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PROGRAMA MASTER EN INGENIERIA CIVIL U N I V E R S I D A D D E P I U R A

Campus Lima

PPD / IT/NT 05

Tcnica de anlisis de accidentes de trnsito: Seguridad vial

Preparado por el Ing. Civil Jorge A. Timan Rojas, Master en Ingeniera por la University of British Columbia, para el Programa Master de Ingeniera Civil con Mencin en Ingeniera Vial de la Universidad de Piura.

N de pgs. 13

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TEMA 5

TCNICA DE ANLISIS DE ACCIDENTES DE TRNSITO: SEGURIDAD VIAL

1 INTRODUCCIN 2 PROGRAMAS DE SITIOS RIESGOSOS

2.1 MEDICIN DE FRECUENCIA DE ACCIDENTES DE TRNSITO 2.2 MEDICIN DE TASA DE ACCIDENTES DE TRNSITO 2.3 MTODO DE LA TASA DE FRECUENCIA 2.4 MTODO DE SEVERIDAD

3 PROBLEMAS PARA IDENTIFICAR LOS SITIOS PELIGROSOS

3.1 PERIODO DE TIEMPO Y LONGITUD DE LA SECCIN 3.2 ACCIDENTES OBSERVADOS Y ESPERADOS

4 TCNICAS ESTADSTICAS CLSICAS PARA IDENTIFICAR SITIOS PELIGROSOS

4.1 TCNICA DEL INTERVALO DE CONFIANZA 4.2 TCNICA DEL CONTROL ESTADSTICO DE LA CALIDAD 4.3 SELECCIN DEL MTODO DE IDENTIFICACIN

5 ASIGNANDO VALORES A LOS ACCIDENTES

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Seguridad Vial1

1. Introduccin

La seguridad vial viene siendo una seria preocupacin desde la aparicin del automvil, aproximadamente 12 dcadas atrs. No obstante esta preocupacin, los problemas en seguridad vial no slo se ha mantenido con el paso de los aos, sino que han aumentado y causando enormes costos econmicos y sociales. Es comnmente aceptado que son muchos los costos asociados con el movimiento de vehculos, tales como la contaminacin del aire, el ruido, la contaminacin visual y las colisiones. Sin embargo, los costos econmicos y sociales relacionados con accidentes de trnsito, como son prdidas de propiedad (autos y otros), heridos y muertos atribuidos a los accidentes de trnsito, con la consiguiente pena y afliccin que golpea a miles de personas, exceden largamente los otros costos asociados al flujo vehicular. En 1995, hubo en British Columbia, 534 muertes por accidentes de trnsito, cerca de 50,000 heridos y 180,000 accidentes con daos a la propiedad. El costo directo anual para esta provincia del oeste de Canad est conservadoramente estimado en 2.0 billones de dlares canadienses. Consecuentemente, la importancia de reducir los costos sociales y econmicos debido a los accidentes de trnsito no se debe subestimar.

Reconociendo esta importancia, la mayora de autoridades y agencias de las redes viales canadienses han establecido Programas de Implementacin de Seguridad Vial (RSIPs, por sus siglas en ingls). La meta principal de estos programas, es identificar los sitios que podran tener problemas de seguridad vial, denominados sitios peligrosos2, y establecer medidas de solucin con el fin de corregirlos. En trminos extensos, el desarrollo de RSIPs involucra las siguientes funciones:

Identificacin de la ubicacin o deteccin (por ejemplo, localizar sitios que son considerados peligrosos),

Identificacin de los problemas o diagnstico (por ejemplo, qu causas identificadas de aquellos sitios los hace peligrosos)

Identificacin de la solucin o rectificacin (por ejemplo, dados estos sitios y sus problemas, qu medidas de solucin son efectivas para aliviar el problema).

1 Extrado y adaptado del documento Traffic Safety by Dr Tarek Sayed, P.Eng, Departament of Civil Engineering

University of British Columbia, 1996. 2 Nota del autor: los terminos sitio peligroso, propenso a colisin, y punto negro son usados

indistintamente en anlisis de seguridad vial.

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El enfoque principal de este documento estar orientado a la primera funcin (la deteccin). Para identificar los sitios peligrosos, pueden usarse diferentes formas de medir los accidentes. Se discutir en este artculo las tcnicas estadsticas que se requieren para el proceso de deteccin.

2. Programas Punto Negro

Los programas para ubicar sitios peligrosos de manera usual suelen llamarse Programas Punto Negro. La premisa bsica de estos programas es que el diseo vial juega un papel muy importante en la ocurrencia de muchos accidentes de trnsito. Esto es, desarrollando los elementos de ingeniera de los sitios peligrosos, se puede evitar una significativa proporcin de accidentes. Los sitios problema, pueden definirse como sitios especficos (intersecciones o secciones cortas de vas) o podra haber definiciones extensas como son rutas u reas. Una definicin ms reciente est reservada para reas residenciales. Estos sitios se consideran usualmente como subcategoras de un sistema vial. Los criterios de categorizacin, pueden ser diferentes, en los cuales se incluyen si la ubicacin es en un rea urbana o rural, y la clase de la va (Ej. Autopista, va arterial, colectora, etc.).

En los programas punto negro, un sitio peligroso se define como alguna ubicacin (seccin o interseccin) que exhibe un alto potencial de accidentes como regla establecida. Este alto potencial para accidentes puede ser expresado en trminos de alguna medida, tal como frecuencia, tasa, severidad o una combinacin de ambas. A continuacin se hace una descripcin de las medidas ms comnmente usadas para identificar sitios peligrosos.

2.1 MEDICIN DE LA FRECUENCIA DE LOS ACCIDENTES DE TRNSITO

La medida de la frecuencia de los accidentes de trnsito (CF por sus siglas en ingls), se define como el nmero de accidentes por sitio o ubicacin durante un periodo de tiempo especfico. Si los CF observados se igualan o exceden un valor predefinido, la ubicacin se considera peligrosa. Suelen usarse numerosas y diferentes longitudes y/o aos de data. El criterio predefinido de frecuencia usualmente vara por tipo de rea (urbana / rural) u otras variables como clase de la va. El uso de un mapa de accidentes con pines ha sido uno de los

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mtodos ms antiguos de identificar sitios peligrosos. Cada accidente se representa por un pin en el mapa. Se pueden utilizar diferentes colores y tamaos de pines para indicar tipo y severidad de los accidentes. Desde el mapa, los sitios que tienen aglomeraciones de accidentes (alta frecuencia) se pueden identificar fcilmente. Adems, el uso de dos mapas de pines, uno para el ao actual y otro para el ao precedente puede ser til para fines comparativos. Este proceso puede automatizarse utilizando un Software de Sistema de Informacin Geogrfica (GIS).

Los defensores de usar la medida de la frecuencia para identificar sitios peligrosos, argumentan que los sitios identificados por este mtodo tienen un alto nmero de accidentes y consecuentemente tienen una alto potencial de reduccin de accidentes. El problema con usar el mtodo de la frecuencia, sin embargo, es que ste no considera el efecto de la exposicin al trnsito, Por ejemplo, 10 accidentes por kilmetro podran considerarse alto para una seccin que soporta 15,000 veh/da, y bajo para otra seccin que soporta 40,000 veh/da.

2.2 MEDICIN DE TASA DE ACCIDENTES DE TRNSITO

La medida de la tasa de accidentes (CR por sus siglas en ingls) se define como los accidentes por milln-vehculo-kilmetros (mvk) por seccin, y accidentes por milln-vehculo-registrados (mev por sus siglas en ingls) para intersecciones:

Secciones : 365***

10* 6

tAADTLNCR = (1)

Intersecciones : 365**

10* 6

tAADTNCR = (2)

Donde: N = Nmero de accidentes observados durante un periodo t, L = Longitud del segmento (km), AADT = Volumen de trnsito promedio diario anual t = Periodo de observacin (aos)

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El clculo de las tasas de accidentes requiere de la disponibilidad de un conjunto de datos de volumen de trnsito. El conjunto de datos de volumen puede estructurarse para un sitio referencial compatible con el mtodo. Ubicaciones que igualen o excedan una tasa de accidentes predefinida, entonces se identifican como peligrosas. La ventaja de usar las tasas de accidentes es que esta permite hacer comparaciones entre sitios con caractersticas similares pero con diferentes niveles de exposicin al trnsito. Sin embargo, aunque el uso de los CR direcciona hacia el efecto de la exposicin al trnsito, este introduce otro sesgo en la identificacin de los sitios peligrosos cuando se aplican a caminos de bajo volumen de trnsito.

Por ejemplo, podra considerarse dos accidentes por ao un valor bajo desde el punto de vista de la frecuencia, sin embargo, en un camino de bajo volumen de trnsito, este podra resultar en una tasa alta de accidentes. (ej. Para 1 km de seccin y un periodo de 1 ao, dos accidentes podran resultar en un CR mayor que 2 si el volumen de trnsito es menor que 2700 veh/da). Por consiguiente, identificar sitios peligrosos basados exclusivamente en tasas de accidentes puede ser engaoso.

