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8/4/2019 The English German Dictionary=
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The English-German dictionary
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A
a little etwas adv, ein wenig advabbreviate abkrzen vtabbreviation Abkrzungfabelian group abelsche Gruppeable fhig adjabout berprep
above obig adjabsolutely regular absolut regulrabsolutely schlechthin advabstract abstrakt adjabstractly abstrakt advaccelerate beschleunigen vtaccording to gem [+ dat]prep, nachprepaccordingly entsprechend advaccuracy Genauigkeitfact Tatf,-en
action Tatf,-enactual effektiv adj, wirklich adjactually wirklich advadd up summieren vtadd addieren vt, hinzufgen vtaddition Additionfadditional zustzlich adjadditivity Additivittfadjacent anschlieend adjadjoin hinzufgen vt
adjoined field Krperadjunktionadjoined ring Ring-Adjunktionadjoining Hinzunahmeadjust einstellen vtadmittedly allerdings advadvance fortschreiten viadvantage Vorteil m,-e, ~ over - Vorteil gegenber
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advantageous vorteilhaft adjadvisable geboten adjaffine affine adjaffix hinzufgen vtagain wiederum adv
agree bereinstimmen viagreement bereinstimmungfaid Hilfef,-nalgebra Algebraf,-algebraic number
theoryalgebraische Zahlentheorie
algebraic number algebraische Zahlalgebraic algebraisch adjalgebraically closed algebraisch abgeschlossen adjalgorithm Algorithmus m,-men
all alle[r,s] adj, for all - fr alleall smtlich adjallow lassen vtalmost fast advalong lngs [+ gen or acc]prepalready bereits adv, schon advalso auch adv, sogaradvalter to abndern in + acc vtalter ndern vtaltered abgendert
alternating group alternierende Gruppealthough obwohl conjalways immeradv, stets advambiguity Zweideutigkeitfambiguous zweideutig adjamount to betragen vianalogous analog adjanalogously analog advanalogy Analogiefangle Eckef,-n, Winkel m,-
annihilate annulieren vtannihilator Annullatorm,-enanswer beantworten vtanybody irgendeine[r,s]pronanything etwaspron, irgendeine[r,s]pronanyway ohnehin advapart from neben [+ dat]prep
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appear auftreten vi [tps auftritt], vorkommen viappendix Anhang mapplication Anwendungf, Verwendungfapply anwenden vtapply bertragen vt, verwenden vt
appropriate entsprechend adj, zweckmig adjapproximate value Nherungf,-en, Nherungswert mapproximate nherungsweise adj, ungefhradjapproximately ungefhradv, circa [abbr ca.] advapproximation theory Approximationstheorieapproximation Nherungf,-enarbitrary beliebig adj, willkrlich adjarea Flcheninhalt m,-e, Gebiet nt,-eargument Schluweisefarise auftreten vi [tps auftritt]
arise from entstehen aus/durch vi, sich ergeben vrarrange anordnen vt, vermitteln vtarrow Pfeil m,-eArtinian artinsche adjas alsprep, wieprepas a matter of fact in der Tat advas above wie obenas follows folgendermaen advas is well-known bekanntlich advas usual wie gewohnt
as well as ferneradvascend steigen viascending chain
conditionTeilerkettensatz
ascending aufsteigend adjask fragen vtassertion Behauptungfassessment Abschtzungfassign verteilen vt, zuordnen vtassignment Zuordnungf
associate assoziieren vtassociate zueinanderadjassociated assoziiert adj
associative lawAssoziativgesetz nt, generalized associative law - allgemeinesAssoziativgesetz
associative assoziativ adjassume annehmen vt, voraussetzen vt
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assumed angenommen adjassumption Voraussetzungfat least mindestens adv, wenigstens advat most hchstens advat once sofort adv
at one's disposal zur Verfgungat the outset of eingangsprep [+ gen]at the outset eingangs advat the same time zugleich advattain gelangen vi [+ an/zu]attempt Versuch m,-eattempt versuchen vtattention Beachtungfattribute Eigenschaftf,-enautomorphism group Automorphismengruppe
automorphism Automorphismus m,-menavailable vorhanden adjaverage Durchschnitt maverage durchschnittlich adjavoid vermeiden vt, verzichten [+ auf] vtaxiomatic axiomatisch adjaxis Achsef,-n
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B
back calculation Zurckrechnen ntbarrier Schrankef,-nbase [on] aufbauen [auf + dat] vtbase Basisf,Basenbasic basisch, [of a submodule] k-times basic - k-fach basischbasic concept Grundbegriffbasic property Grundeigenschaftf
basic basisch adjbasis vector Basisvektorbasis Basisf,Basenbe based on sth zugrunde liegenbe called heien vtbe charactrized byauszeichnen vrbe enough ausreichen vi, gengen vi
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be in proportion toverhalten vbbe valid gelten vibe sein vibeam strahl m,-enbecause weil conj
begin beginnen vibelong gehren vibelonging to zugehrig adjbelongs gehrt vbbesides auerdem conj, berdies advbesides neben [+ dat]prepBetti numbers BettizahlenplBetti series Bettireihef,-nbetween zwischenprepbidual module Bidualmodul
big gro adjbijective bijektiv adjbinary zweistellig adjbinomial theorem Binomialtheorembisect halbieren vtbisection Halbierungfbisection of angle WinkelhalbierungBoolean algebra boolesche Algebraboth beidepron,adj, zugleich adv, both A and B - sowohl A als/wie auch Bbracket Klammerf,-n
branch Zweig m,-ebring about bewirken vtbring in einfhren vt[pp eingefhrt]but aberconjby nachprepby definition definitionsgem advby means of mittels [+ gen]prepby no means keineswegs advby durchprep
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C
calculate ausrechnen vt, berechnen vtcalculation Rechnungf
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calculator Rechnerm,-call bezeichnen vtcall nennen vtcan be lassen sich vrcancellation law Krzungsregel
canonical kanonische adjcapable fhig adjcardinality Kardinalittfcare Vorsichtfcareful vorsichtig adjcarries trgt vbcarry out durchfhren vtcarry fhren vt, tragen vtcartesian kartesische adjcase Fall m,e
