Qubit: Concepto fundamental de la Computación Cuántica Ana Caren-Hernández Soto Resumen La teoría de la computación cuántica se ha convertido en una de las áreas de investigación de mayor impacto, por ello es importante tener una noción de las ideas básicas que la sustentan. En este artículo se expondrá una idea rápida de las características principales de los qubits, la superposición, la medida y el entrelazamiento. Se presenta una consecuencia de estas, el Teorema de no clonación. Además de una breve descripción de las compuertas lógicas que operan sobre los bits cuánticos. Finalmente se habla sobre el niobio, elemento que podría representarlo físicamente en la construcción de la computadora cuántica. Palabras Clave: Qubit, Bit Cuántico, Estado Cuántico, Superposición, Entrelazamiento, Compuerta, No Clonación, Niobio. Metodología – Este trabajo hace una descripción paso a paso de las propiedades de los bit cuánticos heredadas de la mecánica cuántica, que nos permiten definir la diferencia entre este y su análogo clásico, el bit. Se enuncian algunas características que la computadora cuántica tendría como consecuencia de ellas. Además se presenta el material que en la actualidad se utiliza para construir prototipos de ordenadores cuánticos. Para finalmente con tales argumentos dilucidar si es posible o no tener en un futuro una computadora cuántica. Originalidad – Se presenta el bit cuántico como un objeto abstracto, sus características y una posible representación física para su implementación. I.- INTRODUCCIÓN

En las ultimas décadas la computación ha avanzado a un ritmo acelerado, los dispositivos que se utilizan para la transmisión y procesamiento de la información son cada vez más pequeños, a tal grado que tal vez será posible, en un futuro próximo, codificar o almacenar información en partículas atómicas a una escala microscópica. Sin embargo, se sabe que las leyes físicas que gobiernan el mundo a nuestra escala, el mundo macroscópico, no son las mismas que en el microscópico. La computación cuántica surge de la convergencia de estas teorías, la computación y la mecánica cuántica, es decir, no es otra cosa que la modificación de las ideas de computación clásica basada en los efectos mecánicos cuánticos que rigen el mundo subatómico, como la superposición y entrelazamiento de estados. Este nuevo esquema, al igual que la computación clásica, necesita de una unidad básica de información sobre el cual construir su teoría, el bit cuántico o qubit. Las propiedades inherentes a los qubits le otorgan, de ser posible su construcción, a la computadora cuántica la capacidad de realizar una cantidad exponencial de operaciones a la vez, entre otras ventajas sobre el ordenador clásico. Consecuentemente será posible resolver problemas computacionalmente que se creen imposibles, ya que el tiempo de maquina para obtener una solución es exorbitante. Es por ello que empresas como Google han decidido invertir en la creación de este tipo de ordenadores, que hasta nuestros días no ha dado fruto. Pero para poder entender de lo que es capaz la computación cuántica primero debemos conocer su unidad elemental, el bit cuántico.

SEMINARIO  Métodos  Numéricos

II.- QUBIT El bit es el concepto fundamental de la computación y la información clásica. La computación e información cuántica han sido construidas en base a un concepto análogo, el bit cuántico o qubit por su nombre en ingles quantum bit. Pero, ¿qué es un qubit? Un qubit es un objeto matemático con ciertas propiedades, que es representado por un sistema mecánico cuántico.

El bit es la unidad de información cuyo estado puede tomar dos valores, 0 ó 1. Similarmente un qubit es descrito por un estado que contiene toda la información sobre los resultados de las posibles mediciones efectuadas sobre este, denominado estado cuántico . La diferencia entre los bits y qubits, en cuanto a su estado (Figura 1), radica en que los posibles estados de un bit cuántico además de |0 y  |1 , los cuales corresponden a los estados 0 y 1 del bit clásico, están dados por la combinación lineal de estos, también denominada superposición de estados, de la forma:

