TECHNIQUES DE MESURE: TpB Mesures de temp ... … de température... · Figure 3: Transfert de chaleur par convection entre un ﬂuide et une surface [3] Dans le contexte de ce travail

SCHOOL OF ENGINEERINGMECHANICAL ENGINEERINGLRESE - Laboratory of Renewable Energy Sciences and Engineering

ME301 - TECHNIQUES DE MESURE:

TpB Mesures de temperatures

Dr. Clemens Suter ([email protected])Sarah van Rooij ([email protected])

Prof. Sophia Haussener ([email protected])

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Nomenclature

A [m2] surfaceh [W/m2/K] coe�cient de transfert de chaleurh1 [m] hauteurk [W/m/K] conductivite thermiquem [kg/s] debit massiqueNu [-] nombre de Nusseltp [Pa] pressionPr [-] nombre de Prandtlq [W/m2] flux de chaleurQ [W] puissanceRe [-] nombre de ReynoldsT [K] temperatureu [m/s] vitessex, y [m] coordonnees a la surface de la plaquez [m] coordonnees perpendiculaire a la surface de la plaque

⇢ [kg/m3] masse volumique✏ [-] emissivite� [W/m2/K4] constante de Stefan Boltzmann (5.6704 · 10�8W/m2/K4)µ [Ns/m2] viscosite dynamique

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1. Introduction

Le but du travail pratique est de mesurer le coe�cient de transfert de chaleur (parconvection) entre une plaque en metal chau↵ee a une certaine temperature et l’air.

La mesure de temperature par camera infrarouge permet d’estimer le coe�cient detransfert de chaleur sur une surface avec une grande resolution spatiale et dans untemps limite (duree typique d’un test 1 minute). Au cours de ce travail pratique,cette methode sera appliquee sur une plaque plane. La procedure experimentalecommencera par la mise au point du systeme optique (camera IR) et la configura-tion du systeme d’acquisition. On e↵ectuera ensuite les essais voulus. Les donneesexperimentales seront traitees a l’aide d’un PC afin d’obtenir la repartition du coef-ficient de transfert de chaleur a la surface de la plaque. La signification physique desresultats ainsi que la fiabilite de la technique de mesure seront discutes.

2. Bases de la dynamique des fluides

La plaque plane qui sera la base des mesures avec la camera infrarouge sera soumisea un ecoulement d’air. Le comportement du fluide en question influence les mesuresthermiques en certains endroits. Les notions suivantes a propos de la mecanique desfluides permettent d’en comprendre quelques aspects.

Un profil de vitesse developpe

On considere la situation ou un ecoulement visqueux passe entre 2 bords paralleles.Un gradient de pression exterieure (dp/dx 6= 0) dans la direction x est applique al’ecoulement (Figure 1).

Figure 1: Un ecoulement en cours de developpement puis entierement developpe [3]

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Dans cette situation, l’ecoulement est independant de la direction z, soit perpendicu-lairement a la surface. Le long de la longueur d’entree, les couches limites visqueusessur les parois superieures et inferieures sont separees et le profil de l’ecoulement u(r, x)depend des deux coordonnees spatiales, x et r. En aval du point ou les couches limitesfusionnent, l’ecoulement est entierement developpe et son profil u(r) est independantde la coordonnee x.

Un ecoulement laminaire ou turbulent

Pour des ecoulements a bas nombre de Reynolds, l’ecoulement entier peut etre in-fluence par la viscosite et la theorie des fluides parfaits n’est plus applicable. Desecoulements visqueux sont generalement classes en 2 categories : laminaire et tur-bulent, mais la limite entre les deux n’est pas parfaitement definie. Un ecoulementest laminaire si le fluide s’ecoule dans des couches paralleles qui ne se melangent pas.Si le debit de l’ecoulement est augmente au-dela d’une valeur critique, un melangeentre les couches apparaıt et l’ecoulement est alors turbulent. Typiquement, pourune conduite rectangulaire, la transition d’un regime laminaire a turbulent se situeentre Re = 2000 et 4000. Pour un ecoulement parallele a une plaque plane, la transi-tion s’e↵ectue entre Re = 105 et 3 · 106. Le nombre de Nusselt sur une plaque planeest defini par les nombres de Reynolds et de Prandtl (Rex = ux⇢/µ, Pr = µcp/k)ainsi que par des constantes a, b et c, qui sont determinees par les conditions del’ecoulement:

Nux = a · Rebx · Prc (1)

Mesure de la vitesse avec un tube de Pitot et un manometre incline

Le principe du tube de Pitot est base sur l’equation de Bernoulli. On insere un tubeincurve dans l’ecoulement. Considerons 2 points, (1) et (2), au meme niveau, le point(1) etant en amont du tube et le point (2) etant juste devant l’ouverture du tube oula vitesse du fluide est nulle. Le pression au point (1) correspond aussi a la pressionsur le bord du tube de Pitot (Figure 2).Si l’ecoulement est stable et irrotationnel avec une densite constante le long de laligne de courant reliant les points (1) et (2), on peut alors ecrire :

p1⇢air

+1

2u21 =

p2⇢air

+1

2u22 =

p2⇢air

(2)

d’ou on tire la valeur de u1 :

u1 =p(p2 � p1)/⇢air (3)

Les pressions p1 et p2 sont obtenues avec la pression hydrostatique du fluide dereference contenu dans le manometre, p1 = ⇢fluide · g · h1 et p2 = ⇢fluide · g · h2.

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On obtient alors:

u1 =p

2g(h2 � h1)⇢fluide/⇢air =p2gh⇢fluide/⇢air (4)

Au cours de ce travail pratique, ces calculs seront realises par un manometre di↵erentielrelie a un tube de Pitot. L’appareil detecte la di↵erence de pression entre les deuxpoints d’entree du tube de Pitot et a�che directement la vitesse calculee.

Figure 2: Principe du tube de Pitot utilise avec un manometre [6]

3. Le transfert de chaleur par convection

Lorsqu’une surface a temperature Ts est en contact avec un fluide de temperatureTg, un echange de chaleur se produit entre le fluide et la surface solide si Ts 6= Tg.On parle de transmission de chaleur par convection. La valeur du flux de chaleurechange est proportionnelle a la di↵erence de temperature et au coe�cient de transfertde chaleur, h:

q = h · (Tg � Ts) (5)

Le coe�cient de transfert de chaleur, h depend des conditions locales de la couchelimite (Figure 3): proprietes du fluide, rugosite de la surface, Re, epaisseur de lacouche limite, type de couche limite (laminaire ou turbulente). Par consequent, lecoe�cient de transfert de chaleur n’est en general pas constant sur la surface maisvarie en fonction du point considere ainsi que du comportement du fluide. Sur uneaube de turbine par exemple, h est eleve au bord d’attaque ou la couche limite esttres fine, diminue sur l’intrados mais augmente brievement sur l’extrados a cause dela forte acceleration de l’ecoulement avant de diminuer egalement. Enfin proche dubord de fuite h augmente a nouveau a cause de la transition laminaire-turbulente de lacouche limite. Dans ce type de transmission de chaleur, la mecanique des fluides joue

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un role important. Pour decrire les phenomenes de convection, les lois de conductionsdoivent etre couplees avec celles du mouvement du fluide. Les equations di↵erentiellesresultantes figurent parmi les plus complexes des mathematiques appliquees. Parconsequent, dans la plupart des cas reels il est di�cile de determiner h avec precisionpar des calculs numeriques. C’est pourquoi les mesures experimentales restent encorele moyen le plus fiable pour etudier les mecanismes de transfert de chaleur a la surfaced’une aube de turbine ou a l’interieure d’un canal de refroidissement.

Figure 3: Transfert de chaleur par convection entre un fluide et une surface [3]

Dans le contexte de ce travail pratique, la chaleur echangee entre la plaque et le fluidepeut etre exprimee ainsi :

Qconv = h · A · (Ts � Tg) (6)

ou Ts est la temperature de la plaque, Tg est la temperature du gas, A est la surfacede plaque et h est le coe�cient de transfert de chaleur par convection.

