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Stifled Numbers By Adi Cox
CONTENT
(1) An Introduction To Stifled Numbers
(2) (S-1) Stifled Minus One Numbers
(3) The Stifled Numbers From 1 To 2023
-
(4) The w Value Of Stifled Numbers And A List Of Null Stifled
Numbers
(5) 1,000,000,000 As Stifled Numbers
(6) Large Stifled Numbers Where The Decimal Parent Number Has 10
Digits
(7) Stifled Squares And (nth roots)
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An Introduction To Stifled Numbers By Adi Cox 9/2/2013
______________________________________________________________________________
Stifled Numbers are numbers whose digits add up to its base. So
there can be no single digit stifled number in any base. In base
ten the set 2s10 has 9 two digit stifled numbers:
2s10 = {19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91} 9
The set 3s10 has 54 three digit stifled numbers in base ten:
3s10 = {109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190, 19208,
217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280, 28307, 316, 325, 334, 343,
352, 361, 370, 36406, 415, 424, 433, 442, 451, 460, 43505, 514,
523, 532, 541, 550, 49604, 613, 622, 631, 640, 54703, 712, 721,
730, 58802, 811, 820, 61901, 910} 63
The set 4s10 has 218 four digit stifled numbers in base ten:
4s10 = {1009, 1018, 1027, 1036, 1045, 1054, 1063, 1072, 1081,
1090, 731108, 1117, 1126, 1135, 1144, 1153, 1162, 1171, 1280,
821207, 1216, 1225, 1234, 1243, 1252, 1261, 1270, 901306, 1315,
1324, 1333, 1342, 1351, 1360, 971405, 1414, 1423, 1432, 1441, 1450,
1031504, 1513, 1522, 1531, 1540, 1081603, 1612, 1621, 1630,
1121702, 1711, 1720, 1151801, 1810, 1171900, 1182008, 2017, 2026,
2035, 2044, 2053, 2062, 2071, 2080 1272107, 2116, 2125, 2134, 2143,
2152, 2161, 2170, 1352206, 2213, 2224, 2233, 2242, 2251, 2260,
1422305, 2314, 2323, 2332, 2341, 2350, 1482404, 2413, 2422, 2431,
2440, 1532503, 2512, 2521, 2530, 1572602, 2611, 2620, 1602701,
2710, 1622800, 1633007, 3016, 3025, 3034, 3043, 3052, 3061, 3070,
1713106, 3015, 3024, 3033, 3042, 3051, 3060, 1783205, 3214, 3223,
3232, 3241, 3250, 1843304, 3313, 3322, 3331, 3340, 1893403, 3412,
3421, 3430, 1933502, 3511, 3520, 1963601, 3610, 1983700, 1994006,
4015, 4024, 4033, 4042, 4051, 4060, 2064105, 4114, 4123, 4132,
4141, 4150, 2124204, 4213, 4222, 4231, 4240, 2174303, 4312, 4321,
4330, 2214402, 4411, 4420, 2244501, 4510, 2264600, 227
-
5005, 5014, 5023, 5032, 5041, 5050, 2335104, 5113, 5122, 5131,
5140, 2385203, 5212, 5221, 5230, 2425302, 5311, 5320, 2455401,
5410, 2475500, 2486004, 6013, 6022, 6031, 6040, 2536103, 6112,
6121, 6130, 2576202, 6211, 6220, 2606301, 6310, 2627003, 7012,
7021, 7030, 2667102, 7111, 7120, 2697201, 7210, 2717300, 2728002,
8011, 8020, 2758101, 8110, 2778200, 2789001, 9010, 2809100} 281
So from the above we can see that there are 281 base 10 stifled
digits less than 10000.
Greater Stifled Numbers
Greater Stifled Numbers are numbers whose digits add up to a
value greater than its base.
In base ten the set 2s>10 has 36 two digit greater stifled
numbers:
2s>10 = {29, 38, 39, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 65, 66, 67,
68, 69, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,92, 93,
94, 95, 96, 97, 98, 99}
Lesser Stifled Numbers
Lesser Stifled Numbers are numbers whose digits add up to a
value less than its base.
