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Sistemas & Gesto 8 (2013), pp 20-32

SIMULAO COM OTIMIZAO PARA A ANLISE DO PROCESSO DE FABRICAO DE SAPATAS DIAMANTADAS

SIMULATION OPTIMIZATION FOR THE ANALYSIS OF THE MANUFACTURE PROCESS OF THE ABRASIVE CROWNS

Eglon Rhuan Salazar Guimaresa; Joo Jos de Assis Rangela; Eduardo Shimodaa; Dalessandro Soares Viannaa; Ana Lcia Dieguez Skuryb; Ana Carolina de Almeida Sa

a Universidade Candido Mendes (UCAM), Campos dos Goitacazes, RJ, Brasil - Programa de Ps-graduao em Pesquisa Operacional e Inteligncia Computacionalb Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF), Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil - Programa de Ps-graduao em Engenharia Metalrgica e de Materiais

PROPPI / LATECDOI: 10.7177/sg.2013.v8.n1.a2

O presente trabalho objetiva analisar o processo de produo de sapatas diamantadas atravs de simulao computacional e otimizao combinatria, avaliando estatisticamente o nmero de operadores nos processos, fluxo de produo, dentre outras variveis necessrias para avaliar a dinmica do sistema e as regras operacionais. A anlise destas variveis visou auxiliar a tomada de deciso necessria para a implantao da ABRASDI, que ser a primeira fbrica com tecnologia totalmente brasileira para produo de ferramentas diamantadas. Sua implantao se dirige a atender a alta demanda deste tipo de insumo existente no Brasil, em especial na regio Norte Fluminense, onde a empresa ser instalada. O modelo de simulao permitiu avaliar diversos cenrios complexos do processo de produo de sapatas diamantadas, possibilitando identificar problemas e oportunidades de melhoria antes do incio das linhas de produo. A utilizao de anlises estatsticas direcionou o projeto experimental aos fatores realmente decisivos, o que gerou resultados que possibilitaram estimar a capacidade produtiva da empresa e identificar os cenrios considerados ideais, mostrando em quais momentos vantajoso efetuar a compra de mquinas ou a contratao de funcionrios. Por sua vez, a otimizao possibilitou encontrar configuraes mnimas dos recursos em relao demanda inicial da empresa, diminuindo possveis gastos com recursos que poderiam ser subutilizados.

Palavras-Chave: Simulao, Otimizao, Sapatas Diamantadas, Ferramentas Diamantadas.

Resumo

operadores nos processos, dinmica do sistema, capacidade de produo da empresa e as regras operacionais. A anlise realizada obteve benefcios considerveis pela utilizao do projeto de experimentos (Design of Experiments - DOE), permitindo direcionar os experimentos e o modelo de otimizao aos fatores realmente decisivos no processo, auxiliando assim a tomada de decises necessrias ao sistema.

1. INTRODUO

Este trabalho objetivou investigar por simulao computacional e otimizao combinatria o processo de produo de sapatas diamantadas, avaliando o nmero de

AbstractThis paper aims to analyze the process of production of abrasive crowns through computer simulation and

combinatorial optimization, evaluating statistically the number of operators in the process, production flow, among other variables needed to assess the dynamics of the system and operational rules. The analysis of these variables aimed to assist decision-making necessary for the implementation of the ABRASDI, which will be the first plant with technology totally Brazilian for production of diamond tools. Its implementation is aimed to meet the high demand for the input that exists in Brazil, especially in the North Fluminense, where the company will be installed. The simulation model allowed evaluating different, complex scenarios of the process of manufacturing of abrasive crowns, allowing identifying problems and opportunities for improvement before the start of production lines. The use of statistical analysis directed the experimental design to decisive factors, which generated results that allowed estimating the productive capacity of the company and identifying the scenarios considered ideal, showing at what time it is advantageous to purchase machinery or hiring. In turn, the optimization allowed finding minimum settings of resources in relation to the companys initial demand, reducing potential expenses resources that could be underutilized.

Keywords: Simulation, Optimization, Abrasive crowns, Diamond Tools.

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Nos ltimos anos, a simulao a eventos discretos tem sido utilizada de forma crescente para auxiliar a tomada de decises em diversas reas de conhecimento, sobretudo a rea de manufatura (BANKS et al., 2010). Por consequncia, cresce tambm o interesse por investigaes cientficas que utilizem a simulao computacional combinada com outras tcnicas que possam complementar a anlise, como por exemplo, projeto de experimentos (Design of Experiments - DOE) (MONTGOMERY, 2009), otimizao combinatria, custeio baseado em atividades (Activity Based Costing - ABC), valor presente lquido (VPL) e outras tcnicas conhecidas (COSTA, MONTEVECHI, PINHO, 2010). A relevncia deste trabalho se d pela combinao de tcnicas que auxiliam a tomada de decises aplicadas em um sistema de manufatura de sapatas diamantadas, o qual ir compor a primeira fbrica de ferramentas diamantadas com tecnologia totalmente brasileira.

