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8/12/2019 redes-practica-03-W379-381-W452-453-5-ampl (2)

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OPTIMIZACIN EN REDES Curso 2005/06Fichero: redes!r"c#ic"0$%$&'$()%*52*5$5"+!,-doc

PRACTICA 3A.Problema de trasbordo o problema de flujo con coste mnimo (PFCM) !inston ejemplo" p#$ina 3%& con la teora del problema de transporte.

'CIA*+:

Widgetco produce dispositivos mecnicos en dos fbricas, una en Memphis y otra en Denver.La fbrica en Memphis puede producir diariamente hasta 150 dispositivos y la fbrica enDenver puede producir diariamente hasta 00. Los dispositivos se env!an por avi"n a losclientes en Los #ngeles y en $oston. Los clientes en cada ciudad re%uieren diariamente 1&0dispositivos. Debido a falta de reglamentaci"n de las tarifas a'reas, Widgetco cree %ue

podr!a ser ms barato mandar algunos dispositivos a (ueva )or* o +hicago y despu'smandarlos a sus destinos finales. Los costos para mandar un dispositivo por avi"n semuestran en la siguiente tabla.Siguiendo las indicaciones de la hoja de prcticas, resuelvael problema anterior para minimiar el costo total de enviar los dispositivos re%ueridoshacia sus clientes.

T".," de cos#es de e1o:

Me+!his Deer N-or3 Chic"4o -A os#oMe+!his 0 ( )$ 25 2(Deer 0 )5 )2 26 25

N-or3 0 6 )6 )&Chic"4o 6 0 )* )6-A 0

os#o 0

Co+o ," o7er#" 8 ," de+"d" de, !ro.,e+" o coicide9 !ues #ee+os u" o7er#" de $50dis!osi#ios 8 u" de+"d" de 260 dis!osi#ios9 e#oces cre"+os u des#io 7ic#icio uede+"d" '0 dis!osi#ios 8 #ee+os 8" u !ro.,e+" .","ce"do de #r"s.ordo-Todo !ro.,e+" de #r"s.ordo se !uede er co+o u !ro.,e+" de #r"s!or#e-

Pode+os cos#ruir e, si4uie#e cu"dro de #r"s!or#e .","ce"do:

N-or3 Chic"4o -A os#o Fic#icio OFERTAMe+!his ( )$ 25 2( 0 )50Deer )5 )2 2 25 0 200

N-or3 0 6 )6 )& 0 $50Chic"4o 6 0 )* )6 0 $50DEMANDA $50 $50 )$0 )$0 '0

" o7er#" #o#", so $50 dis!osi#ios9 co+o es#" !uede ser ei"d" " cu",uier" de ,os !u#osde #r"s.ordo9 e#oces se "si4" " es#os u" o7er#" 8 u" de+"d" de $50 dis!osi#ios- Por#"#o se o.,i4" " ue #odos ,os dis!osi#ios ue e#re e es#os !u#os #e4" ue s",ir-

;#i,i4i" ) de )5


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F+RM,ACI+ MAT'M-TICA

-ariables de decisi"n:@i? dis!osi#ios ue se e1" desde ," ciud"d i " ," ciud"d ?

Modelo:

i9---95?)9---9*9i!"r"0

)9---95?!"r"

)9---9*i!"r":"su?e#"

Mi/i+i


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Fichero practica3A.dat

BBB Pr>c#ic" $B Pro.,e+" de, ,i.ro de %is#o9 !>4i" $&'-B Pro.,e+" de 7,u?o co cos#e +1i+o resue,#o co ," #eor1" de, !ro.,e+" de #r"s!or#e9 co 7or+"#o )-B Fichero !r"c#ic"$A-d"#

!"r"+: ORIENES: o7er#":Me+!his )50Deer 200

N-or3 $50Chic"4o $50

!"r"+: DESTINOS: de+"d":N-or3 $50Chic"4o $50-A )$0os#o )$0Fic#icio '0

!"r"+ cos#e: N-or3Chic"4o -A os#o Fic#icio:Me+!his ( )$ 25 2( 0Deer )5 )2 26 25 0

