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Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

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13)

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4

y

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y

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y

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3

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3

b

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x

2

y

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m

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m

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x

y

2

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y

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−4

y

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4

y

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x

3

y

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y

x

4

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a

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m

3

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u

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x

4

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2

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3

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m

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a

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x

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y

2

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n

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v

9

191)

9

x

−10

y

5 ⋅

−8

y

0192)

−8

a

−9 ⋅

6

b

a

2

193)

−4

a

4 ⋅

6

a

−3

b

−7194)

−8

x

−1

y

2 ⋅

−8

x

5

y

−6

-14-

Page 15: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

195)

7

x

3

y

−8 ⋅

2

y

5 ⋅

7

x

−5

y

2196)

6

m

−9

n

8 ⋅

5

n

0

197)

4

m

−5

n

9 ⋅

4

m

−6

n

10198)

−2

x

7

y

−8 ⋅ −2

y

199)

x

10

y

7 ⋅

−10

x

−2200)

6

y

5 ⋅

4

x

0

y

5

201)

13

x

3 ⋅

18

x

10

y

5202)

14

x

18

y

0 ⋅

17

x

11

y

6 ⋅

21

y

18

203)

u

24 ⋅

21

u

12

v

−29204)

7

a

−16

b

13 ⋅

19

a

3

b

19

205)

7

u

−7

v

27 ⋅

29

v

19206)

23

x

0

y

−24 ⋅

13

x

y

−16

207)

22

x

−9

y

17 ⋅

17

x

−20

y

4 ⋅

10

x

3

y

12208)

20

a

−5

b

17 ⋅

15

a

25

b

13 ⋅

27

a

16

b

4

-15-

Page 16: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 17: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

223)

22

x

5

y

11 ⋅

24

x

15

y

6224)

6

a

14

b

7 ⋅

8

a

15

b

6

225)

30

m

−19

n

14 ⋅

28

n

30226)

28

y

19 ⋅

14

x

18

y

0

227)

18

x

23

y

−18 ⋅

21

y

4228)

24

m

0

n

27 ⋅

19

m

0

229)

9

x

24

y

16 ⋅

25

x

13230)

12

x

4

y

17 ⋅

9

x

14

y

25

231)

14

x

12

y

−15 ⋅

15

x

9

y

7232)

12

u

13

v

−18 ⋅

5

u

18

v

16

233)

27

y

28 ⋅

21

x

17234)

13

x

19

y

27 ⋅

12

y

18

235)

u

26

v

5 ⋅

26

v

0236)

22

x

10

y

28 ⋅

22

x

2

y

20

-17-

Page 18: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

237)

16

x

21 ⋅

23

y

18 ⋅

18

x

4

y

19238)

8

a

−13

b

−4 ⋅

16

a

13

b

−26

239)

13

x

25

y

0 ⋅

13

x

0

y

21240)

6

a

4

b

−7 ⋅

6

a

16

b

−17

241)

6

m

−13

n

10 ⋅

20

m

12

n

−6 ⋅

22

m

0

n

12242)

13

x

16

y

−19 ⋅

3

y

6

243)

y

4 ⋅

29

x

25

y

10244)

17

x

30 ⋅

23

x

14

y

−25

245)

14

x

4 ⋅

14

x

26246)

6

m

30

n

−23 ⋅

14

m

−14

n

2 ⋅

24

m

14

n

−23

247)

29

y

25 ⋅

20

x

17

y

22248)

10

y

30 ⋅

10

y

−27

249)

14

u

26

v

−28 ⋅

24

v

−26250)

10

u

3

v

−13 ⋅

12

u

−8

v

−11

-18-

Page 19: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

251)

29

a

−4

b

28 ⋅

15

a

24252)

25

x

28

y

4 ⋅

x

8

y

−23

253)

23

x

14

y

11 ⋅

21

x

25

y

−14254)

7

a

5

b

9 ⋅

27

a

14

b

21

255)

14

x

11

y

10 ⋅

12

x

14

y

0 ⋅

25

x

19

y

22256)

10

m

13

n

22 ⋅

17

m

0

n

0

257)

3

n

18 ⋅

8

m

22

n

7258)

y

22 ⋅

28

x

26

y

21

259)

11

x

3

y

−4 ⋅

2

y

−10260)

26

x

−27 ⋅

22

x

23

261)

15

x

30

y

26 ⋅

18

x

27262)

21

x

0

y

15 ⋅

12

x

0

263)

12

x

21

y

26 ⋅

18

x

26

y

−11264)

21

u

−20 ⋅

15

v

0

-19-

Page 20: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

265)

13

u

16

v

26 ⋅

3

u

29

v

−29266)

10

a

−11

b

29 ⋅

5

a

20

b

9

267)

26

x

y

11 ⋅

29

y

x

−28268)

25

x

13 ⋅

19

x

0

y

−5

269)

12

b

−18 ⋅

26

a

27270)

6

m

24 ⋅

16

m

7

n

8

271)

22

x

10

y

4 ⋅

10

x

25

y

−27272)

29

x

12

y

−9 ⋅

14

x

−25

y

6

273)

13

n

−16 ⋅

6

m

0

n

−2274)

19

x

9 ⋅

28

x

−20 ⋅

11

x

0

275)

26

x

26

y

0 ⋅

3

x

−24

y

−21276)

18

x

8

y

8 ⋅

20

x

−27

y

−9

277)

14

u

17

v

0 ⋅

23

u

−21

v

25278)

2

u

−24

v

4 ⋅

13

v

29

-20-

Page 21: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

279)

20

x

25

y

−25 ⋅

5

x

−10

y

−10280)

28

x

16

y

−15 ⋅

7

x

30

281)

26

x

6

y

28 ⋅

28

x

6

y

−7282)

a

−23

b

−7 ⋅

11

a

0

b

15 ⋅

17

a

12

b

18

283)

27

x

−6

y

7 ⋅

18

x

23

y

−18284)

8

a

8

b

13 ⋅

24

a

−24

b

5

285)

24

m

0

n

25 ⋅

15

m

−21

n

0286)

14

x

−16

y

14 ⋅

8

x

−22

287)

19

x

−17

y

3 ⋅

28

y

−10 ⋅

9

x

−24

y

28288)

26

m

12 ⋅

6

m

−29

n

5

289)

3

y

0 ⋅

25

x

24

y

4290)

6

x

18

y

−29 ⋅

11

x

0 ⋅

23

x

24

y

−5

291)

17

u

2

v

8 ⋅

u

−24

v

−22292)

x

16

y

30 ⋅

16

x

−23

y

13

-21-

Page 22: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

293)

15

u

0

v

22 ⋅

22

u

30

v

−13294)

29

x

25

y

24 ⋅

6

x

−20

y

22

295)

27

y

6 ⋅

26

x

−17

y

−30296)

11

a

−8

b

8 ⋅

2

a

18

b

4

297)

30

v

0 ⋅

12

v

−10298)

21

x

7

y

0 ⋅

29

x

24

y

−1

299)

9

a

9

b

30 ⋅

23

a

12

b

26300)

25

x

6

y

−20 ⋅

9

x

−14

y

−10

301)

5

x

22 ⋅

17

x

−4

y

22 ⋅

10

x

24

y

26302)

17

m

23

n

−7 ⋅

13

m

0

n

−29

303)

30

m

21

n

−20 ⋅

3

n

7304)

22

x

16

y

−8 ⋅

10

x

−17

y

0

305)

3

x

−25

y

26 ⋅

24

x

−15

y

−8306)

19

v

12 ⋅

30

u

−14

-22-

Page 23: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

307)

15

u

20

v

0 ⋅

20

u

−11

v

21308)

x

17 ⋅

14

y

x

−12

309)

18

x

−8

y

−11 ⋅

9

x

−25 ⋅

16

x

2

y

14310)

14

u

6

v

−9 ⋅

11

u

23

v

5

311)

5

a

−21

b

0 ⋅

a

−16312)

28

y

9 ⋅

17

x

−17

y

20

313)

26

x

23

y

8 ⋅

7

x

0

y

0314)

30

a

13

b

−22 ⋅

15

a

23

b

−18 ⋅

3

a

8

b

10

315)

20

m

−28 ⋅

2

n

27316)

10

n

17 ⋅

24

m

10

n

11 ⋅

14

n

−28

317)

24

x

25

y

−26 ⋅

27

x

−12

y

9318)

22

x

4

y

−30 ⋅

18

x

−9

y

−14

319)

20

x

−13 ⋅

8

x

11

y

−5320)

2

u

24

v

−9 ⋅

7

u

5 ⋅

9

u

11

v

−2

-23-

Page 24: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

321)

4

x

0

y

5 ⋅

14

x

24

y

−30322)

16

u

24 ⋅

19

u

29

v

4

323)

21

x

0 ⋅

5

x

−12324)

30

x

3

y

28 ⋅

25

x

−10

y

−12

325)

30

x

15

x

4

y

−3326)

14

u

11

v

−23 ⋅

9

u

−8

v

18

327)

21

a

10

b

29 ⋅

20

a

0

b

−5328)

12

a

−5

b

0 ⋅

30

a

−5

b

−29

329)

25

x

26 ⋅

26

x

23

y

15330)

26

x

0

y

−24 ⋅

6

x

−4

y

6

331)

6

y

−14 ⋅

16

x

16332)

9

n

26 ⋅

2

m

−10

n

−10

333)

7

m

17

n

−4 ⋅

23

m

−7

n

−1334)

8

x

y

20 ⋅

7

x

0

y

−2

-24-

Page 25: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 26: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

349)

12

x

y

29 ⋅

5

x

5350)

x

0

y

6 ⋅

9

x

4

y

4 ⋅

20

x

26

y

25

351)

19

u

7

v

16 ⋅

26

u

8

v

16352)

4

x

0

y

−28 ⋅

2

x

15

y

−5

353)

2

y

0 ⋅

22

x

y

7354)

25

b

11 ⋅

6

b

0 ⋅

7

a

12

b

−29

355)

17

u

14

v

−3 ⋅

8

u

−24

v

16356)

30

x

−6

y

−11 ⋅

13

x

3

y

13

357)

28

x

12

y

11 ⋅

3

x

28

y

4358)

14

a

−2

b

0 ⋅

19

a

5

b

−13

359)

10

n

5 ⋅

29

m

11

n

5360)

26

x

0 ⋅

23

x

10

y

18

361)

27

a

−18

b

10 ⋅

9

a

8362)

8

m

0

n

−9 ⋅

20

m

3

n

15

-26-

Page 27: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

363)

19

y

6 ⋅

24

x

−15

y

−22 ⋅

13

y

0364)

22

x

2 ⋅

26

x

4

y

−11

365)

13

x

6

y

2 ⋅

10

x

6366)

18

u

0 ⋅

7

u

27

v

7

367)

20

u

21 ⋅

16

u

7

v

−2368)

2

y

11 ⋅

21

x

12

y

20

369)

4

x

22

y

−29 ⋅

30

x

9

y

−28370)

30

x

0

y

0 ⋅

11

x

15

y

3

371)

16

a

−18

b

12 ⋅

27

a

13

b

16372)

10

a

4

b

17 ⋅

17

a

15

373)

29

x

13

y

28 ⋅

x

7

y

17374)

30

a

15

b

21 ⋅

8

a

0

b

−23

375)

25

x

−14

y

8 ⋅

4

x

12

y

18376)

11

m

13

n

13 ⋅

28

m

11

n

−17

-27-

Page 28: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

377)

9

m

−11

n

15 ⋅

18

m

27

n

−8378)

23

x

0

y

5 ⋅

24

x

8

y

27

379)

2

x

11

y

29 ⋅

28

x

−30

y

20 ⋅

30

y

15380)

21

u

26

v

−10 ⋅

15

u

18

v

−25

381)

19

x

−30

y

0 ⋅

9

x

17

y

0382)

19

u

12

v

9 ⋅

5

u

21

v

−16

383)

24

x

8

y

5 ⋅

12

y

x

24 ⋅ 6

x

384)

13

x

4

y

0 ⋅

19

x

8

y

3

385)

9

x

28

y

−17 ⋅

2

x

0

y

−17386)

17

a

−17

b

−7 ⋅

25

a

20

b

−6

387)

13

a

26 ⋅

11

a

−14

b

0 ⋅

23

a

14

b

24388)

12

x

9

y

23 ⋅

22

x

26

389)

17

a

16

b

11 ⋅

27

a

10

b

12 ⋅

4

b

22390)

12

x

26 ⋅

3

x

23

-28-

Page 29: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

391)

9

m

−9

n

12 ⋅

17

m

25

n

4392)

27

x

10

y

−24 ⋅

12

x

20

y

−14

393)

11

m

−26

n

4 ⋅

27

m

2

n

21394)

5

u

v

4 ⋅

6

u

29

v

7 ⋅

10

u

−22

v

−18

395)

13

x

y

−20 ⋅

11

x

26

y

−17 ⋅

29

y

x

28396)

8

x

8

y

10 ⋅

7

x

19

y

19

397)

6

y

−8 ⋅

20

x

19

y

2398)

27

u

24

v

12 ⋅

4

u

26

399)

18

a

−5 ⋅

24

a

24

b

−29400)

4

x

−19

y

12 ⋅

10

x

22

y

16

401)

(

2

b

4)4

(

−2

a

5

b

7)0

402)

x

−6 ⋅

(

−2

x

y

4)−7

-29-

Page 30: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

403)

a

0

b

−1 ⋅

(

b

4)5

404)

(

2

x

3

y

2)4

(

−2

x

−1)3

405)

(

2

y

4 ⋅

2

y

x

−4)6

406)

(

2

y

5 ⋅

−2

x

−8

y

−3)0

407)

(

2

n

6 ⋅

−2

m

4

n

2)−4

408)

(

m

0

n

−1 ⋅

m

6

n

−4)−1

409)

x

0

y

2 ⋅

(

y

−6)−6

x

−5

y

4410)

(

2

x

y

5)2

x

−7

411)

−2

v

0 ⋅

(

u

−7)3

412)

(

u

4 ⋅

u

6

v

5)7

413)

y

x

−8 ⋅

(

y

x

−7)0

414)

(

a

b

−3 ⋅

a

5

b

5)6

-30-

Page 31: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

415)

(

x

−8

y

4 ⋅

x

−8)0

416)

(

b

−2)5

−2

a

2

b

8

417)

(

m

−3

n

0)8

(

m

8

n

2)0

418)

(

x

4

y

6 ⋅

−2

x

3

y

6 ⋅

x

0

y

−4)2

419)

(

x

6

y

6 ⋅

x

−6

y

7)8

420)

−2

x

−5

y

2 ⋅

(

−2

x

7

y

6)0

421)

2

m

7

n

6 ⋅

m

−1

n

−6 ⋅

(

2

m

−8

n

−7)2

422)

(

m

3 ⋅

m

−6

n

6 ⋅

−2

m

−6

n

3)−5

423)

(

x

−6

y

0 ⋅

2

x

2)−6

424)

(

x

3

y

2)6

2

x

y

7

425)

−2

y

−1 ⋅

(2

x

)6

426)

(

y

7)0

2

x

−6

y

2

-31-

Page 32: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

427)

−2

v

0 ⋅

(

2

u

8

v

6)7

428)

(

u

5

v

6 ⋅

u

6

v

4)−7

429)

(

a

b

7 ⋅

(

−2

b

8)3)−4

430)

(

2

x

8 ⋅

x

4

y

−7)−5

431)

(

2

x

−2

y

−3 ⋅

2

x

2

y

4)4

432)

−2

b

7 ⋅

(

−2

a

3

b

−2)3

433)

y

8 ⋅

(

−2

x

−2

y

6)7

434)

(

−2

m

3

n

8)0

m

8

n

−2

435)

(

−2

y

x

−5)5

−2

x

8

y

5436)

(

2

m

2

n

0 ⋅

m

n

−5)−4

437)

(

m

n

7 ⋅

m

5

n

−1)−1

438)

(

2

x

7)4

(

2

y

2)2

-32-

Page 33: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

439)

(

x

4

y

−2 ⋅

y

−8)4

440)

−2

x

y

0 ⋅

(

2

x

0

y

−4)−3

441)

(

u

−6)8

(

−2

v

0)3

442)

x

3

y

3 ⋅

(

x

5

y

−3)4

443)

(

x

−1 ⋅

y

)3

444)

v

−4

(

2

v

u

0)−7

445)

(

(

b

a

3)−4

a

4)8

446)

(

y

x

−4 ⋅

x

6

y

2)−7

447)

2

a

−3

b

4 ⋅

(

2

b

−4)2448)

(−

y

)5 ⋅

x

4

y

0 ⋅

2

x

6

y

7

449)

x

−6

y

−5 ⋅

(

2

y

x

6)8

2

y

4450)

m

8

n

−7 ⋅

(

−2

m

7

n

3)7

-33-

Page 34: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

451)

(

(

2

m

−1

n

−3)3

−2

m

6)−8

452)

(

x

y

−2 ⋅

(

x

−4

y

4)4)0

453)

(

m

−3

n

−1 ⋅

−2

m

2)8

454)

2

x

8

y

−1 ⋅

(

−2

x

2

y

6)3

455)

x

3

y

3 ⋅

2

x

2

y

0 ⋅

(

−2

x

2)2

456)

−2

x

2 ⋅

(

y

2 ⋅

x

0

y

0)−4

457)

−2

v

−7 ⋅

(

u

2

v

7)−7

458)

(

u

8)8

u

5

459)

(

a

−7

b

0 ⋅

2

a

2)7

460)

(

2

x

−7

y

−2 ⋅

x

−5

y

8)0

461)

(

y

6)5

(

x

−7)−3

462)

a

7

b

−3 ⋅

a

−6

b

−1 ⋅

(

b

a

3)2

-34-

Page 35: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

463)

−2

m

3

n

8 ⋅

(

2

m

0

n

5)−7

464)

(

x

−4

y

8 ⋅

x

y

−1)8

465)

(

x

y

6)2

x

−6

y

−6466)

(

2

m

6

n

−4)8

m

0

n

0

467)

(

−2

x

−4 ⋅

x

7

y

−5)6

468)

(

x

−2

y

6)8

−2

x

y

−3

469)

(

m

−2

n

−6 ⋅

2

m

5

n

−7)−2

470)

2

x

2

y

−7 ⋅

(

−2

x

6)8

471)

−2

u

8

v

0 ⋅

(

−2

u

7

v

0)4

472)

(

(

u

5

v

8)0

2

u

8

v

8)6

473)

(

x

2

y

−6 ⋅

−2

x

−8

y

−3)7

474)

(

a

−7 ⋅

2

a

3

b

8)0

-35-

Page 36: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

475)

(

x

3)4

(

−2

x

6

y

−7)4

476)

(

−2

y

−2

y

−1)5

477)

a

7

b

−7 ⋅

(

2

a

b

−1)0

478)

x

7

(

x

−2)7

479)

(

m

−6)0

n

−6480)

m

3

(

m

0

n

2)0

481)

(

x

−5

y

4)4

y

2482)

2

x

0 ⋅

(

x

2

y

4 ⋅

x

−8

y

−2)2

483)

(

x

y

6)4

(

y

x

8)−4

484)

(

2

x

7 ⋅

(

y

−7)7)7

485)

y

−1

(

y

0)−5

486)

(

−2

u

8

v

7)2

−2

u

v

8

-36-

Page 37: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

487)

(

x

7

y

8)0

x

y

−8488)

(

x

4 ⋅

−2

y

−1)−5

x

−6

y

−3

489)

(

x

4

y

7 ⋅

x

−7

y

3)−3

490)

−2

u

−3 ⋅

(

u

−1

v

7)4

491)

(

a

−4

b

5 ⋅

−2

a

−6

b

−6)8

492)

a

4

b

5 ⋅

(

a

−5

b

−3)4

493)

(

x

4

y

−2)−1

2

y

7494)

−2

m

4

n

3 ⋅

−2

m

6

n

0 ⋅

(

−2

m

2

n

2)8

495)

(

−2

m

−2

n

4)0

(

m

4

n

3)−2

496)

(

x

2)−1

(

x

4

y

7)3

497)

(

x

−5

y

6 ⋅

2

x

3

y

3)5

498)

x

2

y

5 ⋅

(

x

−2

y

−3)0

(

−2

x

2)−6

-37-

Page 38: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

499)

(

2

x

3

y

5)7

x

−1

y

0500)

x

6

y

0 ⋅

(

2

x

3)5

501)

(

2

u

3)−5

u

6

v

8502)

x

5

y

7 ⋅

(

x

5)−2

503)

(

2

v

u

7)−3

u

−7

v

2504)

(

y

x

−5)0

x

−1

505)

(

b

6)3

b

506)

(

2

b

2 ⋅

(

a

4

b

5)8)8

507)

(

(

2

x

−5

y

6)−2

x

6

y

8)3

508)

(

x

5

y

0)8

2

x

−2

509)

2

m

6

n

−6 ⋅

(

m

5

n

−4)−3

510)

(

n

7)5

m

5

n

4

-38-

Page 39: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

511)

(

2

x

−6

y

3)−7

2

x

−8512)

2

y

x

0 ⋅

(

2

x

−5)8

513)

(

2

x

y

7 ⋅

x

5

y

−8)2

514)

(

2

x

6

y

7)6

x

0

y

3

515)

(

y

2)−4

x

−3

y

−7516)

(

x

4

y

7)5

x

3

y

−6

517)

(

2

v

2)8

(

v

2)−2

518)

(

u

−4

v

0)8

u

7

v

8

519)

2

x

−1

y

0 ⋅

(

2

x

3

y

5)2

520)

x

2

y

0 ⋅

(

2

x

5

y

8)0

2

x

8

y

4

521)

(

a

0

b

8)0

522)

(

a

0

b

7)0

2

a

−3

-39-

Page 40: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 41: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

535)

(

2

x

−8

y

8 ⋅

x

3

y

0)−8

536)

2

x

5

y

0 ⋅

(

2

x

−1

y

−2)5

537)

2

a

4

b

−4 ⋅

(

a

−5)5

538)

(

2

x

4

y

5)2

2

x

8

y

5

539)

(

2

m

7)7

n

0540)

m

6

n

7 ⋅

(

2

n

7)−1

541)

x

−5

y

6 ⋅

(

x

2

y

7)2

542)

(

2

x

6

y

8)7

x

−2

y

8

543)

(

y

−8 ⋅

x

3

y

7)−7

544)

(

y

−4)5

x

3

545)

(

x

−6

y

5)−2

2

x

5

y

−7546)

(

u

−8

v

6)−1

2

v

u

−3

-41-

Page 42: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

547)

u

6

v

0 ⋅

(

2

u

−6

v

−1)2

548)

2

x

3

y

3 ⋅

(

2

x

−2

y

3)5

549)

(

x

8

y

4)7

2

x

8550)

2

a

−6

b

−8 ⋅

(

b

−8)−4

551)

(2

b

)6 ⋅

2

a

4

b

−6

552)

(

2

x

0

y

0)8

x

3

y

7

553)

(

2

x

−5

y

−6 ⋅

x

0

y

0)8

554)

(

2

n

−5)3

(

2

m

4

n

4)−8

555)

(

2

m

n

−7)5

m

7

n

4556)

2

x

6

y

−1 ⋅

(

2

y

3)3

(

2

x

8)7

557)

(

x

7

y

7)−8

2

x

−8

y

−2 ⋅

x

−7

y

2558)

2

y

−7 ⋅

(

y

2)5

-42-

Page 43: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 44: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

571)

2

m

3

n

0 ⋅

(

n

m

5)6

572)

x

0

y

5 ⋅

(

2

x

y

0)−7

573)

(

2

y

7 ⋅

y

0)3

574)

(

2

u

v

8)7

(

2

u

−3

v

8)−3

575)

(

2

x

−8

y

6)−7

2

x

4

y

6576)

x

2

y

0 ⋅

(

x

−1

y

6)0

577)

(

2

x

3

y

3)3

(

y

−2)−1

578)

u

5

(

2

v

−2)−1

579)

(

2

x

−8

y

3)2

x

4

y

−4580)

(

a

0

b

0)−4

a

−2

b

6

581)

x

2

y

0 ⋅

(

x

7)−4

582)

a

(

2

a

4

b

2)3

-44-

Page 45: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

583)

2

x

6

y

3 ⋅

(

x

0

y

7)0

584)

(

2

n

m

−6)8

2

m

0

n

−8

585)

(

2

x

2)−6

x

8

y

−2586)

2

m

6

n

7 ⋅

(

2

m

5

n

−6)7

587)

(

2

y

8)4

(

2

x

7

y

−2)4

588)

(

2

x

0

y

−3 ⋅

(

2

x

−8

y

8)−3)3

589)

2

x

4 ⋅

(

x

−1

y

−6)4

y

7590)

(

x

6)8

2

y

8

591)

(

2

u

6

v

−2)−3

u

v

5592)

x

−8

y

7 ⋅

(

2

x

5)−4

593)

(

2

x

8

y

7)0

x

0

y

8594)

2

u

8

v

8 ⋅

(

2

u

−6

v

3)−7

-45-

Page 46: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

595)

(

a

6

b

−8)4

2

b

3596)

(

2

x

8)−7

x

y

5 ⋅

2

x

4

y

−3

597)

(

2

a

8

b

8)−5

a

7

b

0598)

(

x

5

y

8)6

(

2

x

5

y

−2)0

599)

(

2

m

6)5

(

n

0)−5600)

2

y

−5 ⋅

x

−4

601)

(

2

x

0 ⋅

y

0

x

8

y

9 )−11

602)

(

m

0

n

−30)0

−2

m

−15

n

−18

m

20

n

4

603)

(

−2

x

16

y

3 ⋅

2

x

10

y

12)22

x

20 ⋅

x

−14

y

21

604)

2

x

−4 ⋅

2

x

14

(

x

19 ⋅

2

x

0

y

26)12

605)

(

v

−16)−22

2

u

20 ⋅

u

2

v

30606)

(

2

x

20)−4

2

x

18

y

0 ⋅

2

x

−13

y

0

-46-

Page 47: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

607)

(

y

19 ⋅

2

x

−29

y

−14

(

2

x

29

y

12)13 )0

608)

u

0

v

−18 ⋅

2

u

30

v

5

(

−2

u

−8

v

27)5

609)

x

19

y

0 ⋅

x

20

(

2

x

12

y

10)8610)

(

y

17)8

2

x

10

y

13

2

x

−3

y

22

611)

(

(

2

a

0

b

0)8

−2

a

24 ⋅

a

8

b

−18 )−12

612)

(

a

0

b

22)19

a

9

b

−11

a

−20

b

8

613)

(

m

0

n

15)12

2

m

21

n

8 ⋅

−2

m

0614)

(

2

m

30

n

22)0

−2

m

15 ⋅

m

9

n

5

615)

x

17

2

x

28

y

−2 ⋅

(

−2

y

28)0616)

2

x

y

−24 ⋅

−2

x

13

y

2

(

y

−13)−25

-47-

Page 48: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

617)

(

2

x

y

−25)7

x

3

y

9 ⋅

x

13618)

(

2

x

11 ⋅

x

0

y

−5

−2

y

7 ⋅

x

0

y

19 )−6

619)

(

x

16

y

−30)19

y

0 ⋅

x

12

y

0

620)

−2

x

−6

y

−22

x

(

2

x

0

y

−26)10

621)

(

(

−2

u

−29

v

24)26

(

u

15

v

−4)−22

u

10

v

−11 )5

622)

2

x

12

(

x

16

y

−23 ⋅

y

13)7

623)

x

3 ⋅

x

30

y

2

(

x

0

y

12)11624)

(

a

0

b

29)−28

−2

a

−3

b

−19

−2

a

0

b

16

625)

(

u

14

v

0)−19

u

3

−2

u

25

v

5626)

(

2

m

22

n

−2 ⋅

−2

m

5

n

25)7

−2

m

23

n

−11

-48-

Page 49: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 50: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

637)

(

x

−18)2

(

x

0

y

−2)7

(

x

−3

y

8)0

638)

2

a

15

b

15 ⋅

a

−22

b

16

(

−2

a

8

b

27)−11

639)

2

x

25 ⋅

(

x

24

y

25)−14

2

x

12

y

14640)

(

u

8

v

17

v

28 ⋅

2

u

12

v

0 )0

641)

2

x

9

(

x

−8

y

6)8

2

x

12

y

−14

642)

x

−8

(

(

y

0)26

(

x

19)20)0

643)

2

a

20 ⋅

−2

b

16

(

b

14)−4644)

2

m

−13

n

16

(

m

4

n

2 ⋅

m

18

n

−12)4

645)

(

2

x

13)−10

2

x

0 ⋅

x

26

y

7

646)

x

−9

y

26

−2

x

9

y

7 ⋅

(

x

21

y

−3)−21

-50-

Page 51: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

647)

(

2

m

−5

n

−22 ⋅

m

−19

n

−3

m

7 )−9

648)

x

5

y

11

(

−2

x

29

y

−21 ⋅

y

−22)4

649)

(

x

−2

y

18)23

x

−2

y

22

y

−30650)

(

−2

x

11)12

−2

x

−9

y

−22 ⋅

x

23

y

10

651)

v

2

2

u

5

v

−15 ⋅

(

2

v

0)7652)

(

2

u

25

v

−6 ⋅

−2

u

−22

v

4)6

(

v

−22)16

653)

x

−26

y

30

(

x

5

y

27)0

y

−3654)

(

2

x

21 ⋅

x

0

y

14

(

−2

x

15

y

5)28 )0

655)

a

27

b

19

(

b

0)30

−2

a

−22

b

−16656)

(

(

−2

x

−11 ⋅

−2

y

9)16

x

6

y

−26 )24

-51-

Page 52: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

657)

2

b

26 ⋅

a

−23

b

20

(

−2

a

−9)10658)

m

2

n

−19

n

9 ⋅

(

m

−14)−12

659)

(

2

n

29)7

−2

n

m

0

n

−21660)

(

x

17

y

−16)13

−2

x

21

y

18 ⋅

2

x

0

y

27

661)

x

2

(

x

12

y

−24)−18

2

x

0

y

0

662)

y

17 ⋅

x

−23

y

−11

x

19

y

27

663)

(

2

x

4

y

−2 ⋅

x

−20

y

11)7

(

−2

x

16

y

5)11664)

(

2

y

−22)4

(

x

y

−20)21

x

8

665)

2

x

9

y

0

(

x

−20

y

−18 ⋅

x

27)−11666)

u

5

(

2

u

−29

v

29)7

u

−23

v

9

-52-

Page 53: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

667)

(

x

−3

y

28 ⋅

x

23

y

16)−24

y

−1

668)

2

u

4

v

−18 ⋅

2

u

−13

(

u

−4

v

−6)24

669)

(

−2

x

0

y

−22)−3

−2

x

20

y

−18 ⋅

2

x

3

y

0 ⋅

x

11

y

−29670)

(

a

−13

b

8)2

−2

a

27

b

4 ⋅

a

2

b

25

671)

(

a

0

b

23)−26

b

18 ⋅

−2

a

12

b

−23 672)

(

(

2

x

7 ⋅

(

x

−26

y

20)0)−11

x

2

y

−12 )29

673)

(

(

−2

x

−7

y

7)16

−2

x

0 ⋅

x

28 )0

674)

2

y

17 ⋅

−2

x

−25

y

−8

(

x

3

y

−4)30

675)

2

n

0 ⋅

2

m

−9

n

29

(

m

30

n

18)25676)

(

−2

x

23

y

10 ⋅

−2

x

11

y

18)28

−2

x

12

y

20

-53-

Page 54: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

677)

(

2

m

19

n

25 ⋅

m

7

n

19)−18

(

m

21

n

−6 ⋅

2

m

10)30678)

2

x

14

y

7 ⋅

(

x

8

y

11)−27

y

30

679)

x

−13

y

0

y

23

(

x

−19

y

2)13680)

(

−2

x

−20

y

−1)0

x

−30 ⋅

2

x

23

y

0

681)

(

u

16

v

−5)8

−2

u

20

v

9 ⋅

2

u

0

v

8682)

2

u

−11 ⋅

(

2

u

0)0

2

u

22

v

−13

683)

x

−29

x

4 ⋅

(

x

0

y

22)17684)

x

20

y

23 ⋅

2

x

−2

y

29

(

x

18

y

9)30

685)

2

a

b

5 ⋅

(

−2

b

13)6

a

−28

b

10 ⋅

a

−16686)

(

(

−2

a

27

b

−8)9

−2

b

6 ⋅

a

−6 )29

-54-

Page 55: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

687)

(

x

20

y

17 ⋅

2

x

0)12

2

x

9

y

0688)

2

m

18

n

9 ⋅

(

2

n

−18)8

2

m

10

689)

x

3

y

−25

y

9 ⋅

(

x

y

21)−19690)

y

8 ⋅

2

x

12

y

−7

(

x

24

y

12)−1

691)

m

29

n

−10 ⋅

(

m

−4

n

30)25

m

11

n

23692)

(

x

17

y

−25)−28

2

x

−11

y

0

x

−19

693)

2

x

−12

y

−27 ⋅

(

−2

x

−4

y

10)−4

(

x

−5

y

23)−10694)

(

2

x

−28

y

−28)11

x

10

y

23 ⋅

y

0

695)

(

2

y

11)0

2

x

27 ⋅

2

x

23696)

x

8

y

−7 ⋅

(

2

x

11)23

(

2

x

2

y

25)−26

-55-

Page 56: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

697)

2

v

−11 ⋅

u

7

v

16 ⋅

−2

u

28

(

u

16

v

4)−14698)

(

u

0

v

−15)15

2

u

−22

v

24 ⋅

u

21

699)

(

x

−25

y

25 ⋅

(

2

y

14)22

(

−2

x

26

y

−11)−14 )0

700)

(

−2

a

23

b

−13)17

2

a

23

b

23

(

2

a

−21)22

701)

x

30 ⋅

x

30

y

−28

(

x

5 ⋅

2

y

0)9702)

(

2

a

8 ⋅

b

−2)−4

2

a

27

b

5

703)

(

x

0

y

7)5

2

x

5

y

22 ⋅

2

x

0

y

28

704)

2

m

22

n

0

m

−21

n

29 ⋅

(

m

20

n

26)0

705)

n

−10 ⋅

m

22

n

0

(

m

0)−19706)

y

18

(

x

−2

y

2)−18

x

11

y

15

-56-

Page 57: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

707)

(

x

−3

y

−18

2

x

−20

y

0 ⋅

y

15 )12

708)

y

17

(

y

x

11

y

23)−4

709)

(

x

11

y

16 ⋅

x

19

y

2 ⋅

x

−6

(

y

0)20 )25

710)

(

x

10

x

6

2

x

8

y

−22 ⋅

2

x

29

y

−13 )22

711)

(

u

10

v

27)−13

2

u

0

v

−2 ⋅

2

u

29

v

22

712)

2

y

17 ⋅

2

x

23

y

−19

(

y

−1)15

713)

(

2

u

25 ⋅

2

u

−19

v

−8)24

u

12

v

17

714)

x

y

−3

(

x

8

y

−13 ⋅

x

26)13

715)

(

2

a

16

b

26)3

b

0

b

4

716)

2

a

−18

b

10 ⋅

2

a

28

b

12

(

2

a

20

b

10)9

-57-

Page 58: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

717)

(

x

−9)2

2

x

−14

y

2 ⋅

x

7

y

26

2

x

5

y

−21718)

(

2

y

−24

2

x

0 ⋅

2

x

0

y

25 )12

719)

(

(

2

m

21

n

0)−23

n

−22

(

m

n

−28)5 )9

720)

x

20

y

12 ⋅

2

x

−17

y

−12

(

2

x

−6

y

−21)−1

721)

(

m

15

n

14)−4

m

8

n

29 ⋅

m

23

n

12722)

(

x

0

y

16)25

2

y

0 ⋅

x

0

y

−1

723)

(

x

−6

y

22

2

y

5 ⋅

x

26

y

10 )5

724)

v

12

(

u

0

v

4)−22

u

6

v

16

725)

(

2

x

−19

y

−16

2

x

13

y

8 ⋅

2

y

−7 )−12

726)

(

2

u

7

v

14)−10

2

u

−11

v

−13 ⋅

u

−11

v

−16

-58-

Page 59: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

727)

x

−9

(

y

3)18

y

7

728)

u

19

v

26 ⋅

u

14

v

−9 ⋅

u

−19

v

12

(

u

25

v

13)4

729)

2

a

−13 ⋅

(

2

a

−9

b

8)−6

(

b

−29)0

730)

2

x

30

y

−13

2

x

0

y

25 ⋅

(

x

22

y

4)−1

731)

2

y

x

4

2

y

0 ⋅

(

x

0

y

−2)8732)

a

0

b

6 ⋅

a

−19

b

−26

(

a

22

b

5)6

733)

(

x

5

y

−16 ⋅

2

x

0

2

x

y

4 )−28

734)

m

17

n

2 ⋅

2

m

3

n

−20

(

m

10

n

−3)23

735)

(

(

2

x

8

y

17)−24

(

x

−9

y

7)30

x

4

y

18 )17

736)

2

x

15

y

11

2

x

−23

y

6 ⋅

(

2

y

0)4

2

x

4

y

20

-59-

Page 60: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

737)

2

m

0

n

26

(

2

m

23

n

23)6

n

m

−14

738)

u

−3

v

−17

2

v

26 ⋅

(

2

v

−20)11

739)

2

u

25

v

25 ⋅

(

2

u

12

v

4)0

2

u

−18740)

(

2

x

29

y

−14

2

y

−1 ⋅

x

−24

y

12 )−18

741)

(

x

−24

y

27)16

(

2

x

−6)9

y

−7742)

(

y

9)26

2

y

−9 ⋅

x

−4

y

13

743)

(

x

−8

y

15)13

x

x

0

y

17744)

(

2

b

17)0

2

a

0

b

27 ⋅

2

a

4

2

a

9

b

3

745)

(

2

u

16)9

(

v

23)−13

(

u

10)−11746)

(

a

0

b

−9)0

(

2

a

0

b

−28 ⋅

a

26

b

18)5

-60-

Page 61: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

747)

(

2

x

9

2

x

−4 ⋅

2

y

26 )11

748)

(

2

m

2

n

0 ⋅

2

m

14

n

15)5

2

m

−11

749)

(

x

−30)22

(

x

−21

y

20)−3

2

x

2

y

−20750)

(

m

5

n

−29

m

2 ⋅

2

m

0

n

4 )8

751)

(

x

4)3

2

x

−2

y

29 ⋅

x

−29

y

0752)

(

x

0

y

14)27

x

6

y

10 ⋅

2

x

11

y

27

753)

2

x

17

y

0

2

x

23

y

0 ⋅

(

2

x

−16)−2754)

u

0

v

0 ⋅

(

u

16

v

0)5

u

25

v

−13

755)

(

2

x

25

y

17 ⋅

y

5

x

−24

y

−7 )4

756)

(

(

2

u

0

v

−15)5

u

30

v

−8 ⋅

u

3 )18

-61-

Page 62: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 63: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

767)

(

2

y

0 ⋅

y

−27

(

y

0)20 )12

768)

(

(

2

x

−22

y

16 ⋅

x

−19

y

16)20

2

x

18 )0

769)

2

v

0 ⋅

2

u

−3

v

−30

(

2

u

0

v

27)2

u

28

v

−20770)

(

2

x

10

y

−19

x

15

y

−29 ⋅

x

−13

y

18 )−7

771)

y

20 ⋅

x

27

y

22

(

y

−3)−16772)

(

2

v

0)13

u

24

v

16 ⋅

2

u

29

v

−15

773)

(

u

17

v

4)−27

(

u

23)−30

2

u

9

v

22774)

(

2

y

14)−12

x

19

y

−4 ⋅

2

x

12

y

21

775)

2

a

0 ⋅

2

a

10

b

30

(

a

−20

b

9)−24776)

x

30

y

16

(

x

23

y

0)5

x

0

y

21 ⋅

2

x

15

y

30

-63-

Page 64: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

777)

(

n

17)12

(

n

19)−22

2

m

0

n

19

778)

2

x

−26

y

2

(

x

−17

y

−16)−23

(

x

15)9

779)

2

b

22 ⋅

a

2

b

−12

(

a

−24

b

13)−9780)

2

x

−4

y

22

(

x

0

y

−6)12

x

0

y

30

781)

2

n

9

2

m

−18

n

0 ⋅

(

2

m

−30

n

13)5782)

(

x

20

y

19)18

2

x

28

2

x

7

y

16

783)

(

x

−7

y

−22 ⋅

2

x

−29

y

−6

2

x

30

y

12 )22

784)

(

2

x

13

y

−22)−6

2

x

20

y

0 ⋅

x

27

y

24

785)

(

2

v

−28)0

2

u

−12

v

−30 ⋅

u

−12

v

6786)

(

2

u

16

v

21

2

u

16

v

0 ⋅

2

u

−17

v

29 )−6

-64-

Page 65: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 66: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

797)

(

m

0

n

−22)20

m

0

n

7

2

m

13

n

25798)

2

x

22

y

27 ⋅

(

x

−17

y

29)26

2

x

16

y

24

799)

(

x

25

y

14)2

2

x

22

y

−7 ⋅

x

−9

y

−10

800)

u

−9

v

23 ⋅

2

v

u

−26

(

v

29)−12

-66-

Page 67: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

MATHEMANIA.COM

Properties of exponents - Algebraic expressions

Simplify result to only positive exponents:

1)

m

3 ⋅

−2

m

3

n

3

−2

m

6n

3

2)

4

m

2

n

3 ⋅

−3

m

4

−12

m

6n

3

3)

y

4 ⋅

−3

x

3

y

4 ⋅

3

y

4

9

y

12x

3

4)

3

n

4 ⋅

−4

n

m

2

−12

n

5m

2

5)

4

x

3 ⋅

−4

x

2

−16

x

5

6)

−4

x

0

y

4 ⋅

4

y

2

−16

y

6

7)

3

x

4 ⋅

−4

y

4

−12

x

4y

4

8)

−3

y

x

2 ⋅

4

y

x

0

−12

y

2x

2

9)

u

0

v

4 ⋅

4

u

4

4

v

4u

4

10)

−4

u

4

v

2 ⋅

4

u

3

v

4

−16

u

7v

6

11)

4

x

y

0 ⋅

3

y

x

4

12

x

5y

12)

b

a

4 ⋅ 4

ab

4

b

2a

5

-1-

Page 68: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

13)

x

4

y

4 ⋅

3

y

x

3

3

x

7y

5

14)

x

y

0 ⋅

2

y

x

3

−2

x

4y

15)

−4

n

4 ⋅

2

m

4

−8

n

4m

4

16)

−4

a

3

b

0 ⋅

3

b

2

−12

a

3b

2

17)

−4

y

x

2

y

2

−4

y

3x

2

18)

4

m

2

n

4 ⋅

2

m

4

n

3

8

m

6n

7

19)

−2

m

3

n

2 ⋅

m

2

n

4

−2

m

5n

6

20)

2

x

0

y

2 ⋅

x

y

2

2

y

4x

21)

−3

x

4

y

4 ⋅

y

−3

x

4y

5

22)

xy

4

x

y

3 ⋅ 4

y

−16

x

2y

5

23)

v

u

2 ⋅

−3

u

0

v

0

3

vu

2

24)

−3

u

4

v

3 ⋅ −4

u

12

u

5v

3

25)

−4

y

x

3 ⋅

4

y

4

−16

y

5x

3

26)

3

x

3

y

4 ⋅

y

x

4

−3

x

7y

5

-2-

Page 69: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

27)

a

0

b

0 ⋅ −

a

a

28)

−2

x

4

y

2 ⋅

−2

x

3

4

x

7y

2

29)

−3

b

2 ⋅

a

3 ⋅

a

0

b

2

−3

b

4a

3

30)

−2

x

4

y

0 ⋅

−2

y

4

4

x

4y

4

31)

−3

m

3

n

4 ⋅

−2

m

3

n

3

6

m

6n

7

32)

−4

x

4

y

4 ⋅

−2

y

x

2

8

x

6y

5

33)

3

n

m

2 ⋅

−3

m

3

n

0

−9

nm

5

34)

3

m

3 ⋅

−4

m

2

−12

m

5

35)

−4

y

x

3 ⋅ −2

xy

4

x

4

y

0

32

y

2x

8

36)

−3

x

y

4 ⋅

y

3 ⋅

−3

x

2

y

2

−9

x

3y

9

37)

−4

y

−4

y

4

16

y

5

38)

−4

u

−4

u

2

v

2

16

u

3v

2

39)

x

4

y

3 ⋅

4

x

4

y

0

4

x

8y

3

40)

3

u

2

v

2 ⋅

4

u

3

v

2

12

u

5v

4

-3-

Page 70: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

41)

3

x

4

y

2 ⋅

−3

x

2

y

2 ⋅

4

y

2

−36

x

6y

6

42)

a

3

b

4 ⋅

4

a

0

b

0

4

a

3b

4

43)

x

4

x

3

y

4

−4

x

4y

4

44)

−3

b

4 ⋅ 3

b

−9

b

5

45)

4

x

0

y

2 ⋅

4

x

4

y

3

16

y

5x

4

46)

−4

n

4 ⋅

2

m

3

n

3

−8

n

7m

3

47)

4

x

y

2 ⋅ 3

x

12

x

2y

2

48)

3

m

4

n

4 ⋅

2

m

n

3

6

m

5n

7

49)

−2

y

4 ⋅

2

y

x

0

−4

y

5

50)

3

y

4 ⋅

y

2

3

y

6

51)

−2

x

3 ⋅

x

2

y

3

−2

x

5y

3

52)

x

3

y

4 ⋅

3

x

3

y

3

−3

x

6y

7

53)

u

2

v

4 ⋅

2

u

v

4

−2

u

3v

8

54)

3

x

4 ⋅

x

0

y

3

3

x

4y

3

-4-

Page 71: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

55)

−4

u

4

v

4 ⋅

−3

v

u

3

12

u

7v

5

56)

3

y

x

3 ⋅

2

x

2

y

2 ⋅

−3

x

0

y

4

−18

y

7x

5

57)

−2

b

a

b

2

2

b

3a

58)

x

y

2 ⋅

x

3

y

4

x

4y

6

59)

−2

a

4

b

3 ⋅

b

2

2

a

4b

5

60)

3

xy

y

4

−3

xy

5

61)

m

4

n

0 ⋅

4

m

2

n

4 ⋅

n

3

−4

m

6n

7

62)

−4

x

0 ⋅

−2

x

4

y

4

8

x

4y

4

63)

x

2

y

2 ⋅

−3

x

3

y

4

−3

x

5y

6

64)

−4

n

m

2 ⋅

−3

m

2

n

0 ⋅

3

m

2

n

2

36

n

3m

6

65)

x

4 ⋅

−3

y

4

3

x

4y

4

66)

y

2 ⋅

−2

x

2

y

3

2

y

5x

2

67)

−4

xy

−3

y

2

12

xy

3

68)

2

u

4

v

0 ⋅

u

v

3 ⋅

u

v

3

−2

u

6v

6

-5-

Page 72: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

69)

3

y

−4

x

4

y

3

−12

y

4x

4

70)

u

4

v

2 ⋅

4

u

0

v

2

4

u

4v

4

71)

−3

x

−4

x

2

y

3

12

x

3y

3

72)

2

b

a

4 ⋅

4

a

4

b

4

8

b

5a

8

73)

−3

a

b

2 ⋅ 3

b

−9

ab

3

74)

2

x

2 ⋅ 4

x

8

x

3

75)

2

x

y

2 ⋅

y

x

3 ⋅

−4

x

0

y

3

−8

x

4y

6

76)

2

n

4 ⋅ 4

n

8

n

5

77)

m

4 ⋅ 3

mn

3

m

5n

78)

2

x

2

y

0 ⋅

3

x

3

y

2

6

x

5y

2

79)

4

x

4

y

4 ⋅

2

x

3

8

x

7y

4

80)

x

y

0 ⋅

2

x

2

−2

x

3

81)

−3

x

2

y

4 ⋅

x

4

y

4

3

x

6y

8

82)

−3

y

x

0 ⋅

2

y

2

−6

y

3

-6-

Page 73: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

83)

3

v

0 ⋅

v

3

3

v

3

84)

2

x

y

4 ⋅

y

x

4

2

x

5y

5

85)

3

u

2

v

4 ⋅

v

3

3

u

2v

7

86)

−3

x

2

y

2 ⋅

−4

x

y

4

12

x

3y

6

87)

a

3 ⋅

−2

b

a

4

−2

a

7b

88)

−3

x

2

y

0 ⋅

−4

y

x

0

12

x

2y

89)

−2

b

4 ⋅ 2

ab

−4

b

5a

90)

−4

x

2

y

0 ⋅

y

4

4

x

2y

4

91)

3

m

4 ⋅ −

n

−3

m

4n

92)

−4

x

−2

y

x

4

8

x

5y

93)

−2

m

3

n

2 ⋅ −2

m

4

m

4n

2

94)

−4

y

x

4 ⋅

3

x

3 ⋅

4

x

4

y

2

−48

y

3x

11

95)

4

x

4

y

3 ⋅

−2

x

0

−8

x

4y

3

96)

−3

x

0

y

4 ⋅

−3

x

y

2

9

y

6x

-7-

Page 74: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

97)

−2

x

y

3 ⋅

x

2

y

0 ⋅

−3

x

4

y

2

6

x

7y

5

98)

2

xy

⋅ −4

y

−8

xy

2

99)

u

3

v

4 ⋅

2

u

2

v

3

−2

u

5v

7

100)

−2

v

u

2 ⋅

−3

u

2

v

3

6

v

4u

4

101)

2

b

3 ⋅

9

a

0

b

5 ⋅

−2

a

−2

b

3

−36

b

11

a

2

102)

7

y

−10 ⋅

−2

x

10

y

8

−14

x

10

y

2

103)

3

y

4 ⋅

x

−9

y

7

−3

y

11

x

9

104)

a

−4

b

−9 ⋅

4

b

5

4

a

4b

4

105)

−2

x

−3

y

3

6

xy

3

106)

4

m

−2

n

−2 ⋅

4

n

2

16

m

2

107)

5

x

9 ⋅

2

x

−10

y

0 ⋅

4

x

−8

y

−2

40

x

9y

2

108)

−4

n

5 ⋅

3

m

n

6

−12

n

11m

109)

2

x

7

y

8 ⋅

2

x

0

4

x

7y

8

110)

9

x

−7

y

2 ⋅

7

x

7 ⋅

x

5

y

2

−63

y

4x

5

-8-

Page 75: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

111)

2

y

−8 ⋅

9

x

6

y

5

18

x

6

y

3

112)

−10

u

−8 ⋅

8

v

2

−80

v

2

u

8

113)

−7

x

−5

y

6 ⋅

2

y

5

−14

y

11

x

5

114)

10

x

−8

y

7 ⋅

3

x

2

30

y

7

x

6

115)

5

u

−6 ⋅

7

u

0

v

−7

35

u

6v

7

116)

10

x

3 ⋅

4

x

6

40

x

9

117)

−6

a

−7 ⋅

7

a

−9

b

−1

−42

a

16b

118)

7

x

9

y

−1 ⋅

4

y

2

28

x

9y

119)

−9

a

b

9 ⋅

6

b

6

−54

ab

15

120)

5

y

x

7 ⋅

−9

y

5

−45

y

6x

7

121)

3

m

−9 ⋅

5

n

7

15

n

7

m

9

122)

3

x

10

y

3 ⋅

−10

x

−7

y

0

−30

x

3y

3

123)

6

m

9

n

8 ⋅

5

m

10

30

m

19n

8

124)

9

x

9

y

2 ⋅

−10

y

−2

−90

x

9

-9-

Page 76: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

125)

10

x

2

y

−4 ⋅

4

x

−2

y

10

40

y

6

126)

7

y

5 ⋅

3

y

0

21

y

5

127)

−9

x

−5

y

−7 ⋅

10

x

10

y

−9

−90

x

5

y

16

128)

3

x

−4

y

4 ⋅

x

y

0 ⋅

2

x

4

y

3

−6

y

7x

129)

−3

u

6

v

2 ⋅

9

v

−1

−27

u

6v

130)

u

2

v

9 ⋅

9

u

8

v

9

−9

u

10v

18

131)

y

10 ⋅

−6

x

−5

y

8

−6

y

18

x

5

132)

3

a

−1

b

10 ⋅

8

a

8

b

7

24

b

17a

7

133)

x

7

y

−4 ⋅

−7

x

7

−7

x

14

y

4

134)

4

x

7

y

2 ⋅

−7

y

4

−28

x

7y

6

135)

3

a

10 ⋅

5

a

6

b

9 ⋅

−9

a

7

−135

a

23b

9

136)

y

x

2 ⋅

−8

y

0

−8

yx

2

137)

−4

m

3

n

−8 ⋅

3

m

−4 ⋅

−10

m

10

120

m

9

n

8

138)

−5

m

n

6 ⋅

6

n

m

6

−30

m

7n

7

-10-

Page 77: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

139)

−10

x

0 ⋅

−9

x

10

90

x

10

140)

x

9

y

−1 ⋅

5

x

−7

y

3

−5

x

2y

2

141)

8

x

9 ⋅

x

y

−4 ⋅

−8

x

−7

y

0

−64

x

3

y

4

142)

2

y

0 ⋅

5

x

0

y

3

10

y

3

143)

−3

u

3

v

3 ⋅

−3

u

6

v

8 ⋅

v

−6

−9

u

9v

5

144)

2

x

−4

y

−2 ⋅

−4

y

5

−8

y

3

x

4

145)

−9

u

−8

v

−4 ⋅

10

u

8

v

0

−90

v

4

146)

3

y

5 ⋅

−4

x

y

−6

−12

x

y

147)

5

a

5

b

−8 ⋅

10

b

a

−4

50

a

b

7

148)

6

x

7 ⋅

−2

x

10

y

10 ⋅

x

8

y

−8

−12

x

25y

2

149)

−10

x

−7 ⋅

−6

y

8

60

y

8

x

7

150)

5

a

7

b

−8 ⋅ 9

b

45

a

7

b

7

151)

−7

x

−5

y

0 ⋅

−6

y

5

42

y

5

x

5

152)

9

m

−10

n

−1 ⋅

8

n

6

72

n

5

m

10

-11-

Page 78: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

153)

−4

m

7 ⋅

8

m

9

n

5

−32

m

16n

5

154)

−2

y

7 ⋅

−7

x

−2

y

8

14

y

15

x

2

155)

7

x

−2

y

9 ⋅

x

0

y

−6

−7

y

3

x

2

156)

−2

y

0 ⋅

−8

x

8

16

x

8

157)

−3

x

9

y

7 ⋅

−2

y

10

6

x

9y

17

158)

−4

x

−8

y

7 ⋅

5

x

5

y

4

−20

y

11

x

3

159)

6

u

8

v

0 ⋅

6

v

4

36

u

8v

4

160)

6

u

7

v

0 ⋅

−9

v

2

−54

u

7v

2

161)

−9

x

−1

y

−2 ⋅

−3

x

8

y

2

27

x

7

162)

−10

x

2

y

0 ⋅

−5

x

y

9 ⋅

6

y

3

300

x

3y

12

163)

9

a

0

b

7 ⋅

−10

a

4

−90

b

7a

4

164)

4

a

7

b

2 ⋅

−10

a

−8

b

0

−40

b

2

a

165)

n

2 ⋅

2

n

0

2

n

2

166)

10

x

7

y

4 ⋅

−4

y

10

−40

x

7y

14

-12-

Page 79: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

167)

−8

x

9

y

0 ⋅

−5

y

−6

40

x

9

y

6

168)

8

x

−5 ⋅

−6

x

2

y

−6

−48

x

3y

6

169)

−9

m

−5

n

6 ⋅

−9

m

−3 ⋅

3

m

−2

n

6

243

n

12

m

10

170)

−9

x

0

y

6 ⋅

−6

x

2

y

−7

54

x

2

y

171)

2

v

−7

v

−6

−14

v

5

172)

10

x

6

y

0 ⋅

4

x

−9

y

7 ⋅

2

x

4

y

2

80

y

9x

173)

2

x

10

y

3 ⋅

9

x

3

y

−7

18

x

13

y

4

174)

7

y

x

8 ⋅

y

7

−7

y

8x

8

175)

5

u

5 ⋅

10

v

u

−2 ⋅

−9

u

5

−450

u

8v

176)

10

x

5

y

2 ⋅

x

−4

−10

xy

2

177)

8

b

4 ⋅

5

a

3

40

b

4a

3

178)

7

b

−10 ⋅

4

a

8

b

9

28

a

8

b

179)

5

x

10

y

3 ⋅

−2

x

5

y

7

−10

x

15y

10

180)

7

x

8

y

−10 ⋅

4

x

5 ⋅

−7

y

x

5

−196

x

18

y

9

-13-

Page 80: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

181)

−3

y

10 ⋅

4

x

10

y

6 ⋅

−8

y

−1

96

y

15x

10

182)

4

n

−4 ⋅

3

m

0

n

8

12

n

4

183)

−7

m

7

n

5 ⋅

4

n

−9

−28

m

7

n

4

184)

−3

x

0

y

0 ⋅

−4

x

2

y

7

12

x

2y

7

185)

−8

x

y

7 ⋅

2

x

6

y

0

−16

x

7y

7

186)

−3

y

0 ⋅

−5

x

−10

15

x

10

187)

−6

u

4 ⋅

8

v

2

−48

u

4v

2

188)

3

y

9 ⋅

2

x

−5

y

−1

6

y

8

x

5

189)

6

x

0

y

−3 ⋅

y

10

6

y

7

190)

4

u

8

v

0 ⋅

7

v

9

28

u

8v

9

191)

9

x

−10

y

5 ⋅

−8

y

0

−72

y

5

x

10

192)

−8

a

−9 ⋅

6

b

a

2

−48

b

a

7

193)

−4

a

4 ⋅

6

a

−3

b

−7

−24

a

b

7

194)

−8

x

−1

y

2 ⋅

−8

x

5

y

−6

64

x

4

y

4

-14-

Page 81: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

195)

7

x

3

y

−8 ⋅

2

y

5 ⋅

7

x

−5

y

2

98

yx

2

196)

6

m

−9

n

8 ⋅

5

n

0

30

n

8

m

9

197)

4

m

−5

n

9 ⋅

4

m

−6

n

10

16

n

19

m

11

198)

−2

x

7

y

−8 ⋅ −2

y

4

x

7

y

7

199)

x

10

y

7 ⋅

−10

x

−2

−10

x

8y

7

200)

6

y

5 ⋅

4

x

0

y

5

24

y

10

201)

13

x

3 ⋅

18

x

10

y

5

234

x

13y

5

202)

14

x

18

y

0 ⋅

17

x

11

y

6 ⋅

21

y

18

4998

x

29y

24

203)

u

24 ⋅

21

u

12

v

−29

21

u

36

v

29

204)

7

a

−16

b

13 ⋅

19

a

3

b

19

133

b

32

a

13

205)

7

u

−7

v

27 ⋅

29

v

19

203

v

46

u

7

206)

23

x

0

y

−24 ⋅

13

x

y

−16

299

x

y

40

207)

22

x

−9

y

17 ⋅

17

x

−20

y

4 ⋅

10

x

3

y

12

3740

y

33

x

26

208)

20

a

−5

b

17 ⋅

15

a

25

b

13 ⋅

27

a

16

b

4

8100

b

34a

36

-15-

Page 82: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

209)

21

x

y

−19 ⋅

3

x

3

y

−7

63

x

4

y

26

210)

5

x

7

y

30 ⋅

15

x

7

y

0

75

x

14y

30

211)

n

20 ⋅

29

m

−20

n

0

29

n

20

m

20

212)

18

x

−1

y

30 ⋅

12

x

8

y

25 ⋅

14

x

−2

y

11

3024

y

66x

5

213)

26

y

27 ⋅

6

y

−25

156

y

2

214)

7

m

19

n

18 ⋅

20

m

11

140

m

30n

18

215)

29

x

11 ⋅

7

y

5 ⋅

3

x

25

y

−8

609

x

36

y

3

216)

29

y

24 ⋅

10

x

3

y

−5

290

x

3y

19

217)

27

y

0 ⋅

x

6

y

4

27

x

6y

4

218)

11

u

23

v

23 ⋅

7

v

−10

77

u

23v

13

219)

23

y

−21 ⋅

21

y

−9

483

y

30

220)

27

v

26 ⋅

22

u

27

v

2

594

v

28u

27

221)

23

x

−29

y

−29 ⋅

3

x

9

y

23

69

x

20y

6

222)

7

a

0

b

−11 ⋅

18

a

21

b

−4

126

a

21

b

15

-16-

Page 83: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

223)

22

x

5

y

11 ⋅

24

x

15

y

6

528

x

20y

17

224)

6

a

14

b

7 ⋅

8

a

15

b

6

48

a

29b

13

225)

30

m

−19

n

14 ⋅

28

n

30

840

n

44

m

19

226)

28

y

19 ⋅

14

x

18

y

0

392

y

19x

18

227)

18

x

23

y

−18 ⋅

21

y

4

378

x

23

y

14

228)

24

m

0

n

27 ⋅

19

m

0

456

n

27

229)

9

x

24

y

16 ⋅

25

x

13

225

x

37y

16

230)

12

x

4

y

17 ⋅

9

x

14

y

25

108

x

18y

42

231)

14

x

12

y

−15 ⋅

15

x

9

y

7

210

x

21

y

8

232)

12

u

13

v

−18 ⋅

5

u

18

v

16

60

u

31

v

2

233)

27

y

28 ⋅

21

x

17

567

y

28x

17

234)

13

x

19

y

27 ⋅

12

y

18

156

x

19y

45

235)

u

26

v

5 ⋅

26

v

0

26

u

26v

5

236)

22

x

10

y

28 ⋅

22

x

2

y

20

484

x

12y

48

-17-

Page 84: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

237)

16

x

21 ⋅

23

y

18 ⋅

18

x

4

y

19

6624

x

25y

37

238)

8

a

−13

b

−4 ⋅

16

a

13

b

−26

128

b

30

239)

13

x

25

y

0 ⋅

13

x

0

y

21

169

x

25y

21

240)

6

a

4

b

−7 ⋅

6

a

16

b

−17

36

a

20

b

24

241)

6

m

−13

n

10 ⋅

20

m

12

n

−6 ⋅

22

m

0

n

12

2640

n

16

m

242)

13

x

16

y

−19 ⋅

3

y

6

39

x

16

y

13

243)

y

4 ⋅

29

x

25

y

10

29

y

14x

25

244)

17

x

30 ⋅

23

x

14

y

−25

391

x

44

y

25

245)

14

x

4 ⋅

14

x

26

196

x

30

246)

6

m

30

n

−23 ⋅

14

m

−14

n

2 ⋅

24

m

14

n

−23

2016

m

30

n

44

247)

29

y

25 ⋅

20

x

17

y

22

580

y

47x

17

248)

10

y

30 ⋅

10

y

−27

100

y

3

249)

14

u

26

v

−28 ⋅

24

v

−26

336

u

26

v

54

250)

10

u

3

v

−13 ⋅

12

u

−8

v

−11

120

v

24u

5

-18-

Page 85: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

251)

29

a

−4

b

28 ⋅

15

a

24

435

b

28a

20

252)

25

x

28

y

4 ⋅

x

8

y

−23

25

x

36

y

19

253)

23

x

14

y

11 ⋅

21

x

25

y

−14

483

x

39

y

3

254)

7

a

5

b

9 ⋅

27

a

14

b

21

189

a

19b

30

255)

14

x

11

y

10 ⋅

12

x

14

y

0 ⋅

25

x

19

y

22

4200

x

44y

32

256)

10

m

13

n

22 ⋅

17

m

0

n

0

170

m

13n

22

257)

3

n

18 ⋅

8

m

22

n

7

24

n

25m

22

258)

y

22 ⋅

28

x

26

y

21

28

y

43x

26

259)

11

x

3

y

−4 ⋅

2

y

−10

22

x

3

y

14

260)

26

x

−27 ⋅

22

x

23

572

x

4

261)

15

x

30

y

26 ⋅

18

x

27

270

x

57y

26

262)

21

x

0

y

15 ⋅

12

x

0

252

y

15

263)

12

x

21

y

26 ⋅

18

x

26

y

−11

216

x

47y

15

264)

21

u

−20 ⋅

15

v

0

315

u

20

-19-

Page 86: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

265)

13

u

16

v

26 ⋅

3

u

29

v

−29

39

u

45

v

3

266)

10

a

−11

b

29 ⋅

5

a

20

b

9

50

b

38a

9

267)

26

x

y

11 ⋅

29

y

x

−28

754

y

12

x

27

268)

25

x

13 ⋅

19

x

0

y

−5

475

x

13

y

5

269)

12

b

−18 ⋅

26

a

27

312

a

27

b

18

270)

6

m

24 ⋅

16

m

7

n

8

96

m

31n

8

271)

22

x

10

y

4 ⋅

10

x

25

y

−27

220

x

35

y

23

272)

29

x

12

y

−9 ⋅

14

x

−25

y

6

406

y

3x

13

273)

13

n

−16 ⋅

6

m

0

n

−2

78

n

18

274)

19

x

9 ⋅

28

x

−20 ⋅

11

x

0

5852

x

11

275)

26

x

26

y

0 ⋅

3

x

−24

y

−21

78

x

2

y

21

276)

18

x

8

y

8 ⋅

20

x

−27

y

−9

360

x

19y

277)

14

u

17

v

0 ⋅

23

u

−21

v

25

322

v

25

u

4

278)

2

u

−24

v

4 ⋅

13

v

29

26

v

33

u

24

-20-

Page 87: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 88: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

293)

15

u

0

v

22 ⋅

22

u

30

v

−13

330

u

30v

9

294)

29

x

25

y

24 ⋅

6

x

−20

y

22

174

y

46x

5

295)

27

y

6 ⋅

26

x

−17

y

−30

702

x

17y

24

296)

11

a

−8

b

8 ⋅

2

a

18

b

4

22

b

12a

10

297)

30

v

0 ⋅

12

v

−10

360

v

10

298)

21

x

7

y

0 ⋅

29

x

24

y

−1

609

x

31

y

299)

9

a

9

b

30 ⋅

23

a

12

b

26

207

a

21b

56

300)

25

x

6

y

−20 ⋅

9

x

−14

y

−10

225

y

30x

8

301)

5

x

22 ⋅

17

x

−4

y

22 ⋅

10

x

24

y

26

850

y

48x

42

302)

17

m

23

n

−7 ⋅

13

m

0

n

−29

221

m

23

n

36

303)

30

m

21

n

−20 ⋅

3

n

7

90

m

21

n

13

304)

22

x

16

y

−8 ⋅

10

x

−17

y

0

220

y

8x

305)

3

x

−25

y

26 ⋅

24

x

−15

y

−8

72

y

18

x

40

306)

19

v

12 ⋅

30

u

−14

570

v

12

u

14

-22-

Page 89: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

307)

15

u

20

v

0 ⋅

20

u

−11

v

21

300

v

21u

9

308)

x

17 ⋅

14

y

x

−12

14

yx

5

309)

18

x

−8

y

−11 ⋅

9

x

−25 ⋅

16

x

2

y

14

2592

y

3

x

31

310)

14

u

6

v

−9 ⋅

11

u

23

v

5

154

u

29

v

4

311)

5

a

−21

b

0 ⋅

a

−16

5

a

37

312)

28

y

9 ⋅

17

x

−17

y

20

476

y

29

x

17

313)

26

x

23

y

8 ⋅

7

x

0

y

0

182

x

23y

8

314)

30

a

13

b

−22 ⋅

15

a

23

b

−18 ⋅

3

a

8

b

10

1350

a

44

b

30

315)

20

m

−28 ⋅

2

n

27

40

n

27

m

28

316)

10

n

17 ⋅

24

m

10

n

11 ⋅

14

n

−28

3360

m

10

317)

24

x

25

y

−26 ⋅

27

x

−12

y

9

648

x

13

y

17

318)

22

x

4

y

−30 ⋅

18

x

−9

y

−14

396

y

44x

5

319)

20

x

−13 ⋅

8

x

11

y

−5

160

x

2y

5

320)

2

u

24

v

−9 ⋅

7

u

5 ⋅

9

u

11

v

−2

126

u

40

v

11

-23-

Page 90: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

321)

4

x

0

y

5 ⋅

14

x

24

y

−30

56

x

24

y

25

322)

16

u

24 ⋅

19

u

29

v

4

304

u

53v

4

323)

21

x

0 ⋅

5

x

−12

105

x

12

324)

30

x

3

y

28 ⋅

25

x

−10

y

−12

750

y

16

x

7

325)

30

x

15

x

4

y

−3

450

x

5

y

3

326)

14

u

11

v

−23 ⋅

9

u

−8

v

18

126

u

3

v

5

327)

21

a

10

b

29 ⋅

20

a

0

b

−5

420

a

10b

24

328)

12

a

−5

b

0 ⋅

30

a

−5

b

−29

360

a

10b

29

329)

25

x

26 ⋅

26

x

23

y

15

650

x

49y

15

330)

26

x

0

y

−24 ⋅

6

x

−4

y

6

156

y

18x

4

331)

6

y

−14 ⋅

16

x

16

96

x

16

y

14

332)

9

n

26 ⋅

2

m

−10

n

−10

18

n

16

m

10

333)

7

m

17

n

−4 ⋅

23

m

−7

n

−1

161

m

10

n

5

334)

8

x

y

20 ⋅

7

x

0

y

−2

56

xy

18

-24-

Page 91: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

335)

5

x

3 ⋅

13

x

−5

y

8

65

y

8

x

2

336)

3

x

20 ⋅

3

x

−2

y

17

9

y

17x

18

337)

19

u

0

v

19 ⋅

27

u

4

v

3

513

v

22u

4

338)

26

x

25

y

16 ⋅

24

x

10

624

x

35y

16

339)

10

u

5

v

14 ⋅

17

u

4

v

26

170

u

9v

40

340)

30

u

−17 ⋅

8

u

23

v

4

240

u

6v

4

341)

30

y

0 ⋅

14

y

x

0

420

y

342)

19

y

22 ⋅

21

x

0

y

17 ⋅

14

x

12

5586

y

39x

12

343)

13

a

−4

b

−29 ⋅

20

a

16

b

10

260

a

12

b

19

344)

14

a

12

b

−10 ⋅

10

a

−3

b

0

140

a

9

b

10

345)

11

y

0 ⋅

25

x

−1

275

x

346)

5

m

28

n

−16 ⋅

m

0

5

m

28

n

16

347)

28

x

6

y

−23 ⋅

15

x

2

y

0

420

x

8

y

23

348)

6

m

2

n

19 ⋅

14

n

23 ⋅

m

15

n

−17

84

m

17n

25

-25-

Page 92: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

349)

12

x

y

29 ⋅

5

x

5

60

x

6y

29

350)

x

0

y

6 ⋅

9

x

4

y

4 ⋅

20

x

26

y

25

180

y

35x

30

351)

19

u

7

v

16 ⋅

26

u

8

v

16

494

u

15v

32

352)

4

x

0

y

−28 ⋅

2

x

15

y

−5

8

x

15

y

33

353)

2

y

0 ⋅

22

x

y

7

44

xy

7

354)

25

b

11 ⋅

6

b

0 ⋅

7

a

12

b

−29

1050

a

12

b

18

355)

17

u

14

v

−3 ⋅

8

u

−24

v

16

136

v

13

u

10

356)

30

x

−6

y

−11 ⋅

13

x

3

y

13

390

y

2

x

3

357)

28

x

12

y

11 ⋅

3

x

28

y

4

84

x

40y

15

358)

14

a

−2

b

0 ⋅

19

a

5

b

−13

266

a

3

b

13

359)

10

n

5 ⋅

29

m

11

n

5

290

n

10m

11

360)

26

x

0 ⋅

23

x

10

y

18

598

x

10y

18

361)

27

a

−18

b

10 ⋅

9

a

8

243

b

10

a

10

362)

8

m

0

n

−9 ⋅

20

m

3

n

15

160

m

3n

6

-26-

Page 93: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

363)

19

y

6 ⋅

24

x

−15

y

−22 ⋅

13

y

0

5928

x

15y

16

364)

22

x

2 ⋅

26

x

4

y

−11

572

x

6

y

11

365)

13

x

6

y

2 ⋅

10

x

6

130

x

12y

2

366)

18

u

0 ⋅

7

u

27

v

7

126

u

27v

7

367)

20

u

21 ⋅

16

u

7

v

−2

320

u

28

v

2

368)

2

y

11 ⋅

21

x

12

y

20

42

y

31x

12

369)

4

x

22

y

−29 ⋅

30

x

9

y

−28

120

x

31

y

57

370)

30

x

0

y

0 ⋅

11

x

15

y

3

330

x

15y

3

371)

16

a

−18

b

12 ⋅

27

a

13

b

16

432

b

28

a

5

372)

10

a

4

b

17 ⋅

17

a

15

170

a

19b

17

373)

29

x

13

y

28 ⋅

x

7

y

17

29

x

20y

45

374)

30

a

15

b

21 ⋅

8

a

0

b

−23

240

a

15

b

2

375)

25

x

−14

y

8 ⋅

4

x

12

y

18

100

y

26

x

2

376)

11

m

13

n

13 ⋅

28

m

11

n

−17

308

m

24

n

4

-27-

Page 94: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

377)

9

m

−11

n

15 ⋅

18

m

27

n

−8

162

n

7m

16

378)

23

x

0

y

5 ⋅

24

x

8

y

27

552

y

32x

8

379)

2

x

11

y

29 ⋅

28

x

−30

y

20 ⋅

30

y

15

1680

y

64

x

19

380)

21

u

26

v

−10 ⋅

15

u

18

v

−25

315

u

44

v

35

381)

19

x

−30

y

0 ⋅

9

x

17

y

0

171

x

13

382)

19

u

12

v

9 ⋅

5

u

21

v

−16

95

u

33

v

7

383)

24

x

8

y

5 ⋅

12

y

x

24 ⋅ 6

x

1728

x

33y

6

384)

13

x

4

y

0 ⋅

19

x

8

y

3

247

x

12y

3

385)

9

x

28

y

−17 ⋅

2

x

0

y

−17

18

x

28

y

34

386)

17

a

−17

b

−7 ⋅

25

a

20

b

−6

425

a

3

b

13

387)

13

a

26 ⋅

11

a

−14

b

0 ⋅

23

a

14

b

24

3289

a

26b

24

388)

12

x

9

y

23 ⋅

22

x

26

264

x

35y

23

389)

17

a

16

b

11 ⋅

27

a

10

b

12 ⋅

4

b

22

1836

a

26b

45

390)

12

x

26 ⋅

3

x

23

36

x

49

-28-

Page 95: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 96: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

403)

a

0

b

−1 ⋅

(

b

4)5

b

19

404)

(

2

x

3

y

2)4

(

−2

x

−1)3

−128

x

9y

8

405)

(

2

y

4 ⋅

2

y

x

−4)6

4096

y

30

x

24

406)

(

2

y

5 ⋅

−2

x

−8

y

−3)0

1

407)

(

2

n

6 ⋅

−2

m

4

n

2)−4

1

256

n

32m

16

408)

(

m

0

n

−1 ⋅

m

6

n

−4)−1

n

5

m

6

409)

x

0

y

2 ⋅

(

y

−6)−6

x

−5

y

4

y

42

x

5

410)

(

2

x

y

5)2

x

−7

−4

y

10

x

5

411)

−2

v

0 ⋅

(

u

−7)3

2

u

21

412)

(

u

4 ⋅

u

6

v

5)7

u

70v

35

413)

y

x

−8 ⋅

(

y

x

−7)0

y

x

8

414)

(

a

b

−3 ⋅

a

5

b

5)6

a

36b

12

-30-

Page 97: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

415)

(

x

−8

y

4 ⋅

x

−8)0

1

416)

(

b

−2)5

−2

a

2

b

8

−2

a

2

b

2

417)

(

m

−3

n

0)8

(

m

8

n

2)0

1

m

24

418)

(

x

4

y

6 ⋅

−2

x

3

y

6 ⋅

x

0

y

−4)2

4

x

14y

16

419)

(

x

6

y

6 ⋅

x

−6

y

7)8

y

104

420)

−2

x

−5

y

2 ⋅

(

−2

x

7

y

6)0

−2

y

2

x

5

421)

2

m

7

n

6 ⋅

m

−1

n

−6 ⋅

(

2

m

−8

n

−7)2

8

m

10n

14

422)

(

m

3 ⋅

m

−6

n

6 ⋅

−2

m

−6

n

3)−5

m

45

32

n

45

423)

(

x

−6

y

0 ⋅

2

x

2)−6

x

24

64

424)

(

x

3

y

2)6

2

x

y

7

2

x

19y

19

425)

−2

y

−1 ⋅

(2

x

)6

−128

x

6

y

426)

(

y

7)0

2

x

−6

y

2

2

y

2

x

6

-31-

Page 98: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

427)

−2

v

0 ⋅

(

2

u

8

v

6)7

−256

u

56v

42

428)

(

u

5

v

6 ⋅

u

6

v

4)−7

−1

u

77v

70

429)

(

a

b

7 ⋅

(

−2

b

8)3)−4

1

4096

a

4b

124

430)

(

2

x

8 ⋅

x

4

y

−7)−5

y

35

32

x

60

431)

(

2

x

−2

y

−3 ⋅

2

x

2

y

4)4

256

y

4

432)

−2

b

7 ⋅

(

−2

a

3

b

−2)3

16

a

9b

433)

y

8 ⋅

(

−2

x

−2

y

6)7

128

y

50

x

14

434)

(

−2

m

3

n

8)0

m

8

n

−2

m

8

n

2

435)

(

−2

y

x

−5)5

−2

x

8

y

5

64

y

10

x

17

436)

(

2

m

2

n

0 ⋅

m

n

−5)−4

n

20

16

m

12

437)

(

m

n

7 ⋅

m

5

n

−1)−1

−1

m

6n

6

438)

(

2

x

7)4

(

2

y

2)2

64

x

28y

4

-32-

Page 99: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

439)

(

x

4

y

−2 ⋅

y

−8)4

x

16

y

40

440)

−2

x

y

0 ⋅

(

2

x

0

y

−4)−3

y

12x

4

441)

(

u

−6)8

(

−2

v

0)3

−8

u

48

442)

x

3

y

3 ⋅

(

x

5

y

−3)4

x

23

y

9

443)

(

x

−1 ⋅

y

)3

y

3

x

3

444)

v

−4

(

2

v

u

0)−7

1

128

v

11

445)

(

(

b

a

3)−4

a

4)8

1

b

32a

64

446)

(

y

x

−4 ⋅

x

6

y

2)−7

1

y

21x

14

447)

2

a

−3

b

4 ⋅

(

2

b

−4)2

8

a

3b

4

448)

(−

y

)5 ⋅

x

4

y

0 ⋅

2

x

6

y

7

−2

y

12x

10

449)

x

−6

y

−5 ⋅

(

2

y

x

6)8

2

y

4

512

y

7x

42

450)

m

8

n

−7 ⋅

(

−2

m

7

n

3)7

128

m

57n

14

-33-

Page 100: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

451)

(

(

2

m

−1

n

−3)3

−2

m

6)−8

n

72

0

m

24

452)

(

x

y

−2 ⋅

(

x

−4

y

4)4)0

1

453)

(

m

−3

n

−1 ⋅

−2

m

2)8

256

m

8n

8

454)

2

x

8

y

−1 ⋅

(

−2

x

2

y

6)3

−16

x

14y

17

455)

x

3

y

3 ⋅

2

x

2

y

0 ⋅

(

−2

x

2)2

8

x

9y

3

456)

−2

x

2 ⋅

(

y

2 ⋅

x

0

y

0)−4

−2

x

2

y

8

457)

−2

v

−7 ⋅

(

u

2

v

7)−7

−2

v

56u

14

458)

(

u

8)8

u

5

u

69

459)

(

a

−7

b

0 ⋅

2

a

2)7

−128

a

35

460)

(

2

x

−7

y

−2 ⋅

x

−5

y

8)0

1

461)

(

y

6)5

(

x

−7)−3

y

30x

21

462)

a

7

b

−3 ⋅

a

−6

b

−1 ⋅

(

b

a

3)2

a

7

b

2

-34-

Page 101: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

463)

−2

m

3

n

8 ⋅

(

2

m

0

n

5)−7

m

3

64

n

27

464)

(

x

−4

y

8 ⋅

x

y

−1)8

y

56

x

24

465)

(

x

y

6)2

x

−6

y

−6

y

6

x

4

466)

(

2

m

6

n

−4)8

m

0

n

0

−256

m

48

n

32

467)

(

−2

x

−4 ⋅

x

7

y

−5)6

64

x

18

y

30

468)

(

x

−2

y

6)8

−2

x

y

−3

−2

y

45

x

15

469)

(

m

−2

n

−6 ⋅

2

m

5

n

−7)−2

n

26

4

m

6

470)

2

x

2

y

−7 ⋅

(

−2

x

6)8

512

x

50

y

7

471)

−2

u

8

v

0 ⋅

(

−2

u

7

v

0)4

−32

u

36

472)

(

(

u

5

v

8)0

2

u

8

v

8)6

64

u

48v

48

473)

(

x

2

y

−6 ⋅

−2

x

−8

y

−3)7

−128

y

63x

42

474)

(

a

−7 ⋅

2

a

3

b

8)0

1

-35-

Page 102: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 103: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

487)

(

x

7

y

8)0

x

y

−8

x

y

8

488)

(

x

4 ⋅

−2

y

−1)−5

x

−6

y

−3

y

2

32

x

26

489)

(

x

4

y

7 ⋅

x

−7

y

3)−3

x

9

y

30

490)

−2

u

−3 ⋅

(

u

−1

v

7)4

−2

v

28

u

7

491)

(

a

−4

b

5 ⋅

−2

a

−6

b

−6)8

256

a

80b

8

492)

a

4

b

5 ⋅

(

a

−5

b

−3)4

−1

a

16b

7

493)

(

x

4

y

−2)−1

2

y

7

−2

y

9

x

4

494)

−2

m

4

n

3 ⋅

−2

m

6

n

0 ⋅

(

−2

m

2

n

2)8

1024

m

26n

19

495)

(

−2

m

−2

n

4)0

(

m

4

n

3)−2

1

m

8n

6

496)

(

x

2)−1

(

x

4

y

7)3

x

10y

21

497)

(

x

−5

y

6 ⋅

2

x

3

y

3)5

−32

y

45

x

10

498)

x

2

y

5 ⋅

(

x

−2

y

−3)0

(

−2

x

2)−6

y

5

64

x

10

-37-

Page 104: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

499)

(

2

x

3

y

5)7

x

−1

y

0

128

x

20y

35

500)

x

6

y

0 ⋅

(

2

x

3)5

−32

x

21

501)

(

2

u

3)−5

u

6

v

8

v

8

32

u

9

502)

x

5

y

7 ⋅

(

x

5)−2

y

7

x

5

503)

(

2

v

u

7)−3

u

−7

v

2

1

8

vu

28

504)

(

y

x

−5)0

x

−1

1

x

505)

(

b

6)3

b

b

19

506)

(

2

b

2 ⋅

(

a

4

b

5)8)8

256

b

336a

256

507)

(

(

2

x

−5

y

6)−2

x

6

y

8)3

x

48

64

y

12

508)

(

x

5

y

0)8

2

x

−2

2

x

38

509)

2

m

6

n

−6 ⋅

(

m

5

n

−4)−3

2

n

6

m

9

510)

(

n

7)5

m

5

n

4

n

39m

5

-38-

Page 105: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

511)

(

2

x

−6

y

3)−7

2

x

−8

x

34

64

y

21

512)

2

y

x

0 ⋅

(

2

x

−5)8

512

y

x

40

513)

(

2

x

y

7 ⋅

x

5

y

−8)2

4

x

12

y

2

514)

(

2

x

6

y

7)6

x

0

y

3

64

x

36y

45

515)

(

y

2)−4

x

−3

y

−7

1

y

15x

3

516)

(

x

4

y

7)5

x

3

y

−6

x

23y

29

517)

(

2

v

2)8

(

v

2)−2

256

v

12

518)

(

u

−4

v

0)8

u

7

v

8

v

8

u

25

519)

2

x

−1

y

0 ⋅

(

2

x

3

y

5)2

8

x

5y

10

520)

x

2

y

0 ⋅

(

2

x

5

y

8)0

2

x

8

y

4

2

x

10y

4

521)

(

a

0

b

8)0

1

522)

(

a

0

b

7)0

2

a

−3

2

a

3

-39-

Page 106: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

523)

(

2

y

−4 ⋅

x

5

y

−3)−4

y

28

16

x

20

524)

(

2

n

m

−4)2

2

m

0

n

0

8

n

2

m

8

525)

m

4

n

0 ⋅

(

m

5

n

3)0

m

4

526)

(

x

7

y

−6)5

y

−5

x

35

y

35

527)

2

x

3

y

6 ⋅

x

5

y

0 ⋅

(

x

8)6

2

x

56y

6

528)

(

x

5)4

2

x

8

y

−6

2

x

28

y

6

529)

(

2

x

7

y

6)7

x

5

y

0

128

x

54y

42

530)

(

y

−5)6

x

0 ⋅

2

x

5

y

5

2

x

5

y

25

531)

(

u

2

v

7)6

v

−4

u

12v

38

532)

(

2

x

0

y

8)6

2

x

6

y

−6

128

x

6y

42

533)

