Reynolds Libre

Universidad Distrital Francisco Jose De Caldas

Facultad De Medio Ambiente Y Recursos Naturales

Tecnologia En Saneamiento Ambiental

Experiencia De Reynolds

Por:

David Leon

Cristian Martines

Cristian Angulo

Ruben Ibarra

Fecha de Entrega: 06/12/2012

Ing. Enrique Barreto

Objetivo general

Generar un diseo a escala del experimento realizado por Osborne Reynolds en 1883, enfocado a los cambios y propiedades fsicas del agua y su comportamiento en tuberas debido a su presin. para estudiar las variables existentes y la implantacin de ecuaciones fsicas tales como el nmero de Reynolds y su afectacin en un proyecto a mayor escala.

Objetivos especficos

Reconocer la importancia de la fsica en el saneamiento ambiental y su incidencia en el.

Establecer las propiedades fsicas aplicadas al diseo y trabajar las ecuaciones realizadas a problemas actuales. Aprender cual es la actividad de la hidrulica de ros y el aprovechamiento de la misma. Determinar las propiedades de los lquidos que se encuentran en continuo movimiento.

Definiciones

- Numero De Reynolds (Re): El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar o turbulento.

- viscosidad: es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad slo se manifiesta en lquidos en movimiento.

- Flujo Laminar: Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando ste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en lminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilndricas coaxiales.

- Flujo Turbulento: En mecnica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamente catica.

- Rgimen De Transicin: Para valores de 2000 < Re < 4000 la lnea del colorante pierde estabilidad formando pequeas ondulaciones variables en el tiempo, mantenindose sin embargo delgada. Este rgimen se denomina de transicin.

- Partculas: Slidos de tamao lo suficientemente grande para poder ser eliminados por una filtracin.

- Slidos decantables o sedimentables: Fraccin del total de slidos en el agua que se separan de la misma por accin de la gravedad, durante un periodo determinado.

- Turbiedad: Claridad relativa del agua que depende, en parte, de los materiales en suspensin en el agua.

- Caudal: es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo msico o masa que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.

Quien era Osborne Reynolds:

Fue un ingeniero y fsico irlands que realiz importantes contribuciones en los campos de la hidrodinmica y la dinmica de fluidos, siendo la ms notable la introduccin del Nmero de Reynolds en 1883. Estudi matemticas en la Universidad de Cambridge, donde se gradu en 1867. Al ao siguiente fue nombrado profesor de ingeniera del Owens Collage en Mnchester que, posteriormente, se convertira en la Victoria University of Manchester, siendo titular de la Ctedra de Ingeniera cuando, por aquellos aos tan slo haba dos de estas ctedras en toda Inglaterra. Reynolds consideraba que todos los estudiantes de ingeniera deban tener un conjunto de conocimientos comunes basados en las matemticas, la fsica y particularmente los principios fundamentales de la Mecnica Clsica. A pesar de su gran dedicacin e inters por la educacin, no era un buen profesor pues careca de dotes didcticas y pedaggicas. Sus asignaturas eran difciles de seguir, cambiando de tema sin ninguna conexin ni transicin. Reynolds abandonara su cargo en 1905. En 1877 fue elegido miembro de la Royal Society y, en 1888, recibi la Royal Medal. Reynolds estudi las condiciones en las que la circulacin de un fluido en el interior de una tubera pasaba del rgimen laminar al rgimen turbulento. Fruto de estos estudios vera la luz el llamado Nmero de Reynolds, por similitud entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. El Nmero de Reynolds aparece por primera vez en 1883 en su artculo titulado An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water in Parallel Channels Shall Be Direct or Sinuous and of the Law of Resistance in Parallel Channels. Reynolds tambin propuso las que actualmente se conocen como las Reynolds-averaged Navier-Stokes equations para flujos turbulentos, en las que determinadas variables, como la velocidad, se expresan como la suma de su valor medio y de las componentes fluctuantes. La construccin naval tambin le debe mucho a los trabajos de Reynolds, que propugnaba la construccin de nuevos modelos de barcos a escala reducida. Con ellos se podan conseguir valiosos datos predictivos acerca del comportamiento final del barco a tamao real. Este proceso depende estrechamente de la aplicacin de los principios de Reynolds sobre turbulencias, junto con los clculos de friccin y la correcta aplicacin de las teoras de William Froude acerca de las ondas de energa gravitacional y su propagacin.

