Tecnicas_Alineamiento_Balanceo1

TCNICAS DE ALINEAMIENTO Y BALANCEO

Autor: Ciro Martnez T., P.E.

Gerente de Vibro Technology S.R.L.

Tcnicas de Alineamiento y Balanceo

ndice Tcnicas de Alineamiento

Introduccin 8

1. Cuatro Formas Tericas de Desalineamiento 8

2. Consecuencias del Desalineamiento 9

3. Incidencia en las Fallas de las Mquinas 10

4. Trabajos Preliminares Antes de Realizar el Alineamiento 10

5. Facilidades para Mover la Mquina 11

6. Juegos del Eje y del Acoplamiento 11

7. Juego del Rodamiento en el Eje 11

8. Pata Coja 13

9. Correccin Vertical con Lainas 14

10. Beneficios del Correcto Alineamiento 14

11. Comparacin de los Mtodos de Alineamiento 15

12. Alineamiento con Diales Comparadores 15

12.1 Mtodo de Alineamiento Midiendo la Excentricidad y el Paralelismo 17

12.2 Mtodo de Alineamiento por el Mtodo del Dial Invertido por Planos 19

13. Alineamiento con Rayos lser 20

13.1 Principios de Medicin con un Rayo Lser y un Reflector 21

13.2 Principios de Medicin con Doble Rayo Lser Reflector 22

13.3 Principios de Medicin con un Rayo Lser y un Receptor Especial 23

El Lser de ROTALIGN PRO 24

El receptor del ROTALIGN PRO 26

Detectores de medicin del ROTALIGN PRO 27

Cmo mide el ROTALIGN PRO desplazamiento y angularidad? 27

14. Calculo de la Compensacin Trmica 28

15. Tolerancias de Alineamiento 30

16. Alineamiento de Mquinas Embridadas 30

17. Alineamiento de Ejes con Acoples Tipo Cardn 31

18. Ejercicios de Alineamiento 32

Bibliografa 33

Tcnicas de Balanceo Dinmico

Introduccin 34

1. Balanceo de Rotores en Un Plano 37

1.1 Seleccin del Peso de Prueba 38

1.2 Clculo de la Fuerza Centrfuga 38

1.3 Correccin del Desbalance en Un Plano (Mtodo Grfico) 40

1.4 Prctica de Clculo e Instalacin de Pesos de Correccin Durante

el Proceso de Balanceo 44

Puntos Disponibles 44

Suma de Pesos de Correccin 46

2. Balanceo de Rotores en Voladizo 49

2.1 Seleccin del Peso de Prueba 49

2.2 Clculo de la Fuerza Centrfuga 50

2.3 Correccin del Desbalance Esttico 51

2.4 Correccin del Par Dinmico 52

3. Balanceo Multiplanar 54

4. Normas de Calidad de Balanceo 60

5. Ejercicios de Balanceo 62

Bibliografa 63


PREFACIO

El autor agradece la contribucin de Rick Carlisle de Rockwell Automation, Gerardo

Urrich de PRUFTECHNIK AG - Alemania y Csar Chaca de Corporacin Gamma S.

A. Representantes de Pruftechnik en el Per, para la realizacin de este manual; as

mismo aprecia el trabajo de diseo, diagramacin y correccin de Teresa Condado

Vega Analista de Sistemas de Vibro Technology SRL.

Lima, Per Ciro Martnez Trinidad

Enero, 2004


OBJETIVOS

Al final de este curso los participantes lograrn un entrenamiento integral desde la

teora bsica del Alineamiento hasta la aplicacin de las diversas tcnicas

tradicionales y con instrumentos electrnicos avanzados para resolver problemas de

alta vibracin por desalineamiento.

Tcnicas de Alineamiento

Introduccin

El alineamiento es el perfecto arreglo geomtrico de todos los ejes rotativos y rotores, en todas las posiciones donde se juntan los ejes, por ejemplo en el punto de transferencia de potencia de un eje al siguiente, los ejes deben rotar cerca al mismo centro para minimizar los esfuerzos y el desgaste de rodamientos. Con excepcin de los acoplamientos tipo cardn que requieren cierto desalineamiento para la lubricacin.

1. Cuatro Formas Tericas de Desalineamiento

Tericamente hay cuatro posibles formas de desalineamiento, pero en realidad se presenta en simultneo como una combinacin de ellas y con diferentes intensidades:

Desalineamiento horizontal

Desalineamiento Vertical

Desalineamiento Angular horizontal

Desalineamiento Angula Vertical

Figura A1. Cuatro Formas de Desalineamiento

2. Consecuencias del Desalineamiento

Las consecuencias pueden manifestarse como:

2.1 Vibracin de la mquina, el desalineamiento se detecta y se cuantifica usando el anlisis de las vibraciones, es caracterstica que las elevadas lecturas de vibracin en el espectro de frecuencias se presenten en el sentido radial y axial a la frecuencia de rotacin y sus mltiplos.

2.2 El desalineamiento causa excesiva carga en los apoyos de las mquinas, an al utilizar acoples flexibles. El incremento de las cargas en los rodamientos reduce su vida til y puede medirse usando el mtodo de impulsos de choque para el monitoreo de los rodamientos. La termografa infrarroja nos muestra el incremento de la carga en los acoples debido a desalineamiento: Cuanto ms caliente el elemento de maquina, ms brillante aparece en el termograma.

Figura A2. El Desalineamiento Eleva la Temperatura del Acople y Rodamientos

2.3 Otros componentes de la mquina, susceptibles al dao por desalineamiento son el eje y el sello del eje, un ligero desalineamiento permite el ingreso de contaminantes al sello causando su falla prematura.

3. Incidencia en las Fallas de las Mquinas

Hasta el 50% o ms de todas las fallas prematuras de las mquinas se le puede atribuir al mal alineamiento. Las mquinas modernas deben funcionar a velocidades cada vez ms altas, bajo cargas ms elevadas y sus construcciones son cada vez ms ligeras, entonces las mquinas son ms vulnerables al desalineamiento.