(2

uv

)8

(

u

4

v

7)5

256

u

28v

43

534)

(

2

a

−7)−2

2

a

7

b

−8

a

21

2

b

8

-40-

Page 107: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

535)

(

2

x

−8

y

8 ⋅

x

3

y

0)−8

x

40

256

y

64

536)

2

x

5

y

0 ⋅

(

2

x

−1

y

−2)5

64

y

10

537)

2

a

4

b

−4 ⋅

(

a

−5)5

2

b

4a

21

538)

(

2

x

4

y

5)2

2

x

8

y

5

8

x

16y

15

539)

(

2

m

7)7

n

0

128

m

49

540)

m

6

n

7 ⋅

(

2

n

7)−1

m

6

2

541)

x

−5

y

6 ⋅

(

x

2

y

7)2

y

20

x

542)

(

2

x

6

y

8)7

x

−2

y

8

128

y

64x

40

543)

(

y

−8 ⋅

x

3

y

7)−7

y

7

x

21

544)

(

y

−4)5

x

3

x

3

y

20

545)

(

x

−6

y

5)−2

2

x

5

y

−7

2

x

17

y

17

546)

(

u

−8

v

6)−1

2

v

u

−3

2

u

5

v

5

-41-

Page 108: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

547)

u

6

v

0 ⋅

(

2

u

−6

v

−1)2

4

u

6v

2

548)

2

x

3

y

3 ⋅

(

2

x

−2

y

3)5

64

y

18

x

7

549)

(

x

8

y

4)7

2

x

8

2

x

64y

28

550)

2

a

−6

b

−8 ⋅

(

b

−8)−4

2

b

24

a

6

551)

(2

b

)6 ⋅

2

a

4

b

−6

128

a

4

552)

(

2

x

0

y

0)8

x

3

y

7

256

x

3y

7

553)

(

2

x

−5

y

−6 ⋅

x

0

y

0)8

256

x

40y

48

554)

(

2

n

−5)3

(

2

m

4

n

4)−8

1

32

n

47m

32

555)

(

2

m

n

−7)5

m

7

n

4

32

m

12

n

31

556)

2

x

6

y

−1 ⋅

(

2

y

3)3

(

2

x

8)7

2048

x

62y

8

557)

(

x

7

y

7)−8

2

x

−8

y

−2 ⋅

x

−7

y

2

2

x

71y

56

558)

2

y

−7 ⋅

(

y

2)5

2

y

3

-42-

Page 109: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

559)

(

x

2

y

5)3

(

2

x

7

y

3)2

4

x

20y

21

560)

(

x

5

y

−4)7

2

x

3

y

6

2

x

38

y

22

561)

u

8

v

5 ⋅

(

u

−7

v

4)3

v

17

u

13

562)

(

y

−7)6

2

x

7

y

2 ⋅

x

y

−6

2

x

8

y

46

563)

(

2

x

7

y

8 ⋅

(2

xy

)5)−8

−1

0

x

96y

104

564)

2

x

8

y

−5 ⋅

(

x

7

y

0)2

2

x

22

y

5

565)

(

(

a

5

b

−7)2

2

a

5

b

2)0

1

566)

(

u

2

v

−7)0

2

v

6

2

v

6

567)

x

0

y

6 ⋅

(

2

x

8)6

64

y

6x

48

568)

(

x

0

y

8)8

x

8

y

64x

8

569)

(

a

8)−6

a

0

b

−8

1

a

48b

8

570)

m

6 ⋅

m

n

−7 ⋅

(2

n

)6

64

m

7

n

-43-

Page 110: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

571)

2

m

3

n

0 ⋅

(

n

m

5)6

2

m

33n

6

572)

x

0

y

5 ⋅

(

2

x

y

0)−7

y

5

128

x

7

573)

(

2

y

7 ⋅

y

0)3

8

y

21

574)

(

2

u

v

8)7

(

2

u

−3

v

8)−3

16

u

16v

32

575)

(

2

x

−8

y

6)−7

2

x

4

y

6

x

60

64

y

36

576)

x

2

y

0 ⋅

(

x

−1

y

6)0

x

2

577)

(

2

x

3

y

3)3

(

y

−2)−1

8

x

9y

11

578)

u

5

(

2

v

−2)−1

v

2u

5

2

579)

(

2

x

−8

y

3)2

x

4

y

−4

4

y

2

x

12

580)

(

a

0

b

0)−4

a

−2

b

6

b

6

a

2

581)

x

2

y

0 ⋅

(

x

7)−4

1

x

26

582)

a

(

2

a

4

b

2)3

8

a

13b

6

-44-

Page 111: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

583)

2

x

6

y

3 ⋅

(

x

0

y

7)0

2

x

6y

3

584)

(

2

n

m

−6)8

2

m

0

n

−8

512

m

48

585)

(

2

x

2)−6

x

8

y

−2

1

64

x

4y

2

586)

2

m

6

n

7 ⋅

(

2

m

5

n

−6)7

256

m

41

n

35

587)

(

2

y

8)4

(

2

x

7

y

−2)4

256

x

28y

24

588)

(

2

x

0

y

−3 ⋅

(

2

x

−8

y

8)−3)3

x

72

64

y

81

589)

2

x

4 ⋅

(

x

−1

y

−6)4

y

7

2

y

17

590)

(

x

6)8

2

y

8

2

x

48y

8

591)

(

2

u

6

v

−2)−3

u

v

5

v

11

8

u

17

592)

x

−8

y

7 ⋅

(

2

x

5)−4

y

7

16

x

28

593)

(

2

x

8

y

7)0

x

0

y

8

y

8

594)

2

u

8

v

8 ⋅

(

2

u

−6

v

3)−7

u

50

64

v

13

-45-

Page 112: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

595)

(

a

6

b

−8)4

2

b

3

2

a

24

b

29

596)

(

2

x

8)−7

x

y

5 ⋅

2

x

4

y

−3

y

2

64

x

51

597)

(

2

a

8

b

8)−5

a

7

b

0

1

32

a

33b

40

598)

(

x

5

y

8)6

(

2

x

5

y

−2)0

x

30y

48

599)

(

2

m

6)5

(

n

0)−5

32

m

30

600)

2

y

−5 ⋅

x

−4

2

y

5x

4

601)

(

2

x

0 ⋅

y

0

x

8

y

9 )−11

x

88y

99

2048

602)

(

m

0

n

−30)0

−2

m

−15

n

−18

m

20

n

4

−2

m

35n

22

603)

(

−2

x

16

y

3 ⋅

2

x

10

y

12)22

x

20 ⋅

x

−14

y

21

0

x

566y

309

604)

2

x

−4 ⋅

2

x

14

(

x

19 ⋅

2

x

0

y

26)12

−1

1024

x

218y

312

605)

(

v

−16)−22

2

u

20 ⋅

u

2

v

30

v

322

2

u

22

606)

(

2

x

20)−4

2

x

18

y

0 ⋅

2

x

−13

y

0

1

64

x

85

-46-

Page 113: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

607)

(

y

19 ⋅

2

x

−29

y

−14

(

2

x

29

y

12)13 )0

1

608)

u

0

v

−18 ⋅

2

u

30

v

5

(

−2

u

−8

v

27)5

u

70

16

v

148

609)

x

19

y

0 ⋅

x

20

(

2

x

12

y

10)8

1

256

x

57y

80

610)

(

y

17)8

2

x

10

y

13

2

x

−3

y

22

x

13y

127

611)

(

(

2

a

0

b

0)8

−2

a

24 ⋅

a

8

b

−18 )−12

a

384

0

b

216

612)

(

a

0

b

22)19

a

9

b

−11

a

−20

b

8

a

29b

399

613)

(

m

0

n

15)12

2

m

21

n

8 ⋅

−2

m

0

n

172

4

m

21

614)

(

2

m

30

n

22)0

−2

m

15 ⋅

m

9

n

5

1

2

m

24n

5

615)

x

17

2

x

28

y

−2 ⋅

(

−2

y

28)0

y

2

2

x

11

616)

2

x

y

−24 ⋅

−2

x

13

y

2

(

y

−13)−25

−4

x

14

y

347

-47-

Page 114: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

617)

(

2

x

y

−25)7

x

3

y

9 ⋅

x

13

128

y

184x

9

618)

(

2

x

11 ⋅

x

0

y

−5

−2

y

7 ⋅

x

0

y

19 )−6

y

186

x

66

619)

(

x

16

y

−30)19

y

0 ⋅

x

12

y

0

x

292

y

570

620)

−2

x

−6

y

−22

x

(

2

x

0

y

−26)10

y

238

512

x

7

621)

(

(

−2

u

−29

v

24)26

(

u

15

v

−4)−22

u

10

v

−11 )5

0

v

2735

u

2170

622)

2

x

12

(

x

16

y

−23 ⋅

y

13)7

2

y

70

x

100

623)

x

3 ⋅

x

30

y

2

(

x

0

y

12)11

x

33

y

130

624)

(

a

0

b

29)−28

−2

a

−3

b

−19

−2

a

0

b

16

1

b

847a

3

625)

(

u

14

v

0)−19

u

3

−2

u

25

v

5

−1

2

u

288v

5

626)

(

2

m

22

n

−2 ⋅

−2

m

5

n

25)7

−2

m

23

n

−11

8192

n

172m

166

-48-

Page 115: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

627)

x

−27 ⋅

x

18

y

5 ⋅

(

x

9

y

15)0

−2

x

29

y

29

1

2

x

38y

24

628)

a

−12

2

a

−10

b

29 ⋅

(

a

0)18

−1

2

a

2b

29

629)

(

m

17)0

−2

m

−10

n

27

(

m

−23

n

0)27

2

n

27m

611

630)

(

(

−2

x

22)−13

x

−21

y

22

x

30 )21

y

462

0

x

7077

631)

x

−29

y

18 ⋅

−2

y

−29 ⋅

y

26

(

2

x

20

y

−12)−6

−128

x

91

y

57

632)

2

x

−27

y

7 ⋅

2

y

22

(

x

−26

y

−13)9

−4

y

146x

207

633)

x

0

y

−6 ⋅

2

x

11

y

12

(

x

−1

y

14)−25

−2

y

356

x

14

634)

x

−3

y

19 ⋅

y

18

(

−2

x

2

y

25)8

−1

256

x

19y

163

635)

−2

u

26

v

0 ⋅

(

v

−12)−20

u

29

v

23

2

v

217

u

3

636)

2

x

−8

(

x

0

y

−20)−13

(

y

−10)−30

−2

x

8y

560

-49-

Page 116: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

637)

(

x

−18)2

(

x

0

y

−2)7

(

x

−3

y

8)0

1

x

36y

14

638)

2

a

15

b

15 ⋅

a

−22

b

16

(

−2

a

8

b

27)−11

−4096

b

328a

81

639)

2

x

25 ⋅

(

x

24

y

25)−14

2

x

12

y

14

−1

x

323y

364

640)

(

u

8

v

17

v

28 ⋅

2

u

12

v

0 )0

1

641)

2

x

9

(

x

−8

y

6)8

2

x

12

y

−14

x

61

y

34

642)

x

−8

(

(

y

0)26

(

x

19)20)0

−1

x

8

643)

2

a

20 ⋅

−2

b

16

(

b

14)−4

4

b

72a

20

644)

2

m

−13

n

16

(

m

4

n

2 ⋅

m

18

n

−12)4

−2

n

56

m

101

645)

(

2

x

13)−10

2

x

0 ⋅

x

26

y

7

1

2048

x

156y

7

646)

x

−9

y

26

−2

x

9

y

7 ⋅

(

x

21

y

−3)−21

x

423

2

y

44

-50-

Page 117: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

647)

(

2

m

−5

n

−22 ⋅

m

−19

n

−3

m

7 )−9

m

279n

225

512

648)

x

5

y

11

(

−2

x

29

y

−21 ⋅

y

−22)4

y

183

16

x

111

649)

(

x

−2

y

18)23

x

−2

y

22

y

−30

y

466

x

48

650)

(

−2

x

11)12

−2

x

−9

y

−22 ⋅

x

23

y

10

−2048

y

12x

118

651)

v

2

2

u

5

v

−15 ⋅

(

2

v

0)7

v

17

256

u

5

652)

(

2

u

25

v

−6 ⋅

−2

u

−22

v

4)6

(

v

−22)16

4096

u

18v

340

653)

x

−26

y

30

(

x

5

y

27)0

y

−3

y

33

x

26

654)

(

2

x

21 ⋅

x

0

y

14

(

−2

x

15

y

5)28 )0

1

655)

a

27

b

19

(

b

0)30

−2

a

−22

b

−16

a

49b

35

2

656)

(

(

−2

x

−11 ⋅

−2

y

9)16

x

6

y

−26 )24

0

y

4080

x

4368

-51-

Page 118: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅
Page 119: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

667)

(

x

−3

y

28 ⋅

x

23

y

16)−24

y

−1

−1

y

1055x

480

668)

2

u

4

v

−18 ⋅

2

u

−13

(

u

−4

v

−6)24

4

u

87v

126

669)

(

−2

x

0

y

−22)−3

−2

x

20

y

−18 ⋅

2

x

3

y

0 ⋅

x

11

y

−29

y

113

32

x

34

670)

(

a

−13

b

8)2

−2

a

27

b

4 ⋅

a

2

b

25

1

2

a

55b

13

671)

(

a

0

b

23)−26

b

18 ⋅

−2

a

12

b

−23

−1

2

b

593a

12

672)

(

(

2

x

7 ⋅

(

x

−26

y

20)0)−11

x

2

y

−12 )29

y

348

0

x

2291

673)

(

(

−2

x

−7

y

7)16

−2

x

0 ⋅

x

28 )0

1

674)

2

y

17 ⋅

−2

x

−25

y

−8

(

x

3

y

−4)30

4

y

129

x

115

675)

2

n

0 ⋅

2

m

−9

n

29

(

m

30

n

18)25

−4

m

759n

421

676)

(

−2

x

23

y

10 ⋅

−2

x

11

y

18)28

−2

x

12

y

20

0

x

940y

764

2

-53-

Page 120: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

677)

(

2

m

19

n

25 ⋅

m

7

n

19)−18

(

m

21

n

−6 ⋅

2

m

10)30

1

0

m

1398n

612

678)

2

x

14

y

7 ⋅

(

x

8

y

11)−27

y

30

−2

x

202y

320

679)

x

−13

y

0

y

23

(

x

−19

y

2)13

x

234

y

49

680)

