UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP - DAKAR

THESE

présentée à

l'ECOLE NATIONALE SUPERIEURE UNIVERSITAIRE DE TECHNOLOGIE

(E.N.S.U.T.)

en vue de l'obtention

du Diplôme de DOCTEUR -INGENIEUR

Spécialité : PHYSIQUE

par

Mamadou ADJ

ETUDE ET REALISATION D'UN PROTOTYPE DE REFRIGERATEUR SOLAIRE

A RESERVE DE FROID DESTINE A LA CONSERVATION DES VACCINS

soutenue le 18 novembre 1987 devant le Jury composé de :

Président M. S. SECK. Professeur

Examinateurs: MM. B. CHAPPEY. ProfesseurD. FALL, ProfesseurA. GIRARDEY. Maître de ConférencesT. SECK. Maître-AssistantM. LO. DG SVP EquipementL. PROTlN, Professeur

1987

PHOTOGRAPHIE N°l

-Installation des panneauxde photopiles sur le toitdu Laboratoire.

PHOTOGRAPHIE N°2

-Vue de dessus de l-enceinteréfrigérée. On remarque aucentre la reserve de froid.

PHOTOGRAPHIE N°3

-Le système li-acquisition etdetraiteme~t numérique desdonnées.

REMERe I EMENT-;S

Ce travail a été effectué dans le Laboratoire d-EnergétiqueAppliquée de l-E.N.S. U.T creé il ya tout juste trois ans et dontl-existence doit beaucoup à la volonté affirmée de H. le Pro S. SECK,Directeur de l-E.N.S.U.T de DaKar et de H. le Pro B. CHAPPEY, Direc­teur de 1-1. U.T de Créteil-Evry. Ils ont conjugué leurs efforts pourmettre à ma disposition les moyens nécessaires. Qu-ils soient ici as­surés de ma profonde reconnaissance. Je les remercie également d-avoirbien voulu accepter de faire partie du Jury de soutenance.

H. le Pro D. FALL, Doyen de .la Facul té des Sciences de DaKar etDirecteur du C.E.R.E.R, m-a fait l-honneur de bien vouloir juger montravail et de faire partie du Jury. Qu-il veuille bien accepter messincêres remerciements. J-adresse également mes remerciements à touteson équipe de.Chercheurs du C.E.R.E.R, pour leur compréhension et leuraide.

Je tiens à exprimer toute ma gratitude à N. A. GIRARDEY, Maitrede Conférences en Energétique, détaché de l-Université Paris XII etChef du Département Génie Electrique de l-E.N.S. U.T, ~ais aussi Res­ponsable du Laboratoire d-Energétique Appliquée. Il m-a encadré toutau long de ce travail et n-a jamais cessé de m-aider et de me conseil­ler. Je le remercie pour son dévouement sans faille tant dans la Re­cherche que dans l-Enseignement au niveau de l-Ecole .

.,

Nes remerciements vont également à N. L. PROTIN, Professeur,Responsable du Laboratoire d-Energie Solaire de l-E.N.S. U. T, qui abien voulu fair~ partie du Jury.

Je veux également remercier chaleureusement H. T. SECK, Maitre­Assistant et Chef du Département Informatique de,l-E.N.S. U. T, pouravoir participé à mon encadrement" pour ses conseils et son soutienconstan~. Il n-a pas ménagé ses efforts pour que.ce travail aboutisse.

N. N. LO, Directeur Général de la Société S. V.P - Equipements-est intéressé dês le début à mo~ travail. Je le remercie pour sonencouragement et sa confiance ainsi que son aide matérielle.

J~ ne saurais oublier tous ceux qui de prês ou de loin m-ontapporté aide et soutien moral: Messieurs 'A. COULIBALY, D. TRAORE,R. PONSOT, B. SELLE, J.M. ROLLAND, MAKANO et tous les Collêgues desautres Laboratoires de recherches et Départements de l-E.N.S. U.T.Qu-ils acceptent mes remerciement~.

J-associe à ces remerciements ma famille, mes parents et toutparticulièrement mon épouse.

Enfin, la frappe de ce docum~nt a été gracieuse~ent et aimable­ment réalisée avec le traitement de texte Amsword sur Amstrad CPC6128 par Madame E. GIRARDEY, je lui en suis três reconnaissant etl-en remercie.

1

1it

SOMMAI1:<E

Pages

NOTATIONS 1

INTRODUCTION 3

CHAPITRE 1 - PRESENTATION DU SYSTEI~ EXPERIMENTE. . . . . . . . . . . 5

1-1. PRESENTATION DES DIFFERENTES FILIEP.ES DE PRODUCTIONDE FROID A PARTIR DE L~ENERGIE SOLAIRE 5

1-2. PRESENTATION DU REFRIGERATEUR SOLAIRE 81-2.1. L~enceinte réfrigérée........................ 81-2.2. Le motocompresseur·........................... 91-2.3. Le panneau photovoltaique 14

1-3. SYSTEME D~ACQUISITION ET DE TRAITEMENT DES DONNEES... 171-3. 1. Les capteurs 17

[-3.1.1. La mesure de température........... 17[-3.1.2. La mesure du courant et de puissance 19[-3.1.3. La centrale de mesure............. 20[-3.1.4. Le micro'-ordlnateur . . . . . . . . . . . . . . . 21

CHAPITRE II - MODELISATION DU SYSTEME. . . 22

11-1. CARACTERISTIQUES DE L~ENCEINTE REFRIGEREE.. 2211-1.1. Coefficient de déperditions de l~enceinte .. 2211-1.2. Dimensionnement de l~enceinte réfrigérée... 25

11-2. EVALUATION DES TEMPERATURES DE PAROI INTERNE DEL-ENCEINTE 30

11-3. PERFORMANCE DU GROUPE FRIGORIFIQUE DANFOSS 3311-3.1. Principe d-une machine frigorifique à com-

pression d~un fluide 3311-3.2. Coefficient de performances.... .. 3411-3.3. Modélisation de la machine frigorifique.... 35

11-4. THERMOCINETIQUE DE LA RESERVE DE FROID.... . 4311-5. REPONSE DE L-ENCEINTE AUX VARIATIONS DE TEMPERATURE

EXTERIEURE 46

CHAPITRE III - RESULTATS EXPERIMENTAUX - PRESENTATION ET,COK:M:ENTA1RES 1 • • • • • • • • • • • • • • • • • • •.• • • • • • • • • • • 49

111-1. PROTOCOLE D~EXPERIMENTATION 49111-2. EVOLUTION DE LA TEMPERATUJm ..INTERIEURE "A VIDE",

COMPRESSEUR ARRETE ..... : ..':. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51111-2.1. Température intérieure du compartiment T:1 52111-2.2. Ev~luation du coefficient de déperdition K 54111-2.3. Détermination de la température intérieure

moyenne en fonction de la température ex-térieure moyenne 56

111-2.4. Température des parois du compartiment... 59111-3. EVOLUTION DE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE, COMPRES-

SEUR ARRETE 60111-4. EVOLUTION DES TEMPERATURES DANS LES COMPARTIMENTS. 61

111-4.1. Evolution des températures - Charge ini-t iale nulle 63

IlI-4.2. Evolution de la température de la charge,. avec apport d-une charge complémentaire .. 66

111-5. DETERMINATION DES CARACTERISTIQUES ENERGETIQUES DELA MACH 1NE THEHM 1QUE 69

CHAPITRE IV - OPTIMISATION DU SYSTEME 74

IV-1. EVOLUTION DE LA TEMPERATURE JOURNALIERE 75IV-2. EVOLUTION DE L-ENSOLEILLEMENT 76IV-3. P~ISSANCE FOURNIE PAR UN MODULE 86IV-4. OPTIMISATION DU FONCTIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGO-

RIFIQUE 87IV-5. DETERMINATION DU COEFFICIENT DE DECHARGE DE LA

BATTERIE 88IV-5.1. Charge de la batterie 90IV-5.2. Décharge de la batterie.................... 90

IV-6. DlMENSIONNEMENT DES MODULES ET DE LA BATTERIE 90IV-6.1. Dimensionnement à partir d-un bilan énergé-

tique horaire 90IV-6.1. Calcul du nombre de modules et de

la capacité de la batterie jour parjour pour la région de Dakar ..... 91

IV-6.2. Calcul du nombre optimal de modules 93IV-6.2. Dimensionnement à partir des valeurs E~ et

T ... ;...;~ .....................•............... 95

CHAPITRE V - ESSAIS ET FONCTIONNEMENT EN SITUATION RELLE. . . . 100

V-1. FONCTIONNEMENT AVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-AR-RET DU COMPRESSEUR EGAL à·-1°C 101V-1.1. Fonctionnement avec charge principale et char-

ge annexe constantes 101V-1.2. Fonctionnement à charge principale constante

et charge anr.exe renouvelée quotidiennement .. 104V-1.3. Fonctionnement à charge principale constante

avec ouvertures périodiques du compartiment etcharge annexe renouvelée tous les jours parfractions 104

V-2. FONCTIONNEMENT A CHARGE PRINCIPALE CONSTANTE ET CHAR­GE ANNEXE RENOUVELEE TOUS LES JOURS PAR FRACTIONSAVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-ARRET DU COMPRES-SEUR EGA.L A -5 OC 106

CONCLUSION

ANNEXES

BIBLIOGRAPHIE

j

109

SYMBOLE

a

e

F

H

h

l

K

L

m

N

n

p

p

R

R·u -.

t

T

l.\fOTA~r IONS

DEFINITION

diffusivité thermique

chaleur spécifique à p = C~­

épaisseur de l~isolant

facteur de forme

conductance thermique

enthalpie massique

coefficient d~échanges superficiels

intensité du courant électrique

coefficient de déperditions

enthalpie de changement de phase

masse-

vitesse de rotation

numéro du jour de l~année

pression

puissance

débit massique

résistance élect~ique

résistance thermique

temps

température

... / ...

1

UNITE

m'"''/s

J /ko;a. oK

mètre (m)

mètre

W/oK

J /k.;;a

W/m2 . oK

ampère (A)

W/m2

J /k.;;;,

kilogramme (kg)

tour/minute

pascal (p... )

Watt (W)

ko;;;/s

ohm ( Q)

°K/W

seconde (s)

kelvin (OK)

SYMBOLE DEFINITION UNITE

T.... : température de l-air à l-intérieur oK

T... ,"" 'l, température extérieure (ambiante) SI

Tp température de paroi à l-intérieur "

Teh température de la charge thermique SI

T... v température d-évaporation SI

T';;d température de condensation SI

LETTRES GRECQUES

f

p

Remarque :

angle d-inclinaison des panneaux

pas de temps

pas d-espace

déclinaison

position du front eau-glace

conductivité thermique

masse volumique

,flux de chaleur

radian

seconde

mètre

radian

mètre

W/m. oK

Watt

Pour la commodité, nous exprimons dans le texte les températuresen degrés Celsius (OC) et les angles en degrés.

2

INTRODUCTION

Il est évident que l-Energie Solaire peut jouer un rôle impor­

tant dans les pays en voie de développement. Elle peut se substituer

dans les zones rurales aux énergies conventionnelles non disponibles

et contribuer ainsi, à l-amélioration de la qualité de vie des popula­

tions concernées (éclairage, froid, télévision communautaire, etc ... ).

Parmi les utilisations possibles de l-énergie solaire, la produc­

tion de froid présente un intérêt qui n-échappe à personne :

. conservation de moyenne durée des médicaments dans le centre

de santé"

conservation d-assez courte durée des produits à l"occasion de

campagnes de vaccination des populations ou du cheptel,

conservation des denrées alimentaires et pourquoi pas la pro­

duction d-eau fralche.

Le travail que nous présentons ici, concerne un réfrigérateur

solaire conçu et réalisé dans le Laboratoire d-Energétique Appliquée

de l-E.N.S.U.T de Dakar, destiné à la conservation des vaccins et

dont les performances sont conformes aux recommandations de l-Organi­

sation Mondiale de la Santé /2/,/4/. Rappelons qu-il s-agit de mainte­

nir une température moyenne égale à 4°C à l-intérieur d-une enceinte

réfrigérée dans un milieu ambiant dont la température peut atteindre

43°C au cours de la journée. L-autonomie de fonctionnement requise

en cas d-incident ou d-absence de soleil est fixée à 5 jours.

3

On mesure donc les contraintes draconiennes imposées par l'O.M.S.

Cela explique, que l'on trouve finalement trés peu de réalisations

économiquement acceptables, pas trop encombrantes et respectant ces

normes.

L'originalité de notre système réside essentiellement dans le

fait qu'il dispose d'une réserve de froid effective de plus de 5 jours

et est très économe en énergie. D'autre part la solution adoptée ré­

duit le stockage d'énergie par accumulateur électrique d'environ 80%.

Nous montrons également que la surface des capteurs photovoltaïques

est aussi trés sensiblement réduite, notre étude permettant d'ailleurs

une optimisation de cette surface.

Notre prototype a un volume utile de l'ordre de 60 litres, mais

nous présentons au chapitre II des abaques permettant de transposer,

sans difficulté, nos résultats, à des volumes différents.

Enfin, nous ne résistons pas à l'envie de citer ce journaliste

de "Jeune Afrique" (nO 1365 - rubrique Santé)

" ... Comment expliquer à un fonctionnaire à Genève que les réfrigéra­

teurs qu'il croit bourrés de vaccins, contiennent souvent pour moitié

du Coca-Cola et qe la bière ... ".

Il faudra que nous le rassurions, la conception de notre réfri­

gérateur tient compte de ce comportement fort compréhensible des

utilisateurs ... !

4

CHAPITRE - I -

DESCRIPTION DU SYSTEME EXPERIMENTE

1-1. PRESENTATION DES DIFFERENTES FILIERES DE PRODUCTION DE FROID A

PAPTIR DE L'ENERGIE SOLAIRE

Nous citons pour mémoire les systèmes à absorption et adsorption

qui ne semblent pas pour l'instant pouvQir répondre à notre problème.

Nous avons donc retenu d'emblée la solution du type conversion photo­

voltaïque de l'énergie solaire et compression mécanique. Les systèmes

classiques de ce type peuvent être représentés par le schéma synopti­

que de la figure nO 1.

On y reconnait un panneau de photopiles <modules), un ensemble

de batteries, un groupe motocompresseur, un condenseur à l'air libre

et un évaporateur installé dans l'enceinte à réfrigérer.

Pour fixer les idées, si l'enceinte a un volume de l'ordre de

60 litres et est correctement isolée, le respect des normes de l-O.M.S

exige l'installation d'une capacité de stockage par batteries de l'or­

dre de 200 A/h. Les inconvénients de cette solution sont à l'évidence

un coût élevé des batteries, un encombrement et un poids non négligea­

bles du stock d'énergie <de l'ordre de 36 litres, 75 Kgs). Le rende­

ment de déstockage est limité à ehviron 70% et comme inconvénient

majeur, l'autonomie devient quasiment nulle en cas de panne du groupe.

Ce sont ces considérations qui nous ont amenés à imaginer un sys­

tème où une grande partie du stockage "électrolytique" est remplacée

par un stockage direct du froid sous forme d'enthalpie de changement

d'état (solidification de l'eau). Ce stock est placé directement dans

5

Fig. nO 1 Schéma synoptique d'un système de réfrigération

à alimentation par photopiles et compression

mécanique avec stock d'énergie par batteries.

P~::. Panneau photovoltalque constitué de plusieurs modules

B t .. Batteries pour le stockage d'énergie sous forme chimique

Rg Régulateur (ici unité électronique de commande)

Cd Condenseur

D~ Détendeur capilaire

Motocompresseur

Ev Evaporateur

Cr- Compartiment à réfrigérer

6

machine frigorifique

l-enceinte à réfrigérer. D-autre part, comme nous le verrons, l-auto­

nomie de cinq jours requise par l-O.M.S est obtenue sans difficulté

et à faible cout, l-encombrement est également fortement réduit.

Fig. nO 2 Schéma synoptique du système de réfrigération

avec réserve de froid et batterie tampon.

R~ : réserve de froid

La figure nO 2 représente le schéma synoptique de notre système.

On y distingue la réserve de froid installée dans l-enceinte à réfrigé­

rer. L-évaporateur est installé dans le compartiment de stockage. Nous

n-avons ici qu-une seule batterie et le nombre de modules du panneau

photovoltaique est également réduit.

7

1-2. PRESENTATION DU REFRIGERATEUR SOLAIRE

Pour la présentation du réfrigérateur, nous avons retenu comme

éléments principaux: l'enceinte réfrigérée, le compresseur et le

panneau photovoltaïque.

1-2.1. L-enceinte réfrigérée

Comme nous l'avons signalé, nous avons retenu un réfrigérateur

de contenance 60 litres. Ce volume semble bien répondre aux besoins

des utilisateurs potentiels /2-4/. Nous avons adopté un systè~ bahut

qui présente de nombreux avantages quant aux déperditions.

Pour les raisons que nous avons avancées dans l-introduction,

à savoir que les réfrigérateurs installés en milieu rural surtout,

sont souvent utilisés à des fins personnelles, nous avons prévu d-of­

fice un compartiment réservé aux besoins annexes.

De ce fait l'enceinte réfrigérée comprend <figures nO 3 et 4)

- un compartiment dit principal réservé à la conservation des

vaccins e~ médicaments,

un compartiment annexe pour les besoins personnels,

- une réserve de froid.

Pour réduire de plus les pertes thermiques, chaque compartiment

a son couvercle, de sorte que l'on peut ouvrir l'un des compartiments

<principal ou annexe) sans perturber le fonctionnement de l'autre

<figure nO 4).

Comme la réserve de froid est placée au milieu de l'enceinte, les

déperditions sont moindres que si le stockage était incorporé aux

parois .

. Le dimensionnement de l'enceinte et de ses différents comparti­

ments a été effectué grâce aux calculs développés dans le chapitre II.

L'épaisseur totale de l'isolant est de 15 cm.

8

1 3

Fig. nO 3 Répartition des compartiments de l'enceinte

1 compartiment principal

2 - réserve de froid

3 - compartiment annexe

Le caisson ~ntêrieur de l'enceinte et la réserve de froid sont

faits en tôle galvanisée d'une épaisseur de 1,5 mm. Le caisson exté­

rieur est en bois de 15 mm d'épaisseur.

On trouvera en annexe l'ensemble des schémas d'exécution.

1-2.2. Le motocompresseur

Sur le marché local nous n'avons pu trouver que le groupe DANFOSS

qui puisse être alimenté par une tension continue et de faible puis­

sance pour satisfaire nos besoins. En fait ce compresseur est entrainé

par un moteur qui n'est pas une machine à courant continu avec des

balais comme on peut le penser d'emblée.

Nous disposons d'un moteur à aimants permanents alimenté à partir

9

...o

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;> .

FIG. n 0 4 : Coupe longitudinale de l~enceinte montrant ladisposition des différents compartiments etcouvercles. Echelle 1/5

FIG. n05 : Vue en perspective du caisson intérieur del'enceinte et de la réserve de froid.

c-c

~----+-,/L.-_--'::r''----t1

/ / ifi --- i 1

Il 1 1 1

Il 1 1 1)---1-)- )-

/1 // 1 /( /

/ 1 / 1 //

/ 1 / 1 // / /

~330

ocO~

1

. r..L_ L....- -----I

220

400~

Fig. nO 6 <A-A): coupe longitudinale

Fig. nO 7 <B-B): vue de dessus

Fig. nO 8 <C-C): coupe transversale

< échelle 1/10 )

11

d'une unité électronique à transistors.

Les figures nO 9 et 10 représentent les schémas de bobinage et

du principe de fonctionnement du moteur.

