Tecnologia Dei Materiali e Chimica Applicata

5/24/2018 Tecnologia Dei Materiali e Chimica Applicata

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Scienza e Tecnologia dei Materiali (A.A. 2006/07) http://raid996.altervista.org

Scienza e Tecnologia

dei Materiali(Prof. CARASSITI)

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SOMMARIO

Cap. 1 : La scelta dei materiali nell'ingegneria 031. Introduzione 032. Le classificazioni dei materiali 033. La scelta dei materiali 044. Le caratteristiche meccaniche dei materiali 08

5. Legge di Hooke 09. !ur"a sforzo#deformazione 10

Cap. 2 : Generalit sll'at!m! e si legami at!mici 111. !enni storici 112. $lettronegati"it% 113. Legami 114. &orze ed energia di legame 14

Cap. 3 : Strttra ed !rgani""a"i!ne dei s!lidi 1#1. 'istemazioni atomiche 152. 'truttura cristallina 153. 'trutture amorfe 14. 'truttura com(atta dei materiali 1)5. 'truttura com(atta dei materiali metallici 18. '(azi interstiziali 18). !ristalli ionici 198. 'trutture dei solidi a legami co"alenti 19

Cap. $ : I di%etti della strttra cristallina 201. *acanze ed atomi estranei 202. +ifetti di linea o dislocazioni 203. +ifetti di su(erficie, -ordo di grano 234. $sem(i e analogie 23

Cap. # : Il cediment! per %rattra 2&1. La frattura duttile 22. La frattura fragile 2

Cap. & : Il cediment! per %atica 301. Il carico ciclico 302. rogettazione di un com(onente a fatica 313. /((roccio micromeccanico 33

Cap. : Sc!rriment! (isc!s! a cald! ! )Creep* 3

Cap. + : I materiali p!limerici 3+1. Introduzione 38

2. ateriali (olimerici a struttura sem(lice 40Cap. , : L'etettic! $1

1. +efinizione e concetti di -ase 412. +iagramma di fase di euili-rio 423. 'istemi eutettici -inari 43

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Cap. 1 : La scelta dei materiali nell'ingegneria

1. Intr!d"i!ne

In generale nella scienza dei materiali si (u dire che le (ro(riet% dei materiali di(endono dalla microstruttura che deri"adalla com(osizione grani o micro(articelle e dai (rocessi di la"orazione. Il com(ortamento di un materiale 6caratterizzato dalla sua reazione ad una sollecitazione. 'i definisce (ro(riet% il com(ortamento del materiale in una (ro"a.'i (ossono distinguere in,

-r!priet meccaniceche riflettono li com(ortamento dei materiali sotto(osti ad un sistema di forze7 -r!priet %isiceche misurano il com(ortamento dei materiali sotto lazione della tem(eratura dei cam(i elettrici o magnetici o della luce7 -r!priet cimiceche caratterizzano il com(ortamento dei materiali in un am-iente (i o meno aggressi"o.

Le (ro(riet% sono linterfaccia tra i reuisiti dellutilizzo e la scelta del materiale. :n sem(lice esem(io (u essere utile aca(ire uanto 6 com(lesso il (rocesso di selezione si (renda in esame la scelta di materiali (er un reci(iente che de"econtenere un liuido, "etro ceramiche metalli legno carta termo(lastica ecc.La scelta di un materiale di(ende da di"ersi fattori ,

costo7 durata 7 resistenza 7 as(etto esteriore.

'i consiglia di leggere i lucidi del rofessore in merito ai (arametri caratterizzanti le tecnologie dei materiali.

2. La classi%ica"i!ne dei materiali

$ con"eniente classificare i materiali in "aste categorie (er studiare (ro(riet% e caratteristiche. La maggior (arte dellecaratteristiche comuni dei materiali di una categoria deri"a dalla struttura e dalla natura dei legami tra gli atomi.!on"enzionalmente i materiali "engono classificati in sei am(ie classimostrate in figura, metalli (olimeri e elastomeri ceramici e "etri ecom(ositi.I materiali inclusi in una (articolare classe (resentano caratteristichecomuni uali, simili (ro(riet% simili schemi di (rocesso e s(essosimili a((licazioni.I metallihanno un relati"amente alto modulo di ;oung. ossono essereresi (i resistenti legandoli attra"erso trattamenti a caldo o trattamentimeccanici (ur mantenendo comunue una certa duttilit%. / causa in(arte della loro duttilit% hanno scarsa resistenza alla fatica e ris(etto allealtre classi di materiali sono i meno resistenti alla corrosione.

I ceramici e i vetrihanno anchessi un ele"ato modulo di ;oung e adifferenza dei metalli sono fragili.'ono (articolarmente fragili se sotto(osti a sforzi in tensione mentre incom(ressione (resentano un carico a rottura circa 15 "olte su(eriore./ causa del fatto che non sono duttili sono molto sensi-ili agli sforzi concentrati e agli sforzi su(erficiali. entre imateriali duttili riescono a distri-uire gli sforzi attra"erso la deformazione i ceramici e i "etri non (resentano uesta

ca(acit%. !i nonostante (resentano caratteristiche interessanti. 'ono rigidi duri resistenti alla-rasione e alla corrosionee conser"ano le loro caratteristiche alle alte tem(erature. 'ono da considerarsi unim(ortante classe di materiali (erlingegneria.

Ipolimeri e gli elastomerihanno un -asso modulo di ;oung orientati"amente 50 "olte inferiore a uello dei metalli ma(ossono comunue essere resistenti uasi come i metalli. :na conseguenza di uesta ca(acit% 6 che le deformazionielastiche sono ele"ate e se sotto(osti a carico (ossono nel tem(o assumere un assetto (ermanente.Le loro (ro(riet% di(endono molto dalla tem(eratura tanto che un (olimero tenace e flessi-ile a 20

"engono accuratamente fa--ricati non necessitano (articolari (rocessi di finitura. 'ono resistenti alla corrosione e(resentano un -asso coefficiente dattrito.

I compositi com-inano le (ro(riet% (i interessanti delle altre classi di materiali (ur comunue mantenendo deglis"antaggi.

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metalli

polimeri

elastomeri vetri

ceramici

compositi


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&ondamentalmente sono duri resistenti e tenaci. La maggior (arte dei com(ositi utilizzati nellingegneria sono di matrice(olimerica e(ossidica o (oliestere normalmente rinforzati con fi-re di "etro car-onio o =e"lar. >on (ossono essereutilizzati oltre i 250

3. La scelta dei materiali

*ediamo una suddi"isione grafica dei materiali didi"erso ti(o da uella "ista in (recedenza.!aratteristiche meccaniche termiche elettrichechimiche caratteristiche di (rocesso dis(oni-ilit% ecosto del materiale ri(ercussioni am-ientali deri"antidal loro utilizzo etc.?uesto elenco di attri-uti "iene comunemente chiamato

profilo delle propriet e il (rocesso di selezione 6 "oltoalla ricerca del miglior a--inamento fra uesto (rofilodelle (ro(riet% e le esigenze di (rogetto.

?uesto (rocesso ha origine da due (rinci(ali fasi, unaselezione e classifica, e un' informazione di supporto.:na scelta non affetta da errori (resu((one che nessunmateriale sia trascurato fino a uando non si dimostrala sua inutilit%. Il (rocesso di selezione screeningser"e ad o(erare una (rima scrematura eliminando ueimateriali che (resentano delle caratteristiche cherisiedono fuori dai limiti di (rogetto.:na analisi delle (ro(riet% comunue non ci aiuta ad ordinare il materiali rimasti (er fare ci occorre ser"irsi di uncriterio di ottimizzazione. !i "engono in aiuto degli indici s"ilu((ati di seguito che ci (ermettono di sta-ilire uanto unmateriale che ris(etta i limiti (er uanto riguarda le caratteristiche 6 in grado di s"olgere correttamente una funzione.

:n classico indice che si utilizza 6 la rigidezza s(ecifica E

e il carico s(ecifico f

con f

il carico a rottura come

uesto ce ne sono altri che ci aiutano a destinare un ti(o di materiale ad una certa funzione.Il risultato della selezione 6 una lista di materiali che soddisfano i reuisiti di (rogetto (er continuare a (rocedere ciser"ir% un (rofilo dettagliato di ciascuno ossia le informazioni di supporto.?ueste informazioni differiscono molto dalle informazioni utilizzate durante lo screening normalmente sonoinformazioni di ti(o descritti"o grafico diagrammi che trattano (recedenti casi di studio riguardo ad esem(ioa((rofondimenti sul com(ortamento a corrosione in un (articolare am-iente informazioni sulla dis(oni-ilit%commerciale (rezzo im(atto am-ientale etc.?ueste informazioni (osso essere fornite dai manuali fornitori dati informatici internet e riducono drasticamente ilnumero delle (ossi-ile scelte (ortando alla scelta finale.

'(esso (u accadere che la scelta del materiale finale di(enda dalle condizioni locali in (articolar modo da (erizie oa((arecchiature dis(oni-ili al momento dai fornitori locali e cosi "ia. er a((rofondire il metodo di ricerca occorre oras(ecificare meglio uali sono lefunzioni, gli obiettivi e i vincoliche interessano il materiale in uestione.:n ualsiasi com(onente 6 chiamato a eseguire una ualsiasi funzione uale, resistere ai carichi alla (ressionetrasmettere il calore e cosi "ia. Il (rogettista ha in"ece la necessit% di raggiungere un o-ietti"o come, ridurre i costi alminimo ridurre il (eso massimizzare la sicurezza o una com-inazione di uesti. @utte ueste necessit% de"ono (errientrare allinterno del dominio im(osto dai "incoli come ingom-ro inter"allo di tem(erature condizioni dell am-ientedi la"oro etc.La ta-ella seguente ci aiuta ad indi"iduare le funzioni gli o--ietti"i e i "incoli che costituiscono le condizioni al contornodella scelta.

&:>AIB>$ !osa de"e fare il com(onenteC

BDI$@@I*B !osa de"e essere massimizzato o minimizzatoC

*I>!BLI ?uali condizioni de"ono essere soddisfatteC

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/lcuni "incoli si trasformano direttamente in limiti delle propriet del materiale come ad esem(io il (ro-lemadellinter"allo di tem(eratura, se uesto su(era la tem(eratura di ser"izio del materiale uestultimo "err%automaticamente scartato altri "incoli in"ece come rigidezza e resistenza "engono trattati differentemente. / uesti noncorris(onde un unico metodo (er soddisfarli la rigidezza desiderata infatti (u sE di(endere dalla (ro(riet% intrinseca delmateriale come il modulo di ;oung ma altresE dalla forma e configurazione delloggetto costruito con uel materiale si(otr% infatti aumentare la rigidezza aumentando la sezione o conferendo una forma o((ortuna cu-ica cilindricatu-olare.La com-inazione delle (ro(riet% che caratterizzano le (restazioni di un materiale "iene riassunta attra"erso lindice deimateriali. In generale si distinguono, gli elementi strutturali com(onenti che rico(rono una funzione fisica ca(aci uindi

di so((ortare i carichi trasmettere calore accumulare energia e cosi "ia.Il progetto di elementi strutturali si suddivide in tre concetti: i requisiti funzionali, la geometria e le proprietdeimateriali di cui sono costituiti. La (restazione dellelemento in uestione 6 caratterizzato dalla seguente relazione,

p=f[ requisiti funzionali ;parametri geometrici ;proprietamateriali] .

