PROJEÇÃO DE UMA PONTE ROLANTE - isel.pt · PDF fileADEM/ISEL GI-MOSM & CEEM Lisboa, 17 Dezembro 2016 PROJEÇÃO DE UMA PONTE ROLANTE Leite Ribeiro. Margarida1 1: Departamento de

ADEM/ISEL

GI-MOSM & CEEM

Lisboa, 17 Dezembro 2016

PROJEÇÃO DE UMA PONTE ROLANTE

Leite Ribeiro. Margarida1

1: Departamento de Engenharia Mecânica

ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

R. Conselheiro Emídio Navarro 1, 1959-007 Lisboa, Portugal

E-mail: [email protected], web: http://www.isel.pt

Palavras-chave: Ponte Rolante, Carro Guincho, Fadiga, Normas FEM, Eurocódigos,

Elementos Finitos.

Resumo: O objetivo do presente artigo é o estudo e projeção de uma ponte rolante. Uma

ponte rolante é um equipamento utilizado para içar e transportar objetos, é constituída por

uma viga, um caminho de rolamento e um carro guincho e, no seu todo, realiza movimentos

verticais, longitudinais e transversais. Este estudo passou primeiramente, por uma análise

de materiais dos componentes relevantes e pela análise matemática da viga principal,

comparando-a com softwares de elementos finitos, Ftool e Solidworks. Em seguida foram

realizados estudos ao nível dos eurocódigos e normas FEM. Ao nível da projeção foram

dimensionados alguns componentes, como o eixo estriado de acionamento do movimento

transversal da ponte e o gancho. Finalmente ao nível de verificações foi realizada uma

simulação à fadiga da estrutura.

http://www.isel.pt/

Leite Ribeiro. Margarida

1. INTRODUÇÃO

Desde há muitos séculos que o homem utiliza equipamentos como as pontes rolantes por forma

a levantar e movimentar objetos pesados. A invenção destes equipamentos deve-se, em grande

escala aos antepassados gregos, como Arquimedes e a invenção da alavanca.

Pontes rolantes são um equipamento específico que foi desenvolvido por uma companhia alemã

em 1830 (primeiro registo) tendo sido produzido em massa a partir de 1840. Estas primeiras

pontes funcionavam a vapor e eram bastante robustas.

“A Demag Cranes & Components Corp foi uma das primeiras empresas no mundo a produzir

em série o primeiro guindaste a vapor.” (SOARES, 2011)

Em Inglaterra as pontes rolantes surgiram com a revolução industrial, no séc. XVIII, sendo que

a primeira ponte rolante elétrica data de 1876, em Liverpool, produzida pelo engenheiro

Sampson Moore com o objetivo de carregar armamento no Royal Arsenal, em Londres. Estes

equipamentos tornaram-se assim indispensáveis na revolução industrial, uma vez que

permitiam a construção em massa. O seu design e materiais constituintes foram sendo alterados

consecutivamente até aos dias de hoje, em que se continua a procurar uma excelente relação

entre capacidade, peso e preço.

1.1. Caso de Estudo

A configuração da ponte rolante, destinada a uma aplicação industrial, foi obtida através dos

catálogos da empresa DEMAG, uma vez que era pretendida uma representação real do

equipamento.

Configuração da Ponte Rolante

Número de carros 1 unidade

Carga nominal 8 toneladas

Percurso do Gancho 6 metros

Vão 10 metros

Topologia da ponte Monoviga

Perfil da Viga I

Tabela 1. Configuração da Ponte Rolante

2. DOCUMENTAÇÃO APLICÁVEL

As normas Aplicáveis ao Projeto são referentes aos materiais e aos estudos realizados.

Relativamente aos materiais tem-se que para a viga da ponte utilizou-se a norma EN 10025-2

para um aço 235JR, para o gancho estudou-se a norma DIN 15401 para uma liga de aço de

classe T e, para a chaveta utilizou-se a norma DIN 6885, para um aço SAE 1045.

Quanto aos estudos, as normas utilizadas foram os Eurocódigos EN 1990, EN1991 e EN1993

e as normas FEM.

3. DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

No dimensionamento das vigas, principal e secundárias, testam-se as admissibilidades ao


projeto de rigidez e resistência mecânica. Realizou-se um estudo analítico, com o método

de integração direta e comparou-se com o método de elementos finitos, através dos

softwares Ftool e Solidworks.

No estudo apresentam-se apenas os resultados para a viga principal, deixando como nota que

para ambas as vigas foi selecionado um perfil IPN 500, tendo-se verificado a admissibilidade

das mesmas.

3.1. Método Analítico

Com auxilio do software Maple e, utilizando o método da integração direta escolheu-se uma

viga IPN 500, que levou à obtenção dos valores finais para estudo, reunidos na tabela 2.

Dados referentes às dimensões e cargas

Definição Unidade Valor

L m 10

Q N/m 1383.21

P N 84395.43

Dados referentes ao material

E Pa 210e9

𝜎𝑐𝑒𝑑 Pa 235e6

Condicionamentos

Flecha máxima m 0.004

Coef. de segurança 5

Dados da viga IPN 500

Wvig m 2750e-6

Ixx m^4 68740e-8

Tabela 2. Valores finais viga

Prosseguindo o estudo calculou-se os valores das ações que, além de possibilitarem os

projetos de rigidez e resistência mecânica, permitiram comparações mais detalhadas entre os

métodos utilizados.

Resultado das reações

Ay [N] Cy [N] MA [N.m] MC [N.m]

4.9e4 4.9e4 1.17e5 1.17e5

Tabela 3. Resultado das reações da viga

No projeto à resistência mecânica obteve-se os valores do esforço transverso e momento

fletor, que podem ser observados graficamente na imagem 1. A partir desses valores

determinou-se respetivamente os valores máximos ao longo do perfil. De seguida calculou-se

o valor da tensão máxima e comparou-se com a tensão admissível, conseguida a partir da

equação 1, para testar a admissibilidade do projeto.


a)

b)

Imagem 1. Projeto à resistência mecânica. a) Esforço Transverso. b) Momento Fletor.

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝜎𝑐𝑒𝑑

𝐶𝑆 (1)

Como se verificou que o resultado de tensão máxima é menor do que o valor de tensão

admissível, procedeu-se com os estudos. (𝜎𝑎𝑑𝑚 = 470 ∙ 105) > (𝜎𝑚𝑎𝑥 = 405 ∙ 105)

Imagem 2. Projeto à rigidez mecânica

No projeto à rigidez mecânica obtém-se os valores da deformada, que se pode observar


graficamente na imagem 2. Ao serem determinados os valores máximos da função, sabe-se

a deformada máxima, que é posteriormente comparada com a deformada admissível. A

deformada admissível foi calculada segundo os eurocódigos, tendo resultado em 4mm.

