Signal & System
@btatmajaAdopted from Sistem Linear by D. Prananto
Week-1:Intro, Ref, Journey, Sinyal, Sistem,Transformasi, Terms,
Symbol
There is no royal road to mathematics -Menaechmus
Referensi
Lyon, Understanding Digital Signal Processing.
A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. H. Nawab, Sinyal dan
Sistem jilid 1, (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2000)
Wikipedia
Octave / MATLAB
RESOURCES
https://github.com/bagustris/sinyalsistem
Periodic SamplingWindow FunctionConvolutionSignal
AveragingDigital FilterDiscrete FourierTransform
How can the spectra of sampledsignal be analyzed?
Why are discrete spectra periodic and what causes DFT
leakage
How does windowing works
How can spectra be modified?
What cause passband ripple in digital filter
How can noise reduction effect of averaging be analyzed?
How can spectral noise can be reduced?
How can digital filter freq response be improved?
How can the effective sample rate of discrete signal be
changed?
How can DFT measurement be improved?
THE JOURNEY
Sinyal & sistem
SINYAL
Pola-pola yang berubah/bervariasi terhadap satu atau lebih
variabel bebas, yang di dalamnya terkandung informasi
Variasi tekanan akustik
Variasi kecerahan titik-titik terhadap posisi (2D)
Joseph Fourier (21 Maret 1768 16 Mei 1830) (Kredit gambar:
wikimedia commons)
x
y
Sinyal & sistem
SISTEM
Kumpulan beberapa komponen dengan fungsionalitas berbeda yang
saling terhubung satu sama lain yang bekerja sama untuk mencapai
suatu tujuan
ADADI SEKITAR KITA
Sinyal & sistem
SINYAL & SISTEM, HUBUGANNYA?
sistem
sinyalmasukan
sinyalKeluaran/tanggapan
Injakan Pedal gas
kecepatan
Sinyal suara
text
Car system
Google's Speech-to-text system
Sinyal & sistem
DENGAN KONSEP SINYAL & SISTEM, Apa yang bisa diperbuat?
Karakterisasi sistem
Blackbox
Variasi Sinyalmasukan
Variasi Sinyaltanggapan
Sinyal & sistem
DENGAN KONSEP SINYAL & SISTEM, Apa yang bisa diperbuat?
Pemrosesan sinyal (signal processing)
Active Noise Canceling
Sinyal & sistem
DENGAN KONSEP SINYAL & SISTEM, Apa yang bisa diperbuat?
Sistem kendali otomatik
Sinyal & sistem
KATEGORI SINYAL
Sinyal waktu-kontinu
Variabel bebas berubah secara kontinu
t merupakan variable bebas waktu-kontinu
TexMaths32displayx (t)svg600FALSE
TexMaths28displayx (t) = \cos (t)svg600FALSE
Sinyal & sistem
KATEGORI SINYAL
Sinyal waktu-diskrit Discrete Sequence
Variabel bebas berubah secara diskrit
n merupakan variable bebas waktu-diskrit
TexMaths28displayx [n]svg600FALSE
TexMaths28displayx [n] = \cos (0.1\pi n)svg600FALSE
Sinyal & sistem
SINYAL GANJIL & GENAP
Untuk semua t
Untuk semua t
Sinyal genap
Sinyal ganjil
Sinyal genapSimetris TerhadapWaktu asal
Sinyal ganjilTak-simetrisTerhadap Waktu asal
Sinyal & sistem
SINYAL PERIODIK
Sinyal tak berubah dengan pergeseran waktu
Untuk semua t
Untuk semua n
kontinu
diskrit
TexMaths32displayx(t)=x(t+T)svg600FALSE
TexMaths32displayx[n]=x[n+N]svg600FALSE
Periodic Seq.
Sinyal & sistem
SINYAL EKSPONENSIAL REAL
Bentuk umum
Eksponensial meningkat
Eksponensi meluruh
Plot:
dan
C dan a bilangan real
Sinyal & sistem
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS PERIODIK
TexMaths28latex\begin{align*}x(t)&=e^{j \omega_0
(t+T)}\\x(t)&=e^{j\omega_0 t} e^{j \omega_0
T}\end{align*}svg600FALSE
TexMaths28displayx(t)=e^{j \omega_0 t}svg600FALSE
TexMaths28displaye^{j \omega_0 T}=1svg600FALSE
Bukti periodik
Syarat periodik
Merupakan sinyal periodik
C bilangan real
a bilangan imajiner
TexMaths28displayT = \frac{2 \pi}{\omega_0}svg600FALSE
Periode Dasar
Sinyal & sistem
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS UMUM
C dan a bilangan kompleks dengan bentuk berbeda
TexMaths28displayC=|C|e^{j\phi} \;\;\rightarrow \text{bentuk
polar}svg600FALSE
TexMaths28displaya=r+j\omega_0 \; \rightarrow \text{bentuk
rektangular}svg600FALSE
TexMaths28displayCe^{at}=|C|e^{j\phi}e^{(r+j\omega_0)t}=|C|e^{rt}e^{j(\omega_0
t+\phi)}svg600FALSE
Sinyal & sistem
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS UMUM
Plot:
TexMaths28displayCe^{at}=|C|e^{rt} \cos(\omega_0
t+\phi)+j|C|e^{rt}\sin(\omega_0 t+\phi)svg600FALSE
Bentuk hubungan Euler
TexMaths28displayx(t)=4e^{-0.5t}\cos(2\pi t)svg600FALSE
TexMaths28displayx(t)=4e^{0.5t}\cos(2\pi t)svg600FALSE
TexMaths28displayr>0\rightarrow \text{sinyal sinusoidal
meningkat}svg600FALSE
TexMaths28displayr1\;\; &\rightarrow\;\; \text{Eksponensial
meningkat}\\0
