Energy Risk Management

By Everardo Belloni All rights reserved

Modelli di calcolo disponibili

Qualche parola sul Modello stocastico

Funzionalità utente

Energy Risk Management

Caratteristiche del modulo di risk management

Caratteristiche Vantaggi

Gestione Multi-Commodity

Logiche di simulazione Monte-Carlo specifiche per l’energy

Logiche di scenario basate su curve forward

Filosofia modellistica «out of the box»

Modelli di analisi per commodity

Analisi di sintesi

Modellazione pricing complessi (Asset, Deal e Contratti di copertura)

Studiati in collaborazione con l’Università di Lugano

Possibilità di modellizzare trends Sensitività Importare scenari esterni

Semplicità di fruizione dei modelli configurazione parametri utente Report in Excel

Energy Risk Management vision

CoperturaIn progress

Non copertura

Margine Operativo

Mismatch Approvvigionamento

/ fornitura

Sales Strategie copertura

Market Risk

Liquidità

Mismatchquantità

Cambi

Tassi interessePrezzi

fuel / commodity

Trading

Credito/Controparte

Rischi Operativi / Reputazionali

Principi U.S. Department of EnergyOffice of Energy Assurance:

Determining fair value: mark-to-market, mark-to-model

Providing risk and return metrics

Setting asset valuation framework

Detailing sensitivity and scenario analyses

Establishing a roadmap for stress testing

Modelli disponibili

Algoritmi DescrizioneModello stocastico multivariato con valori attesi stimati a partire da curve forward di mercato

Funzionalità Multi-indice Curve forward Frequenze e valori attesi

Proiezione del margine di contribuzione del portafoglio industriale (con o senza strategie di copertura)

Margine di contribuzione atteso Distribuzione di Frequenza VaR + Conditional VaR

Calcolo del VaR del portafoglio di trading con metodologia Riskmetrics e valorizzazione deal su punti curve forward

Matrice di varianza-covarianza Value at Risk parametrico Profit at Risk

Calcolo del VaR del portafoglio (Trading + Industriale + Coperture) con modello stocastico multivariato

Portafogli non lineari Value at Risk Conditional VaR

Scenari di prezzo

Profit At Risk non parametrico

Value At Risk parametrico

Value at Risk non parametrico

Cash Flow At Risk

Profit & Loss

Creazione curve forward orarie

Risk Identification

Valutazione opzioni / swap

Proiezione del cash flow sotto periodale (mensile / giornaliero)

Andamentale del cash flow Distribuzione di frequenza Cash at Risk

Calcolo del Profit & Loss del portafoglio di trading

Mark to Market (Riskmetrics) M2M con curve forward utente Correzione oraria

Proiezione di prezzi anche con frequenza oraria sulla base di curve forward di mercato

Generazione prezzi orari Curve peak / off peak Vincolo prezzo medio mercato

Break down di portafoglio rispetto ai fattori di rischio (indici) in funzione della distribuzione temporale dell’erogazione

Lag temporale prezzi medi Esposizione al cambio Quantità equivalenti

Valutazione di strumenti a copertura dei rischi di portafoglio (hedging)

Fair Value Metriche di hedging Design differenti tipi di opzioni

Scenari di prezzo

Misure di

Esposizione

Identificazione

RischiHedging

Valutazione

Earnings

Import / Creazione serie storiche

Proiezione serie “forward”

Curva oraria di prezzo (PUN)

Sensitivity + stress test

Fair Value deals (M2Market M2Model)

Value at Risk non parametrico per valutazione portafoglio industriale

Cash flow at risk

P&L portafoglio trading

Value at Risk parametrico portafoglio di trading

Break down portafoglio industriale rispetto fattori di rischio (quantità / valore)

Misure di sensitività ai prezzi commodity / fuels

Esposizione quantità a punti forward per portafoglio trading

Presidio del processo analitico

Simulazione contratti di swap/opzione

Matrice varianza / covarianza

Valutazione vendita in borsa sbilanci produttivi

Margine di contribuzione atteso

Profit at risk

Cash flow at risk

Distribuzioni di frequenza del margine

Modelli di calcolo disponibili

Qualche parola sul Modello stocastico

Funzionalità utente

Energy Risk Management

E’ stato sviluppato in collaborazione con l’Università di Lugano per modellizzare adeguatamente le dinamiche di prezzo delle commodity energetiche.