𝜓!  = 𝛼   0 +  𝛽  |1 .                               1

donde los coeficientes 𝛼 y 𝛽 son números complejos arbitrarios normalizados por |𝛼|! + |𝛽|! = 1. Dicho de otra manera, el estado de un qubit es un vector unitario de un espacio vectorial complejo 2-dimensional. Así un qubit puede estar en ambos estados 0 y 1 a la vez. Los estados 0 y |1 son conocidos como estados básicos computacionales y forman una base ortogonal del espacio vectorial:

0 = 10 y       1 = 0

1 . El estado cuántico nos indica que al medir un qubit el resultado que se obtiene será: 0 con probabilidad |𝛼|! , ó 1 con probabilidad |𝛽|!. Por lo tanto la condición |𝛼|! + |𝛽|! = 1, toma sentido al ser la suma de sus probabilidades. Es posible examinar un bit para determinar su estado, por ejemplo, las computadoras lo realizan todo el tiempo al recuperar el contenido de su memoria. En cambio no se puede examinar un qubit para determinar su estado cuántico, es decir los valores de 𝛼 y 𝛽, esto se debe a que la medición cambia el estado de un bit cuántico. Al medir un qubit, el estado colapsa de la superposición de |0 y |1 al estado consistente con el resultado de la medición. Por ejemplo si la medición de |+ =!!(|0 +   |1 ) es 0, entonces el estado post-medición del qubit será |0 . Este comportamiento se

debe simplemente a uno de los postulados fundamentales de la mecánica cuántica, los cuales pueden ser consultados en [10], por lo tanto solo al medir infinitamente bits cuánticos idénticamente preparados se podría determinar los coeficientes 𝛼 y 𝛽 del estado de un qubit dado por (1). Supóngase que se tienen 2 qubits. Si fuesen dos bits clásicos, entonces existen cuatro posibles estados, 00, 01, 10, y 11. Correspondientemente, un sistema de dos qubits tiene cuatro estados bases computacionales denotados por |00 , |01 , |01 , y |11 . Un par de qubit también pueden existir en superposición de estos cuatro estados, así el estado cuántico de dos qubits implica

Figura 1.- Bit vs Qubit.

asociar un coeficiente complejo, llamado amplitud, a cada estado base computacional, tal que el vector estado que describe los dos qubits sea

𝜓!  = 𝛼!! 00  +    𝛼!" 01 +    𝛼!" 10 +    𝛼!!|11 con 𝛼! ! = 1  .                                                  !

Similar al caso de un solo qubit, el resultado de la medición de un sistema de dos qubits  𝑥 =00, 01, 10, ó 11 ocurre con una probabilidad |𝛼!|!, después de la medición el estado del qubit es |𝑥 >.

De forma general, se considera un sistema de 𝑛 qubits. Los estados bases computacionales son de la forma |𝑥 >= |𝑦!𝑦!… 𝑦! > donde 𝑦! ∈ 0,1 para 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝑛, y se específica el estado cuántico de un sistema de este tipo por 2! amplitudes:

|𝜓! = 𝛼!|𝑥!        donde sus coeficientes complejos están normalizados por 𝛼! ! = 1.! La superposición del estado cuántico perdura mientras el sistema de 𝑛 qubits permanezca aislado. En cuanto este interactúa con su entorno, por ejemplo al realizar una medición para determinar el estado en que se encuentra, la superposición se destruye y el sistema cae en uno de sus estados base. La mayor diferencia entre un bit y un bit cuántico no es la naturaleza continua del estado de este ultimo, si no que los sistemas de múltiples qubits poseen una característica denominada entrelazamiento, propiedad bajo la cual dos partes del sistema se encuentran ligadas de tal forma que ciertas modificaciones sobre una de ellas afectarán a la otra. Esto será así aún cuando las dos partes del sistema estén alejadas en el espacio y completamente desconectadas. El entrelazamiento vuelve a ser otro concepto que se sale del sentido común del mundo macroscópico. Sea |𝜓! el estado cuántico de un sistema de 𝑛-qubits. Se dice que el estado es separable o factorizable si

