Upload
others
View
0
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Sistem Komunikasi II(Digital Communication Systems)
Lecture #6: Modulasi & Demodulasi Bandpass(Bandpass Modulation & Demodulation)
- PART II –Topik:
6.1 M-Frequency Shift Keying (M-FSK).- Modulasi, Transmitter, & Receiver (Coherent & Non-Coherent ).- Minimum Tone spacing & Bandwidth Transmisi.
6.2 Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.
6.3 M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM)- Modulasi, Transmitter, Receiver (Coherent).
6.4 Probabilitas Error untuk M-QAM.
6.5 Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK)
Modulasi M-FSK:
( ) s2
( ) cos ; 0 t T
; i = 0, 2, . . . , M-1
si i
s
Es t t
Tω= ≤ ≤im
BFSK Transmitter:M = 2 (Binary FSK - BFSK)
1 1m =
2 0m =
( )1 1( ) coss t A tω=
( )2 2( ) coss t A tω=
Pulse Shaping
… 0 1im Frequency
Synthesizer
( )( )
1
2
cos ; 1( )
cos ; 0
i
i
i
A t ms t
A t m
ω
ω
== =
BFSK Modulator
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
General M-FSK Transmitter:
( )is tS
eria
l-to-
Par
alle
lim
01
1
1...01 FrequencySynthesizer
Frequency Synthesizer adalah suatu perangkat elektronik yang mampu membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda. Frekwensi dan fasa sinyal outputnya dikontrol secara digital oleh nilai binary inputnya.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
pergeseran fasa akibat delay propagasi( ) 2 cos( ); = .k s kt T t α αφ ω= +
M-FSK Optimal (Coherent) Receiver:
1 ( )tφDecision
ML / MED DETECTION
Mapping Detection
( )x t ˆ im2 ( )tφ
( )M tφ
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
1z
2z
Mz
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
ˆ ( ) 2 cos( ) ; = estimasi dari pergeseran fasa.ˆk s kt T tω αφ α= +
1̂ ( )tφ
Dec
isio
n
ML
/ MED
DET
ECTI
ON
( )x t ˆ im
M-FSK Optimal (Coherent) Receiver – Implementasi Aktual:
2̂ ( )tφ
ˆ ( )M tφ
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
1z
2z
Mz
Carrier Recovery
FrequencySynthesizer
Mapping Detection
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
M-FSK Non-Coherent (sub-optimal) Receiver: Energy Detector
(M = 2)
21sz
22cz
22sz
ML
/ MED
DET
ECTI
ON
( )x t ˆ im
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
21cz
0
sT
d t∫ ( )2
( )2
( )2
( )2
12 cos( )sT tω
12 sin( )sT tω
22 sin( )sT tω
22 cos( )sT tω
-
1z
* Non-Coherent receiver tdk membutuhkan informasi nilai .α
1sz
1cz
2sz
2cz 2z
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
Minimum Tone Spacing. ( )2 1 minf f−
Untuk Non-Coherent Receiver:
kriteria( ) ( )1 20
cos 2 cos 2 0sT
f t f t dtπ θ π+ =∫
2 1sin 2 ( ) 0sf f Tπ − =
2 1cos 2 ( ) 1sf f Tπ − =2 12 ( ) 2sf f T kπ π− = 2 1( )
s
kf fT
− =
2 1 min1( ) (Hz)s
f fT
− =
( ) ( )[ ]2 1 2 1cos sin 2 ( ) sin cos 2 ( ) 1 0s sf f T f f Tθ π θ π− + − − =
0= 0=
Minimum Tone spacing = jarak terkecil antara 2 frekwensi carrier yang diperbolehklan sehingga sinyal M-FSK yang dihasilkan bersifat Orthogonal.
