Question Bank - pelangibooks.com Ace Maths F 4 Online... · Mathematics Form 4 Question Bank ... Diberi P = {segi empat sama} ... Draw a Venn diagram to illustrate the relation between

1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

Mathematics Form 4 Question Bank

Chapter 1 1. Round off 0.04759 to two significant figures. Bundarkan 0.04759 kepada dua angka bererti.

2. Round off 210.95 to three significant figures. Bundarkan 210.95 kepada tiga angka bererti.

294.4 3. Find the value of —————–. Round off the answer 0.03543 × 6.8

to two significant figures.

Cari nilai bagi ABBBB294.4—————–0.03543 × 6.8

. Bundarkan jawapan kepada

dua angka bererti.

6 × 104 × 8 × 10−3 4. Calculate the value of ———————–. 15 × 10−4

Hitung nilai bagi 6 × 104 × 8 × 10–3———————

15 × 10–4.

5. Find the value of Cari nilai bagi

5.6 × 10−3(a) ————–, 70 000(b) 8.4 × 105 + 9.3 × 104.

6. Calculate the value of 3.5 × 106 − 6.5 × 105 and state the answer in standard form.

Hitung nilai bagi 3.5 × 106 – 6.5 × 105 dan nyatakan jawapan dalam bentuk piawai.

7. Given that 0.000006 seconds = p × 10m minutes and 1 p , 10, find the values of p and of m.

Diberi 0.000006 saat = p × 10m minit dan 1 p , 10, cari nilai p dan nilai m.

8. Given that a = 4 × 103, b = 7 × 104 and c = 2.5 × 10−2, find the value of

Diberi a = 4 × 103, b = 7 × 104 dan c = 2.5 × 10−2, cari nilai bagi 2b bc(a) —, (b) ——. ac a2

State the answer in standard form to three significant figures.

Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai kepada tiga angka bererti.

9. The mass of one atom of hydrogen is 1.7 × 10−24 g. Find the number of atoms in 1 kg of hydrogen. Round off the answer to two significant figures.

Jisim satu atom hidrogen ialah 1.7 × 10−24 g. Cari bilangan atom dalam 1 kg hidrogen. Bundarkan jawapan kepada dua angka bererti.

10. A piece of plastic has a thickness of 0.00015 mm. The length and width of the piece of plastic is 80 m and 1.5 m respectively. Find the volume of the piece of plastic in standard form,Sekeping plastik mempunyai ketebalan 0.00015 mm. Panjang dan lebar kepingan plastik itu ialah 80 m dan 1.5 m masing-masing. Cari isi padu kepingan plastik itu dalam bentuk piawai,(a) in m3, dalam m3,(b) in mm3. dalam mm3.

Chapter 2

1. Expand the following. Kembangkan yang berikut.

(a) (6k − 5)(8k + 2)(b) (−1 + 6x)(7 − 5x)

2. Simplify (2x − 1)2 − (x − 1)2. Permudahkan (2x – 1)2 – (x – 1)2.

3. Factorise each of the following. Faktorkan setiap yang berikut.

(a) 100 – 25x2

(b) (7 − 2f)2 − 9

4. Factorise each of the following. Faktorkan setiap yang berikut.

(a) 10 – 3x – x2

(b) (x + 5)2 + x2 − 13

5. Given that −3 is a root of the equation 2x2 − kx = k, find the value of k.

Diberi −3 ialah punca bagi persamaan 2x2 – kx = k, cari nilai k.

6. Solve each of the following equations. Selesaikan setiap persamaan yang berikut.

(a) 18x2 − 72 = 0(b) x2 + 5x − 24 = 0

7. Solve the quadratic equation 2x(2x + 1) = 2x + 1. Selesaikan persamaan kuadratik 2x(2x + 1) = 2x + 1.

8. Solve the quadratic equation 2x + 3 = 14—x

.

Selesaikan persamaan kuadratik 2x + 3 = 14—–x .

NON-

Question Bank

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2


9. Solve the equation (x + 3)(2x − 1) = 4(1 – 2x). Selesaikan persamaan kuadratik (x + 3)(2x − 1) = 4(1 – 2x).

10. x

y

A piece of land as shown in the diagram has a perimeter of 84 m and an area of 392 m2. Calculate the length and width of the land.Sebidang tanah seperti yang ditunjukkan dalam rajah mempunyai perimeter 84 m dan luas 392 m2. Hitung panjang dan lebar tanah itu.

Chapter 3 1. Given ξ = {x : x is an integer, 25 x 38},

A = {x : x is an integer with the sum of its digits greater than 7} and B = {x : x is an odd number}, list the elements of

Diberi j = {x : x ialah integer, 25 x 38}, A = {x : x ialah integer dengan hasil tambah digit-digitnya lebih besar daripada 7} dan B = {x : x ialah nombor ganjil}, senaraikan unsur-unsur bagi(a) A, (b) A ∩ B,(c) A ∪ B.

2. Given that Diberi A = {1, 3, 4, 8, 9, 12},

B = {3, 4, 6, 8, 9, 10} and / dan C = {1, 4, 9}. List the elements ofSenaraikan unsur-unsur bagi(a) A ∩ C, (b) (A ∩ B) ∪ C.

