Tenaris-esfuerzos en Pin

Anlisis de esfuerzos sobre la conexin de Varillas de Bombeo

Federico Camara Guillet - Technical Sales - Tenaris Rods [email protected] Rodrigo Ruiz Saavedra - Technical Sales - Tenaris Rods [email protected]

AbstractLas varillas de bombeo con conexiones roscadas tipo API usadas tanto en el sistema bombeo mecnico como en el bombeo de cavidades progresivas han sido ampliamente estudiadas a lo largo del ltimo siglo pasado. La necesidad de determinar el mtodo de clculo ms efectivo para analizar el estado de cargas, llev a ingenieros y calculistas a estudiar el comportamiento de la elstica de la sarta de varillas para poder predecir situaciones operativas reales de campo. Con el advenimiento de la informtica, el trabajo manual de clculo migr hacia sistemas ms rpidos y precisos llegando a nuestros das a una interesante variedad de programas predictivos que permiten al ingeniero realizar simulaciones de funcionamiento con asombrosa agilidad y ahorro de tiempo. A pesar de los avances mencionados, los clculos se concentraron en el estudio dinmico del cuerpo de la varilla y no as de la conexin. Esta situacin no represent un problema importante hasta que la necesidad de alcanzar mayores caudales de produccin, motiv a las petroleras a construir pozos ms profundos y con mayores solicitaciones de carga. En este contexto, las fallas de conexin comenzaron a incrementarse evidenciando una debilidad en los mtodos convencionales de anlisis. Los avances de investigacin de laboratorio permitieron conocer experimentalmente las tensiones en cualquier parte de la varilla gracias al uso de dispositivos tales como el strain gage. Adicionalmente, a lo largo de los aos se fue compilando informacin importante de campo acerca de la observacin objetiva de pines y cuplas luego del armado (make-up) y posterior funcionamiento en bombeo mecnico. El presente trabajo busca compilar el caudal de informacin extrada del campo con los resultados de laboratorio y el anlisis terico a fin de estudiar las tensiones actuantes en la conexin en bombeo mecnico. Los resultados obtenidos se trasladarn a pozos reales para entender los motivos de deformaciones por estiramiento en pines de varillas y en la superficie de contacto entre pin y cupla. Intentaremos por tanto definir criterios que ayuden a reducir daos por situaciones operativas.

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Pagina 1

Desarrollo:4.1 Ecuacin para determinar la fuerza en el pin de la conexin. Luego del armado de la Conexin, la cupla y el pin se comportan como un mismo cuerpo siempre y cuando no se genere separacin entre las caras de contacto. La fuerza que ve el pin en la Conexin puede calcularse como: FPin=CFext + Fpret Donde FPin = Fuerza resultante en el pin de la Conexin C= Constante, define que porcin de fuerza exterior se aplica en la Conexin. Fext= Fuerza exterior Fpret= Fuerza de pretensin en el Pin. La constante C puede calcularse como la relacin geomtrica entre las reas de contacto del pin y la cupla , sin embargo, utilizaremos *valores probados en laboratorio mediante el uso de strain gage. Cuando se genera el despegue de las caras en contacto el pin toma toda la fuerza exterior entonces: Fpret = ( 1 - C) x Fext

4.2 Clculo de tensiones en el pin Determinaremos las tensiones en el pin a partir de un caso real. Rod Type 1. API D 2. API D 3. API D

Datos del pozo: Sarta Tipo 86 (BM) TBG: 3 Carrera en AIB y GPM: 120 @ 7.5 GPM Dimetro y profundidad de bomba: 2 @ 1950 mtsRod Max Diam in (in) 1 0,875 0,75 Min Load (lbs) 27036 19332 13435 Max Load (lbs) 9504 4493 1108 Min Stress (psi) 34423 32150 30411 Rod Stress (psi) 12100 7473 2508 Load @ 0,9 % 112 111 113

En el caso expuesto, el cuerpo de las varillas de bombeo se encuentran sometidas a esfuerzos que exceden el lmite del diagrama de Goodman. El grfico puede construirse con la siguiente funcin:

S adm = (Donde:

UTS + b S min ) Fs A

(Ver Anexo 5.8)