1L1,R1

2 Rl R2 = 0,21"2=

~Re = 0,71"2

Lc}Rc3----.L...----+

4----1Fig. nO 9 Schéma du bobinage du moteur

(Le point 3 est relié à la masse. L'enroulement compris entre

2 et 3 sert à la commande du fonctionnement du moteur. )

----l1

1

11

1J

1

1

1

1

1______ .JL __

r-- -- ----1

1

1

.J

Batterie 11----, 1

1 - + 1 0+----+-........-+----11--+---H5 N

1

1

1

,------11 1

1 T1 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1_-Unité électronique moteur du compresseur

Fig. nO la Schéma de foncttonnement du moteur

12

Le stator est constitué de deux enroulements identiques qui sont

alimentés l'un après l'autre, comme le montre le schéma de fonction­

nement des transistors de puissance Tl et T2 en fonction de la posi­

tion du rotor par rapport à la sonde inductive (L<:) (figure nO 11).

Celle-ci est placée dans un circuit oscillatoire permettant d'assurer

la commande de ces transistors en agissant sur leurs bases.

EtatT1

11----------,

o~-----::~--___+_----I---+_--_ ex (d~gr~s )o 90 180 270 360

Etat

1T2

O~--_+_---I__--_+_--~~---o 90 180 270 360

Fig. nO 11

Etat 1 transistor en fonctionnement

Etat 0 transistor bloqué

Un petit aimant permanent permet de palier à l'arrêt du moteur au

point mort. C'est d'ailleurs pendant ce temps correspondant à la

commutation que le moteur restitue une certaine quantité d'énergie à

la batterie. Si ce retour du courant est empêché, l'unité électronique

est endommagée.

Un thermostat placé dans le circuit de commande de l'unité élec­

tronique agit sur celui-ci de sorte que la fonction d'enclenchement

et de déclenchement ouvre ou bloque respectivement le circuit de puis­

sance des transistors. De ce fait le courant absorbé par le groupe ne

passe pas par les contacts du thermostat. On peut aussi raccorder à

l'unité électronique un ventilateur de courant de charge ne dépassant

pas 0,7 A pour améliorer les performances du groupe.

13

L'unité électronique protège le compresseur contre les surcharges,

les défaillances de démarrage. Elle assure aussi d'autres fonctions

que nous ne citons pas ici, comme la protection de la batterie contre

une décharge excessive.

Les caractéristiques techniques du motocompresseur sont énumérées

ci-dessous et dans le Tableau 1.

- fluide frigorigène utilisé

plage de température d'évaporation

- température de condensation

sous conditions stables

à charges de pointe .

- tension/courant de démarrage

- cylindrée nominale

R12

12 V/15 A

2, 5 cm:~1

Tableau 1 - Performances du groupe <données "constructeur")

: Température d'évaporation oC :-35 :-30 ;-25 ;-20 ;-15 :-10 -5

: Capacité du liquide refroidi: VI 22 34 48 65 80 97 115::à 32°(:

: Consommation d'énergie VI 45 79 53 59 64 70 76

: Coefficient de performance / :0,48:0,7 :0,9 : l, 1 : l, 25: l, 39: l, 51 :: utile

Pour - une température de condensation de 55°C

- une température ambiante de 32°C

1.2.3. Le panneau photovoltaïque

Le panneau photovoltaïque placé sur le toit du Laboratoire est

constitué de 20 modules RTC, BPX47A. Chaque module a 34 cellules mises

en série. Pour optimiser l'énergie captée au cours de l'année ce

panneau est incliné de 14°30' Sud <latitude de Dakar /7/). Il est

14

5

10

P [WAns}

t1

11

12

10 12 1<1 16 III 20 22 24 2& 28 VL[ \fOL T$ ]8642o

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500

300

20

10

500

700

800

800

ImAI

FIG. nO 12 : Réponse du module BPX 47 A de R.T.Cà l'éclairement solaire.

15

relié à l'unité électronique par la batterie (figure nO 2) qui joue le

rôle de tampon et qui est indispensable non seulement pour les raisons

que nous avons évoquées plus haut, mais pour d'autres que nous évoque­

rons plus tard.

Les modules sont reliés entre eux en parallèle. La figure nO 12

nous donne la caractéristique du module : le courant en fonction de

la tension pour un éclairement donné, ainsi que les courbes d'équi­

puissance. Vu la tension à laquelle la batterie fonctionnera en charge

entre 12 V et 13 V, nous pouvons considérer qu'elle impose sa tension

et les photopiles comme des générateurs de courant. Ceci implique une

protection de la batterie contre des surcharges éventuelles en insérant

entre le panneau, un interrupteur à transistor, dont le fonctionnement

dépend de la tension de la batterie (figure nO 13).

CSB+

UE

Mc

Fig. nO 13 : Schéma électrique du systéme

UE : Unité Electronique

CSB Commande de protection de la batterie contre les surcharges

Les caractéristiques électriques du module RTC, BPX47A pour un

éclairement au sol de 1 kW/m2 sont données dans le Tableau 2.

On constate qu'avec l'augmentation de la température de la cel­

lule, le courant de court-circuit augmente, par contre la tension di­

minue. La puissance maximale diminue aussi. Ces variations sont dues

à la diminution de la zone interdite qui entraine une augmentation du

nombre de photons actifs.

16

Tableau 2 - Caractéristiques électriques du module

pour l'éclairement de 1 kW/m:;;;;

Température de la cellule

Puissance optimale (PL)

Tension optimale (V L )

Courant optimal (IL.)

Tension circuit ouvert (V co )

OC : 0 25 60:

(W): 12 11 9.7:

(V): 18 :15.5:14.3:

: (mA):665 :700 :680 :

V :22.2:20.5:18.2:

Courant de court-circuit <I",~:) :(mA):700 :720 :740

Coefficient de température de tension à circuit ouvert -68 mY/oC

Coefficient de température du courant de court-circuit 0.64 mA/oC

1-3. SYSTEME D'ACQUISITION ET DE TRAITEMENT DES DONNEES

Le système mis en place est constitué par

- des capteurs

- une centrale de mesure

- un micro-ordinateur

1-3.1. Les capteurs

1-3.1.1. La mesure de température

La machine frigorifique est constituée par l'évaporateur. le moto­

compresseur. le condenseur et le détendeur. Aux points caractéristiques

de cette machine sont installés des thermocouples de type Chromel­

Alumel pour permettre de définir les caractéristiques thermodynamiques

du fluide frigorigène à l'entrée et à la sortie des éléments consti­

tuant la machine (figure nO 14).

17

Pour cela nous mesurons :

- la température d'évaporation : T"",,,

- la température d'aspiration : T o.. ",

- la température de refoulement : T )... "1' rn

- la température au milieu du condenseur : T .;d

- la température à l'entrée du détendeur T .....

- la différence de température entre l'enveloppe du groupe et l'air

ambiant DT.

Grâce aux programmes développés sur la base des modèles définis

dans le chapitre II, on détermine la température théorique de refou-

lement à partir de celle mesurée.

Tas

Tev

Trfm

Tcd

Fig. nO 14Tsc

Points de mesure pour la détermination

du cycle thermodynamique

La mesure des températures se fait en différentiel comme le mon-

tre le schéma de la figure nO 15.

T Centrale der-- micro-mesures r-- ordinateur

\ /VO°C

Fig. nO 15 Schéma de mesure d'une température

La source froide (OOC) maintenue dans un vase de Dewar est isolée

18

de l'extérieur par une enceinte en polystyrène. Le vase contient de la

glace pilée fondante. On peut utiliser de la glace faite à partir de

l'eau provenant directement du réseau de distribution à la place de

l'eau distillée. La différence entre les valeurs mesurées dans ces deux

cas est très faible et peut être négligée /6/. La dispersion à l'inté-

rieur du vase est de 7/ 1ClO OC /6/. Le calcul des températures est fait

en divisant la tension mesurée par la centrale par le coefficient ther-

moélectrique du Chromel-Alumel soit 4,lJ.0--·l(,;Y/oC.

La mesure de DT par contre ne nécessite pas l'utilisation du vase.

[-3.1.2. La mesure du courant et de puissance

Pour calculer la puissance absorbée par le motocompresseur, nous

mesurons la tension d'entrée de l'unité électronique et celle aux

bornes du shunt 10 A/O,l y (Sh(n,) figure nO 16) qui permet d'obtenir

la valeur du courant d'alimentation du groupe. La mesure des courants

de charge ou de décharge de la batterie, du panneau photovolta~que

s'effectue de la même manière.

I1

r---~----""I12

,..,...--~

5h(b)

Sh(m)

UE

Mc

Fig. nO 16 Schéma du circuit de puissance du système

Le schéma global du système de mise en route et d'arrêt de la

machine frigorifique est donné par les figures nO 16 et 17. La première

représente le circuit de puissance, la seconde le circuit de commande.

Le démarrage du motocompresseur et la connection des photopiles sur

19

la batterie peuvent s-effectuer manuellement ou par le micro-ordinateur

qui conmmande la fermeture (ou l-ouverture) des interrupteurs de puis-

sance Il et 12 à partir de la centrale de mesure à l-aide des action-

neurs Al et A2.

220 Vrv A1 IM1 A2 1M2

Fig. nO 17 : Schéma du circuit de commande de puissance

(commande des interrupteurs Il et 12)

Al et A2 : actionneurs au niveau de la centrale

IMl et 1M2 : interrupteurs manuels de commande

El et B2 : bobines de commande des interrupteurs Il et 12

1-3.1.3. La centrale de mesure

Cette unité d-acquisition de données et de commande HP 3421 A est

pilotée par un micro-ordinateur. Elle peut être aussi commandée par

le calculateur personnel HP 41 C ce qui est très commode pour effectuer

des mesures in situ d-autant qu-elle a une pile interne qui lui assure

une autonomie de fonctionnement de 24 heures.

Elle dispose de 30 voies de mesures en 3 modules accessibles par

sa face arrière. Sur sa face avant on peut aussi mesurer des résistan-

ces et des tensions continues j d-autr~ part, elle est dotée d-un ca-

dran d-affichage qui indique la voie ,sur laquelle la mesure est faite.. ., ;..~ -~~.y

Chaque module a deux actionneurs qui permettent de commander la

20

fermet'ure ou l'ouverture des interrupteurs au moment voulu. Ceci est

très important comme nous le verrons plus tard.

Comme les mesures de température et de courant s'effectuent par la

fonction de mesure de tensions continues, nous nous intéressons seule­

ment à celles-ci. L'unité permet de faire des mesures de 300 mV à 300 V

avec une sensibilité de 10'-'''''V sur la gamme 0,3 V ce qui d'ailleurs

nous permet effectivement de faire des mesures de température.

La centrale après chaque mesure stocke automatiquement le résul­

tat dans sa mémoire interne, ce qui permet le transfert des valeurs

des mesures effectuées une par une au micro-ordinateur et de la sauver

dans des fichiers.

1.3.1.4. Le micro-ordinateur

Il s'agit d'un HP 86 Bavee 128 Koctets de mémoire avec deux

lecteurs de disquette souple (3.1/:;<:11, 270 Koctets) et un moniteur. Un

interface HP-lB lui permet de communiquer avec les lecteurs alors que

pour l'imprimante et la centrale de mesure on a utilisé un interface

HP-IL.

Le micro-ordinateur dispose de 4 logements entrée-sorties situés

sur le panneau arrière et qui permettent de lui connecter de nombreux

types de modules.

Ainsi on peut augmenter les possibilités du micro-ordinateur

en apportant de nouvelles instructions, ordres et fonctions en enfi­

chant des ROM-spécialis.ées(programmes-avancés, calcul sur les matrices,

copie des graphes sur imprimante etc ... ) dans des tiroirs (HP 82136 A

ROM DRAWER) qui comporte chacun six emplacements.

Le langage de travail est le BASIC.

21

CHAPITRE - Il -

MODELISATION DU SYSTEME

11-1. CARACTERISTIQUES DE L-ENCEINTE REFRIGEREE

Pour limiter au maximum le nombre de modules photovoltalques

et également la puissance du groupe frigorifique nous avons opté

pour une enceinte "super isolée". L-épaisseur de la paroi isolante

est donc relativement importante et le calcul de la résistance ther­

mique de la paroi ne peut pas être effectué en appliquant stricte­

ment le modèle simple de la paroi plane. Nous avons donc calculé la

résistance thermique de l-enveloppe isolante par la méthode du fac­

teur de forme.

'11-1.1. Coefficient de déperditions de l-enceinte

Nous avons posé que les transferts de chaleur du milieu ambiant

ïers l-intérieur de l-enceinte sont donnes par l-expression classique

où T~ représente la température moyenne de l-air dans l-enceinte et

T... :..;-t la température ambiante extérieure. Nous appelons le coeffi­

cient K, coefficient global de déperditions. Il est donné par l-ex­

pression

22

G·u -,

h'l et h ...

est la conductance thermique de l~enveloppe.

sont les coefficients d~échanges superficiels convectifs et

radiatifs à l~intérieur et à l'extérieur de l~enceinte.

Si et S~ : les surfaces d~échanges intérieure et extérieure.

hi et h~ ne sont pas très bien connus mais on vérifiera que

leur influence sur la valeur de K est finalement assez faible compte

tenu de la valeur de G· t . t , nettement inférieure aux valeurs prévisibles

des conductances de passage hiS i et h~S~.

On sait que Got•• I -. peut se mettre sous la forme

Gu'" = À. F

À conductivité thermique de l~isolant,

F facteur de forme.

Pour calculer le facteur de forme de l~enveloppe isolante, nous

avons pris en compte l~effet de diédre droit à l~intersection de deux

parois et l~effet de coin à l~intersection de trois parois. Pour sim­

plifier les calculs nous avons mis à profit la symétrie de l~enceinte

par rapport aux trois axes et l'avons décomposée en huit éléments

identiques thermiquement en parallèle. La figure nO 18a illustre

cette décomposition

e

Fig. nO 18a : Décomposition

en huit éléments thermiques

identiques.

23

<lJ

Fig. nO 18b : Configuration

d'un élément simple permet­

tant de calculer F.

l'enceinte à l'intérieur en se référant à la figure nO 18b on a

e

c = H/2

b1

--t!4~~J-~ // /

./ J- L _/"~/J__/ / ,

1 / / 1""~--~---- ~ ~

/1 /--'-+-1"" -1-~ - - - - -(!;f~fj~

.iL - - - - - - -f'Vooi"'~:;;ov'C1I+-..IL..../ ......JCl::~1io'

u

b = L/2a = 1/2

..0

a

La littérature spécialisée /1/,/14/,/15/ fournit les valeurs des

Avec L, 1 et H respectiv~ment longueur, largeur et hauteur de

facteurs de forme pour deux parois planes formant un diédre droit

e est l'épaisseur de l~isolant.

(Fig. nO 19) et pour trois parois planes formant un "coin" (Fig. nO 20)

F = ac + ab/c + 0,54c F = O,15e

Fig. nO 19 Fig. nO 20

A partir des formules précédentes et en remarquant que pour des

parois en parallèle F =~F~ on établit l'expression du facteur de

forme de l'enceinte

F.= 8 «ab + bc + ca)/e + 0,54 (a + b + c) + 0,15e)

soit en revenant à L, l et H

F = 2 (l.L + 1.H + L.H)/e + 2,16 (L + 1 + H) + 1,2e

24

On a donc

et ~n première approximat ion K!::::! X . F.

Pour le prototype étudié on trouve F = 11,55 m et avec X !::::!O,044 W/m. oC

<polystyrène expansé) on obtient :

K ~ 0,51 W/OC

valeur proche de la valeur mesurée, comme nous le verrons plus loin

dans le chapitre III.

II-1.2.Dimensionnement de l~enceinte réfrigérée

Le volume utile étant fixé à 2 fois 30 litres, la capacité du

"stock" de froid permettant de conserver l~autonomie requise de cinq

jours dépend bien entendu de l~épaisseur de l~enveloppe isolante.

Nous avons donc, pour guider notre choix et dans la perspective

d~autres réalisatipns, calculé les différentes dimensions de l~en­

ceinte et celle du stock en fonction de l~épaisseur d~isolant retenue.

Nous avons évalué également le coefficient K en prenant h:L ~ 7 w/m~:. oc

et h .... ~ 10 W/m:.2. oC. Les calculs sont relatifs b. un matériau isolant

de conduct i vi té thermique X~ 0, 044 W/m. oC. Etant donné que le vol ume

du stock dépend directement de K et que K lui-même dépend des dimen­

sions, les calculs ont été effectués par itération. On trouvera en

annexe le programme BASIC correspondant. Les résultats sont consignés

dans le tableau nO 3. A partir de ceux-ci nous avons tracé un certain

nombre de courbes permettant d~effectuer le dimensionnement de l~en­

ceinte à partir d~un cahier de charges (volume, autonomie, matériau

isolant, etc ... ) (Figures nO 21 à nO 26).

25

: Epaisseur de l'isolant leffi) : 7 : 9 : 11 : 13 : 15 : 17 :. .. .-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

: 1,29: 1.24: 1,20: 1,18: 1.16: 1,16:• 1 1.

1 1 ...-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

: Coefficient de forme (mi :21,66:16,93: 14 :12,19:10,88: 9,99:· . ., . .-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----~ -----

: Coefficient de déperdition KIW/ICI : G,S3: 0,66: 1),56: 0,49: 0,44: 0,41:..---------------------------------~.---------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

:25,75:20,7 :14,43:15,36:13,86:12,79:· . .· . .-------------------------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----: Ollensions de la réserve de froid

L. : Longueur L.lml O,3d: 0,36: 0,34! 0,33: 0,32: 0,32:1. : largeur : l.lml 0,22: O.2~: 0,18: 0,17: 0,16: 0,16:H. : Hauteùr : H.Illi) 0,45: 0,43: 0,41: 0,40: 0,39: 0,39:V. : Yoluffie :V.llitres):37,67:30,93:24,98:22,3 :19,79:19,79:

: Diroenslons intérleures deL : l'Jngueur1 : largeurH : Ha1jteurVI: Volume intérieur

Diiensions extérieures de l'enceinteL.. : longueur L.. (m)

1.. : largeur : l .. (~)H. : Hauteur : H.. lmlV.. : Volume :V..(litres):

G} 71: () J 77: 0J :3:3:0,52: 0,54: 0,56:0,59: O,l)t: 0,6:3:21~ : 254 : 2~5 :

I) J 88: 0,94: 0,98:1},59: 0,62: 1) ,66:0,66: 0,69: il ;15::346 405 . 475.. .. .--------------------------------- ---------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

Tableau nO 3 - Résultats du dimensionnement du réfrigérateur

pour le volume utile de 60 litres

26

1. Gth .....L F

• K

À =- 0,044 ~m .cC

0 15

K(~'C)

o L-'''f-+I-----f,----f-,-----tl----II-----II----t-.--o 7 9 11 13 15 17 ~ (cm)

Fig. : nO 21 Coefficient de déperdition K et conductance thermiqueG t . I ·, pour un volume utile égal à 60 litres en fonctionde l-épaisseur d-isolant.

30 3

Vs(dm')

20

S(rrf)

2

À =°,044 o/m~CVU: 60 litres

10 1~~(r-----__-*'f __.(--_'*-_

ft ~ X 5i

o o I---\~\r-+I-'_1 1--111--1----11....-....' -+-1--rI_,_1--i1_1-1-1t--t-1-+1--1_I--il_l---l'----.'-t-.----.-o 7 9 11 13 15 17 ~ (cm)

Fig. nO 22 Surfaces extérieure S~l intérieure S~ et volume dela réserve de froid Vw en fonction de l-épaisseurd-isolant e. Volume utile égal à 60 litres.

27

0L--, -+--~..__+_+----l---t--+--;r--+---_t_-+-_;__f_""1~___t__r_

o 100 200 Vu (litres)

F S(m) (rrf)

18 5

8

À =:0,044 'WjmoCe :15cm

Se

Si

Fig. Surface extérieure S~. surface intérieure Si etfacteur de forme F en fonct ion du vol ume ut i le V.....Epaisseur d'isolant: 15 cm.