Los daos en el acople por desalineamiento pueden ser realmente mnimos, ya que los acoples son diseados para tolerar cierta cantidad de desalineamiento. Los esfuerzos generados por desalineamiento, sin embargo, sobrecargan los rodamientos y sellos, causando tambin alta vibracin.

4. Trabajos Preliminares Antes de Realizar el Alineamiento

4.1 Desacoplar e inspeccionar lo siguiente: Acople; pernos, tuercas, bocinas, cubos y cambiar los que se encuentran deteriorados.

4.2 Verificar la perpendicularidad de los cubos con respecto al eje; No deben ser mayores que 0.002 pulgadas TIR, corregir si fuera necesario.

4.3 Verificar la redondez de los cubos, principalmente en el rea de medicin; no deben ser mayores que 0.002 pulgadas TIR, corregir si fuera necesario.

4.4 Verificar los juegos axiales de la mquina motriz y de la mquina accionada, corregir si fuera necesario, comparar con el juego axial que puede absorber el acoplamiento y ajustar la distancia entre los cubos para evitar los esfuerzos axiales.

4.5 Eliminar las patas cojas de las mquinas, segn el siguiente procedimiento:

Dejar la mquina accionada libre de esfuerzos de tuberas. Aflojar los pernos de sujecin al patn. Colocar el dial comparador en posicin vertical en el apoyo 1, fijar el

cero, ajustar el perno hasta aproximadamente 40 lbs - pie y registrar la lectura del dial.

Seguir el mismo procedimiento en los dems apoyos. Compensar con lainas las diferencias de medidas, hasta lograr lecturas

similares en cada uno de los apoyos.

Seguir el mismo procedimiento en la mquina motriz.

4.6 Nivelar cada una de las mquinas utilizando lainas y un nivel de precisin de

mecnico, teniendo cuidado de no causar patas cojas.

4.7 Instalar un dial en los sentidos horizontal y vertical del cubo de la maquina accionada y ajustar los pernos de las tuberas. Si el dial vara en 0.001 pulgadas hay problemas de esfuerzos en las tuberas que deben ser eliminados.

4.8 Si no se ha podido eliminar alguno de los problemas anteriormente descritos, existir distorsin en la mquina y no se podr lograr un alineamiento de precisin.

5. Facilidades para Mover la Mquina

5.1 La movilidad vertical, se logra usando tecles o gatas hidrulicas.

5.2 La movilidad horizontal, se logra usando pernos laterales o gatas hidrulicas, ambos permiten un control fino del movimiento de manera lenta y continua. Los mtodos bruscos, como los martillazos, hacen que el posicionamiento sea ms difcil y las maquinas se daen.

6. Juegos del Eje y del Acoplamiento

El mtodo de dial invertido en la cual se usan dos diales comparadores, que se montan en lados opuestos del acople, es insensible al movimiento axial de los ejes durante la rotacin.

Ya que realmente miden desplazamiento radial durante la rotacin de los ejes, los movimientos axiales tendrn poca o ningn efecto practico en la medicin del desalineamiento.

El mtodo de la excentricidad y el paralelismo, en el cual se usan dos diales comparadores, uno para medir el desplazamiento radial y el otro para medir la perpendicularidad o sea que el dial se monta paralelo al eje entonces el movimiento axial s afecta causando errores en la medicin de la perpendicularidad.

7. Juego del Rodamiento en el Eje

Cuando dos o ms mediciones consecutivas del desalineamiento son diferentes, pueden ser causados por el excesivo juego del rodamiento, debido a que el eje se sita en diferentes posiciones cada vez. Esto puede causar desalineamiento.

Figura A3. Juego Axial y Torsional del Acople

Figura A4. Juego del Rodamiento en el Eje

8. Pata Coja

Es difcil alinear cuando hay alguna pata coja, la mquina toma una posicin diferente cada vez que se alinea y se ajustan sus pernos a la base, la pata coja causa distorsin de la carcasa de la mquina.

Existen cuatro tipos de pata coja:

8.1 Pata coja paralela, significa que la base y las patas de la mquina estn paralelas, lo cual permite que la correccin sea simple agregando o removiendo la cantidad correcta de lainas.

8.2 Pata coja angular, es cuando la base y las patas forman un ngulo, entonces se deben usar lainas tipo cua o escalonadas. Las posibles soluciones incluyen el desmontaje de la mquina para corregir el ngulo de las patas maquinndolos.

8.3 La pata rugosa, son superficies daadas o corrodas. Esto es evidenciado por el movimiento del eje cuando se suelta un perno y luego no se puede insertar una gauge de lmina debajo de la pata.

8.4 La pata coja puede causada por fuerzas externas, son los esfuerzos en las tuberas o los desalineamientos severos combinado con un acople rgido.

Figura A5. Tipos de Pata Coja

9. Correccin Vertical con Lainas

La correccin vertical es la primera a llevarse a cabo ( a menos que los valores horizontales sean considerablemente mayores que los verticales). No se debe usar ms de tres o cuatro lainas debajo de cada pata ya que un mayor numero de lainas actuaran como un resorte y la maquina puede rebotar.

Figura A6. Laina de Diversas Medidas

10. Beneficios del Correcto Alineamiento

Un correcto alineamiento brinda los siguientes beneficios:

a. Se incrementa el tiempo promedio entre fallas.

Reduccin de costos por repuestos.

Reduccin del inventario de repuestos.

Reduccin de los costos laborales.

Incremento de la disponibilidad de la mquina.

b. Se ahorra energa debido a la reduccin de consumo de potencia.

Figura A7. Beneficios del Correcto Alineamiento

11. Comparacin de los Mtodos de Alineamiento

a. Alineamiento con regla, ha sido usada y contina siendo usada para el alineamiento. Sin embargo, ya que la resolucin del ojo humano es limitada 1/10mm (0.004"), la exactitud del alineamiento es por lo tanto limitada. Este mtodo no es recomendable por ser muy impreciso.

b. Alineamiento con diales comparadores, tienen una precisin de 1/100 mm (0.0004"), es decir 10 veces la de la regla. El clculo de los valores de correccin en los apoyos se realiza con una calculadora electrnica o por medio de un grfico a escala.

c. Alineamiento con lser, tal como el Rotalign Pro, tiene una precisin de 1/1000 mm o 0.00004". La computadora calcula automticamente los valores de correccin en los apoyos.

