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Congreso Regional de Ciencia y Tecnología NOA 2002. Sección: Ciencias de la Ingeniería, Agronomía y Tecnología. Secretaría de Ciencia y Tecnología, Universidad Nacianal de Catamarca –Página 1–

CONGRESO REGIONAL de ciencia y tecnología

NOA 2002 Secretaría de Ciencia y Tecnología

Universidad Nacional de Catamarca

PRODUCCIONES CIENTÍFICAS. Sección: Ciencias de la Ingeniería, Agronomía y Tecnología.

Sistemas de Acumulación del Calor

Excedente de un Invernadero #.

Autores: Bistoni, S.; Iriarte, A.2 y Saravia, L.1,2.

Dirección: [email protected]

INENCO, Catamarca. Facultad de Ciencias Agrarias – UNCa

M. Quiroga 93 - 4700 Catamarca.

Introducción: Generalmente las necesidades energéticas para la calefacción de locales

son dependiente del tiempo, produciéndose en momentos diferentes al abastecimiento

de energía solar. Por eso se hace indispensable el almacenamiento de energía

térmica o de otros productos del proceso solar cuando no hay simultaneidad entre la

demanda y la oferta de energía.

En nuestra región, particularmente en el caso de los invernaderos, su uso

se hace necesario si se tiene en cuenta que durante el invierno se dispone de altos

niveles de radiación solar durante el día, lo que ocasiona un excedente importante de

calor dentro de los invernaderos. Por lo general este excedente es ventilado por los

productores como una forma de evitar el sobrecalentamiento de las plantas. Esto

constituye una pérdida importante de energía que durante la noche y primeras horas

del día es necesaria para calentar el invernadero y evitar que la temperatura del aire

interior descienda a valores que sean perjudiciales para las plantas.

En el caso de utilizar energía térmica es conveniente su almacenamiento

como calor sensible de un fluido o de un sólido, o como calor latente de un material

cuando éste sufre un cambio de fase. Estos últimos presentan mayor densidad de

almacenamiento de energía que los sistemas de calor sensible, pero presentan dos

# Parcialmente Financiado: ANCyT, UNCa, INTA 1 INENCO, U.N.Salta 2 Investigador del CONICET


grandes desventajas: los materiales que se utilizan son muchos más costosos, y

además es necesario el uso de un intercambiador de calor. En cuanto al

almacenamiento en forma de calor sensible, si en el proceso es agua la que se

calienta, la forma más lógica de almacenamiento es como calor sensible del agua.

Pero cuando el fluido es aire conviene el almacenamiento de calor sensible en lechos

de piedras.

Los sistemas basados en la acumulación de calor sensible en agua tienen

las siguientes ventajas:

a) Disponibilidad del material.

b) No toxicidad.

c) Alto calor especifico.

Como desventajas se pueden mencionar la corrosión, el congelamiento

del agua y la temperatura de almacenamiento limitada a 100 °C.

La acumulación de calor sensible en sólidos por ejemplo en piedra

presenta las siguientes ventajas:

1. La disponibilidad y costo relativamente bajo del material de

almacenamiento.

2. El contacto directo entre el fluido y el material sólido, lo que

resulta en un gradiente pequeño de temperatura.

3. La baja conductividad térmica de los sólidos en la dirección

radial que reduce los requerimientos de aislación.

4. No hay límite para la temperatura de almacenamiento.

Entre las desventajas que presentan estos sistemas de acumulación se

pueden mencionar el requerimiento de volúmenes grandes para el almacenamiento,

debido al bajo calor específico de la piedra. demás, debido a las pérdidas de presión

para hacer circular el aire, se requieren de ventiladores de gran potencia. Pero una de

las ventajas más importantes que tiene este sistema de acumulación es la

estratificación de la temperatura que se logra. Se ha comprobado que esta

estratificación aumenta la eficiencia del sistema en un 5 % y la cantidad de calor

almacenado, por día, en un 25 %. (El-Kassaby y Ghoeim, 1993). Para este tipo de

almacenamiento existen varios análisis teóricos que permiten definir los parámetros

operacionales tales como flujo de masa de aire, fracción de huecos, tamaño de lecho.

propiedades del sólido, etc. (Choudhury et al., 1995). En esta investigación también se

muestra un estudio sobre aspectos relacionados con el costo y la efectividad de lechos

de piedras. Si bien los resultados del almacenamiento de calor en este tipo de

acumulador son eficientes, tienen el inconveniente de su volumen. Una alternativa

viable es reemplazar la piedra por agua envasada en botellas de plástico (Saravia et

al., 2000), ya que el agua tiene un calor especifico 4 veces superior al de la piedra y

su densidad aparente, una vez envasada, unas 1,7 veces menor. Esto implica que el


uso del agua permite reducir prácticamente a la mitad el volumen de acumulación

necesario para una cierta cantidad de calor.

