Projecto Mecânico Mavambe 2012_RVS

8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS

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Sumrio

Objectivos gerais .................................................................................................. 8

Destino e campo de aplicao do accionamento ......................................................... 9

CLCULO CINEMTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELCTRICO .........9

Determinao do dimetro da circunferncia divisora da roda estrelada motriz....9Rendimento global: ............................................................................................. 10

Clculo da potncia requerida do motor elctrico .............................................. 10

ESCOLHA DO MOTOR .......................................................................................... 10

Repartio da relao de transmisso geral pelas transmisses que compoem osistema ............................................................................................................... 11

Resumo da anlise: ............................................................................................. 11

Determinao da potncia de cada veio de da transmisso ............................... 12

Clculo das frequncias de rotao dos veios ..................................................... 12Clculo dos torques sobre todos os veios da transmisso ................................... 12

CLCULO DAS TRANSMISSES POR ENGRENAGENS ............................................ 13

Escolha dos materiais das rodas dentadas cnicascnicas: .................................14

Determinao das tenes admissiveis para o clculo a fadiga de superficies decontacto dos dentes das engrenagens ................................................................ 14

Clculo projectivo da transmisso fadiga por contacto ..................................... 16

Determinao dos ngulos dos cones divisores (primitivos) ................................17

Determinao dos valores precisos das tenses admissveis ...............................18Clculo as tenses admissveis flexo: ............................................................. 19

Clculo testador da transmisso fadiga:........................................................... 20

Clculo fadiga por contacto das superfcies de trabalho dos dentes .................20

Clculo testador da transmisso fadiga por tenses de flexo ..........................22

Clculo da resistncia ao contacto sob a aco da carga mxima ......................23

Clculo geomtrico da transmisso ..................................................................... 24

Determinao das foras que actuam na transmisso ........................................ 25

Clculo do projecto das engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos ................26

Escolha dos materiais e tipo de tratamento trmico para as rodas ......................27

Determinao das tenses admissveis de flexo ................................................ 27

Determinao do valor preliminar (de orientao) para a escolha do mdulonormalizado ........................................................................................................ 28


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Clculo dos dimetros das circunferncias divisoras, nmero de dentes da rodadentada movida e da distncia inter axial........................................................ 28

5.7. Clculo dos valores das tenses de contacto admissveis do pinho e para aroda movida........................................................................................................ 29

5.8. Clculo das tenses de flexo admissveis ................................................... 305.9. Clculo testador da Transmisso: ................................................................. 31

5.10. Clculo de foras na transmisso ( no engrenamento) .............................33

CLCULO PROJECTIVO DOS VEIOS ............................................................................. 34

Projeco do veio de entrada do redutor (veio do pinho) ............................................................34

LISTA DE SIMBOLOS unidades + sort

F- fora.

V - velocidade.


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tD - dimetro do tambor do transportador.

diaK - coeficiente de utilizao durante o dia.

anoK - coeficiente de utilizao durante o ano.

Hs - coeficiente de segurana.

P- potncia.

r - limite de resistncia a rotura por traco.

n - frequncia de rotao.

un - rendimento mecnico da unio elstica.

engcon - rendimento mecnico da transmisso por engrenagem fechada cnica de dentes rectos.

cad - rendimento mecnico da transmisso por cadeia.

rol - rendimento mecnico dos rolamentos.

g - rendimento mecnico global do accionamento.

gu - relao de transmisso geral.

engu - relao de transmisso da engrenagem cnica.

T- momentotorsor.

r - limite de resistncia.

e - limite de escoamento.

HC - tenso de contacto.

limH - limite de fadiga por contacto das superfcies dos dentes.

RZ - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfcies dos dentes

conjugados.

VZ - coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.


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LK - coeficiente que leva em conta a lubrificao.

XHK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.

HS - coeficiente de segurana.

HLK - coeficiente de longevidade.

bHlim - limite de fadiga por contacto correspondente ao nmero bsico de ciclos de variao de

tenses.

HON - nmero bsico de ciclos de variao das tenses correspondente ao limite de fadiga.

HEN - nmero equivalente de ciclos de variao das tenses.

L - nmero de anos de trabalho do mecanismo.

N - nmero total de ciclos de carregamento.

2md - dimetro divisor (primitivo) na seco mdia do pinho.

dK - coeficiente auxiliar.

HK - coeficiente que tem em considerao a irregularidade da distribuio da carga ao longo do

comprimento do dente.

bd - coeficiente de largura do pinho relativamente ao dimetro mdio.

1 - ngulo do cone divisor do pinho.

2 - ngulo do cone divisor da roda dentada movida.

2ed - dimetro divisor externo do pinho.

eR - distncia divisora cnica externa.

tem - mdulo tangencial externo.

1z - nmero de dentes do pinho.

2z - nmero de dentes da roda dentada movida.

3md - dimetro divisor (primitivo) na seco mdia da roda dentada movida.


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mtm - mdulo tangencial mdio.

FC - tenso de flexo.

limF - limite a fadiga por flexo dos dentes que corresponde ao nmero equivalente de ciclos de

variao das tenses.

R - coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfcie de transio dos ps dos dentes.

S - coeficiente que leva em conta o gradiente das tenses e a sensibilidade a sensibilidade domaterial a concentraes das tenses.

XFK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.

FS - coeficiente de segurana.

0limbF - limite de fadiga dos dentes a flexo, que corresponde ao nmero bsico de ciclos de

vario das tenses (o sinal 0 significa que o ciclo pulsante positivo ou negativo).

FgK - coeficiente que leva em conta a influncia da rectificao da superfcie de transio dos ps

dos dentes.

Fdk - coeficiente que leva em conta a influncia do endurecimento por deformao ou tratamento

electroqumico da supercie de transio dos ps dos dentes.

FcK - coeficiente que toma em conta a influncia da reversibilidade do sentido de aplicao dacarga sobre os dentes.

FLK - coefiente de longevidade.

FON - nmero bsico de ciclos de variao das tenses.

FEN - nmero equivalente de ciclos de variao das tenses.

HZ - coeficiente que leva em conta a forma das superfcies dos dentes conjugados.

MZ - coeficiente que leva em conta as propriedades mecnicas do material das engrenagens

conjugadas.

Z - coeficiente que considera o comprimento total das linhas de contacto dos dentes.

- coeficiente de sobreposio frontal.


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- ngulo de inclinao dos dentes.

Vz - nmero de dentes virtuais.

Ht - fora tangencial especfica.

HK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga entre os pares de dentes em

engrenamento simultneo.

HK - coeficiente que tem em conta a distribuio da carga pela largura da coroa dentada.

HVK - coeficiente que tem em conta a carga dinmica que surge no engrenamento.

tF-fora tangencial.

HV - fora dinmica tangencial especfica.

H -coeficiente que que leva em conta a influncia do tipo de engrenagens e a correo do perfil da

cabea do dente.

g - coeficiente que leva em conta a influncia da variao dos passos circulares no

engrenamento do pinho e da roda dentada movida.

Wa - distncia interaxial.

F -coeficiente de forma do dente.

- coeficiente que leva em conta a sobreposio dos dentes.

- coeficiente que leva em conta a inclinao dos dentes.

Ft - fora tangencial especfica.

FK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga entre os pares de dentes.

FK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga pela largura da coroa dentada oucomprimento do dente.

FVK - coeficiente que leva em conta a carga dinmica que surge no engrenamento.

F -coeficiente que leva em conta a influncia do tipo de engrenagem e a modificao do perfil dos

dentes.


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maxH - tenso mxima.

max][ HP - tenso admissivel limite.

mR - distncia cnica mdia. E a exerna ?

eh - altura externa do dente.

aeh - altura externa da cabea do dente.

feh - altura externa do p do dente.

aed - dimetro externo das cristas dos dentes.

e - espessura externa dos dentes.

- ngulo de presso normal.

rF - fora radial.

aF - fora axial.

a - distncia interaxial.

1. Dados partida:

Ft = 2.5kNv = 0.8m/st = 80mmz6 = 8Tmx/Tmin = 1.9L = 8 anos


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Turnos = 2Grfico 4

Figura1. esquema Cinemtico

1 Motor elctrico2- Unio elstica3 Transmisso por engrenagem cilndrica aberta4 Redutor de engrenagem cnica5 Transmisso por cadeia

6 Roda estrelada

Fig. 2 ciclograma de carregamento

66.0=diak 71.0=anok

Potncia no veio do motor da roda estrelada:

coeficiente de segurana da potncia = 1.0

a 1.2

Objectivos geraisConsolidar os conhecimentos relativos construo de mquinas, permitindo que o estudantetenha uma viso mais ampla sobre a essncia da construo de mquinas.

Objectivos especficos

O presente projecto tm como objectivo dimensionar um accionamento de um transportadorsuspenso accionado por motor elctrico, destinado ao deslocamento de placas de mrmore.

Metodologia usada

A metodologia usada uma metodologia prtica iterativa baseada em operaes iterativas, econduz a resultados realistas e eficazes.


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Destino e campo de aplicao do accionamentoO transportador suspenso usado para o deslocamento de objectos pesados a baixas velocidades .

CLCULO CINEMTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTORELCTRICO

Determinao da potncia, frequncia de rotaes e dimenses principais das rodas

estreladas motrizes dos transportadores por cadeia1.1. Escolha dos parmetros da cadeia:

Tipo de transportador: suspenso mdio/pesado.Passo (t) = 80 mm (j dado no enunciado).Nmero de dentes (z) = 8 (j dado no enunciado).Esforo min e mx (Smin e Smx)

( )

( )kN

FF

FFFFFF

FFF

t

t

t

78.29.0

5.2

1.01

1.011.01.0

1

11112

21

==

=

===

=

kNFF

FFFt

278.078.21.01.0 12

21

====

Carga de roptura da cadeia (Fr)

ks = 5...10 (pode ser utilizado para o transportador de placas com diversostipos de trajectos: horizontais, inclinados e mistos);

Determinao do dimetro da circunferncia divisora da roda estrelada motriz.

mm

senz

sen

tD 209

8

180

80

1800 =

=

=

Clculo da frequncia de rotaes do veio da roda estrelada, em rotaes por minuto:

rpmD

vnre 7314.73

209

8,06000060000

0

=

=


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Rendimento global:

849.0995.099.0975.0945.033

.. === uerolconengcilengg

Onde:

g - Rendimento global do accionamento.

eng - Rendimento das engrenagens cilndricas helicoidais e angulares.

rol - Rendimento de rolamentos.

ue - Rendimento de unio elstica.

Clculo da potncia requerida do motor elctricoPotncia do motor elctrico atravs da seguinte frmula:

kWp

Pg

oecal 63.2

836.0

2.2===

Poe Potncia do rgo executivoCondio de escolha do motor elctrico: Pcal Pmotor.Entretanto fica: Pmotor = 3 kW.

ESCOLHA DO MOTOR

Variante Tipo de motorPotncia,[kW]

Frequncia de rotaoSncrona Assncrona

1 4A90L2Y3 3 3000 28402 4A100S4Y3 3 1500 1435

3 4A112MA6Y3 3 1000 9554 4A112MB8Y3 3 750 700

Tabela 1. Escolha do motor elctrico.

1.1.1. Clculo da relao de transmisso geral.A relao de transmisso geral deve ser calculada para cada frequncias de rotao dos motores e

dada pela frmula:

saida

motorg

n

nU =

9.3873

28401 ==gU 6.19

73

14352 ==gU 13

73

9553 ==gU 5.9

73

7004

==gU

A relao de transmisso geral representa o producto das relaes de transmisso de cadatransmisso em separado.


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Repartio da relao de transmisso geral pelas transmisses que compoem o sistemaTentativa 1Ured = 4 (extrada da tabela 12 do manual de cculo cinemtico) o manual d vrios valores

Designao Variante1 2 3 4

Relao de transmisso geral, ug 38.9 19.6 13 9.5Relao de transmisso do redutor ured 4 4 4 4Relao de transmisso da engrenagem ueng 9.75 4.9 3.25 2.375

A anlise dos resultados: da primeira tentativa mostra que o motor da primeira e quarta variantes que no conferem transmisso por engrenagem cilndrica de dentes rectos uma relao detransmisso dentro dos parmetros admissveis, ver tab. 12 do manual de clculo cinemtico deaccionamento.Tentativa 2Ured = 5 (extrada da tabela 12 do manual de cculo cinemtico ????)

Designao Variante1 2 3 4

Relao de transmisso geral, ug 38.9 19.6 13 9.5Relao de transmisso do redutor ured 5 5 5 5Relao de transmisso da engrenagem ueng 7.78 3.92 2.6 1.9

A anlise dos resultados: da segunda tentativa mostra que apenas os motores da primeira e dasegunda variante que conferem transmisso por engrenagem uma relao de transmissodentro dos parmetros admissveis.A relao de transmisso da transmisso por engrenagem cilndrica de dentes rectos para a segunda

tentativa da variante 2 ligeiramente menor que o recomendado (ver tab. 12 ???) no entanto avariante no deixada de lado.

Resumo da anlise: O motor da variante 1 aprovada apenas na segunda tentativa. O motor da variante 2 aprovada nas duas tentativa; O motor da variante 3 aprovada apenas na primeira tentativa.

Variante selecionada: variante 2 da segunda tentativaTipo de motor: 4A100S4Y3, Potncia, [kW]: 3kW, Frequncia de rotao sinc: 1500 r.p.m.,

assinc: 1435 r.p.m. = 0,82; cos = 0,83; 2=nom

arr

T

T; 6,1

min =nomT

T; 4,2

max =nomT

T; Dv = 28 mm.

A seleco desta variante feita pela anlise seguinte:


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Na segunda tentativa, a variante 1 no considerada de ponto de vista de nmero de ciclospor serem maiores pois podem reduzir a longevidade da transmisso. Para este transportador que suspenso prefervel o uso de motor no pesado com o

objectivo de reduzir as dimenses do sistema de accionamento, por isso descartada avariante 3 da tentativa 1.

Parmetros escolhidos da transmisso:Nme =1435 rpm; ug = 19.6; uengcon =5; uengcil = 3.92

Determinao da potncia de cada veio de da transmisso

Veio do motor elctrico: kWPP me 31 ==

Veio motor na entrada do redutor: kWPP uni 985.2995.0312 ===

Veio motor na sada do redutor: kWPP conengrol 88.2975.099.0985.2.2

23 ===

Veio movido da transmisso por cadeia: kWPP cilengrol 69.2945.099.088.2.34 ===

Clculo das frequncias de rotao dos veiosn1 = nassinc = 1435 rpm

...143512 mprnn ==

...2875

143523 mpr

u

nn

red

===

...2.7392.3

28734 mpr

u

nn

eng

===

usa vrios valores: 73, 73,16

Clculo dos torques sobre todos os veios da transmissoOs momentos torsores sobres os veios calculam-se usando a frmula da dinmica, que estabelece oseguinte :

i

i

in

PT = 9550

Torque do veio do motor elctrico: Nmn

PT 9.19

1435

395509550

1

1

1===

Torque do veio motor na entrada do redutor: Nmn

PT 86.19

1435

985.295509550

1

22 ===

Torque do veio motor na sada do redutor: Nmn

PT 8.95

287

88.295509550

3

33 ===


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Torque do veio movido na transmisso por cadeia:

Nmn

PT 9.350

2.73

69.295509550

4

44 ===

Tabela 2. de resultados do clculo cinmaticoTipo do motor: 4A100S4Y3 Potncia: 3 kW Frequncia nominal: 1435 rpm

Parmetro Veio Frmula Valores

1. motor elctricomePP =1 3

2. entrada do redutoruePP = 12 2.985

Potncia P [kW] 3. sada do redutorengrolPP =

2

232.88

4. movido transmisso

por cadeiaengcilrolPP = 34 2.69

1. motor elctricomenn =1 1435

2. entrada do redutor12 nn = 1435

Frequncia de

rotao n [rpm]

3. sada do redutor

redu

nn 23 = 287


por cadeiaengu

nn 34 = 73.2

1. motor elctrico

1

11 9550

n

PT = 19.9

Momento Torsor T

[Nm]

2. entrada do redutor

2

22 9550

n

PT = 19.86

3. sada do redutor

3

33 9550

nPT = 95.6


por cadeia4

44 9550

n

PT =

350.9

CLCULO DAS TRANSMISSES POR ENGRENAGENSEngrenagens cnicas so usadas principalmente para as transmisses entre eixos que se cruzam,principalmente perpendiculares. Os dentes podem apresentar a forma reta ou helicoidal. A figuramostra um conjunto pinho/coroa cnicos:


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Fig. 3. Engrenagem cnica

Escolha dos materiais das rodas dentadas cnicascnicas:O material a ser escolhido deve garantir resistncia ao carregamento submetido e aos fenmenos

de fadiga que surgiro durante a vida til da transmisso.Da TABELA 2 - Caractersticas mecnicas dos aos mais comuns (clculo de transmisses porengrenagem) escolhe-se por recomendaes para o pinho e roda dentada sendo o tratamentotrmico o melhoramento, resultando num par com amaciamento.

Pinho:Material: Ao 40X;Dureza superficial: HB1 = 230...260; escolhe-se HB1 = 250

Tenso de rotura: r1 = 834 MPa;Tenso de escoamento: e1 = 540 MPa;

Roda movida :Material: Ao 40;Dureza superficial: HB2 = 192...228; escolhe-se HB2 = 220;

Tenso de rotura: r2 = 687 MPa;Tenso de escoamento: e2 = 392 MPa;

A escolha dos materiais foi feita considerando o tempo de vida da transmisso que grande (8anos), o ciclo de carregamento da transmisso durante a vida til que constante durante todo o

tempo de vida til da transmisso e as dimenses do redutor (tratando-se dum transportadorsupenso, o ideal se ter um conjunto compacto)

Determinao das tenes admissiveis para o clculo a fadiga de superficies de contacto dosdentes das engrenagens

As tenses devem ser calculadas tanto para o pinho como para a roda movida. As grandezas como ndice 1 referem-se ao pinho e as com o ndice 2 referem-se roda movida.


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Segundo normas as tenses de contacto admissveis determinam-se pela frmula seguinte, emMPa:

H

XHLVRHHC

S

KKZZ = lim][

Onde:

limH - limite de fadiga por contacto das superfcies dos dentes correspondente ao nmero

equivalente de ciclos de varies das tenses, em MpPa.

RZ - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfcies dos dentes conjugados.

VZ - coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.

LK - coeficiente que leva em conta a lubrificao ( LK = 1.0).

XHK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.

HS - coeficiente de segurana. Para rodas dentadas com materiais de estrutura

homognea (depois de normalizao, melhoramento, tmpera completa dos dentes)

toma-se HS =1.1.

Pela dificuldade de se obter directamente o valor de Zv devido impossibilidade de calcular avelocidade da roda, j que o mtodo de clculo iterativo, assume-se previamente:

9.0= XHLvr kkzz

O valor de limH calculado pela frmula HLbHH k= limlim

Hlimb - o limite de fadiga por contacto correspondente ao nmero bsico deciclos de variao das tenses em MPa. Determina-se usando a tab. 5 do manual de engrenagem.

MPaHB

MPaHB

bH

bH

510702202702

570702502702

22lim

11lim

=+=+=

=+=+=

KHL- coeficiente de longevidade. Determina-se pelo grfico da figura 6 ou pela frmula:

24

HE

HOHL

N

NK = para 1

HE

HO

N

N

NH0- o nmero bsico de ciclos de variao das tenses correspondente ao limite defadiga prolongado.

Para o pinho: ciclosHBNHO74.24,2

1 107.12503030 ===

Para a roda movida: ciclosHBNHO74.24,2

2 1026.12203030 ===

NHE- o nmero equivalente de ciclos de variao das tenses. Determina-se em funodo carcter do ciclograma de carregamento.


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Para o pinho: ciclostcnNHE9

1 108.25.32839114356060 ===

Para a roda movida: ciclosu

NN

red

HEHE

89

12 106.55

108.2=

==

808.0108.2

107.124

9

7

24

1

11 =

==

HE

HOHL

N

NK , o valor mnimo recomendado de KHL deve ser

0.9.

854.0106.5

1026.124

8

7

24

2

22 =

==

HE

HOHL

N

NK , o valor mnimo recomendado de KHL deve ser

0.9.

MPakHLbHH 5139.057011lim1lim ===

MPakHLbHH 4599.051022lim2lim ===

As tenses de contacto admissveis:

MPaS

KKZZ

H

XHLVRHHC 7.419

1.1

9.0513][ 1lim1 =

=

=

MPa

S

KKZZ

H

XHLVRH

HC 5.375

1.1

9.0459][ 2lim2 =

=

=

Para o clculo projectivo das transmisses segundo recomendao no manual de engrenagem,

toma-se o menor valor das tenses de contacto sendo: MPaHCHC 5.375][][ 2 == .

Clculo projectivo da transmisso fadiga por contactoO clculo projectivo da transmisso feito tomando como critrio a fadiga por contacto.

Determina-se primeiro o valor de orientao do dimetro divisor mdio (primitivo) do pinho pelafrmula:

32

2

1

1][85.0

1

HCredbd

redHH

dmu

uKTKd

+=


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Kd = 770Mpa1/3, um coeficiente auxiliar escolhido na tab. 15 manual de engrenagem;T1H - torque sobre o pinho, em N m;KH = 1.08. Considera a irregularidade da distribuio da carga ao longo do comprimento dodente Escolhe-se da tab. 29 do manual de engrenagem;bd = 0.3 (de acordo com a recomendao do manual)- o coeficiente de largura do pinho

relativamente ao dimetro mdio.

mmdm 652.655.37553.085.0

1508.186.19770 3

2

2

1=

+=

a largura da roda: mmdb mbdw 205.19653,01 ===

Determinao dos ngulos dos cones divisores (primitivos)

31.1169.7890

90

69.785

1

21

2

===+

====

arctgarctguutg

Determinao do dimetro externo do pinho

mmsensenbdd wme 699.6831,1120651111 =+=+=

A distncia divisora cnica externa dever ser:

mmsensen

dR ee 1769.17531.112

692 1

1 ===

De acordo com a recomendao do manual de engrenagem, deve-se proceder verificao darazo entre a largura de trabalho da roda e a distncia divisora externa, utilizando a relao:

tew

e

w mbeR

b= 103,0

3,011.0176

20 ==e

w

R

b Verifica se a condio, usando a segunda condio determina-se o

mdulo tangencial externo e o n de dentes do pinho e da roda movida:

mmb

mmb wtetew 210

20

1010 === , mdulo coincidente com o normalizado da segunda srie

da tab. 20 do manual.

O nmero de dentes do pinho: dentesm

dz

te

e 355.342

6911

===


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Nmero de dentes da roda movida dentesuzz 17553512 ===

1.2. Determinao dos valores precisos de de e Re

mmsensen

dR

mmzmd

mmzmd

e

e

tee

me te

1744.17831.112

70

2

3501752

70352

1

1

22

11

=

=

=

===

===

mmsensenbdd wem 6631.112070111 ===

mmsensenbdd wem 33069.7820350222 ===

o mdulo tangencial mdio : mmz

dm mtm 88.1

35

66

1

1 ===

Determinao dos valores precisos das tenses admissveisAs tenses de contacto calculadas anteriorimente so:

MPaH 5131lim =

MPaH 4592lim =

1.121 == HlHl SS

Zr=0,95 tendo em considerao a rugosidade da superfcie dos dentes corresponde a 6 classe depreciso onde Ra=2,5... 1,25. (de acordo com o manual)

A velocidade linear das rodas dentadas :

smndV m 96.4

100060

143566

100060

21 =

=

=

Atravs da tabela do manual de engrenagem, designa-se o 7 grau de preciso para a transmissoentrando com o valor da velocidade.

Zv=1.0 j que V


19/36

MPas

kkzz

MPas

kkzz

H

XHLvrHHC

H

XHLvrHHC

5.4271,1

11195.0459][

4301.1

11195.0513][

2

2lim

2

1

1lim

1

=

=

=

=

=

=

Como a transmisso tm dentes rectos, toma se:

1][ HC = 2][ HC = 427.5 MPa.

Clculo as tenses admissveis flexo:

F

XFsrFFC

s

kYY = lim][

Da tabela 13 do manual de engrenagem, tira se:

MPaHBbF 5501002508.11008.1 11lim0

=+=+=

MPaHBbF 4951002208.11008.1 22lim0 =+=+=

Clcula-se o limite de fadiga por flexo usando a frmula: FLFcFdFgo

iFFkkkk =

limlim

Onde:

Fgk = 1.1 para superfcie de transio dos ps dos dentes no rectificada.

Fdk =1.2 a superfcie de transio dos ps dos dentes no sofre endurecimento por deformao.

Fck = 1.0 Para carga irreversvel.

fm

FE

FOHL

N

NK =

6=fm , de acordo com o manual de engrenagem, pag. 4.

NF0 = 4x106 para todos os tipos de aos.

ciclostcnNFE6108.260 ==

Sendo FOFE NN , segundo recomendao (ver pag. 4, manual de engrenagem) toma-se 1=HLK .

MPakkkk FLFcFdFgo

iFF 72610.12.11.1550lim1lim ===

MPakkkk FLFcFdFgo iFF 65310.12.11.14952lim2lim ===

F

XFsrF

FCs

kYY = lim][

Yr=1.0 para rugosidade da superfcie dos dentes no piores que a 4 classeYs=1.0 tabela 8 para mte=2mm


20/36

KXF=0.995 extrapolando a tabela 9 para de2=350mm'

1Fs =1.75 tabela 13''1Fs =1.0 para pea bruta forjada

1Fs

=

1"'

1 FF ss =1.75x1=1.75

2Fs =1.65 tab. 10

MPas

kYY

F

XFsrF

FC 8.41275.1

995.00.10.1726][

1

1lim1 =

=

=

MPas

kYY

F

XFsrF

FC 7.39365.1

995.00.10.1653][

2

2lim

2 =

=

=

[ ] MPaFCFC 7.393][ 2==

, toma-se o valor menor entre as duas tenses de flexo calculadas.

Clculo testador da transmisso fadiga:Nas transmisses por engrenagens, a fadiga considerada dar-se devido tenses de flexo e decontacto. Nesta vertente, faz-se o clculo testador da transmisso fadiga devido tenses decontacto e de flexo.

