SVC(potencia 1)

8/7/2019 SVC(potencia 1)

1/27

Compensadores Estticos dePotencia Reactiva (SVC)

Vigo, 2003

Camilo Jos Carrillo GonzlezJos Cidrs Pidre


2/27

Compensadores estticos de potencia reactiva

2

ndice

I. OBJETIVOS 3

II . INTRODUCCIN 4

II I. ELEMENTOS Y PRI NCIPIO DE FUNCIONAMI ENTO 7

III.1CONDENSADOR CONMUTADO POR TIRISTORES 7III.2BOBINA CONTROLADA POR TIRISTORES 11III.2.1PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO 11III.2.2ANLISIS ARMNICO 14III.2.3CONFIGURACIN TRIFSICA DEL TCR 16III.3MODELO SIMP LIFI CADO DEL SVC 18

IV. APLICACIONES DEL SVC 20

IV.1CONFIGURACIN DEL SVC 21IV.2CONTROL DE TENSIN Y CORRECCIN DEL FACTOR DE POTENCIA 22IV.3CONTROL DE TENSIN MEDIANTE SVC 23IV.4CORRECCIN DE FACTOR DE POTENCIA MEDIANTE SVC 26

V. BIBLIOGRAFA 27


3/27


3

I . ObjetivosEl objetivo de esta leccin es el de presentar uno de los dispositivos

empleados en las instalaciones elctricas y basados en electrnica depotencia, como es el compensador esttico de potencia reactiva. En estaleccin se cubren los aspectos de modelado, comportamiento, configuraciny control.

El contenido de esta leccin est relacionado con diferentes contenidos dela propia asignatura, como son el estudio de armnicos, la utilizacin defiltros y el estudio de sistemas no-lineales. Aunque tambin se utilizan otrosconceptos relacionados con la ingeniera elctrica los de electrnica depotencia, la correccin del factor de potencia, y el modelo y comportamiento

de las lneas de transporte.Es necesario decir que la utilizacin de dispositivos basados en electrnicade potencia est cada vez ms extendida, y son, cada vez ms, unaalternativa para superar situaciones de transporte de energa elctrica,calidad de suministro...


4/27


4

II .IntroduccinUno de los problemas habituales en ingeniera elctrica resulta de la

necesidad en introducir, bajo determinadas circunstancias, en la redelementos que controlen la potencia reactiva.

Una aplicacin tpica sera la de la correccin del factor de potencia deconsumos, en la que se pone en paralelo con la carga un elemento quegenere (o consuma) parte de la reactiva consumida (o generada) por lacarga. De esta forma, el factor de potencia del conjunto formado por lacarga ms el elemento de compensacin es mayor que el de la carga sola(ver Ilustracin 1). Las ventajas de la compensacin son:

Aumento de la capacidad de transporte y dimensionado adecuado de

la instalacin, debido a la disminucin en el valor eficaz de laintensidad consumida por el conjunto carga ms equipo decompensacin

Reduccin de la prdidas

Mantenimiento de la tensin, debido a la relacin existente entre lareactiva y la tensin

Ahorro en facturacin, segn la legislacin espaola actual lacompaa distribuidora puede aplicarle al cliente un recargo en lafacturacin si su consumo de reactiva supera unos determinadosvalores.

CargaP, Q

P,Q Q

0

QC

Q

QC

Ilustracin 1: Ejemplo de compensacin con una batera fija de condensadores.

Habitualmente el factor de potencia se corrige poniendo en paralelo conla carga a compensar, generalmente inductiva, una batera de

condensadores fija (ver Ilustracin 1). No obstante, estos elementos noestn exentos de inconvenientes, como por ejemplo:

La potencia reactiva depende de la tensin

Son elementos sensibles armnicos, ya que su impedancia disminuyecon la frecuencia

Su inclusin en la red puede provocar resonancias con los elementoinductivos existentes en ella.

Su envejecimiento afecta la potencia reactiva que son capaces degenerar.

Influyen en la estabilidad de las mquinas elctricas presentes en lared.


5/27


5

Cuando se desea que la energa reactiva generada por los condensadoresse adapte al posible comportamiento variable de la carga, es normalencontrar bateras de condensadores divididas en varios escalones degeneracin gobernados elementos mecnicos como interruptores (verIlustracin 2). Sin embargo, y a pesar de su sencillez, la divisin en

escalones tiene fundamentalmente los siguientes inconvenientes: La capacidad de adaptacin al comportamiento de la carga depende

del nmero de escalones disponibles, los cuales no sueles sernumerosos por razones tecnolgicas y econmicas.

La corriente de conexin de una batera de condensadores puedealcanzar valores considerables (ver Ilustracin 3).

La utilizacin de elementos mecnicos para la conexin de lascapacidades significa una limitacin en cuanto a la velocidad deactuacin y vida til.