In base ten the set 1s
-
60, 61, 62, 63,70, 71, 72,80, 81,90}
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Binary
In base 2, any number that is 2^a + 2^b is a stifled number
where a and b are positive integers and are not equal.
2^0 2^1 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6 2^71 2 4 8 16 32 64 128 s2 nth
1 1 0 0 0 0 0 0 3 11 0 1 0 0 0 0 0 5 20 1 1 0 0 0 0 0 6 31 0 0 1
0 0 0 0 9 40 1 0 1 0 0 0 0 10 50 0 1 1 0 0 0 0 12 61 0 0 0 1 0 0 0
17 70 1 0 0 1 0 0 0 18 80 0 1 0 1 0 0 0 20 90 0 0 1 1 0 0 0 24 101
0 0 0 0 1 0 0 33 110 1 0 0 0 1 0 0 34 120 0 1 0 0 1 0 0 36 130 0 0
1 0 1 0 0 40 140 0 0 0 1 1 0 0 48 151 0 0 0 0 0 1 0 65 160 1 0 0 0
0 1 0 66 170 0 1 0 0 0 1 0 68 180 0 0 1 0 0 1 0 72 190 0 0 0 1 0 1
0 80 200 0 0 0 0 1 1 0 96 211 0 0 0 0 0 0 1 129 220 1 0 0 0 0 0 1
130 230 0 1 0 0 0 0 1 132 240 0 0 1 0 0 0 1 136 250 0 0 0 1 0 0 1
144 260 0 0 0 0 1 0 1 160 270 0 0 0 0 0 1 1 192 28
Stifled Numbers (Part 2)
by Adi Cox.
18-3-13______________________________________________________________________________
Number Stifled set Stifled Numbers in their nx of bases
respective bases Stifled
Numbers______________________________________________________________________________
1 {NULL} - 02 {NULL} - 0
-
3 {2} 11 14 {NULL} - 05 {2,3} 101,12 26 {2} 110 17 {3,4} 21,13
28 {NULL} - 09 {2,5} 1001,14 210 {2} 1010 111 {3,6} 102,15 212 {2}
1100 113 {3,4,5,7} 111,31,23,16 414 {NULL} - 015 {3,8} 120,17 216
{6} 24 117 {2,5,9} 10001,32,18 318 {2} 10020 119 {3,4,7,10}
201,103,25,19 420 {2} 10100 121 {3,5,6,11} 210,41,33,1(10) 422
{4,8} 112,26 223 {12} 1(11) 124 {2} 11000 125 {4,7,9,13}
121,34,27,1(12) 426 {6} 42 127 {14} 1(13) 128 {4,10} 130,28 229
{3,5,8,15} 1002,104,35,1(14) 430 {NULL} - 031 {3,6,7,11,16}
1011,51,43,29,1(15) 532 {NULL} - 033 {2,3,5,9,17}
10001,1020,113,36,1(16) 534 {2,4,12} 10010,202,2(10) 335 {18} 1(17)
136 {2,8} 100100,44 237 {3,4,5,7,10,13,19}
1101,211,122,52,37,2(11),1(18) 738 {NULL} - 039 {3,20} 1110,1(19)
240 {2,4,14} 101000,220,2(12) 341 {4,6,9,11,21} 131,105,45,38,1(20)
542 {NULL} - 043 {7,8,15,22} 61,53,2(13),1(21) 444 {NULL} - 045
{3,5,12,23} 1200,140,39,1(22) 446 {6,10,26} 114,46,2(14) 347 {24}
1(23) 148 {2,25} 110000,1(24) 249 {4,9,13,17} 301,54,3(10),2(15)
450 {8} 62 151 {6,11,26} 123,47,1(25) 352 {4,18} 310,2(16) 253
{5,14,27} 203,3(11),1(26) 354 {NULL} - 055 {3,7,10,19,28}
2001,106,55,2(17),1(27) 556 {6,12} 132,48 257 {3,5,8,9,15,29}
2010,212,71,63,3(12),1(28) 658 {20} 2(18) 159 {30} 1(29) 160 {NULL}
- 061 {5,6,7,11,13,16,21,31} 221,141,115,56,49,3(13),2(19),1(30)
862 {NULL} - 0
