Relación de Largo Plazo Entre el Mercado Accionario ... · RESUMEN. Este trabajo investiga si las relaciones de largo plazo entre la bolsa de valores mexicana con su contra-parte

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Relación de Largo Plazo Entre el Mercado AccionarioMexicano y Estadounidense

Long-term relation between Mexican and American Shares Market

Christian Espinosa M. 1, Enrique Ramos M. 2

1Magíster. Universidad Diego Portales, Escuela de Auditoría, e-mail: [email protected] 2Master. Uni-versidad San Sebastián, Facultad de Economía y Negocios, e-mail: [email protected]

RESUMEN. Este trabajo investiga si las relaciones de largo plazo entre la bolsa de valores mexicana con su contra-parte estadounidense, reportada por Arellano (1993), se sostienen para el periodo 1980-2007. Para este efecto serealiza un análisis de cointegración de acuerdo a la metodología de Engle y Granger (1987) y Johansen (1991). Losresultados reportan que ambos mercados no están cointegrados. La explicación que se sustenta en nuestro estudioproviene del quiebre estructural en la relación de cointegración para los periodos de tiempo que se indican, respal-dada por la teoría de caos, específicamente, se corroboró la existencia de un comportamiento caótico en dichasseries.

Palabras clave : Análisis de cointegración, Teoría de Caos, exponente de Lyapunov.

ABSTRACT . This paper investigates if the relationships between the Mexican and the American stock market, presentedby Arellano (1993), are still maintainable for the 1980-2007 period. In order to accomplish this, a cointegration analysishas been made in accordance with the methodology of Engle and Granger (1987) and Johansen (1991). The resultsshow that both markets are not cointegrated. The explanation presented in our research comes from the structuralbreak in the cointegration relationship for the period indicated, backed by the chaos theory. Specifically it has beencorroborated that there is a chaotic behavior in those series.

Keywords : Cointegration analysis, Chaos Theory, Lyapunov exponent.

(Recibido: 10 de julio de 2009. Aceptado: 30 de noviembre de 2009)

PANORAMA SOCIOECONÓMICO AÑO 27, Nº 39, p. 124 - 136 (December 2009)

INVESTIGACIÓN / RESEARCH

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INTRODUCCION

Durante los últimos años el proceso de diversifi-cación internacional ha adquirido particular importan-cia dada la globalización y liberalización de los mer-cados financieros. En efecto, los avances tecnológi-cos, de comunicaciones y transporte, entre otros, hanpermitido que “inversionistas mundiales” participen enmercados globales tomando posiciones en diversosactivos financieros alrededor del mundo, lo que noha estado libre de riesgos. La crisis rusa, asiática,entre otras, y más recientemente la de créditos hipo-tecarios en Estados Unidos ha dispuesto que los“inversionistas locales” reconsideren sus decisionesde invertir en mercados extranjeros. En particular, hanpuesto especial atención en cuantificar la correlacióno el grado de integración que tiene un mercado es-pecífico (como lo es el mercado accionario) con otros(mercado de divisas y de bonos por ejemplo) a nivelnacional como internacional. De esta manera, deter-minar si un mercado bursátil está integrado a otroadquiere particular importancia.

En concreto, la integración de los mercados mexi-canos y estadounidense indicaría que shocks no es-perados en los Estados Unidos serían transmitidos ala economía mexicana, afectando la función de retor-nos de los activos participantes del mercado bursátillocal. Es decir, los shocks en el mercado estadouni-dense afectarían el portafolio del mercado local. Dadoesto, inversionistas locales reordenarán susportafolios individuales ocasionando cambios en elprecio de los activos, lo cual es concordante con losresultados de Parisi (1997) para ADRs chilenos. Bajoeste contexto, la segmentación pereciera ser unabarrera de protección para los inversionistas locales,sin embargo, estos inversionistas pueden ver aumen-tado el valor de sus inversiones como también verladisminuir considerablemente. En efecto, si el shockno esperado en los Estados Unidos es positivo,inversionistas locales irán a este mercado para apro-piarse de las ganancias ocasionadas por el eventopositivo; en caso contrario, ante un shock no espe-rados en los Estados Unidos negativo, losinversionistas internacionales acudirán a mercadossegmentados con el fin de proteger el valor de susinversiones provocando variaciones en el valor de losactivos en el mercado local. Por lo tanto, la diversifi-cación internacional tendrá un impacto mayor o me-nor en el valor de una cartera de activos, dependien-do si el mercado local se encuentra integrado osegmentado al internacional.