%Goodman =

( Smx - S mn ) 100 ( S adm - Smn )


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Luego, se construye el diagrama para grados D y UHS:Diagrama de Goodman100

90 80

70

Smax (Ksi)

60 50

40 30

20 10 0 0 20 40 60 80 100

Smin (Ksi)D AR

Recordando la expresin: FPin=CFext + Fpret, podemos expresarla en trminos de tensin Pin= CFext/ Area pin + Fpret/area Pin=Cext + pret

Tabulamos los valores de la constante *C

Dim 1" 7/8" 3/4"

C 0,504 0,47 0,482

*Valores obtenidos a partir del paper de Hermanson and Hermanson Engineering INC: Development of Circumferential Displacement Values For API Sucker Rods 30/04/1998.

4.3 Armado de Conexin de varilla D con plantilla D. De acuerdo a datos de pruebas de laboratorio con strain gage , tomamos el valor de pretensin en el pin=

pret= 32 ksi, entonces:Pretensin pin Area Pin 1" Area Pin 7/8" Area Pin 3/4" 32 1,182 0,849 0,658 ksi " " "

Luego, graficamos los valores conocidos del caso de estudio en el cuerpo de la varilla:

Ptos. Cuerpo 1" Cuerpo 7/8" Cuerpo 3/4"

Smin (ksi) 12,0 7,4 2,5

Smax (ksi) 34,0 32,0 30,0


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Diagrama de Goodman100 90 80 70

Smax (Ksi)

60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100

Smin (Ksi)D AR Smin YS GD

Los puntos graficados (color rojo) muestran que los cuerpos de los tramos se encuentran exigidos levemente sobre el mximo del lmite establecido por Goodman. Graficamos luego los valores en el pin (color verde):Puntos Cuerpo 1" Cuerpo 7/8" Cuerpo 3/4" Pin 1" Pin 7/8" Pin 3/4" Smin (ksi) 12 7,4 2,4 36 34,5 32,8 Smax (ksi) 34 32 30 43,5 42,7 41,8

Diagrama de Goodm an100 90 80 70

Smax (Ksi)

60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100

Smin (Ksi)D AR Smin YS GD

A pesar que la tensin mxima aumenta, la tensin mnima aumenta tambin debido a la pretensin y permite posicionar los puntos dentro del diagrama de Goodman.


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4.4 Armado de

Conexin de varilla D con plantilla T. Comparacin de caso de

estudio de *laboratorio con clculo terico. Consideramos las siguientes condiciones iniciales para una varilla de dimetro 1: Fext mxima= 48000 lb Fext mnima= 25200 lb

pret= 32 KsiArmado: Desplazamiento =13 mm

Las mediciones en laboratorio se realizaron con strain gage instalados en el aliviador de tensiones del pin con cargas mximas y mnimas exteriores de acuerdo a los valores arriba citados.

Ptos. Cuerpo 1" Pin 1" Teor. Pin 1" Labo.

Smin (ksi) 32,1 42,7 46,7

Smax (ksi) 61,1 52,5 53,4

*Valores de laboratorio de acuerdo a reporte del CINI 2446/06: Efecto del Cruce de Armado sobre la Vida a Fatiga de Varillas Macizas 1, Grados UHS y D del 30/06/2006.

Puede observarse la proximidad de los valores en pin tericos (calculados) y medidos de laboratorio.

Diagrama de Goodman

100 90 80 70

Tensin cuerpo

Smax (Ksi)

60 50 40

Tensin pin Labo Tensin pin calculada

30 20 10 0 0 20 40 60 80 100

Smin (Ksi)D AR Smin YS GD Tensiones cuerpo y Pin


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4.5 Armado de

Conexin de varilla D con plantilla de alta resistencia.

Comparacin de caso de estudio de laboratorio con clculo terico. Se consideran las siguientes condiciones iniciales para una varilla de 1 D con cupla UHS: Fext mxima= 36000 lb Fext mnima= 18800 lb

pret= 51 KsiArmado: Desplazamiento= 16mm

Ptos. Cuerpo 1" Pin 1" Teor. Pin 1" Labo.