|𝜓! = |𝜓!,! ⊗ |𝜓!,! ⨂…⨂|𝜓!,! , donde |𝜓!,! ,  𝑘 = 1,… , 𝑛, es un estado cuántico arbitrario de un qubit. Si |𝜓! no es separable entonces es un estado entrelazado. Esta propiedad es mas fácil de entender con un ejemplo. Si se tienen dos bits cuánticos en el estado |0 y |1 , respectivamente, se escribe como |01 . Este estado es separable, en el sentido en que representa el producto tensorial, |0 ⊗ |1 , lo cual quiere decir que es posible medir ambos qubits por separado sin que la medida de uno afecte al otro. En este espacio existen también estados que no son separables [11] y por lo tanto no se pueden expresar como el producto directo de estados que afecten a una sola partícula. En estos estados la medición del estado de un qubit afecta al otro. No importa lo separados que estén espacialmente. Así el estado !

!(|00 + |11 ) no se puede expresar como factores que afecten por separado a

ambos bits cuánticos, es decir, si al medir el primer qubit y se encuentra en el estado |0 , con una probabilidad de 0.5, el otro qubit está también en el estado |0 . Estos estados se denominan entrelazados. En un mundo macroscópico en el cual se tienen “monedas cuánticas” esto significaría que si se crea el estado entrelazado antes mencionado, siendo |0 cara y |1 cruz. Sin observarlas (medir su estado) dos personas se llevan cada uno una de las monedas en su bolsillo. Si uno de ellos mira su moneda y obtiene “cara”, sabrá que inevitablemente la moneda que se llevó la otra persona también estará en “cara”. Lo mismo ocurre si el resultado obtenido es de cruz.

La computación cuántica se basa en el uso de bits cuánticos en lugar de bits, y da lugar a nuevas puertas lógicas que hacen posibles nuevos algoritmos. Una compuerta (ó puerta lógica) cuántica es un circuito cuántico básico que nos ayudan a procesar uno o más qubits de acuerdo a los axiomas de la mecánica cuántica. La computación cuántica es reversible, es decir, las compuertas cuánticas tienen el mismo número de bits cuánticos de entrada que de salida, propiedad que no siempre se cumple en las puertas lógicas clásicas. Además las compuertas cuánticas deben

preservar la condición de normalización del estado |𝜓! , 𝛼!! = 1, por lo cuál son operadores unitarios de la mecánica cuántica que actúan sobre los estados.

Las puertas lógicas cuánticas se pueden representar como matrices complejas unitarias 𝑈, de esta forma cualquier matriz unitaria es una compuerta cuántica [10]. Entonces una puerta que opera sobre 𝑛  qubits queda representada por una matriz unitaria de 2!×2!. Y el resultado de aplicar una compuerta se obtiene multiplicando la matriz que representa la puerta lógica con el vector que representa el estado cuántico del qubit.

Consideremos primero las puertas lógicas para un bit cuántico. En general, se pueden describir

como una matriz unitaria 𝑈 de dimensión 2×2, 𝑈 = 𝛾 𝜗𝛿 𝜇 , tal que transforma el estado |0 a

 𝛾|0 + 𝛿|1 , el estado |1 a 𝜗|0 + 𝜇|1 y la superposición de estados |𝜓! = 𝛼|0 + 𝛽|1 a (𝛾𝛼 + 𝜗𝛽)|0 + (  𝛿𝛼 + 𝜇𝛽)|1 .

𝑈|𝜓! = 𝛾 𝜗𝛿 𝜇

𝛼𝛽 = 𝛾𝛼 + 𝜗𝛽

𝛿𝛼 + 𝜇𝛽

Algunos ejemplos de puertas lógicas para un qubit son las siguientes:

• Compuerta Unidad 𝐼, análoga a la compuerta YES en computación clásica, no altera el estado cuántico y se representa con la matriz identidad:

𝐼|𝜓! = |𝜓! .

• Compuerta Handamard 𝐻 , la cual transforma los estados cuánticos |0 y |1 en una superposición uniformemente ponderada de sus dos estados base, es decir,

𝐻|0 → !

!(|0 + |1 ),

𝐻|1 → !!(|0 − |1 ).

