Upload
rjaduraee-kumar
View
218
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
RESCTILINEAR MOTION IN HINDI
Citation preview
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 1�
� � �� ���� ���� �� � �� ���� ���� �� � �� ���� ���� �� � �� ���� ���� �����(RECTILINEAR MOTION)
� ���� �� � �� � �� � �� � ���� ���� (SUMMARY)
� ��� � �� ���� � � �� � � ��� � ��� � ���� ��� � �� ���� � � �� � � ��� � ��� � ���� ��� � �� ���� � � �� � � ��� � ��� � ���� ��� � �� ���� � � �� � � ��� � ��� � ���� � Vav=V = <V> = if
if
tt
XX
t
X
−
−=∆
∆
� ��� � � ���� �� � � �� � � � ��� �� ���� �� ��� � � ���� �� � � �� � � � ��� �� ���� �� ��� � � ���� �� � � �� � � � ��� �� ���� �� ��� � � ���� �� � � �� � � � ��� �� ���� � ���� � � ��� � �� �� �= � ���� � �� � � � � � �� � � � � � � �� �� ��� �
� � �� �� � �� � ����� �� �� � �� �� �� ��� � �� �� � �� � ����� �� �� � �� �� �� ��� � �� �� � �� � ����� �� �� � �� �� �� ��� � �� �� � �� � ����� �� �� � �� �� �� �� ���� � Vinst =0
lim
→∆t
dt
dx
t
x=�
�
���
�
∆
∆
� ! � " �� � � #�$� ! � " �� � � #�$� ! � " �� � � #�$� ! � " �� � � #�$ ���� � �� � �%� �� � �%� �� � �%� �� � �% dx
dy
y dx
dy
Y dx
dy
Xn
nxn—1
Sec x Sec x tan x
sin x cos x cosec x -cosec x cot x
Tan x -six x log x 1/x
tan x sec2
x ex e
x
cot x -cosec2 x
(a) dx
dyccy
dx
d=)( �c % � �� $� � � �& � � � � (b)
dx
dv
dx
duvc
dx
d+=+ )(
(c) dx
dvuv
dx
duuv
dx
d+=)( (d)
2V
dx
dvu
dx
duv
v
u
dx
d−
=��
�
�
(e) dx
du
du
dy
dx
dy.=
(f) � � �y=uv
�' �� ��$�� �� � �� �� � & ���$��� � �log y= v.log (u) � ' �� ��$ �� �� ��� �� � � �$�� �$ � �� ��
�
���� � ��� � � �� �� ���� �� �� � �� �� � � ��� ��� � � �� �� ���� �� �� � �� �� � � ��� ��� � � �� �� ���� �� �� � �� �� � � ��� ��� � � �� �� ���� �� �� � �� �� � � �� �� a av =if V
t
V
t
V
∆=
∆
∆��
���� � � �� �� � �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� � �� �� � �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� � �� �� � �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� � �� �� � �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� a= ��
���
�
∆
∆
→∆=
t
v
tdt
dv
0
lim
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 2�
� " �� � �() � �� � � � � � ��
���
�
∆
∆
→∆==
t
V
tdt
vda
0
lim�
� �� �$ �� � �� � � �� � ��� �� % �*� # �� �� �$ �� � �� � � �� � ��� �� % �*� # �� �� �$ �� � �� � � �� � ��� �� % �*� # �� �� �$ �� � �� � � �� � ��� �� % �*� # �(a )O≠ ���� � x. t��� � �( ) � ��� �% � �� + , �� � �" -� �& � �� � � �x-t�* � #�� �� � �& �. �
��• v t � � �( ) � �� �� ��� � � � " -� �& �. �� �� �v-t� � � *# �a�� *� ��� � �� � � � ��� ��� � � � �& �. � ��
�• a-t�* �# �% � � � ��� � - � ��� � � �& �. �/ � � � � a�� $ � �& �. �
� �� � � ��
�• � � �$ ��� � �� �� � ��� �� �% �(a )0≠ ,x-t * �# �� �� � �& �. �0 � � �� � � � ��� �� � � � �& �. � � ��a>o� �� 1 �� �$ �� � �� � � � �� � �� � � � �& � � � � �(a<o)�. �
� �� � ����� � � � �� ' �� �� � ��� 2 �3 � ��� � � �� � �4 �� �0 � � ��� � �� � �� *� �$ �� �� � �& �. �• � � �$ ��� � �� �� � �� � �� �% �(a )0≠ , v-t * �# �% � �� � �� ��� � � �& �. �� - � � ��� *� ��� � ���� �� � � �� ��� �� *� �$ ���� � �& � �
• " �� � �() � �� � �x-t� �* �# �� � ��� 2 �3 � ��� � � �� � �� *� ��� � �� � �� 1 �� �v-t � * �# �� � �� *� ��� � ��� �� � �& ��� � �& �. �• a-t� � �*# �� � �$ �� � �� � � ��� 5#� �� ��� � �� � �� � 3$�� *� �$�� �� � �& �.�• v-t� * �# ��� �� 6 �� � �� ��5 #� ���� �+ �� � �� ���� � �� *� �$�� �� � �& � .� � � �& � �� 7� � � � ��5#� �� �� � 6�$ ��� � ��� . �• v-t�� * �# �� � �$ ��� �� � �� ��5 #� �� � �1 � �� $ �� *� �$ �� �� � �& �.� � � �t- � � � ��� �$ �� � ��� � �� �5#� �8 � �� �� � �� � ��- �% . �
����� � 6�� � � � �� � �$ � �� � 6�� � � � �� � �$ � �� � 6�� � � � �� � �$ � �� � 6�� � � � �� � �$ � � ����
��
���
�=
dx
dy
dx
d
dx
dy&0 <0 � � 6�� �� �� � � �� 1 � � �
�
���
�=
dx
dy
dx
do
dx
dy& >0 � �$� � �� �
9 � �9 � �9 � �9 � � � �� ���� �� � � �� �� ���� �� � � �� �� ���� �� � � �� �� ���� �� � � � ���� ����(a) v= u + at (b) s=ut+1/2 at
2 s=vt-1/2 at
2 Xf = Xi + ut + ½ at
2
(c) v2 = u
2 +2as (d) s= ½ (u + v) t (e) Sn= u+a/2 (2n-1)
�� � 5� �� �� 3��� �� � �& : 3�� �� ��� �� �% �� � (u=0)�� 0� ��� � �� �� � �6 �$ � �� ��� �$ � ��& % � �
a-t *� # *� # *� # *� #�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 3�
(a) v= -gt (b) s = - 2
1 gt
2 s = vt +
2
1 gt
2 hf = hi -
2
1 gt
2
(c) v2 =-2gs (d) Sn
= - ( )122
−ng
PART-1 : SUBJECTIVE QUESTIONS
SECTION (A) : � �� �� � � �� ��� � 1 � ��$� �� �� � � �� ��� � 1 � ��$� �� �� � � �� ��� � 1 � ��$� �� �� � � �� ��� � 1 � ��$ ����(DISTANCE AND DISPLACEMENT)
A-1. �% ��� �� �P �� � �� � ( �& ���� �� � 5 �$ � � � �� 1� �� � �� $ � ��� �� �� � �& : 3�R �� � �(� �-�� ��& �. � �
� � �� a= 7� �;< �b=8 � �;�� ��� �r = π11
��; �& �� �� �� �� � � �+�� � �� �� �� � � �
� %� �=�� � �1� �� $ �> �� �� �� - % .�? � �[ 7
22=π �� �� - %]
A-2 �� �� � �� ��� �� � �� & � $��� � �% � �� �� � � �@ A �� �B � �0�� �< �C A �� �B� �� �� 3�� 1� � �D A �� �B ��� � ��� � �� � �� �� � �& �� �� �� �E � (a) �� & �� ��� ��� �� & � $��� � �� �% �� � � $� �� �� � �� ���� �. �� (b) �F �� �� � �� ��� �� � �� �� $ � �� � �1 � �� $ �& �� �. ? ��Section (B) : ���� � � �� � � ��� � � � ��� �� �� � � ���� � �� � � ��� � � � ��� �� �� � � ���� � �� � � ��� � � � ��� �� �� � � ���� � �� � � ��� � � � ��� �� �� � � ��� (AVERAGE SPEED AND AVERAGE VELOCITY ) B-1 -' � % � � � �� � � � F � � � � � � F ��� $ � � � � � � �% � � � � � � � � � $ ��� � � & � � � �� � 0� �� � � �B � � � � � � �G = � � � H D I @ D � � � � �; � & � � -' � � & � � �� � � � � �� � F � B � � ' �� � F �� �
���B � � �& � ��� ��� �B� �� ��� �G = � � �H D C HJ �� � � �; �& �� �� �� �� � �� �� � � ��� ��� �� � � � (a) ��� ��� � �� ��� � �� �� �/ � �& �? �� (b)���� � �� �� � �� � �� � �� ��/ � �& �? �
B-2 �% ��� � � �� � �� �� � �� � �� *� �� �3
1� 7�� � ��*� 2 � ��v1, v2 �� ��� � v3 ��� � � �� � � �� � �� &��. � �� �� ��� ���� � � ��� � / �� & �� �. �
SECTION (C) : � � <�� � � �<� ���� � ��� ���� � <�� � � �<� ���� � ��� ���� � <�� � � �<� ���� � ��� ���� � <�� � � �<� ���� � ��� ��� (VELOCITY ACCELERATION AVERAGE ACCELERATION )����
C-1. �� �� � � � �� � � � � � � 1 �� �� x = At + 4Bt3 � � � � + � �� � � � � - �� � � & �. � - & � � A � 1 �� � B � � $ � � � � & �. � ' � �: % � (a) A � � �� � � B � � � � �% �� � � �� �
� (b) �� � �� �#�$ �� ��( ) � �� � ��� �� �< � (c) t=5 �� �� �K �� � �� ��� 1 � � � �� ��� �. �C-2 � � �� ��#�$ �� � �() � �� � �� �� #�$�' ��: �� � � � x= At + Bt
-3 �& � �-& � � A �� 1 �� �B �� $ � � � �& �. � �
C-3 % � �6� �� � �� � $ � �� � 6 ��� � �� �� �H L �� � � � ;M F ��B � � �� ��D �� ���K �� � �� & �� � �& �� �� �� �0 � ���� ��� �� �� ��� �� � �� � �� �� ��/ � �& �� � . �
Section (D) : ���� �� � � �� � � �� � �� � � 1 ��� ( �� � � � *7 ���� � � � �� � �� � � �� � � �� � �� � � 1 ��� ( �� � � � *7 ���� � � � �� � �� � � �� � � �� � �� � � 1 ��� ( �� � � � *7 ���� � � � �� � �� � � �� � � �� � �� � � 1 ��� ( �� � � � *7 ���� � � � �� � (EQUATIONS OF MOTION AND MOTION
UNDER GRAVITY ) D-1 % � � ���� I J% � � ���� I J% � � ���� I J% � � ���� I J ���� � � � �� � � �� � � �� � � � ;;;; MF �� B �MF �� B �MF �� B �MF �� B � ���� � �� N A �� �� N A �� �� N A �� �� N A � � � � �� � � �� � � �� � � � ;;;; MF �� B �MF �� B �MF �� B �MF �� B � ���� �� � @ � ��� �K � � � � �� � �� � & ��� �� & �.� : � ����� � @ � ��� �K � � � � �� � �� � & ��� �� & �.� : � ����� � @ � ��� �K � � � � �� � �� � & ��� �� & �.� : � ����� � @ � ��� �K � � � � �� � �� � & ��� �� & �.� : � ��� � �B � M� �� �K� �B � M� �� �K� �B � M� �� �K� �B � M� �� �K DDDD ���� � � � �� �� �� / �� & � � �� � 1 �� � :� �� � � �� �� �� / �� & � � �� � 1 �� � :� �� � � �� �� �� / �� & � � �� � 1 �� � :� �� � � �� �� �� / �� & � � �� � 1 �� � :� �
� � � ��� � & � � � �$ �� ��� �� � �� �� �� � � ��� � & � � � �$ �� ��� �� � �� �� �� � � ��� � & � � � �$ �� ��� �� � �� �� �� � � ��� � & � � � �$ �� ��� �� � �� �� � ???? ���� � $ �� �� �� $ �� �� �� $ �� �� �� $ �� �� � � �� � �� $% .� �� � �� $% .� �� � �� $% .� �� � �� $% . ����D-2 % � � ��� � � � ��� �� � 1 �� � � �� � * �� O7 �� & ���� � � $ � � �� �� �� � � � D ;A � �;M � �� �K D� � �� � �6�� � � � $ B� � �� � �� ��� �� & � � � ' � 0� � � �� ' �*� � � �% � - �� �� & � �
� ��� � � & � % � �� � $B � � � � � � ��� � � � � � � �� - ��� �& � � ' � �: ��(a) � B P �$ �+ �� ��� � � � � � ��� �(b) � B P �$ �+ ��� �� �� � : 3� � � 6 �� � � � ���< �(c) � � 6�� �� ���� �� � �� � 6� � �� �� �� ��B P �$ ��� �� � 1 �� � � �
D-3 � $ �� �� ��� � � �� � � � � �� � � & % � � �� � � � � @ � � ��; � � � � � � ��� ��� � � � � � * ��� O 7�� � % � � � � �� � � ��� � *� 2� � � @ � �;M � ��;� % � � H @ � � �;M � � �;� & �. � ��� �+ �� �� � � ��� �� � 1� � � � �� � � � � �� ��� � > ��� � �� - % .� � �� � � �� : � �� �� �� �� � �� � � � ��� � � �& � � ��� � L � � � � �� �K � � � � ��� � + �� � � � � � ��� � � � � � �$ � ���� -% .�
Exercise=1
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 4�
D-4 Q D � � �� �;M F� B � � � �� � � � � �� �� & : 3� % � � � � � � D � � �;M � �� ; D� � �� � � � � � & ����� & �� � ��� ' � �: ��(a) � : � ��� (� $ �� � �� � �� 3� � � ��� ��(b) � : �� � ��+ �� � �(� $ ��� � �� � �� � �� ��� �(c) � & ���� 1 �� �� �� $��� �� �K �� � � � ���� �. ����
D-5 � � � ��B �R � ��� � �� �� � �& : 3�% � �' �R � �� � ��� �� � �� � �� ���K �� � �H @ �� �B � ���� � �� ���� � �& � �� �� �B �R � ��� � �0 � �: 3�' ��: ���
Section (E): *� #�� ��� O' �� 6�� �� *2 $ � *� #�� ��� O' �� 6�� �� *2 $ � *� #�� ��� O' �� 6�� �� *2 $ � *� #�� ��� O' �� 6�� �� *2 $ �(GRAPHS RELATED QUESTION )
E-1 x-� � � �� � �� $ � � 2� �� ��� ��� �� �� �� � �� �E � � � *�# �� *� � 2 �3� � & �.�� �� �+ �� � �� �� �� �< �� � �1 � �� $ �� 1 �� ��� ��� � �� ��> �� ��� �� ��
E-2. t=0 �� ��� *� � O7 � � �K S� �� � ��� �� �< �� � ����� � 1 � �� �5�$ � � � �' � ����& �. �� � � �+ � �� �I A �� �� �K �� � �� �� �� � �� 1 �� �� � 1�� � �E � � �� � *�' $ �: �. ���������
E-3. � ����� � �A �� 1 � � �B � � ��� �� �1 � � �� ��� * �� O7 ��& ��� ��� � �$ �� � �� ��� �% �% � �� � 6�� � ��� � � �� � ���� � �& �.�� � � �A �� �� �� �� � �� � � � � ����� �6�� �� � �� ��� �% �a �� 1� � � � ��T � �� �6 �� �� � ��� �� �% �2a �& �. �� +� � � ��� ��� �� & �� �� � 6�� �� � ����� �% ��� �� � �2a � 1 � � �� �� T� �� � 6� � �� � �� �% �a �& �. ����$ � ��� � � �$ ��U �� � �� �� � �� �� � �& �� �. �
����PART-II : OBJECTIVE QUESTIONS
�
Section (A): � �� ��� ��� � ��� 1 ��� $ �� �� ��� ��� � ��� 1 ��� $ �� �� ��� ��� � ��� 1 ��� $ �� �� ��� ��� � ��� 1 ��� $ �(DISTANCE AND DISPLACEMENT) A-1. % � �& �R � �� � �� � � �% � �10 � �; �x 10 � �;; x 10 � �;; �& � �. �% � �� /� �� �% � �� � �$ � �� � �� � ���3 �� � �� � � ��� �� � 2 �� �� � �� �� �� �� ��$ � �� � �� �� � �- �$ � � � � ( �
��� � �& �. �� /� �� ��� �� � �1 � �� $ ��� �� � �� �� � �� 7 � �/ � �& �� �. ? ��
(A) 5 m3 (B) 10 m3 (C) 20 m3 (D) 30 m3
Section (B): � ��� � �� ���� � �� � � ��� � �� �� ��� � �� ���� � �� � � ��� � �� �� ��� � �� ���� � �� � � ��� � �� �� ��� � �� ���� � �� � � ��� � �� � ����(AVERAGE SPEED AND AVERAGE VELOCITY) B-1 % � �� �� �A � �� B �� ��D A �� � � �;MF ��B ��� � �� � �� �� � �& � �� �� � �I A �� �� �;M F ��B ��� � �� �� � ��� �B � ��� � �- �� � � �
& �. �� ��� � � 5� �� � �� ����$ �� � � ��� �� ��� � �� �� �/ � �& � � �. �(A) 5 � �� �;M F ��B � � (B) 24 � � � �;MF ��B � � (C) 25 � � � �;MF ��B � � (D) 50 � � � �;MF ��B � ��
B-2. � ��� ��� � � � � � � � �� �$ � % � � " � /�� � � ! � � � � ��� � �% � % �� � � �$ � � � �v1 � � � � 1 � � � 0� � � � ��$ � � � � � � � � �% � % �� � � �$ � � � �v2 � � � � � ���� � �& �. �" � /�� �� � �� � �� � �� ��v & �� �. �
(A) v=2
21 vv + (B) v = 2vv (c)
21
112
vvv+= (D)
21
111
vvv+=
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 5�
B-3 % �� � �� � �5 � � � � � � & �� �`3
1 7 �� � D � � �; M � ��; � � � � � � � � �� �
3
17 �� � I � � �;M� �� ; � �� � � � � � � � � 1 � � � ��� T � � �5 � � J � �; M � ��; � � � � � � � �� � �
& �. �� �� �� � �� � �� � �� ��/ � �& �� �. �
(A) 3m/s (B) sm /3
11 (c) sm /
3
8 (D) sm /
3
4
�B4. % � � � � � � H A A � � �B� � � 5U �� � � � � V �� � � � 1 � � � � � � $ �� ��� � � � � � * � ��� �/ � � � J D ;L � � �� �K � � � � � � �� � � �� � � & �. � � *� �� � �/ �� � � � � � ��� � � � �� �
� 1� � �� � �� � �� ��/ � �& � � �. � (A) � ��H A � �;M� �� ; �� �� �H A �� �;M� �� ; � (B) � � �� ��� <�� �� �H A �� � ;M � ���� (C) � � �� ��� <�� �� ��� �� � � � (D) �� ��H A � �;M� �� ; �� �� �� ��� ��
Section (C): �� < � ��� �� <� � ��� � �� �� ���� < � ��� �� <� � ��� � �� �� ���� < � ��� �� <� � ��� � �� �� ���� < � ��� �� <� � ��� � �� �� �� ����(VELOCITY, ACCELERATION, AVERAGE,
ACCELERATION ) C.1 � � � ��� �� �� � �� � �1 � �� $ �2s =gt
2 ����+ � � � �� � ��- �� � �& � �-& � �g �% � �� $ � � � �& �. �� �� � �� � �t � ��� �� �� � �� � �& �� �. � (A) gt (B) gt/2 (C) gt
2 /2 (D) gt
3/6
Section (D): �� �� �� �� �� � � ��� 1 ��� (� � � �� *7 ��� �� � � �� � �� �� �� �� �� � � ��� 1 ��� (� � � �� *7 ��� �� � � �� � �� �� �� �� �� � � ��� 1 ��� (� � � �� *7 ��� �� � � �� � �� �� �� �� �� � � ��� 1 ��� (� � � �� *7 ��� �� � � �� �(EQUATIONS OF MOTION AND
MOTION UNDER GRAVITY)
D-1. t=0 � � �� % �� � �� � � �� � � � � �� 3� �� � � ����u & ��% � �: �� � �� % � � � $� � �� ��� � � � 2�� � � � � � �� � �� � 3�� �& �. � � �� �*1 �� � H A � � �� � % � � � �� � H A �� ���K �� � �� � �1 � �� $�Xa � 1 � � �XB �& � ��� ��E �
(A) xA < xB (B) xA = xB (C) xA > xB
(D) xA �� 1 � � �xB �� �' �� �� O' �6� �� � �� �% �� ��$ �% �� � �3)�� & �. � ��
D-2. % � � � �� � � � ��� �� � 1 � �� � �� � *� �7� � & � ���� I A � � �� �K � � �� % �� �� �$ � �� �� � � & � �� �� & � � � � � � & ��� H A � � �� �K � �� � � � � ��� � x1 � 1 �� � � �� � H A �� ���K �� � � x2 � 1 � ��� � �� � �H A �� �� �K �� � �x3 & � �� � � �x1:x2:x3 �� � �� $ � �� �& � � �. �
(A) 1:2:4 (B) 1:2:5 (C) 1:3:5 (D) 1:3:9
D-3. % � � � ' � WK � �� � � ' �� � 0 � � � � � � % � � � � � � � � � ! ��K S � � - �� � � & �. � � ' �W K � � � � � ' � �� 0� � � � ��� � � ' �� � � � � $ ��� � � � � � �� � � � �� � � � � �� � � �� � �1 �� � I �� �B �� � O' � � � � �K S��� � ��� � � � � ��$ �� �� � ' �R �� A ;@ � � �� �K � � �� �� � ����� & �.� � �� � � �K S��� � � � 0� �� � � 1 � �� � $ ��� � � ���� � ' �� � � �� ' �R �� � �� � �� ��*� 2�� �vT � 1 � � �vB & � �� �� �(g=9.8 m/sec
2)
(A) vT + vB =12ms-1
(B) vT-vB =4.9 ms-1
(C) vBvT =1ms-1
(D) 11 −= msv
v
T
B
D-4 a �� �� � �� � �0� ��� � �� � �� �� �� �$ �� �X B �% ��� � 1 �� �� �� �! ��K S� �- �� � �& � �� � ��! ��K S$��� � �� ���� �� � 1 ���� � ��� �� � �& � � �. � (A) a 0 � ��� � �� � ��� (B) (g-a) 0 � � ��� �� ��� � (C) (g-a) $��� �� � �� �� � � (D) g �$ �� � ��� �� �� � ��
D-5 % � �� �� �� � �� *� �� O7 �� �� ��u (� � �t=0 � �) � 1� � ��� ��� �f (f=at) � � �+ � �� �� � � �- �� ��& �. �: $� � �� ��� ��$ � � �� O' �6� �� � �& �. �
(A) v=u + at2 (B) v = u +
2
2at
(C) v= u + at (D) v= u
D 6. �% �� � � 1 �� � � �� �h � � �B �� & �� � � % � � � � � % � � � � 0 � � � � � ' �� � � � � ! ��K S� � - �� � � & �. � � � �v 6� � $ � � �� � � � � � 1� � �T � � & � � � � & �<� -' � 6� � $ �� �� �-�� $ � �- �� � �& � ��� � �T � ��� �$ �& �� �.�
(A) T=2h/v (B) T=v
hh+
9
2 (C) T=
v
h
g
h
2
2+ (D) T=
v
h
g
h 2
2+
D 7. % � �� � , �1� �3 �& � 1� �� � �� � � �� �F �K S� �' � 6 �� � � ( �� � �� $ � �� �� �� �� �$ � �& �� �I D A �� �B� �0 � �: 3 �� ��- �� � ��� � 5�( ) � �� � �� �$ � �� *� �O 7� �� �� � �& �. �@ � � ���K � � �� ' �� � : � � � � 1 �� � � � � � � � �� �$ � � & � � � � & �� � 1 �� � ! �� � �� � � , �1� �3 � � �� � �� �� � �� � � � & �. � � � �� �$ � � � � � *� �� O 7�� � � �� / � � & ��$ � � � �� & % �� ��� � , �1 � �3 �- � �$ �� � �� & � $��� � �G�� �� & ���� & �0� ��� � K S��� � ��& �. ��
[� �� $% �� ��� � �� �$ �� � ��� �� � �� � � � ��� � 5�( ) � �� ��� �� � �� �� � � ��' � �' ��& �.] (g=10� �;M � ��;D)
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 6�
(A) 67.23 m/s (B) 91.66 m/s (C) 102.91 m/s (D) & �� 7�� �$& � �& �. ��D 8. Ex. 1 ��� � �D7 (Obj) �� *2$ �� � �� � , �1� �3 �� � �$ � �0 � �: 3�� � �� �� ��� -� � ��� � �� �� � �$ � 7� � �0� � �' �� �$ �� � � � (A) 65 m (B) 85 m (C) 125 m (D) 145 m
Section(E): �*#� � ��� O' � � 6�� �� *2 $ � �*#� � ��� O' � � 6�� �� *2 $ � �*#� � ��� O' � � 6�� �� *2 $ � �*#� � ��� O' � � 6�� �� *2 $ �(GRAPHS RELATED QUESITON) E.1 � �5�� � �� �� �� � � �� � A ��1 � � �B �� ��� � 1�� � �E � � � *�# �� � ��� � � � � � � � �& �. � � (A) � � � �A, � �� �B � � �� �-�� �� � �& � � � � � � �� (B) � �� �B � �� �A �� ��� �- ���� � �& � �� (C) �� �$�� �� �� �� � �$ �� ��� � �� �� � �& �. �� (D) � ��$ �� �� � � �� ��� � �� �� � �6 �$ � �� � �& �� � �
E.2 X- � �� ��� �� $ � � 2 � �� �� ���� � �� ��� � � 1 ��� $ E � � �*�# �� � �� � � �� � � ��& �. � (A) �� �� �� �� �� � 6 �$ � �� ��x �� �2� � �� � �� � �� �� � � �& � �. �� (B) �� � � �� � ����� � 1 �� �� � �& �. �� � � � � � �� (C) �� �< �� � �to � ��' 4 S� ��& � �� # � �� $ � �& �� �- �� � �& �. �� (D) �� � �t0 � � ��� � �� $ � �� ��� ��� � ���� � �& �. �� # � �( ��- �� � �& �. ���E-3 � � � ��� �2 ��� ��� � �� ��� � � 1 ��� $ E � � �*�# �$ ��� �� 2 �� 3 � � � �& �. �� �� �� � � � �� ' �� �� ��� � �� �� � �� �� ��8 � �� �� � �& �� �. �� � � � �� ������
(A) C (B) D (C) E (D) F
E-4 ���� ���� � ������ � � �� � �� � � �$ �� � � � ���� �� � �� ��� �5 �$ � � � �� � �� � �3� � & ��� � �& � �� � � �+ �� � �C �� �� �K �� � �� ���� � �' � �: �. �� � � � �� �������
(A) 25 m (B) 30 m (C) 55 m (D) 60 m
E-5 % � �� �� �� � ��� �� ��� *� � O7 � �& ��� � �� $ � ��� �� � �� ��� � 6 �� � ��� � � �� � � � $ � � 2��� � ���� ��& ��� � �v �� � �� � � 1� �� $ �S ��� �� � 1 � �� � �� �3$��$O$��� ��� ����$ �� � ��& �. �
�� (A) (B) (C) (D) ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 7�
�
E-6 � ����� � �A � �� � �B �� � �� � �1 � �� $ �� � � �*# �� �� �� � �I A A� �� 1� � �J A A� �� � �� ��� � �' $��� �& : 3�� � 6�� � ��� � �% ��& � �� ��A �� �����vA ��1���B �� ��
���vB & � �� �� � �B
A
v
v��� �� �$�& �� �. �
(A) 2
1 (B)
3
1 (C) 3 (D)
3
1
Exercise # 2 PART-1: SUBJECTIVE QUESTIONS
1. � �6 �� � ��� � � � � � � � � � �$ � � � � � � � �� � �5 � � � � � *� � 2�3� � � �� � � 1 � �� � � �� � � � � �� �� & % � � * ��� O7�� � � ' �� � � �� � � ��� �� ' �� �� ��� � �$ �� � �� � � � � & �� �� & �. � � � �� � � ' ��' � � � � �� � � � � � �1 �� � � *K � � �� - �� � � & �. � �� �� �� � � � �� *� �� $O$ �$ � � � �� � $% .�
(a) � ��� � �� ��� � �� � �� ��� �� � �� � 6� �� �� � �� 1 �� � �� �� � " � � �1�� �� �� -% .� � � � � (b) � � �3� 6���� ��� � �� �� �� ��� ��� � �� �� �� � 3� *1�� ��� ����& % �� �� � ��� �� �� �� � �� " � � �1�� ���� - % .��2.� � % � � ���� � � �� �� �� � � � � � 6� � � ��� ��� � �v0 � � �� � � � �� � �& �.� ' � �� & : 3� � � � ��� ��� � & � � �6 �� � � � � �� � � �� v1 � � ��� 1� � �� � 6���� � � � � � � ��v2 �� � �
� �� �� ��& �. ��� � �� � �� �6 �� � �' � �: �. � 3.� � � � ��� �� �� � �� � �1 � �� $ �% � �� �6 � � �� �� �� �� � �� $ � �2 � � x=16t-2t
2 �+ � � � �� � ��- ��� �& �. �' � �: �. �
� (a) ��� � �� � � 2 s �� 1 � � �6 s �� � �' �� �� � �1 � �� $�. �(b) ���� �+ �� � �2s ��1 � � �6s �� � �' �� �� �� �� �. � 4. � � $ ��� �� �v �� ��� �� � �& � � �% � �" � / ��-� �$ �� � �H �0 ��: 3 �� ���B � ��& % ��� �B �$�� � �� �� �� � � -�� � �& � �� �� �� �� � � ��� �� � �� � � ���!�:3�� ��
- � �$ �� � �� ��/ � �& � ��. �
5. � % � � � � �� � - �� � % � � � � �B �� �: 3� � �� � � ��� � �� � � � � � � �! � � � �� �& � � & �. � � � �B �� �: 3� � �� � ��� � � ��K S � � �� � Q D � � � � �;M F ��B � � � � � �#=� � � � � � � � �� �� ��� � & �. � -�� �N A �� �� �;M F ��B � � � � �� ��K S� � � �� ��B �� �: 3� ��� � � �� $ � �$��� � � H A � � ���K � ' �� � -�� � � & �. � � ��K S� �� � � �$ ��� � � � -�� � � ��B �� �: 3� ���� �� �� �KS��� �. �
6.� H H ;L � � �B �� 0 � � � � �$ � � � � �� Q � � �B � � � � � � �� � � � �� � �K S� � & � � � % � � " � / ��< � % �� ! �� � �� % � � ' Y��� �� �� � #� �� � � � �� �� � � & �. � 0� �� � � $ �� & � 1� �� � � � �
0� �: 3�� � �(1.8 ��B �) �0� �' Y� ��� �� �� � K S$��� � �� �% �� � � �� �� �(% � �� � �$) � ��� � �K S$ ��� K �S �. �(g= 9.8 m/s2)
7.� % � � " � / �� � % �� � � �$ � �� �� � �a � � �� � � � �$ �� � #=B � � � �$ �� � � � � � � � � �& � � & �. ��� �� � � � � �� � �� $ ��� �� � �% � " � /� � 0� � � ��� �% �� � � /� �� � � �� � � & �. �
� � � - ' � � �#=B � �� ( � & ��� � � & �. � - ' � � �/ � �� ��� � � �� � � - ��� � & � .� � �� � & � � �#=B � � � � # 2 �3 � � �� J � #�B � �� � 0� �: 3� � � � & �.� � �� �� � � �� � � & �.� � � �� � / ���# 2� 3�� � �� & � $ ���� �% � �� �� �K �� � ��� ���� ��& �< �� �# =B �� ���� �� � �' � �: �. �
� [ & � �g=32 #�BM ��� �K D]
8. � H A� �;M � ��;� �� � � *� �� O 7 �� � � �� � �� � �� � � �� � �� � � � � � � �$� � � �� � $ � � �� ��� �� �� � � � � �� � � & �. �- ' � �� ��� � � � ��@ A �� �;M � ��;& �� � �� & � � � �� � : � ���
�� ��� �� � �� �2 �� �� � � ��� �& �� �- �� � �& �. �� �� �� � �� $ � �� � $��� * ��� O 7� � �� ' �� �� ��� & �$ ��� ��� � �> �� �� � �� . � 9.� � ��� B P �$� � � � � �� �B �2 �$� � � � % � �� �� ��� � ��� � ��� �� ��$ �� � * �� O 7� �� �� � � & �.� � & �� � B �$ � �� � � �� �� � � �A ;@ � � �;M� �� ; � D� & � �� 1 � �� � � 6�� � � � ��� D D � � �;
M� �� ;�� � �� � �� �� � �& �. �C A �� �� �K �� � �' �� ���� � � �B �$ �H �� �; M� �� D ��� ��� �� � �� � ���� ��& % �� � 6 �� � �C C �� � ;M� �� ; �� *� )� �� � � ��& �. �� & �� � �' � �: ��- ' �� �� � � �B�P $ �� & ���B�$ �� �� �� �K S��� �? �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 8�
10.� % � � ���� � � � �� �� � � � � ( �& ��� � � � *�� O 7� � � � � � $ �� �� �� �� � � �‘d’ � � ��� � � � � �� � � & �< �0 � ��� ) �2� �� � � * �)� � � $ � � ��� � � � � & � � ��T � �‘2 d’ � � �� �� � �� ���� & �. � � #� � � $ � � � � $� ��� � �� � ��� � & � �� � & � � �� �‘3d’ � ��� � � � � �� �� � � ��� � � � � � �� - �� � � & �. � � �� $% � � � � ��� �� � 1 � � % �� � �6 �� � � �� � �� � � �� $ � � 2��& � �� �� �: � ��� �5 � �� � �� ��� � �� � ��1 � � �� � 6 �� � ��� ��� � �� $ � �� �' � �: �. �
11.� � � 5�� � �� � � � �� $ ��32� ���� � � ��� �� $ � � 2� �� ��v �� �� � ��� �� � �& � � � �� � �� �� *� � 2�3� �& �E � �� (a) �� � �� ' �� � � ��� �� �� � �� � �� �� �? �� �! ��� � �� ����� � ���� �? �� � �� �� 0 � ���� �� �' 4 S� �? �� �� �F �B � �.�� (b) � �� �� � ��� ��� �� ' � 6 �$ � �� �< �8 � �� �� � �� 1 � ��� ��� �& �� �? �� (c) �� � �� ' �� � $ ��� � 6�� � � �� �� �� ��� � �� �� � �? �� (d) � �� �% � �� �� � �� ��U �� � �� �� ��' �( � � � �? ���12.� - ' �% ��� �R K ��� �R ��B �� � �� �� � � � � �� � �� �% � 7��- � � �-�� � � & � � � � � � : � � ��
:36 �$ � � ! � � �� �K � � � � � �% � -�� � � ��R ��B � � � � � 0 � �� � � � � ��� � � � � ���� ��� �Z � �: 36�$ �- �$��� � �' �� �� �R ��B �� ! ���� �� � �� �% �0� � �� � � � �� � �� � � ��� � � & � � � �� �� � #� � $ �� � � � �$ � � � � ( � � �� � �� � � & � � � � ��� 0 � ����� � � % � � � R ��2 ��B � � � �� - �� �� & �� - ��� � �R � �B� � �� � � � �� � � � �� $��� �� �$ �� ��B�B $ ��� � �' ���� �& � �� �R K �� � �R ��B �� ��� � ��� �� � � K S� �� �% � - �� ��& ��- �� �� �5�$ � � � �� *� � 2�3� �& �. �� $O$ �� � � K S�� �� �� �� * �� �� � � ��� ��& % � �
� - � �' �� �� - % .� �� �� (a) ��R ��B �� � �� ��> �� �� �� ��-' �: -$ �' �� �� � � � � �& �� �� (b) : 36 �$ �� � � $��� �� �K �� � �-� �? �� (c) � � 6 �� �� �0 � �: 3�� � �-' �� & �$ ��� � �� �R ��B �� � �� ��> �� �� ��� �� (d) � R �� 2��B �� ' �� � ��� � � � �% � �0 � �� � ���R � �B�� � �� ��� �� $ � � 1 ��. �� (e) � R �� 2� �B ��� �� � �$ ��� � �� & ��� ��R ��B �� � � $ � ���� �� � �� � � � 1� �. �� (f) ��R� �B �� ���� �� � �� � 6�� � � ��' �1� �. �� (g) � $ � ��� ��� ��' � 1 � � �% � �0� � � �� �$ �/ � � 1� �. �(� $� B � � �3� ���� �3� �� � �0 �� ��� �� -%)
PART-II : OBJECTIVE QUESTIONS 1.� �� � �$�� *" � �$ �� � �� �� � � � � � ���� �0 6� 3�� � 2 � � �� � �D �� �� �K �� � �� �� ��� �� � �% � �� � �$ �� * ��� O 7�� �� � �C A �� �;M� �� ; �� � �0� ��� � �� ��� � �� #� � � �- ��� �& � ���� � � �� � � �0��: 3 �� � �B� ��% �. � (A) 120 m (B) 75 m (c) 200 m (d) 45 m
2. �% ��� �� �� ���� ' �� �� � �� *� �O7 � �& � �� � �x- �� � � �� $ � � 2� �: � �� *� � � �� � �� ��� �& � �� � �� � � ��� � �0� � � �� ��(4t
3-2t) ��� �+ � � ��� � ���
� - �� � �& �. �-& � �t �� �� �K �� � �� 1 � � �� ��� �;M � ��; �� � �& � �-' �� � �� � ���� ' �� �� ��D �� �B � �� � �� �� � �� ��& � �� �� ��� ��� � � �� ��� �& �� � � �� (A) 28 m/s
2 (B) 22m/s
2 (C) 12m/s
2 (D) 10m/s
3
3.� � �� ��� �� �� � �� � �1 � �� $ �x=a sin (ϖ t+θ ) ��� �+ � � � �� � ��- ��� �& � .�� & �� � �-' �� � �1� �� $ �� � 6��� � �& �� � �(ϖ � ��� θ � $ � �& �) � �
� (A) ϖθ
(B) ��
���
� −ωθ
ϖπ2
(C) ωπ 2/ (D) ��
���
� −ωθ
ωπ2
4. �% ��� �� �h�0 � �: 3��� �B �R � � �� ��! ��K S � �-�� � �& �. � & �T � �� �K �� - � �$ ��� �� & � $ ��� � ���� � �& �. � & �T/2 �� � �� ��� & � �� � �& �� �. �� (A) -� �$ �� ��h/4 �0 � �: 3 �� �. � � (B) -� �$ �� ��h/2 � �B � �� �.�� (C) - � �$ �� ��3h/4 � �B��� � � � (D) � �� �� � �� * " � �$ �� � �� $ 7� 3��� �� �. � 5. � �� ��� �1� ��� � ��B �R � ��� � �0� � �� � �� ��� �u � *� �� O 7�� �� � �� ��#� � $��� ��- � �$ �� � � 3u ���� � �� & �� � �& � �� �� �B �R � � �� � �0 ��: 3 �& �.� �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 9�
� (A) g
u23
� � � (B) g
u24
(C) g
u26
(D) g
u29
6.� � � ��� �� ��a � �� ��� �� � � �� � �� �& % �� � � ��� �n �� ���K �) �2 � �� �� ��v & �� �� � ��� � �� � �D �� �� �K �� � �� � � �� � �� � �1 ��� $ �& �. ��
� (A) n
nv 1(2 − (B)
n
nv )1( − (C)
n
nv )1( + (D)
n
nv )12(2 +
7. % ��' �R��� �� �h �0 � �: 3��� �B �R � � �� ��0� � �� � �� �� � �v �� � �� �� #� � � $ ��� ��' �R � �-� �$ �� ��� � � $��� � �' �� �B � ��% �.�
� (A) �
�++
2
211
v
gh
g
v (B)
�
�+−
2
211
v
gh
g
v (C)
2/1
2
21 �
�
���
�+
v
gh
g
v (D)
2/1
2
21 �
�
���
�−
v
gh
g
v
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 10�
8. % �� [' � �� �H A ��;M � ��; �� ��-� �$ �� �� 0 � ��� � �� � �� �- � ��& � �& � � : ����% � �� �1 �� �! � �K S� �- �� � �& �. �- �� �- � �$ �� � �H H �� ���K �� � � �� � & �� � �& � �- ' �� �1 � � �-� �$ �� ��� & �� � �& � �� ' � [' � �� �� � �0 ��: 3 � / ��1� �. � (A) 495m (B) 592m (C) 460 m (D) 500 m
9.� � �$ ��� � �' � ���- � �$ �� ��@ �� �B� �0 � �: 3�� � �� � 1 �� �$ ��� � �' ��' � � � ����� �� � �� �� � �& � ���� � � �' ����0 � �� /� �! �B � �& � �& � �� � �& � � �� - ' �� & ���' � � �-� �$ �� �� �! � ��& � �& ��� � �& �.�0 � �� � �- � �$ �� �� � �� $ ��� �� � �� ��� + � � �' � � �& �� �? �(g=10ms
-2 ��� -%)
(A) 1.25 m (B) 4.00m (C) 2.50 m (D) 3.75 m
10. - � �$ �� ��� �E � � �a � 1 �� �b 0 � �: 3�� � �� � 1 ���� �� �� �� �� �� �� ��� � 5 �() � �� ��� � � �� �� � �� ��$� �� � �- � �$ �� � �0$ � � �� � �� �� � �� $ � �� � �� & �� �.�
(A) a:b (B) ba : (C) a2:b
3 (D) a
3:b
3
11. � �� ��% � �� � � � �� ��� � �� � � ��� �� �1 �� � �� 1� � � �� � �t � � � � O' �6� �x2+2x = t �� � �+ �� � �� � ��- �� � �& � �: $ � ��� ��� � �� 1 �$ �& � �� ��
� (A) �� ��� � �� � $ �3
)1(4
1
+x�� � (B) % ��� � � �% ��� � �$� �� ��� �
3)1(
1
+x& ��
� (C) � � � ��� �% ��� � �$ �� ��3)1(
1
+x& ��� (D) � � ��� � �� � �� �3$ 2��� ��� �� � �4t +6 + �� ��� � � �- �� � �& � �
12.*F�KS� �� � �� � $ B�� � �� : 3�� � �� � �� �� �� �� � �% . �% ��F ��B ��� � �� (A) � � �1 � �� $ �� ��� �& � �� � (B) � �� �� � �� �� �& �. � (C) � ��� � �� �� �� ��� �& �. (D) � � �� � �� ���� �� �& �. ��13.* % ��� ���� �6 � � ���� �� �� � �- � ��& � �& �. �: � ��� � �� � �� �% �� & � �� 1�$ �� & ��� $ � �� (A) � ��� � �� � �� � �� �� � �� � � ��� �� � 2� � �� � �& � �� �� ��� � �� �� ��� � � � �& �� � �& � �& �. �� (B) � � �� ��� �� ��� � 1�� � �� � � ��� �� � �& �� � �& � ���� ��� � �� ���� ' �� �� ��� �� ��- � � �& � �& �. �� (C) � � �� �� ��� �� ��� � � ��� � �& � �� �� �0� �� �� � �� �� �� �� � � 7� � � ��� � �& �� �.�� (D)� ��� ��� � � � �� � ������ �� � � ��� � �& � �� �� �0 � ��� ��� �� ��� � � � �� �� � � �� ��� � 7 �� � � ��� �& �� �.�14.� � � ��� �� �� � �� � �t=0 �� ���� �� �& �. �� (A) t=0 � ���� �� � �� ��� �& � �& �� � � �B) t=0 �� � ��� �� � � ��� � �& �� �� � �� �& �. �� (C) � � �t=0 �� ��t=10 ��� �K �� � � �� ��� � � ��� �& � �� �� �� �� �7 �� � : � �� �� ��� �� � � � ��� �& �� �. �� (D) � ��t=0 �� ��t=10 � ���K �� � ��� �� � ��� �& � �� �� ��� �� � � 7� � � : � �� ����� �� � � � ��� �& �� �.��
15. � & ���1 �$ �� � $ % ��� (A) � � � � ���� �� � �� � �� �� ��� �� � �� � �� � ��� �� �0� � � ��� �� �� � �� �� �� �� � �' ��' � �& �� �.�� (B) � � � � �� �� � �� ��� �� � �� � �� ��� � �� � ��� �� �0� �� �� � �� �� � � � ��� � �� �� �� � �' ��' � �& � � � �� (C) % �� � �� �1 �� � �� O7�� �& � �� ��� � � ��� �� �� �& � �2 � � �� ��� �& �� �� �� � �� � �� � ���� �� ��� �$ �& ��. �� (D) & ��O 7�� �& � �� � ��� � �� � �� �� �� � � �� ��� �$ �& � ��� ��� �� � � �� � �� ��� ��� �� �� �� � �� �� � �� �� � �� ��� �& �. �16. � �� ��� � 6� � ���� � � �� � �� � �� �$ � �� � �� ��� � �*� #�� � 5�$ � � ��� *�� 2�3� �& �.�� (A) �� ��� � � �� ��� �� $ � �& �� �. �� � � � � � � � �� (B) � � � ��7 � � � 7� � �$ & � �� K S� �& �� � � �� (C)�� �� �� � �� � �1 � �� $ �� ��� �& �� �.�� (D) �� ��� � �A �� � �H A �� ���K �� � �� ��� � �� �� �� & � �& �� � �- �� �H A � � ���K ����D A �� �� �K �� � ��� �� �$ �& �. � �17.x-�� �� ��� �� $ � � 2� �� �� ��& � �� � � ��� � � �� � �� �1�� � �� � �� ��� � 1 � � �� � �5�$ � �� �� � �� � � 3� �& ��� � �& �. �� (A) �� ��J �' �� �� � � ���� � 1� � �� � �� � ��& �. � � � � � � � �� (B) � � � ��� �� � 6��� � �� �� �t=6 ��� �K �� ��& �. �� (C) t=0 ���t=6 ��� �K �� � ���� ��$�� � � �� � �� � �6 �$ � �� � �& �� �. �� (D) � � �� � % �% �� � �� ��� � �� �$ �� ��� � �� � �8 �� � ��� �& �� �. �18. % ��� �� �- ' �h � ��� �� � ��� � 5�( )� �� � �� � �- �� � �& � �� �� �: � �� �� ��$ �: � � ��� � �� ��� �� � �v � � �& �� �- �� � �& �. ���� �� � � �� � � � � � �� � ��� �/ � �& � �� � � � �: � �� �� ��$ �0� � � �� ��� $ � �& �� �- � �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 11�
(A)h (B)2h (C)3h (D) 4h
Exercise # 3 PART-1: MATCH THE COLUMN
1.� �� O7� �I � � � � 6 �$ � �� � �x � � � � � � � � � $ � � 2� � � �� �$� � � � � � �� � ' � 6�� � � � ��� � � � �% � % .� & � � � � �v.x � �t � � *� 2 �� � �� � � � � � � ��< � ���� � � �x- �� $ ��32 �� � �� 1 � � �� � �� �� �� *� � 2 �3� �� �� � �& �. � �� O7� �II � � � �� ! �� � ��� �� �� 1� 3 �& �. � �� O 7� �I � � � �� � 5 �� �� �� � �� O7 � �II � �� �� 1 �$ �� �� � �� � 1� �� � �� �� ���� �� 1 �� �� �� � ��0 ��� �� �� �OMR �� � � 4 x 4 �� �� B P /� �� � �0� � � � ���� �� �� �& �� �� � ��� �� � � � �% .�
Column I Column II
(A) (p) � �� �� ��� ��� � �� %�� � �$ � &��
(B) (q) � �� �� ��� ��� � �� � �� �$ � &��
(C) (r) � �� �� � �� ��� � ��‘t’ ��� � � 6 ��� � � �$ ��� �� & �. �
(D) (s) � �� �� ��� ��� � ��x � ��� � �6��� � � �$ � �� �� & �. ���
DDDD ;;;; ���� � � �� �� �� �� - % E� � �� �� �� �� - % E� � �� �� �� �� - % E� � �� �� �� �� - % E ����� (i) �� � �1 � �� $�� � �� � �� �3$� � � � � � (A) �� � �� � �� ��� � �� � ��� �� �� (ii) �� ��� ��� �� �& � �2 � � �� � 6 �� � � �& ��� � �& � � ��' ��' � �& ��� � �& �. � � (B) � *� �� O7�� �� ' �� �� ��� � � � �� ' �� �� (iii) � � �1 ��� $ �� � �� � 2� � ��� �� � �$ �& ��� � �& �. � � � � (C) � � �
PART-II: COMPREHENSION � $ Y! �� �� $ Y! �� �� $ Y! �� �� $ Y! �� � ≠ HHHH ����
� $ O$� � $ Y! �� � � �� � � 4 S�� � : � � � �� � �6 � �� �� � � *2$ � � � � � � 0 �� � � � �� -�. �x � � �� � � � � � $ � � 2� �� �� �$�� �� �� � �� � �1 ��� $ E � � �� �*�$ �� � �� � �� � �& � ��AM � 1� � BN � � *� 2 �� �
�*� �� O 7 �� �� 1 � � �� � ��� �� �� � �� � �� �** �� ��� �� �� �: 3 ���� 2 �3 � ��� � �% � � & �.�( 0
21 120== θθ
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 12�
3.� �*1 �� �D A �� �� �K �� ��� ��� �$ �� � �� � �� ��& �E �� (A) -10m/s (B) 10 m/s (C) zero (D) 20 m/s
4. � �*1 �� �D A �� �� �K �� ��� ��� �$ �� � �� � ��� �� � �& �E �� (A) -10m/s
2 (B) 10m/s
2 (C) zero (D) 20 m/s
2
5.� �*1 �� �H A �� �� �K �� ��� ��� �$ � �� ��� �� � �� � 2� � �(i or- i) & �. �____________ �
6. � � � ������ �� -� �� � �� �$ �� ��� � �� � �& ��� � �& �. �� (A) 0 to 20sec. (B) 10 to 20sec. (C) 0 to 10sec. (D) None of these
� $ Y ! �� �� $ Y ! �� �� $ Y ! �� �� $ Y ! �� � ≠ DDDD ����� � - ��� �� �� � �� � 1 �� � � x=2 (t-t
2) �+ ��� �" / � �� � �- � �� �� � �& � . �
� -& � � t �� �� �K �� � �& � ��1 � � � x �� �B� �� � �& �. � �
7. ��� �� � � �� �� ��& �? �� (A) 0 (B) 4 m/s
2 (C) -4m/s
2 (D) �: $ �� �� � �� ��: 3�$ & � �
8.� x- �� �� �� � �� � � ��� �� �1 �� � �� � �� & �� � �� $ � �32 � � ��& �. � �
� (A) 1 m (B) 2 m (C) m2
1� � � (D) 4 m
9.� ��� ��� (A) �� 7� � �8 �� � �� ��x- � � � �� � �$ & � �- �� � �& �. �� (B) � 7 � � �6 �$ � �� � �x-�� �� ��� �$ & � �- �� � �& �. ��
� (C) �� �� �� ' �� �� �� � � ( �& ��� � �6 �$ � �� � �x �� � � �� � �x=2
1 �� � �- �� � �& � �� # � �� �� � �' �% �
� (D) �� �� �� � �� � � � �� �� � ��� �& �. � � 10.� t=0 ��� t=1s � ��' �� ��� � �+ � �� �� � � �� � �� � �� �& �. � �
(A) 0m (B) 1M (C) 2m (D) m2
1
PART-III: ASSERTION/REASON
11. � 1 �$��� 1 �$��� 1 �$��� 1 �$�� % � ������ -� � � � �� ��� �8 � �� �� � �& �< �� � � ��& �� � ����� � ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � �� �� ����� � �� �2� � �� ��� � �� � 2 �� �� � �� $ 7 �3 � �$ & � ���� �. ����� (A) ���� �� �� 1 �$�� �� � �� ��� ��$ � �� � �& �. �% � �� ��� �< �� 1�$ ��� �� & ��" �� � �& �.�
� (B) � � � �� 1 �$ �� ��� �� � �� ��$ �� �� � �& � �� ��� �� � �� �< �� 1 �$ ��� ��& � �" �� � �$& � �& �.�� (C) � � �� 1 �$ �� � �& � �� ��� ��� �� � �� � � �& �. �� (D) � � ��1 �$ �� � � �& � �� ��� �� ��� � �� � �& �. ��
12. � /� " �H ��� /� " �H ��� /� " �H ��� /� " �H �� � ��� � �� ��� ��� � �� � �� �� ��� � �� �� �� � �' ��' � �& ��� � �& � ����� � /� " �D ��� /� " �D ��� /� " �D ��� /� " �D �� � ��� �� �� �� � �� � �� � ��� �� �� � ���� �� �� �� ��� �' � �' � �& ��� ��& � ����� (A) � / � " EH �� � �& �< �� / � " �E D �� � �& �<�� / �" E D �� / � " EH ��� �� & � ��� TB�� �� � �& �. �
� (B) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � �& �< �� /� " ED �� /� "E H�� ��� & � � �� TB �� �� � �$ & � �& �. �� (C) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � � �& �� �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 13�
� (D) � / � " EH �� � � �& �<�� /� " E D �� � �& �� ���
13. � /� "H �� /� "H �� /� "H �� /� "H � �- ' �% � ������ � �� �� � ��� �& ��� � �& �< ���� �0� �� �� � �� �� � � ��� �7� � �� ��� �& ��$ � �� �� & �. ��
���� � /� "D �� /� "D �� /� "D �� /� "D � ��� ��� �� ��� �$ �a =v ��
���
�
dx
dv�& ���� �& �< �- & � �v �0 � �� ��� �� � � � �� �� ��& �. �
� (A) � / � " EH �� � �& �< �� / � " �E D �� � �& �<�� / �" E D �� / � " EH ��� �� & � ��� TB�� �� � �& �. �� (B) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � �& �< �� /� " ED �� /� "E H�� ��� & � � �� TB �� �� � �$ & � �& �. �� (C) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � � �& �� �� (D) � / � " EH �� � � �& �<�� /� " E D �� � �& �� ��
14. � /� " E H � %� � � �� � % � � � ��� ��� � � � � � � � $ � � �� �� �� � � � � � � � �� � � & �. � � � � � � � � � � �� ���� �� � : � � ��� � �� � � ��� �� � �� � ��� � $ & � � & � � �� �� ��& �.� �
���� � /� "E D ��� /� "E D ��� /� "E D ��� /� "E D �� � � ��� ��� � � � � � � � $ � � �� ��� � � � � � � � � ��� � & % � % �� ��� � � � � � �% � % � � � � � � �� � �� � � � � : � � �� � � � � � � � �� � � � ��2
vu +� & ��� � �
& �. �-& � �u � 1 � � �v �� � �� ��� � �� �� ��� �� � �� � � �� ��� * ��� O7�� �� 1 � � �� � � � �� ��& �. �� (A) � / � " EH �� � �& �< �� / � " �E D �� � �& �<�� / �" E D �� / � " EH ��� �� & � ��� TB�� �� � �& �. � (B) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � �& �< �� /� " ED �� /� "E H�� ��� & � � �� TB �� �� � �$ & � �& �. � (C) � /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � � �& �� � (D) � / � " EH �� � � �& �<�� /� " E D �� � �& �� �
�
PART-IV: TRUE/FALSE �15.���� ���� � � M � � � �' � �: % �� � M � � � �' � �: % �� � M � � � �' � �: % �� � M � � � �' � �: % � ����
(i) � ��� � � ��� �� �� � � �� �� � �� � � 2� �� � �� �� ��� � � 2� �� � �� � ��� � � & �� �� �� �� � � �� � �� 1 � �� �� � ��� � � �& �� � �
(ii) � ���� ��� �� $ � �& �� �� �� ��� � �� � �� 1 � �� � 2 �& � �� �� � ��� � � �& �� � . �
(iii) � ��� ��� *� ���@ �� �; �� � �� � 6� � �& �� �- �� � �& �� �� �� �� �� �� 7 �� �$ & � �( �� �. �
(iv) 0� ��� � �� �� � �#� � � � � ���� �� ' �� � �0 � ��� � �� � �� �& � �� � �� ��� ��& � �. �-' �� � �0� �� � �� � 3�� �' ��mg �� � �U �� � �& ��. �
(v) � ��� ��: 3�� �� �� �� � ��� � � �� � �� � � �$ �& �� �� �� �: � � ��� � �1 � �� $�� � �� � ��� �� �� � �$ �� � �� � �� �� � �: 3 �� ��� �� � �' ��' � �& �� �. � �
�
PART-V: FILL IN THE BLANKS
16.���� � � /� � � 1� �$ � ��� � � � �� ���� � /� � � 1� �$ � ��� � � � �� ���� � /� � � 1� �$ � ��� � � � �� ���� � /� � � 1� �$ � ��� � � � �� ��� ����
(i) ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;� � �� 1 � ��� * ��� O7�� �� �� � � � �� � �� � �� � 6 �� � �� � �� �� W �& ��� � �& � �- ' � � ��� ��� �� $ � �� � ��& � � �& � �
(ii) � � �� ��� �x=x0+v0t+1/2 at2 �-& � �� ��� �� �� � �� �� �$ �� 1 �3 �& �� �� 7 � � �% � �� � � � �� � �� �� � �� �% �� & � �& �. �- ' � �� ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; �
(iii) ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;� ���� ��� � �� � �� �� � � � ��� � � � �$ #� �� � �� W �& � �� � �& � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 14�
(iv) � � �� ��� �sn=u+a/2 (2n-1)n �� �� �� �K �� � �� ;;;;; ;; ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ; ;;; ;;;� � �� W �& ���-& � �� � �� �� ��� �� �� �� �� 1 �3 �& �� � �
Exercise # 4
JEE PROBLEMS (LAST 10 YEARS)
1.� % ��H A ;D�� � �*; �� * " � �$ �� � �� � � � 6�$� �� � �x-�� �� � � � �� $ � �2� � ' �� F(x)=-22x
k �� �� *7 � �� �� � �� � �� �� � �& � �- & � �k=10
-2 N m
2 �& �. �� � �
t=0 � ��x =1.0 � �B ��& � �� 1 �� �: �� � �� �� ��� � �& � � (i) - ' � & �x=0.50 � �B ��� � �� & � �� �& � �� ' �� ��/ � �& �� �. � (ii) � & �� � �-' � & �x=0.25 �� �B ��� � �� & � � � �& �. �� � � � �� � � � �� � � � ��� � � � �� � � � �� � � � �� �� � � �� � � � �� � �[JEE ‘ 98,8]� 2. % ��� �� �K �� � �% � ���� �A � ��B � 1� � �H ;A �� �B� �� 5U ��� � �� \3 � V�� �� � ��/ �� �� �� � �& �. � � � �
� ��� � �� ��� � �� � ��� �� �/ ��& �� �. � � � [JEE ‘ 99,2]�
(A) 3.14 m/sec (B) 2.0 m/sec (C) 1.0 m/sec (D) zero �3.� % �� ' �R �� � �� � -� �$ � � � �d � 0� � : 3� � � � � � � � � - �� �� & � � & � - � � $� � �� B ���� ��& � � � �� �� 0 � �� � � � � ��� �d/2 0 �� : 3� �� � � & �� � � & �. � & � �� � � � � *� ���� 6 � �
� �� �$ � �� �$ � �� �� �� � �v �0� � : 3�h ��� �� � 1� �� �� �� *� � � �' � �� �& � �& �� �.� � � [JEE ‘ 2000, 3]�� (A) (B) (C) (D) 4.� % �� [� �R � �� �� $� � $ � ��� � � � � � ��� � � ��t=0 � �� � �� � �$� � � * ��O7 � � � �� � � & �. �� �$ � �Sn � � ��� � [��R� � + � �� �� �� � �� �t=n-1 � � ��t=n � � �� � �
� �$ ��� � �� � ��& � �� �� � �1+Sn
Sn � � �� $ � �� �/ � �& � � �. � � � � � � � � �[JEE Scr. 2004, 3]�
� (A) n
n
2
12 − (B)
12
12
+
−
n
n (C)
12
12
−
+
n
n (D)
12
2
−n
n
5.�� � ��� �� � 1 �� �� � �� *� �O 7 � �& � � �% � ��� � � & �� $ ����� � � � �� ��� �a �� ��� � 5 �$ � �� � � � � �$ �& �. � �� � �� �+ � �� �] � )� �� � 6��� � � ��� �& �� � �E � � � � [JEE Scr. 2004; 3]�� (A) 605 m/s (B) 110m/s
(C) 55 m/s (D) 550 m/s
6.� � �6�� � ��� � � ��� �� $ � � 2� �� � ���� � ���� �� � �� ��� � � 1� �� $� * �# �� �5�$ � � � �� *� � 2�3� �& �.� � � � �� � � � �� � � � ��� � � � �� �[JEE Scr. 2005, 3]�� � � � �� ����� �� : $� � �� ��� � 6��� � �� O 7��� � � � �� ��� �� � � 1 ��� $� * �# �& �� �? � � � �� � � � �� � � � ��� � � � �� � � � �� � � � �� � �� � �� � � � �� � � � �� � � � ��� � � � �� �
���� �����
�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 15�
(A) (B) (C) (D)
Answers Exercise =1
PART-1 SECTION (A): A1 ��� �+ � � � �� �� ����=48m.
��� �+ �� �� � � ��� 1� ��$ �=36m
A2 (a) 110 m (b) 50m, tan -1
4
3 0�� � � � �� ���3� ��� � ��� �
SECTION (B)
B1 (a) � ID � ��� �; MF �� B ��(b) � ����
B2 313221
2213
vvvvvv
vvv
++
SECTION (C) C1. (a) [A] = [LT
-1], [B]= [LT
-3]
(b) 24 Bt; (c) a+300B, 120B
C2. A-3 Bt-4
C3. 2
5=2.5 m/s
2
SECTION (D)
D1. a=m/s2; m5.87
2
175=
D2. (a) 2700m= 2.7km, (b) 60m/s
(c) 225 m and 2.25 km
D3. 50m; 2m/s2; 20m
D4. (a) 100m; (b) 10s; (c) 19m, 15m
D5. 20m
SECTION (E)
E1. � � ��� ��=10m; ��� 1���$=6 m;
� ���� � ���= sm /2.15
6=
E2. 1000 ft.
E-3. � ��$ �� � �� 1��� �� � ��� �� %�v-t � �* *� �*� �2 �3� � & � ��
v-t �� *� � � <� � � �� :3� � �� ��=��*� ��� � 6� ��� � ��5 #� �& � � � ��5 #� �(AOD)= ���5 # � �(A’B’C’)
� ��5 #� �(ABC)= ���5 # � �(O’A’D)� �� ��5 #� �(ACED)< ���5 # � �(A’C’E’D)� ��� ��B U �� �� � �� �� � � ��� �. �
PART-II SECTION (A): A1. B
SECTION (B):
B-1. B B-2.A B3.A B4.B
SECTION (C): C1.A
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 16�
SECTOPM (D):
D1.D D2.C D3.A D4.D
D5.B D6.B D7.B D8.C
SECTION (E):
E1.C E2.D E3.C E4.C
E5.B E-6.D
EXERCISE # 2 PART-I
1. (a) < V1 > = < V2 > = < V3 > = < V4 >
(b) V4,avg>V1,avg = V2,avg >V3,avg
2. 2V0 ���
����
�
++
+
210
21
2 vvv
vv
3. (a) 24m, 24m (b) 24m, 40m
4. vhH
H��
���
�
−
5. 1.0km
6. smsm /9.4/10
49=
7. 20ft/s2
8. 70 m/s
9. � �� � �� �� � � ��� �*�� O7�� &��$ �� ��� J D� ���; � �� ��� =.
10. 6.05
30=
11. (a) (0,1) s & (5,7) s
(1,5) s
(1,2)s & (5,6)s
(0,1) s & (3,5) s & (6,7) s
(b) (3,6) s
(0,2) s & (6,7)s
(2,3) s & (7,9)s
(c) 0 s & (2,3) s
(d) (7,9) s
12. (a) 190 ft/s (b) 2 s
(c) 8s, 0 ft/s (d) 10.8s, 90 ft/s
(e) 2,8 s
(f) ��* � �� ��� � �� $�� ��� D� ���;� )�2 ��� =� � �6 � �� � ����� � �� &��� �
(g) D � � ��; � �� HA ;A L� � ��;<� ��� '� �� �$ � ���� � ��-32 ft/s
2 & �. �
���
PART-II
1. B 2. B 3. B 4. C
5. B 6. A 7. A 8. A
9. D 10 B 11 A 12 AD
13. ABD 14 BCD 15. A 16 AD
17. A 18 C
Exercise # 3
PART-I
1. (A) q,s (B)p (C) p (D) q, r
2. (i) C, (ii) A, (iii) B
PART-II
3. A 4. C 5. i 6. C
7. B 8. B 9. D 10. C
PART-III
11. D 12. D 13. D 14. D
PART-IV
15. (i) T (ii) F (iii) T
(iv) F (v) F
PART-V
16. (i) � ��� �� ��� �� ��� �� ��� � ����(ii) � $ � � ��� � �� &�.� $ � � ��� � �� &�.� $ � � ��� � �� &�.� $ � � ��� � �� &�. ����(iii) � �� 1 �� �$� �� 1 �� �$� �� 1 �� �$� �� 1 �� �$ ����(iv) � �� 1 �� �$� �� 1 �� �$� �� 1 �� �$� �� 1 �� �$ ����
EXERCISE =4
1. (i) V =-1 I m/s (ii) t4
3
3+
π
2. B 3. A 4. B
5. C 6. B
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 17�
��
PART-1: OBJECTIVE QUESTIONS
1. % � �� �� � �� � ��$� � � � ! � � � ��� �$ � ��� � � � � �K S� �& � ��� � � �� � ' �R ��A � 1 � � �B � #� �� � � & �. � ' �R � �A � � �� 0 6� �3 6 �� � $��� � � �� � �� �� � 1� � � ' �R� �B 06� �36 � � � 0� � � � � � � �� �� � � �$ � � �� � � � � #� � � � - �� � �& �. � ' �R � �A�- � �$ � � � �
Aυ � �� � � � �� 1 � � �B - � �$ � � � �� �� �Bυ ��� B� � �� ��
& ��� �� �: $ ���' �� �� O' �6� �& �� �.�(A)
Aυ >Bυ (B)
Aυ <Bυ (C)
Aυ =Bυ
(D)Au ������ Bu ��������� ��������������������������������������
2.� �% � �� �� �� � �� � 6 �� � ��� � � �� � �� $ � � 2� �� �E � � � *�# �� �5 �$ � �� � �*� � 2�3� �& �. �� @ �� �� �K �� � �� � ��� � �� � �1 � �� $�/ � �& �� �. �� (A) 3m (B)5m
(C) 4m (D) 2m
3.*��% ��� � � �x-� �� ��� �� $ � � 2 � �� $ O$�� *� � � �� � �� �� � �& �. �� x=u (t-2) + a (t-2)
2
(A)�� � � �� ��� * ��� O7�� �� � �u & �. � � (B) �� � �� � � �� �� � �a & � �� (C) �� � �� � � �� �� � �2a & �.� � � (D) t=2 ����K �� ���� � �� ���� ' �� �� � �& � ��4.� % � �� ��B ��� � � �0 �� � ��� �� �� � �@ A ;�� � � �;MF ��B ��� � �� �� �� ��- � � �& � �& �. � & �� � ��� � �� � �� � 3$�� �% �� ' $��N A A �� ��� K S�- �� � �& �. � � �� � �� ���� ��� � �� � �� � 3$ �& �� �. �
� (A) @ A �� � � �;MF ��B � �� � 2� � �� � �� ��� � � (B) 250 � � � �;MF ��B � �� � � ��� �E � � 2�� �� � �� �� � � �
� (C) 250 � �� �;M F ��B � �0 �� � �E � � 2� � ��� �� ��� �(D) � ��� ��
5. � ����� � �- �� �% � �& � �� � 6 �� � ��� � � �� � �� $ � �2� �� ' �� �A � ��t=0 �� � �� ��� *�2 �� � �� ��� �a, 2a � 1 � � �2u,u ���� � �! ��K S� �- �� � �& �. �% � � �� ��� �� �� ���� � � �� �� �� �! ��! ��K S$ �� � �A �� ��� �� ��� �� �� $ � �� ���� ��? �
� (A) a
u26
(B) a
u22
(C) a
u24
(D) �: $ �� �� � �� ��: 3�$ & �. �
6.� % � �� $��32 � �� ' �� �� ��% � �� � �K �� � �� � � 1� �� $ � ,32 −= tx + �� ��� *� � 2 �3� �� � � �- � �� � � ��& � �-& � �‘x’ � �B ��� � �& ��� �� � �‘t’ �� �� �K � �
� � � �& �. � & �� � � ���� �& � �� � �� � �K�� (A)t=3/2 � ��� � ��� �� � �& �. � � (B) �� � �� �� (C) � � � ��& �. � � � (D) % ��� � �$ �� � �� � �& �. ��
7.� % � � � �� � ��� � - ��$ � � �� 0� � � � � � � �� � � # � � � � - �� � � & � � & � & � �� � � � � $ � � � *� � ��� 6� � � & � �� � � �� � � & � � - �� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � 2� � � � � �� �� ����D � �;M� � D �� � �� �$ �0 �� �$ �� �� � �& �. �0� ��- �$ � �� �� � �$ � ���� �$ ��� � �� � �� � �� $ � �� �& �� �. �[g=10 � �;M� �D]
(A) 1:1 (B)3
`2 (C)
3
2 (D)
2
3
8.� A � ��� *� � O7 � �� ����& �< �% ��� �� �� �� ���� � � �� 1 � �AB � � �� �� # � �BC
���� $ � � 2� � x-y � ��� � �� � ���� ��& �< �- �� � �� � � *� # �� � �� � � � � � � �� ��& �. �-' � & �� ' �� �P �� � �& �< �: � ���� ��� ��� � �� �� � �� � �� �� �� �� ���� � �� � 2 ��� �� ��� �' �� �� � �� ��� � �& �. � �� (A) 90
0 (B)82
0
(C) 98
0 (D) 74
0
MQB
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 18�
9.� H AA � � �; � �� � � � �� � �� �K S� �� & � � � % �� � ��� � � � � � � � � �� % �� � � & �: 3� � � � � �� � �% � �� � �� � & ��� � � & � � � �� � � � #� � % � � � � �$ � � �� � � �� � � ���� � �& � � � � ����� �� � � �� ��� �L � �;M � � D�& �< �� �� �� �� � �+ �� � �H A A �� �; ��� �� � �� �� ��K S$ ��� � �� � � � � �� � �� � �& �. �
(A) s53 (B) s35 (C) 12s (D) 9 s
10.*% �� " � /� � 0� �� � � � � �� ��a � �� �� � � � �� � � & : 3 � � �X B � � � � �� � � � � � �� �� � � % � � � � � � �� �‘v’ � � � � � �0 6� �3 6��� 0 � �� � � � � � �� � #� � �� �& � �� 1� � �‘t’� � � � ' �� � � �� � �� � � � K S� �� & � � : � ���' �� �- ' � � �X B � � � �$ � �� ��� �‘a’� � � �$ �� � � � �� � �� � � ��� � � & � � � �� �" � / � �� ' ��� � � � �� �� ��� ��� �� �� �� � �� � �$ �� � �� ��0 6� �3 6� ��0 � � ��� �� �� ��#� � � � �& � �� 1 �� �‘t2’ � � �' �� �� � �� �� �� �KS� � �& �. ��
�� (A)- ' � ���& � � �� � �& � �� �� �: � � �� 6 �� �� � ��� �� �� �� � ��� �� � �g & �. � �
� (B)� � ��� �� �XB ����� �� ��� �� � �v=21
21 )(9
tt
tt +& ��
� (C) � �# =B �� � ��� �� � �a=21
12(
tt
ttg
+
−& ��
� (D) � � �� � � " � /� �� ��� �� �� � �� � �v= ))( 21
21
tt
tgt
+& �. �
11. % � �� �� �x- � � � �� � �� $ � � 2 � �� $ � ��� �� � �� �� � � �� ���& � �& �. �t=0 �� �� �K �� ��� � � �x=3 � �; �� � �& � �� � �� � 4+=dt
dx� �;M� �; ��� � �
���x-� � $ � �32 �� � �� � � � � 6 �� � �� � �$� D � � ���K �' �� �� �� �� �- �� � � & � . �t=0 � ���K � ���� *� �O7 �� � �� �� & �� �� �� � $ � �� � $�� � *��� O 7�� � � � 1 �� ��� ��� � �$ ��� � �� � �� � ��. �
� (A) 4 sec. (B) 6 sec. (C) 8 sec. (D) 12 sec.