En el presente trabajo se analiza como sistema de almacenamiento para el

calor proveniente de un invernadero un acumulador tipo lecho de piedra de 15 m3 y un

acumulador tipo lecho de agua en botellas de plástico. Se modelizan sus

comportamientos térmicos mediante la analogía térmica-eléctrica, usando un

programa de cálculo para circuitos eléctricos, Sceptre; y se detallan los resultados

obtenidos con un lecho de piedra construido para acumular el calor proveniente de un

invernadero.

Análisis Teórico de los Acumuladores en Lecho: Básicamente un acumulador tipo lecho es un contenedor en donde se

coloca el material que acumulará el calor y conductos de entrada y salida para el aire

que es el fluido que intercambia calor. En los lechos convencionales el flujo de aire se

mantiene en un sentido durante la carga y en sentido opuesto durante la descarga

(flujo de aire reversible) con el propósito de aprovechar la estratificación de

temperatura dentro del mismo (Sayigh A., 1979). Otra opción es que la carga y la

descarga se realicen en el mismo sentido y por los mismos conductos. En este caso

se dice que es un lecho con flujo no reversible.

Para realizar el análisis teórico de un lecho de este tipo se tuvieron en

cuenta las siguiente suposiciones:

El flujo de aire en el lecho es unidireccional.

No hay conducción axial o dispersión del calor.

Las propiedades físicas del material del lecho son constantes

durante el proceso.

No hay transferencia de masa.

No hay gradiente de temperatura en el material que conforma

el lecho.

No se considera la pérdida de calor al exterior.

La ecuación del balance de energía en el aire puede ser escrita como

(Duffie y Beckman, 1991, Bistoni et al., 2000):

)aTp(Tvh xa T

Ap,a CaG

ta T

h Fp,a Cañ −=∂

∂+∂

∂ (1)

y si consideramos que en un determinado intervalo de tiempo no hay variación de Ta,

se puede despreciar el primer termino, con lo que la ecuación resulta:

)aTp (Tvh xa T −=

∂∂ (2)


Con algunas operaciones matemáticas se puede escribir de la siguiente forma:

)aTpNUT (T (x/W)

a T −=∂

∂ (3)

donde:

p,a CaG

A WvhNUT = (4)

A : sección transversal del lecho [m2]

hF : fracción de huecos

aG : flujo másico [kg s-1]

vh : coeficiente de transferencia de calor volumétrico [W m-3 °C-1]

aT : temperatura del aire dentro del lecho [°C]

pT : temperatura del material dentro del lecho [°C]

W : longitud del lecho en la dirección del flujo de aire [m] t : tiempo [s]

El balance sobre la piedra es:

)pTa (Tvh tp T

) hF (p Cpñ −=∂

∂−1 (5)

que se puede transformar en:

)pTaNUT (T è

p T−=

∂∂

(6)

donde:

) A WhF (p cpρ

p,a Cat Gθ

−=

1 (7)

ρp: densidad del material del lecho [kg m-3]

Cp: calor específico del material [kJ kg-1 °C-1].

La temperatura del aire y del material del lecho en distintos lugares y para

distintas horas se obtiene de la resolución de las ecuaciones anteriores mediante

diferencias finitas. La expresión general es:

x/W)NUT ) ep,jTa,j(Tp,jTa,jT ∆−−=−+(

1 (8)

Esta ecuación representa el comportamiento térmico del lecho para cada

instante en que se realiza el cálculo. Una forma de resolver esta ecuación es mediante

un programa de computación que la calcule para cada intervalo de tiempo.


Modelización de un Acumulador en Lecho: Una forma sencilla de resolver la ecuación anterior es utilizando la

analogía que existe entre la transferencia de calor y la corriente eléctrica. De la misma

manera que se asocia una resistencia eléctrica con la conducción de electricidad, se

asocia una resistencia térmica con los fenómenos de transferencia de calor. En el

estudio del comportamiento térmico de un acumulador en lecho se emplea esta

analogía y el problema por tanto se transforma en la resolución de un circuito eléctrico,

para el cual existen software especiales. Uno de estos programas es el Sceptre que

utiliza el método de variables de estado para resolver circuitos eléctricos (Becker D.,

1998).

Para la construcción del circuito eléctrico análogo al térmico se comienza

identificando los puntos representativos (nodos) y se conectan entre ellos con

elementos eléctricos representativos de los fenómenos térmicos. Los coeficientes de

perdidas de calor se calculan como resistencias térmicas y se representan con RD si

las pérdidas son conductivas; con RV si las pérdidas son convectivas y con RR si las

pérdidas son por radiación. Los flujos asociados con flujos de masa (JMQ) se

representan con fuentes de corrientes. La acumulación de calor sensible se

esquematiza mediante capacitores (C) y las fuentes de tensión (E) representan valores

de temperatura conocidos. Para determinar el valor de la temperatura en un nodo se

utiliza como termómetro una fuente de corriente (JT) de valor nulo entre el nodo y la

tierra. El valor se mide con la diferencia de potencial de la fuente (VJT).