2.3 MTODO DE LA TASA DE FRECUENCIA

Para direccionar las desventajas de usar cualquiera de las mediciones de tasa o frecuencia, muchos investigadores como Zegeer y Deen (1977) sugirieron el uso de ambas CF y CR para identificar sitios propensos a accidentes. Usualmente, los sitios que igualan el criterio de frecuencia se seleccionan primero y entonces se ordenan usando el criterio de la tasa. Sin embargo algunas agencias usan la tasa para seleccionar sitios y la frecuencia para ordenar. Otras agencias, definen un criterio doble donde un sitio podra igualar o exceder ambos parmetros tasa y frecuencia de accidentes.

2.4 MTODO DE SEVERIDAD

El mtodo de la severidad usa la Tasa de Severidad de Accidentes (CSR o ASR por sus siglas en ingls), definida como el peso proporcional de accidentes fatales (F), heridos (I), y slo-con-dao-a-la-propiedad (PDO) para el nmero total de accidentes (TOT):

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TOTPDOIFCSR ++= *10*100 (3)

Debido a que todos los accidentes tienen peso, en contraste con el accidente PDO, el CSR es conocido tambin como el Equivalente PDO (EPDO). Por ejemplo, si la porcin de accidentes F, I, y PDO de un sitio cualquiera es 1%, 33% y 66% respectivamente, el valor ASR podra ser igual a 4.96. Numerosas jurisdicciones usan pesos diferentes como 100, 10, y 1 como mostramos anteriormente. Sin embargo, el CSR; es una tasa arbitraria que relaciona las proporciones de los accidentes con numerosos niveles de severidad en un sitio dado, resultando algn peso conveniente. Los sitios son ordenados segn su valor de EPDO y algunos de ellos podran igualar o exceder un cierto valor umbral seleccionado. En algunas jurisdicciones se calcula la tasa EPDO dividiendo el EPDO por el volumen de trnsito para tener en cuenta la exposicin al mismo.

3. PROBLEMAS PARA IDENTIFICAR LOS SITIOS PELIGROSOS

3.1 PERIODO DE TIEMPO Y LONGITUD DE LA SECCIN La seleccin de la longitud de la seccin y el periodo de tiempo de la data acumulada para el cual se calcularn las mediciones de los accidentes es un tema polmico. Por ejemplo, cuando la longitud de una va se considera muy pequea, la probabilidad de cero o un accidente tiende hacia la unidad. Cuando la longitud de la va es larga, el efecto aislado del peligro podra perderse. Zegger (1982), formula que las tasas de accidentes por milln de vehculos devienen en valores inestables y cuestionables para segmentos de autopistas de corta longitud (menos de 0.3 millas 0.48 km) incluso cuando se usan muchos datos de aos de accidentes y volmenes. Nicholson (1980) recomendaba dejar de lado las secciones menores a un kilmetro.

La seleccin del tiempo, es tambin un tema polmico. Un periodo de tiempo muy corto, incrementa sbitamente la probabilidad de una deteccin de cambios en la ocurrencia de los accidentes. Sin embargo, las consideraciones de confiabilidad estadstica indican que se requiere de un periodo de tiempo largo, mientras los periodos largos podran prevenir la deteccin rpida de cambios en las tasas de accidentes. En la mayora de las jurisdicciones viales, se usa comnmente un periodo de tiempo de uno a tres aos, Zegger (1982).

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3.2 ACCIDENTES OBSERVADOS Y ESPERADOS

La frecuencia de accidentes o tasa para una ubicacin particular es una variable de tipo aleatoria, cuyo valor verdadero no puede ser pronosticado con absoluta precisin. Esto causa que el proceso de identificacin de los sitios peligrosos basados en un historial de accidentes, sea un tema con incertidumbre. Por consiguiente, las medidas de los accidentes pueden ser calculadas basadas en los nmeros esperados de accidentes para una ubicacin. El problema, sin embargo, es que este nmero esperado es generalmente desconocido, entonces pueden utilizarse las tcnicas estadsticas para su estimacin.

