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36EP01
Número de convocatoria del alumno
FísicaNivel medioPrueba 3
33 páginas
Viernes 11 de mayo de 2018 (mañana)
1 hora
Instrucciones para los alumnos
yy Escriba su número de convocatoria en las casillas de arriba.yy No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.yy Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.yy En esta prueba es necesario usar una calculadora.yy Se necesita una copia sin anotaciones del cuadernillo de datos de física para esta prueba.yy La puntuación máxima para esta prueba de examen es [35 puntos].
Sección A PreguntasConteste todas las preguntas. 1 – 2
Sección B PreguntasConteste todas las preguntas de una de las opciones.
Opción A — Relatividad 3 – 5
Opción B — Física en ingeniería 6 – 7
Opción C — Toma de imágenes 8 – 10
Opción D — Astrofísica 11 – 12
© International Baccalaureate Organization 2018
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX
2218 – 6530
Sección A
Conteste todas las preguntas. Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.
1. Afindedeterminarlaaceleracióndebidaalagravedad,sesueltadesdeelreposounapequeñaesferametálicaysemideeltiempoqueinvierteencaerunadistanciaconocidahastaabrirunatrampilla.
puntodeliberaciónesfera
no a escala
trampilla
Sedisponedelossiguientesdatos.
Diámetrodelaesferametálica =12,0! 0,1 mm Distanciaentreelpuntodeliberaciónylatrampilla =654 ! 2 mm Tiempomedidodelacaída =0,363! 0,002 s
(a) Determineladistanciarecorrida,enm,porelcentrodemasadelaesfera,incluyendoensurespuestaunaestimacióndelaincertidumbreabsoluta. [2]
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(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
36EP02
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 2 –
(Pregunta 1: continuación)
(b) Apartirdelasiguienteecuación
aceleracióndebidaalagravedad( )
×= 22 distanciarecorridaporcentrodemasadelaesfera
tiempomedidodecaída
calcule,paraestosdatos,laaceleracióndebidaalagravedad,incluyendoensurespuestaunaestimacióndelaincertidumbreabsoluta. [4]
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36EP03
Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 3 –
No escriba en esta página.
Las respuestas que se escriban en estapáginanoseráncorregidas.
36EP04
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 4 –
2. Unaalumnallevaacabounexperimentoparadeterminarlavariacióndeintensidaddelaluzfrentealadistanciaaunafuentedeluzpuntual.LafuentedeluzseencuentraenelcentrodeunapantallaesféricatransparentederadioC.Laalumnamideladistanciax entre la superficiedelapantallayunsensorquemidelaintensidad I delaluz.
pantalla
C x
sensordeluz
fuentedeluzpuntual
LafuentedeluzemiteradiaciónconunapotenciaconstantePytodaestaradiaciónsetransmiteatravésdelapantalla.LarelaciónentreI yx vienedadapor
24 ( )P
C=
+π xI
(a) Estarelaciónpuedeescribirsetambiéncomosigue.
1 K KC= +xI
Muestre que 2KP
=π . [1]
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(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
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Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 5 –
(Pregunta 2: continuación)
(b) Laalumnaobtieneunconjuntodedatosylosutilizapararepresentarunagráficadela
variaciónde 1I
frente a x.
12/ W m1 −
I
50 10 15 20 25
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0 – 5 0 5 10 15 20 25
x/cm
(i) EstimeC. [2]
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(Esta pregunta continúa en la página siguiente)
36EP06
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 6 –
(Pregunta 2: continuación)
(ii) DetermineP,hastaelnúmerocorrectodecifrassignificativasincluyendo suunidad. [4]
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(c) Expliqueladesventajaquetieneunagráficade I frente a 21xparaelanálisisde(b)(i)
y(b)(ii). [2]
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36EP07
Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 7 –
Sección B
Conteste todaslaspreguntasdeunadelasopciones. Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.
Opción A — Relatividad
3. LoscohetesAyBsedesplazanensentidosopuestosdesdelaTierraalolargodeunamismalínearecta.
cohete A Tierra coheteB
EnelsistemadereferenciadelaTierra,larapidezdelcoheteAes0,75cylarapidezdelcoheteBes0,50c.