3. On the Venn diagram below, shade the region representing

Pada gambar rajah Venn di bawah, lorekkan rantau yang mewakili(a) (G ∩ H′) ∪ I,

G H

I

(b) (E ∩ G′) ∪ F ′.

E F G

NON-

4. (a) Given that P = {squares} and Q = {quadrilaterals}, find P ∩ Q.

Diberi P = {segi empat sama} dan Q = {sisi empat}, cari P ∩ Q .

(b) Given three sets, F, G and L, such that F ∩ G = F, G ∩ L = φ and ξ = F ∪ G ∪ L. Draw a Venn diagram to illustrate the relation between F, G and L.

Diberi tiga set , F, G dan L, dengan keadaan F ∩ G = F, G ∩ L = φ dan ξ = F ∪ G ∪ L. Lukis satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan hubungan di antara F, G dan L.

5. For each of the following Venn diagrams, shade the region that represents the given set.

Bagi setiap gambar rajah Venn yang berikut, lorekkan rantau yang mewakili set yang diberi.

(a) H ∩ T′ ∩ M

HM

T

(b) (H ∩M′) ∪(H′ ∩ T)

HM

T

6. Given ξ = {x : x is an integer, 25 x 60}, Diberi ξ = {x : x ialah integer, 25 x 60}, L = {x : x is a multiple of 9}, L = {x : x ialah gandaan bagi 9}, M = {x : x is an integer with one of its digits

equals to 8} and M = {x : x ialah integer yang salah satu daripada

digit-digitnya sama dengan 8} dan N = {x : x is an integer whose tens digit is

greater than its units digit}. N = {x : x ialah integer yang digit puluhnya lebih

besar daripada digit unitnya}.(a) List all the elements of M and N. Senaraikan semua unsur bagi M dan N.

(b) Find Cari

(i) n(L ∩ N),(ii) n[(L ∪ M ∪ N)′].



7. In a survey, 62 students are interviewed on two television channels, A and B. The results are as follows:

Dalam suatu kajian, seramai 62 orang murid telah ditemuduga mengenai dua saluran televisyen, A dan B. Keputusannya adalah seperti yang berikut:

30 students like channel A. 30 orang murid suka saluran A. 25 students like channel B. 25 orang murid suka saluran B. 14 students do not like both channels. 14 orang murid tidak suka kedua-dua saluran itu. x students like both channels. x orang murid suka kedua-dua saluran itu.

Given ξ = {all the 62 students},Diberi ξ = {kesemua 62 orang pelajar},

A = {students who like channel A} and A = {pelajar yang suka saluran A} dan

B = {students who like channel B}. B = {pelajar yang suka saluran B}.(a) Draw a Venn diagram to show the relation

between ξ, A and B. Lukis sebuah gambar rajah Venn untuk menunjukkan

hubungan di antara ξ, A dan B.

(b) Find the value of x. Cari nilai x.

8. Given that the universal set, ξ = P ∪ Q ∪ T, where P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} and T = {C, H, E, A, P}, find

Diberi set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ T, dengan keadaan P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} dan T = {C, H, E, A, P}, cari

(a) P ∩ Q,(b) (i) n(P′ ∩ T),

(ii) n(T′).

9. A B

C

4

8

5

1 3

2x

The diagram shows a Venn diagram with the number of elements in each set, A, B and C. Given that ξ = A ∪ B ∪ C and n(B ∩ C) = n(A′),Rajah menunjukkan gambar rajah Venn dengan bilangan unsur bagi setiap set, A, B dan C. Diberi ξ = A ∪B ∪C dan n(B ∩C) = n(A′),

NON-

(a) find the value of x, cari nilai bagi x,

(b) draw and shade the region indicating (A ∩ B)′. lukis dan lorekkan rantau yang menunjukkan (A ∩B)′.

10. The following Venn diagrams show sets P, Q and R. Given that ξ = P ∪ Q ∪ R, define the shaded area in each of the following diagrams.

Gambar rajah Venn yang berikut menunjukkan set P, Q dan R. Diberi ξ = P ∪Q ∪R, takrifkan kawasan berlorek dalam setiap rajah berikut.

(a) (b)

P Q

R

PQ

R

Chapter 4 1. Determine the truth value of each of the following. Tentukan kebenaran bagi setiap yang berikut.

(a) (–4)2 . (–3)2

(b) If p . 0, then −p , 0. Jika p . 0, maka −p , 0.(c) 0.0002 = 2 × 104

(d) 1 and 2 are prime factors of 4. 1 dan 2 ialah faktor perdana bagi 4.

2. Determine whether each of the following compound statements is true or false.

Tentukan sama ada setiap pernyataan bergabung yang berikut adalah benar atau palsu. 1 1 1(a) 1—2

−1 = 2 or / atau 1—2

−1 = —.

2 2 2(b) 354 = 3.54 × 102 and / dan 0.0354 = 3.54 × 10−2.(c) 2x + 3x = 5x and / dan 5 + x = 5x.(d) 12 and 14 are multiples of 24. 12 dan 14 ialah gandaan bagi 24.

3. (a) Identify the antecedent and consequent of the following implication.

Kenal pasti antejadian dan akibat bagi implikasi berikut.

