Taller Riego Por Aspersion 2

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA

DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGO Ing. José Antonio Forero Saavedra

TALLER: DISEÑO DE UN SISTEMA DE RIEGO POR MINIASPERSIÓN

GRUPO 5 Integrantes:

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Edgar G. Gutiérrez (273967) Ricardo E. Pérez (273960) Marlon Y. Pérez (274059)

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Martes, 16 DE JUNIO 2015 BOGOTÁ D.C, COLOMBIA

1. ENUNCIADO.

Diseñar un sistema de riego por mini aspersión para un cultivo de soya con tolerancia al estrés de humedad 60 centibares, equivalente a 52% de agotamiento en la curva de retención de humedad del suelo del predio. 𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑎í𝑐𝑒𝑠(𝑃𝑟) = 35 𝑐𝑚.

𝐸𝑣𝑎𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (𝐸𝑡𝑚𝑎𝑥) = 6,5𝑚𝑚

𝑑𝑖𝑎.

𝐶𝑙𝑖𝑚𝑎: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑉𝑤) = 26𝑘𝑚

ℎ

𝑆𝑢𝑒𝑙𝑜: 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜(𝑐𝑐) = 38,1%

𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑖𝑡𝑒𝑧 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒(𝑃𝑀𝑃) = 17,2% (𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠)

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒(𝜌) = 1,2𝑔

𝑐𝑚3

𝑖 = 0,47𝑡0,52 (𝑖 = 𝑐𝑚, 𝑡 = 𝑚𝑖𝑛)

𝐴𝑔𝑢𝑎: 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 23𝑙𝑡

𝑠

Información Complementaria:

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 65%

𝑃𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑎𝑟 0,5 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟(𝐻𝑒) = 1 𝑚

Diseñar un sistema de riego por mini aspersión con tubería de aluminio de 30′𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑/

𝑡𝑟𝑎𝑚𝑜. Asumir que se requieren 5 riegos por periodo de cultivo y que se establecen dos

cultivos al año.

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 = 24%

𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠

Para la selección de los diámetros óptimos de tubería principal se deberá tener en cuenta

la siguiente lista de precios vigente a la fecha.

Información sobre costos de tubería de aluminio de 30 pies

D'' 2 3 4 5 6

$col (sin IVA) 91000 137000 188000 250000 336000

Con 16% de IVA 105560 158920 218080 290000 389760

Para el costo total por BHP se deberá tener en cuenta la tabla de 1999 con un incremento

del 30%.

Asumir que el eje de la bomba tendrá una altura de 0,8m con respecto a la superficie del

terreno

Esquema 1 Diagrama Del Predio

2. RELACIÓN SUELO-AGUA-PLANTA-CLIMA

2.1. Lámina Neta (Ln)

𝐿𝑛 = 𝑓𝐶𝐶 − 𝑃𝑀𝑃

100𝜌𝑎 𝑃𝑟

Donde:

Ln= Lámina neta (cm)

f= contenido de humedad

C.C = Capacidad de campo (%)

PMP = Punto de marchites permanente (%)

Pr = Lámina en la zona de raíces (cm)

Ρ = Densidad aparente (gr/cm)

𝐿𝑛 = 0.52 ∗38.1 − 17.2

100∗ 1.2

𝑔𝑟

𝑐𝑚∗ 35 𝑐𝑚

𝐿𝑛 = 4.56456 𝑐𝑚 = 1.797 𝑖𝑛

2.2. Velocidad del viento

𝑉𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 26𝐾𝑚

ℎ𝑟= 16.156 𝑚𝑝ℎ

2.3. Et máx.

𝐸𝑡𝑚á𝑥 = 6.5𝑚𝑚

𝑑í𝑎 = 0.26

𝑖𝑛

𝑑í𝑎

2.4. Lámina Neta (Lb)

𝐿𝑏 =𝐿𝑛

𝐸𝑎

Donde:

Lb = Lámina bruta (cm)

Ln= Lámina neta (cm)

Ea= Eficiencia de aplicación (%)

La eficiencia de aplicación se determina a partir de la Tabla II-3, (Anexo A) del documento

visto en clase: “Water Application Efficiencies For Properly Designed Sprinkler Irrigation”,

en la cual la eficiencia de aplicación se encuentra en función de la velocidad de los

vientos (mph), la lámina neta en pulgadas y la evapotranspiración en pulgadas/día

En nuestro caso:

𝐸𝑡𝑚á𝑥 = 0.26𝑖𝑛

𝑑í𝑎

Velocidad vientos = 16.156 𝑚𝑝ℎ 𝐿𝑛 = 1.797 𝑖𝑛

Lámina neta

0,2 - 0,3 (ET)

10 - 15 mph

1'' 60%

1.797'' Ea

2'' 62%

1′′ → 60%

1.797′′ → 𝐸𝑎

2′′ → 62%

𝐸𝑎 → 61.59%

Entonces:

𝐿𝑏 =𝐿𝑛

𝐸𝑎

𝐿𝑏 =4.56456 𝑐𝑚

0.6159

𝐿𝑏 = 7. 411 𝑐𝑚 = 2.918 𝑖𝑛

2.5. Frecuencia de riego (Fr)

𝐹𝑟 =𝐿𝑛

𝐸𝑡𝑚á𝑥

𝐹𝑟 =45.6456 𝑚𝑚

6.5 𝑚𝑚𝑑í𝑎⁄

𝐹𝑟 = 7.022 𝑑í𝑎𝑠 ≅ 7 𝑑í𝑎𝑠

2.6. Infiltración básica (Ib)

𝑖 = 0,47𝑡0,52

Donde:

∝= 0.52

𝑐 ′ = 0.47

El tiempo básico se define como:

𝑡𝑏 = −600 (𝛼 − 1)

𝑡𝑏 = −600(0.52 − 1)

𝑡𝑏 = 288 𝑚𝑖𝑛

La infiltración básica, será:

𝐼𝑏 = 60𝑐 ′𝛼 𝑡𝑏 𝛼−1

𝐼𝑏 = 60 ∗ 0,47 ∗ 0,52 ∗ (288) 0,52−1

𝐼𝑏 = 0,968𝑐𝑚

ℎ= 0,381

𝑖𝑛

ℎ

3. DISPOSICION DEL SISTEMA.

Como primera medida se debe tener en cuenta la dirección del viento predominante,

donde la disposición del lateral debe estar entre 45° y 90° respecto a la dirección de

estos. La velocidad y dirección del viento es el factor más importante en el diseño de un

sistema de riego por aspersión y prima sobre la dirección de las curvas de nivel, Luego,

la carga hidráulica debe estar repartida uniformemente.

Debido entonces a que la dirección predominante de los vientos va en el sentido de las

curvas de nivel, los laterales van a ir perpendicularmente a las curvas de nivel, por lo cual

se debe diseñar los laterales en pendiente. Teniendo en cuenta lo anteriormente dicho, se

plantean dos posibles disposiciones, que se muestran a continuación.

3.1 Dos líneas laterales, con la línea principal fija.

Esquema 1. Disposición 3.1 del Sistema de Riego

3.2 Dos líneas laterales, con la línea principal móvil

Esquema 2. Disposición 3.2 del Sistema de Riego

La mano de obra en Colombia es económica y escogiendo un sistema donde las pérdidas

por fricción sean menores, las longitudes de tubería principal mucho más cortas se

escoge la disposición 3.2 ; donde el sistema en su totalidad va a ser portátil (condición

propuesta) .

4. SEPARACION ENTRE ASPERSORES Y SELECCIÓN DEL ASPERSOR.

En la selección de aspersores se tiene en cuenta la velocidad del viento, la cual es igual

a 16.6 MPH, y la longitud de la tubería que es igual a 30 pies. Con esta información se

entra a la tabla de vientos entre 15 y 20 MPH, Tabla V-7d (Anexo B) del “Water

Application Efficiencies For Properly Designed Sprinkler Irrigation” y se escoge el aspersor

indicado, siguiendo las siguientes especificaciones.

4.1 Longitud de la tubería: con base a esta se escoge la separación tanto de aspersores

como de laterales (sa y sl), teniendo en cuenta que deben ser de 30 pies o de algún

múltiplo de 30 ya que estas son las fabricadas en Colombia, solo se analizaran los

espaciamientos de 30’x 60’ y de 60’x 60’.

4.2 Prueba de tasa de aplicación (ta): en esta prueba se verificara que el aspersor no

produzca encharcamiento; comparando la ta con la infiltración básica (ib), donde ib debe

ser mayor a la ta del aspersor a escoger. Se van eliminando las columnas de los

aspersores donde ta>ib.

Ya que la infiltración básica es de 0.38”/hr, se eliminaron las columnas 9 y 10, en las

cuales la tasa de aplicación es mayor a la infiltración básica. Y como en la columna 8 se

encuentra en el límite se realiza una prueba calculando la tasa de aplicación para los

aspersores de 30’x60’ y de 60’x60’.

𝑡𝑎 30𝑥60 =96.3 ∗ 7.6𝐺𝑃𝑀

30 ∗ 60= 0.4066"/ℎ𝑟

𝑡𝑎 60𝑥60 =96.3 ∗ 15.2𝐺𝑃𝑀

60 ∗ 60= 0.4066"/ℎ𝑟

Visto que esta tasa en los dos casos es mayor a la ib, se elimina la columna 8, dejando

elegibles desde la columna 4 a la 7 para la separación de 30’x 60’ y solo la columna 7

para la separación de 60’x 60’.

4.3 Prueba de caudal (Q): se verifica que el caudal de los aspersores no sobrepasa el

límite dado por la concesión de aguas (23 LPS=364.6 GPM).

Entonces, se debe calcular como primera medida el número de aspersores por lateral,

asumiendo que son dos laterales y que cada lateral mide 147.5 m=483.92 pies, se tiene:

Para una separación de aspersores de 30 pies, 16 aspersores el primero a 15’ y los

restantes cada 30’. Suponiendo que el vecino no deja invadir el espacio de su finca.

Para una separación de aspersores de 60 pies, 8 aspersores, el primero a 15’ y los

restantes cada 60’. Suponiendo que el vecino no deja invadir el espacio de su finca.

Se prosigue a calcular el caudal; con las columnas elegibles se escoge la de mayor

caudal (columna 7), ya que si esta cumple con el límite las inferiores también lo harán.

Para 16 aspersores

o 𝑄30𝑥60 = 16 asp ∗ 2 lat ∗ 6.8 GPM = 217.6 𝐺𝑃𝑀

Para 8 aspersores


Los dos caudales son menores a 364.6 GPM, por lo cual las columnas anteriores siguen

siendo aceptadas.

4.4 Prueba de tiempo: en esta prueba se decide cuantas posiciones de riego hay que

realizar para suplir la lámina requerida por el cultivo en el tiempo establecido (frecuencia

de riego). Con base en el ancho del terreno (420m=1377.95 pies) y la separación entre

laterales (60 pies en los dos casos) obtenemos el número de posiciones.

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =1377.95 𝑝𝑖𝑒𝑠

60 𝑝𝑖𝑒𝑠= 23 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Sabiendo que la frecuencia de riego es de 7 días, que el cambio de posición es de media

hora, y suponiendo 12 hr disponibles para el riego, tenemos que en 5 días se harán 3

posiciones por día, y los otros dos días se harán de a 4 posiciones por día

Se calcula el tiempo máximo por posiciones, con base en el día en que más posiciones se

realizan, la cual corresponde a 4 posiciones por día.

𝑡𝑚𝑎𝑥/𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 =12 ℎ𝑟

4 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠− 0.5 ℎ𝑟 = 2.5 ℎ𝑟

Se calcula la tasa mínima de aplicación para el tiempo máximo por posición:

𝑡𝑚𝑖𝑛 =𝑙𝑏𝑚𝑎𝑥

𝑡𝑚𝑎𝑥/𝑝𝑜𝑠=

2.914 𝑖𝑛

2.5 ℎ𝑟= 1.1656 𝑖𝑛/ℎ𝑟

1.1656𝑖𝑛

ℎ𝑟> 𝑖𝑏 = (0.38

𝑖𝑛

ℎ𝑟),

Habría encharcamiento ya que la tasa mínima de aplicación es mayor a la tasa de

infiltración básica; lo que indica que si el sistema opera las 12 hr no es funcional.

Tenemos dos opciones:1) Aumentar las horas disponibles para riego a 24 hr. 2) aumentar

el número de lateras por posición de riego. Dadas las condiciones de Colombia en las

cuales la mano de obra es económica se decide aumentar las horas disponibles para

riego con un regador diurno y uno nocturno.

Recalculamos el tiempo máximo por posición y la tasa mínima de aplicación para las

nuevas condiciones:





2.914 𝑖𝑛

5.5 ℎ𝑟= 0.529 𝑖𝑛/ℎ𝑟

0.529 𝑖𝑛/ℎ𝑟 > 𝑖𝑏(0.38𝑖𝑛

ℎ𝑟),

Seguiría habiendo encharcamiento, por lo cual el sistema sigue siendo no funcional; y

para resolver este problema hay que aumentar el número de laterales.

Asumiendo ahora un total de 4 laterales, y teniendo un caudal disponible de 23

LPS=364.6 GPM, se vuelven a hacer las pruebas desde la de caudal.

Entonces haciendo los cálculos con el valor mayor de caudal de las columnas elegibles, el cual corresponde a la columna 7 se obtiene:

Para 16 aspersores


Para 8 aspersores


Debido a que los valores de caudal son mayores al disponible, la columna 7 se descarta y se repiten los cálculos con los valores de caudal de la columna 6, y por ende los aspersores 60’x60’ también se descartan, ya que para estos no hay valores.

Columna 6:

Para 16 aspersores


El valor sigue siendo mayor al caudal disponible (364.6GPM), por lo cual se descarta la columna 6 y se prosigue con los valores correspondientes a la columna 5.

Columna 5:

Para 16 aspersores


Al ser 316.6 GPM menor a 364.6 GPM, los valores de la columna 5 son opcionales al

igual que los de la columna 4. Después de esta prueba queda elegible la columna 4 y 5,

para la fila de 30’x 60’, correspondientes a los aspersores para vientos mayores de 15 a

20 MPH.

Se prosigue con la prueba de tiempo, donde el primer paso es hallar el número de

posiciones, para este caso se mantiene el ancho del terreno, pero ahora como hay dos

laterales más, se divide entre 2 veces el espaciamiento de los laterales (2*60pies =120

pies).