category theory Kategorientheoriecause bewirken vtcaution VorsichtfCayley diagram Gruppentafelf,-n, Verknpfungstafelf,-ncenter [of a circle] Mittelpunkt m, [of a group] Zentrum nt,Zentrencentralizer Normalisatorm,-encertain gewi adjcertainly allerdings adv, sicheradvcf. vgl. abbrofvergleichechain ring Kettenring m,-
chain Kettef,-nchance Wahrscheinlichkeitfchange ndern vtchapter Kapitel nt,-characteristic subgroup charakteristische Untergruppecharacteristic Charakteristikfcharacterization Charakterisierungf, Kennzeichnungfcheck prfen vt, berprfen vtchecking Nachprfungfchief hauptschlich adj
chiefly hauptschlich advChinese remainder theoremChinesisher Restsatzchoice Auswahlf, Wahlchoose whlen vtcircle Kreis m,-eclaim Behauptungfclass equation klassengleichung
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class number klassenzahlclass Klassef,-nclassical klassisch adjclassification Klasseneinteilungclaus Satz m,e
clear deutlich adj, klaradjclose eng adjclosed abgeschlossen adjcloser nheradjclosure abgeschlossene Hlle, Abschlieungfcodimension Kodimensionfcoding theory Codierungstheoriecoefficient Koeffizient m,-encoheight Kohhef,-ncoincide bereinstimmen vi, zusammenfallen vi
cokernel Kokern m,-ecollect zusammenfassen vtcolumn Spaltef,-ncomaximal komaximal adjcombination Kombinationf,-en, Verbindungfcombinatorial kombinatorisch adjcombine kombinieren vt,vi, verbinden vtcombine verkleben vt, zusammenfassen vtcome forward vorkommen vicome from stammen [+ von/aus] vi
common gemein adj, gemeinsam adjcommutative group kommutative Gruppecommutative kommutativ adjcommutativity Kommutativittfcommutator Kommutatorm,-encommutator (sub)group Kommutatorgruppecommute kommutieren vicommuting vertrglich adjcompare vergleichen vtcomparison Vergleich m,-e, in comparison with - im Vergleich zu
compass Zirkel m,-complement Komplement m,-encomplementary set Komplementrmengecomplete ganz adj, vllig adj, vollstndig adj, smtlich adjcompleted komplettiert adjcompletely ganz adv, vllig adv, vollstndig advcompletion Ergnzungf, Komplettierungf
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complex komplex adjcomplex number komplexe Zahlcomplexification Komplexifizierungcomplexity Komplexittfcomplicated kompliziert adj, umstndlich adj
component Bestandteil nt, Komponent m,-encomponentwise komponentenweise adjcompose komponieren vtcomposite teilbaradjcomposition series Kompositionsfolge, Kompositionsreihecomposition Kompositionf, Zusammensetzungfcomputation Berechnungfcompute berechnen vtcomputer science Informatikf,plcomputer scientist Informatikerm,-
computer Rechnerm,-conceivable denkbaradjconcept Begriffm,-econcern befassen vt, we are concerned with - Es handelt sich umconcerning bezglich [abbr bzgl.]conclusion Folgerungf,-en, Konsequenzf,-en, Schlu m,sseconcrete konkret adjcondition Bedingungfconductor Fhrerm,-cone Kegel m,-
confidence Vertrauen nt,-sconfirm besttigen vtcongruence Kongruenzf,-enconjecture Vermutungfconjugate Konjugiert -enconnect verbinden vtconnection Verbindungfconormal module Konormalenmodulconsequence Folgerungf,-en, Konsequenzf,-enconsequently folglich adv
conservation Erhaltungf,-enconserve erhalten vtconsider auffassen vt, aufzufassen vt, berlegen vtconsider betrachten vtconsiderable bedeutend adj, wesentlich adjconsideration Betrachtungf, berlegungf,-enconsist [of] bestehen [aus] vt
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consistency Konsequenzf,-enconsisting of bestehend adjconstant konstant adjconstitute bilden vtconstitutent Bestandteil m
construct konstruieren vtconstructibility Konstruierbarkeitconstructible konstruierbaradjconstruction Konstruktionf,-enconstructive konstruktiv adjcontact Berhrungfcontain enthalten vt, umfassen vt[tps umfat]containing umfassend adjcontains enthlt vbcontent [of a book] Inhalt m,-e
continuation Fortsetzungfcontinue fortfahren vi, fortsetzen vtcontinued fractions Kettenbruchcontinuity Stetigkeitfcontinuous stetig adjcontradict widersprechen vicontradiction Widerspruch mcontradictory widersprechend adjcontrary to entgegen [+ dat]prepconvenient bequem adj, zweckmig adj
convention Konventionfconverse umgekehrt adjconversely wenn umgekehrt advconvex konvex adjconvince berzeugen vtcoordinate ring Koordinatenringcoordinate system Koordinatensystemcoordinate transformation Koordinatentransformationcoordinate Koordinatcorollary Korollarm,-e, Zusatz
correction Verbesserungfcorrespond to entsprechen vicorresponding entsprechend adj, zugehrig adjcoset Klassef,-ncostly aufwendig adjcountable abzhlbaradjcounted twice doppelt zu zhlend
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counted zhlend adjcover Hllef,-n, berdeckungfcover berdecken vtCramer's rule cramersche Regelcriterion Kennzeichnungf, kriterium nt
crossing bergang mcube Wrfel m,-current vorliegend adjcurve Kurvef,-ncut schneiden vtcycle Zyklus m,Zyklencyclic zyklisch adjcyclotomic polynomial Kreisteilungspolynom
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D
data Datenpldata structure Datenstrukturdatabase system Datenbanksystemdatabase Datenbankfdeal with behandeln vtdecide entscheiden vt
decimal place Dezimalstellef,-ndecimal dezimal adjdecomposable zerlegbaradjdecompose zerlegen videcomposition Zerlegungfdecrease abnehmen vt, verkleinern vtdecrease fallen viDedekind domain Dedekindringdeduce ableiten vt, herleiten vt[pp hergeleitet], kombinieren vt,vi, leiten vtdeduction Ableitungf,-en
deed Tatf,-endefine bestimmen vt, definieren vtdefining definierend adjdefinition Bestimmungf, Definitionf,-endegree Grad m,-edehomogenization Dehomogenisieren ntdenominator set Nennermenge
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denominator Nennerm,-denote bezeichnen vtdense dicht adjdensity Dichtheitfdenumerable abzhlbaradj
depend on abhngen von videpended abhngtdependend on abhngig von adjdepth Teifef,-nderivation Ableitungf,-en, Derivationfderivative Ableitungf,-enderive ableiten vt, herleiten vt[pp hergeleitet], leiten vtdescend fallen videscending absteigend adjdescribe beschreiben vt[pp beschrieben]