75 15

50 10

25 5

~--r--- At( À =0p6)

o100 200 Vu (litres)

Fig. nO 24 Volume et autonomie de la réserve de froid pourdifférentes valeurs de la conductivité thermiqueen fonction du volume utile.

28

"F 5(m) (m'\.)

18 5

Ô OL...--+--+----+--........---f.---t------I---+--t----+--r-----t--_+_~12 1 2 e(cm)

Fig. nO 25

At Vu(2.s,h) (~)

20 2CI 0

15 150

10 100

5 50

Surface extérieure S~I surface intérieure S~ et facteurde forme F en fonction de l'épaisseur de l'isolant.

17 22 e(cm)Volume utile et autonomie pour différentes valeursde A en fonction de l'§paisseur de l'isolant.

o 0 ~--+---+-----;-.........-+----t----+-----+--+----_+_-12

Fig. nO 26

29

11-2. EVALUATION DES TEMPERATURES DE PAROI INTERNE DE L'ENCEINTE

Comme nous le signalons dans le chapitre l, l'enceinte réfrigérée

est revêtue intérieurement d'une plaque de tôle zinguée destinée à

jouer le rôle de bac rigide et permettant d'éviter que les condensats

ne migrent dans l'isolant. ~a réserve de froid est elle-même un compar-

timent réalisé en tôle zinguée encastré dans l'enceinte (Fig. nO 27).

I~~-~:

+~:- --_. --_. ---

Fig. nO 27 : Coupe d'un compartiment réfrigéré et du stock

Le rôle de la plaque métallique est très important dans ce genre

de système. En e~fet les transferts de chaleur entre l'extérieur et

le stock d'une part et entre le stock et le milieu ambiant intérieur

d'autre part, se font essentiellement par son intermédiaire. La figure

nO 28 illustre les phénomènes.

Fig. nO 28 Distribution des différents flux de chaleur

30

On remarque que le flux de chaleur en provenance de l~extérieur

se trouve en quelque sorte canalisé directement vers le stock par un

effet d~ailette.

La conduction dans la paroi métallique n~est évidemment pas ri-

goureusement unidirectionnelle. Cependant à mi-hauteur on peut faire

cette approximation et calculer la répartition de température à partir

du stock jusqu~au centre de la paroi opposée <point A sur la figure

nO 27). Nous avons donc à résoudre le problème très classique de l~ai-

lette de section constante de longueur finie et avec une condition de

flux nul à l~extrémité <symétrie du montage).

Text

Ti

Fig. nO 29

Avec les not~tions de la fibure nO 29, l~équation générale de

la thermocinétique s~écrit ici en régime stationnaire

On·.À .."d2 T/dx 2 = h:.<Tx - T:i.) + k<Tx - T.O <1.. )

À.... est la conductivité thermique du métal.

0.... épaisseur du méta 1.

Nous posons k coefficient de transmission de la chaleur entre

1- extérieur et la plaque te l que l/k =1/~/À + l/h.,-.)

Avec nos valeurs

e = 0,15 m .t ~O, 044 \V/m. oC et h .... ~ 10 \V/m. oC

on peut évaluer k à 0,287 \V/OC.m2

31

L~équation (1) peut encore s~écrire

d 2 T/dx 2 = <<h:l. +k) / 8... ,.-\.1'1\)'[ Tx-T,) + <k/ <h:l. +k) ) . <T:i. -T ....,.t..)]

Pour simplifier les calculs nous avons posé

( 2 )

Tx T" + <k/<h:i. + k» <T:l. T ""'-"'l..>T''t-' = ( 3 )

To - T .. + <k/<hj, + k» <T":; - T .... ,..,.1:,.)

To est la température à l~origine, c~est-à-dire celle du stock et

est en pratique égale à aoc.

(4 )

en prenant h:i.!::::! 7 VI/m2 • oC, À ...·• = 14 VI/m. oC et 8...., = 1,5 m, m ~ 18,7

L~équation < 2) s~écrit en variable réduite T*

équation dont la solution générale est T* = A e-mx + B e+mx

Avec les conditions aux limites:

x = a

x = L

T"I' = 1

dT'~'/dx = a

la solution est: T'*' = chm< L - x) /chmL

A titre de vérification nous avons comparé pour les deux points

caractéristiques A et B les températures calculées et les températures

mesurées pour Ta = 27°C et Tj, = 3,24°C (données expérimentales)

x = 11 cm Tc.::IÜ').c.ul~'" = 3,91 oC TI"I',_liiioU'··w.\Io ..... = 4, 07°c

x = 38 cm T~:."]. Ç.'-ilw.,:,.:.~ = 4, 46°C T,·,.,_ .... '~l··~_ = 4,47 oC

32

Il ressort des considérations précédentes que l'on a tout intérêt

à choisir un métal de conductivité élevée.

11-3. PERFORMANCE DU GROUPE FRIGORIFIQUE DANFOSS <BD2.5 12V-DC)

11-3.1. Principe d-une machine frigorifique à compression d'un fluide

Le principe de fonctionnement de ces I~chines est bien connu. Rap­

pelons donc simplement que les éléments essentiels du système sont

- un compresseur fournissant du travail au fluide "frigorigène"

- un condenseur, échangeur dans lequel le fluide cède de la cha-

leur à une "source chaude", en général l'atmosphère.

- un détendeur abaissant isenthalpiquement la pression du fluide,

- un évaporateur, échangeur dans lequel le fluide reçoit de la

chaleur d'une source froide: le milieu à refroidir en fait.

Ces différents éléments sont associés dans un circuit fermé dans

lequel le fluide frigorigène circule en subissant périodiquement un

cycle thermodynamique au cours duquel sa pression, sa température et

la nature de sa p.hase varient <vapeur, liquide). Les figures nO 30 et

nO 31 illustrent le fonctionnement d'une machine frigorifique à com­

pression et précisent les états du fluide que nous utiliserons dans

la suite de notre rédaction.

4 1

1 vapeur HPMc

2 liquide HP

Ev Cd 3 liq./vap. BP

4 vapeur BP

Dt

2.

Fig. nO 30 Principe d'une machine frigorifique à compression

33

La figure nO 31 représente dans le diagramme enthalpique (P,H)

du fluide frigorigène le cycle des transformations qu~il subit dans la

machine.

p(bar)

2r-~ -t'--__-+-_'71

3

1-- H(J/kg)

Fig. nO 31 Cycle de fonctionnement d~une machine

frigorifique à compression

11-3.2. Coeffici~nt de performances

On caractérise souvent une machine frigorifique par son coeffi-

cient de performances (frigorifiques) ou C.O.P, rapport entre la quan-

té de froid produite et le travail fourni.

On démontre que le C.O.P théorique, déduit directement du cycle

de fonctionnement précédent a pour expression :

H, représente l~enthalpie du fluide.

34

Le cycle réellement décrit par le fluide s'écarte quelque peu du

cycle théorique pour les raisons suivantes :

surchauffe du fluide en sortie de l'évaporateur

sous-refroidissement du fluide en sortie du condenseur

compression non reversible et ni rigoureusement adiabatique

rendement du compresseur inférieur à l'unité

pertes de chaleur

Dn définit pour cette raison un C.O.P pratique (ou économique

C.P.E) représentant le rapport de la "quantité de froid" effectivement

produite à l'énergie réellement consommée par la machine. Le C.D.P pra­

tique est évidemment beaucoup plus faible que le C.D.P théorique.

Enfin, comme les conditions de fonctionnement de la machine évo­

luent dans le temps notamment les températures de source chaude et de

source froide, il faudrait distinguer le "C.D.P" instantané du C.O.P

moyen sur une période d'utilisation donnée.

11-3.3. Modélisation de la machine frigorifique

Cette modélisation consiste à établir un ensemble de relations

aussi simples que possible, permettant de calculer les performances

de la machine et notamment son C.D.P.

Bilan énergétique du motocompresseur

En fonctionnement en régime stationnaire, le groupe absorbe une

puissance W dont seulement une partie sert à actionner le piston du

W1 Pertes

COiY1PRESSEURqm/H" Qm,H1

Fig. nO 32 Bilan énergétique du motocompresseur

35

compresseur, le reste est perdu irréversiblement sous forme de chaleur.

Avec q", débit massique du fluide frigorigène on peut écrire

la puissance utile du compresseur est donc

Il faut prendre en compte également le rendement volumétrique du

compresseur

~v = 1 - O,05.Pression haute/Pression basse

Bilan énergétique de l-évaporateur

Ici les choses sont plus simples. La quantité de chaleur reçue

est tout simplement égale à l'augmentation d'enthalpie du fluide

Q~;:VAI'o>' ::: q"f1 (H 4 - H::::)

Le coefficient de transmission de la chaleur entre le fluide fri­

gorigène et le milieu à refroidir joue un rôle important puisqu'il con­

ditionne la température de l'évaporateur pour une source froide donnée.

Bilan énergétique du condenseur

Comme précédemment la chaleur cédée par le fluide frigorigène à

la source chaude <dans notre cas l'atmosphère) est calculée à partir

du bilan enthalpique

36

Dans notre cas le condenseur est un échangeur avec l-air ambiant.

On peut donc écrire

sortie

~ kiT - T_~._) _ dS ~ kS(T - T~~,_)entrée

d-où il ressort que la variation d-enthalpie <H 1 -H2 ) dépend directe-

ment des conditions d-échange thermique. Le coefficient de transmis-

sion <kS) doit être le plus important possible. On note aussi l-influ-

ence directe de la température ambiante T.....;.t.. sur les performances de

la machine. Au chapitre III présentant les résultats nous montrerons

l-influence de T... ;.~-t. sur les performances du groupe DANFOSS.

Calcul des performances énergétiques du groupe DANFOSS

Avant de réaliser le prototype du réfrigérateur solaire nous te-

nions à calculer et à mesurer les performances du groupe utilisé pour

comparaison avec les données "constructeur".

Nous avons a~apté au langage BASIC le logiciel développé par

P. TOBALY /1V dans le Laboratoire de Thermique Industrielle de Créteil.

Le modèle numérique de P. TOBALY est basé sur l-exploitation des équa-

tions développées par MARTIN et HOU /12/ et /13/. Il permet de calculer

un ensemble de fonctions thermodynamiques du fluide frigorigène habi-

tuellement utilisées dans le calcul des machines frigorifiques.

Sont calculées :

T..... ·t . <PlQ,.,,-t.)

Volume <P,T)

Cp <V,T)

Pression de saturation

Température de saturation

Volume massique de la vapeur

Capacité calorifique de la vapeur à P = C~-

37

Cv (V,T)

Den

Hv (P,V,T)

Sv (P,T)

Lv (P.T)

Capacité calorifique de la vapeur à V = C~*

Densité du liquide

Enthalpie massique

Entropie massique

Chaleur latente de vaporisation

Le tableau nO 4 récapitule l~ensemble des calculs, mesures et

données "constructeur" concernant le groupe DANFOSS.

On notera un excellent accord entre les valeurs calculées et

celles annoncées par le constructeur. Les mesures complètent ou cor­

roborent notre étude.

Enfin, nous avons constaté ~ue la vitesse d~entrainement du com­

presseur dépend étroitement de la charge. NouS avons donc calculé

pour différentes températures d~évaporateur la vitesse de rotation du

moteur. Il faut savoir que le constructeur a prévu, d~origine un seuil

de 1600 tr/mn, l~unité électronique arrètant automatiquement le groupe.

Les résultats sont consignés sur le tableau nO 5.

A partir de ces résultats numériques et par une régression du

2'·";;;1 ordre nous avçms établi que la vitesse de rotation du moteur

obéit à la loi empirique suivante (figure nO 33)

N = 3069 - 14706x + 43333x;;:' (tours/minute)

avec

et le courant absorbé par le groupe (figure nO 34)

(Ampères)

Nous avons établi une relation entre les pertes du compresseur

38

Tabl~au n~ ~ - Ens2fu:le a~~ calcul~} ~e5ur~s et donnée~

u(onstructeu~~ (G~(ernant le groupe DANFOSS

-20

: Te.~~ratur2 d'aspiration '-,D~r•• .. ,----------------------------- ---- ---- -------- --------- ------------

: Haute Pression

: Basse PressIon

: Te~pérature 2xt2ïlëur:

: 8F' :bars: 1i.5

. .----------------------------- ---- ---- -------- --------- ------------.: PUissance frigoilTlqu2

: PUlssanca aQsGrbè2 I~' 1 i;' c: G, r ~ l 'fi: 1 J.' 53, .. .----------------------------- ---- ---- -------- --------- ------------

: ferias cO~lprEsseurs

CGefflCl~nt de petfGr~ance

: Pc : ~ :

: COP :

:CPE :

39

: 21 i.52 :

1,16 : 1,1

T~t12~~ nO S - Rêgiffi~ ou ~0t2ur ~n fOD[tlond2 la t~~pèrature d~ l'èviporatEur

J _

: Hr'

1 :""; .....

1 tT

: D;1 (DébIt !üssIqlJe) gis : 0,3 : 0,35: iJ;42: 0,53: 0,64: 0,77:

:45,2 :52,39:62,11:76,93:93,93:111,1:,--------------------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

: COf'

: CPE : 0.B5: 0,95: l,OS: 1,2 : 1,34: 1,46:

2

--------------------------- -----~----- ----------- ----- -----

, 1 1 l , 1 •

• ~ • ; 1 • •

-----------~--------------- ----- ----- ----- ----- ----- -----

Fig. nO 33 Vitesse de rotation N du motocompresseur enfonction du rapport X = (Tcd - T_v)/T_v .

40

Imet PtS(A) (W)

~~

6-1- 50

5+40

4 1 1 1 1 "30 ~l 1 1 1 1 1 1 25 N(tr/mn) 103o 2 J

Fig. nO 34 : Pertes thermiques Pt. et courant de charge rm e dumotocompresseur en fonction de sa vitesse de rotation.

CPE Ff(W) Tas = T4?xt + 5

Tcd=T4?xt ;-15 T~v= _5°CTsc:.Tcd -5

1}6 120

-----------cPE

1,2 100

1 9d , io 20

130

140

Fig. nO 35 : Puissance frigorifique PT et coefficient de perfor­mance économique C.P.E. pour différentes températuresextérieures à température d-évaporation Twv = -5°C

T4?xt = 35°CTos=35°CTsc:=45°CTcd=:50'C

Fw) CPE

100 1,3

Fig. nO 36 : Puissance figorifique PT et coefficient deperformance économique C.P.E. en fonction dela température d-évaporation.

42

P~w ~ la vitesse de rotation â partir toujours des données

"constructeur".

En utilisant ces relations et le logiciel cité plus haut nous

avons simulé le fonctionnement de la machine frigorifique (figures

nO 35 et nO 36) en fonction de plusieurs paramètres.

11-4. THERMOCINETIQUE DE LA RESERVE DE FROID

Nous avons cherché à évaluer la vitesse de formation de glace

dans le stock de froid. Le temps de constitution du stock n'est pas

très important car nous supposons qu'avant son utilisation notre sys-

tème est préalablement "chargé en froid". Par contre il est impératif

de connaitre la durée de la reconstitution journalière du stock.

Le problème de la formation de glace est bien connu mais des solu-

tions exactes analytiques sont assez difficiles à obtenir. S'agissant

ici d'obtenir des,ordres de grandeur nous avons adopté un modèle ther-

mocinétique simplifié, unidimensionnel (Fig. nO 37).

Tflvap

A ir(fi)

Eau

paroi d'échange (T p )

1------------------------.-- X

•

Fig. nO 37 : Schématisation du modèle

43

A l~instant t l~épaisseur de glace est f. Cette glace se forme

à ~~interface.

Dans la glace on peut écrire

Il existe un coefficient de transmission entre l~évaporateur et

la glace i nous le supposerons suffisamment grand pour que la tempéra­

ture de la glace au contact de l~évaporateur soit assimilée à celle de

ce lui-c i, TE :VAP . Nous faisons la même hypothèse sur le coeff icient

d~échange h f et admettons que la température à l~interface est ooç.

Les conditions aux limites sont précisées par les équations suivantes

en x = 0 contact évaporateur-glace

en x =f

Puissance frigorifique- Ag(aTg/ax)x-o = Pf/S =

surface d~échange de l~évaporateur

interface eau-glace

le terme PgLg.df/dt correspondant à la vitesse de la production

de la glace.

Le problème est comme on le voit assez complexe. Nous allons

faire l ~hypothèse que p.,. sert strictement à former de la glace ce

qui revient à négliger la chaleur sensible emmagasinée dans la glace

et les échanges entre la glace et l~eau non congelée.

Dans ces conditions on peut écrire :

d~où l~on tire f "(2.A,;.:;j

44

TEVAI'''') /( ILL';;;J) • ~

Cette dernière formule suppose que TCVf"I"" = Ct.· .., et que les ca-

ractéristiques thermophysiques de la glace sont constantes.

La vitesse de formation de la glace a pour expression :

( 1/€) • T EVf"P

On remarque aussi qU'à puissance frigorifique P f constante

La puissance frigorifique P'j' est une fonction de la température

TEVAP que nous pouvons assimiler â la fonction linéaire

1l1

p.j' = A. T.c:Vf"P + B (Watts)

\A et B sont obtenus par une régression linéaire.

En admettant que Tl:: V 1'\ FC' et P'j' s' aj ustent de manière à avoir

TEVN'" ...... - (p·t·.€ )/(S.À>./)

on en déduit les relations

qui met bien en évidence le fait que les performances du groupe dimi-

nuent au fur et à mesure que l'épaisseur de glace formée augmente.

Dans le cas des données "constructeur". pour une température du

condenseur de 55°C on a :

P'j' = 3,24 T",,:v (4 F" + 126,63 <Watts)

45

Cette dernière formule suppose que T""Vf'\F' = Ct...... et que les ca­

ractéristiques thermophysiques de la glace sont constantes.

La vitesse de formation de la glace a pour expression :

On remarque aussi qU'à puissance frigorifique P f constante

La puissance frigorifique p'l ' est une fonction de la température

TEVAP que nous pouvons assimiler à la fonction linéaire

P f = A.TEVAP + B (Watts) Tc: Cll" D == C -,-o' ,--

A et B sont obtenus par une régression linéaire.

En admettant que TEV?\p et P'I ' s' aj ustent de manière à avoir

on en déduit les relations

Pf = B/ (1 + ( A . f / ( S. À .;;;j) )

qui met bien en évidence le fait que les performances du groupe dimi­

nuent au fur et à mesure que l'épaisseur de glace formée augmente.

Dans le cas des données "constructeur", pour une température du

condenseur de 55°C on a :

P f = 3,24 TEVAP + 126,63 (Watts)

45

avec À~ ~ 2,2 Watts/m. oc St.. - 0,60 m~~ S = S"t../2

(évaporateur type DANFOSS 114L1511)

P f ~ 126,6/(1 + (3,24.€/(2,22.S» - 126,6/(1 + 5.€)

en fin de constitution du stock € = 22 mm cela conduit à une tempé­

rature d-évaporateur TEvAP ~ -4°C et la puissance frigorifique

P"1' ~ 114 Watts.

11-5. REPONSE DE L'ENCEINTE AUX VARIATIONS DE TEMPERATURE EXTERIEURE

Nous voulions avoir une idée du comportement dynamique de l'en­

veloppe isolante notamment au niveau de la face intérieure. Des varia­

tions de la température extérieure entre le jour et la nuit de l'ordre

de 20°C sont en effet assez courantes au Sénégal.

