Taller de Astronomia

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TALLERES DE ASTRONOMÍA

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Talleres de Astronomía Astronomía divertida para primaria

Astronomía práctica para ESOIniciación a la Astronomía y Astrofísica para Bachillerato

Se trata de talleres lúdicos de introducción a la astronomía adaptados a los distintos niveles educativos.

Cada taller tiene una duración de 10 horas (bien dos horas diarias de lunes a jueves, más dos horas de observación astronómica o bien dos horas semanales, un mismo día de la semana, en total cuatro sesiones más una observación de dos horas. Las observación estarán destinadas únicamente para los asistentes al taller, que realizarán actividades prácticas durante la obser-vación. Opcionalmente se podrán realizar observaciones públicas para los alumnos del centro o para la comunidad educativa (profesores, padres, alumnos y familiares...)


Indicamos a continuación algunas de las prácticas a realizar según el nivel y conoci-mientos previos;

1. Buscando la polar. Cuadrantes...(primaria y ESO)2. Buscando OBNI (objetos brillantes no identi-

ficados): asteroides, supernovas, galaxias… (Bachillerato)

3. Construcción de un reloj de sol ecuatorial (to-dos los niveles)

4. El Sol en un tubo (todos los niveles)5. Telurio (Sol, Tierra y Luna) (Todos lo niveles)6. Planetario en una caja (ESO y Bachillerato)7. Taller de meteoritos (ESO y Bachillerato)8. Demostración de la rotación de la Tierra (Ba-

chillerato)9. Las observaciones de Galileo (ESO Y Bachi-

llerato)10. Simulador de eclipses (todos los niveles)11. ¡Y no me caigo! (primaria y ESO)12. Construcción de mini-telescopios (primaria y

ESO)13. Simulación de las fases de la Luna (primaria)14. Planetas, estrella y galaxias en el ordenador

(Bachillerato) 1.- Buscando la polar. Cuadran-tes... (primaria y secundaria)

15. Estudio del aspecto del cielo a distintas ho-ras. Orientación con la Osa Mayor (todos los niveles)

16. El cielo en un paraguas (todos los niveles)17. Midiendo distancias en el cielo (todos los ni-

veles)18. Paralaje estelar (ESO y Bachillerato)19. Modelo en 3D de las constelaciones (ESO y

Bachillerato)20. Planetario en una caja (ESO y Bachillerato)21. Por qué la Vía Láctea es difusa (ESO y Bachi-

llerato)22. El gnomon (ESO y Bachillerato)23. Determinación de la meridiana (todos los ni-

veles)24. Contador de estrellas (ESO y Bachillerato)25. Las estrellas más brillantes que podemos ver

desde nuestra latitud (ESO y Bachillerato)26. El universo en una goma elástica Corrimien-

to al rojo cosmológico (Bachillerato)27. Los programas Celestia y Stellarium (todos

los niveles)28. Líneas “rectas” en el globo terráqueo (ESO y

Bachillerato)29. Planisferio (ESO y Bachillerato)


1.- Buscando la polar. Cuadrantes... (primaria y secundaria)

Con este ejercicio pretendemos que los más pe-queños sean capaces, tanto en el campo, como en la ciudad o en el mar, de saber donde está el nor-te para poder orientarse. Para todos los lugares situados encima del Ecuador, tenemos la estrella Polar (bajo la que está el punto cardinal norte) que ayuda a situar, como ayudaba al navegante para orientarse en la noche.

La Polar la encontraréis muy fácilmente viendo la Osa Mayor y llevando cinco veces la distancia que separa a las dos estrellas del arco, Dubhe y Merak. Además es la única que aparentemente no gira en el firmamento, por lo que se puede calcu-lar fácilmente la latitud del lugar y así seguir un rumbo determinado guiados por ella.

Dibujaremos o reconoceremos la Osa mayor y la estrella polar, veremos el movimiento del cielo, di-bujaremos un sencillo planisferio y observaremos como cambia a lo largo de la noche y del año.Finalmente construiremos un sencillo instru-mento que nos permitirá medir la altura de la Po-lar y por lo tanto la latitud del lugar.


2.- Buscando OBNI (objetos brillantes no identificados): asteroides, superno-vas, galaxias… (bachillerato)

Muchas veces se oye hablar de ovnis, platillos volantes y hechos no confirmados científicamen-te. Pero en este taller veremos que existen otros objetos brillantes no identificados (OBNI) que sí estudia la ciencia. Por ejemplo, cualquier objeto luminoso que está en un lugar donde antes no había nada: puede ser la muerte de una estrella, un cometa, una galaxia lejanísima, un planeta, los efectos de un agujero negro o un asteroide que pasa cerca de la Tierra. Será una iniciación al método científico.

• Necesitaremos dos imágenes de un mismo cam-po, que pueden ser obtenidas de Internet, direc-tamente por los alumnos o facilitadas por el mo-nitor.

El método por el cual vamos a encontrar estos nuevos objetos es por comparación de imágenes del cielo, que podemos realizarlas nosotros mis-mos o descargarlas de Internet en: asaaf.fis.ucm.es/paresferia. Una vez que ya tenemos dos imáge-nes de la misma región del cielo, en dos instantes

distintos, para resaltar las diferencias entre ellas podemos:

• Restarlas digitalmente o hacer una copia en po-sitivo y otra en negativo de cada imagen. La co-pia en negativo debe ser papel de transparencia o papel cebolla.• Hacemos coincidir las estrellas y los objetos del campo de manera que sólo destaquen las diferen-cias. Éstas corresponderán a los nuevos objetos que hayamos descubierto.• Antes de dar una alerta tendremos que apuntar la hora y el lugar donde se realizó la observación con la mayor precisión posible Cuando descubras el objeto, consulta los catálogos de asteroides, co-metas, satélites, explosiones de supernovas y ex-plosiones tipo nova que hay en Internet.• Identificaremos la naturaleza del objeto según sus características (velocidad, brillo...).•Si el objeto varía decenas de grados por segun-do, se trata de un meteorito que ha entrado en la atmósfera en forma de estrella fugaz o bólido.• Si el objeto ha tardado algunas horas o minutos en moverse, se tratará de un asteroide o cometa• Si el objeto está estático en el cielo, pero varía de brillo, se tratará de una estrella variable.