CargaP, Q

P,Q

Q

0Q

Ilustracin 2: Compensacin de reactiva mediante una batera automtica de condensadores

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

tiempo en s

A

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

V

intensidad

tensin

Ilustracin 3: Medida de la tensin e intensidad, a la salida de un transformador de 1600 kVAen carga, en el instante que se conecta un escaln de una batera de condensadores.

Un elemento que se ha venido aplicando para obtener una regulacincontinua de reactiva, tanto generada como consumida, es el condensadorsncrono. Se trata de un motor sncrono funcionando en vaco, de formaque, si se acta sobre su excitacin, ste se comporta como una carga

inductiva si est subexcitada, o como una carga capacitiva si estsobreexcitado. Las caractersticas del condensador sncrono son:


6/27


6

La regulacin de la potencia reactiva es muy fcil y progresiva,pudiendo compensar tanto cargas inductivas como capacitivas, tantoen rgimen esttico como transitorio.

A pesar de su marcha en vaco, el compensador sncrono absorbe unapotencia activa apreciable debido a las prdidas mecnicas.

Su instalacin implica considerables gastos de montaje ymantenimiento.

Lo anteriormente expuesto sirve para poner de manifiesto que en lasaplicaciones en las que hay una necesidad un consumo o generacinvariable de potencia, se utilizan equipos basados en elementoselectromecnicos, lo que limita en gran medida su utilizacin. Esta situacincambia en el momento en el que se introduce la electrnica de potencia enel diseo de estos equipos, apareciendo as el concepto del CompensadorEsttico de Potencia Reactiva o Static Var Compensator (SVC) cuyofuncionamiento se basa en la utilizacin de tiristores conjuntamente con

condensadores y bobinas.A continuacin se describirn cuales son los principios de funcionamiento

de los SVC, as como sus configuraciones ms habituales y posiblesaplicaciones.


7/27


7

III .Elementos y Principio deFuncionamiento

Los elementos ms caractersticos de un SVC son los condensadoresconmutados por tiristores (TSC) y las bobinas conmutadas (TSR) ocontroladas (TCR) por tiristores, ya que estos dispositivos son los queincluyen la electrnica de potencia. En la Ilustracin 4 se muestra unesquema simplificado para un SVC donde se incluyen los elementosanteriormente mencionados.

TSR

C

TSCTCR

Ilustracin 4: Esquema simplificado para un SVC

III.1Condensador Conmutado porTiristoresEl esquema del condensador conmutado por tiristor o thyristor switched

capacitor (TSC) representa la configuracin ms sencilla de la utilizacin dedispositivos electrnicos de potencia en el control de reactiva. Este elementoest formado por un interruptor de estado slido en serie con uncondensador o batera de condensadores (ver Ilustracin 5).

i(t)

e(t)

TR1

TR2

C

uC(t)

Interruptor de estado slido

L

uL(t)

Ilustracin 5: Configuracin de un TSC

En la Ilustracin 5 se muestra un interruptor de estado slido formadopor dos tiristores (TR1 y TR2) en antiparalelo. De forma que, para conectar


8/27


8

el condensador (C) se disparan los dos tiristores al mismo tiempoempezando a conducir tan pronto estn polarizados positivamente. Para ladesconexin se anula la seal de disparo y los tiristores se apagarn en elinstante en que la corriente que los atraviesa cruce por cero.

En serie con el condensador es habitual encontrar una bobina (L en

Ilustracin 5), ya sea para limitar la derivada de la intensidad di(t)/dt y asproteger a los tiristores, o bien, para crear un filtro sintonizado a unadeterminada frecuencia.

La actuacin del interruptor esttico es prcticamente instantnea, porconsiguiente, se puede elegir como instante de conexin aquel en que elvalor de la tensin de alimentacin provoque la menor corriente transitoria.

i(t)

C uC(t)

uL(t)

e(t)

L

t = t

Ilustracin 6: Esquema equivalente de un TSC

Para estudiar en detalle el transitorio de conexin del condensador Ccuando ste est en serie con una bobina ideal L, se emplea el circuito de laIlustracin 6, donde se considera un comportamiento ideal para elinterruptor esttico.

La tensin de alimentacin e(t) se puede poner como:

( )e t 2Ecos t= (1)

donde E es le valor eficaz de la tensin y su pulsacin.

Por consiguiente, la expresin para la tensin del condensador uC(t) si elinterruptor (ver Ilustracin 6) se cierra en el instante t es:

( ) ( ) ( )C a pu t u t u t= + (2)

siendo ua(t) su componente natural y up(t) su respuesta en rgimen

estacionario sinusoidal:

( ) ( ) ( )

( )

a 1 0 2 0

p C

u t K cos t t K sen t t

u t 2U cos t

= +

= (3)

donde:

0 es la frecuencia natural, que se puede poner como:

0 1 LC = (4)

Uc es el valor de eficaz de la tensin en rgimen permanente, tal que:


9/27


9

C 2 20

1U E

1=

(5)

K1 y K2 son constantes que se pueden deducir de las condicionesiniciales.