Verificou-se que o resultado da deformada era admissível. (𝑌𝑚𝑎𝑥 = 3,3𝑚𝑚 < 𝑌𝑎𝑑𝑚 = 4𝑚𝑚)

3.2. Método dos Elementos Finitos

3.2.2 Ftool

O Ftool é um programa destinado ao ensino do comportamento estrutural de pórticos planos.

Após a caracterização do modelo, devolveu os seguintes resultados.

a)

b)

c)

Imagem 3. Resultados Ftool. a) Esforço Transverso. b) Momento Fletor. c) Deformada.

Analítico Vs. Ftool (FEM)

Método Ay [kN] Cy [kN] MA

[kN.m]

MC

[kN.m] Y [mm] V [kN]

Mfletor

[kN.m]

Analítico 49,1 49,1 117 117 3,3 49,1 11,3

Ftool 42,9 42,9 106,7 106,7 3,048 42,2 100,1

Dif. (%) 12,63 12,63 8,80 8,80 7,64 14,05 10,06

Tabela 4. Comparação de resultados Analítico Vs. FEM (Ftool)


3.2.3 Solidworks

O Solidworks é um software disponibilizado para estudantes no ISEL, que oferece

ferramentas 3D para criação e simulação de produtos.

Criou-se um estudo sobre os elementos de malha em que é possível projetar o componente em

estudo, tendo-se concluído que a malha de viga era mais indicada do que a malha de sólido,

pelas grandes diferenças dos resultados de tensão e deformada entre eles (tanto a deformada

como a tensão no elemento eram bastante superiores às admissíveis).

Prosseguiu-se o estudo como elemento viga.

a)

b)

Imagem 4. Resultados Solidworks. a) Tensão. b) Deformada.

Pela análise da imagem 4 pode verificar-se que não existe nenhuma zona da viga que

ultrapasse o limite de cedência do material (a) e que a deformada é admissível (b).


Resultados Deformada [m] Tensão Máxima [Pa]

Maple 0,0033 4,046*10^7

Solidworks 0,0033 3,824*10^7

Diferença (%) 0 5,39

Tabela 5. Comparação de resultados Analítico Vs. FEM (Solidworks)

4. EUROCÓDIGOS

“Os Eurocódigos são um conjunto de normas técnicas para o projeto e verificação de estruturas.

Baseiam-se em coeficientes parciais que caracterizam as incertezas desfavoráveis e em estados

limite da estrutura a serem verificados.” (Carvalho, 2011)

Para as estruturas metálicas são aplicáveis 3 Eurocódigos, o EC0 Base para o projeto de

estruturas, o EC1 Ações em estruturas e o EC3 Projeto de estruturas em aço.

4.1. Ações em estruturas

Segundo o Eurocódigo 0 podem-se classificar as ações a que a ponte rolante estará/ poderá estar

sujeita como ações permanentes (G), ações variáveis (Q) e ações de acidente (A).

Uma vez que o projeto desta ponte se destina a uma utilização em Portugal e dentro de um

edifício, admite-se que as ações sísmicas (por ocorrerem com pouca frequência) se encontram

incorporadas em ações de acidente, bem como as ações da neve.

O equipamento pode estar sujeito a ações estáticas (como o peso próprio de todos os

equipamentos associados) ou ações dinâmicas (devido à movimentação dos componentes ou/e

carga). No caso das ações dinâmicas, estas são determinadas a partir do EC1, parte 3 (4), como

se pode verificar na equação 2.

𝐹𝑘,𝜑𝑖 = 𝐹𝑘 × 𝜑𝑖 (𝑁) (2)

Onde 𝐹𝑘,𝜑𝑖 é o valor característico de uma ação dinâmica, 𝐹𝑘 é o valor característico de

uma componente estática da ação e 𝜑𝑖 é o fator dinâmico (representa o rácio da parte

dinâmica da ação). Os fatores dinâmicos podem ser conhecidos na tabela 6.

Fator Efeitos que considera Ações

𝜑1=1 Movimentação do peso próprio do carro 𝑄𝑐

𝜑2=1.203 Movimentação da carga de serviço 𝑄ℎ

𝜑3 Semelhante a 𝜑2 mas contempla a possível instabilidade

material da carga 𝑄

ℎ

𝜑4=1 Movimentação do carro nos carris 𝑄𝑐 e 𝑄

ℎ

𝜑5=1.5 Devido às forças de arrasto do carro 𝐻𝐿 e 𝐻𝑠

𝜑6=1.102 Semelhante a 5 mas considera a movimentação da carga de teste

no carro. 𝑄

𝑡

𝜑7=1.25 Efeito elástico do impacto de acidente entre os batentes e as

proteções de fim de curso. 𝐻𝐵

Tabela 6- Fatores dinâmicos


Finalmente, os resultados das ações calculadas, podem ser consultados na tabela 7.

Ações consideradas Efeitos que considera Valor

1 Qc Peso Próprio do carro 5915.43𝑁

2 QH Carga de Elevação 78480𝑁

3 HL Força de arrasto, translação 2528.85𝑁

4 QT Carga de teste de elevação 86450.63𝑁

5 HB Ações de Acidente 47421.4𝑁

6 Qp Peso próprio da ponte 13832.1N

7 SA Somatório das ações 198128.03

Tabela 7. Resultado das ações.

4.2. Situações de Projeto

O EC1 parte 3 enuncia as situações de projeto para pontes rolantes.

Na seguinte tabela (tabela 8) encontram-se em resume as situações de projeto abordadas pelo

eurocódigo.

Ações

Situações de Projeto

Estados Limites Últimos Teste Acidente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Qc 𝜑1 𝜑1 1 𝜑4 𝜑4 𝜑4 1 𝜑1 1 1

2 QH 𝜑2 𝜑3 - 𝜑5 𝜑4 𝜑4 𝑛 - 1 1

3 HL 𝜑5 𝜑5 𝜑5 𝜑5 - - - 𝜑5 - -

4 HS - - - - 1 - - - - -

5 HS - - - - 1 - - - - -

6 FW 1 1 1 1 1 1 - 1 - -

7 QT - - - - - - - 𝜑6 - -

8 HB - - - - - - - - 𝜑7 -

9 HTA - - - - - - - - - 1

Tabela 8. Situações de Projeto para pontes rolantes

Os valores dos coeficientes anteriormente calculados e os valores das ações permitem

completar a tabela anterior, resultando na tabela 9. Pela interpretação dessa mesma tabela,

pode verificar-se que o estado limite último necessário avaliar, por apontar a situação mais

severa para a estrutura é o 4. Sendo que os restantes 6 não serão considerados. Ainda dentro

do ELU 4, a situação de teste (8) não será verificada.

