Silabo Calculo Integral

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL

VICERRECTORADO GENERAL ACADÉMICO

PROGRAMA ANALÍTICO (SÍLABO)

INFORMACIÓN GENERAL

Facultad /Departamento

CIENCIAS DE LAINGENIERÍA/ CIENCIAS EXACTAS

Carrera INGENIERÍAAUTOMOTRIZ

Asignatura / Módulo CÁLCULO INTEGRAL Periodo Académico SEP 2013 - FEB 2014Código 0620-1537 Num. Créditos 4

Prerrequisitos CÁLCULO DIFERENCIAL CorrequisitosÁrea Académica CIENCIAS BASICAS Nivel 3

PLAN MICROCURRICULAR

1. DESCRIPCION DE LA ASIGNATURA

La asignatura de Cálculo Integral proporciona a los y las estudiantes sólidos conocimientos de losteoremas y propiedades del Cálculo Integral, que permiten desarrollar las técnicas de integración eidentificar situaciones en las que sea necesario usar sus conceptos para clasificar, resolver problemas,aplicar en las diferentes asignaturas y especialidades de la ingeniería, reconociendo la utilidad delaprendizaje de la matemática, el trabajo individual y en equipo como fuente de avance personal y social,con una actitud de respeto, tolerancia, cooperación y responsabilidad.

Los conceptos básicos del cálculo integral son útiles en muchos campos de conocimiento relacionados conla medición de magnitudes, partiendo del cambio o variación de una función al encuentro de su primitiva.

Conceptualizará y procesará las técnicas de integración como: inmediatas, sustitución o cambio devariables, por partes, fracciones parciales, artificios, tablas, trigonométricas simples y pitagóricas.

La comprensión de los modelos generales para la medición y la destreza en hacer cómputos usando lasherramientas propias del cálculo integral, le facilitarán la modelación y solución de problemas particularesdentro de su área de formación

2. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA O MÓDULO

Aplicar los conceptos de la Integral en la solución de problemas propios de la ingeniería, identificandoprocesos de análisis-síntesis con orden, criticidad y honestidad.

3. RESULTADOS DE APRENDIZAJE (OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE)

Resultado de Aprendizaje Nivel Forma de Evidenciar

Aplica las propiedades de las integrales para el cálculoinmediato de las primitivas. Alto

Deberes, talleres y/ o trabajos, y/ opruebas escritas(individual y/ o grupales)

Utiliza los fundamentos teóricos de las diferentestécnicas de integración. Alto


Identifica, plantea y resuelve problemas de aplicaciónde la integral definida. Alto


Aplica la integral definida en el cálculo de áreas,volúmenes y longitud de curva. Alto


Aplica las definiciones y teoremas de la integraciónmúltiple. Medio


4. METODOLOGÍA

a. Estrategias Metodológicas

• Clases Interactivas• Estudio de caso• Exposición de estudiantes• Juego de Roles• Magistral dialogada• Mesa redonda• Resolución de problemas• Trabajo de grupos

b. Orientaciones Metodológicas

• Aplicar principios y valores éticos en el aprendizaje• El estudiante antes de la sesión de aprendizaje, deberá realizar las tareas previas como: lecturas

programadas e investigaciones puntuales• Explorar en internet y procesar la información• La calidad de los trabajos y tareas en su presentación y contenido serán parte de la evaluación de la

asignatura• Los trabajos que se envían a la casa cualquiera que fuera de consultas o exposiciones deberán llevar

las citas bibliográficas correspondientes siguiendo las normas APA• Mantener un portafolio de tareas, documentos, evaluaciones y resúmenes que se generen durante el

periodo de la asignatura.• Se evaluará la participación en clase de los estudiantes, el docente actuará como un facilitador

dentro del proceso de aprendizaje por lo que el desarrollo de las tareas previas son de vitalimportancia.

• Utilización de la plataforma virtual de la Universidad para consultas y envío de trabajos deinvestigación y tareas.

5. COMPORTAMIENTO ÉTICO

• Puntualidad, el docente y el estudiante debe llegar al aula de clases a la hora programada, se tomará

en cuenta la reglamentación de la universidad.• En las exposiciones, se deberá mantener el mayor respeto a la palabra de los compañeros y

compañeras.• El fraude (copia) o intento de ello será sancionado con la calificación de cero (0) e informar a su

respectivo coordinador de carrera a fin de las sanciones de ley.• Respeto total a la relación docente – estudiante, estudiante – docente y estudiante – estudiante.• Prohibido terminantemente el uso de celulares, audífonos, equipos tecnológicos no relacionados con

las actividades académicas que difieran en el normal desarrollo de las clases.• No se permitirá el consumo de bebidas y alimentos.• No es permitido abandonar el aula con cualquier excusa.

6. RECURSOS

• Sílabo, guía metodológica de trabajo, Laptop, proyector y materiales propios del aula.• Portafolio del estudiante, cuadernos, calculadoras, Laptops (personales)• Plataforma virtual de la Universidad.