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
Minimum Tone Spacing. ( )2 1 minf f−
Untuk Coherent Receiver:
kriteria( ) ( )1 20
cos 2 cos 2 0sT
f t f t dtπ θ π θ+ + =∫
2 1sin 2 ( ) 0sf f Tπ − =
2 1 min1( ) (Hz)
2 s
f fT
− =
2 12 ( ) sf f T kπ π− =
2 1( )2 s
kf fT
− =
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
Bandwidth Transmisi B-FSK:
B-FSK dgn Coherent Receiver
B-FSK dgn Non-Coherent Receiver
1f 2f
2 1 min1( )
2 s
f fT
− =
2 1 min1( )s
f fT
− =
2.5
s
BWT
=
3
s
BWT
=
BW
2f1fBW
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
Bandwidth Transmisi 8-FSK:
8-FSK dgn Non-Coherent Receiver
1f 2f
9 (Hz)s
BWT
=
3f 4f 5f 6f 7f 8f
non-coherent (M-FSK)1BW (Hz)
s
MT+
=
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
Bandwidth Transmisi 8-FSK:
8-FSK dgn Coherent Receiver
1f 2f
5.5 (Hz)s
BWT
=
3f 4f 5f 6f 7f 8f
coherent (M-FSK)3BW (Hz)
2 s
MT+
=
6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.
M = 2 (Binary FSK - BFSK)
Konstelasi Sinyal:
Konstelasi Sinyal:
M = 3 (hanya untuk ilustrasi)
0s
1s
2s
0s
1s
mind
mind
mind
mind
sE
sE
sE
sE
sE2s
sT
E A=
2s
sT
E A=
min Semua sinyal M-FSK memiliki energi ( ) dan jarak ( ) yang sama.sE d•
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.
Probabilitas Simbol Error:
M-FSK dengan Coherent Receiver:
BFSK dengan Coherent Receiver:
0
sse
EP Q
N
=
0
( 1) sse
EP M Q
N
≤ −
/ 21be se
MP PM
=−
se beRelasi antara P (SER) dan P (BER) untuk M-FSK
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.
Probabilitas Simbol Error:
M-FSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:
20 0
1 exp ( 1) exp
!,dimana !( )!
Mjs s
sej
ME EP
M N jNj
M Mj M jj
=
= − −
=
−
∑
0
1 exp2 2
sse
EP
N
= −
BFSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK – cont.Pe
rfor
man
si S
ER u
ntuk
Coh
eren
t M-F
SK
dB / 0NEb
seP
2logk M=
6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.
0/ ( )bE N dB
Perf
orm
ansi
BER
unt
uk C
oher
ent M
-FSK
beP
6.3. M-Qudrature Amplitude Modulation (M-QAM)
Modulasi QAM:
( ) s2
( ) cos ; 0 t T
; i = 0, 2, . . . , M-1
ii c i
s
Es t t
Tω θ= + ≤ ≤im
Beberapa contoh konstelasi sinyal QAM:
32M =16M =32M =
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont.
M-QAM Transmitter:
( ) s2
( ) cos ; 0 t T ; i = 0, 2, . . . , M-1
2 2 cos( ) cos( ) sin( ) sin( )
ii c i
s
i i c i i cs s
Es t t
T
E t E tT T
ω θ
θ ω θ ω
= + ≤ ≤
= −
iα iβ
Mapping
1( )tψ
2 ( )tψ−
Pulse Shaping
Pulse Shaping
iα
iβData ( )is t
Komponen -in phase Komponen quadrature
1 ( )tψ 2 ( )tψ
kanal -in phase
kanal quadrature
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont.
( ) s( ) cos ; 0 t T ; i = 0, 2, . . . , M-1i i c is t A tω θ= + ≤ ≤
Representasi Quadrature:
{ }
{ }
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
c i c i
c i c i
j t j ti
j t j j t ji
Ae e
Ae e e e
ω θ ω θ
ω θ ω θ
+ − +
− −
= +
= +
[ ][ ]{[ ][ ]}
cos( ) sin( ) cos( ) sin( )2
cos( ) sin( ) cos( ) sin( )
ic c i
c c i
At j t j
t j t j
ω ω θ θ
ω ω θ θ
= + +
+ − −
{ }cos( ) cos( ) sin( ) sin( )i i c i cA t tθ ω θ ω= −
2 2cos( ) cos( ) sin( ) sin( )i i c i i cs s
E t E tT T
θ ω θ ω= −
2 ii
s
EA
T=
6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont.
1 ( )tψ
)(2 tψ
2s1s 3s 4s“0000” “0001” “0011” “0010”
6s5s 7s 8s
10s9s 11s 12s
14s13s 15s 16s
1 3-1-3
“1000” “1001” “1011” “1010”
“1100” “1101” “1111” “1110”
“0100” “0101” “0111” “0110”
1
3
-1
-3
Contoh: 16-QAM (Konstelasi Kubus)
1
2
( ) 2 cos( )
( ) 2 sin( )
s c
s c
t T t
t T t
ψ ω
ψ ω
=
= −
5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.
