1

INTRODUCCIÓN

El subsuelo en la zona donde se desarrolla la investigación se caracteriza por tener velocidades de propagación de ondas de corte inferiores a 50 m/s, periodos dominantes de vibración de hasta 5.0 s. y depósitos de arcillas que am-plifican las ondas sísmicas con espesores de 70.0 m hacia el sur del Aeropuerto y desaparecer en la zona del Peñón de los Baños, generando por lo tanto una transición abrup-ta en sus alrededores, provocando esfuerzos de tensión en la superficie del terreno. Las zonas que presentan fuertes hundimientos regionales, como la de estudio, producen cambios significativos en las propiedades del suelo, siendo para los fines de este trabajo de especial interés las modificaciones en las propiedades dinámicas del terreno, pues producen alteraciones en la respuesta sísmica.En ésta investigación se presenta un análisis de las mediciones de hundimiento efectuadas en bancos de nivel superficiales y la predicción del hundimiento regional a partir de las tendencias de comportamiento observadas. La respuesta sísmica se establece mediante el análisis de espectros de diseño evolutivos con el tiempo.

2 ANALISIS DEL HUNDIMIENTO REGIONAL

La extracción de agua del subsuelo del Valle de México induce el fenómeno de consolidación en los depósitos ar-cillosos. Esta condición se traduce en hundimientos de la superficie del terreno. Este fenómeno es conocido como hundimiento regional. Las características geológicas que presenta el Peñón de los Baños, generan que ésta estructura sea ajena al hundimiento regional de la zona. La presencia de este

Peñón provoca hundimientos diferenciales abruptos en los alrededores y, por lo tanto, distorsiones angulares del terreno muy altas.

2.1Bancos de nivel superficial

Se localizaron 68 bancos con datos de nivelaciones del te-rreno para diferentes intervalos de tiempo, dispuestos como se presenta en la Fig. 1. Las cotas de nivelación dis-ponibles reportadas actualmente por el Sistema de Aguas del Valle de México fueron actualizadas hasta el año 2007. Esta información tiene su origen en la nivelación realizada en el año 1983.

Fig.1. Distribución de los bancos de nivelación.De los 68 bancos disponibles, 32 cuentan con un periodo de monitoreo de 24 años, comprendido entre 1983 y 2007, representando así el 47% de los bancos. En la tabla 1 se observa el porcentaje de bancos y sus respectivos periodos de monitoreo.

Tabla 1. PERÍODO DE MONITOREO DE BANCOS

Años de Mo-nitoreo

Número de Bancos

Porcentaje que Representan %

1

EFECTOS DEL HUNDIMIENTO REGIONAL EN EL SUBSUELO DEL AEROPUERTO INTERNACIONAL

DE LA CIUDAD DE MÉXICO Effects of subcidence in the subsoil of International Airport

of Mexico CityRESUMEN: El Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México se ubica en un ambiente geotécnico complejo, el subsuelo está su -jeto al proceso de consolidación de los depósitos arcillosos. El objetivo de este trabajo es estudiar y analizar los principales efectos del hundimiento regional en la zona del Aeropuerto, principalmente los cambios en el espesor compresible del suelo y el periodo domi-nante de vibración, parámetros determinantes de la respuesta dinámica del terreno. Los resultados muestran la disminución del espe-sor comprensible de los depósitos de suelo, el descenso del periodo dominante de vibración y por lo tanto el aumento del coeficiente sísmico de los espectros de diseño construidos para cada banco de nivel superficial estudiado en la zona.

ABSTRACT: The International Airport of Mexico City is located in a complex geotechnical environment, the subsoil is subject to the process of consolidation of the clay deposits. The objective of this work is to study and analyze the main effects of regional subsi -dence in the vicinity of Airport, primarily changes in the thickness of compressible soil and the dominant period of vibration key pa-rameters of the dynamic response of the soil. The results show a decrease of shell thickness understandable soil, the decline of the dominant period of vibration and therefore increasing the coefficient seismic design spectra constructed for each bank surface level in the area studied.

24 31 46

22 8 12

20 3 4

18 20 29

15 2 313 4 6

2.2Hundimiento regional

Con base en los valores de nivelación reportados en cada banco, se construyeron curvas de comportamiento de la superficie del suelo (hundimiento) en función del tiempo paro los 68 bancos de nivel en la zona. En la Fig. 2 se muestra el comportamiento de seis bancos que son una muestra representativa de toda el área.