4. Le transfert de chaleur par conduction

Lorsqu’une surface a temperature T s est en contact avec un fluide de temperatureTg, un echange de chaleur se produit entre le fluide et la surface solide si Ts 6= Tg.Non seulement peut-il y avoir de la convection, mais il existe aussi de la conductiona travers l’air. Dans le cas de la convection, il s’agit d’un transfert thermique : ily a un deplacement global de matiere, qui est transportee par l’air. Dans le cas dela conduction, il n’y a pas de transfert de matiere, mais les atomes echangent del’agitation.Dans l’air, la conduction est tres faible (k = 2.54 · 10�2 W/m/K a temperature am-biante), on peut souvent la negliger.

5. Le transfert de chaleur par radiation

Lorsqu’un corps est a une temperature Ts, elle emet une certaine radiation. Lerayonnement est plus ou moins intense en fonction de la temperature du corps. Ce

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mode de transfert se realise dans le vide, dans certains fluides (comme l’air) et danscertains solides (comme le verre).La loi de Stefan-Boltzmann permet de quantifier la puissance rayonnee par un corps:

Q = � · ✏ · A · T 4 (7)

6. Description de l’installation et des techniques de mesure

L’ensemble de l’instrumentation est presente sur Figure 4 :

Figure 4: Schema de l’installation

1. Ventilateur

2. Tunnel en plexiglas

3. Camera infrarouge

4. Plaque en metal collee sur une feuille chau↵ante

5. Isolation

6. Source d’alimentation

7. Systeme d’acquisition de donnees

8. PC

9. Tube de Pitot

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En plus, il y a 4 thermocouples (T1-T4) places dans la plaque en metal, plus 4 autresthermocouples places a des endroits strategiques.

La source d’alimentation alimente la feuille chau↵ante. Par conduction, la chaleurest conduite dans la plaque en metal. Pendant ce temps, le systeme d’acquisitionde donnees enregistre le courant et la tension dans la feuille chau↵ante, ainsi que latemperature donnee par les thermocouples. Une fois que la temperature de la plaqueen metal est uniforme, on lance le flux d’air froid de ventilateur a travers le tunnel. Lacamera infrarouge, les thermocouples et le tube de Pitot vont permettre de mesurerdi↵erentes valeurs liees au probleme etudie.L’evolution de la temperature de la surface de la plaque est enregistree lors d’un essaien regime permanent qui consiste a mesurer pendant un temps donne le modele avecdes conditions stables, soit l’ecoulement sur la plaque sans variation du debit d’air.Cette methode permet d’obtenir une moyenne de la temperature de la surface aucours de temps.

7. Deroulement du travail pratique

Les notes que vous prenez pendant le travail pratique doivent se faire sur les feuillesde type ”Laboratoire Notebook” disponibles sur le site internet du cours.

Preparation:

Les appareils doivent etre installes et branches proprement, notamment la camera IRet le systeme d’acquisition de donnees. Il est indispensable de mettre sous tensiontous les appareils de mesures bien avant le debut des essais. La source d’alimentationdoit etre enclenchee avant les experiences, pour que la plaque en metal atteigne unetemperature su�samment elevee.

Traitement des donnees :

Les donnees obtenues a partir de la camera infrarouge et du systeme d’acquisition dedonnees doivent etre traitees par l’etudiant avec le programme de son choix (Matlab,Excel, ...) pour obtenir une representation du coe�cient de transfert de chaleur surla plaque.

Resultats:

L’evolution de la temperature de la surface, Ts, contient les informations necessairespour determiner la valeur du coe�cient de transfert de chaleur local. Il faut doncmesurer et/ou calculer :

• La chaleur transmise entre la plaque et le fluide ainsi que les pertes a traversl’isolation.

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• Le profil de vitesse a la sortie du tunnel pour s’assurer d’avoir un ecoulementdeveloppe.

• Profitons-en pour calculer la vitesse moyenne a la sortie du tunnel en se referanta la litterature scientifique. Comparons aussi le debit d’air turbulent a l’entreeet a la sortie du tunnel.