El clculo de la intensidad se puede realizar utilizando la relacin( ) ( )Ci t C du t dt= , con lo que se obtiene la expresin:

( ) ( ) ( )a pi t i t i t= + (6)

donde ia(t) e ip(t) son, respectivamente, la componente natural yestacionaria de la intensidad:

( ) ( ) ( )

( )

a 0 1 0 0 2 0

p C

i t CK sen t t CK cos t t

i t C 2U sen t

= +

=

Para el clculo de K1 y K2 las condiciones iniciales que se consideran sonla intensidad inicial del circuito y la tensin inicial del condensador:

( )

( )C 0u t U

i t 0

=

=(7)

donde U0 es la tensin inicial del condensador o tensin residual. Los valoresobtenidos son:

1 0 CK U 2U cos= (8)

2 C0

K 2U sen

=

(9)

siendo el ngulo de disparo del interruptor esttico: t =

Por otra parte, para que el transitorio de conexin sea mnimo esnecesario que la componente natural de la corriente sea nula, es decir, quetanto K1 como K2 sean cero, o sea:

2 C0

1 0 C 0 2 20

K 2U sen 0 0

1K U 2U 0 U 2E1

= = =

= = =

(10)

Resumiendo, es necesario que se cumplan las siguientes condiciones:

El ngulo de conexin ha ser 0 , esto se puede interpretar comoque en el instante de conexin la tensin de alimentacin ha de ser lamxima ( 0 = ) o la mnima ( = ).

La tensin del condensador en el instante de realizar la conexindebera ser igual al valor de pico de su tensin en rgimenpermanente.

Por consiguiente, para la eliminacin del transitorio de conexin del TSC,es necesario realizar la conexin cuando la tensin de alimentacin alcance


10/27


10

su valor de pico (2E) y mantener el condensador antes del disparo conuna tensin residual determinada (U0 = 2UC). El cumplimiento simultneode ambas condiciones no se puede garantizar, ya que la tensin de uncondensador depende de su instante de desconexin y del tiempo que llevedesconectado. No obstante, para una tensin residual dada, se asume como

aceptable que el instante ms favorable para la conexin es aquel en que latensin de alimentacin es igual a la tensin residual, o lo que es lo mismo,cuando la tensin en los tiristores se anula, ya que:

( )1 0 C 0K 0 U 2U cos 2Ecos e t U= = (11)

donde se tiene en cuenta que 0 " , y por lo tanto, CU E .

En la Ilustracin 7 se puede ver evolucin del valor de pico de la corrientede conexin Ip (relativa al valor de pico de la corriente estacionaria 2I) y enfuncin de la tensin en el instante de conexin e(t) (relativa al valor depico de la tensin 2E) para varios valores de la tensin residual U0; para un

TSC alimentado a 230 V, constituido por una batera de condensadores de2.7 kVAr y una bobina de 0.67 mH.

0 0.25 0.5 0.75 11

2

3

4

5

U0 = 0

tensin inicial e(t)/2E

U0 = 0.25Ep U0 = 0.5Ep U0 = 0.75Ep U0 = Ep

intensidaddepicoIp/2I

Ilustracin 7: Evolucin del valor de pico de la corriente de conexin (Ip/2I) en funcin de latensin en el instante de conexin (e(t)/ 2E) para distintos valores de la tensin residual U0

Empleando la estrategia de conexin en e(t) = U0, la situacin msdesfavorable se produce cuando U0 = 0, donde, en el ejemplo anterior, lacorriente de pico Ip es cerca de dos veces el valor de pico de la corrienteestacionaria 2I (ver Ilustracin 8).

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

tiempo en s

intensidadenA

Ilustracin 8: Intensidad en de conexin en un TSC cuando e(t) = U0 = 0


11/27


11

Con el TSC se eliminan los interruptores empleados en el esquema de laIlustracin 2, de esta forma la conexin y desconexin de la batera esprcticamente instantnea y se suprimen las corrientes de conexin. Noobstante, con este elemento la capacidad de regulacin de la reactivadepender nuevamente del nmero de escalones empleado.

III.2Bobina Controlada por TiristoresOtro elemento caracterstico en los SVC es la bobina controlada por

tiristores o thyristor controlled reactor (TCR). La principal misin de esteelemento es la de conseguir una regulacin continua y rpida de la potenciareactiva consumida por una bobina.

