Régulateur de tension (Application) - chireux.fr · Courant de sortie maximum @U0=0V : I0CC: courant de court-circuit (valeur minimale à déterminer) ... \SE\Cours\Chap3a 2. COURANTS

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CD:\SE\Cours\Chap3a Marc Correvon

Systèmes électroniques

___________ Chapitre 3a

APPLICATION : LE RÉGULATEUR DE TENSION Dimensionnement

Ri

R0

iS

uiRii

i0

gm

RL

RβiRβ0

ii

uβ0 uβi

iβiiβ0

u0

gmuβi

RS

R


T A B L E D E S M A T I E R E S

PAGE

1. RÉGULATEUR LINÉAIRE DE TENSION...............................................................................................................1 1.1 PRÉPARATION AU LABORATOIRE...............................................................................................................................1

1.1.1 Dimensionnement d'un régulateur linéaire de tension ...........................................................................1 1.1.2 Travail à réaliser ....................................................................................................................................2

SYSTEMES ELECTRONIQUES : LABORATOIRE Page 1ALIMENTATIONS STABILITEES : Chapitre 3

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1. RÉGULATEUR LINÉAIRE DE TENSION.

1.1 PRÉPARATION AU LABORATOIRE

1.1.1 Dimensionnement d'un régulateur linéaire de tension Soit le régulateur linéaire illustré à la Figure 1-1 présentant les caractéristiques suivantes

Tension de sortie nominale : U0[nom] = 5V Tension d'entrée nominale : Uin[nom] = 15V Tension d'entrée minimale Uin[min] = 12V Tension d'entrée maximale Uin[max] = 18V Courant de sortie nominal I0[nom] = 0.5A Courant de sortie maximum @U0=5V : I0[max] = 1A ±20% Courant de sortie maximum @U0=0V : I0CC : courant de court-circuit

(valeur minimale à déterminer) Tension collecteur-émetteur minimale du transistor ballast (Q13)

: UCE(Q13)[min] = 1V

Dz1 Dz2

D1

R1R2 R3

Q1 Q2

Q3

R4

R5

Q4

Q13

Q11

Dz

Q8 Q9

Q7Q6

R6

Q5 R11

R12

R9

R10

Q10

RLIM

R13

Q12

Q14

Vin(+)

0V

V0ut(+)

0V

JMP2

RLIM1

R7 R8

JMP1

C2

C1 C3

JMP3S1 S2 S3 S4

S5 S6

Figure 1-1: Régulateur linéaire de tension


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Les semiconducteurs à disposition sont : Pour les transistors

Modèle Type UCEmax [V] ICmax [mA] Pmax [W] βtyp Ua [V]

PN100A NPN 45 500 0.65 150 120 PN200A PNP 45 500 0.65 150 120 2N5191 NPN 60 4000 40 50 100

Pour les diodes Zeners

Modèle UZnom [V] @ IZtest [mA] IZtest [mA] P [mW]

BZX55C4V7 4.7V±10% 5mA 500 BZX55C5V6 5.6±10% 5mA 500 BZX55C2V7 2.7±10% 5mA 500

1.1.2 Travail à réaliser On demande 1. D'expliquer le rôle de chaque bloc (S1, S2, S3, S4, S5, S6). 2. De déterminer les courants de polarisation (cas nominal : Uin=15V, U0=5V) de chaque

bloc et donc les résistances R1 à R8 et R11, R12, R13 en expliquant brièvement vos choix. 3. De calculer le niveau DC (point de repos) en chaque nœud du circuit. 4. De calculer les résistances du bloc S6 assurant le respect des spécifications liées à la

limitation du courant de sortie. 5. De calculer la puissance dissipée dans le transistor Q13 (pire cas) lorsque i0=I0[max], pour le

cas de la limitation sans repliement. De calculer la puissance dissipée dans le transistor Q13 (pire cas) lorsque i0=I0[max], pour le cas de la limitation avec repliement. De calculer la puissance dans le transistor Q13 (pire cas) lors d'un court-circuit i0=I0[CC]. sur la sortie, pour le cas de la limitation avec repliement.