If the polygon is a rectangle, then it has four sides.Jika suatu poligon ialah segi empat tepat, maka ia mempunyai empat sisi.



(b) Write two implications from the following statement.

Tulis dua implikasi daripada pernyataan berikut.

2x − 5 = 5 if and only if x = 5.2x – 5 = 5 jika dan hanya jika x = 5.

4. (a) Write the converse of the following implication and determine whether its converse is true.

Tulis akas bagi implikasi berikut dan tentukan sama ada akasnya benar atau tidak.

If x . 10, then x . 15.Jika x . 10, maka x . 15.

(b) Write two implications from the following statement.


(x – 3)(x − 2) = 0 if and only if x = 3 or x = 2.(x – 3)(x − 2) = 0 jika dan hanya jika x = 3 atau x = 2.

5. Complete each of the following arguments. Lengkapkan setiap hujah berikut.

(a) Premise 1 : If x—y is a proper fraction, then x , y.

Premis 1 : Jika x—y ialah suatu pecahan wajar, maka

x , y.

Premise 2 / Premis 2: Conclusion / Kesimpulan: x , y.

(b) Premise 1 / Premis 1: Premise 2 / Premis 2: 3x ≠ 12. Conclusion / Kesimpulan: x ≠ 4.

6. (a) State whether the following sentence is a statement.

Nyatakan sama ada ayat berikut ialah pernyataan.

1 1— , — 2 3

(b) Combine the two given statements to make a false statement.

Gabung dua pernyataan berikut menjadi satu pernyataan palsu.

Statement 1: 1 is an odd number.Pernyataan 1: 1 ialah nombor ganjil.Statement 2: 1 is a prime number.Pernyataan 2: 1 ialah nombor perdana.

7. (a) Complete the following argument. Lengkapkan hujah berikut.

Premise 1 : All lines that are parallel to the y-axis have undefined gradient.

Premis 1 : Semua garis yang selari dengan paksi-y mempunyai kecerunan tidak tertakrif.Premise 2 : PQ is parallel to the y-axis.Premis 2 : PQ adalah selari dengan paksi-y.Conclusion / Kesimpulan : ....................................

(b) Make a general conclusion by induction for the pattern of the numerical sequence 23, 33, 43, ….

Buat satu kesimpulan umum secara induksi bagi pola urutan nombor 23, 33, 43, ....

8. (a) Make a specific conclusion for the following statements.

Buat satu kesimpulan khusus bagi pernyataan-pernyataan berikut.

Each exterior angle of a regular polygon with n sides is 360°——n

.

Pentagon P is a regular polygon.

Setiap sudut peluaran bagi suatu poligon sekata

dengan sisi n ialah 360°—–—n .Pentagon P ialah sebuah poligon sekata.

(b) Make a general conclusion for the numerical sequence with the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum bagi urutan nombor dengan pola berikut.

8 = 10 − 1(2) 6 = 10 − 2(2) 4 = 10 − 3(2)

9. (a) Write two implications from the following statement.


h . k if and only if h − k . 0.h . k jika dan hanya jika h – k . 0.

(b) Complete the following argument. Lengkapkan hujah berikut.

Premise 1 : If two numbers are odd, then their sum will be even.

Premis 1 : Jika dua nombor ialah nombor ganjil, maka hasil tambah dua nombor itu ialah nombor genap.

Premise 2 : 9 and 13 are odd numbers.Premis 2 : 9 dan 13 ialah nombor ganjil.Conclusion / Kesimpulan : ....................................



10. (a) Complete each of the following statements using the quantifier ‘all’ or ‘some’ to form a true statement.

Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’ untuk membentuk satu pernyataan benar.(i) ________ numbers which are divisible by 2

are even numbers. ________ nombor yang boleh dibahagi tepat

dengan 2 ialah nombor genap.(ii) ________ oranges are sweet. ________ oren berasa manis.

(b) State the converse of the following implication and hence determine whether its converse is true or false.

Nyatakan akas bagi implikasi berikut dan seterusnya tentukan sama ada akasnya adalah benar atau palsu.

If x , 0, then −x . 0.Jika x , 0, maka −x . 0.

Chapter 5 1. State the gradient of the straight line with the

equation 3x – 5y = 7. Nyatakan kecerunan bagi garis lurus dengan persamaan

3x – 5y = 7.

2. Given the equation of a straight line is 4x + 2y = 9, find the y-intercept of the straight line.

Diberi persamaan bagi suatu garis lurus ialah 4x + 2y = 9, cari pintasan-y bagi garis lurus itu.

3. Find the equation of the straight line which has a gradient of −2 and passes through the point (5, −2).

Cari persamaan bagi garis lurus yang mempunyai kecerunan −2 dan melalui titik (5, −2).

4. Write the equation of the straight line which is Tulis persamaan bagi garis lurus yang

(a) parallel to the x-axis and passes through the point (−3, 3),

selari dengan paksi-x dan melalui titik (−3, 3),(b) parallel to the y-axis and passes through

the point (4, −3). selari dengan paksi-y dan melalui titik (4, −3).

5. Find the coordinates of the point of intersection between 3y + x = 2 and 2x − 3y − 1 = 0.

Cari koordinat bagi titik persilangan di antara 3y + x = 2 dan 2x – 3y – 1 = 0.