+o"epdescri"e ualche as(etto delle (restazioni del com(onente, massa "olume costo "ita edf significa "funzione di".Lottimo si -asa sulla scelta di materiali e geometrie che massimizzano o minimizzano (. I tre gru((i di "aria-ili (ossonodirsi se(ara-ili uando leuazione (u essere scritta come,

p=f1Ff2G f3M

con f1 f2 f3funzioni indi(endenti.

?uando 6 (ossi-ile se(ararle la scelta del materiale di"iene indi(endente dai dettagli del (rogetto in uesto modo lacom-inazione ottimale dei materiali (u essere identificata senza risol"ere interamente i (ro-lemi di (rogetto. !icom(orta un enorme sem(lificazione, le (restazioni di tutte le & e le F sono massimizzate massimizzando f3 che

"iene chiamato il coefficiente d'efficienza del materiale o -re"emente indice del materiale. f1& e f2F si riferiscono

in"ece allefficienza strutturaleo allindice d'efficienza.

Gli indici dei materiali

Bgni com-inazione di funzioni o-ietti"i e "incoli (orta allindice di materiale in uanto uestindice 6 caratteristico di

una (articolare com-inazione. *ediamo un riassunto dei (arametri (rimari e secondari e come "engano usati (er tro"areindici caratteristici dei materiali.

-arametri di /ase ensit Mg m3 :

ro(riet% Intrinseca del materiale +i(ende (rinci(almente dal (eso atomico e dalla struttura

cristallina Rigidit M!dl! di 4!ng5 M!dl! di 6agli! G-a :

Gesistenza alla deformazione elastica ro(riet% Intrinseca del materiale, +i(ende dalla forza del legame atomico

Resisten"a Resisten"a all! sner(ament!5 Resisten"a a

r!ttra M-a ! G-a : Gesistenza allo scorrimento (lastico ro(riet% $strinseca del materiale +i(ende molto fortemente dalla microstruttura del materiale

mo"imento delle dislocazioni . 6enacit 6enacit a %rattra: M-a m172 5 allngament! a

%rattra: 85 energia a %rattra: 959m2 :

Gesistenza alla frattura ro(riet% $strinseca del materiale, +i(ende molto fortemente dalla microstruttura del materiale

com(ortamento alla(ice delle cricche

-arametri sec!ndari, -r!priet a 6emperatra Creep5 !ssida"i!ne

unto di fusione Gesistenza a ossidazione 'ta-ilit% microstrutturale !om(osti intermetallici

Resisten"a a atica Ini"ia"i!ne e crescita delle cricce nelles!llecita"i!ni ciclice

+urezza 'truttura cristallinameccanismi di indurimento

ro(agazione delle cricche nelle microstrutture Resisten"a alla C!rr!si!ne

$lettrochimica dei materiali di -ase (ro(riet% dei filmossidici

icrostruttura di regioni locali di differente com(osizionechimica

!rma;ilit &ondi-ilit% unto di fusione fluidit% &orgia-ilit% 'corrimento a (ressione e a tem(eratura 'alda-ilit% La"ora-ilit%

odifiche di microstruttura C!sti !iclo di "ita glo-ale

Strategicit :nicit% del materiale (er le funzioni desiderate +is(oni-ilit% del materiale

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>elle ta-elle seguenti si riassumono la (rocedura (er rica"are gli indici del materiale e uelli (i comuni.

/d esem(io considerando la relazione che descri"e il com(ortamento della colonna di diametro 2r sotto(osta acom(ressione,

E=4Fl2

n3r

4

si (u (orre in e"idenza come la restrizione (er il raggio r im(one un limite inferiore al modulo $ e lim(osizione di unlimite alla densit% im(one che J K J.:na modo (er a((licare uesti limiti 6 illustrato dalla figura a fianco do"e "iene illustrata sul (iano $#J. Il risultato del(rocesso di ottimizzazione sar% limitato uindi dalla finestra data dallintersezione delle linee limite.

ro(riet% meno uantifica-ili come resistenza a corrosione ad usura (ossono tutti a((artenere alla classe dei limiti(rimari e (rendono la seguente forma, M K do"e 6 la (ro(riet% e 6 il "alore criticosta-ilito dal (rogetto tutta"ia non 6 necessarioa((licare uesti limiti in modo tro((o(reci(itoso s(esso infatti (ossiamo o(erare oltrei limiti ricorrendo ad o((ortuni metodi di(rotezione.

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*ediamo ualche esem(io la (rima figura a sinistra di cui sotto mostra la relazione fra il modulo $ e la densit% J in scalalogaritmica gli indici di materiale $J ed E1! (ossono essere ra((resentati come rette. La condizione,

E#$ o in forma logaritmica log E#log %log $

6 una famiglia di rette (arallele ad ognuna delle uali corris(onde un "alore di ! e (ossono essere chiamate linee guidanel senso che danno linclinazione alla famiglia di rette (arallele in funzione dellindice considerato. In uesto modo 6 (ifacile indi"iduare uel gru((o di materiali che ottimizza le (restazioni (er ogni geometria di carico, ogni materiale chegiace ad esem(io so(ra la linea $12J 6 com(ati-ile (er a((licazioni do"e si necessita leggerezza e rigidezza "edereesercitazioni (er il (rocedimento dettagliato nelle "arie condizioni.

La figura a destra mostra una serie di linee che corris(ondono allindice N$12J con "alori da 1 a 8 con unit% Fa12

Og m#3P. *alori di crescenti corris(ondono a (esi decrescenti dellasta considerata. Il gru((o di materiali chesoddisfano la nostra ricerca (u essere isolato indi"iduando lintersezione fra la retta dellindice di materiale e la retta chees(rime limiti di (ro(riet% come ad esem(io $M10F(a ultima figura in -asso.

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$. Le caratteristice meccanice dei materiali*ediamo la reazione di un (ro"ino sotto(osto a trazione si ha una situazionecome in figura. 'e loggetto fosse (erfettamente rigido non (otre--edeformarsi ma non 6 o""iamente il caso si ha che le assunzioni di continuit%nella fisica del materiale si discosta note"olmente dalla realt%.+efiniamo la @$>'IB>$ >BG/L$,

r=F

A

uesta definizione non considera che il materiale (u non occu(are tutta larea / considerata lacciaio 6 uno dei materialiche (i ris(etta il concetto di omogeneit% e continuit% della fisica. Lo sforzo non 6 misura-ile e si ottiene attra"erso lamisura della forza a((licata di"isa (er larea di a((licazione si ha che la dimensione dello sforzo 6 in O>m2P o((ure inOaP. Infine (oichQ i materiali si deformano si ha una certa difficolt% a conoscere lo sforzo (erchQ cam-ia anche ladirezione si definisce uindi lo '&BGAB >BI>/L$ engineering stress,

N=F

A0da cui la relazione tra sforzo e sforzo nominale,

N=rA

A0.

'e consideriamo un cor(o continuo soggetto ad un sistema di forze cor(o di cui consideriamo una sezione,

in un (unto B ualsiasi di uesta sezione si (ossono decom(orre le forze in 2 com(onenti giacenti nel (iano di sezione e1 normale ad esso si definiscono cosi le com(onenti dello sforzo, & x ;y;z;xy;xz ;yz .!onsiderata una -arra di lunghezza l( sotto(osta ad allungamento l=ll0 si definisce allungamento nominaleengeneering strain,

l= l

l0

Il c!e%%iciente di -!iss!n

'i fornisce (er ogni direzione indi(endente ed6 la relazione tra sforzo e allungamento in tutto risultano 21 costanti

elastiche indi(endenti che diminuiscono se ci sono simmetrie di ualche ti(o,=

yx=

zx

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F F

area A0iniziale


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#. La legge di

6ensi!ne niassiale

La legge di Hooke,=E

con $ il modulo di ;oung.?uesta es(ressione della legge di Hooke 6 uella (i usata eriguarda materiali isotro(i (er i uali consideriamo uno stato ditensione esterna e uniassiale. 'e consideriamo in "ece letensioni interne al materiale (ossiamo scri"ere la formageneralizzata della legge di Hooke che "ale (er i materialianisotro(i,

6agli! semplice

!onsideriamo una -arra attaccata sulla su(erficie inferiore al (iano fisso e su cuia((licchiamo sulla su(erficie su(eriore una forza di taglio sem(lice,

=F

S0.

?uesto (roduce una deformazione definita dallangolo di taglio si ha,tg=y

z0=y

z0

a((liccando la legge di Hooke si ha che, =GtgG .

C!mpressi!ne ni%!rme

Il terzo ti(o di deformazione sem(lice in -ase alla legge di Hooke si ha che la "ariazione di "olume V 6

(ro(orzionale entro i limiti di linearit% alla (ressione, p=KV

V.

Legame tra le c!stanti

'ono state definite le tre costanti $ F e = a cui si aggiunge anche il coefficiente di oisson ma di ueste 4 solo 2 sonoindi(endenti le altre infatti sono legate dalle relazioni,E=3K12 7 E=2G1 .

>el caso di cor(i anisotro(i le costanti elastiche sono 21.

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&. La cr(a s%!r"!de%!rma"i!ne

Sforzo

Allung.

Def. a

rottura R

Duttilit

R

S

Resilienza

DUREZZA

+efiniamo,

m!dl! di 4!ng o modulo di elasticit%, E=dndn

con 0=0 uesti "alori de"ono essere considerati nel

tratto lineare ed6 una caratteristica intrinseca del materiale7

caric! di sner(ament! s che fornisce il "alore del carico nominale teorico a (artire del uale il materiale siinizia a deformare (lasticamente siccome 6 difficile sta-ilire un "alore (reciso (er tale grandezza si assume uncarico di sner"amento con"enzionale che corris(onde ad un allungamento (ermanente dello 02R dellalunghezza totale7

caric! di r!ttra che fornisce il carico massimo so((orta-ile dal (ro"ino un istante (rima della rottura7 l'allngament! a r!ttra che 6 fondamentale nel definire la duttilit% del materiale7 la dre""a data dal "alore numerico dellarea sottesa dalla cur"a7 la resilien"a ra((resentata dallarea sottesa della (arte lineare della cur"a e che fornisce una misura della

resistenza a rottura (er flessione dinamica.

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Cap. 2 : Generalit sll'at!m! e si legami at!mici.