A ABRASDI ser instalada na cidade de Campos dos Goytavazes, considerada um local estratgico para a comercializao de ferramentas diamantadas utilizadas no beneficiamento de rochas ornamentais. O Estado do Rio de Janeiro o quinto maior produtor de rochas ornamentais do Brasil. Possui um parque de processamento de 1500 empresas que geram mais de 11 mil empregos formais distribudos na regio metropolitana da cidade do Rio de Janeiro e nas regies norte e noroeste do estado (ZEPEDA, 2009). Estas empresas geram alta demanda de ferramentas diamantadas, as quais so utilizadas em vrios processos desde o corte at o polimento das rochas.

Diante destas circunstncias, foi identificado um potencial nicho de mercado para a produo de ferramentas de beneficiamento de rochas. Esta oportunidade alavancou a criao da empresa ABRASDI, a qual se prope a produzir novas ferramentas diamantadas visando atender as necessidades das empresas do pas, em especial as localizadas no estado do Rio de Janeiro. Isto trar uma economia considervel de custos, reduo de tempo e, consequentemente, aumento da produtividade do setor (ZEPEDA, 2009). Uma das principais vantagens competitivas da ABRASDI a proximidade de seus clientes, pois desta forma possvel que se faam testes em reais condies de trabalho, com rochas tpicas do pas.

A criao da ABRASDI uma iniciativa de pesquisadores ligados ao Laboratrio de Materiais Super Duros da Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF) e est sendo incubada pela incubadora de empresas TEC-Campos. Nesta etapa, os envolvidos no projeto se veem forados a tomar uma srie de decises a respeito da empresa e se deparam com diversas incertezas, momento no qual encontram dificuldades para obter informaes importantes, pois no existe um processo de produo em execuo, o que inviabiliza o dimensionamento de capacidade e necessidades operacionais nos diversos

cenrios possveis. A realizao da anlise operacional seria invivel na prtica, pois os equipamentos ainda no foram comprados e os funcionrios ainda no foram contratados. Diante disto, o uso de simulao computacional se faz til, pois esta tcnica possibilita que cenrios reais sejam simulados de forma confivel em um ambiente virtual e, quando combinada com a otimizao, possibilita identificar cenrios considerados timos diante da grande quantidade de variaes possveis.

Modelos de simulao permitem representar cenrios complexos com considervel rapidez (PIDD, 2004). Em razo das diversas fontes de incertezas e da complexidade operacional relacionada ao processo de produo das sapatas diamantadas, o mtodo utilizado tem por base a tcnica de simulao computacional de eventos discretos apresentada em Banks et al. (2010), utilizando o software Arena. As principais medidas de desempenho avaliadas no modelo de simulao inicial foram a capacidade de produo diria e a taxa de utilizao de operadores e mquinas, considerando como restries o custo das ferramentas, a qualidade do produto e as regras operacionais. Na segunda fase dos experimentos, foram includos alguns fatores no avaliados anteriormente, tornando necessria a anlise por otimizao. Para isto, foi utilizado o aplicativo OptQuest for Arena disponvel no pacote de instalao do software Arena 12.

2. DESCRIO FSICA DO SISTEMA

Todos os processos necessrios para a fabricao das sapatas diamantadas sero efetuados nas dependncias da ABRASDI, que est apresentada na Figura 1. Foi definido que o espao fsico da empresa ser dividido em duas partes. A primeira consiste de escritrios, laboratrio de preparao da mistura, reas de estoque e banheiro. A segunda parte consiste na rea operacional, onde ficam as mquinas utilizadas para a sinterizao e retificao, alm de algumas mesas e bancadas necessrias para os processos de preparao do molde, limpeza, desmolde, entre outros. A matria-prima para a produo da ferramenta consiste em p de diamante e liga metlica inorgnica. Por motivos de proteo das informaes, a composio desta mistura foi omitida. Portanto, no ser apresentada neste trabalho.

O processo que ser desenvolvido comea no laboratrio no incio do dia, onde as pores dos materiais so misturadas por um operador utilizando uma mquina especfica. Este processo (F1) leva em torno de trinta minutos e a quantidade de mistura produzida depende da capacidade da mquina que ser adquirida. Aps esta etapa, ainda no laboratrio, um operador dever utilizar a mistura para preencher os moldes e colocar um suporte que faz parte da ferramenta

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(F2), para que ento seja feito o transporte do material para a sinterizadora. De acordo com os responsveis pela empresa, cada sapata gasta cerca de 440g de mistura.

A sinterizao (F3) consiste em um processo de compactao atravs de tratamento trmico e presso, em que a mistura sofre uma transformao e se torna um material cermico. A mquina utilizada neste processo tem capacidade para sinterizar at seis sapatas por vez. Diante disto, os moldes so transportados para este processo em lotes de seis unidades. Aps sinterizado, o produto segue para a bancada para ento ser submetido a um material desmoldante, alm de passar por secagem, desmolde e pr-limpeza. Estes processos so feitos pelo mesmo operador simultaneamente e, por este motivo, foram agrupados em uma s etapa (F4). Neste momento, a mistura e o suporte j esto colados e compem a sapata, que separada do molde e continua no processo. Por sua vez, o molde volta para o processo F2 para ser reutilizado.

A prxima etapa (F5) consiste em uma inspeo, que verificar a qualidade da ferramenta. Destas, 3%, em mdia, so consideradas defeituosas e descartadas. As sapatas de boa qualidade (97%) seguem no processo. Cada uma levada retfica para que seja submetida ao processo de retificao (F6). Aps este processo, a ferramenta levada mesa de pintura onde passa por uma pintura (F7), para ento ser novamente transportada e submetida ao ltimo processo necessrio, ou seja, a embalagem (F8).

3. DESCRIO DO MODELO DE SIMULAO

O modelo de simulao elaborado neste trabalho foi desenvolvido com base na metodologia apresentada por Freitas Filho (2008), possuindo os seguintes passos: Formulao e anlise do problema; planejamento do projeto; formulao do modelo conceitual; coleta de macro-

informaes e dados; traduo do modelo; verificao e validao; projeto experimental; experimentao; interpretao e anlise estatstica dos resultados; comparao e identificao das melhores solues; documentao e apresentao dos resultados. O modelo fsico analisado foi traduzido para o software Arena 12 (KELTON, SADOWSKI, STURROCK, 2007), possibilitando que as simulaes computacionais sejam realizadas. O modelo foi ajustado para simular 8 horas de trabalho, com o intuito de investigar a produo diria da empresa.

O fato de que a empresa ainda esteja em fase de implantao possibilitou que vrios cenrios fossem simulados para ento implantar o melhor entre os encontrados. Este procedimento permitiu identificar problemas e oportunidades de melhoria no processo antes do incio das linhas de produo. Contudo, devido s linhas de produo no estarem implantadas, no foi possvel coletar os tempos reais dos processos. Por este motivo, estes foram estimados com base na experincia dos tcnicos da empresa.

Antes de realizar a simulao do processo, fez-se necessrio validar e verificar o modelo. Estas etapas foram efetuadas com base na metodologia apresentada por Sargent (2007). O modelo foi executado passo-a-passo e os eventos foram analisados em relao ao tempo, identificando se havia coerncia entre o modelo real em anlise, o modelo de simulao e o conceitual. Todavia, para aumentar a confiabilidade, aps a verificao inicial, um modelo de animao foi criado, o que possibilitou a visualizao grfica dos processos em execuo. Esta prtica permitiu identificar algumas falhas que no haviam sido percebidas no modelo lgico.

Segundo BROOKS e ROBINSON (2001), um modelo conceitual uma descrio do modelo que se deseja construir, no dependendo da ferramenta de simulao

Figura 1. Espao fsico da ABRASDI.Fonte: Elaborado pelos autores.


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que se deseja utilizar. Um modelo conceitual, alm de servir como uma documentao do modelo real, pode auxiliar a elaborao do modelo computacional, agilizando seu processo e definindo os pontos de coleta de informaes.

Visando melhorar a descrio e o entendimento dos processos da produo de sapatas diamantadas, foi criado um modelo conceitual com base no padro IDEF - SIM, proposto por MONTEVECHI et al. (2010), o qual apresentado no Apndice A.

Para complementar o modelo conceitual, o Apndice A possui uma tabela descrevendo todas das informaes contidas no modelo. Esta apresenta cada processo juntamente com seus tempos estimados e quantidade de recursos necessrios, alm de descrever os devidos recursos, seus movimentos e as entidades apresentadas no modelo conceitual.

Os parmetros de entrada do modelo (chegada) so as pores de diamante e a liga metlica. Estas pores chegam juntas e em mesma proporo. Existe tambm a entidade molde, que chega diretamente na mesa de molde onde aguarda a chegada da poro de mistura (liga metlica + diamante) para que possa prosseguir. Aps a entrada das entidades, estas circulam por todas as etapas de produo da ferramenta, passando por cada processo, aguardando o tempo necessrio e sofrendo as alteraes de entidade (vide Apndice A). A seguir, chega-se ao final do processo, momento no qual a entidade j foi transformada em sapata pronta para a comercializao.

4. EXPERIMENTOS

Segundo MONTGOMERY (2009), um experimento um teste ou uma srie de testes, em que alteraes controladas so realizadas sobre as variveis envolvidas em um sistema (fatores), possibilitando observar e identificar as razes das mudanas ocorridas sobre os resultados. Os valores que cada fator pode assumir so chamados de nveis, ou seja, cada nvel do fator constitui uma alternativa para o mesmo. Por sua vez, os resultados so representados por variveis previamente eleitas chamadas variveis de resposta.

Os fatores escolhidos para esta fase da experimentao foram a retfica, a sinterizadora e os operadores. Esta escolha se deu devido ao fato de que as mquinas ainda no foram compradas e os operadores ainda no foram contratados. Nesta fase do trabalho, foi considerado que a quantidade de mistura resultante da primeira execuo o suficiente para um dia inteiro de produo, tornando desnecessrio executar este processo mais de uma vez por dia. A varivel de resposta considerada foi a quantidade de sapatas produzidas, avaliando a capacidade de produo da empresa.

Foram considerados trs nveis para o fator retfica, ou seja, os cenrios avaliados possuem entre uma e trs mquinas para o processo de retificao. Para o fator sinterizadora, as variaes tambm so entre uma e trs mquinas, enquanto a quantidade de operadores foi definida entre um e seis.

Sempre que se lida com experimentos, importante estar atento ao fato de que a repetio de determinado ensaio pode levar a diferentes respostas. Diante disto, para realizar a experimentao utilizando a estratgia de simulaes computacionais do tipo Projeto Fatorial completo, seria necessrio executar os 54 (3x3x6) cenrios existentes r vezes, onde r representa o nmero de replicaes escolhido. Nesta estratgia, altera-se um dos nveis de cada fator por vez, mantendo-se os demais fixos, e executam-se estes cenrios r vezes.

Antes que o projeto experimental escolhido fosse de fato realizado, fez-se necessria uma experimentao inicial para identificar a quantidade ideal de replicaes. Nesta etapa, foi utilizada a configurao tpica da empresa (a mesma utilizada na validao do modelo e apresentada no modelo conceitual). Utilizando-se o nmero de ferramentas produzidas como varivel de resposta, os resultados comearam a apresentar convergncia quando executados em nove replicaes e, devido a isto, este valor foi adotado em todas as experimentaes realizadas neste trabalho.

Conforme apresentado, os fatores analisados com seus respectivos nveis constituram um total de 54 cenrios e, adotando-se o valor de nove replicaes, seriam executados 486 experimentos. Todavia, na tentativa de diminuir a quantidade de cenrios gerados, foi realizada uma experimentao preliminar com o intuito de identificar a influncia que os fatores e suas interaes representam na varivel de resposta. Esta experimentao permitiu identificar os fatores que possuem influncia significativa na produo diria da empresa, possibilitando eliminar da anlise os que no influenciam significativamente no resultado.

Nesta fase da experimentao, foi utilizado o projeto fatorial 2k considerando a mdia aritmtica das nove replicaes como resultado de cada cenrio. Nesta estratgia, utilizam-se necessariamente 2 nveis de cada fator e k representa a quantidade de fatores analisados (FREITAS FILHO, 2008). Como o sistema avaliado possui fatores com mais de dois nveis, nesta anlise foram utilizados somente os nveis superiores e inferiores de cada fator. Cabe ressaltar que esta verificao foi realizada somente para gerar o grfico de Pareto, pois, neste caso, no possvel obter a ANOVA, uma vez visto que no sobram graus de liberdade para o resduo. A matriz gerada pelos resultados foi submetida ao MINITAB, que gerou o Grfico mostrado na Figura 2.