NON-

6. Find the equation of the straight line which passes through (−3, 4) and parallel to the line y = 1—

2x − 3.

Cari persamaan bagi garis lurus yang melalui (−3, 4) dan

selari dengan garis y = 1—2

x – 3.

7.

xk

y

0

5

The straight line in the diagram has a gradient of 3—4

. Find the value of k.

Garis lurus dalam rajah mempunyai kecerunan 3—4

. Cari

nilai k.

8. y

x

Q(1, 3)

P

R(4, –2)

0

In the diagram, PQR is a straight line. FindDalam rajah, PQR ialah satu garis lurus. Cari(a) the gradient of the straight line PQR, kecerunan bagi garis lurus PQR,(b) the x-intercept of the straight line PQR. pintasan-x bagi garis lurus PQR.

9.

x

y

D

C(3, 1)A(–3, 2)

B6

0

The diagram shows a parallelogram ABCD. Find the equation of the straight lineRajah menunjukkan sebuah segi empat selari ABCD. Cari persamaan bagi garis lurus(a) AD, (b) CD.Hence, find the coordinates of D.Seterusnya, cari koordinat bagi D.

NON-



10. y

xQ

A(–2, h)

P(1, –1)

B

0

The diagram shows two parallel lines, AB and PQ.

Given that the gradient of AB is 2—5

and the x-intercept

of AB is –6, findRajah menunjukkan dua garis selari, AB dan PQ . Diberi

kecerunan bagi AB ialah 2—5

dan pintasan-x bagi AB ialah

−6, cari(a) the equation of PQ, persamaan bagi PQ ,(b) the value of h, nilai h,(c) the x-intercept of the line PQ. pintasan-x bagi garis PQ .

Chapter 6

1. Complete the table below. Lengkapkan jadual di bawah.

Class interval

Selang kelas

Lower limitHad

bawah

Upper limit

Had atas

Lower boundarySempadan

bawah

Upper boundarySempadan

atas

Size of class

intervalSaiz

selang kelas

2.0 – 2.2

2.3 – 2.5

2.6 – 2.8

2.9 – 3.1

2. HeightTinggi (cm)

11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50 51 – 60

FrequencyKekerapan 3 5 10 8 4

Based on the data, findBerdasarkan data, cari(a) the range of the data, julat bagi data itu,(b) the mean height. min tinggi.

NON-3. Length

Panjang(m)

2 – 4 5 – 7 8 – 10 11 – 13 14 – 16

FrequencyKekerapan 13 18 23 17 11

Based on the data, findBerdasarkan data, cari(a) the modal class, kelas mod,(b) the mean length. min panjang.

4.

09.5 16.5 23.5

Frequency / Kekerapan

Height / Tinggi (m)30.5 37.5 44.5

5

10

15

20

The diagram shows a histogram.Rajah menunjukkan satu histogram.(a) Draw a frequency polygon based on the

histogram given. Lukis satu poligon kekerapan berdasarkan histogram

yang diberi.(b) Find the mean height. Cari min tinggi.

5.

029.5 39.5 49.5 59.5 69.5

Cumulative frequency / Kekerapan longgokan

Marks / Markah

79.5 89.5 99.5

20

40

60

80

The ogive in the diagram shows the frequency distribution of marks for 80 students. From the ogive, findOgif dalam rajah menunjukkan taburan markah bagi 80 orang murid. Daripada ogif itu, cari

NON-



(a) the median, median,(b) the third quartile, kuartil ketiga,(c) the interquartile range, julat antara kuartil,(d) the number of students who score more than 75

marks. bilangan murid yang memperoleh lebih daripada 75

markah.

6. 59 59 68 50 42 46 60 57 71 47 62 59 80 62 74 55 56 76 40 53 36 71 74 51 83 64 44 55 51 51

The data shows the mass of potatoes produced by a farm for a period of 30 days, in kg.Data menunjukkan jisim bagi ubi kentang yang dihasilkan oleh sebuah ladang dalam tempoh 30 hari, dalam kg.(a) Construct a frequency table with class intervals

36 – 43, 44 – 51 and so on. Then, find the midpoint of each class.

Bina sebuah jadual kekerapan dengan selang kelas 36 – 43, 44 – 51 dan seterusnya. Kemudian, cari titik tengah bagi setiap kelas itu.

(b) Based on the table, calculate the mean mass of the potatoes.

Berdasarkan jadual itu, hitung min jisim bagi ubi kentang tersebut.

7. 75 86 79 63 80 90 97 86 95 78 90 82 65 104 76 78 95 77 75 95 96 66 85 65 83 88 77 103 100 85 84 73 89 102 93

The data shows the speed, in km h−1, for 35 vehicles which passed through a certain stretch of highway.Data menunjukkan laju, dalam km j–1, bagi 35 buah kenderaan yang melalui suatu jalan di lebuh raya.(a) Use the data given and a class interval of

10 km h−1, complete the table below. Guna data yang diberi dengan selang kelas 10 km j–1,

lengkapkan jadual di bawah.