6. De calculer l'impédance de sortie pour le point de fonctionnement nominal (I0=0.5A ⇒ RL=10Ω).

7. De calculer, à partir de l'impédance de sortie, le facteur de régulation de charge

(load regulation) : ][][00

][0

][00

00

0

nomininnomnominin

UU

nomF

IIUUC U

IRUuF

=≤≤=

⋅=

∆=

8. De calculer le facteur de régulation de ligne : ][00

[max][min]][0

0

nomininin

IIUUU

nomL U

uF=

≤≤∆

=


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1. DÉFINITION DES BLOCS UTILISÉS

S1 : Source de courant de référence Le démarrage du système est assuré par la diode Zener DZ1 polarisée par la résistance R1 : En effet la tension uZ1 fait conduire le transistor Q3. Le courant de collecteur de Q3 sort du miroir de courant formé de Q1 et Q2 et impose la valeur du courant de collecteur de Q2. Ce courant confirme la polarisation de Q1 et polarise la diode Zener DZ2. La diode D1 se bloque lorsque uZ2 > uZ1, et le système de démarrage, qui laisse subsister une ondulation sur la tension uZ1 du fait de la résistance différentielle de la diode Zener, est déconnecté du dispositif donnant la référence.

S2 : Tension de référence L’utilisation d’une source de courant (miroir de courant dégénéré) pour la polarisation de la diode Zener provoque une indépendance de la tension de sortie par rapport aux variations du courant de polarisation qui théoriquement doivent être nulles. Par contre les variations de température ont une influence directe sur la tension de référence issue de la diode.

S3 : Étage amplificateur différentiel à sortie asymétrique Il s'agit d'un étage différentiel avec charge active (gain en tension AV>>1). La structure différentielle de cet étage permet d'appliquer une réaction négative globale au circuit. L'étage est polarisé par un miroir de courant constitué de Q6 et Q7. La charge active est constituée du miroir de courant dégénéré Q10 et Q11. Les résistances R7 et R8 permettent d'éviter l'emballement thermique de Q11 lorsque la sortie du régulateur linéaire est court-circuitée. La sortie de l'étage différentiel est asymétrique, elle est chargée par le montage Darlington représenté par le bloc S4.

S4 : Transistor Ballast Ce bloc sert à absorber la différence de tension entre l'entrée et la sortie. Ce transistor Ballast est constitué de deux transistors NPN dont la structure de connexion est celle d'un montage Darlington.

S5 : Circuit de protection Ce bloc correspond au circuit de protection assurant une caractéristique avec repliement ou sans repliement du courant permettant d'éviter au transistor ballast de puissance de dissipé une puissance trop importante lors de court-circuit sur la sortie.

S6 : Circuit de réaction Correspond au circuit de réaction du régulateur série de tension (réaction négative globale). Si le gain AV de la partie amplificateur est grand (AV>>1), la tension de sortie U0 sera proportionnelle de la tension de référence (1/β).


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2. COURANTS DE POLARISATION (CAS NOMINAL)

2.1 Bloc S1, résistances R1, R2, R3, R4 Choix : Courant de polarisation de la diode Zener DZ1 fixé à I0DZ1=1mA (pas besoin de

précision sur la tension Zener)

)0010(3.101

7.415

1

11 kk

IUUR

DZ

DZin Ω=−

=−

= 1.1

Choix : Courant de polarisation de la diode Zener DZ2 fixé à IDZ2=5mA et chute de tension

de 0.5V sur la partie dégénérée des miroirs de courant (aux bornes des résistances R2, R3, R5 et R6)

)100(10055.0

2

22 R

IUR

DZ

R Ω=== 1.2

Choix : Courant de polarisation de R4 fixé à IR4=1mA

)510(5003 RR Ω= 1.3

)105(9.41

7.06.5

4

)3(24 kk

IUU

RR

QBEDZ Ω=−

=−

= 1.4

2.2 Bloc S2, résistance R5

Choix : Courant de polarisation de la diode Zener DZ3 fixé à IDZ3=5mA (de cette manière

on peut négliger le courant de base du transistor Q8).