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 =1377.95 𝑝𝑖𝑒𝑠

120 𝑝𝑖𝑒𝑠= 11 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

Distribuidas en 4 días cada uno con 2 posiciones, y 3 días cada uno con una posición; se

calcula el tiempo máximo por posiciones y la tasa mínima, con base en el día en que más

posiciones se realizan, para un tiempo disponible para riego de 12 hr.





2.914 𝑖𝑛

11.5 ℎ𝑟= 02537

𝑖𝑛

ℎ𝑟< 0.38

𝑖𝑛

ℎ𝑟

Al ser menor la tasa mínima de aplicación que la tasa de infiltración básica, se acepta el

sistema para un riego en las 12 horas/Día: 6:00 am a 6:00 pm. El sistema es funcional,

se realiza un último cálculo para confirmar que el aspersor de la columna 5 30’x60’ es el

óptimo elegible.

𝑡𝑎 =96.3 ∗ 𝑄

𝑠𝑎 ∗ 𝑠𝑙=

96.3 ∗ 4.9𝐺𝑃𝑀

30 𝑝𝑖𝑒𝑠 ∗ 60 𝑝𝑖𝑒𝑠= 0.2621

𝑖𝑛

ℎ𝑟

Confirmando que este aspersor cumple con el requisito de la tasa de aplicación, se

descarta la columna 4 ya que calculando la tasa de aplicación para el caudal de esta

columna vemos que la tasa es menor al tiempo mínimo, y así entonces nos quedamos

con el aspersor de la columna 5 correspondiente a la fila de 30´ X 60´.

Se obtiene el tiempo de riego por posición con la tasa de aplicación real:

𝑡𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 =𝑙𝑏𝑚𝑎𝑥

𝑡𝑎=

2.914 𝑖𝑛

0.2621(𝑖𝑛ℎ𝑟

)= 11,12ℎ𝑟

Aspersor seleccionado

Aspersor seleccionado

Diámetro boquilla 5/32"

Pa (PSI) 45

Caudal GPM 4.9

Diam. Húmedo (pies) 67

Cu % 65

T riego (hr) 11.12

# aspersores por lateral 16

Tabla 1. Datos aspersor seleccionado

5. DISEÑO LATERAL.

Al diseñar los laterales buscamos encontrar el diámetro mínimo que cumpla con la

norma, la cual busca uniformidad en la presión; para garantizar el mismo caudal en la

salida de todos los aspersores. Para esto se comparan las pérdidas por fricción del lateral

(ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡) con la Presión de aplicación del aspersor (𝑃𝑎), donde las pérdidas deben ser

menores o iguales al 20% de esta presión.

ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 ≤ 20%(𝑃𝑎)

𝑃𝑎 = 45 𝑝𝑠𝑖 = 31.64 𝑚𝐻2𝑂

20%𝑃𝑎 = 6.33 𝑚𝐻2𝑂

Entonces

ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 ≤ 6.33 𝑚𝐻2𝑂

Asumiendo que el régimen de flujo es turbulento, se aplica la ecuación de Hazen-Williams

(H-W)

ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 = ℎ𝑓(𝑚/𝑚) ∗ 𝐿 ∗ 𝐹

Donde

𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐿 =𝑆𝑎

2+ (𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑟 − 1) ∗ 𝑆𝑎 =

30

2+ 15 ∗ 30 = 465 𝑓𝑡

𝐿 = 141,73 𝑚

𝐹 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠, obtenido de la tabla VII-3 (Anexo C) del “Water Application

Efficiencies For Properly Designed Sprinkler Irrigation”, utilizando los valores de “número

de salidas”=16 y “m”=1.85 ya que se está trabajando con H-W

𝐹 = 0.382

ℎ𝑓 = 𝑝é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝐻 − 𝑊

ℎ𝑓 (𝑚

𝑚) = 𝑘 ∗ (

𝑄𝑙𝑎𝑡𝑟𝑒𝑙𝑎𝑙

𝐶𝐻𝑤)

1.8585

∗ 𝐷−4.87

Donde

𝑘 (𝑚) = 10.6742

𝑄𝑙𝑎𝑡𝑟𝑒𝑙𝑎𝑙 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑚3

𝑠)

𝐶𝐻𝑤 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐻 − 𝑊 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑒𝑠 = 120

𝐷 = 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑚)

Calculamos el caudal de sistema y de un lateral

𝑄𝑠 = 𝑄𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 ∗ 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑄𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 4.9 𝐺𝑃𝑀 ∗ 16 𝑎𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 = 78.4 𝐺𝑃𝑀 = 0.004945𝑚3

𝑠

𝑄𝑠 = 78.4 𝐺𝑃𝑀 ∗ 4 = 313.6 𝐺𝑃𝑀 = 0.0197830.004945𝑚3

𝑠

Luego se reemplazando los valores, y en el diámetro se asumen varios valores y se

escoge el diámetro menor que cumpla con la norma anteriormente dicha.

