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" THESE présentée A r U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG pour obtenir le grade de DOCTEUR ËS-SCIENCES PHYSIQUES par Maire! TOUI.EMONDE OBSERVATION DES PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES DANS DEUX NOYAUX DE L'ORBITE If 7/2 "Se ET "V Soutenue le 14 Mai 1974 devant la commission d'examen MM. A.GALLMANN Pre,.,,!,,,! P.CHEVALLIER , A.ZUKER \ Examinateurs M.LANGEVIN

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" THESE présentée

A r U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE

DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG

pour obtenir le grade de

DOCTEUR ËS-SCIENCES PHYSIQUES

par

Maire! TOUI.EMONDE

OBSERVATION DES PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES D A N S DEUX N O Y A U X DE L'ORBITE I f 7 / 2 "Se ET "V

Soutenue le 14 Mai 1974 devant la commission d'examen

MM. A.GALLMANN Pre,.,,!,,,! P.CHEVALLIER , A.ZUKER \ Examinateurs

M.LANGEVIN

Page 2: THESE - inis.iaea.org

UNIVERSITE LOUIS PASTEUR - STRASBOURG

Président Vice -Présidents

Secrétaire Général

: Professeur G.OURISSON : Professeur A.CHAUMONT

Professeur H.DURANTON

PROFESSEURS, MAITRES DE CONFERENCES, DIRECTEURS ET MAITRES DE RECHERCHE DES U.E.R. RESPONSABLES DES DOCTORATS ES-SCIENCES

DoyenB honoraires : A.KIRRMANN - P.LACROUTE - H. J. MARESQUELLE - J .H. VIVIEN - G. MILLOT

Professeurs honoraires : P .DE BEAUCHAMP - L.BOISSELET - J.llYE -H.CARTAN - G.CERF - C.CHABAUTY - A.CHRETI' : J.DENY - Ch.EHRESMANN - H. FORESTIER - Mlle S.GILLET - A.HEE - R.HOCART - A.KIRRMANN' -G.LEMEE - P . L'HERITIER - A. LICHNEROWIC2 -A. MAILLARD - H. J.MARESQUELLE - L.NEEL -J.PARROD - Ch.SADRON - F.TERROINE - H.VILI.AJ Et. WOLFF - J.YVON

Maître de Conférence honoraire : R. WEIL

Professeurs

J.ROTHE P.LACROUTE J.H.VIVIEN S.GORODETZKY L.SACKMANN M.PEREY S.GOLDSZTAUB P . JOLY H. BENOIT P.CUER r. Mil LOT R.LECOLAZET H. SAUCIER R.ROHMER A.GAGKIEU F.STUTINSKY B.WURTZ J. BRENET J . P . E B E L

Physique du Globe Astronomie Zoologie et Embryologie expérimentale PhyB.Gén. et Physique nucléaire Mécanique des fluides Chimie Nucléaire Minéralogie et Pétrographie Biologie générale Phyaicochimie macromoléculaire Physique générale et Physique corpusculaire

Physique du Globe Minéralogie Chimie Minérale Botanique Phyiiologie générale Chimie biologique Electrochimie Chimie biologique

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G. OURISSON A. COCHE R. CERF A.DELUZARCHE R.ARMBRUSTER A. ROCHE L.HIRTH A.FUCHS A.GALLMANN P.MIALHE D. MAGNAC M.DAUNE J.P.ADLOFF D.BERNARD E.DANIEL P.CHEVALLD2R G.REEB J.WUCHER M. BRINE H. DURANTON R. WEISS P.FEDERLIN J.P.SCHWING M.SIESKIND G. MONSONEGO C. WIPFLER G.WEILL A.CLAUSS E.FOLLENIUS J.LUCAS J . J.THIEBOLD G.GLAESER J. H. WEIL D.FOATA H. DANAN X.FERNIÛUE F.GAUTIER G. SUTTER V.AVANISSIAN F . LACROUTE J.P.EEERHART J.M.LEHN Cl. ROBERT F. BECKER Fr.SCHALLER Fr.GAULT M. GOUNOT J. DEHAND

Chimie Physique Nucléaire Physique générale Chimie Phyiique Phyiique du globe Microbiologie Mécanique rationnelle Physique Physiologie animale Physique Biophysique Chimie Nucléaire Méthode mathématique de la, physique Physique expérimentale Physique Topologie Physique Chimie Botanique Chimie Chimie Chimie Physique Physique théorique Phyeicoch. des Hts Polymères industriels Phy nique Chimie Zoologie Géologie Biologie animale Mathématiques Chimie biologique Mathématiques Physique atomique et Physique du solide Mathématiques Physique Physique Electronique Analyse Supérieure î*ioïC"ie végétale Minéralogie Chimie Physique Physique mathématique. Biologie générale Chimie organique Botanique Chimie minérale

Page 4: THESE - inis.iaea.org

C.GODBILLON J. ROUX R.VOLTZ A.MICHARD Y. BOULANGER I.J.RIEHL R.GERARD M.DAIRE G. DUMOYER de SEGONZAC J . r . JOUANOLOU Cl.DELLACHERIE Ph. RICHARD J.FARAUT J. P. RAMIS Ph.ROPARTZ M. GROSMANN P. BENVENISTE

Mathématiques Botenique Physique théorique Géologie Chimie hiologique Chimie Mathématique! Chimie Phys.ind. et Se. des Matériaux Géologie Mathématiques Mathématiques Physiologie animale Mathématiques Mathématiques générales Psycho-Physiologie Physique Physiologie végétale

Professeurs Associés A.BANDERET H.HAKEN J.LEITE LOPEZ A.H.M.LEVELT R.MILNE L.R.NARANAYAN C.VIRGILI

E.A.H.P . Phys. Physique nucléaire et corpusculaire Mathématiques Microbiologie Chimie Géologie

Professeurs Conventionnés H.CULLMANN V.HOENIG C.K1WIET de JONGE M.NAZARIO LLARLES

Sciences Economiques Méd. Géographie Biochimie

Martres de Conférences Conventionnés J.P.BAUER P.CAHN N.KONO A. TABOURET -KELLER

Psychologie Psychologie Mathématiques Psychologie

Maftres de Conférences et Chargés d'Enseignement G.SOLLADIE D.VIAUD R. KIRSCH J. SOMMER A.HINSCHBERGER J. BROSSAS M.LEROY

Chimie organique Mathématiques Zoologie Chimie appliquée Chimie physique Chimie Macromoléculaire Chimie

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C.PESKINE Mathématique a M.J.SCHWING Chimie Physique J.C1.BERNIER Chimie Générale J. J. FRIED Mécanique dea fluidea

Martre de Conférence! t adjoint

J.SITTLER Géologie

Professeurs et Maîtres de Cordé: rencea du C.U.H.R. P.TAGLANG Phyatque J.P.DONNET Chimie Physique R.WEY Chimie J.STREITH Chimie J. MARTINET Mathématique» G. SCHIFFMANN Mathématiquea J.FAURE Chimie phyaique Fr.SCHMITT Phyaique Chr. WINTER Phyaique A. JAEGLE Phyaique A.KALT Chimie Phyaique R.LUTZ Mathématique a

J.LAFAYE MR Physicochimie atomiqua-i< B.SIFFERT MR Cristallographie et Minera

Professeur! et Maître• de Conférence» dea I.U.T, Strasbourg Ch.TANIELIAN Chimie M. GROSS Chimie

Mulhouse G.PERNY Physique Appliquée R. MANQUENOUILLE Mathématiques Appliquées G.METZGER Electronique B. LA VILLE St-MARTIN Physique Appliquée R.STEIN Physique Electronique

Directeurs et Maîtres ri« Rwrh^yçKg J.F.BIELLMANN DR P.BOUVEROT DR P.DEJOURS DR A.KNIPPER DR A.KOVACS DR J.MARC HAL DR P.A.MEYER DR

Chimie Physiologie respiratoire Physiologie respiratoire Physique nucléaire et corpusculaire Physicochimie macromoléculalre Physicochimie macromoléculalre Mathématiques

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A. J. P . MEYER D R Physique J. MEYER D R Botanique C.MIALHE DR Physiologie 5.N1KITINE DR Physique A. PETROVIC DR Médecine P .REMPP DR Physicochimie macromolécuj A.SKOULIOS DR Physicochimie m;*cromolécul. a. WEIL D R Minéralogie , A. ZUKER D R Physique théorique

F.BECK M R Physique nucléaire et corpusc. J. P . BECK M R Physiologie M. BONHOMME MR Géologie H. BRAUN M R Phya, nucléaire et corpuscul. S. CANDAU M R Physique M. CHAMPAGNE M R Biophysique J . P . COFFIN M R Phys.nucl .et corpusculaire A. CO RET M R Physique M.CROISSIAUX M R Phys.nucl .et corpusculaire M.DARTIGUENAVE M R Chimie minérale J.DOUBINGER M R Géologie S.EL KOMOSS M R Physique J . P . VON ELLER MR Géologie J . M, FRANCK-NEUMANN M R Chimie organique biologique E.FRANTA MR Physicochimie moléculaire J.M.FRIEDT M R PhyBicochimie atomique-iomqu<-A.FRIDMANN M R Phys. nucléaire et corpuscul. Y.GALLOT M R Physicochimie macrotnol^ml. J.B.GRUN M R Physique G.KAUFFMANN M R Chimie A.LLORET MR Phys.nucl .et corpusculaire Th.MULLER M R Phys.nucl. et corpusculaire G.MUNSCHY M R Physique M. NAUCIEL-BLOCK M R Physique des Bolides M.PATY M R Phys.nucl. et corpusculaire R. PFIRSCH M R Botanique A.PORTE M R Physiologie J. POUYET M R Biophysique J. RINGEISSEN MR Phi>atnM* J .P .ROTH S/Dir.CRM Physicochim. macromolécul. F.SCHEIBLING MR Phys.nucl .et corpusculaire N.SCHULZ M R Phys.nucl . et corpusculaire P . SIFFERT MR Phys.nucl. et corpusculaire

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Cl.SITTLER Cl.STRAZÏELLE M.SUFFEP.T Y.TARDY R.VAROQUI A. VEILLARD A.WAKSMANN O. WALTER j.P.WENIGER j . WITZ R.WOLFF R. ZANA J . P . ZILLINGER

MR Géologie MR Physicochimie macromol, MR Phys.nucl .et corpusculaire MR Géologie MR Physicochimie macromol. MR Chimie MR Neurochimie MR Phya.nucl. et corpusculaire MR Zoologie MR Biologie cellulaire MR Chimie MR Physicochimie macromol. MR Physique

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A mes parents A Bernadette A Olivier A Mariekc

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IX

REMERCIEMENTS

Je prie Monsieur A.KNIPPER, Directeur de Recherche au Centre

National de la Recherche Scientifique, de bien vouloir trouver ici l 'expression

do ma profonde gratitude. Il m'a accueilli dans son groupe de recherche et m'^

fait profiter de sa haute compétence en physique nucléaire.

Je prie Monsieur A. GALLMANN, Professeur à l'Univers J . ; Luuis

Pasteur de Strasbourg, qui a guidé mes premiers travaux et avec qui j ' .ii

collaboré lors de mon aéjour à l'Université Laval , Québec, de trouver n i

l 'expression de ma profonde reconnaissance.

Je tiens à exprimer mes remerciements à Monsieur A. /.L'KUK,

Directeur de Recherche au Centre National de la Recherche Scimitifiqu.-, j).mr

l'aide efficace qu'il a apportée dans l 'interprétation théorique du noy.m ' \"

Je tiens à remerc ier tout particulièrement Monsieur N. .HC! il"..'/ .

Maître de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique, jnnir

son aide constante tout au long di ce travail. Les conseils judicieux qu'il IM' t

donnés au cours de nombreuses discussions, m'ont été d'un grand ••;'•' <"tr-.

Ces experiences ont été réalisées en collaboration nw Mi'smni.-s

J.CHEVALLIER, L.DESCHENES, P, ENGELSTEIN, B.HAAS, K.JAM.SM1UI

et J. C. J . < E R D I N C E R . Je suis reconnaissant du soutien qu'ils m'or-t donné.

Je i;»ns à remercier Monsieur G. COSTA qui m'a tr.mt n;'..t :n

programme du modôle à couplage intermédiaire, et Mademoiselle M.

FORTERRE et Monsieu. G. GUILLAUMc qui m'ont communiqué c e r u n , -

programmes d'analyses.

Je suis reconnainsant des nombreuses discussions qu«' j ' .n <-ur-

avec Monsieur Q.H.NGUYEN.

Page 10: THESE - inis.iaea.org

X

La partie technique de ce travail a été réalisée grâce au concours

de Monsieur J.HOFFMANN et de ses collaborateurs. Je les en remercie

spécialement.

Ma reconnaissance va aussi à Messieurs M.LETOURNEL,

J.HEUGEL et J.M.HELLEBOID et leurs équipes pour leur assistance auprès

des accélérateurs. J 'exprime mes remerciements à Messieurs A.MUSER et

J. ZEN et leurs collaborateurs de l'équipe du Service AD pour l'aide efficace

dans I'utiliBation de l'ordinateur IBM 1800.

Madame M. GOETZ et Messieurs G.HOFFMANN et C.LEVY ont

beaucoup fait pour la présentation de ce travail . Je les en remercie vivement.

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TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION

:iE : N

THEORIQUES

I. Prédictions théoriques

I. t . Le modèle des couchée

1.2. Le modèle à couplage de Coriolis

IV. Conclusion

DEUXIEME PARTIE : PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES

DANS UN NOYAU. ROLE DES TRANSITIONS

ELECTROMAGNETIQUES

I. Probabilités de transition* v • Unités Weisekopf

II. Charge effective dans les transitions E2

III. B(E2) et paramètre de déformation

IV. Conclusion

THEORIQ'F;

I. Mesures et analyses

I. I . Techniques expérimentales

1.2. Niveaux excités et transitions v

I, 3. Corrélations angulaires et vies moyennes

1.3. 1 . Analyse des corrélations angulaires

1.3.2. Analyse des déplacements Doppler atténués -

Vies moyennes

Page 12: THESE - inis.iaea.org

xrr

1.4. P o l a r i s a t i o n l i n é a i r e v. M o m e n t a n g u l a i r e du

: . :veau à 1147 keV 45

1 . 4 . 1 . S u r v o l de la t h é o r i e 45

1 . 4 . 2 . M é t h o d e e x p é r i m e n t a l e 47

1 . 4 . 3 . A n a l y s e et r é s u l t a t 49

I I . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 53

L e n iveau à 1405 keV 53

L e n i v e a u à 1798 keV 56

L e n i v e a u à 1857 keV 57

L e n i v e a u à 1 879 keV 57

L e n i v e a u à 2003 keV 57

L e n i v e a u à 2148 keV 59

Le n i v e a u à 2208 keV 5?

L e n i v e a u à 2381 keV 60

Lea n i v e a u x à 2407 cl 2410 keV 60

L e n iveau à 2499 keV 61

L e m v e . m à 2529 keV 6!

L e n i v e a u à 2644 keV 61

47 Se T a b l e a u r é s u m a 64

III . C o n f r o n t a t i o n e x p é r i e n c e - t h é o r i e 69

III. I . L e s n i v e a u x de p a r i t é p o s i t i v e 69

111.2. L e s n i v e a u x de p a r i t é n é g a t i v e 73

III. 2 . 1 . F o r m a l i s m e du m o d è l e à c o u p l a g e i n t e r m é ­

d i a i r e 76

I I I . 2 . 2 . D e s c r i p t i o n du noyau Se p a r le m o d è l e

à c o u p l a g e i n t e r m é d i a i r e 81

Page 13: THESE - inis.iaea.org

QUATRIEME PARTIE : ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU V

ET CONFRONTATION AVEC LA THEORIE H 5

I . S c h é m a de désexc i t a t i o r r 87

1 . 1 . C o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s 8 7

1 .2 . R é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x 93

1 . 2 . 1 . E n e r g i e d ' e x c i t a t i o n 93

1 . 2 . 2 . S c h é m a d e d é s e x c i t a t i o n et r a p p o r t s d ' e m b r a n ­

c h e m e n t 93

I I . D i s t r i b u t i o n s a n g u l a i r e s y - T h é o r i e du noyau c o m p o s e l r

I I . I . P a r a m è t r e s de popu l a t i on " • >

I I . 2 . M e s u r e s e t a n a l y s e s 4^

I I I . VieB m o y e n n e s 105

I I I . l . L e n i v e a u à 1272 keV 105

III . 2 . L e i n i v e a u x à 88 et 146 keV 105

IV . D i s c u s s i o n d e s r é s u l t a t s 112

L e n i v e a u à 88 keV I l -i

L e n i v e a u à 1 46 keV 1 11

L e n i v e a u à 660 keV I 1 1

L e n i v e a u à ! 1 38 keV 1 I i

L e n i v e a u à 1272 keV 1 1 1

L e n i v e a u à 1295 keV I M

L e n i v e a u à 1747 keV ! 1-1

R e m a r q u e : L e n i v e a u à 2 61 5 keV 115

V : T a b l e a u r é s u m é I I <•

u

CONCLUSION

REFERENCES

ADDENDA

Page 14: THESE - inis.iaea.org

INTRODUCTION

Parmi les différentes régionB de noyaux, celle pour laquelle le

nombre de protons et le nombre de neutrons sont compris entre 20 et 28 *

toujours été considérée avec un intérêt particulier [_ 71 Ri J . En effet, dans

une description en modèle des couches, les nucléons de ces noyaux doivi-m

remplir une orbite relativement bien isolée, l'orbite lf 7/->. 1' es', alors

possible de supposer, en première approximation, que certains niveaux exi iii

des noyaux de cette région, notamment ceux de moments angulaires élevas,

peu

3 /2 '

40 d'un coeur inerte de _-.Ca . Une description plus détaillée de ces noyai.

• i ; ù o/ £• " i / d

trou & dans l 'orbite l d.

Deux noyaux isobares de cette région sont étudiati dans cr iriv.nl

L'un, le noyau Se, est proche du noyau doublement magique C... D'1 < c i.i

le modèle des couches, limité à l'orbite ' f 7 / ? . devrait assez bien dét rin- !*• 47 premiers niveaux de parité négative. L'autre, V, est le seul noyau t oumi

de cette région qui a un moment angulaire J/2 pour l'état fondamental. C(-;t

particularité n'est pas décrite par les règles de couplage de M.iyer r-t ,!<-ns*-f

55 Ma _ dans une description en modèle des couches. Il devrait iloni Mu-

fortement déformé.

Page 15: THESE - inis.iaea.org

La première partie de ce travail présente l 'état d'avancement 47 47

des études théoriques et expérimentales dea noyaux V et Se au commence­

ment de ce travail. La confrontation théorie-expérience met en évidence les

résultats expérimentaux nouveaux et les améliorations des descriptions

théoriques souhaitables pour une meilleure compréhension de ces deux noyaux.

C-tto comparaison montre notamment l ' intérêt de l'étude de ceB noyaux par

i'v-.ti-rmediaire de la désexcitation y de leurB niveaux excités.

La deuxième partie s'attache à montrer les différents aspects que

peuvent recouvrir les éléments de matrice électromagnétique. Une attention

particulière est portée à l'élément de matrice réduit B(E2) qui permet de

préciser les propriétés individuelles et collectives dans un noyau.

47 La troisième partie est consacrée à l'étude du noyau Se, La

détermination expérimentale dans la réaction Ca(<x,py) Se des rapports

dVmbranrhement, des moments angulaires J et des mélanges multipolaires est

t'aiti» par la méthode des corrélations angulaires dans la géométrie colinéaire de

I.itht-rUnrt et Ferguson, Les vies moyennes des différents niveaux sont

déterminées par la méthode de l'atténuation de l'effet Doppler ; l 'interprétation

iii- i-t-ttf atténuation est faite compte tenu des difficultés actuelles dans la

(jr'termination do la perte d'énergie des ions dans la matière. La mesure de

la polarisation linéaire gamma de la transition is»ue du niveau à 1147 keV

d'iMK'ru'.t.' d'excitation précise le moment angulaire de ce niveau. La combinaison

(it- l'ensemble de ces résultats expérimentaux conduit aux éléments de matrice

électromagnétique. Un classement des états de parité positive en bandes 47

quasi-rotationnelles est expose. Une description du noyau Se est entreprise

dan:, le cadre du modèle à couplage intermédiaire. Son but est de rendre

compte des moments angulaires des niveaux de parité négative et des proprié­

tés électromagnétiques entre ces niveaux.

Page 16: THESE - inis.iaea.org

47 L'étude du noyau V est présentée dans la quatrième partie, La

47 47

réaction Ti(p, ny) V est utilisée à des énergies de protons incidents variant

de 3.8 à 6 MeV. Des coincidences y-y et n-y ont permis l 'établissement du

schéma complet de désexcitation gamma jusqu'à une énergie de 1. 8 MeV

d'excitation. L'analyse des distributions angulaires y, par la théorie du noyau

composé, détermine le moment angulaire de certains niveaux et quelques

mélanges de multipolarité. Les vies moyennes des deux premiers niveaux

excitée sont déterminés par la méthode du parcours de recul dans la réaction

P( F,p2n) V. Ces résultats expérimentaux ont suscité de nouveaux

calculs théoriques dans le cadre du modèle des couches et ont permis leur

comparaison.

Page 17: THESE - inis.iaea.org

PREMIERE PARTIE

NOYAU". " 7 Sc et 4 7 V ET PREDICTIONS THEORIQUES

Page 18: THESE - inis.iaea.org

C e t t e p r e m i è r e p a r t i e p r é s e n t e l e s d i f f é r e n t e s p r é d i c t i o n s

t h é o r i q u e s r e l a t i v e s a u x n o y a u x Se e t V. P o u r c h a c u n e d ' e l l e s , l ' a t t e n ­

t ion s e r a p o r t é e s u r l ' e s p a c e d e c o n f i g u r a t i o n s et l ' i n t e r a c t i o n u t i l i s é s . Une

c o m p a r a i s o n a v e c l e a r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x c o n n u s a v a n t l e débu t de la

p r é s e n t e é t u d e p e r m e t t r a de p r é c i s e r l e s d o n n é e s n o u v e l l e s p o u v a n t c o n d u i n

à u n e m e i l l e u r e c o m p r é h e n s i o n de c e s deux n o y a u x .

I . P R E D I C T I O N S T H E O R I Q U E S

I, 1. L e m o d è l e d e s c o u c h e s

L e m o d è l e d e s c o u c h e s , p r o p o s é p a r M a y e r et J e n s e n _ 55 Ma

e s t b a s é f u r l ' h y p o t h è s e q u e t o u s l e s n u c l é o n s d ' u n noyau s e d é p l a c e n t i n d é ­

p e n d a m m e n t l e s u n i d e s a u t r e B d a n s un p o t e n t i e l c e n t r a l c o m p l é t é p a r une

c o m p o s a n t e d e c o u p l a g e s p i n - o r b i t e . Avec ce p o t e n t i e l , M a y e r et J e n s e n r e ­

t r o u v e n t l a s u i t e des c o u c h e s c o m p l è t e s à n u c l é o n s i d e n t i q u e s et n o t a m m e n t

l e s c o u c h e s r e m p l i e s p a r 20 et ib n u c l é o n s .

L e s p r o p r i é t é s d e s noyaux qui ont un n o m b r e i n t e r m é d i a i r e * <lt-

n u c l é o n s , peuven t ê t r e ca lculées p a r l ' i n t r o d u c t i o n d ' u n e i n t e r a c t i o n effet tiv.-

r é s i d u e l l e , C e t t e i n t e r a c t i o n e f fec t ive r é s i d u e l l e a é t é déf in ie c o m m e une 4 7 4 7

f o r c e a d e u x c o r p s p o u r t o u s l e s c a l c u l s p u b l i é s pour l e s noyaux Se et V.

Deux a p p r o c h e s p r i n c i p a l e s sont p o s s i b l e s dar.s l a d é t e r m i n a t i o n

d e s é l é m e n t s de m a t r i c e d e l ' i n t e r a c t i o n à d e u x c o r p s , La p r e m i è r e eat dt-

d é f i n i r c e s é l é m e n t s de m a t r i c e c o m m e d e s p a r a m è t r e s a j u s t a b l e s : c ' e s t

l ' i n t e r a c t i o n e f f ec t i ve " e m p i r i q u e " , La d e u x i è m e e s t de p r e n d r e un pot en tu-!

n u c l é o n - n u c l é o n c a p a b l e d e r e p r o d u i r e d e s d o n n é e s e x p é r i m e n t a l e s , comrr . r

la d i f fus ion n u c l é o n - n u c l é o n et l e s p r o p r i é t é s du d e u t o n , et d ' en d é d u i r e l e s

é l é m e n t s de m a t r i c e de l ' i n t e r a c t i o n a l ' i n t é r i e u r du noyau pour un espa< <•

de c o n f i g u r a t i o n s donné : c'eat l ' i n t e r a c t i o n e f fec t ive " r é a l i s t e " . C e » d«-i*

Page 19: THESE - inis.iaea.org

ivpes d'interaction ont été utilisés dans les études théoriques des noyaux Se

Un premier calcul a été entrepris par McCulîen, Bayman et

Zamick [ 64 Me ] , noté par la suite MBZ ; ils ont étudié les propriétés des

noyaux de la classe 20 ^ Z.,N ^ 28 à l'exception de ceux pour lesquels Z ? 23

et N-^ 25. La couche M i- étant bien isolée, ces auteurs ont supposé que

certains niveaux de ces noyaux peuvent ê t re décrits par un coeur inerte de

„_Ca plus Z-20 protons et N-20 neutrons dans l 'orbite If-/ , . lia déterminent

les éléments de matrice d'interaction effective "empirique" par la différence

d'énergie d'interaction des huits états U f 7 / ? ) . Pour cela ils ont supposé que

ces états décrivent les premiers niveaux de moment angulaire 0 £" J sgT 7 dans 42 le noyau Se, postulant que l'interaction effective est indépendante de la charge.