A análise da tabela passa por verificar quais os coeficientes mais altos de cada estado (ou seja,

por coluna).


Ações

Situações de Projeto

Estados Limites Últimos Teste Acidente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 Qc 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 QH 1.203 𝜑3 - 1.5 1 1 0 - 1 1

3 HL 1.5 1.5 1.5 1.5 - - - 1.5 - -

4 HS - - - - 1 - - - - -

5 HS - - - - 1 - - - - -

6 FW 1 1 1 1 1 1 - 1 - -

7 QT - - - - - - - 1.102 - -

8 HB - - - - - - - - 1.25 -

9 HTA - - - - - - - - - 1

Tabela 9. Situações de Projeto para o caso de estudo

Segundo o EC0, retiram-se os coeficientes parciais, 𝛾𝐺 = 1.10 (para ações permanentes) e

𝛾𝑄 = 1.5 (para ações variáveis). Com os coeficientes parciais e os coeficientes para ações

variáveis são calculados, para o ELU 4 e o A9, os novos valores de cálculo das ações.

Ações ELU4 Coeficientes parciais Coef. Ações variáveis Valor [N]

𝑄𝑐,𝑑 𝛾𝑄 ψ0 8873.15

𝑄ℎ,𝑑 𝛾𝑄 - 117720

𝐻𝐿,𝑑 𝛾𝑄 ψ0 3793.28

𝑄𝑝,𝑑 𝛾𝐺 - 15215.31

Tabela 10. Valores das ações ELU4

Para que possa haver a perceção das ações na própria estrutura é importante que haja uma

redefinição, de acordo com os eixos principais (x,y,z) e considerando as somas vetoriais

relativas a esse mesmo referencial, equações 3 e 4.

𝐹𝑦 =𝑄𝑐,𝑑+𝑄ℎ,𝑑

4=

8873.15+117720

4= 31648.29 𝑁 (3)

𝐹𝑥 = 𝐻𝐿,𝑑 = 3793.28 𝑁 (4)

Dada a simetria da ponte e tendo em conta que o presente caso de estudo trata uma monoviga,

assume-se que o eixo se encontra à mesma distância dos pontos de contacto (rodas) e por isso,

resultam momentos nulos, provocados pelas forças descritas acima, Fy e Fx.

𝑓𝑦 = 19207.98 𝑁 (5)


Ações A9 Coeficientes parciais Coef. Ações variáveis Valor [N]

𝑄𝑐,𝑑 - ψ2 709.85

𝑄ℎ,𝑑 - ψ2 9417.6

𝐻𝐵,𝑑 - ψ1 45333.2 𝑄𝑝,𝑑 𝛾𝐺 - 15215.31

Tabela 11. Valores das ações A9

Seguindo a analogia do ponto anterior, resultam as seguintes reações.

𝐹𝑦 =𝑄𝑐,𝑑+𝑄ℎ,𝑑

4=

709.85+9417.6

4= 2531.86 𝑁 (6)

𝐹𝑥 = 𝐻𝐵,𝑑 = 45333.2 𝑁 (7)

𝑓𝑦 = −19207.98 𝑁 (8)

4.3. Verificação da cedência ou deformação excessiva da estrutura, STR

Os conceitos que definem a análise global da estrutura estão presentes no ponto 5.2 do

eurocódigo 3 parte 1-1 e são seguidamente descritos.

Os esforços podem ser determinados através de análises de primeira ordem (quando

consideram a geometria inicial da estrutura) ou de segunda ordem (tomam em consideração a

influência da configuração deformada da estrutura). Podem ser realizadas análises elásticas ou

plásticas. Na tabela 12 é possível ver o resumo dos tipos de análises globais possíveis.

Análise Global Descrição

Elástica de 1ª ordem Considera a geometria inicial da estrutura e o comportamento linear

do material.

Elástica de 2ª ordem Considera a geometria deformada da estrutura e o comportamento

linear do material.

Plástica de 1ª ordem Considera a geometria inicial da estrutura e o comportamento não

linear do material.

Plástica de 2ª ordem Considera a geometria deformada da estrutura e o comportamento

não linear do material.

Tabela 12. Tipos de análises globais possíveis

Os efeitos da configuração deformada (efeitos de segunda ordem) devem ser considerados

sempre que aumentem os efeitos das ações ou modifiquem o comportamento estrutural de

forma significativa. No entanto, caso estes efeitos sejam desprezáveis, pode efetuar-se uma

análise de primeira ordem da estrutura, recorrendo-se aos critérios seguintes:

𝛼𝑐𝑟 =𝐹𝑐𝑟

𝐹𝐸𝑑≥ 10 Para análise elástica e 𝛼𝑐𝑟 =

𝐹𝑐𝑟

𝐹𝐸𝑑≥ 15 Para análise plástica

Onde 𝛼𝑐𝑟é o fator pelo qual as ações de cálculo teriam de ser multiplicadas para provocar a

instabilidade elástica num modo global, 𝐹𝐸𝑑 o valor de cálculo do carregamento da estrutura e


𝐹𝑐𝑟 o valor crítico do carregamento associado à instabilidade elástica num modo global.

Relativamente à análise global plástica sabe-se que esta análise só poderá ser utilizada quando

a estrutura possuir uma capacidade de rotação suficiente nos locais onde se formam rótulas

plásticas e que, os elementos onde se formam rótulas plásticas estejam em estabilidade. Aqui

são considerados os efeitos do comportamento não linear dos materiais no cálculo dos efeitos

provocados pelas ações num sistema estrutural.

Na tabela seguinte encontram-se, de forma resumida, os tipos de análises.

Análise Descrição

Elasto-plástica Secções e/ou ligações plastificadas são modeladas como rótulas

plásticas.

Plástica não linear Plastificação parcial dos elementos ao longo das zonas plásticas.

Rígido-plástica Despreza o comportamento elástico dos troços dos elementos entre

rótulas plásticas.

Tabela 13. Tipos de Análises globais plásticas

Para se realizar a análise plástica, é necessário saber o comportamento do aço e por isso pode

ser atribuído o comportamento elasto-plástico perfeito.

Imagem 5. Comportamento Elasto-plástico do aço

Neste modelo considera-se que existem, na estrutura metálica, zonas de plastificação parcial.