)100(10055.0

5 RR Ω== 1.5

2.3 Bloc S3, résistance R6 Le courant minimum de la sortie asymétrique de l'étage différentiel est équivalent au courant maximum de base de Q12 pour assurer un courant de 1A dans le transistor Q13

AI

I QB µββ

127150501

1312

[max]0

[max])12( =⋅

=⋅

= 1.6

Le courant minimum de la source de courant (Q7) doit donc être le double du courant IB(Q12)[max]. En prennent une marge d'un facteur 5 on obtient

)330(393127.025

5.0)2(5

[max])12(

26 R

IUR

QB

R Ω=⋅⋅

=⋅⋅

= 1.7

La tension UCE de Q10 est 0.7V. Par contre la tension UCE de Q11, lors d'un court-circuit de la sortie, est proche de Uin. Les résistances R7 et R8, en dégénérant le miroir de courant (Q10, Q11), évitent l'emballement thermique de Q11. On fixe arbitrairement une augmentation de courant de 20% pour une élévation de température de Q11 de 25°C, soit un ∆uBE=-50mV


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)330(393127.052.0

5052.02.0

[max])12(887 R

Iu

IuRR

QB

BE

R

BE Ω=⋅⋅

=⋅∆−

=⋅∆−

== 1.8

2.4 Bloc S6 : Circuit de réaction

Comme pour le cas de l'amplificateur classe AB, nous sommes en présence d'une réaction de type "série -–parallèle" (tension – tension). Pour avoir une tension de sortie nominale U0 de 5V, il faut que le point milieu du diviseur R11, R12,13 soit égal à la tension de référence UDZ3.

(Hypothèse 3011 DZV UUAβ

=⇒>> )

13,1211

13,12

0

3

RRR

UU DZ

+= 1.9

ou encore sous une autre forme

⎪⎭

⎪⎬⎫

=−=−= 852.017.2

513

0

13,12

11

DZUU

RR

3131213,12

11

,2211281

ZDdezenertensionladefonctionetajusteràRkRkRkR

==⇒==

1.10


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3. POTENTIELS ET COURANTS DE POLARISATION NOMINAUX

3.1 Potentiels de chaque nœud (référence : masse électrique) La Figure 1-2 donne les potentiels de chaque nœud, pour le cas de la limitation de courant avec repliement, en faisant l'hypothèse que la tension de jonction base-émetteur des transistors vaut UJ=0.7V et que les β sont les valeurs typiques définies dans la donnée.

PN200

Dz2

D1

Q1Q2

Q3

R4

Q4

Q13

Q11

Dz3

Q8 Q9

Q7Q6

Q5

R11

R12

R9

R10

Q10

RLIM

R13

Uin

Q12

Q14

U0

RL

5V0015V00

14.07V

13.8V

4.7V2.7V

R1

10kR2

100R3

510R5

100R6

330

5k1

Dz14V7 5V6 2V7

7.35V4.7R

10R

PN100 PN100

PN100 PN100

PN200

PN200 PN200 PN20

0PN

200

PN100

2N5191

PN100

5.6V2.7V

0.7V

14.54V

8.75V

2.0V

4.4V

adj 2k2

1k8

1kR7330

R8330

14.77V 14.77V

1k5

Figure 1-2 : Potentiels de chaque noeud

3.2 Courants dans chaque branche

La Figure 1-3 montre les courants dans chaque branche en faisant l'hypothèse que la tension de jonction base-émetteur des transistors UJ=0.7V et que les β sont les valeurs minimales définies dans la donnée.