Ces prédictions donnent, malgré la limitation de l 'espace de

configurations, des indications Bur les fonctions d'ondes principales de certains

niveaux. Cependant, il faut remarquer que la valeur de l 'interacnon résiduelle

proposée par MBZ est discutable : ces auteurs ont attribué des valeurs de 42

moments angulaires aux niveaux du noyau Se par comparaison aux spectres

de niveaux dea noyaux Ca et Ti, en supposant l'indépendance de la charge. 42 Des déterminations ultérieures de moments angulaires dans le noyau Se

mettent en évidence quelques désaccords avec leB hypothèses de MBZ.

Ginocchio [ 66 Ci ] a présenté des calculs semblables pour des

•natrice de l'interaction utilisés sont déduits des spectres expérimentaux des

f7/2> noyaux Se et Ca en supposant ceux-ci décrits par une configuration ( ! f 7 , ? )

pure.

Plus récemment, une étude analogue des noyaux de la région H ? ,-

a été entreprise par Brut [ 72 Br 01 ] , Utilisant le même espace de configu­

rations que pour les prédictions précédentes, cet auteur a voulu étudier

Page 20: THESE - inis.iaea.org

l'influence de différentes interactions à deux corps. Pour les noyaux Se et

V, deux d'entre elles, proposées respectivement par Kuo et Brown [ 66 Ku.

68 Ku ] et Brinck et Boeker [ 67 Br } , sont "réalistes" et deux autres,

proposées respectivement par Dieperinck et Brussaard [ 68 Di ] et McGrory

et Halbert [ 71 Me J , sont "empiriques". Il est à signaler, pour ces deux

interactions, que la connaissance expérimentale des noyaux de la région

20 < Z, N < 28 s'est améliorée, notamment celle du noyau Se.

1.2. Le modèle à couplage de Coriolis

Le modèle à couplage de Coriolis fut développé pour concilier deB

effets de déformation, mis en évidence pour les noyaux de cette région [ 66 Se ] .

et l'absence apparente de structures rotationnelles.

Dans ce modèle, tous les nucléons sauf le dernier nucléon impair

sont incorporés dans un coeur déformé. Pour une déformation symétrique, le

hamiltonien du système peut être écrit en fonction du moment angulaire total

I = R + J où R est le moment angulaire du coeur et j le moment angulaire

intrinsèque du nucléon impair :

H = fj ( r t J - 2 (I.])) + H p

nertie et H le hamiltonien du

Nilsson [ 55 N i ] .

Malik et Scholz [ 66 Ma, 67 Ma ] ont proposé de tenir entièrement

compte du terme de couplage rotation-particule I . j , dit couplage de CorloUs,

au lieu de le négliger ou de le traiter comme une perturbation. Ces auteurs

déterminant généralement le moment d'Inertie à partir de l'énergie d'excitation

du premier niveau de moment angulaire 2 dans le noyau pair voisin. Le

nucléon impair se déplace'dans un espace de configurations limité aux orbitos

If 2p du modèle de Nilsson. Les énergies des niveaux et leurs fonctions d'ondes

Page 21: THESE - inis.iaea.org

Se E„(M*V)

E(MeV)

OL 7 / 2 "

2-6*7

—V*

2.3 77 -7 / 2 ' - 1 -3/^5/*

20 01 31*51*

1.856 1 - 8 7 8 J&mrar A7.3fi . . . ^

9 / 2 " m — 5 /2" 1.57

11 / 2 "

1.297 1,316 —or 3 / 2 "

1.12 ' . H i o>r

E X P

: Confrontation des divers calculs théoriques avec les résultats expérimentaux antérieurs h cette étude. MCC signifie modèle A couplage rie Coriolis. MC • modèle des couches, EXP : expérience. {La barre de traction dans la colonne EXP indique que tous les moments angulaires sont des demi-entiers}.

Page 22: THESE - inis.iaea.org

•ont calculées en fonction du paramètre de déformation de surface p £ 53 Bo ] .

L'interaction résiduelle entre le nucléon de valence et le coeur est négligée

car les modifications, qu'elle entraîne sur le spectre d'énergie, peuvent être

reproduites en faisant varier le paramètre de déformation.

résultats, publiés avant mars 1970, ont été compilés par Lewis [ 70 Le ] .

Le nombre de niveaux excités connus en dessous de 2.65 MeV d'énergie

d'excitation, était alors de quinze. Seuls les moment* angulaires et les parité Ï

de cinq niveaux étaient déterminés : J f l = 7/2" pour le niveau fondamental et

j " = 3/2 , 3/2", 5/2" et 1/2 respectivement pour les niveaux à 767, 808,

1297 et 1392 keV d'énergie d'excitation. Par la suite,]e noyau 4 7 S c a été

observé par les réactions 4 8 Tl(d , 3 Hs) [ 71 Oh] et 4 8 T i (t,a) [ 71 Ba 01 ] .

D'autres niveaux, a des énergies d'excitation de 1856, 2204 et 2524 kcV ont

été peuplés par cetto dernière réaction. De plus,les résultats de l'analyse de­

là distribution angulaire des particules a ont notamment permis l'attribution

d'une parité négative pour le niveau a 2204 keV, d'une parité positive pour

les niveaux 1 2001 et 2377 keV et d'un moment angulaire 1/2 pour les niveaux

à 1798 et 2524 keV. L'étude du noyau Se par des réactions de transfert à

plusieurs particules, 4 4 Ca(a,p) [ 70 Gi ] et 4 5 S c (t, p) [ 71 De ] , a aussi été

entreprise. La première de ces réactions n'apporte que peu de résultats

nouveaux. La seconde a mis en évidence pour la première fois des niveaux

à 1316, 2144, 2232, 2407 et 2647 keV d'énergie d'excitation. Entre autres

choses, une parité négative pour les niveaux à 1145 et 1878 keV a été déduite

de l'analyse de la distribution angulaire des proton* sortant de la réaction 4 5 S c ( t , p ) . Puis deux autres niveaux, à 1404 et 2180 k«V d'énergie d'excitation,

ont été observés par des dé s excitation s gamma dans la réaction Ca (py)

[ 71 VI 01 ] . Ceci porte à vingt cinq le nombre de niveaux excités connui en

dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.

Page 23: THESE - inis.iaea.org

47

E(MeV)

1.5

1.0

0.5

0.0

MCC2

7/2"

5 /2 '

3/2"

V

MC

5/2"

7/2"

Ex(HeV)

1.759 1.660

MCCl

5/2"

3/2" 7/2"

EXP

1/2*

11/7" q/7"

9/2" 12fl5 1-23 5

1.14

11/7 -

9/2" 12fl5 1-23 5

1.14

1/7 11/7 -

9/2" 12fl5 1-23 5

1.14

7/7" 9/2" 12fl5 1-23 5

1.14

9/2"

11/7"

12fl5 1-23 5

1.14

3/7" 3/2"

12fl5 1-23 5

1.14

5/2"

12fl5 1-23 5

1.14

0.660

0.259

0.148 0.088 0.0 rr

3/2,5 /2

3/2*

5/2",7/2" ( 5 / 2 i

3/2"

Fit:. 2. • Confrontation des divers i.ilculs théoriques avec les résultais expérimentaux antérieurs à cette étude MCC 1 ••* MCC 2 se réfèrent au modèle ît couplage rie Coriolis, MC au modèle des couches, F.NP à l'expo rii-i-te.

Page 24: THESE - inis.iaea.org

Le schéma de décroissance y des niveaux à 1145, 1391, 1404, 1797, L878,

2001, 2204, 2378 et 2409 keV a été déduit de l'étude de la réaction 4 6 C a ( P Y )

[ 71 Vi 02 J . La décroissance p du noyau Ca [ 70 L e ] a permis d'établir

les rapports d'embranchement des niveaux à 767, 808, 1297 et 1878 keV.

La confrontation des résultats expérimentaux aux diverses

prédictions théoriques eat présentée à la figure 1. Dans le cadre du modèle des

couches aphériques, seul le résultat du calcul effectué par Brut, utilisant

l 'interaction effective "empirique" définie par McGrory et Haîbert, eat donné.

Ce calcul prévoit des niveaux de moment angulaire élevé (colonne MC fig. I ) .

Lea résulta ta de Malik et Schotz sont présentés dana la colonne MCC (fig. 1 ).

Aucun niveau de moment angulaire supérieur à 11/2 n'a été calculé. De la

comparaison avec cea résultat a théoriques, une identification de toua ces étais,

prédits par les deux calculs, semble souhaitable, notamment l 'état de moment

angulaire élevé 11/2" qui apparaît entre 1.0 et 1.5 MeV d'énergie d'excitation.

En outre, les résultats de la réaction Ti(t,ot) ont montré l'existence de

niveaux de parité positive. Si ces niveaux présentent des atructures de bandes

comme pour lea autres isotopes du scandium, 7 à 8 niveaux de parité positive

peuvent exister en dessous de 2.65 MeV d'énergie d'excitation.

III. NIVEAUX EXCITES DANS LE NOYAU ' 1 7 V

7 V a

particules, La réaction Cr(p, ce) [ 66 Br ] a peuplé, en plus du niveau fon­

damental, 9 niveaux en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. Pour

certains de cea niveaux une information nouvelle eat apportée par l'étude des

distributions angulaires de» particules sortant des réactions Ti( He. d) et

Ti(d,n). Les résultats de l'analyse de ces distributions angulaires ont

notamment permis d'attribuer une parité négative pour le niveau fondamental

Page 25: THESE - inis.iaea.org

et le niveau à 146 keV, une parité positive pour le niveau à 259 keV et un

moment angulaire 1/2 pour le niveau à 1 660 keV [ 67 Do, 67 Ro 01, 69 Cu,

72 Ok j . Le moment angulaire 3/2 du niveau fondamental a été déterminé par

une expérience de faisceau atomique [ 70 Le ] .

Des mesures de rayonnements gamma ont été entreprises par les

réactions Ti(p, ny) et Ti(py), La première réaction a été limitée à l'étude

de la désexcitation du niveau à 88 keV d'énergie d'excitation. La mesure du

coefficient de conversion interne a permis de déterminer le caractère dipolaire

magnétique prédominant dans la transition y de 88 keV [ 67 Me ] . L'analyBe

des distributions angulaires des rayonnements y dans la réaction Ti(py)

précise les rapports d'embranchement des niveaux à 259 et 660 keV d'énergie

d'excitation, Un moment angulaire 3/2 est donné pour le niveau à 259 keV

ainsi qu'une limitation du moment angulaire deB niveaux à 88 et 660 keV aux

valeurs 3/2 et 5/2. Enfin, il y a désaccord sur le schéma de désexcitation du

niveau à 1660 keV entre AlbinBson et Dubois [ 67 Al J , Willmes [ 70 Wi ] et

McCatlum et Pohl [ 70 Me 01 ] .

Sur la figure Z les données expérimentales sont confrontées aux 47 données théoriques, Comme pour le noyau Se, le résultat du calcul dans le

cadre du modèle dee couches correspond au travail de Brut utilisant l ' interac­

tion définie par McGrory et Halbert. Il ne présente que cinq niveaux de parité

négative en dessous de 2.3 MeV d'énergie d'excitation avec l 'état de moment

angulaire 3/2 à I MeV d'énergie d'excitation. Cette énergie ne varie guère

avec les différentes interactions utilisées dans L'espace de configurations l f - / ? .

Malik et Scholz proposent des spectres de niveaux théoriques pour différentes

valeurs du paramètre de déformation et de moment d'inertie. Deux de ces

spectres sont présentés sur la figure 2. Le calcul MCCI correspond à (3 = + 0. 5

et présente un schéma de niveaux comparables aux prédictions du modèle des

couches à une exception près l'état de moment angulaire 3/2" se trouve à

0. 2 MeV d'énergie d'excitation. Le calcul MCC 2, qui correspond a [ï = - 0.4,

Page 26: THESE - inis.iaea.org

propose un niveau de moment angulaire 3/2 comme état fondamental avec

un nombre de niveaux de parité négative supérieur à celui des prédictions

précédentes. Un résultat semblable à ce dernier calcul est auBsi obtenu avec

une déformation fortement positive lorsque le moment d'inertie est augmenté.

Il est donc important de dénombrer expérimentalement les niveaux de parité

négative en dessous de 1.8 MeV d'énergie d'excitation. De même, il faut

identifier le niveau de moment angulaire élevé 11/2 , qui est prédit, quels

que soient les modèles utilisés, entre 1 et 2 MeV d'énergie d'excitation.

IV. CONCLUSIONS

Une comparaison plus détaillée ne peut pas être entreprise en

raison du manque de connaissances expérimentales. Comme beaucoup de

données ont été obtenues par une spectroscopic de particules, il semble indi

que de se tourner vers l'étude des transitions électromagnétiques. D'autre

part, les facteurs spectroscopiques des niveaux de momcn*. angulaire 3,'2

montrent l'importance de l 'orbite 2p, , ? dans la description des niveaux

nucléaires. Dans le cadre du modèle des couches sohériques, il faudra «Ion

développer les calculs dans un espace de configurations plus large que J'uiiifji

orbite If ' 7 / 2 -

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DEUXIEME PARTIE

PROPRIETES INDIVIDUELLES ET COLLECTIVES DANS UN NOYAU

ROLE DES TRANSITIONS ELECTROMAGNETIQUES

Page 28: THESE - inis.iaea.org

- 19 -

1. PROBABILITES DE TRANSITIONS GAMMA • UNITES WEISSKOPF

L'étude des transitions électromagnétiques fournit des cri tères

de la validité d'un modèle nucléaire. En effet, leurs propriétés sont sensibles

aux fonctions d'ondes des états entre leaquels se fait la transition.

La. largeur partielle d'une transition d'énergie E dont l 'ordre

multipolaire est L, eat donnée par la relation :

L((2L + 1)!! ) 2 \ * c 7

B(L)est Lié k l 'élément de matrice électromagnétique par :

B ( L ) = 2 J T T [ ' J J I ° ( L > I I J I ? ] 2 <2>

J et J, sont respectivement les moments angulaires final et initial o 1 des niveaux entre lesquels se fait la transition. L'opérateur multipolairt O(I-)

est défini de façon précise Buivant que la transition est électriqup (K) ou

magnétique (M),

Dans le cas du modèle extrême à une particule indépendante _ 56 Al

le» probabilités de transitions réduites sont définies par

V . <»•->< • * < i H ' 2 '•*(""2> A ' 2 L - 2 , / î tâ '-1-2: «>

A étant la masse du noyau. Ces estimations de probabilités tic transitu»;.» M-H!

appelées unités Weisskopf fu.W.), La flèche indique une probabilité de

désexcîtation qui est liée à la probabilité d'excitation par la relation

B f = B t <ZJ, + 1)/(ZJ + l ) o û J est le moment angulaire de l'état fondamental.

Page 29: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU I

I M(E2, 2 • *0 ) i en u.W, dan» le« noyaux pairs de la couche If

z

N 28 26 24 22 20

20 I . 6 i 0 . 3 (c) 3.5 + 0.4 (b) 10.4 1 1.3 (a) 9 . 6 1 0 . 3 (a) 2 . 2 + 0 .2 (a)

22 4 . 4 1 0 . 7 (e.h) 1 4 . 7 + 0 . 7 (e,£.g) 2 1 . 6 + 1. 7 (d) 13 .5 1 3 . 6 (a)

24

26

28

9 . 5 1 0 . 9

8 . 7 1 0.8

6 . 0 + 2 . 5

(g . j )

(g)

00

20. 4 1 I . 0 (d) 33 + 9 (0

a) 73 En ; b) 72 Bl ; c) 69 Ei ; d) 73 De ; e) 70 Ho ; f) 69 Ka ; g) 70 Ra, 72 Le : h) 65 Si, 68 At ; i)-73 Ku ;

j) 73 CI : k) 73 Sc 01 ;

Page 30: THESE - inis.iaea.org

L'estimation du modèle extrême à une particule indépendante est

arbi t ra i re par certaines de ses hypothèses. Elle fournit cependant un moyen

de comparaison commode avec les valeurs expérimentales à t ravers le nombr.

I M | 2 = - sa- ( 5 )

Les valeurs [ M [ ont des distributions caractéristiques (se recouvrant parfois

pour les différents ordres multipolaires électriques ou magnétiques. Pour les

noyaux de la région de masse 4 5 ^ A ^ 5 4 , le "Nuclear Data Group" en déduit

les limites suivantes :

Si I M[ > la transition n'est pas

10. * B . (Ml) MI p . i . 1

I , * B . (M2) M2

10. * B . (M3) p . i .

M3

O.Ot * B . (El) El

1000. - B . (E2) E2

L00. * B . (E3) E3

Ce sont ces limites qui sont adoptées dans ce travail .

Un autre aspect de l'utilisation des estimations du modèle extrèm*

à une particulo indépendante est de permettre la comparaison de différentn

noyaux d'une même région. Le tableau I présente les intensités

j M(E2,2. ¥ 0.)\ de certains noyaux pairs de la région de masse

a) Pour éviter toute confusion avec la lettre x. le signe x qui signifie "multi

plier pa r" , sera remplacé par le signe • , utilisé couramment dans le

langage deB ordinateur*.

Page 31: THESE - inis.iaea.org

40 c A<- 56. Ce tableau montre que l'accélération des transitions électromagné­

tiques augmente graduellement à partir des trois noyaux doublement magiques

pour aller à un maximum pour le noyau Cr . Ce résultat suggère une

importante différence entre les accélérations des transitions E2 dans les

noyaux pairs voisins.

Page 32: THESE - inis.iaea.org

II. CHARGE EFFECTIVE DANS LES TRANSITIONS E2

Dans le modèle des couches, les fonctions d'ondes des niveaux

sont calculées dans un espace de configurations limité. Une charge effective

est alora définie dans l 'opérateur multipolaire 0(E2) pour que les valeurs

théoriques et expérimentales de l 'élément de matrice électromagnétique

réduit B(E2) soient égales. En supposant que la charge effective e soit

indépendante du nombre de particules de valence et de l 'orbite dans laquelle

se trouvent les particules de valence, elle B'écrit [ 69 Bo J :

% „ < E 2 ) = . £ - g • . a u p ( E 2 ) (6)

où t représente Le spin isotopique de la particule 0 / 2 pour un neutron et - 1/2

pour un proton) et e la charge supplémentaire que l'on suppose, en premiere

approximation, indépendante de la nature de la particule. Connaissant la valeur

expérimentale de B{E2) , on peut en déduire la valeur de :

eff (V)

En limitant l 'espace de configurations à l 'orbite lf_/, > cette

charge effective peut masquer trois effets différents pr-tr IÇB noyaux de la

région 40 C A ^56 :

1) le déplacement de particules de l 'orbite I f 7 / 7 dans les orbites 2p, , ,

2) le déplacement de deux particules de la couche 2s Id dans la couche

lf 2p. Ce sont des composantes de coeur déformé qui sont misoa en

évidence par une accélération des transitions E2

3) le déplacement d'une particule de la couche Ip dans la couche tf 2p,

ou bien de la couche 2s Id dans la couche 3s 2d I g.

Page 33: THESE - inis.iaea.org

D a n s c e t t e r é g i o n d e n o y a u x , l ' é t u d e d e a n i v e a u x de m o m e n t

a n g u l a i r e é l e v é p e r m e t d e m e t t r e e n é v i d e n c e l ' i m p o r t a n c e d e s effet6 2 e t 3 ,

c a r l e s f o n c t i o n s d ' o n d e s d e c e s n i v e a u x c o r r e s p o n d e n t p r i n c i p a l e m e n t a u

c o u p l a g e de n p a r t i c u l e s d a n s l ' o r b i t e l f _ / 7 .

P o u r i l l u s t r e r l e r ô l e d e l a c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e , p r e n o n s l e s

e x e m p l e s dea t r a n s i t i o n s 6 —> 4 et 1 9 / 2 " ^ 1 5 /2 r e s p e c t i v e m e n t d a n s

l e s noyaux Ca et Se [ 74 B r ]

( U 2 p ) " ( l f 2 p ) r i + 2 ( 2 s l d f 2

C& 0 . 8 6 7 +_ 0 . 0 1 4 0 . 6 7 4 + 0.011 0 . 4 0 9 1 0 .009

43 Se 1.381 +_ 0 . 0 2 4 0 . 5 7 0 + 0 . 0 1 3

43 DanB le noyau Se , la v a r i a t i o n de l a c h a r g e e f fec t ive m e t en

é v i d e n c e l ' i m p o r t a n c e d e s o r b i t e s 2p ,_ et If , , p o u r d é c r i r e l e n i v e a u de

m o m e n t a n g u l a i r e I 5/2 s i l ' on s u p p o s e que l a fonc t ion d ' o n d e s du n i v e a u de

m o m e n t a n g u l a i r e 1 9 / 2 ' e s t 0 * 7 / 2 ) . P o u r le noyau C a l a c h a r g e e f fec t ive

m o n t r e l ' i m p o r t a n c e de l ' e x c i t a t i o n du t y p e 3 .

Page 34: THESE - inis.iaea.org

m . SfE2) ET PARAMETRE DE DEFORMATION

Dans les modèles du type collectif, l'élément de matrice réduit

B(E2) est lié au paramètre de déformation p par l'intermédiaire du moment

quadrupolaîre statique Q [ 65 Bi ] .

Pour une transition entre deux états d'une même bande K respecti­

vement de moments angulaires initial J. et final J l'élément de matrice électro­

magnétique B(E2) s'écrit :

B(EZ) = -fa (J. 2 K 0 | J f K) 2 Q 2 <S)

avec Q = - Z e , , R 2 p (I + 0.36 p)

Z étant la charge du noyau et R son rayon égal a 1.2 A . Dans le cas de la

transition 2 *0 de la bande K = 0 de noyaux pairs on a alors :

B{E2) = 0.024 Z Z A 4 / 3 p 2(I + 0. 36 |3)2 e 2

f f (9)

L'accélération de ta transition E2 est lier au paramètre de défor­

mation, de surface 0. En appliquant ce résultat au tableau 1, ceci veut dire

que la déformation augmente à partir d-s trois noyaux doublement magique»

pour aller à un maximum pour le r

ie moins déformé de la couche l f

7 / 2 -

Malik et Scholz ont déterminé les schémas des niveaux des noyaux 47 47

Se et V en faisant varier le paramètre de déformation p. Us définissent

P à partir du moment statique quadrupolaîre du noyau pair voisin. La grandeur

de P sera un élément de la comparaison du modèle à couplage de Coriolis avec

les résultats expérimentaux.

Page 35: THESE - inis.iaea.org

- 26 -

IV. CONCLUSIONS

Cette seconde partie montre l'utilité de la détermination

expérimentale de l'élément de matrice réduit B(E2) comme guide dans lea

différents modèles qui sont proposés.

Dans les modèles de type collectif, B(E2} est une fonction du

paramètre de déformation de surface P. Mais il ne peut pas définir le signe

de la déformation.

Dans le cadre du modèle des couches limité a l 'orbite l f_ / 7 i

l ' importance des effets collectifs par rapport aux effets Individuels est

caractérisé par la charge supplémentaire qu'il faut ajouter aux particule*

de valence pour que la valeur théorique de l'élément de matrice réduit

B(E2) recouvre la valeur expérimentale. Ces effets collectifs sont le

déplacement des particule* de valence en dehors de l 'espace de configurations

défini précédemment.

Page 36: THESE - inis.iaea.org

TROISIEME PARTIE

LE NOYAU Se : ETUDE EXPERIMENTALE ET THEORIQUE

Page 37: THESE - inis.iaea.org

1. M E S U R E S E T A N A L Y S E S

La t e c h n i q u e d e s c o i n c i d e n c e s p a r t i c u l e s - y d a n s la g é o m é t r i e coH

n é a i r e d e L i t h e r l a n d et F e r g u s o n [_ 61 L i J e s t u t i l i s é e p o u r m e s u r e r l e s

c o r r é l a t i o n s a n g u l a i r e s p - y et l e s d é p l a c e m e n t s D o p p l e r de t r a n s i t i o n s v . Le?

p a r t i c u l e * l é g è r e s de la r é a c t i o n é t a n t d é t e c t é e s à 180 p a r r a p p o r t à l ' a x e

du f a i s c e a u , c e s o n t l e s n o y a u x q u i e n g e n d r e n t l e s d é p l a c e m e n t s D o p p l e r

m a x i m a u x qui Bont s é l e c t i o n n é s . L e s r a p p o r t s d ' e m b r a n c h e m e n t sont d é d u i t s

d e l a m e s u r e d e s c o r r é l a t i o n s a n g u l a i r e s .