Clculo fadiga por contacto das superfcies de trabalho dos dentes

][85,0

1

1

2

HC

m

HtMHH

ud

uzzz

+=

ZH = 1.76 (tab. 21) - o coeficiente que tem em conta a forma das superfcies conjugadas dosdentes no polo de engrenamento.ZM =275 o coeficiente que considera as propriedades mecnicas dos materiais das engrenagensconjugadas, em MPa.Z = o coeficiente que leva em conta o comprimento total das linhas em contacto dos dentes.

3

4

=z

- o coeficiente de sobreposio (ou relao de contacto) frontal (ou tangencial ou de face)


21/36

77.1)175

1

36

1(2.388.1)

11(2.388.1

8706.86939.78cos

175cos

366.3531.11cos

35

cos

)11

(2,388,1

21

2

22

1

11

21

=+=+=

===

===

+=

vv

v

v

vv

zz

zz

zz

zz

86.03

77.14

3

4 =

=

= z

Ht - fora tangencial especfica calculada em N/mm;

HvHH

w

t

Ht KKKb

F

=

Nd

TF

m

t 6028.60166

86.19102102 3

1

13 ===

KHv- coeficiente que tem em conta a carga dinmica que surge no engrenamento

HHt

wHv

HVkkF

bk

+=1

Hv- fora dinmica tangencial especfica em N/m

u

aVg wHHv = 1

mmdd

a mmw 1952

33066

2

21 =+

=+

=

H =0.006 para dentes rectos da tabela 25.

g0=47 (movida para o 7 grau de preciso - tabela 26) e o coeficiente que leva em conta ainfluncia da variao dos passos circulares no engrenamento do pinho e da roda dentada.

mmN

u

aVg wHHv 74.8

5

19596.447006.00 ===


22/36

Hk =1.0, para transmisses com dentes rectos - coeficiente que leva em conta a distribuio dacarga entre pares de dentes em engrenamento simultneo: para engrenagens com dentes rectos.

Hk =1.08 (j escolhido anteriorimente) - coeficiente que tem em conta a distribuo da carga pelalargura da coroa dentada.

27.108.10.1602

2074.811 =

+=

+=

HHt

wHv

HVkkF

bk

3.4127.108.10.120

602 === HvHHw

t

Ht KKKb

F

MPaMPaud

uzzz

m

HtMHH 5.4275.36056685.0

153.4186.027576.1

85,0

1 2

1

2

=+

=+

=

A condio ][ HCH cumpre-se, sendo assim, verifica-se a resistncia s tenses de contacto

verifica se!Margem = ??????? (perto de 16%)

Clculo testador da transmisso fadiga por tenses de flexoA preveno contra a quebra dos dentes por fadiga faz-se, para um dado grau de probabilidade,pela comparao da tenso calculada sobre a superfcie de transio dos ps dos dentes com atenso admissvel de flexo utilizando a frmula:

][85,0

FC

tm

FtFF

mYYY

=

YF = 3.714 (extrapolando da tab. 27 do manual de engrenagem) - o factor de forma do dente.2FY =3.63 da tabela 27 para zv2=870

Y =1.0 para transmisses com dentes rectos.

Y = 1.0, das recomendaes do manual, pg. 62;

Ft - a fora tangencial especfica.

w

tHVFFFt

b

Fkkk =

Fk =1,0 para dentes rectos

Fk =1,265 com =bd 0,3 na tabela 29 do manual de engrenagem.

FFt

wFV

FVkkF

bk

+= 1 eu

aVg wfFV = 0


23/36

f = 0.016 (tab. 25) um coeficiente que leva em conta a influncia do tipo de engrenagem e amodificao do perfil dos dentes.

0g = 47 (tab. 26 do manual de engrenagem)

3.23

5

19596.447016.00 ===

u

aVg wfFV

61.1265.10.1602

203.2311 =

+=

+=

FFt

wFVFV

kkF

bk

mmN

b

Fkkk

w

t

HVFFFt 3.6120

60261.1265.10.1 ===

MPam

YYYtm

Ft

FF 5.14288.185.0

3.610.10.1714.3

85,011 =

=

=

MPam

YYYtm

Ft

FF 2.13988.185.0

3.610.10.163.3

85,022

=

=

=

[ ] == MPaFCF 7.3935.142 21 A condio de resistncia dos dentes fadiga por flexoverifica-se.

Margens ?????????

Clculo da resistncia ao contacto sob a aco da carga mximaO clculo testador da resistncia ao contacto da transmisso sob a aco da carga mxima destina se a verificar a resistncia da transmisso quando esta se encontra sujeita uma carga, que mxima, mesmo que esta se verifique apenas uma vez.

maxmax ][ HCH

Onde:

maxH - tenso mxima que se verifica durante a aco da carga maxlT .

max][ HC - tenso admissivel limite.

