8/10/2019 Series de Fourier Indice

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INDICE

INTRODUCCION. 1

I. INTRODUCCION A LA SERIE DE FOURIER. 2

1. DEFINICIONES.

2a. DEFINICIN 1. 2

b.

DEFINICIN 2. 3

c. DEFINICIN 3. 42.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.. 5

3. APLICACIONES DE UNA SERIE DE FOURIER .8

a. LA ECUACIN DE ONDAS.. 8

b. ECUACION DE CALOR.. 11

c. EL PROBLEMA DEL TELGRAFO. 13

II.

FUNCIONES PARES E IMPARES.. 16

III.

SERIE DE FORIER PARA LA FUNCION DE PERIODO 18a.

AMPLITUD Y FASE 19

b. VARIANTES DE LA SERIE DE FOURIER 19

CAMBIO DE PERIODO.. 19

FORMA COMPLEJA DE LA SERIE DE FOURIER 20

EXTENSIN PAR.. 20

EXTENSIN IMPAR 21IV.

INTEGRAL DE DIRICHLET.. 22

V. CONVERGENCIA PUNTUAL DE LA SERIE DE FOURIER 25

1.

NCLEO DE DIRICHLET.. 252.

PRIMEROS TEOREMAS. 26

3.OTROS TEOREMAS DE CONVERGENCIA 28

a.

TEOREMA DE DINI 28

b. TEOREMA DE LIPSCHITZ. 28

VI. CONDICIONES SUFICIENTES PARA LA CONVERGENCIA DE SERIES DE

FOURIER 30

VII. ANALISIS ARMONICO PRCTICO.. 34