12. Alineamiento con Diales Comparadores

La precisin de los diales comparadores es afectada por los siguientes factores.

Deflexin del soporte del comparador (SAG): debe medirse siempre antes de que se realicen las lecturas de alineamiento:

S se calibra CERO a la lectura superior entonces sumar 2xSAG a la lectura inferior.

S se calibra CERO a la lectura inferior entonces restar 2xSAG a la lectura superior.

Friccin interna / histresis: Algunas veces el dial debe golpearse para que la aguja indique su valor final (el cual puede no ser el correcto).

Resolucin 1/100 mm: hasta 0.005mm (0.2 mils) de error puede darse en cada lectura.

Errores de lectura: errores humanos simples pueden ocurrir con frecuencia cuando los diales compradores son ledos bajo condiciones de estrechez, cansancio y condiciones severas de trabajo.

Juego en las uniones mecnicas: las solturas pequeas no se notan, pero producen grandes errores en los resultados.

Inclinacin del dial: Al no haber sido montado perpendicular a la superficie de medicin, parte de la lectura del desplazamiento no es medida.

Juego axial del eje: puede afectar las lecturas en la cara del acople tomadas para medir angularidad a no ser que se monten dos diales axialmente.

Figura A8. Factores que Afectan la Precisin de las Lecturas

con Diales Comparadores

12.1 Mtodo de Alineamiento Midiendo la Excentricidad y el Paralelismo

La medicin de la excentricidad y el paralelismo con diales comparadores deben ser en superficies limpias libres de grasa, pintura, herrumbre o polvo, porque afectan a la precisin de las lecturas.

Medir los SAGs en una barra recta, en el caso de la figura A9 el SAGr: 0.03 mm en el sentido radial y el SAGa: 0.01 en el sentido axial.

Definir la mquina FIJA y la mquina MOVIL.

Montar la base y el dial comparador en la mquina FIJA.

Montar dos diales comparadores uno en la parte superior para medir la excentricidad y otro paralelo al eje para medir el paralelismo. Calibrarlos ambos en CERO, tal como se muestra en la Figura A9.

Girar ambos rotores a 90 en el sentido de las agujas del reloj, visto desde la mquina MOVIL, tomar las lecturas de los diales. En la figura A9 se han obtenido 0.15 mm en el radial y 0.07 mm en el axial. La influencia de los SAGs en este punto es insignificante.

Girar ambos rotores a 180 en el sentido de las agujas del reloj, visto desde la mquina MOVIL, tomar las lecturas de los diales. En la figura A9 se han obtenido:

En el radial 0.3 mm, ( 0.3 + 2 x SAGr = 0.3 + 2 x 0.03 = 0.36 mm ), o sea la medida real radial es de 0.36 mm.

En el axial - 0.11 mm, (- 0.11 - 2 x SAGa = -0.11 - 2 x 0.01 = -0.13 mm), o sea la medida real axial es de 0.13 mm.

Girar ambos rotores a 270 en el sentido de las agujas del reloj, visto desde la mquina MOVIL, tomar las lecturas de los diales. En la figura A9 se han obtenido 0.15 mm en el radial y 0.08 mm en el axial. La influencia de los SAGs en este punto es insignificante.

Figura A9. Mtodo de la Excentricidad y el Paralelismo

S las lecturas antes de ser corregidas por efecto de los SAGs son consistentes, entonces la suma de las medidas horizontales debe ser igual a la suma de las medidas verticales (+/- 0.05 mm).

Si las lecturas son consistentes, entonces graficar a escala; El paralelismo y la excentricidad de la mquina mvil en el plano vertical, tal como se muestra en la figura A10, proyectar el eje y por semejanza de tringulos determinar la cantidad a mover los apoyos de la mquina mvil para lograr alinear con el eje de la mquina fija.

Figura A10. Calculo de la Correccin por Semejanza de Tringulos

Del mismo modo corregir el desalineamiento en el plano horizontal con

las lecturas a 90 y 270, en este ejemplo el alineamiento horizontal es correcto.

12.2 Mtodo de Alineamiento por el Mtodo del Dial Invertido por Planos

Alineamiento en Fro por el Mtodo del Dial Invertido por Planos:

Descripcin del Mtodo:

El mtodo que se va ha describir es una variante del Mtodo por Dial Invertido Fundamental y su procedimiento es el siguiente (Ver Figura A11):

Las medidas realizadas con el dial deben ser tomadas mirando desde la mquina mvil.

PLANO VERTICAL: Se fija el cero del dial en la parte inferior y se gira ambos ejes 180 y se toma la medida de la parte superior.

PLANO HORIZONTAL: Se fija el cero del dial en la parte derecha y se gira ambos ejes 180 y se toma la medida de la parte izquierda.

Figura A11. Mtodo del Dial Invertido por Planos

Los pasos anteriores deben realizarse tanto en la mquina mvil como en la fija.

VENTAJAS: Se disminuye el porcentaje de errores de lectura realizadas utilizando el mtodo de dial invertido fundamental.

Figura A12. Calculo de la Correccin por Semejanza de Tringulos

13. Alineamiento con Rayos Lser

El sistema de alineamiento lser es ms rpido, preciso y fcil, algunos fabricantes han adicionado funciones expertas para alinear trenes de maquinas, acoples tipo cardn, maquinas con ejes que no giran y tambin tiene un programa especial para la medicin de la planitud.

El sistema completo consiste de lo siguiente:

computadora

emisor de lser

receptor de lser

cable de conexin de la computadora al receptor

soportes compactos tipo cadena

Figura A13. Alineador lser de ltima Generacin

13.1 Principios de Medicin con un Rayo Lser y un Reflector

Figura A14. Medicin del Desalineamiento Angular con un Rayo Lser y un Reflector

Figura A15. Medicin del Desalineamiento Paralelo con un Rayo Lser y un Reflector

Con esta tecnologa de un nico rayo lser reflejado, se mide cuatro (4) veces el desalineamiento angular o el paralelismo real entre ejes.