M-QAM Coherent Receiver dgn MED Detection:
ˆ im
2z
1z
2̂ ( )tφ
1̂( )tφ
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
90o
Carrier Recovery
Pilih
Ter
besa
r
( )x t 1
2
zz
z
=
1,z s< >
2,z s< >
, Mz s< >
1
2
ˆ ( ) 2 cos( )
ˆ ( ) ˆin(
ˆ
2 s )
s c
s c
t T t
t T t
α
α
φ ω
φ ω
= +
= − +
5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.
M-QAM Coherent Receiver dgn ML Detection:
1
2
ˆ ( ) 2 cos( )
ˆ ( ) ˆin(
ˆ
2 s )
s c
s c
t T t
t T t
α
α
φ ω
φ ω
= +
= − +
ˆ im
2z
1z
2̂ ( )tφ
1̂( )tφ
0
sT
d t∫
0
sT
d t∫
90o
Carrier Recovery
1
ML Detection
Compare with M - threshold
1
ML Detection
Compare with M - threshold
Par
alle
l-to-
Ser
ial
( )x t
Proses deteksi untuk kanal in-phase
Proses deteksi untuk kanal quadrature
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM.
Probabilitas Simbol Error:
M-QAM (konstelasi kubus) dengan Coherent Receiver:
0
1 34 11
sse
EP Q
M NM
= − −
2logse
beP
PM
≈
se beRelasi antara P (SER) dan P (BER) untuk M-QAM
2logs bE M E= ⋅
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.
dB / 0NEb 2logk M=
Perf
orm
ansi
SER
unt
uk C
oher
ent M
-QA
M
seP
6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.Pe
rfor
man
si B
ER u
ntuk
Coh
eren
t M-Q
AM
M=4 M=256
M=64
M=16
beP
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.
Binary PSK (BPSK) vs. Binary DPSK vs. Binary FSK (BFSK)
BPSKcoherent
BER Bandwidth BandwidthEfficiency
beP BW bR BWη =
Binary DPSK
BFSKcoherent
b
0
2EQ
N
b
0
EQ
N
BFSKnon-coherent
b
0
E1 exp -2 N
b
0
E1 1exp -2 2 N
b
1 (Hz)T
b
1 (Hz)T
b
2 (Hz)T
b
3 (Hz)2T
1 (bit/s/Hz)
1 (bit/s/Hz)
0.67 (bit/s/Hz)
0.5 (bit/s/Hz)
Pulse Shape:Raised Cosine ( =0)β
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.Pe
rfor
man
si S
ER u
ntuk
BPS
K, B
FSK
, dan
DPS
K
dB / 0NEb
seP
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.
M-PSK vs. M-FSK vs. M-QAM
M-PSKcoherent
BER Bandwidth BandwidthEfficiency
beP BW bR BWη =
M-FSKcoherent
b2
2 0
E2 πQ 2log M sinlog M N M
⋅
b2
0
EM Q log M2 N
≤ ⋅
M-DPSK
2 b
1log M T⋅
2 b
M+12log M T⋅
2log M
22log MM+1
2log M
M-QAMcoherentb2
2 0
E3log M4 11 Qlog M M-1 NM
− 2 b
1log M T⋅ 2log M
Pulse Shape:Raised Cosine ( =0)β
2 b
1log M T⋅( )be2 P M PSK−≈ ⋅
6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.
> Bertambah besar M:► M-FSK: - bertambah tinggi bit-ratenya.
- bertambah besar bandwidth transmisinya.- bertambah baik performansi BER-nya.
► M-PSK: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap).- bertambah buruk performansi BER-nya.
► M-QAM: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap).- bertambah buruk performansi BER-nya.
> Bandwidth Effciency► M-QAM dan M-PSK memiliki bandwidth efficiency yang setara, tetapi
untuk nilai Eb/No yang sama performansi BER M-QAM lebih baik dari M-PSK (dan bertambah lebih baik dengan mem-besarnya M).
► M-FSK memiliki bandwidth efficiency yang lebih buruk dibandingM-PSK dan M-QAM.
Ringkasan: