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7/17/2019 Slides 2015 Cap2 http://slidepdf.com/reader/full/slides-2015-cap2 1/58 Motivações. Introdução. Transformador ideal. Transformador real. Circuito equivalente. Determinação dos parâmetros do circuito equivalente. Rendimento. Transformadores monofásicos

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comandocontroleeprotecaocircuitoseletricosbaixatensao

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Motivações.

Introdução.

Transformador ideal.

Transformador real.

Circuito equivalente.

Determinação dos parâmetros do circuito equivalente.

Rendimento.

Transformadores monofásicos

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Por que precisamos estudar este tópico

!s transformadores permitem a transmissão a "randes

distâncias usando altos n#veis de tensão e redu$indo as perdas

el%tricas dos sistemas.

&ntender os aspectos '(sicos do campo ma"n%tico que

esta'elecem os fundamentos da operação dos transformadores.

Desenvolver circuitos equivalentes que representem o

comportamento dos transformadores.

Motivações

Page 3: Slides 2015 Cap2

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Fotos

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Fotos

Transformador utili$ado para reali$ar casamento de impedância em

circuito impresso.

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Transformador utili$ado em sistemas de distri'uição )alimentação

da rede secund(ria*

Fotos

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Fotos

Corte em um transformador

)'o'inas+ 'uc,as+ radiador*

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Fotos

Transformador utili$ado em su'estação de sistemas de distri'uição

)cerca de -+ metros de altura*

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Fotos

Transformador utili$ado emsu'estação de sistemas

industriais

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Fotos

Transformador

utili$ado emsistemas de

transmissão

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Transformadores utili$ado em sistemas de transmissão

Fotos

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! transformador % comumente utili$ado em sistemas de conversão

de ener"ia e em sistemas el%tricos.

/eu princ#pio de funcionamento % 'aseado nas leis desenvolvidas

para an(lise de circuitos ma"n%ticos.

Transformadores são utili$ados para transferir ener"ia el%trica

entre diferentes circuitos el%tricos atrav%s de um campo

ma"n%tico+ usualmente com diferentes n#veis de tensão.

Introdução (1/6)

Page 12: Slides 2015 Cap2

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0s principais aplicações dos transformadores são1

0dequar os n#veis de tensão em sistemas de "eração+

transmissão e distri'uição de ener"ia el%trica.

Isolar eletricamente sistemas de controle e eletr2nicos do

circuito de pot3ncia principal )toda a ener"ia % transferida

somente atrav%s do campo ma"n%tico*.

Reali$ar casamento de impedância de forma a ma4imi$ar a

transfer3ncia de pot3ncia.

&vitar que a corrente cont#nua de um circuito el%trico se5a

transferida para o outro circuito el%trico. Reali$ar medidas de tensão e corrente. 6m transformador

pode fornecer isolação entre lin,as de distri'uição e

dispositivos de medição.

Introdução (2/6)

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! transformador tem a função de transformar ener"ia el%trica em c.a. de um

determinado n#vel de tensão para um outro n#vel de tensão atrav%s da ação de

um campo ma"n%tico. &sse dispositivo consiste de duas ou mais 'o'inas enroladas em um n7cleo

ferroma"n%tico.

8ormalmente+ a 7nica cone4ão entre essas 'o'inas % o flu4o ma"n%tico que

circula pelo n7cleo ferroma"n%tico )com e4ceção do autotransformador*.

Introdução (5/6)

s#m'olo

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Eem!"o da necessidade do uso de transformadores em sistemas de !ot#ncia

Seja um gerador com tensão terminal de 10 kV e capacidade de 300 MW, e que se

deseja transmitir esta potência (energia) para um carga situada a um distncia de !0

km"

Tem9se que1

# $ : % $& ; V $ 0

/a'emos que1 % $ : -<<+< M=

V $ : ><+< ?@

0ssim+ temos1

# $ : -<<+<;><+< : -<+< ?0

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Eem!"o da necessidade do uso de transformadores em sistemas de !ot#ncia

/endo a resistividade do co're ρ : >+A ×><9B Ω;m+ a resist3ncia ser(1

' : ρ l ; Ω

Para l : < ?m e considerando que o condutor tem uma 'itola de mm+ temos1

' : )>+A ×><9B × < × ><-*;)π) × ><9-** : <+>AB- Ω

0ssim+ a perda 2,mica de pot3ncia )dissipada na T* ser(1

%loss : ' # : <+>AB- ×)-<+<*: >E< M=

&sta perda representa1

)>E<;-<<+<* × ><< : 5$%$&

!u se5a+ mais da metade da pot3ncia )ener"ia* "erada seria perdida na transmissão.