-
63 {3,32} 2100,1(31) 264 {10,22} 64,2(20) 265 {2,5,9,17,33}
1000001,230,72,3(14),1(32) 566 {2,6,14} 1000010,150,4(10) 367
{4,7,12,23,34} 1003,124,57,2(21),1(33) 568 {2} 1000100 169 {18,35}
3(15),1(34) 270 {4,24} 1012,2(22) 271 {8,11,15,36}
107,65,4(11),1(35) 472 {2} 1001000 173 {4,7,9,10,13,19,25,37}
1021,133,81,73,58,3(16),2(23),1(36) 874 {NULL} - 075 {38} 1(37) 176
{4,6,16,26} 1030,204,4(12),2(24) 477 {5,20,39} 302,3(17),1(38) 378
{8,12} 116,66 279 {7,14,27,40} 142,59,2(25),1(39) 480 {2} 1010000
181 {5,6,11,17,21,41} 311,213,74,4(13),3(18)1(40) 682 {4,10,28}
1102,82,2(26) 383 {3,42} 10002,1(41) 284 {NULL} - 085
{3,4,5,7,8,13, 10011,1111,320,151,125,67,
15,22,29,43} 5(10),3(19),2(27),1(42) 1086 {6,18} 222,4(14) 287
{3,44} 10020,1(43) 288 {4,30} 1120,2(28) 289 {9,12,23,45}
108,75,3(20),1(44) 490 {NULL} - 091 {3,6,7,10,11,16,
10101;231,160,91,83,5(11),
19,24,31,46} 4(15),3(21),2(29),1(45) 1092 {8,14} 134,68 293
{3,24,47} 10110,3(21),1(46) 394 {32} 2(30) 195 {48} 1(47) 196
{2,6,20} 1100000,240,4(16) 397 {4,9,13,17,25,33,49}
1201,117,76,5(12),3(22),2(31),1(48) 798 {NULL} - 099 {3,8,15,50}
10200,143,69,1(49) 4100 {4,12,34} 1210,84,2(32) 3
__________________________________________________________________________
The html file below was used to find the stifled numbers in
their various bases above.(Change the value of B to change the
base, which is currently set to
binary)__________________________________________________________________________
A for loop
document.write("The 6 digit base B numbers = B")
-
B=2;u=0;v=B-1;
for (a = u; a
-
(S-1) Stifled Minus One Numbers:These numbers add up to one less
than their base.
by Adi Cox.
7-5-13______________________________________________________________________________
Number S-1 set S-1 Numbers in their nx of bases respective bases
S-1
Numbers______________________________________________________________________________
1 {1} 0 12 {2,3} 10,2 23 {4} 3 14 {2,3,5} 100,11,4 35 {6} 5 16
{3,4,7} 20,12,6 37 {8} 7 18 {2,5,9} 1000,13,8 39 {4,10} 21,9 210
{3,6,11} 101,14,(10) 311 {12} (11) 112 {3,4,5,7,13}
110,30,22,15,(12) 513 {14} (13) 114 {8,15} 16,(14) 215 {6,16}
23,(15) 216 {2,5,9,17} 10000,31,17,(16) 417 {18} (17) 118
{3,4,7,10,19} 200,102,24,18,(18) 519 {20} (19) 120 {5,6,11,21}
40,32,19,(20) 421 {4,8,22} 111,25,(21) 322 {12,23} 1(10),(22) 223
{24} (23) 124 {4,7,9,13,25} 120,33,26,1(11),(24) 525 {6,26} 41,(25)
226 {14,27} 1(12),(26) 227 {10,28} 27,(27) 228 {3,5,8,15,29}
1001,103,34,1(13),(28) 529 {30} (29) 130 {3,6,7,11,16,31}
1010,50,42,28,1(14),(30) 631 {32} (31) 132 {2,5,9,17,33}
