The Ellipse

http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs­vaI

The foci of an ellipse are always on the major axis:

major axis = 2a

in this case!

Foci are ALWAYS on the major axis

Sum of the focal radii

length of major axis

In general, the equation ofany ellipse with centreat the origin:

a = centre to leftOr right side

b = centre to top or bottom

c = centre to focus

Example

 x2 + y2 49    16 = 1

Remember:  The sum of the focal radii is constant

Example

 x2 + y2  4    20 = 1

This is a special kind of ellipse:

 x2 +  y2  = 116    16

Sometimes we must first convert to standard form

x2 + 4y2 = 64

Bring in inequalitiesx2 + y2a2    b2 ≤1

<1x2 + y2a2    b2

≥1

>1

x2 + y2a2    b2

x2 + y2a2    b2

page 333 ­ 335:  5, 6, 7, 9, 12, 13, 17

page 323 ­ 327:  1, 2, 3, 6, 7, 11, 15

page 329:  18, 19, 20