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'so de transformadores em sistemas de !ot#ncia

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Produção de um campo ma"n%tico.

F*uando um condutor + percorrido por uma corrente el+trica surge

em torno dele um campo magn+ticoG

ei circuital de 0mpHre.

∑∫ =

=n

k

k

c

il d , >

.

i 0ndr%9Marie 0mpHre

evisão (1/6)

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evisão (2/6)

-onstata./es

!corre um deslocamento do ponteiro do "alvan2metro no instante

em que a c,ave % fec,ada ou a'erta )fonte CC*. Para corrente constante )c,ave fec,ada*+ independentemente dequão elevado se5a o valor da tensão aplicada+ não ,( deslocamento do

ponteiro.

Mic,ael aradaJ

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ei de aradaJ.

e

φ flu4o

evisão ($/6)

Mic,ael aradaJ

-onstata./es

0o se apro4imar ou afastar o #mã do solenóide )'o'ina* ocorre umdeslocamento do ponteiro do "alvan2metro.

Kuando o #mã est( parado+ independentemente de quão pró4imo esteeste5a do solenóide+ não ,( deslocamento do ponteiro do

"alvan2metro.

i ã (/6)

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ei de aradaJ.

e

φ flu4o

evisão (/6)

Mic,ael aradaJ

0 lei de aradaJ declara que1

F*uando um circuito el+trico + atraessado por um $lu2o magn+ticoariel, surge uma $em (tensão) indu4ida atuando so5re omesmo"G

0 lei de aradaJ tam'%m declara que1

6 $em (tensão) indu4ida no circuito + numericamente igual 7aria ão do lu2o ue o atraessa"8

dt

d e

φ =

i ã (5/6)

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ei de aradaJ.

e

φ flu4o

evisão (5/6)

Mic,ael aradaJ

ormas de se o'ter uma tensão indu$ida se"undo a lei de aradaJ1

Provocar um movimento relativo entre o campo ma"n%tico e ocircuito.

6tili$ar uma corrente vari(vel para produ$ir um campo ma"n%ticovari(vel.

dt

d e

φ =

i ã (6/6)

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ei de en$.

Leinric, en$

evisão (6/6)

F tensão indu4ida em um circuito $ec9ado por um $lu2o magn+tico

ariel produ4ir uma corrente de $orma a se opor aria.ão do

$lu2o que a criouG

dt

d e

φ

−=

* i i i d f i t (1/)

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*rinci!io de funcionamento (1/)

! que acontece se ener"i$amos a 'o'ina > com uma fonte de

corrente continua

! que o'serva a 'o'ina

* i i i d f i t (2/)

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*rinci!io de funcionamento (2/)

! que acontece se ener"i$amos a 'o'ina > do transformador com

uma fonte de corrente alternada

! que o'serva a 'o'ina do transformador

* i i i d f i t ($/)

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*rinci!io de funcionamento ($/)

Pela lei de indução de aradaJ+ sur"e uma tensão indu$ida na

'o'ina do transformador.

* i i i d f i t (/)

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*rinci!io de funcionamento (/)

/e uma car"a % conectada na 'o'ina do transformador+ uma

corrente i circular( pelo mesmo.

Pela lei de en$+ o sentido da corrente i % de forma a se opor (

variação do flu4o ma"n%tico que a criou.

Transformador idea"

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Transformador ideal )sem perdas*1

0 resist3ncia dos enrolamentos são despre$#veis

0 permea'ilidade do n7cleo % infinita )portanto a corrente de

ma"neti$ação % nula*

8ão ,( dispersão

8ão ,( perdas no n7cleo

Transformador idea"

>

N

N

e>

N

e

N

E+uação fundamenta" do transformador

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&quação fundamental do transformador

> > >

d

e : dt

d e :

dt

ϕ

ϕ

= = = =

&m valor efica$ temos1

E+uação fundamenta" do transformador

) ; $ : < m ....OOO+O=

e"ação de transformação

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Considerando o transformador ideal em va$io )i : <*

> > >

d

e : dt

d e :

dt

ϕ

ϕ

= = = =

Desta forma temos1

>> > >

d :

e : dt ad e :

: dt

ϕ

ϕ = = = =

&m que+ a % relação de espiras do transformador+ denominada

relação de transformação.

e"ação de transformação

*rimeira e+uação do transformador

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Tal relação % denominada relação de transformação.

