Reaction wave propagation in disordered flokpz2014.ws/_src/sc625/atis.pdf1 Reaction wave propagation in disordered flow Dominique Salin and Laurent Talon FAST - Université Paris Sud,

1

Reaction wave propagation in disordered flow

Dominique Salin and Laurent TalonFAST - Université Paris Sud, Orsay

Kay Wiese and Pierre Le DoussalLPT- Ecole Normale Supérieure, Paris

Séverine AtisMassachusetts Institute of Technology

jeudi 21 août 2014

[Castro et al., 2012]

Vapor atom deposition Clouds

Boulder sky, summer 2011

Growth phenomena and scale invariant structures

Imbibition fronts

coffee stain on paper

jeudi 21 août 2014

[Castro et al., 2012]

Vapor atom deposition Clouds

Boulder sky, summer 2011

Growth phenomena and scale invariant structures

Imbibition fronts

coffee stain on paper

[Benjacob et al., 1994]

Bacterial colonnies

[Zhang et al., 1992]

Paper combustion

Self-sustained systems

Lychen, New Hampshire

Plants growth

jeudi 21 août 2014

Autocatalytic chemical reaction

Self-organization

Belousov-Zhabotinskyoscillating reaction

reaction wavepropagation

[vidéo S. Morris]

flame front [vidéo FumeFX]

feedback

!"!"#"""""""""$#"!"%model equation:

Growing interfaces

propagation[movie D. Salin]

oscillations[movie S. Morris][movie Fume FX]

jeudi 21 août 2014


Self-organization



[vidéo S. Morris]


feedback

!"!"#"""""""""$#"!"%model equation:

Growing interfaces



jeudi 21 août 2014


Self-organization



[vidéo S. Morris]


feedback

!"!"#"""""""""$#"!"%model equation:

Growing interfaces



jeudi 21 août 2014


Self-organization



[vidéo S. Morris]


feedback

!"!"#"""""""""$#"!"%model equation:

Growing interfaces



jeudi 21 août 2014

Reaction Diffusion equation

reaction term

diffusion term

u = [B ]

nonlinearityautocatalytic process

AAAA

A

AABAA

A

ABB

B

BBBBB

A

4

jeudi 21 août 2014


reaction term

diffusion term

u = [B ]


AAAA

A

AABAA

A

ABB

B

BBBBB

A

4

jeudi 21 août 2014


reaction term

diffusion term

u = [B ]


AAAA

A

AABAA

A

ABB

B

BBBBB

A

4

jeudi 21 août 2014


reaction term

diffusion term

u = [B ]


AAAA

A

AABAA

A

ABB

B

BBBBB

A

4

jeudi 21 août 2014

Fisher-Kolmogorov equation (FKPP model) [Kolomogorov et al. 1937, R. A. Fisher 1937]

Progressive wave solutions

FKPP

x

u(t) c

t t

50jeudi 21 août 2014



FKPP

x

u(t) c

t t




FKPP

x

u(t) c

t t




FKPP

x

u(t) c

t t


PLAN

2 - Front dynamics in high flow strength

3 - Pinning process in low flow strength

4 - Transcient dynamics and universality

5 - Conclusion and perpectives

1 - Experimental setup

jeudi 21 août 2014

PLAN






jeudi 21 août 2014

50

Iodate acid arseneous reaction (IAA)

3rd order chemical kinetics

: autocatalists concentration: reaction rate

!


jeudi 21 août 2014

50

Stationary solution

resulting from the balance between diffusion and reaction

reaction front velocity andthickness remain constant

concentration profile of the front

X

{


jeudi 21 août 2014


camera

tank

light panel

l

L

injectors

Spatially disordered flow

flow through a granular medium

1.5 mm and 2 mm diameter glass beads

jeudi 21 août 2014


camera

tank

light panel

l

L

injectors




jeudi 21 août 2014


camera

tank

light panel

l

L

injectors



heterogeneous flow field


jeudi 21 août 2014


0 20 40 60x (mm)

h (x

,t) (m

m)

Reaction front propagationwithout disordered flow

jeudi 21 août 2014

measurements of the local flow velocity


Tracers dispersion experiments:

jeudi 21 août 2014



Tracers dispersion experiments:

jeudi 21 août 2014



Tracers dispersion experiments:Fluctuations correlation length:

jeudi 21 août 2014



Tracers dispersion experiments:Fluctuations correlation length:

PDF of the local flowvelocity fluctuations

[Lebond & al. 1997]

jeudi 21 août 2014

PLAN

1 - Experimental





jeudi 21 août 2014

U U

Supportive flow Adverse flow

Soutenance de thèse, 1er Octobre 2013Séverine Atis Partie 1 1 / 131 / 1516 / 50jeudi 21 août 2014

U U



U U



Partie 2 33 / 50


x (mm)

h (x

,t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Front height spatiotemporal fluctuations measurements

jeudi 21 août 2014

Partie 2 33 / 50


x (mm)

h (x

,t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60


jeudi 21 août 2014

Partie 2 33 / 50


0 10 20 30 40 50 60 7070

75

80

85

90

x (mm)

h (m

m)

x (mm)

h (x

,t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60


jeudi 21 août 2014

Partie 2 33 / 50


0 10 20 30 40 50 60 7070

75

80

85

90

x (mm)

h (m

m)

x (mm)

h (x

,t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60


jeudi 21 août 2014

Partie 2 33 / 50


0 10 20 30 40 50 60 7070

75

80

85

90

x (mm)

h (m

m)

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0

1

2

3

t (s)

x (mm)

h (x

,t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60


jeudi 21 août 2014

Roughness


jeudi 21 août 2014

Roughness

power law:


jeudi 21 août 2014

Roughness

power law:

10-1

100

101

w(

x, t)

(mm

)

100 101 10210-1

x (mm)

U = 4.64

U > 00

20

40

60

80

100

0 20 40 60

h (x

,t) (m

m)

x (mm)


jeudi 21 août 2014

Roughness

power law:

100 101 102

10-1

x (mm)10-1

100

101

w(

x, t)

(mm

)

U = - 7.14

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80

h (x

,t) (m

m)

x (mm)

U < 0

10-1

100

101

w(

x, t)

(mm

)

100 101 10210-1

x (mm)

U = 4.64

U > 00

20

40

60

80

100

0 20 40 60

h (x

,t) (m

m)

x (mm)


jeudi 21 août 2014

Temporal fluctuations


jeudi 21 août 2014


power law:


jeudi 21 août 2014


power law:

U > 00

20

40

60

80

100

0 20 40 60

h (x

,t) (m

m)

x (mm)

10-1

100

101

w(x

, t)

(mm

)

(s)101 102 103100

U = 4.64


jeudi 21 août 2014


power law:

U > 00

20

40

60

80

100

0 20 40 60

h (x

,t) (m

m)

x (mm)

10-1

100

101

w(x

, t)

(mm

)

(s)101 102 103100

U = 4.64

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80

h (x

,t) (m

m)

x (mm)

U < 0

(s)101 102 10310010-1

100

101

w(x

, )(

mm

)


jeudi 21 août 2014

Huergo et al.2010 Yunker et al.2013Takeuchi et al.2011

Theory Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) model:

Nonlinear continum growth equation

[Kardar & al. 1986]


jeudi 21 août 2014




[Kardar & al. 1986]KPZ et etQKPZandPredicted exponents:


jeudi 21 août 2014




[Kardar & al. 1986]KPZ et etQKPZandPredicted exponents:


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with

Eikonal approximation

Small gradients limite

KPZ equation :

Advection - Reaction - Diffusion equation in thin front limit

jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

+ F

U

U sin

dans la limite :

with



KPZ equation :


jeudi 21 août 2014

PLAN

1 - Experimental





jeudi 21 août 2014

U

upwardAdverse flow

jeudi 21 août 2014

U

upwardAdverse flow

jeudi 21 août 2014

U

Adverse flow

backward

jeudi 21 août 2014

U

Adverse flow

backward

jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!8 !6 !4 !2 0 2 4!4

!2

0

2

4

6

V f

U


jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

Moving phase

Depinning transition

Static phase

jeudi 21 août 2014

!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U!6 !5 !4 !3 !2 !1 0!3

!2.5

!2

!1.5

!1

!0.5

0

0.5

1

V f

U

Moving phase

Depinning transition

Static phase

jeudi 21 août 2014

Control parameter:


jeudi 21 août 2014

Control parameter:


0

0

F

V f

jeudi 21 août 2014

Control parameter:


Numerical simulations

0

0

F

V f

jeudi 21 août 2014

PLAN

1 - Experimental





jeudi 21 août 2014

x (mm)

h (x,

t) (mm

)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

20

30

40

50

60

70

80

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

U

upward


Vf

Loca

l flow

velo

city

V /U

f

jeudi 21 août 2014

10!1 100 101 10210!1

100

101

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm)

F = 0.49F = 0.56F = 0.58F = 0.64

102 103 104 105102

103

104

F = 0.56F = 0.58F = 0.64

w (x,

!t) (

mm)

!t (s)

0.66 0.64

0.29


0 10 20 30 40 50 60 70 80 9010

20

30

40

50

60

70

80

90

x (mm)

h (m

m)

jeudi 21 août 2014

10!1 100 101 10210!1

100

101

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm)

F = 0.49F = 0.56F = 0.58F = 0.64

102 103 104 105102

103

104

F = 0.56F = 0.58F = 0.64

w (x,

!t) (

mm)

!t (s)

0.66 0.64

0.29


0 10 20 30 40 50 60 70 80 9010

20

30

40

50

60

70

80

90

x (mm)

h (m

m)

Roughness

jeudi 21 août 2014

10!1 100 101 10210!1

100

101

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm)

F = 0.49F = 0.56F = 0.58F = 0.64

102 103 104 105102

103

104

F = 0.56F = 0.58F = 0.64

w (x,

!t) (

mm)

!t (s)

0.66 0.64

0.29


0 10 20 30 40 50 60 70 80 9010

20

30

40

50

60

70

80

90

x (mm)

h (m

m)

Roughness

jeudi 21 août 2014

10!1 100 101 10210!1

100

101

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm)

F = 0.49F = 0.56F = 0.58F = 0.64

102 103 104 105102

103

104

F = 0.56F = 0.58F = 0.64

w (x,

!t) (

mm)

!t (s)

0.66 0.64

0.29


0 10 20 30 40 50 60 70 80 9010

20

30

40

50

60

70

80

90

x (mm)

h (m

m)

Roughness


jeudi 21 août 2014

10!1 100 101 10210!1

100

101

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm)

F = 0.49F = 0.56F = 0.58F = 0.64

102 103 104 105102

103

104

F = 0.56F = 0.58F = 0.64

w (x,

!t) (

mm)

!t (s)

0.66 0.64

0.29


0 10 20 30 40 50 60 70 80 9010

20

30

40

50

60

70

80

90

x (mm)

h (m

m)

Roughness


jeudi 21 août 2014

x (mm)

h(x,

t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

15

20

25

30

35

40

450

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x (mm)

h(x,

t) (m

m)

10 20 30 40 50 60 70

20

30

40

50

60

70

80

90

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


U

backward

Vf

Loca

l flow

velo

city

V /U

f

jeudi 21 août 2014


0 10 20 30 40 50 60 70 8010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

x (mm)

h (m

m)

jeudi 21 août 2014


10!1 100 101 10210!1

100

101

102

F = ! 2.22F = ! 1.48F = ! 1.48F = ! 0.79F = ! 0.25

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm) 0.87

0.66

Roughness

0 10 20 30 40 50 60 70 8010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

x (mm)

h (m

m)

jeudi 21 août 2014


10!1 100 101 10210!1

100

101

102

F = ! 2.22F = ! 1.48F = ! 1.48F = ! 0.79F = ! 0.25

!x (mm)

w (!

x, t) (

mm) 0.87

0.66

Roughness

101 102 103 104

10-1

100

F = ! 2.22F = ! 1.48F = ! 1.29

101 102 103 104

F = ! 0.20F = ! 0.25F = ! 0.79

10-1

100 0.66

0.64

0.31

w (x,

!t) (

mm)

!t (s) !t (s)

