Segundo Informe Tension Superficial UNI-FIQT

8/19/2019 Segundo Informe Tension Superficial UNI-FIQT

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RESUMEN

La práctica en el laboratorio consistió en dos experimentos cuyasfinalidades fue: determinar la densidad media de unos objetos ydeterminar el coeficiente de tensión superficial.

Para la determinación de la densidad media de los objetos se utilizó labalanza de Mohr-Westphal.

Para la determinación del coeficiente de tensión superficial, sedeterminará a través de cálculos con la tensión de la cuerda, masa de lavarilla, y las dimensiones que los separa.


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ABSTRACTThe practice in the laboratory consists of two experiments whose

purpose was: determining the average density of each object anddetermine the coefficient of surface tension.

The Mohr-Westphal balance used to determine the average density ofobjects.

For determining the surface tension coefficient it is determined throughcalculations with the string tension, mass of the rod, and the dimensionsbetween them.


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INTRODUCCIÓNLa determinación de la densidades de los objetos fue una grannecesidad para poder determinar si cierto material es puro o tiene otroscompuestos, según una conocida anécdota, Arquímedes recibió el

encargo de determinar si el orfebre de Hierón II de Siracusa desfalcabael oro durante la fabricación de una corona dedicada a los dioses,sustituyéndolo por otro metal más barato (proceso conocido comoaleación).1 Arquímedes sabía que la corona, de forma irregular, podríaser aplastada o fundida en un cubo cuyo volumen se puede calcularfácilmente comparado con la masa. Pero el rey no estaba de acuerdocon estos métodos, pues habrían supuesto la destrucción de la corona.

Arquímedes se dio un relajante baño de inmersión, y observando lasubida del agua caliente cuando él entraba en ella, descubrió que podíacalcular el volumen de la corona de oro mediante el desplazamiento delagua. Hallado el volumen, se podía multiplicar por la densidad del orohallando el peso que debiera tener si fuera de oro puro (la densidad deloro es muy alta, 19 300 kg/m³, y cualquier otro metal, aleado con él, latiene menor), luego si el peso no fuera el que correspondiera a si fuerade oro, la corona tendría aleación de otro metal.

Supuestamente, al hacer este descubrimiento salió corriendo desnudopor las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!" (Εύρηκα! en griego, quesignifica: "Lo encontré"). Como resultado, el término "Eureka" entró en ellenguaje común, y se utiliza hoy para indicar un momento de iluminación.

En cuanto a la tensión superficial, día a día se puede notar las diversasutilidades que están presentes en la naturaleza, desde los insectos quepueden caminar en el agua hasta el reptil (basilisco o llamado


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comúnmente lagarto Jesucristo) que gracias a su velocidad y la tensiónsuperficial, puede correr por un corto tiempo sobre el agua.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

a) Tensión superficial:La tensión superficial es una propiedad de la superficie de un líquido quepermite soportar una fuerza externa. Se puede observar, por ejemplo, cuandociertos insectos se sostienen sobre la superficie del agua e igual ocurre conalgunos objetos, como una hoja de afeitar colocada horizontalmente sobre lasuperficie del líquido, aunque sean más densos que el agua y no pueden flotar.Este hecho se muestra en la Fig. 1 mediante la fotografía de una aguja flotandoen la superficie del agua. La tensión superficial está causada por la atracción

entre moléculas semejantes y es la responsable de muchos de loscomportamientos de los líquidos. Se llama cohesión. La tensión superficialtiene la dimensión de fuerza por unidad de longitud o de energía por unidad deárea.

Fig. 1El concepto de tensión superficial se relaciona con Agnes Luise WilhelminePockels (1862 -1935), química alemana nacida en Venecia. Mientras lavaba losplatos en su cocina Agnes descubrió la influencia de las impurezas en latensión superficial de los líquidos, un gran paso en el nuevo campo de laciencia de la superficie. ¿Por qué la tensión superficial es importante? Porquees un buen indicador de los cambios de composición de una muestra líquida. Siuna mezcla líquida se contamina o cambia su composición de modo nodeseado, se producirán cambios en su tensión superficial.