13.2 Principios de Medicin con Doble Rayo Lser Reflector

Figura A16. Medicin del Desalineamiento Paralelo con Doble Rayo Lser - Reflector

Con esta tecnologa de un doble rayo lser, se mide dos (2) veces el paralelismo real entre los ejes.

Figura A17. Medicin del Desalineamiento Angular con Doble Rayo Lser - Reflector

Con esta tecnologa de doble rayo lser reflejado, se mide dos (2) veces el ngulo real entre los ejes.

13.3 Principios de Medicin con un Rayo Lser y un Receptor Especial

El rayo lser usado para medir alineamiento sale del emisor (en el grafico se muestra montado en la maquina de la izquierda).

El rayo rojo brillante pasa por encima de las bridas del acople.

El rayo entra en el receptor, donde encuentra un sistema de posicin.

Este componente descarga las medidas del alineamiento real a la computadora en trminos de coordenadas del rayo.

El receptor tambin mide y reporta el ngulo de giro de los ejes asociado con cada grupo de mediciones tomadas.

Cuando se giran los ejes, cualquier desalineamiento provoca que el rayo lser se mueva ligeramente con respecto al receptor.

La computadora usa el desplazamiento exacto para calcular la condicin del alineamiento entre ejes.

Al introducir las dimensiones entre apoyos y entre ejes de la maquina la computadora puede calcular los desplazamientos necesarios de los apoyos de las maquinas para lograr un correcto alineamiento.

Figura A18. Medicin del Desalineamiento con un Rayo lser

y un Receptor Especial

El Lser de ROTALIGN PRO

1. El emisor de lser del ROTALIGN PRO es alimentado por una batera simple de 9V.

2. El semiconductor de lser usado emite una luz en el rango de rojo (longitud de onda 670nm) y tiene una energa de menos de 1mW.

3. El lser opera por pulsos, bajo un patrn aleatorio, lo cual es indicado por el LED de control ubicado en la parte frontal del transductor.

4. La nica precaucin de seguridad que debe tomarse en cuenta con el lser Clase II es evitar verlo directamente.

Figura A19. Partes del Alineador lser Rotalign Pro

Figura A20. Emisin por Pulsos del Alineador lser

El receptor del ROTALIGN PRO

1. El receptor contiene dos detectores de posicin de lser, ubicados uno detrs del otro, los cuales miden la posicin exacta del rayo lser a medida que los ejes son rotados.

2. Los detectores son biaxiales, anlogos, detectores fotoelctricos de posicin con resolucin de 1m (1/1000mm o 0.04 mils) y un rea de 18 x 18 mm (0.7 x 0.7 in.) Cada uno, de los cuales el rango linearizado mide 10 x 10 mm (0.4 x 0.4 in.). Adems, el receptor contiene un inclinmetro electrnico con precisin menor a 2 para medir el ngulo de rotacin de los ejes.

3. El receptor tambin tiene 2 LED's en su parte frontal, uno verde y el otro rojo, para indicar el ajuste del rayo. El receptor es alimentado por la computadora del ROTALIGN PRO va el cable por el que pasan los datos de medicin. Tambin se puede usar una conexin infrarroja.

4. Tenga cuidado en mantener siempre el lente del receptor limpio todo el tiempo, ya que el polvo y las huellas digitales pueden provocar resultados errneos de medicin. Usar la tela fina que viene con el equipo para limpiar los lentes.

Figura A21. Receptor Especial del Alineador lser Rotalign Pro

Figura A22. Vista de Corte del Receptor Mostrando los Dos Detectores

Detectores de medicin del ROTALIGN PRO

Cuando el rayo incide en este sistema con un ngulo, las coordenadas del rayo del primer detector difieren de las del segundo detector. Esta diferencia es medida y usada por la computadora para determinar el ngulo del rayo lser.

Cmo mide el ROTALIGN PRO desplazamiento y angularidad?

El grafico ayuda a entender como se determinan los valores de alineamiento.

Superior izquierdo: Cualquier desplazamiento entre

Los dos ejes causarn un cambio igual de los valores

en el eje Y1 y en y2 a medida que los ejes son rotados,

esto es, para cualquier posicin del eje:

Offset = Y1 (o Y2)


Figura A23. Como Calcula el Alineador Lser Rotalign Pro,

el Desalineamiento Paralelo y Angular Superior derecho: Cualquier angularidad relativa entre los ejes puede determinarse por diferencia entre los valores Y1 e Y2, esto es para cualquier posicin del eje:

Angularidad = Y1 - Y2

14. Calculo de la Compensacin Trmica

Algunas mquinas operan a temperaturas lo suficientemente altas para causar una dilatacin o expansin trmica de la carcasa, que causa el desplazamiento relativo entre los ejes desde su posicin estacionaria en fri.

Si se conocen la direccin y el valor de la dilatacin, entonces las maquinas pueden ser desalineadas a propsito, para que cuando trabajen a su temperatura normal de operacin, los ejes se encuentren bien alineados.

Las especificaciones de desalineamiento en fri, generalmente son dados por los fabricantes de la mquina y estn expresados en trminos de lecturas de diales comparadores.


Figura A24. La Expansin Trmica

Figura A25. Programa de Clculo de la Expansin Trmica


15. Tolerancias de Alineamiento

Figura A26. Tabla de Tolerancias de Alineamiento

16. Alineamiento de Mquinas Embridadas

Estas maquinas pueden ser verticales u horizontales, en cualquiera de los dos casos las correcciones del alineamiento se hacen directamente en la brida.

La angularidad se corrige insertando o quitando lainas entre las bridas y el paralelismo se corrige moviendo la brida en forma lateral.


Figura A27. Alineamiento de Mquinas Embridadas

17. Alineamiento de Ejes con Acoples Tipo Cardn

Alinear maquinas acopladas con cardn requiere el uso de brackets (soportes) especiales.

Los ejes cardan estn normalmente instalados con ejes espaciadores a un ngulo considerable (usualmente 4 a 6) para asegurar suficiente circulacin del lubricante, que a su vez previene que las uniones universales se agarroten. Excesivo desalineamiento en tal configuracin causa una rpida fluctuacin de los RPM del eje conducido durante operacin, que causan graves particulares consecuencias a los motores AC sncronos y asncronos electrnicamente controlados.

