241

Generative Art ‘98

AbstractThis paper refers to an experiment about theuse of artificial life structures in order to si-mulate/evocate natural or artificial patterns.These patterns are the effect of the self-organisation of a population of individualsduring their process of development andgrowth. Although the local dynamics andinteractions have a chaotic (partially random)behaviour, the global dynamics of thepopulation produces interesting and wellstructured patterns. The graphic imagesgenerated with these procedures show a widevariety of structures in terms of life (growth)simulations and graphic geometries.

Self-organisationThis paper describes an experiment at theborder line between art and science. Thecultural domain is the interference zonebetween the digital art and the theories ofChaos and Complexity.The basic topic of my work is one of thefundamental concepts of the Theory ofComplexity: the Self-Organisation. Thisconcept, introduced by Ashby and VonFoerster in the 1960-1970, refers to thecomplex systems composed by a multitudeof independent entities characterised byautonomous chaotic behaviour. The self-organisation is represented by the emergingof a global organised structure (order) in thesystem. This concept has been studied by

SommarioQuesta memoria si riferisce ad un esperimen-to sulla esplorazione delle strutture di vitaartificiale per simulare/evocare patterns na-turali o artificiali. Questi patterns sono il risul-tato della auto-organizzazione di una popo-lazione di individui durante il loro processo disviluppo e crescita.Benchè la dinamica locale e le interazioni ab-biano un carattere caotico (parzialmenterandom), la dinamica globale della popolazio-ne produce pattern interessanti e ben struttu-rati. Le immagini grafiche generate con que-ste procedure mostrano una ampia varietà distrutture in termini di simulazione di aspetti dicrescita dei sistemi viventi e delle lorogeometrie grafiche.

Auto-organizzazioneIn questa memoria viene descritto un esperi-mento al confine tra arte e scienza ed in par-ticolare nella zona di interferenza tra l’artedigitale e le teorie del caos e della comples-sità.L’argomento centrale dell’esperimento è unodei concetti fondamentali della teoria dellacomplessità: l’auto-organizzazione. Questoconcetto, introdotto da Ashby e Von Foersternegli anni 1960-70, fa riferimento ai sistemicomplessi composti da una moltitudine dientità indipendenti caratterizzate da un com-portamento autonomo e caotico. L’auto-orga-

The Nagual ExperimentL’Esperimento Nagual

M. Annunziato Department of Energy, ENEA, Rome, Italye-mail mauro.annunziato@casaccia.enea.it

242

Generative Art ‘98

Fig. 1: “Linear Logos”

several scientists (i.e. Prigogine [9] andKaufmann [6]) and applied to analyzing livingand not living systems. Finally, the self-organisation concept has been utilised inmany contexts of human sciences (socialsystems, culture, psychology) and, naturally,art.In the context of the computer simulations,several research branches have been startedin order to study this specific aspect like thecellular automata approach based on acompletely deterministic local rules [12]. Otherresearch strategies have mixed the self-organisation with the natural selectionincluding genetics, random generation(genetic evolution [4], artificial life [3,5], fractalgrowth [11]) and studies about thecharacteristics of living organisations(autopoiesis [8]).The definition of these concepts are oftenqualitative. The scientist of chaos andcomplexity use the terms “emerging pattern”

nizzazione è rappresentata dalla comparsa diuna struttura globale organizzata (ordine) nelsistema. Questo concetto è stato studiato dadiversi noti scienziati (p.e. Prigogine [9] eKaufmann[6]) ed impiegato per analizzare si-stemi viventi e non. Infine, il concetto di auto-organizzazione è stato utilizzato in molti con-testi di scienze sociali (sistemi sociali, cultu-ra, psicologia) e, naturalmente, nell’arte.Nell’ambito delle simulazioni al computersono state intraprese diverse linee di ricercaal fine di studiare questo specifico aspettocome gli automi cellulari basati su un ruololocale completamente deterministico [12].Altre strategie di ricerca hanno fuso l’auto-organizzazione con la selezione naturale in-cludendo l’evoluzione genetica [4], la vita ar-tificiale [3,5], la crescita frattale [11] e lo stu-dio delle caratteristiche delle organizzazioniviventi (autopoiesis [8]).Le definizioni di questi concetti sono spessoqualitative. Gli scienziati del caos e della com-