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La tensión superficial explica por qué las gotas de lluvia en caída libre sonesféricas ( no con forma de lágrima): una esfera tiene menor área superficialpara un volumen dado que cualquier otra forma. También explica por qué seusa agua jabonosa caliente en el lavado de la ropa. Para lavarla bien, se debehacer pasar el agua por los diminutos espacios entre las fibras (figura 14.17).Esto implica aumentar el área superficial del agua, lo que es difícil por latensión superficial. La tarea se facilita aumentando la temperatura del agua yañadiendo jabón, pues ambas cosas reducen la tensión superficial.

La tensión superficial es importante para una gota de agua de 1 mm dediámetro, que tiene un área relativamente grande en comparación con su


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volumen. (Una esfera de radio r tiene área 4 π r 2 y volumen (4 π/ 3) r 3. La razónentre la superficie y el área es 3/ r , y aumenta al disminuir el radio.) En cambio,si la cantidad de líquido es grande, la razón entre superficie y volumen esrelativamente pequeña y la tensión superficial es insignificante en comparacióncon las fuerzas de presión.

Es evidente que la energía superficial es proporcional al área S de la superficiedivisoria:

USUP =γS

El coeficiente γ depende de la naturaleza de los medios en contacto y en elestado que se encuentra. Se denomina coeficiente de tensión superficial.

Como se sabe de la Mecánica, las fuerzas siempre actúan de manera que elcuerpo adquiera el estado de menor energía. En particular, la energíasuperficial también tendera a tener el mínimo valor. De esto se deduce que elcoeficiente γ siempre será positivo; de lo contrario, los medios en contacto nopodrían existir independientemente: las superficies divisorias tendería aaumentar indefinidamente, es decir, ambos medios tenderían a mezclarse entresí. Y viceversa, al ser positivo el coeficiente de tensión superficial la superficiedivisoria de dos medios siempre tendera a disminuir. Precisamente por ello sedebe la tendencia de las gotas del líquido, o las burbujas de gas, a adquirir laforma esférica: para un volumen determinado, la esfera es la figura de menorsuperficie. La fuerza de gravedad se opone a esta tendencia, pero para lasgotas pequeñas, esta fuerza influye poco y la forma de las esferas es casiesférica.

En las condiciones de ingravidez, cualquier masa libre de líquido poseerá formaesférica.

La tensión superficial se revela como la fuerza en el sencillo ejemplo siguiente:supongamos una película de líquido extendida en un cuadro de alambres, yque uno de los lados del cuadro, de longitud l, pueda desplazarse. Debido a latendencia de la superficie a reducirse, sobre el alambre actuara una fuerza quese puede medir directamente, según la reglas generales de la Mecánica, estafuerza vendrá determinada por la derivada de la energía (en nuestro caso, de laenergía superficial) respecto a la coordenada x (coordenada donde se realizaen movimiento de uno de los lados del cuadro) a lo largo de la dirección en queactúa la fuerza:

F= -dU/dx= - γ (dS/dx)

Donde “S=lx”

F= -γl

Esta fuerza que actúa sobre el segmento l del cuadro debida a la tensiónsuperficial en uno de los lados de la película; como la película tiene dos ladosen el segmento l actuara una fuerza fuerza dos veces mayor.


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El signo menos indica que esta fuerza va dirigida hacia el interior de lasuperficie de la película.

De esta manera tenemos que sobre la línea que limita la superficie del cuerpo,o cualquier sector de esta superficie, actúan fuerzas dirigidas

perpendicularmente a esta línea según la tangente a la superficie y hacia elinterior de la misma.

b) Balanza de Mohr-WestphalEl funcionamiento de esta balanza se basa en el principio de Arquímedes, queestablece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje E,vertical hacia arriba de valor igual al peso de fluido desplazado.