1. Cenni st!rici sl m!dell! at!mic!Il (rimo modello (lanetario dinamico introdotto fu uello di Gutherford a cui (oi "enne ad aggiungersi il modellouantistico di Dohr uesto era caratterizzato da stati stazionari dalla uantizzazione del momento angolare dellelettronedei raggi delle or-ite dellenergia dellelettrone.'ommerfeld introdusse (oi un altro modello -asato su or-ite ellittiche degli atomi e dellintroduzione dei numeri uanticim ed ms. Infine il modello ondulatorio considera gli elettroni delocalizzati su or-itali che (ossono immaginarsi come nu-i

di elettricit%.'ia nel modello uantistico che in uello ondulatorio ciascun elettrone dellatomo 6 caratterizzato da uattro numeriuantici che ra((resentano i gradi di li-ert% dellelettrone. er ca(ire come gli elettroni si dis(ongono negli or-itali si(ossono considerare le seguenti regole,

In ogni or-itale non "i (ossono essere (i di due elettroni (rinci(io di auli 'e in un or-itale "i sono due elettroni essi de"ono a"ere s(in o((osto Lelettrone occu(a lor-itale che ha la minore energia se uesto non 6 com(leto di due elettroni /"endo a dis(osizione due or-itali con la stessa energia uno con un elettrone e laltro "uoto lelettrone "a in uello "uoto con s(in (arallelo a

uello dellaltro elettrone regola di Hund.

2. >lettr!negati(itLa scala delle elettronegati"it% e lelenco degli elementi ordinati secondo la crescente ca(acit% di ciascuno di essi diattrarre a sQ gli elettroni che condi"ide in un legame con un atomo cam(ione che nella scala auling 6 latomo diidrogeno. 'ullelettronegati"it% di un atomo influiscono la carica nucleare ed il raggio atomico, essa cresce allaumentaredella (rima e al diminuire del secondo.

3. LegamiLa formazione del legame chimico 6 do"uta alla tendenza s(ontanea di due o (i atomi uguali o di"ersi a legarsiridistri-uendo i (ro(ri elettroni (eriferici in strati o li"elli il (i (ossi-ile com(leti.?uesta formazione a""iene inoltre con li-erazione di energia o""ero gli aggregati formati hanno energia (i -assa diuella degli atomi se(arati. $sistono di"ersi ti(i di legame caratterizzati da,

+istri-uzione degli elettroni so(rattutto (eriferici attorno ai nuclei degli atomi che (arteci(ano al legame &orza del legame ri"elata dalla tem(eratura necessaria (er fondere il materiale e rom(ere i legami energia li-erata al momento della

formazione del legame 6 infatti uguale a uella necessaria (er rom(erlo?uando due o (i atomi formano legame si hanno,

&orze coulom-iane attratti"e tra il nucleo di ciascun atomo (ositi"o e latmosfera elettronica dellaltro atomo negati"a7 &orze coulom-iane re(ulsi"e fra i nuclei dei due atomi entram-i (ositi"i alte fra le loro atmosfere elettroniche am-edue negati"e.

I ti(i di legame che saranno discussi a seguito sono, il legame ionico co"alente metallico e di *an +er Saals.

Legame i!nic!.

Il legame ionico 6 un legame essenzialmente di natura elettrostatica uando due atomi di"ersi si legano a formare unamolecola in generale i loro "alori di elettronegati"it% sono di"ersi. T chiaro uindi che la nu-e elettronica risulter% (idensa sullatomo (i elettronegati"o e meno densa sullaltro. >asce una attrazione elettrostatica tra i due centri di caricache si (u (ensare essere la (arte elettrostatica del legame.In uesto modo risulta chiaro che il legame ionico consiste in un (assaggio di un elettrone da un atomo a -asso "alore dielettronegati"it% ad uno con un alto "alore di elettronegati"it% che tende a stra((arglielo.La formazione di un com(osto ionico 6 (er (ossi-ile soltanto se 6 accom(agnata dalla formazione di un cristallo. ?uestoti(o di interazioni 6 caratterizzato dalla cosiddetta energia retic!lare.Il cam(o elettrostatico do"uto ad una (articella carica 6 a simmetria sferica (erci la natura del legame ionico 6adirezionale. er uesto moti"o gli atomi di un cristallo ionico si sistemano in modo da dis(orre accanto ad ogni ionenegati"o uanto (i ioni (ositi"i sia (ossi-ile.I cristalli ionici sono catti"i conduttori di elettricit% in uanto non hanno elettroni li-eri di muo"ersi che consentano iltras(orto di cariche elettriche e non sono la"ora-ili attra"erso deformazione (lastica (oichQ non consentono los(ostamento di (iani reticolari. Infatti se due (iani del cristallo di cloruro di sodio >a!l "engono s(ostati tra loro sitro"ano so"ra((osti ioni dello stesso segno che si res(ingono in maniera molto forte e (ro"ocano la rottura del cristallo.

Legame c!(alente

Il legame co"alente e un legame ad ele(ata energiache unisce tra loro atomi uguali o di"ersi i uali condi"idono una o

(i co((ie di elettroni di "alenza (ro"enienti (ariteticamente dai due atomi. Fli or-itali originari degli elettroni condi"isisi so"ra((ongono formandone uno solo7 6 dunue e"idente che in ciascuna co((ia condi"isa gli elettroni do"ranno a"eres(in o((osto (er collocarsi sullo stesso or-itale7 inoltre gli or-itali atomici dei due atomi rico(rendosi creano unaddensamento di carica negati"a e tra i due nuclei (ositi"i che costituisce legame tra i due atomi si generano infattialla""icinarsi dei due atomi forze attratti"e tra la nu-e elettronica delluno ed il nucleo dellaltro che ad una determinatadistanza detta distanza di legame "incono le forze re(ulsi"e tra nucleo e nucleo.

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'i distinguono due ti(i di legame co"alente, @i(o , la zona di rico(ertura degli or-itali che danno luogo legame si tro"a sulla retta che congiunge i 2 nuclei @i(o , la zona di rico(ertura dei due or-itali si tro"a al di fuori della congiungente dei due nuclei.

>el caso in cui i due atomi mettano in comune 2 o 3elettroni ciascuno si hanno ris(etti"amente legami do((ie tri(li. 'e un atomo 6 interessato da (i legamico"alenti le nu-i elettroniche degli elettroni condi"isi sires(ingono e tendono a (orsi alla massima distanza

reci(roca (ossi-ile7 (er esem(io nel caso di un atomolegato ad altri 4 da legami co"alenti si ha che gli or-italidi legame si dis(ongono nello s(azio a formare untetraedro con un atomo centrale.

Strttra tetraedrica

'e in una molecola esiste un legame ed uno o duelegami cio6 un do((io o tri(lo legame la rico(erturadegli or-itali risulta sem(re minore di uella deglior-itali e dunue il legame 6 (i forte di uello .+a uanto detto si (u facilmente ca(ire che il legameco"alente 6 un legame fortemente direzionale che simanifesta cio6 solo in determinate regioni dello s(azio.

'e gli atomi che si legano con legame co"alente sono di"ersi e hanno uindi dire differenti "alori di elettronegati"it% lamolecola che si forma non 6 (i elettricamente simmetrica e si "erifica un addensamento di carica elettrica sullatomo (ielettronegati"o con formazione di un (olo elettrico. +i conseguenza i due atomi sono legati oltre che dagli elettronicondi"isi anche dalla attrazione elettrostatica fra la (arte (ositi"a e uella negati"a della molecola. Il legame co"alente

non 6 uindi un legame (uro come lomeo(olare ma 6 un legame misto, in (arte di ti(o atomico elettroni in comune in(arte elettrostatico.Il legame co"alente 6 freuentissimo nei com(osti organici in molti materiali solidi detti a((unto solidi co"alenti che di(arentesi e da esso di(endono alcune caratteristiche di uesti materiali.

Legame metallic!

I metalli ra((resentano i tre uarti degli elementi hanno (ro(riet% caratteristiche che li differenziano dalle altre sostanze edi conseguenza si i(otizza un nuo"o ti(o di legame, il legame metallico.'i ricordano alcune caratteristiche dei metalli che "erranno (i accuratamente a((rofondite nel resto del corso,

/lta conduci-ilit% elettrica Frande conduci-ilit% termica Lucentezza

!aratteristiche meccaniche come la duttilit% e la deforma-ilit% !aratteristiche strutturali date dagli atomi dis(osti in maniera molto com(atta, struttura cu-ica a cor(o centrato a facce centrate ed esagonalecom(atta.

?ueste strutture ti(iche dei metalli sono s(iega-ili solo se si introduce un nuo"o ti(o di legami. Il legame co"alente non 6infatti ammissi-ile in uanto nei metalli ogni atomo si tro"a ad a"ere 8 o 12 atomi "icini a causa della struttura com(atta.Il legame ionico non 6 com(ati-ile con le (ro(riet% dei metalli di"erse da uelle dei cristalli ionici.?uello di ti(o *an +er Saals 6 caratterizzato da -asso "alore di energia non 6 in accordo con le (ro(riet% fisiche deimetalli.

Il legame metallico si forma tra atomi che hanno un -asso "alore dielettronegati"it% e che facilmente cedono gli elettroni dei li"elli esterni di

"alenza distri-uendosi su nuo"i or-itali. 'i ottiene cosE un (ezzo di metallocostituito dalla struttura reticolare molto regolare di ioni metallici (ositi"iimmersi in un gas costituito dagli elettroni di "alenza.

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'ono (ro(rio uesti elettroni non legati ad alcun atomo (articolare eli-eri di muo"ersi che assicurano il legame tra gli ioni (ositi"i. Illegame metallico 6 non direzionale agisce ugualmente in tutte le$ un legame forte che richiede (er essere rotto un energia sololeggermente minore ris(etto ai legami co"alenti e ionici. $ inoltrefa"orito dalla -assa affinit% e da una -assa energia di ionizzazione cio6da uelle energia necessaria (er togliere un determinato elettrone ad un

atomo e (er (ortarlo a distanza infinita. $ uindi lenergia diionizzazione che determina il carattere metallico di un elemento.

Legame di ?an er @aals

Il legame ionico non 6 lunico legame elettrostatico esistente7 un altroti(o di legame elettrostatico 6 (ro(rio uello di *an +er Saals. Ladifferenza tra i due 6 determinata dal fatto che il (rimo "iene a formarsiunicamente (er linterazione di due ioni mentre il secondo 6 do"uto adaltri ti(i di interazione di seguito elencati,

1. Ione#di(olo2. Ione#di(olo indotto

3. +i(olo#di(olo4. +i(olo#di(olo indotto5. +i(olo indotto#di(olo indotto

>ellelenco (recedente il significato delle interazioni tra ioni e molecole di(olari o tra molecole di(olari 6 intuiti"o ilcam(o elettrico dello ione o del di(olo esercita una forza sullaltra molecola7 ci che in"ece necessita di un chiarimento 6il come (ossa a""enire uninterazione elettrostatica tra uno ione o un di(olo ed una molecola a(olare. ?uello cheaccade Q che la (resenza di un cor(o carico elettricamente nello s(azio in cui si tro"a la molecola a(olare d% luogo aduno s(ostamento della nu"ola elettronica7 a uesto (unto i centri delle cariche (ositi"e e negati"e non coincidono (i e siha la creazione del cosiddetto di(olo indotto.Gesta infine da descri"ere linterazione di(olo indotto#di(olo indotto7 uesta interazione ha origine dal fatto una molecolaa(olare (u di"entare (er ualche istante un di(olo carico elettricamente.

