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1 Quantification et extraction d’ondes de surface par méthode temps-fréquence K. Meza-Fajardo (1,2) , A. Papageorgiou (3) J-F Semblat (1) , F. Bonilla (1) (1) IFSTTAR, GERS/SV (2) Universidad Nacional Autónoma de Honduras (3) University of Patras [email protected] JTAV 2014, Bordeaux

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Quantification et extraction d’ondes de

surface par méthode temps-fréquence

K. Meza-Fajardo(1,2), A. Papageorgiou(3)

J-F Semblat(1), F. Bonilla(1)

(1) IFSTTAR, GERS/SV

(2) Universidad Nacional Autónoma

de Honduras (3) University of Patras

[email protected]

JTAV 2014, Bordeaux

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Importance of surface waves

•  In vibration engineering:

JTAV 2014, Bordeaux

surface waves

In earthquake eng.:

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Surface waves polarization

•  Polarization of Rayleigh waves:

pro-grade or retro-grade

•  Influence of time shift for vertical component

•  3 cases: linear, circular, elliptical polarization

3 JTAV 2014, Bordeaux

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Time-freq. polarization analysis

•  3 steps procedure –  Time-freq. Analysis > Stockwell transform:

4 JTAV 2014, Bordeaux

[ ]∫∞+

∞−−

−−= τπ

τ

πτ !"#$

#%$&#%&'%#($&) !"#$

!"#$

!

!!

!"#$%

!"#$&!"#$

τ

ττϕ =

!!

!!

!

"

!

"

!"#$%&'(

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+−=

++=

τ

τ

( )!"!"!"

!"!"!"

!"!"!"

##$$%%&'()*

##$$%%&'()+

##$$%%&'()*

++−=

−+−+−=

+++++=

!

!!!!!!

!!!!!!

τ

τ

τ

semi-minor axis

semi-major axis

!"!"#$% >τϕ

Rayleigh

+ filtering:

ellipticity

threshold

–  Instantaneous reciprocal ellipticity!

–  Inverse Stockwell transform: time domain

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Synthetics: t-f analysis

•  Synthetics (combination of sinusoids)

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•  Time-frequency analysis

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Synthetics: filtering

6 JTAV 2014, Bordeaux

Instantaneous reciprocal

ellipticity and related filter

Filter based on ϕ

Alternative: normalized inner

product and related filter

Filter based on NIP

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Synthetics: filtered signals

7 JTAV 2014, Bordeaux

Compute azimuth +

new frame (R,T,V)

Rc(t) Tc(t) Vc(t)

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Actual motions: Chi-chi qke

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Actual motions: t-f analysis

9 JTAV 2014, Bordeaux

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Actual motions: filtered signals

JTAV 2014, Bordeaux

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Actual motions: filtered signals

JTAV 2014, Bordeaux

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Actual motions: synthesis

•  Identification at various stations

JTAV 2014, Bordeaux

-10

0

10

Azimuth: 293.757 degrees

Dis

p. (c

m)

-10

0

10

Azimuth: 265.8207 degrees

Dis

p. (c

m)

-10

0

10

Azimuth: 294.2067 degrees

Dis

p. (c

m)

-10

0

10

Azimuth: 254.5216 degrees

Dis

p. (c

m)

-10

0

10

Azimuth: 279.9617 degrees

Dis

p. (c

m)

TCU129

TCU122

CHY025

TCU141

TCU113

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Conclusions

JTAV 2014, Bordeaux

•  Instantaneous Reciprocal Ellipticity and

Normalized Inner Product are efficient for:

– Surface wave identification

– Surface wave extraction

•  Time-frequency transform needed (S)

•  Verification on synthetic signals

•  Validation on actual recordings

•  Application to vibrations