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7/25/2019 S4_5 Algoritmo de Kruskal (Modelizacin)_Resized
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4.5 Algoritmo de Kruskal(modelizacin)
Aplicaciones de laTeora de Grafosa la vida real
Alberto Conejero y Cristina Jordn
Depto. Matemtica Aplicada
E.T.S. Ingeniera Informtica
Universitat Politcnica de Valncia
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Diseo de una red ferroviaria
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
Cmo se debe planificar la implantacin de una lnea de alta
velocidad?
http://maps.google.es
Cul es la estrategia ptima para definir dicha red?
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Diseo de una red ferroviaria
Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
Cul ser el trazado ms corto que comunica todas las
ciudadesmediante lneas de alta velocidad?
V = {Ciudades}
E = {Conexiones existentes}P = Los pesos son las distancias
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Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
Calculamos el rbol generador de MNIMO coste
CV BT CT TZ CZ BZ MZ VZ MV MT
65 98 186 231 283 296 325 326 352 534
Diseo de una red ferroviaria
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
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Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
Calculamos el rbol generador de MNIMO coste
CV BT CT TZ CZ BZ MZ VZ MV MT
65 98 186 231 283 296 325 326 352 534
Diseo de una red ferroviaria
CV BT CT TZ CZ BZ MZ VZ MV MT
65 98 186 231 283 296 325 326 352 534
S S S S No No S No No No
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
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Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
Pero es la mejor solucin?
Diseo de una red ferroviaria
La solucin encontrada sera ms til si el problema no
estuvieracondicionado a la cantidad de personas que habitan en cada
ciudad,como podra ser el diseo de una red elctrica.
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
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Diseo de una red ferroviaria
Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
Cul ser el trazado ptimo?
V = {Ciudades}E = {Conexiones existentes}P = Los pesos
representan la relacin
entre la suma de habitantes que habitanen ambas ciudades y la
distancia entrelas mismas.
Pesos los calculamos en miles hab. /km.
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Aplicaciones de la Teora de Grafos a la vida real
Calculamos el rbol generador de MXIMO coste
Diseo de una red ferroviaria
BT CV MZ MV MC BZ MT VZ CZ CT
17, 90 15, 03 12, 04 11, 45 8,18 7, 77 6,31 4, 22 3, 03 1,
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4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
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7/25/2019 S4_5 Algoritmo de Kruskal (Modelizacin)_Resized
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Calculamos el rbol generador de MXIMO coste
Diseo de una red ferroviaria
BT CV MZ MV MC BZ MT VZ CZ CT
17, 90 15, 03 12, 04 11, 45 8,18 7, 77 6,31 4, 22 3, 03 1,
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BT CV MZ MV MC BZ MT VZ CZ CT
17, 90 15, 03 12, 04 11, 45 8,18 7, 77 6,31 4, 22 3, 03 1,
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S S S S No S No No No No
4.5. Algoritmo de Kruskal (modelizacin)