Entonces para un diámetro de 2” equivalente a 0.0508 m se tiene

ℎ𝑓 (𝑚

𝑚) = 10.6742 ∗ (

0.004945𝑚3

𝑠120

)

1.8585

∗ 0.0508 𝑚−4.87 = 0.162125

Y finalmente reemplazando en ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 para este diámetro, una longitud L=141.732 m, y un

F=0.382 se obtiene

ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 = 0.162125 ∗ 141.732𝑚 ∗ 0.382 = 8.798 𝑚

En este caso el diámetro de 2” no es apropiado para el diseño, ya que ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 = 8.777 𝑚 >

20% 𝑃𝑎 = 6.33 𝑚𝐻2𝑂. Aunque no siempre esta condición se cumple, por lo tanto se toma

la condición de 30%, donde para este caso si cumple los diámetros de 2” y 3”. Los

resultados para diferentes diámetros se muestran en la siguiente tabla.

Diámetro Diámetro hf hf lateral

D (in)(") D (m) (m/m) (m)

2 0.0508 0.16251619 8.798890246

3 0.0762 0.0225569 1.221267055

4 0.1016 0.00555636 0.300830256

5 0.127 0.00187417 0.101470705

6 0.1524 0.00077121 0.041754593

Tabla 2. Selección diámetros líneas laterales

Como todos los diámetros son elegibles ya que cumplen con la norma, se escoge el

diámetro de 2” y 3” ya que representan lo mínimo que cumple con dicha norma ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡 =

1.221 𝑚 ≤ 6.33 𝑚𝐻2𝑂.

Habiendo cumplido esta condición, se calcula la presión de ingreso a la entrada del lateral (Pi), con la siguiente ecuación

𝑃𝑖 = 𝑃𝑎 +3

4ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 +

∆𝐸𝐿

2+ ℎ𝑒

Donde

𝑃𝑎 = 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑖𝑐ó𝑛 = 45 𝑝𝑠𝑖 = 31.63 𝑚𝐻2𝑂 ℎ𝑓𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = 1.2184 𝑚

∆𝐸𝐿 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑝𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎

ℎ𝑒 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 = 1𝑚

Este último se calculó con base a la diferencia máxima entre curvas de nivel (3m) y la

longitud máxima del lateral (147.5 m), mediante una relación de triángulos:

△ 𝐸𝑙 = 𝐿𝑙𝑎𝑡 ∗ 3 𝑚

147.5 𝑚

Se calcularon estos parámetros para diferentes longitudes de los laterales tanto subiendo

(↑) como bajando (↓), para con ello poder determinar las pérdidas de energía en los

laterales y su respectivo 𝑃𝑖.

Disposición aspersores

L lateral ↑ L lateral ↓ N ASPERSORES F F Q (GPM) Q (m3/s) Q (GPM) Q (m3/s)

ft m ft m ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↑ ↓ ↓

1 465 141.732 465 141.732 16 16 32 0.382 0.382 78.4 0.00494573 78.4 0.004945733

2 435 132.588 495 150.876 15 17 32 0.384 0.38 73.5 0.00463663 83.3 0.005254842

3 405 123.444 525 160.02 14 18 32 0.387 0.379 68.6 0.00432752 88.2 0.00556395

4 375 114.3 555 169.164 13 19 32 0.391 0.377 63.7 0.00401841 93.1 0.005873058

5 345 105.156 585 178.308 12 20 32 0.394 0.376 58.8 0.0037093 98 0.006182167

6 315 96.012 615 187.452 11 21 32 0.397 0.375 53.9 0.00340019 102.9 0.006491275

7 285 86.868 645 196.596 10 22 32 0.402 0.374 49 0.00309108 107.8 0.006800383

8 255 77.724 675 205.74 9 23 32 0.409 0.373 44.1 0.00278198 112.7 0.007109492

9 225 68.58 705 214.884 8 24 32 0.415 0.372 39.2 0.00247287 117.6 0.0074186

10 195 59.436 735 224.028 7 25 32 0.425 0.371 34.3 0.00216376 122.5 0.007727708

11 165 50.292 765 233.172 6 26 32 0.435 0.37 29.4 0.00185465 127.4 0.008036817

12 135 41.148 795 242.316 5 27 32 0.457 0.3695 24.5 0.00154554 132.3 0.008345925

13 105 32.004 825 251.46 4 28 32 0.486 0.369 19.6 0.00123643 137.2 0.008655033

14 75 22.86 855 260.604 3 29 32 0.535 0.3685 14.7 0.00092733 142.1 0.008964142

15 45 13.716 885 269.748 2 30 32 0.639 0.368 9.8 0.00061822 147 0.00927325

16 15 4.572 915 278.892 1 31 32 1 0.3674 4.9 0.00030911 151.9 0.009582358

Tabla 3. Determinación de parámetros para diferentes disposiciones del sistema.

