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Un modelo cosmologico completo.

“The Cosmic Perspective. J. Bennet et al. Addison Wesley”

Carlos Calcaneo-Roldan (DF-USON) Observaciones recientes en Cosmologıa EFF: D.F. 2011 4 / 54

Todo lo que “vemos” Luz y materia

Mas lejanos

http://naasbeginners.co.uk/AbsoluteBeginners/Clusters and Galaxies.htmhttp://teacherlink.ed.usu.edu/tlnasa/pictures/litho/Abell2218/Abell2218.htm



Las galaxias seran la partıcula constituyente

No estamos interesados en el comportamiento individual de una estrella en unagalaxia o de una galaxia en un cumulo. Nos interesan las characterısticasestadısticas de muchos de estos objetos.Estudiando las estrellas dentro de la Galaxia podemos inferir algunas propiedadesde las galaxias del mismo tipo.

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/image/0702/abellclust hst lr.jpg



Las galaxias estan aglomeradas

http://www.aao.gov.au/local/www/6df/Gallery/index.html

Para la Galaxia: 2× 10−21kgm−3

Para el grupo Local: 0.5× 10−25kgm−3

Para Cumulos de galaxias muy poblados: 2× 10−24kgm−3

Para Super cumulos de galaxias: 2× 10−26kgm−3


Todo lo que “vemos” Espacio

Describiendo la distancia

Velocidades... distancia... corrimiento...

Las longitudes de onda de las lıneas espectrales que observamos de un objetoastrofısico no corresponden exactamente aquellas que se medirıan en ellaboratorio. Las lineas se ven desplazadas hacia el rojo o el azul, dependiendo dela velocidad relativa entre la tierra y el objeto celeste.La diferencia entre la longitud de onda emitida y la observada, ∆λ = λe − λo,llamado efecto Doppler es, a primer orden y para velocidades pequenas (v << c):

∆λ

λe=

v

c

http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/teachers/lessons/xray spectra/images/carbon-solution.jpg


Todo lo que “vemos” Espacio

Comparando velocidad de recesion y distancia

...una relacion lineal

cz = H0l

En la figura podemos ver una grafica de estarelacion que se conoce ahora como la Ley deHubble.

http://arxiv.org/ps/astro-ph/9901113

Originalmente H0 ≈ 500, mas recientemente H0 ≈ 70


Todo lo que “vemos” Materia

Densidad crıtica

Desidad Crıtica en el presente

Si substituimos el valor de Ho en la densidad crıtica podemos obtener un valornumerico:

(ρc)o = ρo = 1.88× 10−26h2Kgm−3

Componentes de densidad

La densidad total del Universo tiene una contribucion de materia, Ωm, deradiacion, Ωr y puede tener una contribucion equivalente de energıa de vacıo, Ωλ,esto es:

Ω = Ωm + Ωr + Ωλ(estos valores son funciones del tiempo, los valores observados corresponderan avalores en el presente:

Ωo = Ω(to) = Ωm(to) + Ωr(to) + Ωλ(to) )



¿Cuanta materia podemos medir?

Densidad promedio de materia

ρM = `M

L

Todas las cantidades observables en esta ecuacion se miden en los cumulos degalaxias, ya que representan una muestra grande del Universo y se espera quesean una muestra representativa.Para obtener la masa promedio se estudia la dinamica de las galaxias queconforman el cumulo, pues los movimientos dentro del mismo estan dominadospor la atraccion gravitacional.La ventaja de este metodo es que permite medir el contenido total de materia, nosolo la luminosa.Conocida la masa total encerrada en el cumulo podemos medir la luminosidadtotal emitida y ası tener la medicion completa de ρM .



Masa en el Universo I

Midiendo la masa: galaxias espirales

Ya hemos mencionado en varias ocasiones que el metodo para encontrar la masatiene que ver con la dinamica de los objetos, pero ¿como logramos esto?Tomemos como jemplo el caso de galaxias espirales. El metodo para obtener sumasa es, en principio, el mismo que para el sol:Consideremos una masa m moviendose alrededor del sol en una orbita circular deradio r y a una velocidad v. El balance gravitacional para esta masa nos impone:

mv2

r=

GMm

r2




Midiendo la masa: galaxias espirales

con ayuda de esta ultima expresion podemos encontrar la masa del sol, M,midiendo los observables r y v.

M =rv2

G

En el caso del sol, la masa esta completamente concentrada en el centro, lo cualda lugar a rv2 = constante. De tal manera que las orbitas planetarias siguen una

ley Kepleriana: v ∝ r−12 .

En una galaxia espiral, el material no esta concentrado sino distribuido, pero estemetodo permite inferir su ditribucion a traves de las velocidades medidas v.








“The Cosmic Perspective. J. Bennet et al. Addison Wesley” Curvas de rotacion

En la figura podemos ver una graficade la velocidad orbital de estrellas ynubes de gas de una galaxia comofuncion de la distancia radial de sucentro.Lo mas sobresaliente de este tipo decurvas es que, aun cuando se graficala velocidad mucho mas alla de laorilla luminosa de la galaxia, no seaprecia un decaimiento Kepleriano.





Curvas de rotacion

Este es un comportamiento tıpico delas curvas de rotacion: son planas.Es decir; para radios grandes:v = constante.Este hecho implica que la galaxiaesta sumergida en un objetoesferoidal mucho mas grande, cuyadensidad decae, como funcion delradio, de manera cuadratica:ρ ∝ r−2. Un halo oscuro. La partevisible representa solo una pequenaparte del sistema.

¿Quien fue Arcadio Poveda Ricalde?