Exemples

(Journée du 05/03/1987)

(6 heures) = 23°C

" = 24°C

- KAOLACK

- TAMBACOUNDA

- ZIGUINCHOR

Trl'l i ""l

"

" " = 19°C

TI·".,,:,,: (15 heures) =It It

Il Il

40°C

= 39°C

= 39°C

Nous avons admis pour simplifier les calculs que la température

ambiante T... :..,t.. évolue périodiquement sur 24 heures selon la loi

sinusoidale

T... :~:"t.. ( t) = T.... :.,.t.. + LlT. sin(Q. t)

Nous avons également fait l'hypothèse que la conduction de la

chaleur dans l'enveloppe est unidirectionnelle. Le probléme théorique

46

à résoudre est donc celui de la paroi plane avec sur une face une tem-

pérature imposée T... :,.,:t.<t) et sur l-autre face une condition d-échange

mixte. La figure nO 38 schématise le problème.

Les équations régissant le phénomène sont :

<équation générale de ·la chaleur)

T(:,__ ~_o:> = T..... ",·t. + .1T. sin<f.l. t)

<conditions aux limites)

EXTERIEUR

T....:..:·t.. <t )

INTERIEUR

T :i. = constante

Cp

P

À

~cts

hi

-.....;-------.,;;-----_ Xo L

Fig. nO 38 Modèle thermocinétique de la paroi isolantè

Nous avons pris pour conditions initiales une répartition linéaire

de la température à l-intérieur de l-isolant et correspondant au régime

stationnaire T~H~ = C~-

La méthode de résolution que nous avons adoptée est la méthode

des "différences finies" 1 plus précisément la méthode explicite /14/.

Aprés discrétisation le système d-équations précédent devient :

47

T't." température du noeud i à l'instant t = n . .1t

n numéro de l'itération précédente

M .1 x;;" / (a x .1t )

.1x pas d'espace

.1t pas de temps

au noeud i = 1 (face extérieure)

Tl = T~:~·t. + .1T,sin(Q.t)

au noeud i = N (face intérieure)

Ayant adopté un nombre de noeuds dans l'espace égal à 16, il lui

correspond pour une paroi'de 0,15 m d'épaisseur, un pas d'espace

x = 10-2 m, Afin d'être certains de la convergence des calculs

numériques, nous avons respecté le critère .1t ~ x 2 /a.

Pour le polystyrène a ~ 2,55.10-Gm~/s ce qui entraine .1t ~ 40 s

Nous avons pris pour nos calculs.1t = 15 s.

Les résultats concernant le régime établi, c'est-à-dire, ceux

qui nous intéressent sont consignés dans le Tableau nO 6. Noter que la

perturbation .1T est affaiblie dans le rapport 20 et retardée d'une

demi-heure,

iemps(h€~res): 1) 2 7 10: 12: 16: 13: 19: 21 24 ::--------------:-----:-----:-----:-----:-----:-----:-----:-----~-----:-----:---~-:-----:

:.1Tsin!H : 0 : 4,9f.: 3,63: 9,99: 9,66: 5,02: 1) :-3,64:-9,99:-9,66:-7,09: 1) :, , , , , , , , , , ' 1 ' ,. .

5,13: 5,34: 5 50: S,56: S,56: 5,:38: 5,19: 4,83: 4.77: 4,77: 4,86: 5,13:

Tableau n °6 - Température de la paroi en fonction des

variations sinusoidales de la température extérieure

48

CHAPITRE - II! -

RESULTATS

PRESENTATION

EXPERIMENTAUX

ET COMMENTAIRES

111-1. PROTOCOLE D-EXPERIMENTATION

Le prototype a été instrumenté de manière à pouvoir suivre son

comportement thermique à des températures ambiantes comprises entre

20°C et 50°C, ce qui couvre le domaine de températures auquel on peut

s-attendre sur le terrain.

A partir des différentes mesures nous avons pu calculer les per­

formances du système et les comparer avec nos calculs. Globalement com­

me on pourra le vérifier, calculs et mesures sont en assez bon accord.

Les mesures effectuées concernent donc essentiellement des tempé­

ratures i tempér~tures à l-intérieur de l-enceinte réfrigérée (sur les

parois et dans l-air) et températures aux points caractéristiques du

groupe frigorifique. Nous avons mesuré également le courant absorbé

par le groupe (à l-entrée de l-unité électronique) et bien sûr la

puissance instantanée délivrée par les photopiles ainsi que le courant

de charge ou de décharge de la batterie tampon.

Les mesures se réduisant dans tous les cas à celles d-une tension

électrique, elles n-ont posé aucun problème technique compte tenu des

performances de la centrale d-acquisition HP 3421A. Chaque résultat

d-une mesure de température a été obtenu systématiquement à partir de

la moyenne de dix relevés successifs effectués dans le temps, ceci

afin d-éliminer l-erreur de dispersion inévitable lorsque l-on mani­

pule des microvolts.

49

Nous n-avons bien entendu expérimenté qu-un seul compartiment sur

les deux qui composent l-enceinte. Ceux-ci se comportent en effet ri-

goureusement de la même manière.

La figure nO 39 précise les différents endroits du compartiment

où ont été placés des thermocouples.

Tp8~TpS

)t- -

Tp3

101

T02

tT03-r--rT04

1

lTos

~--------,,:--------~Tp7

Tp1

1x.Tpo l- - __

//

//

//

/

Fig. nO 39 Emplacement des thermocouples dans le compartiment

Tpi sont des températures de paroi 1

Tp ,,, la température de la paroi en contact direct avec la réserve

de froid.

T.ki sont les températures de 1-air à 1- intérieur du compartiment.

La température dans le co~partiment même a été mesurée au moyen

d-une "canne" d-exploration verticale comprenant cinq thermocouples

distants entre eux de 10 cm. Nous avons pu ainsi avoir une idée sur

le profil des températures dans le compartiment. Nous avons mesuré

50

à vide

également la température des différentes parois du compartiment en

plusieurs endroits.

Nos essais ont été effectués

Nous entendons par là, que le compartiment est vide de

tout contenu. Bien que ne présentant aucun intérêt sur

le plan pratique, cette configuration est très intéres­

sante car elle correspond à un cas assez défavorable

d~utilisation.

- en charge: Nous appelons charge, la masse équivalente en kg d~eau

du point de vue capacité thermique des produits conservés

dans un compartiment.

Ces essais ont été faits pour les quatre températures significa­

tives suivantes

20°C, 35°C et 48°C en salle à te~pérature controlée et entre 24°C et

32°C correspondant à la température ambiante du laboratoire.

En général, les scrutations des 24 voies de mesure de la centrale

d~acquisition sont réalisées à intervalle régulier de 20 mn.

En termes d~informatique à chaque scrutation correspond donc 192

octets stockés daps un enregistrement d~un fichier à accés direct

soient ~ 14 Ko. par jour.

111-2. EVOLUTION DE LA TEMPERATURE INTERIEURE liA VIDE", COMPRESSEUR

ARRETE

Il faut distinguer deux cas:

Le premier correspond à l~épuisement complet de la réserve de froid.

Cette configuration est celle rencontrée éventuellement en cas de

panne complète du groupe frigorifique pendant cinq jours.

- Le deuxième cas, est celui où le déstockage est reconstitué chaque

jour. Le comportement du système est alors assez différent du cas

précédent comme nous pourrons le constater ultérieurement.

51

111-2.1. Température intérieure du compartiment ~L

La température de l-air à l-intérieur du compartiment n-est évi-

demment pas uniforme. On observe un phénomène de stratification de

l-air. Il est donc nécessaire pour effectuer les calculs et qualifier

le système de définir une température moyenne T~ aussi significative

que possible. Pour fixer les idées nous avons calculé Ti selon

trois méthodes :

1°) En prenant la valeur moyenne des cinq températures relevées

au centre du compartiment au moyen de la "canne"

2°) En considérant la moyenne arithmétique des températures

mesurées au centre de chaque paroi latérale, au milieu du

fond et du haut du compartiment avec la "canne"

3°) Enfin, nous avons considéré la température moyenne de l-air

contenu dans le compartiment, valeur qui a une signification

physique plus évidente. On peut la déterminer à partir du

profil des températures relevées avec la "canne" (fig. nO 40).

En appliquant la méthode des trapèzes on montre que

(T j. ) ::" ~ (T"" J, + 2T ... 2 + 2T .... :'" + 2T •• 4 + T .',E,',;) /8

Le tableau nO 7 récapitule l-ensemble des mesures et des valeurs

moyennes T,. calculées selon les trois méthodes. Elles concernent une

évolution étalée sur 7 jours pour T~,.:,t,~ 26°C (déstockage complet

de la réserve de froid) il faut remarquer d-emblée que les trois

52

Tableau nO 7 - Résultats des différents calculs de latempérature moyenne intérieure du compartiment

Temps T ,,~:,,:·l. T Ii"::,,, (T :l) .:;;: (T ;i.) 1 (T;i. ) c::,

(Heures) : (OC) (OC) (OC) (OC) (OC)

0 26,5 -7,75 -7,41 -7,31 -7,42

12 26,11 1,62 1,93 1,83 1,77

24 26,91 3,02 3,27 3,33 3,24

36 26,82 3,16 3,44 3,49 3,39

48 26,82 3,15 3,43 3,47 3,37

60 25,94 3,25 3,54 3,59 3,48

72 25,9 3,28 3,57 3,63 3,51

84 25,2 3,87 3,66 3,72 3,6

96 25,11 3,35 3,65 3,7 3,59

108 25,75 3,66 3,96 4,03 3,91

120 24,95 3,71 4,01 4,09 3,96

132 25,54 3,78 4,09 4,16 4,04

144 25,5 3,80 4,2 4,3 4,16

156 25,51 4,33 4,62 4,71 4,59

168 25,17 5,59 5,9 5,93 5,81

Tableau nO 8 - Détermination expérimentale de K

Température moyenne extérieure (OC) 26 48

Température moyenne intérieure (OC) 3,5 7

Temps de paliers (j ours) 5,90 3

T:i maximun du palier (OC) 4,5 8

T;i. minimum du palier (OC) 2,5 6

Coefficient de déperditions K <YI/oC) 0,55 0,58

K <Calcul théorique) 0,5

53

moyennes calculées diffèrent très peu, les écarts entrant dans le do-

maine d~incertitude sur les mesures. Dans la suite du présent rapport

nous avons adopté la deuxième méthode.

111-2.2. Evaluation du coefficient de déperditions K

En évolution libre du système, groupe frigorifique à l~arrét. les

apports de chaleur de l~extérieur vers le compartiment se traduisent

directement par la fusion de la glace constituant la réserve de froid.

On doit donc s~attendre à observer un palier de la température moyenne

intérieure, palier dont la durée correspond précisément au temps de

fusion totale du stock de glace. Les figures nO 40 et nO 41 illustrent

les phénomènes observés.

Les courbes appellent quelques remarques

- la température intérieure moyenne T;. n~est pas rigoureusement

constante mais augmente faiblement avec le temps 0,2°C/jour pour une

température extérieure presque constante de 26°e et 0,8°C/jour pour

T""';·l. :::: 48°C en moyenne. L~explication la plus plausible de cette

augmentation est.l~accroissement de la température de l~eau provenant

de la fusion de la glace. Elle n~est à aoe qu-à l-interface eau-glace.

Le transfert de chaleur entre la réserve de froid et l~enceinte n~est

certainement pas suffisant.

- à partir de l~instant où la réserve de froid est épuisée, on

observe une sorte d~emballement thermique.

Les courbes permettent d~évaluer l~autonomie du système et de

calculer le coefficient de déperditions moyen K.

Pour évaluer K nous partons de la relation

t~<:

M" . L Q = K J(T ~,,- ,

tl.

54

25

20

5 11

OI-.-L---...---.---I--+--4-__-+------i--+--""'I-----1---+---+----:----t--o 1 2 3 4 5 6 c(Jours)

Fig. nO 40 Déstockage complet de la réserve de froid àune température extérieure moyenne de 26°C.

40

10

t(JOL.f'S)4321

0L-....,jL....---+-__--+-__-+-__+-_----4__--1-__-+-__+- _

oFig. nO 41 Déstockage complet de la réserve de froid à

une température extérieure moyenne de 48°C.

55

que l'on peut mettre sous forme

M.;:.:J L '~'J = K ( T"" :,·,:1._ - T:l ) ..1t

oü~ = t 2 - t 1 est la durée du déstockage que nous assimilons 4

l'autonomie, pour la quantité de glace Mg.

M.~ est la masse d'eau congelée

Lg l'enthalpie de fusion de la glace

Les valeurs calculées par cette méthode sont consignées dans le

tableau nO 8.

On trouve donc une valeur de K çomprise entre 0,55 et 0,58 W/oC

quasiment indépendante de la température extérieure. Cette valeur est

à comparer à la valeur théorique calculée au chapitre II soit 0,5 W/oC.

L'écart d'environ 10% que l'on note est du, d'une part aux incertitudes

sur la valeur À. de l'isolant et aux apports thermiques "indésirables"

nota~nent par l'intermédiaire des tubes de liaison de l'évaporateur

qui jouent un r61e de pont thermique.

111-2.3. Détermination de la température intérieure moyenne en

fonction de la température extérieure moyenne

Rappelons qu'en fonctionnement normal pour les conditions d'au­

tonomie du système requises, un cinquième de la réserve de froid est

conso~é journ~œrement pour compenser les apports de chaleur provenant

de l'extérieur. La réserve est en principe reconstituée tous les jours.

Dans ces conditions de fonctionnement nous n'avons pas observé de va­

riations significatives des différentes températures relevées dans

l'enceinte. Le tableau nO 9 donne la répartition des températures dans

l'enceinte observées pendant plusieurs jours et pour différentes tem­

pératures extérieures comprises entre 20°C et 47°C.

56

- Tableau nO 9 -Répartition des températures dans le compartiment.

1'""",,:1.. (OC) 20,8 27,20 47,00

1'1=:'.<.1- 4,23 6,2 9,48

T p '" 4,12 6,21 9,48

l' ~::. l. 3,51 5,49 8,39

T ê...,:1. 3,46 5,10 7,94

l'pEi.; 3,05 4,47 6,88

l' ~:.:;;:: 2,54 4,07 6,17

T p""

2,47 4,02 6,06

l' p,',:. 2,59 3,28 5,92

l' ... :;,: 2,47 3,88 6,01

T p ::" 2,01 3,28 4,94

l' •• ::'" 2,06 3,17 4,97

l' ... iE.; 2,06 2,71 4,37

l' ... ,(4. 1,8 2,66 4,22

l'po 0,06 0,26 0,76

1':1. 2,27 3,44 5,33

La figure nO 42 donne une représentation du profil des tempéra-

tures au centre du compartiment expérimenté. On constate bien l'exis-

tence d'une stratification des couches d'air tout à fait prévisible.

On peut remarquer également que la température de l'air au fond du

compartiment est très légèrement plus élevée que la température de

l'air situé au-dessus. Ce phénomène est lié très certainement aux

échanges de chaleur pariétaux.

Enfin à partir des résultats consignés dans le tableau nO 9 on

peut vérifier que la température moyenne intérieure T~ dépend liné­

airement de 1'_:.'1..

57

Text ::2Do C 27 oC 47 oC

~-....,haut

TCJ2 t----~~--""~- ----.~=----------.,

Tm r-----.--..~--~

Ta4 f-----'f---A----.l-----------------i

T01 r--------.)6c----

Fig. nO 42 Profil de température au centre du co~partiment

pour différentes températures extérieures. Char­ge nulle.

_--------~--------____.26,21

3,55

)(

0,264,02

-+3,17--1--'1---3,28

12,66

1

:k2?1

1

)--1

//

//

/

Fig. nO 43 Répartition des temperatures dans le compartimentpour une température extérieure égale à 27,2°C.Charge nulle.

58

Nous proposons après calculs (figure nO 44)

T i = 0 t 114 T' ...... ;... t·

5

Ol.c::::.. +-- +-__--::+:- -i- ±----==~~

o 10 20 30 40 50 TexUoC)

Fig. nO 44 - Température moyenne intérieure du compartiment

en fonction de la température extérieure.

Ce résultat est intéressant car il met en évidence l'indépendan-

ce relative de T:L vis à vis des conditions d'ambiance. Ce phénomène

s'explique parfaitement si l'on se souvient que l'enveloppe métalli-

que interne "dirige" en quelque sorte la chaleur provenant de l'exté-

rieur directement vers la réserve de froid.

Une conductivité thermique du métal utilisé plus grande, amélio-

rerait encore les choses à cet égard.

111-2.4. Températures des parois du compartiment

Au chapitre II nous avons évalué ces températures en étudiant les

59

transferts de chaleur par conduction dans l-enveloppe métallique. Afin

de valider notre modèle nous avons comparé les températures de parois

Tp2 et T l';''~; calculées et mesurées. Les résultats de cette comparaison

sont consignés dans le tableau nO 10. On remarque l-excellent accord

entre les valeurs théoriques et les valeurs expérimentales.

Il apparait donc que l-on dispose à ce niveau d-un moyen d'ajuster

la température moyenne T;1. aux besoins en choisissant convenablement

le métal constituant l'enveloppe interne.

Tableau nO 10 - Valeurs de Tp2 et Tps

mesurées et calculées.

111-3. EVOLUTION DE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE. COMPRESSEUR ARRETE

Cette configuration se présente lorsque la réserve de froid étant

intacte la machine frigorifique tombe en panne. En laissant le système

évoluer librement nous pouvons donc déterminer son autonomie pour con-

frontation aux recolnmandations de l'O.M.S.

60

Sur les figures nO 45 et 46 nous avons représenté les évolutions

de la température de la charge et celles de la paroi froide pendant

toute la phase de déstockage de la réserve de froid. L-examen des

courbes permet de distinguer

une zone où la température de la. charge a.ugmente très lentement

que nous qualifierons de pseudo-palier

une zone où les températures amorcent une remontée rapide assi­

milable à une sorte d-emballement thermique. Le phénomène est

observé dès lors que la réserve de froid est épuisée.

Les mesures ont été effectuées pour une charge égale à 9 kgs. et

à 12 kgs. Comme on peut le prévoir la charge a une influence sur l-au­

tonomie mais cette influence est négligeable car la quantité de froid

stockée dans la charge par chaleur sensible reste toujours faible de­

vaLt celle stockée dans la réserve.

111-4. EVOLUTION DES TEMPERATURES DANS LES COMPARTIMENTS

Il nous a paru intéressant de connaitre le comportement thermique

du système lorsqu;on modifie la charge thermique contenue dans un com­

partiment. Par exemple comment évolue T~ lorsqu-on amène une certaine

charge thermique? Nous voulons savoir aussi la rapidité avec laquelle

la température de la charge T';:h est abaissée.

Deux cas ont fait l-objet de mesures:

1°) Le compartiment étudié étant initialement vide et à la tempé­

rature moyenne Ti on y amène une certaine charge, représentée par

des litres d-eau, à la température ambiante. Ce cas n-est pas très

intéressant compte tenu de l-usage réservé à notre système, mais il

nous renseigne sur ses capacités de "réfrigération". Renseignements

utiles pour savoir ce qui se passe lorsqu-on réserve un compartiment

de l-enceinte réfrigérée à un usage "domestique".

61

5

TE'xt .= 28) 25°CchargE': 12 litres

• Tchl( Tpo

6 l (Jours)432.o

Fig. nO 45 Evolution des températures de la charge Teh etde la paroi froide Tpo pendant le déstockagecomplet. Charge: 12 litres.

532.

TE'xt -= 29)35°CchargE' : 9 litrE'S

• Teh)( Tpo

0r--~---="t-----t----t---+-----+----+------,~_6 t(Jours)

5

Fig. nO 46 Evolution des températures de la charge Loh etde la paroi froide Tp = pendant le déstockagecomplet. Charge : 9 litres.

62

2°) Le compartiment étant partiellement chargé on amène une char­

ge complémentaire toujours à la température ambiante. Ce cas est plus

réaliste et peut concerner les deux compartiments de l~enceinte réfri­

gérée.

111-4.1. Evolution des températures - charge initiale nulle.