Para tensões senoidais+ em termos de fasores+ temos a primeira eq.

do transformador

a :

:

<

<

V

V ===

>

>

>

>

>

>

> transformador elevador

> transformador a'ai4ador

V aV

a V V

a V V

=

< ⇒ > ⇒

> ⇒ < ⇒

& &

& &

& &

Portanto1

*rimeira e+uação do transformador

Transformador 9 Princ#pio de uncionamento

,ttp1;;.Joutu'e.com;atc,v:C6llT9&&46

,e-unda e+uação do transformador

Page 31: Slides 2015 Cap2

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Considerando uma car"a no secund(rio+ e4istir( uma corrente i

no mesmo que cria uma força ma"neto N motri$ : i que tende a

alterar o flu4o no n7cleo )desma"neti$ando o n7cleo*.

Portanto+ o equil#'rio entre as forças ma"neto = motri$es ser(

pertur'ado.

0 se"unda equação do circuito ma"n%tico de um transformador %dada por1

>>

>> <

i : i :

i : i :

=

=−

,e-unda e+uação do transformador

,e-unda e+uação do transformador

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@isto que : >i> : : i+ a 7nica maneira do 'alanço se manter+ % a

corrente i> variar com o aumento de i. Pode9se di$er que uma

$mm adicional % e4i"ida do prim(rio. 0ssim+ temos1

a :

:

i

i >

>

> ==

&m termos fasoriais1

a

# #

a :

:

#

#

>

>

> >

=

==

!'s1 na an(lise acima+ despre$amos a corrente de ma"neti$ação

)permea'ilidade infinita*+ mas na pr(tica % necess(rio uma

pequena corrente de ma"neti$ação no enrolamento prim(rio para

esta'elecer o flu4o no n7cleo.

,e-unda e+uação do transformador

.a"anço de !ot#ncias

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0 pot3ncia instantânea no prim(rio % dada por1

>>> *) it p ⋅=

0 pot3ncia instantânea no secund(rio % dada por1

*) it p ⋅=

/a'emos1

*)*)

>>> t piaiait p =⋅=⋅=⋅=

! que era esperado+ visto que todas as perdas foram despre$adas.

&m termos fasoriais+ temos1

Q

Q

Q

>>> S # V a

# V a # V S =⋅=⋅=⋅=

&m que S % a pot3ncia aparente )@0*.

.a"anço de !ot#ncias

a"ores referidos

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7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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0o se conectar uma impedância no secund(rio+ qual a impedância

vista pelo prim(rio

>V V C < > <

> # C #

Temos que a impedância nos terminais do secund(rio % dada por1

#

V >

=

0nalo"amente+ a impedância equivalente vista dos terminais do prim(rio )vista pela fonte* %1

>

>> > > a

#

V a

a #

V a

#

V > ′=====

a"ores referidos

a"ores referidos

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0 impedância conectada ao terminal do secund(rio produ$ no

prim(rio o mesmo efeito que o produ$ido por uma impedância

equivalente conectada aos terminais do prim(rio. % c,amadade impedância do secund(rio refletida ao prim(rio.

> ′ > ′

>V

> # C #

C

CR

C > a > =

> 1 : : > #

>V CC

C > a > =′

De maneira similar+ as correntes e tensões podem ser refletidas de

um lado para o outro atrav%s da relação de espiras1

==

==

>>

>

>

V aV

:

: V

a

# #

:

: #

a"ores referidos

Eem!"o0 asamento de im!edncia via transformador

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7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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Eem!"o0 asamento de im!edncia via transformador

6m auto falante tem uma impedância resistiva de S Ω+ o qual % conectado a uma fonte

de >< @ com impedância resistiva interna de > Ω+ como mostrado na fi"ura a'ai4o1

>< @

> Ω S Ω

auto

falante

)a* Determine a pot3ncia entre"ue pela fonte ao auto falante.

)'* Para ma4imi$ar a transfer3ncia de pot3ncia para o auto falante+ um transformador

com uma relação de espira de >1- % usado para conect(9lo a fonte como mostrado

na fi"ura a'ai4o. Determine a pot3ncia entre"ue pela fonte ao auto falante neste

caso.