12. � ������ � � �� � �� � � �$ �% � ��� � �� ��� � � 1 ��� $ �x �� 1 �� � � 5� �� � �‘t’�� � �� O' �6 � �& � t= )1)(1( −+ xx � � �t �� �� �� �� � �& �� �. �
� (A) 2
11
xx− (B)
3
1
x (C)
3
2
x
t− (D)
2x
t−
PART-II: SUBJECTIVE QUESTIONS
1.� % � �� �� �� � ��� �� � �1 �� �� � �� *� �O 7 � �& � �� ��� $ � ��� ��� �� � �� �� � � & ��� �� & �H L �� � � � ;MF ��B� �� ��� �� ��� �@ ;A �� ���K �� � �� & �� �� �� & ��� �� �(a) : � �� � �� � �� � �� � �� ��(b) : � ���� ��$�� � � �+ � �� �� �� �: 3�� � ��. ��2. x-� � � � � � �� $ � �2� � C � � � ;M � ��D � � � � �� �� �� � � � � � � �$ � % � � �� � � ��� 1 �� �� �� �K � � � � D A � � �B � � � � � �� � � & � � � �� � �� �� + �� � � � �� � ��� � � � �� ��
� ���K �� � �� �� � �: 3 �� �� � �' � �: �.��3.� � $ ��� �� �� � ���� � �B�$ �� � ���� �� � �� � �� � �� �� � � � �� ' �� �� � �� � �u �� 1 � � �v �� � � - �� � �& � �� � \ ���� -% �� � �B �$ �� � �� 6 �� ' �� � : � ��
� ' �� �� � �� ��2
22vu +
� �� - �� �. �
�4.� % � � � �� � �� � �$ � % � � � �6 � � � ��� � � � � � � Q @ � � � � �;M� �� �K � � �� � � � � �� � � & � � � � �R � �B � ��� � J ;A � � �� �K � �� � ! ��K S� � � & �. � � � �� � � #� � �*� )� �
� $ ��� �� �H D A �� �� �;M � ��; �� ��0� � �� � 2 � � �� � � � � ���� � �& �. �� (i) - ' �� ��B � �� ��� �R� �B �� � � �- � � �& � � 1 � �< �0� �� � �� �$ �� �� � �� � �$ � � � �� ��� � � �� �� � �/ � �& �? �� (ii) �� �R � �B �� ��B ��� � �� � ( �& � �$��� � �H A �� ���K �' �� �� � �� �� � �� � �$�� � � $ ���� � �& �� �< �� ��B ��� ��� � * �E � � �J ;A �� ���K ��� � 1 �� � ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 19�
5. � % � � � �#=B � �� �# =B � � �� 0� � �� � � �� � � �� � $ � � � ��� H A � �;M� �� ;� � �� $ �� �� 0 ��� �� & �. � C � � �� �K � ��� ' �� � 2� �# =B � ��� 0� � �� � ' �� � � �� % ���K S� ��� � � � �� � 1� � �� � � �I A �� �;M� �� ; �� � �0� ��� � �� � �� �# � �� � � & �. �' � �: ��� � �� �1 � ��� �# �=B � � �� �' � � �� � � �� �# =B � � � � � �� $ �� $ ��� �B ��� � �& �� �.(Take:g =10m/s
2)
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 20�
6.� x-�� � � �� � �� $ � �2� �� � �� ��� �� �� �� � �v-t * �# �� � �� ��& �. �OA, AB, BC, CD � 1 �� �DE � �6� � �� �� �� �& � �� ��� �EF %����*�
& ��� - � �� �� � ���� �� 2)10(2
1−tv & �.�
� � ��
��������������������������������������������������������' ��:�' ��:�' ��:�' ��:� ����
(a) � � �� +�� �� J � ��� �K � �� � � � ��� �� � 1 � �� � �� 1 � �� $� � �� +�� �� J � ��� �K � �� � � � ��� �� � 1 � �� � �� 1 � �� $� � �� +�� �� J � ��� �K � �� � � � ��� �� � 1 � �� � �� 1 � �� $� � �� +�� �� J � ��� �K � �� � � � ��� �� � 1 � �� � �� 1 � �� $ ����(b) � � �� +�� �� J � ��� �K � ��� H A �� �� �K � � ��� ���� ��� 1 � �� � � � 1� � �� +�� �� J � ��� �K � ��� H A �� �� �K � � ��� ���� ��� 1 � �� � � � 1� � �� +�� �� J � ��� �K � ��� H A �� �� �K � � ��� ���� ��� 1 � �� � � � 1� � �� +�� �� J � ��� �K � ��� H A �� �� �K � � ��� ���� ��� 1 � �� � � � 1 � �� $� �� $� �� $� �� $ ����(c) � � �� +�� �� H A ���� � K ���� H C � ���� K ��� � � � ��� �� � 1 ���� � �1 � �� $� � �� +�� �� H A ���� � K ���� H C � ���� K ��� � � � ��� �� � 1 ���� � �1 � �� $� � �� +�� �� H A ���� � K ���� H C � ���� K ��� � � � ��� �� � 1 ���� � �1 � �� $� � �� +�� �� H A ���� � K ���� H C � ���� K ��� � � � ��� �� � 1 ���� � �1 � �� $ ����(d) A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � � � 1 ��� $A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � � � 1 ��� $A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � � � 1 ��� $A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � � � 1 ��� $ ����(e) A � ��� J � ��� � K �� �� �� �� � ��� � �� �� � ��� � ��� � ��� .A � ��� J � ��� � K �� �� �� �� � ��� � �� �� � ��� � ��� � ��� .A � ��� J � ��� � K �� �� �� �� � ��� � �� �� � ��� � ��� � ��� .A � ��� J � ��� � K �� �� �� �� � ��� � �� �� � ��� � ��� � ��� . ����(f) A � ��� H A � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H A � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H A � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H A � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �. ����(g) A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �.A � ��� H C � ����K � �� � �� ��� �� � ��� � � ���� � ��� � �� �. ����(h) � � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���1s, 3s, 6s, 9s � � �� �� � �� �� � �� �� � �� �12s � � � �� �� �.� � � �� �� �.� � � �� �� �.� � � �� �� �. ����(i) A � ���A � ���A � ���A � ���4s,0 � ��� ��� ��� ��10s, 0 � ��� ��� ��� ��14s, 2 � ��� ��� ��� ��8s, � 1 � ��� 1 � ��� 1 � ��� 1 � ��4 � ��� ��� ��� �� 14 � �� �K� �� �K� �� �K� �� �K ���� � �� � � ��� �� � � ��� �� � � ��� �� � � �� ���� ��� �� �� �� �.���� ��� �� �� �� �.���� ��� �� �� �� �.���� ��� �� �� �� �. �
�7.� �% � �B �P $ �� �6� � � ��� � � �� � �D �km � � ��� �1�� ��� �� �B �2 �$ � � �� ��( �� � � & % � �5� ��� �C �� � � $ B ��� �� � ���� � �& �. �: � � ��� � �� � �� & ���% ���
� � � �$ ��� � �� �� �� ��� #� �% � �� � �$ �� � � � ���$ �� �& % �� �A �� �� - ��� � � .411
=+yx
-& � �‘x’ �� �� � �ý´�� �� � �� ����� � $ ��� �� *� 2 � �� �
� � � ����� �& �. ��8.� % � �� �����$ �� K S��� � �A �� �� �36 km/h � ��� �� �� �� �� ��& � �& �. �� �� �� �� �B � � �� �C, �� � �A �� � �� � ���� *� �� �54 km/h �� � � �� ��� �� ��� � � � �� �� �2� �� �� �� ��� � ��& � �& � �� � � ��� $ � 2�� �� �� � �� ��� ��� �AC=AB=1km & �. �% � �B,A �� �� �C �� � �� & ���� �� �� �$ � � �� ��& �� �& �<B �� � �� �$ � � ��� �� � �/ � �& ��$ � �� �� & % �� �� � �� F �3B $ � � � ��' ���- � �� � �.��
9.� % � �� �6�� ��� �� ��� � �� � � �$ �� �� �� � ���� �: � �� *�� � �' � �� ��& � �A sec5≤≤ t ���� �% �v= 35
4 2 +t � 1���t > 5t sec. �����% �v =
3t + 8 & �. � � � �� �� � � �� �B ��� � �& �. �� � ��� � � �+� �� �H A �� ���K ����� �� �� � �� ��� �: 3 �� ��� �> �� �� �� - % . ��������
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 21�
����
Answers PART-1
� 1.C 2. A 3.CD 4.B
5.A 6. AB 7.B 8.B
9.A 10. ACD 11.A 12.B
PART-1
1. (a) 2.5 m/s, (b) 12.5 m
(a) u=0v= 18 km/h =18
5 x 18 = 5m/s
t=5 sec.
vav= smvu
/5.22
50
2=
+=
+
(b) d= meterxtvu
5.1255.22
==��
���
� +
2. s3=16m, s6=24m 3. v =2
22vu +
4. (i) 7.5 km/s2 (ii) 1065 km 5. 12.9 s after the lift starts descending.
6. (a) 16m, 16m; (b) 8m,-8m; (c) ;3
32,
3
32mm (d) m
3
56(e) ;/
3
8,/
3
8smsm (f)
;/5
4,/
5
12smsm
(g) ,/3
4,/
21
52smsm (h) 2,0,-2,2,2m/s
2, (i) 1,0, 2/
5
2,
3
4,
7
4sm−
7. 4 8. 1m/sec2 9. m�
�
���
� +2
305
3
145
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 22�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 23�
]� ��)� � �]� ��)� � �]� ��)� � �]� ��)� � �����(PROJECTILE MOTION)
SUMMARY � ��� � 2 � �� ��� � 2 � �� ��� � 2 � �� ��� � 2 � �����) *� � ��) � � ��� � -� ��� A) *� � ��) � � ��� � -� ��� A) *� � ��) � � ��� � -� ��� A) *� � ��) � � ��� � -� ��� A AAAA <� HL A<� HL A<� HL A<� HL A AAAA ���� � ��� � N A� ��� � N A� ��� � N A� ��� � N A A�A�A�A� ���� � �� �� �� �� ����� � ��� ���� � #� � �� �� �� �� & �. �� �� �� �� �� ����� � ��� ���� � #� � �� �� �� �� & �. �� �� �� �� �� ����� � ��� ���� � #� � �� �� �� �� & �. �� �� �� �� �� ����� � ��� ���� � #� � �� �� �� �� & �. � ����) �� �� � � ��� �1 ��) �� �� � � ��� �1 ��) �� �� � � ��� �1 ��) �� �� � � ��� �1 ��=���� ^ 6� �36 �� � �� �^ 6� �36 �� � �� �^ 6� �36 �� � �� �^ 6� �36 �� � �� �+ � ��� � -� �� . � �� %� %� �7 � �� ��5 � �� � � �%� %� 6 �$ � �� ��� ��� � -� �� . � �� %� %� �7 � �� ��5 � �� � � �%� %� 6 �$ � �� ��� ��� � -� �� . � �� %� %� �7 � �� ��5 � �� � � �%� %� 6 �$ � �� ��� ��� � -� �� . � �� %� %� �7 � �� ��5 � �� � � �%� %� 6 �$ � �� ��x���� ��������y ���� � � �� ��� �� %� & �� � �� ��� �� %� & �� � �� ��� �� %� & �� � �� ��� �� %� & � ����
� � � ��������������������
� � �� � -� �� 2 � �� � �� � -� �� 2 � �� � �� � -� �� 2 � �� � �� � -� �� 2 � � ���� ���� ���� ���� ���� ���� ^ 6� �36�� � ��2 � �^ 6� �36�� � ��2 � �^ 6� �36�� � ��2 � �^ 6� �36�� � ��2 � � ����(a) �*�� � O7� �� ���ux = u cos θ �*�� � O7� �� ���uy = u cos θ
(b) ��� � ��ax = 0 ��� � ��ay = 0
(c) t � � � )�2 ��� � �� �vx = u cos θ t �� � )�2 ��� � ���uy = u cos θ
0 K =K $ � � �� �0 K =K $ � � �� �0 K =K $ � � �� �0 K =K $ � � �� �� T=g
u θsin2
� � �� � -� �� �� �� � �� � -� �� �� �� � �� � -� �� �� �� � �� � -� �� �� ��R=g
u θ2sin2
� � 6��� � � � �:3�� � 6��� � � � �:3�� � 6��� � � � �:3�� � 6��� � � � �:3� �H=g
u
2
sin 2
2 θ
�1 �� � �� �� ��� � �� ��1 �� � �� �� ��� � �� ��1 �� � �� �� ��� � �� ��1 �� � �� �� ��� � �� ��y=x tan θ - ��
���
�−=
R
xx
u
gx1tan
cos2 22
2
θθ
�� 6� �� � � �� �� � ��� �� %�� θ =450
�� 6� �� � � �� �� �g
u2
= �
θ � �� NA AE θ � � O��� �� �� �� �� �� ��� �� %� �� ��� �� �$ � &��� � �� �� -� �� 2 ��� � � � # � ��� �� �* �� �) � �� � �� �� -� �� 2 �� � � � � � ^6� �3 6�� � �� 2 ���(i) �*�� � O7� �� ���ux = u �*�� � O 7� �� ���uy = u
(ii) ��� � ��ax =0 ��� � ��ay =g � � �$ ���� ��� � � �� ��9 � �� 2 ��� � �� � � � �� �*� � ��� �9 � �� 2 ��� � �� � � � �� �*� � ��� �9 � �� 2 ��� � �� � � � �� �*� � ��� �9 � �� 2 ��� � �� � � � �� �*� � ��� � ����
%�� B P�� �� �� ��� - ��� 2 ��� � � � � � �$ � �� �v � �� �� � �� � �� &�. � � �$ �� ��� %�� � K S��� B P �R � �� ��� � �KS�� &�� -��� %�� � � � ����u �� � � ��� �� �� -� ��� θ �� �� �� �� � �*��� ��� � �� � �� & �.�
�� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� �(i): -'� � � � B P �R � �� ��� �� � ��� �� 2 ��� � � � �* �� ���� � � �� -�% �� � �� � ��� ��� ��� �� ��� -� F�B ��=u cos θ + v . � ��� ��� �* �� � O7� �� ^ 6�� 36 �� � F�B ��= u sin θ
�� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� �(ii): � � � ���� B P �R � �� ��� �� � ��� ���� �� � �� 2 ��� � � � �*� �� ��� � �� �� -�% �� � � � � ��� ��� ��� �� ��� -� F�B ��= u cos θ -v
� � � ��� ��� ��� �* �� �O7 � �� ^6� �3 6 �� � F�B ��= u sin θ
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 24�
�� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� ��� 1 � �� �(iii): �� � ��� ^�� � ��� ���� �v ��� � ��� �� 2 ��� � )� �B # �� 3� � �� ^�� � ��� � ��� � #� ��� - �% �� � � � � ��� ��� ��� �� ��� -� F�B ��= u cos θ
� � � ��� ��� ��� �* �� �O7 � �� ^6� �3 6 �� � F�B ��=u sin θ +v
� �1 �� � �� �1 �� � �� �1 �� � �� �1 �� � �(iv): � ��$ �� � �� � �� ��� �v�� �� �� � �� � 2� �� � )�B # ��3�� � �^ � ��� � �� � � � �#� � � �- �% . �
� � � ��� � �� ��� � � �� �� �- �F �B � �= u cos θ
�� � ��� ��� ��� �* � � � 7� �� ^6 ��3 6�� � F�B ��= sin θ -v $ � � ��$ � � ��$ � � ��$ � � �� ���� ������������ �*� � ��� ���*� � ��� ���*� � ��� ���*� � ��� �� ����
� � � � ����������
��� ���� ���� ���� �� ����
$ � �� � � ��� ^�� � ��� � ���� $ � �� � � ��� $ ���� ��� � ��� �
( )β
βθθ2
2
cos
cossin2
g
u +�
( )β
βθθ2
2
cos
cossin2
g
u −�
0K =K $ � ��� �
βθ
cos
sin2
g
u�
βθ
cos
sin2
g
u�
�� 6� �� � =� �� �� � ��� �� %� �*����� �� ���� � �
24
βπ− �
24
βπ+ �
�� 6� �� � =� �� �� �
( )βsin1
2
+g
u�
( )βsin1
2
−g
u�
����% �� �*� � �) � � �� � ���� � ��� �*� �� 1 �� B / �� �% �� �*� � �) � � �� � ���� � ��� �*� �� 1 �� B / �� �% �� �*� � �) � � �� � ���� � ��� �*� �� 1 �� B / �� �% �� �*� � �) � � �� � ���� � ��� �*� �� 1 �� B / �� �����
O �$ �� %�� �* �� �) � ���� -� �$ � �� � �� 1�� � �'�� �O � �� θ � ���� �� �� �u ��� ��� # � ��� - �� �� & �. � �*� ��) � ��� �� �� �R � &�. � �� � �*���)����� �� ��� �� � �'�� �O � ��X � �� �� ��� %�� � ��� � � �� -�%�� � ��� &� �*��� )� � �� �� � ��� � �1�� �*� �� 1�� B / �� � �� ��<� � ��� � 0� ��� �1�� � �� ����� ��� 3� � & �� �. � & � $ ���� �*� �2 �3� � &��� E �
�� 1 � �� E H�� 1 � �� E H�� 1 � �� E H�� 1 � �� E H ���� �� � �� � �� � �� �x2
R≥
B �� �$ �� ��� '�� � �� � ���y F �B �� � ��� �� �� ��� 3� � �& ��<� � �� � $ � 0����X F �B �� 0W B �� &��� - �% �. � � � � � '� �� & :3�(R-X) � � �� �� & � ���� �� ��� 2 ��� � � � � � �� �� <� �-� ��� ��� � �� & � �'�� �O � ��(2x –R) � �� �� �� �� ��� � �. �
�� 1 � �� E�� 1 � �� E�� 1 � �� E�� 1 � �� EII x <2
R
:� � '�� � 7��� B �� �$ �� ��� '�� � ��� ���y � F �B �� ���� ��� 3� � � &�� <� � ���$ � 0�� ��x F�B �� 0WB �� & ��� -�% �. � � � � � '���& :3� (R-
x) �� ��� -� � �� �� & � ��! �� ��� � ��� � � � �� ��. � ��5 �$ � �� � �- ���� ��� � �� & � �*�� �) � �'�� �O � � �� (R-2x) � �� �� �� � ��! �� �� � �. �� rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 25�
Exercise # 1
PART-1: SUBJECTIVE QUESTIONS
SECTION (A) : � ���� - �� ��� � � ��*� � �) � ��� ���� - �� ��� � � ��*� � �) � ��� ���� - �� ��� � � ��*� � �) � ��� ���� - �� ��� � � ��*� � �) � ������(DEFINITION, PROJECTILE ON A HORIZONTAL PLANE)
A-1 % � ���� ���� � � ��� � -�� � �C @ A�� � �� ��� � �� � �D A �m/s�� � �� ��� � �� *� ��� � � �� � ��-�� � �& � �� �� �> �� �� � � ��–[g=10m/s]� (a) �� �� � - �� ���� � (b) � � 6 ��� � �0 � �: 3� � � (c) 0K K $ ������ (d) � � � �� � ��� ��� �� �% �T�� � 6 �� � � �& ��� � �& � �Tmax =?
(e) �� �� �� ���� �� � �� �% �R �� � 6 �� �� �& ���� �& �< �Rmax =?
A-2 � ��� � �� � �� � � � �� � ��� �- � � �� θ �� � ��� (90- θ )� � � ��� � �� � � � � �� �$ � �� �� � �� � *� ��� � � � � � �� - �� �� & �. � 0$ � �� 0K =K $ � ����� � � � �� $ � ���/ ��& �� �? �
A-3 0 � ���/� �� *2$ �� � ����$ �� ��� �� � 6��� � �0 � �: 3 ��� �� $ � �� �/ � �& �� �.�A-4 � � � �� � �� � �� �� : � � � *� �� � #� � � � � � � �� : � ��� � � �� �- � � ��� <� : � ��� +� ��� � * �)� � � � 6��� � � 0 ��: 3 � ��� ' � �' �� & �. � � *� ��� �� � ���� � �
> �� �� � �� . ? �A-5 � ��� � 7��$ �� *�� �� ���� ��� �� � � � � �� �% �� *��� ) � � � � � ��� � � � �$ �& �� � � � ���$ �� �� *�� �� ���� ��� �� � � � � � � �% � 0K =K $� � ���t1� � �� � �t2� & �� � � ��t1t2 �
� ����R �� � �� O' �6 � �' � �: �.�A-6 % � � � �**� �B � �% � � ' �R � � �� � � � � 6 �� � � � � ��� � - � � �� � �100 m� � � � � #� � � � � �� �& �. � � �� �� & � ' �R � � � �� � � � 6��� � � � � �$ � � 0 ��: 3 � � � �
#� � ��� � � �& �.��
SECTION (B) � �$ ���� �$ ���� �$ ���� �$ ��� � � �� � �� � �� � � ���� � *���)� ��� *���)� ��� *���)� ��� *���)� ������(PROJECTILE FROM A TOWER)
B.1 490 m�0 � ��� � 3� �� ��% ��� *� �� ) �� �� �N L �m/s� �� � �� ��� � �� ��� �- �#� �� � � �& �. �> �� �� ��� � �(g=9.8 m/s 2)�
(i) � *���) �� ���- � �$ ��� �� & � $ ��� � �� ���� .�� (ii)�� *���) �� & �KS�� ���� � $ � ��� ���- ������� ��- � � $ ����B � ��% �.�� (iii) � *���) ��� ������ ��- � �$ ����B � � �% � .�B2_ 50m 0 �� �� �$ � � �� ��% � �� �� �� ��� � - �� ��I A A ��� �� ��� � �� �� 0� �� � � �� �� � �30 m/s��� � �� �� �� � �� *� ��� � � �� � ��- ��� �& �. �� �� �> �� �
� �� - % .�(i) 6 � ��� � �� � �� �� �� � �� � 6 �� �� �0 � �: 3(ii) � �$ �� �� ��� �� $ � �� �� � �� � ���� � 6 �� �� � �� ��B �� � � �. (iii) 0K =K $�� ���
� �SECTION (C):���� �*� ��) �� 1 �� � �� �� �� � � ���*� ��) �� 1 �� � �� �� �� � � ���*� ��) �� 1 �� � �� �� �� � � ���*� ��) �� 1 �� � �� �� �� � � ������(EQUATION OF TRAJECTORY)
C1. � *�� �) �� 1��� ���� �� �����y=2
32
gxx − &�.�� *���� ���� � ����� 1�� �� *���� ���� �� �>� � �� ���.�
SECTION (D) �� 2 ��� � �KS� � ��� #� �� 2 ��� � �KS� � ��� #� �� 2 ��� � �KS� � ��� #� �� 2 ��� � �KS� � ��� #� � �� �� �*� � �) � �� �� �*� � �) � �� �� �*� � �) � �� �� �*� � �) ����(PROJECTILE FROM A MOVING OBJECT)
D1. % � � �KS��10 m/s� � � �� � �� � ��� � � 2��� � &�� 0 � � �KS�� � � � ' �G �� %� �� KS� ��% � �' �R� � � ��� �KS�� ��� � �� ����20m/s� � � � � ��� � � ������ � - � ���I QA�� ���� ���� �� ��# � � � ��& �.� �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 26�
(a)
(i)�� �� �' �R� �� ���B P� R� ��� � ��� 2���� ���*�� ��� � ��� ��-�% �� ���� ������ � *���O7� � �� ������� ��� - �� 1���0 6� �36���F�B � �>�� �� ���. �(ii)�� K S� ������ �� ��� ��� ��� - �� ��� �>� � �� ���. �(iii)� 6���� � ����� �� ����� ��� �> �� �� ���.�(iv)0 K =K $ �� �� �� 1� ��� �6�� � � �0 � �:3�>� � �� ���. �
(b)
(i) �� �� ���� ���B P �R� � ����� � 2�� ������ � ��� ��*�� ��� � ��� � �- ���� ���� �� �� ��� *� ��O7�� �� ��� ������� - �� 1� ��0 6� �36���F �B � �> �� �� � ��.�(ii)�� K S� ������ �� ��� ��� ��� - �� ��� �>� � �� ���. �(iii) 6���� � ����� �� ������ ��� - �� ����>�� �� ���.�(iv) 0 K =K $ �� �� �� 1���� �6�� � � �0 � �: 3�>� � �� ���.�
��
D2. ����� - �� KS� � � ��15m/s� �� �� � $ � � ��� ��� �� 2 ��� �B P� � � �� %� �" �/ � � � �KS�� &�.� & � " �/ � � : ��� *� ��� %� � � � � # � � � �� & �� � �� � �� � � ��� �� � �" �/ � �� ��&� 1��� � �� � �B $ ��� � �B P � �60m��� ��� �� �� �� ��&�<�� �� �� $ O$ ���1�� � �� �� � �� � � �� 1���� *���� �� �� ���� �>� � �� �� -% . (a) B P � ����� �� �$��� ���(b) �K S� ����� �� �$��� ��(g=10 m/s2)
�
SECTION (E) :���� % � �$ � � � ��� �� *� ��) % � �$ � � � ��� �� *� ��) % � �$ � � � ��� �� *� ��) % � �$ � � � ��� �� *� ��) ����(PROJECTIL ON AN INCLINED PLANE)
E1.��� 5� $ �� �� % � � �� �K � � ���u� � �� $ � �� � ��� θ �� ��� �� ' $ �� �� & % � � *�� �� � � � � � �� - �� � � & �.� $ �� �� � � �� � - � � �� β ���� �� ' $ � � �& � � & � �t� �� � �' �� �> �� �� ���.�(a) �� ��� �� � �x�F �B � �? �(b) �� ��� �� � �y F�B � ? � � � � � � �(c) ���� � �x�F �B �? �(d) ���� � �y F�B � ? �
(e) � � �1� �� $�� � ���F �B �? �(f) � � �1� �� $�� � �y�F �B � ? �(g) -' �� � �K �$ � ���� ��� � 6��� � �� ��� �� ���' �: $� ��� � ��� �y F �B � �? �
�
PART # II OBJECTIVE QUESTIONS
SECTION (A) : � ���� - �� ��� � � ���� - �� ��� � � ���� - �� ��� � � ���� - �� ��� � ���� �*� ���*� ���*� ���*� �� ) ) ) ) ���� �� <�� �� 7 ��T � �%� �� <�� �� 7 ��T � �%� �� <�� �� 7 ��T � �%� �� <�� �� 7 ��T � �%� ��������(DEFINITION, PROJECTILE ON A HORIZONTAL PLANE)
A1. % � �� � �� ���0� ��� ��� �# �#� � � �- �� � �&�.� & �� �� � �� �� 1��� ���� �� �� � �& : 3�- � �$ �� � �� & � � ��& ��� ����$ O$ �� � ����� $ � ��& ��.�� (A) � � �� ��� ��� � � � (b) �� �� ����- �0- �3�� (c) � ��� � �0 6� �36� ��F� B �� � � (d) � ��� ������� - �F�B���A2. % � ���� � �� ���� ! �0 � �:3�������� � - ��� 2� ��� � �� ��� � �&�.�� � �� ��� *�� ��� 6��� � ��$ � �� �$���& % <�� $ O$ �� � �� � �$ �� ���� � W� �� &� �G�� �� � ����� - ��� ��� �� � � 0 6� �36� ���� � �� �� (A) 10 ms-2 10 ms-2
(A) 10 ms-2
0 ms-2
(A) 0 ms-2
10 ms-2
(A) 0 ms-2
0 ms-2�
A3 % � � � ��� � ��� �� ��� - � ��� � �$� ����� � �� � *���� � � � �� �� - �� �� &�.� � O� ���3 � � � � ��� � � ���$ � : ���� � �� ��� 2�� V�
� ���� : � ��� �� ��� � � �� 2� � g�
� ��
� 6 �� ���� � θ �&�<�� ���
(A) 00 900 << θ (B) θ =90
0 (C) θ =90
0 (D)
00 1800 << θ
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 27�
A4. % � � � ��� � � �� �� � $ � ����� - � �� � �� � ��1�� � % � � � � � � �� ��� � � � � �� - �� �� &�.� �� � ��� �� � ��� �$ �2� � � ��� � ��36
5�� K $ � �*�� �� ��� � ����� � ��
� � � � � ��� & � � � � ��� B � ��� �� & �.� - '�� � � � �� � � �� � %� � � &�KS�� 0 ���� � 1�� � � � ' �6� � � &�<� � � �� � � � � ��� 7��� $ �� ��� �� % � �� �� � ����� � � � � �� ��� � $ ��� �� &% .�
(A) rad36
5π (A) rad
36
11π (A) rad
36
7π (A) rad
36
13π
A5. % � �� *���) � � ��� ^ 6� �36� �� �� � θ � ����� � ��v � � �� �� � # � � � � � � &�.� : ��� �� ��� � � ��� 0 $ � ������ � � �� � 6 � / �� &���� - ' � &� � �6��� � �6�� � ��^ _ � �: 3���� - ��� &��& �� �(A) v sin θ , ���� � - ��� 2� ����� �� ����� *�� �� �� �� � �� � �(B) v cosθ , ����� - ��� 2�� ��� �� ����� *���� ���� � �� � �(C) 2v sin θ , �� ��� - ��� 2 ����� �� � ���� *���� �� ��� � �� � �� O' � �=�(D) 2v cosθ , ^ 6� � 36���� � 2�� �� � �� ����� *�� �� �� �� � �� � ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 28�
A6. %�� �� �� �� �� ��� �1��y=ax2 � ��� �$ �� 2 �� :� ��� & � �� � ��� �� & �� ��� :� ��� ��� ���x � F�B �� �$ � �(� �$ �� �
c)� &� ��&�. � �� �� ��� ��� � �� &�. �� (a) ack (b) 2ac
2j (c) ac
2k (d) a
2cj
A7. �*� �� )� �� � � � � 0Y�� � � �' � � ��� �� �� ��� ��� � �� & ��� �� & �. �� (a) g (b) � ���� � (c) g � � �� ��� � (d) �*� ���� �� �� � �� � �$ 7� 3� � �� � ��& �.�
A8. �� 6� �� � � 0 � �:3� �� � �*� ��) � ��� �� <� 0� ��� �* �� � O7� �� ���u ��� � �6 � �� & ��� �� & �. � � ��� ��� �� -� � � � ��� :� ��� �� �� ��(range) &�� �. �
(a) g
u
3
2 2
(b) g
u
2
3 2
(c) g
u
3
2 (d) g
u
2
2
A9. % � �� *��� ) �� � �� ��(6 i +8 j)ms-1
& �. �� � � �� *�� �) �� � � �� �� �- �� � �� �& �� �. �� � (a) 4.9 m (b) 9.6 m (c) 19.6 m (d) 14 m
SECTION (B): � �$ �� � ���� *� ��) �� �$ �� � ���� *� ��) �� �$ �� � ���� *� ��) �� �$ �� � ���� *� ��) �(PROJECTILE FROM A TOWER)
B.1 D A � � �B� � 0 � � � � & �K S� � � � � �� �B � � � � � % � � � �1 � � � � �� � � ��� � - � � � 2� � � � � �10 ms-1
� � � � � �� � � � �#� � � � - �� � � & � � � 1� � � % � � � �� �� �� �1 �� �� �� �
�0 � � �� � �� ��B � �� � �! ��K S� �- �� � �& �. ��� ��� $ O$ �� � �� ��� ��$ � � �� 1� $ �� � �& �. �(A) ���$�� �-� �$ �� � �� � �$ �� ��� � �� & �� � �(B) �*� �� O 7�� �� � � �10ms
-1 �� �� � �� � �- ��$ �� ��� & ���� & �� �. �
(C) ���$�� �� � ��-� �$ �� � �% � �� � 1� �B � � �% �. �(D) � & �KS� ��� �0 ��: 3 �-�$ � �� ' $ � ��� ! �$ & � �� & � �-� �� �� �. �
B2* � � 5�$ � � ��� �$ ���� � � �� �T �3 �� � �' & � �� �� � ���� �� � �$�� �� �� 1� � �� 7� �$ E � 7��$ �� ��� ��� �� � �� *� ��� � � � �� � � � ��- �� ��& �. �� �� �� $ O$ �� � �� ��� ��$ � ��� 1 �$ �� � �& �. �? �� � � � � � � � � � �
(A) �7� � ���� � 6 �� �� � �� ��� � �$ ��� ��� � �B �� � � �.�(B) �7� � ���� � 6 �� �� � �� ��� � �$ ��� ��� � �% � �� � 1 � �B ��� � � �(C) ��� �H � 6� ��� ��� ��� ' � ��� & ���B� � � ��. �(D) ��� �H � 6� ��� ��� ��� ' � ��� � 6�� �� �� �� ��B � � � ��. �
�B3. % � � � �� � � �� � B �R � � � �� � � ' �`� �‘A’ � �� � ��� � - � � � 2� � � � � � # � � � � - � � � � & � � � � ��� & �3s � �� � ' �� � - � �$ � � �� B � ��� � � & �. �A � �� � �B �
� ��� ���� �� � � ��� � - �� � �I A A ��� �� ��� � � �' $ �� ��& �. �� �� �� � �� * ��� O7 � � �� ��& � � � (g=10 m/s2)
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 29�
(A) 15 sm /3 (b) 15 m/s (c) sm /310 (d) 25/ sm /3
�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 30�
B4. % � �� �� �% ��0 � � �: � ����18 ms-1
� � �� * ��� O7�� �� ��� � ��� �� � - �� ��� * ���� � ��� � �- �� ��& �� & �- � �$ �� � �C @ A ����� � �� � �B� � �� � �& � � �� � � ���� �� �� � �- � �$ �� � �B �� ��� �� � ����& �� �. �
(A) 118 2 −ms (B) 18 ms
-1 (c) 19 2 −
ms (d) 9 ms-1
SECTION (C): �1 ��� ���� �� � � ���1 ��� ���� �� � � ���1 ��� ���� �� � � ���1 ��� ���� �� � � �� ����(EQUATION OF TRAJECTORY )
C1. % � �� � �� ����� � ��*&�� ���� &�� ����1�� �� ' �� ���� ���� � - ��� & ����� � �� ���� �' $ ����& % �� *�� ��� � ��� � �- �� � �&�.��� ��� - �� 1���0 6� �36��� �� � � �1���$ �x � �y, ��� �t (��� �K)�� ��� �1� ��$ O$ �$ �� ��� � ����3� �& ��� ��& �.�
� � � � x = 10 3 t � ����y= 10 t – t2
� � � ��� � �+ � ����*�)� �� ��:3�� � 6�� �� �0 � � :3�& ���.�� �� (A) 100 m (B) 75 m (C) 50 m (D) 25 m
C2. % � � �� � � ��� - � �$ � � �� ���� � - � ��� I AA � � ���� � � �� # � � �� - �� �� & �� - � �� � *� � �� ��� �' �� � � �� D Am� � �� � � �1�� � : � �� � � � �� 0Y � � � � �� &� � �� �� � �� &�.�0 Y �� � ��� &��*���� ����' �� �� �� @�m�0 � ��&� �� ���� � �� � �� *�� �O7�� �� �� �&� ��.�(take g = 10 m/s
2)
(A) 10 m/s (B) 20 m/s (C) 25 m/s (D) 30 m/s
SECTION (D): $ � � �� �� � �*� � �) � �� �$ � � �� �� � �*� � �) � �� �$ � � �� �� � �*� � �) � �� �$ � � �� �� � �*� � �) � �� �(PROJECTILE ON AN INCLINED PLANE)
D.1 % � �$ � ����� �� � - �� �� θ � ��� � �� � �a � � �& � � �& �. �$� � ���� �� $ O$ � � �� ' �� �� ��% � � ��� � �v �� � �� ��� � � �- �� � �& �. �� �� �$ � �� �� �� � � �� ��� � �� � �� � 6 �� �� �� O 7 �� �� � �� �& � ��. E �� �
� � (A) g
v2
(B) ( )θsin1
2
+g
v (C)
)sin1(
2
θ−g
v (D)
)cos1(
2
θ+g
v
D2. % � � � ��� �� �C @ A�� ��� � �� � �a ���$ � � ���� �0 � �� �� � �� �� �� �� �� � -� � � 2�� �� � �v �� � �� ��� *� ��� � � �� � ��- �� � �& � �� � ��� * ���� � � �� ' �� �� � � � � � �� � $ � � ��� ��� �� $ ��� �� �B �� �% �. �� � �
� (A) g
v2
(B) g
v2
2 (C) g
v22
(D) ��
�
�
g
v22
2
D3. % � �� �� �$ � ��� �� ��0� ��� � �� ����$ � �� � ����� �1� �I Q A�� ��� � ����' $ ����& ��10 m/s ���� �����# � � � �- �� ��&�.�$ � �� ���� �@ IA �&�.�$ � �� � ��� � ��� �� �+ ��� ��*� )� �� �6�� � � �0 � �:3�&� ��.�� �� (A) 3m (B) 4 m (C) 5 m (D) �� �� �
D4. I AA �0 �$ $ �� ������ �� ��% � �$� �� ����� �6�� ��� � ��� ��� - �� ��J AA��� �� � ������ ��% � �' �R� �����10 3 ms
-1 � ��� �����# � � ���&�.� �� �g= 10
ms-2
� ����� � $���� �' � � �' � R� �� �� ��$ � ��� �� ��B � ��% �.�� �� (A) 1.15 sec. (B) 6 sec. (C) 2 sec. (D) .92 sec.