Modello multivariato autoregressivo la cui stima viene effettuata utilizzando “in parallelo” serie di regressori neurali “a residui coordinati” (metodo Filtering Historical Simulation – Barone-Adesi).

Si caratterizza per la possibilità di utilizzare differenti fattispecie di serie storiche (quindi non solo prezzi, ma anche volumi scambiati o per esempio temperature, ecc).

Consente di recepire trend attesi (esempio curve forward di mercato o modificate dallo specialist).

Una volta stimato il modello (costituito da n equazioni coordinate ciscuna per ogni indice oggetto di simulazione), la proiezione viene ottenuta utilizzando una metodologia Monte-Carlo.

Il processo di proiezione produce i valori attesi (non distorti intorno ai trends) e le distribuzioni di frequnenza intertemporali per ogni indice oggetto di stima.

Il nostro modello stocastico

Il metodo garantisce il mantenimento della correlazioni storiche delle variazioni giornaliere degli indici grazie alla metodologia dell’estrazione CASUALE MA «COORDINATA»

Consente la ricostruzione euristica delle distribuzioni di frequenza

La metodologia di stima «filtra» i rendimenti per assicurare la «mean reversion» rispetto alle curve forward (market trends), cioè i rendimenti sono riadeguati in modo da garantire l’ottenimento della mean reversion

Il concetto di Filtering Historical Simulation (Barone-Adesi)

Pric

e

Indice X

Indice Y

time series projection

Rx

Ry

Rx

Ry

Estrazione casuale ma

coordinata dei returns

ProcessoIngegneristico

Il processo simulativo è costituito da quattro fasi completamente gestite dal processo ingegneristico:

Filtering

Fitting

Equation selection

Monte-Carlo

FILTERING

I dati storici sono costituiti dai prezzi storici (+ quantità / temperature) degli indici oggetto di proiezione

I residui stocastici vengono stimati a partire dai log-returns dei prezzi e vengono utilizzati come “novazioni stocastiche”

I residui vengono «filtrati» e trasformati in inpulsi neurali

FITTING

Per ogni indice viene effettuato un Parallel Multi-Training che consente la stima di più equazioni concorrenti

Ogni training set addestra una propria rete neurale (MLNN). Le reti neurali vengono addestrate in parallelo (Neural Network Ensemble technique)

Filtering

Equation Fitting

Equationselection

Monte-Carloprojection

EQUATION SELECTION

Solo le equazioni «mean reverting» vengono conservate

Nel processo di eliminazione progressiva le diverse equazioni sono messe vicendevolmente in «competizione»

Il parallel computing assicura un processo di selezione in tempi ristretti

MONTE - CARLO

I MLNN sono utilizzati come regressori condizionali e forniscono realizzazioni stocastiche (pathway) di prezzo sull’orizzonte temporale di proiezione

Si ottiene la distribuzione di frequenza e il valore atteso condizionale sull’insieme di prove effettuate

Esempi(proiezioni al 1 novembre 2010)

Prezzo Unico Nazionale (PUN)

Il modello stocastico consente di ricreare la distribuzione oraria attesa del PUN in funzione di curve forward di strumenti negoziati sul mercato a termine

Il prezzo atteso in funzione delle curve forward di mercato

La distribuzione stocastica del prezzo medio giornaliero (utilizzabile anche per la determinazione del VaR non parametrico del portafoglio di trading)

Scenari (*) e forecast di prezzo «multi-commodity»

Monte Carlo option pricing (es. Weather derivatives)

Margine di contribuzione portafoglio industriale delle società energetiche (contratti indicizzati)

Value at Risk non parametrico (portafogli non lineari)

Ambiti di utilizzo

(*) Glli algoritmi illustrati in precedenza possono anche recepire scenari esterni importati dall’utente