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O Grfico de Pareto indica que, dentre os trs fatores analisados no processo e suas interaes, somente o fator operadores, o fator sinterizadoras e a interao entre estes dois apresentaram influncia significativa na produo da empresa. Desta forma, todos os cenrios envolvendo a Retfica e as interaes: Retfica x Operadores, Retfica x Sinterizadoras e Retfica x Operadores x Sinterizadoras foram descartados dos experimentos, pois no apresentaram influncia significativa. Isto permitiu a reduo de 54 (3x3x6) para 18 (3x6) cenrios, diminuindo de 486 para 162 (18 x 9 replicaes) experimentos no Projeto Fatorial Completo. Deste modo, a experimentao preliminar possibilitou melhorar a eficincia da anlise do sistema, pois mostrou os fatores que realmente influenciam na resposta e, assim, diminuiu 66,6% das 486 execues que seriam necessrias inicialmente.

5. ANLISE DOS RESULTADOS INICIAIS

Aps excluir os fatores identificados como no influentes significativamente na produo da empresa, foi realizada uma nova experimentao utilizando o Projeto Fatorial Completo. Os resultados gerados pelos cenrios avaliados foram submetidos a uma anlise de varincia (ANOVA) atravs do aplicativo SAEG (RIBEIRO JNIOR, 2001), visando encontrar o nvel de significncia dos fatores envolvidos. O fator considerado significativo quando sua significncia atinge um valor inferior a 0,05. Todos os cenrios avaliados nesta parte dos experimentos so considerados significativos em relao produo diria, como pode ser observado na ANOVA apresentada na Tabela 1, confirmando o que foi identificado pelo Grfico de Pareto.

Figura 2. Grfico de Pareto da influncia dos fatores sobre a produo da empresa.Fonte: Elaborado pelos autores.

Fonte de variao Graus de liberdade

Soma de quadrados

Quadrado mdio

F Significncia

Total 161 311539.2

Total de reduo 17 310186.0 18246.24 1941.66


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O prximo passo realizado foi submeter os resultados a uma regresso linear simples e mltipla, tambm realizada com o auxlio do sistema SAEG. Esta tcnica resulta em uma equao conhecida como equao de regresso, que permite inferir o valor da varivel de resposta em funo dos fatores do sistema. A equao de regresso gerada est apresentada na Equao (1).

= -4,18614.O - 23,9407.S + 12,3904.O.S + 57,4171 (1)

Na Equao (1), representa a quantidade de sapatas produzidas, O representa a quantidade de operadores e S, a quantidade de sinterizadoras. A equao de regresso encontrada possibilita que sejam analisadas diversas variaes dos fatores, identificando a resposta do sistema em relao a cada um. A Figura (3) apresenta um grfico dos resultados obtidos variando-se a quantidade de sinterizadoras para cada nvel da varivel operadores.

Esta anlise permite avaliar quais cenrios apresentam condies viveis ou necessrias para a contratao de mais um operador ou para a compra de mais uma sinterizadora.

O grfico apresentado na Figura 3 indica que, em alguns casos, incluir sinterizadoras no processo pode no ser uma boa opo, chegando at a representar queda na produtividade da empresa. Isto ocorre quando o processo executado com apenas um operador. Neste caso, se a quantidade de sinterizadoras aumenta de uma para duas, o resultado obtido a diminuio da produo em 28%. Neste mesmo cenrio, se o aumento for de uma para trs mquinas, a queda de 55%. Todavia, no cenrio com dois operadores este efeito no acontece. Aumentando-se de uma para duas sinterizadoras, a produo passa de 49,9 sapatas para 50,7 (aumento de 1,68%), e se a alterao for de uma para trs mquinas, o resultado passa de 49,9 para 51,6 sapatas, aumentando 3,37%.

Figura 3. Variao da quantidade de sinterizadoras para cada nvel de operadores.Fonte: Elaborado pelos autores.

A compra de sinterizadoras se torna cada vez mais atrativa medida que a quantidade de operadores aumenta, e passa a representar alteraes significativas quando o nmero de operadores no processo maior que dois. Possuindo-se trs operadores e aumentando-se de uma para trs sinterizadoras, possvel obter 45% de aumento na produo. Esta mesma operao traz 77% de melhoria quando se possui quatro operadores, e 102% possuindo cinco operadores. Os cenrios que geram os melhores resultados quando se altera a quantidade de sinterizadoras so os que possuem seis operrios. Neste caso, incluindo-se uma sinterizadora, o retorno obtido o aumento de 61% na produo. Este aumento se estende a 122% quando duas sinterizadoras so includas no processo.

6. OTIMIZAO

Os resultados gerados pela experimentao realizada com os fatores citados permitem aos responsveis pela ABRASDI identificar o comportamento do sistema com relao variao de mquinas e operadores. Contudo, foi identificada a possibilidade de realizar outra verificao com relao diminuio de custos utilizando uma possvel meta de produo diria.

Para realizar esta segunda verificao, foi possvel incluir um fator decisivo na anlise dos cenrios da empresa, o qual consiste na capacidade de produo da mquina de mistura. Conforme informado, esta mquina utilizada no incio da


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produo e ela quem restringe a quantidade de sapatas que vai entrar no processo, ou seja, se a quantidade de mistura gerada for o suficiente para produzir 30 sapatas, este ser o nmero mximo de ferramentas possveis de se produzir at que se execute novamente o processo de mistura. Este fator no participou da primeira anlise dos cenrios porque sua variabilidade elevada, tornando necessrio incluir outra tcnica, como por exemplo, a otimizao aliada simulao, para a investigao do sistema.

As mquinas que podem ser utilizadas neste processo possuem grande variedade de tamanho, capacidade e preo. Considerou-se que a capacidade destas mquinas pode variar entre 5kg e 50kg, podendo assumir qualquer valor entre estes limites. importante frisar que, quanto maior a capacidade, maior ser seu preo, impactando no lucro da empresa.

Ao se analisar o sistema com este fator e os possveis valores de sua capacidade, possvel identificar que, em alguns cenrios, a quantidade de mistura gerada por uma execuo no ser o suficiente para a produo diria, dependendo da capacidade da mquina, fazendo-se necessrio repetir este processo n vezes, sendo n a diviso da capacidade de produo diria sobre a quantidade de

sapatas possveis por mistura. Devido a isto, surgiu outra questo a ser avaliada: Qual o momento ideal para executar novamente o processo de mistura? Esta questo tambm impacta consideravelmente o sistema visto que, se as ferramentas no processo (WIP) acabarem antes do final do expediente, todo o sistema ficar parado aguardando a nova execuo do processo de mistura.

Diante disto, esta questo foi avaliada de acordo com a quantidade de ferramentas produzidas. Quando esta quantidade atingida, o parmetro porcentagem de disparo (PD) atingido e uma nova execuo do processo de mistura disparada. Para exemplificar esta definio, considere que a misturadora possui capacidade para 30 sapatas por vez e a porcentagem de disparo 50%. Neste caso, quando 15 sapatas forem totalmente produzidas, a porcentagem de disparo atingida e uma nova mistura comea a ser preparada, dando prosseguimento ao processo.

Aps incluir estes dois fatores na avaliao,foi necessrio realizar a anlise de varincia para verificar se todas as variveis so realmente significativas no sistema e se devem entrar na experimentao. Para isto, foi realizado um experimento considerando somente trs nveis de cada fator. Os nveis utilizados so mostrados na Tabela 2.

Varivel de deciso Nvel 1 Nvel 2 Nvel 3Quantidade de operadores (O) 1 3 6

Quantidade de sinterizadoras (S) 1 2 3Capacidade da misturadora (CM) 5kg 27kg 50Kg

Porcentagem de disparo (PD) 30% 60% 90%

Tabela 2. Nveis das variveis de deciso para gerar ANOVA.

Fonte: Elaborado pelos autores.

Fonte de variao

Graus de Liberdade

Soma de quadrados

Quadrado Mdio

F Significncia

Total 80 81873662572

O

2 34230871273 17115435636 55,73


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Aps identificar que a porcentagem de disparo no possui influncia significativa no sistema, os dados foram novamente submetidos ao aplicativo MINITAB, mas desta vez os valores referentes varivel PD foram excludos. Esta verificao foi feita para confirmar se todas as outras variveis possuem significncia menor do que 0,05, mesmo

sem os dados da varivel PD. A Tabela 4 mostra a ANOVA gerada e a Figura 4 apresenta os grficos do efeito de cada varivel sobre o resultado. Os fatores que possuem efeito maior so a capacidade da misturadora e a quantidade de operadores, validando as informaes encontradas na ANOVA.

Fonte de variao

Graus de Liberdade

Soma de quadrados

Quadrado mdio

F Significncia

Total 80 81873662572O 2 34230871273 17115435636 56,44


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empiricamente. Todos os parmetros considerados e seus respectivos limites inferiores e superiores esto apresentados na Tabela 5. Discrete step size a distncia entre os nveis das variveis. A varivel CM, por exemplo, somente pode receber valores de 1000 em 1000 gramas.

Aps definir os limites de cada varivel, foi necessrio encontrar a equao que representaria a funo objetivo. Neste momento, o seguinte questionamento se fez

necessrio: Qual custo cada varivel de deciso representa sobre o sistema?. Esta informao importante porque o custo das variveis de deciso determina o peso que cada uma possui sobre a funo objetivo. Entretanto, para responder precisamente a esta pergunta, necessrio que se saibam os custos de cada mquina juntamente com os custos dos operadores, mas estas informaes no esto disponveis e, devido a isto, foram atribudos valores estimados aos fatores.

