SFC Design theory 2012 6/27

Design Theory

村松充政策・メディア研究科　後期博士課程3年目X-Design Program 山中デザイン研究室

第1１回　2012 6/27

Lecture Theme

CAXD -Computer Aided X-Design-

■3DCG基礎　ー3次元表現のための数学基礎■滑らかな形の科学　ー3D CAD による形状表現■自然、物理学と形■コンピューターによるX-Design　ー動きのデザイン、シミュレーション　ーアルゴリズムによる形状生成

Lecture Theme

CAXD -Computer Aided X-Design-

■3DCG基礎　ー3次元表現のための数学基礎■滑らかな形の科学　ー3D CAD による形状表現■自然、物理学と形■コンピューターによるX-Design　ー動きのデザイン、シミュレーション　ーアルゴリズムによる形状生成

Lecture 4

それっぽい形をつくる

Lecture 4

それっぽい形をつくる形をつくる、モデリングする、というのは自分の中にあるイメージを具体化する作業　ー速い、柔らかい、ゆったり、等

Lecture 4


形の引用ー対象を観察して、その物らしく見えるための　形状の特徴を抽出し、スタイリングに反映

〇〇っぽい形を考える→その物の生成原理や、形の成り立ちを考える

Lecture 4


コンピューターによる〇〇っぽい形の生成

形の生成原理、素材の性質、等をモデル化し、どのような形が生成出来るかを実験してみる

Lecture 4

コンピューターによる現象のモデル化Computer Graphics

それっぽく見える事を重視してモデルを構築多くの場合、現象の再現の正確性よりも計算の速さを優先

Computer Simulation

出来るだけ実際の物理現象との誤差が少ないようにモデル化正確な推定結果を導く事が目的、精度／正確性を重視

Modeling “Pebble”

石っぽい形を作る


石っぽい形を作る石の形、石のまるみはどのように出来るか？


石っぽい形を作る石の形、石のまるみはどのように出来るか？割れて多面体になった物が、互いにぶつかり合ってまるくなっていく

Subdivision Surface

細分割曲面

石がまるくなるように、多面体を細かく分割し丸みを帯びた形状を生成する

ポリゴンモデリングの代表的な操作

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面１. 頂点に着目

P

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面2. 頂点に接続する　節点の中点を求める

P

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面3. 頂点に接続する　ポリゴンの頂点の　平均点(重心)を求める P

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面

4. 1～3で求めた点の　平均点を求める

P

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面5. 全ての頂点で行う

P

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面6. 新しい点同士を接続

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面7. 一回目の操作完了以降繰り返し

Subdivision Surface

細分割曲面Doo-Sabin曲面何度も繰り返した状態Limit Surfaceは双2次B-Spline曲面に近似される

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark１. 頂点に着目

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark2. Face Point 頂点に接続する　ポリゴンの頂点の　平均点(重心)を求める

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark3. Edge Point 稜線の中点と　稜線に接する面の　Face Pointの平均点

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark4. Edge Point Edge Pointを　全て求める

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark5. 新しい頂点を求めるQ/n + 2R/n + S(n-3)/n Q:Face Pointの平均値R:エッジの中点の平均値S:元の頂点n:元の頂点に接続する　エッジの本数

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark6. 面を生成

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark7. 一回目の操作修了以降繰り返し

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clark何度も繰り返した状態Limit Surfaceは双3次B-Spline曲面に近似される

Subdivision Surface

細分割曲面Catmull-Clarkソフトウェアで確認

Subdivision Surface

細分割曲面

有機的な形状が作りやすいがポリゴン操作のためCADには向かない

ー精度を出しにくい

Subdivision Surface

細分割曲面

T-SplinesTomas W Sederberg氏によって提案されたNURBS曲面と完全互換な細分割手法

細分割曲面によるポリゴンモデリング的手法がCADでも可能になった

Fillet

工業製品でよく使われる丸め操作　フィレット（角R）

角を丸く(円弧断面に)する

Modeling “Drop”

水滴っぽい形をつくる

Modeling “Drop”

水滴っぽい形をつくる界面張力によって、円弧断面になろうとする

円弧断面で近似

Modeling “Drop”


接触角は、個体側の界面張力(ぬれやすさ)によって決まる

接触角大個体(地面)の界面張力が大きい

接触角小個体(地面)の界面張力が小さい

Modeling “Drop”


円弧では水滴っぽくないー重力の影響が無視されているため

Modeling “Drop”

水滴っぽい形をつくる重力を考慮した水滴の形の近似

θsphΦ

R

l

r

-液滴の形状に及ぼす重力の影響- 眞島宏, 1952

R：頂点での曲率半径γ：界面張力D1-D2：水と空気の密度差

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる三角関数の合成によって波面のような曲面が出来る

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる三角関数の合成によって波面のような曲面が出来る

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる

バネモデルによって波面を近似

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる縦方向にしか動かないように拘束(簡単にするため)

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる

Modeling “Wave”

波っぽい形をつくる格子を制御点としたNURBS曲面を作る

Modeling “Water”

TY NANT Water Bottle っぽい形に挑戦

”水”をそのまま形にしたようなスタイリング


Ty Nant Water Bottle by Ross Lovegrove


Ty Nant Water Bottle by Ross Lovegrove


NURBS曲面の制御点の操作によって作られているようにみえる

波を応用してそれっぽい形が出来ないか

実際のボトルのような洗練された形にはならないがそれらしい曲面のベースが出来るのではないか

ー「水」っぽい形が出来るのではないか


波面のNURBSの円柱状に配置


波面のNURBSの円柱状に配置


波面のNURBSの円柱状に配置Processing → [OSC] → GrassHopper → Rhinoceros


波面のNURBSの円柱状に配置Processing → [OSC] → GrassHopper → Rhinoceros

Modeling “Cloud”

雲っぽい空間を作る


雲っぽい空間を作る事例紹介

オカムラデザインスペースR

ぼよよん青木淳建築計画事務所＋ mongoose studio


雲っぽい空間を作る事例紹介

「ぼよよん」な雲を作るポリプロピレンのリングを組み合わせ、柔らかい構造体を作る空間は「雲」のイメージ


雲っぽい空間を作る事例紹介 -ぼよよん-

リングを4つ組み合わせたモジュールを一単位とし、組み合わせて形をつくる


雲っぽい空間を作る事例紹介 -ぼよよん-三角錐の頂点を切った形とみなすことが出来る


雲っぽい空間を作る事例紹介 -ぼよよん-三角錐の頂点を切った形とみなすことが出来る



ぼよよんな雲の形のスタディ青木淳建築計画事務所



ぼよよんな雲の形のスタディ青木淳建築計画事務所



Perlin Noize を使った雲の形のスタディMongoose Studio

Perlin Noize ーCGで雲や煙のテクスチャを生成するために考えられた表現



Perlin Noize を使った雲の形のスタディMongoose Studio



Mongoose Studio

ノイズを２つ生成しモジュールを上下に積む高さに反映させる



Mongoose Studio

Program [Unity]

Main Program

Kenji Inokuchi[mongoose studio]

Support

自分



http://mongoose.sub.jp/boyoyong/

最終系にはノイズによるシミュレーションの結果は空間設計には反映せず、青木淳建築計画事務所による設計を基に空間を構成しました



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