243

Generative Art ‘98

Fig. 2: “Tendency”

and “emerging behaviour” in order to refer tothe self-organisation concept or to thebehaviour of living entities. These ambiguouslimits of the definitions (probably related tothe fundation of a new language on thistopics) leave a wide space to express it interms of visual and generative arts . Severalartists (mostly using computers) recall thisconcept in their works.In a similar way, my goal is to investigate thesetopics (self-organisation in a context ofartificial life) using the left part of our mind:intuition, emotions and aesthetic sensibility.In this sense, this experiment is free from anytheoretical implication about the simulation ofthe life-as-it-is or the life-as-could-be on whichbiologists and physicists of the Artificial Lifeare engaged [5]. Simply, I want to take a walkin the art-as-could-be operating in theperceptive domain through the evolution ofblack-white digital images.The name of the experiment described in thispaper (Nagual) is inspired to the thirty yearswork of Carlos Castaneda and in particularto the mystic myth of Nagual [1,2]: a very

plessità usano i termini “emerging pattern” e“emerging behaviour” per fare riferimento alconcetto di auto-organizzazione o al compor-tamento degli esseri viventi. Questi limiti am-bigui delle definizioni (talvolta correlati allafondazione di un nuovo e ben definito linguag-gio su questi argomenti) lasciano ampio spa-zio di espressione in termini di arti visive egenerative. Diversi artisti (per la maggior partefacendo uso di computers) fanno riferimentoa questi concetti nei loro lavori.In modo simile, il nostro obiettivo è di indaga-re su questi argomenti (auto-organizzazionein un contesto di vita artificiale) usando laparte sinistra della nostra mente: intuizione,emozioni e sensibilità estetica. In questo sen-so, questo esperimento è libero da ogni im-plicazione sulla simulazione della vita-come-è (life-as-it-is) o della vita-come-potrebbe-essere (life-as-could-be) sui cui biologi e fisi-ci della artificial life sono impegnati [5]. Sem-plicemente, l’intento è quello di esplorarenuovi percorsi nell’arte-come-potrebbe-esse-re (art-as-could-be) operando nel dominiopercettivo attraverso l’evoluzione di immagi-ni digitali in bianco e nero.

244

Generative Art ‘98

Fig. 3: “Neuron Landscapes”

ancient myth (diffused in the Latin-America)reviewed under different aspects by ancientand contemporary cultures. The unknown anduncontrollable part of us, with its powerfulperceptive and creative capacities, is wellrepresented by Nagual myth. In this way, theperception of the man is seen as the result ofthe organisation of luminous filamentsconverging together in an assemblage point.The position and configuration of theassemblage point and filaments determinesthe potential of perception.I choice this reference because I found thatthe Nagual myth is an evocative vision of theself-organisation concept. Furthermore, theimages I produce are constituted by evolvingfilaments which organise themselves inpatterns. Finally, one of the main inspirationsof my work is based on the metaphor betweengraphic emotive impact and mind dynamics.