El diseño propuesto para el acumulador en lecho consiste, a los efectos de

la modelización, en una estructura de 3 m de ancho por 1 m de alto por 4,5 m de largo,

aislada convenientemente y en cuyo interior se coloca el material capaz de acumular

el calor sensible transferido por el aire. El modelo se aplicó a dos tipos de lecho: un

lecho conteniendo piedras (lecho de piedra) y otro con botellas de plástico conteniendo

agua (lecho de agua). Para ambos lechos se estableció que la circulación del aire es

en la dirección transversal de los mismos con un caudal de 0,6 kg s-1.

El acumulador de calor se ha dividido en cinco (5) sectores que están

conectado entre sí por fuentes de corriente. Los nodos 2A, 2B, 2C, 2D y 2E se refieren

al aire y los nodos 3A, 3B, 3C, 3D y 3E al material constitutivo del lecho. En estos

nodos se coloca un capacitor que representa la acumulación de calor del material

utilizado para construir el lecho (piedra o agua). Los valores de tensión de la fuente E2

representan los valores de temperatura de entrada del aire durante la carga (50 °C) y

la descarga (20 °C) y la fuente E6 representa los valores de la temperatura ambiente

que se consideró fijo en 20 °C. La figura N° 1 muestra el esquema térmico del primer

sector y el circuito eléctrico análogo de todo el acumulador. Las resistencias

convectivas se tomaron como 0,0001 y las conductivas 0,006; la masa de piedra

21.880 kg y la del agua 7.500 kg. Teniendo en cuenta que el calor especifico de la

piedra es 900 J kg-1 °C-1 y el del agua 4190 J kg-1 °C-1, las capacidades caloríficas para

la piedra y el agua son respectivamente 19,692 MJ °C -1 y 31,42 MJ °C-1


Figura 1. Esquema térmico y eléctrico para el acumulador en lecho

Mediante el programa se calcularon las temperaturas del aire para cinco

posiciones en la dirección del flujo de aire y la temperatura del agua en cada uno de

los sectores. El programa permitió también comparar ambos lechos teniendo en

cuenta la energía diaria acumulada por los mismos. Ambos programas se diferencian

en el valor del capacitor, ya que éste depende de la masa del material del lecho y del

calor específico del mismo, así como del tiempo de carga del acumulador. Este se

tomó teniendo en cuenta el tiempo de carga de los capacitores (t = RC). Detalles del

programa se muestran en el Anexo.

Descripción de un acumulador en lecho de piedra con flujo no reversible:

Para comprobar la validación del modelo se construyó en una primera

instancia un acumulador en lecho de piedra para ser utilizado como sistema de

acumulación del sistema de calentamiento solar del invernadero rusticadero. El

acumulador fue construido en el exterior del invernadero rusticadero (INTA-

Catamarca) y por razones constructivas está formado por dos lechos de piedra de flujo

de aire no reversible. Cada uno de ellos está compuesto por un contenedor en forma

de jaula con malla romboidal, de 4,5 m por 1,5 m de ancho por 1 m de altura con el eje

principal en la dirección Este-Oeste. Esta malla está soportada por 16 caños

estructurales de 1,50 m de largo, ver figura N° 2. Dentro de la jaula se colocaron las

piedras y en la parte superior se colocó un plástico y una capa de 0,05 m de arena

para evitar la salida de aire por esta zona.

RDD RVD

2D

6

JMQ5

CD

JTD

RDE RVE

2E

6

JMQ6

CE

JTE

6

3D 3E

2 2A

R3A

Ga Cp,a T(2)

Sector 1

Ga Cp,a T(2B)

2B

hc, a-p

RDA RVA

2A

6

JMQ2

CA

JTA

RDB RVB

2B

6

JMQ3

CB

JTB

RDC RVC

2C

6

JMQ4

CC

JTC

3A 3B

3C

Esquema térmico Esquema eléctrico

JMQ12

E2

E6

E

JT RV N

JQ Nodo Resistencia térmica

Flujo de energía Flujo de masa térmica Fuente de calor

Medidor de temperatura

Referencia: 0 °C JMQ

Acumulación C


Los conductos de entrada se construyeron con malla tipo sima cuadrada

de 0,15 m por 0,15 m. Todo el sistema fue aislado con una capa de poliestireno

expandido de alta densidad (16 kg m-3) de 0,10 m de espesor formando una caja de

18,5 m2 de superficie exterior. Esta caja presenta dos entradas en la parte superior

Este (figura N° 3) una salida en el medio de cada módulo en la parte frontal Oeste.

Figura N° 2. Vista del lecho de piedra. Figura N° 3. Vista de los conductos de aire.

De esta manera, el aire que proviene del invernadero ingresa a cada

módulo por la parte superior en el sector Este, atraviesa el lecho de piedra y regresa a

través del conducto que queda formado por los dos módulos y por la abertura

realizada en la parte Oeste de la caja. Las figuras N° 4 y N° 5 muestran

esquemáticamente el acumulador en planta y corte.

La circulación de aire a través de lecho se realizó mediante un ventilador

de 2,24 kW (3 Hp) colocado fuera del lecho. Los tubos que unen el lecho con el

invernadero son caños de PVC de 0,20 m de diámetro, aislados convenientemente.