3.- Construcción de un reloj de sol ecua-torial (todos los niveles)

Fundamento científico

El planeta Tierra es como un reloj de sol gigante. En nuestro modelo, el marcador horario funciona como el ecuador terrestre, y el gnomon, como el eje de rotación. El ángulo de inclinación del gno-mon coincide con la latitud (en Murcia unos 38° N). Debido a que el eje de rotación terrestre está inclinado respecto al plano de la órbita que dibuja la Tierra en su recorrido alrededor del Sol (movi-miento de traslación), sus rayos no inciden por igual durante todo el año. Hay veces que los rayos inciden por encima del reloj (primavera, verano) y otras por debajo (otoño, invierno).

La actividad consiste en la construcción de un re-loj de sol ecuatorial a través de un recortable en cartulina. Seguidas las instrucciones de montaje y situado el reloj en un lugar soleado, se orienta el gnomon al norte. Para leer la hora, hay que fi-jarse en la sombra que proyecta el Sol en la cara correspondiente del reloj (cara de primavera y ve-rano/cara de otoño e invierno) y añadir a la hora marcada una hora, si es otoño o invierno, y dos

horas, si es primavera o verano.

Instrucciones para leer la hora

Con el reloj tal y como ha quedado construido, sitúate en un lugar soleado. Para que el reloj marque la hora correctamente, se debe orientar el gnomon en dirección al norte, como indica el dibujo, para lo cual puedes utilizar la brújula. En caso de estar en primavera o en verano, la sombra del gnomon se proyectará en la superficie norte del reloj, señalada como cara de primavera-vera-no. En caso de estar en otoño o invierno, la som-bra del gnomon se proyectará en la superficie sur


del reloj, señalada como cara de otoño-invierno. Para leer la hora, fíjate en la sombra que proyecta el gnomon en la cara correspondiente del reloj.

La hora viene marcada por el borde de la som-bra. Para que la hora solar coincida con la hora oficial, en invierno has de sumar una hora a la que leas en el reloj de sol; en verano has de sumar dos horas. Así, cuando en invierno sean las tres de la tarde en tu reloj de pulsera, el reloj de sol marcará las dos; cuando en verano sean las tres de la tarde en tu reloj de pulsera, el reloj de sol marcará la una.

Cómo funciona el reloj de sol

4.- El Sol en un tubo (primaria, ESO y Bachillerato)

Materiales

• Tubo de cartón (cuanto más largo sea, mejor)• Papel cebolla• Papel de aluminio• Punzón o palillo



Esta actividad se basa en la cámara oscura. La cámara oscura consiste en una caja hermética perforada por un pequeño agujero en una de sus caras. La luz, que penetra a través del diminuto orificio o abertura en el interior de la caja, pro-yecta una imagen invertida sobre la superficie opuesta.

Esquema de una cámara oscura

DesarrolloPara la fabricación de este sencillo instrumento de observación solar, tomaremos el tubo de car-tón y taparemos uno de sus agujeros con papel cebolla; ésta será la pantalla de proyección. Ve-

remos la imagen del Sol proyectada en ella. Ta-pamos el otro agujero con papel de plata u otro material opaco que sea fácil de agujerear. Una vez estén bien fijos todos los elementos, utilizaremos un punzón o, en su defecto, un palillo para reali-zar un pequeño agujero en la tapa de papel de alu-minio; hacia el centro. El agujero debe ser muy pequeño.

Aplicación (forma de uso)

Su uso es muy sencillo, pero nunca debemos mi-rar hacia el Sol directamente; pues nos provoca-ría daños irreversibles en la retina. La forma de observar con este aparato es dirigiendo la tapa opaca hacia el Sol, y la que tiene la pantalla de proyección (papel cebolla) hacia el suelo. El obser-vador nunca debe ponerse mirando hacia el Sol, por ello, miraremos a la pantalla desde un lateral del tubo. Para ubicar el Sol en la pantalla de pro-yección, nos fijaremos en la sombra que produce el tubo en el suelo. Cuando esta sombra sea circu-lar, podremos ver una imagen del Sol en la panta-lla de nuestro tubo.


5. -Telurio (Sol, Tierra y Luna) (Todos lo niveles)

• ¿Por qué en otros países no es la misma hora que en el nuestro? • Origen de los días de la semana y de las sema-nas Origen de los meses y las estaciones • Origen del calendario • ¿Por dónde sale el Sol? • ¿Por qué hace más calor en verano?

6.- Planisferio (ESO y Bachillerato)

• Confección de un sencillo planisferio mediante fotocopias de un modelo.• Puesta en hora del planisferio• Uso del planisferio, orientación, constelaciones.• Aspectos del cielo en las distintas épocas del año.

El primer paso, después de orientarnos (estrella Polar, Osa Mayor) será empezar a reconocer las constelaciones, para ello, el instrumento ideal es el planisferio. Existen gran cantidad de ellos en el mercado y están presentes en todos los libros de observación a simple vista o con prismáticos.

Fundamentalmente se trata de tener una proyec-ción de la bóveda celeste (toda proyección de una superficie esférica sobre un plano implica cierta deformación, sobre todo en la parte exterior) y de poder seleccionar la parte del cielo visible en una noche y hora determinada.

Utilizaremos una fotocopia del círculo de estrellas y dos fotocopias del círculo horario. De los dos círculos horarios, recortar el borde en ambos, y sólo en uno de ellos recortar también la ventana ovalada interior (que es el horizonte).

Pegar con celo o pegamento (o usando grapas) los dos bordes rectos de los círculos horarios. El cír-culo de estrellas se introduce entre ambos, de tal forma que se pueda girar y se vean por la ventana ovalada las estrellas.

Para usarlo, girar el círculo de estrellas hasta que coincida la fecha actual con la hora solar a la que se va a observar. En la ventana ovalada aparece-rán las estrellas visibles ese día a esa hora.