Il nome dell’esperimento descritto in questamemoria (Nagual) è ispirato ai trenta anni dilavoro di Carlos Castaneda ed in particolareal mito mistico del Nagual: un mito molto an-tico (diffuso nell’America Latina) rivisto sottoaspetti differenti da culture antiche e contem-poranee. La parte sconosciuta eincontrollabile di noi, con le sue capacitàpercettive e creative, è ben rappresentata dalmito del Nagual [1,2]. In questa visione, lapercezione dell’uomo è vista come il risultatodell’organizzazione di filamenti luminosi checonvergono insieme in un punto di unione.La posizione e la configurazione del punto diunione e i filamenti determinano il potenzialedi percezione.La scelta di questo riferimento deriva dallaconvinzione che il mito del Nagual sia unavisione evocativa del concetto di auto-orga-nizzazione. Inoltre le immagini che si produ-cono sono costituite da filamenti che evolvo-

245

Generative Art ‘98

Fig. 4: “Creativity”

The evolutionary processThe generation of the images is constituted bythe evolution of a population of individualsrepresented as black points moving (orfilaments growing) on the white space of theimage (the life space). Each individual isdescribed by a series of geneticcharacteristics which influence the movementmodality (based on a model of random-probabilistic walk) and the probability ofreproduction and death. Furthermore, someenvironmental constraints influence thedynamics of the whole community.The parameters of the evolution of eachindividual are codified through some individualfeatures: character, energy, irrationality,fecundity and mortality. All these features arerecorded in a genetic map. The collectivedevelopment constitutes a new entity with itsown autonomous and coherent pattern andwith characteristics descending from theinteraction and features of the population of

no e che si organizzano in pattern. Infine, unadelle più importanti ispirazioni di questo lavo-ro è basata sulla metafora tra impatto graficoemotivo e dinamiche della mente.

Il processo evolutivoLa generazione delle immagini si fonda sullaevoluzione di una popolazione di individui rap-presentati da punti neri in movimento (o me-glio filamenti in crescita) sullo spazio biancodell’immagine (lo spazio vitale). Ogni indivi-duo è descritto da una serie di caratteristichegenetiche che influenzano la modalità dimovimento (random-probabilistic walk) e laprobabilità di riproduzione e morte. Inoltre,alcuni vincoli ambientali influenzano le dina-miche dell’intera comunità.I parametri dell’evoluzione di ogni individuosono codificati attraverso alcune caratteristi-che individuali: carattere, energia, irraziona-lità, fecondità e mortalità. Tutte queste carat-teristiche sono registrate in una mappa ge-

246

Generative Art ‘98

Fig. 5: “Micro-organisms of Memory”

individuals. During the evolution, the life spacedecreases and after a development time, theevolution is concluded.The character codify the typical movementof the individual. The character unforeseeableis related to a movement with a completelyrandom curvature. For the character tending,a higher probability is associated to pre-fixedcurvature. The constant character is relatedto a movement with low fluctuations arounda fixed curvature. The evolutive character isrelated to a movement with a curvatureevolving along the time.For each one of the defined characters arandom component is associated. Theimportance of this component is defined bythe irrationality feature. Increasing theirrationality, increases the randomcomponent. Finally the real movement of theindividual is the result of the compositionbetween the individual choice and anenvironment parameter which is namedfreedom. At high freedom the individual is freeto follow his character. At low freedom theenvironment tends to impose to the individualthe straight movement.An individual dies when it meets the trail of

netica. Lo sviluppo collettivo costituisce unanuova entità con una sua propria autonomiae pattern coerenti e con caratteristiche di-scendenti dall’interazione e le caratteristichedella popolazione di individui. Durante l’evo-luzione, lo spazio vitale diminuisce e dopoun tempo di sviluppo l’evoluzione è conclu-sa.Una variabile di carattere codifica il movimen-to tipico degli individui. Il carattere impreve-dibile è correlato ad un movimento con unacurvatura completamente random. Per il carat-tere tendente, un’alta probabilità è associataa curvature prefissate. Il carattere costante ècorrelato ad un movimento con piccolefluttuazioni intorno ad una curvatura fissa. Ilcarattere evolutivo è correlato ad un movimen-to con una curvatura che evolve nel tempo.Per ognuno dei caratteri definiti è associatauna componente random. L’importanza di que-sta componente è definita dalla variabile irra-zionalità. Aumentando l’irrazionalità, aumentala componente random. Infine, il movimentodell’individuo è il risultato di una composizio-ne tra la scelta individuale ed un parametroambientale chiamato libertà. In presenza di unaelevata libertà ambientale l’individuo è libero