En consecuencia, para un estado arbitrario |𝜓! la transformación esta dada por:

𝐻|𝜓! =121 11 −1

𝛼𝛽 →

12𝛼 + 𝛽𝛼 − 𝛽 =

12

𝛼 + 𝛽 0 + 𝛼 − 𝛽 1 .

tiene como función “reflejar el plano respecto al eje 𝑥 y rotar luego un ángulo !

! de radianes,

en sentido opuesto a las manecillas del reloj''.

• Las compuertas 𝑋,𝑌 y 𝑍 , equivalentes a los operadores de Pauli spin-  !! 𝜎! ,𝜎! y 𝜎! ,

respectivamente [8][10]. La puerta lógica 𝑋 también llamada negación, intercambia el estado de un bit cuántico de acuerdo con

𝑋|0 → |1 , 𝑋|1 → |0 ,

𝑋|𝜓! = 0 11 0

𝛼𝛽 → 𝛽

𝛼 = 𝛽 0 + 𝛼 1 ,

es el análogo cuántico de la compuerta NOT. Tiene como función permutar señales, es de hecho “una reflexión a lo largo de la diagonal principal”. Similarmente para la compuerta Y, la transformación esta dada por

𝑌|0 → 𝑖|1 , 𝑌|1 → −𝑖|0 ,

𝑌|𝜓! = 0 −𝑖𝑖 0

𝛼𝛽 → −𝑖𝛽

𝑖𝛼 = −𝑖(𝛼 0 − 𝛽 1 ).

Y la puerta lógica 𝑍 introduce el corrimiento de fase 𝜋 sobre la base |1 del estado cuántico mientras |0 no sufre alteraciones, es decir,

𝑍|0 → |0 , 𝑍|1 → −|1 ,

𝑍|𝜓! = 1 00 −1

𝛼𝛽 →

𝛼−𝛽 = 𝛼 0 − 𝛽 1 .

• Finalmente, la compuerta Fase 𝑆 introduce el corrimiento de fase !

! en la base |1 del

estado cuántico mientras |0 permanece intacto como se muestra:

𝑆|0 → |0 , 𝑆|1 → 𝑖|1 ,

𝑆|𝜓! = 1 00 𝑖

𝛼𝛽 →

𝛼𝑖𝛽 = 𝛼 0 + 𝑖𝛽 1 .

Se puede pensar a 𝑆 como la “raíz cuadrada” de la acción de la compuerta 𝑍, ya que 𝑆𝑆 = 𝑍. Otra útil relación entre las compuertas cuánticas de un solo qubit son 𝐻𝐻 = 𝑋𝑋 = 𝑌𝑌 = 𝑍𝑍 = 𝐼 , 𝐻 = !

!𝑋 + 𝑍 , 𝑋𝑌 = 𝑖𝑍, 𝑋𝑍 = −𝑖𝑌, 𝑌𝑍 = 𝑖𝑋, etc.

En el caso de puertas lógicas que operan sobre 2 qubits, se representan con matrices unitarias de 4×4. Y las compuertas cuánticas típicas de este tipo son:

• Compuerta Negación Controlada (CNOT) es el análogo cuántico de la compuerta clásica XOR, la acción de esta puerta lógica se describe como sigue

𝑎 𝑏 → 𝑎 𝑎⊕ 𝑏 donde 𝑎 𝑏 = 𝑎 ⊗ 𝑏 , 𝑎, 𝑏 ∈ {0,1} y ⊕ es la suma modulo 2. Sea |𝑎 es el estado del qubit control mientras que |𝑏 es el estado del qubit objetivo. Su nombre de debe a que en su salida, el qubit objetivo es su negación solo si en la entrada el qubit control esta en estado |1 , es decir el primer qubit sirve de “control” para aplicar el operador 𝑋 en el segundo qubit. En general, para un estado arbitrario

𝑊!"#$|𝜓! =

1 0 0 00 1 0 000

00

01

10

𝛼!!𝛼!"𝛼!"𝛼!!

→

𝛼!!𝛼!"𝛼!!𝛼!"

.

Esta compuerta genera estados entrelazados. También se puede definir compuertas CNOT generalizadas, que dependen de la posición del qubit de control, ya sea el primero o segundo qubit.