Se recuerda que la hora debe ser la solar: con res-pecto a la hora de nuestros relojes, es una hora menos en otoño e invierno y dos horas menos en


primavera y verano.

Para mirar al Norte, por ejemplo, hay que poner el planisferio delante de uno mismo con la línea del horizonte marcada con el Norte en la parte inferior.

Para hacer el planisferio más consistente, se pue-den fotocopiar los dibujos en cartulinas, o pegar las hojas sobre una cartulina, cartón o tabla de madera.

7.- Taller de Meteoritos. (Todos los ni-veles)

• Qué son y de dónde provienen....• Distintos tipos de meteoritos.• Manipulación de meteoritos reales.• Búsqueda de micro meteoritos. (actividad al aire libre)• Observación de los mismos mediante una lupa.

La zona del Sistema Solar a través de la cual or-bita nuestro planeta está bastante “contaminada” de partículas rocosas. Son los restos de la forma-ción de nuestro Sistema Solar.

Los cometas, tras un paso cercano con la órbi-ta de la Tierra, también dejan un rastro de polvo y pequeñísimos fragmentos de roca. Muchas de esas partículas acaban aproximándose a la Tie-rra y acaban incineradas mientras se precipitan a decenas de kilómetros por segundo a través de nuestra atmósfera.

Recoger micrometeoritos no cuesta tanto como pueda parecer, lo único que necesitamos es una tubería de canalización, de esas que recogen la lluvia de los tejados, un imán y una lupa. Se trata de recoger el residuo seco que se deposita sobre esa canalización, quitando las hojas muertas o los insectos que puedan haber.


Lo ponemos sobre una hoja de papel y lo reparti-mos uniformemente intentando que el grosor sea el mínimo posible. Por debajo de la hoja hacemos pasar un imán describiendo círculos. Las partícu-las metálicas se desplazarán al verse atraídas por el imán y también describirán círculos sobre la hoja de papel, haciendo surcos en el sedimento.

Con mucha paciencia cogemos todas esas partí-culas metálicas. Suelen ser microscópicas, como regla general no suelen superar el milímetro de diámetro. En la fotografía situada en la parte su-perior de esta página muestro algunas partículas meteóricas encontradas mediante este método.

No todo lo que separemos serán meteoritos, pue-den ser fragmentos de minerales metálicos. Al ser tan pequeños se oxidan rápidamente y pueden descomponerse fácilmente al aprisionarlos con los dedos. Los micrometeoritos son más resisten-tes y puede ser una forma de identificarlos de en-tre las demás partículas.

Se han de separar las partículas meteóricas de las terrestres. Podemos analizar su aspecto externo mediante una lupa.

8.- Demostración de la rotación de la Tierra (Bachillerato)

Materiales.

• Plataforma giratoria (comprar en IKEA)• Péndulo


Procedimiento y explicación

El sentido de rotación de la Tierra (oeste-este) es visto desde el hemisferio norte en sentido antiho-rario, mientras que en el hemisferio sur es visto como horario.

Si en una plataforma circular, con posibilidad de girar en ambos sentidos, una bola es lanzada en dirección radial y la plataforma estuviera en repo-so, la trayectoria de la bola sería la misma para un observador en la plataforma o fuera de ella.

Si la plataforma gira, dos observadores, uno so-bre la plataforma giratoria y otro fuera de ella, no se pondrían de acuerdo fácilmente sobre cuál es la trayectoria de la bola. Provocando giros a favor y en contra de las agujas del reloj en la maqueta, se aprecia la desviación de la bola hacia la dere-cha y hacia la izquierda. El efecto anterior fue uti-lizado en París por J.B.L. Foucault para mostrar que la Tierra gira sobre sí misma. Un péndulo en movimiento se desviaba hacia la derecha de un modo continuo. Una explicación a este fenóme-no es que su plano de oscilación rota. Este efec-to puede apreciarse en numerosos museos de la ciencia donde tienen instalado un péndulo como el que construyó Foucault.

9.- Las observaciones de Galileo (ESO Y Bachillerato)


Hasta que Galileo observó el cielo con su telesco-pio, nadie había observado las estrellas con ins-trumentos ópticos. De esta manera, Galileo pudo ver cosas que nadie había visto antes, y aportó pruebas tangibles que rebatían la perfección de los cielos de Aristóteles y apoyaban la teoría he-liocéntrica de Copérnico.

Observación 1:

El relieve lunar Se puede observar la diferencia en la línea que separa la parte iluminada de la parte oscura llamada «terminador». En la Luna con relieve, el terminador es una línea sinuosa. Además, aparecen zonas altas iluminadas en la parte en sombra, y sombras en la parte ilumina-da. La Luna resultaba ser semejante a la Tierra.

Observación 2:

Las fases de Venus Para observar Venus, siempre tenemos que mirar en dirección al Sol, ya que Ve-


nus está más cerca del Sol que la Tierra y, por tan-to, sólo se puede ver un poco antes del amanecer o un poco después del atardecer.Si la época del año no permite realizar la obser-vación de Venus, la simularemos con una sencilla maqueta similar al telurio. Venus gira alrededor de una bombilla. Las personas que miran la ma-queta están en la posición que ocuparía la Tierra, y pueden ver cómo cambian el tamaño y la zona iluminada de Venus a medida que gira alrededor de la bombilla.

Observación 3:

Las manchas solares Galileo confirmó que en el Sol aparecían manchas y que el Sol tenía un movi-miento de rotación sobre sí mismo. El Sol que nos da la vida tampoco es una esfera perfecta. Esta maqueta está formada por una esfera con man-chas; a medida que el Sol gira se ve cómo cam-bian de forma las manchas, mostrándose más es-trechas cuando están cerca de los bordes del Sol. Esto es debido al efecto de la perspectiva con la que se ven observadas desde la Tierra. Precau-ción: nunca se debe observar el Sol directamente con instrumentos ópticos.


