Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 1

Programa de:

ALGEBRA Y GEOMETRÍA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE

Facultad de Ingeniería Código: 5105

Según Ordenanzas Nº:

0802_97, 0803_97, 0804_97, 0805_97, 0806_97, 0807_97, 1001-98, 1002-98

DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA

Como MATERIA OBLIGATORIA para las carreras de: Ing. Electrónica Ing. Química Ing. en Petróleo Ing. Civil Ing. Mecánica Ing. Eléctrica Prof. en Química Prof. en Física

ÁREA: ÁLGEBRA

Año: primero ORIENTACIÓN:

Año:

Según Ordenanzas Nº: REGIMEN: Cuatrimestral (16 semanas)

Como MATERIA OPTATIVA para las carreras de: CARGA HORARIA SEMANAL: 10 Hrs

Año: VIGENCIA: 2012, 2013

Año:

Fundamentación :

El estudio del álgebra y la geometría permite al alumno introducirse en el lenguaje básico específico de la matemática y comenzar analizar y resolver situaciones problemáticas.

Objetivos:

Lograr que el alumno: -Adquiera una sólida formación de elementos del Álgebra Lineal y de la Geometría Analítica

del plano y del espacio.

-Descubra paulatinamente la interrelación entre la Geometría Analítica y el Cálculo.

Contenidos Mínimos según Plan de Estudios:

Números Reales.Matrices y Determinantes. Vectores en el Plano y en el espacio. Lugares Geométricos. Ecuaciones de la Recta en el plano. Cónicas. Sistema de ecuaciones lineales, teorema de equivalencia. Métodos de gauss. Ecuación del plano y recta en el espacio. Superficies.

Observación: el tema superficies se dicta en la materia álgebra y geometría II.

Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 2

ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES

CURSADAS APROBADAS

Cod: Cod:

Cod: Cod:

Cod: Cod:

Cod: Cod:

Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 3

PROFESOR RESPONSABLE: Mg. Cristina CANO.

INTEGRANTES DE LA CÁTEDRA

Cargo Nombre

PAD Regular Mg. Daniela MONTANGIE

PAD Regular Ing. Guillermo MAIMONE

PAD Interino Lic. Marcela MUÑOZ SANTIS

PAD Interino Prof. Raquel COGNIGNI

ASD-Interino Prof. Federico OLIVERO

ASD-Interino Prof. Lorena ALFONSO

ASD-Interino Prof. Miryam CHIACCHIARINI

ASD-Interino Prof. Claudia REYES

AYP-Regular Ing. Darío MENDIETA

AYP-Interino Prof. Pablo SALVO

AYP-Interino Prof. Gustavo VAZQUEZ

AYP-Interino Prof. Celeste FAGUNDEZ

AYP-Interino Prof. Sandra BELLADONNA

AYP-Interino Prof. Maria Laura DELLO RUSSO

AYP-Interino Prof Marcia OROPEZA

AYP-Interino Ing. Rodrigo RICCOTA

AYP-Interino Prof. Pamela RUIZ

AYP-Interino Prof. Caterine HERNANDEZ

AYS-Interino Natalia LECCESI

AYS-Interino Mayra MUÑOZ

AYS-Interino Juan Manuel RAMOS

AYS-Interino Antonella GASPARRI

Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 4

Programa Analítico:

Unidad I Números reales La recta real. Sumatoria. Productoria. Factorial. Números combinatorios, propiedades. Binomio de Newton. Principio de inducción completa. Orden y desigualdades. Intervalos reales, representación gráfica. Valor absoluto de un número real, propiedades. Unidad II Matrices y Determinantes. Definición de matriz. Álgebra de matrices, suma, producto y producto por un escalar. Propiedades. Matriz traspuesta. Determinantes, definición. Propiedades de los determinantes. Cálculo de determinantes. Desarrollo por una línea y forma escalonada. Adjunta de una matriz. Inversa de una matriz. Inversibilidad de matrices. Propiedades. Matrices elementales. Cálculo de la inversa de una matriz. Unidad III Vectores Vectores en el plano y en el espacio. Dirección sentido y módulo de un vector. Operaciones con vectores, suma y producto por un escalar. Propiedades. Vectores unitarios. Descomposición de un vector de un vector según dos direcciones. Combinación lineal de vectores. Producto escalar. Propiedades. Producto vectorial y doble producto mixto. Propiedades e interpretación geométrica. Unidad IV Ecuaciones de segundo grado en el plano. Lugares Geométricos del plano. Cónicas, definición y ecuaciones canónicas de: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola, propiedades y elementos. Ecuaciones de las cónicas con centro o vértice desplazado. Unidad V Ecuaciones de la recta en el plano. Ecuaciones de la recta en el plano: vectorial, paramétrica, segmentaria, implícita y explícita. Condición de paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Ángulo entre dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Haz de rectas. Unidad VI Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio. Ecuaciones del plano en el espacio. Ecuaciones de la recta en el espacio. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Ángulo entre rectas, entre planos y entre rectas y planos. Distancia entre dos rectas, entre dos planos, entre recta y plano, de un punto a un plano y de un punto a una recta. Intersección entre dos rectas, entre recta y plano, y entre planos. Unidad VII Sistemas de ecuaciones lineales Sistema de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones homogéneos. Compatibilidad de los sistemas de ecuaciones. Matriz reducida canónica. Sistemas equivalentes. Inversabilidad de matrices aplicado a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

LISTADO DE TRABAJOS PRÁCTICOS

T.P. Nº 1: Números Reales Parte I y II T.P. Nº 5: Cónicas

T.P. Nº 2: Matrices T.P. Nº 6: Rectas en el Plano

T.P. Nº 3: Determinantes T.P. Nº 7: Rectas y planos en el espacio

T.P. Nº 4: Vectores T.P. Nº 8: Sistemas de Ecuaciones Lineales

LISTADO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO

P.L. Nº 1: P.L. Nº 4:

P.L. Nº 2: P.L. Nº 5:

P.L. Nº 3: P.L. Nº 6:

Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 5

LISTADO DE VISITAS A OBRA/INDUSTRIAS/EMPRESAS ETC.

V.O. Nº 1: V.O. Nº 4:

V.O. Nº 2: V.O. Nº 5:

V.O. Nº 3: V.O. Nº 6:

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1 ABAD, M., “Elementos de Álgebra”, UNS. Bahía Blanca. 2 LARSON-HOSTETLER, “Cálculo y Geometría Analítica”, Mc. Graw Hill México 1993 3 PITA RUIZ, C., “Álgebra Lineal” , Mc. Graw Hill, México 1991

4 GROSSMAN, S., “Álgebra Lineal con aplicaciones” , Mc. Graw Hill, México 1992

5 ANTON, H.,”Introducción al Álgebra Lineal”, Limusa, México 1981.

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA

1 REES, P, “Álgebra”, Mc. Graw Hill, México 1991

2 KINDLE, J., “Teoría y problemas de geometría analítica”, Mc. Graw Hill, Colombia 1969.

HORARIOS DE CLASES

MÓDULO TEÓRICO-PRÁCTICAS DE CONSULTA

1 (Electrónica- Civil) LU y MI de 8:30 a 12:30

VI de 8.30 a 10.30

2 (Eléctrica-Petróleo.) MA y JU de 8.30 a 12.30

VI de 10.30 a 12.30

3 (Química- Prof. Qca) LU de 17.00 a 21.00

MI de 18:00 a 21:00

VI de 18.00 a 21.00

4 (Mecánica – Prof. Fca.) MA de 14.00 a 18.00

JU de 14:00 a 18:00

VI:16:00 a 18:00

Asignatura:

Carrera : Ing. Pág. 6

MODALIDADES DE APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA

Alumnos Regulares: : Se dictarán clases teóricas, luego de las cuales los alumnos deberán

resolver una lista de ejercicios, para lo cual podrán realizar consultas al equipo de práctica en

las clases correspondientes y durante los horarios de consulta que oportunamente se

dispongan. Se realizará en clase la corrección de ejercicios elegidos para que el alumno

cuente con suficientes ejemplos resueltos.

Durante el transcurso del cuatrimestre se tomarán dos parciales y luego sus respectivos

recuperatorios.

1. Si el alumno aprueba los dos ( 2 ) parciales con 60/100 puntos o más en cada uno,

tiene aprobado el cursado de la materia (alumno regular).

2. Si en alguno de los parciales tiene como nota menos de 60 puntos, podrá rendir su

respectivo examen recuperatorio que deberá aprobar también con 60 puntos o más.

Se considera aprobada la materia cuando el alumno apruebe la instancia de examen final, en

el cual se evaluaran ejercicios teórico-prácticos. Para la aprobación del mismo, el alumno

deberá aprobar con mas del 60 por ciento del examen en las fechas previstas por la

facultad. Alumnos Promocionales: No hay regimen de promoción en la materia

Alumnos Libres: Los alumnos que no aprueben los exámenes parciales (ni sus recuperatorios),

podrán rendir el examen final como alumnos libres. El examen constará de dos instancias. La

primera consistirá en un examen escrito teórico-práctico. Si el alumno aprobara esta instancia

pasará a una segunda instancia oral o escrita .

DISTRIBUCIÓN HORARIA (Estimativo)

Carga Horaria

Semanal

Carga Horaria

Total

Teórica 4 hs 64 hs

Práctica (Resolución de Problemas y ejercitación) 6 hs 96 hs

CRONOGRAMA TENTATIVO (Indique la programación estimada para Parciales, Recuperatorios, Visitas de Obra, etc)

MES SEMANA 1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4

1

2 Parcial Nº1

3

4 Parcial Nº2 Recuperatorio

Nº1

Recuperatorio

Nº2

VO : Visitas de Obra/Fabrica , P# (Parcial Nº), R# (Recuperatorio Nº), etc.