Modelli di calcolo disponibili

Qualche parola sul Modello stocastico

Funzionalità utente

Energy Risk Management

Il modulo di risk management (Risk Manager Module) è pensato per offrire al risk manager un ambiente integrato:

Condivisione del Data Base applicativo dei deals

Possibilità di aggiornamento real time di Book e Deal

Serie storiche di prezzo (giornaliere / orarie) utilizzate dai motori in modo automatico

Storicizzazione delle analisi effettuate dal Risk manager

Export in Excel e creazione di template Excel creati dall’utente automaticamente alimentati dal modulo

Risk Manager Module

Funzionalità utente

Configurazione modelli

Il Risk Manager può modificare parametri di simulazione:

Parametri generali

Curve Forward

Import scenari

Creare + configurazioni

Gestione simulazioni

Configurare e gestire simulazioni:

Lanciare

Schedulare

Monitorare

Generare report:

Storico simulazioni Esportare risultati Creare Template Excel

Reporting

Funzionalità utente

Configurazione modelli

Il Risk Manager può modificare parametri di simulazione:

Parametri generali

Curve Forward

Import scenari

Creare + configurazioni

Funzionalità utente

Configurazione modelli

Gestione simulazioni

Configurare e gestire simulazioni:

Lanciare

Schedulare

Monitorare

Funzionalità utente

Configurazione modelli

Gestione simulazioni

Generare report:

Storico simulazioni Esportare risultati Creare Template Excel

Reporting

Appendix

Equazione autoregressiva di stima

Energy Risk Management

Comprendere la struttura di un fenomeno stocastico non è agevole.

La teoria è fondamentale ma spesso non esaustiva e sui processi stocastici per la finanza il paradigma dominante dei processi «diffusivi» impone conoscenze teoretiche rilevanti, a fronte tuttavia di risultati empirici infondo deludenti.

L’idea di utilizzare l’intelligenza artificiale e la forza bruta del computing non è nuova, ma può fornire risultati rilevanti per la modellazione di strutture complesse come portafogli fortemente non lineari e multi-commodity.

Abbiamo applicato questa nostra esperienza al tema della valutazione del portafoglio industriale di aziende energetiche elaborando un algoritmo di tipo evolutivo molto semplice e ispirato alla metodologia del Filtering Historical Simulation del Prof. Barone-Adesi, di cui siamo discepoli immeritevoli.

Nel seguito forniamo alcuni highlights caratteristici del nostro approccio.

Equazioni autoregressive di stima

ln(PTj (t) / PTj (t-1)) = FNj { PTj (t-1), [ hs ]s≠j ,T(t) , [ fk ] | MFk(t), t > t0 } + SNj * N(0;1)

ln = intensità di rendimento (variazione logaritmica) j ; s= 1... n è rappresenta il j-esimo / s-simo indice fra gli n indici oggetto di simulazione PT(t) è il prezzo spot al tempo t PT(t-1) è il prezzo spot al tempo t-1

FNj è la forma funzionale del regressore condizionale neurale per il j strumento sinanziario simulato

hS = collezione dei “log-returns coordinati” (intensità di rendimento) con filtering delle s security diverse dalla j-esima

T(t) è una funzione trasformata del tempo che intercetta la “stagionalità” dell’indice proiettato (se necessario)

k rappresenta il k-esimo fondamentale di mercato MF a rapresentare “condizioni di struttura attesa di mercato” come valutate al tempo t (es. Prezzi Forward: currency, prezzi dei fattori dell’energia, ecc.)

fk rappresenta la collezione dei log-returns (intensità di rendimento) con filtering dei k fondamentali di mercato

MFk rappresenta la collezione dei trend dei fondamentali di mercato utilizzati durante le proiezioni

SNj rappresenta lo “specific risk on investment” (idiosyncratic error) del’indice j come stimato dal j-esimo regressore neurale (come residuo non spiegato)

N(0;1) inversa della distribuzione normale con media nulla e varianza unitaria

Equazioni autoregressive di stima