Assim, o material não recupera totalmente a sua geometria inicial quando lhe são retirados os

carregamentos. Caso a estrutura atinja a deformação permanente ao longo do tempo durante o

seu serviço normal, é esperado que esta atinja um estado de deformação excessiva.

No caso da análise global elástica, esta é utilizada para qualquer caso de solicitação e

considera que existe uma relação linear de tensão-deformação para qualquer nível de tensões.

O comportamento elástico de um material, definido por uma linha reta determinante da lei de

Hooke, é de enorme relevância.


Relativamente à classificação de secções, segundo o EC3 parte 1-1, são definidas quatro

classes de secções transversais que estão descritas na tabela seguinte.

Classe Descrição

1 Secção em que se pode formar uma rótula plástica, com a capacidade de rotação

necessária para uma análise plástica, sem redução da sua resistência.

2 Secção em que pode atingir o momento resistente plástico, mas cuja capacidade

de rotação é limitada pela encurvadura local.

3

Secção em que a tensão na fibra extrema comprimida, calculada com base numa

distribuição elástica de tensões, pode atingir o valor da tensão de cedência, mas

em que a encurvadura local pode impedir que o momento resistente plástico seja

tingido.

4 Secção em que ocorre encurvadura local antes de se atingir a tensão de cedência

numa ou mais partes da secção transversal.

Tabela 14. Classes de secções transversais

Na análise global da ponte rolante sabe-se que “para a estrutura da ponte rolante a cláusula

5.4.2(1) da norma BS EN 1993-6:2007, que corresponde ao EC3 Parte 6, define que o projeto

e verificação de estruturas que suportam pontes rolantes é feito considerando uma análise

elástica à estrutura.” ( Carvalho, 2011)

No ponto de classificação de secções, presente neste trabalho, verifica-se que as secções

indicadas para o efeito são as secções 3 e 4.

Para as secções de classe 4 é necessário verificar a resistência à encurvadura local e ao

esforço cortante por arrasto (shear lag), já nas secções de classe 3, não.

Sobre a situação de projeto para a análise global elástica da ponte, pretende-se conhecer os

esforços e os deslocamentos, o que leva a que seja necessário definir a localização das ações

variáveis na estrutura.

A situação de projeto A9 corresponde ao acidente de embate no carro na proteção fim de

curso (ou seja, quando o carro está na posição terminal da ponte). A situação de projeto

ELU4, corresponde ao normal funcionamento da ponte, admite-se que a posição critica para a

estrutura é quando o carro está na posição intermédia do carril.

Esforço ELU4 A9

Fx 3793.28 45333.2

Fy 31648.29 2531.86

fy −19207.98 −19207.98

Tabela 15. Valores de ações na ponte


(a) A9 - ações

(b) ELU4 - ações

Imagem 6. Representação das ações. (a) A9 (b) ELU4

As análises para a determinação dos efeitos das ações na viga da ponte foram realizadas

analiticamente, através do software maple e através do método dos elementos finitos através

do software Solidworks, como demonstrado no ponto 1.

4.4. Verificação da resistência ao fogo

O Eurocódigo 3 parte 1-2 estipula no ponto 4 a verificação da resistência ao fogo e apresenta

um modelo, como se pode ver na imagem 7, que demonstra os possíveis caminhos de cálculo

para esta verificação.

Pela literatura sabe-se que um dos métodos de cálculo mais simples que seguem os

procedimentos do EC3 na avaliação da resistência ao fogo segue o caminho:

1. Ações térmicas definidas pelo fogo nominal.

2. Análise por elementos.

3. Determinação das ações mecânicas e das condições de fronteira.

4. Modelos de cálculo simplificados.

O EC define que para estruturas metálicas de edifícios a verificação presente é obrigatória.

“As grandezas referidas para o incêndio de cálculo são necessárias para se determinar a

temperatura que é desenvolvida dos elementos estruturais.”

Apesar da verificação em estudo estar presente no EC3, 1-2, esta inicia-se no EC1, 1-2, onde

se calculam as grandezas para a realização de uma análise mais completa.

A determinação dessas grandezas passa por uma série de cálculos cujos resultados finais

podem ser verificados no presente artigo.

A evolução da temperatura na estrutura devido ao fogo fez com que houvesse uma

modificação do projeto inicial. Verifica-se neste ponto do EC que, para aberturas muito

pequenas, mais especificamente na ordem de grandeza das centenas não permite uma

continuação de cálculos admissíveis.

As grandezas de cálculo da resistência ao fogo podem ser verificados na tabela 16.


Imagem 7. Método de Cálculo da resistência ao fogo

Grandeza Símbolo Valor Unidade

Taxa de combustão 𝑄 1012,5 MW

Densidade de carga de incêndio 𝑞𝑓,𝑑 2025 MJ/m^2

Temperatura do compartimento 𝑇𝑓 1174,7 K

Altura de chama 𝐿𝐿 1,5 m

Projeção horizontal da chama 𝐿𝐻 13,04 m

Comprimento de chama 𝐿𝑓 13,1 m

Temperatura da chama na abertura 𝑇𝑤 937,3 K

Temperatura da chama segundo eixo 𝑇𝑧 795,4 K

Coeficiente de transferência de calor por

convecção 𝛼𝑐 53,46 W/m.k

Tabela 16. Grandezas para determinação do incêndio de cálculo.


O calor pode ser recebido de duas formas distintas de radiação, radiação de calor direta da

chama ou radiação de calor das possíveis aberturas (consideradas pelo EC retangulares).

Desse modo, são necessários definir dois fatores φz e φf que são respetivamente devido à

chama e devido à abertura.

Estrutura Elemento φz φf

Ponte Viga 1 1

Tabela 17. Fatores de radiação

O fluxo de calor submetido a uma estrutura é constituído por um fluxo proveniente da

radiação da chama (Iz) e outro proveniente da radiação da abertura (If). Os cálculos

respeitantes a estes fluxos encontram-se no anexo e os valores dos mesmos mostrados na

tabela 18.