Para diámetros de 2”, 3” se determinaron las perdidas las líneas laterales, probando primero solo con tubería de 2” y luego

intercambiando la sección que baja con 3”. Los resultados se muestran en las siguientes tablas.

DIAMETRO 2"


L lateral ↑ L lateral ↓ N ASPERSORES hf lat (m) Pi [m] hf lat (m) Pi [m] ΔPi

ft m ft m ↑ ↓ ↑ ↑ ↓ ↓

1 465 141.732 465 141.732 16 16 32 8.798890246 40.7000801 8.79889025 37.8173953 2.88268475

2 435 132.588 495 150.876 15 17 32 7.342214603 39.5145835 10.4245574 38.9436559 0.57092764

3 405 123.444 525 160.02 14 18 32 6.062966742 38.4621578 12.2584877 40.2261138 1.763956

4 375 114.3 555 169.164 13 19 32 4.944541393 37.5303489 14.2480747 41.6253142 4.09496525

5 345 105.156 585 178.308 12 20 32 3.952383724 36.6932408 16.4709293 43.1994653 6.50622444

6 315 96.012 615 187.452 11 21 32 3.095038811 35.9572423 18.9025406 44.9301839 8.97294159

7 285 86.868 645 196.596 10 22 32 2.376746746 35.3255334 21.5505696 46.8232158 11.4976824

8 255 77.724 675 205.74 9 23 32 1.78007981 34.7850434 24.4225098 48.8841812 14.0991377

9 225 68.58 705 214.884 8 24 32 1.281385491 34.3180328 27.5256916 51.1185777 16.8005448

10 195 59.436 735 224.028 7 25 32 0.888137774 33.9301072 30.8672862 53.5317838 19.6016766

11 165 50.292 765 233.172 6 26 32 0.578168716 33.6046406 34.4543093 56.1290613 22.5244207

12 135 41.148 795 242.316 5 27 32 0.354568023 33.3439503 38.3455131 58.9544743 25.610524

13 105 32.004 825 251.46 4 28 32 0.194004748 33.130538 42.5071424 61.9827065 28.8521685

14 75 22.86 855 260.604 3 29 32 0.089543494 32.9592022 46.9469447 65.2195684 32.2603662

15 45 13.716 885 269.748 2 30 32 0.03028571 32.821769 51.6725721 68.6707991 35.84903

16 15 4.572 915 278.892 1 31 32 0.004376765 32.7093475 56.6761569 72.3304978 39.6211503

DIAMETRO 2" DIAMETRO 3"


L lateral ↑ L lateral ↓ N ASPERSORES hf lat (m) Pi [m] hf lat (m) Pi [m] ΔPi

ft m ft m ↑ ↓ ↑ ↑ ↓ ↓

1 465 141.732 465 141.732 16 16 32 8.798890246 40.7000801 1.22126705 32.1341779 8.56590214

2 435 132.588 495 150.876 15 17 32 7.342214603 39.5145835 1.44690616 32.2104174 7.30416608

3 405 123.444 525 160.02 14 18 32 6.062966742 38.4621578 1.70145175 32.3083368 6.15382099

4 375 114.3 555 169.164 13 19 32 4.944541393 37.5303489 1.97760215 32.4224597 5.10788918

5 345 105.156 585 178.308 12 20 32 3.952383724 36.6932408 2.28612959 32.5608655 4.13237535

6 315 96.012 615 187.452 11 21 32 3.095038811 35.9572423 2.62363201 32.7210025 3.23623985

7 285 86.868 645 196.596 10 22 32 2.376746746 35.3255334 2.99117274 32.9036682 2.42186525

8 255 77.724 675 205.74 9 23 32 1.78007981 34.7850434 3.38979187 33.1096427 1.6754007

9 225 68.58 705 214.884 8 24 32 1.281385491 34.3180328 3.82050683 33.3396891 0.97834374

10 195 59.436 735 224.028 7 25 32 0.888137774 33.9301072 4.28431298 33.5945539 0.33555334

11 165 50.292 765 233.172 6 26 32 0.578168716 33.6046406 4.78218408 33.8749674 0.27032678

12 135 41.148 795 242.316 5 27 32 0.354568023 33.3439503 5.32227479 34.1870456 0.84309533

13 105 32.004 825 251.46 4 28 32 0.194004748 33.130538 5.8999 34.5272747 1.3967367

14 75 22.86 855 260.604 3 29 32 0.089543494 32.9592022 6.51613503 34.8964611 1.9372589

15 45 13.716 885 269.748 2 30 32 0.03028571 32.821769 7.17204194 35.2954015 2.47363243

16 15 4.572 915 278.892 1 31 32 0.004376765 32.7093475 7.86652876 35.7232767 3.01392925

Tabla 4. Calculo de carga hidráulica para tuberías de diámetros de 2”, 3“, 4”.