100000,112,35,1(15),(32) 533 {4,12,34} 201,29,(33) 334 {18,35}
1(16),(34) 235 {8,36} 43,(35) 236 {3,4,5,7,10,13,19,37
1100,210,121,51,36,2(10),1(17),(36) 837 {38} (37) 138 {20,39}
1(18),(38) 239 {14,40} 2(11),(39) 240 {5,6,9,11,21,41}
130,104,44,37,1(19),(41) 641 {42} (42) 142 {7,8,15,22,43}
60,52,2(12),1(20),(42) 544 {12,23,45} 38,1(21),(44) 345
{6,10,16,46} 113,45,2(13),(45) 446 {24,47} 1(22),(46) 247 {48} (47)
148 {4,9,13,17,25,49} 300,53,39,2(14),1(23),(48) 649 {8,50} 61,(49)
2
-
50 {6,11,26,51} 122,46,1(24),(50) 451 {18,52} 2(15),(51) 252
{5.14,27,53} 202,3(10),1(25),(52) 453 {54} (53) 154
{3,7,10,19,28,55} 2000,105,54,2(16),1(26),(54) 655 {6,12,56}
131,47,(55) 356 {5,8,9,15,29,57} 211,70,62,3(11),1(27),(56) 657
{20,58} 2(17),(57) 258 {30,59} 1(28),(58) 259 {60} (59) 160
{5,6,7,11,13, 220,140,114,55,48,
16,21,31,61} 312,218,129,(60) 961 {62} (61) 162 {32,63}
1(30),(62) 263 {10,22,64} 63,2(19),(63) 364 {2,9,17,33,65}
1000000,71,3(13),1(31),(64) 565 {14,66} 49,(65) 266
{4,7,12,23,34,67} 1002,123,56,2(20),1(32),(66) 667 {68} (67) 168
{18,35,69} 3(14),1(33),(68) 369 {4,24,70} 1011,2(21),(69) 370
{11,15,36,71} 64,4(10),1(34),(70) 471 {72} 71 172 {4,7,9,10,13,
1020,132,80,72,57,
19,25,37,73} 3(15),2(22),1(35),(72) 973 {74} (73) 174 {38,75}
1(36),(74) 275 {6,16,26,76} 203,4(11),2(23),(75) 476 {5,20,39,77}
301,3(16),1(37),(76) 477 {8,12,78} 115,65,(77) 378 {7,14,27,40,79}
141,58,2(24),1(38),(78) 579 {80} (79) 180 {5,6,11,17,21,41,81}
310,212,73,4(12),3(17),1(39),(81) 781 {4,10,28,82}
1101,81,2(25),(82) 482 {3,42,83} 10001,1(40),(82) 383 {84} (83) 184
{3,4,7,8,13,15, 10010,1110,150,124,66,59,
22,29,43,85} 3(18),2(26),1(41),(84) 1085 {6,18,86}
221,4(13),(85) 386 {44,87} 1(42),(86) 287 {30} 2(27),(87) 288
{12,23,45,89} 74,3(19),1(43),(88) 489 {90} (89) 190 {3,6,10,11,16,
10100,230,90,82,5(10),
19,31,46,91} 4(14),2(28),1(44),(90) 991 {8,14,92} 133,67,(91)
392 {24,47,93} 3(20),1(45),(92) 393 {32,94} 2(29),(93) 294 {48,95}
1(46),(94) 295 {20,96} 4(15),(95) 296 {4,13,17,25,33,49.97}
1200,75,5(11),3(21),2(30),1(47),(96) 797 {98} (97) 198 {8,15,50}
142,68,1(48) 399 {12,34} 83,2(31) 2100 {5,11,51} 400,91,1(49) 3
-
_____________________________________________________________________
The Stifled Numbers From 1 To
2023_____________________________________________________________________
Written By Adrian Cox
16th January
2015_____________________________________________________________________
A stifled number is a number that when its digits are added
togetherthey equal the base of that number.