describe bezeichnen vt, darstellen vtdescription Beschreibungf, Bezeichnungf, Darstellungfdesired gesucht adjdetail Ausfhrlichkeitf, further details - Genauerespldetailed ausfhrlich adjdeterminant Determinant m,-endeterminantal ideal Determinantenidealdetermine bestimmen vtdetermining Bestimmungfdeterministic deterministisch adj
develop entwickeln vtdevelopment Entwicklungfdiagram Abbildungf[abbr. Abb.], Diagramm ntdiameter Durchmessermdice Wrfel m,-differ unterscheiden vrdifference Differenzf,-endifferent andere[r,s] adj, unterschiedlich adj, verschieden adjdifferentiability Differenzierbarkeitdifferentiable differenzierbaradj
differential calculus Differentialrechnungdifferential equation Differentialgleichungdifferential Differentialdifferently (from) anders alsadvdiffering unterschiedlich adjdifficult schwierig adjdifficulty Schwierigkeitf
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digit Zifferf,-ndihedral group Diedergruppedimension Dimensionf,-endirect factor direkter Faktordirect limit direkter Limes
direct product direktes Produktdirect sum direkte Summedirect summand direkter Summanddirect unmittelbaradjdirection vectors Richtungsvektorenpldirection Richtungf,-endirectly unmittelbaradvdisadvantage Nachteil mdiscover entdecken vtdiscrete valuation ringdiskreter Bewertungsring
discrete valuation diskrete Bewertungdiscrete diskret adjdiscuss besprechen vt[pp besprochen]discussion Diskussionfdisjunct disjunkt adjdistance Abstand mdistinct deutlich adjdistribute verteilen vtdistributive law Distributivgesetz ntdivide teilen vt
divide up aufteilen vtdivisible teilbaradjdivision ring Schiefkrperdivision Aufteilungf, Teilungfdivisor Divisor, Teilermdomain of definition Definitionsbereich m,-edone fertig adjdouble line Doppelgeradedouble point Doppelpunktdouble doppelt adj
dual module Dualmodulduality principle Dualittsprinzipduality Dualittfdualizing module dualisierender Moduldualizing dualisierend adjduring this dabei advduring whrendprep
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E
earlier frheradveasily leicht adv, unschweradjeasy leicht adjedge Kantef,-nedition Auflagefeffect bewirken vteffective effektiv adjelement Element nt,-eelementary elementaradj
embedded eingebettet adjembedding dimension Einbettungsdimensionembedding Einbettungfemploy anwenden vtemploy gebrauchen vtempty leeradjend enden viend Schlu m,sseendomorphism Endomorphismus m,-menengineer Ingenieurm
enlarge vergrern vtenormous enorm adjenter into eingehen vtenter einsetzen vtentire gesamt adjepimorphism Epimorphismus m,-menequality sign Gleichheitszeichenequality Gleichheitfequation Ansatz m, Gleichungfequivalence class quivalenzklassef,-n
equivalence relation quivalenzrelationequivalence quivalenzf,-enequivalent quivalent adj, gleichbedeutend adjerror Fehlerm,-especially besonders adv, insbesondere advessential wesentlich adjestablish besttigen vt, herstellen vt[pp hergestellt]
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establishes besttigt vbestimation AbschtzungfEuclidean euklidisch adjEuler's totient functioneulersche Funktioneven number gerade Zahl
even permutation gerade Permutationeven sogaradveven [number] gerade adjevery eder,sadj, for every - fr jedenevident ersichtlich adj, offensichtlich adjevidently offensichtlich advexact exakt adj, genau adjexactly ganz adv, gerade adv, genau advexactness Exaktheitf, Genauigkeit fexamination Untersuchungf
examine prfen vt, berprfen vt, untersuchen vtexample Beispiel nt,-eexceedingly beraus advexcellent ring exzellenter Ringexcess berschu mexchange Austausch m, Tausch m,-eexchange vertauschen vtexclude ausklammern vtexercise Aufgabef,-nexercise ben vt,vi
exist bestehen vi, existieren viexistence Existenzf,-enexisting vorhanden adjexpand entwickeln vtexpansion Entwicklungfexperience Praxisf,Praxenexperiment Versuch m,-eexplain erklren vt, erlutern vt[pp erlutert]explicit form Entwicklungfexploit ausnutzen vt
express ausdrcken vtexpression Ausdruckm,eextend to fortsetzen vtextend verlngern vtextended erweitert adjextension ideal Erweiterungsidealextension module Erweiterungsmodul
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extension Erweiterungf,-en, Weiterungf
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F
fact Tatsachef,-nfactor group Faktorgruppef,-nfactor out ausklammern vtfactor Faktorm,-enfactorial [ring] faktoriell adjfactorization Faktorisierungf, Faktorzerlegungffall fallen vifamiliar bekannt adj
family Familieffeasible ausfhrbaradjFermat's little theorem kleiner fermatscher SatzFermat's prime fermatsche Primzahlfew wenigeplfiber product Faserproduktfiber sum Fasersummefiber Faserf,-nfield Krperm,-field extension Krpererweiterung
field of fractions Quotientenkrperfield-theoretic krpertheoretischfigure Figurf,-en, Zifferf,-nfind finden vt, vermitteln vtfinished fertig adjfinite endlich adjfinitely many endlich vielfinitely endlich advfirst erste adj, first and foremost - in erster Liniefirst zuerst adv
first of all zuerst adv, zunchst advfitting ideal Fittingideal -efitting invariant Fittinginvariant -enfix festlegen vt[pp festgelegt]fixed field Fixkrperfixed fest adjflat module flach Modul
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flat flach adjfollow folgen vifollow sich ergeben vrfollowing folgend adj, in the ~ - im folgendenfoot of perpendicular Fupunkt
for frprepfor example beispielsweise adv, zum Beispiel [abbr z.B.]for instance beispielsweise advforego verzichten [+ auf] vtform-ring Formenringform bilden vtform Formf,-en, Gestaltf,-enformal formal adjformation Bildungfformula Formelf,-n
formulate formulieren vtformulation Ansatz mfraction Bruch m,efractional gebrochen adjframework Rahmen m,-free frei adjfrequent hufig adjfrequently hufig advfrom ausprep, nachprepfulfil erfllen vt[pp erfllt]