• Le profil de temperature de la plaque en metal en utilisant la camera infrarougeet les thermocouples dans le cas d’un ecoulement d’air froid sur la plaque chaude.

• Coe�cient de transfert de chaleur h experimental pour la surface de la plaque.

Discussion:

• Comparaison entre la convection et la radiation du systeme etudie, quelles con-tributions?

• Explication des hypotheses faites pour calculer le coe�cient de transfert dechaleur avec cette methode.

• Comparaison des valeurs obtenues pour h experimental avec les h obtenus al’aide de la litterature scientifique et discussion.

• Discussion sur le regime laminaire ou turbulent du systeme complet.

8. Rapport

Un rapport par groupe est a envoyer par email, 2 semaines apres avoir realise le tra-vail pratique, aux personnes suivantes: [email protected], [email protected] [email protected].

Le rapport doit contenir 10 pages (sans les annexes), etre dans un format PDF. Ilpeut etre ecrit en anglais ou en francais. Chaque groupe doit aussi envoyer le codeecrit pour traiter les donnees, ainsi que joindre une copie informatique des notes surles feuilles ”Laboratoire Notebook” (annexes).

9. Criteres d’evaluation

Les groupes seront evalues sur 3 criteres:

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Coe�cient Critere

2/3 Mesures, resultats et contenu du rapport1/6 Qualite du rapport: structure, mise en forme, clarte1/6 Motivation et autonomie

10. References

[1] Carslaw, H.S., Jaeger, J.C., 1992, Conduction of Heat in Solids, pp.70-71 et pp.304-306, Sec. Ed., Oxford Science Publications, Clarendon Press, Oxford UK

[2] Lienhard J. H., 2011, A Heat Transfer Textbook, Dover Publications Inc.

[3] Incropera, F.P., De Witt, D.P., 1990, Fundamentals of Heat and Mass Transfer,Chapitre7 External Flow, Third Ed., John Wiley & Sons

[4] Kundu P et al., 2012, Fluid mechanics, Elsevier Inc.

[5] Cengel, Yunus A., and John M. Cimbala. 2013. Fluid Mechanics Fundamentalsand Applications. 3rd ed. McGraw-Hill Higher Education, pp. 321-329

[6] C21: Physics Teaching for the 21st Century, UBC Department of Physics & As-tronomy, Pitot Tubes, http://c21.phas.ubc.ca/article/pitot-tubes

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11. Annexes

Specifications de la camera infrarouge (FLIR A35sc)

Capteur thermique VoX micro-bolometre non refroidi (7.5-13 µm)Resolution spatiale: 320 x 256Frequence : 60 HzDistance focale : f = 9 mmChamp visuel (lentille) : 48° x 39°Gamme de temperatures : -40°C a 550 °CPrix Env. 6000 CHF

Specifications des thermocouples (5SRTC-TT-KI-24-1M)

Type: KDiametre: 0.5 mmIsolation: PFALongueur: 1 m

Specifications du tube de Pitot

Gamme de temperatures: 0 a 600 °CLongueur: 350 mmDiametre: 7 mmGamme de mesures: 1 a 100 m/s

Proprietes de la plaque en metal

Dimensions: 170 mm x 70 mm x 20 mm

Proprietes physiques de l’isolation (Schupp Ceramics)

Epaisseur: 50 mmConductivite thermique: k = 0.14 W/m/K

Specifications des ventilateurs

Debit: 50 m3/hVitesse de rotation: 2150 rpmConsommation: 10.5 WTension: 230 VACPoids: 490 gGamme de temperature: -10 a 70 °C

Proprietes de l’air a 20°CConductivite thermique: k = 2.54 · 10�2W/m/KViscosite cinematique ⌫ = 1.475 · 10�5 m2/sNobre de Prandtl: Pr =0.710

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Bergman, Theodore L., Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, and David P. DeWitt. 2012. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.

Cengel, Yunus A., and John M. Cimbala. 2013. Fluid Mechanics Fundamentals and Applications. 3rd ed. McGraw-Hill Higher Education.

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