Upload
agunk-nyamna-nyum
View
95
Download
0
Tags:
Embed Size (px)
Citation preview
KORELASI
Budi MurtiyasaJur Pend. Matematika 1 Universitas Muhammadiyah Surakarta
ANALISIS KORELASI
Menguji hubungan antar variabel Tiga macam hubungan : simetris, sebab akibat, interaktif Kuatnya hubungan : koefisien korelasi (r) Nilai -1 r 1
2
Pola hubungan pada diagram scatteryy
y
xx
x
Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun
Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik
Tidak ada hubungan antara X dan Y
3
(Lompat sedikit ke regresi )
4
Interpretasi nilai rInterval nilai r 0 r < 0,2 0,2 r < 0,4 0,4 r < 0,6 0,6 r < 0,8 0,8 r 1 Tingkat hubungan Sangat rendah Rendah Sedang Kuat Sangat kuat
Koefisien determinasi = r2; merupakan koefisien penentu, Artinya kuatnya hubungan variabel (Y) ditentukan oleh variabel (X) sebesar r2.5
6
Pedoman Memilih Teknik KorelasiTingkat pengukuran Data Nominal Ordinal Interval/Rasio Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi1. 2. 1. 2. 3.
Spearmen Rank Kendall Tau Product Momen Korelasi Parsial Korelasi Ganda7
Bagian 1: Parametrik
8
KORELASI PRODUCT MOMENT
Mencari hubungan antara variabel X dan Y Rumus : rxy =
n7xy (7x)(7y ) {n7x (7x) }{n7y (7y ) }2 2 2 2
9
Contoh :Data Nilai ulangan Harian (X) dan ulangan semester (Y) dari 10 siswa. Carilah korelasinya !
X 5 7 6 8 7 8 6 7 5 8 Y 7 8 8 7 9 8 7 9 7 9Solusi ?10
Uji signifikansi korelasir n2 1 r2
t !
Jika t > t tabel; Hipotesis alternatif diterima Jika t < t tabel; hipotesis alternatif ditolak
11
KORELASI GANDA
Angka yang menggambarkan arah dan kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara bersama-sama dengan variabel lainnya
12
Korelasi Ganda dua var independen dengan satu var dependenr1 : korelasi X1 dgn Y
X1 r1 R X2 r2
r2 : korelasi X2 dgn Y
Y
R : korelasi X1 dan X2 dengan Y Tetapi R r1 + r2
13
Rumusnya korelasi gandarRyX1X2 =
2
yx1
r
2
yx 2
2ryx1 ryx 2 rx1x 22 x1 x 2
1 r
Di mana : Ryx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Y ryx1 : korelasi product moment Y dengan X1 ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2 rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X214
Uji Signifikansi nilai RFh =
R /k 2 (1 R ) /(n k 1)
2
Di mana : R : koefisien korelasi ganda k : banyaknya variabel independen n : banyaknya anggota sampel Konsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = n k -1. Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.15
Jika kita punya dataX1 2 6 X2 3 3 7 4 2 3 4 3 6 5 Y 7 19 23 20 15 14 17 10 23 2216
Lalu , Cari korelasi ganda antara X1 dan X2 dengan Y!Solusi ?
10 7 4 6 6 4 8 7
KORELASI PARSIAL
Mengetahui hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen, dengan salah satu variabel independen dianggap tetap (dikendalikan)
17
Rumusnya
Ry.x1x2 =
ryx1 ryx2 rx1x2 1 r2 x1x2
1 r
2
yx2
Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dengan X2 dianggap tetap.18
Jika kita punya dataX1 2 6 X2 3 3 7 4 2 3 4 3 6 5 Y 7 19 23 20 15 14 17 10 23 2219
Lalu , Cari korelasi parsial antara X1 dng Y (X2 dianggap tetap)!Solusi ?
10 7 4 6 6 4 8 7
Rumusnya(2)
Ry.x2x1 =
ryx2 ryx1 rx1x2 1 r2 x1 x2
1 r
2
yx1
Korelasi parsial antara X2 dengan Y; dengan X1 dianggap tetap.20
Uji Signifikansi korelasi parsial
Digunakan rumus t; dengan dk = n
1
t=
Rp
n32 p
1 R
Rp : korelasi parsial Jika t > t tabel, hipotesis alternatif diterima21
Jika kita punya dataX1 2 6 X2 3 3 7 4 2 3 4 3 6 5 Y 7 19 23 20 15 14 17 10 23 2222
Lalu , Cari korelasi parsial antara X2 dng Y (X1 dianggap tetap)! Signifikan ?Solusi ?
10 7 4 6 6 4 8 7
Bagian 2: Nonparametrik
23
KOEFISIEN KONTINGENSI
Mencari hubungan antar variabel bila pengukuran datanya bertipe nominal Berkaitan dengan 2 (chi-kuadrat) Rumusnya : C=G N G222
di mana :
=
( f0 fh )2 fh24
Untuk data berikut, koefisien kontingensi ?Jenis Profesi
Olah raga Tenis Sepak Bola Catur Jumlah
Guru 10 25 5 40
Pengawas 15 20 30 65
Jumlah 25 45 35 10525
Ini solusinya .
26
Uji signifikansi koefisien C
Menggunakan 2 (chi kuadrat). Jika 2 > 2 tabel, hipotesis alternatif diterima. note : dk = (p 1)(q 1) p : banyaknya kel. sampel q : banyaknya kategori
27
KORELASI SPEARMAN RANK
Tingkat pengukuran data ordinal Data tidak harus berdistribusi normal Rumusnya ( = rho): =1
6 b2
2 i
n(n 1)
dimana : bi selisih rank antar sumber data28
Ini contoh data Hasil Lomba Menyanyisiswa Juri 1 Juri 2 8 7 6 8 5 4 6 3 7 9 9 6 7 7 5 5 5 4 8 8
Korelasi nilai Juri 1 dengan nilai Juri 2 ?
A B C D E F G H I J
Solusi ? ??
29
Uji signifikansi korelasi
(rho)
Untuk sampel kurang dr 30 Zh =
V 1 n 1
jika zh > z tabel ; hipotesis alternatif diterima
30
Uji signifikansi korelasi
(rho)
Untuk sampel lebih dari 30 t=
n2 2 1 V
jika t > t tabel; hipotesis alternatif diterima
31
KORELASI KENDALL Tau ( )
Tingkat pengukuran data ordinal Anggota sampel lebih dari 10 Rumusnya :
RA RB =N ( N 1) 2
RA : jumlah rangking kel. Atas RB : jumlah rangking kel. bawah32
Uji signifikansi korelasi Kendall
Menggunakan tabel nilai z Z=X 2( 2 N 5) 9 N ( N 1)
33
Andai ada data berikutSiswa IQ Prestasi A 140 92
Lalu, apakah ada korelasi Antara IQ dengan prestasi
?
B C D E F G
135 130 125 124 121 120 117 115 110
95 90 87 89 85 86 84 7534
Solusinya ???
H I J
80