9.5cm/año

33.43 cm/año

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

Hu

ndim

ient

o (m

)

Tiempo (Años)Evolución del Hundimiento

Banco 7 - Banco 10 -Banco 12 - Banco 26 -Banco 27 - Banco 30 -

Fig. 2. Comportamiento de bancos en la zona de estudio

Adicional al cálculo del hundimiento para cada banco en toda la zona, se ha considerado una sección paralela y una perpendicular a las pistas del Aeropuerto (Fig. 3), con ob-jeto de observar la evolución que ha tenido el hundimiento durante los años monitoreados y compararlo con el hundi-miento futuro estimado (Figs. 5 y 6 ).

Fig. 3. Secciones longitudinal y transversal a las pistas

2.3Velocidad de hundimiento

Para observar la velocidad de hundimiento histórico con la que se ha deformado la superficie del terreno, se calcula la pendiente que las curvas de comportamiento presentan en-tre cada periodo de monitoreo. Con esta información se construyen curvas que muestran los cambios de velocidad de hundimiento a lo largo del tiempo para cada banco. En la Fig. 4 se presenta el cambio en las velocidades de hun-dimiento para el banco B30, el cual representa el compor-tamiento de la mayoría de los bancos analizados en cuanto a que no se observa una tendencia clara a disminuir la ve-locidad de hundimiento.

Fig. 4. Velocidad de hundimiento en el banco B30

2.4Hundimiento futuro

Con base a las observaciones realizadas del comporta-miento del suelo desde el año 1983 hasta el 2007, se han hecho proyecciones del comportamiento del suelo para los años 2025 y 2050, y se ha estimado la magnitud de los asentamientos diferenciales que se pueden alcanzar con el tiempo.La estimación del hundimiento se ha realizado atendiendo a los siguientes criterios:-Modelo A, velocidad de hundimiento promedio. A partir de la velocidad de hundimiento promedio establecida para cada banco.

2

-Modelo B, velocidad hasta 2007. A partir de la velocidad de hundimiento establecida para el último periodo de mo-nitoreo, entre los años 2005 y 2007.-Modelo C, ajuste lineal. Haciendo una estimación del comportamiento futuro con base en la ecuación de ajuste lineal que define el hundimiento de cada banco. En la tabla 2, se observa el hundimiento estimados para para los años 2025 y 2050. Los resultados de los tres mo-delos propuestos son similares y se ha elegido como repre-sentativo al Modelo A, a partir del cual se calcula el cam-bio a futuro de los espesores compresibles.

Tabla 2. HUNDIMIENTO DE LOS BANCOS SEGÚN LOS MODELOS A, B Y C PROPUESTOS

BANCOS/AÑOS

MODELO A MODELO B MODELO C

2025 2050 2025 2050 2025 2050

B7 3.47 8.29 3.51 8.37 3.47 8.29

B10 4.20 10.03 4.29 10.24 4.19 10.02

B12 4.58 10.95 4.51 10.77 4.39 10.48

B26 4.27 10.20 3.60 8.60 4.34 10.37B27 1.71 4.08 1.30 3.11 1.71 4.08B30 6.02 14.38 7.14 17.06 5.87 14.03

Se asume que el hundimiento regional real de la zona esta-rá definido dentro del intervalo de comportamiento esta-blecido con estos tres modelos.En las Figs. 5 y 6 se muestra el hundimiento histórico y futuro para las secciones principales descritas anterior-mente, empleando los tres modelos. En estas figuras se observa la similitud del comportamiento de los tres mode-los analizados.

2210

2215

2220

2225

2230

2235

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Elev

ació

n m

.s.n

.m

Distancia m.

1983198519871989199219941996199820002002200520072025 A2025 B2025 C2050 A2050 B

Fig. 5. Hundimiento histórico y futuro de la sección paralela a las pistas

2210

2215

2220

2225

2230

2235

0 1000 2000 3000 4000 5000

Elev

ació

n m

.s.n

.m

Distancia m.

1983198519871989199219941996199820002002200520072025 A2025 B2025 C2050 A2050 B2050 C

Fig. 6. Hundimiento histórico y futuro de la sección perpendicu-lar a las pistas

3 CAMBIO EN LAS PROPIEDADES DINÁMICAS

El paso de ondas sísmicas a través de terrenos blandos ge-nera amplificaciones dinámicas producto de los efectos lo-cales asociados a las propiedades del suelo. Las ondas pro-ducen un efecto de difracción múltiple al encontrarse con las fronteras entre estratos, generan interferencias destruc-tivas y constructivas que se traducen en atenuaciones y amplificaciones, respectivamente. Los parámetros dinámicos que controlan la respuesta de un depósito ante la acción sísmica son: el espesor del de-pósito compresible, el periodo dominante de vibración, la velocidad de propagación de ondas de corte entre otros.