Smin (ksi) 23,9 59,0 57,0

Smax (ksi) 45,8 66,3 64,0

El goodman en cuerpo es

156% pero debido al efecto de la pretensin de la

plantilla de alta resistencia el pin incrementa en 50% las condiciones de solicitacin de esfuerzos tal como se muestra en el grfico de abajo:Diagrama de Goodman

100 90 80 70

Smax (Ksi)

Solicitaciones en cuerpo Solicitaciones en Pin (medido y calculado)

60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60

80

100

Smin (Ksi)D AR Smin YS GD Tensiones cuerpo y Pin

La observacin de los puntos de tensin en pin nos indica cercana a la lnea de fluencia del acero grado D. Esto sugiere que un desvo en el desplazamiento podra representar una situacin crtica de deformacin permanente en el pin. 4.6 Efecto de las Tensiones transversales en el pin de la varilla El anlisis de esfuerzos, siempre se hizo con foco en la pretensin del pin en el sentido longitudinal puesto que conforme se produce el desplazamiento, se genera un avance proporcional al paso de la rosca y el aliviador de tensiones comienza a traccionar generando una pretensin. No obstante hay que considerar el hecho que no todo el torque


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aplicado se traduce en tensin sobre un eje

si no que una porcin debida a la fuerza

tangencial a los filetes permanece actuando en sentido transversal. El valor promedio de la tensin transversal en una varilla grado D con cupla T resulta: Tensin contransversal promedio=

t=3ksiy

pret= 32 Ksi , x= 53,4 Ksi

y= 0

Determinamos tensiones principales mximas y mnimas con las siguientes ecuaciones:mx=1/2(x+y)+2 [1/2(x+y)] +txy2

mn=1/2(x+y)-

2 [1/2(x+y)] +txy2

Resulta:

mx= 53,6 Ksi min= -0,2 Ksi

El valor mximo no vara respecto al determinado en 4.4 con lo que se concluye que el efecto de las tensiones transversales puede considerarse despreciable. 4.7 Armado de Conexin de varilla D con plantilla Alta Resistencia y dispersin de desplazamiento. El correcto armado de la Conexin puede asegurarse conforme se respete el

desplazamiento de la plantilla de torque apropiada. Sin embargo, en el mejor de los casos, la plantilla se utiliza para verificar el desplazamiento cada 10 (diez) conexiones. La repeticin de casos observados de estiramiento de pines, sugieren que en el proceso de armado, los valores de torque aplicados cuentan con una dispersin las cuales combinadas con las cargas de trabajo, generan en el pin solicitaciones que pueden alcanzar el valor de fluencia del acero o en el peor de los casos, este valor se alcance en el momento de armado. Utilizaremos valores de desplazamiento y pretensin en pines testeados en laboratorio para luego interpolar con mayores valores de desplazamiento. Luego calcularemos la tensin resultante en los pines de grado D de acuerdo a las condiciones iniciales propuestas: Condiciones Iniciales: Fext mxima= 45000 lb Fext mnima= 19000 lb Goodman= 123%

Luego tabulamos valores de desplazamiento y tensin resultante en pin y graficamos:

Desplaz. mm 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Pretensin Ksi 32 38 44 51 57 63 70 76 82 89 95

Tensin Mn en Pin Ksi 40 46 52 59 65 71 78 84 90 97 103

Tensin Mx en Pin Ksi 51 57 63 70 76 82 89 95 101 108 114


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Podemos observar que a partir del desplazamiento de plantilla igual a 22 mm comienza la zona de riesgo de deformacin de pines por alcanzarse el valor de fluencia del acero grado D.Diagrama de Goodman

100 90 80 70

Smax (Ksi)

60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60

Zona de riesgo de estiramiento de pines a partir de desplazamiento de plantilla= 22 mm

80

100

Smin (Ksi)D AR Smin YS GD Tension Pin Teor.

De este anlisis podemos concluir que a partir de solicitaciones iguales o apenas superiores al lmite del cuerpo de las varillas grado D, si adicionamos una pretensin correspondiente a plantillas de alta resistencia, se llega a un valor cercano a la fluencia. Si a lo anterior agregamos una dispersin mnima de +3 mm, el Pin comienza a deformarse. 4.8 Armado de Conexin de varillas sin plantilla de desplazamiento. No utilizar plantillas de torque significa no contar con un instrumento de control que asegure la repeticin del proceso. Es posible que para un mismo valor de desplazamiento se puedan generar varios valores de pretensin, pero la experiencia demuestra que la dispersin no es significativa a efectos del armado de la Conexin, sin embargo, una variacin mnima de desplazamiento puede generar variaciones importantes de pretensin en pin, donde en solo 5 milmetros de desvo en una Unin, podemos arriesgar la integridad de una sarta completa.