Ya en el año 1970 Levy y Sarnat manifestaron quela diversificación internacional maximiza el valor deuna cartera de activos. A partir de entonces otros

autores como Solnik (1974), Roll (1992) y Longin ySolnik (1995), entre otros, han estudiado las correla-ciones existentes entre diferentes mercados y paí-ses y han resaltado la importancia de conocer el gra-do de integración entre éstos. Benelli y Ganguly(2007), por ejemplo, estudiaron la relación entre elmercado financiero de Estados Unidos y el mercadode valores, de divisas y de bonos de siete países la-tinoamericanos (Argentina, Brasil, Chile, Colombia,México, Perú y Venezuela) encontrando para el devalores un incremento de la sensibilidad de los mer-cados bursátiles latinoamericanos ante shocks en lacontraparte estadounidense; una caída de la sensibi-lidad de los mercados de divisas atribuidas a la ma-yor flexibilidad del tipo de cambio; y una vinculacióndébil entre el mercado de bonos corporativos deLatinoamérica y el de Estados Unidos.

Esta disparidad en los resultados puede suponerque, si bien los vínculos financieros han aumentadoen los últimos años entre distintos mercados y paí-ses, éstos no son de la magnitud que se esperaría.Así, por ejemplo, Phylaktis y Ravazzolo (2005) lo con-firman al investigar dichos vínculos entre los paísesasiáticos Hong Kong, Corea del Sur, Malasia,Singapur, Taiwán y Tailandia con Japón y EstadosUnidos. Los autores reportan, para la década de 1980,que las relajaciones de la propiedad extranjera noson suficientes para atraer inversionistas externos yque existen otros factores que afectan las decisionesde diversificación internacional.

En Latinoamérica existe diversa evidencia acercade la relación entre mercados accionarios (Defuscoet al., 1996 y Chen et al., 2002). Más recientemente,Valdés (2006) encuentra una relación de cointegraciónen los mercados accionarios de Argentina, Brasil,Chile y México con el de Estados Unidos para el pe-riodo comprendido entre 1991 y 2005.

En México, particularmente, se han estudiado lasrelaciones de largo plazo y de causalidad para la ac-tividad económica y diversos mercados. Por ejem-plo, Garcés (2005) analiza el periodo 1980-2000 yreporta que el PIB y sus componentes tienen relacio-nes de cointegración con el índice de producción in-dustrial de Estados Unidos y el tipo de cambio real;por su parte, Guzmán et al. (2007) estudiaron las re-laciones de causalidad entre el tipo de cambio spot yel índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexi-cana de Valores para el periodo 1996-2006 encon-trando, en general, que el mercado cambiario sigueal mercado bursátil.

Para el mercado accionario, específicamente, untrabajo seminal que estudió las relaciones de largoplazo entre el mercado bursátil mexicano y estado-unidense fue el de Arellano (1993). En dicho trabajo

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Christian Espinoza, Enrique Ramos

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el autor encuentra que los movimientos del mercadoaccionario estadounidense tienen un impacto impor-tante en la Bolsa Mexicana. Empleando la técnica decointegración desarrollada por Engle y Granger (1987)reporta para el periodo que los movimientos delmercado bursátil mexicano reflejan el 20% de losmovimientos del mercado bursátil norteamericano. Elautor manifiesta, además, que dicha influencia esprimordialmente resultado de ajustes especulativosque responden a cambios no permanentes de muycorto plazo en el mercado estadounidense. Sin em-bargo, indica que lo encontrado es de carácter par-cial. Los resultados de Arellano (1993) son confirma-dos posteriormente por Naranjo (1997), el cual en-cuentra una relación de largo plazo entre el IPC y losíndices accionarios de Estados Unidos y el ReinoUnido. De esta forma, el estudio de Arellano (1993)es tomado como base del presente trabajo para es-tudiar si los resultados de dicha investigación se hanmantenido a lo largo del tiempo.