Dz1 Dz2

D1

R1 R2 R3

Q1 Q2

Q3

R4

R5

Q4

Q13

Q11

Dz3

Q8 Q9

Q7Q6

R6

Q5

R11

R12

R9

R10

Q10

RLIM

R13

Q12

Q14RL

514mA

1.03mA

4.6mA

66µA

1.4mA1.4mA

1.28mA

0.5A

10k 100 510 100 330

4V7 5V6 5k1 2V7

4R7

10

PN200 PN200 PN200PN20

0

PN100 PN100

PN20

0PN

200 PN100

PN100

2N5191

1.4mA

967uA

4.6mA

4.9µA 4.4µA

1k8

adj 2k2

2.9mA

738uA

728uA

R7330

R8330

1k5

1k

662uA

728uA

897uA

76uA

Figure 1-3 : Courants dans chaque branche

4. LIMITATION DU COURANT DE SORTIE (CARACTÉRISTIQUE SANS ET AVEC REPLIEMENT)

4.1 Relations générales De la Figure 1-1 on peut écrire


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)14(9 QBERRLIM uuu += 1.11

0iRu LIMRLIM ⋅= 1.12

109

909 )(

RRRuUu RLIMR +

⋅+= 1.13

en admettant que le transistor Q14 conduit avec une tension de jonction UBE(Q14)=UJ=0.7V

et en posant 109

9

RRR+

=λ

⎭⎬⎫

−+

⋅=λ

λ1

1 0 J

LIMLIM

UUR

i

λ

λλ

−⋅=

−

+⋅=

11

11

0

][0[max]0

J

LIMCC

Jnom

LIM

UR

I

UUR

I 1.14

4.2 Cas sans repliement

Pour le cas sans repliement, on peut poser

00109

9109 =

+=⇒∞==

RRRRetR λ 1.15

et par conséquent

LIM

JCC R

UII == 0[max]0 1.16

et finalement

)82(7.017.0

[max]0

RIU

R JLIM Ω=== 1.17

Le courant maximum de sortie vaudra donc

mARUI

LIM

J 85082.07.0

[max]0 === 1.18

4.3 Cas avec repliement

La valeur maximale possible pour RLIM est donnée par

Ω=+−

=+−

= 61

)15(12)(

[max]0

[min])13(][0[min][max] I

UUUR

QCEnominLIM 1.19

on choisit


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)74(6[max]1 RRR LIMLIM Ω== 1.20 par conséquent, à partir de la relation 1.14

412.017.457.017.4

[max]00

[max]0 =⋅+

−⋅=

⋅+

−⋅=

IRUUIR

LIM

JLIMλ 1.21

d'où

⎭⎬⎫

=−=−= 42.11412.0111

9

10

λRR

)51(42.1)01(1

10

9

kkRkkR

Ω=Ω=

⇒ 4.0=λ 1.22

De la relation 1.14 on peut calculer les courants I0[max] et I0CC

AUR

I

AUU

RI

J

LIMCC

Jnom

LIM

248.04.01

7.07.4

11

1

957.04.01

7.054.07.4

11

1

0

][0[max]0

=−

⋅=−

⋅=

=−+⋅

⋅=−

+⋅=

λ

λλ

1.23

5. PUISSANCE DISSIPÉE DANS LE TRANSISTOR BALLAST Q13

5.1 Cas sans repliement Puissance maximale (pire cas) dissipée dans le transistor Q13

( )( ) W

IIRUP LIMinI

7.1485.085.082.018[max]0[max]0[max][max]0

=⋅⋅−=

⋅⋅−= 1.24

5.2 Cas avec repliement Puissance dissipée dans Q13 pour i0=I0[max]

( )( ) W

IIRUUP LIMinI

3.81)17.45(18

)( [max]0[max]00[max][max]0

=⋅⋅+−=

⋅⋅+−= 1.25

Puissance dissipée dans Q13 pour i0=I0CC

( )( ) W

IIRUP CCCCLIMinCCI

25.4253.0)253.07.4(18)( 00[max]0

=⋅⋅−=

⋅⋅−= 1.26

6. IMPÉDANCE DE SORTIE

6.1 Recherche du quadripôle modifié Le but de ce paragraphe est de définir l'impédance de sortie du régulateur de tension.