(a) Calcule,paraelsistemadereferenciadelcoheteA,larapidezdelcoheteBsegún
(i) latransformacióndeGalileo. [1]
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(ii) latransformacióndeLorentz. [2]
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(b) Resuma,enrelaciónconlarelatividadespecial,cuáldesuscálculosen(a)esmásprobablequeseaválido. [1]
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(La opción A continúa en la página siguiente)
36EP08
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 8 –
(Opción A: continuación)
4. AlpasarjuntoalaTierraunanaveespacial,tantounobservadorenlaTierracomounobservadorenlanaveespacialponenenmarchasusrelojes.Lahorainicialenlosdosrelojeseslas12delamedianoche.Lanaveespacialsedesplazaaunavelocidadconstantecon =1,25.UnaestaciónespacialpermaneceestacionariaconrespectoalaTierraytransportarelojesquetambiénmuestranlahoradelaTierra.
(a) CalculelavelocidaddelanaveespacialrespectoalaTierra. [1]
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(b) Lanaveespacialpasajuntoalaestaciónespacial90minutosdespuéssegúnlamedicióndelrelojdelanaveespacial.Determine,paraelsistemadereferenciadelaTierra,ladistanciaentrelaTierraylaestaciónespacial. [3]
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(c) Cuandolanaveespacialpasajuntoalaestaciónespacial,laestaciónespacialenvíaunaseñalderadioalaTierra.LarecepcióndeestaseñalenlaTierraeselsucesoA.DeterminelahoraenelrelojdelaTierraalaqueocurreelsucesoA. [2]
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(La opción A continúa en la página siguiente)
36EP09
Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX–9–
(Continuación: opción A, pregunta 4)
(d) PartedelaseñalderadiosereflejaenlasuperficiedelaTierrayestaseñalreflejadasedetectadespuésenlanaveespacial.Ladeteccióndeestaseñalesel sucesoB.Semuestraeldiagramadeespacio-tiempoparalaTierra,mostrandolaestaciónespacialylanaveespacial.Losdosejesestándibujadosaigualescala.
estación espacial
nave espacial
00
ct
xTierra
(La opción A continúa en la página siguiente)
36EP10
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX–10–
(Continuación: opción A, pregunta 4)
(i) ConstruyaelsucesoAyelsucesoBsobreeldiagramadeespacio-tiempo. [3]
(ii) Estime,apartirdeldiagramadeespacio-tiempo,lahoraalacualocurreelsucesoBparalanaveespacial. [2]
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(La opción A continúa en la página 13)
36EP11
Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 11 –
No escriba en esta página.
Las respuestas que se escriban en estapáginanoseráncorregidas.
36EP12
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 12 –
(Opción A: continuación)
5. (a) Expliquequésignificalaafirmacióndequeelintervalodeespacio-tiempoesunacantidadinvariante. [1]
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(b) ElobservadorAdetectalacreación(suceso1)ydesintegración(suceso2)deunapartículanuclear.Trassucreación,lapartículasedesplazaaunarapidezconstanteconrespectoaA.TalcomolamideA,ladistanciaentrelossucesosesde15 myeltiempoentrelossucesosesde9,0 × 10– 8 s.ElobservadorBsedesplazacon lapartícula.
Paraelsuceso1yelsuceso2,
(i) calculeelintervalodeespacio-tiempo. [1]
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(ii) determineeltiempoentreambossegúnelobservadorB. [2]
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(c) ResumaporquélostiemposobservadossondiferentesparaAyB. [1]
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Fin de la opción A
36EP13
Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 13 –
Opción B — Física en ingeniería
6. Unaruedademasa0,25 kgconstadeuncilindromontadosobreunejecentral.Elejetieneunradiode1,2 cmyelcilindrotieneunradiode4,0 cm.Elejereposasobredosraíles,haciendoqueelcilindropuedagirarlibrementeentrelosraíles.
cilindro
raíles
ejecentral
(La opción B continúa en la página siguiente)
36EP14
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 14 –
(Continuación: opción B, pregunta 6)
(a) Sesueltadesdeelreposolaruedaestacionaria,quebajarodandocuestaabajodesdeelpuntoAhastaelpuntoBconelejerodandosobrelosraílessindeslizamiento.