Teniendo en cuenta la norma, se seleccionan los diámetros menores que cumplan con ℎ𝑓 𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 ≤ 20%Pa ≡ 6,33 m. c. a , los

diámetros menores que cumplen con esto son el de 2” pulgadas para el lateral que sube y 3” para el lateral que baja.

La disposición de los laterales será la 11 ya que esta es la de menor diferencia en el 𝑃𝑖, por lo que la disposición de los aspersores

en los laterales y los diámetros de tubería serán los siguientes:

Diámetro de tubo (in) Longitud del lateral (ft) N° de aspersores

Suben 2 165 6

Bajan 3 765 26

Tabla 5. Disposición Aspersores y diámetros de las líneas de los laterales.

6. DISEÑO DE LA LINEA PRINCIPAL.

En el diseño de la línea principal que alimenta los laterales, se debe seleccionar el

diámetro por medio de la optimización económica, donde el diámetro cuyos costos fijos

anuales más los costos de operación anual sean los mínimos durante el periodo de

análisis, será el óptimo para el sistema.

La línea principal solo tiene una posición crítica al considerarse que todo el sistema es

portátil, o sea que no cambia las longitudes de los tramos que componen la línea principal

sino que estos avanzan sobre el terreno a medida que se cumpla el riego, esto lo

podemos observar en el esquema 4, donde la línea principal tendrá un tramo largo que

conducirá el caudal total del sistema 0,019785 m3/s, y uno corto que alimentara a los

segundos laterales.

Esquema 3. Disposición Final del Sistema de riego por Aspersión.

6.1 Operación del Sistema

𝒒 𝒂𝒔𝒑𝒆𝒓𝒔𝒐𝒓 GPM 4.9

𝑺𝒂 30’

𝑺𝒍 60’

𝒕𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒎 0.2621

𝑳𝒃 7.462

𝑭𝒓 7 días

𝒕𝒓 /𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒐 11.129

N° de posiciones por riego 11

N° de riegos por año 10

N° de Cultivos por año 2

Horas de operación 1224.19

Vida útil 10 años

Tabla 1. Datos Operación del Sistema.

6.2 Factor de Recuperación de Capital

𝐹𝑅𝐶 = 𝑖(1 + 𝑖)𝑛

(1 + 𝑖)𝑛 − 1

En donde 𝑖 es la tasa de interés por periodo y n el número de periodo con interés. Para

𝑖 = 24% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 y n= 10 años.

𝐹𝑅𝐶 = 0.24(1 + 0.24)10

(1 + 0.24)10 − 1= 0.2716

6.3 Determinación Diámetro Óptimo

Al ser el sistema es portátil, el tramo crítico será el que lleva el agua desde la berma del

canal hasta la altura de los laterales, por presentar el mayor gasto de energía. De acuerdo

con el número de horas año tomados de la tabla de “costos promedio de energía por

BHP-h”, (Anexo D) e incrementando los valores en un 30% para su actualización respecto

a 1999, los valores obtenidos son:

< 40 BHP = $259.077 40-80 = $ 239.07 >80 = $ 219.05

LONGITUD ft LONGITUD m Q GPM Q (m3/s) n tubos N tubos

TRAMO 1 784 238.94 313.6 0.01978293 26.1333333 27

TRAMO 2 60 18.288 156.8 0.00989147 2 2

6.4 Cabeza Total y Potencia al Freno

La cabeza dinámica total se determina como:

𝐶𝐷𝑇 = 𝑃𝑖 ± ∆𝐸𝑙 + ℎ𝑓 + ℎ𝑚 + ℎ𝑠

En donde ℎ𝑠 es la altura de succión y ℎ𝑚 puede estimarse como el 10% de ℎ𝑓

Por su parte, la potencia al freno está dada como:

𝐵𝐻𝑃 = 𝑄 (𝐶𝐷𝑇)

𝐹(𝐸𝑓)

En donde, Q esta dado en GPM, CDT en pies y F es un factor de conversión que para

las unidades mencionadas corresponde a 3960, resultando la siguiente tabla.

Cabeza Dinámica total y Potencia al Freno TRAMO 1

D" 2 3 4 5 6

D (m) 0.0508 0.0762 0.1016 0.127 0.1524

(m)

505.9531176 70.22520527 17.29831847 5.83476074 2.400969424

(m)

33.875 33.875 33.875 33.875 33.875

(m)

3 3 3 3 3

(m)

1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

(m)

50.59531176 7.022520527 1.729831847 0.583476074 0.240096942

CDT (m) 595.223 115.923 57.703 45.093 41.316

CDT (ft) 1952.81 380.32 189.31 147.94 135.55

BPH (hp) 237.918 46.336 23.065 18.024 16.515

Selección del Diámetro Optimo

CFA $col $774,098.65 $1,165,401.27 $1,599,236.78 $2,126,644.66 $2,858,210.42

BHP 237.918 46.336 23.065 18.024 16.515

Horas /año 1224.19 1224.19 1224.19 1224.19 1224.19

$/BHP-h 219.05 239.070 259.077 259.077 259.077

COA $col $63,799,807.82 $13,560,938.97 $7,315,170.94 $5,716,581.05 $5,237,739.82

CFA +COP $64,573,906.48 $14,726,340.24 $8,914,407.72 $7,843,225.70 $8,095,950.23

Tabla 6. Selección diámetro línea principal tramo 1.