full voll adjfully voll advfunction field Funktionenkrperfunction germ Funktionskeimfunction Abbildungf, Funktionf,-enfundamental theorem of algebraFundamentalsatz der Algebrafundamental fundamental adj, grundlegend adjfurther weiteradj,advfurthermore weiterhin conjfuture Zukunftf,no pl
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G
Galois extension Galoiserweiterung
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Galois group GaloisgruppeGalois theory Galoistheoriegather up aufsammeln vt
Gaussiangauchen adj, ring of ~ intergers - Ring der ganzengauchen Zahlen
gcd [abbr of greatest commondivisor]
g.g.T. [abbr of grter gemeinschaftlicher Teiler]
general allgemein adj, in general - i.a. [abbr of im allgemeinen]generalization Generalisierungf, Verallgemeinerungfgeneralize verallgemeinern vtgeneralized verallgemeinert adjgenerate erzeugen vtgenerated erzeugt adjgeneration Erzeugungfgenerator Erzeugend
generic generisch adjgeometric geometrisch adjgeometry Geometriefget erhalten vtget gelangen vi [+ an/zu]give angeben vt, geben vt[tps gibt, pp gegeben]give up verzichten [+ auf] vtgiven gegeben adjglobal global adjglue up verkleben vt
go ahead vorgehen vigo into eingehen vtGorenstein ring Gorensteinringgraded ring graduierte Ringgraded graduiert adjgrading Graduierungfgreat gro adjgreatest common divisor grter gemeinschaftlicher Teiler [abbr g.g.T.]ground field Grundkrpergroup structure Gruppenstruktur
group Gruppef,-ngroup table Gruppentafelf,-ngrow wachsen viguarantee sicherstellen vt
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H
half halb adjhalve halbieren vthandle behandeln vthappen geschehen vihard schwierig adjhave besitzen vt[pp besitzt], we have - es giltheight Hhef,-nhelp Hilfef,-nhence daherconjhere hieradvhierarchy Hierarchief,-nHilbert polynomial HilbertpolynomHilbert's basis theorem Hilbertscher BasissatzHilbert's syzygy theoremHilbertscher SyzygiensatzHilbert's zero theorem Hilbertscher Nullstellensatzhint Anleitungf, Hinweis m,-ehitherto bisheradvhold gelten vi [tps gilt]holomorphic holomorph adjhomeomorphic homomorph adjhomeomorphism Homomorphismus m,-menhomework Aufgabef,-nhomogeneous homogen adjhomological homologische adjhomomorphism Homomorphismus m,-menhope for erhoffen vthowever allerdings adv, hingegen conj, jedoch advhyperplane at infinity unendlich ferne Hyperebenehyperplane Hyperebenef,-nhypersurface Hyperflchef,-nhypothesis Voraussetzungf
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I
i.e. d.h. [abbr of das heit]idea Begriffm,-eideal-theoretic idealtheoretisch
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ideal Ideal nt,-eidempotent idempotent adjidentify identifizieren vtidentity element Einselement, Eins, neutrale Elementidentity map identische Abbildung
identity Identittf,-enif and only if genau dann ... wennif falls adv, ob conj, wenn conjillustrate illustrieren vtillustration Abbildungf[abbr Abb.]illustrative anschaulig adjimage Bild nt,-erimaginary axis imaginre Achseimaginary imaginradjimmediate unmittelbaradj
immediately sofort adv, unmittelbaradvimplement durchfhren vtimplementation Implementierungfimply implizieren vtimportance Bedeutungfimportant bedeutend adj, wichtig adjimprove gewinnen vtimprovement Verbesserungfin accordance with gem [+ dat]prepin addition auerdem conj
in any case ohnehin advin case falls advin common gemeinsam advin detail ausfhrlich advin fact in der Tat advin general im allgemeinen [abbr i.a.]in no way keineswegs advin order to um zuin other words anders ausgedrkt, anders gesagt, mit anderen Wortenin particular insbesondere adv
in short krzeradvin spite of trotzprepin the following way folgendermaen advin the following im folgendenin turn wiederum advin-depth eingehend adjinclude umfassen vt[tps umfat]
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including einschlielich advinclusion-reversing inklusionsumkehrendinclusion Inklusionfincrease erhhen vt, vergrern vt, zunehmen vtincrease Erhhungf,-en, steigen vi
indeed ebenfalls adv, in der Tat advindependent selbstndig adjindependent [of] unabhngig [von] adjindeterminate Unbestimmteindex Index m,-e or Indizesindexed indiziert adjindicate bezeichnen vtindices Indizesplindirect mittelbaradjindirectly mittelbaradv
induced induziert adjinduced topology Relativtopologieinduction hypothesis Induktionsvoraussetzunginduction Induktionfinequality Ungleichungfinessential unwesentlich adjinfer [from] schlieen [aus] vtinfimum Infimum ntinfinite unendlich adjinfinitely unendlich adv
infinity unendlich adjinformation studies Informatikf,plinformation Aufschlu m,e, Auskunftf,e, Erkenntnisf,-seinjective eineindeutig adv, injektiv adjinjectivity Injektivittfinner automorphism innerer Automorphismusinput Eingabefinquiry Untersuchungfinseparability degree Inseparabilittsgradinseparable inseparabel adj
insert einschieben vtinsert einsetzen vtinsertion Einsetzungf,-eninside innerhalbprepinsight Erkenntnisf,-seinstead of statt [+ gen or acc]prepinstruction Anleitungf, Hinweis m,-e
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integer ganze Zahlintegral calculus Integralrechnungintegral closure ganze Abschlieungintegral domain Integrittsringintegral ganz adj, ganzzahlig adj
integrally closed ganze abgeschlossenintegration Integrationfintensify verschrfen vtinterest interessieren vtinteresting interessant adjintermediate field Zwischenkrperintermediate value theoremZwischenwertsatzinternal direct product schlichtes Produktinterpolation Interpolationfintersect berhren vt, schneiden vt
intersection Durchschnitt m, point of intersection - Schnittpunkt -eintersection multiplicity Schnittmultiplizittintersection scheme Schnittschemaintroduce einfhren vt[pp eingefhrt]introduce vorstellen vtintroduction Einfhrungfinvariant Invariant m,-en, invariant adjinvent erfinden vtinverse Inverse ntinverse umgekehrt adj