>< @

> Ω S Ω

auto

falante

>1-

Eem!"o0 asamento de im!edncia via transformador

Page 37: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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Eem!"o0 asamento de im!edncia via transformador

)a* I : @;R T : ><;)>S* : > 0

P : R I

: S ×>

: S =

)'* 0 impedância refletida ao prim(rio % dada por1

R : a . R : )>;-* × S : > Ω

Portanto+ temos1

I : @;R T : ><;)>>* : 0

P : R I : > × : =

>< @

> Ω S Ω

auto

falante

>< @

> Ω S Ω

auto

falante

>1-

Transformador rea" (1/2)

Page 38: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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6m transformador ideal não apresenta perdas e toda pot3ncia

aplicada ao prim(rio % entre"ue a car"a. 0l"umas perdas são1

Pot3ncia dissipada nos enrolamentos.

Perdas por aquecimento do n7cleo do transformador )por correntes

parasitas e ,isterese*.

lu4o de dispersão )i.e.+ parte do flu4o dei4a o n7cleo e não concatena o

prim(rio com o secund(rio*.

8o transformador real1

0s resist3ncias dos enrolamentos não são despre$#veis.

0 permea'ilidade do n7cleo % finita ),aver( uma corrente de ma"neti$ação

não nula e a relutância do n7cleo % diferente de $ero*.

L( dispersão.

L( perdas no n7cleo )por correntes parasitas+ ,isterese+ ru#do+ ma"neto

estricção...*.

Transformador rea" (1/2)

Transformador rea" (2/2)

Page 39: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

http://slidepdf.com/reader/full/slides-2015-cap2 39/58

'> → resist3ncia do enrolamento do prim(rio.

' → resist3ncia do enrolamento do secund(rio.

? > → reatância de dispersão do prim(rio.

? → reatância de dispersão do secund(rio.

'c → representa as perdas no n7cleo.

? m → reatância de ma"neti$ação )produ$ o flu4o*.

# φ → corrente de e4citação

Transformador rea" (2/2)

c ' m ?

φ #

m # c # C # ′

> #

<

C 'C

#

V

> ' > ?

>V > <

C ?

ircuito e+uiva"ente (1/3)

Page 40: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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Definindo9se1

secund(riodointernaimpedância

prim(riodointernaimpedância

>>>

→+=

→+=

l

l

j? ' >

j? ' >

Tem9se1

+=

−=

>>>>

# > V <

# > V <

Portanto1

a :

:

<

< ==

>

>

0 relação de espiras % i"ual a relação entre as tensões indu$idas

pelo flu4o m7tuo nos enrolamentos prim(rio e secund(rio.

ircuito e+uiva"ente (1/3)

ircuito e+uiva"ente ($/3)

Page 41: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

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&m que1

@0r emm7tuoflu4oo produ$ir paranecess(riareativa pot3ncia1

=em)ferro*n7cleono perdas1

flu4o*o)produ$ãoma"neti$açdereatância1

n7cleono perdasasrepresenta1

C>

C

>

c

c

m

m

c

c

*

%

* < ?

%

< '

=

=

ircuito e+uiva"ente ($/3)

c ' m ?

φ #

m # c # C # ′

> #

<

C 'C

#

V

> ' > ?

>V > <

C ?

ircuito e+uiva"ente (/3)

Page 42: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

http://slidepdf.com/reader/full/slides-2015-cap2 42/58

! modelo final % i"ual ao transformador ideal mais as

impedâncias e4ternas representando as perdas.

! circuito el%trico equivalente T % dado por1

c ' m ?

φ #

m #

c #

C # ′> #

<

C 'C

#

V >V > <

ircuito e+uiva"ente (/3)

> ' >

? ?

ircuito e+uiva"ente (5/3)

Page 43: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

http://slidepdf.com/reader/full/slides-2015-cap2 43/58

Refletindo as quantidades do secund(rio para o prim(rio.

c ' m ?

φ #

m # c # > # C '′

>V V ′

C # ′

&m que1

C C

C

C

C

C C

C

C C

V aV

# #

a

' a '

? a ?

′ = ′ = ′ =

′ =

& &

&&

ircuito e+uiva"ente (5/3)

> ' > ? RC ?

*o"aridade dos enro"amentos do transformador

Page 44: Slides 2015 Cap2

7/17/2019 Slides 2015 Cap2

http://slidepdf.com/reader/full/slides-2015-cap2 44/58

Dois terminais são considerados de mesma polaridade quando

correntes entrando nesses terminais produ$em flu4o na mesma

direção no n7cleo ma"n%tico.