El alineamiento preciso reduce las irregularidades rotacionales del eje cardn al mnimo, de tal forma que las cargas en los rodamientos durante la rotacin del cardan son minimizadas, el tiempo de vida de los componentes mejora y las fallas inesperadas en la maquina se reduce.


Figura A28. Alineamiento de Cardanes

18. Ejercicios de Alineamiento 18.1 Hallar los valores de correccin del desalineamiento Vertical y Horizontal,

utilizando el Mtodo de la Excentricidad y el Paralelismo (Ver Figura A29).

Figura A29. Medidas de la Excentricidad y el Paralelismo


18.2 Hallar los valores de correccin del desalineamiento Vertical y Horizontal, utilizando el Mtodo del Dial Invertido por Planos (Ver Figura A30).

Figura A30. Medidas del Desalineamiento Radial

Bibliografa:

1. Pruftechnik Alignment, Training Participant Handbook of Rotalign Pro, Edition July 2000. VIB 9.639G.

2. Martnez, Ciro; Anlisis Vibracional en Equipos Rotativos y el Mantenimiento Predictivo. ASME International, New York USA. 2da Edicin 2003.


TCNICAS DE BALANCEO DINMICO

Introduccin

El desbalance es una condicin que existe en un rotor cuando una fuerza o movimiento vibratorio es transmitido a sus cojinetes como resultado de las fuerzas centrfugas, esta fuerza depender de la velocidad de rotacin y de la cantidad de desbalance.

Fuerza Centrfuga (Kg) = 111.786x10-10 (m.g.R) (RPM)2

F = 111.786x10-10 W.R (RPM)2 (1)

m g = W = Peso en gramos (gr).

R = Radio (cm)

Figura B1, Las Fuerzas por Desbalance de un Rotor son Equivalentes a una Fuerza Esttica y a un Par Dinmico

La cantidad de desbalance se expresa con el producto m R (gr masa - cm), puede convertirse a otro radio variando la masa de acuerdo a la siguiente ecuacin.


Desbalance = m1 R1 = m2 R2 =........= m1 R1 (2)

En las ecuaciones (1) y (2) se observa que la fuerza centrfuga es funcin del cuadrado de la velocidad de rotacin del rotor y directamente proporcional al desbalance.

La sumatoria de todas las fuerzas radiales producto de una distribucin desigual del peso del rotor con respecto a su centro de rotacin es igual a una fuerza resultante (FR= Esttico) y a un momento (par dinmico). La fuerza esttica (FR) se transmite a los apoyos A y B, en la misma direccin y sentido, el par dinmico se transmite tambin a los apoyos A y B con fuerzas de igual magnitud pero de sentido contrario. La sumatoria de las dos fuerzas por efecto esttico y por efecto dinmico tanto en el apoyo A como en el B, causan vibraciones, tal como se indica en la figura B1.

Figura B2, Descomposicin de las Vibraciones en los Apoyos A y B en una Vibracin Esttica y un Par Dinmico

Al graficar en un diagrama polar las vibraciones VA y VB podemos descomponer en:

Una vibracin (V esttica); por efecto de la fuerza esttica FR.

Dos vibraciones (PARA y PARB), por efecto del par dinmico (ver figura B2)

En este grfico polar, considerando las magnitudes de las vibraciones esttica y dinmica, podemos determinar que tipo de desbalance es el ms importante; si el


par dinmico es despreciable entonces el desbalance esttico es el ms importante y el rotor puede ser balanceando utilizando el procedimiento de balanceo para un solo plano y si ambos son importantes entonces el rotor debera ser balanceado en dos planos.

Figura B3, Eliminacin de las Fuerzas Esttica y Dinmica con Adicin de Masas

El desbalance esttico puede ser eliminado instalando dos pesos de correccin en los planos I y II (son iguales si estn ubicadas a un mismo radio), tal como se indica en la figura B3, que ambas generan una fuerza centrfuga igual y opuesta a la fuerza esttica (FR).

El desbalance dinmico puede ser eliminado instalando dos masas ubicadas una de otra a 180 en los planos I y II, que producen un momento o par opuesto al par dinmico.


1. Balanceo de Rotores en Un Plano

Este tipo de rotores es comn en; engranajes, bombas, poleas, volantes, turbinas, etc., para balancear estos rotores hay que seguir el siguiente procedimiento:

Figura B4, Rotor con dos Apoyos y dos Planos para Balancear

Las amplitudes y ngulos de fase de las vibraciones iniciales del rotor son:

VAO: 12 a 25 VBO: 12,3 a 27

Para decidir en cuantos planos balancear, es necesario graficar las vibraciones de ambos apoyos en un diagrama polar, en la figura B5 se observa que el desbalance esttico es ms significativo que el par dinmico; por lo tanto, se debe balancear en un solo plano.


Figura B5, Grfico Polar de las Vibraciones

1.1 Seleccin del Peso de Prueba

Para calcular el peso de prueba, se considera que; cada apoyo soporta 50% del peso del rotor o sea W = 15 Kg, entonces el peso de prueba debe ser seleccionado de tal manera que genere una fuerza centrfuga igual al 20% de su carga esttica,

Peso de Prueba = PP (gr) = 35782656 W / (RPM2 D)

Peso de Prueba = 35782656 x 15 / (9502 x 60) = 9.91 gr

Peso de Prueba = 9.91 gr

1.2 Clculo de la Fuerza Centrfuga

Para comprobar, si es correcto el peso de prueba calculado; es necesario calcular la fuerza centrfuga que genera dicho peso y debe ser igual o menor que el 20% de la carga que soporta el apoyo.

Fuerza Centrfuga = 55.893x10-10 (PP) D RPM2

Fuerza Centrfuga = 55.893x10-10 x 9.91 x 60 x 9502 = 3 Kg

Fuerza Centrfuga = 3 Kg


Como 3 Kg es igual al 20% del peso que soporta el apoyo (15 Kg); entonces el peso de prueba seleccionado es correcto y no existir ningn riesgo de alta vibracin en el equipo por error en la seleccin del peso de prueba.