247

Generative Art ‘98

Fig. 6 “neuro-Society”

another individual. Otherwise it can dies fornatural death (depending by a mortalityfactor). One single individual can generate ason with similar genetic map but with a lowerenergy. This position is established to evokethe plant growth: the branch-sons are thinnerof the parent. The reproduction rate isregulated by a reproduction probability(fecundity). A minimal threshold on theenergy is required for the reproduction.

The Archetypal PatternsDepending by the movement rules I establishedan emotive relation between the geneticcharacteristics and the graphic patterns. Thestraight lines represent the rational - analyticcharacter or an unexpressed creativity. Lineswith a constant bending represent a constantforeseeable behaviour, while the variability ofthe paths is referred to the unforeseeable or tothe irrationality. The evolutive character isrepresented by a line changing in progress itscurvature. The environmental coercion forces

di seguire il proprio carattere. A bassi valori dilibertà l’ambiente tende ad imporre all’indivi-duo un movimento diritto.Un individuo muore quanto incontra il percor-so di un altro individuo. Altrimenti esso puòmorire di morte naturale (in relazione ad unfattore di mortalità). Un singolo individuo puògenerare un figlio con una mappa geneticasimile ma con energia minore. Questa posi-zione è stabilita per evocare la crescita dellepiante: i figli-ramo sono più sottili dei genito-ri. Il tasso di riproduzione è regolato da unaprobabilità di riproduzione (fecondità). Unaminima soglia di energia è richiesta per la ri-produzione.

I pattern archetipiIn relazione alle regole di movimento emergeuna relazione emotiva tra caratteristiche ge-netiche ed i patterns grafici. Le linee dritterappresentano il carattere razionale-analiticoo una creatività inespressa. Linee con un an-

248

Generative Art ‘98

the individuals to reduce the changes of thedirection. The case influence paths and birthof a new life. Through different characteristicsof the individuals, chaos determine verycomplex shapes.Changing the parameters of the process (itwas impossible to explore all theconfigurations), this experiment generatesvery different patterns remembering thegrowth of populations (plants, animals, neuralnetworks), landscapes (rivers, fractures,mountains, cultivated fields), human artefacts(chips, glass fragments, architecture) , visions(anthropomorphous shapes, animals).All these shapes are characterised by acompletely different distribution in the spaceand by different line and junction features(different fractal dimensions [7]) . The finalglobal shape is strongly connected to thegrowth dynamics.In this paragraph I will give some examplesof resulting patterns. It can be considered asa research of primitive (archetypal) patternswhich represents similar growth dynamics forcompletely different natural phenomena.Using a low environmental freedom orindividuals characterised by a low irrationality,a typical crystal like pattern is obtained as theexample reported in fig. 1. Granular materials,glass fragments, or human artefacts(microchips, cultivated fields, urbanarchitectures) are the principal evocations forthese images.Increasing the environmental freedom,specific shapes occur depending on theindividual character. The fig. 2 show aexamples of the tending character at lowrandom component (low irrationality). Itproduces ordered spirals in space recallingthe elegant design on the sea shells or thewell structured plants.Increasing the fecundity and mortality, thepattern of individuals with unforeseeablecharacter produces long branches with shortfilaments. The collective pattern assumes theaspect of synaptic connections (fig. 3) orchromosome filaments.The evolutive character gives very interestingresults showing the self-organisation of spirals