4. TCNICAS ESTADSTICAS CLSICAS PARA IDENTIFICAR SITIOS PELIGROSOS

La alta frecuencia de ocurrencia de accidentes en un sitio, no necesariamente significa que esta ubicacin particular est realmente propensa a accidentes (zona peligrosa). Esta alta frecuencia podra ser causada por las variaciones aleatorias de la ocurrencia de accidentes. Una tcnica ptima de identificacin habra de detectar solamente sitios que realmente son peligrosos y no debera identificar ningn sitio no peligroso. Para dirigir esta inquietud, se han desarrollado y usado muchas tcnicas estadsticas clsicas para identificar la propensin de sitios para accidentes de trnsito basndose en datas histricas. Tpicamente, una ubicacin podra identificarse como peligrosa si su medicin de accidentes excede algn nivel crtico. La siguiente es una discusin de algunas tcnicas estadsticas para identificar sitios peligrosos.

4.1 TCNICA DEL INTERVALO DE CONFIANZA

Es la tcnica ms simple para identificar sitios peligrosos, basndose en asumir que la frecuencia de accidentes observados tiene una distribucin normal. La tcnica involucra el clculo de un umbral crtico el cual es igual a la media de la muestra, frecuencia o tasa de poblacin de sitios similares, ms un mltiplo de la desviacin estndar de la muestra. El coeficiente mltiplo depende del grado de confianza decidido.

Un sitio es considerado peligroso si:

kCI += (4)

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Donde Ci es la frecuencia o tasa de accidentes del sitio, es la frecuencia media o tasa de la poblacin de sitios similares, es la desviacin estndar de la poblacin y k se obtiene de una funcin de distribucin normal (k=1.645 para 95% de nivel de confianza). La confiabilidad de esta tcnica ha sido cuestionada puesto que sta es aparentemente muy sensible a la media de la muestra y a la desviacin estndar de la muestra de accidentes tasas o frecuencias. Otro problema con esta tcnica es asumir la distribucin normal, la cual no tiene en cuenta la naturaleza especial de los accidentes como eventos raros y aleatorios.

4.2 TCNICA DEL CONTROL ESTADSTICO DE LA CALIDAD

La tcnica estadstica de la tasa de control de calidad (Nordon 1956), la cual se basa en procedimientos estadsticos de control de la calidad, parece ser la tcnica estadstica ms extensamente usada entre las agencias viales para identificar los sitios peligrosos. La tcnica define como un sitio peligroso si el nmero de accidentes observado excede un nmero crtico o si la tasa de accidentes observados excede una tasa crtica de accidentes. La hiptesis principal de la tcnica es que el nmero de accidentes ocurriendo en una ubicacin dada, durante un periodo de tiempo dado, puede ser aproximado a una Distribucin de Poisson. Esta hiptesis es ampliamente aceptada entre los investigadores de seguridad vial y ha sido muchas veces investigada, resultando apoyada por un extenso cuerpo de evidencias empricas (Oppe 1982; 1992). Basados en la hiptesis de Poisson, entonces podemos escribir:

!)()(

n

aenP

na

= (5)

Donde: P(n) = probabilidad de n accidentes que ocurrirn en un sitio dado en un periodo de tiempo

dado, y a = nmero esperado de accidentes en una ubicacin dada durante un periodo de tiempo

dado La ecuacin (5) tambin puede escribirse como:

!)()(

n

menP

nm = (6)

Donde: = tasa de accidentes esperada en accidentes por milln-vehculo-kilmetros y

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m = nmero de vehculo kilmetros en milln

El valor de a y se toman del nmero promedio/tasa a lo largo de ubicaciones similares en una regin especifica. Basados en la ecuacin (6), un lmite superior de control U puede calcularse como sigue:

PUX = )(adProbabilid (7)

Donde X = nmero observado de accidentes, P = Probabilidad lmite predefinida.

El lmite superior de control (el lmite crtico), puede calcularse usando una tabla de distribucin de Poisson. Sin embargo, calcular el lmite superior de control de estas tablas involucra doble interpolacin (para a y para X). Nordon (1956) obtuvo aproximaciones satisfactorias para determinar la tasa crtica o nmero, usando:

5.0++= akaCN (8)

mmkCR

21/ ++= (9)

Donde k es una constante relacionada con la Probabilidad P como sigue:

P Nivel de Importancia K 0.0001 0.01% 3.719 0.0005 0.05% 3.290 0.0010 0.1% 3.090 0.0050 0.5% 2.576 0.0100 1% 2.326 0.0500 5% 1.645 0.1000 10% 1.282

Las ubicaciones que tienen un nmero de tasa de accidentes ms alto que el CN o el CR se consideran propensas a los accidentes, dado que sus desviaciones desde sus medias

esperadas no pueden ser razonablemente atribuidas apara la fluctuacin aleatoria en la ocurrencia de accidentes.

