PROGRESSION

1. 51, 58, 65,…..191 are the first n terms of an arithmetic progression. Find the value of n.51, 58, 65, ... ..191 adalah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik. Cari nilai n.

2. An arithmetic progression consists of 10 terms. The sum of the last 5 terms is 5 and the fourth term is 9. Find the sum of this progression.Suatu janjang aritmetik terdiri daripada 10 sebutan. Hasil tambah 5 sebutan terakhir adalah 5 dan sebutan keempat ialah 9. Cari hasil tambah janjang ini.

3. The fourth and the seventh terms of a geometric progression are 18 and 486 respectively. Find the third term.Sebutan keempat dan ketujuh bagi suatu janjang geometri ialah masing-masing 18 dan 486. Cari sebutan ketiga.

4. The second and the fourth term of a geometry progression are 10 and

25 respectively. Find

Sebutan kedua dan keempat bagi suatu janjang geometri adalah masing-masing 10 dan

25 .

Caria) The first term and the common ratio where r>0,

Sebutan pertama dan nisbah sepunya di mana r> 0,b) The sum to infinity of the geometry progression.

Hasil tambah hingga ketakterhinggaan janjang geometri.

SKEMA

1. 51, 58, 65,…,191

a=51 d=58−51=7

T n=191

a+(n−1)d=19151+(n−1)(7 )=191

(n−1)(7 )=140 n−1=20

n=21

2. n=10 terms

T 6+T 7+T 8+T 9+T 10=5(a+5 d )+(a+6 d )+( a+7 d )+(a+8 d )+(a+9 d )=5

5a+35 d=5 a+7d=1

a=1−7 d…(1)

T 4=9

a+3 d=9…(2)

(1)→(2 ) 1−7 d+3 d=9 −4 d=8 d=−2

a=1−7 (−2 ) a=15

S10=102 [2(15 )+9(−2)]

=5 (30−18 ) =5 (12)

=60

3. T 4=18 , T 7=486

T 4=18 a (3)3=18 ar 3=18…(1) a (27)=18

a=18

27

T 7=486 a=2

3

ar 6=486…(2 )

T 3=ar 2

(2)(1)

ar6

ar 3=48618

=23

(3 )2

r3=27 =6 r=3

4. T 2=10 , T 4=

25

a) T 2=10 b) ar=10

ar=10…(1 )a (1

5 )=10

a=50

T 4=

25

ar 3= 25…(2)

S∞= a

1−r

(2)(1)

ar 3

ar=

25

10 =50

1−1 /5

r3= 2

50 =50

4 /5

r2= 1

25 =62. 5

r=±1

5