3.1Espesor de los depósitos compresibles

El espesor de un depósito de suelo es un parámetro geo-métrico determinante en su respuesta dinámica. El cambio del espesor del depósito se refleja directamente en una res-puesta dinámica distinta. Bajo este principio se ha estudia-do la variación que presentan los espesores de los suelos de la zona del Aeropuerto en función de la evolución del hundimiento regional registrada en los bancos de nivel.En 2004 Aguilar et al, proponen una ecuación que permite estimar el espesor de los depósitos compresibles del Valle de México, a través de la relación que guarda la velocidad de hundimiento con el espesor compresible de un depósi-to. Esta relación queda definida por la siguiente expresión:

V H=0.0012 H 2

El espesor de los depósitos de suelo compresibles estima-dos con esta ecuación, corresponde a las primeras medi-ciones de velocidad de hundimiento que se tiene para cada banco, es decir, los espesores que se tenian en la década de los 80´s.Después de establecer el espesor de los depósitos para una condición inicial, y conocido el hundimiento para el año 2007, se obtiene un nuevo espesor reducido correspon-diente a ese año. El espesor calculado para las proyecciones de los años 2025 y 2050, se obtienen a partir de la reducción del espe-sor inicial del hundimiento hasta el año 2007, adicionando

3

el hundimiento estimado con el Modelo A desde 2007 hasta los años 2025 y 2050, respectivamente.En la Fig. 7 se observa el cambio en los espesores para una muestra representativa de los bancos de nivel distri-buidos en toda la zona.

Fig. 7. Cambio del espesor de los depósitos compresibles con el tiempo

3.2Periodo dominante de vibración

El periodo dominante de vibración del suelo (Ts) se asocia con el espesor del depósito (H) y con la velocidad de pro-pagación de ondas de corte (Vs), a través de la expresión:

De aquí se establece que al disminuir el espesor compresi-ble del depósito y aumentar la velocidad de propagación de ondas de corte con el tiempo, generan una disminución en el periodo dominante de vibración del suelo.A partir de las consideraciones expuestas en relación con la evolución del hundimiento regional establecidas, se ha estimado la variación que se espera en el periodo domi-nante de vibración manteniendo constante la velocidad de propagación de ondas de corte. Para la estimación del periodo dominante de vibración del suelo en la condición inicial, se ha considerado la relación que guarda la velocidad de hundimiento con el periodo dominante de vibración propuesta por Aguilar et al (2004) a través de la siguiente expresión.

V H=2T s1.9

El comportamiento de la evolución del periodo dominante de vibración en función del tiempo, se observa en la Fig. 8 para la muestra de bancos representativos

Fig. 8. Cambio del espesor de los depósitos compresibles con el tiempo

4 CAMBIO EN LA RESPUESTA DÍNAMICA

El estudio de la modificación de la respuesta dinámica de los depósitos de suelo en función del tiempo por efecto del hundimiento regional, se analiza construyendo espectros de diseño transparentes considerando el efecto de sitio.Para este análisis se aplicó el criterio reglamentario que aparece en el Apéndice A de las NTC vigentes para Dise-ño por Sismo para definir el espectro de diseño, conocien-do el periodo dominante de vibración del terreno. Las ex-presiones necesarias para la construcción de los espectros son las siguientes.

Donde:

y β = es un factor de reducción por amortiguamiento suple-

mentario, que es igual a uno cuando se ignora la interac-ción suelo-estructura.El coeficiente de aceleración del terreno, a0, el coeficiente sísmico c, el coeficiente K y los periodos característicos Ta y Tb del espectro de aceleraciones se obtienen en fun-ción del periodo dominante del sitio tal como lo marca el Apéndice de la norma.Bajo este criterio y tomando en cuenta los periodos domi-nantes de vibración del suelo estimados, se obtienen los espectros de diseño para cada sitio. En las Figs. 9, 10, 11, 12, 13 y 14 se muestran los espectros correspondientes a la muestra representativa de los bancos.

4

Fig. 9. Evolución del espectro de diseño del banco B-7

Fig. 10. Evolución del espectro de diseño del banco B-10

Fig. 11. Evolución del espectro de diseño del banco B-12

Fig. 12. Evolución del espectro de diseño del banco B-26

Fig. 13. Evolución del espectro de diseño del banco B-27

Fig. 14. Evolución del espectro de diseño del banco B-30

5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

5.1Comportamiento del hundimiento y su velocidad

Con los valores de hundimiento obtenidos hasta el año 2007, la menor magnitud es de 2.05 m en el banco B27, ubicado a unos 360.0 m del Peñón de los Baños. El máximo valor de hundimiento observado corresponde al banco B30 con 7.97 m, localizado al oriente del Aeropuerto. En la configuración de las deformaciones es-peradas en el terreno en las secciones paralela y perpendi-cular a las pistas, se observa el efecto que produce la baja velocidad de hundimiento que manifiesta el banco B27, próximo al Peñón. En el resto de los bancos se esperan hundimientos importantes a largo plazo.La gran mayoría de las curvas de velocidad de hundimien-to carecen de una tendencia clara a disminuir la velocidad de hundimiento en el depósito de suelo con el tiempo. Al contrario, en algunos casos, en el último periodo monito-reado se observa un aumento considerable en la velocidad de hundimiento.