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 31�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 32�
Exercise # 2
PART-1: SUBJECTIVE QUESTIONS �
1.� % � � � � ���K S� � # B' �� �� �� C @ A � � � � � � ��� � � � � D Am/s � � � � *��� O 7 �� �� �� � � � � � � �� � ��� � � & �. �: � �� �� � ��� � ��� � � � � � � 60 m ���� �� �� � � 1��� � �� � �� � � �� �K S� � � � � � � �� � � 2 � �� � � � # B ' ��� � ��� � � K S$ �� ��� � �% � � ��K S$ � � � *� �O 7�� � �� � � & �. � � �� � � �� ��� � � �� �K S� � � �� � & � �� ��> ���� �� � �� - � ���+ � � � �� & �# B ' �R ��� �� �-� �$ �� ��� �$ � �� ��� & ���� �K S�� �� ? �[g = 10 m/s
2]
2.� � � � � �� �� �� � 1�� � � � � � � � � ' �� � � �� � �� � � �� � ��U � � � �� �� � - � � �� a ��� � θ �& �� � � �� � � & � �� � > �� � � �� - % � - ' � ���� � � $ ��� *� �� O 7�� �� � 2� � �� � �� O' � �=�� � ��� � �& � �& ��. �
3.� % � � �*�� �) � � �� � � � �� � � �� � �$ <� � � � �� ��� � � � �� � *� �� ) � � � � ��� � � 2� � � � �� α � ��� ' $ �� �� & � � . �t � � �� �K � � �� �� � & � β �� �� �� � � �� & � �
� ���� * ��� ) �� � �� � ��� �� ��� � - �F �B � �g, t, α � �� � � β �� � �� � �� �� � �> �� �� ���. �
4.� % � � " � /� � $ �� �� � � � �$ � �� � � � � ' �G � � & � � � & � � O' � � $ ���� � � � � ��� �� �(� � 6�) � � � ' �G � � & � � $ ��� � � � � �� ��� * �� � � : � � � �� �� � �5.5 m � & �. � � &�% � � ��' � ��� � $ � �� � � � � � #� �$ � � � �& � � � & �. � � & � � �' � � �� � � �� ��10 m/s � � �� � �� � � �� & � � #� � � � � � �� & � � � �� � � � � � � �� � #�� �� �� 3��� *� )� � ��$ � � �� � � �% � � �$ � � � �1 �� � � � 6 ��� � � � *� ��� �� � �� ��� � > ��� � �� - % . & � � �$ $ � � & � � � � �� * �� �� �� � � ' �� � �1 � � � $��� � � � � � � � �� � % �� & � ��� �� � - �� � �� � �& �. ��
5.� � �6�� � �� �� � - �� K S�� � �� �� � � � ' �� ��� � �� 0� � �� K S�� � ��72 km/h � � � � % � �� � �$� � ��� � � � � �� �- �� �� � � �� � �� ��� � � � *U � � �� �� ��- �� � �& � �- ' �� ���' �� �� �� ��500m �� �� � �� � �& � ��7 �� �' �� �� �� � � ��� � �� � �� � -�� ��C @ A �� � �� ���� �� ��� *U � � �� �� ��- ��� �& �. �. �
� (i) � � � �� ��-' � ��� � �B � �� � � �0 � �� � ���� ��� �' �� �� �� � �� ��� �' � �� � � �(g=9.8 m/s2) [IIT1974]
(ii) ' �� ���� �� ��� � �� � �� * ��� ) �� ��. � 6_� % � � � �� �� �� � -� �$ � � � �� �� �� � �θ �� ��� � �' $�� ��& % �u � � � � � � � � *� ��� � � � � � ��- �� � � & �. �t �� � ) �2 � �� = �� � � � � � � �� 2 �3 � ��� � � � �� �� � �
> ���� � ��? �
7.� % � �" � /� �H QH �#�B �0 � � �� & �K S� �� � �� �K S� �& �. � & �� � $ ��� � 5� �� �� �� ��% � �� �� �B �# � � � � �& �. �: � � ��� � 5 �6� ��� � �� � �� �K S� �& � � � 1� � �: ��� � � � $� � � � 5 �� � � � � �� �- � � ��� � D D L � #�B �& �. � & � � � 6 �� � � � $ �� � � 5� � � �� �� �� % � � � ���B � � �� � H @ � #�B M� �; � �� � � � �� � � #� �� � � & � � � ���� �� �B �: � ���� �� $ ��� �� �� �� �? �[g = 32 ft/s
2]
8.� C A �� �B�� 0 �� � � �$ � �� � � � ! � � � ��% � � � � � � �� � � ��� � -� � � � I A A�
� �� � � ���� � � � �0 � � � � � � � �# � D A � � � ;M� �; � �� � � �� � � �� # � �� � - �� � � & �.�� ��� � � �� �$ � ��� � �� ��� � �� ' �� �� � � $��� � �� �� ��- � �$ �� ��B �� � � � �� 1� � �: � �� �� � �� �� �� �� � �� �� �/ � �& �� �. ? �
9.� � ��� � ' �� � �� � � �� �� � � � �� � � � ' �� �A � � � � 5U � � � � � 2� � � � �t �� � � � 1� � jbtiatr ˆˆ 2−=�
� ��� �$ � �� �� � �� � � 3�� & ��� � � & �. � & � �a
� ��� �b 6�$ ��� � �� � 1 ��� � �� 1 � � �i � �j �*� 2 �� �x � �y �� �� ��� �� $ � � 2� �: ��: 3�� � � 2� �& �. �> �� �� � �� �� (i) y (x) � 1 � �� ��� �� ' �� �� ��� � �� ��� �� 1 �� �: ��#�$ ��� � *� # �� � �� � % .�� (ii) � � �� ��� $ 7� 3��� � �v �� 1 � � ��� ��� �a > �� �� � �� �� 1 � � �: $ � ��� � ��� �� �7 � � �> �� �� �� �. � 10.� % � � F� �B � � � � � � � 1�� � � 2 �� �� � � � & �K S� � � � � � �1 �� � � & �$ � � �� � � ��$ � � � � � � * �� � � �� �& � � & �. � � 2 �� � � � � � � � � V 2 � ��� � � � � � � � $ � � 2� � � & �$ � � ��
� ��� � 18110 � �B � �� 1 � � �� & �K S� ��� �0 � �: 3�90 m �& �. � ��� � �� � �' ���� � ���� �� �� � �� � �100 m/sec & �.�� & �$�� �� �� ��$ � ��� �� �% �� 2�� ��� �� �� �� � $ ��' �� �� �� �� �� & �$ �� � �� � � $��0� � � �� �$ � �& �� �. �[g = 10 m/s
2]
11.� % � �B �$ �� $ � ��� ��� �� �� � ��� � - �� B � � �� �� ��� � 2 � �� �& �. �B �$�� � �� K [' ��� � �' �G� �& � � �% � ��K S� � �� K [' ���� �� � ! ���� � �� �� ��(� K ['����) � �
� ���� � �� �� � �� �� � �% �� � � �� � �� �� ����� �� ��� �20 m/s �� � �� � �� � �#� � � � �& � � �� � � ��� � -�� � �I Q A�� � �� ��� � �� � �#� � � �-����&� ���� & � �KS� � � � � $ �� -& � � �� � �� � � �� � ' $ �� 0 � � 0 � �: 3 � � � �(- & � � � �� # � � � � � � & �) �� � � �� � � �KS� � � & � � � �� � �� � �� �� � � K S� � � �� �B �$ �� � �� �� �> �� �� � �� ? �[g = 10 m/sec
2, sin 37
0=3/5]
12.� 800 m ��� �0 ��: 3 �� � �% � �' � � �& ��� � � �$ �0 6� � 36 � � �� ��@ I A �� ��� ��� � �� � �0K S� �& � �& �. � & �% ��' � �! ��K S� � �& � �� 1 � � �! ��K S$ � �� � �20
s � )� 2� �� � & �- � �$ �� ��B� � �� ��& �. �> �� ��� �. �� (i) ' ��! ��K S� ��� � �' � �� �& � ��� �� ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 33�
� (ii) ' � �+ �� � �� *� )� �� & �� � �0 � �: 3�� (iii) - � �$�� � �B � ��$ � �� � �� �� *�' � �+ � �� �� �� � �: 3� � ��� � - �� ���. �� (iv) - � �$ �� � �B� � �� ��� � �' � �� � �� ��(� � 2 �� �% � �� � ��� ��)[Given sin 53
0 = 0.8; g = 10 ms
-2]
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 34�
13.� % � �� �� � �<< �� ��� � - �� � �cos θ = 4/5 a � �� �� ��� �� � �� � � 5 m/s �� �� �� ��^ � �� �� � � �� �� � �� � 2 ��� �� � ��� ��� � ��� � �& � �& �. �� & �% � �� � �� �� �$ � � ������ O' � � ��� � �1 �� �& � �� � �� �# �: � �� *� �� � #� �� � �& �. �� � � �� �-' �& � �� � � � ���*�� �� �� �� �� ��� � �� & ��� ' �$ � �� � �� ��4 �� ��� �� � ��� � �& � �� � �& �. �& ��� � ����� * �� �� � ��� � �& � 1� �� � �C � �� � �B��^ � � �& � � �� �� � � � �+ � � � �& � �� � �� & � $ ��� � �� � � � � �� � �> �� �� � �� �����
PART-II: OBJECTIVE QUESTIONS
Note: * marked questions are MCQ.
1. x-y �� � �� � �� � 2 ��� �� � � ��� � �� ��� �x-F �B � �2 ms-2
& �.�� � � �t=0 � ��� ���� ' �� �� � �� � �� *� �O 7� �� �� � �& �. �� *� �� O 7������� ��x-
F �B ��8 ms-1 � 1� � � y-F �B �E15 ms
-1 �& �� �� �� �t � � �)� 2� �� � ��� ��� �� � �& �� �. �
� (A) [(8 + 2 t) I -15 j ] m s-1
(B) �� �� �� (C) 2t I + 15 j (D) z- �� �� �� � �� $ � � 2 � �� $ � �3� 2�� �
2. % � � � � �� �4S� �� �� � �^ � �� �� � �� �� � �4.5 ms-1
� � �� � �� � �� � �� � - �� � 2 � � �� � �� 4S� � � �& � � � � �� *� �� �� �4 S� �� � �^ � �: 3�� �� ��K S�: 3 �� *� 2� ��
0.2 m�� �0.3m �& �.�� 1� � � g= 10 m/s2 �& �. � � � �� � �� �� � �& : 3�n� � �� �4S� �� � �B � � �� � �& �. �� �� �n � � �� �$ �& � ��. �
� (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
3. % � �& � �:3�- & �-�1500 m �� ��^ � �: 3�� � � 200ms-1
�� � �� �� � - �� ��� ��� ��� �� � �^ � ��0 K S ��& � �& �. ���� �� � �� �� � � � ��� � -��� �' $��� ��� ��� � �/ ��& �� � �� - � � ��� � �� & �& � �: 3�- & �- �� �� � 7� �� �� ��? ����� ��� � � ��� ��� �� � � 400 m s
-1 & �. �
� (A) 900 (B) 60
0 (C) 30
0 (D) 45
0
4. � � �% � ��*�� �) �� � �� �% �R �� �h ��*� 2 �� � � ��� � - �� � �� �� �� � 6�� �� �^ ��: 3�� �� �� *� � 2�3� �� �� �� �� � hh
R2
8
2
+ �� *� � 2�3� ���� �. �
� (A) � � 6 �� �� � �� �� � -�� ��� � � � (B) � � 6 �� �� �^ 6� � 36� ��� ��� �� (C) 0 K =K $ �� �� � � � � (D) 0 Y�� � = �� ' �� �� ��� * ��� ) �� � �� ��5. % � �� *��� ) �� �� �� ��� � - �� �� θ � ��� � �� � �v � ��� � �#� � � �- �� � �& �. � &�� � �$ �^ � �: 3�h �� �� �� �� �O' � � �� ��� *� 2 �� �� � �H �� �� �K ������I�
� �� �K �)� 2� �� = � -�� � �& �. �� �� �� *� �� ) ��� �0K =K $�� �� �& �. � �� (A) 1s (B) 3 s (C) 4 s (D)7.8 s
6. % � �� �� �� �� �� ��� 1��� � �� $ � � 2 � �x = y2 + 2y + 2 �� � � � $ � ���: � �� *�� � �� � ���� � �& �. �� ������� ���� ��$�������2��� ��
y- F �B ��5m/s �� $ � ��& � � �& � ��� �� ��� � �� �� �� �� � ��� �� � �� � �� � & �� �. �
� (A) 50 m/s2 (B) 100 m/s
2 (C) 10 2 m/s
2 (D) 0.1 m/s
2
7. % � � � *��� ) � � �� � α (>450) � � ��� � � � �� � *� �� O 7 �� � � ��u � � �� #� � � � - �� � � & �. � � �� � � & � � � � / � � & �� � � -' � � ��� �- � F �B �< � ^ 6� �3 6�� �
F �B ��� � �� � �$ �& ��E �
� (A) t= )sin(cos αα −g
u (B) t= )sin(cos αα +
g
u
(C) t= )cos(sin αα −g
u (D) t= )cos(sin
22 αα −g
u
8. % � � ���� � �� *��� O 7�� �� � �3 ms-1
� 1 � � �� *��� O 7�� �� � ��� �� � 2 � �� ��� �� O' � �=� �� ��� �1 ms-2 & �. �� � ��� * �� O 7� �& ��$ � �� � �4 sec )� 2��� � �
� � ��& �� �. �� (A) � *� �� O 7�� �� ��� � �� �2� � �� � �7 ms
-1 (B) � *� �� O7�� �� ��� � �� � 2 �� �� � �� O' � �=�7 ms
-1
(C) � � �$ �� �� � 2 � �� �� ��� �� 6 �� � �7 ms-1
(D) � *� �� O 7 �� �� ��� � �� � 2� � �� ��tan-1
4
3� ����� �� �� ��5 ms
-1
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 35�
9. 24m � �� � � �� � � � � �� �1 �� �14 m ^ ��� � � ��� 6 �� � �� � � G �� �� �� � � �$�� � � �� �% �% � � � �� � � �� �24 ms-1
� � �� � � � �� � �� $ �� � ��� � � � ��#� � $ � �� �� & �. �[g = 10 ms
-2]
(A) tan θ = 3.8 (B) tan θ = 1 (C)tan θ =3.2 (D) tan θ =2
10. % � � � �1 �� � � � & � � � � J A A � � � � � � ��� � � � � � * ���� � � �� � � � -�� � � & � � % � �h � ^ � �: 3 � �� � % � � : � � �� � � � � ! � � � �� I A A� � � �� � ��� � � � � B �� � � ��& �. �� �� �� � 1 �� �� � �� *� ��� �� �� �� �& �. �
� � ���
(A) gh2 (B) gh6 (C) gh3 (D) gh
11. - � �$ � � � �h � ^ ��: 3 � � � � % � � � � � � � �� � �� �� � - � � � � I A A � � �� � *� ��� � � � � � � � -�� � � & �. � & � -� �$ � � � � C @ A � � ��� � � � � � B �� �� � � & � � : � ��� �� $�� 0� � � ^ � �: 3� � �� � � �$� � �� � � ��� � � ��� �- � � � � J A A� � ��� �� � � � � *� ��� � � � � � �� -� �� � ��� - � �$ � � �� B � � �� � � � � � ���� � -� � �� ' $ � �� ��� ��� � �& �E �
� (A) tan-1
(4) (B) tan-1
(5) (C) tan-1 )5(
(D) tan-1
( 3 )
12. % � � � � � � � � - � �$� � � � � �& � � � � � �� 3� � � 2 � � � � � � � � �� � � # � � � � - �� � � & � � & � � � � ��� �- � ( ) � � � � � � �� 3� � � � � ��� � ' & � �& � � & �. � & � � �$ �� �� � �� � � � � & � � � � �� 3� � � � � ��� � % � � � $ � � ' �� � *� �$ � � �� � � & �. � � -� � �� � � �� ��� � � � � �� � 7�� � � � � � ' ��' � � & �. � � & � � ��� �� θ �� ��� � - � �� �� �� ��� ��� - � �� � � �� �� �� �� *� ��� � ��� � ��- � ��� �� � � & �� � 6 �� � �� �� �� � -�� �� � �� ����< �& �� �. �
� (A) 450 (B) 37
0 (C) 53
0 (D)67.5
0
13. CE � 1�� �DF � � �$ �^ � �: 3��D A �� �B �� �� � �� �� �� �� ��� �& � �� -$ � ��� �� �� �� $ ��*" � �$�� � ��� � �A � �B �� � 5 �$ ����� *�����������-����& �. �A � � �� � � ��� � -� ' � � � � �# � - ' � � �B � �� � � ��� � - �� � � I Q A � � � � � ��� � � � � �' � � �� �# �15 m/s� �� � � � �� �� � * ���� � � � � � � � - �� � � & �.�� ��A, B �� �� �& ��2 � � �EF ��� �� O' � �=� � � �� �� � �& % ���� ��� �& �.�� �� �A ��� �- � �$ �� � �� ��� �& �� �. �
������� ��� (A) 24m (B) 30m (C) 26m (D)28m
14. � � � % �� � *��� ) � C �� �� �K � � � � � � $ �� � 1� � � � �P � � ' �� �� � � �1 � � � @ � � �� �K � � � �P � ' �� � � �� � ��� �- � � � � � �� � & � � � � & �.� � �� � � ��� � - � ���� ��� ' �� �P � � �^ � �: 3�> �� �� ���. �[g = 9.8 m/sec
2]
(A) 98 meters (B) 49 meters (C) 196 meters (D)147 meters
15_ � � & �� ��� � �� � �% � �� � �� $ � 2� � �� �� �� ��#� � � �- �� � �& �. � * �# �: � � � �� ��� �R � �� *� ��� �� �� ��� � � θ ���' � � �� 2 �� 3 � � � �& �. � � ��� *� ��� �� � � ��� � � θ % �� �� � $ �� - �% � � � � 0 K =K $ � ���� : � ��� � � 6��� � � � 7�� � � �$ � � � � � 6 � �� & ��� � ��� � �� + � �� � � *� )� � � �$� � � ���� / ��& �� �.�(g = 10 m/s
2�� )
(A) 250 m/s (B) 50 sm /3 (C)50 m/s (D) 25 sm /3
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 36�
16_ % � � � *��� ) � ��� � � ��� � - � � � � θ � ��� � � � �� # � �� � � � & �. � α � ��� � � � � � a � �� $ � � �� � �� � � 5 �$ � � � � : � ��� � O' � �=� � �$ � � � � � � & � � � ��3 �& �� �.�
� � � �
(A) sin )cos( αθα −= (B) cos )sin( αθα −= (C) tan )cot( αθθ −= (D)cot ( ααθ tan2) =−
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 37�
Exercise # 3 PART-I: MATCH THE COLUMN
1. % � �$ � ��� �� ��� � - �� � ��� ��� � θ =450 ' $ ��� �& �. �% � �� � 1 �� �t = o sec �� � �� �� �u m/s �� � �$ � ���� � �� O' � �=�� *� ��� � � �� � ��
- �� � � & �. �x � 1 �� �y � �� � � *� ��� �� � � ' �� �� �� $ � �� � � �� � � $ � � 2� � �1� � � � O' � �=� � �5�$ � � � � � �� �� �� � �& �.� $ � �� � � �� � � O' �: 3� � � 1 �� �� ��� �� ��$ � �� � �� � �B � ��$ � ��� � � �% � ) � �3 )� �& � �� 1 � � �& � � �� � �F � T �3� � �� �� �$ � �� �� $ � ��� O7 � –I�� � � � � � � ��� 1 �$ �� �� � � �� O7 � �–II �� � �� � �� ��� � ��� �� � � �� ��� � �� ���� �� - % .�
�
� �
�
� � �� O 7 ��� O 7 ��� O 7 ��� O 7 �-I � � O7 �� � O7 �� � O7 �� � O7 �-II
(A) � � �� � �� & �� �� � �� - � �� � �� �1 � � �� � �� � � � � � (p) g
u22� �
x-�� � � �� � �� � ���� �& �. �
(B) � � ��� �� & �� �� � �� - � �� � �� �1 � � ��� �� � � � � � (q) g
u2
� � 6�$ ��� � �x- � � � �� � �� ��� � �θ = 450 ' $ �� ��& �. �
(C) � � �� � �� & �� �� � �- ' ��� �(t=0 ���� *� �O7 � � � � � (r) g
u2
��� ��& ���x-�� � � ��� �� $ � � 2� �� � �1 � �� $ ��� ��F�B � �$� �� � �� � �� ��� ��� �� � 6� � �& � �� � �& � �
� (D) $ ��� ��� � �0K =K $ ���� �& �. � � � � � (s) g
u
2�� �
2. % � �� �� ���� �- � �$ �� � �� *�� �� � � �� � ��- �� � �& �. �� *� ��� �� �� ' �� �� �� �� ��� ' �� �x- � � ��� �� � � ��� � - ��� �� $ � � 2� �� 1� � �y- � � � ��� ��^ 6� �3 6���^ � �� � � � � � �� � � �� $ �. � � �� ��� � x-y � � � � � � � � � � �� � � & � � � 1 �� � : � �� � � 1 � � y=ax-bx
2 � + �� � � � � � � - �� � � & �. � - & � � a, b
6�$ ��� � �� $ � � � �& ��. �� �� � �� O 7� �I- �� � �� � �: 3� 7��� � �� � �� 2 � �� �� �� ��� O7 � �–II �� � �� � � � ��� �$ �� �� � �� � �� �� ���� -% E �� �� O7 �-II ��� �g (�� � ��� �� � �& � � �
���� ���� � � O 7�� � O 7�� � O 7�� � O 7�-I � �O 7 �� �O 7 �� �O 7 �� �O 7 �-II
(A) � ��� � � �� �� � -�� �� � � � � (p) b
a
� � (B) 0K =K $�� �� � � � � � (q) b
a
4
2
(C) � � 6 ��� � �^ � �: 33� � � � � (r) b
g
2
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 38�
(D) �� �� �- �� ��� � � � � � (s) bg
a22
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 39�
PART-II: COMPREHENSION � $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! �� ≠ HHHH ����
& � � - �$ � �� & �� �� � � & � �� � � �� *� � ��� 6� � $ � � � �$ $ �� � � �� *� ��) � � �� � ��� *2$ � ' K S� � � �� �$ � � � �� & � �� � ��� � � 2��� T �� �& �� �- �� �� & �. & � �� � � �� � � � � �� � �� �� � � �� B / ��� � � � ' �� �� � � � � � �� � �� & � � : � � � �1 �� � � � � � � �� �� � � � � � � � � � � B /� � � ��� � � � *� � � 1� � B /� �� & �$ � � � � � & � � � * 2$ �� �� �$ � �� � �& � �& �� �� �� ��& �. �-' �% �� � ��� �� �� �� � �B � ��� � �& � ��� � �: ����� � ��� � �� �� �F �B� �� �� � �' � B � �- � �� �� ��& �. �% � �� �� �� � ����O' � �=� � �� � � � �� �� � � �� �� � �� � � � ��� �. � � �� � F�B=B � � *� � �1 � � & � � � � � � � �� � � � � O' � �=� F �B � � 0� � � � � ��� �� � � � � � � 1� � 0W B �� & �� � - � � ��& �. �
���� � ����� � � �� � � � �� �� � � ��� F �BB �� � �G�� � � � � F�BB �� � �G �� � � � � F�B B ��� �G �� � �� � � �� � � � �� �� � � ��� & ���� � �� � � � �� � � �� & ���� ���� �F �B � �� � ' �� �� ���� �F �B � ��
� � �� �� �� �� � �$ � �& � �� �� �� � �� � �� �� � � �� � ��� � �F �B� �� $ � �� & � ��& �. �� ' �% � �� *2$ �� � �� � � � � �� �� . �� �$� � � �‘A’ � �‘B’ � 1 �� �‘C’ � �� �6� ���� �� � �% � �& � �� � �� 1 � � �� � �� � - �� ��% ��& � �� ��� � �� ��# � �� �- �� � �& �. �� � � �A, B � � �� �C � �$ �� �& � � �� �� � � $ � �0K S�$ � ���� ��� �$ �� �� �� �� � �� O' � �=�B �� ��� �& � �- �� � �� � �� �5 �� � �� *�� 2�3� �& � . �
� � �
3. � � ����� �� ��$ �� �$ �� � � � �� �� � �� V 1� �� �� � �� � 6 ��� � �^ � �: 3 �H � � �� �% �� & ��� O' �6� �& �. �� (A) HA= Hc>HB (B) HA >HB=Hc (C) HA> Hc>HB (D) HA= HB=Hc
4. � � � � � �A � � � � � �% � � $ �� -� �$� � �� � �$ � � � � � � � �� �� � � � C � � �� �K � & �� � 1 �� � � ��B � �� � �% � D � � �� �K � & �� � �� � � � �C + � �� �$ � � ���� �� & � $ ��� � �� � � � � �� � �& �� �. �
(A) 6 sec.� (B) 4 sec. (C) 3 sec. (D) 5 sec.