damento costante rappresentano un carattereprevedibile e costante, mentre la variabilità deipercorsi si riferisce all’imprevedibilità o all’ir-razionalità. Il carattere evolutivo è rappresen-tato da una linea che cambia progressivamen-te la sua curvatura. Le forze ambientali costrin-gono gli individui a ridurre i cambiamenti didirezione. Il caso influenza i percorsi e la na-scita di nuove vite. Attraverso caratteristichedifferenti degli individui, il caos determina for-me molto complesse.Cambiando i parametri del processo (sareb-be impossibile esplorare tutte le configura-zioni), questo esperimento genera patternmolto diversi ricordando la crescita di popo-lazioni (piante, animali, reti neuronali) pae-saggi (fiumi, fratture, montagne, campi colti-vati), artefatti umani (chips, frammenti di ve-tri, architetture), visioni (forme antropomorfe,animali).Tutte queste forme sono caratterizzate da unadistribuzione completamente diversa nellospazio e linee e giunzioni di qualità differente(diverse dimensioni frattali [7]). La forma fi-nale globale è fortemente connessa alle di-namiche di crescita.In questo paragrafo verranno illustrati alcuniesempi di pattern risultanti. Essi possonoessere considerati come una ricerca dipattern primitivi (archetipi) che rappresenta-no dinamiche di crescita simili per fenomeninaturali completamenti differenti.Usando una libertà ambientale inferiore o in-dividui caratterizzati da una bassa irraziona-lità, si ottiene una tipica forma a cristallo,come riportato negli esempi in figura 1. Ma-teriali granulari, frammenti di vetro o artefattiumani (microchip, campi coltivati, architettu-re urbane) sono le maggiori evocazioni perqueste immagini.Aumentando la libertà ambientale, si creanospecifiche forme secondo il carattere indivi-duale. La figura 2 mostra un esempio di ca-rattere costante a bassa componente random(bassa irrazionalità). Essa produce spirali or-dinate nello spazio che richiamano l’elegantedisegno delle conchiglie marine o delle pian-te.Aumentando la fecondità e la mortalità, il

249

Generative Art ‘98

in large and small waves or in a very creativepattern when the random component is high(fig. 4). Other two interesting experimentsshow the evolution of a plant or micro-organism colony (high fecundity, fig. 5) or avery complex pattern with a large variety ofshapes and articulations (fig. 6).

Bifurcations, Self-Organisation andScale EffectsIn the evolution process occur strong changesin the modality of the colonisation of the lifespace. They represent bifurcations in theindividuals behaviour and interaction. Verydense zones are often alternate (adjacent)to low density zones. This mechanism, inmost of the cases is due to the dynamic actionof dominant individuals which act like pioneerscreating strong divisions in the space. Thesubsequent colonisation of the space is drivenby these main streets which define theborders of self-organisation of a localcommunity of individuals.The fig. 6 clearly shown an example of theimportance of this effect. In this case it ispossible to observe a different individual co-operation between different zones of theimage. This image is one of the mostinteresting by the point of view of the self-organisation. It seems that an internalcomplexity is developed in order to organiseindividuals with characteristics which evolveduring the development. The name I havegiven to this image is Neuro-Society: it recallme the dynamics of society as the globaleffect of the synergy of mind dynamics of acommunity of people.An important condition, necessary to obtainself-organising behaviours, is the use of ahigh resolution for the image-lattice (wide lifespace at the initial conditions). The interestingcharacteristic of the resulting images is thevery high density of graphic details. Thisfeature gives to the observer the possibilityof interact with the image at different scalesoutlining effects of self-similarity [7]. In thisway it is possible to perceive as the patternemerging in the total image is the result ofinteraction of many local self-similar patterns

pattern di individui con carattere imprevedibi-le produce lunghi rami con filamenti corti. Ilpattern collettivo assume l’aspetto di connes-sioni sinaptiche (fig. 3) o filamenti di cromo-somi.Il carattere evolutivo da risultati interessantiche mostrano l’auto-organizzazione di spiraliin onde grandi e piccole o in un pattern crea-tivo quando la componente random è alta (fig.4). Altre due interessanti esperimenti mostra-no l’evoluzione di una colonia di micro-orga-nismi (alta fecondità, fig. 5) o un pattern moltocomplesso con una larga varietà di forme earticolazioni (fig. 6).