Estrutura Elemento Iz If

Ponte Viga 15.9 0

Tabela 18. Fluxos de calor a que a estrutura está sujeita

A temperatura média de um elemento estrutural em aço, para uma estrutura com os elementos

envolvidos pela chama pode ser calculada através na expressão seguinte:

𝜎 ∙ 𝑇𝑚4 + 𝛼𝑐 ∙ 𝑇𝑚 = 𝐼𝑧 + 𝐼𝑓 + 𝛼𝑐 ∙ 𝑇𝑧

Onde 𝜎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑝ℎ𝑎𝑛 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛, 𝜎 = 5,67 × 10−12 𝑘𝑊/𝑚2𝑘−4

Estrutura Elemento Tm (K) Tm (ºC)

Ponte Viga 795,27 522,12

Tabela 19. Temperatura média na estrutura devido ao fogo

Devido à elevação de temperaturas devido ao fogo, o material da estrutura sofre perda de

resistência mecânica e rigidez. Desse modo, o euro código estabelece um modelo que se

baseia em fatores de redução para as propriedades dos aços. No quadro 3.1 do EC3 parte 1-2,

estão determinados os fatores de redução para a relação tensões-extensões do aço carbono a

temperaturas elevadas. A sua obtenção está diretamente relacionada com a temperatura média

em graus Celsius. Os valores interpolados dos fatores calculados encontram-se na tabela 20.

Estrutura Elemento K p,θ K E,θ

Ponte viga 0.32 0.54

Tabela 20. Factores de redução

Considera-se a ocorrência de fogo uma ação de acidente. Assim, a ocorrência de acidente

devido ao fogo em simultâneo com outro tipo de acidente é muito reduzida.

As ações variáveis na estrutura, de verificação à temperatura ambiente devem ser multiplicada


por um fator de redução 𝜂𝑓𝑖. A equação 9 é a expressão dos efeitos das ações em situação de

acidente, segundo o ponto 2.4.2 do EC3 parte 1-2. 𝐸𝑑,𝑓𝑖 = 𝜂𝑓𝑖 ∙ 𝐸𝑑 (9)

Onde 𝐸𝑑,𝑓𝑖- Efeito das ações na estrutura em situação de incêndio, 𝐸𝑑- Efeito das ações na

estrutura à temperatura ambiente e 𝜂𝑓𝑖- Fator de redução (equação 10).

𝜂𝑓𝑖 =𝐺𝑘+𝜓𝑓𝑖∙𝑄𝑘,1

𝛾𝐺∙𝐺𝑘+𝛾𝑄𝑘,1∙𝜓𝑓𝑖∙𝑄𝑘,1 (10)

Onde 𝐺𝑘 – Valor da ação permanente, 𝜓𝑓𝑖 – Coeficiente de combinação, 𝑄𝑘,1 – Ação variável

𝛾𝐺 – Coeficiente parcial respetivo à ação permanente e 𝛾𝑄𝑘,1 - Coeficiente parcial respetivo a

𝑄𝑘,1.

Pela figura 2.1 do EC3 parte 2, é possível saber a variação do fator de redução 𝜂𝑓𝑖 em função

da relação de carregamento 𝑄𝑘,1/𝐺𝑘 . No entanto este valor pode ser simplificado para 0.65.

Esforço ELU4 𝜂𝑓𝑖 𝐸𝑑,𝑓𝑖

Fx 3793.28 0.65 2465.632

Fy 31648.29 0.65 20571.389

fy −19207.98 0.65 -12485.187

Tabela 21. Valores de cálculo de ações com fator de redução do fogo

A classificação de secções de estruturas submetidas às ações do fogo difere no parâmetro ε.

𝜀 = 0.85 (235

𝑓𝑦)

0.5

(11)

Onde 𝑓𝑦 é a tensão de limite elástico do material à temperatura de 20ºC e onde o valor do

parâmetro de redução 0.85 foi retirado a partir do gráfico abaixo.

Imagem 8. Fator de redução para temperaturas elevadas


Após os cálculos definidos pelo EC3 verificou-se que as secções pertencem à classe 3.

4.3. Projeto e verificação de ligações

As ligações aparafusadas devem pertencer a uma das categorias em síntese na tabela 22.

Categorias de ligações aparafusadas

Ligações ao

corte

A - Ligação resistente ao esmagamento

B - Ligação resistente ao escorregamento no estado limite de utilização

C - Ligação resistente ao escorregamento no estado limite último

Ligações

tracionadas

D - Ligações não pré-esforçadas

E - Ligações pré-esforçadas

Tabela 22. Categorias de ligações aparafusadas

Os parafusos são tipos de ligações, cujo objetivo é resistir (individualmente) a ações de corte,

tipo Ps e ações de tração, tipo P. Para obtenção destas ações é necessário conhecerem-se os

esforços no eixo da junta. As ações dos parafusos da ligação em estudo foram calculadas para

o parafuso mais solicitado e encontram-se em resumo na tabela 23.

Ações no parafuso mais solicitado

Análise Carga tipo P [N] Carga tipo Ps [N]

Meio vão 2.7 × 104 1.1 × 104

Tabela 23. Ações no parafuso mais solicitado

A partir do cálculo da pré-carga 𝐹𝑝, da resistência de escorregamento 𝐹𝑠, da resistência ao

corte 𝐹𝑣 e da resistência à tração 𝐹𝑡 é possível determinar o fator de segurança de ligação ao

escorregamento 𝑛𝑒𝑠𝑐, o fator de segurança de ligação ao afastamento 𝑛𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡, o fator de

segurança de resistência ao corte 𝑛𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒, o fator de segurança de resistência à tração 𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 e

fator de segurança da resistência ao esforço combinado 𝑛𝑐𝑡.

Com esses fatores o dimensionamento do parafuso fica concluído e pode ser verificado na

tabela 24.

Parafuso Classe Pré Carga [N] 𝑛𝑒𝑠𝑐 𝑛𝑎𝑓𝑎𝑠𝑡 𝑛𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑛𝑐𝑡

M12 CR 10.9 5.4E4 0.74 1.77 3.18 2.00 4.61

Tabela 24. Dimensionamento dos parafusos

O EC3, parte 1-8 determina as distâncias, máxima e mínima, admissíveis entre eixos de

parafusos e aos bordos e extremidades das peças. Na tabela 25 é possível ver que as distâncias

estipulas pelo presente projeto tendo em conta a dimensão dos parafusos são admissíveis.


Imagem 9. Distânicas, máxima e minima, entre eixos de parafusos e aos bordos da placa

Distância mínima e máxima entre eixos, às extremidades e aos bordos, em mm.