Durante la descarga del lecho el aire caliente se distribuye dentro del invernadero

mediante mangas de plástico transparentes agujereadas.

Figura N° 4. Esquema del acumulador en lecho de piedra en planta con los planos de estudio.

Entradadeaire

Ventilador

N

L

W

E

A

B

C

D

P1 P2 P3


Ductosdeentradadel aire

Ductodesalida

Cubiertadeplásticonegro

Aislante Piedra

Figura N° 5. Esquema del acumulador en lecho de piedra en corte.

Caracterización física y de funcionamiento del lecho de piedra:

La eficiencia del acumulador en lecho de piedra esta influenciada por los

siguientes parámetros de diseño y operación:

Tamaño del lecho y de la piedra

Forma geométrica de la piedra

Fracción de huecos en el lecho

Flujo másico de aire

Propiedades físicas y térmicas de la piedra

Temperatura del aire a la entrada al lecho

Para caracterizar físicamente el lecho se determinó el diámetro promedio y

la densidad de las piedras como así también la fracción de huecos. Ésta se obtuvo

pesando las piedras en un contenedor de volumen V antes y después de llenarlo con

agua. La determinación experimental del calor especifico de las piedras se realizó

utilizando métodos calorimétricos. Para el cálculo de la caída de presión a través del

lecho se utilizó la ecuación de Dunkle y Ellul (1972):

+=

DaGì A

D AañaW GÄP

2175021

2

2 (9)

donde Ga es el flujo másico del aire, A es la sección transversal del lecho, ρa y µ la

densidad y la viscosidad del aire, D el diámetro equivalente y W es la longitud del

lecho en la dirección de flujo de aire. El coeficiente volumétrico de transferencia de

calor se calculó con la ecuación de Löf y Hawley (1948):


70650

,

D AaG vh

= (10)

En la tabla 1 se detallan las características físicas y operativas más

relevante que hacen al funcionamiento de cada lecho de piedra que constituyen el

acumulador.

Tabla 1. Características físicas y de funcionamiento de un lecho de piedra.

El acumulador completo tiene 13,5 m3 de piedra (dos lechos) y una masa

total de 20.000 kg. Un caudal de aire de 0,6 kg s-1 circula a través del acumulador

succionado por el ventilador e impulsándolo al interior del invernadero.

Caracterización operativa del acumulador:

Con el propósito de determinar la dirección del flujo de aire dentro del

acumulador se analizaron las variaciones de temperatura de las piedras en distintos

planos: cinco planos transversales (A, B, C, D, E), tres planos longitudinales (P1, P2,

P3) y tres planos cruzados. Los planos longitudinales son aquellos que cortan al lecho

en la dirección de la longitud mayor (L), mientras que los transversales son los que lo

hacen en la longitud menor o ancho (W), ver figura N° 4. Están ubicados cada 0,75 m.

Los planos cruzados cortan en 45° a los planos longitudinales.

Ancho del lecho (W) 1,5 m Largo del lecho (L) 4,5 m Alto del lecho (H) 1 m Diámetro promedio de la piedra (D) 0,040 m Fracción de huecos (Fh) 0,46 Densidad promedio de la piedra (ρp) 2748,7 kg m-3

Calor especifico de la piedra (Cp) 0,90 kJ kg-1 °C-1 Velocidad de aire en los conductos de salida 4,22 m s-1 Flujo másico de aire (Ga) 0,3 kg s-1 Flujo másico de aire por unidad de área 0,066 kg s-1 m-2 Caída de presión (∆P) 1,66 Pa Coeficiente volumétrico de transferencia de calor (hv) 923 W m-3 °C-1


Comportamiento energético del acumulador:

La energía diaria almacenada (EDA) en cada módulo del lecho, se

determinó utilizando los valores de temperatura de la piedra a lo largo de tres planos

distribuidos en el ancho del lecho y cada 0,25 m, mediante la siguiente ecuación

obtenida de aplicar en la masa de piedra la ecuación calorimétrica en diferencias

finitas:

31

121 M/p C

n-

jrT/p,jTp,jT EDA ∑

=−++=

(11)

donde Tp,j es la temperatura de la piedra medida en el plano j, Tr es la temperatura de

referencia mínima establecida para el lecho de piedra, n es el número de los planos

considerados, M es la masa total del lecho y Cp el calor específico de la piedra.

Sistema de medición y control:

Para la medición de las temperaturas del acumulador en piedra, entrada-

salida del aire y del ambiente exterior se utilizaron termopares de cobre-constantán

conectadas a un sistema automático de adquisición de datos programado para

registrar valores cada 30 minutos. Se colocaron 25 termopares en el interior del lecho

de piedra ubicado en el módulo Norte y distribuidos en cinco planos perpendiculares al

su eje (A, B, C, D y E). Los planos E y A están ubicados a 0,25 m de los extremos Este

y Oeste respectivamente, ver planta figura 4. Se incluyeron 5 termopares para la

medición de las condiciones del aire a la entrada, salida y ambiente exterior. La

radiación solar fue medida con un radiómetro Black & White (± 2,5 %) y las

temperaturas para el control con semiconductores LM35, calibrados ± 0,5 °C. Ambos

sensores fueron acoplados a una computadora PC/AT provista por una tarjeta de

adquisición de datos Keithley 1600 y a un circuito para el comando de contactores que

controlaban el ventilador trifásico responsable de la circulación del aire en el lecho de

piedra y en el invernadero.