Tabela 5. Variveis de deciso e seus limites

Varivel Valor mximo Valor Mnimo Tipo de varivel Discrete step sizeOperadores 1 6 Discreta 1

Sinterizadoras 1 3 Discreta 1CM 5000g 50000g Discreta 1000g


Foi considerado que o custo de operadores influencia em 50% e as mquinas influenciam 25% cada em relao ao somatrio de todos os custos do sistema. Desta forma, considerou-se que o custo dos operadores tem maior destaque nos custos da empresa, pois duas vezes

maior que o custo de cada mquina. Diante das diretrizes apresentadas, foi possvel gerar o modelo de otimizao linear inteira apresentado na Equao (3). A funo objetivo do modelo o somatrio do valor de cada varivel aps passar por um clculo de normalizao.

Minimizar Z = ((O / 6) * 50) + ((S / 3) * 25) + ((CM / 50000) * 25) (3)

Sujeito a: 1 O 6 1 S 3 5 CM 50 MP SF

A varivel SF representa a quantidade de sapatas feitas e alimentada pelos resultados obtidos do modelo de simulao. A varivel MP a meta de produo. Para os experimentos foram utilizados os valores 80, 100 120 e 150 para esta varivel. Utilizando-se este modelo, a otimizao tem o objetivo de minimizar as trs variveis: Quantidade de operadores, quantidade de sinterizadoras e capacidade da mquina de mistura, respeitando a meta de produo diria. Desta forma, pretende-se encontrar a configurao que traga o menor custo sem deixar de atender meta de produo. Com as definies concludas, o modelo foi implementado no Optquest com suas devidas restries e os melhores resultados esto apresentados na Tabela 6.

Tabela 6. Melhores resultados obtidos.

MP O S CM (g) FO (z) Tempo (min)80 4 2 13000 56,5 02:02

100 4 2 24000 62 01:46120 4 2 50000 75 01:45150 4 3 34000 92 01:45


Os resultados apresentados na Tabela 6 mostram que, dentro dos limites estabelecidos, a configurao que gera menos custos para se produzir, pelo menos, 80 sapatas por dia com quatro operadores, duas sinterizadoras e uma misturadora com capacidade de 13kg. Para encontrar este resultado, o OptQuest gastou 2 minutos e dois segundos. J os cenrios que tem como meta de produo 100 e 120 sapatas seguiram a mesma quantidade de operadores e sinterizadoras do primeiro (MP=80), alterando somente a capacidade da misturadora, 24kg e 50kg, respectivamente. Desta forma, caso a empresa j tenha a configurao mnima necessria para produzir 80 sapatas por dia e deseje aumentar sua produo para 120, a nica alterao necessria aumentar a capacidade da misturadora para 50kg, dispensando a necessidade de contratar algum funcionrio ou comprar mais sinterizadoras.

Quando a meta de produo passa para 150, a configurao de menor custo apresenta uma capacidade da misturadora de 34kg, valor menor do que a do cenrio anterior, o qual necessita de uma misturadora de 50kg. Entretanto, o cenrio com MP igual 150 sapatas utiliza uma sinterizadora a mais, tornando seu custo maior do que todos os outros cenrios verificados. Este resultado


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foi o mais rpido encontrado, 1 minuto e 45 segundos, empatado com o cenrio de 120 sapatas como meta de produo. Possivelmente, o tempo de respostas destes cenrios foi menor devido regio de solues viveis, que consideravelmente menor, facilitando a busca pela melhor soluo.

O presente trabalho apresenta uma ferramenta de otimizao do sistema de produo de sapatas diamantadas, mas os valores no so reais, visto que os custos das ferramentas foram definidos com base em estimativas. Assim, cabe aos responsveis pela empresa determinar qual o fator mais custoso e, tambm, qual a proporo desta diferena. A partir desta informao, o modelo apresenta os melhores resultados.

Acredita-se que, devido dinmica elevada do sistema, seria invivel para os tomadores de decises identificarem a configurao com menor custo, de acordo com a meta de produo, sem a verificao realizada neste trabalho.

7. CONCLUSES

O potencial de produo de rochas ornamentais do Estado do Rio de Janeiro gera uma alta demanda de ferramentas diamantadas, tornando visvel um potencial nicho de mercado na fabricao destes insumos. Este cenrio alavancou a idealizao da empresa ABRASDI, que pretende se tornar referncia de tecnologia e figurar entre as principais fornecedoras deste tipo de ferramenta do pas.

