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Instituto Universitario Nacional del Arte Area Trans Departamental de Artes Multimediales Licenciatura en Artes Multimediales Laboratorio de Sonido I Titular: Oscar Pablo Di Liscia Adjunto: Mariano Cura JTP: Marcelo Martínez Ayudantes: Lucas Samaruga, Damián Anache. Percepción Sonora Este apunte fue realizado en base a los Capítulos I, II, III, V y VII del Libro “Percepción Auditiva” (Gustavo Basso, 2006, Colección “Música y Ciencia”,Editorial UNQ, Argentina) con el permiso de su autor, para uso exclusivo de la Cátedra Laboratorio de Sonido I. Las ilustraciones fueron tomadas de fuentes diversas. Algunos temas fueron omitidos, simplificados o reexplicados para adaptarlos a las necesidades de la Cátedra. 1-Presión Dinámica e Intensidad de la ondas acústicas. 1.1-Relación entre amplitud, presión e intensidad acústica. La amplitud del movimiento de un cuerpo que vibra y produce una onda sonora es directamente proporcional a la presión y a la intensidad acústicas que esta produce. La amplitud del movimiento de las moléculas en las ondas sonoras en la escala del mínimo audible al umbral del dolor es de 10 -11 (0,0000000001) mts. a 10 -5 (0,0001) mts. Pero, como resulta complicado medir la amplitud del movimiento en las moléculas, se toman habitualmente como referencia las nociones de Presión dinámica y de Intensidad. 1.2-Presión Estática: La presión es una fuerza ejercida sobre una superficie. Cuando no cambia(o lo hace muy levemente en intervalos de tiempo muy grandes), se considera Presión Estática. Por ejemplo, la Presión Estática Media de la atmósfera terrestre es de aproximadamente: 101.300 Pascales (1.013 Hectopascales). Cada Pascal (Abreviado Pa), equivale a una fuerza de 1 Newton por m 2 . 1.3-Presión Dinámica: Dado que una onda sonora produce cambios de presión en el medio (habitualmente, el aire) a intervalos temporales de su frecuencia, se considera que produce Presión Dinámica. La presión dinámica producida por las ondas sonoras se mide con micrófonos sensibles a presión y se toma como referencia a: Máximo: 20 Pascales (El umbral del dolor) Mínimo: 20 MicroPascales (El mínimo Audible con una sinusoide a 1000 Hz.). En terminos de acústica, es habitual medir la presión en dB SPL (Sound Pressure Level). 1

RESUMEN Percepcion Auditiva - Basso

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Basso

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  • Instituto Universitario Nacional del ArteArea Trans Departamental de Artes Multimediales

    Licenciatura en Artes Multimediales

    Laboratorio de Sonido ITitular: Oscar Pablo Di LisciaAdjunto: Mariano CuraJTP: Marcelo MartnezAyudantes: Lucas Samaruga, Damin Anache.

    Percepcin SonoraEste apunte fue realizado en base a los Captulos I, II, III, V y VII del Libro Percepcin Auditiva (Gustavo Basso, 2006, Coleccin Msica y Ciencia,Editorial UNQ, Argentina) con el permiso de su autor, para uso exclusivo de la Ctedra Laboratorio de Sonido I. Las ilustraciones fueron tomadas de fuentes diversas.Algunos temas fueron omitidos, simplificados o reexplicados para adaptarlos a las necesidades de la Ctedra.

    1-Presin Dinmica e Intensidad de la ondas acsticas.

    1.1-Relacin entre amplitud, presin e intensidad acstica.La amplitud del movimiento de un cuerpo que vibra y produce una onda sonora es directamente proporcional a la presin y a la intensidad acsticas que esta produce. La amplitud del movimiento de las molculas en las ondas sonoras en la escala del mnimo audible al umbral del dolor es de 10-11(0,0000000001) mts. a 10 -5(0,0001) mts.Pero, como resulta complicado medir la amplitud del movimiento en las molculas, se toman habitualmente como referencia las nociones de Presin dinmica y de Intensidad.

    1.2-Presin Esttica:La presin es una fuerza ejercida sobre una superficie. Cuando no cambia(o lo hace muy levemente en intervalos de tiempo muy grandes), se considera Presin Esttica. Por ejemplo, la Presin Esttica Media de la atmsfera terrestre es de aproximadamente: 101.300 Pascales (1.013 Hectopascales). Cada Pascal (Abreviado Pa), equivale a una fuerza de 1 Newton por m2.