For example the number ten in base ten has two stifled
numbers:
10
0-0-0-0-0-0-1-0-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-2
1010 is ten in base 2 and 22 is ten in base 4. I have written
this program to find all the stifled numbers less than 1024. There
are some numbers that cannot be represented as a stifled number. I
have called these numbers 'null stifled numbers'. There are
seventeen of these null stifled numbers that are less than 100:
{1,2,4,8,14,30,32,38,42,44,54,60,62,74,84,90,98}
The following program has been written to find these
numbers.
_____________________________________________________________________
A for loop
document.write("The Stifled Numbers For:")
v=0;
u=2;r1=0;r2=0;r3=0;r4=0;r5=0;r6=0;r7=0;
-
r8=0;r9=0;r10=0;
for (v = 1; v
-
_____________________________________________________________________
The following is the output of the program above:
(1,2 and 4 are null stifled numbers. Three is represented as a
stifled number in base
2)_____________________________________________________________________
The Stifled Numbers For:1
2
3
0-0-0-0-0-0-0-0-1-1
4
5
0-0-0-0-0-0-0-0-1-2
6
0-0-0-0-0-0-0-1-1-0
7
0-0-0-0-0-0-0-0-2-1
0-0-0-0-0-0-0-0-1-3
8
9
0-0-0-0-0-0-0-0-1-4
10
0-0-0-0-0-0-1-0-1-0
-
0-0-0-0-0-0-0-0-2-2
11
0-0-0-0-0-0-0-0-1-5
12
0-0-0-0-0-0-1-1-0-0
13
0-0-0-0-0-0-0-1-1-1
0-0-0-0-0-0-0-0-3-1
0-0-0-0-0-0-0-0-2-3
0-0-0-0-0-0-0-0-1-6
14
15
0-0-0-0-0-0-0-1-2-0
0-0-0-0-0-0-0-0-1-7
16
0-0-0-0-0-0-0-0-2-4
17
0-0-0-0-0-0-0-0-3-2
0-0-0-0-0-0-0-0-1-8
18
-
0-0-0-0-0-1-0-0-1-0
19
0-0-0-0-0-0-0-2-0-1
0-0-0-0-0-0-0-0-2-5
0-0-0-0-0-0-0-0-1-9
20
0-0-0-0-0-1-0-1-0-0
21
0-0-0-0-0-0-0-2-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-4-1
0-0-0-0-0-0-0-0-3-3
0-0-0-0-0-0-0-0-1-10
22
0-0-0-0-0-0-0-1-1-2
0-0-0-0-0-0-0-0-2-6
23
0-0-0-0-0-0-0-0-1-11
24
0-0-0-0-0-1-1-0-0-0
25
-
0-0-0-0-0-0-0-1-2-1
0-0-0-0-0-0-0-0-3-4
0-0-0-0-0-0-0-0-2-7
0-0-0-0-0-0-0-0-1-12
26
0-0-0-0-0-0-0-0-4-2
27
0-0-0-0-0-0-0-0-1-13
28