+al momento infatti che gli elettroni (resenti in una molecola sono dotati di una note"ole mo-ilit% essi (ossono tro"arsis(ostati (i "erso un nucleo che "erso laltro7 uesta situazione determina unasimmetria di carica nella molecola e siforma cosE un di(olo istantaneo. La (resenza di un tale di(olo in una molecola (rima non (olare determina (olarit% nellemolecole "icine7 e deformazioni delle nu"ole elettroniche di tali molecole seguono necessariamente la dis(osizioneasimmetrica che si 6 "enuta a creare casualmente nel (rimo di(olo. *erso la (arte (ositi"a diun di(olo si orienta la (arte negati"a di altri di(oli.Il legame di *an +er Saals 6 un legame de-ole infatti la sua energia di legame dellordinedelle decine di kcalmol. 'e--ene il legame di *an +er Saals sia de-ole esso 6 moltoim(ortanti molti materiali7 molte (lastiche ad esem(io de"ono la loro resistenza edeforma-ilit% al largo numero di legami de-oli tra le loro molecole.:n esem(io (articolare di legame di *an +er Saals il legame idrogeno il uale si realizzauando nella molecola sono (resenti atomi di idrogeno legati ad atomi fortemente

elettronegati"i uali ad esem(io il fluoro lossigeno lazoto.

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$. !r"e ed energia di legame

!r"a di legame

'i definisce forza di legame la risultante delle forze attratti"e e re(ulsi"e che ciascun atomo esercita su uella cui 6 legatoa""icinando (rogressi"amente due atomi inizialmente a distanza infinita fra loro fra essi si generano,

&orze coulom-iane attratti"e fra il nucleo di ciascun atomo (ositi"o e latmosfera elettronica dellaltro negati"a &orze coulom-iane re(ulsi"e fra i due nuclei am-edue (ositi"i e fra le due atmosfere elettroniche am-edue negati"e &orze uantistiche di scam-io

?ueste ultime sono forze uantistiche che inter"engono come uelle re(ulsi"e al momento della com(enetrazione dei

gusci atomici. La (resenza di tale forza 6 giustificata dalla teoria uantistica che sostiene che ogni elettrone di "alenza diogni atomo che (arteci(a ad un legame "iene condi"iso con tutti gli altri atomi (arteci(anti al legame e dunueinteragisce con tutti i nuclei indifferentemente contri-uendo alla generazione dellenergia di legame. er uanto riguardale forze di legame si ha che esse di(endono dalla distanza che se(ara i due atomi ogni modifica della distanzainteratomica ris(etto a uella iniziale (roduce una forza di ritrazione che tende a ria""icinare gli atomi7 (er (iccolis(ostamenti uesta forza 6 direttamente (ro(orzionale allo s(ostamento si (u uindi ra((resentare le differenti forzeinteratomiche come delle molle la cui costanteelastica 6 un indice della resistenza del materiale.?ueste considerazioni sono direttamente collegate almodulo elastico del materiale7 (er com(renderle (ia fondo si consideri il grafico in figura chera((resenta landamento della forza risultante fra due

atomi.

>nergia di legame

La cur"a dellenergia di legame ris(etto alla distanzainteratomica definita dalla funzione integrale dellacur"a descritta dalla risultante delle forzecoulom-iane di legame in funzione della stessadistanza interatomica.

r)dr

dE=

/ cur"a delle forze di attrazione#re(ulsione in funzione delladistanza interatomicaD cur"a dellenergia di legame in funzione della distanzainteratomica

/l minimo della funzione integrale corris(ondeuindi il (unto di euili-rio che come si 6 detto lozero della funzione integranda.Lenergia E( corris(ondente alla distanza r(ra((resenta lenergia di legame ed 6 uindi anchelenergia necessaria (er s(ostare un atomo dalla sua(osizione di euili-rio energia di estrazione. i Qgrande uesta energia (i se ne de"e fornire (er larottura del legame e dunue (i alta 6 la tem(eraturadi fusione.oichQ la forza re(ulsi"a cresce col diminuire delladistanza (i "elocemente della forza attratti"a ilgrafico dellenergia di legame 6 asimmetrico.'e fornissimo energia dallesterno al nuo"o "aloreche andremmo a tro"are sulle ordinatecorris(ondere--ero sulle ascisse due "alori distintidella funzione. ?uesti "alori (ossono essereinter(retati come le nuo"e distanze medie assunte aldato "alore di energia dalla maggior (arte degli atomi costituenti materiale. La distanza media com(lessi"a sar% dataallora dal (unto medio tra i due nuo"i "alori letti sul grafico e a causa della suddetta asimmetria della cur"a indi"iduer%

un (unto sullasse delle ascisse a destra del (unto di euili-rio.er uesto moti"o la maggior (arte dei materiali si es(ande uando "iene riscaldata. +allo studio di uesto fenomeno si(u inoltre dedurre che uanto (i (rofonda 6 la -uca di un (otenziale tanta (i energia occorre (er s(ostaredefiniti"amente gli atomi dalla loro (osizione di euili-rio tanto minore sar% les(ansione termica a (arit% di calorefornito dallesterno.

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Cap. 3 : Strttra e !rgani""a"i!ne dei s!lidi.

1 . Sistema"i!ni at!mice

Le"oluzione delle tecniche e dei (rocessi di fa--ricazione di trasformazione e di la"orazione dei materiali si -asaessenzialmente sulla necessit% di studiare e dunue di conoscere le (ro(riet% della materia attra"erso le leggifondamentali che ne regolano il com(ortamento (er (oi sta-ilire delle relazioni tra com(osizione e organizzazioneatomica o molecolare e microstruttura dei materiali.

In generale i materiali (ossono essere classificati secondo la loro com(osizione microstruttura e (ro(riet%. Ilcom(ortamento di un materiale 6 infatti caratterizzato dalla sua reazione a una sollecitazione da cui scaturisconoim(ortanti (ro(riet% meccaniche fisiche e chimiche di(endenti essenzialmente dalla microstruttura dei materiali stessi.!on la microstruttura dunue 6 (ossi-ile effettuare una (rima classificazione in uanto uesta descri"e linsieme deigrani e so(rattutto i di"ersi legami che uniscono le (articelle nelle di"erse strutture. Fli stati di organizzazione dellamateria (ossono "ariare dal disordine (i com(leto degli atomi o delle molecole nel caso di un gas a de-ole (ressionefino allordine uasi (erfetto degli atomi in un monocristallo nel caso dei solidi.

La maggior (arte dei materiali a tem(eratura am-iente si (resenta allo stato solido ossia una (orzione di materia oltre a(ossedere forma (ro(ria e ad essere incom(ressi-ile (ossiede anche una struttura cristallina. In tale condizioni infatti gliatomi sono dis(osti in modo regolare o""ero dis(osti in una struttura ordinata e ri(etiti"a chiamata retic!l! cristallin!.

ediante la s(ettrografia con raggi U si osser"a come il reticolo cristallino di un solido risulti dalla ri(etizione nelle tredimensioni dello s(azio di una cella elementare o (rimiti"a che costituisce la (orzione (i (iccola del reticolo stesso./llinterno di uesta struttura le (articelle (ur non essendo li-ere di muo"ersi sono comunue animate da un moto"i-ratorio attorno ad un (unto detto n!d! retic!lare assunto come ra((resentati"o della (osizione media delle (articellenel reticolo.I legami che uniscono i "ari atomi legame ionico co"alente metallico eccetera... determinano le forme di tali strutture.ateriali che sono incom(ressi-ili e rigidi ma (ossiedono una struttura irregolare non cristallina sono detti am!r%i.er materiale amorfo intendiamo uindi una sostanza (ri"a di struttura cristallina in cui 6 assente lordine a lunga distanzache 6 ti(ico dei materiali cristallini.

2. Strttra cristallina

@utti i metalli hanno una struttura cristallina gli elettroni "anno a (iazzarsi in modo da dar luogo al minimo dellenergiainterna. Fli elettroni inoltre si com(ortano (er (oter occu(are meno s(azio (ossi-ile.'i ottengono cosE delle (osizioni (eriodiche nelle uali si im(acchettano gli elettroni.?uesto d% luogo a delle configurazioni del reticolo cristallino dette,

!u-ico a cor(o centrato !u-ico a facce centrate $sagonale com(atto

La differenza (rinci(ale tra ueste configurazioni consiste nel numero di atomo contenuto in ogni cella elementare7 leconfigurazioni !&! e !!! (ermettono di calcolare il lato del cu-o dalla dimensione della molecola. Inoltre (ermettonodi calcolare la densitV della cella elementare dal ti(o di molecola.

ire"i!ni cristall!gra%ice.'ia a la distanza fissa tra gli elementi del reticolo cristallino7 essendo il reticolo cu-ico tutte le distanzeinteratomiche saranno uguali ad a./ssimilando la dimensione della cella elementare uguale ad 1 si (ossono definire le coordinatecartesiane assumendo gli assi W X z a coincidenti con gli s(igoli della stessa cella in modo tale chelorigine del sistema di riferimento si tro"i in corris(ondenza di un nodo.In uesto modo si (ossono dare le (osizioni dei "ari atomi con una terna di "alori interi eccone alcuni esem(i,

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-iani e densit planare

er indi"iduare la giacitura di un (iano si utilizzano generalmente gli indici di iller h k l mentre nel caso di reticoli acella esagonale (er designare i (iani si usano gli indici di iller#Dra"ais.Fli indici di iller sono tre numeri interi scritti tra (arentesi tonda che (ossono essere determinati tracciando leintersezioni del (iano considerato con gli assi W X z traslando lorigine se necessario modo che non a((artenga al(iano. I "alori delle intersezioni "anno in"ertiti e molti(licati (er il (i (iccolo intero n che li renda interi se un (iano 6(arallelo ad un asse le sue intersezioni con esso sono infinite lin"erso 6 uindi uguale a 0.I (iani (ossono incontrare uno degli assi nella sua (arte negati"a in uesto caso lindice di iller corris(ondente 6

negati"o. La densit% (lanare 6 (ari al ra((orto tra il numero di atomi cui centri sono tagliati dallarea in esame lariaselezionata. La simmetria della cella cu-ica fa sE che ci siano famiglie di (iani con la stesa dis(osizione degli atomi e lastessa densit%. Le famiglie di (iani si indicano con gli indici di iller o di iller#Dra"ais scritti tra (arentesi graffe.'i noti che gli indici di iller sono identici (er una famiglia di (iani (aralleli dato che in una struttura infinita nona"re--e senso distinguere un (iano in (articolare. +i conseguenza le sei facce di una cella cu-ica due a due hanno glistessi indici.