• Compuerta SWAP, análoga a la transformación clásica CROSSOVER, esta dada por

𝑎 𝑏 → 𝑏 𝑎 ,

cuya función es intercambiar los estados de dos bits cuánticos. Esta puerta puede ser implementada con la triple aplicación de CNOT y su representación matricial es la siguiente

𝑊!"#$|𝜓! =

1 0 0 00 0 1 000

10

00

01

𝛼!!𝛼!"𝛼!"𝛼!!

→

𝛼!!𝛼!"𝛼!"𝛼!!

.

• Compuerta 𝑍-controlada, 𝑎 𝑏 → (−1)!" 𝑎 𝑏 , donde el operador 𝑍 es aplicado al estado

objetivo condicionado por el estado del qubit control. Para un estado arbitrario |𝜓! :

𝑊!"|𝜓! =

1 0 0 00 1 0 000

00

10

0−1

𝛼!!𝛼!"𝛼!"𝛼!!

→

𝛼!!𝛼!"𝛼!"−𝛼!!

En general cualquier transformación 𝑈-controlada consiste en la aplicación de la compuerta 𝑈 en el bit cuántico objetivo si el estado del qubit control es |1 y su representación matricial esta dada por

𝑊!" =

1 0 0 00 1 0 000

00 𝑈

.

Es posible expresar cualquier compuerta cuántica como una secuencia finita de puertas lógicas especificas, al conjunto de estas puertas se le denomina conjunto de compuertas cuánticas universales. Otro resultado importante es que cualquier compuerta cuántica de 𝑛 qubits puede descomponerse en una secuencia de puertas lógicas de 1 qubit y la compuerta de 2 qubits CNOT, la demostración se puede consultar en [10].

La computadora cuántica aprovecha el principio de superposición y el entrelazamiento para sacarles más partido a los qubits. Un bit cuántico tiene más posibilidades de almacenar información porque, como se explico anteriormente además de los dos estados clásicos |0 y |1 , puede encontrarse en una superposición de éstos; de tal forma que es necesario dos bits clásicos para representar la misma información que un qubit. A nivel de un bit cuántico la diferencia no es notable sin embargo, en general, un sistema de 𝑛-qubits existe en un continuo de 2! estados base, por lo tanto se necesitan 2! bits para representar la misma información que el sistema. Otra consecuencia de la superposición es que permite a la computadora cuántica realizar cálculos al mismo tiempo, a lo cual se le denomina paralelismo cuántico. Por lo tanto es posible imaginar un ordenador cuántico como un conjunto muy grande de computadoras clásicas que funcionan en paraleló. Sin embargo, no todo es color de rosa ya que existen obstáculos en la construcción de estos ordenadores. Esto debido a que las propiedades cuánticas de los sistemas de 𝑛-qubits son extremadamente frágiles, la interacción del sistema con su entorno, por ejemplo una medición, colapsa la superposición de estados.

III.- TEOREMA DE NO CLONACiÓN

Como se comento en la sección anterior, no se puede determinar el estado |𝜓 de un sistema cuántico a través de una sola medición, ya que el estado colapsa a uno de sus estados ortogonales [8]. Una propiedad del cómputo clásico es la capacidad de poder copiar un bit. Por lo tanto es natural pensar que una forma de resolver este problema es tomar el sistema en el estado desconocido |𝜓 y dejarlo interactuar con 𝑁 sistemas diferentes preparados previamente en un estado en blanco de referencia |𝑅 de tal forma que se produzcan 𝑁 + 1 copias del estado inicial, es decir,

|𝜓 ⨂ |𝑅  ⨂…⨂|𝑅  !

→ |𝜓 > ⨂ |𝜓 ⨂…⨂|𝜓!

.