𝑑0 𝑒1 𝑚𝑖𝑛 𝑒1

Verifica

Condição 𝑒2 𝑚𝑖𝑛

𝑒2

Verifica

Condição 𝑝1

𝑚𝑖𝑛 𝑝1

Verifica

Condição

12 140 14.4 Sim 135 14.4 Sim 140 26.4 Sim

𝑡 𝑒1 𝑚𝑎𝑥

𝑒1

Verifica

Condição 𝑒2

𝑚𝑎𝑥 𝑒2

Verifica

Condição 𝑝1 𝑚𝑎𝑥

𝑝1 Verifica

Condição

10 140 80 Sim 135 80 Sim 140 140 Sim

Tabela 25. Distânicas, máxima e minima, entre eixos de parafusos e aos bordos da placa

5. NORMAS FEM

5.1. Dimensionamento do carro guincho

De acordo com o critério de seleção imposto pelas normas FEM, o dimensionamento do carro

guincho deve ser determinado por dois parâmetros, espetro de carga e tempo médio de

funcionamento. Recorrendo a gráficos disponibilizados pela empresa DEMAG foi definido um

espetro de carga médio onde estão inseridas as unidades de guincho que normalmente estão

sujeitas a cargas baixas mas, por vezes (cerca de 20%) podem levantar cargas máximas de 8

toneladas. O tempo médio de funcionamento diário pode ser calculado pela equação 12. Após

os cálculos, o resultado foi de 1 hora.

𝑇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 =2∙𝐿∙𝑛∙𝑡

60∙𝑠 (12)

Onde 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 é o tempo médio de funcionamento diário, 𝐿 é a media do caminho percorrido

pelo gancho, 𝑛 é o número de ciclos por hora, 𝑡 o número de horas de trabalho por dia e 𝑠 a

velocidade de elevação.

Pela literatura, pode ser visto, a partir dos parâmetros calculados anteriormente, qual o grupo

de trabalho a que o carro guincho pertence. Sabe-se que para um espetro de carga médio e um

tempo médio de funcionamento diário de 1 hora, o carro guincho pertence ao grupo de trabalho

M3/1Bm.

Após o cálculo do número total de ciclos de elevação, dado pela equação 13, pode ser

determinada a classe por número total de ciclos de elevação, pela tabela T.2.1.2.2 pág. 7, da

FEM 1.001, que resulta numa classe U3.


𝑛𝑚𝑎𝑥 = 𝑛𝑐 × 𝑛ℎ × 𝑛𝑑 × 𝑛𝑎 (13)

Onde 𝑛𝑚𝑎𝑥 é o número total de ciclos de elevação, 𝑛𝑐 é o número de ciclos por hora, 𝑛ℎ o

número de horas de trabalho por dia, 𝑛𝑑 o número de dias uteis no ano e 𝑛𝑎a vida útil da ponte

em anos.

Ainda antes de se calcular a classificação do grupo de equipamentos de elevação, é necessário

o cálculo da classe a partir do fator de espetro de carga kp, que pode ser determinado a partir

da equação 14.

𝑘𝑝 = ∫ 𝑦𝑑1

0𝑑𝑥 (14)

Onde y é o coeficiente que garante que, durante o trabalho total realizado, o rácio entre a carga

de elevação e a carga máxima em condições seguras, deverá tomar um valor entre 0 e 1.

Admitiu-se o valor 1, uma vez que se está a estudar as condições mais severas do projeto. O

expoente d é convencionado como 3.

Assim, com o valor do fator de espetro e consultando a tabela T.2.1.2.3, da página 8 da FEM

1.001, sabe-se que a classe correspondente é Q4.

Finalmente, sabendo a classe por número total de ciclos de elevação U3 e a classe do fator de

espetro Q4, pode consultar-se a tabela T.2.1.2.4 da página 8 da FEM 1.001 e, cruzando as

classes referidas, determinar a classe de utilização pelo espetro de carga, que resultou em A5.

A partir dos cálculos referidos e consultando o catálogo da empresa DEMAG foi escolhido um

carro guincho EK DR-PRO 10-8/1-6>-5/0,8-400-00-50.

5.2. Solicitações a ter em conta no Projeto de estruturas

Os esforços originados na estrutura são calculados a partir das solicitações seguintes:

Solicitações principais que atuam na estrutura imóvel com a carga máxima;

Solicitações devidas aos movimentos verticais;

Solicitações devidas aos movimentos horizontais;

Solicitações devidas ao ambiente.

No presente projeto já foram realizados os estudos que permitem saber alguns dos valores

utilizados na norma FEM.

No caso das solicitações principais estas são respeitantes ao peso próprio dos componentes e à

carga de serviço, são respetivamente 𝑆𝐺 e 𝑆𝐿.

No caso das solicitações devidas aos movimentos verticais calculou-se o coeficiente dinâmico

a aplicar às ações a partir de gráficos, tendo-se chegado à conclusão de que o coeficiente

dinâmico toma o valor de Ψ =1,15.

Ao nível das solicitações devidas aos movimentos horizontais tem-se que estas podem ser

analisadas da seguinte forma:

Efeitos devido às forças de inércia provocadas por aceleração/desaceleração do movimento de

translação;

Efeitos de força centrifuga;

Reações horizontais devido ao rolamento transversal;

Efeitos de choque contra fins de curso.

Para os efeitos horizontais devido a aceleração ou desaceleração.


De acordo com o catálogo da DEMAG, a velocidade máxima de movimentação horizontal do

carro guincho 𝑉𝐻 = 30𝑚/𝑚𝑖𝑛 ≅ 0,5𝑚/𝑠. Pela tabela T.2.2.3.1.1. da FEM- B2, podem ser

retirados os valores de aceleração e tempo de aceleração do carro.

Para um valor de 𝑉𝐻 = 0,5𝑚/𝑠 obtém-se uma aceleração 𝑎𝑚 = 0,108𝑚/𝑠2 e um tempo de

aceleração 𝑡𝑚 = 4,6 𝑠.

Segundo a norma FEM, para o cálculo da inércia devem ser tidos em conta a massa

equivalente, µ, coeficiente 𝜓ℎ.

Após os cálculos sabe-se que 𝑚𝑒𝑞 = 603𝑘𝑔, µ = 13,3, 𝜓ℎ = 3,9 e por isso uma força de

inercia 𝐹𝑇 = 1811,79 𝑘𝑁.

Relativamente às reações horizontais devido ao rolamento do carro sabe-se que este tipo de

reações devem-se à travagem do carro-guincho, irregularidades das rodas ou trilhos e

desalinhamentos entre os trilhos. Obtém-se esta reação multiplicando a carga vertical nas

rodas por um coeficiente λ, que depende do cociente entre a bitola e a distância entre eixos do

carro guincho.

Com uma distância entre eixos do carro guincho (a) = 590 e uma Bitola (p) = 245, a partir da

imagem, tira-se um coeficiente λ=0,05.