    1.3-Presin Dinmica:Dado que una onda sonora produce cambios de presin en el medio (habitualmente, el aire) a intervalos temporales de su frecuencia, se considera que produce Presin Dinmica. La presin dinmica producida por las ondas sonoras se mide con micrfonos sensibles a presin y se toma como referencia a:

    Mximo: 20 Pascales (El umbral del dolor)Mnimo: 20 MicroPascales (El mnimo Audible con una sinusoide a 1000

    Hz.).

    En terminos de acstica, es habitual medir la presin en dB SPL (Sound Pressure Level).

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  • La relacin entre la presin de las ondas sonoras medida en dB SPL y en Pascales es la siguiente:

    Presin =20 * log10(p/pr). [Db SPL]En donde p es la presin y pr =20 micropascales (1 Pa / 1.000.000) (Umbral de Audicin), ambas indicadas en Pascales. La escala de dB SPL va de 0 dB (Umbral de Audicin) a 120 dB (Umbral del dolor). Se corresponde mejor con nuestra percepcin de la sonoridad (variaciones de presin proporcionales generan sensaciones de variacin de sonoridad equivalentes) y reduce notablemente el enorme rango numrico que implica expresar la presin en Pascales.

    Formulas de Conversin de presin en Pa a Db y en dB a Pa:

    xdB = 20*Log10(xpa/xpref)xPa = (10 (xdB /20))*0,00002

    Obsrvese que, a cada 6 dB de aumento o disminucin corresponde un cambio de la presin dinmica al doble o la mitad, respectivamente.

    1.4-Potencia e Intensidad acstica:La potencia acstica es la cantidad de energa acstica transferida por unidad de tiempo.

    P= E/t Watts

    La Intensidad acstica es la Potencia que atraviesa un rea. Se mide en W/m 2.

    I= P/A Watts/m2

    En donde A es el rea o superficie afectada por la potencia P.La Intensidad acstica de una onda progresiva plana es proporcional al cuadrado de su presin dinmica. Por lo que, tanto Intensidad, Presin Dinmica, como Potencia, son maneras de medir la energa asociada a una onda acstica.20Pa de presin dinmica (umbral del dolor), equivalen a una Intensidad de 1 W/m 2 y 20Pa (micropascales, umbral de audibilidad) equivalen a 10 -12 W/ m2 .De manera anloga a la Presin Dinmica, la Intensidad se puede medir en dB SIL (Sound Intensity Level), de acuerdo con la siguiente correspondencia:

    xdB = 10*Log10(I/Iref) ) (dB SIL)

    Donde Iref=10-12 W/m2

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  • Conversacin normal

    Dormitorio tranquilo

    Calle muy transitada

    Umbral de audibilidad

    Martillo neumtico

    Umbral de dolor20 Pa

    Presin Dinmica Intensidad Nivel de Presin Sonora

    120 dB

    100 dB

    80 d B

    60 d B

    40 d B

    20 d B

    0 dB

    1 w/m 2

    10 w/m- 2 2

    10 w/m- 4 2

    10 w/m- 6 2

    10w /m-8 2

    1 0 w / m-10 2

    1 0 w / m-12 2

    2 Pa

    200 mPa

    20 mPa

    2 mPa

    200 Pam

    20 Pam

    Ruido de fondo en una sala de estar

    Situaciones Tpicas

    Diversas relaciones entre Presin Dinmica, Intensidad (dB SIL) y Nivel de Presion(dB SPL).

    2-Sistema auditivo perifrico y fisiologa de la audicin

    El sistema Auditivo Perifrico Humano se divide en tres partes: Odo Externo, Odo Medio y Odo Interno.

    Ilustracin del sistema auditivo Perifrico Humano

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  • 2.1-Odo ExternoComponentes:

    Pabelln auricularConducto auditivo (7*26 mm, superficie de 1 cm 3)

    Ilustracin del Odo Externo.