El esquema de un TCR (ver Ilustracin 9) est formado por una bobina(R+L) y un convertidor CA/CA compuesto por dos tiristores en antiparalelo.En este caso, a la electrnica de potencia se le aplica un control de fase, deforma que se regula el valor eficaz de la corriente que circula a travs de lareactancia.

i(t)

e(t)

TR1

TR2

R

Convertidor CA/CA

L

Ilustracin 9: Configuracin de un TCR

Si en vez de realizar un control de fase, los tiristores se emplean como sifuesen un interruptor esttico, la configuracin descrita recibe el nombre debobina conmutada por tiristores o thyristor swicthed reactor (TSR). Paraminimizar los transitorios de desconexin el instante ms favorable seracuando la tensin de alimentacin alcanzase su nivel mximo o mnimo.

Otra alternativa podra ser la de utilizar los tiristores para controlar la

intensidad de una batera de condensadores, no obstante, el aplicar elcontrol de fase sobre capacidades ocasionara fuertes corrientes de conexinque tendran que soportar los propios tiristores, adems de la dificultad queesto originara en el control.

III.2.1Principio de funcionamiento

Al aplicar el control de fase sobre los tiristores, se consigue que vayanconduciendo alternativamente de forma que la intensidad resultante es unasucesin de transitorios sobre un conjunto RL. Esto es lo que se puede ver

en la Ilustracin 10, donde a partir de un instante definido por el ngulo dedisparo se inicia la conduccin de cada uno de los tiristores TR1 y TR2.


12/27


12

t''

TR1

TR2t' t'1t''0

t'0 t''1 t'0

TR2

t

t'0 y t''0 : Cruce por cero de latensin

t' y t'' : Disparo de los tiristorest'1 y t''1 : Bloqueo de los tiristores

: ngulo de disparo

i(t)

e(t)

Ilustracin 10. Formas de onda de intensidad en un TCRPara el estudio del comportamiento del TCR se supone un

comportamiento ideal de los tiristores y que la tensin de alimentacin essinusoidal pura, esto es:

( )e t 2Esen t= (12)

En primer lugar se van a estudiar los instantes de conexin de lostiristores. El tiristor de ciclos positivos, TR1, se activar en el instante t', elcual teniendo en cuenta (12) se calcula como (ver Ilustracin 10):

0t t = + = (13)donde es el ngulo de disparo y t'0 es el instante en de cruce por cero dela tensin con pendiente positiva.

Anlogamente, el tiristor para ciclos negativos, TR2, se activar en elinstante t'' cuya expresin es:

( )0t t = + = + (14)

donde t"0 es el instante es el instante en de cruce por cero de la tensin conpendiente negativa.

Los instantes de final de conduccin de los tiristores (apagado, bloqueo),se producen en el cruce por cero de la intensidad, despus de iniciada laconduccin (ver 1t y 1t en Ilustracin 10).

Una vez definidos los instantes de conduccin y apagado, la intensidad sepuede definir segn los siguientes intervalos:

! Para los ciclos positivos, 1t t t , la intensidad se ajusta a la

ecuacin:

( ) ( ) ( )a t t'1i t K e 2Isen t = + (15)

! Para los ciclos negativos, 1t t t , la intensidad se ajusta a laecuacin:


13/27


13

( ) ( ) ( )a t t''2i t K e 2Isen t = + (16)

! Para los instantes no incluidos en los intervalos anteriores se tiene:

( )i t 0= (17)

donde:

I es el valor eficaz de la intensidad en rgimen estacionario, es decir:2 2 2I E R L= +

es el ngulo de desfase entre la tensin y la intensidad en rgimenestacionario: ( )arctan L R = . Generalmente L R " , con lo que se

puede afirmar que /2 (90)

a es la atenuacin y se define como: a = R/L

K1 y K2 son constantes definidas a partir de las condiciones iniciales

Las constantes K1 y K2, si se consideran las condiciones iniciales nulasde forma que, ( )i t 0 = e ( )i t 0 = , resultan:

( ) ( )

( ) ( )

1

2

K 2Isen t 2Isen

K 2Isen t 2Isen

= =

= = + (18)

De donde se puede deducir, debido a la igualdad supuesta para los ngulosde disparo de TR1 y TR2, que:

1 2K K K= = (19)

El ngulo de disparo tiene unos valores mximo y mnimo, tal y comose puede observar si se analiza el comportamiento del tiristor TR1:

Si > , entonces la orden de disparo se produce en el instante quela tensin es negativa, por lo tanto no hay conduccin e i(t) = 0

Si 0 < < , el apagado (i(t) < 0) no se produce hasta que la tensinrebasa su valor mnimo 2E, de forma que ya estara disparado eltiristor de la otra rama TR2. En unos cuantos ciclos la intensidad serala de rgimen permanente, i(t) = ie(t) (Ilustracin 11)

Segn lo expuesto, los lmites para el ngulo de disparo son:

(20)

de forma que para la intensidad es la de rgimen permanente,i(t)=ie(t), y para la intensidad es nula i(t)=0.