DATOS Y METODOLOGIA

DatosLos datos seleccionados corresponden al precio

de cierre diario del Índice de Precios y Cotización deMéxico (IPC) y el Dow Jones Index (DJI) para el pe-riodo comprendido entre el 02 de enero de 1980 y el14 de diciembre de 2007. La elección del número dedatos se ajustó a los requerimientos de los diversoscálculos estimados, a la comparación con el estudiode Arellano (1993) y a la disponibilidad de los mis-mos. La fuente de información fue Economática.

MetodologíaUtilizando los retornos logarítmicos de las series

en estudio se contrasta no normalidad, no linealidad,dependencias de largo plazo y si éstas series pre-sentan un comportamiento caótico. Para lo primerose realizan las pruebas de skewness, kurtosis yJarque-Bera. Para contrastar no linealidad se utiliza

el test no paramétrico BDS propuesto por Brock et al.(1987) e implementado en conjunto con Le Baron(1996). Para determinar las dependencias de largoplazo se utiliza el coeficiente de Hurst a partir delanálisis del rango reescalado propuesto por Hurst(1951) y posteriormente afinados por Mandelbrot yWallis (1969) y Mandelbrot (1972, 1975). Finalmen-te, para detectar si estas series presentan un com-portamiento caótico se emplea el Exponente deLyapunov (Eckmann y Ruelle, 1992).

La no linealidad, no normalidad y detección decomportamiento caótico son chequeadas para el pe-ríodo completo en estudio. Para detectar dependen-cias de largo plazo se utilizó un muestra de 759 da-tos para el índice DJI y 732 datos para el IPC, esdecir desde el 02 de enero de 1980 al 30 de diciem-bre de 1982, con esta información se estimó el coefi-ciente de Hurst de forma recursiva para el resto de lamuestra (6299 datos extramuestrales del índice DJIy 6244 del índice IPC).

No normalidadLa Tabla 1 presenta los cuatro primeros momen-

tos de la distribución de los retornos diarios de losíndices en estudio. Se observa que el retorno prome-dio diario del IPC es de 0,14%, lo que implica un re-torno anualizado de 33,6%. Para el DJI el retorno pro-medio diario registra un 0,04%, lo que representa unretorno anualizado de 9,6%. A su vez, la desviaciónestándar promedio diaria para el IPC alcanza a 1,89%,por lo que la tasa anualizada representa un 29,3%,para DJI la desviación estándar promedio diaria al-canza a 1,05%, por lo que la tasa anualizada repre-senta un 16,3%. La primera lectura indica que, todolo demás constante, una inversión realizada en labolsa de valores de México en 1980 y mantenidahasta fines del 2007 hubiera rendido 3,5 veces másque si se hubiese realizado esta misma operación enEstados Unidos, esto asumiendo un 80% más de ries-go que el registrado para el DJI.


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Por otra parte, el coeficiente skewness acepta lahipótesis nula de que el coeficiente de asimetría tie-ne un valor cercano a 0 para el índice IPC y la recha-za para el DJI. Por su parte, el coeficiente de kurtosisgenera un estadístico z mayor a 1,96, en valor abso-luto, lo que rechaza la hipótesis nula de que dichocoeficiente tenga un valor de 3 para ambos índices.Esta característica es observada habitualmente enretornos de activos financieros (leptokurtosis).

Por último, los resultados del test de Jarque-Beramuestran, claramente, que la probabilidad de que lasseries de retornos de los índices IPC y DJI proven-gan de una distribución normal es casi nula. Así, lano normalidad y la elevada kurtosis suelen ser indi-cios de que la serie ha sido generada por un procesono lineal. En resumen, los retornos de los índicesbursátiles IPC y DJI no son bien descritos por unadistribución normal.

No linealidadPara detectar no linealidad se emplea el test no

paramétrico BDS propuesto por Brock et al. (1987) e

implementado en conjunto con Le Baron (1996). Lahipótesis nula del test BDS (H0) es que la serie estáindependiente e idénticamente distribuida (i.i.d.). Porlo tanto, si eventualmente existiese algún tipo de de-pendencia entre las observaciones éstas deberían serproducidas por algún mecanismo no lineal de gene-ración de datos. Los autores demuestran que el es-tadístico del test se distribuye asintóticamente comouna normal estándar (con media cero y varianza uni-taria).