Un procedimiento como este nos permitiría determinar el estado del sistema cuántico sin perturbarlo, ya que se medirían solo las 𝑁 copias dejando intacto el sistema original, lo cual contradice el postulado de medición de la mecánica cuántica [10]. El Teorema de no Clonación, es uno de los resultados mas importantes de la mecánica cuántica, propuesto por Dieks, Wootters y Zurek en 1982 [12]. El teorema afirma la imposibilidad de copiar un estado cuántico desconocido de manera exacta, debido a que en el intento de obtener información acerca de este, la misma medición provoca su modificación y en consecuencia no podemos conocer su estado preciso. Teorema [No clonación] No existe operación cuántica que pueda duplicar perfectamente un estado cuántico arbitrario, es decir desde el punto de vista matemático, no existe ninguna transformación unitaria 𝑈 tal que para algún |𝜙 ∈ ℂ! y ∀|𝜓 ∈ ℂ! se cumpla 𝑈|𝜓𝜙 = |𝜓𝜓 . Demostración. El teorema puede ser probado mediante reducción al absurdo. Sean |𝜓 y |𝜑 cualesquiera dos estados cuántico distintos. Supóngase que existe una transformación unitaria 𝑈 tal que

𝑈|𝜓𝜙 = |𝜓𝜓 𝑈|𝜑𝜙 = |𝜑𝜑 .

entonces 𝑈𝜓𝜙 𝑈𝜑𝜙 = 𝜓𝜓 𝜑𝜑 . Sin embargo tenemos que

𝑈𝜓𝜙 𝑈𝜑𝜙 = 𝜓𝜙|𝑈!𝑈 𝜑𝜙 = 𝜓𝜙 𝜑𝜙 = 𝜓 𝜑 𝜙 𝜙!!

= 𝜓 𝜑 y

𝜓𝜓 𝜑𝜑 = 𝜓𝜓| 𝜑𝜑 = 𝜓 𝜑 𝜓 𝜑 = 𝜓 𝜑 !, por lo tanto 𝜓 𝜑 = 𝜓 𝜑 !. Esta igualdad se cumple solo si 𝜓 𝜑 = 0  ó  1, lo que implica |𝜓 y |𝜑   son ortogonales ó |𝜓 = |𝜑   respectivamente. Lo cual nos lleva a una contradicción ya que 𝜓 y |𝜑   son estados arbitrarios distintos. La demostración se basa en la unitariedad del operador que representa la copia, la cual es esencial en mecánica cuántica. Se puede dar otro argumento basado en la linealidad del operador, otra característica esencial en mecánica cuántica, llegando a la misma conclusión [8]. La clave del teorema esta en la palabra “arbitrario”. Si se desea copiar un estado cuántico que es desconocido, la mecánica cuántica se empeña en que esto no sea posible. Ya que se puede diseñar una compuerta cuántica que “copie” el estado cuántico, pero esta alteraría el estado del sistema al medirlo, de tal forma que habría evidencia del intento de clonación del estado cuántico. Además no se tendría la certeza de que el resultado obtenido es una copia precisa del estado original. Un ejemplo de la idea básica de la imposibilidad de clonar un estado arbitrario (Figura 2): Supóngase que existe un dispositivo que puede clonar un estado cuántico arbitrario (cilindro violeta) y tenemos una fuente de fotones. Como partículas de luz que son, pueden estar en distintos estados de polarización, puede ser vertical, horizontal o un estado combinación (arbitraria) de los dos anteriores.

a) Un fotón polarizado verticalmente produciría dos fotones polarizados verticalmente.

b) Un fotón polarizado horizontalmente nos devolverá dos fotones polarizados horizontalmente.

c) Un fotón con una polarización arbitraria, solo puede producir los resultados de medición representados en a) y b) .

En resumen, un estado cuántico arbitrario no puede ser copiado de forma perfecta a menos que se encuentre en un estado ortogonal. Además, el teorema no impide la copia exacta de un estado conocido, y tampoco el hecho de que se puedan construir algoritmos de copia aproximados [2].

