Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
www.ReliaSoft.comwww.Weibull.com
����������������������
���� �������������� ����������������������
��� ������ ���
���������������������������
����� ������ ���������������������������� ������ �����������������������
QALT 2
������������������
���� ���������������� ������������
➫ �������������� ���� �������������������������������� �����������
QALT 3
������������������
������������� ������������������������� ������������
➫� �����!�����
➫"�� ���#�������
➫"�������#�������
QALT 4
������������������
� ��$��#�������� � ������� ��$��#�������� � ������
������% ������%
➫ �����������#� #��������� �����������#�������� ����� �������������
➫ ������ ����� ��������&����'������������� ������ ��������������������������(�����������(��#��� �������������� ������ �������(��������� ��������� ������������� ����
➫ � ������������������������������ �������������������#� #������ ��
QALT 5
������������������
!���!�������
➫ !����������(�������������������� ���������� �
➫ ������������)�� �*�++,-'�!�������������������������������������������������������� ����������� ���#������
➫ ����� ���#������������������������������������������������� ���������������������(������������������������ ����������������������� �������
➫ �������� '�!����������������������������������� �������
QALT 6
������������������
���� ������������.����� ������������.�
"�� ���#�������"�� ���#�������
➫������� ������������������� ���/� ����)����������$���/� ���������%��� �'��������� ���� �����"�� ���#������"�� ���#������ $���� ��0��1� ��0��1�!�0������!�0������'�2���2���'�� �������� ���������������'�����%��
QALT 7
������������������
���� ������������.����� ������������.�
"�� ���#�������"�� ���#�������➫3#�������������������������4��������
�(������ �������������������� ����������
���5� �( ���������
�������$5� �( ��%��������$5� �( ��%�
)������������)������������
���� ���(�����6���� ���(�����6
QALT 8
������������������
7��������"�� ���#�������87��������"�� ���#�������8
���������������������������������� ����� ���9���
�����������������������(:�����������������
��#��������$������#���� �#� �����������%�
� )�����������������##��'�������������������
� ����������������������������� ��(���&����� ������������
���������
QALT 9
������������������
"�� ���#������"�� ���#������➫ !������
� )��������5� �( ���(����#�� �����(�( ���� ����
������
➫ �����������"�������
� 7����������5� �( �����������������8
� ���������� ������������������������������������
� ���������������� ������������������������
����� ����8
QALT 10
������������������
����� �������� �
����� � ��������� �����
*in the context of this tutorial
➫ "�������#������ ����������������'��� 0������"�� ���#�������'����������������#���5� �( ���)������������������������'���������������������
"�������#������ ����������������"�������#������ ����������������
QALT 11
������������������
*����������.����*����������.�������������� ����*����� ����*���
➫ ��������� ��������(��������;�������#��
�������'��������������'�����'���� ��'�� ��'�
���������'������
QALT 12
������������������
4�����5�������� ������<����4�����5�������� ������<����
4-����������������� ������<�4-����������������� ������<�
➫ ����������������������������������� �������
������������4-����������������� �������<�
Average Use = 10 hours a week!
1 Week = 168 hr
Possible Acceleration Factor = 16
QALT 13
������������������
�������( ��������������( �������
4-����������������� ������<4-����������������� ������<➫ 2�������������� ������42������<�
��������8
� ����������������#����#�������$�#������������%�
��������������������=�'����������'�� ��������
��#���'�����
QALT 14
������������������
���� ������2���������������8���� ������2���������������8➫ ���������� ���������������������� �#� ��
�&�������������� �������������������������
���� ���������������$�%������ ������ ����������������
���� ������������������������� ��������������������� ����&����� �����������&����� �������
��������������������������
QALT 15
������������������
3#������������� ������3#������������� ������
������ ����������2���� ����������� ����������2���� ���������
➫ ���� �����������������(������������
���� �#����������������'�������'�
#� ���'���������'�#(�����'�����'����
�������(������������'���������
������� ������������ ����
����������
QALT 16
������������������
��������#� � ��������#� �➫ ���������������������� ��(�����������������
��������� ������������ ����������������
������������
➫ ������������ �#� ������ ��(�����������������
����������������������� ������������������ ��
��#����������������������������$���������� �
�����������%�
QALT 17
������������������
���/������������/���������
➫ ������ �#� �������(�����4�����<���������
�������� ����������(���#������������
� ���( ������������
➫ ����������������� �����������������������
��������������'�������������������������� ���
�����&����� �����
QALT 18
������������������
��������#� � ��������#� �
Str
ess
�������������� ���
��������� ���
������������ ���
������������ ���
��������� ���
QALT 19
������������������
���������������� ��������������������������� �����������
�������� ����������� ���➫ �������� �������(������������������������������������
����������� ��������
��������
����������0
�-������������
�*�����������������
������$��������
������������
���������%
QALT 20
������������������
������������������������������
�����0������� � ��-�������� ������������0������� � ��-�������� ��������� ��
������
����
��
����
� ���
�����
�������
���
QALT 21
������������������
*����������5� ��������(�������4�����*����������5� ��������(�������4�����
�������<���������4���� �������< �������<���������4���� �������<
➫ ���������������� ����� ���������(�������� ������������������������������ ���!���"#
Life=exp(a/stress)
� ������ ������� �� �� ��������� ������� ��
QALT 22
������������������
➫ ��������������������#�'�����(�����������������
��������� ������������������� ������
�� ��������$������������� ������������%��
QALT 23
������������������
3#��#������������� ���� ����3#��#������������� ���� ����
���� ��������������� ������ �����������.
➫ ������*���(�����$����7�(� %
➫ ���� ������5� �������$�%�
1.00
5.00
10.00
50.00
99.00
0.01 10000.000.10 1.00 10.00 100.00 1000.00
Probability Plot
Time, (t)
Unr
elia
bilit
y, F
(t)
QALT 24
������������������
����������#�������#��� ������5� �������#�������#��� ������5� �������
QALT 25
������������������
*����*����➫ ����$���������� ���%���������(�������������
���������� �������������
➫ 3(����������������������$��%������
➫ 3(����������������������$��%�������������� �
��������������������� ���������������
QALT 26
������������������
����*���(��������*���(����
➫ -��������������������
����*���(����
� �&������� ����������������� ��� ����� ����$"
� 7�(� ����������� �������� ����"
� ������� ����������� �������� ����"
0.01
0.05
0.10
0.50
1.00
5.00
10.00
50.00
99.90
10.00 1000.00100.00
Probability Plot
Time, (t)
Unr
elia
bilit
y, F
(t)
0.01
0.05
0.10
0.50
1.00
5.00
10.00
50.00
100.00
10.00 300.0068.00 126.00 184.00 242.00
Probability Plot
Time, (t)
Rel
iabi
lity,
R(t
)0.01
0.05 0.10
0.50 1.00
5.00 10.00
50.00
99.90
10.00 1000.00100.00
Probability Plot
Time, (t)U
nrel
iabi
lity,
F(t
)
QALT 27
������������������
����� �����������5� �����������5� �������
➫ � ����$���������%������� �����������(�����
������������������������ �����������(���������������(���� ���������
������� �#� ������������
QALT 28
������������������
7����*���(�����-�����������87����*���(�����-�����������8
➫ ����-�����������'�*���(��������������'�
�����(Mean, Median, R(x), F(x), λ, β, η, µ, σ)
Weibull Distribution with η(�) as a function of stress
QALT 29
������������������
����������������� ������������������������ �������
�����/���������� ������������������������/���������� �������������������
�������(����� �������(�����
➫ �&������� �$��������/� ����5���%
➫ 7�(� �$ �� �����������%� ������������������� � �����������(����������6
➫ ������� �$����������������%� ��� ����������������� � �����������(����������6
QALT 30
������������������
5� �( ���#�������#��� ������5� �������5� �( ���#�������#��� ������5� �������������7�(� �*���(�������������&������� �����5� �������
R eliability vs Stress Surface
QALT 31
������������������
3#��#����������� �� �� �����3#��#����������� �� �� ���������������
5� ���������5� ���������
➫ ���������5� �������
� -����� �������������� �9����������������
���������������������� ���������������
V
B
eCVL ⋅=)(
QALT 32
������������������
➫ �����5� �������
� -����� �������������� �9����������������
���������������������� ���������������
−−
⋅= V
BA
eV
VL1
)(
➫ )�#���������������5� �������
� -����� �������������� �9��������������������
���� �������������������������� �����������
nVKVL
⋅= 1
)(
QALT 33
������������������
➫ ������������2������5� �������
➫ ������������2������5� �������
+
⋅= U
b
VeAVULφ
),(
V
BneU
CVUL
−=),(
QALT 34
������������������
������������������������������������
➫ �����������������������#���������(���
��#� �$������� ������'����� �����������������'������ ��
����(������������ ������ % ���(�����������( ��
���0�
� �#� �( ���������
� >������ �
� ������ ;�����
� ����
QALT 35
������������������
5� �( ���)���������5� �( ���)���������
➫ 3���� ������������������ ��������� ��� �������(��������� ������� ��� �� �������� ��#�� (���� ��������'� ��#��������� �� �( ��� ���������� �(���� ���� �������� ����(�����#����������.�� 7�������������
� ������������������� ��������'���������������������(�������� �������������������������
� ��������� �����������#����������������������#�������������������������� ����
QALT 36
������������������
����������� �����������
➫ �����(���( �����"����������� ����������� ��
➫ ������� �����������������������(���������
����� ��� ����������� ������������
➫ ��������������������������������� �������� �
��������(���#���(���#���������������
��������������(��0�����
QALT 37
������������������
��������� �������������������� �����������➫ ��������( ��������� ��������������
� ������������)�����������
� ������������*���������
� ��������"��������)����������
� ��������-�������� ������*���������
QALT 38
������������������
��������� ���������������������� ���������������������)����������)����������
Stress is time independent!
s ≠ f(t)
QALT 39
������������������
��������� ��������������������� ��������������������*����������$"�������*����������$"���������*���������%*���������%
Stress is time dependent!(Quasi time independent) s = f(t)
QALT 40
������������������
��������� ��������������������� ��������������������*����������$-�������� �����*����������$-�������� �������
*���������%*���������%
Stress is time dependent!
s = f(t)
QALT 41
������������������
���)������������������������������)���������������������������
5� �������5� �������➫ ����������������� �$����� �������%�����
���� ������� ������������� ������� ���
�����'��������������� �������#���( ��$���
������%��������� �$���'������������%��)������� ���
(������������������������#���( ����
➫ ���� ����������������� �#� �����������������
���������(������������������������� �#� ���
QALT 42
������������������
����������������� ���#���(�'
(1) )( V
B
eCVL ⋅=�����'
➫ L �������������;������( �� ����������'��������������
��'�������������� ��'������� ��'����!$&%� ��'�����
➫ V ���������������������� �#� '
➫ C ����������������� ���������������(�����������'�$C?@%
➫ B �������������� ��������������(������������
QALT 43
������������������
���������5� �������'���������������5� �������'������
➫ ��������������� ������������(� ����9��
����� ����������� ���#����������� ��'�� ����� ���
�������������� ����������� ���������
����9�� (����0������������ � ����������
(���������� �; $A%���'�
V
BCVL += )ln())(ln(
QALT 44
������������������
���������� ������������ ��
QALT 45
������������������
A Look at the Parameter A Look at the Parameter BB➫ Dependin g on the a pplication (and
where the stress is exclusivel y thermal ), the parameter % can be replaced b y,
15 KeV10623.8
energy activation
constant sBoltzman'
energy activation−− ⋅×
===K
EB A
QALT 46
������������������
A Look at the Parameter A Look at the Parameter B, B, cont.cont.
➫ Note that in this formulation, the activation energy must be known apriori.
➫ If the activation energy is known then there is only one model parameter remaining, &.
➫ Because in most real life situations this is rarely the case, all subsequent formulations will assume that this activation energy is unknown and treat % as one of the model parameters.
QALT 47
������������������
!���#����������!���#����������
����������!����������!
➫ % ���������������
��������������������
�������$���'�
�����������%�����
������� ���
QALT 48
������������������
���������7�(� ���������7�(�
➫ ���������.
β
ηβ
ηηβ
−
−
⋅=
t
et
tf1
)(
V
B
eCVL ⋅== )(ηβ
β
β
⋅
−−
⋅⋅
⋅= V
B
eC
t
V
B
V
Be
eC
t
eC
Vtf
1
),(
QALT 49
������������������
QALT 50
������������������
���� �������/��������� �������/�����
➫ /�������������������� �������������'
➫ ���������������� ���$������� �������������������%�(��������������� �#� ������������������������ �#� ���'
dAccelerate
USEF L
LA =
−
==
⋅
⋅== Au
A
u
A
uV
B
V
B
V
B
V
B
V
B
V
B
dAccelerate
USEF e
e
e
eC
eC
L
LA
QALT 51
������������������
�&��� ��&��� �
➫ ������������������(����������BA@C����.�
984.58
618.1861
291.4
=
=
=
C
B�
�
�
β
QALT 52
������������������
�&��� �'�������&��� �'������
➫ 3������������������������������ �������������'��&����� ��������������� ����������������(������� ���(��������������������������;���������
➫ ������������������'�����������(����������� ��������������(���(��������
➫ ������������������������ �������������������������������������'�����������������������������������&����� ������������������������������������ ����������������������(������
QALT 53
������������������
������������&����� ����������������&����� ����
QALT 54
������������������
3����� � ��-�������� ���������� �3����� � ��-�������� ���������� �
➫ ���� ����� ����� ������ ���� (�� ��� ��� ��� ������
���� �������������
� �����5� ��������$�&������� ��� �������%�
� )�#���������������5� ��������$�������� �������%�
� -����� ������� 5� �������� $������ �� ��������
�� 9����∆'�����������%�
QALT 55
������������������
3����� � ��-�������� ������3����� � ��-�������� ������
���� �'��������� �'�����
➫ 3��� ����� (�� �������� �� �� ����� �� ���� �� � ���������� � �������������� ��� ���� �� ���� ����� ������������������ ����� (�� ����������� ���� ���� �� ���������� ������(���������������
➫ ��� ��� �&��� �� �� ������ ������ ���� �� ���� ����� �����������������������&������� � �� ����������� ��(����������������������������� ������������(���������� ������ �� ����'� ����� �� ������ ���� � ��� �� (�� ����������������$���'�)�#������������������� %���
QALT 56
������������������
)�����������������)������������������� ���������� � ���������� �
➫ ������������2������
+
⋅= U
b
VeAVULφ
),(
➫ ����������������������
V
BneU
CVUL
−=),(
QALT 57
������������������
10.00
1000.00
100.00
410.00358.00 368.40 378.80 389.20 399.60
Generated by: ReliaSoft's ALTA - www.ReliaSoft.com - 888-886-0410
Life vs Stress
Temperature
Life
100.00
10000.00
1000.00
0.20 1.00
Generated by: ReliaSoft's ALTA - www.ReliaSoft.com - 888-886-0410
Life vs Stress
Relative Humidity
Life
��������������������������������� ����������������������������������� ��
QALT 58
������������������
������������������������ ���������������� ����������������
➫ 7���� ���� ����������� �� ��������'� ����
����������(���������������� �������������
➫ /�������������'���������������(��������������
�� ���(������ ������� (������� ���� ���������
������� �#� ���������������������������
QALT 59
������������������
������������������������ ����������������'������ ����������������'������➫ /����&��� �'�������������������� �����������������(������������ ��� ���� ������������ ���� ���� ������� �#� ����������������������� �#� �����������������(��,@@D�����,E,D����������������� �#� �����������������(��@�F'�����@�+�� � )����� ��(������������������������������$,@@D'�@�F%�����$,E,D'�@�+%���
➫ *��� ��� ��� �� ���� ���#��� ���������� �(���� ���������������������������������� �����
➫ ���� �� (������� (���� ��������� ���� ��������� ��� ���������������������������������0��������������������������������� ���������� �����
QALT 60
������������������
������� �� �������� ��&��� �������� �� �������� ��&��� �
QALT 61
������������������
��� ������ ���
➫ ��������-������������
5� �������1.00
5.00
10.00
50.00
99.00
1.00 100.0010.00
Probability Lognormal
Number of Cycles
Unr
elia
bilit
y
2:19:18 PM10/9/00ReliaSoft Corp.Adamantios Mettas
IPL/LogData 2
90F=6 | S=0
180F=6 | S=0
Std=0.1459, K=1.1264E-5, n=1.8740
QALT 62
������������������
��� ���'��������� ���'������
0
20.00
4.00
8.00
12.00
16.00
10.00 200.0048.00 86.00 124.00 162.00
Acceleration Factor vs Stress
Stress
Acc
eler
atio
n fa
ctor
2:21:02 PM10/9/00ReliaSoft Corp.
IPL/LogData 2
45F=12 | S=0
Std=0.1459, K=1.1264E-5, n=1.8740
1.00
100.00
10.00
10.00 1000.00100.00
Life vs Stress
Stress
Life
2:24:48 PM10/9/00ReliaSoft Corp.
IPL/LogData 2
MedianMean Life
45F=12 | S=0
Std=0.1459, K=1.1264E-5, n=1.8740
At 45º Mean Life=71.6 CyclesAt 45o
Note that the base 45� data yielded an MTTF estimate of 70.33 cycles(utilizing a lognormal distribution).
QALT 63
������������������
��#������-�������G��#������-�������G➫ ��������� �&����H�������� 9��� ������������ �������������(���� 9��.
� >����� 9����������������
� 7��������������� ������������������I'����IJAH��� ����� ���������&������� � ������������ �������'��� ���� ���������������������'�IJ �$�%����� �������������� ������������ ��������
+∑
= =
m
iii Xaa
eXL 10
)(
QALT 64
������������������
��#������-�������G��#������-�������G➫ �&�������������������������#�������������
� �������&��� ��������������&������� � ������������ ���������� 9��������#�����������.
� ����������������� �����������#����������������;������������������������������������� �&���� ���������;����
= )())(( tV
B
CetVL
QALT 65
������������������
����������)���������)���������➫ 3� ������&�(��0���.
������(� ����H���� ������(������������
➫ 3����������������������
�����5� � �������