Rutina de funcionamiento:

En la rutina de funcionamiento se distinguen dos momentos: a) la carga:

cuando el lecho se carga de energía durante las horas de sol mediante un flujo de

masa producido por el aire caliente proveniente de la cámara de aire entre las dos

cubiertas del invernadero y colectado por el caloducto y b) la descarga: cuando

durante la noche o días nublados se recircula a través del lecho el aire interior del

invernadero, para lograr la calefacción del mismo.


Resultados y Discusión:

Resultados de la modelización de los acumuladores:

La figura N° 6 muestra los resultado de la simulación para la temperatura

de la piedra en cinco posiciones a lo largo de la dirección de circulación del aire (x1=

0,30 m; x2= 0,90 m; x3= 1,5 m; x4= 2,10 m; x5= 2,70 m) mientras que la figura N° 7

muestra la temperatura del agua para las mismas posiciones. Como se observa en

ambos lechos se produce la estratificación de temperatura en los distintos planos.

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

de la

pie

dra

[°C

]

Temperatura de entrada del aire

X1=0,30 cm

X2=0,90 cm

X3=1,50 cm

X4=2,10 cm

X5=2,70 cm

Figura N° 6. Simulación de la temperatura de la piedra en distintas posiciones del lecho.

En la figura N° 8 se muestra la variación de la temperatura de salida del

aire para los dos lechos simulados. Del análisis de estas curvas se ve que la diferencia

entre la temperatura de entrada y de salida del aire, tanto para el lecho de piedra como

para el de agua, es de 21,1°C, lo que indica que en calor transferido por el aire al

material del lecho fue de 12,9 kW. Por otro lado el aire a la salida del lecho de piedra

adquiere su temperatura máxima (28,79 °C) dos horas después que el lecho deja de

cargar; en cambio esta misma temperatura se logra en el aire a la salida del lecho de

agua tres horas y media después de dicho corte.


10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Tiempo [hora]

Te

mp

era

tura

de

l ag

ua

[°C

]

Temperatura de entrada del aire

X1 = 0,30 cm

X2 = 0,90 cm

X3 = 1,50 cm

X4 = 2,10 cm

X5 = 2,70 cm

Figura N° 7. Simulación de la temperatura del agua en distintas posiciones del lecho.

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 5 10 15 20 25

Tiempo [hora]

Te

mp

era

tura

de

l air

e [

°C] Ta,e Lecho piedra Ta,e Lecho agua

Ta,s Lecho piedra Ta,s Lecho agua

Figura N° 8. Simulación de las temperatura de salida del aire para los dos lechos

La figura N° 9 muestra la energía diaria almacenada por cada lecho en

función del tiempo. Como pude verse el lecho de agua llega a un valor máximo de

energía diaria acumulada de 1111,26 MJ durante la carga (11,66 horas); mientras que

el lecho de piedra para su tiempo de carga (7,32 horas) acumula 695,64 MJ. Esto

demuestra que es posible lograr en el mismo tiempo mayor energía diaria acumulada

(1020 MJ) cuando se utiliza un lecho de agua, es decir 1,45 veces más que con un

lecho de piedra. Teniendo en cuenta que la densidad de la piedra es

aproximadamente 2,7 mayor que la del agua y que el calor específico del agua es casi

cuatro veces mayor que el de la piedra, esta relación debería ser 1,7. La diferencia se


debe a los a los cálculos realizados para la determinación de la masa de piedra y de

agua donde se han realizado aproximaciones.

0

200

400

600

800

1000

1200

0 2 4 6 8 10 12 14

Tiempo [hora]

Energ

ía d

iaria a

cum

ula

da [M

J]

Lecho piedra(7,32 , 695,6)

Lecho agua(11,7 , 1111,3)

Figura N° 9. Simulación de la energía diaria acumulada para los dos lechos.

Resultados experimentales del acumulador tipo lecho de piedra:

Con el propósito de determinar la dirección del flujo de aire dentro del

lecho de piedra construido se analizaron las variaciones de temperatura de las piedras

en distintos planos observándose que el flujo predominante de aire tiene dirección

transversal, como se había supuesto en la modelización. Las figuras N° 10 y N° 11

muestran las variaciones de temperatura de las piedras en un plano transversal

ubicado a 3,5 m (Corte C) de la entrada del aire caliente y en la dirección horizontal y

vertical. Si comparamos estas figuras se ve que las variaciones de temperatura en los

tres puntos de la dirección vertical no son apreciables pero sí lo son en la dirección

horizontal.

