Technological Network & Mathematics of NetworkCAESAR NOVENDRI 1201120128DIMAS MUHAMMAD 1201130162 IMAM RACHMADIANSYAH 1201130174IRSA REZALDY 1201130176MUHAMMAD JAMALUDDIN 1201130374MUHAMMAD RIZKY 1201120412MUHAMMAD ZAHID 1201130259RADITYA BASKARA 1201130263RICKI FEBRIAN 1201130190TAUFIK RAMADHAN 1201134115

E-culture & Social Network

The Internet

Telephone Network

Power GridsTransportation

Network

Delivery and distribution

network

Technological Networks

The Internet

Internet menggunakan paket switched data network Jaringan internet pada bagian interior hanya dikuasai oleh

backbone dan router saja sementara komputer menjadi luaran dari jaringan. Contoh: FTP (transfer file), SMTP (Mail)

Jaringan yang sederhana yang memiliki 3 tier, Jaringan terbanyak terletak untuk telepon lokal.

Jaringan telepon telah berpindah haluan dari circuit switched ke digital packet switched yang tidak beda dengan internet

Meskipun telah berubah geometri dan topologi struktur jaringan telepon tetap sama seperti sebelumnya, hal ini dikarenakan kendala geografi dan kecenderungan konsumen jarang menelepon jarak jauh

Telephone Network

Power Grids

Transmisi listrik tegangan tinggi jarak jauh bahkan sampai antar negara

Kekuatan jaringan listrik setiap individu memiliki lokasi tertentu dan distribusinya

Jaringan listrik dapat memberikan wawasan tentang kendala global yang mengatur bentuk dan pertumbuhan jaringan listrik. Dan dapat mendeteksi hal yang tidak biasa contohnya kegagalan cascading.

• Struktur jaringan ini biasanya tidak sulit untuk ditentukan, terutama setelah ada software sistem informasi geografis.

• Representasi jaringan yang berguna dalam kasus perjalanan kereta api adalah dimana salah satu simpul mewakili lokasi dan dua simpul dihubungkan oleh tepi jika kereta tunggal berjalan di antara mereka. Kemudian jarak antara dua simpul dalam jaringan sama dengan jumlah kereta yang harus anda ambil.

• Representasi yang lebih bagus lagi jaringan ini akan mirip seperti Bipartite Network

Transportation Networks

Delivery and distribution networks

Salah satu yang dipelajari dari distribusi network adalah river network, dengan mempelajari hal ini kita dapat mengetahui alur serta simpul dari sungai tersebut.

Pemahaman mengenai struktur jaringan tersebut akan membuat kita paham dengan fungsi-fungsi jaringan.

Pipa Gas Pembuluh darah Pipa minyak

• Jaringan disebut juga grafik dalam literatur matematika dimana, sekumpulan titik-titik dihubungkan menggunakan suatu garis atau tepi.Network Vertex Edge

Internet Computer or router Cable or wireless data connection

World Wide Web Web page Hyperlink

Citation network Article, patent, or legal case Citation

Power grid Generating station Of substation Transmission line

Friendship network Person Friendship

Metabolic network Metabolite Metabolic reaction

Neural network Neuron Synapse

Food web Species Predation

Network and their representation

Adjacency matrix Penomoran vertex bersifat bebas, karena setiap vertex memiliki

keunikan tersendiri Jika menghubungkan antara vertex i dan j , maka complete

network dapat ditentukan dengan cara memberi nilai dari n(vertex) dan membuat urutan jalur yang dilalui vertex . Contoh pada gambar a . n=6 vertex , edge(1,2),(1,5),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5) dan (3,6). Cara seperti ini disebut juga dengan edge list.

a. Adanya edge diantara 2 nodes akan menampilkan nilai 1 tetapi apabila tidak ada maka kan jd 0. Ketentuan B berbeda

B

A

Weighted Networks

jaringan di mana hubungan antara node telah terbobot

Dalam jaringan sosial koneksi mungkin memiliki

bobot yang mewakili frekuensi kontak

antara pelaku.

Seperti bobot atau nilai pada networks tersebut

dapat direpresentasikan dengan memberikan unsur-unsur nilai-nilai adjacency matrix sama dengan bobot dari koneksi yang sesuai. Jadi matriks adjacency

Directed Networks

sebuah network yang di setiap ujungnya memiliki arah sendiri, yang menunjuk dari satu titik ke titik yang lain. Ujung – ujung seperti itu dinamakan directed edges ( ujung yang terarahkan ), berupa sebuah garis dengan panah diujungnya.

A cyclic directed network sebuah siklus didalam jaringan yang diarahkan berupa perputaran dari

kumpulan node yang setiap panahnya menunjuk kearah yang sama mengitari siklus tersebut.

sebuah siklus didalam jaringan yang diarahkan berupa perputaran dari kumpulan node yang setiap panahnya menunjuk kearah yang sama mengitari siklus tersebut.

Contoh: World Wide Web, Citation

A

BC

Hypergraphs

Edge yang menjadi jalur lebih dari 2 node= Hyperedge, Gabungan hyperedge= Hypergraphs.

Vertex Projects1 A, B2 B, C3 B, C, D4 A, D5 C, D

Bipartite Networks

Bipartite merupakan bentuk lain yan menjadi representasi dari hypergraph. Terdapat 2 model yaitu B

D

C

A One-Mode Projection

2

3

41 5 Two-Mode Projection

One-mode: membuat grafik berdasarkan vertex tambahan Two-Mode: membuat grafik berdasar vertex yang telah ada sejak

awal

Trees Jaringan yang terdiri dari 2 atau lebih parts bagian - bagian Kalau bentuk jaringan sempurna maka disebut ‘Forest’, Node-

node yang saling terhubung dinamakan ‘Leaves’ Trees biasanya dijadikan model dasar jaringan yang digunakan

untuk menghitung diameter network