Le deformazioni (lastiche dei metalli sono do"ute al mo"imento delle dislocazioni che a""iene (referi-ilmente lungo i(iani e le direzioni a (i ele"ata densit%.La duttilit% 6 la resistenza dei materiali con strutture !!! !&! $! e di(ende dal numero e dalla densit% dei (iani checontengono il maggior numero di atomi (i (recisamente si definisce duttilit% la ca(acit% di un materiale di deformarsi(lasticamente. La duttilit% ha un ruolo molto im(ortante nella la"orazione dei metalli ed 6 anche essenziale nel caso di

strutture metalliche che de"ono assor-ire lenergia di un im(atto come ad esem(io la carrozzeria di un automo-ile. Laca(acit% di deformarsi (lasticamente aumenta in modo sostanziale ad alte tem(erature do"e (er tem(eratura ele"ata siintende la tem(eratura alla uale (er un determinato materiale la diffusione a""iene ra(idamente. I metalli a strutturacristallina cu-ica (ossiedono 12 sistemi di scorrimento ad alta densit% di atomi,

>ei cristalli !&! "i sono uattro (iani di"ersi del ti(o Y111Z con tre direzioni indi(endenti K 1 1 0 M ogni (iano I cristalli !!! si deformano di solito secondo sei (iani di ti(o Y110Z e secondo due direzioni K1 1 1 M I metalli a struttura esagonale titanio zinco magnesio hanno solo tre sistemi di scorrimento.

/lla luce di uanto detto si e"ince che i metalli a struttura cu-ica hanno maggiore ca(acit% di deformazione duttilit% deimetalli a struttura esagonale.

3. Strttre am!r%e

er materiale amorfo intendiamo uindi una sostanza (ri"a di struttura cristallina in cui(erci 6 assente lordine a lunga distanza che 6 ti(ico dei materiali cristallini. Lacondizione di solido amorfo si ha uando un materiale come ad esem(io il "etrosoggetto a raffreddamento raggiunge una tem(eratura inferiore a uella disolidificazione tro((o "elocemente (er (ermettere alla struttura cristallina di formarsi.?uesto (rocedimento effetti"amente -locca larrangiamento nel liuido degli atomi chein uesto modo non sono (i in grado di scorrere luno dietro laltro.Bgni atomo 6 circondato da tanti atomi uanti sare--ero (resenti nella struttura regolareed alla stessa distanza. La differenza sta che non esiste come nel caso dei liuidi ordinea lungo raggio. er uesto moti"o le strutture amorfe sono strutture fondamentalmente

insta-ili (ronte a trasformarsi in cristallo nel momento in cui le condizionitermodinamiche e cinetiche lo (ermettano. :na caratteristica fondamentale dei materialiamorfi 6 la loro anisotro(ia assenza di direzionalit% nelle loro (ro(riet% meccanichedo"uta alla mancanza dei (iani di scorrimento.

'olitamente si (arla di solidi amorfi e di liuidi mettendone in risalto ladis(osizione degli atomi che (er entram-i 6 a corto raggio si tende uindis(esso a confonderli strutturalmente (arlando (er sem(lificarne ladescrizione.$ im(ortante (er tenere sem(re (resente la differenza di tem(eratura cheli caratterizza (arametro energia termica che 6 fondamentale (er ladeterminazione di uno stato fisico insieme allenergia di coesione. !6infatti da tenere (resente che legami che caratterizzano i solidi amorfi non

si rom(ono tutti alla stessa tem(eratura uesto com(orta il fatto che nonci sia una (recisa tem(eratura di fusione, cosE il solido amorfoallaumentare della tem(eratura (rima rammollisce e (oi fonde.La differenza fondamentale tra un solido amorfo ed un liuido sta(rinci(almente nella distanza tra gli atomi, i liuidi hanno gli atomi (idistanti e la struttura 6 (i "uota ris(etto a uella dei solidi amorfi.

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$. La strttra c!mpatta dei materiali

Retic!l! di /ra(ais e celle elementari

Il fenomeno della cristallizzazione 6 un (rocesso s(ontaneo (oichQ com(orta la diminuzione dellenergia li-era delsistema considerato ed il reticolo cristallino che si forma 6 un sistema in euili-rio ra((resenta la struttura cuicorris(onde il contenuto minimo di energia com(ati-ilmente ai com(onenti che lo costituiscono e alle condizioni ditem(eratura e (ressione.'i 6 detto come un cristallo risulti dalla ri(etizione nelle tre dimensioni dello s(azio della sua cella (rimiti"a che ne

ra((resenta la simmetria geometrica. La cristallografia descri"e la struttura di uesti cristalli e le leggi geometriche che nedeterminano la (osizione.

$ stato Dra"ais a definire le ) forme geometriche a cui corris(ondono i ) sistemi cristallini, cu-ico tetragonaleortorom-ico monoclino triclino trigonale ed esagonale differenti tra loro (er gli elementi di simmetria. Fli altri )sistemi cristallini che si ottengono dalle stesse ) forme geometriche "ariano (er numero di (articelle contenute nella cellaelementare (er un totale di 14 reticoli di Dra"ais.

Cella elementare c;ica ed esag!nale c!mpatta

@ra le di"erse configurazioni uelle (i com(atte e con addensamento massimo di atomi sono la struttura cu-ica a faccecentrate e uella esagonale com(atta. Inoltre si osser"a che in -ase alla distri-uzione degli atomi nei cu-i elementari si(ossono tro"are tre di"ersi ti(i di celle cu-iche,

C;ica semplice: $ una struttura molto sem(lice nella uale i nodi sonolocalizzati sui "ertici del cu-o.

C;ica a %acce centrate CC: La struttura cu-ica a facce centrate

corris(onde ad una configurazione molto com(atta la cui diagonale 111 6(er(endicolare ai (iani com(atti 111. la maglia contiene uattro atomi connumero di coordinazione >!N12

C;ica a c!rp! centrat! CCC: La struttura cu-ica cor(o centrato 6 menocom(atta delle altre comunue nella cristallizzazione dei solidi7 (ossiede unatomo al centro che a contatto con ciascun atomo del cu-o. La magliaelementare contiene due atomi ed il numero di coordinazione 6 >!N8.'i osser"a facilmente che uesto ti(o di struttura 6 uella che (resenta lamaggiore simmetria e ci ne facilita i calcoli. / causa della sua ele"atasimmetria e uindi sta-ilit% la maggior (arte dei metalli cristallizza nei sistemi!!! e !&!, nel (rimo cristallizzano uelli con media durezza e media(lasticit%7 nel secondo in"ece cristallizzano uelli con (i -assa durezza edalta mallea-ilit%.

>sag!nale c!mpatta >C: :naltra comune configurazione 6 lesagonalecom(atta $! essa 6 come la struttura cu-ica ad alta simmetria ma (resentauna maggiore anisotro(ia reticolare. ?uesta 6 caratterizzata da addensamentomassimo di atomi che occu(ano i nodi di reticoli esagonali. 'olitamentemateriale struttura esagonale com(atta sono la"orati tramite trafilatura elaminazione.

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#. Gli indici caratteristici dei materiali metallici

*ediamo i (arametri caratteristici delle strutture cristalline.

a . mer! di at!mi per cella:'i (u "edere come (er la !!! "i sia un atomoal centro e otto atomi situati sui "ertici del cu-o ciascuno di uesti ultimi 6 incomune con altre 8 celle elementari7 ne consegue in totale "i saranno 2 atomi(er cella o""ero,

>ella !&! si (u notare che al centro di ogni faccia 6 (osto un atomo c

iascuno dei uali do"r% essere condi"iso con lacella adiacente7 sommando i contri-uti degli atomi dis(osti in corris(ondenza degli 8 "ertici del cu-oa"remo in totale 4 atomi (er cella o""ero,

er la cella $! si (u "erificare facilmente che essa contiene atomi,

;. mer! di c!!rdina"i!ne:6 il numero di atomi (rimari "icini ad un atomo considerato7 risulta essere (ari ad 8 (er la!!! 6 (ari a 12 (er la !&! e $!.c. att!re di c!mpatta"i!ne:6 il ra((orto tra il "olume occu(ato dagli atomi in una cella ed il "olume della cella stessa7

d. ensit del materiale:6 il ra((orto tra la massa degli atomi che occu(ano una cella ed il "olume della cella stessa,

6ras%!rma"i!ni all!tr!pice

Le strutture cristalline di molti materiali di interesse ingegneristico "ariano al "ariare della tem(eratura o""ero lastruttura di(ende dalla tem(eratura. ?uesto ti(o di trasformazioni (rende il nome di trasformazioni allotro(iche o(olimorfiche. Il (olimorfismo 6 la (ro(riet% di una sostanza di dare origine a differenti reticoli cristallini./d esem(io lacciaio ha una struttura !&! (er tem(eratura al di so(ra dei 910

6etraedrici, "uoti formati dalladdensamento di tre sfere luna accanto allaltra su uno stesso (iano ed una uarta (oggiata sulle (recedenti7cosE si ottiene un "uoto in grado di os(itare una sfera a"ente il diametro (ari a,

dN0.225 +essendo + il diametro degli atomi che com(ongono il reticolo.

Ottaedrici, (er ottenere tale sito 6 sufficiente so"ra((orre due terne triangolari di sfere sfalsate tra loro di 0 gradi7 in uesto caso il "uotomaggiore di uello tetraedrico infatti esso 6 in gradi di os(itare una sfera a"ente diametro (ari a,

d#(.*1* +in riferimento a ueste due formule de"e essere (recisato che ha comunue (ossi-ile inserire negli s(azi interstiziali anche atomi condiametro maggiore di uello ammissi-ile7 uesto (er il fatto che (ossiamo immaginare i legami atomici come delle molle che "anno a uniregli atomi e che uindi sono in grado di so((ortare e trasmettere le sollecitazione.!omunue un limite dettato dalla legge s(erimentale di Hagg con la uale (ossi-ile calcolare il diametro massimo di un atomo che (utro"arsi in (osizione interstiziale ,

d#(.- +legge di


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?uesto diametro 6 stato calcolato considerando linfluenza delle sollecitazioni uando "engono allontanati gli atomi checom(ongono il reticolo. I sistemi di massimo im(ilaggio e !&! $! la so"ra((osizione dei (iani sfalsati tra lorodetermina attorno ad un atomo (reso come riferimento e a((artenente allo stesso (iano lesistenza di tre "uoti tetraedraliciascun alternato da un "uoto ottaedrale.

>ei sistemi !!! non si (u (arlare di due ti(i di "uoti nettamente distinti in uattro (resentetra i uattro attimi al "ertice di una faccia e i due al centro di due celle contigue un solo ti(odi "uoto, il "uoto ottaedrale.

. I cristalli i!nici

>el legame ionico non si considerano singole co((ie ioniche ma cristalli ionici costituiti da molti ioni legati da forze!oulom-iane formanti un reticolo cristallino. ?uindi mentre i legami co"alenti (ortano alla formazione di molecole (eruelli ionici si (u (arlare solo di cristalli. I cristalli ionici hanno tem(erature di fusione a--astanza ele"ate a causa degliele"ati "alori dellenergia reticolare.

+. Strttre dei s!lidi a legami c!(alenti

In materiali a legame co"alente generalmente hanno numeri di coordinazione e densit% molto (i -assi di uelli ionici(erchQ i legami si res(ingono uno con laltro e sono fortemente direzionali.>el caso dei solidi (re"alentemente co"alenti la struttura determinata in (rimo luogo dalla geometria degli or-itali esuccessi"amente dallingom-ro degli atomi. 'i ha (erci a che fare con materiali che hanno leggerezza e resistenza

ele"ata. I "alori delle energie dei legami co"alenti sono di norma assai ele"ati (erci le sostanze di uesta classe hannoele"atissime tem(erature di fusione e -asse o -assissime (ro(riet% conduttrici sia termiche che elettriche.In uesti cristalli gli elettroni tutti im(egnati nei legami co"alenti tra atomi non sono mo-ili. Bgni cristallo co"alente(u essere considerato una molecola gigante.