5. � � �‘A’ + � � ��� 1� �� �� � �� � �� *� )� �� � 6��� � �^ � �: 3�& � � � �� (A) 10m (B) 15m (C)20m (D) � �� $ � �� � �3)� �
� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! �� ≠ DDDD ����� � ���$ � � ��OA � 1 � � �OB ��*� 2 �� �I A A �� 1 � � �J A A�� ��� � �� � �a ��� & ��� 1 � � �� � � 5�$ � �� �% ��� �� �� �� �� �� ' �� �O � � �� *� � Y ! ���� �� � �& �.�% � �� �� �� �� �� ' �� � �
� P � ��u =�H As
m3 ��� �� � �� ��� � �OA ��� �O' � � =�� *�� �� � � ���� ��& � � � ��& ��
� � ��OB �� �� �Q �� � ��O' � � =�B ���� � �& � �� �� �(g = 10 m/s2)
6. �P � � �Q �� � �0 K =K $ �� �� �& �� �� �� (A) 5 sec. (B) 2 sec. (C) 1 sec. (D) : $�� �� ��� ��: 3�$ & � �7. � ��� � �> �� �� ��� �� -� ���� � � �� � �OB � ��B� � �� � �& �. �� (A) 10m/s (B) 20 m/s (C)30 m/s (D) 40 m/s
8. � �� �p �� �- � �$ �� � �^ � �: 3 �h > ���� � �� �
� (A) 10 3 m (B) 10m (C) 5 m (D) 20 m
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 40�
9. � ��� �PQ �& �� �. �
� (A)20 m (B) 10 3 m (C) 10 m (D) 5 m
PART-III: ASSERTION/REASON 10. � 1 �$ �� 1 �$ �� 1 �$ �� 1 �$ � ��*�� �) �� � ��� �0 YY� � �� ' �� �� ��� � �� ��� �& ��� ��& � �
� ��� � �� ��� � �� ��� � �� ��� � � � - � �$ � ��� -� �$� � �� � �� � � � *� �� ) � � �� ��� � �% � �� �� � �g ^ 6� �3 6 �� � $��� � � �� ��# � & ��� � � & �. � � -� � �� � � �� �� � *� �� ) � �� � � � ��� & ���F �B � � �& � �� �� 2� �� = �� �� �� � �� �$ �0� � �� �$ �� ��' 4S� � �& � �(A) � � �� ��$ � � ��1 �$ �� 1 �� �� � ��� �� � �& �.�� 1� � �� ��� �< �� 1�$ �� � �� & �� " �� ��� ��� �& �. �(B) � � �� ��$ �� ��� �� ��� 1 �� �� 1 �$�� � �& �.�� ��� �� ��� � �� 1�$ �� � �� & �� " �� ��$ & � �� �� �. �(C) � � ��1�$ �� � �& � �� 1 � � �� � �� � �� � � �& � �(D) � � ��1�$ �� � � �& � �� ��� �� � ��� �� � �& � �
11. � / � "E H �� / � "E H �� / � "E H �� / � "E H � � ���� � �1 ��� -� �$� � � � % � � � �1 � � % �� & �� � ' �� � � �� % � � & �� � �� � � �� ��� �$ � �� �� � -� � �� � 7 ��$ E � 7 ��$ � � ��� �� � � � � � � *� ��� � � � � ���- �� ��& �. ��� �$�� �� �1 ���% ��& � �^ 6� �3 6���� � �� � �� � �� �� � �& �. �� �� � ���$ �� �� �1 �� �' �� �& � � �� � �B� �� �� � ���& �. �
� � / � "� / � "� / � "� / � " E DE DE DE D �� % � � & �� � ' �� � � �� % � � � � 1 � � � � �$ � � ��� � � � � ��� �- � � � � � 7��$ E � 7 ��$ � ���� � �� � � �� � *�� �� � � � � ��� � � 1 �� � �� � � *� �� ) � � 1� � ' �� � & � � � �� �� � � ��� ' �� �� � �� �B �� �� ��& �. �(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " ED < �� /� "E H ���� � & ���� TB �� �� � �& �.�(B) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � �& �< �� / � " ED <�� / �"E H �� ��� & � ��� TB�� �� � �$ & � �& �. �(C) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � � �& ��(D) � / � " E H �� � � �& �< �� /� " ED �� � �& ��
12. � / � "E H� / � "E H� / � "E H� / � "E H ��*� �� ) �� � �� � �� � �� � � �� �� � - �F �B � �� $ � ��& � � �& �. �� � / � "E D� / � "E D� / � "E D� / � "E D ��*� �� ) �� � �� � ��� ��� �^ 6� �3 6� ��� � 2 �� �� � �& � ��� �& � �
(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " ED < �� /� "E H ���� � & ���� TB �� �� � �& �.�(B) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � �& �< �� / � " ED <�� / �"E H �� ��� & � ��� TB�� �� � �$ & � �& �. �(C) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � � �& ��(D) � / � " E H �� � � �& �< �� /� " ED �� � �& ��
13. � / � "E H �� / � "E H �� / � "E H �� / � "E H � � % �� � �1� � � � �� � - � �$ � � � � � �& � � � � �^ 6� �3 6��� ^ � � � � � � � �� � � $ & � � � � *� ��� � � � � � � � -��� � & �. 0$ � � ��$ �� � � � � �� � � �� � �� � ���' ��< �-' �� �1 ���� � �� �� � ��� � - �� ��� � �$ �� � ��� ��� � �� �� � �� � ��' $� ���& � �: � �� �1� � �� ��� ��� ��� � �� ��� �- �� � 2� � �� � �& ��� � �& �. � �
� � / � "E D �� / � "E D �� / � "E D �� / � "E D �% ��� *��� ) ��^ 6� �36 � � �^ � ��� � �� �� � �� *� ��� � � �$ & �� �� � �� � �& ��� �� ���� � �� �� � �' �� �� ��� ��� ��& � �2 � � �� ��� � - �� � 2� � �� � �& ��� � �& � . � �(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " ED < �� /� "E H ���� � & ���� TB �� �� � �& �.�(B) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � �& �< �� / � " ED <�� / �"E H �� ��� & � ��� TB�� �� � �$ & � �& �. �(C) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � � �& ��(D) � / � " E H �� � � �& �< �� /� " ED �� � �& ��
PART-IV: TRUE/FALSE 14. � � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:% ����(i) � �� : 3� � �� � � � � � �% � % �� $ �� � � � �� � �� � & �� � � � ��� � � �� � � % <� �*� ��� � � � � � � 2 � �� ^ 6� � 36 � �� � �� �� $ � � � � � � �� � �� � � � � 7��- $� ���
� $ � � 2��& ��$ � �� �� & % .�(ii) � *� ��� �� � �� ��� � �� ��� �$ < � � � �& � ��� �� �� � ��� � - �� � 2 � ��� � �' � �� �� � �& �< �� �� �0 K =K $ �� �� �' � �� ��& �. �(iii) � *� �� ) �� � ��� �� �� ��$ � � � �& � ��� � �� � �� � $ �� ��� �& �< �� �� �^ � �� -�$ ��� � �� � �� $ � 2�� �() � �� ��$�� � �-�$ � �� � �� � �� � �� � �& �� � .�(iv) % � � � �� � � ��� � -� � � � θ �� ��� � � � � �u�� �� � � � � #� �� � - �� � � & �. � � �� � � * � ��� �� �� ' �� � � �� �� � � � � �� �� � � � �� ��� ' 4 S� � � & � � -' � � �� & � � 1 � �
� ��0Y �� � �� ' �� �� � �� & � ���& �.� �
PART-V: FILL IN THE BLANKS 15. � � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��. ����(i) % � � � �$ �� � � � � � � �T �3 � � � � � � � � � �� � �� � ���� � � ��� � - � � � � �*� 2 �� � � α �� � β � ��� � � � � � � �� � - �� � � & �. � � ��$ �� � ���� � 6 �� ��� � � � � % � � � ' �� � � ��
% � �� �1 � �B� ��� � �& �. � � � �S � �� �� � �� �$ �� �� � �� ��� � - ��� � ��& �< � ����� �$ � ��� � �^ � �: 3;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;& �. �(ii) � ��� �;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;; �� � �� *� ��� � � �% � �� *� �� ) �� � �� �% �� � 6 ��� � �^ � �: 3 �� � � ��� � -�� � �� �� � �$�& �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 41�
(iii) % � � � �� �^ 6� �3 6� �� � � � I A A � � � � � ���� �� � �200 m/s � ��� *� �� O7 �� � �� � � � � � *� ��� � �� � � � � -�� � � & �. � �� � � + �� � �3 sec. � � � � � � � � :3��� �� � - �� �� �; ;; ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;;m & �. �
(iv) � *" � �$ �m �� � �% � �� �� �h �^ � �: 3 �� � �% ��� �$ � � �� � �� �� T �3 �� � � v �� � �� � � � ��� � - �#� � � �- �� � �& �. � & �� �$ �� � �� �� � � � �� � �250m
� ��� 6�� �� � � � � � B �� �� � � & �. �2 m � *" � �$ � � � � % � � � �� �4h ^ ��: 3� � � � % � � � �$ �� �� � � � � �T �3 � � � �(v/2) � �� � � � �� �� � - �# � � � � - �� � �& �. � & �6� ��� � �� ��� �$ ���� � �� � � ��� � �;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;m �� �� � �� � �B ���� � �& �. �
�
Exercise # 4 JEE PROBLEMS (LAST 10 YEARS)
1. ^ 6� �36� � �� ���� �� *� �� ) �� ��� 1� � y = ax – bx2 �& � � & � �a, b �� � 1 �� � � �� � �� �x � �y �� *� ��� �� �� ' �� �& � �� *� 2� � �� ��� � - �� �^ 6 � �36 �� � �
� � � � ��� �� � � �& � �� �� �� � 6 �� �� �^ � �: 3�; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;;� �� � �� � �� � - �� ��� *� ��� �� �� ��� � �; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;;& �. � �� � � � �� � �� �[JEE’97,1/100]�
2. � � � �� � �� � � �� � 2� �� � � � ��� � � � $ ��32 � � �� � *� 2� ��x (t) = a cos (π t) � �� ��y (t) = b sin (π t) & �. � & � �a, b, (<a) � � �� �π � $ � 2�� �� � � ��� � �6�$ � ��� �� � 1� � � � �& �. �� ��E �
� (A) � �� ��� �� 1 � �� �, 33� V�� ��� ��& �� �. � (B) � �� ��� �� � �� 1 �� � �� �� �< �t =π /2 � ��� �� � �� � � �O' � � �& �� � � (C) � �� ��� ��� �� ��& � �2 � � �# ��� � �� � ���# �� $ � �3� 2 �� �& �� �. � (D) � � ��� ��� �t = 0 �� ��t= π /2 �� �� � ��+ ��� �� �� �� � �a & �� �. � � [JEE’99, 3/200]�3. % � �� �� �A �� �� �� ' �� � x= 3m � �B � �� �� ��y = 1.25 m �� � �-��$��� �^� ��%�� B���P �� ���������&�. �t = 0 ���� B���
6�$ ��� � �x � � 2 � �� � � � �� �� ��1.5 m/s2 � � � � * �� O 7� � � �� �� & �. � � 1� �� : � �� � � � % � � � �1� �� � ��� � �� � � ' �� � � ��u � �� � �� � �5�$ � ���
� *� ��� � �� � � �� - �� � � & �.� - � �$ � � �� � �K S� � � *�� �� � � �� �� �� & � � � � � � �1 �� � $ �� � � � ���� � � � � ��� � -� � �� C @ A � � ��� �� � � � � �� � � � � B � � �� � � & �.�� 7� � �� � �_ �x-y �� ��� � �& �. �� �� �� � �‘u’ � 1 � ��� & �� � �> �� � ���� �� -� � �� ) �2� ��= �� �� �� � �B �� �� � �& �. �
[Take g = 10 m/s2] [JEE 2000, 5]
4.% � � ^ 6� �36 �� � � & �K S� � � � � ���B � � � � �� � �*� 2 �� � I A A � � � ��� J A A � � � �� % � � � � 1� � � $ 2 � �$� � � � � � - �� �� & �. � �� 6 �� ��� � � �� H A A � � �B � � ^ ��: 3� � 1� � �
� & �KS�� � �� � ��� �- � � � 2 �� � � � �200 3 � �B�� � �� �� � � � � � 1 ��� � �� � �� �� % � � � �1 � � 7��� � �� & �.� � ��� � & �K S� � � � � ^ _ ��: 3� > �� � � � ��< � � $ 2 ��$ � � �� �� *� ��� �� �� � �� �� � �� �� �� �� �7 ��� $ ��� � �� � � � � �� � �> ���� � ��? �(g= 10 m/sec.) [REE 2000, 5]
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 42�
ANSWERSExercise # 1
PART-1 SECTION (A):
A.1 (a) 40m (b) 10m (C) 2 2 sec.
(b) 090=θ , 4 sec (e)
045=θ , 40m
A2. sin θ : cos θ A3. Sin2 θ :cos
2θ
A4. tan θ = 4 A5. t1t2=2R/g
A6. 50m �SECTION (B)
B1 (i) 10 sec.�(ii) 980 m (iii) 98 2 m/s�
B2_ (i) 61.25m (ii) 75 ≈m3 130m (iii) 5sec.
SECTION (C)C1. (a) θ =600, 2 m/s
SECTION (D) D1. (a) (i) 26,12 (ii) 38.4 m (iii) 62.4m
(iv) 2.4s, 7.2 m
(b) (i)-6,12 (ii) 38.4 m (iii) 14.4m
(iv) 2.4 s, 7.2m
D2. (a) 20 m/s ^ �� �� ��� ��� �(b) ���� �- ����@ IA ��� �� 25 m/s
SECTION (E)
E1. (a)-g sin β , (b) –g cos β ,
(c) u cos θ -g sin β x t, (d) u sin θ - g cos β x t
(e) u cos θ x t -2
1g sin β x t
2
(f) u sin θ x t - g2
1 cos β x t
2, (g) zero
PART-II
SECTION (A): A1. D A2. C A3. D A4. D A5. A A6. B A7. A A8. B A9. B
SECTION (B) B1. C B2. AC B3. A B4. B
SECTION (C): C1. D C2. B
SECTION (D): D1. B D2. D D3. A D4. C
Exercise # 2 PART-I
1. 5 2 m/s 2. (u/g) cosec θ
3. βα tantan −
gt
4. θ ∈[150, 18.5
0] ∪ [ 71.5
0 75
0]
5. (i) 746.9 m (ii) 85.56 m/sec
6. g
θ
θ
sin2
)sin(
222ugttgu
gtu
−+
− 7. 192 ft
8. 4 s, 40 m3 , 20 3 m/s
9. (i) y= -2
2
a
bx
(ii) v = a I – 2bt j, � ���� �= - 2 b j,
2224 tbav += . �� ��� � .�= 2 b
10. 10 m or 1810 m 11. 42 m/s
12. (i) 100 m/s (ii) 980m (iii) 1600m
(iv) θ = tan-1
(7/4), V= 6520 m/s
13. 1 s
PART-II 1. A 2.A 3. B 4.A
5. C 6.A 7. C 8.D
9. AB 10. C 11. C 12. D
13. A 14. A 15.D 16 D
Exercise # 3 PART-I
1. (A) r (B) s (C) q (D)p
2. (A) r (B) s (C) q (D) p
PART-II 3. A 4. C 5. C 6. B
7. A 8. C 9. A
PART-III 10. D 11. D 12. A 13. C
PART-IV 14. (i) � � � (ii) � � ��(iii) � � �� (iv) � � �
PART-V 15. (i) h=s(tan β -tan α )
(ii) tan orR
H4=θ θ �
�
���
�= −
R
H4tan
1
(iii) u cos θ x t
(iv) 250 m
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 43�
Exercise # 4
1. b
a
4
2
, tan-1
2. A,B
3. u = ,/8
425sm t= 1 s
4. 400m, VT = 40 m/s, VF = 40 3 m/s, T=10s
MQB PART-1: OBJECTIVE QUESTIONS
HHHH ;;;;� % � �� �� ���� � � ��� � - �� � & �� � �10 m/s � � ��� � �� � � �� �� � -�� � �I A A ��� � � � 2 �� �� � �#� �� �- �� � � & �. �� � � � & �� ! �� � �' �� �� � & �� � �B � � �� � �& � �� ���� ��$ � � �� 1�$ ��� �& �. �(A) � *� ��� �� ��� �� �� �� ���K ��� � ) �2� �� �� �� �� � �� ��0� � � �� *� �� O 7�� �� �2 � � ��� ��O' � � =�& �� � �(B) � �� ��� �� �$ �� �� ��5m/sec & �� � �(C) � �6 �� �� �� �K �(1/2 sec.) ���' �� �� �� ��� �� � � 1� �� $�35/4 m & �� �. �(D) : $�� �� ��� ��: 3�$ & � ��
DDDD ;;;; �� % � ���� �� ' �� �P (2,0,0)m �� � �� ��� � - �� ��C @ A �� � �� ��� � �' $ �� ��& % �10 m/s �� �� ��� � �� *� ��� � � �� � ��- �� � �& �. �� * �� �� �� � ��� �� � � �� �� � - ���� �. �PQ � � � - �� � �& � �- �� �6 �$ ��� � �x � � � �� ��I Q A�� � �� ��� � �' $ �� � �& ��- & � �xy � �� � ��� � - �� � �& �. �0� �� ' �� �� � �� $ ��32 �� � �- & � �����������PQ � ��B � ��� � �& �. �(Take g = 10m/s
2)
� (A) (4,5, 15/8,0)m (B)(8,6,0)m (C) (10,8,0)m (D)(6.10.0)m ����IIII_� �� �� � -�� �� α ���� � �� ��a � ��$ � ���� � �u �� �� ��$ � � ���� �� O' � �=� % �� � � �� �� �� *� ��� � � �� � ��-�� � �& �. � � ��+ �� � �� ' �� � �$ � � ��� � � �
� B � ��$ ��� � �� �� 3�$� �� � ��� �� �2 �� �� � �� �� ��� �‘x’ �� �� �$ �& �� � . �
(A)� αcos2 2
g
u� � (B) αtan
22
g
u�� � (C)
αα
cos
tan2 2
g
u� (D)
αα
sin
tan2 2
g
u�
CCCC ;;;;� % � �� � �� �� �-� �$�� � �25 ms-1 �� �� ��� � �� *� ��� � ��� � ��- �� � � & �.�D �� �� �K � )� 2� �� � �� �5m 0 � � ���� � ��� �� �� � � ���� � �& � �
� �� � � � � �� � �� *� ��� �� �� ��� � �& �� �. �� (A) 75
0 (B) 60
0 (C) 45
0 (D) 30
0
����@@@@ ;;;;� 0 � ���/� �� *2$ �� � �� *�� �) �+ �� � �� *� )� �� � �: 3 �� � 6 �� �� �0 � �: 3�& �� � . � �
� (A) g (B) 2g (C) 3g (D) �: $ �� �� � �� ��: 3�$ & �. �JJJJ ;;;; �� � � 5�� � �� *� � 2�3� �$ � ���� � �� ' �� �A � � �% � � � � �� �� �10 m/s � ��� ��� � �$ � � ��� � �� O' � ��� *� ��� � ��� �� ��& �. �� � ��$ � � ��� �� � � �� � � �
� � ��� �& � ��. �� � � � � � ����� �
(A) m3
40� � � (B) m
13
20� � � (C) m
20
13� � (D) m
40
13�
QQQQ_� % � ���� ���� �Y- � �� �� � �(0,1) ���(+ Y � � 2� � �� � � �06� 3 �0� � �� ��� �� � �� �$ � �) (4,9) � ' �� �� � �� �� ��� *� ��� � � �� � ��- ��� �& �. � & �-� �$�� ��1 sec, ) �2� �� �x- � � � �� � �� $ � � 2� �� �� � �& �. �
� O� �$ � �g= 10 m/s2,�� 1 � � �� 7� ��� $ ��32 � �� �� �B � �� � �& � �X- � $ ��32 � � � �> �� �� ���< �- & � � & �� �� �. �
� (A) (3,0) (B) (4,0) (C) (2.0) (D) (2 5 ,0)
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 44�
PART-II: SUBJECTIVE QUESTIONS HHHH ;;;;� % � � � � � ��� � � ��� �- � � �� J A A � � ��� � � � �� 15m/s � �� � �� � � �� � *� �� � � � � � � �� - �� � � & � � / �� � *� ��� �� � � ' �� � � � �5m � � ��� � * �� �� ��� � � � � � � � O' � � =�
� �1 �� �� �� �� �� � �B � � � ��? � � ��� �� � � �22m � ���� �1 �� �& �� �� �� �0 �� � �/ � �& �� �. ��
DDDD ;;;; 0.1 kg � ��% � � �� �� �2 m �O' � �6 � � � �� � �� & � � ��� ��! � �� � ��B � ��& � � �& �. �� ����� � �: � ���� � 6 �� �1 �� � �� �����1ms-1 &�.����6��� �
� �� �� $ O$�� � 1�� � �� �� � �� �B ��- � �< �� �� � ��� �� � �� 1 � �/ � �& �� �.�� (a) - ' � ��� � �� � $��� �� �� � 1�� � �� � �& � �� (b) - ' � ��� � �� � $ ��� � 6 �� � 1 �� � �� � �& � ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 45�
�IIII ;;;;� � � � $��� � �' ���� � �K �� � �� ��: � ���� *��� O7�� �� � �� � ��9' � �=�& �� �-�% �. �
� � � � ���������
CCCC ;;;;� % � �� �� �� �� �� ' �� �� � �� � � �� �� � 1� � �� � �� *� � 7� �& ��� � �x � � 2 � � �� � �6 ms-2
� ��� �y � � 2 � � �� �8ms-2
� � � �� �� � �� � �� � �� �� � �& �. �C �� �;�' �� �� �� �� ' �� �� � �: � � ��� ��� �� �� $ ��& �� �? �
@@@@ ;;;; �� � ��� � � � �� � � �� � � � �$ � 0 6� �3 6� � � � � � � � � % �� � � �$ � � �� �V � � �% �� � � 1 � � � *� 2 �� � θ �� �2θ < � θ <450 � ���� � � � � # � � � � - ��� � & �. � �� � � � � � � ���
� ��� ��$ �� �� � �� ��� � ��� � �& �� � �JJJJ ;;;;� % � � �*� ��) � � �� � $2 � �$� � % �� �� � ' �� � � �� � � 6 �� � - �� �� & � � - ��� � *� ��� �� � � ' �� � � �� & � � � ��� �- � � �� � � � & �.� � � � � *��� ) � � � �� 0 6� �3 6� � � � �� Q @A� � ��� � � � � �
�*� ��� � � � � � �� - �� � � & � � � �� � & � � � � � ��10m � & ��� � � � - �� � � & �.� � �� : ��� C @ A � � ��� � � � �� � * ���� � �� � � � � - �% � ��� � & � � � � � � �10m � � ��� ��- ��� �& � � �� �� �� & � �� � ��� �/ � �& �� � �� �� � � & ��� �� � �B � � � � � ��. � & �� �$ � � �& % �� ��� ��$ �� �� * ���� � ��� � �� * ��� O7 �� �� ��% � �� � � $ �1 � �. �
QQQQ ;;;;� � ���- & �- �A � �� �� B % ��� �� �� �� ��� � � ��� �� � 2 � � �� � �� � 1�� �& �. �- & �-�A �� �� �! ��� � �� �� � �� � 1 ���% ��� ��� �+ � � � �% � � �����10 m/s�������
� ��� � � �- ��� �& �. �� *� � O 7� �� � �� ��$ �� �% � �� �� �� �� �� 35 m��� � �� � 1 �� �& �. �� � 6 �� �� �� �� �$ �� �� *���� �� �� ��� � �/ � �& �� � �� �� � � & �- & �- �B � ��
B � �� �� �� . �� ��$ �� �-& �- �� �� � ��O' �: 3 �% � �� � �$ �� � m)25(10 −=� & �.� �
LLLL ;;;;� % � � ���� � �� � � ' �� �P � �� � ��� � -� � � 2 �� � � �� � *�� �� � � � � � �� - �� � � & � � � �� � � & � $ � � � �� � �� �O' � � =� B � �� �.� $ � � � �� � �� � ��� �- � � � � � ��� � � θ � �� ' �� �P �� � �$ ��� � ��� �� �$ �� �� ' �� �� ��0 � �: 3 �h & �. �-�� � �� � 5�� � �� � � �� � � � �& �. �� �� �� * ���� �� �� � �� �� �/ � �& �� �. �
�� � � � � � �
����������������������������NNNN ;;;;� % � ���� ���� � 6 �� �� � �� ��� *� ��� � ��� � ��- �� � �& �. � & �0 F� �3 6 �� �� � O' �� �A,B,C � - $ ���0 � �: 3 ��*� 2 �� �20m, 30m � ����20m �� �� ����������
& �. �B � ��C � �� � � �� � � �$ �� � � �� � � � � �A � �� � �B ��� � � ��� � �$�� � � � �� � � � � � � � � $ � � & �� � � �� �� �� � 6���� � � � �� � � 6 �� � � �� � � $�� 0 � �: 3�� ��- � � �.�
����H AH AH AH A ;;;;� % � � ��� � �� �� � � ��� �- � � ��C @ A �� ��� � � � ��50 m/s � ��� � �� � � �� � *� ��� � �� � � � - �� � � & �. � � & � 0 � �: 3 � / �� & �� � � -& � � � � � & � � ��� � - � � �� I A A� � ��� � �
' $ �% �����H HH HH HH H ;;;;� 20m � 0 � �: 3 � � � � � � 1 �� � � � � � � : � ��� � � � � ! � � � � � � ! � � � , �1 � �3 � � � *��B � �� �� � �& � � & �. � � ���� � � � � � � � � - � �$ � � � � � �� - �� � � & � � -� �$ � � � �
� �1 �� �% �� " � /� � � � �� �� � �� �� � -�� ��C @ A �� ��� � �� � �� �$ � � ����� ��� �� � �#� �� � �& � �� �� �� & �� �$� � �� ��& � � � �����H DH DH DH D ;;;;� % � � ��� �� 6� � �� �� � � � � � �3� � � � � �$ �� � �� � � �# ��� B � � & �� � -�� �� & � � � 1� �� : � ��� B �K S�� L A � #�B M � �;� � �� � �� � 7� � � � �� � �� � 7�� � � �2 �� � �� � � � � 0 K S� ��
& �. �� 2 �� 3: ��� � �H A A �#�B �� �� ���K S� �% � � " � /� � 22
5� �� �K �� � �� �� �� �� � �& �. �[g = 32 ft/s
2]
����H IH IH IH I ;;;;� % � � ��KS�� �� � �� T �3� � � � % � �� � � KS ��' �G��& � � % � � � �1 �� � #� �$ � � � �� & � � ��K S �� ��� G �� � B � �� � � �� �� & �. � � 1� � � : � ��� )� 2� �� =� & �� �KS� � ��� $ � �
0 ��: 3 � � �� � & � � - �� � � & �.� � - � � � �� � � � � 1� �� #� �� � - �� � � & �< � 0 � � �� �� � � �� K S �� � ��� � -� � � 2 � � � � � � 0K S� - �� � � & �. � � - � � �� � �1� �� � � � KS �� � � � � ! �� � �' �� �B ���� � �& � �� �� �� � � K S ��� 1� � �� �1 �� ��� � �� �� �- �� � �� �� � �� $ � �� �> �� �� � ��. �
����
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 46�
H CH CH CH C ;;;;� % � �-& �- ��� � *�� � �� ��105m 0 �� �� ��B � �� � �� �# �� � 2 � �� � & ��- & �- �� ��� �1 �� �' ���� �� � �110 ms-1�� � �� �� �� � � ��� �� � �� �� ����&�< �
� ���� & �K S� �� � �� � �� ��- & �- ��� �� � 6��� � �� ��� �/ � �& � �$ � �� �� & %�� �� � �' �� ���� ��� ��B � �� ��� �1 �� �� �� �� �� � 7���� �- ��� � �.[REE’ 94, 6]������15.� ���� �$ � �� �� �2 �� �AB � ����CD % ��� �� �� �� � �� �5�$ � � � �‘d’ �� � �� �� ��� �1 �� �& � �� 1 � ��: $ �� � 6� � �� ��� � ��0 ��: 3 �� *� 2 �� �20 m � �30 m & �. �% ��m � * " � �$ �� � �� �� �� �� �� �$ � � �AB � � �! � �� � �� � �� � - �� � � 2�� ��� �10m/s � ��� ��� � �� �$� ��CD � � �� �# �#� � � �- ��� �& �. �: � ��� � �2 m � *" ��$ ��� �� � �� �� �� �� �$ � � �CD �� �! � �� �� � ��� � -�� � �$ ��� �� � �� �# �60
0 ���� ���� �� � �� & ���� �� � �� �� �� � �� � �
� �*� �� O7 �� �� ��� � �� � �� ��� �� � �� �� $ �� � �� ��� �$ �� �AB � � �� �# � #� � � �- �� � �& �. �� ��$ �� �� �� % �� � �$ � �� � ��� � � � � �� �� � �& : 3�& � � �� � �B ���� � �% � �� �� �� �� ��� � � ��- � � ��& �< �� �� � � �
(i) � �$ �� �� �� � �' �� �� � �� ��� �d > �� �� � �� �(ii) � & �� �1 �� � �> �� �� � �� �- & � �� ��� �� % �� � �B� � � �� �. �� � � � � � �� � � �[JEE’ 94, 6]�
����H JH JH JH J ;;;;� 4.8 m 0 � � �� �2b m, ���K S� �: � ��� �� � ����� � � � ��& �. � � ��� � - �� ���$ �� � �: � � �� �� � ��� �K S�: 3�� � �� $ � �2 � �14.4m O��B ���� ���� ����1���%��
� ' �� � � �� % � � � � � � ��� C @ A � � � � � ��� � � � ��16 m/s � �� � ��� �� : � ��� � � � � ��# � � *� ��� � � �� � �� - �� � � & �.� � �� : � ���� � � � ! � � � �� ' � � � �� �� �� � �
& �. � � ��K S�: 3 �2b > �� � �� �� � � 1 � � � � � � � � �� �� � 310 m/s �� �� �� � *� ��� � � � � � � � - � � � � �� � : � � �� � � � � ! � � � �� � G �� � � �� �� �$ � � � � �� �% � � *�� �) �� ��� ��> �� �� �� �.�(g = 10 m/s) [REE’ 95, 6]
����
H QH QH QH Q ;;;;���� � ��� ' �� ��� �10 m 0 � ��� & �K S� �� �� � ��B �� � � � � � 1 �� � & �. �� *� �� �+ � �� � � ! � � � ��� ��� � � � � 35 m/s � � � � � �� � � �� ��� � � � ���: 3 � -�� �� & �. �% � �' ����� �� �� � -�� � 2 �� ��� �� ����� �� � � �' �� ���� ��� � - �� � 2� � �� � �J AA�� ���� �� � �0 � � �� � �� �# � ��� � � �� � � � �& �. �� ��$ �� � � �� � ��& � � �� � �� ' �� �P � ��� � �� � �& �. �> �� ��� ��. �
� (i) ��� � � ���$ � �� � �' �� �� � ��� ��� �� � �� �� (ii) P � ' �� �� � �� $� �32 �� �. �� & �K S� ��� �� ��� � �� ��B � �� � �� � 6� � �$ �� � �� $ � �32 �� � �� \� � �� � �� ��� ' �� ���� ��& � �� 1 �� �: $ �� �� 1� �x-y � � � � � � � � � 1 �� �& �. � � � � � � � � �� � � �[JEE’ 96, 5]�
����H LH LH LH L ;;;;� % � �06� �3 6 �� �� � O' ��� � �� ! �0 � �: 3 �� � �� �� �� � �& �& �. �- � �$�� �� � �1 �� �� ' �� �� � �% ��� �1 ��� � �� �� * � ��� � � �� � � �- �� � �& �. �- ' �: � � �� �C @ A �� ��� � �
� �� � *� ��� � � � � ���� & � � � �� � & � �� �� � � �& � � � �1m � 0 � �� � O' � �=� B � � �� � � & �. � � 1 � �� - ' �tan-1
(3/4) � ���� � � � � � � 7 ��$ � � �� � � � � *�� �� � � � � � � �- �� � � & � � � � � & � � �� � � ��& � � � �1.5 m � �B �� $��� � � O' � �=� B � ��� � � & �. � � �� � � �1 � � � � � � � � � � � � *� ��� �� � � ��� � � > �� � � � �� � � -� � � � � � & � ��� �� � �& �� � ��O' � �=�B � �� �.[g=10 m/sec
2] [REE’ 96, 6]
����H NH NH NH N ;;;;� % � �� �� �� V1� � �� � �� � & �� � �� *��� O 7�� �� � �V0 � �� � ��� � - �� � � α � ���� �� � �#� � � �- �� � �& �. �� � �F �T �� �3 �$ � �� �$ � � �& % �> �� �� ���E �
� (a) � ��� � �� � �� (b) � � 6�� �� � �0 ��: 3 �� � � ��� � -�� � ��; � ��� � � α � ��� � � �� �$ ��� �� � % � ��% ��� �� ���� � �' ��' � �& �� � �� (c) � 1 � �y (x) � � �� � ���� ��-& � �y � �x ��*� 2 �� �� �� �� � �0 6� �36 �� �� � � ��� � -�� � �� $ � �2 � �� � �1 ��� $ �& �. �� (d) � 1 � ����� * ��� O7�� �� ' �� �� �: � ���� � �T �3 �� �� �*� ��� 5U �.�
����
D AD AD AD A ;;;;� % � � ���� � � ��Vo= 250 m/s; � �� ��� � ���� � � *� 2 ��� � ��� � -� � �� 0
1 60=θ �� 1 �� � 0
2 45=θ � �� : � � �*� ��� � * ���� � �� � � �� - �� �� & �� � � � � ��$ �� � � � �0 6� �3 6� ��� � �� � �$ �& � �� � �F � T� 3�� �$� �& �. �� & �� � �� �� ��� � > �� ��� �� �- �� ���� $ �� � ��� �� �� � �B /� � ��� �� �% �� �� 2 � �& �.� �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 47�
ANSWERS PART-I
1. A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C
PART-II
1. & �R <� $ & �& �R <� $ & �& �R <� $ & �& �R <� $ & � �������� ���� 2. (a) ^ 6� � 36 �� � $ ���� � �� � ��� �^ 6� � 36 �� � $ ���� � �� � ��� �^ 6� � 36 �� � $ ���� � �� � ��� �^ 6� � 36 �� � $ ���� � �� � ��� �(b) � �� �� � �� 1�� �� �� � �� 1�� �� �� � �� 1�� �� �� � �� 1� ����
3. 3
4 4. 80 m
5. ��
���
���
���
�
2
3cos
2cos
θθec
g
v 6.