En la Ilustracin 11 e Ilustracin 12 se muestra la intensidad para un TCRcon R=1 , L = 0,1 H, fr = 50 Hz, E = 230 V para =45 y para =120,respectivamente.


14/27


14

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-20-10

01020

tiempo en s

cor

rienteenA e(t)i(t)

Ilustracin 11. Formas de onda de intensidad en un TCR para = 45

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-20-10

01020

tiempo en s

e(t)i(t)ia

(t)ie(t)

corrienteenA

Ilustracin 12. Formas de onda de intensidad en un TCR para = 120

III.2.2Anlisis armnico

Para un estudio analtico de los armnicos de TCR se simplifican lasecuaciones recin obtenidas suponiendo que la bobina es ideal (R = 0), porlo que la expresin de la intensidad para en el perodo de conduccin de TR1se puede poner como:

( ) ( ) ( )i t 2Isen t 2 2Isen 2= (21)

Siendo adems los lmites de conduccin el indicado en (13) y el resultantede la igualdad i(t) = 0, o sea: ( )1t 2 = .

Entonces, realizando un anlisis de Fourier de la intensidad que circulapor la bobina i(t), teniendo en cuenta que tiene simetra de media onda, seobtiene la componente fundamental de la intensidad I1 (ver Ilustracin 13)como:

( )1

sen 22 EI

L 2

=

(22)

La condicin de simetra mencionada garantiza la no existencia de losarmnicos pares. El valor eficaz del resto de armnicos de intensidad (verIlustracin 13) de orden impar h (Ih, con h > 1) se obtiene mediante laexpresin:


15/27


15

( )( )

( )( )h

sen h 1 sen h 14E senhI cos

L 2 h 1 2 h 1 h

+ = +

+ (23)

A modo de ejemplo, en la Ilustracin 14 se muestra el espectro dearmnico de la intensidad representada en Ilustracin 12.

1

35

7ngulo de disparo en grados

intensidadenpu

90 180

1

0

Ilustracin 13: Evolucin de los armnicos de intensidad segn el ngulo de disparo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

1

2

3

4

5

orden del armnico

intensidadenA

Ilustracin 14: Espectro armnico de la intensidad en un TCR con un ngulo de disparo de120

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

tiempo en s

intensidadenA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

orden del armnico

intensidadenA

Ilustracin 15: Forma de onda y espectro armnico para un TCR con un ngulo de disparo de150 y con un 5% de diferencia entre el ngulo de disparo de TR1 y el de TR2.


16/27


16

Si se necesita hacer un clculo ms exacto del comportamiento del TCRse tendran que considerar los posibles armnicos en la tensin de red,habra que tener en cuenta los tiempos de conmutacin de los tiristores y laresistencia hmica de la bobina.

Un problema que se puede presentar en un TCR es la aparicin de

armnicos de orden par en el caso de que los tiempos de disparo de lostiristores TR1 y TR2 sean distintos, tal y como se muestra en la Ilustracin15.

III.2.3Configuracin trifsica del TCR

En cuanto a las configuraciones trifsicas, slo el TCR merece un estudioparticular en cuanto a los armnicos o el margen de funcionamiento, ya quetanto el TSR como el TSC tienen un comportamiento fcilmente deducible.

En la Ilustracin 16 pueden verse las posibles configuraciones trifsicas

(tringulo y estrella) de un TCR, aunque es habitual que la configuracinempleada sea en tringulo.

A

B

C

A

B

C

N

TR1A

TR2A

TR1B

TR2B

TR1C

TR2C

TR1A

TR1C

TR1B

TR2B

TR2C

TR2A

Ilustracin 16: Configuraciones trifsicas del TCR

Si se supone un sistema de tensiones sinusoidales, trifsico y equilibradoy adems todos los tiristores se disparan con el mismo ngulo, lasintensidades de lnea presentan las siguientes caractersticas:

Slo hay armnicos impares

El caso de una configuracin en estrella con neutro aislado, no existencomponentes armnicas homopolares (h = 3, 9, 15...), en cambio, sila conexin es en estrella con neutro s que aparecen dichascomponentes

En el caso de configuracin en tringulo, los armnicos homopolaresen la intensidad de lnea son nulos

El margen de variacin del ngulo de disparo en la configuracin entringulo o en estrella con neutro es idntico al del caso monofsico, ya queel funcionamiento de cada una de las ramas es independiente, de forma quese puede estudiar como si fuesen tres ramas monofsicas. De esta forma, el

margen de variacin sera:


17/27


17

( )2 < < (24)

