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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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1 Objetivos
2 Volumen de una regin slida
3 Integrales dobles en coordenadas polares
4 Masa y centro de masa
Flavia Romero | CEUTEC 2
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
1 Objetivos
Utilizar una integral doble para representar el volumen de una regin slida.
Expresar y evaluar integrales dobles en coordenadas polares.
Hallar la masa de una lmina plana utilizando una integral doble.
Hallar el centro de masa de una lmina plana utilizando una integrales dobles.
Flavia Romero | CEUTEC 3
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 4
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 5
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Si f(x, y, z) = xyz y T consiste en el bloque rectangular
1 x 3, 0 y 2, 2 z 6
entoncesTf(x, y, z)dV =
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
2 Volumen de una regin slida
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
3 Integrales dobles en coordenadas polares
Flavia Romero | CEUTEC 16
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 23
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 24
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 27
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
4 Masa y centro de masa
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
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CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 32
CLCULO II CON GEOMETRA ANALTICA
Flavia Romero | CEUTEC 33
ObjetivosVolumen de una regin slidaIntegrales dobles en coordenadas polaresMasa y centro de masa