!s terminais F>G e F-G t3m polaridades i"uais pois correntes que entram por

esses terminais produ$em flu4o na mesma direção )sentido ,or(rio*. !s terminais FG e FOG tam'%m tem polaridades i"uais+ as correntes que entram

por esses terminais produ$em flu4o na mesma direção )sentido anti9,or(rio*.

!s enrolamentos de um transformador podem ser marcados para indicar os

terminais de mesma polaridade

*o"aridade dos enro"amentos do transformador

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onvenção de !ontos0 6sualmente coloca9se um ponto nos

terminais das 'o'inas que se5am de mesma polaridade indicando a

forma como as 'o'inas estão enroladas no n7cleo.

/i"nifica que um flu4o m7tuo vari(vel atrav%s das duas 'o'inas

produ$ tensões indu$idas e> e e-O em fase+ ou se5a1

a <

<

e

e ==-O

>

-O

>

Polaridade de Transformadores

,ttp1;;.Joutu'e.com;atc,v:/OLfUVu?>U

endimento (1/2)

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!s transformadores são pro5etados para operarem com alto

rendimento.

!s se"uintes aspectos contri'uem para que os transformadores

apresentem valores 'ai4os de perdas1

! transformador % uma m(quina est(tica+ ou se5a+ não tem partes rotativas+

não apresentando+ portanto+ perdas por atrito no ei4o e por resist3ncia do ar

no entreferro.

! n7cleo % constitu#do por placas laminadas e dotadas de materiais de alta

resist3ncia el%trica+ as quais t3m o o'5etivo de minimi$ar as perdas por

correntes parasitas.

Materiais com alta permea'ilidade ma"n%tica são utili$ados para diminuiras perdas por ,isterese.

Transformadores de alta pot3ncia apresentam rendimento maior que SS W.

( )

endimento (2/2)

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! rendimento de um transformador pode ser definido por.

P&RD0/ % % %

% %

S#@

S#@

<:A'@

S#@

+==η

% <:A'@

T4FT4F

% %<'@S : % <:A'@ − % S#@

% S#@

0s perdas no transformador incluem1

Perdas no n7cleo )ferro* N % C )perdas por correntes parasitas e perdas por

,isterese*+ podem ser determinadas pelo teste em va$io+ ou a partir dos

parâmetros do circuito equivalente.

Perdas no co're N % Cu )perdas 2,micas*+ podem ser determinadas se os

parâmetros do transformador forem con,ecidos )corrente nos enrolamentose resist3ncia dos enrolamentos*

-u- S)#@)

S)#@)

<:A')@)

S)#@)

% % %

%

%

%

++==η

( )

e-u"ação de tensão (1/1)

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6m dos crit%rios de desempen,o de um transformador pro5etado

para suprir pot3ncia com tensão apro4imadamente constante para

uma car"a % o de re"ulação de tensão.

Tal crit%rio indica o "rau de constância da tensão de sa#da quando

a car"a % variada.

0 re"ulação de tensão do transformador % definida como sendo avariação da tensão do secundário em condições de !"ena car-a

e em vaio+ tomada como porcenta"em da tensão a plena car"a+

com tensão do prim(rio mantida constante+ ou se5a1

><<WemRe"ulaçãocar"a plena+

car"a plena+va$io+ ×−

=V

V V

- ç ( )

Eercicios

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>. &4plique forma simples a lei de indução de aradaJ e para que %

utili$ado.

. 6sando lei circuital de 0mpHre e a lei de indução de aradaJ+

e4plique o principio de funcionamento de um transformador.-. Por que % importante o transformador em um sistema de ener"ia

el%trica.

O. Por que % importante desenvolver um circuito equivalente que

represente o comportamento do transformador em re"ime permanente.

. Desen,e o circuito equivalente T do transformador+ identifique e

e4plique o que representa cada um de seus componentes.

8eterminação dos !armetros do circuito e+uiva"ente (1/)

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!s parâmetros do circuito equivalente podem ser determinados

atrav%s de dois testes c,amados teste em vaio e teste de curto7

circuito.

Teste em vaio0

8o teste em va$io+ o lado de alta tensão do transformador % dei4ado em

a'erto e uma tensão nominal na freqX3ncia nominal % aplicada no lado de

'ai4a tensão.

6sualmente+ a tensão nominal % aplicada ao lado de 'ai4a tensão no teste

em va$io por este ter um menor valor de tensão nominal.

&ntão+ mede9se a tensão+ a corrente e a pot3ncia ativa nos terminais do

lado de 'ai4a tensão.