Es importante señalar que la eficiencia del testBDS al aplicarlo en muestras pequeñas es mejor paradimensiones menores (m), no obstante siempre me-jorarán los resultados al ampliar el tamaño muestralindependiente de la dimensión y la distancia consi-deradas (Kanzler, 1999). Además, el test tiene po-tencia para detectar dependencia no linealdeterminista y no lineal estocástica. Con el objetivode obtener consistencia en los resultados, en estetrabajo se consideraron 8 dimensiones (2 ≤ m ≤ 10) y4 distancias (ε) diferentes (0.5 σ, 1 σ, 1.5 σ, 2 σ).



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Los resultados del test BDS que se muestran enla Tabla 2 evidencian estructuras no lineales en lasseries de retornos de los índices IPC y DJI, respecti-vamente, para todas las dimensiones y distanciasutilizadas. Paralelamente, y de acuerdo al métodopropuesto por Brock (1986), se aplicó el test BDS auna serie de residuos no correlacionados de un mo-delo estimado a partir de los retornos de dichos índi-ces, ajustados con el mejor retardo de un procesoautorregresivo. Dichos resultados respaldan comple-tamente los obtenidos sobre las series de retornosoriginales. En síntesis, se evidencia un comportamien-to no-lineal en la serie de retornos de los índices IPCy DJI, así como en la serie de residuos de los mode-los estimados.

Dependencia de Largo PlazoEl análisis del rango reescalado, o análisis R/S,

propuesto por Hurst (1951) y posteriormente afina-dos por Mandelbrot y Wallis (1969) y Mandelbrot(1972, 1975) permite determinar la existencia de de-pendencias a largo plazo como consecuencia de latendencia que presentan las observaciones a des-viarse del valor medio, durante un período de tiempomás o menos prolongado. Así, el estadístico R/S mideel rango de las desviaciones de las sumas parcialesde una serie temporal respecto de su media,reescalado por la desviación típica de la serie. Unaconsecuencia importante del análisis del rangoreescalado es que permite determinar el exponentede Hurst. Mandelbrot y Wallis (1969) afirman que elrango reescalado de las subseries estáasintóticamente relacionado con su longitud, formal-mente plantean:

Donde a es una constante, N es el número deobservaciones, H es el exponente o coeficiente deHurst, R/S es el estadístico R/S que depende del (1)tamaño de la serie y que se define como el rango de

variación de la serie partido por su desviación típica.Así, cuando R/S(N) es observado sobre varios valo-res de N y aplicando una regresión de mínimos cua-drados ordinarios, se sigue que:

Donde H es el coeficiente de Hurst. Mandelbrot(1972) demuestra que H puede variar entre 0 y 1.Así, si se encuentra entre 0,5 y 1 indicaría persisten-cia en la serie, si se encuentra entre 0 y 0,5 indicano-persistencia y un valor igual a 0,5 indicaría “ruidoblanco”. Cabe señalar que Lo (1991) plantea que, sibien es cierto que el análisis R/S puede detectar de-pendencia de largo plazo en series temporales, di-cho análisis presenta sensibilidad a la dependenciade corto plazo. Para soslayar esta deficiencia plan-tea una modificación al rango reescalado que deno-mina rango reescalado modificado (RRM). Sin em-bargo, se ha encontrado evidencia que el análisis deLo (1991) sobrerrechaza la hipótesis de memoria lar-ga (Teverovsky, Taqqu y Willinger, 1999).

Se encuentra para el periodo comprendido entreel 02 de enero de 1983 y el 14 de diciembre de 2007,(6299 datos extramuestrales del índice DJI y 6244del índice IPC) un coeficiente de Husrt promedio de0,65 para el IPC y de 0,52 para el DJI, computadosde manera recursiva con 732 datos para el índice IPC

y 759 datos para índice DJI, es decir desde el 02 deenero de 1980 al 30 de diciembre de 1982. Los resul-tados que se muestran el Figura 1 indican que lasseries en estudio denotan dependencias de largo pla-zo. No obstante, esta característica tiende a desapa-recer a medida que transcurre el tiempo. En particu-lar, la serie DJI pierde memoria más rápido que elíndice IPC. A su vez, pareciera que esta pérdida dememoria se debiera a que dichas series aprenden desu pasado. En efecto, la crisis “ Tequila” impactó ne-gativamente en las dependencias de largo plazo, sinembargo posteriores crisis como por ejemplo la “Asiá-tica” tuvo un impacto menor. Es más, el atentado a la“Torres Gemelas” pasó casi inadvertido y parecieraque los índices bursátiles en estudio absorbieran di-cho shock de forma endógena, consistente con elefecto reset reportado por Espinosa (2007) para re-tornos accionarios latinoamericanos. El efecto resetconsiste en que a pesar que las series de retornosbursátiles mantienen las propiedades estadísticas quetenían antes de una crisis financiera, luego que ocu-rren éstas, dichas series pierden memoria.