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4.9 Relacin entre Tensiones del Cuerpo y Tensiones del Pin. Caso de estudio en pozo de 2000 mts de profundidad. Con lo expuesto arriba, podemos construir grficos, relacionando las tensiones actuantes en cuerpo y en pin. Tomamos un caso de estudio con las siguientes condiciones iniciales: Profundidad de Bomba: 2000 mts, Bomba : 1,75,

Luego incrementamos el rgimen a fin de generar la variacin de cargas en el cuerpo donde la calculamos las solicitaciones en Pin con diferentes desplazamientos de plantilla. -Para desplazamiento Grado D y rango normales de trabajo, 100-120% de Goodman, el pin trabaja ms exigido pero lejos del valor de fluencia mnimo.

Desplazamiento Grado D - 14 mm60 50Tensin Mx . - Ksi

160% 140% 120%

40 30 20 10 0 23,0 23,8 24,0 24,2 24,6 24,6 25,2 25,6 25,6 26,0 26,3 26,8 26,8 27,2 28,0 28,0 28,5 29,3 29,9 29,5F. Mx Cuerpo - MLbs

80% 60% 40% 20% 0%

% GoodmanTensin en Pin Tensin en Cuerpo

100%

-Para desplazamiento de Grado Alta Resistencia y pretensin 57 Ksi, la tensin resultante en Pin se acerca al valor de fluencia del acero, sin embargo, no se produce deformacin.

Desplazamiento Grado AR - 17 mm80 70 60Tensin Mx . - Ksi

160% 140% 120%% GoodmanTensin en Pin Tensin en Cuerpo

50 40 30 20 10 0 23,0 23,8 24,0 24,2 24,6 24,6 25,2 25,6 25,6 26,0 26,3 26,8 26,8 27,2 28,0 28,0 28,5 29,3 29,9 29,5F. Mx Cuerpo - MLbs

100% 80% 60% 40% 20% 0%

-Con plantilla de Grado Alta Resistencia y un desvo de +3 mm la pretensin en Pin alcanza el valor de 76 Ksi. El valor mnimo de fluencia en Pin se alcanza con una solicitacin en cuerpo del 104% de Goodman.


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Desplazamiento Grado AR - 20 mm100 90Tensin Mx . - Ksi

160% 140% 120%% GoodmanTensin en Pin Tensin en Cuerpo

80 70 60 50 40 30 20 10 0 23,0 23,8 24,0 24,2 24,6 24,6 25,2 25,6 25,6 26,0 26,3 26,8 26,8 27,2 28,0 28,0 28,5 29,3 29,9 29,5F. Mx Cuerpo - MLbs

100% 80% 60% 40% 20% 0%

Podemos concluir que si por la dispersin del proceso, el desplazamiento se excede en 3 mm, el Pin sufre deformacin permanente. 4.10 Deformacin de espejos por exceso de torque en el armado. Las tensiones actuantes en el armado de la conexin dependen del desplazamiento de plantilla efectuado sobre la misma. Como se menciono antes, el uso de plantillas inadecuadas, sumado a la dispersin por desvos operativos, genera un exceso de pretensin que en algunos casos genera el estiramiento del pin. Abordaremos ahora el caso de la deformacin de los espejos, para ello, se analizarn los esfuerzos actuantes en el rea de contacto entre el pin y la cupla. La fuerza aplicada sobre el aliviador de tensiones del Pin es igual a la que se aplica sobre la superficie de contacto entre la cupla y dicho pin, entonces:

s pret . AAT = Fpret

y como la

Fpret = Fscpc

A partir de esta suposicin, se puede calcular la tensin actuante sobre el espejo del pin.