4
3sin
2
1 1− 7. 300 & 60
0
8. V0=θ2cot2
2
+
gh 9. m
4
125
10. h = m3
125� *� � �� � �� � ' �� �� �� ^ ��� *� � �� � �� � ' �� �� �� ^ ��� *� � �� � �� � ' �� �� �� ^ ��� *� � �� � �� � ' �� �� �� ^ �� ����
11. UMin = 20 2 m/s 13. ( ) 2:12 + 14. 1100 m
15. (i) 10 3 m
(ii) � / �� �*" � �$ �� / �� �*" � �$ �� / �� �*" � �$ �� / �� �*" � �$ �B � ��� ��� ��� �� m3
20� 1 � ��� 1 � ��� 1 � ��� 1 � ��D � ��� ��� ��� ��
m3
10���� � ����� �� B �� � � �� ����� �� B �� � � �� ����� �� B �� � � �� ����� �� B �� � � � ����
16. ! � �� �� � ��K S�: 3�! � �� �� � ��K S�: 3�! � �� �� � ��K S�: 3�! � �� �� � ��K S�: 3�9.6 m & �& �& �& �; ��
���
�= −
4
3tan 1θ �� �� �� ��tan
-1 24
17. (i) 1 s (ii) ( )5,35
18. 3
3620m/s, tan
-1 �
�
���
�
10
9
19. (a) ατ sin)/(2 0 gv=
(b) h = (V0/2g) sin α2 , 02
0 76,2sin)/( == ααgV�
(c) y= xtanα - (g/2V02cos
2α )x2
(d) R1=V02/g cos α , R2 = (V0
2/g) cos
2α
20. sg
Vt 11
coscos
)sin(2
21
210 =+
−=∆
θθθθ
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 48�
��� ��� ������ ��� ������ ��� ������ ��� �������(RELATIVE MOTION )
SUMMARY �������� ���� � � � �� � � �� � � �� � � � ���� ����
V�
AB (Velocity of A With respect to B) = V�
A - V�
B
ABa�
(acceleration of A with espect to B) = BA aa��
−
� ��� ��� � � �� � �� $ � � 2� �� �� �� � �� ���xBA= xB – xA
0 � � � ���� � ��� �� � �� � � �� � � ��& �� � �XB � �� � � *� � �) � � �0 � � � ���� � ��� �� � �� � � �� � � ��& �� � �XB � �� � � *� � �) � � �0 � � � ���� � ��� �� � �� � � �� � � ��& �� � �XB � �� � � *� � �) � � �0 � � � ���� � ��� �� � �� � � �� � � ��& �� � �XB � �� � � *� � �) � � � ����
�H ��H ��H ��H �� �*� �� O7 �� �� ��= u ��� �X B �� � �� �� �� ��< � �� �� ��= a+b ( ↓ ) ��� �X B ��� �� �� �� �� �
�D ��D ��D ��D �� � � 6��� � �^ � �: 3 �� � �� �� = u cos θ
�I ��I ��I ��I �� T=ag
u
+θsin2
�C ��C ��C ��C �� � � 6��� � �^ _ ��: 3�(H) = ( )ag
u
+2
sin22 θ
�@ ��@ ��@ ��@ �� � ��� �=ag
u
+
θ2sin2
0 K =K $ �� ���(T) =β
αcos)(
sin2
ag
u
+
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 49�
$ � �� ��� ��� ��� � 6�� � � �� ��� �(H) = β
αcos)(2
sin22
ag
u
+
$ � �� ��� ��� � 6��� � �� ��� ��� ��� �S= β
αcos)(
2sin2
ag
u
+
7 � �� 6 ���� � �� � � �� �2 � ��� � �� �K S� � � �� � �7 � �� 6 ���� � �� � � �� �2 � ��� � �� �K S� � � �� � �7 � �� 6 ���� � �� � � �� �2 � ��� � �� �K S� � � �� � �7 � �� 6 ���� � �� � � �� �2 � ��� � �� �K S� � � �� � � ����
� � � % � ���� �K S� � 7 ��� 6 � ��� � �� � � �� V1� � � � � � � � & � � ��� �� �� � �VTE � �� � ��� � � � �� � � & � � �1 � �� � � & � � �� % � � � ' �� � ��� � �� � �� �VE ��� � � �� � �� ��� �& �. �� ' �
ETTE VVV���
−= � 1� � �� �ETET VVV���
+= �� ' � �� ���� �K S� �� � 2�� �� � �� �� 3��� �� ��� �� � �� �� � �& � � � � ��� � � �� ��� �K S� �� �� 3�� ��� � 2�� �� � �� �� � �� � �� �� � �& � �
����$ � �� � ��� � �� � �� $ �$ � �� � ��� � �� � �� $ �$ � �� � ��� � �� � �� $ �$ � �� � ��� � �� � �� $ � ����
$ � ��� � �% � �$ �� � � �� �� � � �& � �2� � �$ �� ��� ��� � ��� � �� ��� �$� � � � ��� ��� � �� � �� � �� � �� �2 �� �� � �� � �� �� � �& �. ��
HHHH ;;;; ���� � �$ � � �� �� �$ � � �� �� �$ � � �� �� �$ � � �� � ���� ���� ���� ���� ���� ���� ������� � �� � �� $ � � 2 ��� � �Vx = VR
��� � �� � �' & �� �� � �� O' � �=�� � �Vf=VMR
� � � � ����� �� �� �Vm= RmR VV22 +
��������������������2.���� � �$ � � ���� �� �$ � � ���� �� �$ � � ���� �� �$ � � ���� � ���� ���� ���� ���� ����
����� � ��� � �� � �' & �� �� � �� $ � � 2� �� � �Vx = 0
� 1� � �$ � � �� � �' & �� �� � ��O' � � =�� ��Vy = RVV mR22 −
� � ����� �� ��� �Vm = RmR VV22 −
$ ����� �' & �� ��� �� � 2 � � �� ��N A A �� ��� ��� ��
� � ���vy � �� ��$ � � �� � �� � � ���$ � �� � ���� �� �� � �& �. �� � ��$� � �� � ��� �$ � ��� �� � � � � �� � < �t=RmRy vv
d
v
d
22 −=
� 1� � � � vx �� �� � �& � �� ���: � �� � 1 �� ��� � �$ � � ��� �� $ � � 2� �� � �1 � �� $ �� ��� � & �� �. �� � � �
� � vR-vmR Sin 0=θ � �
� �� vR=vmR Sinθ �
� � � �� θ = sin-1
���
����
�
mR
R
v
v
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 50�
� � �� $ � � � � �� � � O' � � =� � � 2� � � � � �(� �$� � � ��� � � � � � $ � � 2 �) � �� � ��$ �� � � � � �% � � �� � � � � �� � $� � � �� � ' & �� � �� � � � 2� � � � � �
���
����
�+ −
mR
R
v
v1sin2
�� ��� � �� � �$ � �� �� & % .�
/ �� � � < �sin θ <1,
� ���� �$ � � �� � �� O' � �=�� 7 � � �� �� �� ��� � � ��& �< �- ' �vmR>vR � 1 �� 3�� ��*� ��� � �( )� �� � �B � ��� & �$ � �� 7 �� �$ & � �& �. � � ��$ � � �� � �' & �� �� � �� ��(VR) ' & � �� � 6 �� �& �. �
' �� �� � � � � � �6 � �� � � �� � � �' �� �� � � � � � �6 � �� � � �� � � �' �� �� � � � � � �6 � �� � � �� � � �' �� �� � � � � � �6 � �� � � �� � � � ���� � �� ' �� �� � 0 6� �3 6� � � Rv
��� � � � �� � �� � � & � � � 1 � � � % � � � ��� � - � � � � ,Mv
���� � � � � � � � �� � � & � � � �� � ' �� �� � � � � � *� ��� � � � �
� �� ��� � �
Osx% � ��RMv = mR vv 22 +
���� ���� B �� �$ �� �� % � �& �� � ' �� �� ��� & �$ �� � ��� � 1 �� �B �� �$ �� �� % � �& �� � ' �� �� ��� & �$ �� � ��� � 1 �� �B �� �$ �� �� % � �& �� � ' �� �� ��� & �$ �� � ��� � 1 �� �B �� �$ �� �� % � �& �� � ' �� �� ��� & �$ �� � ��� � 1 �� � ����Note: � �� � � �& � � � �� � � � � �� � � � � � *� �� O 7�� � � � 1 �� � � 1r
��� �� � � 2r
� % � � : $ ��� � * �� � 7�� � � �� 1v
��� �� � � 2v
��& � � � � � � 0 $� � � ' �� �
� � �� �$ � � ��
� ��� �dshortest=12
1212
v
vxr�
��
� 1� � �: � �� �1 �� � ���� �� *� )� ���$ � �� � �� �� � �= 2
12
1212.
v
vr�
��
& ��� � �& �. � �
- ' �% ��� �� �� �� ����� � �� � �� �� �� � �� ��% � �� �� �� �� � �� �� � �& � � �� �� �� ��B � �� � � �( � � �� �� �� � � �� ��� � �� �� �& � �) $ � �� ���$ � �� ���$ � �� ���$ � �� ��� ������ � ��� �� � ��' ���� � ��� � �� �� �� � �� & �.�� � ��� �� � ��' ���� � ��� � �� �� �� � �� & �.�� � ��� �� � ��' ���� � ��� � �� �� �� � �� & �.�� � ��� �� � ��' ���� � ��� � �� �� �� � �� & �. ����
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 51�
��
Exercise # 1 PART-I: SUBJECTIVE QUESTIONS
SECTION: (A) % � � ��� � � �� 2 � �� � � % � � ��� � � �� 2 � �� � � % � � ��� � � �� 2 � �� � � % � � ��� � � �� 2 � �� � � ���� � ���� ��� ���� ��� ���� ��� ���� �� �� � �� � �� � �� � (RELATIVE MOTION IN ONE
DIMENSION)
A.1 � ���� �� ��� � � ��� �� � �� B � � � �0 �� �E � � ��� � �� � 2 �� �� � �& �. � ��� �A 0�� � �� �2 �� �� � �54 km h-1
� � �� �� �� ���1�������B ���������2���� � �90km h
-1 �� �� �� �� � �� � 2� �� �& � �� �� �> �� �� �� - % E �(a) B �� �A �� � �� �� �� � �� � �(b) 6� ��� � �� ��B �� � �� ���������(c)
6� � �� � � � �� � �K S�� � * ���� � �� � � � �� � �' ��� � � � � � �(d) ��� �B � �� � �5� �+ � � � � � *�� � �� �' �� � � � �� ��(' �� � �� � � ��� �A �� � � �� �� � � � � �18 km h
-1 �& �). �
A.2 % � � �5�� - �$ � �� & � � � � � 0 � � � � ��� � � �� � �� � � ���� � ��� � �� � 7� �� � � �40 km/h & �. � - �� �� & � � � � � ��� � � � 2� � � � � � � �� �� & : 3� % � ����< � � � �K S� � � � � � - �� � � & � � �5 � � � � ��� � F �K S� � (stopwatch)� ��� � � ��� � � �� � �� � � & � � � � � ��� � � � �K S� � � � �� � I � � �� �K � � � � � ��� � � �� � � ��& � �� �� �� � � ��� �� � 2 � � �� � �� � � �$ ��� � �� � �� �� �> �� �� ���. � � � �:� ���� O' �: 3�75 m & �.�
A.3 % � � � �XB � � $ � � ���� � �� $��� � �� � � �# � � � 2 ��� � & �.� % � � �5 �� � �XB � �� � ��� � �� � � /� � � � � ��� � & �. � �� �� � � / ��� � �� �� �� �� � � �� �$ �(a) �5 � �� � �� �� �� � �� �� � �(b) � �#=B �� � �� � 1�� �� �� � � �� � �� � ��� � �/ � �& �� �. �
A.4 % � �� �� �‘A’ 10 m/s � ��� �� � �� �� �‘B’ 5 m/s � � �� � �$ � 6� $ ��� ��x- � � 2 �� ��� �� � 2 � �� �& �. �A ��5�$ ����B ��� � 100 m
� �! ��& ��� �� �A + �� � �B � ��� � �$ � �� � �� � � � � �� � �> �� �� ��� ? �� � � �
�SECTION: (B) �+ �� � �� �� 2 ��� �� � � �� �� �� ���+ �� � �� �� 2 ��� �� � � �� �� �� ���+ �� � �� �� 2 ��� �� � � �� �� �� ���+ �� � �� �� 2 ��� �� � � �� �� �� ��(RELATIVE MOTION IN TWO DIMENSION)
B1_ � �� �‘A’ 4 i � ��� ��% � �� � � �‘B’-3 j � ���� �� � � � �$�& �< �� �� �ABV�
� 1� � �BAV�
> �� �� � �� ��1 � � �: $ ���� � ��� �� �> �� ��� �� �. � �
B2.� % � � -& �- �12ms-1
� � � � �� 3� � �2 �� � � � � � � 2� �� � & �. � % � � � � & �� � - & �- � � � � ! � � � � � -& �- � �� � ��� � � � � � O' � �=� 0 ��� � � � 2 � � � � � �5ms
-1 � ��� � �K S� ��& �.�� �� �� � & �� �� � �� � � *��� �� �� �� � �� ��> �� �� ���. �
B3.� � �� ��O' � � =�� �� �� B� � �� �� � �� � � ��� �� �A � �B � � 2� �� �& �. ���� �A 0 �� � �� � 2 � � ��� �54 km h-1
�� � �� �� � ���� �B � � 2� � �� � 2� � �� � �72 km h
-1 �� �2 � �� �& �. �� ��$ �� ���� ��� � �$ �� 1 � �$ �� � �� *��O 7 � �& ��� � �& �. �� �� �> �� �� �� - % E �
(a) 6� � �� ��� � �B �� � �� �� �� � �� � �(b) A � �� � �B � � �� �� �� � �� �. �(c) � ��$ �� � ��� �� ��� �� � �� �� � ���. �
B4. % � � � �� � �< � a �� � � � � 0 �� � � � � � � �� 3 � � � � ��# � I A A � � � � � ��� � � � � � 5 km/h � � � � � �� � � � � �� � � �& � � & �. � � 1� � � % � � � �: 3� � � � � � �� �a ���� � �� � $� �� �� � �� �� 3�� � �� � �� �10 km/h �� ���� � �& ��& ��� �� � � �: 3� � ��� � ���� �� �� �� � � �� � � �� � �� ��� � ��� �& � � �� *� �� �& � � � �
����
SECTION: (C) $ ��� � *��& ��1 ���& � ����� �*� �&� ��� ��� ���� ��$ ��� � *��& ��1 ���& � ����� �*� �&� ��� ��� ���� ��$ ��� � *��& ��1 ���& � ����� �*� �&� ��� ��� ���� ��$ ��� � *��& ��1 ���& � ����� �*� �&� ��� ��� ���� �� ����(RELATIVE MOTION IN RIVER FLOW & AIR FLOW)
C1. % � �� ���� �� � �$ � ���� �' & �� �� � �� �2 �� �� � �� �� �16km/h-1
�& � � � 1� � �' & �� ��� �� � � ��� �� � 2 �� �� � �8 km/h-1
�& �. ���� �� �1���-���� �� ���� �� � �� �� �> �� �� ���? ��1 � � �$ ���� � �� � �> �� �� �� �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 52�
C2. % � � � �� � �� � � � � � - �� � � �4 km/h-1
�� � � ��� � �� � � �� � � � �� & � � � �� �1 km � ��K S� � $� ��� � �� � � �� � ��$ �� � � � � � � $�� � � � � � �? � � � � $ � �� � *� �& � ��� � 3 km/h
-1 & � � � �� � � � �� �� � $ � � � � *� �& � � � � O' � �=� ���$ � � �� � � * �� � � �� �� & �. � - ' � � & � � �� ��� � �$ � �� � � � �
� & �� � �� ' �$� � �� � ��� �� � �� �� $ ��� � � 1� �� � � �& �� �- �% �. �
C3.� % � � $ � �� � � 2�� � � � � � �� 3� � � � � �# � 5m/min ��� � �� � � � � ' & � �& � � & �. � � � � ��� � � � � $ � �� � � �� � �1�� � � ��� � � - �� � � � � � � � � � -� � � � �10m/min �� ��� �� �� � ���& �. �$ � � �� �� �� �$ �� �� ��� �� � �� �� �� �$ ��� �& � � �& �. �� �� �0� � � ��� � � �� �2 � � ��� �� ��$ � �� �� & % . �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 53�
C4. % � �� � �$ ����� �� � 2 � � �� ��� � 5�� �� �� � 2�� ��� �� �# � " � ��1 �� ���� � �& � �� �� � � 240 km/h � � �� � �� �� �� * �)� �� �� � �& �. �� �6� � �F ��B � � 0 K S$ �� �� � � �� �� = � � & � � � $�� � �� ��� � % � � � �& �� � � � 0 � � � � �� � � & � � - �� � � � � 0 � ��� � * ��� O7 �� � � ' �� � � ��150 km � � � 2�� �� ���� 40 km ��� �� �� �� � �& �. �& � ��� � �� � �� ��� � �� � �� �� �� � �� � 2� � � > �� �� � ��. �
�
SECTION: (D) � T � �3� %� � � � �� � � � �� �� �� ��� T � �3� %� � � � �� � � � �� �� �� ��� T � �3� %� � � � �� � � � �� �� �� ��� T � �3� %� � � � �� � � � �� �� �� ��(RELATIVE MOTION IN RAIN AND WIND)
D1. 0 6� �3 6� �� � � � � � �F ��� $ � � � � ��� ��5� % �� � �: 3� � � �� � �K S� � � � � �� � � ��& �. � �K S� � � � �� �- � � � 2� � � � � �� $ � � ��� � v1 = 2 m/s �� ��
� � 2� �� �& �. �� �� �� �: 3� �� �� �� ��� � - �� � �� � � � α � ���� �� �� �� �$ � �� �� & % �� � �v2=6 m/s �� �� ��0 6� �3 6 �� �� � � �& � �' �� �2 �< �� �: 3� ��� � �� ' $ ���� 2� 3 �� �% �� �: 3� �� � �� ��� � ��� �� - ��- �% ? �& � ��� � �� *� � ��� 6� ��� �� � �� � �' �� �2 � �� � �� � �� �� �� $ � �� �$ �� � � ��& �. �
� � � � �
�
D2. % � � � �� � ��2 km/h �� � � � � � ��� �� �� & ��� ��� ' �� �2 � � 0 6� �36� �� � �� � � � *� �� �& � �� � � & �.� - ' � � & � � � $ �� � �� � 4 km/h � � �� ��& � �� ���' �� �2 � �C @ A ��� �� � ��� �� � �� �� � �� *� �� �& ��� � �& �. ��� ��' �� �2 � �� � �� ��� � � ��� �2�� �� 1� � �� �� �> �� �� � ��. �
�
SECTION: (E) � F �B =B �� �� � �� �� �� �� �� F �B =B �� �� � �� �� �� �� �� F �B =B �� �� � �� �� �� �� �� F �B =B �� �� � �� �� �� �� �(VELOCITY OF SEPARATION & APPROACH )
E1_ % � � ����� �� � � ' �� � � � �� �1 �� �& �. � % � � � �� �� �� �� �(5, 0) � � � �- 4 i +3 j � �� � �� � * �� O7� � & ��� � � & � � � �� � � ��$�� �� � � �� � �� � � 6 � � �$ �� �� 7 �� �� �� � �> �� �� ��� . �
E2.� a 7� -� � � �� �� 7 � 3- � � �� � ��$ � � � � � � � � 1 �� � � �� � � �� � % � � �� �$ � �� ��v � � �� � � 2 � ��� & �. � � *� ��� � � �� � � $ �� � � 2 �� � � � $ �� � �� � � � �� ����� ��$ � �� ��� � 1�� �� �� �� � �� ��� � �� �� � �& �. �� *� �� �� � � �� �� �� � � � ��� �� � �$� �� � �� � �� � �> �� �� � � �. � �
�
PART-II: OBJECTIVE QUESTIONS SECTION: (A) % � � ��� � � �� 2 � �� � � � � ���� �� �� �% � � ��� � � �� 2 � �� � � � � ���� �� �� �% � � ��� � � �� 2 � �� � � � � ���� �� �� �% � � ��� � � �� 2 � �� � � � � ���� �� �� � (RELATIVE MOTION IN ONE
DIMENSION) �A.1 % � � � �1 �� � � �� � � �$ �� � � � � 0� �� � � � � �# �50 ms
-1 � � � � �� � � � #� � � �� & �. � : � � � � � ��� �� � � �1 � � � � �� � � � �$ � 0 � �: 3� � � � $ ��� � � � �
� �# �50 ms-1
� � � � � � � � � #� �� � � & �. � -' � � & �� � � � 1 �� � 0 Y� � � � � ' �� � � � � & ��� � � & �. � � ' � � �� �� � � � 1� � � � � � � & ��� � � 1 �� � � � � � �� ��� ����/ � �& �� � �( & �� �$ � ��& % �� � ���� �� �� �1 ��� 6 �� �� � �� ��$ & � � � & �� �& �)
(A) � ��� � � (B) 50ms-1
(C) 100ms-1
(D) 150 ms-1
A.2 % � � ���� � �K S��� � � � �6 � � � � KS�� � ��9 m s-1
� � � �� �� � �� � �2 � � �� & �. � % �� � � �� � ���� : � � ��� � � KS$ �� ��� � �% � : � ��� � �! ��100
ms-1
� � � � �� � � �� � ��B � � � �: 3� � �� � � � � �2 � �� � & �. � � � � � �� �� ��� � � �K S� � � � � ��B � � � �: 3� � � � � � � ' �� � � �� �100m &�� �� � � � � �$ ��� � �� ������ � �� � ��� �� ��� �� �� �� � K S��� �? �
� �(A) 1s (B) 19 s (C) 90 s (D) 100 s
A.3 F� �� � �� �� ��� - ���� & % � ' Y ��� � ��� � � � 1� �� $ � �� � *�#� � �5 � � �� �*� � 2�� � & �. � � �� � : $��� � �� �� �� � � � ��� � O' �6 �� � � � ��� �$ � � �� � 1�$ �� � �& ��: $ �� �� �� �� � �� �.�
(A) � & ���' 4 S�� �' �� �� � � F�B � � �� (B) � & ��� F�B� � �' �� �� � �' 4 S� �. � � � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 54�
� (C) �� �� �& � ��. �� (D) � 2 ��� �� $ � � ��& �� �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 55�
A4. � ���� � � �� �P1� �P2 ��� �� �E � � �� �*�� �5 �� � �� *� � 2�3� �& �. �: $ �� �� �� �� � �� � �� � �� O' �6 � �� � �� ��$ �� � �� 1�$ �� � �& �. �: $� ��� �� �� ���� �(A) ��� � �& �. �(B) � ���� �� ��� �� $ � �& �.�� � � �(C) W � �� � � �F �B � � �& �. �(D) � �� � � �' 4 S���& �. �
�
A5. 100 km ��� � �� ��� �1 �� �� �� � ��� �� K S � �A � �B �% � �� �� �� �� � �� �# �� 7 ��$ E � 7� �$ �� B � � �� �� � �� � �$ �� *��� O 7�� �� �� �50 km/h �� ��� � ���$ � �� *� �O 7� ���� ��& �. ���� �A, 20 km/h
2 � ���� � �� � � 1� � �� �� � B. 20 km/h
2 � ��� ����&��� ��&�. ���� �����A +����� �
� ��� �/ � �& � ��. �- ' �� & � ��� �B �� �� �� � � �� � �- �% �. �� � (A) 45km (B) 55km (C) 65 km (D) 60 km
A6. � ��� �� K S � � � � � ��� �� �2� � �� � � � �� ��& : 3�� *� � �� �� �K �8 m � � �� � � �� � � & �. � � 1 �� �� � �$� � � 2 �� � � � � � �� �� & : 3 � � *� � � � ���K �0.8 m � �� �� �� � �& � �� �� ��� K S � ��� �� �� �& �� �. �
(A) 4 ms-1 � � ���4.4 ms
-1 (B) 4.4 ms
-1 � � �� �3.6 ms
-1
(C) 4 ms-1
� �� � �3-6 ms-1
(D) 4 ms-1
� ��� �3 ms-1
����
SECTION: (B) + �� � � � �� 2 �� ��� � � �� �� �� �� �+ �� � � � �� 2 �� ��� � � �� �� �� �� �+ �� � � � �� 2 �� ��� � � �� �� �� �� �+ �� � � � �� 2 �� ��� � � �� �� �� �� �(RELATIVE MOTION IN TWO DIMENSION) A.1 % � � & �� �� �R )B � �� � ��� � � �� �� � #�50kmh
-1 � �� � �� � � �� 0K S � �& � � & �. � % �� ��� �K S� � � �� 3�� � 2 � ��� � � � �# � � � �$ � � �� � � �� � � 2 � �� �
& �. �& �� �� �R )B � ��� �� �� � �� �� � ��� � �K S � �� �' �G �� � 5� � �+ � � � �� � � �� � 2� � �� � �� *� � �� �& �� �. � (A) 0 ��� �� �� 3� � (B) � � � �� � �� �� 3� � � (C) 0 �� � �� � 2� � �� (D) � � � ��� �� � 2�� �B.2 � ���� � � �v1 � ����v2 � ��� � �� � 2� �� �& �. �: $ ���� �� � �� �� � �� � 6 � � � � �& ��� � �& � �-' �: $� ��� � �� ��� �' �� �� ��� � �& �� �. � (A) � ��� � � (B) r/π (C) 2/π (D) π
����B.3 % � � -& �-� � ��3� � �� � � #�10km/h � � � � � ��� � � � � � � �$ � & �.� % � � ��� �� � - & �- � - �� � � �� 0 �� � � � �� � �� 3� �� � � �# � I A A� � ��� � � � � �
� � 2� �� �& �. � & �& � �2 � � �� & ���-& �- �� � �0�� � ��� �� �# �� *� �� �& ��� � �& �. �� �� �� �� �� �-& �- �� � ���� �km/h �� � �& �� �. �
(A) 20 2 (B) 20 2/3 (C) 20 (D) 20/ 2
B.4 % � � � � �� �� � �- � � �� D � � � � � � 4 S�� � � & : 3� � � 2 � �� � & �. � % � � � � � �� � � �� � � � F �B� � � *� 2� � � Vx=1m/s, Vy= 3 m/s � 1�� �� �� ��� � � � ��� � � � F�B � �Vx = 2 m/s � 1� � �Vy=2 m/s & � . � � � � � ��$�� � � ��� % � � � 1 � �$ � � �� � �� � �$� � � � � O7 � � � �� �� & ��� � �� �0 $� ��� 1� �� ��� �� 6 �� ��� � �& �� �. �
(A) 600
(B) 450
(C) 22.50 (D) 15
0
SECTION: (C) $ � ��� *� �& � � � � �$ � ��� *� �& � � � � �$ � ��� *� �& � � � � �$ � ��� *� �& � � � � � �� �� � � �� ��� �� � � �� ��� �� � � �� ��� �� � � �� �(RELATIVE MOTION IN RIVER FLOW) �C.1 % � �$ �� �� � �� � � � �-� �� � � ��� � 5km/h &��� 1� � �2 km � ��K S� � $� ��� �� �� �$ � � �� 1� ��� �� $ � � 2 � �H @ �� � $ B �� � �� � � �� �� � �& �. �� � � �
$ � ��- � �� *� �& �� ��� � �km/h � � �& �. � �
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 41
C.2 % � � $�� �V � � �� �� �� a �� � � �� � ! � � � �� � � �� ��� �� � �� � � � � $ �� � � �T0 � � � �����& �.� % � � �� ��' � � � $� � � �v � � �� �� �� ' & � �& � �6� � �� �� * � �5 � �� � �� � 1� 3$ �� �� � �& �. �� 1� � � ) �2� � � 5� � �� � �� � ��� 6 � �� �� � �& �. � � ��� � ��' �� � $�� � �� �$� �� 1� � �- �$ � �� � �� � �� � �T �& �� �� ��< �T/T0 � � �� �$ �& �� �. �
(A) 1-2
2
V
v (B)
2
2
1
1V
v− (C) 1+ 2
2
V
v (D)
2
2
1
1V
v+ �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 56�
�����C3. ��$ �� �� �� � �� � �$ �� � � � � �� � � �� �$ � � � � �� �% �% � �� � ��� � � �� � 6� � �� � � � �� � � ��� �� �2� � �� � � θ � ��� � �� � �� � �$� � � �� & % . �$ � � � �� � �� �$� ��
� � �� �� � � � �� �$ ��� 1 �� � � �$ � � �� ��� �� � �� � � ���$ � �� � �� �% �% �� � ��� �� $ � �� �& �� �. ��2 � � � �-� �� � �� �� �� �� � �� � �$� � �� � �� � �� ��� � 6�� �� �� $ % �?�
(A) cos θ � � � (B) sinθ � � � (C) tanθ � � � (D) cot θ �
C4_ % � �$ �� �4.5km/hr � � ����� � �� � �� � �� �� �� ���& � �& �.�� 1 �� �$ � ��6km/hr � � �� �� �� ��' & ���& � �� �� �$ �� �� � �� �� �' ��� ��. � (A) 3.1 (B) 2.1 (C) 2.9 (D) 5
C5_ � �$���� �� �� �� � �5 m/s � �� ��� �� � �� � � �$ �% ��$ �� �4m/s �� �� $ � ���� �� ��' & � ��& : 3 �480 m ���K S � �$ � ��� �� �� � � ������&� �� ��� � �$� � ���� � �� ��$ �� �� �� �� ���� �$ ��� � �� � �� � �� 1� � �: � �� 1 ��� �� O' �: 3 �> �� �� �� � �
(A) 80 s (B) 160 s (C)240 s (D) 320 s
SECTION: (D) � T � �3� %� � � � � �� � ��� �� �� ��� T � �3� %� � � � � �� � ��� �� �� ��� T � �3� %� � � � � �� � ��� �� �� ��� T � �3� %� � � � � �� � ��� �� �� �� ���� ����(RELATIVE MOTION IN RAIN AND WIND)
D1. ' �� �2 � � 0 6� � 36� �� $ ��� � �� � � �# �3kmh-1
��� � � � � �� � � � �& � � & � .� % � � � ��� � � ' �� � 2 � � � � �4 kmh-1
�� � � � � � �� � � 2 � �� � & �. � � �� �' �� �2 � ��� �' � �� �� ��� � �� ��� � � �� ��� � � �� �� �. �
(A) 1 kmh1 (B)3 kmh
-1 (C) 4 kmh
-1 (D) 5 kmh
-1
D2. % � � � �� � � � 5kmh-1
� � � � �� � � 2 � �� � & �. � � �� � � � � �� � ' �� �2 � � � � � ' � � �� �� �� � -� � � � C @ A� � � � �� � � � � � � �� � � � *��� � & ��� � � & �. � �� � �0 6� �3 6� ��$ ��� �� �� � �' � � �� �� � �� ��& �� � �
(A) 5 kmh1 (B)4 kmh
-1 (C) 3 kmh
-1 (D) 13 kmh
-1
D3. ' �� �2 � �� � � ' � � � � 0 6� �3 6� � �10 m/s ���� � � � � � � � � �& � �& � � � � 6 �� � � KS� � � � � � � 2 �� � � � �: 3� � �� � � �� � � �� � ' �� �2 � �� � � ' � � � �20 m/s ���� � �� �� � �� *� �� �& ��� � �& �. �� �� �� �: 3� � � �� � �� ��� �� � �& �� �. �
(A) 10 m/s (B) 10 3 m/s (C) 20 m/s (D) 20 3 m/s
D4_ % � �� � �$ ��� � �% � �� � � � ��� � � �� � �� $ � � 2 � �A � � �B �� � �- � �� �� �� � �� �$ � �& �� �& � � ��� �� �� ��� � �$ �� � � �� � �V & � �& � � � ��� � � �AB �� �� � 7 �� O' � �=�υ ��� �� ��' & � �& � �& �. �A � �B � � ��6 �� ��� � � & �. �F ��� � � �� �� � �� �$ � �� � � �� �� ��� � �& �.�
(A) 22
2
vV −
� (B)
22
2
vV
v
−�
(C) 22
2
vV
V
−�
(D) 22
2
vV +
�
SECTION : (E) � F �B=B � �� � � �� ���� ���� F �B=B � �� � � �� ���� ���� F �B=B � �� � � �� ���� ���� F �B=B � �� � � �� ���� ���(VELOCITY OF SEPARATION & APPROACH)
E1. � ��� � � ��� � A � 1 � �� B � � � � �% � � $ �$� � � �K S� � � � �� �� & �.� jiVjirjir ABAˆˆ3,ˆ7ˆ6,ˆ3ˆ2 −=+=+=
����� 1� � �
jixVBˆ5ˆ −=
� � � ������ �� � �� ��B �� �� � �& �� �� � � �x�� � �� �$ �> �� �� � �� �
(a) 1 (b) -1 (c) 2 (D)-2
E2_ � ���� � � �A � 1� � �B v1�� 1� � �v2 � ��� � �� *� 2 �� �x � 1 �� �y � � � �� � �� �� �$ �& � � �� ��$ �� �� �� �� �� � �� 6 �� * ��� O 7�� �� �� � �d & �� ���� �� � ��� �� ��� �$ �� ��$ � � ����� 6 �� �$ � � ����� �> �� �� � ��. �
� � � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 57�
(A) 2
21
2
12.
vv
vd
+ (B)
2
21
2
22.
vv
vd
+ (C)
22
1
2
1.
vv
vd
+ (D)
22
1
2
2.