6.1.1 Étage différentiel d'entrée En premier lieu, on va caractériser l'étage différentiel d'entrée à transconductance, soit son impédance d'entrée, sa transconductance et son impédance (conductance) de sortie.


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6.1.1.1 Conductance et transconductance équivalente

L'étage différentiel se réduit au schéma proposé à la Figure 1-4

Q8

Uin

Q11Q10

Q9

ui+ ui-

2I

I+iib<<i

I+i

I-i

2i

R7 R8

Figure 1-4 : Etage différentiel

Le schéma petits signaux correspondant prend l'allure de la Figure 1-5

Q8

Q11Q10

Q9

∆ui+= ∆ui-=∆ud

2-∆ud

2+

∆id0

R7 R8

Figure 1-5 : Schéma équivalent pour petits signaux Le schéma par accroissement, en faisant l'hypothèse que le miroir de courant est parfait est illustré par la Figure 1-6

SYSTEMES ELECTRONIQUES : LABORATOIRE Page 10

ALIMENTATIONS STABILITEES : Chapitre 3

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Q8

Q10

∆ui+=∆ui-=

∆ud

2-∆ud

2+

gm8∆ui+

gCE11

gCE9 gBE9

gm9∆ui-

∆id0

Figure 1-6 : Schéma pour accroissement

Et finalement, la sortie de l'étage différentiel prend une forme très simple. Les transistors Q8 et Q9 étant parcouru par un courant de polarisation presque semblable, on peut admettre que

98 mmm ggg == 1.27

gd=gCE8//gCE9

=gm∆ud

∆ud

2(gm9+gm8)

Figure 1-7 : Schéma pour accroissement simplifié

La transconductance du montage différentiel vaut donc

VmAUIg

Tm /27

102610700

3

6

=⋅⋅

=≅ −

−

et la conductance de sortie, en utilisant, pour les tensions UCE08 et UCE09 et respectivement les courant IC08 et IC09, les valeurs définies à la Figure 1-2 (potentiel en chaque nœud) et à la Figure 1-3 (courant dans chaque branche)

VAgVA

UUIg

VAUU

Ig

d

CEA

CCE

CEA

CCE

/9.10/4.5

75.612010683

/5.54.11120

10717

6

9

099

7

8

088

µµ

µ=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

=+⋅

=+

=

=+⋅

=+

=

−

−



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6.1.1.2 Impédance d'entrée La mesure de l'impédance d'entrée se détermine en court-circuitant la sortie (échantillonnage de la tension de sortie : configuration parallèle). Le circuit de réaction vu par l'entrée n'est rien d'autre que la mise en parallèle des deux résistances R9 et R10,11

Q9

Q11Q10

∆ui

∆iiQ8

Figure 1-8 : Impédance d'entrée : Schéma petits signaux

Du schéma petits signaux, on peut en déduire le schéma pour accroissement illustré à la Figure 1-9.

∆ui

gBE8∆ii

β8∆iiβ9∆i

∆i

gCE8 gCE9

gBE9

Figure 1-9 : Impédance d'entrée : Schéma pour accroissement

De la Figure 1-9, on peut en déduire la valeur de l'impédance d'entrée.