Cabeza Dinámica total y Potencia al Freno TRAMO 2

D" 2 3 4 5 6

D (m) 0.0508 0.0762 0.1016 0.127 0.1524

(m)

10.72815977 1.489045517 0.366791147 0.123719458 0.050909823

(m)

33.875 33.875 33.875 33.875 33.875

(m)

0 0 0 0 0

(m)

1.8 1.8 1.8 1.8 1.8

(m)

1.072815977 0.148904552 0.036679115 0.012371946 0.005090982

CDT (m) 47.476 37.313 36.078 35.811 35.731

CDT (ft) 155.76 122.42 118.37 117.49 117.23

BPH (hp) 9.488 7.457 7.211 7.157 7.141

Selección del Diámetro Optimo

CFA $col $57,340.64 $86,326.02 $118,461.98 $157,529.23 $211,719.29

BHP 9.488 7.457 7.211 7.157 7.141

Horas /año 1224.19 1224.19 1224.19 1224.19 1224.19

$/BHP-h 259.077 259.077 259.077 259.077 259.077

COA $col $3,009,323.37 $2,365,127.44 $2,286,878.41 $2,269,930.27 $2,264,853.63

CFA +COP $3,066,664.01 $2,451,453.46 $2,405,340.39 $2,427,459.50 $2,476,572.92

Tabla 7. Selección diámetro línea principal tramo 2.

Entonces como se observa en las tablas, se tiene que los diámetros de tubería

recomendados para cada uno de los tramos son:

LONGITUD ft LONGITUD m Q GPM Q (m3/s) N tubos Diam Tuberia in

TRAMO 1 784 238.94 313.6 0.019782933 27 5

TRAMO 2 60 18.288 156.8 0.009891467 2 4

De aquí también se establece que la potencia necesaria en el motor de la bomba serán

18.24 hp.

6.5 Listado del Equipo para cotización

Descripción Cantidad

Bomba centrifuga para 313,52 gpm (19.78 lps ) y CDT 45.93 (147.94ft) 1

Motor diésel enfriado por agua con potencia al freno de 18.24 hp, con acoples a la bomba.

1

Tráiler de 2 ruedas para motor bomba 1

Manguera de succión de 5 pulgadas de diámetro y 4 m de longitud con poma y válvula de pie.

1

Válvula de descarga de aluminio de 5pulgadas 1

Cuello de cisne de aluminio de 5 pulgadas 1

Tubo de aluminio de 5” x 30’ con acople y sin salida 27

Tubo de Aluminio con acople, con salida de 30’x 2’’ 12

Tubo de Aluminio con acople, sin salida de 30’x 3’’ 52

Acople tubería 5’’x4’’ 1

Válvula hidrante en aluminio de 5’’x4’’x3’’ 1

Válvula hidrante en aluminio de 4’’x 3’’x 2’’ 2

Tubo elevador en hierro galvanizado de 1’’x 1m, con acople 64

Aspersor de boquilla simple de 5/32’’ para 45 psi y 4.9 GPM 64

Tapón final de aluminio de 2’ 2

Tapón final de aluminio de 3’ 2

Tráiler tipo espina de pescado con dos ruedas, para transporte de 154 tubos y accesorios

1

Tabla 2. Listado Equipo para Cotización.

7. RECOMENDACIONES DE OPERACIÓN

La disposición final del sistema mostrada en el esquema 4, tienen las siguientes

acotaciones, que se presentan en el esquema 5.

Esquema 4. Diseño sistema de Riego por Aspersión

Se ha diseñado el sistema de riego por aspersión, para una frecuencia de riego de 7 días,

distribuidos como se muestra en la tabla de programación de riego.

Día Cambios por día

1 día 2

2 día 2

3 día 2

4 día 2

5 día 1

6 día 1

7 día 1

Tabla 3. Programación del Riego

Como ha sido diseñado para el estado más crítico del cultivo, se debe tener en cuenta

que el tiempo de riego calculado es para estas condiciones y variará de acuerdo al estado

fenológico del cultivo, por lo que la lámina requerida.

BIBLIOGRAFIA

Forero Saavedra, J. A. (2000). Modelo de Evaluación de Sistemas de Riego por Surcos. Bogotá, D.C: Universidad

Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería.

ANEXOS

ANEXO A

ANEXO B

ANEXO C

ANEXO D

Documents

Taller Riego Por Aspersion 2