(

−2

x

−20

y

−1)0

x

−30 ⋅

2

x

23

y

0

x

7

2

681)

(

u

16

v

−5)8

−2

u

20

v

9 ⋅

2

u

0

v

8

u

108

4

v

57

682)

2

u

−11 ⋅

(

2

u

0)0

2

u

22

v

−13

v

13

u

33

683)

x

−29

x

4 ⋅

(

x

0

y

22)17

1

x

33y

374

684)

x

20

y

23 ⋅

2

x

−2

y

29

(

x

18

y

9)30

−2

x

522y

218

685)

2

a

b

5 ⋅

(

−2

b

13)6

a

−28

b

10 ⋅

a

−16

128

a

45b

73

686)

(

(

−2

a

27

b

−8)9

−2

b

6 ⋅

a

−6 )29

0

a

7221

b

2262

-54-

Page 121: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

687)

(

x

20

y

17 ⋅

2

x

0)12

2

x

9

y

0

2048

x

231y

204

688)

2

m

18

n

9 ⋅

(

2

n

−18)8

2

m

10

−256

m

8

n

135

689)

x

3

y

−25

y

9 ⋅

(

x

y

21)−19

x

22y

365

690)

y

8 ⋅

2

x

12

y

−7

(

x

24

y

12)−1

2

x

36y

13

691)

m

29

n

−10 ⋅

(

m

−4

n

30)25

m

11

n

23

n

717

m

82

692)

(

x

17

y

−25)−28

2

x

−11

y

0

x

−19

2

y

700

x

468

693)

2

x

−12

y

−27 ⋅

(

−2

x

−4

y

10)−4

(

x

−5

y

23)−10

y

163

8

x

46

694)

(

2

x

−28

y

−28)11

x

10

y

23 ⋅

y

0

2048

x

318y

331

695)

(

2

y

11)0

2

x

27 ⋅

2

x

23

1

4

x

50

696)

x

8

y

−7 ⋅

(

2

x

11)23

(

2

x

2

y

25)−26

0

x

313y

643

-55-

Page 122: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

697)

2

v

−11 ⋅

u

7

v

16 ⋅

−2

u

28

(

u

16

v

4)−14

4

u

259v

61

698)

(

u

0

v

−15)15

2

u

−22

v

24 ⋅

u

21

u

2

v

249

699)

(

x

−25

y

25 ⋅

(

2

y

14)22

(

−2

x

26

y

−11)−14 )0

1

700)

(

−2

a

23

b

−13)17

2

a

23

b

23

(

2

a

−21)22

a

876

16

b

198

701)

x

30 ⋅

x

30

y

−28

(

x

5 ⋅

2

y

0)9

x

15

512

y

28

702)

(

2

a

8 ⋅

b

−2)−4

2

a

27

b

5

b

3

32

a

59

703)

(

x

0

y

7)5

2

x

5

y

22 ⋅

2

x

0

y

28

1

4

x

5y

15

704)

2

m

22

n

0

m

−21

n

29 ⋅

(

m

20

n

26)0

2

m

43

n

29

705)

n

−10 ⋅

m

22

n

0

(

m

0)−19

m

22

n

10

706)

y

18

(

x

−2

y

2)−18

x

11

y

15

x

25

y

33

-56-

Page 123: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

707)

(

x

−3

y

−18

2

x

−20

y

0 ⋅

y

15 )12

x

204

4096

y

396

708)

y

17

(

y

x

11

y

23)−4

y

113x

44

709)

(

x

11

y

16 ⋅

x

19

y

2 ⋅

x

−6

(

y

0)20 )25

x

600y

450

710)

(

x

10

x

6

2

x

8

y

−22 ⋅

2

x

29

y

−13 )22

y

770

0

x

462

711)

(

u

10

v

27)−13

2

u

0

v

−2 ⋅

2

u

29

v

22

1

4

u

159v

371

712)

2

y

17 ⋅

2

x

23

y

−19

(

y

−1)15

4

x

23y

13

713)

(

2

u

25 ⋅

2

u

−19

v

−8)24

u

12

v

17

0

u

132

v

209

714)

x

y

−3

(

x

8

y

−13 ⋅

x

26)13

y

166

x

441

715)

(

2

a

16

b

26)3

b

0

b

4

8

a

48b

74

716)

2

a

−18

b

10 ⋅

2

a

28

b

12

(

2

a

20

b

10)9

1

128

a

170b

68

-57-

Page 124: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

717)

(

x

−9)2

2

x

−14

y

2 ⋅

x

7

y

26

2

x

5

y

−21

y

49

x

30

718)

(

2

y

−24

2

x

0 ⋅

2

x

0

y

25 )12

1

4096

y

588

719)

(

(

2

m

21

n

0)−23

n

−22

(

m

n

−28)5 )9

n

1062

0

m

4392

720)

x

20

y

12 ⋅

2

x

−17

y

−12

(

2

x

−6

y

−21)−1

4

x

3y

21

721)

(

m

15

n

14)−4

m

8

n

29 ⋅

m

23

n

12

1

m

91n

97

722)

(

x

0

y

16)25

2

y

0 ⋅

x

0

y

−1

y

401

2

723)

(

x

−6

y

22

2

y

5 ⋅

x

26

y

10 )5

y

35

32

x

160

724)

v

12

(

u

0

v

4)−22

u

6

v

16

1

v

92u

6

725)

(

2

x

−19

y

−16

2

x

13

y

8 ⋅

2

y

−7 )−12

4096

x

384y

204

726)

(

2

u

7

v

14)−10

2

u

−11

v

−13 ⋅

u

−11

v

−16

1

2048

u

48v

111

-58-

Page 125: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

727)

x

−9

(

y

3)18

y

7

y

47

x

9

728)

u

19

v

26 ⋅

u

14

v

−9 ⋅

u

−19

v

12

(

u

25

v

13)4

1

u

86v

23

729)

2

a

−13 ⋅

(

2

a

−9

b

8)−6

(

b

−29)0

a

41

32

b

48

730)

2

x

30

y

−13

2

x

0

y

25 ⋅

(

x

22

y

4)−1

x

52

y

34

731)

2

y

x

4

2

y

0 ⋅

(

x

0

y

−2)8

y

17x

4

732)

a

0

b

6 ⋅

a

−19

b

−26

(

a

22

b

5)6

1

a

151b

50

733)

(

x

5

y

−16 ⋅

2

x

0

2

x

y

4 )−28

y

560

x

112

734)

m

17

n

2 ⋅

2

m

3

n

−20

(

m

10

n

−3)23

2

n

51

m

210

735)

(

(

2

x

8

y

17)−24

(

x

−9

y

7)30

x

4

y

18 )17

−1

0

x

7922y

3672

736)

2

x

15

y

11

2

x

−23

y

6 ⋅

(

2

y

0)4

2

x

4

y

20

x

34

32

y

15

-59-

Page 126: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

737)

2

m

0

n

26

(

2

m

23

n

23)6

n

m

−14

1

32

n

113m

124

738)

u

−3

v

−17

2

v

26 ⋅

(

2

v

−20)11

v

177

4096

u

3

739)

2

u

25

v

25 ⋅

(

2

u

12

v

4)0

2

u

−18

u

43v

25

740)

(

2

x

29

y

−14

2

y

−1 ⋅

x

−24

y

12 )−18

y

450

x

954

741)

(

x

−24

y

27)16

(

2

x

−6)9

y

−7

512

y

439

x

438

742)

(

y

9)26

2

y

−9 ⋅

x

−4

y

13

x

4y

230

2

743)

(

x

−8

y

15)13

x

x

0

y

17

y

178

x

103

744)

(

2

b

17)0

2

a

0

b

27 ⋅

2

a

4

2

a

9

b

3

2

b

24

a

5

745)

(

2

u

16)9

(

v

23)−13

(

u

10)−11

512

u

254

v

299

746)

(

a

0

b

−9)0

(

2

a

0

b

−28 ⋅

a

26

b

18)5

b

50

32

a

130

-60-

Page 127: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

747)

(

2

x

9

2

x

−4 ⋅

2

y

26 )11

x

143

2048

y

286

748)

(

2

m

2

n

0 ⋅

2

m

14

n

15)5

2

m

−11

512

m

91n

75

749)

(

x

−30)22

(

x

−21

y

20)−3

2

x

2

y

−20

1

2

x

599y

40

750)

(

m

5

n

−29

m

2 ⋅

2

m

0

n

4 )8

m

24

256

n

264

751)

(

x

4)3

2

x

−2

y

29 ⋅

x

−29

y

0

x

43

2

y

29

752)

(

x

0

y

14)27

x

6

y

10 ⋅

2

x

11

y

27

y

341

2

x

17

753)

2

x

17

y

0

2

x

23

y

0 ⋅

(

2

x

−16)−2

4

x

38

754)

u

0

v

0 ⋅

(

u

16

v

0)5

u

25

v

−13

v

13u

55

755)

(

2

x

25

y

17 ⋅

y

5

x

−24

y

−7 )4

16

x

196y

116

756)

(

(

2

u

0

v

−15)5

u

30

v

−8 ⋅

u

3 )18

0

-61-

Page 128: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

757)

(

(

2

x

−28

y

−14)25

(

2

x

22

y

21)25

2

x

−9

y

5 )5

0

y

850

32

x

705

758)

x

−7

2

y

6 ⋅

y

−9

y

3

2

x

7

759)

(

a

5

b

2)−26

2

b

27 ⋅

2

b

9

1

4

a

130b

88

760)

u

25

v

−26 ⋅

2

v

24

(

2

u

21

v

−21)3

v

61

4

u

38

761)

2

x

−11

y

12 ⋅

2

x

5

y

4

(

x

26

y

−20)12

4

y

256

x

318

762)

(

x

−4

y

27)20

x

15

y

2

x

−28

y

542

x

37

763)

(

2

m

6

n

−1

2

n

5 ⋅

m

−5

n

12 )−16

n

288

m

176

764)

(

a

6

b

9 ⋅

b

15)17

a

0

b

30

a

102b

378

765)

2

y

18 ⋅

(

2

x

−19)−13

2

x

10

y

13

x

237y

5

8192

766)

m

25

n

0 ⋅

m

9

n

8

(

2

n

29)0

m

34n

8

-62-

Page 129: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

767)

(

2

y

0 ⋅

y

−27

(

y

0)20 )12

4096

y

324

768)

(

(

2

x

−22

y

16 ⋅

x

−19

y

16)20

2

x

18 )0

1

769)

2

v

0 ⋅

2

u

−3

v

−30

(

2

u

0

v

27)2

u

28

v

−20

1

u

31v

64

770)

(

2

x

10

y

−19

x

15

y

−29 ⋅

x

−13

y

18 )−7

y

56

128

x

56

771)

y

20 ⋅

x

27

y

22

(

y

−3)−16

x

27

y

6

772)

(

2

v

0)13

u

24

v

16 ⋅

2

u

29

v

−15

4096

u

53v

773)

(

u

17

v

4)−27

(

u

23)−30

2

u

9

v

22

1

2

u

1158v

130

774)

(

2

y

14)−12

x

19

y

−4 ⋅

2

x

12

y

21

1

8192

y

185x

31

775)

2

a

0 ⋅

2

a

10

b

30

(

a

−20

b

9)−24

4

b

246

a

470

776)

x

30

y

16

(

x

23

y

0)5

x

0

y

21 ⋅

2

x

15

y

30

1

2

x

100y

35

-63-

Page 130: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

777)

(

n

17)12

(

n

19)−22

2

m

0

n

19

1

2

n

233

778)

2

x

−26

y

2

(

x

−17

y

−16)−23

(

x

15)9

2

x

552y

366

779)

2

b

22 ⋅

a

2

b

−12

(

a

−24

b

13)−9

2

b

127

a

214

780)

2

x

−4

y

22

(

x

0

y

−6)12

x

0

y

30

2

y

64

x

4

781)

2

n

9

2

m

−18

n

0 ⋅

(

2

m

−30

n

13)5

m

168

32

n

56

782)

(

x

20

y

19)18

2

x

28

2

x

7

y

16

x

381y

326

783)

(

x

−7

y

−22 ⋅

2

x

−29

y

−6

2

x

30

y

12 )22

1

x

1452y

880

784)

(

2

x

13

y

−22)−6

2

x

20

y

0 ⋅

x

27

y

24

y

108

128

x

125

785)

(

2

v

−28)0

2

u

−12

v

−30 ⋅

u

−12

v

6

u

24v

24

2

786)

(

2

u

16

v

21

2

u

16

v

0 ⋅

2

u

−17

v

29 )−6

64

v

48

u

102

-64-

Page 131: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

787)

2

a

23

b

−18

(

2

b

−19)−8

2

a

25

b

6

256

b

176a

2

788)

(

x

22

2

x

14

y

−5 ⋅

2

y

−25 )4

y

120x

32

256

789)

(

x

16)28

2

x

18

y

8 ⋅

x

3

y

−22

y

14x

427

2

790)

(

a

5

b

10

2

a

−19

b

−11 ⋅

b

15 )−11

2048

a

264b

66

791)

2

x

5

y

20

(

x

−16)28

2

x

−9

y

29

x

462

y

9

792)

a

0

b

0 ⋅

2

a

16

b

24

(

a

6

b

4)−26

2

a

172b

128

793)

(

x

19

y

28 ⋅

x

30

y

−13

2

x

−28

y

−26 )9

x

693y

369

512

794)

(

m

18)30

m

13

2

n

29

m

553

2

n

29

795)

(

x

16

y

28)3

x

6

y

29 ⋅

2

x

8

y

19

x

34y

36

2

796)

2

x

0

y

13 ⋅

2

x

−13

y

10

(

x

14)0

4

y

23

x

13

-65-

Page 132: Properties of exponents - Algebraic expressions · 2015. 12. 6. · 237) 16 x21 ⋅ 23y18 ⋅ 18x4y19 238) 8a−13b−4 ⋅ 16a13b−26 239) 13x25 y0 ⋅ 13x0y21 240) 6a4b−7 ⋅

797)

(

m

0

n

−22)20

m

0

n

7

2

m

13

n

25

1

2

n

458m

13

798)

2

x

22

y

27 ⋅

(

x

−17

y

29)26

2

x

16

y

24

y

757

x

436

799)

(

x

25

y

14)2

2

x

22

y

−7 ⋅

x

−9

y

−10

y

45x

37

2

800)

u

−9

v

23 ⋅

2

v

u

−26

(

v

29)−12

2

v

372

u

35

-66-