5

5.2Respuesta sísmica

Para conocer los efectos del hundimiento regional sobre la respuesta dinámica de los sitios de interés, es fundamental conocer el cambio del espesor de los depósitos de suelo que producen la amplificación de las ondas sísmicas.Durante el análisis de las estimaciones hechas para determinar la reducción del espesor compresible, se observó que desde la etapa inicial del estudio, en los años 80´s, y hasta el periodo más largo de tiempo considerado (2050), ocurre una disminución promedio del 28%.El cambio de espesor trae consigo un cambio en el periodo fundamental de vibración del suelo; es decir, con la reduc-ción del espesor el periodo se hace más corto. Para aque-llos sitios de periodo largo, como la mayoría de los estu-diados, los suelos son susceptibles de generar mayores amplificaciones dinámicas con el tiempo. Este hecho se atribuye a que la consolidación del suelo genera que la re-ducción de su periodo se aproxime a la zona crítica de los 2.0 s, donde las amplificaciones dinámicas aumentan en el Valle de México ante la ocurrencia de sismos de origen subductivo.Para el caso más crítico, en el banco B30, en un intervalo de tiempo de 65 años el periodo de vibración del terreno disminuye de 5.0 a 3.5 s, lo que representa una reducción del 30%. Este hecho refleja un cambio notable en la res-puesta dinámica del depósito que puede afectar significati-vamente a las estructuras ahí construidas. Los 65 años en que ocurren estos cambios, pueden estar incluidos dentro de la vida útil de las estructuras convencionales.De los 68 bancos estudiados, la gran mayoría tienen perio-dos iniciales superiores a los 2 s. y, por tanto, la respuesta sísmica se incrementa con el tiempo.

6 CONCLUSIONES

Con base en el desarrollo y los resultados obtenidos de esta investigación, se presentan a continuación los princi-pales puntos y las conclusiones de este trabajo.-Se recopiló la información existente sobre bancos de ni-vel superficial en la zona, seleccionando para su análisis 68 sitios representativos del comportamiento del subsuelo.-Se construyeron curvas de hundimiento y curvas de velo-cidad de hundimiento en función del tiempo para todos los bancos de estudiados en la zona. Las curvas permiten ver y analizar el comportamiento histórico que presentó el subsuelo de la zona en un periodo de hasta 24 años.-Se observó un comportamiento variable en las curvas de velocidad de hundimiento de los bancos de nivel, sin pre-sentar una tendencia clara a la reducción de la velocidad con el tiempo.

-Se postularon tres modelos para estimar el comporta-miento futuro del suelo para los años 2025 y 2050, a partir

de la observación de las curvas históricas de hundimiento construidas para los bancos, escogiendo al Modelo A como representativo del hundimiento futuro.-Mediante el empleo de correlaciones, para los sitios estu-diados se estableció el espesor que presentaban los depósi-tos de suelo en la década de los años 80´s.-Se determinó la reducción a futuro del espesor compresi-ble de suelo para todos los bancos estudiados. El resultado de este análisis muestra que el espesor los depósitos de la región presenta una reducción del 28% en promedio, hasta el año 2050.-A partir de la estimación futura del espesor reducido para cada banco, se calculó el cambio progresivo del periodo dominante de vibración del suelo. Se observa una varia-ción promedio del 30% en este parámetro, desde su condi-ción inicial hasta el año 2050. -La respuesta sísmica calculada en la zona de estudio se estableció a través de la construcción de espectros de dise-ño sísmico transparentes, dependientes del periodo domi-nante de vibración del suelo en cada sitio.-Para la mayoría de los sitios, el cambio en el periodo de vibración del suelo produce una mayor respuesta sísmica; es decir, las ordenadas en los espectros de diseño son ma-yores y, por lo tanto, se tienen coeficientes sísmicos más altos con el tiempo.-Los resultados obtenidos de esta investigación indican que a futuro, en la mayoría de los sitios analizados en la zona del Aeropuerto, las estructuras estarán sujetas a fuer-zas sísmicas más altas.

7 REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA

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