N-or3 0 6 )6 )& 0Chic"4o 6 0 )* )6 0

Fichero practica3A.run

BBB Pr>c#ic" $B Pro.,e+" de, ,i.ro de %is#o9 !>4i" $&'-B Pro.,e+" de 7,u?o co cos#e +1i+o resue,#o co ," #eor1" de, !ro.,e+" de #r"s!or#e9 co 7or+"#o )-B Fichero !r"c#ic"$A-ru

rese#+ode, D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$AQ!r"c#ic"$A-+odd"#" D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$AQ!r"c#ic"$A-d"#o!#io so,er c!,e@so,edis!,"8 o.?e#iodis!,"8 J

CPEJ &-)-0: o!#i+", so,u#io o.?ec#ie 6$&0' si+!,e@ i#er"#ios H( i !h"se Iobjeti1o 2 3%4

J :Chic"4o os#o 0Chic"4o Chic"4o $50Chic"4o Fic#icio 0Chic"4o -A 0Chic"4o N-or3 0

E,e" =>


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Deer os#o )$0Deer Chic"4o 0Deer Fic#icio &0Deer -A 0Deer N-or3 0

Me+!his os#o 0Me+!his Chic"4o 0Me+!his Fic#icio 20Me+!his -A 0Me+!his N-or3 )$0

N-or3 os#o 0N-or3 Chic"4o 0N-or3 Fic#icio 0N-or3 -A )$0N-or3 N-or3 220

0+,CI5 *', PR+6,'MA C+ AMP,

os#o Chic"4o -A N-or3 Fic#icioMe+!his 0 0 0 )$0 20Deer )$0 0 0 0 &0

N-or3 0 0 )$0 220 0Chic"4o 0 $50 0 0 0

A, i#er!re#"r ," so,uciK !"r" e, !ro.,e+" de #r"s!or#e cre"do " !"r#ir de ues#ro !ro.,e+"de #r"s.ordo9 se i4or" ,os e1os ", des#io 7ic#icio 8 #"+.i ,os e1os desde u !u#o " s1+is+o- os 20 ue " ", 7ic#icio idic" ue o se !roduce- E, euci"do os dice ue

!uede !roducir h"s#" )50 dis!osi#ios9 !ero o eces"ri"+e#e )50-

E#oces ," so,uciK o.#eid" os dice ue:

" co+!"1" de.e de !roducir )$0 dis!osi#ios e Me+!his 8 ,os e1" " -A "#r"s de N-or3-Producir> #"+.i )$0 dis!osi#ios e Deer !ero es#os " direc#"+e#e " os#o9 si

re",i


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PRACTICA 36Winston, eemplo 5, pgina &co ," #eor1" de, !ro.,e+" de #r"s.ordo-

'CIA*+:

Widgetco produce dispositivos mecnicos en dos fbricas, una en Memphis y otra en Denver.La fbrica en Memphis puede producir diariamente hasta 150 dispositivos y la fbrica enDenver puede producir diariamente hasta 00. Los dispositivos se env!an por avi"n a losclientes en Los 2ngeles y en $oston. Los clientes en cada ciudad re%uieren diariamente 1&0dispositivos. Debido a falta de reglamentaci"n de las tarifas a'reas, Widgetco cree %ue

podr!a ser ms barato mandar algunos dispositivos a (ueva )or* o +hicago y despu'smandarlos a sus destinos finales. Los costos para mandar un dispositivo por avi"n semuestran en la siguiente tabla. Widgetco %uiere minimiar el costo total de enviar losdispositivos re%ueridos hacia sus clientes.