A no a escala
0,36 mraíl
pista plana
B C
(i) Elmomentodeinerciadelaruedaesde1,3 × 10– 4 kg m2.Resumaquéseentiendepormomentodeinercia. [1]
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(ii) AldesplazarsedesdeelpuntoAhastaelpuntoB,elcentrodemasadelaruedacaeunadistanciaverticalde0,36 m.Muestrequelarapidezdetraslacióndelaruedaesdealrededorde1 m s– 1trassudesplazamiento. [3]
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(iii) DeterminelavelocidadangulardelaruedaenB. [1]
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(Continuación: opción B, pregunta 6)
(b) LaruedaabandonalosraílesenelpuntoBysedesplazasobrelapistaplanahastaelpuntoC.DuranteuncortotiempolaruedasedeslizaysurgeunafuerzaderozamientoF enelbordedelarueda,comosemuestra.
sentidodelarotación
F
DescribaelefectodeF sobre
(i) larapidezlinealdelarueda. [2]
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(ii) larapidezangulardelarueda. [2]
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(Opción B: continuación)
7. Seencajaunpistónenuncilindro.Unamasafijadeungasidealllenaelespaciosobre elpistón.
cilindro gasideal
pistón(enmovimientolibre)
Elgasseexpandeisobáricamente.Sedisponedelossiguientesdatos.
Cantidaddegas =243 mol Volumeninicialdelgas =47,1 m3
Temperaturainicialdelgas =– 12,0 ˚C Temperaturafinaldelgas =+ 19,0 ˚C Presióninicialdelgas =11,2 kPa
(a) Muestrequeelvolumenfinaldelgasesdealrededorde 53 m3. [2]
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(b) Calcule,enJ,eltrabajoefectuadoporelgasduranteestaexpansión. [2]
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(Continuación: opción B, pregunta 7)
(c) Determinelaenergíatérmicaqueentraenelgasduranteestaexpansión. [3]
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(d) Elgasvuelveasuestadooriginalporcompresiónadiabáticaseguidadeunenfriamientoavolumenconstante.
(i) Dibujeaproximadamente,sobreeldiagramapV,elciclocompletodecambiosparaelgas,etiquetandoclaramenteloscambios.Selerepresentalaexpansiónmostradaen(a)y(b). [2]
p
00 V
(ii) Resumaelcambioenentropíadelgasduranteelenfriamientoavolumenconstante. [1]
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(Continuación: opción B, pregunta 7)
(e) Haydiversasversionesequivalentesdelasegundaleydelatermodinámica.Resumalaventajaquesuponedisponerdeformasalternativasdeunaley. [1]
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Fin de la opción B
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Opción C — Toma de imágenes
8. Semuestraundiagramaderayosparaunalenteconvergente.ElobjetoestámarcadocomoOylaimagencomoI.
2,0 cm
O
I
lente convergente
(a) Utilizandoeldiagramaderayos,
(i) determinelalongitudfocaldelalente. [2]
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(ii) calculeelaumentolineal. [1]
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(Continuación: opción C, pregunta 8)
(b) Acontinuaciónsemuestraundiagramaderayosincompletoqueconstadeunrayo deluzrojayotrodeluzazul,queincidensobreunalenteconvergentedevidrio. Enestalentedevidrio,elíndicederefracciónparalaluzazulesmayorqueelíndicederefracciónparalaluzroja.
rayodeluzroja
rayodeluzazul
ejeprincipal
lentedevidrioconvergente
Utilizandoeldiagrama,resumaelfenómenodelaaberracióncromática. [2]
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(Opción C: continuación)
9. Eldiagramarepresentauntelescopioreflectanteópticoastronómicosimplejuntoconlatrayectoriadevariosrayosdeluz.
espejoprimario
espejosecundario
telescopioreflectante
(a) Identifique,conlaletraX,laposicióndelfocodelespejoprimario. [1]
(b) Sedicequeestaconfiguraciónqueempleaelespejosecundarioaumentalalongitudfocaldelespejoprimario.Indiqueporquéestosuponeunaventaja. [1]
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(c) Distingaentreestaconfiguraciónylaconfiguraciónnewtoniana. [2]
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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 24 –
(Continuación: opción C, pregunta 9)
(d) Unradiotelescopiotienetambiénunespejoprimario.Identifiqueunadiferenciaenlamaneraenquesetratalaradiacióndeesteespejoprimario. [1]
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Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 25 –
(Opción C: continuación)
10. (a) Unafibraópticaconíndicederefracciónde1,4475seencuentrarodeadaporaire. Elángulocríticoparalainterfasenúcleo – airees44. Sugiera,medianteuncálculo, porquéelusodeunrevestimientoconíndicederefracción1,4444mejoraelrendimientodelafibraóptica. [3]
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(b) Unafibraópticadelongitud185kmtieneunaatenuaciónde0,200 dB km– 1. Lapotenciadeentradaalcableesde400,0 mW.Lapotenciadesalidadelcablenodebecaerpordebajode2,0 mW.