Imagem 10. Coeficiente λ

Admitindo a situação mais gravosa, retiram-se os valores de carga máxima nas rodas, dados

pela DEMAG. 𝑅1𝑚𝑎𝑥 = 38,5𝑘𝑁; 𝑅2𝑚𝑎𝑥 = 23,5𝑘𝑁; 𝑅3𝑚𝑎𝑥 = 28,4𝑘𝑁; 𝑅4𝑚𝑎𝑥 = 24,5𝑘𝑁. Resultando nas seguintes reações transversais:

𝑅𝑇1 = 𝑅1𝑚𝑎𝑥 × 0,05 = 38,5 × 0,05 = 1,9 𝑘𝑁 (15)

𝑅𝑇2 = 𝑅2𝑚𝑎𝑥 × 0,05 = 23,5 × 0,05 = 1,2 𝑘𝑁 (16)

𝑅𝑇3 = 𝑅3𝑚𝑎𝑥 × 0,05 = 28,4 × 0,05 = 1,4 𝑘𝑁 (17)

𝑅𝑇4 = 𝑅4𝑚𝑎𝑥 × 0,05 = 24,5 × 0,05 = 1,2 𝑘𝑁 (18)

6. DIMENSIONAMENTO DO GANCHO

O gancho é uma componente sujeita à flexão curva que deve ser estudada, principalmente se

inserida em equipamentos de elevação de cargas pesadas.

Com o intuito de se fazer uma comparação das tensões resultantes pelo método analítico e por


simulação em SolidWorks, na zona mais solicitada foi feita uma modelação do gancho, onde

foi tida em conta a norma DIN 15401 que estipula, de acordo com a carga a suportar, as

dimensões do mesmo, como se pode verificar na tabela 26 e imagem 11.

Tabela 26. Modelação do gancho, norma DIN 15401

Imagem 11. Modelação do gancho, norma DIN 15401

Sabe-se que em deformação de peças curvas à flexão, o comprimento inicial de qualquer fibra

depende da sua distância ao centro de curvatura. Assim, as deformações relativas não

obedecem a uma lei linear. Observada a distribuição de tensões é possível verificar que

normalmente, as tensões máximas ocorrem no lado côncavo da peça.

“Numa peça curva, o eixo neutro é deslocado no sentido do centro de curvatura da peça, em


consequência de serem mais elevadas as tensões desenvolvidas na zona da secção transversal

compreendida entre o raio interno e esse eixo.” (GOMES; 2015)

Assim, admitindo que a secção transversal A-B, como se mostra na imagem 12, é a zona de

maior solicitação, desenvolvem-se os cálculos analíticos demonstrados a seguir.

Imagem 12. Diagrama de corpo livre do gancho

Com o objetivo de determinar as tensões normais originadas nos pontos A e B é necessário

garantir o equilíbrio estático na secção A-B, desse modo tem-se um esforço normal N=78480

N e um momento fletor Mf=5925.24 N.m.

Admitindo uma aproximação do desenho fornecido pela norma DIN 15401, e com recurso à

literatura tem-se a secção abaixo definida na imagem 18, com a respetiva equação de posição

do eixo neutro.

Imagem 13. Secção AB do gancho. [Gomes, 2015]

A equação a partir da qual se obtém o eixo neutro da secção transversal abordada foi tirada da

literatura e resulta num eixo neutro 𝑟𝐸𝑁 = 0.0637𝑚. Finalmente a equação que permite o cálculo da tensão instalada nos pontos A e B obtém-se os


valores finais das respetivas tensões, que podem ser consultados na tabela 27.

A partir da norma DIN 15401, foi possível escolher o material adequado ao presente gancho,

mais especificamente uma liga de aço. A partir da escolha deste material e da modelação em

SolidWorks verificou-se qual a tensão máxima equivalente de Von Mises e a sua localização.

Imagem 14. Estudo estático do gancho

Como se pode verificar pela imagem 14 a área mais solicitada do gancho é a correspondente à

secção A-B, representada na imagem 13.

𝜎𝐴 𝜎𝐵

Analítico 5.9689*10^7 -1.05888*10^8

Elementos Finitos - 4.035*10^8

Tabela 27. Resultados analítico e Elementos Finitos do gancho

Apesar de se verificar a localização da tensão equivalente mais elevada não se obtêm tensões

normais muito próximas, ainda que estejam dentro da mesma casa decimal. Isto acontece

porque as tensões normais nos pontos A e B tem simplesmente em conta as dimensões e o

esforço a que a peça está sujeita. A modelação em SolidWorks diverge um pouco das

dimensões desejadas pela norma, pela dificuldade de utilização de certas funções do

programa. No entanto, apesar das diferenças, pode verificar-se que, para o material escolhido,

os valores se encontram dentro do máximo admissível pelas características do material.


7. DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA

Para que haja um acionamento do momento transversal da ponte rolante é necessário imprimir

um movimento rotativo nas rodas da cabeceira da ponte. Para que fosse possível esse

movimento projetou-se uma chaveta que serviria de união ao veio do motor e à roda, através

de ranhuras nos mesmos elementos. Foi projetada uma chaveta do tipo plano e com aço SAE

1045.

Admite-se que a chaveta está sujeita apenas a tensões de corte.

Segundo a norma DIN 6885, tem-se que para um diâmetro de 30 a 38 mm do veio estão

tabelados valor de b e h, respetivamente 10, 8, e, para valores de forma baixa, 10, 6.

Pelo critério de Tresca, por ser mais conservador, determina-se a partir da tensão de cedência

do material 𝜎𝑐𝑒𝑑 = 310 𝑀𝑃𝑎 a tensão de corte admissível 𝜏𝑎𝑑𝑚 =310

2= 155𝑀𝑝𝑎.

Pela literatura sabe-se que para uma montagem fixa com uma condição de funcionamento

normal tem-se uma tensão admissível que está compreendida entre 20 a 40 MPa.

Para uma força de atrito estático em aço de 0,57 e com as forças resultantes das cargas a que a

ponte rolante está solicitada presentes na tabela 28, consegue-se proceder ao

dimensionamento da chaveta, que pode ser verificado na tabela 29.

P [Kg] F [N]

Ponte 2694 26428,14

Carro 603 5915,43

Carga 8,00E+03 78480

Total 110823,6

Tabela 28. Força resultante das cargas

Resultados do dimensionamento da chaveta

Modo de falha ao corte [Pa] 34,6 MPa

Modo de falha ao esmagamento [Pa] 103,9 MPa

Tabela 29. Dimensionamento da chaveta

Após o cálculo dos modos de falha, ao corte e esmagamento pode-se verificar que estes não

estão compreendidos entre os valores admissíveis. Ou seja, a chaveta não aguenta os esforços

a que está sujeita. Deste modo, dimensionou-se um eixo estriado.