Observación 4:

Los satélites de Júpiter Galileo descubrió cuatro estrellas brillantes que se movían a uno y otro lado de Júpiter, y que además acompañaban a Jú-piter en su desplazamiento por la eclíptica. Se ob-servarán y anotarán las posiciones en días sucesi-vos, o si no está presente en el cielo, se simulará la observación mediante un programa informático.

Las observaciones de Galileo.

10.- Simulador de eclipses (todos los niveles)


1. Haz una marca en la varilla de madera a 5 cm. del borde, para que puedas manipularla. A partir de esa marca, efectúa otras tres señales: la prime-ra a 84,9 cm, la segunda a 90,4 cm y la tercera a 96,9 cm (figura 1).

2. Con los clavos y el martillo, perfora la varilla en las cuatro marcas, con agujeros en los que que-pan, ajustados, los clavos.

3. Mete un clavo en el primer agujero y pincha en él la esfera grande. Ella representará a la Tierra.

4. Pincha la esfera pequeña en el segundo clavo: la Luna. Tienes tres agujeros donde ponerla. ¿Por qué? Durante su órbita, la Luna varía su distan-cia con respecto de la Tierra, desde un mínimo (agujero más cercano a la Tierra) hasta un máxi-mo (agujero más lejano).

5. A continuación, coloca el clavo con la esfera pe-queña en el agujero del medio (90,4 cm.). Sitúa el


simulador al aire libre de manera que la luz del Sol incida sobre la “Tierra”

¡Acabas de producir un eclipse lunar! Si mani-pulas la varilla, podrás comprobar por qué no se produce un eclipse cada vez que la Luna pasa por delante del Sol, o cuando está detrás de la Tie-rra. La inclinación de la órbita lunar hace que la alineación de la Tierra con el Sol y la Luna sólo se produzca dos veces al año; es entonces cuando son posibles los eclipses totales.

¿Cómo funciona?

El eclipse lunar sucede cuando la Tierra, al colo-

carse entre el Sol y la Luna, impide que la luz del Sol ilumine directamente a nuestro satélite. El cono de sombra que proyecta la Tierra presenta dos regiones concéntricas: la “umbra” (zona oscu-ra) y la “penumbra” (zona semi-iluminada).


11.- ¡Y no me caigo! (primaria y ESO)

Materiales.

• Esfera terrestre con cubierta interior metálica• Muñecos de madera cuya base es un imán• Soporte que permite el giro de la esfera


Sobre una bola del mundo se sitúan diferentes personajes (esquimales, europeos, africanos…) que, atraídos por la gravedad, no se caen aunque la Tierra gire. En nuestro modelo, la fuerza de la gravedad se sustituye por la fuerza magnética.

12.- Construcción de mini-telescopios (primaria y ESO)

IntroducciónSe trata de la simulación de unas estrellas vistas a través de un tubo. No es un telescopio real.

Cortamos un tubo de cartón (de los que se usan para enrollar las telas) de unos 20 cm y aplicamos pegamento en uno de sus extremos.

Pegamos una cartulina oscura con un agujero en el centro, por el cual se verán las estrellas.

En el otro extremo aplicamos un círculo adhesivo de un diámetro mayor que el tubo.


Pegamos el adhesivo sobrante sobre el tubo, ba-jándolo hacia abajo con los dedos.

Podemos tapar el exceso y las arrugas del adhe-sivo con una tira de papel decorado y colorear el resto del tubo.

Con ayuda de una plantilla de papel, realizamos perforaciones.

Sobre el adhesivo, con un alfiler, dibujando varias constelaciones. Enfocando a la luz y asomándo-nos por el extremo con el agujero central observa-remos una bonita simulación del cielo estrellado.

13.- Simulación de las fases de la Luna (primaria)

Material• Una linterna• Una esfera de unos 20 cm de diámetro. (a ser posible que sea oscura)

En esta simulación, un alumno hará de Tierra, otro girará a su alrededor con la pelota que será iluminada por un tercer alumno, que será el Sol, situado a cierta distancia. Si los alumnos no lle-gan a percibir las fases, se irán turnando para hacer de Tierra y observar como cambia la fase según su posición respecto a la Tierra y al Sol.

Una actividad complementaria será pintar de blanco la mitad de la esfera, y un alumno gira sobre una circunferencia de unos dos metros, cuidándose de mantener la parte blanca siempre orientada hacia el lugar donde tengamos situado nuestro Sol.

En esta actividad, si la capacidad de comprensión de los alumnos lo permite, se explicara como la Luna gira sobre sí misma en el mismo tiempo que sobre la Tierra, con lo que siempre presenta la


misma cara hacia la Tierra.

Finalmente en el patio se puede repetir la expe-riencia aprovechando la iluminación solar, y re-produciendo el giro de la Luna alrededor de la Tierra.

14.- Planetas, estrellas y galaxias en el ordenador

Justificación

El uso del ordenador, y de modernos programas planetarios, permiten comprender de forma ame-na y sencilla, muchos aspectos de la astronomía y la astrofísica. Elementos de los planetas (físicos y mecánicos), objetos celestes, estrellas (tipos, ma-sas, evolución...) y también la existencia de millo-nes de galaxias y de la estructura del Universo, pudiendo introducirse los conceptos de Big Bang, Universo en expansión, agujeros negros, super-novas...

15.- Estudio del aspecto del cielo a dis-tintas horas. Orientación con la Osa Mayor

Para poner de manifiesto el movimiento diurno del cielo es preciso hacer observaciones detalla-das de su aspecto en una misma noche a distintas horas. A pesar de las dificultades que acarrea la observación nocturna para los alumnos, es nece-sario realizar esta actividad para llegar a conocer realmente este movimiento. Es preferible reali-zarla en las proximidades del solsticio de invierno (diciembre), ya que es entonces cuando la noche es más larga, y aumentan las posibilidades de ob-servación.

Se trata de realizar observaciones detalladas del cielo en intervalos de aproximadamente una hora, para posteriormente comparar una obser-vación con otra.