En la figura 12 se observa además que entre las 10 horas y las 11 horas

permanece la estratificación debida a la descarga nocturna y que a partir de las 11

horas comienza la estratificación de la carga. Entre las 12 y las 15 horas continua el

proceso de carga con una tasa de crecimiento constante. Esto mismo puede

observarse en la figura 11 donde se grafican las temperaturas promedios de las

piedras en la dirección horizontal en cinco posiciones a lo largo de la dirección de flujo

y para distintas horas durante el proceso de carga. Se advierte que el proceso de

carga dura aproximadamente cinco horas.


0

5

10

15

20

25

30

35

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]

1

32

CORTE C (Gradiente horizontal)

1 2 3

X X X

Figura N° 10. Variación de temperatura de la piedra en la dirección horizontal del

corte C, sentido desde 1 a 3 para el módulo norte del acumulador.

0

5

10

15

20

25

30

35

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Tiempo [hora]

Tem

oera

tura

[°C

]

CORTE C (Gradiente vertical)

1 X 2 X 3 X

1 = 2

3

Figura N° 11. Variación de temperatura de la piedra en la dirección vertical del

corte C, sentido desde 1 a 3 para el módulo norte del acumulador.


5

10

15

20

25

30

35

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

Posición en el lecho [m]

Tem

pera

tura

[°C

]

10 a.m. 11 a.m. 1 p.m. 3 p.m. 4 p.m.

Figura N° 12. Variación de temperaturas en el lecho durante el proceso de carga.

La figura N° 13 muestra el comportamiento térmico del lecho de piedra

para tres días consecutivos y para tres planos separados 0,25 m en la dirección del

flujo de acuerdo a las condiciones que se fijaron para el funcionamiento del lecho se

ve que durante el primer día la descarga comenzó a las 23 horas, en el segundo día a

las 4:30 horas de la mañana y en el tercer día a las 2:30 horas, finalizando a las 9:30

horas del día siguiente en los tres días.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

9 19 29 39 49 59 69 79 89

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]

Posición 0,25 m Posición 0,50 m Posición 0,75 m

Figura N° 13. Variación de las temperaturas promedios de las piedras en tres

posiciones en la dirección del flujo.


En la tabla 2 se muestra el comportamiento energético del lecho de piedra

en términos de la energía colectada, acumulada y usada para tres días de ensayo.

1er. día 2do. día 3er. día [MJ] [MJ] [MJ]

Energía disponible al inicio de la carga del acumulador 80,8 42,1 91,6

Energía cargada durante el día (carga del lecho) 58,3 77,1 85,8

Energía entregada al invernadero (descarga del lecho) 76,6 39,6 54,8

Exceso de energía (energía cargada-energía entregada) -19,0 37,4 30,9

Energía disponible en el acumulador al día siguiente 42,2 91,8 93,9

Tabla 2. Balance de energía en el lecho de piedra para tres días consecutivos de ensayo.

Ajuste del acumulador en lecho de piedra:

A fin de validar el modelo utilizado para la simulación se ajustó el mismo a

los datos experimentales obtenidos con el lecho de piedra. La variable principal de

ajuste del caloducto o conducto que recoge el aire que se calienta entre las dos

cubiertas fue el coeficiente de absorción de la radiación solar incidente sobre una

superficie colectora. Se tuvo en cuenta el flujo de calor transferido por convección del

aire circundante. En la figura N° 14 se muestra el ajuste de la temperatura del aire a la

salida del caloducto.

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]

��Ta,sC(E) Ta,sC(S)

Figura N° 14. Ajuste de la temperatura del aire a la salida del caloducto (período diurno).


La desviación promedio durante los tres días de ensayo fue de 0,74 °C con

un error relativo promedio del 2,5 %. En la tabla 3 se detallan el valor absoluto de la

diferencia de temperaturas del aire medido y el calculado por el modelo para tres días

de ensayos consecutivos.

Ensayos T∆ [°C] rE [%]

1er. día 0,48 1,92 2do. día 0,84 2,75 3er. día 0,91 2,89

Promedio 0,74 2,52

Tabla 3. Desviación y error relativo promedio del ajuste.

En la figura N° 15a (ver anexo) se puede apreciar un ajuste razonable de la

temperatura a la entrada del lecho, mientras que a medida que atravesamos los

distintos planos perpendiculares al flujo de aire (figura N° 15b, c, y d), las curvas se

van desplazando una de otra; ta,eL(E): datos experimentales, y ta,eL(S): datos

simulados. Se advierte que los valores máximos de temperatura del aire simulado son

muy próximos a los experimentales. El valor absoluto de la desviación promedio entre

la temperatura del aire a la entrada del lecho simulada y experimental fue de 0,40 °C

con un error relativo respecto del valor experimental de 2,11 %, mientras que para la

temperatura de salida fue 1,62 °C y un error del 6,8 %. Este corrimiento de la

temperatura simulada se debe a que la distribución de masa en modelo del lecho no

es homogénea en cada sector. Hubo que compensar la falta de circulación de aire en

algunos sectores, debido a un defecto de construcción. Esto justifica los errores de

ajuste que se detallan en la tabla 4, donde se muestran las energías calculadas con

los datos experimentales y los simulados para los instantes en que finaliza la carga y

descarga de calor del lecho. La divergencia promedio de energía en el período de

carga fue del 2,8 % y en la descarga del 6,9 %.