7. EVALUACIÓN

Criterios de Evaluación Porcentaje1 Trabajo fuera de clase: Individual o colectivo 102 Talleres o trabajos grupales en clase 103 Participación en clase - Control de lecturas 105 Pruebas 306 Examen (No mas del 40 por ciento) 40

TOTAL 100%

8. BIBLIOGRAFIA

BASICA

• Lara, J.; Arroba, J.; (2011). Análisis Matemático. Quinta edición, corregida y aumentada. Julio2007. Tercera reimpresión mayo 2011. Centro de Matemáticas Universidad Central del Ecuador,Quito.

• Thomas, G. (2010). Cálculo en una variable. Decimosegunda edición, Pearson Addison Wesley,México.

COMPLEMENTARIA

• Thomas, G.; (2006). Cálculo en varias variables. Undécima edición, Pearson Addison Wesley,México.

RECOMENDADA

• Demidovich, B.; Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Edición, Editorial Mir. Moscú.• Apostol, T.; Calculus. Segunda edición, Editorial Reverte, Barcelona.• Stewart J; (2008), Cálculo de una variable, Cuarta edición, Editorial Thomson Learning, Bogotá.

DIRECCIONES ELECTRONICAS

• Básicas◦ http:/ / recursostic.educacion.es/ descartes/ web/ materiales_didacticos/ division_tabla/

index.htm◦ http:/ / www.guiamath.net/◦ www.elprisma.com◦ http:/ / books.google.com.ec/ books/ about/

Matemáticas_para_Administración_y_Econ.html?id=0Vjog5WWvqcC• Complementarias• Recomendadas

◦ http:/ / es.scribd.com/ doc/ 98757701/ Matematica-Basica◦ http:/ / elblogerperu.blogspot.com/ 2013/ 03/ matematica-basica-eduardo-espinoza.html◦ www.vitutor.com

9. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

CONTENIDOSSESION

(HoraClase)

TAREAS PREVIAS / LECTURASOBLIGATORIAS

1.Introducción al Cálculo Integral1.1. Primitiva de una integral:1.1.1. Antiderivada1.1.2. Integración1.1.3. Integral1.1.3.1. Notación1.1.3.2. Símbolo1.1.3.3. Integrando1.1.3.4. Variable de integración1.1.3.5. Primitiva y Cons

2

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.547, 548, 549.

Lectura del texto: Thomas, George(2010). Cálculo en una variable págs. 230a 236

1.2. Propiedades Básicas de laIntegral Indefinida1.3. Cálculo de integralesindefinidas inmediatas1.4. Cálculo de integralesexponenciales, logarítmicas ytrigonométricas

4• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,

Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.550-555.

1.5. Técnicas de Integración

1.5.1. Integración porsustitución o por cambio devariables1.5.2. Integración colocando lafunción bajo signo dediferencial

4

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.588-594.


1.5.3. Integración por partes 2• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,

Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.595 - 601.

1.5.4. Integración por

fracciones parciales:1.5.4.1. factores linealesdiferentes.1.5.4.2. factores linealesrepetitivos1.5.4.3. factorescuadráticos1.5.4.4. factorescuadráticos irreducibles


Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.605 – 617.

1.6. Aplicaciones de la IntegralIndefinida:1.6.1. Resolución deEcuaciones diferencialeselementales


Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.557 – 559

Prueba escrita primer bimestre 2 • Repaso2. Integración Trigonométrica

Integración de potencias pares eimpares del seno y coseno. 2

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.618 - 620

2.2. Integración de potenciaspares e impares de la tangente ycotangente.


Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.621- 622

2.3. Integración de potenciaspares e impares de la secante ycosecante.



2.4. Integración concombinación de funcionestrigonométricas.



3. Integración por Sustitución Trigonométrica3.1. Integración de expresionesalgebraicas usandosustituciones trigonométrica



Examen primer bimestre 23.2. Integración de expresionesalgebraicas completandotrinomios cuadrados



3.3. Integración de funcionesracionales con términostrigonométricos.


Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.646 - 648

3.4. Integración de funcionesirracionales 2

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.644 – 649

4. Integral Definida: Propiedades y aplicaciones• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,

4.1. Propiedades del símbolo desumatoria4.2. Definición de la integral enel sentido de Riemann

2



4.3. Primer teoremafundamental del cálculo4.4. Segundo teoremafundamental del cálculo

2



4.5. Área de una regióncomprendida entre una curva ylos ejes.


Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.651 - 657.

4.6. Área de una región entrecurvas. 2

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. pág.651 - 657.

4.7. Volumen de un sólido derevolución (Método del Disco) 4

• Lectura del texto: Lara, Jorge.; Arroba,Jorge.; (2011). Análisis Matemático. págs.668 - 674


4.8. Volumen de un sólido derevolución (Método del Anilloy de cortezas cilíndricas)

4



4.9. Longitud de un arco decurva. 2



5. Integrales Impropias e Integrales Dobles5.1. Cálculo de IntegralesImpropias5.1.1. Clasificación

2• Lectura del texto: Thomas, George

(2010). Cálculo en una variable págs. 478a 486

5.2. Cálculo de IntegralesDobles 4


Examen segundo bimestre 2 • Revisión

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