vv
vd
+
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 58�
Exercise # 2
PART –I: SUBJECTIVE QUESTIONS 1. 20 m/s ���� �� � � � � � � 2� �� � � ��� � � � � ��� �� � �$� � K S�� � � � � $ � � ��� �20 ms
-1� � ��� �� �& � � B P �� � �� �� �� �� �$ � � � �& � � �& �. �� ���� � �� � 6�� � � ��� �� � �0.5 ms
-2 & �. �� *� � O7 � �� � �� ��$ �� �� �& $�� ��� �' �� �� � �� � �� �40m & ��� �� ��� � �< �B P � �� �� �� �� �� ��� �B P ��
� ��40 m � ��� �� � �� �� � �0 � �� ���$ �� � �� � �-�� � �& �.�� � � �I �� � B ��� O' � �� � �� �B P ��H Q �� �B � ��O' � �& � � (a) � �� �+� �� �B P � ���� �� � ��� �� � �� �� � �0� � ��� �$�� � �� �$� �� � �� � � $� �� � �� ��< ? �� (b) : � �� � ����� �� � �$ �� �� �� �� $ � �� �� � ���� �<? �� (c) � �� �� � �� � �� � ���� �/ � �& �� � �
2. % � �B P� �� - � �� ��� �K S�: 3 �6 ft. & � �% � �� �6� � �� K S��� ��5 ft/sec. ��� �� �� �� � �� ��K S ��& � �& �. �% � �" � /� � �- �� �� � �B P � �� � �8 ft. � � �� ��� �� ��& � �� K S� �� �� �� �$� � �� � ���� �� ��� � � �� �$ � ���& � ��& � �: � �� �� ��� �� � �� �� � �� 1 � � �� � 2� � �/ � �& �� �.�
3. % � �� �6 �� �� K S��� � �' & � �� � �� �� �� � � �% � ��� �� �! � �% ��� � �$ � � �� ��� �20m � ��� � �$ �� �� �15 km/h�� � �� �� �� ��� ��K S ��& � �& �� � 1 � �� � �: 3� � �� � � ��� % � � � �� ��� � � � � �! �� � � �$ � � �� � �� �30m � �� � � �$� � �� �25 km/h � �� � � �$ � � �2 �� � � � � � � 2� �� � & �. ��*�� �� �� � � �� �6 � � �� K S��� ��� � � ��� �� � 2 � � �� � �� �� �� �� �� � �� �$ � �� �� & % �� � �0 � � �� �� � � �� ��� �� �: 3� � ��� � �� �� � 1�E � � 1 � �� � ���
4. % � � ��� �A � $ � � � �� 10 m/sec � �� �� � � � � � �& � � & �. � � � � �� � ��� �B � $ �� � ��� � � > �� �� � � � �� � � � �� � � �& � � & �. �� �� � ���� � �A � �B � � �� � � � ��$� � � �� � � ��� � � �A � �� � � ��� � � � � 1 � � I A A� ���� ��� � � ' $ �� � � & �. �B � � � �� � � �� � � �$ �� � � 7�� � � � �� �� � �> �� �� ���. �� � �� ��� ! �� � �) � 2� �� = �% ��� �� �� �� ��B �� � �- �� ��& �. � �
� � �
5. � � 5�$ � �� �� �� � � �� �A � �� � �B �� �1 � ��� � � 1 �� � � � � � *�� O7 � � & ��� � � & � .� � �� �A � *� � 2 �3�� � � 2 � � � � � � � $ � � �� �� � �‘a’ � � �� �� � � & �. � � 1 � � �� �� �B � � $ ��� �� �� $ � �� ��‘b’ � ��' 4 S�� � �& � �� ��� �: �� ��� ��� ��� �2 � � �& � �2 �� �A � ��� �# ��& � � �& �. �� �� �� � �$ �� �� � �) �2� �� = �� �� �B � �� �� � �� � �� 1� � �� � � �B + � �� �� � �� �� � �: 3 ���� � �7 � � �> ���� � ��. .(b>a)
6. � �� � � �� � P �1 �� � Q � � *� 2 � � � )ˆˆ( ji + � ��� � )ˆ2ˆ( ji +− �� �� � � � � � � � �$ � & � � � � � t=0 � �� P � � �� � � ' �� � � � � & �. � � � �� � Q
)ˆˆ2( ji + � �1 �� � ��� �2� �� ��� �� ' �� ��� � �. �Q �� � �� 1 � � �� ��� � �� ��� �P � ���� �� �� � �> �� ��� ��. �
7. % � � $�� � $ � �� � �� ' & �� � �� � � � 2 �� � � � � � ���� & % �M � � ' �� � � �� % �� ' & � �� & : 3� � �� � � � �� � � �� � �� � � & �.� J A � � � $ B � ' �� � & � � ��� �� KS� � � & �. � �1 � � � � ! � � � � - �$ � � � � � ) �2� �� = � & � $ �� �M � � ' �� � � � �6 km ���� � � � � � � �� � � & �. � $�� � � � � � �� � �� � �� � � � - � � �� �� $ � �� �$ � ��& % �$� � �� � �� *� �& �� ��> �� �� �� - % . �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 59�
8. � ���� � � �� �% � �� � $ ��� �� � �� � 1 �� �A �� ' �� �� � �� *� �O 7� �& ��� � �$ � � � ���� �� �� �� � $��� �� ��� �1 �� �B � ' �� �� ��� & �� � �& �. �� '�� �B, �'�� �A ��� �G �� �� � �$� �� � 1 �� �& �. �% � �� �� �� � �� � 6 �� � � �� �� �AB � � �� $ � � 2� �� ��� � �& �. �� �� � �< � 6 �� � � �� � �� O' � �=�� � �� � �& �. �� 1 � � �$ � � �� � �' & �� ���� �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 60�
� ��� � �� *� )� �� � � : 3�� �� � �� �� ��� �� � �� ' �� �B �� � �� & �� � �& �. � � �� ���� �� �� �� �� ��� �- � �$ �� � �� �� ��% � �� � �$ �� �$ �� �& % ��> �� �� ���. � � � � � ��$�� �B � � ' �� �� �� % � � � � 1� � � & � �� � & � �? � � ��$ � � � � � � �� � � � - � �� � � � � �2.5km h
-1 & �. � � �� � �$ � � � � � �� � �2 kmh
-1�& �. � �
9. % � � $ �� � � �$ � � � � � � �� �� � � $ � � � � � � � �� � � � � � 6� � � � �� � � � � � 2� �� � & �. � � �� � � �$� � � � � ��$ � � �� � �% � $�� � � �� � ' & �� � � � � � � 2 � � � � ��� � � $��� ���� �� ��� � �$ � �� �� & % .�
10. % � �� � � �$ �� �� �� ' �� �A � � �500 � �� �;�� � � �% � �� �� 3�� � �0 �� � �� � �� �� � �I A A �� �� �� �� � �� � 1 �� �� ' �� �B � ��- �$ � �& �. �� � �0 ��� �� � � � � �� � D A �� �;M � �; � � � � � �� � � � � � *� �� & � � & �� � �& � � & �. � � � �$� � � � & � � � � � �� �� � H @ A �� � ;M � �; � & �. �(a) � � ' �� �B � � � � & �$ � � �� �� ���� ��� �� � � �� � �$�� � � �� � 2� � �� � �0K S�$ � �& �� �? �(b) � � �$ �� �� �A � ��B � ��� & �$ ��� � �� � �� � �> �� ��� � �. �
11. 7 m/sec ��� � � � � �� � �� � � � � � � � � � K P �: � �� �� � � T � �3 � � � � ' � ��� 06� �3 6� � � � � � I Q A� � � � � ��� � � � �� � �� � � & : 3� � *� � � � & ��� � � & �. � -' � � & �� �� � ��� � �� ' 4 S�� � �25m/sec ��� � �� �� & �. � � �� � � T� �3 � �� � ' � � �� � $�� 0� � ��� I Q A� � ��� �� � � � � �� �� & : 3� � *� �� � & ��� �� & �. � � �� � � T� �3� � � �'� � �� �� � �� ��� � � � �� ��% � �06� �3 6 �� �� � �0� � � �� � 2 �� �> �� �� � ��. �
12. a � O' �: 3�� � �‘n’ 7 � - �� � � �� ��� �� � ' & 7� - �� � �� ��$ �� �� � �‘n’ � � � �� �1 �� �& �. � � �� 7 � � �% � �� �� �� �� � �� �# �� $ � ���� �‘v’ � ��% � �� �1 � �� � �� �$� �� *� �O7 � �� �� � �& �. �� �� ��� � �� �� � �� � �B� � �$ ��� � �� �� $ ��� � ��� � ? �
13. � ��� � � 3 �AOB � � ����COD % �� � �� �� � � �� �O' � � =� � � �� �� & �.� % � � � �� � �� � � 3 �AOB � � � � � $ � � 2� �5 km/h � � � � �� � � � �� ��� �& � � �� ' �� �O � � � �� ��� & � �� � �� �� �� �� � �& � �� 1 �� �� �� � � �� � � � ��� � 3 �COD �� $ � �2� �� � �$ �� � � �� ����� � �& � � �O �� ' �� �� �� �1.30PM � ��� �� �� �� � �& �. �� �� �� � � ��� �� ��� � �$ �� �� � �' � ��� � ���� � �� �$ �� �& ��� �� 1� � �� �$ � � ����� �7 � ��> ���� ���? �
14. � �� � ��� � H � � � D � � *� 2� � � � ' �� � �� � kji ˆ2ˆ2ˆ3( ++ �% � � )ˆ2ˆ2( kj +− � �� �*� 2 �� � )ˆ3ˆ6( ki − %� � )ˆ3ˆ3ˆ2 kji −− � �� � � � �� $ ���*� �O7 � �� �� � �& �. ���� �� ��� �% � �� �� �� �� � �� $ �B � � �� & � $ ��� � �� � � $ ��� � �� � � ��1 � �� & �� $�� � ���� � �7 � � �> �� �� ���? �
15. V � ��� ��� �� � �& � � �& � �: 3 �-& �- �a � 7� -� �� � �� � �� � ��/ �� � � �$ � �� � �� � � $ ��� � ��� � � � � �& � � �� � �� � �u �& � �� 1 � � �� $ O$ �� ���� � 1�� � � �& �. �
(a) � ��& � ��� 3 �� � �% � �7� - � �� � �� $ � �2� �& �. �� (b) � � �& � ��� 3 �� � �% ��� � � ��3�� � �� $ � � 2 � �& �. ��
PART-II: OBJECTIVE QUESTIONS 1. � ���� � �� �� ��$ �� �2 �� �� � �� � �$ �� �� �30 kmh
-1 � � �� � 2 � �� �& �. �� ��% ��� �� �� �� � �5 km � � �� �� � �� ��& �. �� � � ��� �� � 2 � ����� �����
& : 3�% ��� � � �: $ �� � ��� �� �� �C �� � $ B �� ��� � ��� ��� �� � �� � �� � � & �. �� �� �� �� �� �� �� �� � �� �� �& �� �? �� (a) 30kmh
-1 (b)35 kmh
-1 (c) 40 kmh
1 (d) 45 kmh
-1
2.* % � �� �� � ��^ � � �: � ��� �� � �! ��� � �% � �� �1 � � �^ � ��� � �� �# �20 m/s �� � �� �� �� �� #� �� � �& �. �D �� �� �K � ) �2� ��= ����$�������� �1 ���$ �� � ��� �� � #�� � �$ �� �� �20m/s �� ��#� � � �- �� � �& �. � �
� (A) � � � ��% � �� �1� � ��� �- � �$ �� ��� & �$ ��� � �� & �� �� ��$�� �� �1 � �� � �� � � � 6 �� �� ��� �� � �� $ � �& �� � � �� (B) - ���$ �� � �B �� �� � �� � �� ��$ �� �� � � � � -�^ - �3 �� � �$ �& �� �. �� (C) � ��$ �� �� � �- � �$ �� ��B �� �$ � ��� �� 6 �� � ��� ��� �D �� ���K �& �� �. �� (D) � � ��- � �$ �� ��B /� � �� ���3 �� *� � �1� �& �� �� �� �� ��$ �� � � � ��� � �$ �^ �� :3�� � �� �� � �� & �� �. �
3. � � � '� �10 ms1 � � � � �� �� � � � �6 � � � � K S� � � � � � � 2� �� � & �. �% � � ���B � � � ��� �' � �� �� � H A A � � ���K �� � � � �� � � �$ � � � �& � � � & �. �
� � �'� ��� �B � �� ��1 km ��� �� �� � �& �� �� �� ����B � �� ��� �� � �� ��/ � �& ��$ � �� �� & % �� ��� & �' � ���� �� � ��� � �- � �. �� (A) 50ms
-1 (B) 40 ms
-1 (C) 30 ms
-1 (D) 20 ms
-1
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 61�
4. � � �� �� �� 4 S �� � � �� � �K S�� " � /�� � � �$ �� � ��� � 2 �� � ��� � � � & � $ ��� � �t1 � � � ��� �� & �. � � � � � �� 4 S � � � � 1� �� & �� � � �� � � & � � �$ �� � ��� � 2�� � � �� ��� & � $ ��� � �t2 � � ���� � �& �. � � � �� & ��� ���� �� 4 S �� �� �� �� � 7� � �� � �� ��. �� �� �� 2�� �� �� � �� & �$ ��� � �� � �$ � �� � ��� �. �
� (A) t2-t1 (B) t1+t2 (C) t1t2/(t1-t2) (D) t1,t2/(t1+t2)
5. % � �� �� ���� �^ � � ��� �� � # �� � 2� �� �� �X B �� � �� �X B ��� �� �� �� � �^ � ��� � ���# �u � ��� � �#� � � �- �� � �& �. �� �� � �� �� �� � � �0 KSK $ �� ���‘t’ � *� )� �& ��� � �& �. �� � � �^ � ��� � ���# �� �2 �� � �� �XB ��� ��� �� � �& �� �. �
(A) t
gtu − (B)
t
gtu −2 (C)
t
gtu + (D)
t
gtu +2
6. � � � ��� � � � 2 � � �� � � � �� � � & : 3� � � ( ) � � ��� �� K S �� � % �� � �� �� � ��� � � � � � � �$� � � � � I � � �� �K � � � �� � � ��� � �& �. � � ��� � % � � � �� �K S� � �� �� �� � � �� �50% ' 4S�$ � � � � � � � � D ;@ � � ���K � � � � � � � ��� � � & �. � � � � � � � �$ � � � 2 �� � � � � � * � �� O7 �� � � � �� � � � � � �� � � & : 3 � �� ��� K S � � % ��� �� ����� ��� � � ���$ � �� � �� �� $ ��� � ��� �. �(A) 10 sec (B) 12 sec (C)15 sec (D) 18 sec
7. % � � �� � � � �� 3� � � � ��# �8 ms-1
� �� � � � � � � � � � 2� �� � & �. � � � � � � � �' �G � � �5 � � � �� � % �� B P �$ � 0 �� � � � � 2 � � � � � � 15 ms-1
�� � � � �� � �� � 2� �� �� *� �� �& � �� � �& �. ���� ���� �� ��� � �� � � � �� ��/ � �& �?
(A) 7 ms-1
(B) 17 ms-1
(C) 23 ms-1
(D) : $ �� �� ��� ��: 3�$ & �. ��8. % � � ' B �� �$ �� �� � �� $ ��� � � �� � @ A A � #�B � � ��K S� � $ � � � �� �� � � � � � �$ �� � � � � �� �2 �� � � � � - �� �� & �� � �� � 0 $� �� � $ � � �� � � ' & �� � � �� � O' � �=�
��$ �� � � � �$ �� � �� � �� �� �$ � � � �� & % � � � � $ � �� �� � ' & �� � �� � � � 2� �� � � � & � I A A � #�B� � � �1 � �� � � � & ��� - �% . � $ � �� � *� �& � � � � �� ��3
m.p.h. & �. �� (A) 6 m.p.h (B) 5 m.p.h. (C) 4 m.p.h. (D) 2 m.p.h.
9. % � �� �� � � �$ � � ��� �' & �� �� � �� O' � �=�t �� �� �K �� � �$ � � ���� �� � ��� �� � �& � ��1 � � �� � �$ �� � �� �T ��� �K �� � �$ �� ��� �' & �� ��� �� � 2 � � �� � �� �� �� � �& � �� �� �� � 1 �� �� �$ � �� � � " � /�� �� � �� �� �� 1 �� �$ � � �� � �� �$ ��� � �� �� ��� �� $ � �� �& �� �� �
� (A) 22
22
Tt
Tt
+
− (B)
22
22
tT
tT
+
− (C)
22
22
Tt
Tt
−
+ (D)
22
22
tT
tT
−
+
�10. % � �' �W B ��� � �� � � 1 ��$ �� � � �� �� �& �. �-& � �' �� � 2 � �06� � 36 � � �� �� �& � �& �. � � ��& � ��' �� �2 � �� � �� $ � �� ��� � �' & $ ��� �- �% �� �� �' �W B � �
� �� 7� �$� �� � �� ��� �� �� *� � � �� � �� � � 3� �& �� �? �� (A) � � � �� � �3� � � (B) � $ � � � (C) � �6� � � � (D) � �� � $ � ��11._ � ���$ �� � �A � 1 � � �B % ��$ � � ��� �� �� �� � �� � �$ �� �� �� ��� � ��� � �& � �& �. �$ �� �A % ��� �*� �� ��� �+ � � �< �- �� �$ � � �� � �6������� �������
� � ��� ��& � �& �< �$� � �� � � 6�� � � ��� �� O' � �=�� � �� �� � �& : 3�� �*� ��� �& � �� � �& �. �$ �� �B �- � �$ �� � �� � 1 �� �% � �� �*� �� �� � �+ �� � �$ � � ����6� � �� �� � �� O' � �=�� � �� �� � �& : 3�� *�� � �� �& ��� ��& �. �
�
� (A) -� �$ �� ��� � 1�� �� �*� �� �� � �� �% �$ �� �B, $ �� �A � ��� �- �� �� ��& : 3 �� *�� � �� �& �� �. �(A) -� �$ �� ��� � 1�� �� �*� �� �� � �� �% �$ �� �A, $ �� �B � ��� �- �� �� ��& : 3 �� *�� � �� �& �� �. �(A) � � �� ��� � ���� � �& ��� �*� �� ��� �� �% �$ �� �B. $�� �A � �� � �- ���� � �& : 3�� *�� � �� �& �� �. �(A) � � �� ��� � ���� � �& ��� �*� �� ��� �� �% �$ �� �A. $ �� �B � �� � �- ���� � �& : 3�� *�� � �� �& �� �. ��
12_ � �� ��� � �� �A,B, C �1 � � �D �� �� �% �% � �� � �� �� �� � �� �� �� ��� �� ��: � �� *� �� �& �. � V�
DC 20 m/s 0 �� � �� � �� �� � �& �< � V�
BC 20
m/s � �
��� 3��� �� �� � �& � �� 1 �� � V�
BA 20 m/s �� � ��� � ��� �� �� � �& � �� �� � V�
DA & �. �(A) 20 m/s 0 ����� � �� �� � � � � � � (B) 20 m/s � � ���� ��� �� �� ��(C0) 20 m/s ���3�� � �� �� � �� � � � � (A) 20 m/s � � 2�� �� � �� � �� ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 62�
13_ )� � 3)� �^ _ ��: 3�� � �� � 1 �� �� �X B �� � �� ��� �� � ��� �� �^ � � �#� � � �- � � ��& �. �0 K =K $ � ���T �& �.�� ' �: � ��� �XB �� � �� �� � �� �� $ � ��� � �$ �� *��� O7 �� �� �� � oυ ��� #� � ��- �� � �& �. �� + � � �' � � �#� � � � ��� �� �X B �� $ � ��� �� � �g � ��^ � ��� � �vo�� �� �� ��� � � �$ �& �.�
(g (�� �� � � �� ��� �& �. � �$ ��0K =K $� ���& �. �
(A) 4
T (B)
2
T (C) T (D) 2T
14_ % � � BP�$ � ) ��B #�� 3 � � � � � �K S� � & � � % � � � K [' �� ��� � �� �� % � � " � / �� � � �1 ��� � ��� �� & �. � : � �� � �� �� ��� �K S� � � $ � � �� �� �� � � � � �� � *� O7 � �� �� � �& �. �� & �" � / �� �- �� �� � 1 ���� ��� � �& � ��� �� �� �� ��� � 1 � � �� � �� 1 ��& �� � �
� (A) � �� �� � � � � (B) � ! �� � �� ��� �% �� �� �� �� �� ��1 �� �' � � �& % �� � �� � �� �� ��� (C)� �� ���� �� � � � � � � (D) � � $ � 2� ��� 1 � �� - � ����� � � 7��� T�� �$ & � �� � � �- � �� � �� ��
15_ % � �B �/� � � �B �2 �$ �Y � � �� �% ��B �2 �$ �x �� � �� *� �� �H A �� � $ B �� � ��� �$ � � & ��� � �& �. �� �1 � �� � � �B � 2�$ �y �� � � 7� � �% � �B �/� � � �B �2 �$ �x
� ��� �% �� *� ���H A �� � $ B �� � ��� �$ � �& ��� � �& �. �B �� /� � �� � �$ �� $ ��� �� �� � �X � � �Y � �Y � � �X �� � ���� �F ��B� ��� �� & ����&� �Y
� ��X � � �� �� � �-�$� �� �� � �� *� �� �B�/ � � �� �� �� �� �� �� �� � �� ��� �$ �� � ��� �� �� $ ��B �� / � � �� ��� �. �� (A) 11 (B)12 (C)23 (D)24
16_ ��� 3� � � � � � 2�� � �� � � �� � �500kmh-1
�� � � �� � � � � � � � � � � �& � � % �� -�B � � � � �$ � � � � �� �< � � � � �$ � � � � � �� �� � �1500 km h-1� � � �
� �� �� ��� $ T� �� � ��& �� ��& � �& �. �� V1� � �� � �� �K S� �� *�� �� ��� �� �� ��� �� $ T��� � � ��� � � �� � �� � �/ ��& �� �. �� (A) 1000 km h
-1 � � 2�� �� � �� �� 3� � � (B) 1000 km h
-1 � �� 3� �� ��� � 2�� � �
�(C) 2000 km h
-1 � � 2�� �� � �� �� 3� � � (D) 2000 km h
-1 �� �� 3�� ��� � 2� � �
17_ d ��� � � � � � � V1 �� � � �� � � �� �$ ��� �� � B � � �� � � � � � � � � � *� ��� � A �1 � � �B � � �$ � � �� � � � � % �� � �� �� � � � � � � � � �� � � � � �$ � & �. � - ' � � ����$ �� � � �� � � � � �& � � � �� � 6� � �� � � � � �� ! � ^ _ ��: 3 � � � �A + �� � � % � � � �� �B � � � � ��� � � � �� � - � � � 2 � � �� � � �� �� � � � �� ��� � #� � � �- �� � � & �. �B + ������� � � � � �� � � ��� �� 1 � �& � � �.�
� (A) �� �� � - �� � 6� � ���� � � � � � � (B) ^ 6� � 36 � ��� �6� � ���� �� �� (C) � ��� �- �� � �� ! �� ���� �� � �� � 6 �� � ��� � � � � (D) � �� � � ��
18_ % � ���� �A � �1 � � �� � �1 � ��� � �& � �� 1� � �� � � �B % � �� V���� ��F ��� �� �& �< �A � - �� ��� ���*�� � �� �� �� �� �A � *� ���& �� �. �� (A) � �1 �� �� � � 1� � �� � < �� � �B � � �� �� �� �- � �� � (B) � �� � ��� � � �� � ���� � �& � �< �� � �B � ����� � � �- � ��� (C)� V� �� �� ��� � �& � �< �� ��B � ����� � � �-� � �� (D) � �� � �� ����� � �& � �< �� ��B � � �� �� �� �- � ��
19_* % � ���� ��& : 3 �� �� �� � �� O� �B 3� � B �� � �% �� � ��^ 6� � 36� ��^ � ��� � � � ����# � � � � : 3�& �. �� (A) � � �� �� �� $ � ����� � - �� ��' $ � ���� �� � �- � �� � � � #� �� � �� � �" � / �� �� 1�� � �� O� �B 3� � B ��� � �� �� � -�� ��� � �� W �& �� �. �� (B) � � �BP �$ ��� � �� �& ��� �� � � � ��� � � �� � -�� �� #��� � �� � �B P�$ � ��� �� �� � -�� ��� � �� 7 ��$ �& �� �. �� (C) � � �BP �$ �� � �' �G � �" � /� ��� �� � � � �� � ! ��- �� � �& : 3�� � � ��: 3 �� ��� �� �B P�$ �� � �� �� �' 4 S� �& � �& �. �� (D) � � �B P �$�� � �' �G�� " � /�� �� �� � � � �� � � �- �� � �& : 3�� *� �� �& �� �� �� �B P�$ �� � �� �� �� � � � �� �& �. �
20_ � �X B �� � � � �K S��& % �� �� � � �� � � & � �� � � ! �� � �� % � � �� *� � � �� � ! � � � � # 2 �3 � � � � ' �� � � �$ � � �B� � � � �� �� � � & �. � � � � � �XB � ^ � �� � � �� � �� �� $ � ���� �D ;D �� �B �M� � ; �� � ��� ��& � �& �.�� �� ��� *� �� �� $ ��� � �� � �# 2� 3 �� ��B� � � ��.(g=9.8 m/sec
2)
(A) 0.78 s (B) 2 s (C) 1.5 s (D) 0.6 s
21_ 0 � /� 3�� *2$ �� � � � � �� �XB �� � 1 ���� � �� �$� �� � ( ���� � �& � �- ' � ��*� �! � �� ��� �� �� �� ��^ � ��� � �� �� �� 4m/s2 �� �� $ ���� �������
� ���& � �& �. ��� *� �� �� $ ��� �� �& � � �� � ��& �. �� (A) 0.66 s (B) 1 s (C) 1.2 s (D)0.8 s
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 63�
22_ 0 � 3/� ���*� �� � �& � � �� � ��& $ � �� � �� � �� ��� ?�� (A) � �XB �� � �� �� �� ��� $ 7� 3��$ & � �� �� �. �� (B) � �X B �� � �� �� �� � �� $ 7 �3� �$ & � ���� � �-' ��� �� � � & � �� � �� �$ �& �� �� (C) � �X B �� � �� �� �� � �� $ 7 �3� �$ & � ���� � �-' ��� �� � � & � �� �� � -�� � 2� � �� � � �� � �� �$ �& �� �� (D) : $�� �� ��� ��: 3�$ & �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 64�
�
Exercise # 3
PART-I: MATCH THE COLUMN
1. � $ O$ � � ��� � ���� $ O$ � � ��� � ���� $ O$ � � ��� � ���� $ O$ � � ��� � ��� �� � � �� - % ��� � � �� - % ��� � � �� - % ��� � � �� - % ��������� % � � � � 2� �� � B P�$ � � � � % � � �5 � � � + � � � � � 0� � �� �� � � � � � �� �� �� � % � � � � � ^ 6� �36 � � � ^ � � � � � � � �� �� & � � � � � � #� � � � - ��� � & �. � ' � � � %��
�� O 7� �� � �� � � : 3�� � 1 �� � �� �� �� � � ��� O7� �� � �� � �� ��� 1 � �� ��� � �� �� �� �� - % E �� (A) B P�$ �� $ ���� ��� �� � �4 ��$ �� � �� �2� �� �& � �� � � � � � � (p) � �� �� �� � � � �5� �+ � � ��� �� � � � � �� � �� � �� 1� �& �. � �� (B) B P �$ �� $ � ��� �� ��� � �4��$ �� � �� � �2� �� �& � �� � � �' �& ��� �K S� �� � 1� � � � � (q) � �� �� �� ��*� �� �+ � � ��� �� � � � � � � � �� � �� 1� �& �. �� (C) B P �$ �� $ � ��� �� ��� � �� � 2 � �� �& � �� �� � �5 � �+� ������ � � � � � � � � � � (r) � �F �3� V� �� � �� �� 1� �& � �� (D) B P�$ �� $ ���� ��� �� � �� � 2 ��� �& � �� �� �' & �� �� �K S� �� �1 �� � �� � (s) � � �� �� �� �� )* �� ��� �+ � � � �� �� �� � � � � � �� � �� 1 � �& � � 2.� % � �' & � �^ �� �� �$ � ��A �� �B � �� �% ��� � 1� �� �5 �� � ��2 � �3 ��� $ � �� �#� � � �- �� � �& � �
�������� ���� � � O 7��� � O 7��� � O 7��� � O 7��I � � O7 ��� � O7 ��� � O7 ��� � O7 ��II
(A) (p) D �� �� �K �� � �' �� �� ��$ � � �� � �� �� � �' �� �� � �� �� � � 58 & �.���
(B) (q) D �� �� �K �� � �' �� ����$ � � �� � �� �� � �' �� �� � �� ��� �40m &�. ���
(C) (r) A �� � �� �� ��� �B � � �� �� sm /55 & �.���
(D) (s) A � � �� �� �� � �B � � �� � � sm /25 �& �. ���
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 65�
�
PART-II-COMPREHENSIONS � $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! �� ����#���� HHHH ����
� ���� � � �‘A’ � �‘B’ ^ 6� �36 � � �� ��� � �% ��& � �� *��� O7�� �� � �U0 � ��� ' �� � �� �(0,0) � �� ��( h−,� ) �� �%������� ������#�t=0 ���#� � � �% �& � �- �� � �� � �� � 5 �� � �� *� � 2 �3 �� �& �. ����
����������������������������IIII ;;;;� � �� �‘A’ � � �� 1 � �‘B’ ��� �� �� �� � �& �� � �
� (A) � �� � .� � � � (B) x- � �� �� � �� � ��� � �� � ����� � �. �� (C) y-� � � �� � �� � ��� ��� �� � ��� � � � � � (D) : $ �� �� ��� ��: 3�$& �. �
CCCC ;;;;� � � ����� �� ��$ �A � �B � � �' �� �� �$� � ���� � �& �� �. �
� (A) � (B) h (C) 22b+� (D) � +h
5. A � �B �� � �' �� �� �� �� � �$ � � �& ��$ ��� � �� � �� � �& �. �
� (A) θcos0u
x (B)
g
h2 (C)
θcos2 0u
� (D)
θcos
2
0u
�
�� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! ��� $ Y ! �� ����# 2
� T��3 � � � � ' � � �� 210 m/s � � � � � �� � � � ^ 6� �3 6 �� � � � � C @ A � �� � � ��� � � ' $���� & % � � ��� � & �. � � $ � � � � � � �� �� �� � -� � � 2 �� � � � � 7 �� � �� & % �� ��� �� � �� � �� ' � � �� � ���3� � � ^ 6� �3 6 �� � � �� �� & : 3 � � *� �� � & ��� �� & �. � � ��$ � � � T� �3 � � � � ' � � �� � � � � � �� � � �� � � 3� � & ��� � � & � � � � �� � � ' � 0� � �
� � �$ �� ��� �� 7� �� ��& % �� ��� � �� �� �� T� �3 �� � �' � � � �� & ���� � �� �$� �� � � 3 $ ��� � �� ��^ 6� �3 6� � �� �� � �& : 3�� *� �� �& ��� � �& �. �JJJJ ;;;;� - � �$ ��� �� �� �� � �� �� � � �� � �� ��� � �� � ��� �� �& �.� �
� (A) 10 2 m/s (B) 10 3 m/s (C) 20 m/s (D) 10 m/s
7. � T��3 �' � � �� �� � �� � �� � �� � 3$ ����' �� �- � �$ �� � �� �� �� � �� T �� 3�� � �' � ��� � � ��� ��� � �� � ��� �� �& �. �
� (A) 20 m/s (B) 20 3 m/s (C) 10 m/s (D) 310 m/s
LLLL ;;;;� � T��3 �� � �' ���� �� � ��- � �$ ��� �� �� �� � �� *� �� O 7 �� �� ��� � � 2� �� �� � �� � �� � �� ��� � �2� ��- � �$ �� � �� �� � �� � �� � ��6 �� ��� � ��� K *� �� � � �& �. �� (A) 8 (B) 15 (C) 22.5 (D) 37
PART-III- ASSERTION/REASON NNNN ;;;;� � / � "E H �� / � "E H �� / � "E H �� / � "E H � � ��$� �*� �� ) � & � �� � � � � � E � �� � 1 �� � � � � � � � � � �� �& �� & �. � � � �& � � � �� � � *�� �) �� � � � � ' �� � � �� �� ��� � � �� � � � ^ 6� �3 6� � � F �B ��
� � �� ��� � 1 � �$ & � �' � �� ��& �< �- ' �� �� � �& � ��� � �& � �. �& � � �� � �F � T�� �3 �� � �� *7� �� �� �� �$� �� �� $ �. �� � / �� E D �� / �� E D �� / �� E D �� / �� E D � �� � �& � �� �� �� *� �� ) �� ��� �' �� �� �� �� � �� ��� �� � �� ��� �& �. �
(A)� / � " �H �� � �& �< �� /� " E D �� � �& �; � /� " E D <�� /� " E H ��� �� & �� �� TB �� �� � �& �. �(B)� / � " EH �� � �& �<�� /� " E D �� � �& �<�� /� " E D <�� / �" EH�� ��� & � � �� TB���� � �$ & � �& �. �(C)� /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � � �& ��(D)� /� " E H �� � � �& �<�� / �" E D �� � �& ��
����H AH AH AH A ;;;;� � / � "E H� / � "E H� / � "E H� / � "E H � ��� ���� � ��� �� � �� 6 �� ��� �� � � �� � �3� ��& � � �& �� �� �� �: $ �� �� �� ��� �� � �� ��� �& �� �. ����� � / � "E D� / � "E D� / � "E D� / � "E D �� ���� � �� ��% � �� � � ��� �� �� �� ��� � �� � �� �� �� � �� � 1�� � � � � ��� 3$ ��� ��� �� � �� W �& ��� � �& � �
(A)� / � " �H �� � �& �< �� /� " E D �� � �& �; � /� " E D <�� /� " E H ��� �� & �� �� TB �� �� � �& �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 66�
(B)� / � " EH �� � �& �<�� /� " E D �� � �& �<�� /� " E D <�� / �" EH�� ��� & � � �� TB���� � �$ & � �& �. �(C)� /� " E H �� � �& �< �� /� " E D �� � � �& ��(D)� /� " E H �� � � �& �<�� / �" E D �� � �& ��
�H HH HH HH H ;;;;���� � / � "E H� / � "E H� / � "E H� / � "E H � ���� �� �� �� �� � �$ �� ��� �� �� � �� �& �� �� �� �: $ �� �� �� �� � �� ��� $ ��& �� � ����� � / � "E D� / � "E D� / � "E D� / � "E D � ���� �� �� �� �� �� � ��� ��� �� � �2� �� � �$ �& � �� �� �: $ � ��� 6 �� �� ��� � �� ��� �� ��� �& �� � �
(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " ED < �� /� "E H ���� � & ���� TB �� �� � �& �.�(B) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � �& �< �� / � " ED <�� / �"E H �� ��� & � ��� TB�� �� � �$ & � �& �. �(C) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � � �& ��(D) � / � " E H �� � � �& �< �� /� " ED �� � �& ��
����H DH DH DH D ;;;;���� � / � "E H� / � "E H� / � "E H� / � "E H ��*� �� ) �� � �� 1 � �� �� � �� �� �� �� *�� �) �� ��� �� �$ � �� ��� � ����� � � �� � ���� ����� � / � "E D� / � "E D� / � "E D� / � "E D � ���� �� ��� � �� �� � �� ��� �& � �� �� �� �� �� � �� ��� $ � �& �� � �
(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " ED < �� /� "E H ���� � & ���� TB �� �� � �& �.�(B) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � �& �< �� / � " ED <�� / �"E H �� ��� & � ��� TB�� �� � �$ & � �& �. �(C) � / � " E H �� � �& �<�� /� " ED �� � � �& ��(D) � / � " E H �� � � �& �< �� /� " ED �� � �& ��(E) �
PART-IV: TRUE/FALSE 14. � � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:%� � M� � � �' � �:% ����
(i) � ���� � � �� �� � �' �� �� ��� � ���� $ � �& �� � � � � �� �� �� ��� � �� �� �� � � �� � ��� �� � ��$� �� �� ���� �� ��� �& � �2 � � �� O' � �=�& ��� � �& � �
(ii) � ��� � �� % �A � �� � �B � % � � ��� � � �� � �� �% � � � � 2 � � � � � � � � � �� � �& � � & �. �A,B � ��� �� � & � � � ��� �BA vv > . � � ��VA F �B � �& � � & � �� �� � �
vB �' 4 S� �& � �& �< �� � � �� ��$ � � �� � �B /� ��� � �� & ���0$ � � �' �� �� � �� � �� �0� � � �� ��� � �� & ��� �& �� � �- ' �vA =vB.