Les mesures effectuées ont permis de tracer les courbes expéri­

mentales suivantes :

T '" t-o = f Ct) et T:.. = f ( t) à T .... :..: .t. = C t. ... (Fig. nO 47 et 48)

T<:h = fCt) et T'l = fCt) pour T.,,:.ct. = 38°C et différentes charges

(Fig. nO 49 et 50)

Nos mesures confirment que notre enceinte réfrigérée a pour

vocation la conservation à basse température. Ses performances quant

à la réfrigération elle-mème sont très modestes.

Pour la modélisation complète du système nous avons recherché

par la méthode ,de corrélation des formules empiriques suffisamment

significatives. La régression exponentielle donne de bons résultats.

On peut montrer que :

T <: h ~ T ,,:./2 ( exp (- œ. t/m. T ''''''.'1.. ) + exp C- ,B. t/m. T .... ,.<t.) )

avec T.,::.

m

t

température initiale de la charge (OC)

masse équivalente en kg d~eau de la charge

temps (secondes)

œ coefficient = 0,0026 (kg. oC/sec)

,B coefficient = 5,7.10·s .m T.... :...:.t.. - 1,611.10-5

63

fi T~xt = 38°C

)( T~xt = 26°C

10

20

Teh(OC)

30

oo 10 20 t(h~ur~s)

Fig. nO 47 Température de la charge thermique enfonct ion du temps. T••. ;,.n.. = Constante.

12o Text = 38°C

x T~xt = 26°C

4o 10 20 t (heur~s)

Fig. nO 48 Température moyenne à l~intérievr du compartimentlors de l-introduction d~une charge thermique.

64

20

10

T~xt = 38°Cchal'ge: 0 9 lit/"E's

y.. 6 \1

A 3 Il

t (heures)20.10

O~---t---+--+- +-__....-.. -t- -

oFig. nO 49 Température moyenne de différentes charges

en fonction du temps. T~",t. = 38°C.

10

Text = 3ôoCcharge ~ 0 9 litres

)( 6 Il

43 Il

~ (heu!"@s)2010

5~ --+ +-"""-'r--__

oFig. nO 50 Température moyenne du compartiment en

fonction du temps. T~:~:t. = 38°C.

65

Pour fixer les idées sur l~approximation que permet la formule

précédente nouS donnons les écarts maximaux relevés entre les valeurs

calculées et les valeurs mesurées (Tableau nO 11).

: charge (kg): T,,",..,.t.. (OC) : Ecart max. (OC) :

26._---------_._------------_.· . .3

38 1,07._------------------------------------_.. .

26 2,27._----------_._------------_.· . .

38 1,340 -_-------------------------------_·. .

26 0,849

• • t· . .38 0,9

Tableau nO 11 - Ecart maximal entre valeurs

théoriques et pratiques de T~h = f(t)

A titre indicatif nous avons tracé les courbes expérimentales

soit à charge constante pour différentes valeurs de T~xt (Fig. nO 51)

soit à températuFe extérieure constante pour différentes valeurs de

charges (Fig. nO 52).

Les valeurs de ~ et T" ..... sont naturellement mesurées à inter-

val les réguliers. On peut observer que la température de l-enceinte

dépend étroitement de celle de la charge qui impose en quelque sorte

son régime de température.

111-4.2. Evolution de la température de la charge, avec apport d-une

charge complémentaire

Ce cas peut correspondre à celui où l~on ajoute au stock de vac-

cins une certaine quantité de produits à une température supérieure à

66

10

5o

Text = 38°CchargE?; 4 3 litres

x 6 -11-

0 9 - 11 -

10 20

Fig. nO 51 Evolution de la température moyenne T~ enfonction de la température de la charge T.: h •

Charge variable.

8

3o

charge: 3 litres'f. Text = 38°C__ 26ClCo -11-

-_ 20°CA -11-

10 20

Fig. nO 52 Evolution de la température moyenne TL enfonction de la température de la charge.Charge T<:J'" T.... :...:.t.. variable.

67

celle de la conservation. Conformément aux normes de l'O.M.S. les

vaccins conservés ne doivent pas dépasser la température de lOoe.

La figure nO 53 récapitule les résultats de nos mesures.

Température mesuréeTempérature de l'apportTempérature théorique

10".

5". --.--- ---

Fig. n053 - Evolution de la température de la charge initiale (6 1.)

ap:r;ès apport d'une charge complémentaire. (3 1.)

On remarque sur la courbe représentée figure nO 53, que lors d'un

apport de charge complémentaire la température de la charge initiale

augmente pour passer par un maximum. Dans le cas le plus défavorable

cette température maximale TF, peut être est imée comme proche de la

valeur suivante :

T F< = ( m:l • T:I. + m::<: • T 2 ) / ( m:l. + m;;:: )

avec

ID:!. masse de la charge initiale à la température initiale Tl

~ masse de la charge complémentaire à la température initiale T 2

68

A partir de cette formule il est donc possible de calculer la

charge complémentaire admissible afin que les recommandations de

l~O.M.S soient scrupuleusement respectées.

111-5. DETERMINATION DES CARACTERISTIQUES ENERGETIQUES DE LA

MACHINE THERMIQUE

A partir des données expérimentales stockées dans nos fichiers

nous avons pu établir des relations entre la puissance frigorifique

de la machine et la température extérieure, pour une température

d~évaporation fixée.

Ainsi nous avons calculé le coefficient de performance économique

(CPE) qui est un paramètre déterminant pour le dimensionnement des mo­

dules photovoltalques. Ces relations empiriques ont été obtenues par

une régression exponentielle. Les tableaux nO 12, 13 et 14 donnent la

puissance frigorifique P"" le coefficient de performance frigorifique.

(COP) et le CPE en fonction de la température ambiante et différentes

températures d~évaporation. Nos résultats sont en parfait accord avec

les enseignements. de la Thermodynamique.

Les courbes des figures nO 54 et 55 représentent la puissance et

le coefficient de performance économique en fonction de la température

extérieure pour différentes valeurs de T~v, courbes tracées à partir

des formules empiriques précédentes.

Les figures nO 56 et 57 représentent l~évolution du CPE en fonc­

tion de T_:,..;l. pour les températures d~évaporation -5°C et -20°C. Le

coefficient de performance économique a été calculé de deux façons

1°) à partir des mesures effectuées lors du fonctionnement de la ma­

chine frigorifique

CPE = P.f·/(L,"c, U)

où U est la tension d~alimentation de la batterie égale à 12 Volts.

69

T '""" (OC) Puissance frigorifique P f (W)

0 174,58 exp. (-0,0105 T,"':'''; 't. )

-2,5 148,8 exp. (-0,0082 T..".< ,t,.)

-5 165,8 exp. (-0,00158 T"":,,,,.t.,)

Tableau nO 12 - Puissance frigorifique (P f ) enfonction de la température extérieure pour une

température d~évaporation donnée.

o

-2,5

-5

Coefficient de Performance Frigorifique (COP)

9,40 exp. (-0,00222 T... :,.<t. )

8,11 exp. (-0,019 T ",:,,:1:.,)

10,74 exp. (-0,032 T.... :,,:t..)

Tableau nO 13 - Coefficient de performance frigorifique (COP)en fonction de la température extérieure pour T... v = Ct....,

T... v (OC)

o

-2,5

-5

Coefficient de performance économique (CPE)

2,91 exp. (-0,0169 Ta..",< 't, )

2,36 exp. (-0,0119 T ... :..:'t.,)

2,89 exp. (-0,0225 T"':'.':·l.. )

Tableau nO 14 - Coefficient de performance économique (CPE)en fonction de la température extérieure pour T ... v = Ct....

70

Pf(W)

Tev... Ot

140

Tev_ -2 5- }

12.0Îev=_5

100

8010 20 30

Fig. nO 54 Puissance frigorifique en fonction de la températureextérieure moyenne. Température d- évaporateur = C"t· ...

10Fig. nO 55

20 30 40 Tex~(OC)Coefficient de performance économique C.P.Een fonction de la température extérieure.

71

CPE

1,5

20 30

Fig. nO 56

CPE

Coefficient de performance économique en fonction dela température extérieure moyenne et une températured-évaporateur T~v = -5°C.

+ CPE = P~/<Im'U)

CPE = P~/<Pw+P~_(N»

\3-10 20 30

1 t 1 • , ,.

Fig. nO 57 Coefficient de performance économique en fonction dela température extérieure moyenne et une températured-évaporateur T~v = -2,5°C.

72

2°) en utilisant la relation que nous avons définie au chapitre II

et qui lie les pertes thermiques du compresseur à la vitesse de

rotation des données "constructeur"

CPE = P· I , /~c.. + Pertes <N»)

Les valeurs obtenues à partir de la première méthode sont légè­

rement supérieures à celles obtenues par la deuxième méthode. L'écart

relatif entre les deux valeurs varie entre 3 et 5%.

Cette différence peut s'expliquer par les incertitudes sur les

mesures.

73

CHAPITRE - IV -

OPTIMISATION DU SYSTEME

Dans le premier chapitre nous avons déjà abordé en fai~ l-opti­

misation du système puisque nous avons calculé les dimensions de

l-enceinte et ses caractéristiques thermiques afin de limiter au

maximum les pertes. Le quatrième chapitre est consacré quant à lui

à l-optimisation du système complet (enceinte + groupe + photopiles)

afin d-obtenir les conditions de fonctionnement requises par l-O.M.S.

avec le minimum de modules photovoltalques à installer et une batterie

tampon de capacité la plus faible possible.

Le nombre de modules photovoltalques nécessaires dépend tout na­

turellement de l-ensoleillement global. Nous avons utilisé les données

recueillies auprès du Centre d-Etudes et de Recherches sur les Ener­

gies Renouvelablés <C.E. R.E.R.) de Dakar. Enfin les températures nous

ont été aimablement communiquées par le Service de la Météorologie

Nationale. Ces données météorologiques qui concernent la période

1981-1985, ont été stockées sur des fichiers pour exploitation.

Nous proposons ici deux méthodes de détermination du nombre de

photopiles à prévoir :

* Une méthode fine qui consiste à calculer jour par jour les déperdi­

tions de l-enceinte et l-énergie solaire stockée dans la batterie

tampon, la réserve de froid étant reconstituée en principe chaque

nuit. Cette méthode suppose l-existence de relevés d-ensoleillement

et de température ambiante quotidiens, sur un assez grand nombre

d-années pour être significatifs.

74

* Une méthode simplifiée permettant à partir de deux valeurs proba­

bles de l~ensoleillement et de la température extérieure moyenne

dans des conditions les plus mauvaises de calculer le nombre de

modules photovoltalques ainsi que la batterie tampon assurant en

toutes circonstances le fonctionnement du réfrigérateur. Cette mé­

thode conduit bien entendu a priori à majorer la puissance crête

à installer.

Dans le calcul du nombre de modules nous avons pris en compte

la charge thermique supplémentaire que représente l~utilisation à des

fins personnelles de l~un des deux compartiments puisque nous avons

envisagé cette éventualité. Il était à prévoir, comme nous le verrûns,

que ce type d~utilisation du réfrigérateur en pénalise fortement ses

performances.

IV-l. EVOLUTION DE LA TEMPERATURE JOURNALIERE

L~observation des données météorologiques ainsi que les mesures

faites au Laboratoire, montrent qu~en général la température ambiante

est maximale aux ,environs de 15 heures GMT. Nous avons recherché une

courbe théorique T.".ct.. (1:) suffisamment proche de la courbe expérimen­

tale. En fait, en posant

LlT = (T ""."., 1... ,~",., X - T... ,..;,1.. '-1 J: N ) /2

on constate que l~on approche assez bien les courbes expérimentales

en considérant les deux sinusoides suivantes

( 5 )

entre 6 heures et 15 heures GMT

75

et

T".",.,:t. = .1T ,cos [(360/30; Ct - 15)] + L.,..,-:t.

pour le reste de la journée.

avec t égal à

(6 )

I-heure GMT de 15 heures à minuit

I-heure GMT + 24 de 0 heure à 6 heures

Pour fixer les idées nous donnons pour deux journées les valeurs

mesurées à Dakar. Le tableau nO 15 récapitule ces données. Les figures

nO 58 et 59 représentant l-évolution de la température au cours des

deux journées, permettent de vérifier qu-effectivement les courbes ex­

périmentales et théoriques ne sont pas très éloignées.

IV-2. EVOLUTION DE L-ENSOLEILLEMENT

Le C. E. R. E. R nous a fourni les données d"ensoleillement global

sous forme d-énergie cumulée heure par heure et l-énergie cumulée en

fin de journée.

L-ensoleill~ment global représente la somae du rayonnement direct

et du rayonnement diffus. Les cellules photovoltaîques répondant au

rayonnement global, les données du C.E.R.E.R peuvent donc étre utili­

sées moyennant une correction qui sera développée ultérieurement.

Il est plus simple de chercher à travailler avec l-énergie jour­

nalière moyenne cumulée et d-utiliser une relation permettant de cal­

culer l-ensoleillement à tout moment de la journée. Dans la littérature

on assimile souvent les courbes d-ensoleillemenL à une demi-sinusoide

/62/, /71/ ou à une parabole /4/, /19/. Nous avons adopté cette deu­

xième représentation. (figure nO ôO).

Dans nos calculs, pour des raisons de clarté nous avons utilisé

pour toutes les données météorologiques I-heure locale. Ceci permet de

faire correspondre les relevés avec les valeurs calculées.

76

- Tableau nO 15 -

JOURNEE DU 17 JUILLET 1986 JOURNEE DU 11 AOUT 1986

LlT LlT

°1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

25,6

25,5

25,2

25,1

25,1

25,2

25,4

25,7

26,7

27,5

28,2

28,4

29,1

29,4

29,0

28,5

28,5

27,6

27,0

26,5

26,4

26,0

26,0

26,2

25,5

25,2

25

24,9

24,8

25

25,3

25,8

26,4

27,1

27,7

28,2

.28,5

28,6

28,6

28,5

2Ô,3

28,0

27,7

27,3

26,9

26,5

-0,3

-0,2

°0,1

0,2

0,4

0,4

0,4

0,9

1,1

1,1

0,7

0,9

0,9

0,4

-0,1

°-0,7

-1

-1,2

-0,9

-0,9

-0,5

o

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

26,7

26,6

26,4

26,4

26,4

26,4

26,7

27,4

27,7

28,9

29,1

29,5

29,8

30,0

29,6

29,8

29,3

28,5

28,1

27,9

28,0

27,8

26,7

26,5

26,3

26,1

26,1

26,2

26,5

27,0

27,6

28,2

28,8

29,3

29,6

29,7

29,7

29,6

29,4

29,1

28,8

28,5

28,1

27,7

-0,4

°°0,1

0,1

0,3

0,3

0,2

0,2

0,4

0,1

0,7

0,3

0,2

0,2

0,3

-0,1

0,2

-0,1

-0,6

-0,7

-0,4

-0,1

0,1

Ll T rn ... '""" =T ,...;.\.. (m)

T :,.d.. (c) :

l,2°C, T....::..,., = 27, 1°C LlT ...·'.i.....: = 0,7°C, T.... ..::..,., = 28,2°ctempérature mesurée par le centre météorologique de l-ASECNAtempérature calculée à partir des 2 demi-sinusoides définies

par les équations ( 5) et ( 6 )

77

28

2.7

26

25 • Th~orique

x Pratique

2.4a 10 20 t (heures)

Fig. nO 58 Evolution de la températureextérieureà Dakar le 17/7/86

• ThÉ>oriqueX Pratique

2. 6 ~--'*""-""-'---+---+--II---I---t--~_--I--"""-+--f--+--+--t-+--4--l----r-o 10 20 t (heur~s)

28

29

27

Fig. nO 59 Evolution de la températureextérieu~à Dakar le 11/8/86

78

E(W/m~ ---- - - - - -- - --- --~--r--_

LS

Fig. nO 60

MS

Evolution de l~ensoleillement

assimilée à une parabole.

cs t

où LS heure de lever du soleil

MS midi solaire vrai

CS heure de coucher du soleil

En centrant la courbe d~ensoleillement sur le midi solaire point

o de la figure nO 61, la surface déterminée par celle-ci et l~axe des

temps est égale à 1 ~ énergie totale Et._ reçue au sol par m;;:: dans la

journée.

Et_ = 2

79

t .;::.

f (at~ + b) dt.

o

- to o toFig, nO 61

où t ç , = CS - MS

Courbe d-ensoleillement centrée sur

l-heure locale correspondant au midi

et prise pour origine,

t.:;;.

J (a' + bldt = 4/3 EmM~ t.

o

Connaissant El., E.....",.., est donnée par l-expression suivante

En"." •.· = <.3/4, t) E.(. - b

La valeur du coefficient a peut être déterminée à partir de l-équation

E = at"",;;. + E••,,,,,.., au coucher du soleil car à ce moment E = 0,

80

Nous obtenons

L~équation décrivant l~évolution de la courbe d'-ensoleillement

s~écrit alors:

E = [- ( 3/4t .:;', ) El ' \ 1 / t ..",) J. t + (3/4- t <:.) • E ,(,

où t représente la différence entre l~heure locale et celle correspon­

dant au midi solaire. La figure nO 62 représente les courbes d~enso­

lei llement théorique et pratique pour le 1 ",,·r' .] anvier 1981. La méthode

de calcul est portée en annexe.

Si les modules photovoltalques étaient placés horizontalement on

pourrait utiliser directement les données du C.E.R.E.R, mais comme

ceux-ci sont inclinés vers le sud d'un angle ~, nous devons définir un

facteur de correction k L , tenant compte de cette inclinaison. Dans notre

cas nous avons pris ~ = 14,5° qui est la valeur de la latitude de Dakar.

Nous savons que pour calculer l~éclairement des panneaux photo-

voltaïques il fa~t connaitre b chaque instant la hauteur h du soleil

et la déclinaison

La déclinaison 8 (figure nO 63) est souvent calculée par l~appro-

ximation /62/, /8/ suivante :

8= 23,45 sin [ 360{284 + n)/365 1...1

où n est le numéro du jour i la déclinaison est partout la mème pour

un jour donné. La hauteur h du soleil est déterminée à partir de la

formule trigonométrique suivante

sinh = cost8)cos($)cos(w)+ sinl8)sint$)

où $ est la latitude du lieu

w l~angle horaire w = 15 . t, t variant entre 0 et 23 heures

81

co/';)

E

( kW)mz

0)5

o5 10

-'(-11-

Pratique

1 .Thi?orlque

15 20 t (heures)

Fig. nO 62 Représentation de la courbe d-ensoleillementdu l· r Janvier 1981.

Sud"Tf----+---->,,.-----\-{ 1-\---------JNord

Fig. nO 63 Sphère céleste et les coordonnées du soleil

relatives à un observateur placé au point C.

(Kreith)

Au cours du temps les flux incidents varient et le rapport des

deux valeurs <pour les plans incliné et horizontal) est égal au rapport

des surfaces effectives "vues" par le soleil.

En se référant à la figure nO 64 on constate que l-angle a que

fait la normale du lieu avec la direction du soleil, pour une même

position de ce dernier (dans un plan perpendiculaire axe Est-Ouest)

varie dans l-année en fonction de la déclinaison ~ et de l-angle ~-in-

clinaison~. L-angle a est exprimé par la relation suivante:

et varie au cours de l-année entre les deux valeurs suivantes

a t = cI> + 23,45° ~ 38°

et a:~:: = cI> - 23, 45° ~ -go

83

Sud ---o--

2 \(~l \~

\\\\

\\

5

Fig. nO 64 Position du soleil au midi-solaire par rapport

à la latitude de Dakar au cours de l~année.

où l, 2, ..• 5, (6) .. (8) représenten"t les différentes positions du

soleil au cours de l~année.

Le facteur de correction <Tableau nO 16) est égal au rapport des

surfaces effectives

où S" surface effective du plan incliné

surface effective du plan horizontal

Le tableau nO 16 donne les valeurs de la déclinaison 0, de

l~angle a ainsi que le facteur de correction pour plusieurs jours

de l-année. Sur ce tableau sont indiquées les posi"tions du soleil

<l, 2, .. (6), (7), (8) repérables sur la figure nO 64.

