REDES Y SIMULACION

ALICIA NANDELI MERCADO ZEPEDA

UPIICSAIPN

INTEGRANTES MARTINEZ SOLIS PEDRORESENDIZ JIMENEZ PAOLA VIRIDIANA RODRIGUEZ CARDONA ARIADNA SAN ROMAN FLORES FELIPESERRANO ARCINIEGA JOSE ANTONIO

• LOS MÉTODOS MÁS USADOS PARA GENERAR VALORES DE VARIABLES ALEATORIAS SON: A) EL MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN INVERSA B) EL MÉTODO DEL RECHAZO

GENERACIÓN DE VALORES DE VARIABLES

ALEATORIAS

1.- PROBAR QUE LA FUNCIÓN f(x) ES UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD, ESTO ES:

A) EL MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN INVERSA DISCRETA CONSISTE DE LOS SIGUIENTES PASOS:

DONDE n= TOTAL DE PUNTOS EN QUE ESTÁ DEFINIDA f(x)

2.- ENCONTRAR LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(x)

HACERLO GRÁFICAMENTE EN UNA TABLA

3.- HACER r=F(x) Y ENCONTRAR LA FUNCIÓN INVERSA

SE EFECTUA GRAFICAMENTE

4.- GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS ri POR CUALESQUIERA DE LOS MÉTODOS (TABLAS , CUADRADOS DEL MEDIO, CONGRUENCIA, ETC)

5.- ENCONTRAR LOS VALORES xi DE LA VARIABLE ALEATORIA x

SE HACE GRÁFICAMENTE EN LA FUNCIÓN ACUMULATIVA F(x) DE LA SIGUIENTE FORMA:

1.- PROBAR QUE LA FUNCIÓN f(x) ES UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD, ESTO ES:

B) EL MÉTODO DE LA TRANSFORMACIÓN INVERSA CONTINUA CONSISTE DE LOS SIGUIENTES PASOS:

2.- ENCONTRAR LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(x)

3.- HACER r=F(x) Y ENCONTRAR LA FUNCIÓN INVERSA

DESPEJAR x DE LA ECUACIÓN ANTERIOR Y SE OBTIENE:

4.- GENERAR NÚMEROS ALEATORIOS ri POR CUALESQUIERA DE LOS MÉTODOS (TABLAS , CUADRADOS DEL MEDIO, CONGRUENCIA, ETC)

5.- ENCONTRAR LOS VALORES xi DE LA VARIABLE ALEATORIA x

SUSTITUIR LOS NÚMEROS ALEATORIOS ri EN LA FUNCIÓN INVERSA

GENERAR 5 VALORES DE LA VARIABLE ALEATORIA x CUYA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD ESTÁ DADA POR LA SIGUIENTE FIGURA:

f(x)

EJEMPLO CASO DISCRETO

1 2 3 40

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

PASO 1.- SE CUMPLE:

1 2 3 40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.2

0.5

0.9

1

AcumuladaPASO 2.F(x)

PASO 3. HACER

Nos índice Valores de x Como

0.00 – 0.19 1 r1< F(3)→ x1= 3

0.20 – 0.49 2 R2< F(2)→ x2= 1

0.5 – 0.89 3 R3< F(1)→ x3= 1

0.5 – 0.89 4 R4< F(2)→ x4= 2

0.9 – 1.0   R5< F(3)→ x5= 4

Paso 4. Generar 5 números aleatorios ri. En este ejemplo utilizamos uno de los métodos previos establecidos.R1= 0.55, r2= 0.18, r3= 0.10, r4= 0.22, r5= 0.90

GENERAR 5 VALORES DE LA VARIABLE ALEATORIA x CUYA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD f(x) ESTÁ DADA POR:

EJEMPLO CASO CONTINUO

PASO 1. UNA FUNCIÓN f(x) ES DE PROBABILIDAD SI

POR LO TANTO f(x) ES UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD

PASO 2. ENCONTRAR LA DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(x)

x ES CULQUIER NÚMERO REAL, ENTONCES F(x) ES LA FRECUENCIA QUE SE ACUMULÓ HASTA x

PASO 3. HACIENDO PARA

HACIENDO PARA

PASO 4. GENERAR 5 NÚMERO ALEATORIOS ri, EN ESTE EJEMPLO SE UTILIZAN LAS TABLAS

PASO 5. SUSTITUIR LOS NÚMEROS ri EN LA FUNCIÓN INVERSA