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Dado un valor de o a para un grupo de ubicaciones similares (por ejemplo intersecciones sealizadas), se puede trazar un grfico relacionado el nmero crtico de accidentes o tasa para la exposicin al trfico de estas ubicaciones. Este grfico puede usarse

entonces para identificar las ubicaciones o sitios peligrosos. Por ejemplo, La Figura 1 muestra la curva de la tasa crtica de accidentes para la categora de intersecciones urbanas sealizadas

basada en datos de tres aos de accidentes (1989 1991) del el Ministerio de Transportes y Vas de British Columbia.

Figura 1. Tasas Crticas de Accidentes para Intersecciones Urbanas Sealizadas del Ministerio de Transportes y Vas. (Canad).

4.3 SELECCIN DEL MTODO DE IDENTIFICACIN

La mayor parte de las jurisdicciones utilizan ms de un mtodo para identificar los sitios o ubicaciones propensas a accidentes de trnsito. Es comn usar el mtodo de la tasa de

control de calidad en conjuncin con el mtodo de frecuencia de accidentes. A pesar de que el mtodo de la frecuencia de accidentes no tiene en cuenta la exposicin al trnsito, este es usual

para excluir sitios con bajo nmero de accidentes antes de aplicar el mtodo de la tasa de control de calidad y calcular las tasas crticas. Es tambin importante usar el mtodo de

severidad de accidentes como un mtodo suplementario (Zegeer, 1982) dada la existencia de accidentes severos (con heridos y muertos) mostrando as un anlisis justo y completo de esos sitios, tanto como para los sitios con slo daos a la propiedad.

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Andelwahab y Sayed (1993), han desarrollado un criterio triple de medicin, tal como combinar la frecuencia de accidentes, tasa y severidad y sus valores crticos. La medicin

identifica un sitio peligroso si:

)y )or (( CCC FCFSCSRRCR >>> (10)

Donde Rc, Sc, y Fc son valores crticos para CR, CSR y CF respectivamente.

5. ASIGNANDO VALORES A LOS ACCIDENTES

Muchos mtodos de anlisis econmico (seleccin y evaluacin) de medidas correctivas asignan un valor para diferentes clases de severidad de accidentes. Estos valores se

basan en unos costos directos e indirectos para la sociedad. Hay consenso en la literatura al respecto, en definir qu constituyen estos dos costos, especialmente los costos indirectos. Los

costos directos son los costos de productos o bienes y servicios deteriorados o consumidos como resultado de los accidentes. Estos costos incluyen: dao a la propiedad, emergencia

mdica, costos de servicios de transporte, costos de tratamientos mdicos y otros costos legales. Los costos indirectos valorizan todas las prdidas y los cambios irrecuperables que

experimentan las personas y la sociedad involucradas en accidentes. (Krag y otros, 1986). Estos costos podran incluir los bienes y servicios que no ser posible producir o desempear

por los individuos debido a los accidentes y otros costos intangibles como la pena y el sufrimiento. El desacuerdo con qu constituyen los costos indirectos conduce a dos

aproximaciones para estimar los costos de los accidentes. La que enfoca el tema desde el punto de vista de pagar econmicamente los accidentes y la que toca el tema desde el punto de vista de los costos de capital humano. La que enfoca el tema desde el punto de vista de pagar

econmicamente los accidentes, procura medir comprensivamente muchos beneficios intangibles tales como la pena y el sufrimiento en la calidad de vida de los individuos

involucrados en los accidentes. Por otro lado, la aproximacin por el costo del capital humano mide las prdidas que son reales para la sociedad, ambos, externos e internos para el

individuo. Las estimaciones para los costos de los accidentes, para la aproximacin por el lado de los costos de capital humano, son significativamente ms bajas que aquellos costos que involucran el punto de vista del pago econmico. El uso de los costos que involucran el punto de vista del pago econmico ha tenido crticas crecientes en los aos pasados recientes,

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favoreciendo el uso de los costos de capital humano. Un estimado reciente de los costos de accidentes (Andelwahab y Sayed, 1993) usando ambas aproximaciones en British Columbia se da en la tabla que se muestra a continuacin:

Nivel de Accidente Aproximacin por los costos de capital humano

Aproximacin por los costos que involucran el punto de

vista econmico Accidente fatal CND$1,000,000 CND$2,900,000

Accidente con heridos CND$35,000 CND$100,000 Accidentes slo con dao

a la propiedad CND$5,000 CND$6,000

Tabla 1. Costos de accidentes en British Columbia usando las dos aproximaciones.