(iii) � ��� � �� % �A � �� � �B % � � ��� � � � � �� � � % �� � � 2� � � � � � � �� � �� �& � � & �. �A,B �� � � � � �& � � � �� ��VA < VB� . �VA ' 4 S� �& � � & � � � �� ��VB
F �B � �& � �& � �� �� � ����$ �� �� �� % �$ & � �B � � �� � �& �. �� ��$ �� �� � �' �� �� � � � ��� �� �$ � � �0� �� �� � �� � �& �� � �-' �VA =VB
(iv) � ��$ �� � ���� � �� � ��� ' �� � � � � � �� �� � $ � � �& $ �� ��� � �% <� � �� �� � �� � � �� � � � � ��$ �� � � � � �� � � �� � � � ��$ �� � �� � � ��� �� � � �� � $ � � 2 �� F �B � � �� � ��& �� �.�
�
PART-V: FILL IN THE BLANKS 15. � � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��.� � / � �� 1� �$ � ��� � � �� � ��. ����
(i) � �;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;; ;; ;;; ; �
(ii) � V1� � �� � �� �K S� �� *�� �� ���� �� � 3;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;� � ��� � �� �� ��� ;;; ;; ; ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;� �� � �& � � �� � � � �: 3�� �� � �& � �
(iii) � $ � �� ��� ��� �� � �& ��� �� �� �� �� �A �1 � � �B � ��B� ��$ � ��� �� �% �ABr�
�� 1 � � �ABv�
�� � �� � 2 � � �� ��� �; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;& ��$ � �� �� & % . �
(iv) 200m �� � � V���� ��� � 1� � � � � � �� � 6� �� � � % � � & � � � ' �� � � � � � � �$� � � 2 � � � � � � � � �K S$ � � � *� �O 7 � � � �� � � & �. � � � � � ��$�� � � � � � �� � � *� 2 �� �6.2
m/s � 1� ��5.5 m/s & �� � � �� � 0� � � � 1 �� � �� � * ��� O 7�� � � ' �� � � �� ;; ;;; ;;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;� � �$ �� � �� �� � � � � �- � � �$ �� � �� � � 6 � �� � � 6� ��� � � � $��� ���� 6��� � �� � �� � � �� $ � �� �. �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 67�
(v) 25 ms-1
� � �� � �� � �� �� �$ �� �� ��� �� ��� �0 � �� �B P �� �� � �� � �$�� �2 � � �� � �15 ms-1�� � �� � � �$ � ��� �� �� �� �� �� � �' �*�� �� � � ��
& �� � - � ��� B P �$� � � �1.0 ms2 � �� � �$ � 0 �� �$ � & ��� � � & �. � � � � � ��$ �� ���� � % � � ��� ��� � �; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;; ;;; ;;� � ;� � � �� & �� � � � �� � B/ ��� $ & � �
& �� �.�
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 68�
�
Exercise # 4
JEE PROBLEMS (LAST 10 YEARS)�
HHHH ;;;;� % � �& � �: 3�-& �-�^ 6� �3 6� � �^ � ��� � �� �# �� $ � ���� �500 m/s ���0K S� � �& �. �- ' � & �6� � ����� � �1000 m � �B ��^ � ��& ��� � �& �. � � ' �0 � ��� G �� � $� �� � � � 1 �� � � ' �� �� � � % � � ��� � �700 m/s � �� � � ��: �� � � � �# � � � � � - �� � � & �. � ��� �& � �: 3� -& �- � � � � �� �� � �/ ��& � �$ � �� �� & % �� �� & � ���� �� � �B � ��$ � �� � �' ��- �% ? � � � � � � � � ��[REE’94, 6]�
����DDDD ;;;;� % � � $� ��� �� � ��K S�: 3�25m & �� � �� �� $ �� �4 m/min. � � �� ' & � �& �� & � � % � �$ �� �� ��� �� � $�� $�� � ��� � % � � � �$ ��� � � �� G �� �� ��$ ��
� �1 �� � � ' �� � � � � �� � - �$ �� � �& � � � & �. � � � � � & � � � $�� $ �� � ��� � � �$ � � �� � � �� �� ��8 m/min. ��� �� � �� � �� � $ �� � � � �� � � �� ��$ � � � � �� � � $ ��� � �� ��. � � � � � � � � � � � ��[REE’95, 6]�
����
IIII ;;;;� F�T �3� �& �$ �x-y � � � �� � � % � � ! ��B � � BP � ��� �A � � � 5 �$ � �� �y- � � � � � � �� � ���� � � � 6 �� � ��� � � � �� � � $ � � 2� � � $ � � �� � � ( )13− m/s�
� � �� � 2 � �� �& �. �� � � � �� �� � �-' �OA ���� � � �x �� �� �� � �C @ A�� � � ���� � �' $ �� � �& �. �� ' �% � � � � �� � & �� � �� $ � � 2� �� �� �� ' �� �O � � �#� � � �- �� � �& �. �- ' � & �x � �� �� � � φ �� � ��� �' $ �� � �& � �� ��E � � � �
(a) B P� ��� ��� �� $ � �32 � �� �5 �� �� � � �� � �� � �� �� �� *�� � �� �� ��� �& �. �: � �� �5�� � �� � �� � �� ��� � � x- � �� �� � �' $ � �� � �� ��� � �> �� �� ���. �
(b) � � � φ = 4θ /3 & ���� �� �� � & ��� �� �� ��� � � ��� � �� �� �> ���� � �� � [JEE2002, 2+3] [REE’2008, 3]�
CCCC ;;;; ���� Assertion./Reason � / � " E H�� % � � ��- � � �� �$ �B P �$ � �� � � � �K S� � � � ��' �& ��� �� �$� � � � � % �� � �*� �� �(observer) � �� � $ -� �� � � � � � �� � � BP ��$ � �� �� � � ��� � � � 2 � �� � � �
- �� � �& : 3�� � � �� � �& �< �-' � ��� �� �� � �� �� � �� � 1 �� �� � � ��: 3 �� �� � �& � . �� � / � " E D�
� � � � ��*� �� � �1 � � � � �� � � � � � � � � < � % � �� * �� 2� �� � � # �*� �� � � � �� 7� 3 � � � �� *� 2 �� �1V�
��1 � � �2V�
�& �.< � �' �� *� ��� �� � � � �� 7� 3 � � � � � �� � �� �
� � �2V�
-1V�
& �� �.�
(A) � / � " �H �� � �& �< �� /� " ED �� � �& �; � /� " E D <�� /� " EH ��� �� & � ��� TB �� �� � �& �. �
(B) � / � " E H �� � �& �<�� / � " E D �� � �& �<�� / � " ED < �� /� "E H �� � �� & �� �� TB �� �� � �$ & � �& �. �
(C) � / � " E H �� � �& �<�� / � " E D �� � � �& �� (D) � / � " E H �� � � �& �<�� / � " ED ��� �& � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 69�
�
Answers Excersie ≠ 1
PART-I SECTION (A)
A1. (a) 144 km/h � � ��� ���� �� �# �� (b) 90 km/h 0 �� ���� �� �# �� (c) 36 km/h 0 �� � ��� �� �# �� (d) 126 km/h 0 �� ��� ��� �# � A2. 50 km/h
A3. 9.8 m/s2 � ��$ �� ���1 � �� �� ��� �$ � � ��� ��� �# �
A4. 20 sec
SECTION (B)
B1_ -4 i -3 j , 4 i +3 j ,5 unit, 5 unit.
B2. 13 m/s, tan-1
372212
5 0=��
���
����3 �� � �0 �� ���� �� �# �
B3 (a) 20 m/s � �72 km/h ��� 3�� � �� �# �� (b) 25 m/s ��90 km/h 37
0N ���3��� �0 �� � �� � �
� (c) 25 m/s � �90 km/h
B4. 5 3 km/h, 300 ��2� ��� ��0 �� � ��� �� �# . �
SECTION (C) C1. 12km/h, 4 km/h
C2. 4
1h, 0.75 km
C3. 0 �� �� � � � I A A � �� ��� � � � � �� 2� � � � � � � �# � �50 i +50 j �< � - & � � � i →
0 �� �� j �� 2� � �
C4.� IQA �� � ��� ���� ��� 2� � ��� �� ����100 km/h
SECTION (D)
D.1 α = tan-1
3
D2. 2 2 m/s, 450 with vertically
SECTION (E)
E1_ 3m E2. a/v
PART-II SECTION (A) A1. (C) A2. (D) A3. (D)
A4. (D) A5. (D) A6. (B).
SECTION (B)
B.1 (D) B2. (D) B3. (C)
B4. (D)
SECTION (C)
C1. (B) C2. (B) C3. (B)
C4 (B) C5. (B)
SECTION (D)
D1. (D) D2. (B) D3. (B)
D4. (A)
SECTION (E)
E1_ (B) E2._ (C)
Excersie # 2 PART-I
1. (a) 20 second, (b) 500m, (c) 30 m/s
2. 3 ft/sec., 570 B P���� � �� ��� ����� ���� ��� 1� �
3. 5 km/h
4. 5 m/sec.
5. t=22
2
22,
2
ab
b
ab
b
−−
��
6. x + 2y =4
7. 3 km/h
8. 3 km/h B � ��� �# �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 70�
9. 1200
10. (a) ���� � �AB � �� sin-1
(1/15) ���� 3��� �� ����(b) 50 min]
11. 20 m/sec. , 570 ^6��36�� ��� ��� 1 ��
12.
��
���
�−
nv
a
π2cos1
13. 12:45 PM
14_ 0.96 sec, 1.4 m
15. (a) ( )22
22
2uvv
uv
a−+
−
(b) 2��
�
�
��
�
�
−
−22
2222
uv
uva
PART-II 1. (D) 2. (A),(B),(C),(D) 3. (D)
4. (D) 5. (B) 6. (C) 7. (B)
8. (B) 9. (C) 10. (A) 11. (B) 12. (D) 13. (B) 14. (C) 15. (C)
16. (A) 17. (D) 18. (C) 19.(A)(C)(D)
20 (A) 21. (A) 22. (B)
EXERCISE # 3 PART-I
1. (A) → (q), (B) → (q), (c) → (q), (D) → (q)
2. (A) → (q), (B) → (r), (c) → (p), (D) → (q)
PART-II 3. (B) 4. (B) 5. (C) 6. (D)
7. (A) 8. (B)
PART-III 9. (A) 10. (D) 11. (D)12. (A)
PART-IV
13. (i) � � � � (ii) �� � � � (iii)� �� �
(iv) � � �
PART-V 14. (i) � ������ 3���& � �� (ii) �V1 �� < ��� ��*� �� � (iii) � ����� � (iv) 100 sec.� (v) 50 m
EXERCISE # 4 1. a>10 m/s2
2. 6.348
25
22=
−� �B ��
3. (a) 045=θ ; (b) 2 m/s
4. (B)
���� ��������
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 71�
�
MQB PART-1: OBJECTIVE QUESTIONS
HHHH ;;;;� % � �� �� �� �� *� �& � � � �� �2 � � � � � � C @ A � � � � � ��� � � ' $�$ � � � �� � � ��� � � � � �� � $ � �2 � � $ � � � � �� � � � � � � �� � � & �. �$ � � � �� � - � � � � � � � �5 m/s & �.�� ���� �60m ���K S� �$ � � �� �� �� � � ���$ � �� � �J �� �� �K ���� ��& �. �-� �� � �� �� �� � �� �� �� ��� �� � �& �� �. �
(A) 10 m/s (B) 12 m/s (C) 55 m/s (D) 210 m/s
DDDD ;;;; �� % � � " � / �� � - �� �12 cm 0 7� �� � & : 3� �O' �: 3 � � � � % �� B ��� � � � & $ �� & % � ' �� ��� � � � �� �K S� �� & �. � - �� � � � �10 m/s ��� � � � � �� $ ��� � � � � � � �� �� ��� � & �. � � �� � � � � � � � ��K S$ �� � � � � � 6 ��� � � ���< � � �� �� ' �� �� � � �� ' � � �� 0 � ��� ��& �� � � � � $ & � � � �� � � 0 � ��� ��& �� � �� � 0 7 ��� � & % � 7 � � � � ��$ ����� � �� O' �: 3�16 cm &��& � � �E
� (A) 7.5 m/s (B)13.33 m/s (C) 10 m/s (D) � ��� �
IIII ;;;;� 8m 7� - � � � � � � 3 �ABCD � � � � ��$ � � � � ��$ �� �A � �B � � �� � �� � � �� � � �P � �Q � � �K S � & �. � � � � 7 � - �� � � �� �� �� � � � �� � � $ � � 2� � � *� � �� � 2m/s � ��� � 10m/s � �� � �� � � � � ��$ �� � * �� O7� � � �� �� & �. � � �� � & �� � ' � � �� � �$��� � �' �� �� � �� �.�
� � (A)�2 sec. (B) 3 sec. (C) 1 sec.� � (D) 6 sec. �
CCCC ;;;;� % � � � �X B� � � � % � � � � / �� � � �XB � �� � # 2� 3 � � � �2m � � � ^ � �: 3 � � �� ! ��K S � � - �� � � & �. � � �X B � � � � ^ _ � �: 3�10m� & �. � � �XB �11m/s2 �� �
�� ��� �� � �$��� �� �� � �� ��� � � �& ��& �. �� & ��� �� - � ���) �2� �� = �� � /� ��� �X B �� � �B � � � � �. �
� (A) 4 s� � � (B) 2 s�� � � (C) s21
4� � (D) s
11
2 �
@@@@ ;;;;� [' �� �� � � � % �� " � /�� � � �1 �� � � ��� [' � �� � � �� � �� � �� � $ ��� � � �� � �� ��5m/s � �� � �� � � �� # � � � � � & �.� [' � �� � ^ � ����� � �� � � � $ � � �� ��� � 5 m/s
2 � �� � � � ��� � � & �. � � ' � D � � �� �K � ) �2� �� = � � �1� � � �� � � �� � � � � � � � �� ��� � � � �
& �� �. �� �� (A) 10 m/s (B) 30 m/s (C) 15 m/s (D) �35 m/s �
JJJJ ;;;; �� BKM Sir � �AS Sir � % �� � �� ��� � � � � � #� � *� 2 � ��3 m/s � �4 m/s � � � � � $ � � � ��� � �� �� � �& �� & �< � � �� �� � � � � � 2��T �� � � �BKM ��� �� � � & � �� � � ' �AS � � � ' ����� � & �. �� � �VK Sir � � $ �� � � �� � � � � �-� � � � � � �! � � � � � � � � �& � � & �. � � 1 �� � 0 $� � � ��� �10 m/s & ��� 1� � �� ��AS � �50m ����& �. �� & �� � �� - � ��� ) �2� ��= �VK, AS ��� �B/ �� �� � �� �. �
� (A) s3
50� � � (B) s
14
50� � � (C) s
7
50� � (D) s
10
50
�QQQQ ;;;; �� % � �$ �� �$� ��� � �4.8 km/hr � ��� �� �� � �$ � ��� � �� �� � �� �� � � � �-�� � �& �< �� 1 �� �$ � � �� � �� �� �6 km/hr &����� �$�� ��������m/s �� �
& �� �� � ���& �. � � (A) 3.1 (B)2.1 (C) 4.5 (D) 5
LLLL ;;;;� 10 m/s ���� $ � �� �� �� ��% ��� � � �P : � �� *� �� �� �� �$ �& �. � � � �: � ���� ��� � � 2� � ��� � � �OP � � � �� � �1 � �� ��� �J A A�� � �� � ��� �' $ �% � �� �� � �& � �� � 5 �� � �O % � ��V4 S �(fixed)� ' �� �& �. � �O � �P �� � �� 6 �� �*� �� O 7 �� �� �� � �100m &�.�� �� �� � ����� �� �� = �P � �O ��� �� & � �� �� � �
� (A) 10 sec.
(B)15 sec.
(C) 20 sec. (D) 20 3 sec.
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 72�
9. � ���� ' �� �P �� �Q �: � �� *��� �� � � � ��� � �� � �� �� �& ��& � �� � �Q �� �� �� �� �< �P, � � �� �� �� � � �� ��� �� ��� �& �. �� ��: � �� *�����������&� �& ��� � �0 $ ���' �� �� � ���� � �6 �B ��& � �& �. �P � � Q � � �B �� �$ ��� � �� ' 6� �� � �� & � ��1 �$ �& �. �
(A) P � �Q � �� �-��K S$ � �� ��� � ��� � � � 6�� �� 3$ �$ & � �� �$ � �� �� & % .�
(B) P � �Q � �� �- ��K S$ ��� �� � ���� �� �� $ � �� ��� � � �� �� �� ��F ��� �3$ �� �$ � ���� & % . �� (C) P � �Q � �� �- ��K S$ ��� �� � ���� �� �� � �� � �3 �� ��� � � �� �� �� �� F��� �3 $� �� �$ � ���� & % . �� (D) 0 � � ��/� �� 7 � � �� 1 �$ �� � �& �. ��
H AH AH AH A ;;;;� % � �a �K ��% � �' � �� ��0 �� � �� � 2 �� �� � ��& �� ��& � �& �. �� �& � � �� �� 3�� � 2 �� �� � �' & � �& � �& �. �� $ O$ �� � �� � ��� �$ �� � �� � �& �E � �� (A)' � �� � � �� � �� � 2� � �� � �-� ��& � �& � � � �� (B)' � �0�� � �� �� 3�� � 2 �� �� � �- � ��& � �& �. �� (C) ' � ��� � ��� �� �� �� 3�� � 2 � � ��� �' �� ��� �� �� � �� �2� � �� � �- � � �& �� & �� �� � � ��& � �� (D) ' � �� � ��� � �� �� � 2� � ��� �' �� �� � �� � � � �� � 2� � �� � �- � � �& � �& �� �� �� ��& � ��
H HH HH HH H ;;;;� � �$ �& �1 � � �A,B �� � �� �C % � �� �6 � � �� �� � � ��� �� $ � � 2� �� $ � �� � ��� � �� �5 �� � �� 2 � �3% �� $ � ���% � �& � �� � 2 � � �� � �� � �� � � �& � �& �. �A �� ���� �5 m/s � 1� � �C �� �� �� �10 m/s & �. �� *�� O 7� �� � �A � �B ���' �� �� ��� �‘d’�� �� ��B � �C ��� �'����� ���7���d &�.�-'�‘B’. ‘C’ ���� �� �KS� � �& �. ��' �A � �C �� � �' �� �� �� � �3d �& �� �-�� ��& ��� �� �B � ��� �� �& �� �. �
� � �� �� ��� (A) 7.5 m/s (B) 15 m/s (C) 20 m/s (D) 5 m/s
����H DH DH DH D ;;;;� � ���� � �$ �� � $ � ��*� 2 �� �‘A’ � 1 � � �‘B’ � � 1 �� � �� �� � �� � ( �& ���� �� � �$ �� � �� � �� ' �� �‘C’
��� �� & �� ��& � �-' � ��& � � �$& � �' & ��& � �& �. �& � ��' & $ ��� ��� �� � $ � ���‘C’ � � �� �# �- �� � �& % �� � ' �� �‘D’ � � �% � �� � 1� �% � �� � �� � �� & �� ��& � �- �� �� � �‘C’ � � �� �# �- �� � �& % �� � �1� �. � �� � ' �& � ��� ��' & $ ��� � �� �2� � �& �E �� �� (A)0 �� �E � �� 3�� � 2 �� � (B) 0 ���E � � 2�� �� � 2 ��
(C) 0 �� ��� � � θ ����� �' $ �� ��& % �(0<θ <90) � � 2� � �� �2�� �� � (D) 0 �� ��� �2 �� �� � � ��
H IH IH IH I ;;;;� % � �" � / �� �� $ � �� ��� � �� � 6� � �� K S� ��� �� $ � � 2� �� ��K S$� �� *� � O7 � � � ��� �& �< �� � � �� & �� �� �� � �& � �� � �' �� �� �� � �' � � � ��O' � �=�$ ��� �� � � � ��� �� �� �& � � & �. � � � � � & � � � $ �� � �� � � $ � � � � � ��� �� & � � � �� � 0 � �� ' �� �� � ��� ' � � �� 0 6� 3� � � � θ ����� � � �� � ��� � & : 3� � *� �� � & � �� � � & �� ' �� � � ��� �' � ��� ���� �- � �$ ��� �� �� �� � �� ��& �. �
� (A) u θtanˆ ui − j (B) u θcotˆ ui − j (C) u θcotˆ ui + j (D) uiu
−ˆtanθ
j
H CH CH CH C ;;;;� � ���� �10m/sec. �� ��0 F� 3 �$ �� � �� � �� �� � �� ����& � �� 1� � �� � � �$ � ��� �� � �� � �� O� � � �� � � ��6� � �� �_ � �(window screen) ���B�������*� � �1� � ( ) � � � �� � �� � � ���B � �� & �.�(wind screen ���� � -� � �� I A A� � � � � � ��� � ' $� �� & % � & ��� � �� � � � � � �� / �� & �� �� � � � K P�:� �� & ���*� � �� �� �� � �& �. �� ��� ���� �B � ��� � �06� 3 �� �� � ����B � � �& �. �
(A) 10 sm /3 (B) sm /320 (C) 10 m/sec (D) sec/3
10m
H @H @H @H @ ;;;;� % � � & � �:3� -& �- � 7��� �K �� � � 6 ��& �(Geographical Meridian) �� � � ��� � -� � 0 �� � �� � �� I A A � � � � � ���� � � � � 0 K S� �& �� & �.� � 1� � � & � � �� � 2�� � � �� ' & � �& � � & �. � % � � � ���B � � �� � & � �: 3 � - & �- � � � � � ���� � & � .� � � � � �� �B <� � � � �K �� � � � 0 K S� � � & : 3� � � � � �� B � ��� � � & �< � � - � ���
� �$�� � ��� � � ' �� � ��� � �� �� � � � � 1 �� � � � � � 2�� mkjiR )200ˆ80ˆ3400( ++=�
& �� �- & � � i � 1� � � j � *� 2�� � 0�� � � � 1 � �� 0 6� 3� ^ � �� � � �
� ��� �% � � � �� � �2 � �& � �% � � k � ��� �� 3�� � �� �� � �% ��� �� � � 2� �& �. �� ���B �� �� �& W �� �� �$� � �& % �& � � ��� �� � 1 � �' & �� �& � � �� �$ �� �� �� �& � � �� � ����& � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 73�
� (A) 50 m/sec (B) 25 m/sec (C) 20 m/sec (D) 10 m/sec. �
PART-II: SUBJECTIVE QUESTIONS HHHH ;;;;� % � �� �� � � � �� � � �� �$ � �� � �3 m/s. � � �� �� �� �� � �& �. �x � 1 � � �y �� �� � � *� 2 �� �$ � � � �� �� *� �& ��� �� �2 � � �� �: � �� �� O' � �=��� � $� �� � � �� �� � �
& �. � $ � �� � �� � �� � �� & $ �� � �#�1 m/s & �. � " � / �� � � ��� � ' �� �O � ��t -0s. � �� � ��$ �� � * ��O 7� � ��� �� & �.� � �� � � � � � � � �� �� � � �� 0� �� � � �����. �t=1 sec. � ��� -$ �� ' �� � �� �� � �� ��� ��� & � �� � ���& � �0$ �� ' �� � �� ��� �� ' �� � 1� �� � �� �� � �/ � �& � � �. �
�� � � ��
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 74�
DDDD ;;;; � ���� � � �A �� �B �% � �� � 6� � � ��� � � �� � ��� ��& � �& �. �� � � �A � � � �& � �� 1 � � �0$ � � �� �� �� � �� ��� ��$ �� �� � ��� ��� �' �� �� � �� �� � �� � ����$ �����& �� -' � � �� �A. H�=10 m, � ��B � �� � � �� & � �� � �� & � �� ��B � �� � �$ ��� � � : � � �� ��� �10 m/s � � 6�� �& �.� � �� � �� ��A + ���� � � � � ��� � �/ ��& �� � �- ' � & �� � � �B � ��. D�=20 m �� �� �& �� �. �
����
IIII ;;;; ���� & �1 � �� � � a �K � � � �% � % � � " � /� � �10 m/s ��� � �� � � � �0 �� � � � �� 3� � � 2 � � � � � �� � �K S� �& � �& �< �& � � � � �� 3� � � 2 �� � � � � 25 m/s ���� �� � � � � ' & ��& � �& �. �a �K ��� � � �� � 2 � � �� � �#& �� �. �
����CCCC ;;;;� � �� ���� �� �‘A’ � �‘B’ % � �" � /� � �$ �� ��� �% � ���# �� �� �� � � �" � /���� �� � � �� �# �% � �� �� �� �� � �‘D’ �� � �� �� � �& � �$ �� ��*��&�� ����2���
� � �� O' � �=�� �2 � � ��� �� � 1 � �0 $ �� ��$ �� �� �� �- ��K S$ ��� �� � � ��� � � � θ ����� � ' $ �� ��& �. �� *� �� ���� �� �� � �� � � � �- � ��� �� �� �� � �� �� �‘u’�& � �� 1 �� �$ ���� � � � *� �& � � � � � �� �vr� & �. � � ��$ �� �A � �B � % � �� �1 � � % �� & � �� � � � �� % �� & � � � � 2 �� � � � � -� ��� � � ��� � � �AB � �� � � ��� � �& � �<� � � �$ � ��*� � O7� ���� � �& � �� 1� � �� ��0� ���� �$ �� � 2� � ��� �� ��$ � �-� �� ��� �� � �& � �� ' �
� (a) � & �� � �> �� �� � �� �� - �� �� )� 2� �� �� � �� �� � �� � �� � �� �.�� (b) $ � � ��� �� ��(vr) > �� �� ��� ���� � �� ��$ �� �� �� �� �� �� ��- � �$ � ���� �� �� � �� 1 � �% ��� �� ����� �� O' � �=�& ��. �
����@@@@ ;;;; �� ' �� �2 � �� � �� � $�� �� � �' �� �2 � �2 m/s ���� �� �� ��0 6� �3 6 �� �$ � �� �� � � � �#�� � ��& � �& �. �% � ��K S� � �- � ��� � �� � ��� �� � �& �. �% � �� $ � �� � ����
2 m/s2 �� �� � 6� � � � ��K S �� � �� �$� �� * �� O7� � � �� � �& �. �0 6� �3 6� � �� � � � �1 � �! �� � ��� �� � � �+ � � � �' $ � � � � �� ��� � �� � � �� � �� � �� � �� � � 3�� � & �� � �
� - �� ��' �� �2 � �& � �2 � � �! �� ��� � �� � � �� � �� � ��� ��& � �& ��. �����JJJJ ;;;;� � �� ��� � �% � �& � �� ' �� �� � �% ��� � 1 � ��� ( �& � �� � �& �� � �� �� ��$ �� �% � �� � � �� �� �� α � ��� � �' $ ��� �& % �� � �� �� � �& �. ��� & �� ��� � �% � �� � �$ �� � �
u � 1�� �� �� �� �� $ � ��� ��� �a �� ��� �1 � � �� � �1 � � �� ��� � �� *�� 7 � �� �� � �& � � �� (a) % ��� � �� �� ���� � �� �� �� � �� � �� � �� �$ � � �� �$ �& �� � �� (b) 0� � �� � �� ��0 $�� ��$ �� �� � � �� ��� �� 6 ��� �� �> �� �� � �� �
����QQQQ ;;;;� -' �� �� �� �� % �% ��� �� �� �� � �� �# �% � �� � �$ �( ) � �� �� � � �� �� � �& � �� � � �0 $� ��' � � �� � �� � �� �& � �H A � ���K �� � �16m � � �& �� �- �� � �& �. �
� ��� �� % �� & ���� �� � ��� �� �& �0�& � �� � �$ �� � �� ��� �� ��� �� � �� �� � �% ��& � �� �2 � � �� � �� ��� �& � �� �� �& � �@ �� �� �K �� � �0 $� � �3m � ��� ��� �& ��� � �& �. ���� �� *� �� �� �� �� � �� ��/ � �& �� �. �
����LLLL ;;;;� � KS� �� ��30 km h
-1�� � ���� �� � �� � 2 �� ��� � �� �� � � �K S� � � ��� � �$ �� � 2� � �� � �192 km h-1
�� �� �� ��� � ��& ����� ������KS�������� � ��� � �- �� � �& � � � �� �� �� �� � �� �� �150 ms
-1& �� �� �� � ��� � �� ��� � �K S ��� � �� � � �� �� �� ��B � ��% �.? �����NNNN ;;;;� % � �� ��B ��' ��B ��� �: - $�� � �� �� �� �� �� � 1 �� � � �& � �0 Y� �� �� �� �1 � � � �� � �' ��B �10 km h
-1�� ��� 1� � �� $ O$ �� �� �� � 1�� � �� � �0 Y� �� �� �� ��� �6 � �� � �� � � �� �� � � � - �� � � � � � � � �� � �� �� & �. � ' ��B � $ � � � ��� ' & �� � � � � � $ O$ � � �� � � � 1 �� � � � �� � �� �� & � �� � �� � � 0Y� � � � �� � �1 �� � � � � ���� �� � * ��� O7�� � �1 � �� $ � � �� � & � � � � & �. � � �� � � � �$ �� � � � � � � � � <� - �$ �� � � � �� � � � � ���25% � U ���� & � � $ �� � � � � - � � � *� �& � �� ����> �� �� �� �. �
����
H AH AH AH A ;;;;� % � �- & �- �0 �� � �� � �� �# � 2 m/s �� � � � �� �� � �� � 2 � �� �& � �� 1 �� �� �$ � �: � ��� �� 3�� �# �1 m/s �� � �� ��� � �' & � � �& � �& �. �� �� � �% � �� �� � ��< �-& �- �� ��0 F � �36 � � ���K ��� �O' � �� ��1 m/s �� � �� � �� � � � 4S� ��& �. �� �� �� �� � � �� � �� �� � 2 � �� � �� � �> �� �� ���. �
H HH HH HH H ;;;;� % � � � ��B �� ' ��B � � V 1� �� � � � � �� �� � � � ��3� � �� 0 �� � � � �� � � #� I Q A � ��� � �� � � �10 km h-1
� �� � � 2� �� � � *� �� � & ��� �� & �. � � � � & � �� � �� � ��� � �' ��B � � � � � � � ��� ��2 km h
-1� �� � 2� � �� � � � �#� � & �� � � 1� � � ��� �� 6�� � � � ��� � � � ��4 km h-1
� � � �� � � � � � � �# � & �� � � � � � �� � �� � �� ���� / �� �� ��� � ��� �' � �B ��� �� � ��� �� � ��� �� �� �� � 2 �� �> �� ��� �� ? �
����H DH DH DH D_�% � � � � �$ � ��� � �� � ��3� � � � � �# �10 m/s ��� � �� �& � � % � � ' �� � � � ' �G �� �5� � � ��� ' �� �2 �� � �� � � & : 3� � *���� & ���� � & �. � � � � ' �� �2 � � 0� �
06� 3� � �� � �� � � & : 3� � 1 � �� ' � � �� � � � �K S� � � � ��20 m/s � �� B ��� � �� & : 3� � *� �� � & ��� � � & �. � � �� � ' �� � 2� � � �� ' ����� � � �� - � �$ � � �� � �� ��� � � � �& �� �. �
����H IH IH IH I ;;;;� C AA � � �B � �� � �$� � O' �: 3� � � � ��� � ��� �� K S � �A � �B �� �$ �� �2 �� �� � � � � ��� � �� B� � �� � � �� � � �$ � ��� �72 km h
-1 � �� � � 2 � �� � & ��. �
A,B �� �� � � �& �. �B � � � ���� � < �A � �� �� � ��� �$ � �� �& � � �& �. �: � � ��� �% �� & �1m/s-2
� � � �� �� � �� �� � �& �. � � � �@ A �� �� �K �' �� �B � �� �K 3 �< �A � � �� ��� �� ��G �� �� � � �& �. �� �� �B � �� �K 3 �� �A ���� ���� �� � �� 6 �� * ��� O 7�� �� �� � �> �� ��� ��. � �
rambaan of physics by albert abhijeet
Free www.tekoclasses.com Director : SUHAG R. KARIYA (SRK Sir), Bhopal Ph.:(0755) 32 00 000 Page 75�
���
Answers PART-I
1. (C) 2. (A) 3. (B) 4 (A) 5. (D)
6. (A) 7. (B) 8. (C) 9. (A) 10. (C)
11. (B) 12. (B) 13. (C) 14. (A) 15. (B) �
PART-II 1. (x-1)
2+y
2=9 2. t=(loge2)sec
3. & � �� " � / � �& � �� " � / � �& � �� " � / � �& � �� " � / � � ���� �������� ���� � �� �� �� � � ��� ��� �2 � �� �� �� �� � � ��� ��� �2 � �� �� �� �� � � ��� ��� �2 � �� �� �� �� � � ��� ��� �2 � � ���� � � � ' &� �� % � �a �K �� � � � �� ��� �2 � �� � � ��& � �� �� � � ' &� �� % � �a �K �� � � � �� ��� �2 � �� � � ��& � �� �� � � ' &� �� % � �a �K �� � � � �� ��� �2 � �� � � ��& � �� �� � � ' &� �� % � �a �K �� � � � �� ��� �2 � �� � � ��& � �� � ����
4. (a) t=u
D
2 (b) $ � �� ���� ��<� � �� �� �� �� $ � �� ��� � �� �� � � ��� ' � �' ��& ��$ �� � �� & % .$ � �� ���� ��<� � �� �� �� �� $ � �� ��� � �� �� � � ��� ' � �' ��& ��$ �� � �� & % .$ � �� ���� ��<� � �� �� �� �� $ � �� ��� � �� �� � � ��� ' � �' ��& ��$ �� � �� & % .$ � �� ���� ��<� � �� �� �� �� $ � �� ��� � �� �� � � ��� ' � �' ��& ��$ �� � �� & % .����
5. 21
1
tdt
d
+=
θ
6. (a) (Vrel)least=u sinα (b) � �� ��� �� ��� �� ��� �� ��= αα 2
2
sin312
cos+
a
u
7. V1=1.1 m/s � ��� �� ��� �� ��� �� ��� �V2 = 0.5 m/s
8. 105 m/s
9. hkm /3
10
10. ,ˆ,ˆˆ2ˆ eastikji →++ ,ˆ northj → →k vertical upward
11. 10 2 km/h, 450 � �� 3�� �� 0 �� � � ���� � ��� �� 3�� �� 0 �� � � ���� � ��� �� 3�� �� 0 �� � � ���� � ��� �� 3�� �� 0 �� � � ���� � �� ����
12. 10 5 m/s
13. 1250 m ��
�
rambaan of physics by albert abhijeet