inverse element inverse Elementinverse image Urbild nt,-erinverse map Umkehrabbildungfinvertible invertierbaradjinvestigate untersuchen vtinvestigation Untersuchungfinvolved beteiligt adjirreducibility Irreduzibilittfirreducible irreduzible adj, unzerlegbaradjis called heit vb
is sufficient gengt vbisomorphic isomorph [+ zu] adjisomorphism Isomorphief,-n, Isomorphismus m,-meniteration Iterationf
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J
JacobianJacobischejust as ebenso advjust gerade adv
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K
kernel Kern m,-ekey role Schlsselrollef,-nkind Artf,-enknow kennen vtknow how to handle sb/sthmit jdm/etw umgehen knnen viknowledge Erkenntnisf,-se, Kenntnisf,-seKrull dimension Krulldimensionf
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L
Lagrange's resolvent lagrangesche Resolventelarge gro adjlargest grte adjlast letzte[r,s] adjlater spteradvlatest letzte[r,s] adjlattice point Gitterpunkt -elaw Gesetz nt,-elcm k.g.V. [abbr of kleinstes gemeinschaftliches Vielfaches]lead fhren vtleading coefficient hchste Koeffizient, Leitkoeffizientleading form Leitformleast common multiplekleinstes gemeinschaftliches Vielfachesleast mindeste[r,s] adjleave out weglassen vtleft coset Linksklasseleft identity linksneutral adjleft inverse linksinvers adj
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left multiplication Linksmultiplikationleft zero divisor LinksnullteilerLemma Hilfssatzlemma Lemma, Zusatzlength Lngef,-n
lengthen verlngern vtlengthened verlngert adjlet lassen vt[tps lt]Let A be B A sei BLet A and B be C A und B seien Cletter [of the alphabet] Buchstabe m,-nlie liegen vilies liegt vblikelihood Wahrscheinlichkeitflikely wahrscheinlich adj
limit Limes, Schrankef,-nlimitation Einschrnkungfline bundle Geradenbndelline Streckef,-nlinear combination Linearkombinationflinear factor Linearfaktorm,-enlinear linearadjlinearly dependent linear abhngiglinearly independent linear unabhngiglinearly ordered [set] vollstndig geordnet
literature Literaturflittle etwaspronlittle wenig adj,advlocal lokal adjlocalization Lokalisationflocalize lokalisieren vtlocalizes lokalisiert vblocus Ort m,-e, Verlaufmlook [at] betrachten vtlow gering adj, niedrig adj
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M
magnify vergrern vt
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make a start on sth etw in Angriffm nehmenmanner Weisef,-nmany viel adjmap abbilden vtmapping Abbildungf
mark Bezeichnungfmaterial Bestandteil mmathematician Mathematikerm,-mathematics Mathematikfmatrix Matrix, Matrizef,-nmaximal maximal adjmaximality Maximalittfmaximum Maximum nt,Maximamean besagen vtmeaning Bedeutungf
meaningful sinnvoll adjmeet berhren vt, trefen vtmeets trift vbmemory [Computer] Speicherm,-method Methodef,-nmethodical methodisch adjmicrocomputer Mikrocomputermmicroprocessor Mikroprozessormiddle mittlere[r,s] adjminimal polynomial Minimalpolynom
minimal minimal adj, unverkrzbaradjminimality Minimalittfmistake Fehlerm,-misunderstanding Miverstndnis ntmodel Modell nt,-e, Musternt,-module Modul nt,-nmodule of fractions Quotientenmodulmodule of relations Relationenemodulmonic [polynomial] normiertmonogenic monogen adj
monoidal transformationmonoidale Transformationmonomial Monom -enmonotonic monoton adjmonotonically decreasingmonoton fallend adjmonotonically increasingmonoton wachsend adjmonotonically monoton advmore detailed nheradj
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more generally allgemeineradvmore mehradvmoreover ferneradv, berdies advmorphism Morphismus m,-menmostly meistens adv
multiple zero mehrfache Nullstellemultiple Vielfachesntmultiplication table Multiplikationstafelmultiplication Multiplikationfmultiplicative multiplikativ adjmultiplicity Multiplizittf, Vielfachheitfmultiply multiplizieren vtmutual gegenseitig adjmutually gegenseitig adv
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N
n-dimensional n-dimensional adjn-gon n-Eckn-rowed n-reihig adjn-tuple n-tupelname nennen vt
namely nmlich advnatural number natrliche Zahlnatural natrlich adjnaturally natrlich advnearly fast adv
necessarygeboten adj, ntig adj, notwendig adj, if necessary - wenn ntig, notnecessarily - nicht ntig/notwendig
necessity Notwendigkeitfneed Bedarfmneed bentigen vt
negative negativ adjneighborhood Umgebungf, Nhef,-, in the neighborhood - in der Nheneither wederconjneither A nor B weder A noch Bnet Netz nt,-enetwork Netz nt,-enever niemals adv
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nilpotent nilpotent adjnilradical Nilradikal ntNoetherian noethersch adjnon-constant nicht konstantnon-decomposable unzerlegbaradj
non-denumerable berabzhlbaradjnon-solvable nicht-auflsbaradjnonnegative nicht-negativ adjnonsingular glatt adj, singularittenfreinontrivial nichttrivial adjnonzero von Null verschieden adjnormal normal adjnormal series Normalfolge, Normalreihef,-nnormal subgroup normale Untergruppe, Normalteilernormalization Normalisierungf
normalizer Normalisatorm,-ennormally normalerweise advnotation Schreibweisefnote Anmerkungfnote beachten vt, notieren vtnotice Beachtungfnotice merken vtnth root n-te Wurzelnth n-te adjnumber Zahlf,-en, Anzahlf
number ofelements
Elementenzahl
number of
generatorsErzeugendenzahl
number of
variablesVariblenzahl
number theory Zahlentheorienumber-theoretic zahlentheoretisch adjnumber numerieren vtnumbering Numerierungf
numericalintegration
numerische Integration
numerical numerisch adj
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O