Masa total en el Universo

Como los cumulos de galaxias sirven como una muestra representativa delUniverso, la masa medida en cumulos se usa para cuantificar la cantidad total demateria en el Universo. Usando la razon masa luminosidad de estos objetosencontramos, entonces: ΩM ≈ 0.15− 0.30



Masa en el Universo II

Masa total en el Universo

La abundancia de Deuterio se mideobservando espectros de nubes de deHidrogeno lejanas. Con ayuda estasmediciones (y las correspondientespara helio y litio) se llega a un valorestimado para la densidad de materiaen el Universo.

ΩM = (0.02± 0.004)h−2

Considerando el mejor valor para h yla cota superior, la densidad delUniverso es a lo mas:

ΩM < 0.06

http://physics.weber.edu/carroll/Wonder/big bang nucleosynthesis.htm



La solucion de materia oscura

Materia no barionica

Tenemos enonces dos tipos de evidencia para la existencia de una componenteadicional de materia que no se observa en el cielo:

Evidencia Atrofısica. La dinamica de galaxias y cumulos solo se puedeexplicar correctamente suponiendo que casi el 90% de estos sistemas no hasido observado.

Evidencia Cosmologica. Los resultados de nucleosıntesis predicen unadensidad total de materia ΩM < 0.06, mientras que la dinamica de cumulosde galaxias arroja un contenido material total para el Universo deΩM ≈ 0.15− 0.30.

La conclusion es que al menos el 80% de la materia es de de orıgen y composiciondesconocida.



La solucion de materia oscura

Candidatos

Con toda la evidencia de la existencia de esta nueva componene de materia quedala pregunta ¿Cual es su naturaleza?.Como hemos visto, para que esta materia explique la dinamica de galaxias, debeestar constituida por partıculas masivas, de tal manera que interactuangravitacionalmente con la materia ordinaria.Por otra parte, la interaccion debe ser debil, de tal manera que no provoque undesbalance en la epoca de nucleosıntesis.Se proponen las partıculas masivas debilmente interacuantes – WIMPS. Loscandidatos mas prometedores son:√

Neutrinos.√

Axiones.√

Neutralinos.



http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/millennium/


A universal profile

Abstract

We present simulations on the cold collapse of different density spheres toinvestigate how sensitive the final structures are to the initial conditions.

http://www–theorie.physik.unizh.ch/research groups/astrophysics/pictures.html

Carlos Calcaneo-Roldan (DF-USON) Simulations of cold collapses. IAC : Los Cabos : 01/09 4 / 14

A universal profile Some history

A scale independent profile

In a series of papers(*) during the nineties, Julio Navarro, Carlos Frenk and Simon Whiteused high-resolution simulations to study the formation of CDM halos with a wide rangeof mass, from dwarf galaxy halos to those of rich galaxy clusters. This work showed thatthe equilibrium density profiles of CDM halos of all masses can be accurately fitted bythe simple expression:

ρ(r) =ρo

(r/a)(1 + r/a)2

http://www–theorie.physik.unizh.ch/research groups/astrophysics/pictures.html

(*)NFW: MNRAS, 275, 720(1995); ApJ, 462, 563(1996); ApJ, 490, 493(1997).



Other possibilities...

Calcaneo-Roldan et al. Phys.Rev., D62,123005(2000)

Latter simulation work(**) suggests evensteeper inner slopes:

ρ(r) =ρo

(r/a)3/2[1 + (r/a)3/2]

yet the general form of the profile forsimulated halos has prevailed.

ρ(r) =ρo

(r/a)γ [1 + (r/a)α](β−γ)/α)

(**) Moore et al. ApJ Lett., 524, L19(1999)



Different answers?

More recent work(+) points to a densityprofile of the form

ρ(r) = ρoe−λ(ln(1+r/Rλ))

2

but has only been studied for galacticmass halos.

(+) Stadel et al. arXiv:0808.2981 MNRAS submitted(2008)


The case for cold collapse

A necessary simulation?

Usually we want to build stable systems. Many methods have been proposed andare implemented, in particular we have worked with the Hernquist method(++).In the usual approach we build a compound structure made of halo, bulge anddisk components that follow different density prescriptions, this structure is thenused as initial conditions for simulating the interaction of astrophysical systems.

Calcaneo-Roldan et al. MNRAS, 314, 324(2000)

(++) Hernquist ApJ Supp., 86, 389(1993)



Testing the limits of the profiles.

For cold collapse we do not need stablespheres, we begin with structures thatfollow a predetermined radial densityprofile but that are cold.

These initial conditions are considerablymore simple, finding the correct radialdistribution is the most complicatedaspect.

We may probe many forms of the radialdependence in density, in our case westart with simple power law distributions.

Our preliminary initial condition tests



What we will find...

We want to answer:

Do power law initial conditions lead to a universal profile?√

Confirm the universal profile found elswhere.× Confirm a resolution dependence.

What is the form of the profiles found?

Is there any evidence for a profile without a cusp?√

We should recover a NFW-type profile.× Is there any room for other models?

Is there a strong dependence

→ in mass resolution?→ in length resolution?



What it will look like...


Closing thoughts

Final remarks

√We address the issue of a universal density profile.

√These studies may be done in small computers and small clusters.

Still unanswered. . . (answerable?)

Is there an underlying physical reason for the profile?...Is there something in the numerics we have not accounted for?...

Thank-yous

Ben Moore, for lengthy discussions.The Particle Physics and Cosmology group at the Universidad de Sonora forlistening to my ramblings.The IAC for accepting this contribution.


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