I . 1 . T e c h n i q u e s e x p é r i m e n t a l e s

4 7 44

L e n o y a u Se e s t p r o d u i t p a r la r é a c t i o n C a ( a . p v ) dont le b i lan

en é n e r g i e e s t Q = - 1 .998 M e V . Du c a r b o n a t e de c a l c i u m , e n r i c h i en mass<

4 4 , e s t é v a p o r é l u r un s u p p o r t d ' o r a p r è s r é d u c t i o n ; l ' é p a i s s e u r de la c i b l e

ea t d e l ' o r d r e de ZOOwg/cm . Une c o u c h e d ' o r de 100 i i g / c m e s t e n s u i t e

é v a p o r é e s u r la c i b l e p o u r p r é v e n i r l ' o x y d a t i o n du c a l c i u m . C e t t e c i b l e es t

p l a c é e d a n t une bofte d e s y m é t r i e c y l i n d r i q u e v e r t i c a l e à un a n g l e de -15 .

D a n s c e t t e Bér i e d ' e x p é r i e n c e s , le f a i s c e a u de p a r t i c u l e s a e n t r o

d a n s l a bof te à r é a c t i o n p a r l e t r o u c e n t r a l d ' un d é t e c t e u r a n n u l a i r e de p a r t u

l e s dont l a f a c e f r o n t a l e s e t r o u v e à 2 , 3 c m de la c i b l e . L ' é p a i s s e u r et la

s u r f a c e de ce d é t e c t e u r sont r e s p e c t i v e m e n t 600 u m et 150 m m , Une feu i l l e

d ' a l u m i n i u m e s t p l a c é e d e v a n t l e d é t e c t e u r p o u r a r r ê t e r l e s p a r t i c u l e s a

d i f f u s é e s s u r l a c i b l e . D a n s l e s c o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s , une r é s o l u t i o n en

é n e r g i e de l 50 keV e s t o b t e n u e p o u r l e s p r o t o n s de la r é a c t i o n ( f i g u r e 3 a ) .

a ) sauf i n d i c a t i o n c o n t r a i r e , un a n g l e s e r a t o u j o u r s déf ini p a r r a p p o r t à l ' a x e

du f a i s c e a u ,

Page 38: THESE - inis.iaea.org

8p»170°

13,14,15 \18 16,17

7,8,9,10

8p«170°

QyX 90°

50 75 C A N A L

.3 : (a) Spectre de protons en direct, (b) spectre de prototii en

coincidence avec tous lea rayonnements y- La numérotation

dt-s niveaux cet cello indiquée dans le tableau III. L 'abaclsie

est la même pour a et b. L'énergie du faisceau est E = 11 MeV.

Page 39: THESE - inis.iaea.org

- 31 -

La détection des rayonnements y est effectuée par un compteur

Ge(Li) de 80 cm placé à 5,8 cm de la cible, La résolution en énergie de ce

détecteur est égale à 3 . 5 keV pour un rayonnement gamma de 1,33 MeV. Son

efficacité par rapport à un Nal de 7.6 x 7.6 cm, placé à 25 cm de la source.

est de I 5 ?£ . L'efficacité relative en énergie est déterminée par la mesure en 228 56

direct de spectres de rayonnements y provenant des sources de Th et Co.

Un système d'acquisition bi-paramétrique de 1 18 * 4096 canaux

enregistre l 'ensemble des coïncidences protons-y de la réaction. Le dispositif

expérimental utilisé est présenté à la figure 4. Les circuits rapides dee VOICE

protons et y comprennent des discriminateurs à fraction constante. La larguur

à mi-hauteur du pic de coincidences dans le spectre de temps est 2 tr - ! 0 n s .

Le dispositif expérimental présente la particularité d'avoir un calibrage en

énergie de la voie y par l 'enregistrement continu de coincidences y-y provenant

d'une source de Co.

L'interface ESTER transmet chaque couple d'événements à

l 'ordinateur IBM 1800. La matrice 118 * 4096 des coincidences p-y est construi­

te sur disque magnétique pendant l 'expérience. Les informations du diisque

sont ensuite écri tes sur bande magnétique et la suite du traitement des données

se fait à l 'ordinateur UNIVAC 1108 du Centre de Calcul. Le spectre des

protons en coincidence avec tous les rayonnements y e s t présenté sur la

figure 3 b. Sur cette figure, les signaux logiques, correspondants aux coinci­

dences y-y de la source de Co, se trouvent aux environs du canal 1 10, Un

spectra d'événements fortuits est obtenu pour chaque mesure en construisant

le spectre des rayonnements y en coincidence avec les particules alimentant 47

l 'état fondamental du noyau Se. La figure 5 montre les rayonnements y en

coincidence avec les protons qui alimentent les niveaux à 1798, 1857, 1879 et

2003 keV.

Page 40: THESE - inis.iaea.org

| A L ' . M ' 1 |PREAMM-DETECTEUR DE

PARTICULES

R : R E T A R D

CONVERTISSEUR | 121 CANAUX

. — s p j — JFORMEI p.

Sa J—l L I C O I N C ' O E N C E S |

ZL CONVERTISSEUR (09S ÇANAUJL

• R E S T E R

BLOC MEMOIRE

P 9 M laoÔ]

BLOC MEMOIRE <

Fip. 4 : Dispositif expérimental

Page 41: THESE - inis.iaea.org

- 33 -

1,2. Niveaux excités et transitions y

Dans une première étude de ce noyau, trois mesures de coinciden­

ces p-y sont faites pour déterminer le schéma de désexcitation, les rapports

d'embranchement et les déplacements Doppier. Avec un faisceau de 250 nA de

particules a , chaque enregistrement nécessite environ 20 heures . Dans ce

cas-là,1a cible, enrichie à 95 # en Ca, est déposée sur un support mince et

le faisceau est a r rê té sur une feuille de tantale 40 cm plus loin. L'angle

minimum possible pour le détecteur de rayonnements Y est alors 55 .

Une première mesure est entreprise à E = 10. ! 5 MeV avec le

détecteur Ge{Li) à 90 ; ceci permet de définir les énergies d'excitation des 47 niveaux du noyau Se. A la même énergie de faisceau incident avec le

compteur Ge(Li) à 55 , une deuxième mesure est effectuée . Les rapports

d'embranchement en sont déduits dans l'hypothèse d'un coefficient a de

la corrélation angulaire p-y négligeable. Une première estimation des

déplacements Doppier est obtenue en comparant les résultats de ces deux

premières mesures , La cible ayant été préparée longtemps à l'avance, il

n 'est pas possible de préciser la composition chimique de la cible et, de ce

fait, d 'extraire les vies moyennes des déplacements Doppier observés.

Toujours avec le détecteur Ge(Li) à 55 , une troisième mesure est faite après

avoir augmenté l 'énergie du faisceau incident à E = 10.30 MeV. Comme,

pour cette réaction.la géométrie colinéaire de Litherland et Ferguson précise

que seuls les sous-états magnétiques +_ t /2 sont peuplés si le détecteur de

particules est ponctuel, une variation dans des intensités relatives de t ransi­

tions y entre la deuxième et troisième mesure permet de suspecter l'existence

de doublet de niveaux.

Avec ces données expérimentales un schéma de désexcitation est

construit. Afin de confirmer l'existence des cascades de transitions v ver»

le niveau à 1147 keV, une mesure bi-paramétrique de coincidences y-Y est

entreprise avec deux compteurs Ge(Li), Le deuxièmie détecteur au volume

Page 42: THESE - inis.iaea.org

2.003—1297, 1879—1U7 2003-1405 H05—808

(L879—12_97) 1 808—0

511

1798—1297

18.57-*1405

i^#è^^

18 79—0

1857-766

1798—808

1 U 7 — 0

2 0 0 3 — 8 0 8

1297—0

1405-0

^W^W* 500 1000

C A N A L

1500 2000

Fig. 5 : Spectres de rayonnements Y e n coincidence avec les protons alimentant les niveaux à 1798, 1857

1879 et 2003 à E =11 MeV.

Page 43: THESE - inis.iaea.org

actif de 40 cm a une résolution de 3.1 keV pour une raie de 1.33 MeV. Une

fenêtre digitale de 256 canaux est placée sur le spectre de rayonnements v

détectés par ce dernier compteur Ge(Li). Cette fenêtre délimite une région

du spectre de rayonnements y autour de la transition 1147 * 0 keV et les

événements en coïncidence, détectés dans le compteur Ge(Lî) de 80 cm , sont

enregistrés sur 2048 canaux. Les raies intenses, cascadant par le niveau à

1147 keV, à savoir celles issues des niveaux à 1879, 2407, 2149 et 2644 keV

sont observées dans cette mesure de coincidence y-y*

Plusieurs autres niveaux dont l'existence n'est confirmée ni dans

le spectre direct de* protons ni par des cascades de transitions v> ont été cités

dans la littérature : ce sont les niveaux à 1,12, 1, 57 l. 67, 1. 72 et 1. 74 MeV

observés dans la réaction Ti{d, a.) [ 70 L e ] et ceux à 1.32 et 2.23 MeV

observés dans la réaction 5c (t, p) [ 71 De ] et celui a 2.18 MeV observé

dans la réaction Ca (p y) [71 Vi Ql}.Aucun de ces niveaux n'est mis en évi­

dence dans deux réactions différentes.

1.3. Corrélations angulaires et vie* moyennes

Une première mesure de corrélation angulaire a été faite à

E =11 MeV. Malheureusement une panne dans le système d'acquisition n'a

pas permis un dépouillement complet. L'Intensité des transitions y, issues des

niveaux à 808 et 1147keV, était déterminée à cinq angles.alors que seuls trois

angles étaient disponibles pour analyser l'intensité des autres transitions y.

De plus, l'étude des niveaux d'énergie supérieures à Z.O MeV était rendue

diffieilecar la réaction Ca(ct,p) Se avait une section efficace d'environ

20 fois supérieure à celle de Ca (a.p).

et 1er. risques d'oxydation du calcium, une nouvelle cible, enrichie a 98. 5 ?•

«m Ca, est préparée sur un support épais d'or juste avant l'expérience. Le

calcium.qui présenta une épaisseur de (200 +,40) «g/cm , est recouvert d'une

mince couche d'or. Afin de pouvoir placer 1< compteur Ge(Li) mobile aux

Page 44: THESE - inis.iaea.org

Q.Q 0,5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0

Fij».6 ; Correlations annulaires p-v et meilleur ajustement d'un développement

en palyn&mes de L.egendre pairs.En abscisse, Les valeurs de cos 0 pour

Page 45: THESE - inis.iaea.org

angle• en avant, la cible est placée dans une boîte à réaction de symétrie

cylindrique, dont l'axe est vertical, sans sortie arrière pour le faisceau, qui

est alori arrêté par le support épais d'or,

La nouvelle mesure dea corrélations angulaires est faite à une

énergie de faisceau incident E = 11 M.eV. Le détecteur de 80 cm"* est

successivement placé aux angles de : 90 , 0 , 55 , 35 et 45 . Chaque mesure

est .normalisée à l'aide de l'intensité d'un pic dans le spectre direct de protons.

L'anisotropie instrumentale est mesurée par la distribution angulaire des

rayonnements y ieeus du niveau à 843 keV (J17 = l / 2 + ) , excité par la réaction 27

Al(o,a'). L'aluminium est déposé sur un support d'or de mime épaisseur

1.3.1. Analyse des corrélations angulaires

Les distributions angulaires expérimentales sont analysées sous

.) do)

par un ajustement en moindres carrés. L'estimation de la concordance entre

l'expérience et cette forme analytique de la distribution angulaire est donnée

par 2 , Z W a ) • w ( . ))«

' N l E ^ ) 2

où Y(0.) est l'intensité d'une raie à l'angle 0, et E (0.) la précision sur cette

intensité, et N. est le nombre de degré de liberté, La figure 6 représente les

corrélations angulaires mesurées et le tableau II donne les résultats de leurs

ajustements en polynômes de Legend re. Les valsurs des coefficients a et

a. de cette mesure ont confirmé les estimations déduites de l'analyse de la

première mesure. Ces résultats ont aussi corroboré les rapports d'embran­

chement déterminés à partir des expériences effectuées à E = 10.1 5 et

10.30 MeV sauf pour les niveaux à 1404 et 1879 dont las corrélations angulai-

Page 46: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU II

Résultats de l'ajustement aux corrélations angulaires des

polynômes de Legendre.

Transition (keV)

1147 > 0 0.4Z + 0.05 - 0 . 1 5 + 0.05 1297 * 0 - 0 . 1 8 + 0 . 0 5 1405 > 0 -0 .08+ .0 .05

, 7 6 7 - 1 . 1 7 1 0.15 0.24 + 0.11 0.27 + 0.13 0.45 + 0.05

- 0 . 5 5 + 0 .46

- 0 . 6 6 + 0.13 0.18 + 0.10 0.11 + 0.12 - 0.16+.0.11 0.35 + 0 . 1 2 0.50 + 0.12

- 0 . 2 7 + 0 . 0 9

0.60+.0.15 -0 .41 + 0 . 1 5 -0 .12 + 0.06

1 798 »808 1857 » 0

M 4 0 5 t n ? i f l IU7 / u

• 1147

2003 • -^> 808

2149 - —» 1147

2407 » 0

V1297

2644- * 2149

t le coefficient a n'etu donné que g'U «it «tatUtiquement «ignificatif.

Page 47: THESE - inis.iaea.org

de certaines transitions y présentent un coefficient a. non nul.

Dans un deuxième temps, la variation de l'intensité d'une raie est

nparée à la corrélation angulaire théorique T(0) £ 61 Li"] . La qualité

L'accord est donnée par

* 2 = N

2 E ( o . ) 2

est le nombre de degrés de liberté. Cette comparaison est effectuée en

•ant varier par valeurs discretes le coefficient de mélange multipolaire

re - •# et + **. Pour un jeu correct do moment angulaire et de mélange

Itipolaire, le minimum Y2 doit être approximativement égal à l'unité. De

s, si Nj = N 2 , il faut que Y g - J f î ' c a r T ^ * l e x P r i m * comme W(0) en

ction de polynômes pairs de Legendre.

La connaissance exacte de T(0) demande la détermination de la

'Ulation des sous-états magnétiques ainsi que celle des coefficients

tténuaticn dus a la dimension finie du détecteur de rayonnements y. Dans le

des réactions (oc, p) sur un noyau-cible dont le moment angulaire de l'état

damental est nul, la population relative du sous-état magnétique + 3/2 par

•port au sous-état magnétique +_ t/Z, est proportionnelle au sin 0 , où

représente l'angle moyen de détection des particules [ hi LiJ . Dans

re géométrie ce rapport est égal à 0.06, En nous basant sur ce résultat et

- les arguments avancés par Bail et al . [_ 70 Ba J dans une étude similaire,

.a supposerons que la contribution des sous-états magnétiques £ 3/2 peut

e négligée dans cette expérience. Dans la géométrie utilisée pour la détection

rayonnements y, les coefficients Q, et Q sont respectivement égaux à

•2 et 0. 75.

La convention de phase de Rose et Brinck pour le mélange

Page 48: THESE - inis.iaea.org

I I I I I 1 L I I / *A / /

11/2 W /

I I

I I I 1U7

I

bO.O

I I I I I 1 L I I / *A / /

11/2 W /

I

- / Z» 5 ' 2 7/2 0 - / Z» 5 ' 2

10.0 — <Z^'2

5.0 — -'o.iv. 1V.

_ 10V. —

1.0

0.5

In,, I ,

1/

1 1 1

-11/2

1 1

50%

I I I I

I Mill

I I I I I

-40* 0* +40* ARCTG S

0.0 0.5 COS'G

m z en

H2J0 Sî 71 m

- 15

-W

1.0

A droite, corrélation angulaire p-y de la transition 11 47—*. 0 keV (somme de deux mesures) ; A gauche.analysc en Y

Page 49: THESE - inis.iaea.org

multipolaire [ 67 Ro 02 ] est adoptée. Les séquences de momenta angulaires

conduisant à un minimum de Y dont la valeur est plus grande que celle qui

correspond à une limite de probabilité de confiance de 0.1 f» , sont rejetées.

Les e r reur s sur les mélanges multipolaires Bont déterminées en prenant une

valeur de Y calculée à part ir du t iers de la probabilité de confiance cor res ­

pondant au minimum du.Y .

Un exemple d'analyse «nY est donné sur la figure 7. Les points

expérimentaux de la corrélation angulaire résultent des deux mesures à

E =11 MeV, Les coefficients a et a sont respectivement égaux à 0.45 j_ 0.05

et - 0. 18 +_ 0 .05. L'analyse e n L montre clairement l'exclusion des moments

angulaires 3/2, 5/2 et 9/2 pour le niveau à 1147 keV.

1.3.2, Analyse des déplacements Doppler atténués : vies moyennes

A chaque angle.chaque raie gamma peut être caractérisée par son

centre de gravité. L'étalonnage interne de chaque mesure permet de déterminer

l 'énergie correspondant à la position du centre de gravité. Les déplacements

Doppler atténués sont déterminés par un ajustement en moindres car rés aux

quatre énergies E (0) de la relation ;

E (0) = E + Û E * cos 0 (13) y 1 o

où 0 «st l 'angle de détection des rayonnements y par rapport à la direction du

recul des ions lourds de la réaction, E l 'énergie de la transition et ÙE

le déplacement Doppler entre 6 = 90 et 0 , La figure 8 présente l'ensemble 47

des résultats obtenus pour les transitions étudiées dans le noyau Se, La

source de 5 6 C o a été enlevée lors de la mesure effectuée à l'angle de 45°.

la cinématique de la réaction en supposant une distribution isotropique des

protons dans l'angle sous-tendu par le détecteur de particules :

Page 50: THESE - inis.iaea.org

go as 1.0 op as to ao as 1,0

1.0 0.0 1.0 ao as 1.0 OS COS B

Déplacements Doppler atténués de transition! y dans le noyau Se.

Les droites en traits pleins représentent le meilleur ajustement de

la relation 13 aux pointa expérimentaux. Les droites en traits

tirés représentent La relation 13 avec £ E = Û E . . .

Page 51: THESE - inis.iaea.org

. , . w - x 2 , / W w 1

(14)

où p eat la vitesse du centre de m a n e , T, et T, lea angle• minimum et cm 1 2 ° maximum d'ouverture du détecteur particule dans le centre de masse et

y le rapport de la vitesse du noyau de recul dans le système du centre de

masse à la vitesse du centre de masse dans le système du laboratoire. Le

coefficient Q. est du à la dimension finie du détecteur de rayonnement y et eBt

égal à 0.975.

Les facteurs d'atténuation F ( t ) = AE/A E des diverses transi­

tions étudiées sont donnés sur 1« tableau III.

Le programme pour calculer la courbe théorique F(?) est basé sur

la méthode décrit* par Blaugrund Q 66 Bl ] en Introduisant une approximation

mathématique (_ 70 Ga ] pour la courbe universelle (de/dp) de Lindhard et al.

[ 63 L i ] ; l'épais seur de la cible est prise en considération en la divisant en

10 parties et en faisant la moyenne sur les valeurs correspondantes. Des

facteurs de corrections f et f sont habituellement introduits respectivement

pour le pouvoir d'arrêt électronique et pour le pouvoir d'arrêt nucléaire. Le

choix de ces facteurs est fait a la suite des considérations suivantes :

1) Broude et al. [ 73 Br ] montrent que lorsque f «t f = I. la

vie moyenne du niveau à 1014 keV d'énergie d'excitation dans le noyau Al,

déduit* des mesures de déplacements Doppler atténués, dépend du milieu

ralentisseur utilisé. De plus, la valeur déduite d'une mesure utilisant un

ralentisseur de calcium est en accord avec celle déduite d'une mesure directe

par la technique du parcours de recul,

2) Une comparaison entre des valeurs de vies moyennes de niveaux

du noyau * 3 Sc , déterminées par différentes méthodes expérimentales, montre

l'intérêt d'utiliser un ralentisseur de calcium dans la méthode de l'atténuation

Doppler (tableau IV),

Page 52: THESE - inis.iaea.org

- 44 -

TABLEAU III

47 Energies d'excitation et viea moyennes da.ni le noyau 5c

Ni- Energie Ffr) ^ ( p B ) veau keV ?5 No

présent travail présent travail autres travaux

1 767 b» (3.95 + 0.14)x 10 2 807.8 + 0.3 < 1 0 >3 > 8 3 1146.6+0.2 4 + 3 >3 4 . 5 + 1 . 6 4 1297.3 ± 0 . 4 80+ 8 0.20 + 0.11 0.09 + 0.08 5 139I .6 Ï 0.S ^ 1 5 >'.? > 6 6 1404. 6 7 0.4 9 + 8 >1.0 1.4 + 0.4 7 1798.2 £ 1.1 40+14 0.98 + 0.63 0,30 +~0.08 S 1857.4 4~0.4 60 + 4 0.40+" 0.1 5 0.44 + 0.08 9 1878.9 + Û.4 83 + 5 0.17 + 0.08 < 0/Ô7

10 2002.9 + 0.6 18+8 1.34 + 0.66 0.57+0.12 11 2148. 5± 0.5

2208 $ <IÔ r 3

12 2148. 5± 0.5 2208 $ 0.12 +_0.06

13 2381.3 -; 0.8 >78 <C0.25 14 2407.0 V 0.5 87 + 7 0.14+0.09 0.45 t. 0.17 e> 15 2410.3 ~ :.0 16 2499.4 i ,',.7 > 8 1 <0.22 17 2529.4 + 0.9 > 7 3 < 0.31 18 2643. 6 To . 6 57 + 19 0.56 + 0.42

a) £ 72 Ba 01 J sauf indication contraire

b) en raison de sa longue vie moyenne, ce niveau n'a paB été observé dans les mesures de coincidences.

c) £ 68 Fo]

d) voir le texte pour ce niveau

e) cette valeur a été attribuée à un niveau à 2410. I +_ 0.4 keV [ 72 Ba 01 J qui

probablement correspond au niveau à 2407 keV de ce travail .

Page 53: THESE - inis.iaea.org

Les facteurs f et f sont alors pris égaux à 1.0 +_ 0.2 pour les

ionB de scandium ralentis par le calcium et égaux à 1.0 + 0,5 pour un ralen­

tissement dans l 'or . Dans ce dernier cas, une telle imprécision n'affecte que

peu la détermination de la vie moyenne car, avec une vitesse initiale de 0, 8 "i

par rapport à la vitesse de la lumière pour les ions de recul, la plus grande

part ie du ralentit-' ornent se produit dans le calcium. Le choix des facteurs

î et f est bas. - l'hypothèBe que la concordance, obtenue pour les vies

moyennes de l 'ordre de quelques pico-secondes, reste valable pour les vies

moyennes plus courtes.

1.4. Polarisation linéaire y-moment angulaire du niveau à 1147 keV

Le résultat de la corrélation angulaire de la transition de

1147—• 0 keV limite la moment angulaire du niveau initial aux valeurs 7/2 et

11/2. La parité négative de ce niveau résulte de l'analyse de la distribution 45 angulaire des protons alimentant ce niveau par la réaction Se {t, p). La

détermination du moment angulaire du niveau à 1147 keV permettrait d'appor­

ter des informations supplémentaires sur plusieurs transitions dans le noyau

C'est pour cette raison qu'une mesure de polarisation linéaire y est entrepria

1.4. 1. Survol de la théorie

Le concept de la formulation théorique de la polarisation linéaire

est basé sur la sensibilité de la section efficace de diffusion Compton, à la

direction du vecteur électrique des rayonnements détectés par le diffuseur.

Si 0 est l'angle de direction de propagation des rayonnements y

par rapport i la direction du faisceau et si deux compteurs y son', -vilisés

pour détecter les rayonnements y de la diffusion Compton dans une direction

parallèle et perpendiculaire au plan contenant Q, alors l 'asymétrie des

Page 54: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU IV

de la méthode du parcoure de recul (M.P .R . ) et de la méthode de l 'at­

ténuation Doppler (M.A.D.)

Niveau (keV) -£• (pe) Méthode Ralentisseur Réf.

- 0.19

5.8 + 2 , 6 M.A.D. Ca 72 Bo 02 - 1 . 5

6.0 + 1 . 5 M.P .R . 71 Ba 02

3.05 + ? • ? ' M.A.D. C 71 Po

Page 55: THESE - inis.iaea.org

radiations diffusées est définie par £ 73 B u l

a(E)N ,, -N A{0)= S. h. ( I 5 )

où N » et N , sont leB intensités des rayonnements de la diffusion Compton vues

respectivement par les détecteurs parallèle et perpendiculaire. La quantité

a (E) représente l'efficacité relative des deux détecteurs à l 'énergie E. Elle

tient compte des différences de géométrie et d'efficacité des deux analyseurs.