Situación de las Osas Menor y MayorSituación de otras constelaciones conocidasSituación de las estrellas más brillantesAspecto del cenitAspecto de los horizontes


Planetas presentesOtros datos de interés

Del estudio posterior de todas estas observacio-nes se puede deducir cual es el movimiento de la esfera celeste durante la noche Concretamente, que todas las estrellas siguen un movimiento si-milar al del Sol y la Luna, que este movimiento es en realidad un giro alrededor de un punto donde está la estrella polar.

También podemos observar la diferencia entre las estrellas circumpolares y las que no lo son.

Si se observa también de madrugada se apreciará la notable diferencia que existe en el aspecto del cielo.

Se pretende, en primer lugar, llegar a alcanzar un

conocimiento, al menos elemental, del aspecto del cielo y de las constelaciones más importantes, así como conocer el nombre y posición de las estre-llas más brillantes visibles para nosotros.

El segundo objetivo es que se conozcan los mo-vimientos aparentes de la esfera celeste (diario y anual) y que se sepa explicar el por qué de ellos.Por último, el conocimiento de las estrellas y sus movimientos enseñan la forma de orientarse con ayuda del cielo nocturno.

La Osa Mayor

Según la época del año y la hora del día, la Osa Mayor estará en una u otra posición de las seña-ladas en la figura.


Las dos estrellas brillantes de la parte trasera del carro, llamadas “los punteros” son la alfa y la beta, señalan aproximadamente a la estrella Po-lar, a unas cinco veces la distancia entre ellas.

La estrella polar

Es muy importante aprender a reconocer esta estrella con rapidez y seguridad. Esto se puede hacer a partir de la Osa Mayor, tal como se indicó anteriormente.

Es la única estrella que no gira, que permanece siempre fija, señalando el norte a unos 40 grados de altura sobre el horizonte.

16.- Estrellas y constelaciones

Localizar e identificar las siguientes estrellas y en su constelación

Capella - Arturo - Vega - Mizar y Alcor - Polar- Deneb


17.- El cielo en un paraguas

No es muy difícil conseguir un pequeño planeta-rio, además de ayudarnos a conocer las conste-laciones y a interpretar tanto el movimiento del cielo como a reconocer el cielo a distintas horas y en distintas épocas del año. Con esta práctica será muy sencillo comprender porqué el cielo pa-rece girar entorno a la estrella Polar.

Utilizar una sombrilla de color oscuro y sobre ella, con pintura blanca o gris claro, representar las constelaciones.

Otra opción es representar únicamente la Osa Mayor, correctamente orientada (con los punte-ros señalando a la estrella Polar, que estará en el eje del paraguas)

Sostenemos la sombrilla en alto y la hacemos gi-rar lentamente en dirección contraria a las agujasdel reloj. Es muy importante hacer notar que el día sidéreo dura cuatro minutos menos que el so-lar. Por esto cada noche las estrellas salen cuatro minutos antes.

Podemos improvisar un horizonte con nuestro brazo o situando la parte inferior de la sombrilla detrás de una mesa.

Podremos identificar las constelaciones circum-polares, y las que no lo son. También observare-mos que existe una región similar a esta, que no vemos nunca (alrededor del polo sur).

Finalmente podemos dibujar, también, la eclíptica y el ecuador, con lo que podremos comprender la importancia de las constelaciones zodiacales.


18.- Midiendo distancias en el cielo

Algunas veces necesitamos medir, rápidamente, pero sin gran exactitud, la distancia entre dos es-trellas. Será una medida angular, ya que no pode-mos medir distancias lineales en el cielo. Una cir-cunferencia completa son 360º, cada grado tiene 60 minutos y cada minuto 60 segundos, A simple vista es imposible tener una precisión mejor que un minuto y conseguir esta exactitud es una gran proeza que se realiza con ayuda de instrumentos. Pero está a nuestro alcance medir grados con la simple ayuda de nuestras manos.

Construir un instrumento de media Imposible de dejarse en casa es muy Sencillo. Extendemos uno de los brazos y tendrás un medidor de ángulos se-gún las figuras. Determinar la distancia entre las

principales estrellas de la Osa Mayor.


19.- Paralaje estelar

Ahora que sabemos medir distancias relativas en-tre estrella (distancias angulares) veamos como se realizó la primera medida directa a una estre-lla. El método es el paralaje. En 1834 F.W. Bessel midió la distancia a la estrella 61 de la constela-ción del Cisne.

Utilizando la órbita de la Tierra como base, se puede construir un triángulo del cual conocemosdatos suficientes para determinar la longitud de su altura. La base es dos veces la distancia de la Tierra a la Luna (dos unidades astronómicas U.A.)Una U.A. son unos 150 millones de Km. y la dis-tancia estimada a 61Cignus es de 11 años luz.

Podemos calcular la distancia d cómo el producto de R por el seno del ángulo pi.


Para esta actividad usaremos un poco de plastili-na para sostener un lápiz en posición vertical so-bre una mesa. Nos alejamos hasta el otro lado del cuarto y extendemos el brazo y en esta postura sostenemos el pulgar frente a nuestra cara, Ce-rramos el ojo izquierdo y miramos sobre la punta del pulgar la punta del lápiz.

Sin mover la cara ni el pulgar, cerramos el ojo derecho y miramos con el ojo izquierdo. Notarás

como el pulgar parece moverse cuando miramos con un ojo y luego con el otro.

Repite la actividad acercando el pulgar a la punta de la nariz, notarás que ahora parece desplazarse una mayor distancia. Del mismo modo, una es-trella que está cerca parece desplazarse sobre el fondo del cielo cuando se observa desde distintos lados de la órbita de la Tierra.

Por este método se pueden medir distancias hasta unos 300 años luz.


20.- Modelo en 3D de las constelaciones

Las constelaciones son figuras que crea nuestra mente al visualizar varias estrellas que se presen-tan aparentemente próximas entre si, en el cielo. Pero realmente no es frecuente que las estrellas de una misma constelación estén relacionadas unas con otras, encontrándose a distintas distan-cias y muchas veces resultando más brillantes las que se encuentran a mayor distancias por ser de un mayor brillo absoluto.