)(SE [MJ] )(EE [MJ] E∆ [MJ] rE [%]

1era. Carga 235,4 232,1 3,3 1,4 Descarga 46 42 4 9,5

2da. Carga 227,7 222,1 5,6 2,5 Descarga 88 92 4 4,3

3era. Carga 265,8 254,2 11,6 4,5

Tabla 4. Divergencia y error relativo de la energía durante la carga y descarga del lecho.


En la figura N° 16 se muestra el ajuste en temperatura del aire a la salida

del acumulador en lecho de piedra para los tres días de ensayo en función del tiempo:

ta,s,L(E) se refiere a los datos experimentales y ta,sL( S) al resultado de la simulación. Si

bien persisten las diferencias entre la temperatura experimental y la obtenida de la

simulación, se advierte que ambas curvas tienen el mismo perfil.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Te

mp

era

tura

[°C

]

��Ta,sL(E) Ta,sL(S)

Figura N° 16. Variación de la temperatura del aire a la salida del lecho para tres días

consecutivos.

Conclusiones: El modelo desarrollado basado en la analogía térmica-eléctrica

proporciona una herramienta útil para conceptualizar y cuantificar los problemas de

transferencia de calor y por tanto optimizar el diseño de los acumuladores en lecho.

De los ensayos realizados con el lecho de piedra se concluye que si bien la

energía solar colectada entre las dos cubiertas del invernadero y acumulada en el

lecho de piedra, resulta insuficiente para paliar el déficit energético nocturno, ha

demostrado que puede suministrar la energía suficiente para asegurar, dentro del

invernadero, un nivel de temperatura superior a la mínima letal.

La predicción del modelo ha seguido la tendencia de los datos

experimentales. Las desviaciones absolutas y relativas de las variables principales de

ajuste, dieron valores comparables con los errores de medición. Este grado de

correlación con los datos experimentales muestra que los valores de los coeficientes

de transferencia térmica utilizados son razonables.


Referencias:

• Becker, David; Extended SCEPTRE, Vol. 1, User's manual, edit. Wolf-Rainer Novender, 1998.

• Bistoni, S.; Iriarte, A.; Luque, V. y Saravia, L.; Caracterización de un acumulador

de piedra con flujo de aire no reversible. Avances en Energías renovables y medio ambiente, Vol. 4, N° 1, pp. 02.63-02.68, 2000.

• Choudhury, C. y Garg, H.P.; Performance calculations for closed-loop air- to-water

solar hybrid heating systems with and without a rock bed in the solar air heater, Renewable Energy, Vol. 3, N° 8, pp. 897-905, 1993.

• Duffie, A. y Beckman, W.; Solar Engineering of Thermal Processes, Wiley

Interscience, 2da Ed., 1991.

• Dunkle, R. y Ellul, W. (1972). Randomly packed particulate bed regenerators and evaporative coolers. Trans. of the Institute of Engineers (Australia), MC8, pp. 117.

• El-Kassaby, M. M. y Ghoneim A. A., Comparison of measured and predicted

performance of different heat storage systems, Renewable Energy, Vol. 3, N° 8, pp. 849-856, 1993.

• Löf, G. y Hawley, R. (1948). Unsteady state heat transfer between air and loose

solids. Ind. And Engr. Chemistry, 40, pp. 1061.

• Saravia, L.; Echazú, R.; Quiroga, M. y Robredo, P.; Acumulador de agua para climatización de invernaderos armado con botellas de PET, Avances en Energías renovables y medio Ambiente, Vol. 4, N° 1, pp. 02.07-0.2.12, 2000.

• Sayigh A., Solar Energy Application in Buildings, Academic Press, 1979.


Anexo:

CIRCUIT DESCRIPTION ELEMENTS JMQ1, 2-2A = Q1(VJT5) RV1A, 2A-3A = 0.0001 RD1A, 2A-6 = 0.006 C1A, 3A-1 = 6285000 JMQ2, 2A-2B = Q1(VJT2A) JT2, 2-1 = 0 JT2A, 2A-1 = 0 JT3A, 3A-1 = 0 RV1B, 2B-3B = 0.0001 RD1B, 2B-6 = 0.006 C1B, 3B-1 = 6285000 JMQ3, 2B-2C = Q1(VJT2B) JT2B, 2B-1 = 0 JT3B, 3B-1 = 0 RV1C, 2C-3C = 0.0001 RD1C, 2C-6 = 0.006 C1C, 3C-1 = 6285000 JMQ4, 2C-2D = Q1(VJT2C) JT2C, 2C-1 = 0 JT3C, 3C-1 = 0 RV1D, 2D-3D = 0.0001 RD1D, 2D-6 = 0.006 C1D, 3D-1 = 6285000 JMQ5, 2D-2E = Q1(VJT2D) JT2D, 2D-1 = 0 JT3D, 3D-1 = 0 RV1E, 2E-3E = 0.0001 RD1E, 2E-6 = 0.006 C1E, 3E-1 = 6285000 JMQ6, 2D-6 = Q1(VJT2E) JT2D, 2D-1 = 0 JT3D, 3D-1 = 0 R100, 100-6 = 1000000 EEDA, 1-100 = X4((VJT3 + VJT3A + VJT3B + VJT3C + VJT3D) *0.000750*4190)