Speed Laju

(km h–1)(km j–1)

FrequencyKekerapan

MidpointTitik tengah

Upper boundarySempadan

atas60 – 69

(b) Draw an ogive for the data. Lukis satu ogif bagi data itu.(c) From the ogive, find Daripada ogif itu, cari

(i) the median, median,

(ii) the interquartile range. julat antara kuartil.

8. Number of calls

Bilangan panggilan

10 11 12 13 14 15

Number of shops

Bilangan kedai

8 12 9 7 10 4

The table shows the number of telephone calls received by 50 shops in a day.Jadual menunjukkan bilangan panggilan telefon yang diterima oleh 50 buah kedai dalam masa sehari.

(a) Find the mean number of telephone calls received by each shop.

Cari min bilangan panggilan telefon yang diterima oleh setiap kedai.

(b) Find the percentage of the shop receiving more than 12 calls in a day.

Cari peratusan kedai yang menerima lebih daripada 12 panggilan sehari.

9. Time (minutes)Masa (minit)

Number of passengersBilangan penumpang

10 – 14 8

15 – 19 16

20 – 24 20

25 – 29 21

30 – 34 17

35 – 39 13

40 – 44 5

(a) Construct a table with the lower and upper boundaries. Then, draw a histogram for the data.

Bina satu jadual dengan sempadan bawah dan sempadan atas. Kemudian, lukis satu histogram bagi data itu.

(b) From the histogram, find the mode. Daripada histogram, cari mod.



10. 9 23 6 25 14 26 7 20 23 5 5 10 17 12 8 18 22 32 16 20 16 27 23 17 22 31 30 37 24 25 22 34 30 35 30 36 38 36 30 32

The table shows the ages of 40 visitors to a museum.Jadual menunjukkan umur bagi 40 orang pelawat ke sebuah muzium.(a) Copy and complete the table below. Salin dan lengkapkan jadual di bawah.

Age (years)Umur (tahun)

FrequencyKekerapan

3 – 8

9 – 14

15 – 20

21 – 26

27 – 32

33 – 38

(b) Use a scale of 2 cm to 6 years on the x-axis and 2 cm to 2 visitors on the y-axis, construct a histogram for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 orang pelawat pada paksi-y, bina satu histogram bagi data itu.

(c) From the histogram, calculate Daripada histogram itu, hitung

(i) the mode, mod,

(ii) the percentage of visitors whose ages are above 20 years.

peratusan pelawat yang berumur lebih daripada 20 tahun.

Chapter 7 1. There are 120 Form 1 students, 100 Form 2 students

and 80 Form 3 students. A student is chosen at random from the group, find the probability of getting a Form 1 student.

Terdapat 120 orang murid Tingkatan 1, 100 orang murid Tingkatan 2 dan 80 orang murid Tingkatan 3. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, cari kebarangkalian mendapat seorang murid Tingkatan 1.

2. The probability of choosing a fiction book from a

library is 4—7

. If there are 1610 books in the library,

find the number of non-fiction books.

Kebarangkalian memilih sebuah buku fiksyen daripada

sebuah perpustakaan ialah 4—7

. Jika terdapat 1610 buah

buku dalam perpustakaan itu, cari bilangan buku bukan fiksyen.

3. A box contains 30 sweets and x cookies. The

probability of choosing a sweet is 5—9

. Calculate the value of x.

Sebuah kotak mengandungi 30 biji gula-gula dan x keping

biskut. Kebarangkalian memilih sebiji gula-gula ialah 5—9

.

Hitung nilai x.

4. A T T R A C T I V E

A letter is chosen at random from the word above. Find the probability of choosing

Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan di atas. Cari kebarangkalian memilih

(a) a ‘T’, huruf ‘T’,

(b) a vowel. huruf vokal.

5. ClubKelab

Number of studentsBilangan murid

FootballBola sepak 32

BasketballBola keranjang 38

Volleyball Bola tampar 30

The table shows the number of students in each club. If a student is chosen at random, find the probability that the student is in

Jadual menunjukkan bilangan murid dalam setiap kelab. Jika seorang murid dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa murid itu adalah dalam(a) football club, kelab bola sepak,

(b) basketball or football club. kelab bola keranjang atau bola sepak.

NON-



6. A study shows that out of 2000 candidates applying for a job, 1400 are successful. Find the probability that a candidate chosen at random is successful.

Suatu kajian menunjukkan bahawa daripada 2000 orang calon yang memohon suatu pekerjaan, 1400 orang adalah berjaya. Cari kebarangkalian bahawa seorang calon yang dipilih secara rawak adalah berjaya.

7. When 640 bulbs are tested, 16 of them are found to be faulty.

Apabila 640 biji mentol diuji, didapati 16 biji daripadanya adalah cacat.

(a) Find the probability that a bulb chosen at random is faulty.

Cari kebarangkalian bahawa sebiji mentol yang dipilih secara rawak adalah cacat.

(b) If 120 bulbs are chosen at random, find the number of faulty bulbs.

Jika 120 biji mentol dipilih secara rawak, cari bilangan mentol yang cacat.

8. There are 30 male and 18 female volunteers involved in a flood. What is the probability that a volunteer selected at random would be a woman?