Material:

Hojas con los dibujos de las constelaciones, tro-zos de 1 m de hilo negro, 1 trozo de cartón de tamaño A4, regla, papel celo, punzón, cuentas de collar (tantas como estrellas tienen las constela-ciones), anilla de unos 2 cm de diámetro.

Procedimiento:

Pega el dibujo de la constelación en el trozo de cartón. Con un punzón, haz un agujero en cada estrella marcada. Desliza el extremo de un hilo en cada uno de ellos. Y por la parte de atrás del car-

tón, pega el extremo de cada hilo junto al agujero con papel celo.

Introduce una cuenta de collar en cada hilo. Da una vuelta e introduce de nuevo el hilo en la cuen-ta. Así la bolita puede deslizarse a lo largo del hilo y, al tensarlo, mantenerse en esa posición.

Ata todos los extremos de los hilos alrededor de una anilla, a unos 60 cm del cartón. Esa es la dis-tancia a la que el dibujo de la constelación se ve del mismo tamaño que en el cielo a simple vista. Corta los trozos de hilo sobrantes.


La distancia hasta nosotros de las estrellas de la constelación están marcadas en el dibujo. Pásalas a una escala de por ejemplo 100 a.l. = 4 cm.

Pon cada cuenta de collar a esa distancia a partir de la anilla (no a partir del cartón).

Cuando hayas terminado de colocar todas las cuentas, coge la anilla con una mano, y el car-tón con la otra. Mantén tensos los hilos, y sitúa la anilla cerca de tu ojo. Mira por el centro de ella y observarás las cuentas (estrellas) formando la figura de la constelación. Sin embargo, si miras al modelo de lado, verás la constelación tal como lo harías si viajaras unos cuantos años luz hacia ese lado.

ORIÓN


OSA MAYOR CASIOPEA


21.- Planetario en una caja

Los planetarios producen imágenes del cielo nocturno en cualquier momento del día, son má-quinas muy complejas que funcionan por el pro-cedimiento de proyectar estrellas agrupadas en constelaciones. Nosotros podemos comprender y reproducir fácilmente el principio de los pla-netarios con medios a nuestro alcance. En esta actividad podemos seleccionar algunas de las constelaciones más fácilmente reconocibles para reproducirlas con el mismo principio que utilizan los grandes planetarios en los museos de ciencias.Utilizaremos una caja de zapatos, en la que re-cortaremos uno de los lados cortos. En el lado opuesto recortaremos un circulo por el que poder introducir una linterna.

En una cartulina negra, del tamaño del lado que hemos recortado, realizamos varios agujeros con un alfiler, intentando reproducir una constela-ción conocida.

Sujetamos la cartulina en su lugar correspon-diente de la caja, y situamos la caja cerca de una pared blanca. Apagamos la luz e introducimos la linterna, encendida por el orificio que hemos pre-

parado al efecto.

Acercamos la caja a la pared y la alejamos para en-focar. Si los orificios son demasiado pequeños para poder verlos, los hacemos un poco más grandes.

Una vez comprendido el funcionamiento, pode-mos simular el distinto brillo de las estrellas ha-ciendo los orificios más grandes para las estrellas más brillantes.

Una presentación de planetario que muestra el cielo nocturno completo utiliza una esfera con agujeros distribuidos como estrellas, Una conste-lación es un grupo de estrellas cuya localización forma una figura imaginaria. Una luz brillante en el centro de la esfera proyecta haces de luces so-bre un techo redondeado que representa el cielo. Al rotar la esfera representa el aspecto del cielo en distintas épocas del año (o a distintas horas de la noche).


22.- Por qué la Vía Láctea es difusa

Si contemplamos el cielo en una noche sin Luna, desde un lugar alejado de las luces de la ciudad, podremos ver que una banda nebulosa recorre el cielo de lado a lado, esta nebulosidad, llamada Vía Láctea, es la parte que podemos ver de nuestra propia galaxia, llamada La Galaxia, así, con ma-yúscula para diferenciarla del resto de los miles de millones de galaxias existentes en el Universo. Veremos en esta actividad porqué este enjambre de millones de estrellas presenta este aspecto le-choso que le da nombre.

Utilizaremos la perforadora (sacabocados) para recortar unos veinte circulitos de papel blanco, que pegaremos, muy cerca, unos de otros, sobre un cuadrado de cartulina negra.

En el exterior, o en un pasillo largo, sujeta la car-tulina con cinta adhesiva y obsérvala de cerca, de forma que distingas los círculos individualmente.Aléjate, poco a poco, hasta que ya no puedas dis-tinguir los pequeños círculos (es decir, que los veas difusos, como una sola mancha).

Resultado puedes ver los círculos pequeños sepa-

rados cuando estás parado cerca de la cartulina, pero, a cierta distancia, los círculos se mezclan hasta formar una mancha blanca. Esto es debido a la incapacidad de nuestros ojos para distinguir puntos inconexos de luz que se encuentran muy cerca unos de otros, los pequeños puntos separa-dos se mezclan como la luz de las estrellas distan-tes. Si utilizamos unos prismáticos o un telesco-pio, ayudamos a nuestros ojos a ver con mayor claridad.

La luz de millones de estrellas que forman la Vía Láctea se muestra como una mancha lechosa, esto se debe a la incapacidad de nuestros ojos para separar fuentes distantes de luz.


23.- El gnomon

Las siguientes actividades están encaminadas a familiarizarnos con el mundo de los relojes de Sol. Tan antiguos como la medida el tiempo, en la ac-tualidad no sólo nos ayudan a medir y compren-der el paso del tiempo, sino que además son bellos objetos decorativos. El más sencillo de todos será el primero que conoceremos. El gnomon.

Por su sencillez, la construcción de un gnomon no precisa especial pericia ni muchas explicacio-nes.

Son precisos los siguientes elementos: Una tabla de madera (se sugiere de unas medidas de 120x80 cm) Se puede utilizar de dimensiones menores, pero los resultados serán más pobres. Una barri-ta, metálica o de madera, de unos 10 cm de longi-

tud y terminada en punta (puede servir un clavo largo) Un taquito de madera con un orificio del diámetro de la barrita para sujetar ésta al tablero (también puede hacerse el orificio directamente en el tablero, o bien otros métodos alternativos, siempre que la barrita quede inmóvil) Papel o car-tulina blanca que cubra la tabla.