observation Beachtungf, Beobachtungf, Betrachtungfobserve anmerken vt, beobachten vtobtain erhalten vt, gewinnen vtobvious ersichtlich adj, naheliegend adj, offenbaradj, offensichtlich adjobviously offensichtlich advoccupy besetzen vtoccur auftreten vi [tps auftritt], vorkommen viodd permutation ungerade Permutationodd ungerade adjof ausprepoften hufig adv, oft advomit weglassen vton account of which weshalb advon average durchschnittlich advon principle prinzipiell adjon the basis of auf Grund vonon the other hand andererseits adv, wiederum advone other zueinanderadvone-one eineindeutig advone manprononly einzig adj, lauteradj, only adv, one and only one - ein und nur einopen erffnen vtopen offen adjoperating system Betriebssystem ntoperation Operationf, Verknpfungf,-enoperation table Verknpfungstafeloperator Verknpfungf,-enoptimization Optimierungfor beziehungsweise [abbr bzw.]or oderconjorder Ordnungf, Reihenfolgeforder of zero Nullstellenordnungf
orderedgeordnet adj
ordinary gewhnlich adjorientation Richtungf,-enorigin Ursprung mother andere[r,s] adj, brig adjotherwise andernfalls adv, ansonsten advouter automorphismuerer Automorphismusoutline Abri m,-sse
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output Ausgabefoutside auerhalb advoutside auerhalb [+ gen]prepoverview berblickmown besitzen vt[pp besitzt], eigen adj
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P
p-group p-Gruppep-subgroup p-Untergruppepage [of a book] Seitef,-npair Paarnt,-e
pairwise paarweise advparagraph Paragraph m,-enparallel projection Parallelprojektionparallel parallel adj, Parallelef,-nparallelogram Parallelogrammparametric
representationParameterdarstellung
part Bestandteil m, Teilpartial partiell adjparticipating beteiligt adj
particularly besonders advpartition function Partitionsfunktionpartition aufteilen vtpartition Aufteilungfpassage bergang mpath Weg mpattern Musternt,-people manpronpercent Prozent nt,-epercentage Prozent nt,-e
perfect [field] vollkommen adjperhaps eventuell adv, wohl advpermutation group Permutationsgruppepermutation Permutationfpermute permutieren viperpendicular Lot nt,-e, senkrecht adj, Senkrechtephenomenon Phnomen nt,-e
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Picard group Picard-Gruppef,-nplace setzen vtplace Stellef,-nplane region Gebiet nt,-eplane Ebenef,-n
plate Plattef,-nplay [role etc.] spielenpoint at infinity unendlich ferne Punktpoint of contact Berhrungspunktpoint Punkt m,-epole Pol, set of poles - Polmengef,-n, order of pole - Polordnungfpolynomial algebra Polynomalgebrapolynomial ring Polynomringpolynomial Polynom -epositive positiv adj
positively positiv advpossess besitzen vt[pp besitzt]possibility Mglichkeitf
possibleeventuell adj, mglich adj, if possible - nach Mglichkeit, as .. aspossible - mglichst adv
possibly eventuell adv, mglicherweise advpower series ring Potenzreiheringpower series Potenzreihef,-npower Potenzf,-enpowerful mchtig adj
practice Praxisf,Praxenpractice ben vt,viprecise genau adj, przis adj, more precise statements - Genaueresplprecisely genau advprecision Genauigkeitf, Przisionfpredominant berwiegend adjpredominantly berwiegend adjprefix Vorsilbef,-npresent prsentieren vtpresent vorliegend adj
presentable prsentierbaradjpresentation Prsentationfpreservation Erhaltungf,-enpreserve erhalten vtprevious vorherig adjprimary component Primrkomponentprimary Primrzerlegung
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decompositionprimary ideal Primridealprimary primradjprime divisor Primteilermprime element Primelement
prime factorization Primfaktorzerlegungprime field Primkrperprime ideal chain Primidealkettef,-nprime ideal Primideal ntprime number Primzahlprimitive primitiv adjprincipal diagonal Hauptdiagonalef,-nprincipal ideal Hauptideal ntprincipal or main
theoremHauptsatz m
principle Prinzip nt,-ienprobability density Wahrscheinlichkeitsdichtefprobability
distributionWahrscheinlichkeitsverteilungf
probability function Wahrscheinlichkeitsfunktionfprobability Wahrscheinlichkeitfprobable wahrscheinlich adjprobably wohl advproblem Problem nt,-eprocedure Verfahren nt,-
proceed fortschreiten vi, verlaufen vi, vorgehen viprocess proze m,-sse, Verfahren nt,-produce erzeugen vt, liefern vtproduce sich ergeben vrproduct Produkt nt,-eprogram programmieren viprogramming
languageProgrammiersprachef
programming Programmieren nt, Programmierungfprogress fortschreiten vi
projection Projektionfprojective projektiv adjproof Beweis m,-e, Nachweis m,-eproper echt adjproperty Eigenschaftf,-enproportion Verhltnis nt,-seproposition Satz m,e
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prototype Prototyp mprove beweisen vtprovide liefern vt, versehen vtpurely inseparable rein-inseparabel adjpurely transcendental reintranszendent adj
purpose Bestimmungf, Zweckm,-eput in front vorstellen vtput in order ordnen vt[tps ordnet]put setzen vt
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Q
quadratic reciprocityquadratische Reziprozittquadric Quadrik-enquasicompact quasikompakt adjquasihomogeneous quasihomogen adjquestion Fragef,-nquite ganz adv, ziemlich adjquotient field Quotientenkrperquotient formation Quotientenbildungfquotient group Faktorgruppef,-n, Quotientengruppequotient ring Restklassenring
quotient Quotient m,-en
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R
radical [ideal] Radikalradical extension Radikalerweiterungradius Halbmesserm, Radius m,Radien
raise erhhen vtrank Rang m,erather ziemlich adjratio Verhltnis nt,-serational number rationale Zahlrational rational adjray strahl m,-en
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reach gelangen vi [+ an/zu]reach langen vi [pp gelangt]reader Lesermready fertig adjreal reell adj, over the reals - im Reellen
real axis reelle Achsereal wirklich adjreality Wirklichkeitfreally wirklich advreason Grund m,erecall sich erinnern vrreceive erhalten vtreciprocal gegenseitig adjrecognize erkennen vtrecord Plattef,-n
recursion Rekursionfreduce to bergehen vi, etw auf etw zurckfhren vtreduce vereinfachen vtreduce verkleinern vtreduced reduziert adjreducible reduzible adjreduction Vereinfachungfredundant berflssig adjreference Literaturhinweisereferring to [abbr re.]bezglich [abbr bzgl.]