0-0-0-0-0-0-0-1-3-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-8
29
0-0-0-0-0-0-0-0-3-5
0-0-0-0-0-0-0-0-1-14
30
31
0-0-0-0-0-0-1-0-1-1
0-0-0-0-0-0-0-0-5-1
0-0-0-0-0-0-0-0-4-3
0-0-0-0-0-0-0-0-2-9
-
0-0-0-0-0-0-0-0-1-15
32
33
0-0-0-0-0-0-1-0-2-0
0-0-0-0-0-0-0-1-1-3
0-0-0-0-0-0-0-0-3-6
0-0-0-0-0-0-0-0-1-16
34
0-0-0-0-1-0-0-0-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-10
35
0-0-0-0-0-0-0-0-1-17
36
0-0-0-0-1-0-0-1-0-0
0-0-0-0-0-0-0-0-4-4
37
0-0-0-0-0-0-1-1-0-1
0-0-0-0-0-0-0-2-1-1
0-0-0-0-0-0-0-1-2-2
0-0-0-0-0-0-0-0-5-2
-
0-0-0-0-0-0-0-0-3-7
0-0-0-0-0-0-0-0-2-11
0-0-0-0-0-0-0-0-1-18
38
39
0-0-0-0-0-0-1-1-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-1-19
40
0-0-0-0-1-0-1-0-0-0
0-0-0-0-0-0-0-2-2-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-12
41
0-0-0-0-0-0-0-1-3-1
0-0-0-0-0-0-0-0-4-5
0-0-0-0-0-0-0-0-3-8
0-0-0-0-0-0-0-0-1-20
42
43
0-0-0-0-0-0-0-0-6-1
0-0-0-0-0-0-0-0-5-3
-
0-0-0-0-0-0-0-0-2-13
0-0-0-0-0-0-0-0-1-21
44
45
0-0-0-0-0-0-1-2-0-0
0-0-0-0-0-0-0-1-4-0
0-0-0-0-0-0-0-0-3-9
0-0-0-0-0-0-0-0-1-22
46
0-0-0-0-0-0-0-1-1-4
0-0-0-0-0-0-0-0-4-6
0-0-0-0-0-0-0-0-2-14
47
0-0-0-0-0-0-0-0-1-23
48
0-0-0-0-1-1-0-0-0-0
49
0-0-0-0-0-0-0-3-0-1
0-0-0-0-0-0-0-0-5-4
0-0-0-0-0-0-0-0-3-10
-
0-0-0-0-0-0-0-0-2-15
0-0-0-0-0-0-0-0-1-24
50
0-0-0-0-0-0-0-0-6-2
51
0-0-0-0-0-0-0-1-2-3
0-0-0-0-0-0-0-0-4-7
0-0-0-0-0-0-0-0-1-25
52
0-0-0-0-0-0-0-3-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-16
53
0-0-0-0-0-0-0-0-3-11
0-0-0-0-0-0-0-0-1-26
54
55
0-0-0-0-0-0-2-0-0-1
0-0-0-0-0-0-0-0-5-5
0-0-0-0-0-0-0-0-2-17
0-0-0-0-0-0-0-0-1-27
-
56
0-0-0-0-0-0-0-1-3-2
0-0-0-0-0-0-0-0-4-8
57
0-0-0-0-0-0-2-0-1-0
0-0-0-0-0-0-0-2-1-2
0-0-0-0-0-0-0-0-7-1
0-0-0-0-0-0-0-0-6-3
0-0-0-0-0-0-0-0-3-12
0-0-0-0-0-0-0-0-1-28
58
0-0-0-0-0-0-0-0-2-18
59
0-0-0-0-0-0-0-0-1-29
60
61
0-0-0-0-0-0-0-2-2-1
0-0-0-0-0-0-0-1-4-1
0-0-0-0-0-0-0-1-1-5
0-0-0-0-0-0-0-0-5-6
-
0-0-0-0-0-0-0-0-4-9
0-0-0-0-0-0-0-0-3-13
0-0-0-0-0-0-0-0-2-19
0-0-0-0-0-0-0-0-1-30
62
63
0-0-0-0-0-0-2-1-0-0
0-0-0-0-0-0-0-0-1-31
64
0-0-0-0-0-0-0-0-6-4