1

max

maxT

TlHH =

A tenso admissivel limite max][ HC depende do mtodo de tratamento termoqumico da

engrenagem, sendo para engrenagens do presente caso:MPaeHC 15125408.28.2][ 11max ===

MPaeHP 10983928.28.2][ 22max ===

MPaT

TlHH 4979.15.360

1

maxmax 11

===

A condio de resistncia verifica-se MPaMPa HPH 1098][497 2max2max ==


24/36

Clculo geomtrico da transmisso

Dados de partida:

mmmte 2= mmmtm 88.1= mmRe 174=

351 =z mmz 1752 = mmbW 20=

mmde 701 = mmde 3502 = mm 3302 =md mm

mmdm 661 = = 31.111 69.782 =

Distncia cnica mdia

mmbRR wem 164205.01745.0 ===

Altura externa do dente

mmmmh tetee 4.422.0222.02 =+=+=

Altura externa da cabea do dente

mmmh teae 2==

Altura externa do p do dente

mmmhhhhh teeaeefefe 2.224.411 =====

Dimetro externo das cristas dos dentesmmhdd aeeae 7431.11cos2270cos2 1111 =+=+=

mmhdd aeeae 35169.78cos22350cos2 2222 =+=+=

Espessura externa dos dentes

mmmteee 325.05.011 ====

ngulo de presso normal20=

ngulo entre eixos

90=

Tabela 4. de resultados.Designao do

parmetroSmbolo Frmula Valor


25/36

Distncia cnicaexterna

ReRe = mte

2

2

2 sen

z

(mm) 174

Largura da coroadentada:

bw

bw = bd dm1 (mm)20

Dimetro divisorexterno

de1de2

de1 =mte z1 (mm)de2=mte z2

70350

ngulos dos conesdivisores ouprimitivos

2 e 32 = arctg

2

1

z

z

1 = 90o 2

11.31

78.69

Altura externa dodente:

he he = 2 cos mte+0.2 mte (mm) 2

Altura externa do pdo dente hfe hfe1 =hfe2 = he hae = he mte (mm)

2.2toma-se2

Dimetro externodas cristas dos

dentes

dae1 edae2

dea1 = de1 + 2 mte cos1 (mm)

dea2 = de2 + 2 mte cos2

74toma-se

75351

toma-se350

Espessura externados dentes se se2 = se3 = 0,5 mte (mm) 3

Determinao das foras que actuam na transmisso


26/36

2

1

1

Fig. 4. Foras no engrenamento dum par cnico

21 ar FF = 21 ra FF =

Fora tangencial

Nd

TF

m

t 60266

86.191021023

1

2

3

1=

=

= N

Fora radial

NtgtgFF tr 21531.11cos20602cos 11 ===

Fora axial

NsentgsentgFF ta 4331.112060211 ===

Clculo do projecto das engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos

kWP 88.23 = rpmn 2873 = NmT 6.953 =

kWP 69.24 = rpmn 2.734 = NmT 9.3504 =

9.3=u se-assumeclculo,deefeitospara 4=u horast 5.32839= 945.0= nomTT = 9.1max

A carga constante e irreversvel


27/36

Figura 5: Engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos

Escolha dos materiais e tipo de tratamento trmico para as rodasTal como nas engrenagem cnicas, aqui usa-se o mesmo critrio de escolha dos materiais.

Caractersticas dos materiais da transmisso cilndrica aberta

Designao MaterialDureza das superfcies

(HB)Tenso de

rotura (r)Tenso de

escoamento(e)

Pinho Ao 50 HB3= 255 r3 = 700 MPa e3 = 520 MPa

Roda movida Ao 40 HB4= 220 r4 = 687 MPa e4= 392 MPa

Determinao das tenses admissveis de flexoO clculo projectivo das transmisses abertas se faz com base nas tenses de flexo

[ ] FLbFFC K= 1lim1 4.0

MpaHBbF .44410025535.110035.1 11lim =+=+=

MpaHBbF .39710024035.110035.1 22lim =+=+=

24

FE

FO

FL N

NK

= ;

6

21104==

OFOFNN

Para todos para todas as marcas de ao.

6=mf uma v que HB1 e HB2 so menoresque 350.

ciclostcnN

ciclostcnN

FE

FE

8

2

8

1

104.160

106.560

==

==


28/36

8.0106.5

10424

8

6

241

=

==

FE

FO

FLN

NK , portanto, segundo recomendao do manual para KFL menor

que 0.8 toma-se o valor KFL=0.9.

9.021 == FLFL KK

[ ] MPaKFLbFFC 8.1599.04444.04.0 11lim1 ===

[ ] MPaKFLbFFC 1439.03974.04.0 22lim2 ===

Determinao do valor preliminar (de orientao) para a escolha do mdulo normalizado

[ ]3

11

2

11

FCbd

FFF

mZ

YKTKm

=

= 14mK para transmisses com dentes rectos e um coeficiente auxiliar,= 9,0bd Para disposio assimtrica das rodas em relao aos apoios.

33,1=FK

201 =Z Arbitrado de modo a satisfazer a condio 17min =Z08,41 =FY

[ ]mm

Z

YKTKm

FCbd

FFF

m 39.28.1599.020

08.433.16.9514 3

23

112

11=

=

=

Clculo dos dimetros das circunferncias divisoras, nmero de dentes da roda dentadamovida e da distncia inter axial

Dimetro primitivo da roda motora

mmd

Zmd t

602031

11

===

Nmero de dentes da roda movida :

dentesZ

UZZ eng

804202

12

==

=

. Dimetro primitivo da roda movida

mmd

mZd t

3204802

22

==

=

. Distncia interaxial

mma

dda

2002

32080

2

21

=+

=

+=


29/36

Tenses admissveis de contacto e de flexo

HLbHbH K= limlim 702lim += HBbH H

Mpa

Mpa

bH

bH

510702202

580702552

2lim

1lim

=+==+=

O Nmero equivalente de cclos de variao das tenses

8

11106.5 == FEHE NN j calculado.