Por ese mismo motivo, las formas de onda por fase, que no las de lnea(Ilustracin 18), de ambas configuraciones son idnticas, y por lo tanto, laevolucin de la componente fundamental de la intensidad en funcin del

ngulo de disparo es la misma (ver Ilustracin 17).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

ngulo de disparo en

corrienteenpu

YN

Y

D

0

50

100

150

200

250

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

ngulo de disparo en

THDen%

YNYD

Ilustracin 17: Evolucin de la componente fundamental de la intensidad de lnea y de suTHD en funcin del ngulo de disparo para un TCR en estrella con neutro (YN), en estrella

con neutro aislado (Y) y en tringulo (D)

-0.05

0

0.05

tiempo en s

intensidadenA

Tringulo

Estrella con neutro

Estrella sin neutro

Ilustracin 18: Intensidades de lnea en un TCR trifsico para un ngulo de disparo = 160


18/27


18

En el caso de la configuracin en estrella con neutro aislado elfuncionamiento es distinto (ver Ilustracin 17 e Ilustracin 18), ya que parahaya circulacin de corriente es necesario que conduzcan al menos dosramas. El intervalo de funcionamiento para esta la configuracin es:

( ) ( )90 5 6 150 < < (25)

III.3Modelo simplificado del SVCSi slo se considera la componente fundamental de la intensidad en el

TCR, se puede interpretar la variacin de la intensidad con el ngulo dedisparo como si se dispusiese de una inductancia L variable, por la quecircula una corriente igual a la componente fundamental de la corriente i(t),ver ecuacin (22) , que en el caso monofsico, en estrella o en tringulo conneutro sera:

( )L

L2 sen2

=

+ (26)

donde para =/2 la inductancia es mnima e igual a L, mientras que para= es mxima e igual a infinito. Con la aproximacin descrita la expresinde la potencia reactiva QL consumida por la bobina se puede poner como:

2 2L LQ E L Q B E = = (27)

donde la expresin para la susceptancia B del TCR es:

( )2 sen21B

L L

+ = =

(28)

En paralelo con el TCR es habitual que se dispongan de bateras decondensadores (fijas, TSC...) o incluso unidades adicionales de reactancias(TSR...). Por lo tanto, la potencia reactiva QSVC generada por el SVC (verIlustracin 19) se puede obtener del balance:

SVC C LQ Q Q = (29)

donde, QC es la potencia reactiva generada por los condensadores

conectados y QL la potencia reactiva consumida por el TCR en funcin delngulo de disparo (en este trmino se incluira la potencia de las reactanciasadicionales en uso).

El comportamiento de un SVC como el mostrado en la Ilustracin 21 yteniendo en cuenta (26) se puede se puede aproximar al de unasusceptancia variable con un valor que depende del estado defuncionamiento del SVC, o sea, de condensadores conectados y del ngulodel TCR, es decir:

SVCB C 1 L= (30)

donde C es la capacidad de las bateras en funcionamiento.


19/27


19

Comportamientoinductivo

QSVC

Comportamientocapacitivo

180 90

Ilustracin 19: Evolucin de la potencia reactiva generada por el TCR en funcin del ngulode disparo ()


20/27


20

IV. Aplicaciones del SVCDentro de las aplicaciones de los SVC destacan: Control de la tensin para aumentar la calidad del suministro

permitiendo, por ejemplo, mitigar la aparicin de flicker cuandoexisten hornos de arco.

Desde el lado del transporte de energa elctrica se emplean paramejorar la estabilidad y la capacidad de transporte de las lneas detransporte.

El SVC se puede poner en paralelo con un determinado consumo cuyocomportamiento vare rpidamente para obtener un factor depotencia cercano a la unidad en todo instante

En el caso de consumos monofsicos variables, como es el caso de latraccin en trenes elctricos, el SVC se usa para equilibrar elconsumo en cualquier rgimen de funcionamiento.

A continuacin se explican las aplicaciones ms tpicas, como son la delcontrol de tensin y correccin del factor de potencia, as como lasconfiguraciones posibles.

Ilustracin 20: SVC fabricado por Alstom de +30/-25MVAr en 66kV


21/27


21

IV.1Configuracin del SVCEn general un SVC puede estar compuesto por todos o algunos de los

elementos mostrados en la Ilustracin 21. De esta forma, el SVC tiene uncomportamiento capacitivo o inductivo en funcin del estado de operacinde las distintas unidades de capacidad (TSC o controladas mecnicamente),del TCR y de la dimensin de los condensadores fijos, ya sea en bateras ofiltros LC (ver Ilustracin 19).

TCR

filtros LC5, 7, 11...

baterafijaTSC

baterasconmutadas

mecnicamente

Ilustracin 21: Composicin por fase de un SVC

La utilizacin de unidades TSC en paralelo con el TCR permite disminuir lasu inductancia para el funcionamiento en el lado capacitivo, ya que el TCRslo tendra que cubrir el salto de reactiva entre dos escalones del TSC. Alreducir el tamao del TCR tambin disminuiran los armnicos inyectados

por ste a la red. En la Ilustracin 22 se puede ver el comportamiento de unSVC formado por TCR ms TSCs en funcin de una potencia reactivademandada (Qref).