I4u", ue "#es e, !ro.,e+" o es#> .","ce"do9 cre"+os u des#io 7ic#icio de ,,e4"d"9 ue#edr> u" de+"d" de '0 dis!osi#ios 8 e, cos#e de #r"s!or#e ser> u,o-

Nu+er"+os ,"s dis#i#"s ciud"des:Ciud"d)Me+!his9 Ciud"d2Deer9 Ciud"d$N- or39 Ciud"d*Chic"4oCiud"d5-A9 Ciud"d6os#o9 Ciud"d& Fic#icio-

E ," #".," se +ues#r" ,os cos#es de ei"r dis!osi#ios de ," ciud"d i " ," ciud"d ?-

ARC+0 C+0T'0H)9$ (H)9* )$H)95 25H)96 2(H)9& 0H29$ )5H29* )2H295 26

H296 25H29& 0H$9* 6H$95 )6H$96 )&H$9& 0H*9$ 6H*95 )*H*96 )6H*9& 0

E,e" =>


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F+RM,ACI5 MAT'M-TICA 0I7I'*+ ,A T'+R8A *', TRA06+R*+

Mii+i4i" $&'B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 7or+"#o 2-B Fichero !r>c#ic"$-+od

!"r"+ +se# NODOS:)--+se# ARCOS Ui#hi NODOS9NODOS B su.co?u#o de, co?u#o de !"res HNODOS9 NODOS-

!"r"+ o7er#"NODOSG0 B ec#or ue co#iee ,"s o7er#"s!"r"+ cos#eARCOSG0 B ec#or ue co#iee e, cos#e

"r J Hi9? i ARCOSG0 B +"#ri< co ,"s "ri".,es de decisiK H@i?

B Fucio o.?e#io+ii+i


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su.?e# #o resodos3 i NODOS: Hsu+H39?i ARCOSJL39?su+Hi93i ARCOSJLi93o7er#"L3

Fichero practica3B.dat

BBB Pr>c#ic" $B E?e+!,o 5 de %is#o9 !>4i" $&'B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 7or+"#o 2-B Fichero !r>c#ic"$-d"#

!"r"+ +:&!"r"+ OFERTA: ) )50 2 200 $ 0 * 0 5 )$0 6 )$0 & '0

!"r"+: ARCOS : cos#e : ) $ (

) * )$) 5 25) 6 2() & 02 $ )52 * )2

2 5 26 2 6 25

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$ * 6 $ 5 )6$ 6 )&$ & 0

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Fichero practica3B.run

BBB Pr>c#ic" $B E?e+!,o 5 de %is#o9 !>4i" $&'B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 7or+"#o 2-B Fichero !r>c#ic"$-ru

rese#+ode, D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$-+odd"#" D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$-d"#o!#io so,er c!,e@so,edis!,"8 o.?e#iodis!,"8 J

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" so,uciK !"r" es#e "!"r#"do es:

CPEJ &-)-0: o!#i+", so,u#io o.?ec#ie 6$&0

6 si+!,e@ i#er"#ios H2 i !h"se Iobjeti1o 2 3%4

J :9 3 9"4) * 0) 5 0) 6 0) & 02 $ 02 * 0

2 5 0: 9942 & '0$ * 03 " 9343 :4$ & 0* $ 0* 5 0* 6 0* & 0

0+,CI5 *', PR+6,'MA C+ AMP,

N-or3 Chic"4o -A os#o Fic#icioMe+!his )50 0 0 0 0Deer 0 0 0 ))0 '0

N-or3 0 )$0 20 0Chic"4o 0 0 0 0

Se e1" )50 dis!osi#ios de Me+!his " ," ciud"d #r"s.ordo N-or3 8 de esos9 )$0 " "-A 8 20 " os#o-ue4o si #r"s.ordo se e1" ))0 dis!osi#ios de Deer " os#o-

E, cos#e es 6$&0 dK,"res-

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Pr#ctica 3CProblema de trasbordo o problema de flujo con coste mnimo (PFCM). (P#$inas ;":c#ic" $B Pro.,e+" W5 de %is#o9 !>4i"s *52*5$-B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 7or+"#o )-B Fichero !r>c#ic"$C-+od

se# NODOSse# ARCOS Ui#hi NODOS9NODOS

!"r"+ o7er#"NODOS!"r"+ cos#eARCOSG0

B Co#" su!erior de, 7,u?o e e, "rco Hi9?!"r"+ co#"su!ARCOSG0

"r @ Hi9? i ARCOSG09co#"su!Li9?