84

: Position: (0) (0) Jour k",

1 -23,4 7,9 22 Décembre 1,16

2 ° 14,5 21 Mars 1,03

3 7,5 7 9 Avril 1

4 14,4 ° 29 Avril 0,97

5 +23,4 -8,9 22 Juin 0,93

(6) 14,4 ° 14 Aout 0,97

(7) 7,5 7 3 Septembre 1

(8) ° 14,5 22 Septembre 1,03

Tableau nO 16 - Facteur de correction en fonction de la dé­clinaison pour l-angle d-inclinaison du panneau de 14,5° Sud.

Le rapport des énergies reçues par le plan ~ncliné et un plan

horizontal est égal au gain G~

G..~ = ~ Et:•. \./ f Et,.,n =1 n",,1

avec Et n énergie reçue par le plan horizontal le jour n

Et"n énergie reçue par le plan incliné pour le même jour

Si l-on examine les données d-ensoleillement sur 5 années de 1981

à 1985, on constate, qU-à Dakar, un plan incliné d-un angle égal à la

latitude du lieu reçoit annuellement 3,14% de plus d-énergie qu-un

plan horizontal. Pour Dakar ce gain est relativement faible. Il serait

"-plus important pour des latitudes plus èlevées à condition bien sur

que l-on incline le plan d-un angle egal à la latitude du lieu.

85

IV-3. PUISSANCE FOURNIE PAR UN MODULE

Nous avons considéré les photopiles comme des sources de courant

La ddp. aux bornes de la batterie est supposée constante et égale à

12 Volts. Le courant fourni par un module (I mod ) en fonction de l'en-

soleillement vérifie alors l'équation.

où l''·'':;:.d est exprimé en Ampères

E est l'éclairement en Watts/m~;:

Nous n'avons pas pris en compte le coefficient de température dont

l'influence sur le courant de court-circuit du module est assez faible.

La figure nO 65 montre un module BPX47A et la figure nO 66 donne

le courant et la puissance délivrés par le module en fonction de

l'éclairement.

_._. " __~~'_ .~"""",;,t"..,.~__.• - • .-_~"t\-\.

\

Fig. nO 65

86

module BPX47A

Pmod Ihlod(W) (A)

12 1

o

Fig. nO 66 Courant et puissance délivrés par le module

BPX47A en fonction de l~ensoleillement global

sous une tension de 12 Volts.

IV-4. OPTIMISATION DU FONCTIONNEMENT DE LA MACHINE FRIGORIFIQUE

"Chaque fois que cela est possible il faut bien sur faire fonc-

tionner la machine frigorifique dans des conditions de CPE maximal.

Alors le stock de froid est reconstitué dans des conditions optimales.

A priori si on se réfère aux résultats du chapitre III, le meil-

leur moment pour faire fonctionner le groupe semble bien être la nuit

au cours de laquelle la température extérieure est plus basse en prin-

cipe que le jour.

Nous pouvons également envisager de faire fonctionner le groupe

au fil du soleil r~is ce fonctionnement du compresseur pénalise le

87

CPE surtout s'il y a des écarts de températures extérieures relative­

ment importants entre le jour et la nuit.

Nous avons donc adopté la solution qui consiste à stocker l'éner­

gie solaire au cours de la journée dans une batterie tampon et à re­

constituer la réserve de froid pendant la nuit.

Pour cela il faut prévoir un système aussi simple que possible

mettant le groupe frigorifique en fonctionnement à partir d'un moment

donné. Plusieurs solutions sont possibles comme par exemple un chrono­

relais ou éventuellement un interrupteur crépusculaire. Ellesne pré­

sentent aucune difficulté.

L'installation est évidewnent munie d'un thermostat qui arrête

le fonctionnement du groupe dès lors que la réserve de froid est

complétement reconstituée. Par sécurité la valeur de consigne du ther­

mostat est choisie de manière à obtenir un léger sous refroidissement

du stock.

IV-5. DETERMINATION DU COEFFICIENT DE DECHARGE DE LA BATTERIE

Nous consta~ons que pour le type de fonctionnement de l'installa­

tion retenu, la batterie tampon fournit entièrement l'énergie néces­

saire au groupe pour la reconstitution journalière de la réserve de

froid. L'énergie cédée lui étant restituée pendant la période d'enso­

leillement. De ce fait elle subit une décharge quotidienne relativement

importante.

Il faut donc connaitre le coefficient de décharge de la batterie.

La fonction de protection de la batterie contre une décharge

excessive arrête le groupe dès que la tension aux bornes de l'accumu­

lateur atteint 10,5 Volts i nous faisons donc fonctionner la machine

frigorifique en respectant cette contrainte.

88

14

13

12

11o 2 6

Fig. nO 67 : Charge de la batterie

Id VdCA) CV)

•

, V <::, E ; == f ( t )

Id

o

Vd

t (heures)Fig. nO 68 Déchare8 de la batterie

89

IV-5.1. Charge de la batterie

La figure nO 67 donne l-évolution de la tension de charge de la

batterie, ainsi que celle de la force contre-électromotrice. L-énergie

stockée pour un courant de charge égal à 3 A est de 1,14.106 J soit

26,4 A.H sous une tension de 12 Volts.

IV-5.2. Dcharge de la batterie

La figure nO 68 donne le courant de décharge et la tension aux

bornes de la batterie.

Pendant la décharge l-énergie fournie par la batterie est égale

à 9,4.10& J, 21,64 A.H sous une tension de 12 Volts.

Par définition le coefficient de décharge est égal au rapport

Energie déstockée / Energie stockée = 82%

IV-6. DIMENSIONNEMENT DES MODULES ET DE LA BATTERIE

Les calculs effectués au niveau de ce paragraphe reposent sur les

hypothèses suivantes :

- Le fonctionnement du compresseur est indépendant de celui des deux

compartiment~ de conservation qui ne voient qu-une paroi a OOC

Le groupe fonctionne en régime quasi-stationnaire et une tempé­

rature d-évaporation égale à -5°C

La charge de la batterie est complètement dissociée du fonction­

nement de la machine frigorifique, comme nous l-avons précisé.

- La charge du coté compartiment annexe est renouvelée toutes les

24 heures et les pertes du compartiment principal sont essentiel­

lement dues aux déperditions à travers les parois de l-enceinte

<pour une température moyenne intérieure égale à OOC).

- Les pertes dues aux ouvertures sont négligées.

IV-6.1. Dimensionnement à partir d-un bilan énergétique horaire

Le dimensionnement des modules et de la batterie est basé sur un

calcul du bilan énergétique horaire de l-installation sur une durée de

90

cinq ans. Dans ce bilan interviennent :

- la quantité de frigories produites par la machine

- les déperditions à travers les parois des compartiments prin-

cipal et annexe

- la quantité de frigories soutirées du stock pour satisfaire les

besoins annexes

IV-6.1.1. Calcul du nombre de modules et de la capacité de la

batterie .tour par .tour pour la région de Dakar

Pour chaque jour de la période 1981-1985, nous calculons le nom-

bre de modules nécessaire pour la production de froid permettant de

compenser les pertes thermiques globales. Les figures nO 69 et 70 re-

présentent les résultats. Les tableaux nO 17 et 18 donnent pour chaque

charge du compartiment annexe le nombre de modules et la capacité de

la batterie en A.H. Nous précisons également la date à laquelle les

valeurs maximales sont obtenues.

Jour::17 Jan. 81:31 Aout 82:24 Oct. 83:29 Sept. 84:06 Sept. 85:

: Charge

o

3

6

9

14

17

21

24

12

16

19

21

13

16

19

22

13

16

19

22

25

31

37

42

Tableau nO 17 - Nombre maximal de modules

Les capacités calculées supposent un taux de décharge égal à 80%.

C-est autorisé sur une batterie au plomb sur laquelle notre choix s-est

porté Cdr c-est la plus courante et de plus faible cout. Une décharge

supérieure à 80% entraine la détérioration de la batterie.

91

Nm

15

10

5

90 180 2 a 360 t (Jours

Cbat(AH)

40

30

20

10

Fig. nO 69 : Nombre de modules photovoltaiques à prévoirpour chaque jour de l~année 1981 à Dakar.Charge ducompart iment annexe nulle.

oL.----f--t----1II---t --t--l--~

o 90 1801

2701 1 1---

360 t (Jours)

Fig. nO 70 Capacité de la batterie nécessaire pourchaque jour de l~annèe 1981 a Dakar.Charge du compartiment annexe nulle.

92

Jour::26 Sept. 81:29 Sept. 82:27 Oct. 83:28 Aout 84:09 Oct. 85:

0 30 30 29 29 29

3 38 38 37 36 36

6 45 45 46 44 44

9 52 52 53 51 50

Tableau nO L8 - Capacité I~ximale de la batterie CA.H)

En limitant la décharge à 80%, la batterie peut assurer un nombre

de cycles de charges et de décharges égal à 500 /4/. On peut doubler

ce nombre en limitant la décharge à 60%. Le rendement de décharge des

batteries au plomb est assez élevé et égal à environ 80% /4/.

En étudiant les valeurs consignées dans les deux précédents ta-

bleaux. on remarque qu~en général c~est pendant la saison des pluies

que nous avons les valeurs maximales du nombre de modules et de la

capacité de la batterie.

C~est effectivement pendant cette période de l~année qu au Sénégal

les températures sont les plus élevées et que le ciel est le plus sou-

vent nuageux.

IV-6.1.2. Calcul du nombre optimal de modules

A partir des valeurs maximales des capacités des accumulateurs

chimiques, nous déterminons pour chaque charge thermique le nombre

minimal de modules pour assurer le fonctionnement du réfrigérateur

solaire sans que la réserve de froid ne devienne inférieure à aucun

moment à 80% de sa valeur maximale.

Les résultats sont représentés sur le tableau nO 19.

93

:Charge:Capacité maximale:Nombre maximal: Nombre optimal:: Annexe: de la batterie de modules de modules

(kg) (A. H)

o

3

6

9

30

38

46

54

14

17

21

24

5

6

7

Tableau nO 19 - Nombre optimal de modules(diminution de la réserve de froid 20%)

Avec les hypothèses de calcul qui ont été faites, pour une charge

annexe de 9 litres équivalent eau, on constate que le prélèvement sur

le stock de froid dépasse 20%. Enfin, si l~on augmente la capacité des

batteries les calculs montrent que le nombre de modules photovoltaïques

à installer diminue. Ceci signifie que si la batterie a une capacité

plus importante que nécessaire dans l~absolu, l~énergie solaire inci-

dente est mieux utilisée. Pour fixer les idées le tableau nO 20 indique

le nombre de modules à prévoir pour différentes valeurs de capacité de

la batterie.

: Charge: Capacité Capacité Capacité: Annexe: initiale initiale initiale

(kg) +50% X2

0 5 4 3

3 6 5 4

6 7 6 5

Tableau nO 20 - Influence de la capacité de la batteriesur le nombre de modules photovoltaïques à installer.

94

IV-ô. 2. Dimensionnant à part ir des valeurs Ê:t• et T ,;:.;,,;.:.t,.

Le calcul des valeurs moyennes de l'ensoleillement et de la tem-

pérature extérieure donne <pour Dakar)

E~ = 6 kWh/m2 .jour

Celles-ci sont utilisées pour déterminer le nombre de modules et

la capacité de la batterie nécessaires pour compenser les pertes ther-

miques pour des charges journali~res de 0, 3, 6 et 9 litres en com-

partiment annexe. Les résultats trouvés sont représentés sur la fiRu-

re nO 71 sur laquelle nous avons également porté les valeurs trouvées

à partir du bilan énergétique horaire.

Cool Nm

(AH)

20 5

30 6

50 8

1ebatCbat"740

10 4-o 3 6 9 Ch (Iilr~s)

Fig. nO 71 Nombre optimal de modules et la capacité dela batterie pour différentes charges annexes.

o - à partir du bilan énergétique horaire <N m , Cb.~)

X - à partir des valeurs moyennes E·t.. , T"';'-.:l. <N ..... -, Cb'~.I.. ')

A - N..,," 1 Cc:.;,. ·t"

95

Nrn

15

10

5

charge: + 9 litr~s

4 6 -Ir­o 3 -II ­

• 0 -11-

T~xt = _ 35°C___ 25°C

5 10 E (kWh/m~jOJr)

Nombre de modules photovoltaïques à prévoiren fonction de l~ensoleillement moyen. T"">d_et charge du compart iment annexe == Ct.,-,..

Fig. nO 72

O"------+--""I"-~_ _+_-----+--~'----+-_t_------f---o

Cbal(AW)

75

50

25 ......~~

oo 3 6 9 ch (litres)Fig. nO 73 Capacité de la batterie en fonction de la

charge du compartiment annexe. T.... ,<·t. == ct.· ...

96

Nm

15

10

5

o

Fig. nO 74

Cbat( AJ-J)

80

Nombre de modules photovoltaïques à prévoiren fonction de l~ensoleillement moyen PourT "':.,:.\.. = Ct ''', charge annexe = o.

60

40

20t-_---

20°C~----

Capacité de la batterie en fonction de lacharge du compart iment annexe. T.... :..:.t . = Ct....

ooFig. n" 75

3 6 9 Ch (litrIZ5)

97

En posant

et

où N,.. (j our) et Ct:;.•~l. (j our) représentent le nombre de modules et la

capacité de la batt~rie trouvés à partir du bilan énergétique.

Nous avons trouvé le même nombre de modules dans les trois cas et

les valeurs de Ct;:.•,.·t.' et Ct,.*d." peuvent être considérées égales.

Les figures nO 73 et 74 donnent respectivement le nombre de modu-

les et la capacité de la batterie pour des charges journalières de

O. 3, 6 et 9 litres pour T_x~ ~ 25°C.

Nm

20

15

10

5

o

Fig. nO 76 Nombre de modules pour une charge journalière annexede 6 litres en fonction de l'ensoleillement moyenpour différentes températures

98

Il est intéressant de pouvoir déterminer le nombre de modules et

la capacité de la batterie à installer en un lieu donné. Pour cela il

est indispensable de disposer de données météorologiques du lieu sur

une longue durée. Néanmoins nous donnons des courbes (figures 75 à 76)

permettant d-avoir le nombre de modules BPX47A et la capacité de la

batterie à installer en fonction des valeurs moyennes de la tempéra­

ture extérieure et de l-ensoleillement.

Sur la base des résultats du dimensionnement à partir du bilan

énergétique horaire il apparait judicieux de choisir la capacité de

l-accumulateur chimique en fonction de la température extérieure moyen­

yenne au cours de la journée réputée la plus chaude.

99

CHAPITRE V

ESSAIS DE FONCTIONNEMENT

EN

SITUATION REELLE

Dans ce chapitre nous présentons les performances du réfrigérateur

mesurées dans des conditions de températures et d-ensoleillement assez

difficiles telles qu-on en rencontre pendant la période de l-hivernage,

aux mo:'s de Septembre et Octobre <T",,-:,-ct. moyenne 30°C et ciel couvert ­

Annexe 10).

Bien entendu le nombre de modules photovoltalques utilisés a été

déterminé à partir des résultats présentés dans le chapitre précédent.

Enfin le fonctionnement du système était régi par le protocole

suivant :

- charge de la batterie pendant la journée,

- mise en marche du groupe frigorifique pendant la nuit,

- lorsque la tension aux bornes de la batterie atteint la valeur

maximale admissible de 15 Volts pour éviter de "gaspiller"

l-énergie solaire, le groupe est tout de même mis en marche.

Une batterie de plus forte capacité aurait permis d-éviter ceci.

dès que la température de paroi froide Tpo atteint une valeur de

consigne fixée à l-avance et justifiant a priori que le stock de

froid est reconstitué le groupe frigorifique est arrêté.

Nous avons observé les scénarios suivants:

charge principale constante = 9 litres d-eau et charge annexe

renouvelée tous les jours et égale à 6 litres d-eau à 30°C.

100

- charge principale et charge annexe constantes respectivement

égale à 9 et 6 litres d-eau.

charge principale constante = 9 litres d-eau et charge annexe

de 6 litres renouvelée tous les jours avec cinq ouvertures du

compartiment principal pendant 5 minutes chacune.

Nos essais ont été réalisés pour les températures de paroi froide

Tpo égales à -1°C et -5°C. En effet comme nous le verrons, la valeur

choisie (-1°C) initialement s-est avérée un peu trop élevée.

V-l. FONCTIONNEMENT AVEC UNE TEMPERATURE DE CONSIGNE D-ARRET DE

COMPRESSEUR EGALE A -1°C

V-l.l. Fonctionnement avec charge principale et charge annexe constantes

Dans cette configuration, nos calculs indiquent qU-à Dakar, pendant

la période d-essais concernée (Sept./Oct.) il faut en principe prévoir

4 modules photovoltaiques R.T.C pour assurer le fonctionnement correct

du réfrigérateur. Les essais ont donc été effectués avec ce nombre. Les

résultats de nos. mesures sont récapitulés sur la figure nO 77.

On remarque immédiatement une légère dérive des températures des

charges principale et annexe qui dans ce cas peuvent être confondues et

constituées en principe de vaccins et médicaments divers.

Cette dérive, assez faible, est de l-ordre de O,4°C/jour. Elle

semble disparaitre ou du moins fortement diminuer à partir du cinquième

jour de fonctionnement. Elle s-explique en partie par le fait que le

nombre de quatre modules est critique j l-ensoleillement comme nous avons

pu le vérifier n-étant pas ce que nous pouvions attendre des statistiques

météorologiques. Une autre raison semble-t-il, est que la température

de consigne Tpo a été choisie trop élevée pour assurer la reconsti-

tion complète du stock de froid.

101

4 Tchp-./ ........... ./.-.-... Tcha

.r"-.'-/'_,r

oo 1 2 3 4 5 t (jours)

Fig. nO 77 Evolution des températures de la charge principale

T~hP et de la charge annexe Tch _ en fonction du

temps. <période du 14-19.09.87, L"i":~:"l. = 29°C)

Sur la figure nO 78 nous représentons les courbes donnant la ten-

sion aux bornes de la batterie Vb ainsi que le courant absorbé par le

compresseur. Ces courbes illustrent parfaitement le fonctionnement du

système tel que nous l-avions prévu.

15

10

lm5

°0Fig. nO 78

1 3 (Jours)Tension aux bornes de la batterie et courant absorbé

par le groupe frigorifique au cours du temps.

(période de fonctionnement 14-19/09/87)

102

Tcha

Text

t (jours)5321O'-_--+--_-I--_--4--_--l -+-__--+-__

o

2 10

4

o

Fig. nO 79 Evolution des températures de la charge principale

T~hP et de la charge annexe T~h~ en fonction du

temps. <période du 07-12.09.87)

10 f-

lrn5

1 1

t 2 '3 4-Il

51

t:. (jours)Fig. nO 80 Tension aux bornes de la batterie Vb et courant

absorbé lm par le groupe frigorifique au cours

du temps. <période du 07-12.09.87)

103

V-1.2. Fonctionnement à charge principale constante et charge annexe

renouvelée quotidiennement

Cette configuration est celle où le stock de vaccins et de médica­

ments est conservé sans modification et sans ouverture du compartiment

concerhé. Par contre on introduit chaque jour dans le compartiment an­

nexe 6 litres d'eau à la température ambiante représentant les besoins

personnels de l'utilisateur. Les mesures font l'objet des courbes nO 79

et nO 80. Dans cette configuration le nombre de modules R.T.C était égal

à 8, nombre prévu par nos calculs.

On constate toujours une légère dérive de la température de la

charge principale de l'ordre de O,4°C/jour dont l-explication est la

même que dans le cas prècédent, a priori.