    Funciones:General: Junto con la cabeza y el torso superior es un sistema que acopla el tmpano con el campo externo.Especficas: El pabelln auricular es un filtro direccional (Ayuda a localizar las fuentes sonoras). Esto se explicar en la seccin de Audicin Espacial. La funcin de transferencia del conducto auditivo atena las frecuencias bajas y las altas, con un pico en 2800 Hz. Se Ilustra en la Figura siguiente:

    Funcin de transferencia del odo externo ante un estmulo difuso de ruido blanco (La lnea vertical gruesa marca el pico cerca de 2800 Hz.)

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  • 2.2-Odo MedioOcupa una cavidad del hueso temporal denominada caja timpnica.

    Ilustracin del Odo Medio.

    Componentes:Tmpano: Membrana cnica de 0.6 cm2 aprox.Cadena de huesecillos con sus ligamentos y msculos de control: Martillo, Yunque y Estribo. Trompa de Eustaquio. Conducto que conecta con la cavidad nasofarngea. Ventanas oval y redonda.

    Funciones:General: Poner en rango (amplificar) la energa acstica que llega al tmpano y transmitirla al odo interno. Especficas:Tmpano: vibra y transmite la energa acstica.Huesecillos: funcionan como un control de ganancia variable y transmiten las vibraciones amplificadas o no (puede variar en un rango de entre 20 y 30 dB SPL aprox.).Trompa de Eustaquio: equilibra la presin atmosfrica entre las paredes externa e internas del tmpano. La presin atmosfrica externa es esttica y se iguala con la interna gracias a la trompa de Eustaquio que deja entrar al aire. La presin externa dinmica (ondas) hace vibrar al tmpano porque llega a el desde afuera y con mucha dificultad desde adentro. Observaciones: La curvatura del tmpano hacia adentro por presin externa que se produce por un cambio brusco de presin se neutraliza al tragar, masticar o bostezar, dado

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  • que de esta manera entra aire por el conducto nasofarngeo y equilibra la presin externa con la interna en ambas caras del tmpano.Accin de proteccin de los msculos del odo medio: contraccin (reflejo acstico) para atenuacin (cerca de 20 dB) de seales de gran intensidad. El reflejo acstico aparece entre 10 y 20 ms despus del estmulo- mientras que el msculo tensor del tmpano responde ms lentamente -tarda unos 100 ms en responder. El retardo del sistema de proteccin lo vuelve ineficaz cuando el estmulo es de tipo impulsivo, por ejemplo el estallido de un petardo.

    2.3-Odo internoOcupa una cavidad del hueso temporal denominada laberinto seo.

    Ilustracin del Odo Interno.

    Componentes:Vestbulo: cavidad dividida en dos partes (Utrculo y Sculo)Canales semicirculares: tres conductos semicirculares en cuadratura.Caracol: Alberga a la cclea. Est invervado por el nervio auditivo (octavo par craneal) que se divide en dos partes (Audicin y Equilibrio). Cclea: forma un espiral de dos vueltas y media (35 mm. de largo) y tiene una base (membrana basilar) en la que se apoya el Organo de Corti (que contiene las clulas ciliadas). El Organo de Corti tiene aprox. 3.500 clulas ciliadas internas dispuestas en una fila y 25.000 externas dispuestas entre tres a cinco filas. Cada clula se conecta con alrededor de 20 neuronas.

    Funciones:General: transformar las vibraciones mecnicas en impulsos nerviosos y transmitirlas al cerebro.Especficas:Canales semicirculares: equilibrio, no tiene nada que ver con la audicin.Organo de Corti: contiene las clulas ciliadas encargadas de transformar las vibraciones mecnicas en impulsos nerviosos.Clulas aferentes (internas) y eferentes (externas): transmiten informacin hacia y desde el cerebro. Se supone que la informacin desde forma parte de un complejo mecanismo de reaccin del odo interno que produce, entre otras cosas,

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  • las emisiones otoacsticas y de proteccin frente a estmulos de alta intensidad muy veloces.

    Observaciones:1-Una clula ciliada tiene un perodo refractario de aprox. 1 ms. Por ello, para seguir con precisin la variacin de seales acsticas, varias de ellas disparan a intervalos menores entre ellas y la suma de sus movimientos reconstruye el estmulo. Los disparos no son simultneos, pero estn en fase.2-Regiones de la Membrana Basilar y Frecuencia:La membrana basilar es ms angosta y rgida en su base que en su fin o Apex (mas ancho y elstico). Esto explica que responda especficamente a determinadas bandas de frecuencia en regiones, basndose en su mayor o menor masa y rigidez (Desde el Apex o punta (frecuencias bajas), va cambiando la respuesta a frecuencia hacia la base (frecuencias altas).Se ilustra a continuacin un esquema de la resonancia de la cclea en funcin de sus zonas.