IV.- NIOBIO

Hasta ahora sólo se ha hablado de los bits cuánticos como cosas abstractas, objetos matemáticos que pueden estar en varios estados. Pero para su implementación en la computadora cuántica, se necesita escoger una partícula o elemento que represente físicamente un qubit, de la misma forma que en la computación tradicional los bits están representados por un cable el cual pasa o no electricidad. Si se quiere observar los efectos cuánticos son necesarios sistemas físicos pequeños, como moléculas, átomos o electrones. Una de las opciones para representar los bits cuánticos son los circuitos superconductores, en los cuales se mide la carga o dirección en la que los electrones se mueven en el bucle. En la actualidad el elemento cuyas características permite la construcción de estos circuitos es el Niobio. El Niobio es un elemento químico que tiene una historia interesante, fue descubierto por el químico Ingles Charles Hatchett (1795-1847) en 1801. Hatchett se dio a la tarea de analizar una “piedra negra muy pesada con vetas de oro” originaria de América del Norte que se encontraba en el Museo Británico donde trabajaba. Su análisis arrojó la presencia de una sustancia que contenía un elemento, el cual se creía desconocido hasta ese momento. A este nuevo elemento lo llamó “columbio” por Columbia, la personificación simbólica femenina de Estados Unidos y consecuentemente al mineral en el cual se encontró se denominó “columbita”. Sin embargo algunos químicos estaban convencidos que el columbio era un elemento idéntico al tántalo, el cuál se descubrió antes. La confusión es lógica ya que ambos elementos tienen propiedades muy similares. Finalmente, en 1844, el químico Alemán Heinrich Rose (1795-1864) demostró que el tántalo y el columbio realmente eran elementos distintos entre si. Rose rebautizó al nuevo elemento como “Niobio” el cual proviene de Níobe, hija de Tántalo en la mitología griega. Por casi 100 años los científicos debatieron por el nombre con el cuál se debían referir a este elemento. Fue

Figura 2.- Clonación de un estado  cuántico.  

hasta 1949 que Niobio fue oficialmente adoptado, sin embargo el nombre de columbio sigue siendo utilizado por algunos científicos. El Niobio es un metal de transición, elemento cuyo átomo tiene una subcapa d (nivel de energía) incompleta, de color gris suave y brillante, dúctil y maleable. El cuál toma un color azulado cuando se le expone al aire o a temperatura ambiente durante un determinado tiempo, se sitúa en el grupo 5 de la tabla periódica y le corresponde el número atómico 41. El Niobio se caracteriza por su extraordinaria estabilidad ante la acción de los agentes químicos y es el elemento con mayor profundidad de penetración magnética. Además por debajo de los -263.95 ºC (9.2ºK), muy cerca del cero absoluto, el Niobio es un superconductor tipo II, junto con el vanadio y el tecnecio, el cual presenta superconductividad tanto en corrientes eléctricas como en campos magnéticos. La superconductividad es la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica sin resistencia ni pérdida de energía en determinadas condiciones, como la temperatura. Una vez que una corriente eléctrica comienza a fluir en un material con tal propiedad continúa fluyendo prácticamente siempre. Dicha capacidad del Niobio depende de su pureza.

En la naturaleza este metal se encuentra en estado solido y nunca se produce independientemente del tántalo, otra razón por la cuál fue difícil distinguir entre estos elementos. La principal fuente del Niobio es la columbita, la tantalita y el pericloro. El primer paso en la producción del Niobio es separar sus compuestos del tántalo. Los compuestos del Niobio se calientan en el aire para cambiarlos a óxido de niobio y este se calienta con carbón para producir el metal. Los principales productores del mineral son Brasil, Canadá, Nigeria y la URSS. Se debe destacar que Brasil posee el 80% de la producción mundial del mineral y el 76% de las reservas del mundo. Además junto con Canadá, segundo país en

producción y reservas, abastece enormes cantidades del mineral al resto del mundo. El Niobio se usa principalmente en la fabricación de aleaciones. Por ejemplo, la adición de Niobio al acero aumenta en gran medida su resistencia. Un uso de tal acero es en la construcción de los reactores nucleares, dispositivos en los que la energía de las reacciones nucleares se convierte en electricidad, ya que mantiene su resistencia a las altas temperaturas producidas allí. Otro uso popular de las aleaciones de Niobio es en la fabricación de joyas, al ser ligeras e hipo alergénicas. También se utilizan en la construcción de imanes superconductores. V.- CONCLUSIONES