Antes de proceder a efectuar las pruebas de balanceo se debe escoger un punto de referencia, para el rotor; el tcnico balanceador siempre observar del lado derecho, tal como se indica en la figura B6.

Figura B6, Punto de Referencia del Balanceador con Respecto al Rotor

Las coordenadas polares fijas al rotor, para cada uno de los planos es la siguiente:


Figura B7, Coordenadas Polares Fijas al Rotor, Visto desde el Punto de Referencia

1.3 Correccin del Desbalance en Un Plano (Mtodo Grfico)

Eliminar el desbalance en un solo plano, significa calcular el peso de correccin a partir de las lecturas de uno de los apoyos, por ejemplo el B y se corrige en el plano ms conveniente por ejemplo el Plano II (PL:II).

Tomar la vibracin inicial en B y graficar a escala en coordenadas polares, tal como se indica en la figura B8:

VBO: 12.3 a 27


Figura B8, Grfico a Escala de la Lectura Inicial VBO en un Diagrama Polar

Colocar un peso de prueba en el Plano II (PL:II).

PPII: 9.91 gr a 0

Tomar la vibracin en B, con el peso de prueba y graficar a escala en las coordenadas polares, tal como se indica en la figura B9:

VBO+TII: 15 a 225


Figura B9, Grfico a Escala de la Lectura de la Primera Prueba VBO+TII en un Diagrama Polar

Clculo del Peso de Correccin del desbalance, se traza un vector del extremo del vector V BO al extremo del vector VBO +TII y se le llamar vector VTII, tal como se indica en la siguiente figura B10:

a. Magnitud de VTII: 26.97

b. Clculo del peso de correccin:

Peso de Correccin (P.C.) = PPII VBO / VTII

Peso de Correccin (P.C.) = 9.91 x 12.3 / 26.97

P.C.: 4.52 gr

Medir el ngulo entre los vectores VBO y VTII: 9.9


Aplicar la Regla de Ubicacin del Peso de Correccin: VBO ha variado por efecto del peso de prueba a VBO+TII y el giro del vector ha sido antihorario; entonces el ngulo de correccin de 9.9 ser en sentido horario (siempre es en sentido contrario) a partir de la posicin del peso de prueba y visto desde el punto de referencia del balanceador.

Figura B10, Mtodo Grfico para Hallar la Magnitud y Orientacin Relativa del Vector Producto del Peso de Prueba

Toma de vibraciones de comprobacin; S las vibraciones en el apoyo B no han disminuido apreciablemente, afinar el balanceo considerando;

VBO: 12.3 a 27

PPII: 4.52 gr. A 9.9

VBO+TII: Toma de comprobacin


1.4 Prctica de Clculo e Instalacin de Pesos de Correccin Durante el Proceso de Balanceo

Puntos Disponibles

Cuando se tiene un rotor, por ejemplo un acoplamiento con 6 pernos ubicados a 60 cada uno y se desea colocar un Peso de Correccin de 20 gramos a un ngulo de 75, tal como se indican en la figura B11, es necesario descomponer el Peso de Correccin en dos pesos ubicados en los puntos disponibles ms cercanos.

Hay calculadoras programadas para descomponer un vector resultante en dos componentes ubicados en ngulos disponibles si no se tiene se puede solucionar grficamente, tal como se indica en las figuras B12, B13 y B14.

Figura B11, Grfico Polar, se Indica las Seis Posiciones Disponibles para Ubicar los Pesos de Correccin.


Figura B12, Peso de Correccin Representado por un Vector Resultante (magnitud y ngulo)

Figura B13, Trazar un Paralelogramo a Partir del Extremo del Vector Resultante


Figura B14, Medicin de los Componentes Ubicados en las Posiciones Disponibles

Suma de Pesos de Correccin

Al afinar el balanceo de un rotor es comn tener mas de dos pesos en un mismo plano, si es una turbina hay que quitar peso y la calidad del trabajo se observa en la presentacin de la correccin si hay varios puntos donde se ha quitado peso el trabajo es de mala calidad; por lo tanto es deseable tener un solo peso de correccin equivalente.

Por ejemplo, se tienen los siguientes pesos de correccin; 20 gramos a 0, 10 gramos a 30 y 5 gramos a 45, tal como se indican en la figura B15, es necesario hallar el Peso de Correccin resultante y su posicin angular. Hay calculadoras programadas para hallar el vector resultante; si no se tiene, se puede solucionar grficamente, tal como se indican en las figuras B16, B17 y B18.


Figura B15, Tres Pesos de Correccin que Sern Combinados en un Equivalente

Figura B16, Trazar el Primer Peso de Correccin 20 Gramos a 0 Como un Vector a Escala


Figura B17, Trazar el Segundo Peso de Correccin 10 Gramos a 30 como un Vector a Escala y a Partir del Extremo del Primer

Peso de Correccin

Figura B18, Trazar el Tercer Peso de Correccin 5 Gramos a 45 Como un Vector a Escala, a Partir del Extremo del Segundo

Peso de Correccin y Trazar el Vector Resultante R


2. Balanceo de Rotores en Voladizo

Este tipo de rotores es comn en; ventiladores y bombas. Ha veces es difcil balancear este tipo de rotores debido al efecto cruzado, para balancear estos rotores ha que seguir el siguiente procedimiento:

Figura B19, Rotor en Voladizo con dos Apoyos y dos Planos para Balancear

Nota: El dimetro D es medido en el permetro donde se van ha instalar o quitar los pesos de correccin y el peso del rotor es total incluido el eje.

Por ejemplo, las vibraciones iniciales de un rotor en voladizo que deseamos balancear son las siguientes:

VAO: 15 a 25 VBO: 20 a 145

2.1 Seleccin del Peso de Prueba

Para calcular el peso de prueba se considera el apoyo ms cargado, en rotores en voladizo, el apoyo B es el que soporta todo el peso del rotor, entonces el peso de prueba debe ser seleccionado de tal manera que genere una fuerza centrfuga igual al 20% de su carga esttica.

Peso de Prueba = PP (gr) = 35782656 W / (RPM2 D)

Peso de Prueba = 35782656 x 50 / (1726.82 x 60) gr

Peso de Prueba = 10 gr


2.2 Clculo de la Fuerza Centrfuga

Para comprobar, si es correcto el peso de prueba calculado; es necesario calcular la fuerza centrifuga que genera dicho peso y debe ser igual o menor que el 20% de la carga que soporta el apoyo ms cargado.