L<a polarisation linéaire du rayonnement gamma incident est

reliée à l 'asaymétrie par la relation P{0) = A (0)/Q(E) où Q (E) représente

La sensibilité de polarisation du polarimètre à l 'énergie gamma E,

1,4.2. Méthode expérimentale

La complexité du spectre de rayonnements y direct exige la

sélection des transitions y étudiées par une coïncidence avec les protons.

La cible et le détecteur de particules sont ceux utilisés dans la mesure de

corrélation angulaire.

Le polarimètre Compton, semblable à celui utilisé par d'autres

auteurs [ 59 Fa , 66 B e ] , est constitué de trois détecteurs Nal. Le diffuseur

a une dimension de 5.1 x 5. t cm. Son axe de ayme*.... cylindrique se trouve

dans le plan horizontal défini par le faisceau et à un angle de 70 , Les deux

analyseurs ont une dimension semblable de 7. 6 x 7. 6 cm. L'axe de symétrie

de l'un se trouve dans le plan défini par l'axe du ïalsceau et celui du diffuseur.

pour l 'autre il «at perpendiculaire à ce plan. Un collimateur de plomb de

6 cm d'épaieaeur protège les analyseurs de toute radiation directe.

Deux spectres, correspondants à la somme linéaire des spectres

Page 56: THESE - inis.iaea.org

100 -

< z < 50 u CE < V) CL

O

o

I 1 1 1

808—0

1 1 1 1 1

i 1 H 7 - 0

1 1297—0

* V

1 HOS—0

. • < • • • ••

LU

a LU ce CD 3 L

o

100

so

1 ANALYSEUR

• • • . •

50 _ l _

//ANALYSEUR _ j i I J _

100 _1_ _ l _ _1_

150

C A N A L FtR.? : Spectres de somme de l'analyseur perpendiculaire et du

diffuseur (en haut) et de l'analyseur parallèle et du

diffuseur (en baa).

Page 57: THESE - inis.iaea.org

-49 -

du diffuseur et d'un de» analyseur», sont construit». Chacun de ces spectres

est mi» en coincidence avec lea sélections faites sur le spectre de particules,

le apectre de temps particules-diffuseur et l'un de» spectres de temps

diffuseur-analyseur. Les événements coincident» de ce» f^ux spectres

l inéaires sont enregistrés simultanément dans deux parries d'un m&me bloc

mémoire.

Les événements sont transférés sur un disque magnétique d'un

ordinateur IBM 1800 toute» les trois heures ; à chaque interruption, le gain

du système est vérifié. La mesure dure 50 heures, avec un faisceau de 3 50 nA

•ur la cible à une énergie E =11 MeV. Le» deux spectre» totaux sont

représenté» sur la figure 9.

1.4,3, Analyse et résultat»

Le choix d'un angle 0 = 70 pour le diffuseur est basé sur le

résultat de la corrélation angulaire (fig. 9) pour augmenter le taux de comptage

d'un ordre de 20 ?S environ. A cet angle, avec le» mélanges multipolaires

e" - - 1.04 +_ 0.20 et S = - 0. 02 +_ 0,03 respectivement pour lea momentB

angulaire» 7/2 et \l/Z~, les prédictions théoriques de polarisation, avec

a_/Q_ = 0.49 +.0.05 et a 4 / Q 4 = - 0 .24+.0.06, montrent une polarisation

faible mais négative pour 7/2 " et forte et positive pour 11/2 .

L'efficacité relative des deux analyseurs est obtenue en utilisant 32 35

la réaction S{«, pv) Cl à une énergie de 8.1 MeV d'ions incidents. L'analyse

de la transition y vers l 'état fondamental du niveau à 1219 (J - 1/2 ) donne

a ( E ) = 1.037 + 0.041.

La sensibilité de polarisation est déduite de» mesures d'asymétrie

pour troi» transition» E2 pures et le résultat de ces mesure» est indiqué

dan» le tableau V.

Page 58: THESE - inis.iaea.org

1 1 ! 1 1 i 1 1] 1 ; / 1 i i y i i i

i n / Vf I i 7-i J / / m SA L j / /

/ / / /

\ / / / /

i r / / -o 2 / / • 0

«1 / / / / / / / /

0. V/ / / / / 1 / -/ / / / / /

f\\n~

/ /

/ / ; , 7 / 2 r r / /

-1 i

i i l i i i i i i i i i i /

i i i i i i l -90" -60* -30» tT +30» +60» +OT

A R C T 6 S F'flO.O : Représentation de la relation P(0 = 70 ) en fonction de arctgfi , où S est le mélange multipolaire de

la transition 1147 * 0 keV. La courbe en trait plein correspond à la polarisation théorique pour J n = l l / 2 ~ et celle en t i rés peur J = 7/2 . Les deux rectangles marquent le recouvrement de la polarisation linéaire mesurée avec les valeurs de arctgfi déterminées par les mesures de ce travail.

Page 59: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU V

Sensibilité de polarisation du polarimètre

Réaction Energie Transition Polarisation Asymétrie Sensibilité de des calculée ejepérimen- polarisation

protons taie (MeVi fkeV) (0 = 70°) A Q(E)

^"•(BP'Y) 3.43 847 ^0 0.52 + 0.01 0.214 + 0.022 0.412 + 0.043

Z4Mfe(pfp'v) 2.46 1368—-*0 0.85 + 0.01 0.236 + 0.024 0.278 + 0.029

2%i(pp'v) 3.098 1779—>0 0.79 £ 0.01 0.109+.0.025 0.138 + 0.032

La sensibilité de polarisation pour un rayonnement v d'énergie

1147 keV, Q (1147) = 0,31 i 0.03, est obtenue par une interpolation

exponentielle.

Les valeurs N,, et N , sont obtenues par un lissage en gauaoionne

de la raie de 1147 keV après soustraction du fond. La polarisation expérimen­

tale est égale à 0, 58 +_ 0.20. Sachant que la parité de ce niveau est négative, la

comparaison avec la théorie montre que le moment angulaire est :

^(1147) = 11/2"

Page 60: THESE - inis.iaea.org

2614

2529

2199

2110 .

2407.

2381

2208

2U9

2003

1879

1857

1798.

U 0 5 .

1392.

<40 <1S

» 5/2

>60 f/2»

2 ^ 3.1"

,69"

<9 <8 528

39" .61"

79'

38"

<8 <7

<30 I <1S <15 «30

UÏ . <13

<7

.(5/2-) 7/2"

« 7/2

21

44™ .18"

40"

<16

44 , :

<10

<16 I 5 7 <10

,<30 I <15 < 5

100 <11

<30 <12

. <18 I KP | "}* 7/279/2*

<11 <12 «11

28' . <11 <10

15'°

<6 34» <B

89' 9'

*,3 <4

<3 <3

<13 <18

<18

<8 . 50* I <10 <10

50'

693

233

1297. I V 865

1 U 7 .

803 .

767.

0 .

90* I 10*

<10

P-L

100 <2

100 32-L

5/2*

_ *7/2

_3 /2*

_9/2"

_ 5/277/2*

_(l/2t3/215/2T7/2-

_ 5/2*

_ 1/2*

_5/2"

_11/2"

_3 /2*

. 3 / 2 *

_ 7/2"

Sc Fig. 11 : Schéma de niveaux et rapports d'embranchement ob«ervéi dans

la présente étude. Lea moment» angulaire! «ont discutés dans le texte.

Page 61: THESE - inis.iaea.org

- 53 -

II. DISCUSSION DES RESULTATS

Les énergies et les vies moyennes des niveaux sont reportée»

sur le tableau III, Barci et al. ont utilisé pour la mtme réaction une cible

plus mince (90 ug/cm ) déposée sur un support de carbone. La différence

entre les valeurs de vies moyennes de ce travail et celles obtenues par

Barci et al. £ 72 Ba 01 ] peut être comprise a la lumière des travaux de

Broude et al. [ 72 Br 02, 73 Br 01 J et des valeurs de vies moyennes du

tableau IV. Les valeurs de vies moyennes de ce travail semblent donc pi un

dignes de confiance.

Les rapports d'embranchement. déduits de nos mesures, aont

indiqués sur la figure 11. Las valeurs obtenues sont en accord avec celles de

Barci et al. pour les niveaux i 1392. 1798, 2003 et 2407 keV. En conséquence

nous adopterons une valeur moyenne.

Les résultats de l'analyse des corrélations angulaires sont donnés

sur le tableau VI.

Par la suite chaque niveau sera étudié séparément par l'intermé­

diaire de sa dés excitation y. excepté les niveaux i 707, 808, 1297 et 1392 keV

car une discussion n'apporterait aucune information nouvelle. La détermina­

tion j " = 11/2" pour le niveau à 1147 keV a été faite au cours de la présenta­

tion de l'analyse des résultats expérimentaux.

Le niveau a 1405 keV

Une valeur J = 5/2 pour ce niveau est déduite de l'analyse de la

transition y vers le niveau a 767 keV. Si la parité du niveau Initial est négative,

cette transition présente une composante M2 dont l'accélération est supérieure

i 5S1 u.W. . Avec J* « 5/2* pour le niveau 1 1405 keV, le mélange multipolai­

re 0 = 7 % de la désexcltatlon vers le niveau fondamental peut être rejeté pour

Page 62: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VI

Moment! angulaires et mélange! multipolaire!

Tranaition

(*eV) X 2

7/2 a ' 7/2

U / 2 7/2

5/2 7/2

5/2 7/2

1879

.767 5 / 2 3 / 2

1 >808 1/2 3 / 2

3 /2 3 / 2

5 / 2 3 / 2

7 / 2 3 / 2

' »0 3 /2 7 / 2

5 / 2 7 / 2

7 / 2 7 /2

1 > 0 9 / 2 7 / 2

—.1147 9 / 2 11/2

1 • BOB 3 / 2 3 / 2

- I .04 ± 0 . 2 0

- 0 .02 + 0 . 0 3

- 0 .04 + 0

> 8.0

. 0 5

0 . 0 4 + 0 .08

1

0 .72 + 0, , 2 8

aucune limite

0. .05 + 0, ,20 •

- 5 7 * P < - 2.34

- 0. .35 + 0. 16

- 0, , 1 1 + 0 . 29

0. 5 3 + 0 . 2 5

I . ,20+,0. 5 5

- 0. ,01 + 0 . 12

0 . 1 4 + 0 . 09

2 . 0 + 0 . 4

0. 14 + 0. 11

2 . 5*^4 29

0 . 00 + 0. 18

- 4. •• ï i : 9 0

5/2 3/2 - 0 . 3 8 + 0.15

0 .52

0 .69

0 .33

0 .84

0 .04

0 .52

î .3

0 .15

0, ,15

0, .18

2. .0

0, ,88

1. 2

I . 4

1 . 9

0. 49

1 . 9

0. 41

0. 41

0. 42

Page 63: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VI (FIN)

Transition (keV)

13/2 U / 2 15/2 n/2

7/2 7/2 9/2 7/2 5/2 7/2 7/2 7/2 5/2 5/2 7/2 5/2

0 • < : 51 24

0, •»: i .80 .23

- 0, •<î. 39 23

- 0, .50 + 0 .20 - 0 , , 1 0 ± 0 .13

0, ,72 + 0 .22 - 0, 02 + 0 .0»

1, 15 + 0 .71 - 0. 54 + 0 .65

0. 8 1 + 0 .30 0. 05 + 0 ,08

t 2149—*1147 7/2 11/2 0 - 2 9 -0 24 U 0

9/2 n/2 ° s s t i:?" ]°

n/2 u/2 -«•'•«!S:" i o

1.1 1.0 1.1 0.42

2499 1—» 0 5/2 7/2 1 .15+ 0.71 1.0 0,62

2 . 2

1.2

a) Ce moment angulaire est incompatible avec la meaure de la polarisation

linéaire v de la transition 1147 >0 keV.

Page 64: THESE - inis.iaea.org

- 56 -

une raison similaire.

Une petite différence apparaît lors de la comparaison des rapports

d'embranchement de ce travail avec ceux déterminés par Barci et al. f 72 Ba 01 }

Transition (keV) [ 72 Ba Ol] Présent travail

1404 » 0 75 + 6 6 9 + 3

1404 » 767 15 + 4 2 3 * 3

1404 > 808 10 + 5 8 + 2

Cette différence paraît explicable par la valeur non nulle du

• 767 (tableau l t ) , car Barci et al.

ont déterminé les rapports d'embranchement à partir de spectres de coïnci­

dences pris & 55 ,

Le niveau à 1 798 keV

Le moment angulaire J = t/2 est déduit d'un moment de

transfert l = 0 dans la réaction Ti (t, a) Q 71 Ba 01 ] . Cette valeur est

en contradiction avec les résultats de ce travail, car la transition Y d e

1798 »1297 keV aurait une intensité M2 > 28000 u. W.. 11 est a

remarquer qu ' au contraire des autres transferts c = 0 de la réaction

Ti(t.a), le deuxième maximum a 21° n'est pas observé dans la distribution

angulaire des particules a alimentant le niveau i 1798 keV.

L'ensemble des résultats de ce travail limite les valeurs du

moment angulaire et de la parité a l/Z", 3 /2 - , 5/2", 7/2*. Parmi ces

valeurs, J = 1/2" est très improbable car 1a transition vers le niveau à

1297 keV présenterait une accélération E2 supérieure a 670 U.W.,

Page 65: THESE - inis.iaea.org

Le niveau à 1857 keV

Deux nouvelles transitions y ont été mises en évidence à savoir

celle de 453 keV et 1091 keV d'intensités relatives de 2 % et 9 * respective­

ment. Les résultats de l'étude de la corrélation angulaire de la transition y

vers l'état fondamental, associés à la valeur de la vie moyenne, limitent le

moment angulaire et la parité de ce niveau aux valeurs 5/2 " et 7/2 .

Le niveau a 1879 keV

Seules U s valeurs J n x 5/2", 7/2", 9/2" sont compatibles avec

les résultats de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p)

£ 71 D e ] et de la dé •excitation p" du noyau 7Ca [_ 70 L e ] . L'analyse de

la corrélation angulaire de la transition y vers l'état fondamental exclut le

moment angulaire 7/2. Un examen de l'intensité de la transition 1879—*l 147 keV

permet de ne retenir que la valeur J = 9/2* pour le niveau 1 1879 keV.

La comparaison des rapports d'embranchement est explicable par

la contribution du coefficient a dans la corrélation angulaire des deux transi­

tions (tableau VI).

transition (keV) [ 72 Ba 01 ] Présent travail

[879 »0 7 5 + 7 6 6 + 5

1879 » 1L47 2 5 + 7 3 4 + 5

Le niveau a 2003 keV

Le moment de transfert t. « 2, déduit de l'analysa de la

distribution angulaire des particules et de la réaction Ti{t, a) £ 71 Ba 01J ,

permet de limiter le moment angulaire de ce niveau aux valeurs 3/2 et 5/2 .

L'analyse de la corrélation angulaire de la transition vers le niveau a 808 keV

fournit les valeurs- £ = 0. 00 + 0.18 et - 4 0 * *** P ° u r u n m o m e n t

- - 8.0

Page 66: THESE - inis.iaea.org

cos e 0.0 O.B 1.0 0.0 0.5 1.0

U08 _ l ® / y\ I I x " ® / /

s / /

l _

140* / / // // // T ^ — - " - ' ' " ' —

22 0 8—+80 8 2208—H297 uoo ~~l I ~ l l~

UJ

< -J tu K 300 UJ

- 200 tn z UJ 5 100

_ 2208—»80B ®

I I I I I

917

913

909

0.0 0.5 1.0

Fig. 12 : Résultait expérimentaux concernant le niveau à 2208 keV : (a} déplacement Doppler atténué de la transition 2208 » 808 keV ; (b) déplacement Doppler atténué pour la transition 2208—»1297 keV ; (c) corrélation angulaire p-v de la transition 2208 * 808 keV,

Page 67: THESE - inis.iaea.org

- 59 -

angulaire j " = 3/2'' pour le niveau initial et la valeur à - - 0. 38 + 0. I 5 pour

J = 5/2 . La vie moyenne du niveau à 2003 keV est incompatible avec des

transitions de caractère M 2 et exclut donc aussi bien le moment angulaire

5/2 que le mélange multipolaire o important pour J = !i/2 .

Le niveau à 2148 keV

Les mesures de coïncidences particules-y et y-Y ont confirmé

l 'existence de ce niveau qui est mis en évidence par la réaction Sc(t, p)

[ 71 De ] . U se désexcite par une unique branche vers le niveau à 1147 keV.

Cette branche, ayant été vue dans toutes les expériences de coincidences, ne

doit pas correspondre à un transfert de multipolarité L "S* 3 . De ce fait, le

moment angulaire de ce niveau est compris entre les valeurs 7/2 et 1 5/2, Lu

moment de transfert L = (4) dans la réaction Sc(t, p) indique que ce niveau

est un candidat pour un état de moment angulaire élevé et de parité négative.

Le niveau a 2208 keV

L'examen des différents spectres y a pe-min d'attribuer quatre

branches de désexcitation y au niveau à 2208 keV. La figure 12 présente des

résultats expérimentaux relatifs à ce niveau. Sachant que le moment angulaire

du niveau à 2208 keV est limité aux valeurs 5/2" et 7/2" [ 71 Ba 01 J , la

corrélation angulaire (fig. 12 c) de la transition y 2208—» 808 keV, n'est

compatible qu'avec 5/2 . Avec ce dernier résultat, la transition vers le

niveau à 1879 keV présente un caractère E2 dont l 'accélération est supérieure

i 1130 u. W. avec une vie moyenne pour le niveau initial, déterminée par le

facteur d'atténuation F (*r) - 0. 66 i 0.08 (fig. 12a) . De plus, le facteur d'atté­

nuation de la transition 2208 * 129? keV est égal à 0.28 i 0.22 (fig. 12 b),

différent de celui de la transition de 2208 fr 808 keV. Ces deux incompatibi -

Htés expérimentales, accélération trop importante d'une transition E2 et

différence dans les déplacements Doppler, semblent indiquer l'existence d'un

doublet de niveaux dont il n'est pas possible de préciser la nature exacte.

Page 68: THESE - inis.iaea.org

- 60 -

Le niveau A 2381 keV

La capture radiative de» protons par le noyau Ca a mis en

évidence deux transitions v se désexcitant respectivement vers l'état fonda­

mental et le niveau à 767 keV. Une troisième branche vers le niveau à 808. keV,

eat observée dans ce travail. L e moment angulaire étant limité aux

valeurs 3/2 et 5/2 £ 71 Ba 01 ~J • les décroissances y et la limite supérieu­

re de la vie moyenne permettent d'attribuer J = 5/2 .

Les niveaux à 2407 et 2410 keV

Vingiani et al. Q 71 Vi 0 2 ] ont observé un niveau d'énergie

2409 ± 2 keV qui se désexcite à 1 5 # vers l'état fondamental, 20 ft vers le

niveau à 767 keV et 65 $ vers le niveau à 808 keV. Barci et al. [72 Ba 01 ]

reportent un niveau a 2410.1 +_ 0.4 keV qui se désexcite par deux rayonnements'

V. l'un vers l'état fondamental avec une Intensité de 75 + 5 ft et l'autre vers

le niveau a 1147 keV. Dans notre cas i E = 10.15 MeV, le schéma de désexci-

tation comporte quatre branches : deux d'entre elles, cells s qui correspondent

i une désexcitation vers l'état fondamental et vers le niveau à 1147 keV,

donnent une énergie d'excitation de 2407. 0 £ 0* 5 keV ; les deux autres branches,

celles vers les niveaux à 767 et 808 keV conduisent à une énergie d'excitation

de 2410.3 + 1 . 0 keV, A E =11 MeV,seules les deux branches du niveau i — ot 2407, 0 +_ 0, 5 keV sont vues dans le spectre de rayonnements gamma en coinci­

dence avec les particules. Ceci confirme l'existence d'un doublet de niveaux

vers 2409 keV d'énergie d'excitation.

I) Le niveau À 2407 keV

Au vu des rapports d'embranchement, le niveau 1 2407 keV

correspond probablement au niveau observé par Barci et al. à 2410.1 keV.

Ces auteurs n'ont observé la transition vers l'état fondamental qu'à l'angle

de 55 et ils déduisent de cette mesure un facteur d'atténuation. Ceci peut

Page 69: THESE - inis.iaea.org

expliquer les différence! importantes entre leurs valeurs d'énergie d'excitation

et de vie moyenne,et celles de ce travail.

2) Le niveau à 241U keV

Vingiani et ai. [ 71 Vi 02 J proposent pour le niveau à 2409 keV

une dés excitation ver! l'état fondamental. Dans la limite de notre statistique

il n'est pas possible de vérifier l'existence d'une telle branche pour le niveau

à 2410.3 f, 1.0 keV. Les rapport! d'embranchement permettent de limiter le

moment angulaire de ce niveau à une valeur maximale de 7/2.

Le niveau à 2499 keV

Un moment de transfert 4. = 3 dans la réaction Oa( He, d) r -t P

L 67 Se J indique que le moment angulaire et la parité de ce niveau sont limités

aux valeurs 5/2 , 7/2 . Aucun de ces moments angulaires n'est exclu par les

résultats de nos mesures. La valeur J T 7/2 est cependant favorisée par le

falt.qu'avec J = 5/2 , la limite de la vie moyenne entraîne une accélération

supérieure a 637 u, W. pour une transition E 2 vers le niveau à 1879 keV.

Le niveau A 2529 keV

Les rapport! d'embranchement et la limite de la vie moyenne

•ont «n accord avec l'attribution d'un moment angulaire 1/2 £ 7t Ba 01 J

pour ce niveau.

Le niveau à 2644 keV

Ce travail confirme l'existence de ce niveau observé pour la

première foil dan! la réaction Sc(t, p) Se £ 71 D e } . Connaissant la vie

moyenne de ce niveau,la corrélation angulaire de cette transition est étudiée

sachant que le moment angulaire du niveau à 2149 keV est limité aux valeurs

Page 70: THESE - inis.iaea.org

comprises entre 7/2 et 15/2. Le tableau VII présenté le résultat des 20 analyses

différentes non exclues par la limite de probabilité de confiance de 0, 1 # ,

TABLEAU VII

Coefficients de mélange résultant de l'analyse de la transition

iS44{J . ) -

N. J. J< X V 2 V J f

J f + I

7/2 - 0.26 + 0 . 1 3

2.7 ± r ,3

0.03 + 0.09

8 11 + " - 0

" • " - 3.0

0.56 + 0.12 - 0.11 ± 0 . 1 2

9 / 2 - 0 . 25+0 .11

5. 0 ± Z.O

0.03 + 0.08 0.63 + 0.20 - 0.09 + 0.07

11/2 - 0.24 + 0.09 0.04 + 0.08 0.65 + 0.20 - 0 .O9±0 .07

13/2 - 0.23 + 0.09 0.04 ± 0 . 0 8 0. 72 ± 0 . 2 2 - 0.09 ± 0 . 0 7

15/2 - 0.23 + 0.07 0 . 0 4 + 0 . 0 8 0.70 + 0.20 - 0 . 0 9 + 0 . 0 7

Plusieurs solutions peuvent être éliminées, car elles entrafnent

des accélérations | M (E 2) | £> 1000 u.W. ou | M (MZ) J Z > 1 u.W. De ce

fait les valeurs des coefficients de mélange se résument à :

S (J{ = J f - 1) = + 0.04 + 0.08

£ ( ! " = JTT) = + 0.68 + 0.26

£ (J. = J £+ I) = - 0.11 +0 .12

La solution o(J , = j " ) est peu probable car elle conduit à une

accélération supérieure à 400 u.W, pour une transition y de caractère E 2 .

Page 71: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VU] :

Le noyau Se - Résumé.

Page 72: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VIII (Suite)

C<- t.itili'au présente un-- ^ynlhi-se d'un certain nombre de résultats expérimentaux provenant

prin> ipali-nienl de la spect roscopio v du noyau Se dans la décroissance p du noyau Ca f 70 L.e 1 44 cl la r» :arlioti Ca(a. p\ ) 72 ft,t 01 et prt'scnt travail j . et la spectroscopic de particules dans lea

ri'-afliona ''V... (^Hc, d) r b7 Se ^ , 4 8 T i ( d . 3 H e ) [_ 71 Oh] et 4 8 T i ( t , a ) [ 7 1 Ba 01 ] .

Les valeur* nVs rapports d'embranchement des niveaux à 1 392, 1798. Z003 et 2407 keV sont

obtenues par uni- moyenne pondérée de «-elles déduites de la spectromé"trie y. Les désexcitations v

d'intensité 0. I "o sont des résultats de t 'analyse des spectres de rayonnements v de la réaction Ca(p"),

Les valeurs ûr vi'cs moyennes des niveaux à 80S. 1147, 1392 et 1405 keV sont données par

Barci et a l . [ 72 Ba 01 ] .