refinement Verfeinerungfreflexive reflexiv adjregular regulradj, regular polygon with n edges [regular n-gon] - regulr n-Eckregularity Regularittfrelation matrix Relationenmatrixrelation Beziehungf, Relationf,-en, Zusammenhangfrelative topology Relativtopologierelatively prime teilerfremd adjrelevant relevant adjremain bleiben vi, verbleiben vi
remainder Rest m,-eremaining restlich adj, brig adjremark Bemerkungfremember sich [+ dat] etw merken vrremind erinnern [an + acc] vtrepeat wiederholen vtrepeated wiederholt adj
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repetition Wiederholungfreplace ersetzen vtrepresent darstellen vt, vorstellen vtrepresentation Darstellungfrepresentative Reprsentant m,-en
requirement Bedarfmresidue class ring Restklassenringresidue class Restklassef,-nresolution Auflsungf,-enrespectively beziehungsweise [abbr bzw.]rest Rest m,-erestrict beschrnken vtrestriction Einschrnkungf, Beschrnkungfrestrictive einschrnkend adjresult from entstehen aus/durch vi
result Ergebnis nt,-se, Resultat nt,-eresult sich ergeben vrreverse umkehren vtreversing umkehrend adjrevise to abndern in + acc vtrevised abgendertright coset Rechtsklasseright identity rechtsneutral adjright inverse rechtsinvers adjright multiplication Rechtsmultiplikation
right zero divisor Rechtsnullteilerright-angled rechtwinklig adjring Ring m,-ering extension Ringerweiterungfring of fractions Quotientenring, full ~ - voller Quotientenringring structure Ringstrukturrise Erhhungf,-enrise steigen virole Rollef,-nroot of unity Einheitswurzelf,-n
root Wurzelf,-nrotate drehen vtrough ungefhradjroughly ungefhradvrow Zeilef,-nrule Gesetz nt,-e, Regelf,-nruler Lineal nt,-e
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run-time Laufzeitf
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S
running time Laufzeitfsample Musternt,-satisfy erfllen vtsave sparen vt,viscalar multiplication Skalarmultiplikationscheme Schema nt,-sor -tasection Abschnitt m, Paragraph m,-ensee erkennen vt
segment Abschnitt mselection Auswahlfsemiconductor Halbleitersemicontinuity Halbstetigkeitfsemigroup ring Halbgruppenringsemigroup Halbgruppef,-nsemilocal semilokal adj
senseSinn m,-e, in the sense [that] - im Sinne, in what sense - im welchemSinne
sensible sinnvoll adj
sentence Satz m,eseparability degree Separabilittsgradseparable closure separable Hlleseparable separable adjsequence Folgef,-n, Reihenfolgefseries Folgef,-n, Reihef,-nset difference Komplementrmengeset-theoretic mengentheoretischset besetzen vt, einstellen vt, fassen vt, setzen vtset Mengef,-n
setup Ansatz mseveral times mehrfach advseveral einigeplshape Formf,-en, Gestaltf,-ensharp scharfadjsharpen verschrfen vtsheaf Garbef,-n
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short gering adj, kurz adjshorten abkrzen vt, verkrzen vtshortening Verkrzungfshow beweisen vt, zeigen vtside Seitef,-n
sign Vorzeichen nt, Zeichen nt,-significance Bedeutungfsignificant wesentlich adjsimilar [the ~] - das gleichesimilar [to] hnlich [+ dat] adjsimple group einfache Gruppesimple module einfacher Modulsimple point einfacher Punktsimple einfach adjsimplification Vereinfachungf
simplify vereinfachen vtsimply einfach advsimulate simulieren vtsimultaneous gleichzeitig adjsince da conjsingle einzig adjsingular point singulrer Punktsingularity Singularittfsituation Situationfsketch Skizzef,-n
sketch skizzieren vtsmall gering adj, klein adjsmaller kleineradjsmallest kleinst adjsmooth glatt adjsnake lemma Schlangenlemmaso-called sogenannt [abbr sog.] adjsocle Sockel m,-software technology Softwaretechnologiesoftware Softwaref,-s
solution set Lsungsmengef,-nsolution Lsungfsolvability Lsbarkeitfsolvable group auflsbare Gruppesolvable lsbaradjsome einige[r,s] adj,pron, einigeplsomebody irgendeine[r,s]pron
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something etwaspron, irgendeine[r,s]pronsometimes manchmal advsort Artf,-ensought for gesucht adjspace curve Raumkurvef,-n
space Raum m,espan aufspannen vtsparse dnn adjspeak reden vtspecial speziell adjspeciality Spezialittfspecialization Spezialisierungfspecialize spezialisieren vispecific spezifisch adjspecification Spezifikationf
specify bestimmen vt, vorschreiben vtspectrum Spektrum nt,Spektrenspeed up beschleunigen vtspell buchstabieren vtspelling Schreibweisefsphere Sphref,-nsplit zerfallen vi, zerlegen visplit off abspalten vtsplit up teilen vtsplits zerfllt vb
splitting field Zerfllungskrpersplitting-off Abspaltungfsplitting Zerfallendsquare root Quadratwurzelf,-n, Wurzelf,-nsquare Quadrat nt,-estalk [of a sheaf] Halm m,-estandstill Stillstand mstart beginnen vistatement Aussagef,-nstationary stationradj
stay bleiben vistep Schritt m,-estick verkleben vtstore [Computer] speichern vtstraight line Geradef,-nstraight gerade adjstraightedge Lineal nt,-e
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strategy Strategiefstrictly monotonic echt monotonstructure sheaf Strukturgarbestructure Strukturfstudies Studium nt,pl
sub- Teil-prefsubdeterminant Unterdeterminant m,-ensubfield Teilkrperm,-subgroup Untergruppef,-nsubject Gegenstand msubmodule Untermodul ntsubring Teilring, Unterring m,-esubscheme Unterschema nt,-sor -tasubsequent anschlieend adjsubset Teilmengef,-n
subspace [of a vector space]Untervektorraumsubstitute einsetzen vt, Ersatz msubstitute ersetzen vtsubstitution Einsetzungf,-en, Substitutionfsubtract subtrahieren vtsubtraction Subtraktionfsubvariety Untervariettfsuch that so dasuch derartig adj, solch adjsuffice ausreichen vi, gengen vi