s scpc =

Fscpc AscpcSeccin de Contacto Pin - Cupla

Referencias: pret = Pretensin sobre el aliviador de tensiones A at = Seccin del aliviador de tensin Fpret = Fuerza de pretensin Fscpc = Fuerza aplicada en la seccin de contacto pin-cupla Ascpc = Seccin de contacto pin-cupla scpc = Tensin sobre la seccin de contacto pin-cupla

Pin

Cupla

Debido a que la seccin de contacto entre espejos es menor que la correspondiente al aliviador de tensiones, la tensin resultante sobre dichos espejos ser mayor, entonces, durante el armado podrn alcanzar el valor de fluencia antes que el pin. Con este concepto analizaremos bajo que situaciones se genera riesgo de deformacin permanente. Para ello tabulamos para cada dimetro las tensiones correspondientes a cada rea de contacto:


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Aplicando el desplazamiento de plantilla cada grado de acero, la Tensin de contacto en cada dimetro no alcanza el valor de fluencia (D 85 ksi, AR 115 ksi). De la tabla anterior, se observa que la tensin de espejo en 7/8 es mayor que en los dems dimetros. Esto se debe exclusivamente a la relacin entre las reas del pin y la cupla. Esta observacin coincide con las evidencias de campo, donde los pines de 7/8 son los que con mayor frecuencia presentan deformacin en los espejos por sobre torque. Luego repetimos el ejercicio variando la pretensin de armado para encontrar el punto crtico (fluencia). Graficando, resulta:

Relacion entre pretensin y contacto espejo120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 010 20 40 70 0 30 50 60 80 90 10 0

T contacto espejo [ksi]

3/4" 7/8" 1" T fluencia D Min T fluencia D Max T fluencia ART pretensin

Para varilla 1 grado D, utilizando los valores de laboratorio, podremos correlacionar las tensiones con los desplazamientos de plantilla:Area de Contacto 2 pulg 0.961 Area de Pin 2 pulg 1.193

1"

T [ksi] 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 13 14 15 16

Tensiones en la Conexin de 1"

La Tensin de contacto alcanza el valor de fluencia

17

18

19T fluencia

20

21

22

23 Desplz [mm]Pagina 11

T pretensin

T contacto


Desplazamiento Pretensin Tension Espejo mm Ksi Ksi 13 32 40 14 38 47 15 44 55 16 51 63 17 57 71 18 63 78 19 70 87 20 76 94 21 82 102 22 89 110 23 95 118

Incr. Tension % 124% 124% 124% 124% 124% 124% 124% 124% 124% 124% 124%

YS D min ksi 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85 85

Como puede apreciarse, la superficie de contacto entre espejos alcanza el valor de fluencia antes que el aliviador de tensin. La deformacin se produce a partir de un desplazamiento de 19 mm mientras que el pin lo hace a partir de 22 mm. Es importante resaltar que la tensin sobre el espejo es un 24% mayor que la pretensin con la que se ajusta la conexin.

Conclusiones: Durante la operacin en bombeo mecnico, la varilla de bombeo soporta solicitaciones diferentes en el cuerpo y en el pin de la Conexin. Las solicitaciones en la Conexin se ven incrementadas por el efecto de la pretensin de make-up. La utilizacin de plantillas de alta resistencia en varillas grado D, generan como consecuencia que el pin durante la operacin trabaje fuera de la zona de seguridad delimitada por el diagrama de Goodman. Esta situacin reduce la vida til de la varilla. Adems del punto citado anteriormente, el efecto de dispersin ya sea por llaves mal calibradas, falta de limpieza en pines o alto nivel de solicitacin, puede traer aparejado el estiramiento de pines por llegarse al valor de fluencia con mayor facilidad, puesto que el valor de partida es el de una pretensin ms elevada. Para un mismo valor de presin de llave, se pueden generar diversos

desplazamientos dependiendo de la resistencia que ofrece la Conexin por motivos diversos: limpieza inadecuada, restos de xido, etc. La mnima variacin de desplazamiento genera una importante variacin en el valor de pretensin en los pines y el consecuente riesgo de sobretorque o desenrosque. Por lo tanto el uso de la plantilla adecuada y el control peridico durante el armado de la Conexin resulta INDISPENSABLE para la integridad de la sarta. Durante el armado de la conexin, la superficie de contacto entre espejos reciben mayor solicitacin que el pin, por lo que en un escenario de dispersin crtica, los espejos alcanzan la fluencia antes que el pin. El dimetro 7/8 resulta ms desfavorecido por la relacin de reas de los espejos. Durante la operacin, es posible que el pin se deforme y el espejo se mantenga intacto. Esto ocurre por que el valor de presin de contacto permanece constante.