B Fucio o.?e#io9 dode .usc"+os +ii+ic#ic" $B Pro.,e+" W5 de %is#o9 !>4i"s *52*5$-B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 co 7or+"#o )-B Fichero !r>c#ic"$C-d"#

se# NODOS: )9 29 $9 *9 59 69 &9 (

!"r"+: o7er#": ) )00 2 0 $ 0 * 0 5 0

6 0 & 25 ( &5

!"r"+: ARCOS : cos#e co#"su!: ) 2 )5 &5 ) $ )0 50 2 $ 5 *0 2 * )0 $0 2 5 )0 50 2 6 5 $0 $ 5 25 *0 $ 6 ( 60

E,e" =>


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* 5 *5 60 * & $0 )00 5 & )0 *0 5 ( )0 *0 6 & $0 50 6 ( )5 (0

& ( *5 )00

Fichero practica3C.run

BBB Pr>c#ic" $B Pro.,e+" W5 de %is#o9 !>4i"s *52*5$-B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 co 7or+"#o )-B Fichero !r>c#ic"$C-ru

rese#+ode, D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$CQ!r"c#ic"$C-+odd"#" D:QusersQredesQ!r"c#ic"$Q!r"c#ic"$CQ!r"c#ic"$C-d"#o!#io so,er c!,e@so,edis!,"8 o.?e#iodis!,"8 @

0oluci?n del problema con AMP,

" so,uciK de ," !r>c#ic" co 7or+"#o )9 iee d"d" e ," #".," )9 dode se idic" e,V+ero de uid"des de 7,u?o ue h" de ser +"d"do !or c"d" "rco !"r" +ii+i4i" )2 de )5


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Pr#ctica 3*Problema de trasbordo o problema de flujo con coste mnimo (PFCM). (P#$inas ;":4i"s *52*5$-B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 7or+"#o 2-B Fichero !r>c#ic"$D-d"#

!"r"+ +:(!"r"+ o7er#": ) )00 2 0 $ 0 * 0 5 0 6 0 & 25 ( &5

!"r"+: ARCOS : cos#e co#"su! : ) 2 )5 &5

) $ )0 50 E,e" =>


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2 $ 5 *0 2 * )0 $0 2 5 )0 50 2 6 5 $0 $ 5 25 *0 $ 6 ( 60

* 5 *5 60 * & $0 )00 5 & )0 *0 5 ( )0 *0 6 & $0 50 6 ( )5 (0 & ( *5 )00

Fichero practica3D.run

BBB Pr>c#ic" $B Pro.,e+" W5 de %is#o9 !>4i"s *52*5$-B Pro.,e+" de #r"s.ordo o de 7,u?o co cos#e +1i+o9 co 7or+"#o 2-B Fichero !r>c#ic"$D-ru

rese#+ode, D:Q;iersid"dQEs#"dis#ic"Q!r"c#ic"0$2Q!r"c#ic"0$2-+odd"#" D:Q;iersid"dQEs#"dis#ic"Q!r"c#ic"0$2Q!r"c#ic"0$2-d"#o!#io so,er c!,e@so,edis!,"8 o.?e#iodis!,"8 @

0oluci?n del problema con AMP,

" so,uciK de ," !r>c#ic" co 7or+"#o 29 iee re!rese#"d" e ," #".," 29 coicidiedo co,o o.#eido e ," #".," )-

CPEJ (-0-0: o!#i+", so,u#io o.?ec#ie $*00& du", si+!,e@ i#er"#ios H0 i !h"se Io.?e#io $*00

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