    Resonancia de la coclea en base a la frecuencia y a la distancia hasta la base.

    3-Percepcin de la sonoridadLa sonoridad es el rasgo de la sensacin auditiva por el que los sonidos se pueden ordenar en una escala que se extiende del silencio a lo muy sonoro. Algunos autores la denominan Intensidad subjetiva. Igual que la Altura, la sonoridad es una magnitud perceptual y, por lo tanto, no puede medirse a travs de sensores fsicos. Por ello, se mide y estudia la Sonoridad a partir de estudios estadsticos del resultado de la experimentacin con sujetos. Se ha comprobado, adems, que si bien la Sonoridad vara de manera proporcional a la Intensidad o Presin de la Onda Sonora, lo hace de una manera muy compleja en la que tienen gran influencia muchas otras caractersticas del estmulo usado (como su timbre, frecuencia y duracin).

    3.1-Umbrales absolutos de AudibilidadSon las mnimas presiones sonoras audibles. Se consideran dos tipos MAP (Mnima Presin Audible, Auriculares) y MAF (Mnimo Campo Audible, Altoparlantes).Se toma como referencia una sinusoide a 1000 Hz.

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  • Tanto la MAP como la MAF varan de acuerdo con la frecuencia de la seal sinusoidal que se utilice. Es notable la semejanza de forma que existe entre la sensibilidad del odo derivada de los filtros del sistema auditivo perifrico y la inversa de la curva del umbral.

    Mnimas intensidades acsticas audibles (umbrales MAP y MAF) en funcin de la frecuencia.

    En la prctica mdica, se considera un nivel de audibilidad normal a los oyentes que presentan un umbral de hasta 20 dB superior al de los niveles de la ilustracin precedente.

    3.2-Contornos de Igual sonoridadSe obtienen midiendo el nivel de sonoridad en relacin a una sinusoide de 1.000 Hz. Las curvas de contornos de igual sonoridad de la figura siguiente resultan algo diferentes segn el laboratorio en el cual fueron determinadas. Pueden ser reproducidas con sencillez al pedirle a un oyente que iguale la sonoridad de una seal sinusoidal, de frecuencia e intensidad variable, con la de un tono estndar de 1.000 Hz a N dB SPL. Son un promedio elaborado sobre la base de las respuestas de cientos o miles de sujetos.

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  • Curvas isfonas (Fletcher-Munson, 1933).

    Las curvas de igual sonoridad -o isfonas- son una descripcin de la variacin de la sonoridad en funcin de la frecuencia del estmulo (Fletcher & Munson, 1933). El nivel de sonoridad (medido en fones) del sonido de prueba es numricamente igual a la intensidad N (medida en dB) del tono de referencia de 1.000 Hz. As, por ejemplo, todo sonido que posea la misma sonoridad que la de una sinusoide de 40 dB a 1.000 Hz, tendr un nivel de sonoridad de 40 fones. Un contorno de igual sonoridad es una lnea que une los niveles de los estmulos -de diferentes frecuencias- que tienen el mismo nivel de sonoridad en fones.

    La sensibilidad decrece a medida que nos alejamos de la zona central del espectro hacia las altas y bajas frecuencias. Es necesario aplicar ms energa en la regin grave que en la media para obtener el mismo resultado auditivo.

    Para sonoridades intermedias, entre 60 y 70 fones, es menor la diferencia de sensibilidad auditiva en funcin de la frecuencia.

    Las curvas de nivel, para altas sonoridades, son prcticamente planas: nuestro odo responde de manera similar en todo el rango audible a consecuencia de la atenuacin provista por los mecanismos de proteccin auditiva.

    Existe una zona de mxima sensibilidad entre los 2.500 y los 3.500 Hz.

    Una consecuencia de las curvas isfonas, muy comn en el campo de la msica, es el control de sonoridad -o loudness- que poseen algunos preamplificadores de audio para compensar las desigualdades de sonoridad que se producen al escuchar msica que ha sido mezclada con referencia a niveles ms altos (en donde nuestro sistema auditivo tiene una respuesta ms plana).