?uesti cristalli co"alenti sono in genere tridimensionali ma ci sono casi di cristalli co"alenti -idimensionali uniti fra loroda forze di *an +er Saals7 ad esem(io la grafite nella uale il reticolo 6 (lanare con forma esagonale7 i (iani sonode-olmente legati tra di loro dalle forze di *an +er Saals. Lo scorrimento di un (iano sullaltro rende la grafite adatta afare le mine (er le matite.

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Cap. 4 : I difetti della struttura cristallina

1. Vacanze ed atomi estranei:n cristallo (erfetto 6 costituito dalla regolare ri(etizione nello s(azio di una stessacella fondamentale. >ei cristalli reali in"ece (er uanto si tenti di ricreare lecondizioni ideali di cristallizzazione esistono sem(re im(erfezioni localizzate in unnodo -en determinato del reticolo7 tali im(erfezioni (rendono il nome di difetti

(untiformi. @ale denominazione non de"e trarre in inganno7 lintera regionelimitrofa risulta infatti (ertur-ata (er distanze dellordine di un centinaio di raggiatomici./nche nei casi in cui tali difetti siano in numero trascura-ile la loro (resenza ha note"oli ri(ercussioni sulle (ro(riet% delcristallo7 (erci selezionando o((ortunamente le im(erfezioni reticolari si (ossono conferire materiali (ro(riet% che essinon (ossede"ano originariamente./ seconda delle loro caratteristiche difetti sono di"isi in,

acanze/ un nodo del reticolo non 6 occu(ato da alcun atomo e rimane "uoto.La (resenza di una "acanza (ermette il mo"imento degli atomi del cristallo daun nodo reticolare ad un altro7 uesto fenomeno (rende il nome di diffusione. Ingenerale concentrazione delle "acanze "aria in funzione della tem(eratura.

Atomi interstiziali/ un atomo che in"ece di occu(are regolarmente un nodo occu(a uno degli s(azi interstiziali

del reticolo. ?uesti difetti normalmente non si generano in modo naturale ma (ossono essere introdotti a seguitodi irradiazione. Latomo (u essere costituti"o del cristallo e uindi si ha un auto#interstiziale o((ure di elementiestranei7 uesto fenomeno "iene sfruttato ad esem(io (er aumentare le (ro(riet% meccaniche del ferro attra"ersolintroduzione nel reticolo di atomi di car-onio che si dis(ongono in (osizione interstiziale.$ssendo gli atomi di car-onio molto (iccoli essi (ossono andare ad occu(are glis(azi interstiziali (resenti nel reticolo cristallino del metallo. Il car-oniointerstiziale di im(ortanza fondamentale nel ciclo di incrudimento dellacciaiolega di ferro e car-onio e la (resenza di uesto 6 controlla-ile tramite iltrattamento termico del metallo.

'o(ra i 910 < ! la struttura 6 !&!. Lo s(azio maggioretra gli atomi di ferro una raggio di 0052 nm che 6leggermente (i (iccolo dellatomo di car-onio.

/ uesta tem(eratura nel ferro !&! si (u sciogliere fino ad un massimo di circa il 2 1Rin (eso di car-onio uantit% limitata dalla deformazione del reticolo do"uta la (resenzadi atomi interstiziali.

'otto i 910

:n trattamento termico dellacciaio 6 la tem(ra7 essa consiste nel riscaldare la lega in modo tale che si trasformiin !&! sciogliendo la uantit% richiesta di car-onio uindi si raffredda la lega stessa in modo che gli atomi dicar-onio rimangano intra((olati una struttura !!! causando una deformazione del reticolo "engano s(inti aformare car-uri di ferro.

Atomi sostituzionali/ un atomo di un elemento estraneoal cristallo occu(a uno dei nodi del reticolo. @aleatomo (u a"ere raggio atomico maggiore o minoredegli atomi che com(ongono il reticolo

2. i%etti di linea ! disl!ca"i!ni

La dislocazione o difetto di linea 6 un difetto del cristallo do"uto alla deformazione della struttura cristallinadeformazione incentrata intorno ad una linea detta linea di dislocazione.Le dislocazioni si creano durante la solidificazione di solidi cristallini ma si (ossono anche formare dalla deformazione(lastica di uesti solidi (o essere anche do"uto alladdensamento di "acanze e dal disadattamento atomico nellesoluzioni solide.

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!onsideriamo ora un cristallo a reticolo cu-ico ideale e immaginiamodi tagliarlo secondo un (iano /D!+ come in figura s(ostando la(arte su(eriore di una distanza interatomica. er (ermettere il riformarsidei legami tra gli atomi necessario che lo s(ostamento si effettui lungoil (iano di taglio. 'ul (iano di taglio /D!+ esistono uninfinit% didirezioni di s(ostamento (ossi-ili di cui due sono (articolari.?uando lo s(ostamento degli atomi a""iene in una direzione(er(endicolare alla linea di dislocazione si com(rime una (arte delcristallo e si osser"a la formazione di un semi(iano reticolare che

termina (ro(rio lungo la linea di dislocazione7 uesto ti(o di difetto(rende il nome di dislocazione a s(igolo. In genere si indica unadislocazione a s(igolo (ositi"a con una @ ro"esciata e una dislocazionea s(igolo negati"o con una @ normale.

!onsideriamo una dislocazione a s(igolo (ositi"a, so(ra la linea di dislocazione gliatomi sono com(ressi e il cristallo si tro"a in com(ressione mentre al di sotto gliatomi sono dilatati e il cristallo si tro"a in trazione. /llesterno del cristallo si osser"ala formazione di un gradino la cui grandezza dellordine delle distanze interatomichecaratterizza lo s(ostamento degli atomi lungo il (iano di taglio.

?uando gli atomi si s(ostano la direzione (arallela alla linea di dislocazione si ha unadislocazione a "ite. ?uesta (roduce una torsione liuidare del cristallo a"ente comeasse la linea di dislocazione.Disogna comunue notare che la maggior (arte delle dislocazioni sono com-inazionidi com(onenti a s(igolo e a "ite e "engono dette dislocazioni miste. ?ualsiasi ti(o didislocazione (u essere "isualizzata con un microsco(io elettronico a trasmissionecondizione della sezione del cam(ione in esame sia o((ortunamente assottigliata nonsu(eriore ai 100 nm.

e%!rma"i!ni

:n materiale in esercizio 6 sotto(osto in cam(o elastico a sollecitazioni stress la cui natura (u essere (i com(lessa

ris(etto alle sem(lici sollecitazioni normali trazione e com(ressione o di taglio le uali tutta"ia ne ra((resentano lecom(onenti./((licando una sollecitazione su un cam(ione si (u causare una dislocazione7 se si "a ad analizzare la su(erficiesollecitata si (ossono osser"are delle deformazioni a gradino chiamate -ande di scorrimento do"ute allo scorrimento degliatomi del metallo lungo s(ecifici (iani cristallografici chiamati (iani di scorrimento. Il mo"imento delle dislocazionidetto a((unto scorrimento 6 alla -ase della deformazione (lastica dei metalli e delle loro leghe. La deformazione strainintesa come ris(osta dei materiali ad una sollecitazione di(ende da "ari fattori,

dalla loro resistenza meccanica strenght, cio6 dalla struttura reticolare solido#ceramico metallico (olimerico com(osito eccetera...7 dalla forza dei legami interatomici cur"e di !ondon#orse7 dal numero di legami interatomici (er unit% di "olume7 dalla direzione di a((licazione del carico.

'e la deformazione si annulla istantaneamente allorchQ "iene tolta la sollecitazione nel caso uindi di deformazione(uramente elastica ci (u a""enire secondo la legge di (ro(orzionalit% tra sforzo#deformazione7 se in"ece si continua asollecitare il materiale oltre il limite elastico si entra nel cam(o della deformazione (lastica e ci si scosta in manierasem(re (i accentuata dalla legge di (ro(orzionalit% sforzo#deformazione.

/ li"ello microsco(ico il com(ortamento deformati"o dei metalli delle leghe dei ceramici e dei (olimerici (u esseres(iegato a (artire dalle fasi di (roduzione e la"orazione effettuata con dei (rocessi com(lessi costituiti da molti (assi.Bgni (asso introduce difetti (untuali difetti lineari e difetti di su(erficie caratteristici ed il com(ortamento finale a"r%delle (ro(riet% di(endenti dalla somma dei difetti introdotti lungo tutto il (rocesso. /lcune "olte nemmeno la conoscenzadella (o(olazione dei difetti introdotti dal (rocesso non garantisce la (re"edi-ilit% del com(ortamento e delladeforma-ilit% di uesti materiali ad esem(io una nuo"a (o(olazione di difetti (u nascere a causa di im(ro""ise"ariazioni di tem(eratura detti shock termici.

I difetti influiscono su di"erse (ro(riet% del materiale, la resistenza meccanica di(ende dal difetto (i grande in (rossimit% della su(erficie sotto(osta a trazione7 le (ro(riet% elastiche di(endono in"ece dalla intera (o(olazione dei (ori contenuti nei materiali7 la conduci-ilit% e la diffusi"it% termica diminuiscono allaumentare del contenuto di im(urezze (resenti nel reticolo cristallino e del contenuto

di difetti cristallini7 la dilatazione termica 6 meno sensi-ile alla (orosit% ed ai difetti ma di(ende dalla omogeneit% del (otenziale atomico del reticolo cristallino.

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Sc!rriment!

Lo scorrimento definito come (rocesso in cui gli atomihanno la (ossi-ilit% di scorrere gli uni ris(etto agli altriim(lica necessariamente la rottura simultanea dei legamimolecolari (reesistenti nella struttura cristallina. La rottura diuesti legami a""iene grazie alla a((licazione di forzeesterne definite come sforzi di taglio la cui intensit% 6in"ersamente (ro(orzionale al numero di dislocazioni

esistenti nel materiale stesso.Le dislocazioni (ossono muo"ersi con facilit% attra"erso ilcristallo (erchQ sono (ochi gli atomi coin"olti nel (rocesso discorrimento e sono uindi (ochi legami che si de"onorom(ere. La facilit% di scorrimento "aria a seconda dellastruttura della cella del cristallo (oichQ si ha un di"ersonumero di (iani di scorrimento.Linsieme di un (iano e di una direzione di scorrimento 6chiamato sistema di scorrimento uesto nelle strutturemetalliche a""iene lungo una serie di sistemi caratteristici diogni struttura cristallina.

@utto ci com(orta o""iamente che anche uno stessomateriale in condizioni di"erse e con una di"ersa strutturacristallina a--ia caratteristiche meccaniche differenti.