E = ρgV (11-1)

Donde ρ es la densidad del fluido, y V el volumen del cuerpo que estásumergido en el fluido. Según la expresión (11-1), si un mismo cuerpo losumergimos en dos fluidos diferentes de densidades ρ1 y ρ2, la razón entre losempujes que experimenta en cada fluido es

(11-2)

Así que determinados los empujes E1 y E2 y conocida la densidad ρ1, sepuede obtener la densidad.


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c) Densidad media

Propiedad escalar de la materia que indica la relación entre la masa y elvolumen de un cuerpo.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntosla densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si seconsidera una sucesión pequeños volúmenes decrecientes (convergiendohacia un volumen muy pequeño) y estén centrados alrededor de un punto,siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, ladensidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg /m³ en el SI.

d) Principio de ArquímedesEs un fenómeno muy conocido: un cuerpo sumergido en agua parece pesarmenos que en el aire. Si el cuerpo es menos denso que el fluido, entoncesflota. El cuerpo humano normalmente flota en el agua, y un globo lleno de helioflota en el aire. El principio de Arquímedes establece lo siguiente: si un cuerpoestá parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza haciaarriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Parademostrar este principio, consideremos una porción arbitraria de fluido enreposo. En la figura 14.12a, el contorno irregular es la superficie que delimitaesta porción de fluido. Las flechas representan las fuerzas que el fluido

circundante ejerce sobre la superficie de frontera.

Todo el fluido está en equilibrio, así que la suma de todas las componentes yde fuerza sobre esta porción de fluido es cero. Por lo tanto, la suma de todaslas componentes y de las fuerzas de superficie debe ser una fuerza haciaarriba de igual magnitud que el peso mg del fluido dentro de la superficie.

Además, la suma de las torcas sobre la porción de fluido debe ser cero, así quela línea de acción de la componente y resultante de las fuerzas superficialesdebe pasar por el centro de gravedad de esta porción de fluido.

https://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttps://es.wikipedia.org/wiki/Metro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Metro_c%C3%BAbicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramo


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2. OBJETIVOS

Determinar la densidad media de algunos cuerpos mediante laaplicación del Principio de Arquímedes.

Determinar el coeficiente de tensión superficial.

3. METODOLOGÍAPara la determinación de la densidad de los cuerpos se realizó los siguientespasos:

Determinación de la masa del cuerpo. Con el objeto de masadesconocida (objeto Q) suspendido en el brazo mayor de la balanza,equilibrar esta con el contrapeso de la balanza, luego retirar el objetopero sin tocar el contrapeso y restablecer el equilibrio de la balanzamediante la colocación adecuada de los jinetillos y tomar nota de laposición de cada jinetillo utilizado.


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Determinación del empuje. Equilibrar la balanza con el peso Qutilizando solamente el contrapeso C. colocar bajo Q un recipiente conagua para sumergirlo toralmente y mediante los jinetillos restablecer elequilibrio. tomar nota de las nuevas posiciones de los jinetillos.

Para la determinación del coeficiente de tensión superficial se realizo lossiguientes pasos:

Primer método. Un anillo se sumerge en un líquido. Al pretender extraerel anillo del líquido se nota que es necesario ejercer una fuerza mayor almismo peso del anillo, esto se debe a que en el instante de laseparación se forma una película superficial en el interior y otra en elexterior del anillo. El valor de esta fuerza adicional dividida entre el doblede la longitud del anillo viene a ser el coeficiente de tensión superficialdel líquido.


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Segundo método. En este método se utiliza un sistema formado pordos tubitos de vidrio atravesados por un hilo muy delgado y liviano;además uno de los tubos tiene atravesado un alambre queposteriormente servirá para suspender el sistema. Se sumerge estedispositivo en una solución de agua con detergente y luego al retirarlo se

observa una película que se contrae debido a la tensión superficial.

En la imagen mostrada anteriormente, podemos observar que la tensión se lacuerda se compensa con el peso de la varilla, la sumatoria de fuerzas es cero(en dirección al peso), además la cuerda adopta una forma muy cercana a lade una circunferencia, esta curva puede considerarse como un arco de unacircunferencia si se depreciara el peso propio del hilo.