(1)

(2)

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Comportamiento CaóticoEl Exponente de Lyapunov (λ) (Eckmann y Ruelle,

1992) es utilizado para estimar la complejidad de lossistemas dinámicos. Básicamente, mide la sensibili-dad a las condiciones iniciales y representa la sepa-ración exponencial entre dos trayectorias, inicialmentepróximas, al cabo de N pasos o iteraciones.

Existen diferentes algoritmos para calcular el máxi-mo exponente de Lyapunov (Wolf, Swift, Swinney yVastano, 1985; Sato, Sano y Sawada, 1987; Casdagli,1989). No obstante, la mayoría de estos métodos noson aplicables para series de tiempo pequeñas y sonrelativamente difíciles de implementar. Rosenstein etal. (1993) desarrollaron un método que, después dereconstruir la dinámica del atractor, permite que elalgoritmo desarrollado localice el punto Yn’ más cer-cano a cada punto de la trayectoria Yn. Además, im-pone la restricción adicional que los puntos vecinos

más cercanos deben tener una separación espacialmayor que el período medio de las series de tiempo.Esto permite considerar que cada par de vecinos co-rresponden a condiciones iniciales muy cercanas perode diferentes trayectorias. Así, el máximo exponentede Lyapunov es aproximadamente la velocidad me-dia de separación de los puntos vecinos más cerca-nos (véase Espinosa, Parisi y Parisi, 2007 para másdetalles).

Los resultados del exponente de Lyapunov, quese encuentran resumidos en Tabla 3 , indican que λ >0 para todas las series originales y de retornos de losíndices IPC y DJI, lo que representa una conclusiónrobusta de la existencia de un comportamiento caóti-co en dichas series. Para obtener dicho exponentese utilizó el programa MTRCHAOS y MTRLYAP, ela-borado por Rosenstein, Collins y De Luca (1993).



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ANALISIS DE COINTEGRACION

En un vector estocástico v(t), las k componentesestán cointegradas si cada una de ellas es integradacon orden de integración d >0 y existe combinaciónlineal BTv(t) integrada de orden menor, digamos d-h,con h >0 (donde d–h corresponde al orden decointegración de las x

j(t) y, en tal caso, B correspon-

de al vector de cointegración).Ahora, si los componentes del vector v(t) son in-

tegrados de orden d =1, se puede establecer una re-

lación de causalidad entre ellas (Engle y Granger,1987). En ausencia de una relación de causalidadentre las coordenadas de v(t) Johansen (1991) pro-pone un test basado en los vectores propios de lamatriz de largo plazo. Específicamente los contras-tes “traza” y de “máximo valor propio”. El test tieneorigen en un VAR que adopta la forma de modelocorrector de errores de acuerdo a la siguiente expre-sión:

Donde son matrices deorden k. La hipótesis nula a contrastar esvs. , con r número de vectores decointegración. Este contraste establece que, bajo hi-pótesis nula cierta, es posible encontrar a lo más rrelaciones de cointegración.

El test de la raíz unitaria de Dickey y Fuller au-mentado, por su parte, permite detectar el orden deintegración de las componentes de v(t). Este contrasteanaliza el modelo autorregresivo de corrector de erro-res siguiente (caso reducido al planteado en el testde la traza de Johansen):

En este contraste se prueba la hipótesis de no

estacionariedad. El largo de las diferencias rezaga-das, que se espera corrija la posible presencia de

autocorrelación serial en los residuos, se seleccionausando algún criterio estadístico; por ejemplo, deSchwarz o de información de Akaike.

EstacionariedadUn análisis preliminar, con base al correlograma

de ambas series (Figuras 2 y 3 ), anticipa una posi-ble ausencia de estacionariedad de los componen-tes de v(t). Para estas series, las FAC muestrales sonmuy altas (cercanas a 1 hasta el rezago 16) y lasfunciones de autocorrelación parcial (FACP) de pri-mer rezago significativo y los restantes cercanos acero.