In (articolare (ossiamo affermare che, I cristalli metallici hanno (iani di scorrimento con densit% atomica ele"ata7 la "elocit% di scorrimento di(ende dallo sforzo a((licato (u

essere (rossima a uella del suono I cristalli ionici hanno il mo"imento delle dislocazioni meno facilitato (oichQ il sistema di scorrimento effetti"o non di(ende unicamente

dalla struttura cristallina7 inoltre sono fa"oriti scorrimenti che non mettono a contatto ioni dello stesso segno. I cristalli co"alenti hanno i legami orientati uindi gli s(ostamenti delle dislocazioni risultano difficili ed altrettanto la deformazione (lastica

ci "uol dire uesti materiali hanno un com(ortamento fragile. I (olimeri hanno il mo"imento delle dislocazioni difficile (er la (resenza di catene7 anche essi sono materiali fragili.

Ostac!li delle disl!ca"i!ni

'i (u rafforzare un materiale (onendo degli ostacoli al mo"imento delle dislocazioniad esem(io facendo (reci(itare una (articella del reticolo uesta o arrestacom(letamente la dislocazione o la costringe a s(ostarsi su un (iano di"erso7 cirichiede (er molta energia. ?uesto fenomeno accade assai facilmente ad altetem(erature ed 6 il moti"o (er il uale un materiale in tali condizioni si deforma(ermanentemente sotto un carico momentaneo.

?ett!re di /rgers

Il "ettore di Durgers Q la distanza di scostamento degli atomi attorno alladislocazione7 caratterizza lam(iezza la direzione e il "erso delle dislocazioni. 'i

calcola nelle dislocazioni a s(igolo e in uelle a "ite (er mezzo del circuito diDurgers eseguito in senso orario.artendo da un atomo ualunue del (iano reticolare ed effettuando uno stessonumero di scatti in tutte le direzioni si torna nel caso di cristalli (erfetti allatomodi (artenza, il "ettore risulta nullo. +i"ersamente se il circuito si muo"e su unadislocazione a s(igolo come figura o a "ite non si torna allatomo di (artenza eil tratto di chiusura 6 (ro(rio il "ettore di Durgers.

>elle dislocazioni a s(igolo il "ettore 6 (er(endicolare alla linea di dislocazionementre nelle dislocazioni a "ite il "ettore di Durgers e la linea di dislocazionesono (aralleli (er cui il (iano di scorrimento non 6 definito in modo uni"oco eogni (iano reticolare di grande densit% che contenga la linea di dislocazione 6 un

(ossi-ile (iano di scorrimento. er uesto moti"o la dislocazione a "ite hamaggiori (ossi-ilit% di s(ostamento.

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isl!ca"i!ne a (ite

'i ha uando gli atomi si s(ostano in una direzione (arallela alla linea didislocazione. ?uesto (roduce una torsione liuidare del cristallo a"entecome asse la linea di dislocazione e si formano due scalini, i segni esterioridello scorrimento degli atomi gli uni sugli altri sono i gradini /++ D!!.lo s(ostamento degli atomi 6 dato dal "ettore di Durgers.+allimmagine si (u osser"are come il "ettore di Durgers sia (arallelo allalinea di dislocazione /D.La dislocazione a "ite si (u formare in un cristallo (erfetto che sia stato

tagliato da un (iano di sezione e al uale sia stato a((licato ris(etto al(iano di sezione da una (arte e dallaltra una co(ia di sforzi di taglio.?uesti sforzi di taglio introducono una regione di reticolo cristallinodistorto con forma di una ram(a a s(irale di atomi distorti da cui il nomedi dislocazione a "ite. La regione di cristallo distorto non 6 -en definita edinteressa comunue un diametro (ari a molti atomi. /ttorno a uesto ti(odi dislocazione si crea una regione di sforzi di taglio nella uale "ieneimmagazzinata energia.Inoltre la dislocazione non contiene (iani su((lementari, i (iani reticolari (er(endicolari alla linea dislocazione sonoleggermente deformati e si a""olgono a s(irale lungo la linea di dislocazione (resa come asse con andamento destrorso osinistrorso.

/ande di sc!rriment!Lo scorrimento termine inglese cree( 6 il (rocesso mediante il uale i (iani cristallini si muo"ono uno sullaltro inconseguenza dello sforzo a((licato.

)ormazione di bande di scorrimento durante la deformazione plastica/ a ra((resenta uno cristallo sotto(osta atrazione uando lo sforzo a((licato su(era il carico di sner"amento - com(aiono le -ande di scorrimento e le"arie (arti del cristallo scorrono le une sulle altre. In c 6 ingrandita la zona e"idenziata in -, lo scorrimentoa""iene su un gran numero di (iani (aralleli.@ale meccanismo consiste nello sci"olamento di alcuni (iani cristallini su altri (iani sotto lazione di sforzi ditaglio7 osser"ando un (ro"ino che ha su-ito uesto (rocesso si nota che sulla su(erficie sono com(arse delledeformazioni a gradino dette -ande di scorrimento causate dallo scorrimento dei (iani cristallini. In realt% le-ande di scorrimento sono suddi"ise in ulteriori gradini molto sottili detti linee di scorrimento.

)ormazione di bande di scorrimento durante la deformazione plastica/ a monocristallo sotto(osto ad una forzadi trazione - -ande di scorrimento (er uno sforzo a((licato su(eriore al carico di sner"amento cingrandimento in dettaglio di -

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3. i%etti di sper%icie: di%etti di ;!rd! di gran!

Bgni grano 6 costituito da un reticolo cristallino con orientamento differente dauelli adiacenti. ?uesti microcristalli sono di"isi tra loro da zone chiamate -ordi digrano. I grani hanno origine durante la solidificazione del metallo o""ero dallaformazione di nuclei di solidificazione casualmente orientati che (oi si accresconofino alla conclusione del (rocesso ostacolandosi lun laltro.Le dimensioni lorientamento e la struttura dei grani determinano alcune (ro(riet%meccaniche uali ad esem(io la resistenza a carichi ele"ati al "ariare della

tem(eratura. +altra (arte la dis(osizione degli atomi lungo i -ordi di granoinfluenza le (ro(riet% chimiche ed elettriche.'e si considerano due grani distinti e contigui tutte le (ossi-ili reci(roche orientazioni (ossono essere sem(lificate comerotazioni degli stessi a intorno ad uno dei tre assi coordinati di una o((ortuna terna di riferimento.

>elle figure a e - si ha un esem(io di -ordi di flessione tilt i uali contengono un asse di rotazione dei grani7 nellafigura c si ha un -ordo di torsione t[ist in cui lasse di rotazione 6 ad esso (er(endicolare. Inoltre il -ordo di grano (unon essere simmetrico ris(etto ai due cristalli ma ruotare a sua "olta intorno agli assi W e X figure d ed e. In un materiale(olicristallino ogni -ordo di grano ha uindi cinue gradi di li-ert% e sono necessari cinue (arametri (er indi"iduarlo.I -ordi di grano non sono altro che regioni dello s(azio dello s(essore di (oche distanze interatomiche do"e due graniadiacenti si adattano lun laltro se langolo che i due cristalli formano tra loro 6 minore di dieci gradi si (arler% di -ordi digrano a (iccolo angolo. In uesto caso il -ordo di grano (u essere descritto in termini di im(ilamento regolare didislocazione e gli atomi ad esso adiacenti a((artengono con (iccole distorsioni ad entram-i i cristalli.?uando langolo su(era i dieci gradi si hanno -ordi di grano a grande angolo e non 6 (i (ossi-ile distinguere le singoledislocazioni a causa del disordine atomico nella regione di contatto.In ogni caso (otre--e sem-rare che uesti -ordi inde-oliscono il materiale in realt% accade il contrario. In caso di tem(ra

il materiale formato da grani (iccoli (resenta numerosi -ordi in grado di ostacolare le dislocazioni e di ridurre il numerodi "acanze in (rossimit% degli stessi. /l contrario ad alta tem(eratura 6 o((ortuno aumentare le dimensioni dei granicosa che a""iene anche naturalmente (oichQ una e"entuale frattura si (ro(aghere--e lungo le loro su(erfici dise(arazione.arlando uindi di -ordi di grano non do--iamo mai scordare la du(lice funzione di sorgente di difetti ed al tem(o stessodi ostacolo al loro mo"imento.

$. >sempi e anal!gie

Le figure seguenti mostrano lo scorrimento di un -locco di atomi su un altro in uncristallo metallico (erfetto (er un (ossi-ile modello atomico. I calcoli fatti -asandosi su

uesto modello mostrano che la resistenza di tali cristalli do"re--e essere circa da 1000 a10000 "olte (i grande della resistenza allo scorrimento realmente osser"ata. >el caso discorrimento atomico di grossi cristalli metallici durante la deformazione (lastica non siha scorrimento contem(oraneo di grandi uantit% di atomi (oichQ richiedere--e tro((aenergia7 ha in"ece luogo un (rocesso a (i -assa energia che im(lica lo scorrimento diun (iccolo numero di atomi (er "olta.

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La deformazione di grossi cristalli metallici (er -assi "alori di sollecitazione (u a""enire solo nel caso di un ele"atonumero di dislocazioni (resenti ueste si formano in grande numero gi% durante la solidificazione ma durante ladeformazione se ne formano ancora di (i. In uesto modo un cristallo che ha su-ito un alta deformazione (u contenerefino a 1012cmcm3.Le figure mostrano schematicamente come una dislocazione a s(igolo (u (rodurre uno scorrimento

unitario in (resenza di -assi sforzi di taglio. ?uesto meccanismo di scorrimento richiede uno sforzo relati"amente -asso(oichQ ad ogni istante solo un (iccolo numero di atomi scorre sugli altri.

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Cap. # : Il cediment! per %rattra

T indis(ensa-ile (oter (re"edere accuratamente le sollecitazioni che (ro"ocano il cedimento di un materiale e le modalit%con cui tale cedimento (u a""enire in di(endenza delle condizioni am-ientali delle "elocit% di a((licazione dellesollecitazione della conformazione del materiale secondo di"erse geometrie.'i definisce la frattura come la di"isione in due (arti di un cor(o do"uta alla((licazione di una forza a tem(eraturainferiore a uella di fusione del materiale. !i sono "arie ti(ologie di cedimento,

frattura duttile, 6 caratterizzata da una deformazione (lastica a((rezza-ile e alto assor-imento di energia7 frattura fragile, ha una deformazione (lastica (oco e(er niente a((rezza-ile e ha un -asso assor-imento di energia7

frattura a fatica, la (i insidiosa (erchQ a""iene (er sollecitazioni -assissime e non d% (rea""iso7 frattura dovuta a creep.

'i (referisce solitamente la frattura duttile (erchQ i materiali che seguono uesto (rofilo di solito sono (i tenaci e ci sonoe"identi segnali uando il materiale si a""icina alle condizioni di cedimento.

1. La %rattra dttileIl la"oro necessario (er (ortare un materiale a frattura duttile 6 a--astanza ele"ato (erchQ oltre ai fenomeni dissi(ati"i c6anche una modifica della distorsione e un riallineamento che a""engono a s(ese del la"oro. @utte le (ro"e di trazionesono simili fino alla strizione (er (ro"ini uguali i "alori si addensano intorno al loro "alore medio ma non sono maiuguali in ogni caso la definizione teorica dellallungamento non si "erifica mai, 0= l/ l0 .