1xC

2xC

3xC

QSVC

Qref

QL

QSVC

0xC

QC

Ilustracin 22: Evolucin de la reactiva generada por un SVC formado por TSC+TCR

La inclusin de filtros LC, ya sea sintonizados a un determinado armnicoo bien paso-bajo, sirven para evitar que parte de los armnicos generadosen el TCR se transmitan a la red. Con objeto de reducir los armnicosemitidos por el SVC tambin se pueden emplear estrategias como las del


22/27


22

rectificador de 12 pulsos, dividiendo el SVC en dos y conectando cada partea un transformador YY e YD.

Las bateras de condensadores, o inductancias, accionadasmecnicamente pueden trabajar como unidades de reactiva de reserva queentraran en funcionamiento en aquellas condiciones ms severas para el

control realizado por el SVC.

IV.2Control de tensin y correccin delfactor de potencia

Para analizar el comportamiento de un SVC en control de tensin ycorreccin del factor de potencia se emplear el circuito mostrado enIlustracin 23; donde U es la tensin en el consumo, E es la tensin desuministro, P y Q representan el consumo de la carga y QSVC es la potencia

reactiva generada por el SVC.

QSVCP, Q

E

jXS

U

Ilustracin 23: Circuito equivalente

La cada de tensin U en el consumo se puede poner como:

( )SVCs

P j Q QU E U jX

U

= = (31)

donde se ha tomado como referencia la tensin U U 0= , E es la tensin de

suministro y

2

SVC SVCQ B U= .Utilizando la ecuacin (31), se puede poner el valor eficaz de la tensin

en el suministro como:

( )2 2

s SVC2 sX Q Q X P

E UU U

= + +

(32)

El valor de QSVC que se requerira para mantener constante la tensin seobtendra de la ecuacin (32) con la condicin de E = U. Por otra parte, si loque se desea es hacer una correccin del factor de potencia, dicho valorsera Q

SVC= Q. De lo que se deduce que no se pueden controlar la tensin y

el factor de potencia simultneamente.


23/27


23

A continuacin se muestran aplicaciones de control de tensin y de factorde potencia mediante la utilizacin de SVC.

IV.3Control de tensin mediante SVCEl SVC se desarroll a principios de los aos 70 para el control de la

tensin en puntos de la red en los que hubiese hornos de arco de elctrico.Este tipo de horno se carga con chatarra de acero en la que se introducenunos electrodos. Al aplicarse la corriente elctrica, la formacin del arcoentre los electrodos produce un calor intenso que funde el acero. Durante elproceso de fundicin se producen unas variaciones bruscas y de carcteraleatorio en la corriente que se consume. De esta forma, el resto de losconsumos conectados a la red en paralelo con el horno pueden padecerunas variaciones de tensin indeseables, por ejemplo, en forma de flicker.

El principio de funcionamiento del SVC, basado en electrnica depotencia, se adapta perfectamente a este tipo de situaciones, ya que sepuede realizar un control progresivo y rpido de la tensin, o sea de lareactiva, en el punto de la red en el que se desee actuar.

En estas situaciones en las que la variable de control es la tensin, laactuacin sobre el SVC se puede realizar a travs de un regulador que actesobre el ngulo de disparo del TCR y que conecte o desconecta las unidadesde TSC en funcin de la desviacin de la tensin con respecto a la tensinde referencia, tal y como se muestra en la Ilustracin 24.

PIDBSVC,ref Controlador

SVCUref BSVC

TSC

TCR

U

U

horno de

arco

otros

consumos

E

lnea

Ilustracin 24: Configuracin para el control de la tensin mediante un SVC

A continuacin se muestra un ejemplo de simulacin de la aplicacin deun SVC para el control de la tensin, cuando se conectan y desconectan lascargas mostradas en Ilustracin 25 de la siguiente manera:

t = 0 s La Carga 1 est conectada y la Carga 0 est desconectada

t = 2.0 s Se conecta la Carga 0

t = 2.5 s Se desconecta la Carga 0

t = 2.6 s Se desconecta la Carga 1 t = 3.5 s Se conecta la Carga 1


24/27


24

Para el control se utiliza un PID cuya salida es directamente el valor de lasusceptancia del SVC. La variacin de la tensin en el nudo de las cargascon y sin SVC se puede ver en la Ilustracin 26, adems de la evolucin dela susceptancia del SVC (BSVC).