La prueba aumentada de Dickey – Fuller (DFA)confirma la conclusión del análisis de correlogramacomprobando que ambas series en niveles no sonestacionarias. La aplicación del contraste DFA, estavez a las series en primeras diferencias, concluye queambas son estacionarias. Se empleó (4) con diferen-cias rezagadas de largo uno y tres, para x(t) = dj(t) ey (t) = ipc(t) respectivamente, concluyendo que sonintegradas de orden 1 (Tabla 4 ).


(3)

(4)

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CointegraciónDado que ambas componentes del vector v(t) son

I(1) se aplica el contraste de Engle y Granger (1987),

bajo el supuesto que la dinámica de dj(t) causa efec-to sobre la dinámica de ipc(t) . En este caso, la regre-sión de cointegración reporta los siguientes resulta-dos:

El coeficiente de determinación es alto, R2= 0,66,y el parámetro de sensibilidad significativo, lo que apa-renta buenos resultados. Por otra parte, dado quex(t) e y(t) son integradas de orden 1, una combina-ción lineal entre ellas debiera ser integrada de ordencero o uno. De darse el primer caso, las series esta-rían cointegradas; es decir, el residuo sería estableen torno de una media fija lo que se traduce en que“la dinámica de los dos procesos estarían relaciona-das a largo plazo”. Sin embargo, la estimación de laregresión de cointegración reporta un estadígrafo deDurbin Watson (DW) muy cercano a cero (DW=0,00077) lo que indicaría una posible autocorrelaciónserial (positiva) en los residuos (puede darse el pro-blema de regresión espuria). Esto advierte sobre unapotencial inestabilidad en el error de equilibrio, he-

cho que se traduciría en ausencia de cointegración.Para respaldar o refutar el resultado DW se toma testde la raíz unitaria DFA.

Se encuentra que el error de equilibrio es estacio-nario en primera diferencia. Este resultado conducea respaldar el ya obtenido con DW, no pudiéndoseafirmar presencia de cointegración entre dj(t) e ipc(t). Los resultados de este análisis se resumen en laTabla 5.

Insistiendo en esta situación de no cointegración,analizamos el vector v(t) mediante el contraste de latraza de Johansen (1991). Este contraste indica laexistencia de, a lo más, una relación de cointegraciónentre los componentes del vector v(t), lo que contra-dice el análisis de Durbin Watson y Engle y Granger.Para despejar esta posible contradicción se aplica a


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este nuevo error de equilibrio el contraste de DFA.Se deduce de esta aplicación que el error no es esta-cionario, lo que conduce a reconsiderar, definitiva-

mente, la conclusión ya obtenida con Durbin Watsony Engle y Granger: ausencia de cointegración entrelos componentes del vector estocástico v(t).

Como complemento, los gráficos de las trayecto-rias descritas por dj(t) e ipc(t) muestran como las di-námicas de estas series tienden a seguir sus propias

tendencias; además, el error de equilibrio no es esta-ble en torno a su media, lo que confirma la ausenciade cointegración (Figuras 4 y 5 ).



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Reflexiones sobre la Ausencia de CointegraciónUna causa a la falta de cointegración entre dj(t) e

ipc(t) puede atribuirse al deterioro en la estabilidadde la estructura de cointegración. Respuesta a estainterrogante se puede dar mediante el análisis de lasucesión de parámetros obtenida demanera recursiva. Así, el primer término de resultade estimar la ecuación con losprimeros “k” datos muestrales, y los siguientes térmi-nos, estimando esta misma ecuación agregando cadavez un dato más, hasta completar la muestra. En cadaetapa del proceso, además de la sucesión , se tieneuna sucesión de residuos e intervalos de confianzaasociados a cada paso. Naturalmente, estabilidad enla estructura de cointegración entregaría una suce-sión finita de parámetros constantes en el tiempo yresiduos pequeños al interior de su franja de confian-za. Si esto no se cumple, la estabilidad del modelo se