V-1.3. Fonctionnement à charge principale constante avec ouvertures

périodiques du compartiment et charge annexe renouvelée tous les

jourspar fractions

Cette configvration correspond à un scénario d'utilisation tout à

fait réaliste. Le compartiment a été ouvert cinq fois à intervalles

réguliers pendant 5 minutes et la charge annexe a été renouvelée quoti­

diennement : 1,5 litre le matin, 3 litres à midi et 1,5 litre le soir.

Le comportement du système fait l'objet des courbes nO 81 et nO 82.

On remarque que le phénomène de dérive en température évoqué pré­

cédemment est toujours présent et même accentué <manque de soleil pro­

longé, temps très couvert pendant deux jours) explique en partie cette

dérive. On pourrait palier à cet inconvénient en choisissant une tempé­

rature de consigne Tpo plus faible de façon à s'assurer de la recons­

titution du stock et en prenant un coefficient de sécurité au niveau du

nombre de modules photovoltalques.

104

Teha

, Tehp,64,5

Tehp' Teh(OC) (OC)

6/0 8

o OL...----t--_-+-----~--__l_--_±_---~l__~_:_:r____:_-o 1 2 3 4 t (jours)Fig. nO 81 Evolution des températures de la charge principale

et de la charge annexe en fonction du temps.

(période du 22-28.09.8'7. T"",:w:t.. = 28°C)

15

10

Tm/

5 1-

• 1. 1 • 1 1. 1

1 2 3 4 5 6 t. (Jours)

Fig. nO 82 Tension aux bornes de la batterie et courant

absorbe par le groupe frigorifique au cours

du temps. (période du 22-28.09.87)

105

V-2. FONCTIONNEMENT A CHARGE PRINCIPALE CONSTANTE ET CHARGE ANNEXE

RENOUVELEE TOUS LES JOURS PAR FRACTIONS AVEC UNE TEMPERATURE DE CON­

SIGNE D-ARRET DU COMPRESSEUR EGALE A -5°~

Pendant les six premiers jours de cet essai <04-10.10.87> nous

avons suivi le protocole expérimental déjà défini. Les figures nO 83 et

84 donnent les évolutions des températures des charges Vt.:.. et Ln. On

constate que Tc:t-,p augmente en début d-essais et puis se stabilise

autour de 4°C.

La courbe de charge de la batterie <figure nO 84) confirme que

l-ensoieillement a été relativement faible pendant les deuxième et troi­

sième j ours de 1-essai.

Pour clore les essais nous avons décidé à partir du sixième jour

de faire fonctionner le réfrigérateur au fil du soleil. Celui-ci étant

alors directement piloté par l-unité électronique Danfoss.

Nous rappelons que le groupe fonctionne dès que la tension aux

bornes de la batterie dépasse 11,5 Volts. On constate que pendant la

période de cet essai le fonctionnement est satisfaisant. Cependant nous

soulignons que le. ciel fut particuliérement couvert du 11 au 15 Oct. 87

<figure nO 86), ce qui nous a amené à réduire de moitié la charge anne­

xe pendant la période du 13-16 Oct. 87 afin d-éviter la divergence du

système.

106

4-

2

Tcha

Tchp

3 4 5 6 t (jours)

Fig. nO 83 Evolution des températures de la charge principale

TChP et de la charge annexe Tch~ en fonction du

temps. T.... wt. :::: 30,5°C <période du 04-10.10.87).

oo 1 2 3 4 5 6 t (jours)

Fig. nO 84 Tension aux bornes de la batterie Vo et le courant

lm absorbé par le groupe frigorifique au cours du

temps <période du 04-10.10.87).

107

8

6

4

Tcha

Tchp

2

Fig. nO 858 10 12 14 16 t (jours)

Evolution des températures de la charge principale

TChP et de la charge annexe Tch~ en fonction du

temps lors du fonctionnement au fil du soleil

T.:...:t . = 31°C (période du 10-12.10.87).

Vb)m

(V,A)

15Vb

~1t--110

lm5

06 8 10 1+ 16 t (jOUI"S)

Fig. nO 86 Evolution de la tension de la batterie Vt:;.. et du

courant lm absorbé par le groupe frigorifique

lors du fonctionnement au fil du soleil.

108

CONCLUSION

Il apparait au vu des résultats expérimentaux que nous avons pré­

sentés, que le prototype de réfrigérateur solaire à réserve de froid

que nous avons conç~ posséde bien les performances calculées par le

biais de la modélisation du système.

Les essais en situation réelle d'utilisation réalisés à une tem­

pérature ambiante pratiquement constante sur deux mois et égale à 30°C

montrent que la température de la c~arge principale supposée représen­

ter des vaccins, n'a jamais atteint le seuil de 8°C toléré par l'ü.M.S

malgré des conditiqns d'ensoleillement particulièrement défavorables

si l'on s'en réfère aux statistiques.

Les conditions d'utilisation simulées étaient assez sévères car

chaque jour le compartiment annexe recevait 6 litres d'eau à environ

30°C. Il est bien évident qu'en cas de manque de soleil prolongé l'u­

tilisation du compartiment annexe à des fins "non médicales" mérite

d'être remis en question ! Ceci montre que le système posséde une marge

de sécurité non négligeable.

Nous avons aussi montré qu'à partir de nos calculs et abaques il

est possible de prévoir les performances d'un réfrigérateur de volumes

utile et "hors-tout" différents de ceux du prototype étudié. L'intérêt

109

de notre étude est d-avoir montré également la possibilité d-optimiser

le nombre de photopiles et la capacité de la batterie afin de réduire

au maximun le coût du système. Cet aspect des choses est intéressant si

l-on envisage des applications où les contraintes en température sont

moins sévères, par exemple un réfrigérateur domestique.

Rappelons aussi que dans le cas d-une utilisation itinérante comme

par exemple lors d-une campagne de vaccination il est possible de faire

fonctionner le réfrigérateur sur l-installation électrique du véhicule

automobile dans lequel l-appareil est transporté. Une fois installé sur

le site les huit modules photovoltaiques nécessaires couvrent une sur-

face d-environ 2 m2 ce qui est assez peu encombrant.

Enfin les performances du réfrigérateur, notamment sa faible con-

sommation d-énergie, quelques dixièmes de kilowatts-heure par jour sa

quasi immunité aux coupures d-électricité permettent d-imaginer une ré-

"-alisation "grand public" à un cout qui ne serait certainement pas ex-

cessif. Nos investigations actuelles vont dans ce sens.

Bien entendu le prototype n-est pas parfait et des améliorations

peuvent être apportées notamment en concevant un évaporateur immergé

de meilleure géométrie et en remplacant la tole d-acier zingué par un

métal meilleur conducteur de la chaleur.

Notre travail mérite donc d-être pousuivi en s-intéressant plus

à la partie technologique. Lorsque nous disposerons de prototypes de

seconde génération, il faudra bien entendu les expérimenter' dans des

conditions de milieu réel (case de santé, campagne de vac~ination).

",,,.-'~. ,"".

110

ANNEXE N°l

FIG. nOl Vue en perspective du caissonextérieur de l'enceinte.

A_A -Y C-C

1 .

920 --l 600

0 'JCf)

~I'"____1._

~~

FIG. n02 (A-A):coupe longitudinale

FIG. n03 (C-C):coupe transversale

FIG. n04 vue de dessus

~__.----::8,--,90 1

-Y(échelle 1/10)

ANNEXE N°2

/ ~ ~- "-

~ ',. .'",. """

~ >//:.<..,:«>:~':>:':.': .~. .J-=--/~ ...... ;';;;;..>.::~ /.-;':"/-:.'-"- ....

150 1 220

A-A

FIG. n01· vue en perspective du couvercled'un compartiment.

FIG. n02 (A-A):coupe.longitudinale

FIG. n03 (C-C):coupe transversale

FIG. n04 vue de dessus

'(échelle 1/10)-----_._--_.~.

ANNEXE N°,3

FIG. nOi Vue en perspective du couvercle dela réserve de froid.

-f-l:.t::::±====~===:::::::::::::::::::::±t1--1_0---------..-.._ -.._ ..

i

~I -+ 1 -L-_--.l~:::::t j

~...... -'- - o~.... t--. iS-j .

~'_ 150 .1

FIG. n02 (A-A):coupe longitudinale

FIG. n03 (C-C):coupe transversale

FIG. n04 vue de dessus

(échelle 1/5)

ANNEXE N°4

PROGRAMME DE DIMENSIONNEMENTDE L'ENCEINTE

10 ' DIMPROTO20 ' DIMENSIDNNEMENT DU PROTOTYPE30 VP=30 :VA=30 'VOLUMES COMPARTARTIMENTS PRINCIPAL ET ANNEXE, LITRES40 DES=O: TMI=4 : TMEXT=35 :CHI=7:CHE=10 'CHI,CHE W/m A 2/0C50 ' TMI,TMEXT : TEMPERATURES MOYENNES INTERIEURE ET EXTERIEURE oC60 NJA=5' NOMBRE DE JOURS D'AUTONOMIE70 HE=.36 :LE=.29 'HAUTEUR ET LARGEUR DE L'EVAPORATEU EN METRES80 LG=80*4180' ENTHALPIE DE CHANGEMENT DE PHASE J/kg90 LAMDA=.044 'CONDUCTIVITE THERMIQUE DU POLYSTYRENE ,W/m.oK100 RAU=.91 ' MASSE VOLUMIQUE DE LA GLACE A OOC,kg/mA 3110 ' ---------------------------------------------------------------120 FOR E=.07 TO .17 STEP .02130 ' ---------------------------------------------------------------140 CALCUL DES DIMENSIONS DES COMPARTIMENTS DE L'ENCEINTE150 ' _

160 'E: EPAISSEUR DE L'ISOLANT170 LARGST=LE+2*DES : EPAIST=.135+2lDES :HAUTST=HE+2tDES 'STOCK180 LARGCP=VP*.OOl/LARGST/HAUTST 'LARGeur Compartiment Principal190 LARGCA=VA*.OOl/LARGST/HAUTST 'LARGeur Compartiment Annexe200 LONGIENC=LARGCP+EPAIST+LARGCA'LONGueur Intérieure de l'ENCeinte210 LARGIENC=LARGST :HAUTIENC=HAUTST 'HAUTeur LARGeur Int. ENCeinte220 ,----------------------------------------------------------------230 CALCUL DU COEFFICIENT DE DEPERDITIONS K(W/C)240 '

---~-----------------------------------------250 A=LARGIENC/2 : B=LONGIENC/2 : C=HAUTIENC/2260 F=8*«A*B + B*C + C*A)/E + .54* (A+B+C) +.15%E)' FACTEUR DE FORME270 SIENC=(2*LONGIENC+2*LARGIENC)*HAUTIENC+2*LONGIENC*LARGIENC280 LONGEENC=LONGIENC+2*E:LARGEtNC=LARGIENC+2*E:HAUTEENC=HAUTIENC+2*E290 SEENC=(2*LONGEENC+2*LARGEENC)*HAUTEENC+2*LONGEENC*LARGEENC300 K=l/(l/CHI/SIENC + l/LAMDA/F + l/CHE/SEENC)310 VST=LARGST*HAUTST*EPAIST*1000-.8 'EN LITRES320 CHALENT=VST*RAU*LG 'FRIGORIES DU STOCK330 PERTES=K*(TMEXT-TMI)340 AUTONOMIE=CHALENT/PERTES/86400!350 IF AUTONOMIE )= NJA THEN 370360 DES=DES+.005 : GOTO 170370 ' ----------------------------------------------------------------380 NEXT E390 ' ---------------------------------------------------------------400 END

ANNEXE N°5

CARACTERISTIQUES DU GROUPE DANFOSS

Application

Plage de températured'évaporation

Température decondensation

Refroidissementdu compresseur

Organe d'étranglement

Gammes de tension

Tension/Courantde démarrage

Cylindrée

Charge d1huile

Réfrigérateurs et congélateurs destinés à fonctionner dans des conditions mobiles a destempératures d'évaporation moyennes ou basses et au Rl2.

-5"C à -35"C

Max. 60~C sous conditions stablesMax. 70"C à charges de pointe

Stati que

Tube capillaire (0.630 x 3550mm)

l2V: 10.5 à 15.5V24V: 21.3 à 31V

12V courant continu: 15A24V courant co nt i nu: 7. 5A

2.61cm3/tr

280cm3 (Esso Zeric3 515)

Temp. d'évaporation ·35 -30 ·25 .23.3 -20 ·15 -10 ·5"c .

Capaci té - watts1iqui de sous- 22 34 48 53 65 80 97 115refroidi à 3l'C

Capacité- kcal/hLiquide sous- 19 29 41 46 56 69 84 99refroidi à 32"C

Capaci té -- watts(CECOMAF) 18 28 40 44 54 67 81 96Aucun sous-refroidissement

Consommation watts 45 49 53 55 59 64d' énergi e 70 76

Consommation de amp. 3.7 4.1 4.5 4.6 4.9 5.4courant (12V) 5.8 6.3

Consommation de amp.1.85 2.05 2.25courant (24V) 2.3 2.45 2.7 2.9 3.15

(Niveau sonore measuré d'après ISO 3741 à -25/+55°C)Niveau sonore 30 dB(A)Conditions de mesure:Température de condensationTempérature ambianteTempérature des gaz d1aspirationTempérature du liQuide

55°C32°C3ZOC55°C ••

ANI\fEXE N° 6

COMPARAISON DES VALEURS CALCULEES ET MESUREESDE LA TEMPERATURE DE LA CHARGE ANNEXE & DE LATEMPERATURE INTERIEURE MOYENNE DE L~ENCEINTE

a __ •.~---- Courbe expérimentale ( T...:K ·t..=26 oC )

- - .. .. ( T... :K t..=38 oC )

Courbe théorique ( T... ,..:t..=26 oC )

--' .. .. ( T... :,..:t..=38 oC )

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TEMPERATURE ET HUMIDITE

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46

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@.

ANNEXE N°e

DONNEES D-ENSOLEILLEMENT DU C.E.R.E.R

TABLEAU M~NSUEL DONNEES HORAIRES

d .a. _c~_8 ]1. ...._ C) :1.

Jour 1 5-6 1 6-7 1 7-B 1 B-9 1 9-10 1 10-11 1 11-12 1 12-13 1 13-14 1 14-15 1 15-16 1 16-17 1 17-18 1 IB-19 1 Total 1

123456789

1011

'\ 121314151617lB19202122232425262728293031

2.412.412.91

12.91

12.91(1 1

2.412.412.91

1

2.411

2.911. 212.91

1

2.911. 212.913.512.91o 12.911. 812.911. 212.412.912.91

4.714.113.512.914.713.512.419.417. 112.415.914.114.712.412.415.911. 815.313.512.914.715.913.515.917.713.511. 815.917.71

10.8111.81

61. 31 138.4139.51 132.6131.81 99.61

5.31 44.BI16.51 58.3125.31 62.5119.41 37.1181.91 150.8173.61 120.2158.31 138.4163.61 140.2143 1 145.5135.31 98.41

5.31 38.911.81 11.21

25.91 56 118.91 .31.2120 1 45.4131.81 71.9137.11 73.1131.81 143.2140.11 110.8125.31 89 155.41 81.316B.9\ 141.4121.41 2B.3112.41 134.3168.91 150.2145.41 106.6121.41 28.9124.51 38.81

199.71173.81156.11120.21103.1116B.5163.61

223.91123.71199.11197.41205.61175.61102.5130.61

156.1153 1

70.11128.41

95.41158.51184.41136.71173.81202.11132.61220.31224.51238 1210.91233.91

238.61209.11207.4122B.61160.21213.9165.41

240.41209.7124B.61233.91241. 51204.41143.2150.11

205 1

46.5191. 91

133.71104.91207.41214.41166.11185.61260.41155.51239.21276.31301. 61285.71283.41

251. 21239.BI211.51242.11190.31222.71125.51255.71243.31248.61251 1259.81199.71171.4190.11

213.9175.41

143.71137.31157.91235.61211.51245.71205 1279.81218 1209.71300.51316.41309.81313.41

253.31238 1

193.21238.61158.51211.51208.51248.61249.21253.91251. 61261. 61lB8.51185.61103.1184.8155.4196 1

147.31226.21238.61289.31189.71152 12B5.11207.41210.31306.91298.11310.51317.51

237.41195.81190.31210.91202.11190.91124.31228 1

191. 51235.61236.21243.31193.BI113.1158.3177.2148.3189 1

139.61189.11216.21156.71246.81132.61265.11127.81252.71276.21258 1279.21282.21

195.61180.91147.91193.21156.71198.51195.61204.4120B.51206.21209.11210.91147.3139.5178.4115.9116.5199.6186 1

135.51177.9187.21

190.3192.51

222.71101.9\210.91230.91191.51229.81147.31

123.11131. 41107.BI120.8186 1

139 160.11

141.41149.61150.21157.31149 1

166.6119.417.71

24.2118.91

143.2142.4196.61

113.1178.91

152 1

71.91152 1

68.91129 1159.71110.21155.21114.91

66 142.4137.1165.4143.6159.5126.5179.5144.8178.9187.8170.7144.8110.611. 214.717.11

45.4121. 8148.915b.6150.1160.7178.9177.8112.4176178.9126.5171. 9164.21

11. 915.314.717.7/5.917.112.91

10.614.71

10.6114.717.118.211. 212.411. BI1. BI5.912.413.515.915.91

10.6110.6114.712.41

10.6110.612.417.715.31

1.BI l785.412.41 1597.51

1 1394.412.41 1483.51I.BI 1190.612.41 1505.91I.BI 93612.91 IB77.512.41 1630.712.91 1836.112.41 185412.41 1845.112.41 1472.112.91 836.612.91 443.112.41 875 12.91 380.612.91 859 12.41 951.4\2.91 1175.212.41 1594.812.91 1441.612.41 1521.712.91 1248.412.91 1983.512.91 1064.812.41 1712.512.91 2093.61

1 1.905.412.41 1927.112.91 18431

SOI_d 11SOI_d21SOI_d31

19.51 44.71 412.91 982.71 1532 1 2022 1 2231 1 2253 1 2007 1 1888 1 1209 1 543.71 71.4118.21 38.91 282.71 711.81 1215 1 1455 1 1700 1 1600 1 1388 1 1039 1 825.31 343 1 49 126.31 69.21 415.51 1053 1 2116 1 2576 1 2845 1 2805 1 2494 1 IB83 1 1306 1 654 1 86.71

21.4126.5127.61

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------~y_dll 1.951 4.471 41.291 98.271 153.21 202.21 223.11 225.31 200.71 18B.81 120.91 54.371 7.141 2.l41

)y_d21 1.821 3.891 28.271 71.1BI 121.51 145.51 170 1 IbO 1 138.81 103.91 82.531 34.31 4.91 2.651"OLd31 2.3911 6.2911 37.771 95.711 192.31 234.11 258.71 255 1 226.71 171.21 118.71 59.451 7.8B21 2.5091------------------------------------------------------------------------------------------------------------.------------------SOI_II 64 1 152.BI 1111 1 2747 1 4862 1 6053 1 6776 16659 1 58B8 1 4809 1 3341 1 1541 1 207.11 75.51MOY_II 2.0651 4.9291 35.841 88.621 156.81 195.21 218.61 214.BI 189.91 155.11 107.81 49.71 6.6811 2.4351-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------_.------------

ANNEXE N~9

EXPLOITATION OES DONNEES D'ENSOLEILLEMENT

EXPLOITATION DE L'ENERGIE TOTALE RECUE AU SOL PAR JOUR POUR AVOIRL'EVOLUTION THEORIQUE DE L'ENSOLEILLEMENT AU COURS DE LA JOURNEE

( EXEMPLE LE 1er JANVIER 1981)

-------- -------- ------- -------112.00 0 G76 - 1

-------- --------1------- -------1l--~~~~~-- ---~~~--l--~~~---I----~~--l

13.30 1.5 &42 17 \

7

-40

-&0

53G

402

570

4. :'1

.-, C'c ...J

l e- • ...J

-0.5

-4.5

1&.30

15.30

14.30

07.30

08.30

l--~~~~~-11. 30

I---~~:~~~~-~~=~~~~~=~----l-=~~~~-lTL X 1 Y DY \

-------- -------- ------- -------\H-Ieln~es) (H(~llt~es) (\.oJ/rt12 ) (\.oJ/m 2 ) 1

--~~~;~- --=~~;--I----~--l---~;--l-------- -------- -------1-------1

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/1/

/2/

/3/

/4/

/5/

/6/

/7/

/8/

/9/

/10/

BIBLIOGRAPHIE

KREITH F. - "Transmission de la chaleur et thermodynamique".Hassan et Cie., 1967.