Biforcazioni, auto-organizzazione edeffetti di scalaNel processo evolutivo avvengono forti cam-biamenti nella colonizzazione dello spaziovitale. Questi cambiamenti rappresentanodelle biforcazioni nel carattere e nelleinterazioni degli individui. Zone molto densesono spesso alternate o adiacenti a zone abassa densità. Questo meccanismo nellamaggior parte dei casi è dovuto all’azione di-namica di individui dominanti che agisconocome pionieri creando forti divisioni nello spa-zio. La conseguente colonizzazione dellospazio è guidata da queste strade principaliche definiscono i confini di auto-organizza-zione di una comunità locale di individui.La fig. 6 mostra un esempio di questo effet-to. In questo caso è possibile osservare unadifferente cooperazione tra gli individui su di-verse zone dell’immagine. Questa immagineè una delle più interessanti dal punto di vistadell’auto-organizzazione. Sembra che unacomplessità interna si sviluppi per organiz-zare gli individui con caratteristiche che evol-vono durante lo sviluppo. Il titolo dato a que-sta immagine è Neuro-Society: essa richia-ma le dinamiche delle società come effettoglobale della sinergia delle dinamiche dellamente e del comportamento di una comunitàdi persone.Una condizione importante, necessaria ad ot-tenere caratteristiche di auto-organizzazione,è l’uso di un’alta risoluzione per l’immagine-lattice (un ampio spazio vitale). La caratteristi-

250

Generative Art ‘98

frozen in the final image. This effect recall theone utilised by the impressionists, which wellrealised the existence of a complex scalesystem under the perceptive level. By this pointof view the characteristics vibration of theirworks can be related with the chaotic andfractal nature of the perceptive process andpainted objects.

ca interessante delle immagini risultanti è l’al-ta densità di dettagli grafici. Questa caratteri-stica da all’osservatore la possibilità diinteragire con l’immagine a differenti scalesottolineando effetti di auto-somiglianza [7].In questo modo è possibile percepire come ilpattern emergente nell’immagine totale è ilrisultato dell’interazione di molti pattern loca-li auto-somiglianti congelati nell’immagine fi-nale. Questo effetto richiama quello utilizza-to dagli impressionisti i quali ben realizzaro-no l’esistenza di un sistema a scale moltocomplesso sotto il livello percettivo. Da que-sto punto di vista le vibrazioni caratteristichedei loro lavori possono essere connesse conla natura frattale e caotica dei processipercettivi e gli oggetti dipinti.

References1. C. Castaneda. Tales of Power. Simon and Schuster, New York, 1972.2. C. Castaneda. The Fire from Within. Simon and Schuster, New York, 1985.3. Emmeche. The Garden in the Machine : The Emerging Science of Artificial Life. PrincetonUniv. Press, 1991.4. J.H. Holland. Adaption in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press.1975.5. C. Langton. Artificial Life. C. Langton Ed. Addison-Wesley. pp. 1-47, 1989.6. S.A. Kaufmann. The Origins of Order: Self-Organisation and Selection in Evolution.Oxford Univ. Press, 1993.7. B. Mandelbrot. The Fractal Geometry of Nature. Freeman, New York, 1983.8. H. Maturana, F. Varela. Autopoiesis: The Organisation of the Living. 1973.9. I. Prigogine, I. Stengers. Order out of Chaos. Bantam, New York 1984.10. R. Thom, Structural Stability and Morphogenesis, Benjamin, Reading, 1975.11. T. Vicsek. Fractal Growth Phenomena. World Scientific. Press. 1991.12. S. Wolfram. Theory and Applications of Cellular Automata, World Scientific Press. 1986.