1iuR i

i ∆∆

= 1.28

La tension d'entrée est définie comme

ig

ig

uBE

iBE

i ∆⋅−∆⋅=∆98

11 1.29

La relation entre les courants prend la forme

0)1()1( 98 =∆⋅++∆⋅+ iii ββ 1.30



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ce qui nous amène à la relation

ig

ig

uBE

iBE

i ∆++

⋅+∆⋅=∆1111

9

8

98 ββ 1.31

Les transistors Q8 et Q9 étant en principe appariés, on peut admettre que β8 = β9 et gBE8 = gBE9 Finalement, on obtient pour l'impédance d'entrée

9,8

2

BEi g

R = 1.32

Ω=⋅⋅

⋅=== −

−

kIU

IUR

C

T

B

Ti 11

107001026150222 6

3

9,089,8

9,08

β

6.1.2 Étage de sortie

L'étage de sortie peut être vu sous la forme d'un amplificateur de courant. Le courant d'entrée correspond au courant de sortie de l'étage différentiel. Le courant de sortie étant le produit des gains en courant de chaque transistor du montage Darlington

6.1.2.1 Transconductance globale et résistance de sortie en boucle ouverte

Q13

RLIM

Q12

Etage différentield'entrée

Figure 1-10 : Montage darlington de sortie

Du schéma de la Figure 1-8, on peut dessiner le schéma par accroissement de la Figure 1-9.

gBE12

gCE12

gBE13

gCE13

β12∆iB12

∆iB12

β13∆iB13

(β12+1)∆iB12

∆u0

gm∆ud

gd

∆iB13

∆uBC12 ∆uBC13

∆i0

Q13Q12

Sortie del'étage différentiel

Figure 1-11 : Schéma par accroissement de l'étage se sortie Du schéma par accroissement de la Figure 1-11, on recherche la source de courant contrôlée équivalente. Pour ce faire, on court-circuite la sortie (∆u0=0. On peut écrire les relations suivantes :



CD:\SE\Cours\Chap3a

13130 )1( Bii ∆+−=∆ β 1.33

1313

12131212 )1( B

BE

CEBEB i

gggi ∆

+=∆+β 1.34

( ) 121312

12

121212

111B

BECEBEdBdmBC i

ggggiugu ∆⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

+=∆−∆=∆β 1.35

Des trois expressions précédentes, on en déduit la valeur de la source de courant contrôlée équivalente :

d

m

dCEBEBECEBE

BE

udm

gg

gggggg

g

uiG

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++

++

++−=

∆∆

==∆

111)(

)1)(1(

1213

12

121213

131312

0

0

0

βββ 1.36

Du schéma par accroissement de la Figure 1-11, on recherche l'impédance de la source de courant contrôlée équivalente. Pour ce faire, on annule la source de courant contrôlée d'entrée

dm ug ∆ . On peut écrire les relations suivantes :

1212

1213 B

BEd

BEdBC i

ggggu ∆+

−=∆ 1.37

1312121213 )1( BCCEBB ugii ∆−∆+=∆ β 1.38

1313

0131

BBE

BC ig

uu ∆=∆−∆ 1.39

))1((113130

130 B

CE

iig

u ∆++∆=∆ β 1.40

Des quatre expressions précédentes, on en déduit la valeur de l'impédance de la source de courant contrôlée équivalente :

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+++

+

++

+++

=

∆∆

==∆

131212

1212

1212

1212

131313

00

00

)1(

)1()1(

1

BECEBEd

BEd

CEBEd

BEd

BECE

u

gggg

gg

ggg

gg

gg

iuR

d

β

ββ

1.41



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Les valeurs des conductances intervenant dans le calcul du gain de transconductance Gm et de la résistance de sortie R0 sont définies pour le point de fonctionnement nominal (Uin=15V, U0=5V, I0=0.5). Les tensions et les courants de polarisation sont repris des Figure 1-2 et Figure 1-3.