Les facteurs spectroscopiques sont définis ainsi :

- Réaction d'addition d'une particule dans la cible (2J + 1} C S

- Réaction de soustraction d'une particule de la cible C S

Page 73: THESE - inis.iaea.org

T A B L E A U VIII ( s u i t e )

N i v e a u in i t i a l F a c t e u r s p e c t r o s c o p i q u e Vie m o y e n n e N i v e a u f i na l

R a p p o r t s d ' e m . b r a n c h e m e n t

• 2 J " 1 < S

keV ' p

( 3 H e . d ) ( d . 3 H e ) If.') P» k e V * 0 3 7 . 3 1 . 9 5 1.83 8 . 8 X 1 0 + ' 7 7*

76? 2 0 . 3 9 3 . 9 3 3 . 4 7 ( 3 . 9 5 1 0 . 1 4 ) ' 1 0 5 0 100 3* r 808 1 0 . 5 7 0 . 2 4 0 . 2 2 > 8 0

767

9 9 . 9

0 . 1

3 "

3 "

7"

3 + ' 1147 4 . 5 i 1 . 6 0 100 1 1 " 7" - 0, 02 1 0 . 0 3

1297 0 . 2 0 1 0 . I l 0

767

9 0 + 4

0 . 1

5"

5" 7"

3*

- 0 . 04 1 0 . 0 5

808 I 0 « 4 5" 3 " 0, .21 + 0 . 0 4

1392 0 0 .09 1 . 9 0 1.73 > 6 767

808

1 4 , 5 1 3 . 5

8 5 . 5 1 3 . 5

1*

1*

3 +

3 " -

1405 1 . 4 * 0 . 4 0 69 1 3 5 + 7" 0, .04 + 0 . 0 8

767

808

23 1 3

8 + 2

5*

5 +

3 +

3* 0. .72 1 0 . 2 8

1 798 a ' 0 . 9 8 + 0 . 6 3 80S 5 2 + 6 3i 3 " 0 .05 + 0 . 2 0

• 57^ f < - 2.34

• 0 . 3 5 i 0, 16

• 0 . I l * 0 . a 9

Page 74: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VU! («uite)

Niveau initial Facteur spectroscopique Vie moyenne Niveau Rapports d 'em- 2J. 2J (j final branchement

keV ( (3He. d) (d, 3He) (t. a)

= (4)»>

0.40 +_0.15 0

767

1404

0.17 + 0.08 0

(0.25) 0.19 1.34+_0.66 808

1297

1404

1147

9 + 4

?.. 0 + 1 . 5

6 6 + 5

59 + 8

20 +_ 8

21 + 7

100

1.20 +0 .55

-0 .01 + 0.12

9~ 7~ 0.14 +0.09

2.0 +0.4

9" 1 1 " 0.14 +0.11

Z . S i f s 2

3 + 3" 0.0+0.18

3 + 5" _ 3 + S* . 7 1 1 " 0 29* ' - 5 1

- 0.24

9 U " ••»:i:S 11 11' -••'<ï:L' 13 11 " -0.50 + 0.20

15 11 - - 0.10 + 0.13

Page 75: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU Vin (suite)

Niveau initial Facteur apectroacopique vie moyenne Niveau Rapporta d'em- ZJ 2J final branchement

keV ( ( 3 He,d) (d. 3He) (t. a)

2208 3

2381 2

0

808

1297

1878

40 + 10

4 4 + 1 5

9 ± 6

7 + 4

< 0 . 2 5 0 3 8 + 1 0 5 + 7" -767 44 + 10 5 + 3" -808 1 8 1 ' 2 5 + 3" -

0.14 +.0 .09 0 7 6 + 4 7" 7" 0.72 + 0.22

9± 7" - 0 . 0 2 + 0.09

767 39 + H 3' -808 6 1 + 1 8 3" -

0 2 7 + 5 7" 7" - 0 .54 + 0.65

1297 5 2 + 6 7" 5" 0.05 +_0.08

1878 2 1 + 5 7" 9" -

Page 76: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU VIII (fin)

Niveau initial Facteur soectroscopique Vie moyenne Niveau Rapports d"em- 2J . 2J X 1

final branchement

k«V i ( 3He.d) (d, 3HC) (t. a)

•c 0.31 767 31 + 12 r 3 -80S 69 i 12 ! + 3~ -

0.58 ( 0 . 42 2149 6 2 J. = 2J f -2 0.04 + 0.08 2J" i = 2 J J 0.68 + 0.26

a) Pour J = 1/2 voir la discussion des résultats 45 r i

b) L déduit de l'analyse de la distribution angulaire des protons de la réaction Sc(t, p) [ 71 De J c) Pour J = 5/2* voir la discussion des résul tats .

Page 77: THESE - inis.iaea.org

i n . CONFRONTATION EXPERIENCE-THEORIE

III. I . Lea niveaux de parité poaitive

La synthèse des résultats expérimentaux fait apparaître

6 niveaux de parité positive à des énergies d'excitation de 767, 1392, 140 5,

2003, 2381 et 2529 keV. Deux de ces niveaux, à savoir les niveaux J = 3/2

à 767 keV et J = 1/2 à 1391 keV, sont fortement peuplés dans les réactions

de soustraction d'un proton £ 71 Oh, 71 Ba 01 J et peuvent de ce fait être

Le niveau à 1857 keV d'énergie d'excitation a pour moment angulai­

re et parité 7/2 ou 5/2". Si nous prenons l'hypothèse de J = 5/2~, la t ransi­

tion y vers le niveau à 1405 keV (J = 5/2 ) doit présenter un caractère E 1

pure. Dam ce ca s se s coefficients a / Q n et a JQ. de la corrélation angulaire

théorique de cette transition sont respectivement égaux à 0.46 et 0.0, L'analy­

se de la corrélation angulaire conduit à une valeur de a /Q • - G. »>0 _+_ 0. 50, ce

qui semble infirmer l'hypothèse J = 5/2 . Cependant,1a faible statistique

pour cette transition ne permet pas de rejeter le moment angulaire 5/2" par une

analyse en Y . . De plus,le niveau à 1857 keV n ' : s t pas observé dans la 45 réaction Sc(t, p), qui peuple tous les niveaux connus de parité négative en

dessous de 2 MeV d'énergie d'excitation. O'S deux faits militent en faveur

d'un moment angulaire et d'une parité 7/2 pour le niveau à 1857 keV et ces

valeurs seront supposées correctes dans ce qui suit.

43 r L'énergie des niveaux de parité positive des noyaux Se j_ 70 Fo,

71 Ba 02jJ . Se Q 7 2 E k ] et Se est représentée en fonction de J(J + 0

sur la figure 13. Cette figure montre que le niveau à 2407 keV f j n = 7/2~, 9 /2- )

est un bon candidat pour être le membre 9/2 d'une bande K = 3/2 basée

fur le niveau à 767 keV.

Dans l'hypothèse d'un facteur de découplage nul [_55 A ' J pour une

Page 78: THESE - inis.iaea.org

E(MtV)

J { J + 1 )

Energie d'excitation des niveaux de parité positive en fonction de J (J + I). Les bandes K - 1/2 et 3/2 des noyaux Se et 4 5 S c sont *uBsi réponses pour établir une comparaison.

Page 79: THESE - inis.iaea.org

bande K

serait le membre 3 /2 + de la bande K w = l / 2 + définie par les niveaux à 1392 keV

(J f f = 1/2*) et 2381 keV (J* = 5 /2 + ) .

aucune classification ne peut être proposée pour les niveaux à 2003 keV et

2529 keV, respectivement de moment angulaire et de parité 3/2 et t / 2 .

La figure 13 montre que les isotopes impairs de scandium présen­

tent la particularité d'avoir l'état 3/2 de la bande K = 3/2- k une énergie

d'excitation plus basse que ne le prévoit la règle en J ( J + 1). Ce même fait

«embierait aussi exister pour le noyau Ca (_ 73 Se 1 . Une identification du

niveau J = S/2 dans le noyau Se permettrait peut être de voir cet effet

[_ 73 Ra ] . En se limitant à la région de masse 40 < A < 56, cette divergence

par rapport 1 la loi J (J + 1) n'est observée jusqu'à présent que pour les

noyaux n'ayant qu'un proton ou qu'un neutron dans l 'orbite If-/?*

47 Les niveaux de parité positive du noyau 5c se trouvant à des

43 énergies d'excitation plus hautes qur dans le noyau Se, leurs détexcitations

Y vers les niveaux de parité négative sont énergétiquement favorisées. De 47 plus,le ralentissement de ces transitions E 1 dans le noyau Se (tableau IX)

43 est d'un ordre de grandeur moindre que celui obBervé danB le noyau Se

£ 71 Ba 02 . Pour ces deux raisons, à l'opposé du noyau Se, les niveaux

de parité positive se désexcitent principalement par des transitions E l , et

seulement quelques transitions sont observées entre niveaux membres d'uni»

mime bande. Ces dernières transitions présentent (tableau X) des composantes

E 2 accélérées renforçant ainsi l'hypothèse d'une classification des niveaux

de pari té positive en bande rotationnelle,

Page 80: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU IX : Transition» El dans le noyau Se

Transition J . i

(keV)

I M ( E I ) | '

(u .W.MO' 4 )

Transition

fceV)

I M ( E l ) | -(u.W. . IQ- 4 )

1297 -»76 7 5 /2 " 3/2 + 0.5 J . 0 . 3

1 3 9 Ï - 1808 1/2* 3 / 2 " ^ 9 c )

1405 — 0 5 / 2 +

7 / 2 " 1 . 5 + 0 . 5

- ^ 8 0 8 3 / 2 " 2 . 3 t_ 1.2

1798 —*808 ( 3 / 2 + ) 3 / 2 " *-»:T:l — 1297 5 / 2 " «•* :?,•..

1857 >0 ( 7 / 2 + ) 7 / 2 - 3.1 i 1 . 3

2003- »808 3 / 2 ' 3 / 2 "

5 / 2 "

3 / 2 "

5 / 2 "

2381 —» 0 5 / 2 + 7 / 2 "

3 / 2 " > 000

5 / 2 + 7 / 2 "

3 / 2 "

2407 »o (9 /2* ) 7 /2 "

11 /2 '

7 /2 "

11 /2 '

2529 * 8 0 8 > / 2 + 3/2

2 .8

4 .

1.8

>+ 4 . 0 - 3 .6

•> 0 . 6

> 0 .4

+ 7.3 3.0

5.6

> 2.7

- 2 .3 + 15 .4 - 3.3

a) Les transitions El furent calculées en supposant que \_ M (M2)} ^ 1 u. W,

b) [ 7o 1 -1

c) Ces valeurs ont été calculées à par . i r de la vie moyenne donnée par Barci et a l . [J72 Ba 01 1

Page 81: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU X

Transitions dans la bande K = 3/2

Transition J . J B{E2) B (Ml) * f

(keV) u.W. u.W.

1405 *767 5 /2 + 3 /2 + 56 ± 4 3 a ' 0 .017+ 0.010 '

1857 >I405 (7/2 +) 5/2 + < 600 < 0.048

>767 3/2 1 6 + H

a) f détermina par Barci et a l . [ 72 Ba 01 ] .

Si nous supposons que le niveau à 2407 keV est le membre 9 /2 1

de la bande K f f - 3/2 , et que !a transition 2407 •—-* I405 keV présente une

accélération de 20 U.W, , l 'intensité relative de cette transition devrait fctre

de 6 # . La limite expérimentale supérieure de I 5 °'o est donc en accord avec

ce dernier résultat .

III. 2. Let niveaux de parité négative

Cinq niveaux de parité négative ont leurs moments angulaires

expérimentalement déterminés : ce «ont l'état fondamental ( j " = 7/2") et lea

niveaux à 808 keV (J* =3/2") , 1 l 4 7 k e V ( j " = 11/2"), 1297keV(J T T -- 5/2*)

et 1879 keV (9/2 "). Cette séquence de niveaux est bien reproduite par le

calcul (lf' , ) de Brut, utilisant les valeurs de l'interaction effective empirique

déterminées par McGrory et Halbert (fig. 14). Il ressort de cette première

confrontation que les niveaux,dont la fonction d'onde principale correspondrait

à l'excitation de deux trous protons dans la couche 2s Id, n'existeraient pas on

dessous de 2 MeV d'énergie d'excitation. 11 apparaît aussi que le résultat de ce

Page 82: THESE - inis.iaea.org

EX(M«V)

3

3 /2-

(13/21 ._._ 13/2-7/2 13/2 1 S / 2

7/2 , „ 1/2 3 l i

5/2 7/2 (15/2) 15/2 " 2

5/2 5/2

11/2

3/2-

11/2-

7 /2 -

9/2 5/2 7/2. 5/2"

3/2 » « -11/2 11/2-

«<P

Kie. M : Niveaux de parité négative dans le noyau Se. Les niveaux

expérimentaux sont opposés aux prédictions du modèle à

couplage de Coriolis (MCC), du modèle des couches limité

à l'orbite If , et du modèle à couplage intermédiaire (MCI)

Page 83: THESE - inis.iaea.org

calcul ne reproduit pas correctement les énergies d'excitation de ces niveaux.

La mise en évidence par la spectroscopic de particules de la contribution des

orbites autres que U*- / , ) dans la description de ces niveaux, laisse présager

une meilleure prédiction dans un calcul de modèle des couches aphériquea

avec un espace de configuration If 2p. Toutefois Sawa et a l . ont-montré [ 73 S.t

que les niveaux du moments angulaires élevés sont bien reproduits par un

calcul limité à ( ! f

7 / 2 ï • Brut prédit les premiers étatB de moments angulaires

15/2" et 13/2" à une énergie d'excitation respective de 2. 1 et 2. 6 MeV. Le

niveau à 2149 keV, qui est peuplé par la réaction Sc(t, p) avec un moment

de transfert L = (4), qui se déssxcite uniquement vers le niveau de moment

angulaire 11/2 et qui a une vie moyenne longue, est un niveau qui peut

correspondre au premier état 15/2" prédit par la théorie. Le niveau à 2644 keV.

qui ne diffère que d'une unité de moment angulaire par rapport à celui du

niveau à 2149 keV, pourrait être le niveau J = 7/2", (5/2~). Le niveau à

2410 keV pourrait ê t re décrit par l 'état 1/2" s'il .ie se désexcitait que par

les transitions observées dans le présent travail . Cette dernière conclusion

est en désaccord avec les résultats de Vingiani et a l . [ 71 Vi 02 J .

Les prédictions du modèle à couplage de Coriolis de Malik et

Scholz présentent un meilleur accord avec les donnéed expérimentales que le

modile des couches sphériques limité à lf_,_. Malheureusement lucuni;

probabilité de transition n'est calculée dans le cadre de ces deux modèles et

par conséquent une comparaison [lue détaillée n'est pas possible.

47 Une autee approche pour la description du noyau Se peut être

donnée par un .modèle à couplage intermédiaire cui considère Le couplage

du nucléon impair au noyau pair voisin. Avec des fonction* d'ondes

| i . ;> pour décr i re les deux premiers niveaux du noyau Ca, la valeur

B(E2, 2 . * °\Kh r e c o u v r e l a valeur expérimentale [ 72 Bi J que si

Page 84: THESE - inis.iaea.org

le neutron prend une charge effective de l . I +_ 0. I . Il est donc raisonnable de

«Bsai de description du noyau Se comme le couplage d'un proton à un coeur

vîbrationnel sera donc tenté.

III .2. 1, Formalisme du modèle à couplage intermédiaire

Fonction d'onde et énergie de niveaux

Ce modèle,esquiBsé par Bohr et Mottelson £ S3 Bo J et élaboré

par Choudhury [_ 54 ChJ, a été utilisé de nombreuses fois. Le formalisme ,

utilisé dan» ce travail,est celui de Paradcllis et Hontzeas £ 70 P a ] et de

Carola et Ohnuma ^ 71 Caj] .

Dans ce modèle dn-ax modes d'excitation sont possibles : les

excitations de particules qui 'peuvent occuper différentes orbites, et des

mouvements collectifs qui sont des excitations autour d'une forme sphérique.

Le ba mi Ho ni en total du système est separable et peut s 'écr i re :

H T = H c l V t H p ( X > t H i „ t < V X ) 0 6 )

où H représente les excitations collectives

H représente l 'énergie de la particule dans un noyau sphérique

H. représente le couplage de la particule impaire aux vibrations de

surface.

X la coordonnée d'espace de la particule indépendante

les coordonnées collectives définies par Bohr et Mottelson

[_ 5Î Bo J et qui expriment la déformation de surface du noyau au

cours du temps.

2p

Seul H. sera développé ici pour définir les paramètres de cou­

plage qui sont utilisés dans le calcul.

Page 85: THESE - inis.iaea.org

opérateurs de création et d'annihilation d'un phonon, respectivement b* et b .

le hamiltonien d'interaction s'exprime sous la forme :

où Y désigne l'harmonique sphérique d'ordre 2

•fiv représente l 'énergie du quantum d'oscillation

et 5 le paramètre de couplage coeur-particule qui s'exprime e." tor.^lioi

du paramètre p de déformation de surface par la relation

1= Pk/( fS-Km) où k est le facteur de couplage particule-mouvement colJertii"

qui est habituellement traité comme une constante éga/.e à 40 Mi\

pour lea noyaux de la couche f , ; le signe de k est inverse si

c 'est un couplage coeur-trou.

La base a été choisie de façon à ce que le hamilu.âi :i H. H • Il ! < 1

soit diagonal. Le vecteur de base J j NR ÏM > ust alors îel qu«

(H + H ) i j NR IM > = (N-KUJ + E.) j NR IM > (IM)

où j et R sont respectivement les moments angulaires du nucli-on imp.ni i-(

des vibrations du coeur ; I = R + j est le moment angulaire lot ni du ncyitu <••.

M aa projection sur l'axe z ; N est le nombre de phonona des oscillations •<.<•

surface, E. correspond à l 'énergie du nucléon hors du coeur dans l'orbiit* 'h-

moment angulaire j . L'énergie - — de l'état phonon zéro «.-si négliger.

Dans cette base les élémentB de matrice non diugon.iux sont donner.

Page 86: THESE - inis.iaea.org

vj"? <j'll Y2 II J>JS <N'R' || b || NR> W(jj'RR' 09)

21)

jioitr N' -'. N. Une variable avec un accent circonflexe veut dire : R = 2 R+ 1,

Les valeurs de l'élément de matrice réduit < N'R' jf b |j NR *>

ont été calculées par Choudhury j_ 54 Ch J .

Les valeurs propres du hamiltonien total H Bont obtenues après

diagonalisation. Les fonctions d'ondes des différents états d'énergie E ; (E) I M ^

peuvent s 'écr i re en fonction des vecteurs de base :

1 (E) IM> = 2 1 A

i N P ( E ) I J N R r M > < 2°) jNR J r m

Transitions électromagnétiques

La probabilité réduite de transition B(L) pour une radiation d'ordre

multipolaire L est donnée par :

B(L) -. ~ ^ , u I < I'M' ! 0 ( L , / i ) | I M > | 2 (21)

où 0(L, u) est l 'opérateur multipnlaire d'ordre L ; | IM > et , I ; M'>

sont respectivement l'état initial et l 'état final. En définissant l 'opérateur

multipolaire électrique O {2, ,u) :

O (2,u) = (c 4 e ) r 2 Y* (Q,(f) + -7- ^cR ce* (22) e / p sup 2u T 4n o 2*1

où l'on remarque qu^ la première partie de l'opérateur correspond à l'action

de la particule individuelle et la deuxième partie à l'action du coeur vibration-

nel. En introduisant cet opérateur dans la définition de B(L) et en le calculant

entre deux étals , IM > et I'M' > . B(E2) s'écrit

Page 87: THESE - inis.iaea.org

j 'N 'R '

* f ? < j ' l ! ï 2 II j > W ( j j ' I I ' ; 2 R ) ^ N N , O ^ , (23)

+ l l 2 ( - l ) I " : i [ ( - 1 ) R ' / ^ < N ' R ' | | b* | | NR>

+ (-1)R JïF<N'R' || b || NR>J W(R'H " i ^ j . f i J

i : h , = | ( e + e )R 2

II 5 p sup o

h 2 = ;

(24)

<J' II V II j> = (-DJ • < j ' 1/2 j - 1/2 | 2 0 > (2b)

De même en définissant l 'opérateur magnétique dipolair

, (E'l

On obtient :

B(Ml)=^JuN)2?' [ I S R W E J A . , ,

• [ ( - • ) I ' t R t L ' / z

l /: T T - ( g j ( - i ) i t J '

• / T O + O Î w(j'j«' ; i i/2)

+ g / | w O J ' 1/2 1/2 : l ' »W<j ' j I ' t ; I R ) ^ ,

* g R (- i ) U i t R >/R(R+i) "S wiRRi'i ; l j )^ , L , ] !

Remarquons que B(MI} = 0 ai N H r et R =? R'.

LeB limites d'un tel calcul apparaîtront dans la discussion drs

résultats. De plus,dans le programme développé par Carola __ 71 C.-\ ^ , le

nucléon impair ne peut se déplacer que danB trois orbites.

Page 88: THESE - inis.iaea.org

T A B L E A U X nplituries ( ' \0'J) '

N R j I 17 ••. ! ) , (3 . -Z ) , ( i i / z ) , ( S - Z ) , ( 9 . - 2 ) ,

0 0 7 2 8?1 ] 2 - 4 H 7 74 8 2 7 8.18 81 1 2 0 T 26 2 2 - 01 7 - 3 73 - 2 3 8 - 213 3 0 7 2 4 H I - 198 - 4 0 0 - 398 - 4 3 6 3 o - on 3 2 - 049 113 106 61 9 7 3 i - 003 70 30 - 71 - 4 2 3 •» - 0 ! 2 72 33 1 U - 86 3 6 - 0 2 8 ! 3 3 74 123 G 0 3 / 2 3 62 I 2 1 7 8 - 177 - 164 2 0 0158 2 2 - 0 8 9 0 6 7 130 2 4 - 0 4 6 - 232 73 116 3 0 - 0 5 6 3 2 0 2 5 - 0 5 2 - 49 3 3 0 1 9 I - 12 - 88 3 4 - 0 1 7 9 2 - 3 9 - 2 0 3 6 - 53 - 22

0 0 5 / 2 91 1 2 - 0 3 4 041 - 38 - 12 2 0 43 2 2 0 0 8 - 0 1 9 - 25 3 2 2 4 0 2 1 - 0 1 8 - 039 - 20 - 2 8 3 0 - 10 3 2 - 0 0 3 12 - 12 - 5 3 3 - 0 0 5 - 6 - 4 - 2 - 0 5 3 4 - 0 0 5 10 12 19 - 8 3 6 - 0 0 4 27 I S

nposantes . NRJ > de la fo ction d ondos d'un é ta t de

gu la i re 1

( 7 / 2 ) 2 ( 1 / 2 ) , ( 7 / 2 ) 3 ( 5 / 2 ) 3 ( 3 / 2 ) 2 (13/2) (15 '2)

482 151 639 178 437 323

- 278 340 308 664 533 42

- 319 778 302 401 791 873 890 - 29 - 174

177 - 120 - 20 - 54 55 25 198 353 - 146 - 187

- 37 - 361 - 198 - 88 - 245 12 • - 196 65 - 148 - 130

86 •- 410 - 324

88 445 342 369 388 - 322

157 - 210 30 216 - 4 29 - 169 - 126

3 - 41 131 156 103 115 - 81 - 57 12 55

53

. 64

6 19

- 17 - 16

Page 89: THESE - inis.iaea.org

III. 2. 2, Description du noyau Se par le modèle à couplage

intermédiaire .

Les paramètres du calcul ne sont pan ajustés pour obtenir la 47 meilleure description dea niveaux de parité négative du noyau Se mais sunt

choisis a pr ior i . Les énergies individuelles £ = p . - f , et £_ = f ,_ - f ,_

sont obtenues par interpolation des valeurs déduites des Bpectres de niveaux des 47 49

noyaux Se et Se et leurs valeurs sont respectivement 3.1 et 5.0 MeV.

L'énergie -KuJ du quantum d'oscillation eat égale à l 'énergie du premier niveau

excité du noyau Ca. La valeur du paramètre de couplage , < = 2. 5, est dé -

duite de la valeur de l'élément de matrice B(E2, 2. »Q ) dans ce dernier

noyau [ 72 Bi, 73 K u ] .

Les amplitudes des différentes composantes | NRj J> des fonctions

d'ondes des états calculés sont données sur le tableau X et les énergies

d'excitations correspondantes sont reportées sur la figure 14 {colonne MCI).

Les facteurs spectroscoplques théoriques (tableau XI) pour la réaction

TABLEAU XI : Facteurs spectroscopioues

Niveau (keV) J

0 7 /2" ûos 3 /2"

!297 5 /2"

2499 (7 /2 ) '

3 7.3 5.5

1 n Ç7 0.5?

3 - 0.05

3 0.62 1.8$ (ï/2)

0. 18 (7/2)

a) lef e r reu r s lotit de l 'ordre de 25 £

Page 90: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU Xll

J n

P r o p r i ,

J f

. ' i . 's é l e r i

Rappor t s merit

romapné t inue

t l ' o m b f i n c h c

s des nive.iux de pa r i te" uégativi s dans le n oyau Pc

T r a n s i t i o n (keV)

J n

P r o p r i ,

J f

. ' i . 's é l e r i

Rappor t s merit

romapné t inue

t l ' o m b f i n c h c • Mélange mult ipola i r e Type In tens i t é de t r ans i t ion (u .W. )

s T r a n s i t i o n (keV)

J n

P r o p r i ,

J f exp t h c o r . exp. t h é o r .