CIRCUIT DESCRIPTION ELEMENTS JMQ1, 5-2 = Q1(VJT5) RV1A, 2A-3A = 0.0001 RD1A, 2A-6 = 0.006 C1A, 3A-1 = 3938400 JMQ2, 2A-2B = Q1(VJT2A) JT2, 2-1 = 0 JT2A, 2A-1 = 0 JT3A, 3A-1 = 0 RV1B, 2B-3B = 0.0001 RD1B, 2B-6 = 0.006 C1B, 3B-1 = 3938400 JMQ3, 2B-2C = Q1(VJT2B) JT2B, 2B-1 = 0 JT3B, 3B-1 = 0 RV1C, 2C-3C = 0.0001 RD1C, 2C-6 = 0.006 C1C, 3C-1 = 3938400 JMQ4, 2C-2D = Q1(VJT2C) JT2C, 2C-1 = 0 JT3C, 3C-1 = 0 RV1D, 2D-3D = 0.0001 RD1D, 2D-6 = 0.006 C1D, 3D-1 = 3938400 JMQ5, 2D-2E = Q1(VJT2D) JT2D, 2D-1 = 0 JT3D, 3D-1 = 0 RV1E, 2E-3E = 0.0001 RD1, 2E-6 = 0.006 C1, 3E-1 = 3938400 JMQ6, 2E-6 = Q1(VJT2E) JT2E, 2E-1 = 0 JT3E, 3E-1 = 0 R100, 100-8 = 1000000 EEDA, 1-100 = X4((VJT3 + VJT3A + VJT3B + VJT3C + VJT3D) *0.002188*900)


E2, 1-2 = TABLE 3 (PHORA) E6, 1-6 = 20 DEFINED PARAMETERS PHORA = X3(TIME/3600) OUTPUTS E2, VJT2, VJT3, VJT2A, VJT3A, VJT2B, VJT3B, VJT2D, VJT2C, VJT3C, VJT3D, E4, JMQ1, JMQ2, JMQ3, JMQ4, JMQ5, JMQ5, EEDA INITIAL CONDITIONS VC1A = 20 VC1B = 20 VC1C = 20 VC1D = 20 VC1E = 20 FUNCTIONS Q1(A) = (0.6*1219*A) TABLE 1

0,50 8,50

10,50 11,66,50 11,67,20

12,20 20,20 23,20

RUN CONTROLS X PLOT DIMENSION = 0 MAXIMUM PRINT POINTS = 0 MINIMUM STEP SIZE = 0.000000001 STARTING STEP SIZE = 0.000000001 MINIMUM ABSOLUTE ERROR = 0.0005 INTEGRATION ROUTINE = TRAP ; original intgr. routine; INTEGRATION ROUTINE = IMPLICIT STOP TIME = 81000 END

E2, 1-2 = TABLE 3 (PHORA) E6, 1-6 = 20 DEFINED PARAMETERS PHORA = X3(TIME/3600) OUTPUTS E2, VJT2, VJT3, VJT2A, VJT3A, VJT2B, VJT3B, VJT2D, VJT2C, VJT3C, VJT3D, E4, JMQ1, JMQ2, JMQ3, JMQ4, JMQ5, JMQ5, EEDA INITIAL CONDITIONS VC1A = 20 VC1B = 20 VC1C = 20 VC1D = 20 VC1E = 20 FUNCTIONS Q1(A) = (0.6*1219*A) TABLE 1

0,50 7,30,50 7,31,20

10,20 14,6,20

RUN CONTROLS X PLOT DIMENSION = 0 MAXIMUM PRINT POINTS = 0 MINIMUM STEP SIZE = 0.000000001 STARTING STEP SIZE = 0.000000001 MINIMUM ABSOLUTE ERROR = 0.0005 INTEGRATION ROUTINE = TRAP ; original intgr. routine; INTEGRATION ROUTINE = IMPLICIT STOP TIME = 50400 END


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Te

mp

era

tura

[°C

]

��Ta,eL(E) Ta,eL(S)

a) Temperatura del aire a la entrada del lecho

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]

��Ta,P1(E) Ta,P1(S)

b) Temperatura de la piedra en el plano 1 interior al lecho


��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]


c) Temperatura de la piedra en el plano 2 interior al lecho

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [hora]

Tem

pera

tura

[°C

]


d) Temperatura de la piedra en plano 3 interior al lecho

Figura 15. Comparación de las temperaturas obtenidas de la simulación y

las experimentales en diferentes puntos del lecho de piedra

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