O.M.S. - "Réfrigérateurs solaires pour la conservation desvaccins et la production de glace : état actuel des tra­vaux et mise au point".Programme élargi de vaccination EPI/CCIS/81.5.

O.M.S. - "Réfrigérateurs-congélateurs solaires (photovoltai­ques) : Etat d~avancement en Octobre 1983 des essais et del~expérimentation pratique".Programme élargi de vaccination EPI/CCIS/83.2.

OGGIANO J.M. - "Réfrigération solaire autonome pour la con­servation des vaccins".Comité Scientifique et Technique de l'- Industrie du Chauf­fage et de la Ventilation et du Conditionnement d'air.(C.D.S. 1'. I.C), Nai 1984.

GIRARDEY A., CONTE R., BILODEAU P. 1 BEAULIEU R. - "Métro­logie en Thermique".Les Editions Le Griffon d'Argile, 1986.

COULIBALY A. - "Contribution à la mesure de la conducti­vité et de la diffusivité thermiques des matériaux locauxde construction".DEA-1986. La.boratoire d--Energétique Appliquée de l'ENSUI'de Dakar.

DUFFIE J.A. and BECKMAN W.A. - "Solar Energy Thermal Pro­cessus".John Viley & Sons, 1974.

ONAT K. - "Détermination de l'angle d'inclinaison optimaldes capteurs solaires plans en République du Mali".Rapport d'études n° l/ENI. Ba1I1àko, Février 1982.

SCHUTZ A. - "L'exposant adiabatique effectif de diversfrigorigènes".Revue Technique Sulzer 4/1976.

ONYEJEKWE D. - "Contribution à rétude dü stockage de froidà basse temérature (-18°e) par chaleur latente utilisantun mélange eutectique sel/eau et son application à uncongélateur photovoltaique".Thèse de Docteur Ingénieur Paris XI l, Laboratoire d--Ener­gie Solaire, 1985.

. .. / ...

· .. / ...

/11/

/12/

/13/

/14/

/15/

/16/

/17/

/18/

/19/

/20/

/21/

/22/

TOBALY P. - "Ecoulement sonique des vapeurs saturéesApplication à la détermination du débit massique des sou­papes de sureté".Thèse de Doctorat 3:1 "",,,,,,., Cycle Paris XII, Laboratoirede Thermique Industrielle, Juin 1984.

MARTIN J.J .• HOU Y.C. - "Development of an equation ofstate for gases".A. I.Ch.E. Juin 1955.

GUPTA C.P. 1 SHARMA C.P. - "Refrigerant equations".Pdper presented dt the fifth National Symposium on Refri­geration and Airconditioning, !ndian !nstitute of Techno­1ogy, Madras, December, 1976.

SACADURA J.F. - "Initiation aux transferts thermiques".Technique et Documentation, Paris 1978.

CARSLAW H.S., JAEGER J.C. - "Conduction of heat in Solids"University Press, Oxford, second edition 1973.

MARECHAL J.C. - "Métrologie thermique des matériaux iso­lants par mesure de flux en régime transitoire: Cas dusystème plan à températures imposées".Devisme

BERNARD R. 1 MENGUY G. 1 SCHWARTZ M. - "Le rayonnement solai­re : conversion thermique et applications".Deuxième édition dugmentée, Technique et Documentdtion1980.

CHEVALIER A. - "Guide du dessinateur industriel".Classiques Hachette, 1969.

TRAN MIN DUC - "Bilan de trois ans de fonctionnement dela pompe solaire du C.N.R.A. Bambey".Institut Sénégaldis de Recherches Agricoles (I.S.R.A)Avril 1982.

"Application de l-Energie solaire dans le froid et le con­ditionnement de l-air".Revue Prdtique de Conditionnement d-Air, FRA 1984.

NGUYEN C.T. 1 GALANIS N. - "Prediction of long term perfor­mance of active solar heating systems using daily hoursof fright sunshine".University Sherbrooke, Sherbrooke PQ-J1K 2R1 GAN - JourndlSolar Energy - USA (1984), 106 nO 3, pp. 322-326.

LOPEZ PINTO A. 1 DIOS R. 1 LUQUE A. - "Optimization of staticor quasi-static photovoltaic installations".Solar Energy Vol. 31, nO 4, (1983), pp. 393-402 .

.. . / ...

... / ...

/23/

/24/

/25/

/26/

/27/

/28/

/29/

/30/

/31/

/32/

/33/

/34/

VAIDYA S.A., KANDLIKAR S.G., PARULEKAR B.B. - "Predictionof Thermodynamic properties of Ammonia-lJater Mixtures".Paper presented at the Fifth National Symposium on Refri­geration and Aircollditionning, Indian Institut of Technolo­gy, Madras, December, 1976.

BARTOLI B. 1 CUOMO V. 1 FONTANA F. 1 SERIO C. 1 SILVESTRINI V. ­"The design of photovoltaic plants: an optimization pro­cedure".Applied Energy, Vol. 18 n" 1, (1984), pp. 37-46.

BERTHE S. - "Calcul des propriétés thermodynamiques" ­Revue Générale du Froid, Juin 1984, pp. 329-331.

FACINELLI IJ.A. - "Modeling and simulation of lead acidbatteries for photovoltaic systems".Intersociety Energy Conversion Engineering Conference18/1983. 08. 21/0rlando F. L. U8.4, New-York A. I. Ch. E 1983,pp. 1582-1588.

ONYANGO F.N. - "On the estimation of global solare insola­tion" - ENERGEX'-82 - a forum on energy self-reliance con­servation, production and consumption 1982. 08. 23/Regina SK,CAN, Vinnipeg: Solar Energy Society of Canada, Vol. 44,nO 8, pp. 839-843.

YOUNG S.K. - "Integreated Solar Energy System optimization" ­Journal of Salar Energy Engineering, Vol. 104, nO 4, 1982,pp. 310-316.

TEALE G.S.M. 1 IJOLFE P.R. - "System sizing : The theory andthe practise".Photovoltaic Solar Energy Conference 5/1983. 10. 17/AthensNLD/USA/GBR Dordrecht, Boston, Lancaster : D. Reidel 1984,pp. 4)7-423.

GORDON J.M. 1 HOCHMAN M. - "On the random nature of solarradiation".Solar Energy Vol. 32, n" 3, pp. 337-342, 1984.

RISSER V.V. 1 FUENTES M.K. - "Linear regression analysisof flat-plate photovoltaic system performance data".Photovoltaic Solar Energy Conference 5/1983.10. 17/Athens,NLD/USA/GBR, Dordrecht, Boston, Lancaster : D. Reidel, 1984pp. 623-627.

BOUGARD J. 1 VOKAERT D. - "ltIachine frigorifique solaireautonome" - Revue Générale du Froid, Vol. 72, Nov. 1982,pp. 601-606, 1982.

Mac ARTHUR J.VI. - "Theoretical analysis of the dynamic in­teractions of vapor compression heat pumps".Energy Convers. Mgmt. Vol. 24, nO 1, pp. 49-66, 1984.

RAMAKRISMA RAO P. 1 SASTRI V.M.K. - "Efficient numericalmethod of two dimensional phase change problems"."International Journal Heat Mass Transfer, Vol. 27, n" 11,pp. 2077-2084, 1984.

. .. / ...

'" /.

/35/

/36/

/37/

/38/

/39/

/40/

/41/

/42/

/43/

/44/

/45/

HO C.J. 1 VISKANTA R. - "Experimental study of solidifica­tion heat transfer in an open rectangular cavity".Journal of Heat Transfer - August 1983, Vol. 105,pp. 671-673.

NISHIHURA T. 1 KAVAMURA Y., ITO S., TSUBOI H. - "Analysisof two-dimensional freezing problems by finite elementmethod". - Journal Heat Transfer - 1983, Vol. 12, nO 1,pp. 12-24.

EL-HAGE A. SHAMSUNDAR - "Calculation of two dimensionalsolidification by orthogonal polynomials".Thermophysics Conference 16/1981. 06. 23/Palo Alto CA, USA,New-York: American Institute of Aeronautics and Astro­nautics.

EDELSTEIN S., PEREZ A.J. 1 CHEN J.C. - "Analytic represen­tation of convective boiling fUnctions" ..4.1. Ch. E Journal, Vol. 30, nO 5, pp. 840-841, 1984.

DELAUNAY D., BRANSIER J., BARDON J.P. - "Modélisation d~un

stock par chaleur latente en fonctionnement cyclique".Revue Générale de Thermique, vol. 22, nO 254, pp. 151-159,1983.

ACHARD P., LECOMTE D. 1 MAYER D. - "Etude des transfertsthermiques dans un stockage par chaleur latente utilisantun échangeur immergé".Revue Générale de Thermique, Vol. 22, nO 254, pp. 169-175,1983.

ALLONCLE R. - "Etude en régime périodique d~un accumulateurthermique à chaleur latente. Application à un matériauencapsulé." - Revue Général de Thermique, Vol. 22, nO 254,pp. )61-167, 1983.

SEKI N. 1 FUKUSAKO S., YOUNAN G.W. - "lee-formation pheno­mena for water flow between two cooled parallel plates".Journal Heat Transfer, Vol. 106, nO 3, pp. 498-505, 1984.

VRIGNAUD E. - "Optimisation d~une installation de stockagethermique à chaleur latente de fusion fonctionnant en régi­me périodique".Journée do-Etudes 1982/Paris FRA. Société Française desThermiciens.

SCHULZE H.J., HOWARTH J.A., POOTS G. - "The numerical solu­tion of two generalizations of the Neumann moving interfaceproblem into two dimensions".International Journal for Numerical Nethods in EngineeringVol. 20, nO 1, pp. 77-84, 1984.

GORDON A. - "Heat transfer with phase change in verticalupward, horizontal and vertical downward tube flow".Ind. Eng. Chem. Fundam. Vol. 21, nO 4, pp. 339-343, 1982.

... / ...

... /.

/46/

/47/

/48/

/49/

/50/

/51/

/52/

/53/

/54/

/55/

/56/

/57/

VOLLER V.R. 1 SHADABI L. - "Enthalpy methods for trackinga phase change boundary in a two dimensions".Int. Comm. Heat Nass Transfer. Vol. 11, nO 3, pp. 239-248,1984.

DOGAN T. 1 KAKAC S. 1 VEZIROGLU T. N. - "Analysis of forcedconvection boiling flow instabilities in a single-channelupflow system".Int. Journ. Heat Fluid Flow. Vol. 4, n L

' 3, pp. 145-156,1983.

SINGAL L.C. 1 SHARMA C.P. 1 VARMA H.K. - "Heat transfer cor­relations for the forced convection boiling of R12-R13 mix­tures". - Revue Internationale du Froid. Vol. 7, nO 5,pp. 278-284, 1984.

JOHANNSEN A. - "Performance simulation of a solar air con­ditioning system with liquid desicant".International Journal of Ambient Energy. Vol. 5, nO 2,pp. 59-88, 1984.

CHRISTIE T.H. - "The application of freon fluorocarbon re­frigerants in heat pumps".Refrigeration, Air Conditioning and Heat Recovery. Vol. 84,nO 1030, pp. 86-95, 1984.

LABDON M.B. 1 GUCERI S.I. - "Heat transfer of phase changematerials in two-dirnensional cylindrical coordinates".Thermophysics Conference 16/1981. 06. 23/Palo Alto CA, USA,New-York: American Institute of Aeronautics and Astronau­tics, 1981.

LIN Y.K. 1 CHOW L.C. - "Effects of wall conduction on heatTransfer for turbulent flow in a circular tube" - Journalof Heat Transfer. Vol. 106, nO 3, pp. 597-604, 1984.

BREJON P. 1 MARCHIO D. 1 PETERSEN F. - "Insertion d'un stockde froid à chaleur latente dans un système de chauffage parpompe à chaleur". - Revue Générale de Thermique. Vol. 22,nO 254, pp. 195-199, 1983.

HUGUES T.J.R. 1 LEVIT 1. 1 WINGET J. - " Element-by-elementimplicit algorithm.s for heat conduction".Journ. Eng. Nech. Vol. 109, nO 2, pp. 576-585, 1983.

PATANKAR S.V. 1 PRAKASH C. - "Numerical solution of steadyperiodic problems in heat conduction". - InternationalConference on Numerical Methods in problems 3/1983.08.02/Seattle V.A., GBR, Swanba, Peneridge Press. 1983.

MARCHIO D., PETERSEN F. 1 BREJON P. - "Chauffage solaire parpompe à chaleur et stockage de glace".Séminaire Intercllercheurs Franco-Suédois, 1982.09. 28/Tou­louse FRA, Paris. pp. 15-26, 1982.

GOLDSCHMIDT V.W. 1 HART G.H. - "Heat pump system perfo:-manceexperimental and theoretical results".ASHRAE Journal, Vol. 88, nO 1, pp. 479-488, 1982.

... / ...

.. , / ...

/58/

/59/

/60/

/61/

/62/

/63/

/64/

/65/

166/

/67/

/68/

/691

KESHOCK E.G., SADEGHIPOUR N.S. - "Analytical comparison ofcondensing flows inside tubes unde earth-gravity and space­environments" .Acta Astronautica, Vol. 10, n" 7, pp. 505-511, 1983.

VOKAER D. 1 BOUGARD J. -"M.achine frigorifique solaire auto­nome à cycle de Rankine".Réunions/1982. 03. 14/Jèrtlsa..ZeID., FRA, Paris. Institut In­ternational de Froid et d2 Conditionnement d-Air. Commis­sions El-E2, pp. 145-150, 1982.

SINGAL L.C. 1 8HARMA C.P., VARMA H.K. - "Experimental heattransfer coefficient for binary refrigerant mixtures ofR13 and R12".ASHRAE Trans. Vol. 89, part lA, pp. 175-188, 1983.

La Revue DANFOSS - "Exigences imposées aux compresseurspour pompe à chaleur". - Revue Danfoss 1/1983.

CALIFANO F.P. - "Course on photovoltaic solar systems"Part 2. Workshop on systeme design, Urbino, June 10-July 8Italy, 1985.

MAYE J.P. 1 ALZIARY DE ROQUEFORT T. - "Convection forcéeturbulente".Rencontre/1981. 05.13/ Poitiers, FRA, Paris, Société Fran­çaise des Thermiciens (S. d). pp. A1-'A30, 1981.

SHAMSUNDAR N. - "Formulae for freezing outside a circulartube with axial variation of coolant temperature".Int. Journ. Heat ./tfass Transfer. Vol. 25, nO 10, (1982)pp. 1414-1416.

ORAZIO A.B. - "Estimation of the total radiation from mete­orological data in the italian climatic area".Solar Energy. Vol. 31, nO 4, pp. 427-428, 1983.

BEJAN A., CUNNINGTON G.R. - "Theoretical considerations ofLransient to turbulence in natural convection near a verti­cal wall". Int. Journal Heat Fluid Flow. Vol. 4, nO 3,pp. 131-139, 1983.

ACHARYA S .• GOLSTEIN R.J. - Il Natural convection in an ex­ternally heated vertical or inclined square box containinginternaI energy sources",National Heat Transfer Conference 21/1983. 07. 24/Seattle,W. A., USA, New-York, ASNE, Vol. 4, pp. 17-26, 1983.

KUMSH A. 1. 1 WOLF D.• MACHLAV Y. _. "Solar radiation data. forBeer Sheva Israel".Salar Energy, Vol. SO, nO 1, pp. 33-37, 1983.

HAWAS M.M. 1 MUNER T. - "Correlation between global radia­tion and sunshine data for india".Solar En2rgy. Vol. 30, nO 3, pp. 289-290, 1983.

" . / ...

· .. / .../70/ FERRO D. - "Les fonctions Far approximation".

Revue de Sciences et Vie, pp. 130-133, nO 198 .

CISSE C. ,solairesMémoire deUni \rersi té

/71/

/72/

/73/

/74/

/75/

./76/

/77/

/78/

/79/

/80/

/81/

SCHROEDER M. - "The importance of a storage tank in thebrine cycle of an absorber roof-assisted heat pump." ­Solar Energy, Vol. 33, nO 1, pp. 75-82, 1984.

JUSTER - "Emploi et installation des cellules, modules etstations sclaires".Editions Techniques et Scientifiques Françaises,

QUARTAPELLE L., NAPOLITANO M. - "Numerical solution of natu­ral convection problems by the vorticity projection method".Conférence on numerical methods in problems 3/1983.08.22/Seattle W. A., GBR, .swanka, f'e!l8ridge Press, pp. 382-391,1983.

Cahiers AFEDES - "La production. de froid par l-ênergie so­laire". - Cahier AFEDES nO 5, SA Edi t ions Européennes Ther­mique et Industrie, 1978.

LO M. - "Réfrigérateur alimenté par photopilesconception, installation, expérimentation".:t'ins d-Etudes d"Ingénieur Technologue - ENSUTCheikh Anta Diop de Dakar, 1978.

SELLE B. - "Application des générateurs photovoltaiques àla réfrigération".DEA Energétique et Dynamique des Systèmes Complexes,Université Paris Val de Marne (Paris XII), 1980.

CANARA M., GUYE E. F. _. "Réfrigérateur de l m'ë" alimenté parun générateur photovoltaique avec stockage de frigories parmélange eutectique".}[émoire .de :[ins d-Etudes d'-Ingénieur Technologue, - ENSUTUni versi té Cheikh Anta Diop de Dakar, 1979.

GREGOIRE P., COUDERT R., LAGARDE J., ROUZIER. - "lcl.esuresradiométriques spécifiques à exploitation du gisement so­laire". - Centre Technique du Matériel, Direction de la}[étéorologie, Ministère des Transports, FrancE.', 1980.

PONSOT R. - "Mesure des proprié~és thermcphysiques des ma­tériaux locaux de construction".DEA Energétique et Dynamique des Systèmes Complexes del-Université Paris Val de Marne <Paris XII)/Laboratoired-Energëtique Appliquée ENSUT de Dakar.

TRAORE I. - "Etude 8xpérimentale de la température du cielau Sénégal". - DEA de Naitrise de l'-Energie et SystèmesEnergétiques, Université de Paris Val de Narne/Laboratoired'-Energétique Appliquée de 1 '-ENSUT de Dakar.

GIRARDEY A. - "Métrologie des températures".1. U. T. de Créteil, Département de Jlfesures Physiques .

.. . / .. ,

... /.

/82/

/83/

/84/

/85/

/86/

PATRY J. - "Stockage par chaleur latente: bilan énergétiqueapplications thermiques, solaires, frigorifiques".PYC Edition, 1981.

DEAN T.S., BONIN J. - "Accumulation de chaleur".Editions SCN, 1979.

LABETHER <Laboratoire des Echanges Thermiques) UniversitéPierre et lo1arie Cur:e <PARIS VI) "Mesures ThermiquesTempératures et flux".Collection Mesures Physiques, Editions Hasson, 1985.

Mac ADAMS W.H. - "Heat transmission".Third Edition International Student Edition, 1983.

SHIH T.M. - "Numerical heat transfer".Series in computational methods in mechanics and thermalsciences, 1984.