Type

exp . t héo r . 808 »0 ' / 2 ' 7 / 2 " 100 100 E 2 < 29 9 .3

1147 > 0 M/2" 7/2 100 100 E 2 1 0 . 4 t 3.7*1 6.0 1297 -»0 5 /2 ' 7 / 2 " 90 +. 4 94 0.04 +_ 0 . 0 5 0 .06 M 1

E 2 0 .096 + 0 .056 0 .33

1.7 * 8 0 8 3 /2 10 +_ 4 6 0.21 j _ 0 . 0 4 b ) 0 .03 M 1

E 2

0 . 2 4 + 0 . 1 9 0 .36

2 . 6

1879 >0 9/Z" 7 / 2 " 66 i 5 83 0. 14 ^ 0 .09 0.29 M 1

E 2

0 .024 + 0.014 0.09

5.4

—»m? 11 /2 34 +. 5 17 0 .14 i 0 . 1 2 0 .03 M 1 E 2

0 . 2 2 4 0.13 0 . 2 — 1 0 6 . 5

0 .33 1.6

>I297 5 / 2 " < 17 < 0 . 1 E 2 < 2 3 1 7 1.0 2 1 4 9 — . 1 1 4 7 (15/2") 11 /2 100 too E 2 < 27 10.2 2499 lO ( 7 / 2 ) 7 / 2 " 27 + 5 46 0 . 5 4 ^ 0 . 6 5 0 . 4 5 M 1

E 2 > 0 .0008 0 .024

2 . 0 — • 808 3 / 2 " < 8 < 0 . 1 E 2 0.01 —«1147 11/2 < 8 < 0 . 1 E 2 0 .06 - » 1 2 9 7 5 / 2 " 52 4.6 43 0 . 0 5 + 0 . 0 8 0 .05 M 1

E 2 > 0 . 0 4 0 .24

0 .9 - • 1 8 7 9 9 / 2 21 +.5 11 0 . 0 3 M l

E 2 0 .47 2 . 7

2 6 4 4 — > 1 M 7 ( I 3 / 2 " | 1 1 / 2 < 4 0 86 0 .16 M l < 0 . 0 3 0.10 E 2 2 . 9

—.1879 9 / 2 " < I 5 0 . 2 E 2 < 288 6 .8 - • 2 1 4 9 (15 /2" : ) > 6 0 14 0.04 4 0 . 0 8 0 .02 M l

E 2 0 . 1 6 — 1.63

< 242 0 .46 1.4

a) c a l c u l é e à p a r t i r de la vie moyenne d é t e r m i n é e p a r Barc i et a l . !_ 72 Ba 01 j

b) voir la diecusRior

Page 91: THESE - inis.iaea.org

Puisque le niveau à 2208 keV (5/2 , 7/2 ) n'est pas observé dans

cette dernière réaction, l'État (7/2) , prédit par le modèle à couplage inter­

médiaire, correspond probablement au niveau à 2499 keV.

Les moments dipolaire magnétique et quadrupolaire électrique de

l 'état fondamental ont été calculés {voir tableau XUbis). Un excellent accord

est obtenu entre la valeur expérimentale du moment quadrupolaire et la valeur

théorique calculée avec une charge effective 1.0. De ce fait, aucune charge

supplémentaire n 'est introduite pour calculer les éléments de matrice é.ectro-

magnétique.

Q o(b) u(m.n.;

exp - 0.22 + 0.03 5.34 + 0.02

MCI - 0.24 5.26

Une comparaison détaillée des propriétés électromagnétiques

expérimentale et théorique est faite sur le tableau XII. Il apparaît que la plu­

part des données expérimentales sont bien décrites par le modèle à couplage

intermédiaire. Une exception concerne le mélange multipolaire de la transitioi

V 1297- > B08 keV et le B(E2) correspondant. Toutefois le mélange multi­

polaire théorique est en accord avec le résultat non publié d'une mesure de

uorrélaLiun y-y j . ôô Fr j .

Quant au niveau à 2644 keV il faut mettre en doute sa description

théorique. En effet la comparaison des éléments de matrice réduits théoriques

montre que B(M 1. 13 /2 ' »15/2 _}=i 5B(MI, 13/2- •+) 1/2"). Comme

Page 92: THESE - inis.iaea.org

les rapport! d'embranchement «ont proportionnels à E B(Ml), E étant

l'énergie de la transition, le calcul prédit une branche y d'intensité relative

86 °?e vers le niveau J = l l / 2 ~ . Au vu des règles de sélection pour les transi­

tions Ml, il apparaft que c'est principalement les composantes :

| NRj , I > = | 2 4 7/2, I ;=» dans les fonctions d'ondes des états 13/2" et

11/2 qui sont responsables de la transition. Il est important de remarquer

qu'expérimentalement le niveau de moment angulaire 6 du noyau Ca [ 73 Da ]

se trouve à une énergie d'excitation de 2<ttn* alors qu'il devrait correspondre

au phonon 3-ftu> . Avec un modèle qui décrirait de façon "plus réaliste" l'éner­

gie d'excitation du niveau 6 du noyau Ca, il semblerait raisonnable de pen-

•tir que l'amplitude d'une composante,faisant appel à l'état R = 6 dans la

fonction d'onde du niveau 1 2644 keV, augmenterait au détriment de l'amplitu­

de de la composante faisant appel a R = 4 ; alors la valeur de B(M1, 13/2-+11/2)

pourrait diminuer.

Avec une cierge supplémentaire nulle, l'accord entre cette pré­

diction et les résultats de l'expérience est bon, mis à part le niveau à

2644 keV. Ce calcul permet de retrouver les aspects individuels du noyau 5c

mis en évidence par les réactions de transfert à une particule et l'aspect

collectif mis en évidence par l'accélération des transitions £ 2 des noyaux

Page 93: THESE - inis.iaea.org

QUATRIEME PARTIE

ETUDE EXPERIMENTALE DU NOYAU 4 7 V ET CONFRONTATION

AVEC LA THEORIE

Page 94: THESE - inis.iaea.org

Fig. 1 5 : Spectre direct de rayonnements v à E = 5 . 5 MeV. Les ra ies , provenant des réactions Au(p,p'). T i (p, p r ) et Ti (p, n) sur les autres isotopes du titane, sont respectivement dénommées A, T et V.

Page 95: THESE - inis.iaea.org

I. SCHEMA DE DESEXCITATION

1.1. Conditions expérimentales

47 Dans ce travail, les niveaux du noyau V sont peuplés par la 47 réaction Ti(p, n)(Û = - 3 . 699 MeV). Après réduction de Ti O , deux cibles

sont préparées par evaporation du résidu. La première est constituée d'une

épaisseur de 500 «g/cm de titane sur un support épais d'or et la deuxième

de 50 ug/cm BUT un support mince de carbone. La composition isotopique de

la cible est : 4 6 T i , 1. 9 # i 4 7 T i , 79.5?! ; 4 8 T i , I 6. 5 "S ; 4 9 T i , 1 .1 '• et

Ti, 1 . 0 $ . Duns le» expériences avec la cible mince, le faisceau eut arrêt.

par une feuille épaisse d'or placée deux mètres en aval de )a cible.

Plusieurs détecteurs Ce(Li) sont utilisés pour ces expé riences. Ils ont des volumes actifs compris entre 2 et 84 cm . Les meilleures résolu

spectre de rayonnements y enregistré avec le compteur de 84 cm . L'énergie

des transitions y, issues de la réaction Ti(p, ny), est déduite de celle de

rayonnements y provenant de la déBCXciîation de niveaux connus et peuplés p.u

les réactions parasi tes .

4? Pour identifier les transitions y dans le noyau V, 3 experiences

de coincidences sont faites.

Coincidences n-y

Cette première mesure est entreprise avec la cible mince. Le

détecteur de neutrons (NE 213) est placé a 6 cm de la cible et à 90°. Son

épaisseur et son diamètre sont respectivement 2. 5 et 12. 5 cm. Les rayonne­

ments y détectés par ce compteur sont rejetés par une méthode d'anniyfte de

la forme des impulsions,

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< z < o a. < o. u> o. o o

W K m T. o

1 1 « 1 / 2 0 .

120 -86

—>

0

I

60

6—88

> on

I ** > i

o in I o

3 1 1

c

I o u

CD 00

fi ,

>

> 4

JL,- J W W * ^ \ % J W J < » W IMU/UrtriLriéOAJlLi 500

CANAL

Fig-l 6 = Rayonnements y détectés avec le compteur Ge(Li) de 2 cm et en coincidence avec les neutrons.

Page 97: THESE - inis.iaea.org

- 89 -

Les rayonnements y aont détectés par les compteurs Ge(Li) de 3

volume respectif 2 et 40 cm . Ces compteurB sont placés à 3 cm de la cible

et à - 90 dans deux expériences de coincidences n-y différentes. Avec un

faisc eau de 300 nA et d'énergie E - 5.5 MeV, il faut 12 heures de mesures

par expérience. La figure 16 présente un spectre de rayonnements y, détectas

avec le petit Ge(Li) et en coïncidence avec les neutrons.

Coincidences y-y

Des coïncidences y-y sont effectuées entre un détecteur N.tl dnnt

l 'épaisseur et le diamètre sont respectivement 0. 63 et l. 5 cm, et le détecteur

Ge(Li) de 84 cm . Ils sont placés de part et d'autre de la cible et à 90 . Les

caractérist iques du faisceau sont identiques à celles de la mesure précédente.

En effectuant une sélection électronique de l'amplitude des impulsions prove­

nant du compteur Nal, deux expériences sont entreprises pour déterminer les

rayonnements y en coïncidences premièrement avec la transition de 88 keV

et deuxièmement avec la transition de 58 keV correspondant à la déaexciî.it w>n

du deuxième niveau excité vers le premier .

Temps de vol de neutrons

Avec la technique du temps de vol des neutrons.de nouvelles mesu­

res de coincidences n-y sont entreprises. Le faisceau d'intensité 500 nA esi

a r rê té dans le support d'or de la cible épaisse, placée dans une boEte à

réaction de symétrie cylindrique dont l'axe est vertical.

Le compteur Ce(Li) de 84 cm est à 5 cm de la cible et est

successivement positionné à 90 et 55 . Le détecteur de neutrons, un

Naton 136 de 5 cm d'épaisseur et de 12. 5 cm de diamètre, eut plan- à 0 . Lu

première expérience est effectuée avec le compteur de neutrons A 32 cm <U« !..

cible pour une énergie de faisceau incident E - 4.9 McV et la deuxième

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< z <

I 01 CL 3 O U

U l

o Id a. CD Z o z

40

20

1

Y-T -

1 1

© _

• Retard

- neutron _

1 1 1 30 60

CANAL 90

Fig. 1 7 : Spectre de temps de vol des neutrons en coincidence

avec les rayonnements y à E =4 ,9 MeV. P

a) neutrons en coïncidence avec tous les rayonnementB y

b) neutrons en coincidence avec la traniiition y

660 va keV

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Fig. I 8 : Rayonnements y en coincidence avec le groupe de neutrtint alimentant le niveau i 660 kcV avant Ul ct ap r r i O,) «oustr des coincidences fortuites.

Page 100: THESE - inis.iaea.org

1747.1 ±1.0

1660.0±2.5

1295.4±1.0

127 2.2 + 1.0

11 3 7.8 ±1.0

6 5 9.7 + 0.7

2 5 9.1 ±1.0

14 5.7±0.7

8 7.5 ±0.6

0.

< 6 < 7 40 ±12 •: 7 60 ±12 < 30 < 8 < 9

22 ±16 < 16 < 16 78 ±16 < 17 < 22 1

< 5 < 6 100 < 7 < 8 < 12

< 3 21 ±5 79 ±5 < 9 < 13 < 5

< 6 ( 2 18 5 ±3 3215 21 ±5

38 » 15 ±3 18 ±4 29 ±3

88 U 12 ± t •>: 2

V. ±05 98.4 ±05

47

9/2,7/2

1/2 +

11/219/21

9/2"

7 /2 +

S/2 +

3/2+

7/2"

5/2"

3/2"

FIR. 19 : Schéma de désexcitation et rapports d'embranchement déduits de ce travail . Les énergies d'excitation sont en kfV.

Page 101: THESE - inis.iaea.org

- 93 -

expérience à 50 cm pour E = 6 . 0 MeV. P

En utilisant le système d'acquisition bi-paramétrique, les événe­

ments en coincidence sont enregistrés sur un diaque magnétique dans une

configuration de 218 * 2048 canaux, respectivement pour les neutrons et pour

les rayonnements y. Le spectre de temps de vol, mesuré à E =4 .9 MeV, est

montré Bur la figure 17-a. La méthode d'analyse est la suivante : danB un

premier tempe, la position du groupe de neutrons est déterminée dans le

spectre de temps de vol. Ainsi la figure 17 b montre te groupe de neutrons en

coincidence avec les rayonnements y de 660 keV. Dans un deuxième tempi., :<

spectre de rayonnementB y en coincidence avec ce groupe de neutrons .'«t

obtenu (fig.l8-a) ; la figure 18-b montre le même spectre auquel les événe­

ment! fortuits «ont soustraits .

1.2, Résultats expérimentaux

1.2.1, Energie d'excitation

47 Les énergies d'excitation (fig.19) dps niveaux du noyau V sont

déduites de l 'ensemble des mesures faiteB avec les compteurs Ge(Li) pl.it t-s

à 90 . D'une comparaison des résultat» obtenus dans le présent travail a VIM

les résultat* antérieurs, il apparaît que îous les niveaux connus sont o b s e r v a

dans ce travail . De pluB les énergies d'excitation sont en excellent arcord ;*v.-.

celles déduites de travaux parus récemment [_ 73 Se 02 et 73 HI ^ .

1.2.2, Schéma de désexcitation et rapports d'embranchi'mcnt

La figure 19 présente ainsi le schéma de désexcitation ot let.

rapports d'embranchement. Ces derniers sont calculés après avoir d^tern.^--

les efficacités relatives en énergies des détecteurs Ge(Li) aver Its sounrc» 133„ 57„ 153„ , 56„ 228_ L

de rayonnements y : Ba, Co, Gd, Co et Th.

Page 102: THESE - inis.iaea.org

- 94 -

TouteB lee transitions v. issues de niveaux d'énergie inférieure à

1 , 3 MeV et qui cascadent par lea niveaux à 88 et 146 keV, sont observées

dans les apectres de coincidences Y-y> excepté la transition de 514 keV qui

correspond à la désexcitation y du niveau à 660 keV vers le niveau à 146 keV.

Toutefois, sachant que la transition y de 259 > 146 keV n'est pas observée,

l'existence de la transition de 514 keV est miBe en évidence par cette expérien­

ce car les rayonnements y de 1 1 38 >• 660 keV sont vus en coincidence

avec ceux de la transition de 146 *• 88 keV.

L'établissement complet des rapports d'embranchement est réal isé

à partir des mesures de coincidences n-y par la technique du temps de vol des

neutrons avec le compteur Ge(Li) à 55 . L'analyse bi-paramétrique, avec

soustraction des événements fortuits, permet de déduire l'intensité relative

des transitions v et notamment celle de 514 keV (fig.lS-b).

Une transition de I 46 *• 0 keV, d'intensité (3 £ 2) ?» , est mise

en évidence dans la première mesure de coincidence n-y. Une expérience

complémentaire est effectuée avec le détecteur Ge(Li) de 3. 1 cm , Utilisant

la cible mince et une énergie de bombardement de 4.48 MeV, des spectres

directs de rayonnements y Gont enregistrés . Le compteur Ge{Li) est placé à

90 t-t successivement à des distances de 2.5 et 1 2. 5 cm de la cible. La

correction de l'effet de somme eat déduite de ces deux mesures et d'une

détermination de l'efficacité absolue du détecteur Ge(Li). Cet effet ne

contribue que pour (3 £ 2) ao do l'intensité du pic de 146 keV observé dans la

mesure entreprise avec le compteur Ge(Li) à 1 2. 5 cm de la cible. Le résultat

de v ette mesure conduit à une intensité de ( l . 6 +, 0. 5) "« pour la transition de

146 * 0 KfV.

Les rapport» d'embranchement du présent travail pour le niveau

à 1660 keV rt 'hdrmem lus valeurs données par Albinsson et Dubois L 67 Al ] .

Cet. valeurs sont en accord avec les résultats d'un travail récent de Schrader

et .U. r 7Ï Se 02 ] .

Page 103: THESE - inis.iaea.org

II. DISTRIBUTION ANGULAIRE y . THEORIE DU NOYAU COMPOSE

La méthode de la géométrie colinéaire de Lithe ri and et Ferguson

présente des particularités avantageuses. Ainsi, lors de l'étude du noyau Si

les protons sortants ayant été détectés à 180 , seuls les sous-niveaux m __ i

deB niveaux atteints sont peuplés. Plus généralement,dans cette méthode,

m <; J + s + B où J est le moment angulaire du noyau-cible e\ s et s les

moments angulaires respectifs de la particule entrante et sortante. Dans la

réaction Ti(p,n) V, cette limitation du nombre de sous-niveaux peuplés ne.

concerne que des niveaux de moment angulaire supérieur à 7/2, puisque

J = 5/2. En outre le peuplement relatif des sous-niveaux atteints n'eut |j.ih

prédit.

Une méthode différante est donc choisie : Le neutron de la voie de

aortic n'étant pas détecté, ta théorie statistique de Hauscr et Feshb.n.h ^ ^l II,

ei t utiliaée pour décrire la formation du noyau composé et en déduire Ici

paramètres de l'alignement des niveaux émetteurs de rayonnements y , l.i

direction du faisceau reste l'axe de symétrie.

II. 1. Paramètres depopulation

Si le mécanisme par noyau composé prédomine dans l.i r^.uuon

étudiée et si la valeur de la dispersion en énergie du faisceau inculenl fst

largement supérieure à celle de l'espacement des niveaux dans le noy.iu

composé, le modèle statistique de Hauser et Feshbach peut être utilise.

Sheldon et Strang £ 69 Sh J ont développé ce calcul dan H K- form.i •

l isme du couplage j - j . Avec une réaction du type X (a. hy) Y la diuirilmuoi.

angulaire y, normalisée à l'unité, s 'écrit :

W(0) = 5L b P (cos 0} (2'"

Page 104: THESE - inis.iaea.org

- 96 -

« A B . M ' î î * 1 î I î i ( î ( 1 î l ) - , ( ? 1 « I « 0 M

* w<^.Vi ; " V w < V i V i ; n J „ '

rig.2Q : signification des variables utilisées dans ce calcul

avec y = J 0 + J 3 - ^ - ^ - 1 .

M(o ) cat une fonction du mélange multipolaire o de la transition étudiée

et s'écrit :

M<£ ) = | M ( L 2 L 2 ) + 2 & 2 M ( L 2 L 2 ) + $ 2 M < L 2 L 2 > ! / < 1 + 5 2 ) ( 3 l )

et M(L 2 I . 2 ) = ( t 2 L 2 )1 / / 2 ( n O | L 2 L 2 1-1) W t f ^ L ^ ; n J 3 ) (32)

Le coefficient de Clebsh-Gordon de la relation 30 n'est différent

de zéro que si 2 (;', + n cet pair, Cette condition entraîne que A ^ 0 ai n pair,

"2" est le te rme de pénétrabilité ; il B'exprime en fonction des coefficients de

transmission T (E) qui mesurent la probabilité relative de pénétration de la

voie considérée dans la reaction étudiée. Pour la réaction Ti(p, n) V les

Page 105: THESE - inis.iaea.org

coefficients sont obtenus à part ir d'un programme écrit par Davison \_ ^9 Da

utilisant les paramètres du modèle optique de Rosen [_ 66 Ro J pour les

protons et de Perey et Buck {_ 62 Pe J pour le? neutrons.

La théorie des distributions angulaires de rayonnements y émis

par un niveau aligné est développée par Rose et Brinck [_ 67 Ro 02^] . Dans

le cas d'un alignement réalisé par une réaction particule-particule, les coef­

ficients b de la distribution angulaire d'une transition y entre les niveaux de

moment angulaire J ? et J (fig.21) .s'expriment pour n pair par :

b = B ( J J M ) * M < £ ){f ( i ' j n n 2 ù • ù

où x = J_ - J - 1 et où B {J_), qui dépend uniquement des grandeurs décriv.m

l'alignement du niveau, s 'écrit :

m^O

avec P(m) = P(-m)

P(m) est la popu- .tion du sous-état magnétique ni du niveau initial de munwni

angulaire J et p des coefficients tabules par Rose e! .'Jnnrk.

Une étude des distributions angulaires y dans les réactions 5 3 C r ( p , ny) [ 67 Sa, 70 Me OZ]31* > , ny) [ 72 To 01 . 72 To 02 ] , ' V ^ . n ^ i

[ 67 Wa, 72 To 01 ]] a permis de vérifier la validité de cu-lie method.-. P,tr

le* réBultatB de ces travaux,nous nous sommes assurés que l'amsirtropii- Hi-s

distributions angulaires diminue en fonction de l'augmentation de l'^nerfiii' K

du faisceau incident,comme le prédit le calcul. Il est donc souhaitable d.'

mesurer chaque distribution angulaire à deux énerRicB de faisceau incident.

!1 apparan ausBi préférable de travailler à une énergie E. protht- àv IVm-rpif

seuil pour avoir une anisotropic maximale.

Page 106: THESE - inis.iaea.org

Ul

> UJ

z UJ t -z

ao 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0 0.0 0.5 1.0

cos 2 e

Fin. 21 : Distributions angulaires y et meilleur ajustement par des polynômu** JC Lcgendrs.

Page 107: THESE - inis.iaea.org

De plus les résultats du calcul prédisent, dans le cas de la

; anisotropic faible pour les distributions angulaire

de transitions y issues de niveau de moment angulaire <. 5/2.

Le tableau XIII présente les résultats d'un calcul effectué pour

la réaction Ti(p, n). Ce cas correspond au niveau à 1272 keV, à une énergie

de bombardemen

l'énergie seuil.

TABLEAU XIII

P(m)* 10" 4

N 1/2 3/2 5/2 7/2 9 /2 11/2

13/2 1657 1459 1087 607 174 If,

11/2 1657 1459 1087 607 174 16

9 /2 1590 I47D 1168 64 5 l i a

7/2 1565 1474 1240 721

5/2 1522 1692 1783

II. 2. Mesures et analyses

Avec la cible r ce une mesure de la courbe d'cxciïition du 47,

noyau V est entreprise. Cette mesure permet de vérifier que 'a. fonctioi

d'excitation ne présente pas de structures résonnanteb importantes et qui-47 transitions y, issues d'un niveau du noyau V. disparaissent completcmt

en dessous du seuil de formation de ce niveau.

Page 108: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU XIV

Ensemble des résultats dea mesures de distributions angulaires y dans la réaction

Transition Energie E P Etat 3tat seuil

E P

+ a 4 initial final a 2

+ a 4 (keV) (keV) (MeV) (MeV)

a 2 +

a 4

1138 >88 4.94 5.20 5.40

- 0 . 3 5 ± 0 . 0 7 - 0 . 0 6 ± 0 . 0 3

>259 5.20 5.40

0.11 4 0.04 0 . 0 6 ± 0 . 0 2

» 660 5.20 5.40

- 0.T1 ^ 0 . 0 4 - 0. 15 +"o.02

1272 > 88 5.08 5.40 0.31 + 0.03 - 0.06 + 0, .03 5.60 0.34 t 0.03 - 0.O8 t 0. . 0 8

»146 5.40 0.26 + 0.02 - 0.04 t 0. .02 5.60 0.18 ± 0 . 0 4 0.12 ± 0 . 04

1295 »146 5.10 5.40 0.35 + 0.02 - 0.10 t 0. 03 5.60 0.32 • 0.03 - 0.10 + 0. .04

•. 747 > 660 5.56 6.00 0.21 ± 0 . 0 5

^ .1 n'est donné que i am éliore stati stiquement l'ajustement.

Page 109: THESE - inis.iaea.org

Un calcul de densité de niveaux dar .i le noyau zomposé de la 47

réaction Ti(p, n) montre que la perte d'énergie du faisceau incident à

E = 5.4 MeV est, pour la cible épaisse, environ cent fois supérieure à i 'esp ^ 48

cément en énergie des niveaux dans le noyau V à E - I 0 MeV. Chaque

distribution angulaire est mesurée à deux énergies différentes légèrement

supérieures à l 'énergie-s^ -il de formation du niveau sauf pour le niveau à

1 747 keV. Dans ces conditions le neutron sort principalement avec une onde

orbitale s, ce qui assure la faible population des sous-états magnétiques

supérieurs à 7/2.