Com base em anlises estatsticas dos resultados obtidos pelas variaes dos trs fatores analisados inicialmente e seus nveis, foi possvel identificar a influncia que cada fator possui sobre a varivel de resposta analisada. A otimizao realizada possibilitou identificar qual a menor configurao necessria para que a empresa atinja a meta de produo estabelecida. Com isto, pretende-se auxiliar na tomada de deciso referente compra das mquinas e contratao dos funcionrios, levando-se em considerao a demanda inicial da empresa.

A importncia deste trabalho se refora pela escassez de tecnologia de fabricao de ferramentas diamantadas no Brasil para que se possam identificar parmetros de anlise. Outro fator importante a metodologia utilizada que combina simulao computacional e otimizao combinatria. Assim, o modelo de simulao e otimizao se prope a apresentar diversas informaes consideradas importantes para a anlise do seu processo.

Os resultados obtidos reforam a importncia e os benefcios da utilizao da simulao computacional a eventos discretos juntamente com DOE e otimizao combinatria. Como trabalhos futuros, prope-se a execuo do modelo de otimizao avaliando o custo das

mquinas e operadores, comparando os resultados e o tempo de execuo entre o modelo quando executado no OptQuest e em outras ferramentas de otimizao.

8. AGRADECIENTOS

Os autores gostariam de agradecer ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico - CNPq e Fundao de Amparo Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - FAPERJ pelo suporte financeiro para esta pesquisa. Gostariam de agradecer ainda direo da empresa ABRASDI pelos dados e sugestes.

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DOI: 10.7177/sg.2013.v1.n1.a2

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Apndice A - Modelo conceitual do processo de produo de sapatas diamantadas e tabela de descrio dos elementos

Modelo conceitual

Fonte: Elaborado pelos autores.Tabela de descrio

Cdigo Descrio ParmetrosF1 Preparao da Mistura NORMAL (30, 3) min; um operador e uma mis-

turadoraF2 Preparar e preencher o molde NORMAL (2, 0.2) min; um operadorF3 Sinterizao NORMAL (35, 3.5)min; um operador e uma sin-

terizadoraF4 Secagem, desmolde, passar desmoldante e pr-limpeza NORMAL (15, 1.5) min; um operadorF5 Inspeo da sapata NORMAL (10,1)seg; um operadorF6 Retfica NORMAL (2, 0.2) min; um operador e uma ret-

fica

F7 Pintura NORMAL (5, 0.5) min; um operadorF8 Embalagem NORMAL (3, 0.3) min; um operadorR1 Operador 1 Quantidade: 1


32

R2 Misturadora Quantidade: 1R3 Sinterizadora Quantidade: 1R4 Operador 2 Quantidade: 1R5 Operador 3 Quantidade: 1R6 Retfica Quantidade: 1R7 Embalagem Quantidade: 1E1 Diamante Sempre disponvel no processo, a partir de t = 0E2 Liga metlica inorgnica Sempre disponvel no processo, a partir de t = 0E3 Mistura 50% de diamante e 50% de liga metlica in-

orgnica. Quantidade suficiente para a produo diria

E4 Molde Sempre disponvel no processo, a partir de t = 0E5 Suporte para sapata Sempre disponvel no processo, a partir de t = 0E6 Compacto Molde + suporte + mistura compactadosE7 Sapata diamantada Suporte + mistura sinterizadosM1 Movimentao do laboratrio para a sinterizadora 3,2 metros; 1,5 m/sM2 Movimentao da sinterizadora para mesa de limpeza 1,5 metros; 1,5 m/sM3 Movimentao da mesa de limpeza para a retfica 9 metros; 1,5 m/sM4 Movimentao da retfica para a mesa de pintura 5,85 metros; 1,5 m/sM5 Movimentao da mesa de pintura para a mesa de embala-

gem7 metros; 1,5 m/s

M6 Movimentao da mesa de embalagem para o estoque 20 metros; 1,5 m/sJ1 Junta a entidade diamante e liga metlica 50% de cada entidadeJ2 Junta a entidade mistura, suporte e molde 1 molde, 1 suporte e 440 g de misturaJ3 Separa a sapata (mistura + suporte compactados) do molde 1 sapata e 1 moldeJ4 Separa o lote de seis sapatas aps a sinterizao e desmolde 6 sapatasC1 Esta etapa feita somente uma vez por dia no incio da jor-

nadaEtapa F1

C2 Cria-se um lote de seis sapatas para que sejam transporta-das

No h parmetros para este controle

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simulacao computacional, produto tijolo diamantado.pdf