Quality Planning and Control - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cakmakci/Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları 6 A Son 1.pdf · Toplam Değişkenlik= SüreçDeğişkenliği+

Quality Planning and Control

1

Dokuz Eylül Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı

Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI

END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL

Professor Mehmet ÇAKMAKÇI

2

Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi I

(Process and Measurement System Capability Analysis)


3 Nisan 2018

3


Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi

2 Süreç Yeterlilik Analizi

2.1 Makine Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 50 veri)

2.2 Süreç Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 125 veri)


1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage (R&R) Analysis

4



Süreç:

En basit anlamıyla süreç, girdilerin çıktılara dönüştüğü faaliyet yada birbiriyle ilişkili ve etkileşimli faaliyetler

bütünüdür.

Süreç Yeterlilik Analizi İle İlgili Kavramlar

i. Olay j. Olay

Üretimde Süreç:

Beş temel objektif üretim kaynağının zamana bağlı olarak, müşterinin beklentisi olan nihai ürüne (mal

veya hizmet) dönüştürüldüğü birbiriyle ilişkili ve etkileşimli faaliyetler bütünüdür.

Beş (5) Temel Objektif Üretim Kaynağı (Kısıt):

Hammadde, Yarı mamul

İş Gücü

Makine, Techizat

Enerji

Sermaye

Bir (1) Temel Subjektif Üretim Kaynağı (Kısıt):

Zaman

5



Proses Yeterlilik Analizi

Bir süreç yeterlilik analizi, süreç yeterliliğini veya performansını doğrulamak ve süreci kontrol etmek için ek

girdiler elde etmek amacıyla yeni veya değiştirilmiş bir üretim prosesi (montaj dahil) için gerçekleştirilir.

Uzun süreli bir çalışmadır.

Yeterlilik ve Performans Endeksleri

Yeterliliği değerlendirmek için kantitatif ölçümler arasında makine ve süreç yeterliliği veya süreç performans

endeksleri kullanılır. Bunlar belirtilen minimum değerlere ulaşmalı veya aşmalıdır

Makine Yeterlilik Analizi

Makine yeterlilik çalışması, üretim sürecine makineye özgü etkileri keşfetmenin tek amacı olan kısa süreli bir

çalışmadır


Süreç İyileştirme:

Üretimdeki değişkenliğin minimuma indirilmesi için yapılan tüm faaliyetlerdir

Kararlı Süreç (Stabil Proses)

Kararlı (istatistiksel kontrolde) bir süreç sadece rastgele etkilere tabidir. Özellikle, ürün karakteristiğinin yeri

ve varyasyonu zamanla sabittir

6




Proses (Süreç) Yeterliliği:

Proses yeterliliği, spesifikasyonlara (müşteri spekleri, şartname, yönetmelik veya standartla) göre

bir sürecin değişkenliğinin istatistiksel olarak ölçülebilir bir özelliğidir.

Amacın Belirlenmesi

Problemin Tanımlanması

Çözüm Modeli

Kalite Karakteristiğinin Belirlenmesi

Ölçme Sistemi Belirleme ve Yeterlilik Testi (Gage R&R Study)

Verilerin Toplanması

Verilerin Sınıflandırılması (Frekans Dağılımı Analizi - Check Sheet)

İstatistiksel Kontrol Teknikleri

Stabilite Testi

Süreç Yeterlilik Analizi

Sonuçların Değerlendirilmesi

Proses (Süreç) Yeterlilik Analizi Akış Diyagramı

Karar Verme

7


Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi


Süreç Yeterlilik Verilerinin Kullanımı

1 Sürecin, toleranslar içinde ne kadar kalıp kalmayacağını tahmin etmek

2 Bir süreci seçerken veya değiştirirken ürün geliştiricilerine / tasarımcılarına yardım etmek

3 Süreci gözlemlemek için örnekleme arasında bir aralık oluşturulmasına yardımcı olmak

4 Yeni ekipman için performans gereksinimlerini belirlemek

5 Rakip tedarikçiler ile tedarik zinciri yönetiminin diğer yönleri arasında seçim yapmak

6 Süreçlerin toleranslar üzerinde etkileşimli bir etkisi olduğunda üretim süreçleri dizisinin planlanması

7 Üretim sürecinde değişkenliği azaltmak

8



1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (R&R)

Üretimde süreç yeterlilik verilerini elde etmeye başlamadan önce Süreç Yeterlilik Analizi akış diyagramında ifade

edildiği gibi belirlenmiş kalite karakteristiğine ait verilerin (Gözlem Değerleri) sağlıklı bir şekilde elde edilmesine

ihtiyaç vardır. Bu gözlem değerlerinin, İstatistik Proses Kontrol teknikleri kullanılarak sağlıklı bir şekilde analizi

yapılabilmesi için de güvenilir veriler olması gerekir. Bunu sağlamak için de bu gözlem değerlerinin elde edilmesinde

kullanılan ölçüm sistemlerini (Ölçme Sistem: Ölçmeyi yapan operatör, Ölçme cihazı ve teçhizat, Ölçüm ortamı,

Standart ve yönetmelikler) de güvenilir olmalıdır. Ölçüm sisteminden (Ölçüm Sistemi Değişkenliği) kaynaklanabilecek

ve proses iyileştirme sürecini olumsuz etkileyebilecek ölçüm sistemi değişkenliği azaltılması arzu edilen bir durumdur.

Toplam Değişkenlik = Süreç Değişkenliği + Ölçüm Değişkenliği

Üretimde, sürecin değişkenliğini belirleyebilmek için öncelikle ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik analiz

edilmelidir.

9




Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi, ölçüm sistemi içindeki hatayı inceler. Ölçüm sistemi hatasını aşağıdaki

gibi sınıflandırabiliriz:

Güvenilirlik (Accuracy) : Ölçü ile ölçülen parçanın gerçek değeri arasındaki farkı tanımlar.

1- Doğruluk (Bias:Yanlılık/Yanılma): Bir parçanın gerçek değeri ile gözlemlenen değeri arasındaki farkın bir

ölçüsüdür. “Doğru” değeri bilinmiyorsa, mevcut en hassas ölçüm

ekipmanıyla birkaç ölçümün ortalaması alınarak hesaplanabilir.

2- Doğrusallık (Linearity): : Gözlemlenen ölçüm sisteminin ölçme aralıklarında doğruluğundaki fark

Hassasiyet (Precsion) : Aynı parçayı aynı cihazla tekrar tekrar ölçtüğünüzde gördüğünüz varyasyonları açıklar.

Aşağıdaki iki tür değişkenliği (varyasyon) içerir:

1- Tekrar edielebilirlik (Repeatability): Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik. Aynı operatör aynı cihazla

aynı parçayı tekrar tekrar ölçtüğünde gözlemlenen değişimdir (Dağılımın Değişkenliği).

2- Tekrar Üretilebilirlik (Reproducibility): Operatörler nedeniyle değişkenlik ve operatör ile parça arasındaki

etkileşim. Farklı operatörler aynı cihazı kullanarak aynı parçaları ölçtüğünde ölçümler arasındaki

(Dağılımın Değişkenliği) değişkenliktir

Kararlılık (Stability): Sistemin doğruluğunun ve kesinliğinin zaman içinde nasıl performans gösterdiğinin bir

ölçüsüdür (5M’den kaynaklanabilir).

(Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik)

10




Yanlılık (Bias-Sapma): Gözlemlenen ölçüm değeri ile referans ölçüm değeri arasındaki fark

xy

222

GaugePTotal

222

SistemiÖlçümParçaToplam

Gözlemlenen ölçüm değeri = Gerçek ölçüm değeri + Ölçüm hatası

𝑥 ve 𝜀 normal dağılan bağımsız rastgele değişkenler. Ortalamaları ve varyansları sırasıyla;

0ve ve 2

Gauge2

P Toplam varyansın bu iki bileşeni, kontrol kartları ve diğer

istatistiksel yöntemlerle belirlenir

11




ÖRNEK

Ölçüm Sistemi Yeterliliği

Yandaki veri tablosunda operatör tarafından kullanılan

ölçüm sistemi ile bir ürün ile ilgili her bir defada iki ölçüm

değeri olmak üzere 40 gözlem değeri alınmıştır

887,0128,1

0,1

2

d

RGauge

GaugeÖlçüm hatası standart sapması aşağıdaki gibi

tahmin edilir ve bu aynı zamanda ölçüm yeterliliğinin iyi

bir tahminidir

12




ÖRNEK

Ölçüm Sistemi Yeterliliği

Bu örnekte Aritmetik Ortalama Kontrol Grafiği, aletin ayırt edici

gücünü, kelimenin tam anlamıyla, ölçü aletinin, ürünün ölçülen 2

grup ölçüm değerlerini birbirinden ayırma yeteneğini göstermektedir.

Ölçü aletinin bu yeteneği discriminating power olarak adlandırılır

yani ölçüm aletinin, ölçülen 2 grup arasında ayrım yapabilme

yeteneğidir, ayırım gücü.

Kontrol grafiğine dikkat edilirse, kontrol limitleri dışında kalan

oldukça fazla ölçüm değeri (gözlem değeri) var.

R değerleri, aynı cihaz kullanılarak aynı ünite üzerinde yapılan

ölçümler arasındaki farkı temsil eder.

13




NOT: Ölçüm Sisteminin Yeterli olabilmesi için

P/T ≤ 0,1 olmalıdır!

Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı (precision-to-tolerance (P/T) ratio)

LSLUSL

kTP

Gauge

/

Ölçüm sistemi yeterliliğini başka bir şekilde örneğin tolerans bandı genişliği (güven aralığı) göz önünde

bulundurularak mukayese edilmesi söz konusu olduğunda Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı

kullanılır.

k sabit değeri genellikle 5,15 yada 6 olarak alınır

k = 5,15 ise (normal dağılım, olasılık %95 - %99 aralığında)

k = 6 ise (normal dağılım, olasılık %99’un üzerinde)

14




Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı (precision-to-tolerance (P/T) ratio)

ÖRNEK

Daha önceki örnek probleme devam edersek:

ÜTL = 60

ATL = 5

k = 6

Tek Taraflı Sipesifikasyon

(normal dağılım, olasılık %99’un üzerinde)

887,0 Gauge Ölçüm hatası standart sapması

097,055

32,5

560

)887,0(6/

LSLUSL

kTP

Gauge≤ 0,1 Ölçüm Sistemi Yeterlidir!

15




Varyans Bileşenlerinin Tahmini (Estimating the Variance Components)

Veri tablosundaki (slayt 11) gözlem değerine ait varyans

(gözlem değeri alınan ürün ve ölçüm sistemi için değişkenlik)

222

SistemiÖlçümParçaToplam

05,10)17,3( 222 S

Total

222

GaugePTotal

05,10S Veri tablosundaki gözlem değerine ait standart sapma

887,0 GaugeÖlçüm hatası standart sapması

22222)887,0()17,3( GaugeTotalP

26,979,005,102

P

04,326,9 PÜründen/prosesten (gözlem değerleri) kaynaklanan (değişkenlik)

Standart sapma

16




Süreç (Parça) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı

(Ratio of Process ‘part’ Variability to Total Variability)

2

2

Total

PP

2

2

Total

Gauge

M

MP 1

0786,005,10

79,02

2

Total

Gauge

M

Proses (Parça - Gözlem değerleri) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı

Ölçme Sistemi Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe Oranı

Bu değerin anlamı: Ölçüm Aletinden yada Sisteminden kaynaklanan Varyasyon

Toplam Varyasyonun % 7,86’sını oluşturmaktadır

17




Sinyal/Gürültü Oranı ile Ölçüm Sistemi Analizi

(Measurement Sistem Capability Analysis with Signal-to-Noise Ratio - SNR)

P

PSNR

1

2

9214,00786,011 MP

Sinyal/Gürültü Oranı ile de Ölçüm sisteminin yeterli olup olmadığı

Konusunda fikir sahibi olabiliriz

S/N oranının 5 ve bu değerin üzerinde olması tavsiye edilmektedir!5/ NS

Proses (Parça - Gözlem değerleri) Değişkenliğinin Toplam Değişkenliğe

Oranı Bir önceki örnekte 0,9214 olarak belirlenmişti. Bu durumda

S/N değeri?

584,49214,01

)9214,0(2

1

2

P

PSNR

S/N oranının 5 ten küçük olduğu için Ölçüm Sistemi yeterli değildir!

18




Güvenilirlik ve Hassasiyet

xxx

x

x

xx

x

x

xxx

xxx x

x

x

xx

x

x

x

x

x

x x

x

xx

x xxxxx

xxx

xx

d) Güvenilir ve

Hassas

b) Güvenilir değil

ancak Hassas

a) Güvenilir ancak

Hassas değilc) Ne Güvenilir

Ne de Hassas

19




2

Re

2

Re

22

ityproducibilypeatabilitGaugetErrorMeasuremen

Repeatability : Tekrar edilebilirlik. Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik. Aynı

operatör aynı cihazla aynı parçayı tekrar tekrar ölçtüğünde gözlemlenen

değişimdir (Dağılımın Değişkenliği) – Tekrar edilebilirlik Standart Sapması

Reproducibility : Tekrar Üretilebilirlik. Operatörler nedeniyle değişkenlik ve operatör ile

parça arasındaki etkileşim. Farklı operatörler aynı cihazı kullanarak aynı

parçaları ölçtüğünde ölçümler arasındaki (Dağılımın Değişkenliği)

değişkenliktir - Tekrar Üretilebilirlik Standart Sapması

2

Re ypeatabilit

2

Re ityproducibil

20




Tekrar Edilebilirlik ve Sapma ve Analizi

ÖRNEK

Ölçüm Sistemi Tekrar Edilebilirlik ve Sapma ve Analizi için

prosesten elde edilmiş gözlem değerleri ve sapma değerleri

veri tablosundaki gibidir.

043,0

1

1

2

2

Re

n

XXin

i

rypeatabilit

Tekrar edilebilirlik Standart Sapması

Tekrar edilebilirlik Standart Sapmasının Uygunluğunun Kontrol Edilmesi:

Ölçüm Değerleri

Ölçüm Değerleri Sapma

(Gözlem Değerleri) (Populasyon ort.)

74,35 0,35

73,95 -0,05

73,85 -0,15

74,20 0,20

74,00 0,00

73,80 -0,20

74,35 0,35

74,20 0,20

74,15 0,15

73,90 -0,10

73,90 -0,10

73,80 -0,20

74,25 0,25

73,80 -0,20

74,25 0,25

74,050 0,75

Ortalama 0,05

0,043

TVTVEVEVypeatabilit/100/100%

Re

%29,287,1/043,0100% EV Sürecin standart sapmasının (TV: Toplam

Değişkenlik) 1,87 olduğunu varsayarsak:

%EV değerinin %10’dan büyük olması arzu edilmez. Bu örneğimizdeki Tekrar

edilebilirlikten kaynaklanan değişkenlik uygundur!

21




Sapma İçin Güven Aralığı Oluşturma

1.. 1,2/1,2/

ntTXT

ntTXP

ityrepeatabil

n

ityrepeatabil

n

1.. 1,2/1,2/

ntTXT

ntTXP bilirlikTekrarlana

nbilirlikTekrarlana

n

ntSAPMA bilirlikTekrarlana

n

.1,2/

t değeri Student t Tablosundan

n Örneklem Hacmi Büyüklüğüne

göre belirlenir

NOT:

Bu değerin sıfıra (0) yakın bir değer olması arzu edilir!

22




t değeri Student t Tablosundan n Örneklem Hacmi

Büyüklüğüne göre belirlenir!

05,0 141 ndF içinve

t = 2,145 olarak belirlenir!

15

043,0145,2)05,0(

15

043,0145,2)05,0( T

0738,00262,0 T

Sonuç olarak sapma çok önemsizdir!

Source: Computed by M. Longnecker using Splus

23



1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage repeatability and reproducibility (Gage R&R)

2222

)( POOPijkyV

Faktöriyel Tasarım ile Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi

rastgele seçilmiş parça sayısı a

rastgele seçilmiş operatör sayısı b olsun

her bir parça her bir operatör tarafından n defa ölçülsün

i = parça i=1,2,…. ,p

J = operatör j=1,2,…..,o

k = ölçüm k=1,2,….,n

Birbirinden bağımsız

rastgele değişkenler

Pi = parça etkisi

Oj = operatör etkisi

(PO) i j = parça – operatör etkileşimi etkisi

Varyans Bileşenleri

ijkijjiijk POOPy )(

24Professor Mehmet ÇAKMAKÇI




Varyans Bileşenlerinin Tahmin Edilmesi - Varyans Analizi (ANOVA)

Ortalama Kareler Pi - parça etkisi

Oj - operatör etkisi

(PO) i j - parça – operatör etkileşimi etkisi

ve

- Hata için

Kareler Toplamı

Ortalama Karelerin Beklenen Değerleri

25Professor Mehmet ÇAKMAKÇI




Varyans Bileşenlerinin Tahmin Edilmesi - Varyans Analizi (ANOVA)

Ortalama Karelerin Beklenen Değerleri

26




Faktöriyel Tasarım ile Tekraredilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi

ÖRNEK

On farklı parça üç operatör tarafından üçer kez

ölçülmüştür. Ölçüm ile ilgili gözlem değerleri yandaki

veri tablosundaki gibidir.

Ölçüm sistemine ait

a) Varyansı

b) Toleransa göre hassasiyet oranını hesaplayınız

27




Faktöriyel Tasarım ile Tekrar ediebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik Analizi

ÖRNEK

VaryansAnalizi (ANOVA) Sonucu MINITAB

Pi = parça etkisi

Oj = operatör etkisi

(PO) i j = parça – operatör etkileşimi etkisi

= hata 2

Gauge

28





ÖRNEK

VaryansAnalizi (ANOVA) Sonucu MINITAB

(Slayt 27)

29




Faktöriyel Tasarım ile Ölçüm Sistemi (Tekrar edilebilirlik ve Tekrar Üretilebilirlik) AnaliziÖRNEK

Tekrar edilebilirlik = 0

eğer operatörler doğru ölçüyor

olsalardı!

2

Re

2

Re

2

ityproducibilypeatabilitGauge

222

Re EtkileştkiOperatörParçaOperatörityproducibil

222

Re POOityproducibil

7280,05646,02

Re ityproducibil

2926,12

Re ityproducibil

5111,02

Re ypeatabilit

5111,02926,12

Gauge

8037,12

Gauge

27,01858

)8037,1(6/

ATLÜTL

kTP

Gauge

Ölçüm Sistemi Varyansı:Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti (P/T) Oranı

Toleransa Olan Ölçüm Hassasiyeti Oranı:

10,027,0/ TP

ÜTL = 58 ATL = 18 olarak alınırsa!

Ölçüm Sistemi Yeterli Değildir!

Tekrar Üretilebilirlik

30



Montgomery, D.C., 2009, Introduction to Statistical Quality Control, 6th Edition John Wiley & Sons, Inc.

The Boing Company, 1998, Advanced Quality System, D1-9000, USA

Robert BOSCH GmbH, 2004, Machine and Process Capability, 3th Edition, Stuttgart, GERMANY

Cakmakci, M., 2017, Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları

Cakmakci, M., 2009, Process improvement: performance analysis of the setup time reduction-SMED in the automobile industry,

International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 41,1-2: 168-179.

Cakmakci, M., Nasirlialp, M., 2005, Machine tool capability and process capability study for non-normal distribution in advanced

manufacturing systems”, 3rd International Congress on Precision Machining - ICPM'2005, Vienna, AUSTRIA.

MINITAB 14

Kaynakça:


31

Not: Bu slaytların hazırlanmasında yukarıda kaynakçada listelenmiş olan kaynak kitaptan yararlanılmıştır..


Documents

Quality Planning and Control - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cakmakci/Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları 6 A Son 1.pdf · Toplam Değişkenlik= SüreçDeğişkenliği+