Les rayonnements y sont détectés par le compteur GefLi} de

volume actiî 54 cm placé à 20 cm de la cible. ïl peut tourner autour d'un axe

vertical passant par la cible et être placé à divers angles (5 à 9 suivant U

mesure) entre 0 et 90 ,

Un deuxième détecteur Ge(Li) Bert de moniteur. Les anisotropu-s

instrumentales sont déterminées de ia même façon que pour 1RS correlations 47 angulaire» dans ïe noyau Se. De plus, il a été vérifié que h-b distributions

angulaire!) des transitions y, issues du niveau à 660 keV (J 3/2 ou 5/2)

ne présentaient pas une anisotropie mesurable. La figure 21 présent*' U-s ré­

sultats defl m a u r e s effectuées à différentes énergies de bomlmrdfimoni. Li*s

coefficients a et a (relation 10, chapitre III). de ces distributions .uiguLiirr-

obtenues par un ajustement deB points expérimentaux à un développement *MI

polynômes de Legendre pairs, sont reportés sur le tableau XIV.

Les coefficients b dn la distribution angulaire théorique

T(0) = X b Q P (coa 0) sont déduits de la relation 33 après avoii détermina n n n n

les paramètres de population à partir de la théorie de Hauscr ut Fi-shb-a* li. Lee coefficients d'atténuation Q sont déterminés en fonction de la géemt'trn'

L'estimation de la concordance entre la distribution .lugul.urc

théorique et expérimentale s'exprime par une analyse en fc (rcUtio:i !<ï'î.

Page 110: THESE - inis.iaea.org

10.

X 25.0|

1.01

^0* =ÏÔ* 0* +40* +80" ARCT6 S

00

_|2.0

1 1 1 x ' V H 1 1 J

i i 1747

i i

^L/^ Yk \ 5/2 660

^L/^ Yk \1 SKT \1

I SKT TT«\ J- J I ~J^~s 'VT " V _k r i • 1 i ! 1 1 1 1 1 1 - 1 I I i i

-Us m z (n - i m x m

J1 .5<

025 05 0.75 1.0 COS 8

Fifi.22 : Distribution angulaire y de la transition I 747 —* 660 keV et meille

de Legendre (partie droite). Analyse en V (partie gauche),

: ajustement par des polynômes

Page 111: THESE - inis.iaea.org

Lei séquences de moment angulaire, conduisant à un minimum de la fonction

y ? supérieur à la valeur du Y correspondant à la limite de confiance de

0.1 ?S- de probabilité sont rejetées. Les e r reurs sur les mélanges multipolai­

res sont attribuées à part ir de cette valeur deV compte tenu de la faible

variation des paramètres de population avec des choix différents de paramrir. 's

optiques. Un exemple d'analyse en Y , est présenté sur la figure 22 pour la

transition de 1747-—* 660 keV. Les valeurs adoptées de mélanges multipolai­

res sont reportées sur le tableau XV.

Page 112: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU XV

Mélanges multipolaires déduits de l 'ensemble dea mesures de distributions

angulaires y.

Transition J . J f S Etat Etat J . J f S

initial final 1 J f

(keV) (keV)

7/2 7/2

5/2

3/2

> - 0.2 0.0 + 0.6

7/2 7/2

5/2

3/2

> - 0.2 0.0 + 0.6

7/2 7/2

5/2

3/2

> - 0.2 0.0 + 0.6

7/2

9/2 9/2

5/2

5/2 7/2

- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8

-, A + 2 - 8 7/2

9/2 9/2

5/2

5/2 7/2

- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8

OU 2 . 4 _ , 2 7/2

9/2 9/2

5/2

5/2 7/2

- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8 ou - 4.3 +. 1.3

7/2

9/2 9/2

5/2

5/2 7/2

- 0.02 4 0 . 0 7 - 0.40 + 0 . 0 8 ou - 4.3 +. 1.3

1295 —* 146 9 / 2 7 / 2 - 0.57 i 0 . 0 7 ou - 2.68 + 0.23 11/2 7 / 2 - 0.02 +0 .07 9 / 2 5 / 2 - 0. 16 J.0.07 ou 5.7 + 2.0

1747 —> 660 7 / 2 5 / 2 - H . O t f < - 0 . 2

9 / 2 5 /2 0.04 + 0 . 3 5 M / 2 5 /2 > 0.2

Page 113: THESE - inis.iaea.org

III. VIES MOYENNES

III. I . Le niveau à 1272 keV

Lors de la mesure des distributions angulaires y à E = 5 . 4 MeV, 22 54 p

de* sources radioactives de Na et Mn ont été placées près du détecteur

Ge(Li) mobile afin d'obtenir un calibrage constant en énergie. De ce fait les

effets Doppler atténués ont pu ê t re mesurés pour plusieurs raies provenant de

présenté* sur la figure 23, Aucun déplacement Doppler n'est observé pou

la transition y 965 -

initiaux sont longues £ 73 Ku, 73 Bl J . Le facteur d'atténuation pour les

deux transitions issues du niveau à 1272 keV du noyau V est égal à

0.08 + 0,02. La théorie de Lindhard et a l . [ 63 Li J pouvant conduire à de*

e r reur s importantes dans la détermination de la vie moyenne en raison rie la

faible vitesse initiale (v/c - 0.0023) des ions V, ce résultat n'est utilisé qu<

pour donner une limite supérieure f (1272 keV) ^ 3 ps du niveau.

m , 2, Les niveaux à 88 et 146 keV

Récemment Blasi et a l . £ 73 Bl J ont donné une limite supérieure

de l ns'pour la vie moyenne des niveaux à 88 et 146 keV par une méthode de -9 -12

faisceau puisé. Les vies moyennes comprises entre 10 et 10 sec peuvent

être mesurées par la méthode du parcours de recul. Le principe de ecttr

méthode est résumé ainsi : des noyaux, formés par une réaction nucléaire

dans un état excité et ayant une vitesse initiale v 3c . émettent des rayon­

nements y avec une énergie E qui est donnée en première approximation p.ir u

relation

E » E (I 4 3 cos 0) ! l c )

Page 114: THESE - inis.iaea.org

Ul

< _ l 0 . UJ

a

J _

i r 1 I I » .

_L

3.8

3.6

-HH-w 0.0 0.5

c o s e

_L 1.0

9.8

4 8 T i

984-

47^

1272—»146

1272—» 88

1295—^147

Fig. 23

TRANSITION

Déplacements Doppler atténués pour les transitions y dans les noyaux 4 8 T i et 4 7 V

Page 115: THESE - inis.iaea.org

si lea ttrmei p sont négligés, où 0 est l'angle de détection deti rayonnements

Y par rapport à la direction de recul des noyaux excités et E l'énergie des

rayonnements y «"mie lorsque le noyau émetteur est au repos. A une distance D

de la cibla un absorbant, appelé stoppeur, arrête les noyaux de recul. Le

nombre I de rayonnements y émis pendant le vol est :

I s =N(I - e x P ( - D / v T ) ) (36)

Le nombre I de rayonnements y e*mis lorsque le noyau est au repos est :

I =M exp<- D/v ï ) (37)

ou N est une constant* de normalisation et t la vie moyenne du niveau considé­

ré. Il «si a remarquer qu« I - 1 - I .

47 31 i9

Les niveaux du noyau V sont peuplés par la réaction P( F, p 2»)

La cible de phosphure de zinc d'épaisseur 2 50 ug/cm est déposée sur une

mince feuille d'or. Le faisceau incident, d'énergie initiale 47 MeV, perd

4 MeV dans le support d'or avant d'atteindre la cible. Le demi-angle du cane

de sortie des ions V e s t de 21 . Le stoppeur, dont le diamètre est S, l cm,

peut reculer jusqu'à une distance de 6 cm de la cible. Le détecteur de

rayonnement y, de volume actif 3.1 cm , est placé à C et à 6. 5 cm de la cible.

Sa résolution en énergie est suffisante pour résoudre les pics de rayonnement * 31 19

Y d'énergie E et E . Plusieurs transitions,provenant de la réaction P + F, o y

sont étudiées : ce sont les transitions de 146 * 88 keV et 88 *0 kcV 47 *0 keV dans le noyau Ti.

Pour établir la relation entre la vie moyenne et la distance D, il

faut déterminer la vitesse moyenne initiale des ions de recul. p . est calcul

i partir d* la cinématique de la réaction en tenant compte du ralentissement

dans la cible et des effets de distributions angulaires [ 67 Wa ] ,

Page 116: THESE - inis.iaea.org

î 35 : 0 = (E - E }/E pour lea exp y o o r

transitions de 58 et 159 keV, E et E étant déduits des mesures expérimenta-Y _ °

les. Les valeurs E -E , 0 et 3 , ,qui sont présentées sur le tableau qui suit, _ y _ ° e x P th r

E -E (keV) V °

P ( S ) exp

» * » >

4.27 + 0.09 2.68 + 0.06 2.7 ± 0 . 3

1.46 + 0.09 2 .5! + 0.21 2 .7 + 0.3 159-

146-

Comme la distance D n'est pas négligeable par rapport à la distance

r entre la source et le détecteur y, il faut déterminer l'efficacité photoélectri­

que du compteur y en fonction de r . Cette fonction est mesurée en utilisant la

source de Ba. Dans la région qui nouB intéresse, la fonction exp (-«») est

une bonne approximation de la variation de l'efficacité, avec a = 0,220 £0 .011 cm

différentes distances entre la cible et Le stoppeur. Les valeurs I et 1 sont ™ o s

corrigées pour tenir de la différence d'efficacité relative en énergie du détec­

teur Ge{Li). Ce rapport ÇBI comparé à la valeur théorique de R (D) = (X 4 R ^ e x p (Da))(Z-l)/{ZX-l l ( Z - l ) exp (Do!) avec

X = exp (- (D/vf ){1 -Z)), Z = v -c « et R w une constante [ 69 Jo ] dont

la détermination expérimentale est effectuée par des mesures à une distance

D > ) v t où t est la vie moyenne du niveau étudié. Lea distances D exp

que nous avons mesurées ne sont que des distances relatives. D eat liée à exp

la valeur absolue D par la relation D = D - D . L'étude du rapport R, eet exp o r r 1

effectuée par programme avec t , D et R^comme paramètre» variables.

Cette analyse donne T = (314 +_ 22) pB et une valeur de D avec une erreur de

£ lOu . La valeur de la vie moyenne est en excellent accord avec celle déduite

d'une mesure entreprise par la méthode électronique ( t= 320 £ 100 ps [ 61 Ho ] ).

Page 117: THESE - inis.iaea.org

- 109 -

.L'erreur sur D est négligeable en raison des grandes distances cible-stoppeur ° 47

utilisées pour mesurer les vies moyennes dans le noyau V. La valeur de 15 aéra donc considérée comme fixe pour l 'analyse des autres cas .

i n . 2 , 2. Le niveau à 146 keV

Seule la variation de I est étudiée pour ce niveau, car, aux petites

distances et par conséquent pour une faible statistique pour i , il est difficile

de soustraire un bruit de fond sous la composante E de la transition de 58 keV.

Le comptage du nombre de rayonnements y, issus du niveau à I 59 keV. permet

la normalisation deB mesures aux différentes distances ; le nombre est corrige

pour tenir compte de la valeur R&, de la précédente mesure. Le meilleur

ajustement de la relation R = N [ X + R^ exp (Da) J avec les pointB expéri­

mentaux est obtenu pour "C = 630 +.130 ps (figure 24), avec R M , N et t

comme paramètres variables.

I I I .2 .3 . Le niveau à 88 keV

L'étude de l'intensité des raies de 58 a\ 86 keV montre que l 'alimenta-

tion directe du niveau â 88 keV est négligeable par rapport à celle due h la

désexcltation du niveau à 146 keV. D'autre part la détermination expérimcm.tli:

de l'intensité de la composante 1 est entachée d'une erreur en raison de la

présence de rayonnements X issus du plomb. Dans ce caa,ce seront lus valeur»

expérimentales de la composante I (88), pour différentes distances D. qui

seront comparées à la valeur théorique de R (D)

où les indices I et 2 se rapportent respectivement aux niveaux À HH vt 1-16 keV

de vie moyenne t . et *£ .

Page 118: THESE - inis.iaea.org

2. cm

5. cm D I S T A N C E

'»«• 24 : I Q ( U 6 *8B)rtI,{86 absolue D, Les courbe meillrur ajustement respectif det valour» calculée* de R et R

» 0) en fonction de la. dUtan?* i traits pleins représentent le

Page 119: THESE - inis.iaea.org

La normalisation entre chaque mesure est effectuée de la même

façon que pour l'étude du niveau à 146 keV, Avec N et t comme paramètres

variables, le résultat du meilleur ajustement de la relation qui définit R ,

avec les points expérimentaux est obtenu avec t = 1.23 +_ 0, 16 na (fig, 24 b).

Il est à remarquer qu'une analyse faite avec t . , t et N comme paramètres

variables, a donné T = 645 ps et t . = 1.20 na.

Dans toutes ces mesures il a été vérifié que la prandeur et la

variation du coefficient Q pour le détecteur Ge(Li) et l'effet de champ

£ 74 Br ] , créé par la structure atomique des noyaux reculant dans le vide,

étaient négligeables pour l 'interprétation de nos mesures .

Le tableau XVI présente un résumé des vies moyennes connues 47 r ,

dans le noyau V, y compris celles déterminées par Blasi et a l . [ 73 Bl J , parues récemment.

47 TABLEAU XVI : Vies moyennes dans le noyau V

Niveau Présent travail [_ 73 Bl 2

keV ps ps

88 ( 1 . 23 + 0. 16) 10 <L 1000

146 630 i 130 c 1000

260 90 i 12

660 4 - ° ? f * 3

+ 2 0 1138 3 - . . , ,

1272 < 3

Page 120: THESE - inis.iaea.org

- 112 -

IV. DISCUSSION DES RESULTATS

Le niveau à 88 keV

Dea mesures de distributions angulaires y et de corrélations angu­

laires y-Y dans la réaction Ti(p, Y) ont permis de suspecter que le moment

angulaire correct du niveau à 88 keV est 5/2 Bans toutefois exclure définitive­

ment la valeur 3/2 dans la limite de 0.1 f» . Dans notre travail, l 'analyse de

la distribution angulaire de la transition de 1138 > 88 keV permet d'exclure

cette dernière valeur du moment angulaire. Une parité négative pour ce niveau

est déduite de la limite supérieure de la vie moyenne du niveau à

1272 keV ( J n = 9/2"). En effet, si la parité du niveau à 88 keV était positive,

la transition 1272 *88 keV présenterait une accélération | M (M2) | ^ , 78u . W

Le niveau à 1 46 keV

Une comparaison des résultats des rapports d'embranchement du

présent travail est faite avec ceux parus récemment :

Transition [ 73 Bl ] _ _ Présent travail

n-Y Y direct

valeur adoptée

146 > o o.20 j _ 0 . 0 5 3 + 2 1 . 6 + 0 . 5

U 6 * 88 99.80 + 0 . 0 5 9? + 2 9 8 . 4 + _ 0 . 5

Ce tableau montre le désaccord entre nos valeurs et celles de

Blasi et al. L'obBervation d'un moment de transfert (, =3 dans la réaction

Ti( He, d) indique que le moment angulaire de ce niveau est limité aux

valeurs 5/2 et 7/2 . Seule < ctte dernière est compatible avec l'analyse de

la distribution angulaire y de la transition I 295 -} 146 keV et avec la vie

moyenne du niveau à 1295 keV.

Page 121: THESE - inis.iaea.org

- 113-

Le niveau à 660 keV

Les résultats du travail du Willmes et al. limitent le moment

angulaire de ce niveau aux valeurs 3/2 et 5/2. Le moment angulaire 3/2 est ex cl;:

à la suite de l'analyse de la distribution angulaire y de la transition

1138 *660 keV. Une parité positive est attribuée au niveau à 660 keV par

Blasi et al, après avoir mis en évidence le caractère Ml de la transition

660 >259 keV.

Le niveau à 1138 keV

Une restriction des valeurs du moment angulaire à 3/2, 5/2 et

7/2 est déduite des résultats de désexcitation y et de la vie moyenne. La valeur

3/2 est rejetée par l'analyse de la distribution annulaire de la transition y

vers le niveau à 259 keV, Les moments angulaires des niveaux à 660 koV <.•'

1138 keV étant respectivement limités aux valeurs 3/2 et 5/2. et *>ii. et 7/2,

l'analyse de la distribution angulaire de la transition v entre ces deux niveaux

permet de ne retenir que la séquence de valeurB I 1 38 (J - 7/2} —y 660 (J 5 H k.-V

La vie moyenne t du niveau à 1 I 38 keV conduirait à .ine accélération

supérieure à 400 u. W. si la transition entre les niveaux à I 1 38 et 259 koV

avait un caractère M2. Le moment angulaire et la parité' Bont donc 7 Z , Le

mélange d = *0 de la transition 1138 —*259 keV est aussi rejeté à cause de

la trop grande accélération de la transition M2. La transition 1 1 38 —> 1 4 6 k r ï

e*t mise en évidence dans ce travail ?t son intensité est déterminée.

Le niveau à 1272 keV

Les valeurs de moments angulaires 3 '2, 5/2, 7'2, 9, 2 i<ini

déduites de la détermination des rapports d'embranchement et de la limite

de la vie moyenne. L'analyse en A, de la distribution angulaire -, de la

Page 122: THESE - inis.iaea.org

transition vers le niveau à 88 keV permet d'attribuer un moment angulaire

9/2 au niveau initial. De plus la parité de ce niveau doit être négative car

une parité positive conduirait à | M (M2) | ^ 43 u.W. pour la composante

M 2 de la transition 1272 * 146 keV.

Le niveau à 1 295 keV

Le» seules multipolarités possibles pour la transition y vers les

niveaux à 146 keV, compte tenu de la vie moyenne du niveau initial, Bont

E l , MI et E2. Avec ces restrictions.les résultats de l'analyse en X? t* e

cette transition y permettent d'attribuer un moment angulaire 7/2 pour le

niveau à I 46 keV et de limiter le moment angulaire du niveau à 1 295 ke V aux

valeurs 11/2" et 9/2". Toutefois,ce dernier moment angulaire pourrait être

rejeté sur une limite de 0. 2 "'a pour le V . Blasi et a l . proposent un moment

angulaire (I 1/2 ). Cette valeur est déduite de L'analyse de la distribution

angulaire de la transition y issue du niveau à 1295 keV qui est excité par la

réaction Ca{ B. 2pn). Le moment angulaire et la parité de ce niveau est

M/2", (9/2*).

Le niveau à 1747 keV

Lea rayonnements y du niveau à 1 747 keV ayant été observés dans

une expérience de coincidences n-y par la technique du temps de vol, la

multipolarité de ces transitions semble donc être £ 4, Le résultat de l'analyse

en X - de !a distribution angulaire de la transition 1 747 * 660 keV limite le

moment angulaire de ce niveau aux valeurs 7/2, 9/2 et 1 1/2. Avec ce dernier

moment angulaire le meilleur ajustement entre la théorie et l 'expérience se

réalise avec un mélange de multipolarité L = 3 et L = 4 : il est donc rejeté.

Page 123: THESE - inis.iaea.org

Remarque. Le niveau à 2615 keV

Blasi et a l . ont identifié ce niveau par une expérience de coïnci­

dences y-y dans la réaction Ca( B, 2pn). En se baBant sur une mesure de

distribution angulaire y, ils proposent (15/2") comme moment angulaire et

parité pour ce niveau. En effet, il se désexcite par une unique branche vers

le niveau à 1295 keV de moment angulaire 1l /2 , (9/2 ). Nous avons confirmé

l 'existence de ce niveau par une mesure de coincidences y-Y dans la réaction 3 I P ( ! 9 F , p 2 n ) .

Page 124: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU XVII

Niveau initial Facteur spectros- •> Niveau Rapporta copique final d'embran-

__^_ chement

K («'•") (2.7)10 3"

( 1 . 2 3 i 0 . 1 6 ) 1 0 + 3 0 100 5" 3" + 0 . 1 4 + 0.02

+ 2.8

0 1 . 6 + . 0 . 5

88 98 .4 + 0 .5

0 89 t 1

88 11 + 1

0 38 ± 3

88 1 5 + 3

146 18 + 4

260 2 9 + 3

88 4 2 + . 8

146 5 + 3

260 3 2 + 5

660 21 + 5

- 0 . 1 0 +_ 0 . 0 6

630 + 130

9 0 + 1 2 0 89 t 1 3 7

3 + 5"

5 3

5 + 5"

5 + 7"

5 + 7 +

7 + 5"

7 + 7 " .

•f 3 + 0.0 +0 .6 t 5 + 0.3 + <>•*

Page 125: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU XVII(suite)

Niveau initial Facteur spec trou- ~ Niveau Rapports eopique final d'embran-

che~tent ( H * 3 , d)

< 3 88 2 1 + 2 9 5 - 0 . 0 2 + 0.07

146 7 9 + 2 9 " 7" 0 . 4 0 + . 0 . 0 8

- 4 . 3 ± 1 . 3 °

2 . 0 * ' ' ° 146 100 (9") 7 ' 0 .57 + 0.07 - 0 .8 2 .68 + 0 . 2 3

• 0 .02+^0 .07

0 2 2 + 1 6

260 7 8 + 1 6

146 4 0 + 1 2

660 6 0 + 1 2 7 5 T - 19.0 - 0.2

0 .04 + 0.35

11 7

1 + 3'

1 + 3H

7 5'

9 5"

(15") ( U

de l'étude des réactions nucléaires f 70 Le ] . des résultats déduits de l'étude des transitions y [ 67 Me, 70 Wi, 73 Bl, 73 Se 0Z]

b) „ 73 Bl j . Ce niveau fut confirmé par une mesure de coincidences y-Y dans la réaction P( F, p 2n) V.

Page 126: THESE - inis.iaea.org

Transition (keV)

3/2*

5/2 +

7/2*

3/2" ^ : Ï ; S 5/2" "•»:Ï:; 3/2" '•" - 1 . 2

5/2" 1 5 + 2 - 6

• - O.B

7/2" 2 5 t 3 ' 6

^ - 1.3

5/2" 1.2 + ' t - 0.7

7/2" n , ^ + 0-35 ° - , 6 - 0 . 1 2

Page 127: THESE - inis.iaea.org

V. STRUCTURE DU NOYAU

En utilisant la règle en J(J + 1), les trois premiers niveaux de pa­

rité positive sont classifies en une bande K = 3/2 . L'extrapolation de la

droite (figure 25) suggère que le membre 9/2 pourrait être le niveau à

I 747 keV ; c 'est ce que nous supposerons pour la suite de cette étude de la 47

structure du noyau V. La méconnaissance des mélanges multipolaires ne

permet pas l'étude de l'élément de matrice B(E2) entre les différents membres

de cette bande. Seul le B(E2, 7/2 *3/2 ) est calculé ; il conduit à une + 27

valeur de 21 u,W. . Bien qu'il n'existe aucune évidence expérimentale sur

le rôle de l 'orbite d ,_ dans la description du niveau à 259 keV, il est raison­

nable de penser que la composante principale de la fonction d'onde de ces

niveaux est (*_*-) (d~/-) • La connaissance expérimentale actuelle du niveau

à 1660 keV (J"" =1 /2 ) ne nous permet de préciser la nature exacte de la

fonction d'ondes qui décrit ce niveau. Le ralentissement des transitions El

(tableau XVIII) est du même ordre de grandeur que celui observé dans le noyau 4 7 S c .

E (MeV) 1

J (J • I)

Fig.25 : Energie d'excitation des niveaux de parité poaitive du

noyau 7 V en fonction de J(J + 1}.

Page 128: THESE - inis.iaea.org

TABLEAU XIX : Propriétés électromagnétiques entre des niveaux de parité négative du noya'

Transition J. J f Rapports d'embran­chement

5/2 3/2 100 0. 14 i 0.02 Ml E 2

0.10 + 0.06 Ml

E 2 M 1

E 2 < 5.6 Ml

> 0.32 E 2

E 2.

E 2

146 > 0 7 / 2 " 3 / 2 " 1.6 + 0.5

>88 V2" 5 / 2 " 98 .4 + 0.5

1272 >88 9 / 2 " 5 / 2 " 21 T 2

» 146 9 / 2 " 7 / 2 " 79 ± 2

1295-2J—» 14*. 1 1 / 2 " 7 /2 " 100

2 6 1 5 - ^ - ^ 1 2 9 5 (IS/2") 11 /2 " 100

a) 9/2 est improbable b) [ 73 El ]

266 + 106 ( 3 . 9 + 0.7)

127

31

10" Z

+ 246 - 110 + 12

(2 . .5 + 0.5)

> 2-

10"'

2

> 1.

> 1.

20

>10

7 10" 0 + 14 - 7

1

4

Page 129: THESE - inis.iaea.org

Pour mieux cerner le problème que pose la connaissance de la

structure des niveaux de parité négative, nous avons d'abord calculé les élé­

ments de matrice électromagnétique entre =es niveaux, supposant les t ransi-

Lions MI pures lorsque le mélange multipolaire n'est pas connu (tableau XIX).

Pour la transition 88 *0 keV, le mélange multipolaire déterminé par Menti

L 67 Me J conduit à une transition E 2 > 160 u. W. . Comme ce résultat n'est

pas confirmé par le travail de Willmes £ _ 0 Wi ~ nous ne nous attarderons pas

à discuter cette transition qui dépend t rès fortement d'une détermination préci<

se de o . Par contre, il faut remarquer Les fortes accélérations des t ransi­

tions E2 entre les niveaux l l / 2 ~ et 7/2", 7/2* et 3/2", La dernière valeur fn

notamment égale au B(E2,2 >0 ) du 2 4

C r

7 < 1 q u i est le noyau le plus

déformé de la région If #_. Ceci laisse à penBer que les calculs de Malik et

S chois, qui sont de types collectifs, seraient à même de pouvoir apporter ur.c

explication.

Comme cela avait été noté préct Gemment (deuxième partie, para­

graphe III), la valeur de P, paramètre de déformation, permet d'établir une

confrontation entre le calcul de Malik et Scholz F 66 M a ] ( el le résultat expen

mental. Pour le noyau , , C r , „ 3 est calculé à partir de la relation 9 1 24 24 . , r

| p* [ = O.34+_0.04, Pour le noyau Ti , une récente détermination rie G

conduit à une valeur 3 = 0. 27 +_ 0. 01 (relation 8). En pn-n.titt uni-

valeur Interpolée du paramètre 6 (p" = + 0.3), Malik et Soholz propose un

schéma de niveaux avec l 'état 3/2" à 450 keV et l ' e u t 5/2" à 600 keV d'onert-i.

d'excitation. La meilleure prédiction semble ïHre le schéma de r.ivi-.mx.

présenté sur la figure 2 (MCCI, 0 = f 0. &). Iviais une telle valeur di;

3 conduit à des transitions B(E2, 2 » 0. ) = 6? et 80 u. W. respectivement

pour le» noyaux Ti et , . C r , aoit des valeurs deux à trois fois trop foru-n

(tableau 1). Le calcul de Malik et Scholï ne semble donc pas pouvoir résoudre 47 le problème d'une description du noyau V,

Page 130: THESE - inis.iaea.org

E(HeV)

.115/2")

. / . 11/2-' 9 / 2 "

111 EXP

7/2" 5/2" 3/2"

Fig.26 • Confrontation du spectre expérimental du noyau V avec

ICE calculs du modèle des couches.

Espace II : t ' 7 / 2 ) 6 ( P 3 / 2 . P , / 2 . < 5 / 2 > ' + f 7/2

Espace III : (f. 7/2 p 3/2

Page 131: THESE - inis.iaea.org

En prenant un espace de configurations t rès restreint, (ir ty/2^ •

nous avons calculé la charge effective qu'il faut pour aligner la valeur théori­

que du B(E2) sur la valeur expérimentale. Une comparaison est faite avec le

noyau ,3^28 < J u i 8 e r t d e référence.

transition e

e f £ ( 4 ? V ) e e f f [ 5 1 v ) [ 7 4 B r ]

7/2". > 3 / 2 " 6.0 + 1.4 1.97 + 0.18

11/2" > 7/2" 3 . I+_0.7 1.80*_0.I7

Ces résultats indiquent que l 'espace de configurations limité

à If-y- ne pourra jamais décrire le noyau * 7 V . Ce fait, mis en évidence par

Ginocchio [ 66 Ci ] et Brut [ 72 Br \ , a été récemment confirmé par

Pasquini et Zuker (communication privée).

Ces derniers ont effectué un calcul de modèle dea couches limite

à l 'orbite If <_ avec différentes interactions. La figure 26 {colonne I) préaenu-

le résultat correspondant à l'interaction proposée par Kuo et Brown et montre

notamment que l 'état 3/2 est prédit à 800 keV d'énergie d'excitation. Ces

auteurs ont alors entrepris un nouveau calcul, donnant la liberté à une particu­

le de se déplacer dans l 'espace If 2p. Toujours avec la même interaction. 1«*

résultat, présenté sur la figure 26 (colonne II), permet d'apprécier l'abaitte»-

ment do l'état 3/2 , La voie d'une compréhension de la structure du noyau

Encouragé par cette prédiction, nous avons entrepria un troisième

calcul avec Zuker en prenant un espace de configurations (f , p , î , cxduaM

les orbites 2p. , et ' f ç / 2 pour des raisons de commodités de cal< .1 (les

dimensions de la base devenant trop grande»). Le résultat (colonn. III, figure

26) présente un accord exceptionnel avec l'expérience pour les étala 3/2 ,

Page 132: THESE - inis.iaea.org

- 124 -

5/2" et 7/2" et relativement bon pour les étatB 9/2" et I1 /2 - . De plus aucun

autre état de moment angulaire tl/2 n'est prédit en dessous de 2.2 MeV,

Malheureusement l'état 15/2 n'est pas calculé (temps ordinateur . ).

Dans le dernier espace, voici les fonctions d'ondes obtenues pour

les états 3/2", 5/2", 7/2", 9/2~ et 11/2":

3/2- . 4 6 * i7

7/2 + (>.8* 4 / 2 ( 0 ) v \ / 2 + 34.7Sf 6

7 / 2 (J 4 0)p [^

'7/2 W " P 3 / 2 '

46_ . '7 /2"

ment entre l'état cible plus une particule et l'état final est proche de la

valeur expérimentale \_ 70 Le J

(2J + I)CS = 0.14 + 0.03 * exp —

5/2" = 54* 1 ^ * 2 9 * f 7

6

/ 2 ( J ) p 3 / 2 t 3 . 8 f . ( ^ (5/2) p ^ (0) • . .

7/2" =(36* t = / 2 (0) f ? / 2 + 23* ^ (J 4 0) f^ + 25* ^ 1 ) , ^

7/2 < 7' 2> PJ/2<«

Avec l'amplitude du vecteur de base ^7/9(^)^7/7 n o u s pouvons

calculer le facteur spectroacopique dans la même hypothèse que pour l'état 3/2"

L'accord est satisfaisant. Mais une meilleure précision sur la

valeur expérimentale serait trca utile.

9/2" . 4 8 * (^ / 2 + 37* ^ / 2 ( J ) p ; / 2 + 2 .4* ^ / 2 ( 9 / 2 ) P ^ / 2 ( 0 ) +

I t / 2 ' = 5 8 * « Ï / 2 * M * f J / 2 ( J ) P J / ï + l . l * ' 7 / 2 ( " / 2 ^ / 2 ( 0 ) <

Page 133: THESE - inis.iaea.org

Il est à remarquer que la composante f . ne représente au maxi­

mum que 58 f» de la fonction d'onde du niveau à 11/2 et que 46 a'o de ta fonctm

d'onde du niveau 3/2 .

Revenons sur les différents calculs effectués et replaçons les i.u

le cadre de l'étude d'un noyau de la couche If 2p. L'idéal, au premier abord,

est d'entreprendre un calcul dans un espace de configurations complet (If 2p)

où n représente Z + N-40 particules actives. Cea calculs sont difficiles sinon

impossibles en raison du trop grand nombre de configurations de '•*;>* e . Deux

voies se présentent à nous pour approcher l'objectif ; elles sont pi•opo&i^s <!.->:i;

le schéma suivant :

f n + f""1 r 1 v f " * t n _ I - .i f n ~ 2 2

£7/2 V2 * V 2 + f 7 / 2 r 4 f 7 / 2 r ~> " • • N ( I f2p ; n

- ^ ( f 7 / 2 P 3 / 2

, . Ch.iouec.iK...

est défini par son espace et nous avons souligné ceux q li correspoi'.dvnr .IUX

prédictions présentées dans ce travail avec n = 7. Le temps ordinateur f'Uir.i

précieux, il n'a pas été possible d'avancer plus en avant dans la promu n- \c

Dans la deu:dême voie la première étape a été sauLtif, Le résultat h<~..r••*:*.

(colonne III - fig.26) ne doit pas nous éhlouir mais nous inciter à vérifier qu<

cette prédiction n'est pas le résultat du hasard mais une su;ît.- logique il- i.i

premiere étape. Une question se pose ensuite . Les deux voies sont-elle.1»

compatibles 7 le fait de limiter l 'espace de configurations .tux orbites If., _,

2p , va-t-il changer la structure relative de l'amplitude des vecteur t •'•• l> i ,7 .6 . . . . Ji 7 - n , -,* -, ,,

communs aux espaces f-/? + f ?/ ? r(voie 1J et » - / , Pi /? (voie c) ^ Une i..jm|».

raison des amplitudes des vecteurs bases du sous-espace commun.

^tl-> + *?'•? P-i/7* P r ^ s e n t e u n recouvrement supérieur à 90 "t . Ceci montre i,

quelle que soit la voie utilisée, la structure de 1'intersei.tion reBti- I.i tn^mi .

Les résultats de tous ces calculs nous amènent à penser qu'un modèle des i »

"limité"à l 'espace (f_y7 P*/ 3 ) peut conduire à une très bonne description dt;

Page 134: THESE - inis.iaea.org

- 126 -

noyaux de la couche lf 2p. Les calculs sont alors raisonnables et l'étude du rôle des différents éléments de l'interaction utilisée devient réalisable.

Page 135: THESE - inis.iaea.org

- 127 -

CONCLUSION

L'étude de deux noyaux isobares de la région 20 £(Z,N) &. 28

a été entreprise par l'intermédiaire de la spectroscopic deB rayonnements v.

Le rôle privilégié de l'élément de matrice électromagnétique B(E2) dans la

détermination des propriétés collectives et individuelles a été souligné.

47 La structure du noyau Se a été déduite de l'analyse des mesures

de corrélations angulaires p-y dans la géométrie colinéaire de Lithe.-Li.nd -

Ferguson, des mesures d'atténuation de l'effet Doppler et d'une mesure ai-

polarisation linéaire y. Une attention particulière a été portée sur le problem'

du ralentissement des ions dans la matière afin d'augmenter le degré de

confiance pour les valeurs de vies moyennes.

Après la détermination d'un schéma de désexcitation y . 47 l'étude de la structure du noyau V a été complétée par l'analyse de djstri'vi-

tions angulaires y, la population des sous-états magnétiques étant oïlirulei,-

par la théorie statistique du noyau composé. Cette étude a permis l'attribution

définitive de cinq moments angulaires et limité if.a valeurs de moments

angulaires pour deux autres niveaux. Une mesure de vies moyennes oai* I .

technique du parcours de recul a été entreprise à l'aide d'une rôattio.i induite

par ions lourds. Cette mesure a montré que la transition 7/2 - -> 3/2 est

l'un» des transitions quadrupolaires parmi les plus accélérées de la région

"7 /2 -

Ces deux études ont permis de mettre en évidence le caractère col­

lectif des niveaux de parité positive par leur classification en bandes K 3. 2

et 1/2 dans le noyau Se et K =3/2 pour le noyau V. Ces niveaux ont mon­

tré l'importance de la couche 2s ld dans une description des noyaux d<- rette r<

gion par le modèle des couches. Ce travail a permis de confirmer le déc ruche -

ment de la tète de bande K =3/2 , par rapport à la règle en J(J+ I ). pourlen nnytm

Page 136: THESE - inis.iaea.org

qui. n'ont qu'un proton ou un neutron dans la couche lf-,-.

Pour les niveaux de parité négative deux études distinctes ont été

faites. Un calcul de couplage intermédiaire a permis de préciser les niveaux 46 1

ilont la composante principale de la fonction d'ondes est Ca • f . pour le 47 '

• „yau Se. La confrontation des propriétés électromagnétiques théoriques et expérimentales a aussi souligné le rôle d'une configuration

' '7 /2 ' p 3 / 2 ' ' 5 / 2 ' angulaires élevés dans le noyau ^ 'Sc .

impulsion nouvelle dans l 'interprétation des noyaux de la région l f 7 / ? « D e i

difficultés inhérentes aux calculs de Malik et Scholz n'ont pas permis une

succincte, va au-delà d'une bonne prédiction. Elle laisse à penser que l 'espa­

ce des configurations ( ' f - / 9 i 2p . } est un espace raisonnable pour étudier

k-s noyaux de cette région et les différents aspects de l'interaction résiduelle.

Une confrontation plus complète eBt projetée par une comparaison des éléments

d<_> m.ifrice électromagnétique théoriques et expérimentaux.

Page 137: THESE - inis.iaea.org

- 129 -

R E F E R E N C E S

52 Ha W . H a u a e r et H . F e s h b a c h , P h y s . R e v . 87 (1952) 366

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61 Ho R . E . H o l l a n d et F . J . L y n c h , P h v s . R c v . 1 2 1 (1961)1464

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63 Li J . L i n d h a r d , M.Schar f f et H. E . Schiptt , Mat. F y s . Mi-d, . n i ; i . v ;

SelBk. 3 3 J 1 9 6 3 ) no 14 64 Mc J . D . M c C u l l e n , B . F . B a y m a n et L . Z a m i c k , P h y s . R e v . H_|i 1 961)

B515

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66 Bl A . E . B l a u g r u n d , N u c l . P h y B . 88_(1966)501

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66 Ku T . T . S . K u o et G . E . B r o w n , N u c l . P h y s . 85 (1 966) 40

66 Ma F . B . M a l i k et W . S c h o l i . P h v s . Rev . 1 50(1966) 919

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Page 138: THESE - inis.iaea.org

- 130 -

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67 Al H . A l b l n s B o n et J . D u b o i a , A r k . F y s . 3 4 . ( 1 967) 1

.;7 Br D . M . B r i n c k e t E . B o e k e r , N u c l . P h y s . 9J_ (1967) 1

67 Do W . E . D o r e n b u s c h , J . R a p a p o r t et T . A . B e l o t e , N u c l . P h y s . A 102 (1967) 681

u7 Ma F . B . M a l i k et W . S c h o l z , N u c l e a r S t r u c t u r e ( é d . N o r t h H o l l a n d

P u b l i s h i n g , A m s t e r d a m 1967)

i'.7 Me W . M e n t i , H e l v . P h y s . A c t a 40 (1967) 981

67 Ro 01 B . R o s n e r et D . J . P u l l e n , P h y s . R e v . l _ 6 2 (1967)1048

67 Ro 02 H . J . R o s e et D . H . B r i n c k , R e v . M o d . P h y s . 3_9 (1967)306

67 Sa H . R . S a a d , M . I . E l - Z a i k i , N . A . M a n s o u r , M . A . A b u z i e d . A . I . P o p o v

e t V . E . S t o r i z h k o , Z e i t s . P h y s . 205(1967)342

6 7 S c J . J . S c h w a r t z , W . P . A l f o r d et A . M a r i n o v , P h y s . R e v . J_53_(1967)l 248

67 Wa E . K . W a r b u r t o n , J . W . O l n e s a et A . R. P o l e t t i , P h y s . R e v . 160 (1967) 938

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Sov. J . N u c l . P h y s . 6 ( 1 9 6 8 ) 160

68 Di A . E . L . D i e p e r i n c k et P . J . B r u s s a a r d , N u c l . P h y s . A l 06(1968)1 77

68 F o D . B . F o s s a n et A . R . P o l e t t i , P h y s . R e v . 1 68 (1968) 1228

68 Ku T . T . S. Kuo et C E . B r o w n , N u c l . P h y s . A 114(1968) 241

69 Bo A . B o h r et B . R . M o t t e l a o n , N u c l e a r S t r u c t u r e vo l . I ( é d . B e n j a m i n ,

N e w - Y o r k . 1969)

69 Cu B . C u j e c e t I . M . S z ô g h y , P h y s . R e v . 1_79 (1969) 1060

69 D.i N . E . D a v i a o n , U n i v e r s i t y of A l b e r t a , n o n p u b l i c 1 .

69 E i R . A . E i s e n s t e i n , D . W . M a d a e n , H . T h e i s s e n , L . S . C a r d m a n e t

C . K . B o c k e l m a n , P h y s . R e v . _ 8 8 ( 1 9 6 9 ) 181 5

69 Ka C . D . K a v a l a s k i et W . J . K o s a l e r , P h v a . R e v . 180 (1969) 971

69 J o K . W . J o n e s , A . Z . S c h w a r z s c h i l d , £ . K. W a r b u r t o n et D . B . F o a e a n ,

P h y s . R e v . I _ 7 8 (1969) 1773

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71 Ri R.A.Ricci, 197!)

71 Vï 01 G.B. Vingiani, C.Chiloai et C. Rossi-Alvarez, Proc. Top. Conf. o-.: the Structure of I f ? / 2 nuclei (éd.R. A. Ricci 1971)

72 Ba 01 V.Barci , F.Brandolini et M.Morando, Nuov.Cim.l l A(I972)I

72 Ba 02 G.C.Ball , J .S .For s t e r , F.Ingebretsen et C. F . Monahan, Nncl. Phvs.Al 80(1972)51 7

72 Bi M.Bini, P.G.Bizzett l , A.M. Bizzeti-Sona. P . Blasi, C R O S B I -

Alvarez et G. B. Vingiani, Nuovo Cim. Let t .J (1972)91 3

72 Br 01 F .Brut , These, 1972, Grenoble et Can. J .Phys . 51jl973)208r, 72 Br 02 C.Broude, P.Engelstein, M. Popp et P .N. Tandon, Phya. Lett. 19 li

(1972) IBS

Page 140: THESE - inis.iaea.org

- 132 -

72 E k P . E k s t r o m , B . E r l a n d a o n , A . M a r c i n k o w s k i et J . T i l l m a n , Z e i t B . P h y s . 2.52(1972)189

17. L e P . M . L e s s e r , D . C l i n e , P h . G o o d e et P . N . H o r o s h k o , N u c l . P h y s . A 1 9 0 (1972)597

72 Ok V. V . O k o r o d o v , V. M . S e r e z h i n , V. A . S m o t r y a e v , D . L . T o l c h e n k o v , I . S . T r o s t i n , Y u . N . C h e b l u k o v , V . S . S o l o t a r e v et V . S . R o m a n o v S o v . J . N u c l . P h y s . 1^(1972)275

•i. To 01 M . T o u l e m o n d e et N . S e h u l z , N u c l , P h v a . A t 8 t (1972)293

7^ T o 02 M . T o u l e m o n d e , C R N - L P N P P - l . non p u b l i é .

73 Bl P . B l a a i . T . F a z z i n i , A . G i a n n a t i e m p o , R . B . H u b e r e t G . S i g n o r i n i , Nuovo C i m e n t o 15 A ( 1 9 7 3 ) 521

73 Br C . B r o u d e , F . A . B e c k e t F . E n g e l a t e i n , N u c l , P h v s . A 2 1 6(1973)603

73 Bu P . A . B u t l e r , P . E . C a r r , L . L . G a d e l a n , A . N . J a m e a , P . J . N o l a n , J . F . S h a r p e y - S c h a i e r , P . J . T w i n et D . A . V i g g a r a , N u c l . I n f l t r . a n d M e t h . 108(1973)497

73 CI D . C l i n e , C . W . T o w a l e y , R . N . H o r o a h k o , S u p . J . P h y a . S o c . J a p . 34

(1973)

73 Da W . W . D a e h n i c k et M . J . S p i a a k , P h y s . R e v . C£(1973)497

73 Dc W . D e h n a r d t , O . C . K i s t n e r , W. K u t s c h s r a et H. J . S a n n , P h y s . R e v .

0 7 ( 1 9 7 3 ) 1 4 7 1

73 En P . M . E n d t et C . V a s d e r L e u n , N u c l . P h v a , A214(1973) I

73 K,i W . K u t s c h e r » , R . B . H u b e r , C . S i g n a r i n i et P . B l a a i , N u c l . P h y a .

AJ!_!_0(1973)53!

73 Ra B . R a b i n - T h è a e , 1973 , S t r a a b o u r g . 73 Sa Z . P . S a w a , J . B l o m q v i a t e l W . G u l l h o l r n e r , N u c l . P h v a . A 2 0 5 O 9 7 3 )

257

73 Sc 01 N . S c h u i z , J . C h e v a l l i e r , B . H a a s , J . R i c h e r t e t M . T o u l e m o n d e , P h y a . R e v . £ 8 ( 1 9 7 3 ) 1 779

73 Sc 02 M . S c h r a d e r , K. B u c h o l z e t H . V. K l a p d o r . N u c l . P h v a . A 2 1 3 ( I 9 7 3 ) 173

73 Sc K . K . S o t h , A . S a h a ct L . G r e e n w o o d , P h v » , R e v . L e t t . 31(1973)552

74 Br D . A . B r o w n , D . B , F o 8 8 a n , J . M. M c D o n a l d e t K . A . S n o v e r , P h y a . R e v . Ç9 ( 1 9 7 4 ) 8 0 5

74 Fie H . R e b e l , G . H a u a e r , G . W. S c h w e i m e r , G . N o w i c k i , W . W i e a n e r ct D . Ha r t m a n n , N u c l . P h y e . A 2 Î 8 (19 74) 18

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Dans la conclusion CÏ*Ï ce travail, nous avions signalé que J 'autres

calculs théoriques étaient projetés. Depuis, certaine d'ent-e eux oi-t été

effectués et nous reportons ici les résultats (Zuker, communication privée).

47 D'abord, la cohérence de l'étude du noyau V, par la voie 2 (page

125), est vérifiée, puisque le calcul, effectué avec l 'espace de confiRuration*. f 7 / 2 + *7/2 P 3 / 2 ' P r ^ d i t ' l ' e ' t a t 3/2" à 40 keV d'énergie d'excitation (fig. 27,

colonne F°p») ,

Une autre façon de mettre à l'épreuve cette approche théorique de 47 la description du noyau V peut être réalisée à l'aide des transitions

électromagnétiques. Nous avons calculé la charge supplémentaire (relation b)

qu'il faut introduire pour qu'il y ait recouvrement de la valeur expérimentale

respectivement avec les valeurs théoriques de l'élément de matrice

électromagnétique B(E2), calculé avec différente espaces de configurations.

Espace e (7/2 - * 3/2 ") sup

'ï/2 3 - ' i ° - 7

( f 7 / 2 P 3 / 2 ) 7 > . 2 ± 0 . 4

Chaque foi» qu'il y a une augmentation de l 'espace de configuration*, 47 il y a une meilleure description du noyau V, tant pour le schéma de niveaux

(fig.26) que pour les propriétés électromagnétiques, comme le montre la

variation de la charge supplémentaire.

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E(HeV) Les momenis angulaires sont des demi-entiers

3 , I S . 1 3 -

3_ (1,3)-

11_

11_ 9~

9 .

11 .

3 . 1 1 .

F Y 7 _ _

F ' P ,

Fig. 27 : Prédictions du modèle des couches dans différents espaces de configurations pour

Page 143: THESE - inis.iaea.org

J u s q u ' à p r é s e n t , l a c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e a é t é p r i é e c o m m e

i n d é p e n d a n t e d e l a n a t u r e de l a p a r t i c u l e . O r , une é t u d e deB t r a n s i t i o n s é l e c t r o ­

m a g n é t i q u e s ( 3 / 2 ) j * ( 7 / 2 " ) d a n s l e s n o y a u x Se e t Ca m o n t r e que cet.i

n ' e s t paB v r a i . H a b i t u e l l e m e n t u n e c h a r g e s u p p l é m e n t a i r e d e 1 . 0 e t 0 . 5 e s t

r e s p e c t i v e m e n t d o n n é e au n e u t r o n et a u p r o t o n p o u r l e s noyaux de c e t t e r é g i o n

Jïïn a d o p t a n t c e s v a l e u r a p o u r l e s t r a n s i t i o n s E 2 d a n s l e n o y a u V, lea i n t e n s i ­

t é d e s t r a n s i t i o n s é l e c t r o m a g n é t i q u e s son t c a l c u l é e s :

T r a n s i t i o n T y p e (uni té) e x p . tl>.

7 / 2 " — > 3 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 3 3 4 + 151 17!

1 1 / 2 - > 7 / 2 " E 2 ( e 2 f m 4 ) 2 0 3 Î ' 3 6 B 5 279

5 / 2 ^ > 3 / 2 " M 1 t/o» 0.069 ± 0 . 0 1 5 O . 0 7 9

7 / 2 = — • 5 / 2 * M , l / D ) 0 . 4 5 i 0 . 10 0 .1 7

L e bon a c c o r d e n t r e l a t h é o r i e et l ' e x p é r i e n c e s u g g è r e de c o n s i d é ­

r e r l ' e s p a c e (f-/~ P-i/r») c o m m e u n m o d è l e . P o u r v é r i f i e r c e t t e i d é e ? ,uker a " /Z V * AQ 47

1 effet,

'V2' 4 ?

c o m m e p o u r l e n o y a u V, c e d e r n i e r m o d è l e é c h o u e l o r s q u ' i l faut d i -^r i r t - l e

n i v e a u de m o m e n t a n g u l a i r e 3 / 2 , qu i ae t r o u v e à 1 . V4 MeV d ' é n t - r ^ i e t i ' exc i i

d a n s l e s o r b i t e s ' * - / - , et 2 p - , , un c a l c u l , r é a l i B é a v e c l ' e s p a c e d e s <_onfi

t i o n s V , + î , P 3 / 2 » p r é d i t l ' é t a t 3 / 2 " à 1 , 75 MeV d ' é n e r g i e d ' ex ci [a l io

(f ig . 27 , c o l o n n e F p ^ ) . C e t a c c o r d e n t r e la t h é o r i e et l ' e x p é r i e n c e c o n i i r

l e b i e n fondé d ' u n m o d è l e ( f - y , ^\/T) P o u r - : e B n o y a u x d'- c e t t e r é g i o n .