Finalmente, para construir nuestro instrumen-to, pegamos o clavamos el taco que sujetará la barrita, en el centro de una de las aristas largas del tablero y se coloca la barrita en el orifico, pro-curando que la posición final sea lo más vertical posible.

Estudio de la sombra a lo largo del día.

Se trata de trazar la trayectoria que sigue la som-bra de la punta del gnomon en ana cartulina a lo largo de un día.

Se instala en gnomon en un lugar fijo durante todo un día, fuera del alcance de quien pueda mo-dificar su posición y procurando, en la medida de lo posible, orientarlo según la meridiana del luj-gar.


A partir del momento en que toda la sombra del gnomon esté dentro del tablero, se van haciendo marcas en él, en los puntos que señala su extremo y con intervalos de cinco a quince minutos.

Al cabo del día se obtiene una curva (exactamente una rama de hipérbola), con el eje de simetría co-incidiendo con la línea Norte-Sur.

Con ayuda de una linterna, y tratando de hacer coincidir el extremo de la sombra proyectada por ésta y la curva, se puede simular el movimiento aparente del Sol a lo largo del día.

Es importante que la linterna se mueva siempre a la misma distancia de la punta de la barra del gnomon.

24.- Determinación de la meridiana

Con ayuda del gnomon se puede determinar con bastante precisión la dirección de la meridiana (dirección Norte-Sur). La línea Norte-Sur está de-terminada en el gnomon por el eje de simetría de la curva que se obtiene a lo largo de un día. La actividad consiste, pues, en la determinación de este eje de simetría.

Es importante que el gnomon pueda retirarse del lugar donde se colocó, y que se pueda volver a instalar tal como estaba (para dibujar en él, y para que no se estropee debido a las inclemencias del tiempo)

Una vez obtenida la curva de la actividad ante-rior, trazamos los puntos A y B de intersección


de una circunferencia, con centro en el gnomon. Para esto atamos un cordel suficientemente largo y trazamos un arco de circunferencia que cortará a la curva en dos puntos (A y B).

Repetimos la operación con una longitud distinta de la cuerda y obtenemos otras parejas de puntos.Unimos los puntos medios de estos segmentos y

obtenemos una línea con la dirección Norte-Sur, que además pasa por la base del gnomon.

Es recomendable tener señalada la linea Norte-Sur (medidiana del lugar) en el patio en cualquier lugar yan a realizarse observaciones.

Es absolutamente imprescindible conocer la di-rección Norte-Sur para la instalación de relojes de Sol y para determinación del mediodía.

Variación de la sombra del gnomon a lo largo del año.

Si la actividad se repite en distintas épocas del año se obienen resultados distintos. La variación de la posición del Sol en la esfera celeste hace que la sombra varíe. Esta actividad consiste en la repetición de la actividad 12 con intervalos de aproximadamente un mes y trazando la sombra en la misma cartulina.

Es muy importante que la posición del gnomon sea siempre la misma, para luego poder sacar consecuencias sobre la variación del movimiento aparente del Sol.


Conviene especialmente realizar la actividad en las proximidades de los equinoccios de primavera (20 ó 21 de marzo) y de otoño (2 ó 23 de septiem-bre), y de los solsticios de verano (21 de junio) y de invierno (21 ó 22 de diciembre).

A partir de las curvas obtenidas (ramas de hipér-bola) se puede plantear la discusión sobre una po-sible forma de conocer el inicio de las estaciones, y reasaltar que estas no son unidades de tiempo arbitrarias, sino el reflejo de las distintas posicio-nes del Sol en la bóveda celeste.

Cabe destacar que en los equinoccios se obtiene una recta. En los solsticios la hipérbola alcanza su mayor excentricidad.

25.- Contador de estrellas

Cuando se mira el cielo estrellado a través de un agujero de 12 cm de diámetro situado a 30 cm del ojo se observa exactamente el 1% de la bóveda celeste. El dibujo de la Osa Mayor situado en el centro del contador da una idea del campo que abarca en el cielo esa centésima parte.

DESCRIPCIÓN

Consta de una pantalla cuadrada sobre la que se ha troquelado un agujero de 12 cm de diámetro y de una cuerdecilla de 30 cm de largo.

Para preparar el instrumento proceder así:1. Cortar el disco central troquelado.2. Practicar un agujerito sobre el punto negro di-bujado en la parte inferior del contador. Pasar un extremo de la cuerda por este agujero y hacer un nudo en la parte posterior. Por la cara del con-tador quedará un largo trozo de cuerda a la que se practicará otro nudo situado exactamente a 30 cm de la pantalla.

MANEJOSe sostiene el aparato con el extremo de la cuerda


situado cerca del ojo (en la base de la nariz) y se encara al cielo en una dirección cualquiera, man-teniendo siempre la cuerda tensa.

Se cuentan las estrellas que entran por el agujero.Bastará multiplicar por 100 el número de estre-llas contadas para obtener el total de las estrellas que se pueden ver en el cielo. Pero es más fiable, científico y divertido, realizar varias medidas, por ejemplo diez, apuntando el instrumento a zonas distintas. Se suma el número total de estrellas contadas en cada medida, se multiplica por cien esta suma y el resultado se divide por el número de medidas realizado, en el ejemplo, por diez.

26.- Las estrellas más brillantes que podemos ver desde nuestra latitud

Ya deberías conocer algunas constelaciones y es-trellas por sus nombres. Realmente no son mu-chas las estrellas brillantes que podemos ver, y aunque casi todas tienen nombres, algunas son más populares y conocidas. Además del nombre es conveniente conocer algunos datos como dis-tancia o tamaño.