Fuerza Centrfuga = 55.893x10-10 (PP) D RPM2 Kg

Fuerza Centrfuga = 55.893x10-10 x 10 x 60 x 1726.82 = 10 Kg

Fuerza Centrfuga = 10 Kg

Como 10 Kg es igual al 20% del peso que soporta el apoyo B (50 Kg); entonces el peso de prueba seleccionado es correcto y no existir ningn riesgo de alta vibracin en el equipo por error en la seleccin del peso de prueba. Antes de proceder a efectuar las pruebas de balanceo se debe escoger un punto de referencia, para el rotor en voladizo; el tcnico balanceador siempre observar el lado derecho, tal como se indica en la figura B20.

Figura B20, Punto de Referencia del Balanceador con Respecto al Rotor

Las coordenadas polares fijas al rotor, en cada uno de los planos son las siguientes:


Figura B21, Coordenadas Polares Fijas al Rotor en los Planos I y II Visto desde el Punto de Referencia

2.3 Correccin del Desbalance Esttico

Eliminar el desbalance esttico (un solo peso) en rotores en voladizo, significa calcular segn el procedimiento de balanceo en un plano, los pesos de correccin a partir de las lecturas del apoyo B y se corrigen en el plano ms cercano (PL:I).

Colocar un peso de prueba en el plano (PL:I).

PPI: 10 gr a 0

Toma de vibraciones en el apoyo B.

VBO+TI: 18 a 270

Clculo del Peso de Correccin del desbalance esttico.

P.C.(PL:I): 5,93 gr a 334.07

Toma de vibraciones de comprobacin; S las vibraciones en el apoyo B no han disminuido apreciablemente, afinar el balanceo considerando;

VBO: 20 a 145


PCI: 5,93 gr a 334.07

VBO+TI: Toma de comprobacin

2.4 Correccin del Par Dinmico

Eliminar el par dinmico (un par de pesos) en rotores en voladizo, significan calcular segn el procedimiento de balanceo en un plano, los pesos de correccin a partir de las lecturas del apoyo A, se corrigen en el plano ms alejado (PL:II) y para no variar el balanceo esttico se coloca otro peso igual en el plano ms cercano (PL:I) pero a 180.

Las vibraciones iniciales luego de haber minimizado las vibraciones en B, son las siguientes:

VAO: 15 a 25 VBO: Valores bajos

Colocar un peso de prueba en el plano (PL:II) y otro peso igual en el plano (PL:I) a 180.

PPII: 10 gr a 0 PPI: 10 gr a 180

Notar que ahora la referencia es el PL:II

Toma de vibraciones en el apoyo A.

VAO+TII: 35 a 60 VBO: Valores bajos

Clculo del Peso de Correccin del par dinmico (Ver Figura B22).

P.C.(PL:II): 6,18 gr a 235.75 P.C.(PL:I): 6,18 gr a 55.75

Nota: El ngulo de ubicacin de los pesos de correccin en ambos planos, se mide desde el punto de referencia, que es la posicin del peso de prueba de 10 gr instalado a 0 en el plano II


Figura B22, Ubicacin de los Pesos de Correccin en los Planos I y II

Clculo del Peso Equivalente de Correccin en el Plano I

Figura B23, Magnitud y Posicin del Peso Equivalente en el Plano I

Toma de vibraciones finales

VA: Valores bajos VB: Valores bajos


3. Balanceo Multiplanar

El desbalance de los rotores se dividen en dos tipos; el esttico (una sola fuerza) y el dinmico (un par de fuerzas), para balancear rotores multiplanares se realizan por el Mtodo de la Derivacin del Par.

Por ejemplo, para balancear un rotor de cinco planos de balanceo (ver Figura B24), en una balanceadora universal, se sigue el siguiente procedimiento:

Figura B24, Rotor con Cinco Planos de Balanceo

3.1 Lecturas Iniciales

LADO IQUIERDO OI : 7 a 10

LADO DERECHO OD : 6 a 120

Al graficar los vectores OI y OD (ver figura B25), podemos derivar los vectores de los desbalances; esttico (EO) y el par dinmico (PI, PD)

EO = 3.8 a 59

PI = 5.4 a 338

PD = 5.4 a 158


Figura B25, Diagrama Polar del Desbalance Inicial y Derivacin de los Desbalances; Esttico y par Dinmico

Como los desbalances esttico y dinmico no se afectan mutuamente entonces se pueden balancear ambos simultneamente, con la finalidad de comprender el procedimiento empezaremos a balancear primero el desbalance esttico.

3.2 Instalacin del Peso de Prueba Desbalance Esttico

Colocar un Peso de Prueba de 50 gramos, divididos en pesos de 10 gramos e instalados a igual radio y en la misma posicin angular para los cinco planos de balanceo (o sea, agregamos un desbalance esttico). Si no es posible instalar a igual radio se debe colocar el mismo desbalance en cada plano aplicando la siguiente frmula de conversin; m1.r1.= m2.r2.

3.3 Lecturas con Peso de Prueba

Los cinco pesos de prueba estn instalados en 0, el mismo ngulo para cada plano y generan un desbalance que solamente influye en el desbalance esttico y no en el par dinmico:

LADO IZQUIERDO: (O+T)I : 8 a 346

LADO DERECHO: (O+T) D : 3 a 136

EO+T = 2.8 a 2


PI = 5.4 a 338

PD = 5.4 a 158

Podemos observar en la figura B26, que los vectores del par dinmico PI y PD permanecen iguales.

Figura B26, Diagrama Polar del Desbalance Inicial ms el Desbalance Esttico de Prueba

3.4 Correccin del Desbalance Esttico

En el diagrama polar de la figura B27, son graficados los desbalances estticos EO y EO+T, luego se calculan el peso y el ngulo de correccin por los mtodos tradicionales. Al agregar los pesos de prueba en los cinco planos el vector EO vari en sentido antihorario y lleg a ser EO+T; entonces la posicin del peso de correccin ser de 46 y en sentido horario.