Temporal fluctuations0 10 20 30 40 50 60 70 80

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

x (mm)

h (m

m)

jeudi 21 août 2014


Positif and negatif qKPZ growth process KPZ et etQKPZKPZ et etQKPZ0.63 0.63

jeudi 21 août 2014


Positif and negatif qKPZ growth process

growth term and the driving force term Fhave the same sign

qKPZ > 0

KPZ et etQKPZKPZ et etQKPZ0.63 0.63

jeudi 21 août 2014


Vf > 0

V > 0



qKPZ > 0


jeudi 21 août 2014


Vf > 0

V > 0



qKPZ > 0

growth term and the driving force term Fhave opposite sign

qKPZ < 0


jeudi 21 août 2014


Vf > 0

V > 0

Vf < 0

V > 0



qKPZ > 0

growth term and the driving force term Fhave opposite sign

qKPZ < 0


jeudi 21 août 2014


qKPZ > 0

qKPZ < 0

inclined regions of the front advance faster

inclined regions of the front slowdown

x (mm)

h (m

m)

10 20 30 40 50 60 70 80 9010

15

20

25

30

35

40

45

x (mm)

h (m

m)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

10

20

30

40

50

60

70

80

Loca

l flow

velo

city

V /U

f

jeudi 21 août 2014

PLAN

1 - Experimental





jeudi 21 août 2014

3 universality classes

Negatif qKPZ growth with static sawtooth pattern formation for bakward propagating fronts

KPZ behavior for moving phase

Unique control parameter

Soutenance de thèse, 1er Octobre 2013Séverine Atis Partie 1 1 / 13Conclusion 46 / 50

Positif qKPZ growth process for upward propagating fronts

Interesting connections with QKPZ theory and Advection-Reaction-Diffusion systems


jeudi 21 août 2014









jeudi 21 août 2014









jeudi 21 août 2014









jeudi 21 août 2014









jeudi 21 août 2014

Bacteria colonies dynamics in complex flows

Reaction front pinning control in microfluidic devices


jeudi 21 août 2014

Bacteria colonies dynamics in complex flows

Reaction front pinning control in microfluidic devices


jeudi 21 août 2014

100 200 300 400 500 600

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200


Avalanches phenomena at the depinning transition

100 200 300 400 500 600 700

50

100

150

200

250

0

20

40

60

80

100

120

140

160

jeudi 21 août 2014

Thank you^^ !

jeudi 21 août 2014

Supplements

jeudi 21 août 2014

Soutenance de thèse, 1er Octobre 2013Séverine Atis Introduction 1 / 13

Couplage hydrodynamique des fronts de réaction

Concentration en ozone au niveau du vortex polaire [Gross et al., 2006]

Panache de plancton, mer de Barents

!"#!"$%#########!"$#!"$&!"$#!"$%#########!"#!"&$&

dégradation de l‘ozone par des composés chlorésPopulation biologique dynamique non-linéaire

Courants océaniques mélange chaotique

Biological population nonlinear dynamics

Flows in the oceans mixing

Ozone concentration in the polar vortexPhytoplankton blume in the Barents sea

ozone reduction by chlorine compounds

Reaction fronts interaction with hydrodynamics flows

jeudi 21 août 2014

autocatalytic process

2nd order chemical kinectics

,{

nonlinearity

et

feedback

!"!"#"""""""""$#"!"%

jeudi 21 août 2014

0 10 20 30 40 50 60 700

10

20

30

40

50

60

70

80

90

X (mm)

Y (m

m )


1 - Experimental setupTracers dispersion experiments

jeudi 21 août 2014

0 10 20 30 40 50 60 700

10

20

30

40

50

60

70

80

90

X (mm)

Y (m

m )



jeudi 21 août 2014

X ( mm )

Y (

mm

)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Loca

l flow

velo

city

u/U


Disordered flow of mean velocity U

jeudi 21 août 2014

X ( mm )

Y (

mm

)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Loca

l flow

velo

city

u/U



Fluctuations correlation length:

jeudi 21 août 2014

X ( mm )

Y (

mm

)

10 20 30 40 50 60 70 80 90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Loca

l flow

velo

city

u/U


PDF of the local flowvelocity fluctuations

[Lebond & al. 1997]


Fluctuations correlation length:

jeudi 21 août 2014

Documents

Reaction wave propagation in disordered flokpz2014.ws/_src/sc625/atis.pdf1 Reaction wave propagation in disordered flow Dominique Salin and Laurent Talon FAST - Université Paris Sud,