Localiza en el planisferio las siguientes estrellas, para ello tienes que localizar primero la conste-lación a la que pertenecen y en esta verás que la estrella que buscas aparece de mayor tamaño que las restantes, esto indica un mayor brillo apa-rente. Recuerda que el brillo aparente depende de dos factores, la distancia y el brillo absoluto. ¿serías capaz de ordenar estas estrellas según su brillo absoluto a partir de su brillo aparente y su-distancia?



27.- El universo en una goma elástica Corrimiento al rojo cosmológico

Objetivo: Hacer un modelo de la expansión del UniversoMaterial: • una goma elástica de unos 20 cm• una regla• un rotulador• unas tijeras

Procedimiento:1. Con el rotulador, haz unas marcas sobre la goma cada cm. Cada una representará una ga-laxia. Selecciona una que representará a la nues-tra (no necesariamente la primera).

2. Sitúa la goma cerca de la regla. Haz que nues-tra galaxia coincida con la marca de 1 cm. Las otras galaxias coincidirán con las marcas 0, 2, 3, 4...cm.

3. Estira la goma de tal forma que nuestra galaxia se mantenga en la marca de 1 cm, y que la si-guiente se sitúe sobre la de 3 cm. La distancia deesta galaxia a la nuestra se ha duplicado. ¿Qué ha pasado con la distancia entre las demás galaxias y la nuestra?

4. Supón que el tiempo que ha durado el estira-miento de la goma ha sido 1 seg. Las velocidades de alejamiento de las otras galaxias respecto de lanuestra ¿son todas iguales o unas se alejan más de prisa que otras?

5. Un habitante de nuestra “galaxia” vecina, ¿cómo verá la nuestra y las otras galaxias? ¿To-das se alejarán de la suya? ¿Ocurre esto si nos situamos en cualquier otra galaxia?

6. Por tanto, para que todas las galaxias se alejen de una, ¿es necesario que esté en el centro del Universo?


Este mismo experimento puede repetirse hacien-do las marcas sobre un globo e ir inflándolo, y observando los fenómenos descritos.

De manera similar a la anterior actividad, pode-mos ver por qué la luz nos llega desplazada al rojo.

La luz de los objetos más distantes, los que se encuentran a distancias cosmológicas, nos llega enrojecida.

La luz ha estado viajando por un espacio en ex-pansión, y por esto su longitud de honda se ha expandido con el propio espacio.

28.- Los programas Celestia y Stella-rium

Es un programa gratuito que simula el firmamen-to, tanto a simple vista como observado a través de un telescopio.

Podemos descargarlo desde la página www.stella-rium.org seleccionando la opción “for Windows” y Download (descargar)

Lo descargamos y tendremos en nuestro orde-nador un archivo llamado “stellarium-0.8.2.exe” o similar. Este archivo es el que nos instalará el programa. Lo ejecutamos y vamos aceptando y pinchando en next, hasta finalizar la instalación.

Configuración

En el menú Inicio, programas ya no aparece Ste-larium. Pinchamos en él para iniciar el programa. Cuando nos aparezca un paisaje, pulsaremos la tecla “1” para entra en la ventana de confutación.En la pestaña “idioma” seleccionamos el español y la cultura del cielo occidental (“western”).

Grabamos la configuración y nos vamos a la si-


guiente pestaña, “fecha y hora”, donde nos asegu-ramos que los datos son correctos.

Después vamos a la pestaña “configuración”, don-de introducimos la latitud y la longitud del lugar donde nos encontremos. En el caso de Murcia la latitud es 38º y la longitud 1º. Como siempre, grabamos la nueva localización.

29.- Líneas “rectas” en el globo terrá-queo.

Los conceptos de la geometría plana a la que es-tamos acostumbrados (geometría euclidiana) no siempre sirven en las geometrías no-euclidianas.

En la teoría de Einstein, el espacio-tiempo se de-forma en presencia de una masa, adquiriendo una geometría no-euclidiana. Por lo tanto, hay que aprender a tratar con conceptos como que la distancia más corta entre dos puntos no es siem-pre una “línea recta”. Algunas de las propiedades de los espacios no-euclidianos son sorprendentes para la geometría plana que solemos utilizar.

Para visualizar esto, podemos disponer de un glo-bo terráqueo (de los que se usan en las clases de

geografía) de tal forma que podamos ir marcando con tiza las posiciones y las rutas de dos barcos imaginarios sobre el océano Pacífico. Si los barcos están suficientemente lejos uno de otro, observa-remos que la línea más corta que los une sobre la esfera es el arco de círculo máximo que contiene a los dos barcos.

La línea recta euclidiana simplemente no existe sobre la esfera (habría que atravesar el globo te-rráqueo por su interior para unir en línea recta la posición de los barcos, pero esto es salirse de la esfera, del espacio que estamos considerando. No vale). Por tanto, lo primero que aprendemos es que la distancia más corta entre dos puntos en un espacio curvo no es la recta euclidiana sino una curva que se llama geodésica o recta generalizada para ese espacio curvo.

Supongamos ahora que damos la orden a los dos barcos de que partan desde dos puntos distintos del ecuador y vayan siempre perpendiculares al ecuador (o sea, irían hacia el Polo Norte por dis-tintos meridianos). Con nuestras ideas euclidia-nas esperaríamos que no se encontraran nunca, puesto que los meridianos son perpendiculares al ecuador y, por tanto, paralelos entre ellos (recuér-


dese que dos paralelas no se cortan nunca en la geometría euclidiana). Sin embargo, basta seguir con el dedo la dirección de dos meridianos para observar cómo se van juntando hasta confluir en el polo Norte. En las geometrías no-euclidianas, las paralelas sí pueden cruzarse.

El alumno debe imaginarse ahora que no ve el globo terráqueo y que sólo ve a los dos barcos yendo hacia el Polo Norte (imaginénse que es de noche, los barcos llevan una potente luz y los ve-mos desde la Luna). Entonces parecería que los barcos se atraen entre sí (como si existiera una fuerza de atracción entre ellos) según se van jun-tando en su camino hacía el Norte.

Esta es la base de la relatividad general de Eins-tein: las trayectorias de los objetos bajo la fuer-za de atracción gravitatoria pueden describirse como trayectorias en el espacio-tiempo curvado.

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