pierde y sería atribuible a la existencia de quiebreestructural. En este análisis, el quiebre estructural semanifiesta a partir del año 1987 (Figuras 6 y 7 ), añode uno de los crashs bursátiles más importantes dela historia. El crash bursátil de 1987 en Estados Uni-dos ha sido la más grande caída en un sólo día delmercado de valores de ese país. El Dow Jones per-dió cerca de un 23% de su valor el 19 de octubre deese año. En un sólo día se evaporaron 500 mil millo-nes de dólares del índice Dow Jones. Los mercadosde todo el mundo reaccionaron en cadena colapsandode la misma manera (para más detalle acerca delcrash véase Leland y Rubinstein, 1988). En México,el 19 de octubre de ese año la Bolsa perdió cerca deun 17% de su valor. El desplome continuó los mesessiguientes y a diciembre de ese año la caída era cer-ca de un 60% y seguía a la baja.


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El quiebre estructural de la magnitud del encon-trado haría desaparecer las relaciones de largo pla-zo entre ambos índices. A su vez, los resultados delcoeficiente de Hurst reportarían que debe conside-rarse una serie temporal suficientemente larga paraque este tipo de eventos sea incorporado en la seriede activos financieros. En este contexto, muy a largoplazo, la cointegración entre ambos índices debieradesaparecer. Así, la evolución de un activo financieroseguiría su propia dinámica, lo cual es concordantecon que este tipo de series presenten comportamientocaótico. Bajo este contexto, una submuestra del índi-ce IPC, como la considerada por Arellano (1993),puede acercarse a soluciones densas inestables yparecer que está relacionada con otras subseries,como es el índice DJI. Sin embargo, la órbita sigueevolucionando en torno a su propio atractor aleján-dose de estas soluciones y alcanzando un equilibriocaótico (Espinosa et al., 2007).

En síntesis, la no cointegración es concordantecon series que presentan comportamiento caótico encuanto siguen su propia dinámica. Ahora, por las pro-pias características de este tipo de series, éstas de-notan dependencias de largo plazo (de manerarecursiva). Este proceso recursivo conlleva a que elefecto de un evento que impacte fuertemente a laserie, como un crash bursátil, sea amortiguado porlas dependencias de largo plazo, sin embargo, ésteevento ocasionará un efecto futuro que“desenmascarará” la aparente cointegración que pue-da darse al considerar periodos no suficientementelargos.

CONCLUSIONES

El presente trabajo investiga las relaciones de lar-go plazo entre la bolsa de valores mexicana y esta-dounidense para el periodo 1980-2007. Para esteefecto se realiza un análisis de cointegración de acuer-do a la metodología de Engle y Granger (1987) yJohansen (1991).

Los resultados se resumen en dos partes: prime-ro, se encuentra evidencia que las series de retornosde los índices bursátiles IPC y DJI presentan carac-terísticas de no-normalidad, no-linealidad, dependen-cias de largo plazo y comportamiento caótico, con-sistente con lo reportado por Espinosa et al. (2007) yEspinosa (2008); segundo, los resultados de Arellano(1993) no se confirman para el periodo en estudio.Puntualmente, bajo el contraste Engle y Granger(1987), las series ipc(t) y ipc(t) no están cointegradas,dado que . Por su parte, el test de la traza,TR, de Johansen (1991) indica lo contrario, no obs-tante al aplicar el contraste DFA a la posible relación

de causalidad, el resultado muestra que los residuosson integrados de orden 1. Así, se concluye que estaregresión es espuria y no es posible concluir la exis-tencia de cointegración entre los índices ipc(t) = “IPCMéxico” y dj(t) = “Dow Jones”.

Un análisis más detallado de las causas de la nocointegración reportan la existencia de un quiebreestructural, en la relación de ambos índices para losperiodos de tiempo estudiado, a partir del año 1987,coincidente con al crash bursátil de ese año. En sín-tesis, la no cointegración es concordante con seriesque presentan comportamiento caótico en cuanto si-guen su propia dinámica.

Por último, los resultados del presente trabajoapoyan la hipótesis de que los mercados financierosse comportan de forma caótica en contra de la hipó-tesis de aleatoriedad y de mercados eficientes, sien-do éstos consistentes con el análisis de cointegración.

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Relación de Largo Plazo Entre el Mercado Accionario ... · RESUMEN. Este trabajo investiga si las relaciones de largo plazo entre la bolsa de valores mexicana con su contra-parte