>elle (ro"e di trazione uniassiale si ha che, la su(erficie finale di frattura 6 a 45< ris(etto allasse del (ro"ino7 il "alore massimo del taglio 6 a 45


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2. La %rattra %ragile

In uesto caso come a--iamo gi% "isto non si ha una deformazione (lastica a((rezza-ile, le criccesi (ro(agano lungo (iani cristallografici di cli"aggio se(arando gli atomi si (arla di %rattra transgranlare i (iani di cli"aggio

sono uelli con indici di iller (i -assi (ossi-ili o""ero laddo"e non ci sono s(orgenze di atomi di altri (iani 6 anche una zona di energiadi legame -assa7

i materiali meno duri e a grani grossi tendono a mostrare i )ce(r!ns*o una dis(osizione \fan#like] sono come linee di flusso che siestendono dal (unto di inizio della frattura7

materiali duri o a grana fine non hanno (attern riconosci-ili7 materiale amorfi come il "etro hanno su(erficie di frattura lucenti e smussate7

i cristalli (erfetti su-iscono una frattura fragile (er uno sforzo 0=E/10 in"ece i materiali a struttura cristallina normale hannoresistenza a frattura 0=E/10E/1000 .

Cricca che si propaga da un punto

Frattura transgranulare

6e!ria di Gri%%it

In uestottica Friffith (ro(ose lidea che delle microsco(iche cricche nel "olume delmateriale (ro"ocassero un innalzamento degli sforzi in zone (articolari del materialee offrissero uindi dei luoghi do"e la (ro(agazione delle cricche 6 facilitatariducendo cosi la resistenza a frattura del materiale intero.

'i ha il coefficiente di concentrazione degli sforzi,

Kt=m0

se, mM resistenza a frattura allora si ha cedimento7 mK resistenza a frattura allora >B> si ha cedimento7

il "alore m 6 calcolato (er una sezione considerata (ri"a dicricche o anomalie (oi "iene inserito un coefficiente disicurezza (onderato in -ase alles(erienza.*ediamo anche la deformazione alla(ice della cricca in fase di allargamento,

*ediamo la formula di Friffith consideriamo il (ro"ino in figura di s(essore unitario si ha, energia elastica rilasciata

EE=2 l21

1

2

2

EEE=

l22

E7

energia di sper%icie per de %acce

ES=[2l1]2ES=4 l .

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'i ha, lEeEs=

l l22

E 4l=

2l2

E 4=0 da cui

22

E l=4 e uindi l2=2E

l=2E con,K!"=2E detto &/@@BG$ !GI@I!B +I '&BGAB

ser"e a determinare le situazioni di frattura fragile in tali casi infatti non si (u determinare una lunghezza o uno sforzodi rottura ma il loro (rodotto d% un indicazione utile alla (rogettazione.'i tro"a lo sforzo critico definendo il fattore di intensit% dello sforzo come,

#

l=K!" "ediamo che 6 funzione della geometria dello sforzo e della lunghezza della cricca. 'e ilcom(ortamento 6 duttile allora si de"e inserire in = la((orto energetico ma c6 in (i la com(licazioneche riguarda la forma della cricca che tende ad arrotondarsi nel caso in cui non ci fosse stata la criccasi a"re--e a"uto la sola ^ . 'i ottiene dalla (recedente le es(ressioni della tensione critica o dellalunghezza di cricca critica a seconda che siano note &2$3 lo &2$3 ,

c=K!"

#l7 lc=

K!"2

#22

?uando si ha che,

l

EeEs =$ENA"!$A A FA$$%A

allora si ha che tutta lenergia "iene con"ogliata nella cricca che si (ro(aga (er tutta la sezione del (ro"ino (ro"ocando la&G/@@:G/ !/@/'@GB&I!/.!onsideriamo ora il meccanismo di formazione della cricca "alutiamo ildiagramma sforzo#deformazione la cricca che (ro"oca la rottura non c6al momento della creazione del (ro"ino ma si "iene a creare al momentodella strizione. Il meccanismo che (orta a cricca nel caso della teoria diFriffith 6 identico e causato dal fenomeno delle dislocazioni uindiuesto diagramma ra((resenta un riassunto del com(ortamento delmateriale.'i ha che la (ro"a 6 definita lenta uando allinterno del materiale c6tem(o (er gli assestamenti i fenomeni diffusi"i che hanno luogo nel

materiale im(ediscono uesta omogeneit% e (ortano a una (ro"a nonlento uesta ridistri-uzione energetica mancante 6 uella che (ermette la"ariazione di dimensioni del materiale.

'i ha che lenergia di legame oscilla tra uesti due (unti di minimo emassimo do(o la((orto di energia termica do"uto alla((licazione delletensioni. !i che noi osser"iamo a li"ello macrosco(ico non 6 altro che lamedia dei fenomeni microsco(ici.

6ransi"i!ne dttile%ragile

olti metalli mostrano un cam-iamento del (ro(rio com(ortamentoda duttile a fragile con la--assarsi della tem(eratura oltre un "alorelimite.'i sfrutta il fenomeno dellim(atto (er tro"are a uale tem(eratura lafrattura a""iene in modo fragile ricordiamo il modulo di tenacit%,

0d .

'i a"r% che il "alore della frattura (er urto sar% di"ersa dal modulo di tenacit% tro"ato in (ro"a uniassiale (erchQ la (ro"adurto a""iene grazie al (endolo di !har(X che 6 a((rossimato da una deformazione (lastica ma la com(onente di fratturaduttile (u essere ignorata (er "ia dellintaglio che si fa al (ro"ino.

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_s

^s

0,002

Apporto !i

energiatermica


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?uindi (er materiali che de"ono contenere materie fredde si de"ono scegliere materiali criogenici che non hanno

transizione duttile#fragile col freddo ades. i metalli !&!. ?uesto 6 stato il moti"o di affondamento del @I@/>I!.

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Cap. & : Il cediment! per %atica

1. Il caric! ciclic!

'otto(oniamo un -arra a sezione circolare (iena ad un carico assiale ciclico di trazionecom(ressione si ha,

max=Fmax

Ae min=

Fmin

Auindi =maxmin

date a=

maxmin

2e m=

maxmin

2

si

definiscono,

ra((orto di sollecitazione =minmax

7

ra((orto di am(iezza A=am

=1

1.

Cicl! altern! simmetric!

'e Fmin=Fmax allora si ha un ciclo a "alore medio nullo, m=0 da cui min=max e (er le altre grandezze,

=minmax

=1 7 A=11

= e a=maxmin

2 =max

uesto ti(o di ciclo 6 anche detto \alterno simmetrico] ed6 caratterizzato da =1 e A= .

Cicl! dall! "er!

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+efiniamo altri (arametri influenti, )re4uenza OHzP , cicli al secondo in generale influenza la fatica solo se sono anche (resenti effetti am-ientali come lumidit% o tem(erature

ele"ate7 )orma d'onda , ci sono molte(lici forme donda sinusoidale uadrata triangolare e altre e influenza la fatica solo se sono (resenti anche

altri effetti am-ientali.

2. -r!getta"i!ne di n c!mp!nente a %atica

'i (u (rocedere in due modi di"ersi, il (rimo modo uello (i classico consiste nel mettere in relazione la durata del com(onente numerodi cicli (rima di giungere alla rottura

con lo stato di sollecitazione agente sul com(onente e -asandoci sul confronto con dati s(erimentali7 il secondo un a((roccio (i locale concentra lattenzione sul difetto e sulle condizione al contorno chene determinano laccrescimento fino

alle dimensioni critiche mettendole in relazione con i carichi agenti e le caratteristiche di resistenza a frattura del materiale.

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Cr(e S%!r"!?ita del c!mp!nente

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-r!getta"i!ne a )stressli%e*

'e (ro"iamo a ra((resentare la legge loga in funzione dilog2Nf do"e 2Nf ra((resenta il numero di in"ersioni due

(er ogni ciclo si otterr% una relazione lineare ti(o,

2 =a= &f2"f

'

do"e, &f ra((resenta il coefficiente di resistenza a fatica (er la maggioranza

dei metalli 6 (i o meno la met% della f reale a fatica7 '=0,0#0,12 6 les(onente della relazione di Dasuin7

-r!getta"i!ne a )strainli%e*

La((roccio a \stress#life] 6 a((lica-ile a situazioni che coin"olgono essenzialmentesolo deformazione nel cam(o elastico. !i si as(etta comunue una lunga "ita a fatica e(er situazione con altri sforzi tem(erature e concentrazioni degli sforzi ad es. in casodi (resenza di intagli do"e si (ossono localmente "erificare deformazioni (lasticheuesto a((roccio non 6 consigliato.

In uesti casi (i che allam(iezza degli sforzi a con"iene concentrarsiallam(iezza delle deformazioni (lastiche

p2

. @racciando un grafico di

logp2 "erso log2Nf si ha un andamento lineare.

er ra((resentare uesto andamento si ha la relazione di !offin#anson,p2 = &f2N f

c do"e,

p/2 6 lam(iezza della deformazione (lastica7

&f 6 il coefficiente di duttilit% a fatica N duttilit% a rottura (er la maggior (arte dei metalli7 c 6 les(onente della duttilit% a fatica (er molti metalli si ha c=0,#0,$ .

3. Appr!cci! micr!meccanic! della r!ttra a %atica L>GG> I -ARISLa differenza fondamentale tra sollecitazione statica e sollecitazione ciclica 6 che nella (rima finchQ il fattore di intensit%degli sforzi = non raggiunge un "alore critico =cle cricche (resenti nel materiale non (ossono aumentare di dimensioniin"ece nel caso di sollecitazione ciclica il = a((licato (u essere -en al di sotto di =cma con il (assare dei cicli le criccheaumentano comunue di dimensione.La (rogettazione (u uindi essere sicura (er carichi statici e di"entare (ericolosa nel caso di sollecitazione a fatica ecco(erchQ ualunue fluttuazione del carico "a (resa in considerazione anzitutto dalla (rogettazione,

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/ uesto (unto ci si (one un (ro-lema o""io, cosa succede uando un difetto 6 sollecitato da un carico "aria-ile neltem(oC e uale relazione c6 tra la fatica e la meccanica della fratturaC

'i (ossono raccogliere in un grafico dei dati s(erimentali tro"ati im(onendo una serie di carichi "ia "ia crescendo4321 e con dimensioni del difetto anchesse "aria-ili a4a3a2a1 .

*ediamo che la "elocit% di (ro(agazione della cricca da

dN di(ende dallo stato di tensionealla(ice del difetto che di(ende solo dal modo di a(ertura e dal fattore di intensit% delle

tensioni =, da

dN=f (a(# =fK detta L$FF$ +I /GI' si ha,

da

dN="K

ncon K=# a

In uesto modo il grafico do"re--e essere una retta con (endenza m landamento realein"ece ha 3 regioni Y/ D !Z. +efiniamo (er una sollecitazione ciclica,

K=KmaxKminche deri"a da e dalla geometria della cricca sia a laumento delle dimensionidella cricca do(o > cicli si ha la relazione,

aN

dadN

="Km

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