(i) Calculelaatenuaciónmáximapermitidaparalaseñal. [2]
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(ii) Unamplificadorpuedeaumentarlapotenciadelaseñalen12dB.Determineelmínimonúmerodeamplificadoresnecesario. [2]
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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 26 –
(Continuación: opción C, pregunta 10)
(iii) Enlagráficasemuestralavariaciónconlalongituddeondadelíndicederefraccióndelvidriodelqueestácompuestalafibraóptica.
índicederefracción
A B longituddeonda
Dosrayosdeluzentranenlafibraenelmismoinstantealolargodelosejes. ElrayoAtieneunalongituddeonda A yelrayoBtieneunalongituddeonda B.Discutaelefectoquetieneladiferenciaenlongituddeondasobrelosrayoscuandopasanporlafibra. [2]
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(c) Enmuchoslugares,lasfibrasópticasrevestidasestánsustituyendoaloscablesdecobre.Indiqueunejemplodecómohaimpactadolatecnologíadefibraópticaen lasociedad. [1]
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Véase al dorso
M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 27 –
Opción D — Astrofísica
11. (a) Lasestrellasdelasecuenciaprincipalestánenequilibriobajolaaccióndefuerzas.Resumacómosealcanzaesteequilibrio. [2]
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(b) UnaestrellaPdelasecuenciaprincipal,tiene1,3veceslamasadelSol.CalculelaluminosidaddePconrespectoalSol. [1]
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(Continuación: opción D, pregunta 11)
(c) LosdatossiguientescorrespondenalaestrellaGacrux.
Radio =58,5 × 109 m Temperatura =3600 K Distancia =88 añosluz
(i) LaluminosidaddelSolL? esde3,85 × 1026 W.DeterminelaluminosidaddeGacruxrespectoalSol. [3]
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(ii) LadistanciaaGacruxpuededeterminarseapartirdelaparalajeestelar. Resumaporquéestemétodonoesadecuadoparatodaslasestrellas. [1]
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(Continuación: opción D, pregunta 11)
(d) SemuestraundiagramadeHertzsprung–Russell(HR).
luminosidad/ L?
106
105
104
103
102
10
1
10– 1
10– 2
10– 3
20 000 10 000 5000 2500 temperatura / K
SobreeldiagramaHR,
(i) dibujelasecuenciaprincipal. [1]
(ii) representelaposición,utilizandolaletraP,delaestrellaPdelasecuenciaprincipalquehacalculadoen(b). [1]
(iii) representelaposición,utilizandolaletraG,deGacrux. [1]
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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX–30–
(Continuación: opción D, pregunta 11)
(e) Discuta,enrelaciónconsuvariacióndemasa,laevolucióndelaestrellaPdesdelasecuenciaprincipalhastasufasefinalestable. [3]
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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 31 –
(Opción D: continuación)
12. Sobrelagráficasemuestranlosdatosdegalaxiasdistantes.
velocidad/×104 km s– 1
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
100 200 300 400 500 600
A
0 100 200 300 400 500 600 700 distancia / Mpc
(a) Estime,utilizandolosdatos,laedaddeluniverso.Désurespuestaensegundos. [3]
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M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX– 32 –
(Continuación: opción D, pregunta 12)
(b) Identifiquelasuposiciónquehahechoensurespuestaa(a). [1]
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(c) Sobrelagráfica,unagalaxiaestámarcadacomoA.Determineeltamañodeluniverso,respectoasutamañoactual,cuandoseemitiólaluzdeesagalaxiaA. [3]
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Fin de la opción D
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– 33 – M18/4/PHYSI/SP3/SPA/TZ0/XX
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