sufficient hinreichend adjsuffix Nachsilbef,-nsuitable entsprechend adj, geeignet adj, zweckmig adjsum Summef,-nsuperfluous berflssig adjsuperring Oberringsupplement Ergnzungf, hinzufgen vtsupply liefern vtsupport Wirkungsbereich m, [of a module] Trgerm,-suppose annehmen vt
supremum Supremum ntsure zwaradjsurface Flchef,-nsurjective surjektiv adjsurjectivity Surjektivittfsurplus berschu msurvey berblickm
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Sylow group SylowgruppeSylow subgroup Sylow-Untergruppesymbol Zifferf,-nsymbolic symbolisch adjsymmetric symmetrisch adj
system System nt,-esystem of equations Gleichungssystem nt,-esystem of
parametersParametersystem
systematic systematisch adjsyzygy module Syzygienmodul
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T
table Tabellef,-n, Tafelf,-ntake into account beachten vttake part beteiligen vitake fassen vt, nehmen vttakes fa vb, nimmt vbtalk reden vttally bereinstimmen vitangent space Tangentialraum
tangent Tangentef,-ntangential cone Tangentialkegeltangential hyperplaneTangentialhyperebenetask Aufgabef,-ntechnical technisch adjtechnique Technikftensor product Tensorproduktterm by term gliedweise adj,advterm Glied nt,-erterminology Ausdrucksweisef, Terminologief
termwise gliedweise adj,advtextbook Lehrbuch nt,erthan alsprepthat is beziehungsweise [abbr bzw.]that's why deshalb adv,conjthe same derselbe m,pron, dieselbef,pron, dieselbenpl,pronthe trivial group Einheits-Gruppe
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the zero ideal Nullidealthe zero polynomial Nullpolynomtheorem Satz m,etheory Theoriefthere is/are es gibt
therefore deshalb adv,conjthin dnn adjthink denken vtthis sort of derartig adjthorough eingehend adjthrough durchprep, anhand [+ gen]preptight eng adjtill now bisheradvtogether gemeinsam adv, miteinanderadv, zusammen advtool Werkzeug nt,-e
topological space topologischer Raumtopology Topologieftorsion coefficient Torsionskoeffizienttorsion group Torsionsgruppetorsion module Torsionsmodultorsion subgroup Torsions-Untergruppetorsion submodule Torsionsuntermodultorsion-free torsionsfrei adjtotal Summef,-n, vollstndig adjtotality Gesamtheitf
totally vollstndig advtotally ordered [set] vollstndig geordnettouch berhren vttrace Spurf,-entrack Weg mtranscendence basis Transzendenzbasistranscendence degreeTranszendenzgradtranscendental transzendent adjtransfer bertragen vttransformation Transformationf,-en, Umformungf,-en
transition bergang mtransitive transitiv adjtransposition Transpositionf,-entreat befassen vt, behandeln vttremendous enorm adjtriangle Dreiecknttrick Trickm,-e or -s
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trisection Dreiteilungftrivial trivial adjtriviality Trivialittftry versuchen vtTuring machine Turingsmaschinef
turn drehen vtturn out [to be] sich herausstellen [als] vrtype Artf,-en, Typ m,-en
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U
unary einstellig adj
uncountable berabzhlbaradjunder gegenberprepunderlying unterliegend adjunderstand verstehen vt[pp verstanden]uneven ungerade adjunimodular unimodularadjunimportant unwesentlich adjunion Vereinigungfunique eindeutig adj, einzig adjuniqueness Eindeutigkeitf
unit circle Einheitskreisunit Einheitfunity Einheitfuniversal fielduniversal-Krperuniversal universell adjunmixed ungemischt adjunmixedness Ungemischtheitfunnecessary unntig adjunshortenableunverkrzbaradjunusual ungewhnlich adj
up to bis aufprepuse anwenden vt, ausnutzen vt, benutzen vt, bentzen vt, verwenden vtuse Anwendungf, Gebrauch m,e, Verwendungfuseful ntzlich adjusual gewhnlich adj, gewohnt adj, blich adj
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V
valid gltig adjvalidity Gltigkeitfvaluation Bewertungfvalue Wert m,-evanish verschwinden vivanishing ideal Verschwindungsidealvanishing verschwindend adjvariable exchange
trickVariablentauschtrick
variable Variablef,-n, Vernderlichvariety Variettf,-envarying unterschiedlich adjvector bundle Vektorraumbndel nt,-vector Vektorm,-enverification Nachprfungfverify verifizieren vtvertex Spitzef,-nvertical senkrecht adjviolation Verletzungf
volumeRauminhalt m,-e, Volumen nt,- or Volumina, [of a book] Band m,e [alsoBuchband]
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W
warning Warnungfway Artf,-en, Weg m, Weisef,-nweb Netz nt,-eWeierstrass' zero theoremweierstracher Nullstellensatz
well-defined wohldefiniert adjwell-known bekannt adjwhere wobei conjwhether ob conjwhole ganz adj, gesamt adj, Gesamtheitfwhy weshalb advwin winnen vt, gewinnen vt
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with mitprep, anhand [+ gen]prepwith one another miteinanderadvwith respect to nachprepwithin innerhalbprepwithout ohneprep
without difficulty unschweradjwithout loss of generality ohne Beschrnkung der Allgemeinheitwork out kombinieren vt,viwrite schreiben vt[pp geschrieben]
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Y
yieldsich ergeben vryou manpron
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Z
zero [of a polynomial] Nullstellef,-n, zero of order n - n-fache Nullstellezero divisor Nullteilerm, free ofnon-zero zero divisors - nullteilerfrei adj
zero element Nullelementzero point Nullpunktzero ring Nullringzero set Nullstellenmengezero vector Nullvektorm,-enZorn's lemmazornscher Lemma
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