Seramai 30 orang sukarelawan lelaki dan 18 orang sukarelawan wanita terlibat dalam suatu banjir. Apakah kebarangkalian bahawa seorang sukarelawan yang dipilih secara rawak ialah seorang wanita?

9. Type of carsJenis kereta

LocalTempatan

ImportedImport

Number of carsBilangan kereta 3500 2800

The table shows the number of cars registered by the Road Transport Department in a particular month. If a car is selected at random, find the probability that an imported car is selected.

Jadual menunjukkan bilangan kereta yang didaftar oleh Jabatan Pengangkutan Jalan pada suatu bulan tertentu. Jika sebuah kereta dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa sebuah kereta import dipilih.

10. A box contains 8 red, x green and 5 blue balls. The

probability of choosing a red ball is 2—5

. If 2 red balls

are added and 3 green balls are removed, findSebuah kotak mengandungi 8 biji bola merah, x biji bola hijau dan 5 biji bola biru. Kebarangkalian memilih sebiji

bola merah ialah 2—5

. Jika 2 biji bola merah dimasukkan dan

3 biji bola hijau dikeluarkan, cari

(a) the value of x, nilai x,

(b) the probability of choosing a green ball. kebarangkalian memilih sebiji bola hijau.

Chapter 8

1.

60°

O

P

Qx

The diagram shows PQ is a tangent to the circle with centre O at P. Find the value of x.Rajah menunjukkan PQ ialah tangen kepada bulatan berpusat O di P. Cari nilai x.

2.

100°

70°x

U T

The diagram shows TU is a tangent to the circle at T. Find the value of x.Rajah menunjukkan TU ialah tangen kepada bulatan di T. Cari nilai x.

3.

x

O

y

BA

T

U

20°15°

The diagram shows that TU is a tangent to the circle at T and AOB is a straight line. Calculate the value ofRajah menunjukkan bahawa TU ialah tangen kepada bulatan di T dan AOB ialah garis lurus. Hitung nilai bagi(a) x, (b) y.



4.

130°

130°x

y O

P

Q

R

The diagram shows PQR is a tangent to the circle at Q. O is the centre of the circle. Find the value ofRajah menunjukkan PQR ialah tangen kepada bulatan di Q . O ialah pusat bulatan. Cari nilai bagi(a) x, (b) y.

5.

50°

Q

R P

x

AT

By

The diagram shows ATB is a tangent to the circle at T. Given RT = PT, find the value of Rajah menunjukkan bahawa ATB ialah tangen kepada bulatan di T. Diberi RT = PT, cari nilai bagi(a) x, (b) y.

6.

O

x

40°

y

A

T

B

C

D

The diagram shows two tangents, AT and BT, to the circle at A and B respectively. O is the centre of the circle. Find the value ofRajah menunjukkan dua tangen, AT dan BT, kepada bulatan di A dan B masing-masing. O ialah pusat bulatan. Cari nilai bagi(a) x, (b) y.

7.

28°

32°

xy

O

P

Q R

S

T

The diagram shows two circles intersect at P and R. POQ is a tangent to the circle PRST. Find the value ofRajah menunjukkan dua bulatan bersilang pada P dan R. POQ ialah tangen kepada bulatan PRST. Cari nilai bagi(a) x, (b) y.

8.

30°

5 cm

O A

CQ

PB

T

The diagram shows two common tangents, PTQ and BTC. Given that BC = 15 cm, findRajah menunjukkan dua tangen sepunya, PTQ dan BTC. Diberi BC = 15 cm, cari(a) the length of TC, panjang TC,(b) the radius OC. jejari OC.

9.

θ8 cm 3 cm

O

A

PT

UV

The diagram shows two circles with a common tangent PTUV at T and U. FindRajah menunjukkan dua bulatan dengan tangen sepunya PTUV di T dan U. Cari(a) the value of q, nilai θ,(b) the length of TU, panjang TU,(c) the perimeter of the shaded region. perimeter bagi rantau berlorek.

10.

15°

5 cm

3 cm

OA

P Q T

S

R

The diagram shows two common tangents, PQT and RST, for two circles with centres O and A respectively. Given that ∠QTA = 15°, AQ = 3 cm and OR = 5 cm. Find the length ofRajah menunjukkan dua tangen sepunya, PQT dan RST, bagi dua bulatan berpusat O dan A masing-masing. Diberi ∠QTA = 15°, AQ = 3 cm dan OR = 5 cm. Cari panjang bagi(a) AT, (b) PT.

NON-



Chapter 9

1. Find all the possible values of x if cos x = 0.6667 for 0° x 360°.

Cari semua nilai x yang mungkin jika kos x = 0.6667 bagi 0° x 360°.

2. Given that sin 60° = 0.866 and cos 30° = 0.866, find the value of

Diberi sin 60° = 0.866 dan kos 30° = 0.866, cari nilai bagi(a) sin 240°,(b) cos 210° / kos 210°.

3. Find the value of Cari nilai bagi

(a) 2 + 3 sin 90°,(b) 3 cos 180° – 4 tan 135°. 3 kos 180° – 4 tan 135°.

4. L

MQ

y

x

P

N R

25 cm7 cm

5 cm 12 cm

The diagram shows two right-angled triangles, LMN and QPN. MQNR is a straight line. Calculate the value ofRajah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak, LMN dan QPN. MQNR ialah garis lurus. Hitung nilai bagi(a) x, (b) tan y.