VmAUU

Ig

VAU

I

g

VAUU

I

g

VmAU

I

g

VuAgVmAg

CEACE

TBE

CEACE

TBE

dm

/6.465.7100

5.0

/385.01026

505.0

/7995.6120

505.0

/56.21026

501505.0

50,150/9.10,/27

13

013

313

0

13

12

13

0

12

31312

0

12

1312

=+

=+

=

=⋅

==

=+

=+

=

=⋅⋅==

====

−

−

β

µβ

ββ

ββ

1.42

L'application numérique nous donne les valeurs suivantes :

VAuiG

udm /206

0

0

0

−=∆∆

==∆

Ω=∆∆

==∆

46.1100

00

duiuR

6.1.3 Hypothèses simplificatrices

Le calcul numérique nous montre que, en première approximation, on peut admettre les relations simplifiées suivantes

pour la transconductance Gm

4342144 344 21

eldifférentiétagel'dectanceTranscondu

m

DarlingtonétageldecourantenGainud

m guiG ⋅++−≅

∆∆

==∆

'

13120

0 )1)(1(0

ββ 1.43

VAGm /208−≅

pour la résistance de sortie R0

dugi

uR

d)1)(1(

1

131200

00 ++

=∆∆

==∆

ββ 1.44



CD:\SE\Cours\Chap3a

Ω≅ 9.110R ce qui revient à admettre que les conductances gCE12 et gCE13 sont faibles (négligeables), que

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+<<

121313

11)1(

11

BEdBE ggg β et que

dBE gg11

12

<<

6.1.4 Schéma équivalent du quadripôle modifié

Il est maintenant possible de dessiner le schéma du quadripôle modifié et de calculer l'ensemble des paramètres de ce dernier. La Figure 1-12 représente le régulateur linéaire de tension constitué des quadripôles d'amplification et de réaction.

R0

Gm∆ud

Ri∆ud ∆u0

R11//R12,13

βVu0

RLIM

R11

+R12

,13

RL

β

∆ui

AA'

Figure 1-12 : Régulateur linéaire de tension en boucle fermée

On peut donc déduire les éléments constitutifs du quadripôle modifié.

R'0

A'V∆u'd

R'i∆u'd ∆u'0A'V∆u'd

Figure 1-13 : Quadripôle d'amplification modifié

6.1.4.1 Impédance d'entrée

ii RRRR += 13,1211' // 1.45



CD:\SE\Cours\Chap3a

6.1.4.2 Impédance de sortie

LLIM RRRRRR //)//()( 13,12110'0 ++= 1.46

6.1.4.3 Gain en tension

'0

0

0''

'0' R

RRR

RRG

uuA

LIMi

im

dV +

=∆∆

= 1.47

6.1.4.4 Facteur de transmission βV du circuit de réaction

13,1211

13,12

RRR

V +=β 1.48

6.2 Impédance de sortie du quadripôle en boucle fermée Des relations 1.46, 1.47 et 1.48, on peut écrire pour l'impédance de sortie en boucle fermée

)1( '

'0

0'0

VVFF A

RRR⋅+

==β

1.49

après extraction de la charge, on obtient finalement

LF

F

RR

R11

1

'0

0

−=

1.50

6.3 Application numérique Sachant que R12,13 correspond à R12//R13 dans le schéma du régulateur de tension (Figure 1-1), on a pour l'ensemble des paramètres utiles pour le calcul de l'impédance de sortie

R12,13 : Ω= kRR 11.2// 1312 R11 : 1.8kΩ RL : 10Ω Ri : 11kΩ R0 11.4Ω Gm : 206 A/V

Impédance d'entrée

Ω=⋅+⋅+⋅

=+= 1197110111011.28.111.28.1// 33

13,1211'

ii RRRR Impédance de sortie

=+

++

=++= 5.5

101

10)11.28.1(1

22.121

1//)//()(3

13,121110'01 LLIM RRRRRR



CD:\SE\Cours\Chap3a

Ω=+

++

=++= 2.6

101

10)11.28.1(1

1.161

1//)//()(3

13,121120'02 LLIM RRRRRR

Gain en tension

9725.582.04.11

4.1111971

10112063

'0

10

0'

'1 =

+⋅

=+

= RRR

RRRGA

LIMi

imV

8312.67.44.11

4.1111971

10112063

'0

20

0'