8este caso+ a corrente do lado de 'ai4a tensão % composta somente pela

corrente de e4citação.

ç ! + ( )

8eterminação dos !armetros do circuito e+uiva"ente (2/)

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Portanto temos1

c ' m ?

φ #

m #

c # <

# C> ' ' ′+

> ? ? ′+

<V

0 =

@

=

−=

=

=

m

m

cm

c

c

c

#

V ?

# # #

'

V #

%

V '

<

CC

<

<

<

C

<

< %

8eterminação dos !armetros do circuito e+uiva"ente ($/)

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Teste em curto7circuito0

8o teste de curto9circuito+ o lado de 'ai4a tensão % curto9circuitado e a

tensão aplicada ao lado de alta tensão % "radualmente aumentada at% seo'ter a corrente nominal no lado de alta tensão.

6sualmente+ uma corrente nominal % aplicada ao lado de alta tensão no

teste de curto9circuito por este ter um menor valor de corrente nominal

&ntão+ mede9se a tensão+ a corrente e a pot3ncia ativa nos terminais dolado de alta tensão.

@isto que foi curto9circuitado o lado de 'ai4a tensão o ramo de e4citação

pode ser despre$ado.

8eterminação dos !armetros do circuito e+uiva"ente (/)

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c ' m ?

cc # C> ' ' ′+

> C ? ? ′+

ccV

0=

@

cc % C #

V V ′

C # ′

> C

> C

eq

eq

' ' '

? ? ?

′= +

′= +

Portanto temos1

−=

=

=

CC

C

C

C

eqeqeq

cc

cc

eq

cc

cceq

' > ?

#

V

a >

#

% a '

Eem!"o

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0 partir de testes reali$ados em um transformador monof(sico de >< ?@0+ <<;< @+

E< L$+ os se"uintes resultados são o'tidos1

teste em va$io teste de curto9circuito

@olt#metro1 < @ >< @

0mper#metro1 + 0 O+ 0

=att#metro1 ><< = > =

)a* calcule os parâmetros dos circuito equivalente referidos ao lado de 'ai4a e alta

tensão.

)'* e4presse a corrente de e4citação em termos da corrente nominal.

Eem!"o

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)a* ! teste em vaio foi reali$ado aplicando9se tensão nominal ao lado de 'ai4a tensão.

0ssim+ temos1

9 Perdas no n7cleo1

Ω===⇒= OBO><<

CC<C

<

C<

C<

< %

V '

'

V % c

c

9 Corrente de perdas1

0O+<OBO

<< ===c

c '

V #

9 Corrente de ma"neti$ação1

0OE+CO+<+C

0+C

CCCC

<

=−=−=

==

cm # # #

# #

φ

φ

9 Reatância de ma"neti$ação1

Ω=== O+BSOE+C

CC<<

mm

#

V ?

Eem!"o

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Referido ao lado de 'ai4a1

'c : OBO Ω e ? m : BS+O Ω

Referido ao lado de alta )a : @L

;@

: <<;< : ><*1

'c : OB.O<< Ω e ? m : B.SO< Ω

! teste de curto7circuito foi reali$ado aplicando9se tensão no lado de alta tensão at%

o'ter corrente nominal )>< ?@0;. ?@ : O+ 0*. 0ssim+ temos1

Ω=−=−=

Ω===

Ω===⇒=

-+->O+><SA+-C

SA+-C+O

C>

O+><+O

C>

CCCC

CC

C

eqeqeq

cc

cceq

cc

cc

eqcceqcc

' > ?

#

V >

#

%

' # ' %

Referido ao lado de alta1

'eq : ><+O Ω e ? eq : ->+- Ω

Referido ao lado de 'ai4a )a : @;@L : <;<< : <+>*1

'eq : <+><O Ω e ? eq : <+->- Ω

Eem!"o

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Referido ao lado de alta1

><+O Ω ->+- Ω

OB.O<< Ω B.SO< Ω

Referido ao lado de 'ai4a1<+><O Ω <+->- Ω

OBO Ω BS+O Ω

Eem!"o

Page 58: Slides 2015 Cap2

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)'* e4presse a corrente de e4citação em termos da corrente nominal

8o teste em va$io+ a corrente medida % i"ual a corrente de e4citação. 0l%m disso+ o

teste % reali$ado do lado de a'ai4a+ assim+ temos1

W+><<+O

+C><<

*@CC<;@0<<<.><)

+C=×=×=

n #

# φ