    3.3-Escalas de SonoridadEl nivel de sonoridad en fones todava se refiere, sin embargo, a la seal fsica. Slo proporciona una escala comparativa y no permite describir la sonoridad propiamente dicha.

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  • Stevens defini una nueva unidad, el son, para cuantificar directamente la sonoridad. El son es una unidad lineal: un sonido de 2 sones posee el doble de sonoridad que uno de 1 son, y uno de tres sones el triple. Se toma una referencia fsica externa: una seal 1.000 Hz y 40 dB (40 fones) produce por definicin un sonido que posee una sonoridad de 1 Son.A partir de los trabajos de Stevens se encontr que la relacin estmulo-respuesta sigue aproximadamente una ley de potencia, diferente a la ley logartmica de los psicofsicos. Propuso la siguiente relacin entre la sonoridad S y la intensidad I:

    S = k I 0,3 [sones]

    El valor de la constante k depende de las condiciones experimentales y de las unidades empleadas. Aunque la relacin anterior ha sido ratificada para seales mayores a 40 dB, se le hacen varias crticas, dado que vara considerablemente segn los individuos.El grfico de la figura muestra la relacin de Stevens. Se puede observar que a un aumento de 10 dB en el estmulo le corresponde una duplicacin de la sonoridad.

    Relacin de Stevens entre intensidad y sonoridad.

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  • 3.4-Tabla de resumen. Diferentes unidades relacionadas con la sonoridad, sus unidades y caractersticas particulares.

    Magnitud Naturaleza Unidad Rango audibleAmplitud Fsica Metro 10 11 m - 10 5 mPresin Fsica Pascal 20 Pa - 20 Pa

    Nivel de presin sonora (NPS)

    Fsica DB 0 dB - 120 dB

    Intensidad Fsica W/m2 10 12 w/m2 - 1 w/m2Nivel de intensidad (NI) Fsica DB 0 dB - 120 dB

    Nivel de sonoridad Hbrida Fon 0 fon - 120 fonesSonoridad Psicolgica Son 0 son - 250 sones

    3.5-Limen de intensidadHay varias definiciones de la Diferencia Apenas Perceptible en intensidad (DAP, L o JND), tambin llamada limen de intensidad. Las ms comunes son:

    L = I/I conocida como fraccin de Weber,

    L = 10 log (I/I) la misma, en escala de dB.

    En todas ellas I es la intensidad de la seal de base (el pedestal) y I la intensidad del menor incremento detectable por el oyente.En el ruido de banda ancha, y dentro del rango de 20 a 100 dB, L vara aproximadamente entre 0,5 y 1 dB.

    3.6-Influencia de la duracin del estmulo en la percepcin de la sonoridadSe ha demostrado que la duracin del estmulo influye en la percepcin de la sonoridad. Hasta aproximadamente los 0,5 segs. de duracin del estmulo(segn Roederer), la sonoridad crece de manera directamente proporcional esta duracin, ms all de los 0,5 segs. la duracin no la afecta, salvo que tenga varios minutos (Basso muestra grficos de 3 minutos) de duracin. En este caso, se produce un proceso de atenuacin de la sonoridad denominado habitualmente adaptacin auditiva.

    3.7-Medidores de nivel sonoroLos instrumentos de medicin ms tradicionales en acstica son los medidores de nivel sonoro, que permiten determinar el nivel de presin sonora. Por lo general tienen un banco de filtros en la etapa de entrada que permite medir la seal acstica tal como llega al micrfono -respuesta plana o lineal- o compensada segn cierto patrn espectral.

    1-Un medidor de nivel sonoro en compensacin A sigue de manera aproximada la curva de respuesta del odo para un nivel de sonoridad de 30 fones2-La compensacin B la de 70 fones.

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  • 3-La compensacin C es prcticamente lineal.

    Casi toda la normativa relacionada con acstica ambiental est especificada en decibeles A. Por ejemplo, el nivel equivalente de ruido aceptable en zonas residenciales no debera superar los 65 dBA en horarios de actividad diurna ni los 50 dBA durante la noche.

    4-Percepcin de la AlturaEn una manera anloga a la sonoridad, la altura es una magnitud perceptual. Si bien se relaciona con la frecuencia, como se vi en la seccin anterior, interacta con la sonoridad y el timbre de una manera compleja.