El qubit es el ente abstracto que nos permite desarrollar la teoría alrededor de la computación cuántica. Al vivir bajo los principios de la mecánica cuántica, presenta propiedades peculiares poco intuitivas que generan ventajas frente a la computación clásica. Como es la capacidad de almacenamiento de información y la realización de cálculos en paralelo. Además la imposibilidad de clonar estados cuánticos trae como consecuencia mayor seguridad en la transferencia de información. Las características de los qubits dan lugar a nuevas compuertas que operan sobre ellos, de esta forma se forjan nuevos algoritmos con una lógica totalmente distinta. Aunque se tiene aparentemente toda la teoría que funde la computación con la mecánica cuántica e inclusive los

Figura 3- Principales países productores de Niobio  

materiales de construcción adecuados para llegar hasta la materialización de una computadora cuántica; también es cierto que en forma aparente las dificultades técnicas a vencer parecen insalvables de acuerdo a la tecnología actual con la que se cuenta; sin embargo como la tecnología de construcción de equipo electrónico avanza más rápido de lo que la sociedad la absorbe, no es descabellado el hecho de pensar que en un futuro se pueden tener computadoras cuánticas al alcance de la mano, como en la actualidad se tiene una computadora personal. Cabe mencionar que hoy en día existen prototipos del ordenador cuántico en el mercado, sin embargo, a pesar de los esfuerzos no hay evidencia de que estos presenten efectos cuánticos al operar. Este documento solo describe de manera general el bit cuántico y uno de los posibles materiales con los cuales podría operar una computadora cuántica; deja en entredicho la capacidad tecnológica actual y futura para su construcción, con lo cual queda abierto un abanico de posibilidades para todos los desarrolladores teóricos y técnicos en esta área de investigación. REFERENCIAS/BIBLIOGRAFÍA

[1]American Elements. Niobium. Septiembre 22, 2015, de American Elements. Sitio web: https://www.americanelements.com/nb.html

[2] Bužek, V., & Hillery, M. (1996). Quantum copying: Beyond the no-cloning theorem. Physical Review A, 54(3), 1844. arXiv:quant-ph/9607018

[3] Diaz A. (2015). Introduccion a la Computación Cuantica. Octubre 5, 2015 Sitio web: http://www.fceia.unr.edu.ar/lcc/jcc/2015/slides/2015-jano-apunte.pdf

[4] Estudios Económicos y Materias Primas del IAS. (1980). Niobio. Septiembre 17, 2015, del Instituto Argentino de Siderurgía Sitio web: http://www.siderurgia.org.ar/pdf/335.pdf

[5] Florida State University. (2007). Quantum Computing Possibilites Enhanced With New Material, de ScienceDaily. Septiembre 19, 2015. Sitio web: www.sciencedaily.com/releases/2007/10/071008103647.htm

[6] Hernández M.G.. (2004). Computación Cuántica: un claroscuro tecnológico. Septiembre 23, 2015, de Revista Internacional de Investigación e Innovación Tecnológica. Sitio web: iiit.com.mx/apps/site/files/ensayo_computacin_cuntica.pdf [7] Klimov A. B.. (2008). Información Cuántica: Ideas y Perspectivas. Septiembre 23, 2015, de CINVESTAV Sitio web: http://www.fis.cinvestav.mx/~orosas/REVCINV/p12.pdf [8] Lambropoulos, P., & Petrosyan, D. (2007). Fundamentals of quantum optics and quantum information (p. 30). Berlin: Springer.

[9] Mendoza D.. (2010). Introducción a la Teoría de la Información Cuántica. Noviembre 02, 2015, de Scribd Sitio web: https://www.scribd.com/doc/40503729/52/Teorema-de-No-Clonacion

[10] Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum computation and quantum information. Cambridge university press. [11] Rubo Y., & Tagüeña J.. (2004). Computación Cuántica. Septiembre 23, 2015, de UNAM Sitio web: http://www.comoves.unam.mx/numeros/articulo/67/computacion-cuantica

[12] Wooters W., & Zurek W. (1982) . A single quantum cannot be cloned. Nature, vol. 299.