Termodinámica: Ciclos con vapor Parte 2 - cime.cl · Ciclo de Rankine Ciclo de Hirn Descripci on del ciclo 1 Ciclo de Rankine Descripci on del ciclo Irreversibilidades en un ciclo

Termodinamica: Ciclos con vaporParte 2

Olivier Skurtys

Departamento de Ingenierıa MecanicaUniversidad Tecnica Federico Santa Marıa

Email: [email protected]

Santiago, 13 de julio de 2012

Presentacion

1 Ciclo de Rankine

2 Ciclo de Hirn

Ciclo de Rankine Ciclo de Hirn

Ciclo de Rankine

1 Ciclo de RankineDescripcion del cicloIrreversibilidades en un ciclo realBalance energeticoEjercicio


Descripcion del ciclo




En la figura, se muestra el ciclo real practico con vapor (ciclo depotencia):

1-2: Compresion adiabatica en bomba. El fluido comprimido esun lıquido, no una mezcla bifasica. El trabajo consumido es muypequeno, comparado con el obtenido en la turbina.2-3: Evaporacion isobara en caldera. El calor se toma de unafuente caliente (gases de combustion de un combustible, o energıade fusion de uranio).



3-4: Expansion adiabatica en turbina. Hay un lımite practico enel tıtulo del estado 3 (por erosion de los alabes de turbina, debidaa la presencia de gotas de lıquido): x2 > 0, 85. Aquı se produce lagran parte del trabajo del ciclo.4-1: Condensacion isobara en condensador. El calor retirado sevierte al foco frıo (refrigerante). Por razones practicas, lacondensacion se efectua hasta el final (lıquido saturado).


Irreversibilidades en un ciclo real



Irreversibilidades en un ciclo real

La principales irreversibilidades son:Turbina y bomba:

Irreversibilidad interna: Procesos no isoentropicos (aunque seanadiabaticos)

Caldera:Irreversibilidad interna: perdida de presionIrreversibilidad externa: diferencia de temperatura con hogar

Condensador:Irreversibilidad interna: perdida de presion (mucho menosimportante)Irreversibilidad externa: deferencia de temperatura con elrefrigerante (agua)


Balance energetico



Balance energetico

La ecuacion de energıa de flujo estacionario por unidad de masa devapor se reduce a:

(qentrada − qsalida) + (wentrada − wsalida) = hextremidad − hinicial (1)


Balance energetico

Caldera (w = 0):

qcal,entrada = h2vap − h2 (2)

Condensador (w = 0):

−qcond,salida = h1liq − h4 (3)

Bomba (q = 0):

Wbomb,entrada = h2 − h1liq (4)

Turbina (q = o):

−Wturb,salida = h4 − h2vap (5)


Balance energetico

El primer principio da sobre el ciclo tenemos:

qcal,entrada − qcond,salida +Wbomb,entrada −Wturb,salida = 0 (6)

La eficiencia (o rendimiento) es:

η =Wneto

qentrada=qcal,entrada − qcond,salida

qcal,entrada

= −Wbomb,entrada −Wturb,salida

qcal,entrada

= 1− qcond,salida

qcal,entrada

= 1− h4 − h1liq

h2vap − h2(7)

η = 1− h4 − h1liq

h2vap − h2(8)


Balance energetico

Para calcular la eficiencia, calculamos los valores de h4 y de h2

Calculo de h4

h4 = mliqh4liq +mvaph4vap (9)

Tenemos como h depende solamente que de T y que T4 = T1:

h4liq = h1liq h4vap = h1vap (10)

Tenemos ası por una unidad masa:

h4 = (1− x4)h1liq + x4h1vap (11)

Calculo de h2

Calculamos la variacion de entalpia: h2 − h1liq. A partir de :

H = U + pV ⇒ dH = dU + pdV + V dp = TdS + V dp (12)

sea:h2 − h1liq = V1liq(p2 − p1) (13)


Balance energetico

Remplazando h4 y h2 por su valor, el rendimiento es igual a:

η = 1− (1− x4)h1liq + x4h1vap − h1liq

h2vap − h1liq − V1liq(p2 − p1)(14)

η = 1− x4(h1vap − h1liq)h2vap − h1liq − V1liq(p2 − p1)

(15)


Ejercicio



Ciclo de Hirn

2 Ciclo de HirnDescripcion del cicloEjercicioCiclo de Hirn con recalentamientoCiclo de Hirn con intercambiadoresCiclo de Hirn supercritico de vaporLa cogeneracion






El ciclo de Hirn es un ciclo de Rankine:en el cual el vapor que sale de la caldera es sobrecalentado a untemperatura superior a la temperatura critica.