Pela literatura sabe-se que para 10 estrias e para um perfil de trabalho sem deslizamento, as

dimensões são b=0,156D e 10h=0,045D.

Assumindo os mesmos valores para os parâmetros em estudo, b, h, L tem-se que os valores do

modo de carga, ou seja, os valores de tensão de corte e de esmagamento, se mantém os

mesmos.

Nesse caso, e sabendo que todo o conjunto veio/roda está sujeito ao mesmo momento,

projeta-se um eixo estriado a partir do mesmo material, para o efeito, deve saber-se o número


de estrias a produzir. Esse valor obtém-se pela divisão das tensões totais aplicadas ao veio

pela tensão em cada estria.

Modo de Falha Tensão admissível

Corte Esmagamento Ao corte Normal

𝜏 = 3,46 ∙ 107 𝜎 = 1,04 ∙ 108 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 1,55 ∙ 108 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 4,0 ∙ 107

Tabela 30. Modo de falha e tensão admissível do eixo estriado

Como se verifica nos dados acima, o valor que se encontra superior, relativamente aos valores

de tensão admissível, é o da tensão normal equivalente. Desse modo, o projeto do número de

estrias vai estar depender dessa tensão uma vez que é conseguido através do coeficiente entre

a tensão e a tensão admissível.

Resultando num eixo obrigado a ter no mínimo 3 estrias para suportar as cargas aplicadas, como

se pode verificar na imagem 15.

Imagem 15. Desenho do eixo estriado

Com recurso ao software Solidworks, podemos ver as tensões máximas e deformações do

eixo. Para a simulação do mesmo foi admitido que este estaria encastrado nas laterais dos

eixos e que estaria sujeito a um momento da extremidade oposta que simularia o momento do

motor. O momento que o motor deveria superar toma o valor de 3001 N.m. Nesta simulação

mostra-se as deformações que o eixo sofreria com a aplicação desse momento, para uma

situação de encastramento.

Os resultados obtidos podem ser observados na imagem 16.


a)

b)

Imagem 16. Estudo estático do eixo estriado, a) Tensão Von Mises, b) Deformada.

8. VERIFICAÇÃO DE ENSAIO

Aplicando à viga principal a curva própria do material, curva SN (imagem 17) e com as opções

de carregamento que podem ser verificadas na tabela 31, obtém-se os resultados que podem ser

verificados nas imagens 18 e 19, percentagem de dano e tempo de vida útil respetivamente.

Imagem 17. Curva SN do material

No de ciclos Tipo de carregamento Associação de estudo

100000 Zero Based (LR=0) Study name Scale Factor Step

Static 2 1 0

Tabela 31. Opções de carregamento, ensaio à fadiga


Imagem 18. Percentagem de dano da viga

Imagem 19. Vida útil da viga

Para 100 mil à carga máxima, a viga não tem qualquer tipo de deformação. A sua vida é de 1

milhão de ciclos quando a suportar a carga máxima.

Como foi visto nas normas FEM a classe do carro guincho é média, ou seja ocasionalmente

suporta a carga máxima de 8 toneladas, pelo que a vida útil da viga principal é maior do que a

calculada.


9. CONCLUSÃO

O presente artigo aborda diversos pontos importantes no projeto de uma ponte rolante.

O dimensionamento da viga principal da ponte e as vigas de apoio à mesma bem como testar

as suas admissibilidades ao projeto de rigidez e resistência mecânica são o primeiro ponto

abordado. Para tal recorreu-se ao método analítico integração direta e comparou-se

posteriormente com dois softwares de projeto, Ftool e Solidworks. Ainda dentro deste ponto

fez-se uma comparação entre um estudo feito em SolidWorks admitindo o componente como

sólido e um estudo feito no mesmo programa admitindo o componente como viga. Verificou-

se a admissibilidade das vigas.

Seguidamente iniciaram-se os Eurocódigos para calcular as ações a que a estrutura estaria

sujeita, realizou-se ainda o eurocódigo da resistência ao fogo e da verificação de parafusos.

Os Eurocódigos são uma boa base e uma garantia da viabilidade de um projeto.

Também foram utilizadas as normas FEM, onde foi dimensionado o carro-guincho e ainda

calculadas as solicitações a que a estrutura está sujeita.

Ainda foi realizado um dimensionamento de alguns componentes, como o eixo estriado, para

que se garantisse o acionamento do momento transversal da ponte rolante e o gancho, onde

através do método das vigas curvas se conseguiu verificar a admissibilidade do mesmo, tendo

em conta a zona de maior solicitação.

Finalmente foi estudado o ensaio à fadiga com recurso ao software SolidWorks, tendo-se

verificado que a viga suportaria as cargas máximas sem deformação durante 1 milhão de

ciclos.

10. BIBLIOGRAFIA

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Engenharia da Universidade do Porto, 2011. (Dissertação do MIEM)

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2011. (Dissertação do MIEM)

[3] Gomes, Paulo J.F., “Resistência dos Materiais”, ED. AUTOR, 2015.

[4] Carvalho, J.R.D., Moraes, P., “Órgãos de máquinas – dimensionamento”,

[5] Carvalho, Vitor J.D.S., “Utilização dos Eurocódigos na construção metálica”, ISEL,

2011. (Dissertação do MEM)

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Normalização. Portugal: NP EN 1990:2009, 2009.

[7] CEN, EC1 Parte 1-2 Ações em estruturas. Ações gerais. Ações em estruturas

expostas ao fogo [ed] Comité Europeu de Normalização. Portugal: NP EN 1991-1-2

2010.

[8] CEN, EC3 Parte 1-1 Projeto de estruturas de aço. Regras gerais e regras para

edifícios. [ed] Comité Europeu de Normalização. Portugal: NP EN 1993-1-1:2010,

2010.

[9] CEN, EC3 Parte 1-2 Projeto de estruturas de aço. Regras gerais. Verificação da


resistência ao fogo. [ed] Comité Europeu de Normalização. Portugal: NP EN 1993-

1-2, 2010.

[10] CEN, EC3 Parte 1-8 Projeto de estruturas de aço. Projeto de ligações. [ed] Comité

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[11] Rules for the design of hoisting appliances Booklet 1 Federation Europeenne de la

manutention: F.E.M. 1,001, 1987

[12] Rules for the design of hoisting appliances Booklet 2: Classification and loading on

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1987

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