132 kV

20 kV

20 kV

Carga 15 MW

5 MVAr

UCC = 10%

LA-110R = 0,307 /kmX = 0,400 /km

L = 10 km

Carga 05 MW

-5 MVAr

10 MVAr

10 MVAr

Ilustracin 25: Circuito ejemplo de control de tensin con un SVC

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1,1

1,15

1,5 2 2,5 3 3,5 4

tiempo en s

tensinenpu

U sin SVC

U con SVC

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1,5 2 2,5 3 3,5 4tiempo en s

BSVCenpu

Ilustracin 26: Tensin en las cargas y susceptancia del SVC


25/27


25

Los dispositivos basados en SVC se pueden emplear en los sistemas detransporte de la energa elctrica para aumentar la capacidad de transportey estabilidad de las lneas de transporte. Considrese el ejemplo de laIlustracin 27, en donde se representa una lnea de transporte modeladacomo una reactancia serie X la cual est conectada a dos fuentes de tensin

con un cierto desfase . En estas condiciones la potencia que se puedetransportar viene dada por la expresin (ver Ilustracin 28):

2UP sen

X= (33)

de donde la potencia mxima que se puede transferir es:

2

max

UP

X= (34)

U 0 U

X

U 0 U

X/2 X/2

U/2BSVC

Ilustracin 27: Aplicacin del SVC en lneas de transporte

Para aumentar la capacidad de transporte de la lnea se puede incluir ensu punto medio (ver Ilustracin 27) un SVC de forma que el valor eficaztensin en ese punto sea igual al de sus extremos. De esta forma siaplicamos la expresin (33) a cada una de las partes en que ha quedadodividida la lnea se obtiene una potencia mxima:

2

max

UP 2

X = (35)

donde se puede comprobar que max maxP 2P = .

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 800

0.5

1

1.5

2

desfase entre fuentes de tensin en

potenciaP/Pmax

sin SVC

con SVC

Pmax

Ilustracin 28: Evolucin de la potencia en una lnea de transporte en funcin del desfase entre las fuentes de tensin conectadas a sus extremos

La aplicacin en los sistemas de transporte de energa elctrica de lossistemas como el mostrado, es decir, basados en electrnica de potencia, es


26/27


26

lo que se viene llamando Flexible AC Transmission Systems (FACTS). Dentrode este concepto entraran el SVC, HVDC, STATCOM...

IV.4Correccin de factor de potenciamediante SVCLa utilizacin del TSC para el control del factor de potencia en aquellas

aplicaciones donde se desee minimizar los transitorios de conexin esbastante habitual, teniendo los principales fabricantes (Circutor, SchneiderElectric...) equipos de estas caractersticas. No obstante, el comportamientode estos equipos de puede mejorar incluyendo un TCR en el diseo, deforma que la regulacin del factor de potencia sea continua.

El control de estos equipos puede realizarse en bucle abierto midiendo lapotencia reactiva consumida por la carga y actuando sobre el SVC o bien en

bucle cerrado midiendo la potencia reactiva consumida por el conjuntoformado por la carga a compensar y el SVC. No obstante, el emplear lapotencia reactiva como variable entrada no est exenta de problemas, yaque es necesaria la medida simultnea de la tensin y la intensidad, ademsde la problemtica que acarrea su definicin cuando hay armnicos en lared.

Si se atiende al comportamiento de la intensidad (ver Ilustracin 29), suvalor para el conjunto de la carga ms el compensador se puede poner deforma aproximada como:

( )

22

SVCP Q QI E+ = (36)

donde P y Q son, respectivamente, las potencias activa y reactivademandadas por la carga, QSVC es la reactiva generada por el SVC y E es elvalor eficaz de la tensin de red. Segn este comportamiento, el control delSVC se puede realizar de forma que se busque el valor mnimo de laintensidad.

I

Imin

90 180

Comportamientoinductivo

Comportamientocapacitivo

Ilustracin 29: Evolucin de la intensidad eficaz consumida por el conjunto del compensadorms la carga en funcin del ngulo de disparo


27/27


V.BibliografaGRUPO DE ELECTROTECNIA Y REDES ELCTRICAS (UNIV. DE VIGO): Anlisis de

Redes Elctricas, Trculo, 1995

A.GMEZ EXPOSITO (COORDINADOR): Anlisis y Operacin de Sistemas deEnerga Elctrica, Mc Graw Hill, 2002

J. A. GUALDA, S. MARTNEZ Y P. M. MARTNEZ: Electrnica Industrial:Tcnicas de Potencia, Marcombo Boixareu Editores, 1982

M.H.RASHID: Power Electronics, Prenctice Hall International, 1998

E. ACHA, V.G. AGELIDIS, O. ANAYA-LARA Y T.J.E. MILLER: Power ElectronicControl in Electrical Systems, Newnes Power Engineering Series, 2002

VARIOS: Flexible AC Transmission Systems (FACTS), IEE Power andEnergy Series, 1999

Webs consultadas (Junio de 2003):

ABB

http://www.abb.com

ALSTOM Transmission and Distribution

http://www.alstom.com

TOSHIBA POWER DIVISION

http://www.atals.com/tic/svc_home.htm

Documents

SVC(potencia 1)