5. Find the values of x when Cari nilai bagi x apabila

(a) cos x = −0.7321, kos x = –0.7321,(b) sin x = 0.3581 for 0° x 360°.bagi 0° x 360°.

6. D C

A M 6 cm

8 cm

B

y

x

The diagram shows a rectangle ABCD and M is the midpoint of AB. FindRajah menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD dan M ialah titik tengah AB. Cari(a) tan x,(b) cos y / kos y.

7.

30° 12 cm

A

D B

x

C

The diagram shows an isosceles triangle ABC and a right-angled triangle ADC. FindRajah menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki ABC dan sebuah segi tiga bersudut tegak ADC. Cari(a) the value of cos x, nilai bagi kos x,(b) the length of AD. panjang AD.

8.

180°

220°

360°

1

–1

y

x0 p

q

The diagram shows the graph y = sin x. Given that sin q = sin 220°, find the value ofRajah menunjukkan graf y = sin x. Diberi sin q = sin 220°, cari nilai bagi(a) p, (b) q.

9.

180° r 360°

p

q

y

x0

The diagram shows the graph y = cos x. Find the value ofRajah menunjukkan graf y = kos x. Cari nilai bagi(a) p, (b) q, (c) r.

10.

h

k

y

x0

The diagram shows part of the graph y = sin x. Find the value ofRajah menunjukkan sebahagian daripada graf y = sin x. Cari nilai bagi(a) h, (b) k.

NON-



Chapter 10

1.

PQ

OA

The diagram shows two vertical poles on the horizontal ground. The angle of elevation of Q from P is 43° and OA = 12 m. FindRajah menunjukkan dua batang tiang tegak pada tanah mengufuk. Sudut dongakan bagi Q dari P ialah 43° dan OA = 12 m. Cari

(a) the difference in height between OP and AQ, beza di antara tinggi OP dan AQ,

(b) the height of OP if the angle of depression of A from P is 68°.

tinggi OP jika sudut tunduk bagi A dari P ialah 68°.

2.

O A

T

H2 m

5 m

The diagram shows a vertical pole AT. The angle of elevation of T from O is 65°. Given that HT = 2 m, findRajah menunjukkan sebatang tiang tegak AT. Sudut dongakan bagi T dari O ialah 65° . Diberi HT = 2 m, cari

(a) the height of the pole, tinggi tiang itu,

(b) the angle of elevation of H from O. sudut dongakan bagi H dari O.

3. K and L are two points on a horizontal ground. A vertical pole KH which is 10 m long is erected at K. The angle of elevation of H from L is 47°, find the distance of KL.

K dan L ialah dua titik pada tanah mengufuk. Sebatang tiang tegak KH yang panjangnya 10 m didirikan di K. Sudut dongakan bagi H dari L ialah 47°, cari jarak KL.

4. M and N are two points on a horizontal ground and the distance between the two points is 9 m. A vertical pole MH is erected at M. If MH = 6 m, find the angle of depression of N from H.

M dan N ialah dua titik pada tanah mengufuk dan jarak di antara dua titik itu ialah 9 m. Sebatang tiang tegak MH didirikan di M. Jika MH = 6 m, cari sudut tunduk bagi N dari H.

5.

10 m

6 m

P R

Q

T

The diagram shows a right-angled triangle PQR on a horizontal ground. A vertical pole QT is erected at Q. FindRajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak PQR pada tanah mengufuk. Sebatang tiang tegak QT didirikan di Q . Cari

(a) the length of QT, if the angle of depression of R from T is 36°,

panjang QT, jika sudut tunduk bagi R dari T ialah 36°,

(b) the angle of depression of P from T. sudut tunduk bagi P dari T.

6.

A

P

O

The diagram shows a vertical pole OP. A is a point on an inclined plane AO. The perpendicular distance of A from OP is 6 m. If the angle of depression of O from A is 15° and the angle of elevation of P from A is 26°, findRajah menunjukkan sebatang tiang tegak OP. A ialah satu titik pada satah condong AO. Jarak serenjang bagi A dari OP ialah 6 m. Jika sudut tunduk bagi O dari A ialah 15° dan sudut dongakan bagi P dari A ialah 26°, cari

(a) ∠PAO,

(b) the length of OP. panjang OP.



7. H

P Q R

T8 m

6 m 3 m

The diagram shows P, Q and R lie on a straight line. If the angle of elevation of H from Q is the same as the angle of elevation of T from R, findRajah menunjukkan P, Q dan R terletak pada satu garis lurus. Jika sudut dongakan bagi H dari Q adalah sama dengan sudut dongakan bagi T dari R, cari

(a) the angle of elevation of T from R, sudut dongakan bagi T dari R,

(b) the length of QT. panjang QT.

8.

3 m

Q

P

O A B

The diagram shows O, A and B lie on a straight line. The angle of elevation of Q from B is 25° and OQ = 8 m. Find the length of AB.Rajah menunjukkan O, A dan B terletak pada satu garis lurus. Sudut dongakan bagi Q dari B ialah 25° dan OQ = 8 m. Cari panjang AB.