EO = 3.8 a 59

EO+T = 2.8 a 2

ET = 3.25 a 285

Peso de Correccin = Peso de Prueba EO ET


Peso de Correccin = 50 gramos 3.8 3.25 = 58.46 gramos Peso de Correccin por Plano = 58.46 gramos 5 planos = 11.69 gr

Figura B27, Diagrama Polar; Solucin del Desbalance Esttico

Colocar 11.69 gramos en cada plano de correccin, al mismo radio y a 46 medidos a partir de la ubicacin inicial del peso de prueba y en sentido horario, con sta adicin de pesos se habr eliminado el desbalance esttico y quedar solamente el par dinmico, si no se ha logrado disminuir el desbalance esttico repetir el procedimiento hasta minimizar sus valores.

3.5 Correccin del Par Dinmico

Para corregir el par dinmico ser necesario instalar en los planos de correccin 1 y 5, un par de pesos opuestos (a 180 ), para ste ejemplo se toma como referencia el plano 1, o sea la ubicacin del peso de prueba en este plano es a 0 y las correcciones se calcularan con las lecturas del apoyo izquierdo. Al eliminarse el desbalance esttico las lecturas iniciales son:

LADO IZQUIERDO: PI = 5.4 a 338

LADO DERECHO: PD = 5.4 a 158


Colocar un Peso de Prueba de 10 gramos a 0 en el plano 1 y otro de 10 gramos a 180 en el plano 5, conservando el mismo radio o el mismo desbalance.

Lecturas con el Par de Pesos de Prueba:

LADO IZQUIERDO: PI+T = 6 a 300

LADO DERECHO : PD+T = 6 a 120

Clculos de correccin del par dinmico, en un diagrama polar son graficados los pares dinmicos PI y PI+T, luego se calcula el peso y ngulo de correccin por los mtodos tradicionales

PI = 5.4 a 338

PI+T = 6 a 300

PT = 3.75 a 237

Figura B28, Diagrama Polar; Solucin del par Dinmico

Al agregar un par de pesos de prueba (10 gramos a 0 en el plano 1 y 10 gramos a 180 en el plano 5) PI vari en sentido antihorario y


lleg a ser PI+T (ver figura B28); entonces con respecto al plano 1, la posicin del peso de correccin ser a 79 y en sentido horario.

Peso de Correccin = Peso de Prueba PI PT Peso de Correccin = 10 gramos 5.4 3.75 = 14.4 gramos Colocar 14.4 gramos a 79 y en sentido horario en el plano 1.

Colocar 14.4 gramos a 259 y en sentido horario en el plano 5.

Conservar el mismo radio o desbalance, no olvidar que los ngulos se miden a partir de la ubicacin inicial del peso de prueba en el plano 1; con la adicin de los pesos de correccin se habr eliminado el par dinmico.

Pesos de Correccin por cada plano

Plano 1: 11.69 g a 46 + 14.4 g a 79 = 25.03 g a 64.26

Plano 2, 3 y 4: 11.69 g a 46

Plano 5: 11.69 g a 46 + 14.4 g a 259 = 7.85 g a 313.18


4. Normas de Calidad de Balanceo


Tabla 13. Clasificacin de Rotores

Clasificacin del Rotor (Calidad del balanceo)

Descripcin del Rotor (Ejemplos de tipos generales)

G 40 Aro y Llantas de un carro de pasajeros G 16 Eje automotor

Partes de maquinara trituradoras y agrcolas. G 6.3 Ejes con requerimientos especiales

Rotores de maquinaria de procesos. Tazones centrfugos, ventiladores. Volantes, bombas centrfugas. Maquinaria en general y partes de maquinas herramientas. Armaduras estndar de motores elctricos.

G 2.5 Turbinas a gas y a vapor. Sopladores, Rotores de Turbinas. Turbogeneradores. Accionamientos de mquinas herramientas. Armaduras de motores elctricos grandes y medianas con requerimientos especiales. Armaduras de motores con HP fraccionados con requerimientos especiales. Accionamientos de bombas y turbinas.

G 1 Balanceo de Precisin

G 0.4 Balanceo de Ultra

Precisin

Rotores de turbinas de jets y de supercargueros. Accionamientos de grabadoras y de fongrafos. Accionamiento de mquinas de molienda. Armaduras de motores con HP fraccionados con requerimientos especiales. Armaduras, ejes y volantes de mquinas trituradoras de precisin.


5. Ejercicios

5.1 Un rotor de un motor elctrico gira a 1780 RPM, pesa 50 kilos, un dimetro de 60 cm y tiene las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor:

V1: 16 a 340 y V2: 17 a 343

a. En cuantos planos se debe balancear y por qu.

b. Calcular el peso de prueba.

c. Al colocar el peso de prueba, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor;

V1: 12 a 220 y V2: 12 a 217

d. Calcular los pesos de correccin y su ubicacin.

e. Calcular los pesos de correccin y su ubicacin si el rotor tiene 8 puntos disponibles donde colocar los pesos.

5.2 Un rotor de un ventilador en voladizo gira a 3575 RPM, pesa 75 kilos, un dimetro de 50 cm y tiene las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor:

V1 (lado del ventilador): 10 a 220 y V2 (lado libre): 14 a 330

5.3 Calcular el peso de prueba.

5.4 Al colocar el peso de prueba en el ventilador en el lado ms cercano del apoyo 1, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor;

V1 (lado del ventilador): 4 a 145

Calcular los pesos de correccin y su ubicacin del plano ms cercano al apoyo 1.

5.5 Al colocar el peso de prueba en el ventilador en el lado ms alejado y otro opuesto a 180 en el lado ms cercano del apoyo 1, se obtienen las siguientes vibraciones filtradas a las RPM del rotor;

V2 (lado libre): 18 a 120


Calcular los pesos de correccin y su ubicacin del plano ms alejado del apoyo 1 y colocar a 180 la misma cantidad en el plano ms cercano.

Bibliografa

1. IRD Mechanalysis; Columbus Ohio; Analysis II; 1993.

2. Ronald L. Eshleman; Basic Machinery Vibrations; Clarendon Hills Hillinois; 1999

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