Para a roda dentada movida o valor ser :

87

122 104.14

106.5=

===

U

NNN HEFEHE

O Nmero bsico de cclos de variao das tensesdetermina se pela frmula.

4,230 HBNHO =

74,2

2

74,2

1

102.122030

107.125530

==

==

HO

HO

N

N

3.37.16.5

1

1 ==HO

HE

NN 96.01 =HLK

16.12.1

4.1

2

2 ==HO

HE

N

N 98.02 =HLK

MpaK

MpaK

HLbHH

HLbHH

48598.0510

55796.0580

22lim2lim

11lim1lim

======

5.7. Clculo dos valores das tenses de contacto admissveis do pinho e para a roda movida.

smV

ndV

/2.160000

28780

60000

31

=

=

=


30/36

Considerando que a rugosidade da superficie no pior que da 6 classe escolhe se 95,0=RZ

por outro lado 0,1=VZ .

Sendo mmddW 70032022 e 22 FOFE NN > temos:121 == FLFL KK


31/36

MPaKKKK FLFcFdFgbFF 5620.10.115.11.14441lim1lim ===

MPaKKKKFLFcFdFgbFF 5020.10.115.11.13971lim1lim ===

As tenses admissveis de flexo sero:

[ ]( )

MPaS

KYY

F

XFSRF

FC 38365.1

99.001.12.15261lim1

=

=

=

[ ]( )

MPaS

KYY

F

XFSRF

FC 36565.1

99.001.12.15022lim2

=

=

=

5.9. Clculo testador da Transmisso:

O clculo testador fadiga feito usando a frmula :

[ ]HCW

HTeMHH

U

U

dZZZ

+=

1

1

2/1275

76,1

MpaZ

Z

M

H

=

=

3

4 =eZ

68.1080

1

20

12.388.1)

11(2.388.1

21

=

+=

= CosCos

ZZ

88,03

68,14=

=eZ

Fora tangencial especfica:

HVHH

W

tHt KKK

b

F=


32/36

Nd

TFT 2390

80

6.95102102

3

1

33 ===

mmb

db

W

bdW

608075.01

==

=

= 0.1HK Para transmises com dentes rectos= 13.1HK ( interpolado)

HHt

HV

HVKKF

bK

+= 1 (64)

U

aVgS WHHV = (64.1)

= 006,0HS Para dentes rectos sem correco segundo a dureza menor que HB350

= 61

g Para 8 grau de preciso pela norma de suavidade de funcionamento

mmN

U

aVgS WHHV 1.3

4

2002.161006.0 ===

07.1

13.10.12390

601.311 =

+=

+=

HHt

HVHV

KKF

bK

mmNKKKb

FHVHH

t

Ht /2.4807.113.10.160

2390 ===

MPaU

U

dZZZ

W

HTeMHH 3974

14

80

2.4888.027576.1

1

1

=

+=

+=

[ ] MpaHCC 419397 2 == a condio verifica-se, portanto, os dentes resistem tensoes de

contacto.


33/36

5.10. Clculo de foras na transmisso ( no engrenamento)

Fig. 6. Foras no engrenamento dum par cilndrico

Fora tangencial

1

33102d

TFT =

NFT 239080

6.95102

3==

Fora radial

NtgF

tgFF

r

Tr

870202390 ==

=


34/36

CLCULO PROJECTIVO DOS VEIOSOs critrios principais da capacidade de trabalho no clculo projectivo dos veios dos redutores so:a resistncia mecnica e a resistncia a fadiga, estando os veios sujeitos a deformaes complexaspor influncia da toro e da flexo.

Figura 7. Vista espacial das foras actuante no redutor

Projeco do veio de entrada do redutor (veio do pinho)

Escolhe-se para o material do veio o ao 40X.

A tenso admissivel a toro para veios de redutores : ( ) ( )2015...1210][ = MPa, escolhe-se13][ = MPa.

Figura 8. Esboo do veio pinho


35/36

Determinao dos parmetros geomticos dos escales dos veios

Sob o elemento da semi-unio

De acordo com o critrio de resistncia a toro tem-se:

mmT

d 207.19132.0

109.19

][2.0

103

3

3

3

1 =

=

Por forma a simplificar o elemento da unio recomenda-se a seguinte relao:

( )medd = 2.1...8.01 = mmd 28280.10.1 1 ==

Onde:

med - dimetro do veio do rotor do motor elctrico, med =32mm

O comprimento do escalo ( )1l dado por:

( ) mmdl 322.3228150.15.1...8.0 11 ===

- Sob a tampa com vedante

tdd += 212

Para ( )30...25=d mm tem-se 2.2=t

mmtdd 324.322.2228212 =+=+=

42 6.0 dl = mm18306.0 ==

- Sob o pinho

rdd += 243

Para ( )30...25=d mm tem-se 2=r

mmrdd 342230243 =+=+=

3l - determina-se graficamente no esboo do redutor.

cmleel ++= 13


36/36

( ) = 2.1...11e

Onde:

- espessura do corpo do redutor, que calculada segundo [1] por :

25.8317403.05...303.0 =+=+= eR mm , toma-se o valor=8 mm

( ) 8.881.12.1...11 === e mm , toma-se o valor 91 =e mm

( ) 41...0 de =

Construtivamente toma-se 91 == ee mm

cml - largura do cubo, calculada por:

( ) mmddlcm 378.363215.115.13.1...1 22 ====

mmleel cm 55371813 =+=++=

Documents

Projecto Mecânico Mavambe 2012_RVS