9.

N

M O

P

The diagram shows an isosceles triangle MNO on a horizontal plane. OP is a vertical pole. If MO = 12 m and the angle of depression of N from P is 26°, find the height of OP.Rajah menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki MNO pada suatu satah mengufuk. OP ialah sebatang tiang tegak. Jika MO = 12 m dan sudut tunduk bagi N dari P ialah 26°, cari tinggi OP.

NON-

10.

P

O Q

T

1.4 m

2.9 m

The diagram shows two vertical poles, OP and QT. The angle of elevation of P from Q is 35°. FindRajah menunjukkan dua batang tiang tegak, OP dan QT. Sudut dongakan bagi P dari Q ialah 35°. Cari(a) the length of OQ, panjang OQ ,(b) the angle of elevation of T from P. sudut dongakan bagi T dari P.

Chapter 11

1. H

O

M

A B6 cm

The diagram shows a pyramid with a horizontal base OAB in the shape of equilateral triangle. H is vertically above O with OH = 3 cm. Find the angle between the line HB and the plane OAB.Rajah menunjukkan sebuah piramid dengan tapak mengufuk OAB dalam bentuk segi tiga sama sisi. H berada tegak di atas O dengan OH = 3 cm. Cari sudut di antara garis HB dengan satah OAB.

2. Based on the diagram in Question 1, if M is the midpoint of AB, find the angle between the line HM and the plane OAB.

Berdasarkan rajah dalam Soalan 1, jika M ialah titik tengah bagi AB, cari sudut di antara garis HM dengan satah OAB.



3.

8 cm

9 cm

6 cm

S M R

C

Q

D

P

A B

The diagram shows a cuboid. M is the midpoint of SR. FindRajah menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah bagi SR. Cari(a) the angle between the line AM and the plane

ABCD, sudut di antara garis AM dengan satah ABCD,(b) the angle between the line AM and the plane

ADSP. sudut di antara garis AM dengan satah ADSP.

4. Based on the diagram in Question 3, name Berdasarkan rajah dalam Soalan 3, namakan

(a) the angle between the line QD and the plane BCRQ,

sudut di antara garis QD dengan satah BCRQ ,(b) the angle between the line MC and the plane

PQRS. sudut di antara garis MC dengan satah PQRS.

5.

E

H G

F

QP

RS

4 cm

8 cm

10 cm

5 cm

The diagram shows a prism with PQFE as its uniform cross-section. Find the angle between the line FS and the plane PQRS.Rajah menunjukkan sebuah prisma dengan PQFE sebagai keratan rentas seragamnya. Cari sudut di antara garis FS dengan satah PQRS.

6.

5 cm

6 cm

8 cm

Y Z

CB

A

X

The diagram shows a prism with XYZ as its cross-section. Find Rajah menunjukkan sebuah prisma dengan XYZ sebagai keratan rentasnya. Cari(a) the angle between the line XC and the plane

YZCB, sudut di antara garis XC dengan satah YZCB,(b) the angle between the planes AXZC and AXYB. sudut di antara satah AXZC dengan satah AXYB.

7.

P

S N R

G

FE

M

H

Q

12 m

15 m

20 m

The diagram shows a cuboid. M and N are midpoints of PQ and SR respectively. FindRajah menunjukkan sebuah kuboid. M dan N masing-masing ialah titik tengah bagi PQ dan SR. Cari(a) the angle between the planes FMNG and EFGH, sudut di antara satah FMNG dengan satah EFGH,(b) the angle between the planes FMNG and FQRG. sudut di antara satah FMNG dengan satah FQRG.

8.

4 cm

4 cm

4 cm

V Y

WX

U

R S

T

The diagram shows a cube with sides 4 cm. Find the angle between the planes VRT and VYTU.Rajah menunjukkan sebuah kubus dengan sisi 4 cm. Cari sudut di antara satah VRT dengan satah VYTU.

NON-



9.

S R

QP

V

8 cm

4 cm

The diagram shows a pyramid with plane VPQ as its horizontal base. PQRS is a vertical plane. FindRajah menunjukkan sebuah piramid dengan satah VPQ sebagai tapak mengufuknya. PQRS ialah satah mencancang. Cari

(a) the angle between the planes VQR and PQRS, sudut di antara satah VQR dengan satah PQRS,

(b) the angle between the planes VRS and VPQ. sudut di antara satah VRS dengan satah VPQ .

10. N

M

R

QP

S

T

K

L

2 cm

12 cm

7 cm

8 cm

The diagram shows a right prism with a rectangular base PQRS and a uniform cross-section PQLK. T is the midpoint of KN.Rajah menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak berbentuk segi empat tepat PQRS dan keratan rentas seragam PQLK. T ialah titik tengah bagi KN.(a) Name the angle between the planes TNR and

PQRS. Namakan sudut di antara satah TNR dengan satah

PQRS.(b) Find the angle between the planes TNR and

PQRS. Cari sudut di antara satah TNR dengan satah PQRS.

Documents

Question Bank - pelangibooks.com Ace Maths F 4 Online... · Mathematics Form 4 Question Bank ... Diberi P = {segi empat sama} ... Draw a Venn diagram to illustrate the relation between