0-0-0-0-0-0-0-0-2-20
65
0-0-0-0-0-0-0-2-3-0
0-0-0-0-0-0-0-0-7-2
0-0-0-0-0-0-0-0-3-14
0-0-0-0-0-0-0-0-1-32
66
0-0-0-1-0-0-0-0-1-0
0-0-0-0-0-0-0-1-5-0
0-0-0-0-0-0-0-0-4-10
-
67
0-0-0-0-0-0-0-1-2-4
0-0-0-0-0-0-0-0-5-7
0-0-0-0-0-0-0-0-2-21
0-0-0-0-0-0-0-0-1-33
68
0-0-0-1-0-0-0-1-0-0
69
0-0-0-0-0-0-0-0-3-15
0-0-0-0-0-0-0-0-1-34
70
0-0-0-0-0-0-1-0-1-2
0-0-0-0-0-0-0-0-2-22
71
0-0-0-0-0-0-0-0-6-5
0-0-0-0-0-0-0-0-4-11
0-0-0-0-0-0-0-0-1-35
72
0-0-0-1-0-0-1-0-0-0
73
-
0-0-0-0-0-0-1-0-2-1
0-0-0-0-0-0-0-1-3-3
0-0-0-0-0-0-0-0-8-1
0-0-0-0-0-0-0-0-7-3
0-0-0-0-0-0-0-0-5-8
0-0-0-0-0-0-0-0-3-16
0-0-0-0-0-0-0-0-2-23
0-0-0-0-0-0-0-0-1-36
74
75
0-0-0-0-0-0-0-0-1-37
76
0-0-0-0-0-0-1-0-3-0
0-0-0-0-0-0-0-0-4-12
0-0-0-0-0-0-0-0-2-24
77
0-0-0-0-0-0-0-3-0-2
0-0-0-0-0-0-0-0-3-17
0-0-0-0-0-0-0-0-1-38
78
-
0-0-0-0-0-0-0-1-1-6
0-0-0-0-0-0-0-0-6-6
79
0-0-0-0-0-0-0-1-4-2
0-0-0-0-0-0-0-0-5-9
0-0-0-0-0-0-0-0-2-25
0-0-0-0-0-0-0-0-1-39
80
0-0-0-1-0-1-0-0-0-0
81
0-0-0-0-0-0-0-3-1-1
0-0-0-0-0-0-0-2-1-3
0-0-0-0-0-0-0-0-7-4
0-0-0-0-0-0-0-0-4-13
0-0-0-0-0-0-0-0-3-18
0-0-0-0-0-0-0-0-1-40
82
0-0-0-0-0-0-0-0-8-2
0-0-0-0-0-0-0-0-2-26
83
-
0-0-0-0-0-0-0-0-1-41
84
85
0-0-0-0-0-1-0-0-1-1
0-0-0-0-0-0-1-1-1-1
0-0-0-0-0-0-0-3-2-0
0-0-0-0-0-0-0-1-5-1
0-0-0-0-0-0-0-1-2-5
0-0-0-0-0-0-0-0-6-7
0-0-0-0-0-0-0-0-5-10
0-0-0-0-0-0-0-0-3-19
0-0-0-0-0-0-0-0-2-27
0-0-0-0-0-0-0-0-1-42
86
0-0-0-0-0-0-0-2-2-2
0-0-0-0-0-0-0-0-4-14
87
0-0-0-0-0-1-0-0-2-0
0-0-0-0-0-0-0-0-1-43
88
-
0-0-0-0-0-0-1-1-2-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-28
89
0-0-0-0-0-0-0-0-7-5
0-0-0-0-0-0-0-0-3-20
0-0-0-0-0-0-0-0-1-44
90
91
0-0-0-0-0-1-0-1-0-1
0-0-0-0-0-0-0-2-3-1
0-0-0-0-0-0-0-1-6-0
0-0-0-0-0-0-0-0-9-1
0-0-0-0-0-0-0-0-8-3
0-0-0-0-0-0-0-0-5-11
0-0-0-0-0-0-0-0-4-15
0-0-0-0-0-0-0-0-2-29
0-0-0-0-0-0-0-0-1-45
92
0-0-0-0-0-0-0-1-3-4
0-0-0-0-0-0-0-0-6-8
-
93
0-0-0-0-0-1-0-1-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-3-21
0-0-0-0-0-0-0-0-1-46
94
0-0-0-0-0-0-0-0-2-30
95
0-0-0-0-0-0-0-0-1-47
96
0-0-0-1-1-0-0-0-0-0