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4. RESULTADOS

Teniendo en cuenta los siguientes datos para el cálculo de las masas

Sea J el jinetillo utilizado en la balanza de Mohr, se expresara sumasa en gramos:J1= 0.9 gJ2=10.2 gJ3=10.2 gJ4=20.1 gJ5=20.4 gg=10m/s 2


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4.1Calculo de la densidad

Masa del bronce y del tecnopor:10L XL

APLICANDO TORQUE RESPECTO A “O” (ecuación en comúntanto para el tecnopor como para el bronce, pero con valoresde x distintos)

(Fc)x(10L)=(Fdisco)x(XL) … (M)

APLICANDO TORQUE RESPECTO A “O” (para elbr once)…(a)

(J1g)x(6L)+(J2g)x(L)=(Fdisco)x(XL)

APLICANDO TORQUE RESPECTO A “O”(para el tecnopor)…(b)

(J1g)x(2L)+(J2g)x(L)=(Fdisco)x(XL)


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Igualando las ecuaciones (M, a) y (M,b)

(J1g)x(6L)+(J2g)x(L)=(Fc)x(10L) 6J 1g+J 2g=10Fc

(J1g)x(2L)+(J2g)x(L)=( Fc)x(10L) 2J 1g+J 2g=10Fc

Resolviendo las acuaciones:

Masa del bronce =15.6 gramosMasa del tecnopor = 1.2 gramos

Determinación del empuje (para el bronce)

Aplicando torque en el punto “O”

(Fc)x(10L)+(J1g)X(4L)+(J5g)x(L)=(Fdisco)x(XL)+(Fempuje)x(10L)

Usando la ecuación M ( en el cálculo de masa) parareemplazar en la anterior ecuación

(Fc)x(10L)=(Fdisco)x(XL)

Por lo tanto(J1g)X(4L) +(J5g)x(L)=(Fempuje)x(10L)

Fempuje=0.024N


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ρBRONCE = 6.5 g/cm 3

Determinación del empuje (para el tecnopor)

tener en cuenta que para hallar el empuje en el tecnopor fuenecesario unir al tecnopor con el bronce, por lo tanto el volumensumergido es la suma del volumen del bronce con la del tecnoporigualmente con las masas.

Aplicando torque en el punto “O”

(Fc)x(10L)+(J1g)X(6L)+(J5g)x(7L) )+(J4g)x(L)=(Fdisco)x(XL)+(Fempuje)x(10L)

Usando la ecuación M ( en el cálculo de masa) parareemplazar en la anterior ecuación

(Fc)x(10L)=(Fdisco)x(XL)

Por lo tanto

(J1g)X(6L)+(J5g)x(7L)+(J4g)x(L)=(Fempuje)x(10L)

Fempuje=0.1683N


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0.1683Nx (100000)= (1g/cm 3) x (1000 cm/s 2)x (m tecno /ρ tecno + 2.4cm 3)

ρTECNOPOR = 0.08316 g/cm 3

4.2Calculo del coeficiente de tensión superficial

Para poder hallar el coeficiente de tension superficial, se considera al la curvaformada como un arco de circunferencia:


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Ahora solo queda reemplazar las variables por los valoresobtenidos experimentalmente

δ =0.0106 N/m

5. CONCLUSIONES Mediante la realización de estos experimentos se obtuvieron que los

datos experimentes se alejaban del valor teórico, esto se debe a que, Ala medición de la masa a través de la balanza de Mohr.

Pudimos comprobar que a causa del detergente agregado al agua, latensión superficial disminuyó.

δ H2O = 0.07186 N/mδ H2O+detergente = 0.0106 N/m

BIBLIOGRAFÍA

Determinación de la densidad de un líquido con la balanza de mohr, I.T.A.

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Manual de laboratorio de física general – UNI SEARS ZEMANSKY. (2009). FISICA UNIVERSITARIA. MEXICO: PEARSON
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