'2 =

+⋅

=+

= RRR

RRRGA

LIMi

imV

Facteur de transmission βV du circuit de réaction

54.011.28.1

11.2

13,1211

13,12 =+

=+

=RR

RVβ

Impédance de sortie du quadripôle en boucle fermée

Ω=⋅+

=⋅+

=≅ mA

RRRVV

FF 10)97254.01(

5.5)1( '

1

'01'

0101 β

Ω=⋅+

=⋅+

=≅ mA

RRRVV

FF 14)83154.01(

2.6)1( '

2

'02'

0202 β

7. FACTEUR DE RÉGULATION DE CHARGE FC

Le facteur de charge se détermine à partir de la relation suivante :

][][00][

0

][00

00

0

nomininnomnominin

UU

nomF

IIUUC U

IRUuF

=≤≤=

⋅=

∆= 1.51

soit pour les deux limitations de courant

%)10.0(0010.05

5.01010 3

0

][0101

][

=⋅⋅

=⋅

=−

= nominin UU

nomFC U

IRF 1.52

%)14.0(0014.05

5.01014 3

0

][0202

][

=⋅⋅

=⋅

=−

= nominin UU

nomFC U

IRF 1.53

8. FACTEUR DE RÉGULATION DE LIGNE

La Figure 1-14 illustre le schéma pour accroissement du régulateur de tension en faisant l'hypothèse que la référence de tension et la source de courant de polarisation ne sont pas affectées par une variation de la tension d'alimentation.



CD:\SE\Cours\Chap3a

gm∆u'dRi

R'iR'i

βV∆u0

∆u'd

gBE12

gCE12

∆iB12

β12∆iB12

gBE13∆iB13

β13∆iB13

gCE13

RLIM

R11

R12,13

βV

Q13

∆u0

∆uin Q12

Etage différentiel

Figure 1-14 : Schéma par accroissement pour une variation de la tension d'alimentation

On se propose de calculer le facteur de régulation de ligne, c'est-à-dire le rapport existant entre une variation de la tension d'alimentation et la variation résultante de la tension de sortie. Ce calcul s'effectue en imposant un courant constant dans la charge ∆i0=0 et une tension de référence constante ∆ui=0. En faisant l'hypothèse que gCE12 est négligeable, on peut écrire

1313,1211

001312'13,1211

0 ))1(()1)(1( CELIM

inVi

im g

RRRuuu

RRg

RRu

++

∆−∆+∆++−=+∆ βββ 1.54

on obtient donc

i

CECELIM

Vi

im

CE ug

RRgR

RRg

gu ∆+

++

+++=∆

1313,1211

131312'

130 1)1)(1( βββ

1.55

et finalement

][00

][00[max][min]

][013

13,1211

131312'

13

][0

0

1)1)(1( nom

nomininin

IInom

i

CECELIM

Vi

im

CE

IIUUU

nomL

Uu

gRR

gRRRg

g

UuF

=

=≤≤

∆

++

++++

=

∆=

βββ

1.56



CD:\SE\Cours\Chap3a

On peut rapidement voir que 1313,1211

131312'

1)1)(1( CECELIM

Vi

im g

RRgR

RRg +

++

>>++ βββ . On peut

donc admettre que le facteur de régulation de ligne est très peu dépendant du type de limitation de courant. Soit avec VUUu iii 6[min][max] =−=∆ , VU nom 5][0 = et pour les deux limitations de courant

][0

[min][max]

1312'

1321

)1)(1( nom

ii

Vi

im

CELL U

UU

RRg

gFF−

++≅≅

βββ

1.57

)54(10545

1218

54.0)51)(151(11971

10111027

106.4 63

3

3

21 ppmFF LL−

−

−

⋅=−

⋅⋅

⋅≅≅

Documents

Régulateur de tension (Application) - chireux.fr · Courant de sortie maximum @U0=0V : I0CC: courant de court-circuit (valeur minimale à déterminer) ... \SE\Cours\Chap3a 2. COURANTS