0-0-0-0-0-0-0-2-4-0
0-0-0-0-0-0-0-0-4-16
97
0-0-0-0-0-0-1-2-0-1
0-0-0-0-0-0-0-1-1-7
0-0-0-0-0-0-0-0-7-6
0-0-0-0-0-0-0-0-5-12
0-0-0-0-0-0-0-0-3-22
0-0-0-0-0-0-0-0-2-31
0-0-0-0-0-0-0-0-1-48
-
98
99
0-0-0-0-0-1-0-2-0-0
0-0-0-0-0-0-0-1-4-3
0-0-0-0-0-0-0-0-6-9
0-0-0-0-0-0-0-0-1-49
100
0-0-0-0-0-0-1-2-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-8-4
0-0-0-0-0-0-0-0-2-32
101
0-0-0-0-0-0-0-4-0-1
0-0-0-0-0-0-0-0-9-2
0-0-0-0-0-0-0-0-4-17
0-0-0-0-0-0-0-0-3-23
0-0-0-0-0-0-0-0-1-50
102
103
0-0-0-0-0-0-0-0-5-13
0-0-0-0-0-0-0-0-2-33
-
0-0-0-0-0-0-0-0-1-51
104
105
0-0-0-0-0-0-0-4-1-0
0-0-0-0-0-0-0-1-2-6
0-0-0-0-0-0-0-0-7-7
0-0-0-0-0-0-0-0-3-24
0-0-0-0-0-0-0-0-1-52
106
0-0-0-0-0-0-0-1-5-2
0-0-0-0-0-0-0-0-6-10
0-0-0-0-0-0-0-0-4-18
0-0-0-0-0-0-0-0-2-34
107
0-0-0-0-0-0-0-0-1-53
108
109
0-0-0-0-0-1-1-0-0-1
0-0-0-0-0-0-0-2-1-4
0-0-0-0-0-0-0-0-8-5
-
0-0-0-0-0-0-0-0-5-14
0-0-0-0-0-0-0-0-3-25
0-0-0-0-0-0-0-0-2-35
0-0-0-0-0-0-0-0-1-54
110
111
0-0-0-0-0-1-1-0-1-0
0-0-0-0-0-0-0-0-10-1
0-0-0-0-0-0-0-0-9-3
0-0-0-0-0-0-0-0-4-19
0-0-0-0-0-0-0-0-1-55
112
0-0-0-0-0-0-1-3-0-0
0-0-0-0-0-0-0-0-2-36
113
0-0-0-0-0-0-0-1-6-1
0-0-0-0-0-0-0-1-3-5
0-0-0-0-0-0-0-0-7-8
0-0-0-0-0-0-0-0-6-11
0-0-0-0-0-0-0-0-3-26
-
0-0-0-0-0-0-0-0-1-56
114
115
0-0-0-0-0-0-0-2-2-3
0-0-0-0-0-0-0-0-5-15
0-0-0-0-0-0-0-0-2-37
0-0-0-0-0-0-0-0-1-57
116
0-0-0-0-0-0-0-3-1-2
0-0-0-0-0-0-0-0-4-20
117
0-0-0-0-0-1-1-1-0-0
0-0-0-0-0-0-0-0-3-27
0-0-0-0-0-0-0-0-1-58
118
0-0-0-0-0-0-0-1-1-8
0-0-0-0-0-0-0-0-8-6
0-0-0-0-0-0-0-0-2-38
119
0-0-0-0-0-0-0-0-1-59
-
120
0-0-0-0-0-0-0-1-7-0
0-0-0-0-0-0-0-0-6-12
121
0-0-0-0-0-0-0-3-2-1
0-0-0-0-0-0-0-2-3-2
0-0-0-0-0-0-0-1-4-4
0-0-0-0-0-0-0-0-9-4
0-0-0-0-0-0-0-0-7-9
0-0-0-0-0-0-0-0-5-16
0-0-0-0-0-0-0-0-4-21
0-0-0-0-0-0-0-0-3-28
0-0-0-0-0-0-0-0-2-39
0-0-0-0-0-0-0-0-1-60
122
0-0-0-0-0-0-0-0-10-2
123
0-0-0-0-0-0-0-0-1-61
124
0-0-0-0-0-0-0-0-2-40
-
125
0-0-0-0-0-0-0-0-3-29
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126
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