Este ciclo presenta 2 ventajas:1 El sobrecalentamiento aumenta la temperatura (energıa) del

vapor antes la expansion en la turbina.2 La expansion es realizada en regimen seco.



Rendimiento

El rendimiento es igual:

η =wrecuperado

qconsumido= 1− qcond,salida

qcal,entrada + qsobrecalentamiento(16)

η = 1− h1′ − h1liq

h2′ − h2(17)


Ejercicio



Ejercicio

Ejercicio

Tabla vapor sobrecalentada a 10 bar:


Ejercicio

Ejercicio

Buscamos la entalpia h1′ que tiene la misma entropia que s2′ :


Ciclo de Hirn con recalentamiento




Para mejorar el rendimiento del ciclo de Hirn:se busca a aumentar la presion P2.Este crecimiento de presion tiene el riesgo de desplazar laexpansion en un medio humedo.



Para conservar una expansion en vapor seca:la expansion es fraccionada (aquı en 2 etapas)y eso permite de recalentar el vapor despues una expansionparcial.



Hay entonces 2 expansiones:

En la primera, la turbina de alta presion, el vapor se expandeisentropicamente hasta una presion intermediariaEl vapor regresa en la caldera,En la segunda, una turbina de baja presion, el vapor se expandeisentropicamente hasta el presion del condensador.



Esquema de un ciclo de Hirn con recalentamiento



Calculo de la eficiencia

Tenemos:Una entrada de calor total:

qentrada = qprimerio + qrecalentamiento = (h3 − h2) + (h5 − h4) (18)

Una salida de calor

qentrada = h6 − h1 (19)



Un trabajo total:

wtotal = wturbina,1 + wturbina,2 = (h3 − h4) + (h5 − h6) (20)

Ası, la eficiencia se calcula segun:

η = 1− qsalida

qentrada(21)

La incorporacion un un recalentamiento permite mejorar laeficiencia del ciclo de 5 %.



Ejercicio


Ciclo de Hirn con intercambiadores




El desarrollo del rendimiento exige de acercarse el mas posible de unciclo de Carnot, en el cual los intercambios de calor con las fuentesexteriores se realizan durante transformaciones isotermas.

Se busca entonces, para las transformaciones no-isotermas, agenerar transferencias de calor con el ayuda deintercambiadores internas.Estos intercambiadores de calor internas no modifican elrendimiento de calor.

En efecto, si las dos cantidades de calor pueden serintercambiadas al interior del ciclo ser en contacto con las fuentesexteriores entonces, los unicos intercambios de calor con lasfuentes exteriores son intercambios isotermicos y obtenemos unciclo de Carnot.



Consideramos un ciclo de Rankine, sin recalentamiento:

Durante este ciclo el proceso no-isotermico:

(1liq; 2; 2liq) (22)

absorba una cantidad de calor representada por el aire:

(1liq; 2; 2liq; c; b; 1liq) (23)



Esta cantidad de calor puede ser recuperada:sometiendo una parte del vapor de la caldera, un proceso(2vap → 4)donde la trayectoria es paralela a (2→ 2liq)

El calor entregado durante el proceso (2vap → 4) es transferido alliquido durante el proceso (2→ 2liq) usando un intercambiadorinterno.



Esquema de principio

El esquema siguiente muestra donde se posiciona el intercambiador.



En la practica:se usa varios sistemas de extraccion de vapor que pasan en losintercambiadores.Con varios intercambiadores en cascada, nos acercamos de unciclo ideal.


Ciclo de Hirn supercritico de vapor




Si buscamos un rendimiento siempre mas elevado nos conduce a usartemperaturas de fuentes calentadas mas elevadas.

En un ciclo supercritico, no hay cambio de fase en el intercambiador:se contorna el punto critico.



El calculo del rendimiento (eficiencia) de un tal ciclo se realiza:a partir de la lectura de las entalpias en diferentes puntos:

η =h2 − h3 + h4 − h5 + h6 − h7

h2 − h1 + h4 − h3 + h6 − h5(24)



Comentarios

Como el rendimiento de los ciclos de Rankine son siempre inferior a0, 5.

se puede buscar a valorizar el calor botado a la fuente frıa: es lacogeneracion.


La cogeneracion



La cogeneracion

El calor botado a la fuente frıa puede servir a generar electricidad, o acalentar una otra instalacion.

El rendimiento de esta instalacion es entonces:

η =W +Q2

Q1= 1 (25)


La cogeneracion

Comentarios

El rendimiento global es entonces un indicador enganoso.Es preferible usar el rendimiento exergetico que permiteapreciar la cantidad de energıa realmente usada.En efecto, sumando W y Q2, el calor Q2 es considerado como sise puede transformarlo totalmente en trabajo.

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