Nmero de Reynolds

El nmero de Reynolds (Re) es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, diseo de reactores y fenmenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido.

Definicin y uso de Re

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande). Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

dnde: : densidad del fluido : velocidad caracterstica del fluido : dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud

: viscosidad dinmica del fluido : viscosidad cinemtica del fluido

Como todo nmero adimensional es un cociente, una comparacin. En este caso es la relacin entre los trminos convectivos y los trminos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos. Por ejemplo, un flujo con un nmero de Reynolds alrededor de 100.000, expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sera un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el nmero de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las

fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el anlisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicacin de la prdida de carga causada por efectos viscosos.

FLUJO LAMINAR

Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando ste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en lminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de seccin circular. Las capas no se mezclan entre s. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinmico. En el flujo aerodinmico, cada partcula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lnea de corriente

FLUJO TURBULENTO

En mecnica de fluidos, se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir

hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamente catica.

Diseo y montaje del equipo

Para el armado del equipo se utiliz como depsito un bidn de agua de mesa al que se le cort la base. Se le coloc en la boca una vlvula de dos salidas conectada a dos mangueras de PVC cristal de 8,6 milmetros de dimetro interior. El depsito se gradu para 2, 4 y 6 litros. Para la inyeccin del colorante se utiliz una jeringa descartable de 5 centmetros cbicos, con aguja 25/8 doblada de manera de poder inyectar el colorante en forma paralela al flujo. Se us colorante lquido para uso alimentario. El sitio de colocacin de la aguja se determin luego de realizar algunas corridas y verificar que no hubiera alteracin del flujo por proximidad de la vlvula. En el flujo de transicin y en el turbulento se vio la mezcla del colorante tomando el fluido una coloracin oscura en las proximidades de la zona de inyeccin. Las uniones se sellaron con pegamento siliconado y cinta tefln

Desarrollo

Una vez montado el equipo, se procedi a realizar diferentes corridas para distintos caudales, observando los tipos de flujo. En la Figura puede verse el hilo de colorante caracterstico del flujo laminar.

Al aumentar el caudal, la aparicin de remolinos indica que el rgimen es de transicin y el nmero de Reynolds es mayor que 2000. Esto se muestra en la Figura a continuacin.

Tablas y Clculos Para realizar la experiencia anterior se sigui el siguiente procedimiento: Se calibraron todos los instrumentos de medicin en este caso el

cronometro y se regul la entrada del caudal del agua, para el dispositivo empleado, para poder realizar la experiencia con un margen de error mnimo.

Para empezar se regulo un caudal con una velocidad constante de entrada y de salida y se le agrego tinta al dispositivo.

Se analiz el comportamiento de la tinta. Se llen un recipiente volumtrico con una cantidad especfica de agua proveniente del vertedero del dispositivo. Se tom el tiempo que duro en llenarse el recipiente con el agua y se midi la cantidad de volumen de agua recolectada. Se calcul el caudal con el agua recolectada en el recipiente y el tiempo que arrojo el cronometro.

Se repiti el experimento veintisiete veces, variando la velocidad del caudal y la temperatura, se anotaron los resultados en una tabla de temperatura, volumen y tiempo. Se tom la temperatura del agua para conocer la viscosidad. Al final de la experiencia se calcul la diferencia de los caudales con el nmero de Reynolds.

Caudal

Sabemos que el caudal volumtrico (Q) es igual al rea transversal (At) del tubo por la velocidad (v)

Q = (At) (v)

Por lo tanto

V = Q / (At)

Dnde:

Teniendo un dimetro de tubo de 0,086 m

Del cual solo usaremos 4 decimales:

Temperatura 1 = 20 C Viscosidad dinmica kg / (ms)= 0,001003 Densidad del agua lquida kg / m= 998,29

El Volumen tomado dividido en el Tiempo de recoleccin: Flujo Laminar visible Flujo de Transicin visible

Flujo Turbulento visible

Clculos de velocidad, el Caudal (el cual se convirti previamente de litros a metros cbicos dividiendo en 1000) dividido por el rea de la Tubera:

Clculos del Nmero de Reynolds:

Tabla de datos:

Tiempo(s) Volumen(L) Caudal(L/s) Caudal(m3/s2) Velocidad(m/s) N de

Reynolds

1 36,43 0,5 0,0137 0,0000137 202,1781 2 27,51 0,5 0,0181 0,0000181 267.1113 3 25,02 0,5 0,0199 0,0000199 4 2,49 0,5 0,2008 0,0002008 0,0346206 2963,3901

5 4,05 0,5 0,1234 0,0001234 0,0212758 1821,1266

6 2,03 0,5 0,2463 0,0002463 0,0424655 3634,8833

7 1,56 0,5 0,3205 0,0003205 0,0552586 4729,9234

8 2,23 0,5 0,2242 0,0002242 0,0386551 3308,7277

9 1,49 0,5 0,3355 0,0003355 0,0578448 4951,2922

10 17,53 0,5 0,0285 0,0000285 0,0049137 278,0119

11 14,38 0,5 0,0347 0,0000347 0,0059827 338,4948

12 12,44 0,5 0,0401 0,0000401 0,0069137 391,1698

13 3,37 0,5 0,1483 0,0001483 0,0255689 1446,6614

14 3,12 0,5 0,1602 0,0001602 0,0276206 1562,7444

15 2,45 0,5 0,2040 0,0002040 0,0351724 1990,0173

16 2,12 0,5 0,2358 0,0002358 0,0406551 2300,2227

17 1,33 0,5 0,3759 0,0003759 0,0648103 3666,8985

18 1,08 0,5 0,4629 0,0004629 0,0798103 4515,5827

19 29,09 0,5 0,0171 0,0000171 0,0029482 480,1396

20 25,23 0,5 0,0198 0,0000198 0,0034137 555,9503

21 24,40 0,5 0,0204 0,0000204 0,0035172 572,8061

22 6,11 0,5 0,0818 0,0000818 0,0141034 2296,8596

23 5,01 0,5 0,0998 0,0000998 0,0172068 2802,2750

24 4,05 0,5 0,1234 0,0001234 0,0212786 3465,4025

25 3,40 0,5 0,1470 0,0001470 0,0253448 4127,6181

26 3,05 0,5 0,1639 0,0001639 0,0282586 4602,1554

27 2,12 0,5 0,2358 0,0002358 0,0406551 6621,0318

T

E

M

P

1

T

E

M

P

2

T

E

M

P

3

Conclusiones El nmero de Reynolds es un nmero adimensional muy importante en la

prctica, con este podemos caracterizar la naturaleza de escurrimiento de un fluido, el sentido fsico de este nmero es muy til al disear tuberas convencionales, la experiencia realizada nos permiti asimilar de manera clara y directa, los conceptos y aplicaciones del nmero de Reynolds.

A travs del anlisis de las grficas se encontr la comprobacin experimental de la relacin directamente proporcional del nmero de Reynolds vs el caudal. Los resultados obtenidos coinciden a la perfeccin con las observaciones realizadas durante el experimento, donde una delgada lnea de tinta para alimentos negra en el tubo denotaba un flujo laminar, mientras que vrtices de tinta indicaban un rgimen turbulento.

Bibliografa Captulo 2, 5. Fenmenos de Transporte. R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N.

Lightfoo Rodrguez puertas Fidel fsica interactiva I Ed. Incluido

Ochoa rubio tomas; hidrulica de ros y procesos morfolgicos. Ecoe ediciones Pgs. 28, 29, 30, 31,45. [email protected] http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/guiaslabfluidos/labreynolds.htlm http://ocw.upm.es/ingenieria-agroforestal/fisica/contenido/material-de-clase/Tema-7/fluidos.pdf Ensayo: Diseo y montaje del experimento de Reynolds, por Umeimar Ramiro Urrea Toledo, Corporacin Universitaria Minuto De Dios.

Manual de experimentos HM 150.18 Demostracin del Experimento de Reynolds, G.U.N.T. Gertebau GmbH Fahrenberg 14 D-22885 Barsbttel Alemania

Viscosidad dinmica del agua lquida a varias temperaturas(www.vaxasoftware.com) Densidad del agua lquida entre 0 C y 100 C(www.vaxasoftware.com)

Anexos

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