    4.1-DAP (Diferencia apenas perceptible) en FrecuenciaPara sonidos sinusoidales, la DAP en frecuencia se mantiene cercana a 1 Hz para frecuencias por debajo de 1 kHz y que crece paulatinamente a partir de esta frecuencia. Por encima de 5 kHz la DAP aumenta ms rpidamente y, ms all de los 10 kHz, nuestra habilidad para discriminar entre diferentes alturas prcticamente desaparece.

    f [Hz]

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    frecuencia [Hz]

    125 250 1.000 8.00064 500 4.0002.000

    a

    b

    DAP absoluta en frecuencia (segn Wier, Jesteadt y Green, 1977).

    4.2-Bandas CrticasPara el anlisis de la frecuencia y su percepcin, tanto en sonidos sinusoidales como complejos, el sistema auditivo no funciona en bloque sino que divide las seales para su tratamiento detallado.La explicacin se provee a travs del concepto de Banda Crtica (BC), que es una especie de filtro pasa-banda de ancho determinado que utiliza nuestro sistema auditivo para parcelar el espectro de una seal sonora. Si dos seales, una llamada Seal Enmascarada y la otra Seal Enmascaradora se presentan simultaneamente, entonces solamente si las frecuencias del enmascarador caen dentro de la banda crtica contribuyen a enmascarar (dificultar la audibilidad) de la Seal Enmascarada.

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  • Existen dos conceptos fundamentales relacionados con las bandas crticas:

    1-Frecuencia Central (FC): la frecuencia que est en el centro de la BC de anlisis.2-ERB: la extensin de la BC a ambos lados de la FC. Su nombre viene de Ancho de Banda Rectangular Equivalente.

    Ambas, FC y ERB se miden en Hz. Las BC no son fijas, sino que se desplazan y varan en ancho de acuerdo con su Frecuencia Central.

    El clculo para la ERB es el siguiente (Glasberg y Moore, 1990):

    ERB = 24,7 (0,00437 f + 1)Aqu f es la FC de la banda en Hz.

    Estimacin del ancho de banda del filtro rectangular equivalente en funcin de la frecuencia central.

    La aplicacin de la formula anterior a las frecuencias rotuladas del grfico da:

    f=100Hz ERB = 35,49Hz f=200Hz ERB = 46,29 Hz f=500Hz ERB = 78,67 Hz f=1.000Hz ERB = 132,64 Hz f=2.000Hz ERB = 240,58 Hz f=5.000Hz ERB = 564,39 Hz f=10.000Hz ERB = 1.104,09 Hz

    Greenwood propuso en 1961 que el ancho del filtro rectangular equivalente representa una distancia constante a lo largo de la membrana basilar. Cada ERB corresponde a una distancia de alrededor de 0,89 mm en la membrana basilar.

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  • En la actualidad se puede predecir a partir de qu nivel una seal compleja puede ser detectada en un ambiente de ruido calculando los umbrales de sus parciales ms prominentes. Para frecuencias medias el criterio dice que con una relacin seal/ruido de -4 dB la seal comienza a orse. Es decir que el estmulo debe superar el nivel a -4 dB del ruido de salida del filtro auditivo que le corresponde.

    4.3-Percepcin de la sonoridad en sonidos complejosAhora que se explicaron determinadas caractersticas de las Bandas Crticas, pueden tratarse algunos aspectos generales importantes de la percepcin de la sonoridad en seales acsticas de espectro complejos.Consideremos una seal acstica de intensidad fija y ancho de banda variable W. Mientras W se mantenga menor que la banda crtica BC la sonoridad ser ms o menos independiente de W, e igual a la de un tono puro de igual intensidad situado en la frecuencia central de la banda. Pero cuando W supera la BC, la sonoridad comienza a incrementarse. Por lo tanto, para una dada cantidad de energa la sonoridad es mayor si la energa se reparte sobre un nmero de bandas crticas, en vez de estar contenida en una sola de ellas.

    Sonoridad para un ruido de banda centrado en 1.000 Hz en funcin del ancho de banda.

    Este efecto es muy importante en msica ya que el aumento de sonoridad depende de la suma de las sonoridades especficas en las diferentes bandas. Por ejemplo, doblar un bajo a la octava es mucho ms efectivo, desde el punto de vista de la sonoridad, que doblarlo al unsono aunque la energa fsica puesta en juego sea la misma.