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ConsideracionesPara todos los clculos del % de Goodman se utiliz Factor de Servicio = 0,9.

AgradecimientosLos autores agradecen los valiosos aportes de: Marcos Anelo. SINOPEC ARG Sabrina Videgain. SINOPEC ARG Guillermo Fernandez. TENARIS Jose Luis Reyes. TENARIS Luis Oyarzun. TENARIS Matias Pereyra. TENARIS Jose Villasante. CINI

Referencias:1. Hermanson and Hermanson Engineering INC. Development of Circumferential Displacement Values For API Sucker Rods 30/04/1998. 2. J. Villasante y H. Ernst. Efecto del Cruce de Armado sobre la Vida a Fatiga de Varillas Macizas 1, Grados UHS y D. 30/06/2006. Reporte CINI 2446/06 3. J. Villasante, R. Charreau, M. Sanchez, P. Nuez, G. Cubilla, H. Ernst, Efecto del Cruce de Armado sobre la Vida a Fatiga de Varillas Macizas 7/8, Grados UHS y D con Cuplas UHS y T, CINI Report N 2833/09. 4. J. Villasante, H. Ernst, R. Charreau, P. Amenta y A. Assanelli, Ensayos de Fatiga y Torsin de Varillas Macizas Convencionales 7/8 grado UHS, con Diferentes Torques de Armado, CINI Report N 2227/04. 5. J. Villasante, R. Charreau, M. Sanchez, P. Nuez, G. Cubilla y H. Ernst, Efecto del Torque de Armado de la Conexin sobre la Vida a Fatiga de Varillas Macizas API 3/4, Grados UHS y D con Cuplas UHS y T. Reporte CINI 2912/09. 6. James M. Gere. Timoshenko - Resistencia de los Materiales. 5ta Edicion.


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Anexos:*5.1 Tensiones longitudinales en Pin de varilla 1 D con cupla T

*5.2 Tensiones transversales en Pin de varilla 1 D con cupla T


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*5.3 Tensiones longitudinales en Cupla de varilla 1 D con cupla UHS

*5.4 Tensiones longitudinales en Pin de varilla 1 D con cupla UHS

*Grficos de laboratorio de acuerdo a reporte del CINI 2446/06: Efecto del Cruce de Armado sobre la Vida a Fatiga de Varillas Macizas 1, Grados UHS y D del 30/06/2006.


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5.5 Desplazamientos recomendados para armado de Conexiones.

Desplazamiento circunferencial [mm (in)] 3/4" Varillas convencionales 7/8" 1"

Recomendaciones para Make Up Grados API Varillas Nuevas Min Max Varillas Usadas Min Max

Grados Propietarios Varillas Nuevas Min Max Varillas Usadas Min Max

7,1 8,7 5,6 6,7 10,4 11,9 9,2 9,9 (0,28) (0,34) (0,22) (0,26) (0,41) (0,47) (0,36) (0,39) 8,7 9,5 7,1 9,1 11,5 13,0 11.2 12.3 (0,34) (0,37) (0,28) (0,36) (0,45) (0,51) (0,44) (0,48) 11,1 12,7 9,5 11,1 14,7 17 14,3 15,9 (0,44) (0,50) (0,37) (0,44) (0,58) (0,67) (0,56) (0,63)

5.6 Pines estirados detectados por control de calibre pasa-no pasa


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5.7 Pines con espejos deformados por exceso de torque.

5.8 Parmetros para graficar el diagrama de Goodman

YS (Ksi) UTS (Ksi) A UTS/A b FS

D 85 115 4 28,8 0,5625 0,9

AR 115 140 2,8 50,0 0,375 1

S ad m = (

UTS + b S min ) F s A( S m x - S m n ) 100 ( S adm - S m n )

% Goodman =

5.9 Instalacin de Strain Gage en probetas


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