    4.4-Altura Tonal y notacin musical.La altura tonal (pitch chroma en ingls) ha sido definida como "aquel atributo de la sensacin auditiva en trminos del cual los sonidos pueden ser ordenados en una escala musical" (American Standards Association , 1960).La tonicidad de un sonido es el rasgo perceptual que permite que se lo identifique con uno de los grados de la escala musical.De manera anloga a la sonoridad, las variaciones de altura tonal se perciben como proporcionales a los cambios de frecuencia. Existen, sin embargo, algunas particularidades.

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  • En la msica occidental se asume la identidad de octava. Por esta asuncin, un sonido cuya frecuencia es del doble que la de otro o la mitad es considerado el mismo sonido, transportado una octava hacia arriba o hacia abajo, respectivamente. Este es el origen de las notas musicales y el denominado temperamento igual. El temperamento igual consiste en la divisin de la octava en 12 partes consideradas perceptivamente como iguales. Se toma como referencia el llamado La Central, o La 440, porque corresponde a un La de 440 Hz.

    Los doce grados cromticos o doce notas son:

    DO DO# RE RE# MI FA FA# SOL SOL# LA LA# SI(El # se lee como sostenido).

    En virtud de la equivalencia de octava, este sistema es mdulo-12, quiere decir que vuelve a comenzar cada doce notas. Para obtener la frecuencia de cualquiera de las notas, se usa la siguiente relacin:

    f= 440 * 2S/12

    En donde f es la frecuencia que se desea obtener y S es la cantidad de semitonos(intervalo entre los grados cromticos) hacia arriba o hacia abajo del LA.

    Por ejemplo, la frecuencia de un DO debajo del LA central se obtiene:

    f= 440 * 2-9/12 = 440* 2-0.75 =440*0,5946=261,2 HzTambin existe una unidad que divide a cada Semitono en 100 partes de acuerdo con la misma escala logartmica. Tal unidad se denomina cent. Subir o bajar la frecuencia de un sonido por 1200 cents equivale a subir o bajar su frecuencia una octava.

    Para hacer referencia a una nota en particular se usa su nombre y un ndice acstico que indica la octava a la que pertenece. Existen varios ndices acsticos, pero uno de los ms corrientemente utilizados es el que establece el ndice de 4 para el llamado Do Central de los teclados. Por ejemplo, de acuerdo con este ndice, el La 440(de 440 Hz.) se denomina La4. Pero en la msica por computadoras, la Norma MIDI (Musical Instruments Digital Interface), utiliza el ndice 5 para indicar el Do central.

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  • Las Notas Musicales y su frecuencia en Hz. tal como se ubican en el teclado del Piano.El Rango es de 27,5 Hz (La0) hasta 4186(Do8)

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  • 5-Percepcin Espacial de sonidoLa percepcin espacial del sonido involucra tres aspectos:

    1-Percepcin de la ubicacin de la fuente sonora (Angulo y Distancia).2-Percepcin de la direccionalidad de la fuente sonora.3-Percepcin del ambiente acstico.

    En este apunte se tratarn solo los rasgos fundamentales del primer aspecto.

    5.1-Percepcin de la localizacin Angular de la Fuente Sonora

    ITD (Interaural Time Difference , diferencia interaural de tiempo): La diferencia en el tiempo de arribo de la seal a los odos orienta en la ubicacin de la fuente sonora en el ngulo horizontal. Para sonidos estrictamente sinusoidales, y a partir de aprox. 1.500 Hz, su prominencia disminuye. Esto se debe a la confusin en la comparacin de fases a altas frecuencias. Este lmite vara de acuerdo con las caractersticas espectrales y el tipo de ataque de las seales involucradas. ILD (Interaural loudness Difference , Diferencia Interaural de Sonoridad): La diferencia en la sonoridad de la seal en los odos orienta en la ubicacin de la fuente sonora en el ngulo horizontal. Disminuye a partir de 1.500 Hz. hacia abajo, y por debajo de aprox. 500 Hz prcticamente no opera. Esto se debe a la difraccin de las frecuencias ms graves.

    En el ngulo horizontal, se obtiene la mayor discriminacin cuando el oyente enfrenta a la fuente sonora (aproximadamente 1). Se pierde precisin a medida que este ngulo se dirige hacia ambos lados de la cabeza. (esto es, de 90 a 0 -derecha- y de 90 a 180 -izquierda-).

    La figura siguiente ilustra la combinacin de ITD e ILD.

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  • Indicios Espectrales BinauralesCuando se comparan los espectros de la seal entrante en cada uno de los odos se descubren significativas diferencias entre estos. Estas diferencias se deben al efecto complejo de filtrado debido a la accin del torso superior, cuello, cabeza y, particularmente en este caso, los pabellones auditivos de los oyentes en funcin del ngulo de incidencia del frente de onda. Las diferencias espectrales binaurales son usadas por el sistema auditivo para la determinacin de la posicin de la fuente acstica en tres dimensiones (particularmente en el plano medio y en la discriminacin frente-atrs, que es en donde los indicios de ITD e IID son ineficaces). La Figura siguiente muestra el espectro de la respuesta a impulso en cada uno de los odos de un individuo para una ubicacin espacial hacia la izquierda de este.

    5.1-Percepcin de la Distancia de la Fuente Sonora

    Intensidad del sonido. La intensidad de una seal acstica en un punto determinado de audicin disminuye o aumenta de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la localizacin de la fuente y ese punto.Esto implica que, por ejemplo, una seal acstica que llega con una intensidad de 120dB SIL a un punto de audicin situado a un metro de esta, llegar a ese punto con una intensidad de 114 dB SIL (6 dB menos) si la fuente se desplaza a 2 metros del punto

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  • de audicin, y con una intensidad de 96 dB SIL (12 dB menos) si se emite a 4 metros del punto de audicin.

    Proporcin entre la seal reverberada y la seal directa. Cuando una fuente acstica se encuentra en un recinto cerrado, adems de su seal directa se producen otras por la reflexin de esta en los elementos fsicos del recinto. A estas ltimas se las denomina reverberacin. Se ha visto en el punto anterior que la seal directa llega al punto de audicin con una intensidad que es proporcional a la distancia que lo separa de la fuente. No ocurre as con la seal reverberada, que llega al punto de audicin con una energa ms o menos constante aunque la distancia entre la fuente y este cambie. Por lo tanto, lo que cambia cuando una fuente acstica que emite una seal de la misma energa se aleja o acerca al punto de audicin, es la proporcin entre la seal directa y la seal reverberada. Este parece ser el principal indicio responsable para la evaluacin de la distancia en ambientes con reverberacin y/o ecos.

    La figura siguiente muestra la comparacin de amplitudes entre cuatro seales directas emitidas con la misma intensidad por una fuente desde ubicaciones sucesivamente cada vez ms alejadas (1 m., 2 mts., 4 mts. y 8 mts.) del punto de audicin. La lnea entera muestra la amplitud de la seal directa en el punto de audicin, la lnea punteada muestra la amplitud de la reverberacin. Puede observarse que sta ltima se mantiene constante. Como consecuencia de esto, la proporcin entre la intensidad de la seal directa y la reverberada en el punto de audicin cambia. En el tercer caso ambas son iguales mientras que, en el cuarto caso, la reverberacin tiene mayor intensidad que la seal directa.

    Grfico de la proporcin entre la seal directa y la reverberada.

    Absorcin de altas frecuencias Debido a la absorcin de los gases y la humedad del aire, la energa acstica de los componentes de alta frecuencia es atenuada de manera directamente proporcional a la distancia. Este efecto es similar a un filtro pasa-bajos, y es considerado relevante nicamente para distancias superiores a 30 metros.

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  • Efecto de proximidadUna atenuacin similar a la explicada en el punto anterior ocurre cuando la fuente acstica se aproxima mucho a un odo. Se oye un aumento relativo de las bajas frecuencias que se suele denominar efecto de proximidad. Este efecto est relacionado directamente con la curva de audibilidad del odo humano.

    Efectividad de los indicios relacionados con la distanciaEn general, los juicios auditivos sobre la distancia a la que se encuentra una fuente acstica son relativamente imprecisos, y los errores con relacin a la distancia fsica son del orden del 20 % en situaciones normales. Esto probablemente se deba a que estos indicios se basan en la sensacin de Sonoridad que, como ya se vi, es fuertemente dependiente de las caractersticas espectrales, temporales y de frecuencia de la seal involucrada.

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